BATIK JET AKIMI ETKİSİNDE BİR KAZIK ETRAFINDAKİ AKIM ALANININ HİDRODİNAMİĞİ

YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ BATIK JET AKIMI ETKİSİNDE BİR KAZIK ETRAFINDAKİ AKIM ALANININ HİDRODİNAMİĞİ Jeofizik Müh. Eğmen ŞAHİN F.B.E İnşaat Mühendisliği Anabilim Dalı Kıyı ve Liman Mühendisliği Programında Hazırlanan YÜKSEK LİSANS TEZİ Tez Danışmanı: Doç. Dr. Yeşim ÇELİKOĞLU (YTÜ) İSTANBUL, 2011

İÇİNDEKİLER Sayfa SİMGE LİSTESİ... iv ŞEKİL LİSTESİ... vii ÇİZELGE LİSTESİ... xi ÖNSÖZ... xii ÖZET... xiii ABSTRACT... xiv 1. GİRİŞ... 1 2. GEMİLERİN YANAŞMA YAPILARINDA MEYDANA GETİRDİĞİ HASARLAR... 3 2.1 Giriş... 3 2.2 Pervanenin Neden Olduğu Jet Akımlarının Teorisi... 5 2.3 Taban Erozyonu ve Oyulma... 7 2.4 Konu ile İlgili Yapılan Çalışmalar... 10 3. DENEYSEL ÇALIŞMA... 61 3.1 Deney Sistemi... 61 3.2 Ölçüm Sistemleri... 63 3.2.1 Hız Ölçümleri... 63 3.2.2 Kayma Gerilmesi Ölçümleri... 65 3.3 Deney Koşulları... 70 3.4 İzlenen Deney Prosedürü... 73 4. DENEY SONUÇLARI VE DEĞERLENDİRME... 75 4.1 Hız Ölçümleri... 75 4.1.1 Jet Ekseni Boyunca Yapılan Hız Ölçümleri... 75 4.1.2 Kazık Etrafında Yapılan Hız Ölçümleri... 101 4.2 Kayma Gerilmesi Ölçümleri... 116 4.2.1 Jet Ekseni Boyunca Yapılan Kayma Gerilmesi Ölçümleri... 116 4.2.1.1 ADV ile Yapılan Reynolds Gerilmesi Ölçümleri... 116 4.2.1.2 Hot-Film Probla Yapılan Taban Kayma Gerilmesi Ölçümleri... 120 4.2.2 Kazık Etrafında Yapılan Kayma Gerilmesi Ölçümleri... 123 4.2.2.1 ADV ile Yapılan Reynolds Gerilmesi Ölçümleri... 123 4.2.2.2 Hot-Film Probla Yapılan Taban Kayma Gerilmesi Ölçümleri... 128 5. SONUÇLAR VE ÖNERİLER... 131 ii

KAYNAKLAR... 133 ÖZGEÇMİŞ... 137 iii

SİMGE LİSTESİ a A b b g b 0 b w _ b İki paralel levha arasındaki açıklık Hot-Film probun kalibrasyonuyla bulunan sabit Kazık (ayak) genişliği jetin yayılma genişliği İki boyutlu jet için başlangıç jet çapı Suyun geçtiği kesitin boyu Oyulma çukurunun yarı genişliği _ b m Oyulma çukurunun yarı genişliğinin maksimum değeri B B 1 c f C d d s d 0 d 50 D D p D s D s D 0 E Fr d Fr s Fr 0 F s g h h s h v H p H s k l L mak L p L s Q r Re Re D,U Re δ,u Hot-Film probun kalibrasyonuyla bulunan sabit Türbülanslı akımın şiddetine göre değişen bir katsayı Sürtünme katsayısı Gemi alt kotu ile deniz tabanı arasındaki mesafe Tane çapı Oyulma çukurunun derinliği Başlangıç jet çapı Taban malzemesinin ortalama tane çapı Kazık çapı Eşik yüksekliği Maksimum oyulma çukuru derinliği Dengeye ulaşmış maksimum oyulma çukuru derinliği Pervane çapı Voltaj Yoğunluk Froude Sayısı Eşikteki Frode Sayısı Frode Sayısı Boyutsuz kayma gerilmesi Yerçekimi ivmesi Su derinliği Eşik üzerindeki su derinliği Kapak açıklığı Jet ekseninin tabana olan mesafesi Jet ekseninin su yüzeyine olan mesafesi Eğim azaltma faktörü Kazığın (ayağın) cidara dik uzunluğu Oyulma çukurunun maksimum uzunluğu Eşik uzunluğu Oyulma çukurunun uzunluğu Debi Jet yarıçapı Reynould Sayısı Kazık Reynould Sayısı Sınır tabakası kalınlığı Reynould Sayısı Zaman t u, ū x yönündeki akım hızı u m Akım doğrultusundaki en büyük hız iv

u min Akım doğrultusundaki en küçük hız u 2 u x eksenindeki türbülans şiddeti û u U Boyutsuz x yönündeki akım hızı U Ortalama hız U 0 Ortalama jet çıkış hızı U b Taban hızı U bkr Kritik taban hızı U * Kayma hızı v y yönündeki akım hızı v 2 v y eksenindeki türbülans şiddeti vˆ v U Boyutsuz y yönündeki akım hızı V Yaklaşma hızı w z yönündeki akım hızı w 2 w z eksenindeki türbülans şiddeti ŵ w U Boyutsuz z yönündeki akım hızı x Jet çıkışından itibaren ölçülen yatay mesafe x m Maksimum oyulma derinliğinin yatay konumu x tepe Yığılma bölgesinin tepe noktasının yatay konumu x Kazık etrafında yapılan deneyler için kazıktan itibaren ölçülen yatay mesafe xˆ x l Boyutsuz yatay mesafe y 0 Jet kalınlığı ŷ y l Boyutsuz y yönündeki mesafe Y s Eşik üzerindeki kuyruk suyu derinliği Y t Mansaptaki kuyruk suyu derinliği z Başlangıç taban seviyesinden itibaren ölçülen düşey mesafe z m İç bölge yüksekliği z 1/2 Yarım jet genişliği ẑ z l Boyutsuz z yönündeki mesafe α Taban kayma gerilmesinin yönü β Taban malzemesinin içsel sürtünme açısı Taban eğimi γ Suyun özgül ağırlığı γ s Taban malzemesinin özgül ağırlığı s Δ 1 Rölatif özgül kütle Δε Yığılma bölgesinin yüksekliği υ Akışkanın kinematik viskozite μ Akışkanın dinamik viskozitesi ρ Suyun özgül kütlesi ρ s Taban malzemesinin özgül kütlesi θ Kazık orjini dikkate alınarak ölçüm noktasının x ekseni ile yaptığı açı δ Sınır tabakası kalınlığı ψ cr Shields parametresi τ ch Düzlem tabandaki kritik kayma gerilmesi Eğimli tabandaki kritik kayma gerilmesi τ cnh v

τ kr Kritik taban kayma gerilmesi τ n (=τ 0 /τ ort ) Boyutsuz taban kayma gerilmesi τ ref z=2 cm ve z=0 cm deki taban kayma gerilmesi (τ n ) rms = I Taban kayma gerilmesinin bağıl şiddeti τ 0 θ=0 o deki taban kayma gerilmesi vi

ŞEKİL LİSTESİ vii Sayfa Şekil 2.1 Pervane jetinin şematik görünümü (Tsinker, 1995)... 6 Şekil 2.2 Gemi kıç ve baş tarafında jet akımının tabana doğru sapması (Tsinker, 1995).. 7 Şekil 2.3 Dümenin pervane jetine etkisi (Fuehrer ve Römish, 1977)... 7 Şekil 2.4 Shields diyagramı (Shields,1936)... 8 Şekil 2.5 Deney sisteminin genel görünümü (Kurniawan vd., 2003)... 11 Şekil 2.6 Deney Alanı (Kurniawan vd., 2003)... 11 Şekil 2.7 Oyulma derinliğinin ve oyulma oranının gelişimi (Kurniawan vd., 2003)... 12 Şekil 2.8 Ortalama hız vektörleri (Kurniawan vd., 2003)... 13 Şekil 2.9 Maksimum hızın gelişimi (Kurniawan vd., 2003)... 13 Şekil 2.10 Deney düzeneği (Adduca vd., 2004)... 14 Şekil 2.11 Hız alanı (Adduca vd., 2004)... 15 Şekil 2.12 Oyulma profilinin zamanla gelişimi (Adduca vd., 2004)... 15 Şekil 2.13 a) Akımın ölçüldüğü kesitler, b) Koordinat sistemi (Dey ve Barbhuiya, 2004)17 Şekil 2.14 a) A, b) B, c) C, d) D, e) E ve f) F kesitlerinde û nun düşey dağılımı (Dey ve Barbhuiya, 2004)... 18 Şekil 2.15 a) A, b) B, c) C, d) D, e) E ve f) F kesitlerinde ˆv nin düşey dağılımı (Dey ve Barbhuiya, 2004)... 18 Şekil 2.16 a) A, b) B, c) C, d) D, e) E ve f) F kesitlerinde ŵ nin düşey dağılımı (Dey ve Barbhuiya, 2004)... 19 Şekil 2.17 Deney düzeneği (Rajaratnam ve Berry, 1977)... 19 Şekil 2.18 Oyulma sürecinin karakteristik özellikleri, a) Oyulma derinliğinin yatay mesafeyle değişimi, b) Oyulma çukuru genişliğinin yatay mesafeyle değişimi, Şekil 2.19 (Rajaratnam ve Berry, 1977)... 20 Asimptotik oyulma profillerinin karakteristik özellikleri (Rajaratnam ve Berry, 1977)... 21 Şekil 2.20 Üç boyutlu hava jetinin yarattığı hız dağılımı (Rajaratnam ve Berry, 1977)... 21 Şekil 2.21 Deney düzeneği (Hill ve Younkin, 2006)... 22 Şekil 2.22 Sabit taban modelleri (Hill ve Younkin, 2006)... 23 Şekil 2.23 Kanal cidarı ve merkezinde alınan ölçümlerle elde edilen taban formu (Hill ve Younkin, 2006)... 24 Şekil 2.24 A malzemesi için sabit tabandaki hız alanları (Hill ve Younkin, 2006)... 25 Şekil 2.25 Taban modeli için hız alanları (Hill ve Younkin, 2006)... 26 Şekil 2.26 Düşey hız profilleri (Hill ve Younkin, 2006)... 27 Şekil 2.27 Jet ekseninde ölçülen hızlar (Hill ve Younkin, 2006)... 27 Şekil 2.28 Kayma gerilmesi değişimleri (Hill ve Younkin, 2006)... 28 Şekil 2.29 Kazık durumu (Cheng vd., 2003)... 29 Şekil 2.30 Kısa çözüm ağı (Cheng vd., 2003)... 30 Şekil 2.31 Uzun çözüm ağı (Cheng vd., 2003)... 30 Şekil 2.32 Kazık durumu için kayma gerilmesi değişimleri (Cheng vd,2003)... 31 Şekil 2.33 (2.16) eşitliği ile deney sonuçlarının karşılaştırılması (Cheng vd., 2003)... 32 Şekil 2.34 a) Bir bileşenli hot-film prob, b) İki bileşenli hot-film prob (Sümer vd., 1993)34 Şekil 2.35 Şekil 2.36 Dalga etkisindeki düşey silindir etrafında taban kayma gerilmesi (Sümer vd., 1993)... 36 a) Pürüzsüz tabandaki hız profilleri, U f =1.3 cm/s, b) Pürüzlü tabandaki hız

