Prof.Dr. ÜNAL ERKAN MUMCUOĞLU.

Transkript

1 Ders Bilgisi Ders Kodu Ders Bölüm 1 Ders Başlığı BİLİŞİM SİSTEMLERİ İÇİN MATEMATİĞİN TEMELLERİ Ders Kredisi 3 ECTS 8.0 Katalog Tanımı Ön koşullar Ders saati Bu dersin amacı altyapısı teknik olmayan lisansüstü öğrencilerini mühendislik matematiğinin teknikleri ve temel teorisiyle tanıştırmaktır. Derste öğretilen temel teorinin yanı sıra MATLAB aracının kullanıldığı uygulamalı ödevler de olacaktır. Ders; Temel Kalkülüs ( Fonksiyonlar, Süreklilik, İntegraller, Türevler, Diziler, Seriler, Diferansiyel Denklemler ve Nümerik Uygulamaları), Doğrusal Cebir, Optimizasyon, Fourier Dönüşümü, Sinyal İşleme ve Filtrelemenin Temelleri gibi konuları kapsamaktadır. Ön koşul yoktur. Salı, 13:40-16:30, II-04 Öğretim Görevlisi İsim/Unvan Ofis Adresi E-posta Prof.Dr. ÜNAL ERKAN MUMCUOĞLU merkan@metu.edu.tr Ofis Telefonu Ofis Saatleri Ders Hedefleri Ders bitiminde, öğrencilerin şunlara sahip olması beklenmektedir: Fonksiyonlar, limit, türev, süreklilik ve entegrasyon gibi temel kalkülüs kavramlarına dair sağlam bir kavrayış Doğrusal denklem sistemleri, matrisler, uzaylar, vektörler, en küçük kareler çözümü, matrislerin özdeğer/özvektörleri, ikinci dereceden optimizasyon ve tekrarlı çözümleri gibi temel doğrusal cebir kavramlarının temel düzeyde kavranışı Temel diferansiyel denklem bilgisi Temel kalkülüs, doğrusal cebir ve diferansiyel denklem problemlerinin çözümleri ve temel matematiksel ifadelerin analitik işlemleriyle etkin katılımlı uygulama deneyimi MATLAB bilimsel yazılımıyla çalışılan nümerik tekniklerin tümünü uygulama deneyimi Dersin Öğrenme Çıktıları Ders bitiminde, öğrenciler: çalışılan tüm nümerik yöntemleri MATLAB'da uygulayabilmek verilen bir formülün fonksiyon olup olmadığını belirleyebilmek

2 bir fonksiyonun tersini eğer varsa bulabilmek tek veya çok değişkenli fonksiyonları çizebilmek temel trigonometrik, eksponansiyel ve logaritmik fonksiyonları çizebilmek ve çözebilmek temel limitleri değerlendirebilmek süreklilik ve türevlenebilirliğin formal tanımını yapabilmek bir fonksiyonun türevini analitik ve nümerik yöntemlerle hesaplayabilmek kapalı türev problemlerini çözebilmek bir fonksiyonun köklerini ve kritik noktalarını analitik ve nümerik yöntemlerle bulmak bir fonksiyona ait doğrusal veya daha yüksek dereceli yaklaşımı bulmak temel tek ve çift integralleri değerlendirme sözlü ifadede geçen değişkenleri doğrusal denklemler şekline dönüştürmek doğrusal denklemler sistemlerini formüle ederek çözebilmek bir matrisin tersini ve determinantını hesaplayabilmek kare bir matrisin özdeğer ve özvektörlerini bulabilmek temel en küçük kare problemlerini formüle ederek çözebilmek (ikinci derece optimizasyon) sözlü ifadede geçen değişkenleri doğrusal denklemler şekline dönüştürmek ikinci derecenden optimizasyon problemini tekrarlamalı yöntemlerle çözebilmek diferansiyel denklemleri sınıflandırarak yorumlayabilmek birinci dereceden doğrusal, ayrılabilir ve tam diferansiyel denklemleri analitik olarak çözebilmek gibi becerileri kazanmış olacaklardır. Öğretim Yöntemleri Dersler Yazılı ve MATLAB uygulamalı ödevler Tahmini Haftalık Çizelge Hafta Konu İlgili Okuma Ödevler 1 Fonksiyonlar, yaygın grafikler ilgili kısımlar 2 Limit, Süreklilik 3 Türev, Türevin Uygulamaları

