"Türk Müziğinde Uygulama ve Kuramdaki Sorunlar ve Çözümleri" konu başlıklı çağrılı kongre, 3-6 Mart 2008, İstanbul, Sayfa 1/7 İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ TÜRK MUSİKİSİ DEVLET KONSERVATUARI "Türk Müziğinde Uygulama ve Kuramdaki Sorunlar ve Çözümleri" konu başlıklı çağrılı kongre, 3-6 Mart 2008, İstanbul Türk Musıkîsinde İcraya Dayalı Nazariyat Modeli Bina Edilmesi Dr. Can Akkoç 1 Uygulamalı Matematik Enstitüsü (IAM), O.D.T.Ü., Ankara Özet: Geleneksel Türk Musıkîsinde icra ile mevcut nazariyat modelleri arasındaki uyumsuzluğu bir ölçüde giderebilmek amacıyla tartışmasız usta kabul edilen icracılardan alınacak icra örnekleri üzerinde ölçümler yapmanın çağdaş ses teknolojisi ile olabilirliği incelenmektedir. Türk Musıkîsi nin ses yapısı ölçümsel anlamda ortaya çıktığında oldukça karmaşık görünmekle beraber - *doğruluk-uygulanabilirlik* dengesini en az taviz ile sağlayabilecek nazari bir veya birkaç kademeli modelin bina edilmesi söz konusu olabilecek gibi görünmektedir. Evrensel Dizek Geleneksel Türk Musıkîsinde *usta* kabul edilen icracıların kullandıkları sesler ve perdeler 2 üzerinde yapılan ölçümlerde makam dizeklerinin *noktasal* frekanslar yerine ses kümelerinden olustukları gözlenmektedir 3. Akademik çalışma amacıyla geçkisiz taksim örnekleri aldığımız usta icracılar meşk usulü ile yetiştiklerinden çok uzun süren eğitimleri sırasında - neredeyse sonu gelmeyen 1 İletişim adresi can.akkoc@yahoo.com 2 Türk Musıkisinde ses kümelerinin oluşturduğu frekans öbeklerine *perde* denildiği kanaatini taşımaktayız. 3 [1] C. Akkoç, Non-Deterministic Scales Used in Traditional Turkish Music, Journal of New Music Research, Vol.31, No.4, December 2002, pp.285-293. (Türkçe çevirisi için http://www.musiki.org/tm_de_bolgesel_iskalalar.htm Internet adresine bakınız.) [2] Kemal Karaosmanoğlu ve Can Akkoç, Türk Musikisinde İcra-Teori Birliğini Sağlama Yolunda bir Girişim, (Müz-Dak 10. Sempozyumunda Sunulan Bildiri; T.C. Kültür Bakanlığı yayını) Folklor Derlemeleri ve Müzik Araştırmaları, İstanbul Teknik Üniversitesi Türk Musikisi Devlet Konservatuvarı Mezunları Derneği, İstanbul, Türkiye, 3-5 Aralık 2003.
"Türk Müziğinde Uygulama ve Kuramdaki Sorunlar ve Çözümleri" konu başlıklı çağrılı kongre, 3-6 Mart 2008, İstanbul, Sayfa 2/7 tekrarlar sonucu - belleklerine yerleşmiş perdelerin eski-yeni nazariyat modellerinden kısmen, ya da tamamen bağımsız olarak şekillenmiş 4 olabileceği düşüncesinde ve umudundayız. Bu varsayımdan hareketle, Türk Makam Musıkîsi için icra ile *çatışmayacak* bir nazariyat modelinin, usta icra örnekleri üzerinde yapılacak ölçümlere dayandırılarak bina edilmesi akla yakın bir yaklaşım olarak görülmektedir. İlgi ölçümlerimizde ortaya cıkan perdelerin akustik yapılarına ait gözlemlerimizin bir bölümü şu şekilde özetlenebilir: Şimdiye kadar yaptığımız sınırlı sayıda 5 ölçümlerde Ana perdelere ait kümelenmeler - nim perdelere oranla genellikle dar, sivri ve *derli toplu* frekans