profilleri, U f =2.3 cm/s (Roulund vd., 2005)... 37 Şekil 2.37 a) Deneysel çalışmada pürüzsüz taban için hız alanları, b) Model çalışmasında pürüzsüz taban için hız alanları (Roulund vd., 2005)... 38 Şekil 2.38 a) Deneysel çalışmada pürüzlü taban için hız alanları, b) Model çalışmasında pürüzlü taban için hız alanları (Roulund vd., 2005)... 39 Şekil 2.39 Pürüzsüz taban için tabandan farklı yüksekliklerde yatay hız u nun dağılımı (Roulund vd., 2005)... 40 Şekil 2.40 Pürüzsüz taban için tabandan farklı yüksekliklerde düşey hız w nin dağılımı (Roulund vd., 2005)... 41 Şekil 2.41 Pürüzlü taban için tabandan farklı yüksekliklerde yatay hız u nun dağılımı (Roulund vd., 2005)... 42 Şekil 2.42 Pürüzlü taban için tabandan farklı yüksekliklerde düşey hız w nin dağılımı (Roulund vd., 2005)... 43 Şekil 2.43 Pürüzsüz taban için kazığın membasındaki kayma gerilmesi dağılımları (Roulund vd., 2005)... 44 Şekil 2.44 a) Model çalışmasından elde edilen kayma gerilmesi büyüklükleri (Roulund vd., 2005), b) Deneysel çalışmadan elde edilen kayma gerilmesi büyüklükleri (Hjorth, 1975)... 45 Şekil 2.45 a) Model çalışmasından elde edilen hız vektörleri (Roulund vd., 2005), b) Deneysel çalışmadan elde edilen hız vektörleri (Graf ve Yulistiyanto, 1998). 46 Şekil 2.46 Serbest yüzeyin şematik gösterimi (Roulund vd., 2005)... 46 Şekil 2.47 Duvar jeti ölçüm noktaları (Yüksel vd., 2006)... 47 Şekil 2.48 Cidar boyunca x yönündeki boyutsuz hızların dağılımı (Yüksel vd., 2006)... 48 Şekil 2.49 Akım yönündeki ortalama hızın düşey profili (Yüksel vd., 2006)... 48 Şekil 2.50 Kazık çevresindeki duvar jeti ölçüm noktaları (Yüksel vd., 2006)... 49 Şekil 2.51 Kazığın membasında ve mansabında x yönündeki boyutsuz hızların dağılımı (Yüksel vd., 2006)... 49 Şekil 2.52 x yönündeki boyutsuz hızların kazık ve kazık olmama durumuna göre dağılımları (Yüksel vd., 2006)... 50 Şekil 2.53 Rijid taban deneyleri için ölçüm şeması (Ozan ve Yüksel, 2010)... 51 Şekil 2.54 x yönündeki boyutsuz hız profilleri, a) Kazığın membasında, b) Kazığın mansabında (Ozan ve Yüksel, 2010)... 51 Şekil 2.55 z yönündeki boyutsuz hız profilleri, a) Kazığın membasında, b) Kazığın mansabında (Ozan ve Yüksel, 2010)... 52 Şekil 2.56 y yönündeki boyutsuz hız profilleri, a) Kazığın membasında, b) Kazığın mansabında (Ozan ve Yüksel, 2010)... 53 Şekil 2.57 Rijid tabanda kazık çevresindeki akımın davranışı, a) x-z düzlemi, b) x-y düzlemi (Ozan ve Yüksel, 2010)... 53 Şekil 2.58 Reynolds gerilmesi (uw + ) dağılımları, a) Kazığın membası ve b) Kazığın mansabı (Ozan ve Yüksel, 2010)... 54 Şekil 2.59 Reynolds gerilmesi (uv + ) dağılımları, a) Kazığın membası ve b) Kazığın mansabı (Ozan ve Yüksel, 2010)... 55 Şekil 2.60 Akım yönündeki boyutsuz hız profilleri a) Kazığın membası ve b) Kazığın mansabı (Ozan ve Yüksel, 2010)... 56 Şekil 2.61 Akım yönündeki boyutsuz hızkontürleri, a) Akım yönündeki hız kontürleri ve b) Bileşke hız kontürleri (Ozan ve Yüksel, 2010)... 56 Şekil 2.62 Kazık çevresindeki boyutsuz taban kayma gerilmesi kontürleri, a) x yönündeki taban kayma gerilmesi, b) y yönündeki taban kayma gerilmesi, c) Bileşke taban kayma gerilmesi (Ozan ve Yüksel, 2010)... 57 Şekil 2.63 Deney sistemi (Ming vd., 2001)... 59 viii

Şekil 2.64 Eksendeki türbülans şiddetinin değişimi (Ming vd., 2001)... 60 Şekil 2.65 Kayma gerilmesi dağılımı (Ming vd., 2001)... 60 Şekil 3.1 Deney kanalı... 61 Şekil 3.2 Deney sisteminden bir görünüm... 61 Şekil 3.3 Deney sistemi... 62 Şekil 3.4 Sabit taban oluşturmak için tabana yerleştirilen cam... 62 Şekil 3.5 Yan bakan ve aşağı bakan prob (www.nortek-as.com)... 63 Şekil 3.6 Vectrino Plus model ADV çalışma sayfası... 64 Şekil 3.7 Explore V çalışma sayfası... 64 Şekil 3.8 MiniCTA ve prob... 65 Şekil 3.9 MiniCTA ünitesi... 65 Şekil 3.10 Flush-mounting hot-filmprob (1)... 66 Şekil 3.11 Hot-film prob... 66 Şekil 3.12 (a) Kalibrasyon sisteminin genel şeması, b) Kalibrasyon cihazı (Çevik, 1997)67 Şekil 3.13 Sırasıyla 1., 2. ve 3. Deneyler için kalibrasyon eğrileeri.... 69 Şekil 3.14 Jet ekseni boyunca ADV ile yapılan deneyler için ölçüm şeması... 70 Şekil 3.15 Jet ekseni boyunca hot-film prob ile yapılan deneyler için ölçüm şeması... 71 Şekil 3.16 Kazık etrafında ADV ile yapılan deneyler için ölçüm şeması... 72 Şekil 3.17 Kazık etrafında hot-film prob ile yapılan deneyler için ölçüm şeması... 73 Şekil 4.1 Duvar jeti... 75 Şekil 4.2 Jet ekseni boyunca yapılan deneyler için ölçüm şeması... 75 Şekil 4.3 Fr d =12.16 için kazığın membasında akım doğrultusundaki hız dağılımları... 77 Şekil 4.4 Fr d =13.68 için kazığın membasında akım doğrultusundaki hız dağılımları... 77 Şekil 4.5 Fr d =15.21 için kazığın membasında akım doğrultusundaki hız dağılımları... 77 Şekil 4.6 Türbülanslı duvar jetinin şematik gösterimi (Tachie, 2000)... 78 Şekil 4.7 Akım doğrultusunda meydana gelen ortalama hızın düşey dağılımı... 78 Şekil 4.8 Fr d =12.16 için kazığın mansabında akım doğrultusundaki hız dağılımları... 80 Şekil 4.9 Fr d =13.68 için kazığın mansabında akım doğrultusundaki hız dağılımları... 80 Şekil 4.10 Fr d =15.21 için kazığın mansabında akım doğrultusundaki hız dağılımları... 80 Şekil 4.11 Fr d =12.16 için tabandan farklı yüksekliklerde yatay hızın (u) dağılımı... 81 Şekil 4.12 Fr d =13.68 için tabandan farklı yüksekliklerde yatay hızın (u) dağılımı... 83 Şekil 4.13 Fr d =15.21 için tabandan farklı yüksekliklerde yatay hızın (u) dağılımı... 86 Şekil 4.14 Fr d =12.16 için kazığın membasındaki u hızının dağılımları... 88 Şekil 4.15 Fr d =13.68 için kazığın membasındaki u hızının dağılımları... 89 Şekil 4.16 Fr d =15.21 için kazığın membasındaki u hızının dağılımları... 90 Şekil 4.17 Fr d =12.16 için x eksenindeki türbülans şiddeti dağılımları... 92 Şekil 4.18 Fr d =12.16 için y eksenindeki türbülans şiddeti dağılımları... 93 Şekil 4.19 Fr d =12.16 için z eksenindeki türbülans şiddeti dağılımları... 94 Şekil 4.20 Fr d =13.68 için x eksenindeki türbülans şiddeti dağılımları... 95 Şekil 4.21 Fr d =13.68 için y eksenindeki türbülans şiddeti dağılımları... 96 Şekil 4.22 Fr d =13.68 için z eksenindeki türbülans şiddeti dağılımları... 97 Şekil 4.23 Fr d =15.21 için x eksenindeki türbülans şiddeti dağılımları... 98 Şekil 4.24 Fr d =15.21 için y eksenindeki türbülans şiddeti dağılımları... 99 Şekil 4.25 Fr d =15.21 için z eksenindeki türbülans şiddeti dağılımları... 100 Şekil 4.26 Kazık çevresinde ADV ile yapılan deneyler için ölçüm şeması... 101 Şekil 4.27 Fr d =12.16 için, sırasıyla 30 o, 60 o, 90 o, 120 o ve 150 o lerde, x ekseni yönündeki boyutsuz (u/u 0 ) hız dağılımları... 102 Şekil 4.28 Fr d =13.68 için, sırasıyla 30 o, 60 o, 90 o, 120 o ve 150 o lerde, x ekseni yönündeki boyutsuz (u/u 0 ) hız dağılımları... 103 Şekil 4.29 Fr d =15.21 için, sırasıyla 30 o, 60 o, 90 o, 120 o ve 150 o lerde, x ekseni yönündeki ix