3 4 İntegraller, İntegrallern uygulamaları Ödev 1 5 Denklem Sistemleri 6 Matrisler, Matris Aritmetiği & İşlemler 7 Ters Matrisler, Basit Matrisler, L-U Ayrışımı Notes, Algebra, 8 Ara Sınav 9 Deteminantlar,Vektörler, Nokta Çarpımı, Öklid n-uzayı Notes, Algebra, Ödev 2 10 Vektör Uzayları, Doğrusal Bağımsızlık, Temel Alt-uzaylar Notes, Algebra, 11 En Küçük Kareler, Özdeğerler ve Özvektörler, Diyagonalleştirme Notes, Algebra, 12 İkinci dereceden Optimizasyon, Tekrarlamalı Çözümler Handouts 13 Diferansiyel Denklemler-I Notes, Differential Equations, ilgili kısımlar 14 Diferansiyel Denklemler-II Notes, Differential Equations,

4 Ders Kitabı(-ları) Notes: (Kalkülüs, Doğrusal Cebir ve Diferansiyel Denklemler için) Ders Malzemesi(-leri) ve Okuması(-ları) Malzeme(ler) Öğretim görevlisi tarafından sağlanacak malzemeler Okuma(lar) Öğretim görevlisi tarafından sağlanacak makale ve notlar. Ek Okumalar / Kaynaklar / E-Kaynaklar Kaynaklar FR Giordano, MD Weir, WP Fox, A first Course in Mathematical Modeling, Intern Thomson Publishing Company, 2nd Edition, N Gerhenfeld, The Nature of Mathematical Modeling, Cambridge University Press, PV O?Neil, Advanced Engineering Mathematics. Brooks/Cole Publishing Company, 4th Edition, G Strang, Introduction to Linear Algebra, Wellesley-Cambridge Press, 4th Edition, DG Luenberger, Linear and Nonlinear Programming, Springer, 2nd Edition, Notlandırma Teslim edilen: Puan Notu Ara sınav 25 Final sınavı 25 Üç Ödev 50 Toplam 100 Ders İlkeleri Ders devamlılığı Öğrenciler, geçerli bir not almak için derslerin en az % 50'sine katılmalıdır. Sınıf-içi katılım Öğrencilerin sınıf-içi katılımı ve çevrimiçi tartışmalara katılımı teşvik edilir. Katılım seviyeniz notunuzu etkileyebilir. Ödevlerin Geç Teslimi Teslim gününden sonraki her gün için ödev notunuz %10 azaltılacaktır. 5 günlük gecikmeden sonra ödevler kabul edilmeyecektir. Final Sınavına Giriş Koşulları Öğrenci sınıf-içi sınavlardan birini kaçırdığı taktirde, notu otomatik olarak N/A verilir.

5 Engelli Öğrenciler için Bilgiler "Engel durumuna özgü akademik uyarlamaları ve/veya yardımcı kaynakları edinmek için, engelli öğrencilerin dersin öğretim elemanı ya da Engelsiz ODTÜ Birimi ile en kısa sürede iletişime geçmeleri gerekmektedir. Engel durumuna ilişkin akademik uyarlama talebinde bulunmak isteyen öğrenciler, lütfen en kısa sürede benimle iletişime geçiniz." Ayrıntılı bilgi için Engelli Destek Ofisi web sayfasını ziyaret ediniz. Akademik Dürüstlük ODTÜ onur kodu şu şekildedir: "ODTÜ Topluluğunun her üyesinden, aşağıdaki onur ilkesini akademik hayatın en temel yapı taşlarından biri olarak kabul etmesi ve bu ilkeye sürekli bağlı kalınan bir akademik ortamın oluşması için gereğini yapması beklenir. Orta Doğu Teknik Üniversitesi nin tüm bireyleri, güvenilir, sorumluluk sahibi ve onurlu kişiler olarak, yalnız hak ettikleri başarı ve saygınlığa sahiptirler; olgu, veri ve belgelerin kullanım, değerlendirme ve sunumunda dürüst davranırlar.