dağılımları olarak karşımıza çıkmıştır (Şekil 1). Ona karşın nim perdelerde sergilenen ana frekans dağılımları - ana perdelere oranla - *dağınık*, bazen sanki bir kaç alt kümeden oluşan dağılımlar şeklinde bir yapı göstermektedir (Şekil 1). Perdelerin oluşturdukları kümelenmeler kullanıldıkları makamın dizeğindeki konumuna ve seyirlerdeki rolüne göre, istatistiksel bağlamda *kişilik* değiştirdikleri gözlenmiştir. Örneğin, Uşşak makamının dizeğinde görülen Çargah 6 perdesinin istatistiksel yapısı 7 (Şekil 2), Saba makamının dizeğinde yine Çargah perdesi olarak geçtiği halde gözle görülebilecek bir farklılık sergilemektedir (Şekil 3). Sonuç ve öneri [evrensel dizek] Türk Musıkîsinde *evrensel* bir dizeğin bina edilebilmesi için istatistiksel bağlamda *anlamlı*, ya da yeterli sayıda *güvenilebilir* örnek üzerinde ölçümler yapılması gerektiği görüşündeyiz. Farklı makamlarda yapılmış çok sayıda icra 4 Örneğin, Neyzen Niyazi Sayın Hammamizade İsmail Dede den sonra gelen 5 inci kuşağın halen hayatta olan efsanevi bir temsilcisidir. Musikinin meşk usulüyle kuşaktan kuşağa aktarılması sonucu bugün Neyzen Niyazi Sayın ın belleğinde, muhtemelen Türk Musikisindeki akustik yapının tüm inceliklerini kapsayan, Büyük Dede den kalma çok değerli bir hazinenin yattığını düşünmekteyiz. 5 Bu makalede gösterilen örnekler tek bir icracıdan belirli bir gün ve saatte alınmıs taksimlerdir. İstatistiksel bağlamda bir takım sonuçlara varabilmek için yeterli olmaktan çok uzaktır. 6 Arel-Ezgi sistemine göre. 7 Dağılımın şekli, genişliği, darlığı, sıkışıklık oranı ve benzeri istatistiksel nitelikler.
"Türk Müziğinde Uygulama ve Kuramdaki Sorunlar ve Çözümleri" konu başlıklı çağrılı kongre, 3-6 Mart 2008, İstanbul, Sayfa 3/7 örnekleri 8 bir veri tabanında toplandıktan sonra makam tabanında sınıflandırılması, ölçülen ses dizilerinin istatistiksel anlamda *uslandırılması 9 * ve daha sonra tahlil edilmesi muhtemelen geniş çaplı bir çalışmayı gerektirecektir. Evrensel dizek matematiksel bağlamda böylece ortaya çıktıktan sonra dizekteki her perdenin farklı makamlarda büründüğü kişilik istatistisel anlamda açık seçik belirlenmelidir. Hicaz_01~Neyzen Niyazi SAYIN~Histogram (Dugah_Segah) 5 Dugah Kurdi dik Kurdi Segah Taksim boyunca toplam sure (%) 4 3 2 1 0 0 21 42 63 84 105 126 147 168 189 Karar Perdesinden UzakLIK (sent) Sekil 1. Dugah perdesi *derli toplu*, Kurdi_dikKurdi bolgesi *daginik* 8 Her makam için başka makamlara *bulaşmamış* geçkisiz icra örneklerinin tercih edilmesini önermekteyiz. Öte yandan bu nitelikte bir veri tabanı oluşturmadaki muhtemel güçlüklerinin farkındayız. Usta bir icracıdan oldukça uzun sürebilecek geçkisiz taksim istemenin *abesle iştigal* olabileceğinin de idrakı içersindeyiz. Ancak, bu istemin tamamen akademik bir çalışma için gerektiği yolunda ikna edilebilirse, üstadın kabul edebileceğini umuyoruz. 9 Muhtemel hataların giderilmesi, akışın yumuşatılması ve benzeri standard uslandırma işlemleri.