boyutsuz (u/u 0 ) hız dağılımları... 104 Şekil 4.30 Fr d =12.16, Fr d =13.68 ve Fr d =15.21 için kazık etrafındaki maksimum hızların dağılımı... 106 Şekil 4.31 Fr d =13.68 için kazıktan x =2d 0 mesafelerde, kazık etrafındaki akım yönünde boyutsuz hız dağılımları... 107 Şekil 4.32 Fr d =13.68 için kazıktan x =3d 0 mesafelerde, kazık etrafındaki akım yönünde boyutsuz hız dağılımları... 109 Şekil 4.33 Fr d =13.68 için, sırasıyla 30 o, 60 o, 90 o, 120 o ve 150 o lerde, y ekseni yönündeki boyutsuz (v/u 0 ) hız dağılımları... 113 Şekil 4.34 Fr d =13.68 için, sırasıyla 30 o, 60 o, 90 o, 120 o ve 150 o lerde, z ekseni yönündeki boyutsuz (w/u 0 ) hız dağılımları... 115 Şekil 4.35 Fr d =12.16 için kazığın membasında akım doğrultusundaki akım alanına ait kayma gerilmesi dağılımları... 116 Şekil 4.36 Fr d =13.68 için kazığın membasında akım doğrultusundaki akım alanına ait kayma gerilmesi dağılımları... 116 Şekil 4.37 Fr d =15.21 için kazığın membasında akım doğrultusundaki akım alanına ait kayma gerilmesi dağılımları... 117 Şekil 4.38 Fr d =12.16 için kazığın mansabında akım doğrultusundaki akım alanına ait kayma gerilmesi dağılımları... 118 Şekil 4.39 Fr d =13.68 için kazığın mansabında akım doğrultusundaki akım alanına ait kayma gerilmesi dağılımları... 118 Şekil 4.40 Fr d =15.21 için kazığın mansabında akım doğrultusundaki akım alanına ait kayma gerilmesi dağılımları... 119 Şekil 4.41 Jet ekseni boyunca yapılan deneyler için ölçüm şeması... 120 Şekil 4.42 Kazık membasındaki taban kayma gerilmesi değişimleri... 121 Şekil 4.43 Kazık membasındaki boyutsuz taban kayma gerilmesi değişimleri... 121 Şekil 4.44 Kazık mansabındaki taban kayma gerilmesi değişimleri... 122 Şekil 4.45 Kazık mansabındaki boyutsuz taban kayma gerilmesi değişimleri... 122 Şekil 4.46 Kazığın membasındaki τ kr =0.74 N/m 2 ile boyutsuzlaştırılmış taban kayma gerilmesi değişimleri... 122 Şekil 4.47 Kazığı mansabındaki τ kr =0.74 N/m 2 ile boyutsuzlaştırılmış taban kayma gerilmesi değişimleri... 123 Şekil 4.48 Fr d =12.16 için, sırasıyla 30 o, 60 o, 90 o, 120 o ve 150 o lerde kazık çevresindeki kayma gerilmesi dağılımları... 123 Şekil 4.49 Fr d =13.68 için, sırasıyla 30 o, 60 o, 90 o, 120 o ve 150 o lerde kazık çevresindeki Şekil 4.50 kayma gerilmesi dağılımları... 125 Fr d =15.21 için, sırasıyla 30 o, 60 o, 90 o, 120 o ve 150 o lerde kazık çevresindeki kayma gerilmesi dağılımları... 127 Şekil 4.51 Kazık çevresinde yapılan deneyler için ölçüm şeması... 129 Şekil 4.52 Kazık çevresindeki taban kayma gerilmesi ölçümleri... 129 Şekil 4.53 Kazık çevresindeki boyutsuz taban kayma gerilmesi ölçümleri... 129 Şekil 4.54 Kazık çevresindeki boyutsuz taban kayma gerilmesi ölçümleri... 130 x

ÇİZELGE LİSTESİ Sayfa Çizelge 2.1 Tane çapı, çökme hızı ve içsel sürtünme açısı (Hill ve Younkin, 2006)... 23 Çizelge 2.2 Kazık çevresindeki maksimum kayma gerilmesi değerleri (Ozan ve Yüksel, 2010)... 58 Çizelge 3.1 Jet ekseni boyunca ADV ile yapılan deney koşulları (hız ve kayma gerilmesi)70 Çizelge 3.2 Jet ekseni boyunca hot-film prob ile yapılan deney koşulları (taban kayma gerilmesi)... 71 Çizelge 3.3 Kazık etrafında ADV ile yapılan deney koşulları (hız ve kayma gerilmesi)... 72 Çizelge 3.4 Kazık etrafında hot-film prob ile yapılan deneylerin koşulları (taban kayma gerilmesi)... 73 Çizelge 4.1 Kazığın membasındaki en büyük hızlar ve konumları... 76 Çizelge 4.2 Kazığın membasındaki en küçük hızlar ve konumları... 76 Çizelge 4.3 Kazığın mansabındaki en büyük hızlar ve konumları... 79 Çizelge 4.4 Kazığın mansabındaki en küçük hızlar ve konumları... 79 Çizelge 4.5 Fr d =12.16 için kazık çevresindeki maksimum hızlar ve yükseklikleri... 105 Çizelge 4.6 Fr d =13.68 için kazık çevresindeki maksimum hızlar ve yükseklikleri... 105 Çizelge 4.7 Fr d =15.21 için kazık çevresindeki maksimum hızlar ve yükseklikleri... 106 Çizelge 4.8 v hızının en büyük değerleri ve konumları... 112 Çizelge 4.9 v hızının en küçük değerleri ve konumları... 112 Çizelge 4.10 w hızının en büyük değerleri ve konumları... 114 Çizelge 4.11 w hızının en küçük değerleri ve konumları... 114 Çizelge 4.12 Kazığın membasındaki en büyük gerilmeler ve konumları... 117 Çizelge 4.13 Kazığın membasındaki en küçük gerilmeler ve konumları... 117 Çizelge 4.14 Kazığın mansabındaki en büyük gerilmeler ve konumları... 119 Çizelge 4.15 Kazığın mansabındaki en küçük gerilmeler ve konumları... 119 xi

ÖNSÖZ Yüksek lisans tez danışmanım Doç. Dr. Yeşim ÇELİKOĞLU na deneylerde dahi yardımlarını esirgemediği, her çıkan sorunda motivasyon desteği sağladığı için, hocam Prof. Dr. Yalçın YÜKSEL e her konuda bilgi ve birikimini paylaştığı için sonsuz teşekkürler. Araş. Gör. Dr. Ayşe YÜKSEL e tezin tüm aşamalarındaki yardımları için teşekkür ederim. Yüksek lisans eğitimim boyunca yardımlarını esirgemeyen Hidrolik Anabilim Dalı nda ki bütün hocalarıma içten teşekkürler. Ayrıca, deney sisteminde çıkan her sorunda yardım isteklerimi geri çevirmeyen Teknisyen Gazi KURT a da teşekkür ederim. Sevgili anneme, babama ve kız kardeşime maddi, manevi desteklerini esirgemedikleri ve benimle beraber sabrettikleri için teşekkür ederim. xii

ÖZET Son yıllarda, gemi boyutlarının büyümesi, ro-ro gemilerinin ve yüksek güçlere sahip özel tip gemilerin kullanımı yanaşma yapılarında çeşitli sebeplerle hasara neden olabilmektedir. Özellikle bu tip gemilerin pervaneleri akım yapısını değiştirerek yanaşma yapılarında aşınmaya ve temellerinde oyulmaya yol açmaktadır. Yanaşma yapılarında meydana gelen hasarlardan dolayı bakım, onarım maliyetleri arttığı gibi işletmede meydana gelebilecek aksamalar nedeniyle işletme kaybı da oluşabilmektedir. Bu nedenle liman yapılarının tasarımı için gemilerin yanaşma ve ayrılma operasyonları sırasında pervanelerinden çıkan su jetinden dolayı yanaşma yapıları etrafındaki akımın davranışının belirlenmesi son derece önemlidir. Bu çalışmada rijit tabana yerleştirilmiş silindirik kazık etrafında, gemi pervanelerinden çıkan su jetlerinden dolayı oluşan akım alanı incelenmiştir. Gemi pervanelerinden çıkan su jeti, dairesel kesitli duvar jeti olarak benzeştirilmiştir. Deneyler, laboratuar tankında oluşturulan yatay ve sabit bir taban üzerine yerleştirilmiş silindirik kazık dikkate alınarak gerçekleştirilmiştir. Kazık ve su jetinin konumu sabit tutularak farklı jet debileri için, kazık etrafında ve jet ekseni boyunca kazığın menba ve mansabında jet çıkış çapının katları mesafelerde hız ile kayma gerilmesi dağılımları elde edilmiştir. Kanalın ve hız ölçerin sınır şartları dikkate alınarak yapılan deneylerde kullanılan debiler ve bunlara karşılık gelen yoğunluk Froude sayıları sırasıyla Q=40 lt/dk (Fr d =12.16), Q=45 lt/dk (Fr d =13.68) ve Q=50lt/dk (Fr d =15.21) dır. Anahtar kelimeler: Kazık, pervane, duvar jeti, rijid taban, ADV, hot-film prob. xiii

ABSTRACT In recent years, dramatically increases in ship dimensions and installed engine power, introduction of new type of special purpose ships and use of roll-on/roll-off can cause damage which in many cases threatens to undermine berth structures. Expecially propellers of these type of ships can chang flow area and cause erosion and scoure around foundation of berth structure. Due to the damages in berth structures maintenance and repair cost can increase and also management loss can occures. For this reason propeller jet induced the flow area around the berth structures during ships berthing and unberthing operations are extremely important factor for the port structure design. In this study, flow area around the cylindirical pile placed in the rigid bottom which is exposed to ship propeller jet was investigated. Ship propeller jet was simulate as circular wall jet. The experiments were conducted in a laboratory tank by installing a cylindirical pile on horizontal and rigid bottom. The location of the pile and the water jet was kept constant but for the different discharges, velocity and shear stress distributions were obtained, around the pile and along the jet axis on upstream and downstream of pile jet exit diameter of the times distances. Experiments were carried out with three different discharges and densimetric Frode numbers Q=40 lt/min (Fr d =12.16), Q=45 lt/min (Fr d =13.68) and Q=50lt/min (Fr d =15.21) respectively. The flow discharges were selected by taking into consideration the boundary conditions of channel and the velocimeter. Key words: Pile, propeller, wall jet, rigid bed, ADV, hot-film pobe. xiv

1 1. GİRİŞ Deniz yapıları etrafındaki akımın yapısında, yapının geometrisinden dolayı süreksizlikler oluşmaktadır. Bu süreksizliklerden dolayı, yapı etrafında yerel oyulma meydana gelmektedir. Bu tip taban hareketi yapıların stabilitelerinin bozulmasına neden olacağından belirlenmesi son derece önemlidir. Özellikle hidrolik yapıların mansap bölgelerinde, örneğin menfez çıkışlarında, kapak altlarında veya dolu savakların mansabında meydana gelen yerel oyulmalara bu bölgede oluşan su jetleri neden olmaktadır. Oyulmanın bu çeşidi gemi pervanelerinden çıkan su jetinin etkisi altında, rıhtım duvarları ve kazıklı yanaşma yapıları etrafında meydana gelen erozyon ile benzeşmektedir. Manevra yapan gemilerin pervane suyu, seyir kanallarında veya limanlarda ciddi erozyon ya da kumlanma problemlerine neden olmaktadır. Özellikle Ro/Ro ve feribot yanaşma yerlerinde, rıhtım boyunca taban malzemesi, gemi pervanesinden çıkan jetin etkisiyle harekete geçmektedir. Deniz tabanı ve seyir kanallarının şevleri, limanların şevli kıyıları, rıhtım duvarları ve kazıklı yapılar bu problemin meydana gelebileceği bazı bölgelerdir. Eğer gemiler manevralarını bu yapılardan uzakta yapıyorsa deniz tabanında ve kanalların şevlerinde meydana gelen erozyon liman yapılarının temellerinde etkili olmamasına karşın erozyona uğrayan bu malzeme limanların belli bölgelerinde yığılarak kanalın su kesiminin azalmasına neden olabilmekte ve böylece liman içi seyiri etkilemektedir. Sığ su koşullarında pervaneden kaynaklanan su jeti, erozyonun miktarını çoğaltmaktadır. Projelendirme sırasında erozyon problemlerinin yaratacağı elverişsiz şartların dikkate alınmadığı durumlarda liman yapılarının temellerinde oyulmalar oluşabilmektedir. Son yıllarda teknolojide meydana gelen gelişmeler sonucunda makine güçlerinin artması ile gemiler yanaşma yapılarına römorkör yardımı olmaksızın yanaşabilmektedirler. Bu faktörler, gemi pervanelerinin meydana getirdiği zararların daha sık meydana gelmesine neden olmaktadır. Bu nedenlerden dolayı büyük gemilerin neden olduğu hız alanlarının araştırılması mühendislik uygulamaları açısından önemli bir araştırma konusu haline gelmiştir. Dönen gemi pervanesi üç boyutlu türbülanslı bir jet akım alanı yaratmaktadır. Meydana gelen akım alanına bir kazık yerleştirildiğinde ise akım alanında önemli değişiklikler meydana gelmektedir. Kazık etrafındaki akım oldukça karmaşıktır. Konu ile ilgili literatür araştırması gerçekleştirildiğinde daha çok kum tabana yerleştirilmiş bir kazık etrafındaki akım alanının ve tabanda meydana gelen oyulma olayının mekanizmasının incelendiği görülmüştür.

2 Yapılan bu çalışmada ise, kazıklı rıhtımlarda gemi pervanelerinden çıkan su jetinin etkisiyle rijid tabanda, kazık etrafındaki akım alanının gelişimi incelenmiştir. Deneyler, temiz su oyulması koşulları altında, batık dairesel duvar jeti kullanılarak, bir su kanalında yapılmıştır. Deneylerde, düzlem tabanda akımın kazık etrafındaki davranışı incelenmiştir. Düzlem taban dondurularak, kazık ekseni boyunca su jetinden kazığa ve kazıktan mansaba doğru farklı mesafelerde ve kazık etrafında hız dağılımı ile taban kayma gerilmeleri ölçülmüştür.

3 2. GEMİLERİN YANAŞMA YAPILARINDA MEYDANA GETİRDİĞİ HASARLAR 2.1 Giriş Gemi çarpma gücünün tasarım değerini aşması, kargo elleçleme ve çekme sistemlerinin etkileri, gemi pervanelerinin neden olduğu oyulma ya da hepsinin kombinasyonu gemilerin yanaşmaları sırasında çeşitli hasarlara neden olabilmektedir. Gemi nedeniyle yapılarda oluşan fiziksel hasar, genellikle kaza ile ya da elleçleme yöntemi nedeniyle oluşan hasarlar olarak kategorize edilir. Elleçleme sırasında meydana gelen kazalardan dolayı oluşan hasarı tanımlamak kolaydır. Yapılan görsel incelemelerde bu tip hasarlar genellikle, çelik ya da ahşaptan yapılmış yapısal parçalardaki bozulmalar, yüzeysel dökülme veya betonda çatlama olarak görülebilir. Bu tip kazalar, kötü hava şartlarından veya gemideki mekanik problemlerden kaynaklanabilir. Gemi rıhtıma 10 o -15 o yi aşan bir açıyla ve/veya usturmaça sistemine beklenmeyen bir hızla yaklaştığı zaman kazalar meydana gelebilir. Geminin yanaşırken yapıya çarpması sırasında, usturmaça sistemleri, kazık grupları gibi yapı elemanlarında ya da geminin kendisinde hasar meydana gelebilir. Gemi rıhtıma yanaşırken karşılaşılan zorluklardan en önemlisi, hava koşullarıdır. Büyük seyir alanına sahip gemilerin güvenli yanaşmasını sağlamak ve rüzgarla baş edebilmek için bazen römorkör gerekli olabilmektedir. Usturmaçanın eksikliği de rıhtım duvarlarında büyük yıpranmaya ve aşınmaya neden olabilir. Usturmaça sistemi, yanaşma yapılarının en kolay hasar alan yeridir. Eğer yanaşma yapısı uygun bir şekilde planlanmazsa ya da uygun bir şekilde kullanılmazsa, hasar görebilir ya da tamamen yıkılabilir. Bazen, rıhtımdaki kargo elleçleme sistemindeki değişim, kargo ya da ekipman yüklemesinde artışa ve yapıda zararlı bir etkinin ortaya çıkmasına neden olur. Yapıların servis alanları, yalnızca ağır yarı-statik yüklerden dolayı oluşan yıpranmayla değil, aynı zamanda kullanılan hareketli ekipmanların yüksek dingil ve tekerlek yüklerinin oluşturduğu yıpranmayla da başa çıkmak zorundadır. Ağır kargo elleçleme ekipmanlarının kullanımı, palplanş, taşıyıcı kazıklar, döşeme gibi yapısal parçaların aşırı gerilmeleri almasına ve bozulmasına neden olur. Kargo elleçleme ekipmanları günümüzde çok hareketlidir ve limanın her yerinde kullanılabilir. Ağır tekerlekli yükleme sistemleri de yapılarda genel hasara neden olmaktadır. Son yıllarda, gemi boyutlarının büyümesi, ro-ro gemilerinin ve yüksek güçlere sahip özel tip gemilerin kullanımı yanaşma yapılarının temelinde oluşan oyulmanın kaynağı olarak