"Türk Müziğinde Uygulama ve Kuramdaki Sorunlar ve Çözümleri" konu başlıklı çağrılı kongre, 3-6 Mart 2008, İstanbul, Sayfa 4/7 Ussak_01~Neyzen Niyazi SAYIN~Histogram (Segah_Cargah) 3.0 Segah Cargah Taksim boyunca toplam sure (%) 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 180 210 240 270 300 330 Karar Perdesinden UzakLIK (sent) Sekil 2. Cargah perdesinin genisligi 18 sent Saba_01~Neyzen Niyazi SAYIN~Histogram (Segah_dik Hicaz) Segah Taksim boyunca toplam sure (%) Cargah nim Hicaz Hicaz dik Hicaz 4 3 2 1 0 180 220 260 300 340 380 420 460 Karar Perdesinden UzakLIK (sent) Sekil 3. Cargah perdesinin genisligi 8 sent
"Türk Müziğinde Uygulama ve Kuramdaki Sorunlar ve Çözümleri" konu başlıklı çağrılı kongre, 3-6 Mart 2008, İstanbul, Sayfa 5/7 Nazariyat Modeli [evrensel dizek] Türk Musıkîsinde kullanılan tüm perdelerin matematiksel profilini temsil edebilecek kapasitede nazarî bir modelin geliştirilmesinin elzem olduğu görüşündeyiz. Ne var ki, halen tüm dünyada kullanılmakta olan ve dizekteki notaların konumlarının belirli sayılarla gösterildiği *deterministik* sistem tercih edilecekse ortaya söyle bir sorun çıkmaktadır: Evrensel dizek ses kümelerinden oluşacağına göre perdelerin yerleri deterministik oranlarla nasıl belirlenecektir? Bu soruyu *kısa devre* yapmak için Hamparsum tarzı bir nazariyat modeli düşünülebilir. Ancak musıkîyi yeni öğrenmeğe başlayan şevkli hanımlar ve beyler için bu yaklaşımın getireceği *caydırıcılık* katsayısının astronomik derecede yüksek olabileceği endişesini taşıyoruz. Şayet deterministik bir model bina edilecekse, ölçümler sonucu ortaya çıkacak dizekteki perdeleri (ses kümelerini) en az tavizle temsil/taklid edebilecek bir modelin hedef alınmasında fayda görmekteyiz. Diğer bir seçenek, farklı öğrenme aşamalarını hedef alan, çeşitli seviyelerde geliştirilecek farklı nazariyat modelleri *gösterimde doğruluk-uygulamada taviz* dengesini bulmak için gerçekçi bir yaklasım olabilir. Seyir Olayı Türk Musıkîsindeki deyim yerindeyse - *genetik yapı* nın çok büyük ölçüde seyir olayında yattığı görüşündeyiz. Hal gerçekten böyle ise, belki de en önemli ya da en acil sorunun bu olayın dibine inmek olduğu düşünülebilir. Oysa bu sorunsalın hiç de kolay olmadığı yolunda çeşitli yönlerden işaretler almaktayız 10. Seyri, sade bir yaklaşımla *ses dizileri* olarak nitelendirirsek, çözülmesi gereken sorunsalın -- her makam için kabul edilebilir bütün seyirlerin matematiksel berraklıkta ve netlikte belirlenmesi -- olduğu yolunda kendimizi ikna etmeğe çalışabiliriz. Ses dizilerinin eleman uzunlukları, yani diziyi oluşturan seslerin süreleri genelde farklılık göstermektedir. Glisandolarda süreler çok kısa, ağır bölümlerde uzun zaman aralıklarını kapsamaktadırlar. 10 Bu konuda - Batı Müziği için - bizim haberdar olduğumuz, olayın dibine inmeği amaçlayan, ya da o izlenimi veren tek kaynak halen ABD Princeton Üniversitesi müzik bölümünde çalışmalarını sürdürmekte olan müzikolog Dmitri Tymoczko ya aittir. Çalışmalara <music.princeton.edu/~dmitri> Internet adresinden ulaşılabilir.
"Türk Müziğinde Uygulama ve Kuramdaki Sorunlar ve Çözümleri" konu başlıklı çağrılı kongre, 3-6 Mart 2008, İstanbul, Sayfa 6/7 Bazı nazariyat kitaplarında her makama ait bir *seyir reçetesi* önerilmekle beraber zaman zaman bu reçeteye hiç uymayan, hatta bazıları *deha ürünü* kabul edilebilecek nitelikte sıra dışı seyirler yaratılmıştır. Ses kümeleri üzerinde seyir Başka bir bakışla seyri, makamların alt yapılarını oluşturan perdeler (ses kümeleri) arasında bir *gezinti* olarak düşünebiliriz. Gezintinin güzergahı -- hangi perdeler hangi sıra ile ziyaret edilecek ve konaklanan her perdede ne kadar süre ile durulacak(?) icracının (bestelenmiş eserler için bestecinin) içersinde bulunduğu ruh aleminin getirdiği ilham ve yönlendirme ile belirleneceğini düşünmekteyiz. Ancak, bu yol haritası hiç bir zaman tamamen keyfî olmayacak, tam tersine içersinde bulunulan makamın getirdiği yer yer bulutsu da olsa - belirli *seyrüsefer kuralları* na uymak zorunda kalınacaktır. Kanaatimizce zaten meşk usulünde de izlenen yöntem bu kuralların - bulutsuluk boyutu saklı