4 görülmektedir (Römisch, 1977; Blaauw ve van de Kaa, 1978; Bergh ve Magnusson, 1987; Biswas ve Bandyopadhyay, 1987; Chait, 1987; Clausner ve Truitt, 1987; Fuehrer v.d., 1987; Longe v.d., 1987; Robakiewicz, 1987; Verhey v.d., 1987; Hamil, 1988 ve diğerleri). Pervanelerin çıkışındaki pervane jetlerinin hızlarının yanı sıra, tabandaki hızların 3-4 m/s olmasıyla yan iticilerin hızları da kolayca 11-12 m/s ye ulaşabilir (Longe vd., 1987). Bazı durumlarda pervane jetlerinin oluşturduğu hasar; ağırlık tipi duvar ile palplanş tipi kıyı duvarı arasındaki ek yerlerindeki çimento kaplamaları yıkmaya kadar varabilmektedir (Chait, 1987). Ek yerleri arasından kum dolgunun sızması nedeniyle çimento kaplamadaki bozulma, rıhtım yüzeyinde çukurlaşmaya neden olur. Eğer bu sürece izin verilirse, kreyn yolları, demir yolları ve binalar hasar görebilir. Oyulma, her tür liman yapısı için çok tehlikelidir, fakat yatay ve düşey yükler karşısında bu yapılar, sağlam bir şekilde düzenlenen tabanla güvenceye alınmıştır. Bu yapılar, her türlü kazıklı platformlar, palplanş yapıları, gevşek temel malzemesi üzerine inşa edilen ağırlık tipi yapılar ve altındaki şev riprap la korunmuş olan açık tipte yapılardır. Rıhtım yapısında meydana gelen hasarın büyüklüğünü etkileyen ana faktörler; Yan iticinin gücü, Yanaşma veya ayrılma sırasında geminin su çekimi, Gemi omurgası üzerinde pervanenin ya da yan iticinin konumu, Gemi dümeninin konumu, Gemi omurga ve kirişinin biçimi, Gemi alt kotu ile deniz tabanı arasındaki mesafe, Rıhtım uzaklığı ve iticinin doğrultusudur. Pervane nedeniyle oluşan oyulmanın, yeni liman yapılarının tasarımı ya da yapıların performansının gelişiminde önemli bir faktör olduğu göz önünde tutulmalıdır. Dikkate alınacak olası önlemler; Planlamada oyulmanın önlenmesi, Farklı taban koruma sistemlerinin yerleştirilmesi,

5 Farklı operasyonel kısıtlamaların dikkate alınması örneğin, pervane dönüş sayısı azaltılarak ya da gemi alt kotu ile deniz tabanı arasındaki mesafe arttırılarak jet hızlarının azaltılması, şeklinde ifade edilebilir. 2.2 Pervanenin Neden Olduğu Jet Akımlarının Teorisi Bir merkez çevresinde dönen gemi pervanesi, eksenel, radyal ve teğetsel hız bileşenleriyle bir türbülans jeti oluşturur. Bu bağlamda jet teriminin anlamı, bir açıklıktan çıkan akımın, aynı akışkan içine sürekli olarak boşalmasıdır. Römisch (1977), Blasauw ve van de Kaa (1978), Oebius ve Schuster (1979) momentum jetinin neden olduğu hız alanına benzer bir hız alanının, pervane jetinden belli bir mesafede (2.8-10 pervane çapı) oluştuğunu göstermişlerdir. Pervane etkisinde deniz tabanındaki hız pervane çapının yaklaşık iki katı kadarlık dairesel bir alanı kapsamaktadır. Bu hız taban boyunca, pervane kanadı tipi, açıklık ya da pervane çapıyla değişmektedir. Pervane nedeniyle meydana gelen oyulma olayı üç evrede oluşmaktadır (Prosser, 1986); 1) Pervane, akımı kendisine doğru çekmektedir. Böylece, pervanenin hemen altında, deniz tabanında büyük hızlar meydana gelir ve oyulma bu bölgede oluşur. 2) Pervane mansabında pervane çapının yaklaşık iki katı uzaklıkta akım, jet formuna ulaşır. Pervane yakınından geçen akım diğer taraftaki akımdan daha hızlı olduğundan bu bölgede akım üniform değildir. Bu evrede, özellikle yanaşma yeri yakınında manevra yapan gemilerin düşük hızlarda ilerlemesi, jet çapını küçültmektedir. Jet akımı, eksenel harekete benzer bir şekilde dönmektedir. 3) Son olarak jet, çevresindeki akışkanın da katılımıyla yavaş yavaş yayılmaktadır. Bu evrede, jet daha üniform dairesel olmakta ve bir borudan çıkan basit eksenel jet akımına daha çok benzeşmektedir. Yayılma sürecinden dolayı jet, en sonunda tabana çarpmakta ve pervanenin mansabında daha büyük bir oyulma bölgesi oluşmaktadır. Önceden belirtildiği gibi, pervane jeti ve yan iticilerin itiş hızları kolayca 10 m/s ve üzerine çıkabilir. Tabandan olan açıklık küçük ise bu hızlar direkt olarak deniz tabanına çarpar ve yeterince ağır taşları hareket ettirebilir. Son zamanlarda, ana pervane jet akımı hızlarını önceden tahmin eden hesaplama yöntemleri geliştirilmiştir (Blaauw ve van de Kaa, 1978; Fuehrer ve diğerleri, 1981; Robakiewicz, 1987; Verhey ve diğerleri, 1987)

6 Genellikle yan iticiler, bir boru içine yerleştirilmiş pervane gibi şematize edilmiştir. Pervane, normal boyutlardaki borudan daha uzun olan bir tüpe oturtulmuştur. Aynı zamanda, Verhey ve diğerleri (1987) uzun bir tüpe takılmış olan pervaneden dolayı oluşan kayıpların göz ardı edilebileceğini göstermişlerdir. Bir pervane arkasındaki akım, homojen ve sabit çıkış hızıyla bir orifisten çıkan üç boyutlu jet akımı gibi düşünülebilir. Böylece jet akımı teorisi esas alınarak, pervane jetindeki eksenel hızlar hesaplanabilir (Blaauw ve van de Kaa, 1978; Blaauw ve diğerleri, 1984; Fuehrer ve diğerleri, 1981; Verhey ve diğerleri, 1987). Şekil 2.1 de pervane jeti şematik olarak gösterilmiştir. Bu şekilde; D 0 pervane çapı, U 0 jet çıkış hızı, d 0 jet çıkış çapı, H p jet ekseninin tabana olan mesafesi, H s jet ekseninin yüzeye olan mesafesi, C gemi alt kotu ile deniz tabanı arasındaki mesafedir. Şekil 2.1 Pervane jetinin şematik görünümü (Tsinker, 1995) Taban ve yanal sınırlamaların dışında rahatsız edilmemiş bir jet için, pervane arkasında taban yakınında, maksimum bir hız (U b ) oluşması beklenebilir. Verhey ve diğerleri (1987) tarafından maksimum hız için aşağıdaki eşitlik önerilmiştir. U 0.3U b 0 d 0 H p (2.1) Düşey bir duvar karşısında jet akımının çarpma doğrultusu, ro-ro gemilerinin ana pervaneleri ile, geminin kıç tarafındaki rampa ile ve geminin baş ya da kıç tarafındaki pervanelerle ortaya çıkmaktadır (Şekil 2.2). Jet, duvardan tabana doğru dönerek sapmakta ve sonra taban boyunca dönmeye devam etmektedir. Sınırlanmış su alanından dolayı akımda küçük saçılmalar meydana gelebilir ve bunun sonucu olarak yüksek taban hızları oluşur.

7 Şekil 2.2 Gemi kıç ve baş tarafında jet akımının tabana doğru sapması (Tsinker, 1995) Prosser (1986), ilk yaklaşım olarak, tabanda rampa yapısı yakınındaki pik hızların pervane jetinin duvara çarpmadan önceki pik hızıyla benzer olabileceğini belirtmiştir. Ayrıca bilinmelidir ki, dümenin de pervane jetine önemli bir etkisi vardır. Pervanenin arkasına yerleştirilen dümen, pervane jetinin hiç oluşmamasına ya da daha az gelişmesine neden olur. Bu durumda dümen, bir ayırıcı gibi hareket eder ve başlangıç jeti iki jete ayrılır; bunlardan biri yana ve yukarı doğru, diğeri yana ve aşağı doğru sapar (Şekil 2.3). Şekil 2.3 Dümenin pervane jetine etkisi (Fuehrer ve Römish, 1977) 2.3 Taban Erozyonu ve Oyulma Taban erozyonu, eğer yanaşma yapısının stabilitesini etkilemeyecek bir uzaklıkta oluşursa, yapı için gerçek bir tehlike oluşturmaz. Bununla birlikte, tabanda yer değiştiren malzeme, kanal girişinde, basen köşesinde ya da yanaşma yapısı yakınında birikirse geminin alt tarafı ile deniz tabanı arasındaki mesafe önemli ölçüde azalır. Genellikle ağırlık tipi kıyı duvarı, palplanş kıyı koruma yapısı, kazıklı platform ya da diğer yapıların çevresinde meydana gelen taban oyulması, uzun ya da kısa vadede yapıların stabilitesi için son derece zararlıdır.

8 Kazıklı yapılar, jet akımı için engel oluşturmaktadır. Su jetindeki böyle bir engelin etkisiyle, kazıktan bir ya da iki kazık çapı uzaklığa kadar olan bölgede tabanda yüksek hızlar meydana gelir. Bu bölgede maksimum oyulma derinliğinin iki ya da üç kazık çapı kadar olması beklenir. Şekil 2.4 Shields diyagramı (Shields,1936) Erozyona uğramış tabanda tane hareketi, karmaşık bir olaydır. Katı madde sürüntü hareketi, askı hareketi ya da her ikisinin kombinasyonu ile yer değiştirir. Sürüntü hareketinde taneler tabanla iletişim halinde sıçrama hareketi yapan tanelere eklenerek yuvarlanma ya da kayma hareketi yaparlar. Askı hareketinde, akımdaki türbülans bileşenlerinin yukarı doğrultudaki hareketiyle, ince taneler askıda tutulur. 1936 da Shields, tane hareketinin başlangıcını tanımlayan bir diyagram oluşturmuştur (Şekil 2.4). Bu diyagram, kanal deneylerinden toplanan verilere dayanmaktadır ve taban malzemesi hareketi bir eğriyle tanımlanmıştır F s =f(re). F s 0 ve Re Ud d s (2.2) Burada; F s boyutsuz kayma gerilmesi, 0 taban kayma gerilmesidir. Blaauw ve van de Kaa (1978) ise, Delft Hidrolik Laboratuar ında gerçekleştirdikleri deneyleri referans alarak aşağıdaki formülü önermişlerdir. 2 0 0.5c f su* (2.3) Yukarıdaki eşitliklerde; c f =0.06-0.11, γ s taban malzemesinin özgül ağırlığı, γ suyun özgül

9 ağırlığı, d tane çapı, Re Reynolds sayısı, U * kayma hızı katı madde özgül kütlesidir. o s, υ kinematik viskozite, ρ s Şekil 2.4 e bakıldığında boyutsuz kayma gerilmesinin eğrinin altına inmesi durumunda, tabanda hareket oluşmayacağı görülmektedir. İri taneli kum, çakıl ve taşlı tabanlarda Re sayısı rölatif olarak büyüktür (Re>100). Bu nedenle F s = 0.004-0.006 nın altında iken önemli bir taban hareketi beklenmez. Kohezyonsuz taban malzemesinin erozyona dayanımı, Isbash 2 formülüyle incelenmiştir. d 50 KU b g (Verhey 1983; Blaauw ve diğerleri, 1984; Verhey ve diğerleri, 1987); burada d 50 taban malzemesinin ortalama tane çapı, 1, ρ suyun özgül kütlesidir. Verhey (1983) ile Fuehrer ve diğerlerine (1981) göre, K katsayısı 1 ve 2 arasında değişiklik gösterir, genelde kullanılan ortalama K değeri 1.3`dür. Katı madde hareketinin başlangıcında önce yerel taban kayma gerilmesi ve böylelikle de yerel hız artar. Sonra oyulma çukuru içindeki taban kayma gerilmesi başlangıçtaki değerinin altına düşene kadar oyulma gelişmeye devam eder. Kohesyonsuz taban malzemesi durumunda, PIANC (1987), pratikte taban erozyonuna yol açan kritik hız için Pilarczyk (1985, 1986) tarafından geliştirilmiş olan aşağıdaki ifadeyi önermiştir. s d h 50 B 1 U 1 k b(cr) cr g h 0,5 2.5 (2.4) Burada h su derinliği, U b(cr) kritik taban hızı, B 1 türbülanslı akımın şiddetine göre değişen bir katsayı (şiddetli türbülanslı akımda B 1 = 5-6, normal türbülanslı akımda B 1 = 7-8, zayıf türbülanslı akımda B 1 = 8-10), k 1 eğim azaltma faktörü (k 1 = ( 1 sin 2 / sin 2 β) 0.5 burada eğim açısı ve β tabandaki malzemenin içsel sürtünme açısı), ψ cr Shields parametresidir (stabil taban durumu için 0.03, hareketin başlangıcı için 0.04, hareketli taban durumu için 0.06). Verhey (1983), taban malzemesinin ve pervane jetinin özelliklerinin (D 0, U 0 ve H p ) bir fonksiyonu olarak pervane jetinden dolayı oluşan maksimum oyulma derinliğini (D s ) belirlemek için aşağıdaki ampirik ifadeyi önermiştir. D s F 0 0.004H p H p d 0 2.9 (2.5)

10 Burada F 0, Froude sayısıdır. s F0 U 0 gd 0.5 (2.6) (2.5) ifadesi 0.1m < d < 0.3m aralığında sınırlanmıştır. Gemi büyüklüklerinde ve motor güçlerinde artışın devam etmesi, yan iticilerin ortaya çıkması, ro-ro gemilerin kullanımı göz önünde bulundurulursa, yeni yapılacak ya da yapılmış olan rıhtım yapılarında pervane jetinden dolayı oluşacak oyulmanın düşünülmesi gerekmektedir. Rıhtım duvarını korumak için: 1) Pervane jetinin yarattığı oyulmaya maruz kalmış yerlerdeki tabanı korumak, 2) Suyun derinliğini arttırmak, bu da rıhtım duvarının yüksekliğinin artmasıyla sonuçlanır, 3) Pervane dönüş sayısını azaltarak jet hızlarını azaltmak alınabilecek önlemlerin başında gelmektedir. 2.4 Konu ile İlgili Yapılan Çalışmalar Pervane jetlerinden dolayı akım alanında meydana gelen değişimlerle ilgili literatürde yapılan çalışmalara bakıldığında daha çok kum tabana yerleştirilmiş bir kazık etrafındaki akım alanının ve tabanda meydana gelen oyulma olayının mekanizmasının incelendiği görülmüştür. Ayrıca bazı çalışmalar kanal akımlarını, bazıları ise jet akımlarını incelemişlerdir. Hem kanal akımları, hem de jet akımlarının kazık etrafında oluşturdukları akım alanları benzer olduğundan bu çalışmalara yer verilmiştir. Kurniawan, Altınakar ve Graf (2003), yaptıkları çalışmada bir düzlem jet ile şekillenen oyulma çukurunda iki boyutlu akım yapısını detaylı bir şekilde deneysel olarak incelemişlerdir. Hareketli tabana sahip bir kanala yerleştirilen bir kapak ile batık düzlem jet oluşturulmuştur. Jetin hareketli tabanda oluşturduğu erozyon profili zamanla gelişerek denge durumuna ulaşmıştır. Anlık hız bileşenlerinin ölçülmesinde Akustik Dopler Hızölçer (ADV) kullanılmıştır. Deneyler Şekil 2.5 de görülen kanalda yapılmıştır.

11 Şekil 2.5 Deney sisteminin genel görünümü (Kurniawan vd., 2003) Denge durumuna ulaşıncaya kadar debi sabit tutulmuştur. Bu süre boyunca taban profili, farklı aralıklarda ölçülmüştür. Aynı zamanda kapağın mansabında ve membasındaki su derinlikleri de ölçülmüştür. Denge durumunun oluşmasından sonra, tabanın bozulmamasına dikkat edilerek debi sıfıra düşürülmüştür. Kanal yavaşça boşaltılarak kurumaya bırakılmıştır. Oyulma çukuru, kumun üzerine püskürtülen özel bir yapıştırıcıyla sabitlenmiştir. Böylece rijid oyulma çukuru profili elde edilmiştir. Oyulma çukurundaki akım alanını ölçmek için, kapak açıklığı ve kuyruk suyu derinliği önceki gibi tutularak kanal, Q debisiyle beslenmiştir. Anlık hız bileşenlerinin düşey profilleri, ADV kullanılarak Şekil 2.6 da gösterilen konumlarda ölçülmüştür. Kapaktan hemen sonraki hız profili ölçümlerinde, ortalama ilk jet hızı U 0, Bernoulli eşitliğinden belirlenmiştir ( U 0 2g h ). Böylece kapağın hemen mansabındaki akımın Froude sayısı, Fr0 U 0 gh ile verilmiştir. Yoğunluk Froude sayısı Fr U g d ile tanımlanmıştır. Burada, rölatif özgül kütledir. da, d 0 50 Şekil 2.6 Deney Alanı (Kurniawan vd., 2003)

12 Deneyler temiz su oyulması şartlarında yapılmıştır (Graf ve Altınakar, 1998). Oyulma derinliğinin gelişimi d s, ile oyulma derinliğinin zamanla değişim miktarı d(d s )/d t Şekil 2.7 de grafiklenmiştir. Şekilden görüldüğü gibi, denge konumuna 91.8 saatte ulaşılmıştır. Bu durumda ölçüm alanında taban malzemesi hareketi olmamaktadır. Oyulma çukurunun uzunluğu L s =100 cm, buna karşılık maksimum oyulma derinliği d s =25.5 cm ölçülmüştür. Maksimum oyulma derinliğinin hemen hemen %80 inin, sürenin yaklaşık ilk %13 lük kısmında meydana geldiği görülmüştür. Ayrıca oyulma çukurunun mansabında yığılma bölgesi oluşmuştur Şekil 2.7 Oyulma derinliğinin ve oyulma oranının gelişimi (Kurniawan vd., 2003) Deneye başlandığında jet, tabana paralel bir konumda yer almıştır. Oyulma çukuru derinleştikçe, jet tabana doğru daha fazla sapmaya başlamıştır. Denge profiline ulaşıldığında jet, yatayla 25 o lik bir açıya sahip olmuştur. Şekil 2.8 de grafiklenmiş hız vektörleri, jetin yörüngesinin eğimini göstermektedir. Hız vektörleri, oyulma çukuru boyunca birkaç kesitte, kanalın ekseninde ölçülmüştür (Şekil 2.8). Kapak altından çıkan eğimli düzlem jet, şekilden görüldüğü gibi oyulma çukurunda ve su yüzünde çevrinti bölgelerine neden olmaktadır. Kapaktan yaklaşık 50 cm uzaklıkta jet tabana çarpmaktadır. Akım, taban yakınında geriye dönmektedir. Oyulma çukurunda akımın büyük bir kısmı ayrılarak kapaktan yaklaşık 80 cm uzaklıkta su yüzüne ulaşmıştır. Bu noktada akım, su yüzü yakınında geriye doğru hareket etmeye başlamıştır. Daha büyük bir akım ayrılması mansapta devam etmekte ve bir üniform açık kanal akımı profili ortaya çıkmaktadır. Şekil 2.8 de gri ile çizilen çizgi her bir kesitte yerel maksimum hızın konumunu göstermektedir.