kalmak üzere - usta tarafından çırağa aktarılmasıdır. Bu açıştan sonra hemen akla çok önemli bir soru gelmektedir: Perdeler ses kümelerinden oluştuğuna göre 11, icracı bir kümeden başka bir kümeye geçerken yeni kümede tam hangi ses e *iniş* yapacağını nereden bilecektir? Bu sorunun *kaçamak* cevabı, işte meşk usulü çırağa bu melekeyi kazandırmak için geliştirilmiştir şeklinde verilebilir. Ancak biz burada olayın matematiksel bağlamda dibine inmek istiyoruz. Şu ana kadar düşünebildiğimiz tek *yakıştırma*, ses dizilerinde kısa süreli bir hafıza 12 bulunabileceği yönünde bir tasavvurdan ibarettir. Bu düşünce modeline 11 Bu durum sadece Türk Musıkîsi ne özgü olmayıp Batı Müziğinde de perdesiz ve tuşsuz çalgılarla yapılan icralarda dizeğin 12t-ET in dışına taşıp ses kümelerine genişletildiği örneklerin varlığını öneren batılı bir müzik kuramcısı için bakınız, William Sethares, Tuning, Timbre, Spectrum, Scale, Springer, 2nd Edition, 2005, sayfa 71. 12 Bu yazarın 3 numaralı dip notunda zikredilen JNMR makalesi yayın için kabul edilmeden once inceleyen hakemlerden bir tanesi kısa dönem hafıza düşüncesi hakkında şu değerlendirmede bulunmuştur: I consider especially useful the finding of two different tunings: the micro and the macro level "grand space". The suggestion that micro level is strongly connected to the concept of the short term memory gives good possibilities to connect the study of scale systems to cognitive processes. Actually, the term "cognitive reference point" could be easily related to the finding of sound clusters, that were called in the paper as "anchor notes". For the future steps I believe that the author would benefit a lot if she/he would have time to be more familiar with the main concepts and approaches in cognitive psychology of music. Türkçe çevirisi (amatörce): Özellikle makro büyük uzay (grand space) ve mikro düzeyde iki farklı ses düzeni (tuning) bulgusunun (düşüncesinin) çok faydalı olduğu görüşündeyim. Mikro ses düzeni ile kısa dönem hafıza kavramı arasında yakın (güçlü) bir ilişki olduğu (olabileceği) önerisi, farklı dizek sistemleri (scale systems) ile bilişsel süreçler (cognitive processes) arasındaki bağlantıları ortaya çıkarma yolunda (yeni) güçlü olanaklar getirmektedir. Esasında bilişsel nirengi noktası (cognitive reference point)
"Türk Müziğinde Uygulama ve Kuramdaki Sorunlar ve Çözümleri" konu başlıklı çağrılı kongre, 3-6 Mart 2008, İstanbul, Sayfa 7/7 göre, yeni bir perdeye geçildiğinde tam hangi ses e iniş yapılacağını, daha önce ziyaret edilen bir kaç perdede seçilen, ya da kullanılan seslerin (hafıza olayı) belirleyeceği yolunda bir varsayımdır. Bu örüntünün de *genetik* bağlamda seyir probleminin içersinde yattığını düşünmekteyiz. Her makam için kabul edilebilir seyirler kümesi 13 tamamen belirlendiğinde hafıza örüntüsünün de kendiliğinden ortaya çıkacağını umuyoruz. Sonuç ve öneri [seyir] Sorunsal, bu yazarın boyunu bir hayli aşıyor gibi görünmesine rağmen son bir kaç on yıldanberi, özellikle bilgisayarların alt yapısı için geliştirilmekte olan öğrenen makinalar (machine learning), nörolojik şebekeler (neural networks), Kohonen dönüşümleri (Self Organizing Maps_SOM), Farey serileri, sembolik dinamik (symbolic dynamics), soyut diller (formal languages) ve çeşitli veri örüntüleme (data mining) türü matematikler çerçevesinde istiareye yatılarak bir yerlere varılabileceği umudunu vermektedir. Bu düşünce zinciri halen işlenmektedir. Burada sunabileceğimiz tek *gelişme raporu* bir fil ve 5 amā insan hikayesindeki durumdan çok farklı değildir. Bu sunumu daha somut ve daha iyimser bir eda ile noktalayamadığımız için üzgünüz. Can Akkoç kavramı, makalede nirengi sesleri/notaları (anchor notes) olarak tasvir edilen ses kümeleri kavramına kolaylıkla bağlanabilir. Makale yazarı ilerde müzik(ğin) bilişsel psikolojisi (cognitive psychology of music) alanındaki temel kavram ve yaklaşımlar hakkında daha fazla bilgi edinebilirse çalışmasının bundan sonraki aşamalarında kendisine çok faydalı olacağını sanıyorum. 13 Bu kümelerin her makam icin sonsuz sayıda muhtemelen sayılabilir sonsuzlukta olduğu görüşündeyiz.