13 Şekil 2.8 Ortalama hız vektörleri (Kurniawan vd., 2003) Şekil 2.9 da boyutsuz hale getirilmiş maksimum hızın değişimi ile, 3 ayrı bölgenin oluştuğu görülmektedir. Serbest jet bölgesinde, maksimum hız lineer olarak değişmektedir. Sınırlanmış jetteki çekirdek bölgesi, sınırlanmamış jetle karşılaştırıldığında, sınırlanmış jette oldukça kısa (~1h v ) iken sınırlanmamış jette 5-6h v olmaktadır (h v, kapak açıklığı = 5 cm). Geçiş bölgesi, çarpma bölgesini kapsamaktadır. Duvar jetindeki maksimum hız, durgunluk basıncından dolayı geçiş bölgesinin sonuna kadar artmakta ve sonra da azalmaktadır. Şekil 2.9 Maksimum hızın gelişimi (Kurniawan vd., 2003) Deneylerde elde edilen oyulma çukuru derinliği, formüllerde elde edilen derinlikten iki kat fazla, oyulma çukurunun boyu da, formüllerde elde edilenin yarısı kadar bulunmuştur. Bu uyumsuzluk, kapak mansabında bir apronun eksikliğinden dolayı, oyulma çukurunun içine doğru jetin eğimli bir şekilde girişinden kaynaklanmaktadır. Kapaktan çıkan jetin, hız profili ölçümlerinden serbest jet gibi davrandığı görülmüştür. Hız ölçümleri, jetin altında ve üstünde

14 iki çevrinti bölgesinin varlığını göstermiştir. Adduca, La Rocca ve Sciortino (2004), yaptıkları çalışmada İtalya nın Roma şehrinde yer alan Tevere Nehri nin şehre ulaşan kısmındaki erozyonu incelemişlerdir. Bu çalışmanın amacı, özellikle eşiklerin mansabındaki oyulma sürecini anlamaya yardımcı olmaktır. Deneyler Şekil 2.10 da görülen deney düzeneğinde yapılmıştır. Bu şekilde, D p eşik yüksekliği, D s maksimum oyulma çukuru derinliği, L p eşik uzunluğu, L s oyulma çukuru uzunluğu, Y s eşik üzerindeki kuyruk suyu derinliği ve Y t mansaptaki kuyruk suyu derinliğidir. Bütün deneyler temiz suda yapılmıştır. İstenen kuyruk suyu derinliğine ulaşıldıktan sonra hemen eşiğin mansabında, rijit apronda batık hidrolik sıçrama gözlenmiştir. Oyulma süreci bir hidrolik sıçrama şeklinde başlamış ve deneyin başında hızlı bir biçimde büyüyerek şekillenmiştir. Bunu takiben denge konumuna ulaşıncaya kadar yavaşça büyümüştür. Apronun üzerinde bir duvar jetinin varlığı dikkat çekmektedir. Oyulma süreci devam ederken duvar jeti serbest jete dönüşür. Bundan sonra oyulma süreci dengeye ulaşıncaya kadar yavaşlar. Şekil 2.10 Deney düzeneği (Adduca vd., 2004) Taban profili kanalın merkezinde ölçülmüş ve serbest su yüzü profili Şekil 2.11 de gösterilmiştir. Yatay ve düşey mesafeler boyutsuz olarak verilmiştir. Duvar jeti hız dağılımına sahip olan jet, eşiğin mansabına yerleşmiştir. Rijit apronun üzerinde, su yüzeyinin yakınında ters akımın varlığının gözlenmesi mümkündür. Bu ters akım, apronun üzerinde oluşan batık hidrolik sıçramadan dolayıdır. Hareketli taban üzerinde hareket eden akım, serbest jet hız dağılımına sahiptir ve maksimum hızı eşikten uzaklık arttıkça azalmaktadır. Rijit apronun sonunda mansap ve yaklaşık L mak 2 arasındaki bir bölgede (L mak oyulmanın maksimum uzunluğu), hareketli taban yakınında hız vektörleri küçüktür. Maksimum derinliğin mansabında hız vektörleri sabit bir pozitif değere varmaya başlamışlardır.

15 Şekil 2.11 Hız alanı (Adduca vd., 2004) 1, 4, 16, 66, 260 ve 501 inci dakikalarda ölçülen altı farklı profil grafiklenmiştir (Şekil 2.12). Yalnızca 1. dakikadan sonra oyulma çukuru 0.025 m ye ulaşmıştır ve çukurun mansabında küçük bir yığılma bölgesi gözlemek mümkündür. Hareketin ilk dakikalarında çoğunlukla askı malzemesi gözlenmiştir. Şekil 2.12 Oyulma profilinin zamanla gelişimi (Adduca vd., 2004) Deneyler sonunda çeşitli formüller önerilmiştir. Mossa nın (1998) varsayımında, denge durumunda boyutsuz maksimum oyulma derinliği D Y s t aşağıdaki gibi elde edilmiştir. D Y s t f Fr,Fr, H (2.7) d s (2.7) eşitliğinde Fr d yoğunluk Froude sayısı, Fr s eşikteki Froude sayısı ve ΔH eşik üzerinde

16 Ys D p Yt kuyruk suyu derinliği ile mansap kuyruk suyu derinliği arasındaki fark H. Yt Froude sayısı Fr s, eşiğin başlangıcında belirlenen su derinliği ile tanımlanır. Q Frs (2.8) bh gh s s Burada h s eşik üzerindeki su derinliğidir. Çalışmanın en önemli özelliği, maksimum oyulma derinliğinin debi ile artması ve mansap kuyruk suyu derinliği ile azalmasıdır. Dey ve Barbhuiya (2005) yaptıkları çalışmada temiz su oyulması koşulları altında düşey bir duvara mesnetlenmiş kazık (ayak) etrafındaki oyulma çukurunda ADV kullanarak üç boyutlu türbülanslı akım alanını belirlemeyi amaçlamışlardır. Zamansal ortalama hız bileşenleri dağılımları farklı düşey kesitler için elde edilmiştir. Düşey kazık (ayak) akım doğrultusunda 0.24 m genişliğe (b) sahiptir ve kanal boyunca 2.4 m uzunluğunda, 0.9 m genişliğinde ve 0.3 m derinliğinde üniform kum (d 50 =0.52 mm) serilmiştir. Kazık (ayak), cidara dik uzunluğu (l) 0.12 m olacak şekilde su kanalının cam duvarına bağlanmıştır (Şekil 2.13). Temiz su oyulması koşulları altında deneyler yapılmıştır. Deneye 48 saatlik sürecin ardından 2 saat daha devam edilmiş ve sonuçta oyulma çukurunun dengeye ulaştığı kabul edilmiştir. Daha sonra su dikkatli bir şekilde oyulma çukurundan boşaltılmış ve bu bölge kuruduğunda suyla karıştırılan sentetik bir reçine oyulmuş tabanın üzerine sabitlemek amacıyla püskürtülmüştür. Kum, 12 saatlik süre sonunda ADV ile ölçüm yapabilecek kadar sert bir duruma gelmiştir. Bu çalışmada kazığın (ayağın) dış kenarında belirlenen maksimum denge oyulma derinliği orijinal tabandan 0.201 m aşağıda ölçülmüştür. Kartezyen koordinatlarda (x, y, z), zamansal ortalama hız bileşenleri (u, v, w) ile temsil edilmektedir. Bütün lineer boyutlar ve hız bileşenleri kazığın cidara dik genişliği (l) ve ortalama akım hızı (U) ile boyutsuzlaştırılmıştır. Bu nedenle boyutsuzlaştırılmış koordinatlar x-z düzleminde ˆx( x l), ŷ( y l) ve ẑ( z l) ŵ w U şeklinde gösterilmiştir. şeklinde, hızlar û u U, v U vˆ ve

17 Şekil 2.13 a) Akımın ölçüldüğü kesitler, b) Koordinat sistemi (Dey ve Barbhuiya, 2004) Akım doğrultusundaki hız u, oyulma çukurunun membasında, kazığın (ayağın) yan bölgesinde ve mansabında yaklaşan akımın karakteristik özelliklerini göstermektedir. A ve B kesitlerinde, oyulma çukurunun içindeki u hızının doğasına aykırı olarak ters dönen akımın meydana geldiği, oyulma çukurunun kenarındaki akım ayrılmasından açıkça görülmektedir. Bu saptamalar oyulma çukurunun içinde güçlü bir helikoidal akımın meydana geldiğini göstermektedir (başlangıç vorteksi olarak bilinmektedir). D-E kesitlerinde elde edilen u hızı dağılımı, yaklaşan akımın kazık (ayak) çevresinden geçtiği durumdaki özelliklerini göstermektedir. Oyulma çukurunun yukarısındaki (z 0) u hız dağılımı, yaklaşık olarak düzlemsel bir taban üzerindeki türbülanslı akıma ait hız dağılımına uymuştur. Bu nedenle, u hız dağılımı güç kanunu ile ifade edilebilmiştir. F kesitinde, akım ayrılmasından dolayı olan geri dönüş akımının sonucu olarak kazık (ayak) yakınındaki oyulma çukurunun üzerinde ters dönmüş akım (pozitif) görülmektedir. A kesitinde v hızı çok zayıf olmakla birlikte gelişme aşamasındadır. Fakat, B ve C kesitlerinde görüldüğü gibi, kazık (ayak) yakınında ve oyulma çukurunun içinde belirgin hale gelmiştir. D ve E kesitlerinde, v hızının azalması, oyulma çukuru içindeki başlangıç vorteksinin zayıfladığını göstermiştir. Kazığın (ayağın) mansabında (F de) v hızı şiddetini yitirmekte ve çok zayıflamaktadır. A ve D kesitlerinde, oyulma çukurunun kenarında akım ayrılması meydana geldiği için, oyulma çukurunun içinde w geri

18 dönüş hızından dolayı z doğrultusu boyunca w hızı negatif değerler almış ve lineer olmayan bir değişime sahip olmuştur. Fakat oyulmuş tabanın yakınında w hızı yukarı doğru yönelerek pozitif olmaktadır. B ve C kesitlerinde, w hızının maksimum değeri ölçülmüş ve z=-0.5l de 0.55 U olduğu belirlenmiştir. E kesitinde, w hızının büyüklüğü azaldığı için ana vorteks de zayıflamıştır. Kazığın (ayağın) mansap bölgesinde (F kesitinde) akımın yukarı yönlenmesinden dolayı w hızı pozitif olarak ölçülmüştür. Şekil 2.14 a) A, b) B, c) C, d) D, e) E ve f) F kesitlerinde û nun düşey dağılımı (Dey ve Barbhuiya, 2004) Şekil 2.15 a) A, b) B, c) C, d) D, e) E ve f) F kesitlerinde ˆv nin düşey dağılımı (Dey ve Barbhuiya, 2004)

19 Şekil 2.16 a) A, b) B, c) C, d) D, e) E ve f) F kesitlerinde ŵ nin düşey dağılımı (Dey ve Barbhuiya, 2004) Rajaratnam ve Berry (1977) yaptıkları çalışmada, kum ve polistren tabanda dairesel türbülanslı duvar jetini dikkate almışlardır. Deneylerde hava ve su jetini göz ömüne almışlardır. Hava jetini kum ve polistren tabanda, su jetini ise sadece kum tabanda kullanmışlardır. Boyut analizi yöntemi ve deneysel sonuçlar kullanılarak oyulma sürecinin ana parametresi bulunmaya çalışılmıştır. Bunun için bazı kullanışlı formüller belirlenmiştir. Deneyler iki ana grupta yapılmıştır. İlk grupta, oyulma, hava jetleri ile polistren ve kum tabanda oluşturulmuştur. İkinci grup deneylerde ise, geniş bir kanalda kum tabanda 0.025 m lik jet çıkışı olan su jeti ile deneyler gerçekleştirilmiştir (Şekil 2.17). Şekil 2.17 Deney düzeneği (Rajaratnam ve Berry, 1977)

20 Şekil 2.18 (a), maksimum oyulma derinliğinin (D s ) dengeye ulaşıncaya kadar zamanla (t) sürekli olarak arttığı görülmektedir. Burada d s oyulma derinliğini (orijinal yatay seviyenin altında), x jet çıkışından itibaren yatay mesafeyi, t ise deneyin başlangıcından itibaren olan zamanı göstermektedir. Maksimum oyulmanın konumu (x m ) zamanla sürekli olarak artmaktadır. Kısa bir başlangıç periyodundan sonra oyulma çukurunun mansabında bir yığılma bölgesi oluşmuş ve bu yığılma bölgesinin yüksekliği ε, zamanla artmıştır. b m (maksimum oyulm çukuru genişliği), D s ile aynı yerde maksimum genişliğe ulaşmıştır (Şekil 2.18(b)). (a) (b) Şekil 2.18 Oyulma sürecinin karakteristik özellikleri, a) Oyulma derinliğinin yatay mesafeyle değişimi, b) Oyulma çukuru genişliğinin yatay mesafeyle değişimi, (Rajaratnam ve Berry, 1977) Şekil 2.19 da, 0.025 m lik jet ve U 0 ın dört değeri için kum-su seviyesinin asimptotik oyulma

21 profilleri gösterilmiştir. D s, jet hızıyla artmaktadır. Alt simge, yaklaşık olarak dengeye ulaşıldığını ifade etmektedir. Şekil 2.19 Asimptotik oyulma profillerinin karakteristik özellikleri (Rajaratnam ve Berry, 1977) Polistren-hava serilerinin üç deneyinde oyulma dengeye ulaştıktan sonra jetteki hız dağılımına ait grafik Şekil 2.20 de gösterilmiştir. Bu hız dağılımından, maksimum oyulmanın olduğu kesite kadar akımın serbest jet gibi, yığılma bölgesine doğru zorlanmış jet gibi, yığılma bölgesinde de duvar jeti gibi davrandığı gözlenmiştir. Şekil 2.20 Üç boyutlu hava jetinin yarattığı hız dağılımı (Rajaratnam ve Berry, 1977) Maksimum oyulmanın olduğu kesite kadar olan hız profilleri dikkate alındığında, u m /U 0 aşağıdaki denklemle ifade edilebilir;

u 0 22 m U0 6.67 y x (2.9) Burada, u m herhangi bir x uzaklığında hız profilindeki maksimum hızı, y 0 jetin kalınlığını, U 0 ortalama jet hızını ifade etmektedir. Bu bölgede, düşey ve yataydaki hız profillerinin benzer olduğu görülmüş ve dikkate alınan veriler doğrultusunda aşağıdaki denklem tanımlanmıştır; u u m = e 0.693( y b)2 (2.10) ve b 0.097x (2.11) Hill, D. F. ve Younkin, B. D. (2006) yaptıkları çalışmada, düzlemsel bir jet akımının neden olduğu oyulma çukurunun etrafında ve içinde meydana gelen akım alanında PIV (Parçacık Görüntü Hız Ölçer) ile hız ölçümleri yapmışlardır. PIV ölçümleri düzlem jetin mansabında yapılmıştır. Hareketli taban deneylerinin sonucunda taban formunun geometrisi belirlenerek pürüzlenmiş sabit taban modelleri kurulmuştur. Deneyler, Şekil 2.21 deki kanalda gerçekleştirilmiştir. Şekil 2.21 Deney düzeneği (Hill ve Younkin, 2006) Deneylerin ilk aşamasında, hareketli taban deneyleri, üç farklı boyuttaki taban malzemesiyle yapılmıştır (Çizelge 2.1).

23 Çizelge 2.1 Tane çapı, çökme hızı ve içsel sürtünme açısı (Hill ve Younkin, 2006) Tane d 50 (μm) V s (cm/s) β ( o ) A 725 14,2 23,3 B 513 10,3 22,2 AC 88 0,94 23,7 Deneylerin ikinci aşamasında PIV ölçümleri yapılmış ve sonucunda, Şekil 2.22 de gösterilen sabitlenmiş taban modelleri elde edilmiştir. Şekil 2.22 Sabit taban modelleri (Hill ve Younkin, 2006) A ve B malzemelerinden farklı olarak AC malzemesi, jet sıvısı ile askıda kalmak için yeterince incedir. Bundan dolayı eşiğin mansabından daha ileride yığılmaktadır. Üç boyutlu taban formu profilleri yalnızca cidarda elde edilmiştir. Bu hipotez A malzemesi için test edilmiştir. Bu taban malzemesiyle yapılan çalışmada, iki boyutlu akım alanında cidarda ve jet ekseninde taban profilleri gözlenmiştir. Şekil 2.23, deney sırasında ölçeklendirilen ve ortalama alınan iki profili göstermektedir. Bunlar, cidarda ve eksende üçüncü bir boyutun varlığını göstermektedir. Bu durum, cidarlarla olan etkileşimden ve jetin düşük serbest eğimli tabakasından dolayı olabilir. Jetin çıkışıyla kanal boyunca, jet ekseninin altında ve üstünde vortisite oluşur. Akım yönündeki vorteksler, kanal cidarlarına yakın oluşur ve cidarı aşındırdığı için kenardaki aşınmanın merkezdekine göre daha fazla olmasına sebep olur.

24 Eksendeki ölçümler, cidarlardaki ölçümlere göre daha sık ve hassas yapılarak taban modeli oluşturulmaktadır. Burada x, y yatay ve düşeykoordinatları, x tepe yığılma bölgesine olan uzaklığı göstermektedir. Şekil 2.23 Kanal cidarı ve merkezinde alınan ölçümlerle elde edilen taban formu (Hill ve Younkin, 2006) Sabit taban modellerinin bir kısmı polikarbonatsız olarak oluşturulmuştur. Verilen veri deposu ve PIV ölçümleri sürecinde tane-akım miktarı kombinasyonuna odaklanmaya karar verilmiştir. A malzemesi ile 140 l/dk debide deneyler yapılmıştır. Yatay taban ve beş taban formu modeli için ortalama hız alanları, hem kontür hem de vektörel olarak Şekil 2.24 te verilmiştir. Ortalama hız alanında yapılan rasgele gözlem, akıntının önemli yanlarını ortaya çıkarmıştır. Bunlardan biri, oyulma çukurunda vortekslerin gözlenmesidir. Bu vorteksler, hareketli taban deneylerinde de gözlenmiş ve oyulma sürecinde önemli bir rol oynamıştır. Profil 1 de düzlem tabandaki ortalama hız alanları görülmektedir. Kırmızı alanlar, 55 cm/s lik en yüksek hızların oluştuğu bölgeyi vermektedir. Bu bölge, jet çıkışından itibaren akım yönünde 30 cm ye kadar yayılmaktadır ve çekirdek bölgesini oluşturmaktadır. Çekirdek bölgesinden sonra hızın 45 cm/s ye kadar düştüğü görülmektedir. Vektörel çizimlerde ise hız alanlarının, duvar jeti hız dağılımına uyduğu görülmüştür.

25 Şekil 2.24 A malzemesi için sabit tabandaki hız alanları (Hill ve Younkin, 2006) Oyulma çukurundaki vorteks akımının daha fazla detaylandırılmış görünümleri 5 sabit taban modeli için Şekil 2.25 de verilmiştir. Profil 1 den 5 e doğru taban formu gelişimi incelendiğinde, vortekslerin adım adım mansaptan membaya doğru ilerlediği görülmüştür. Eşik (yığılma bölgesi) üzerinden akımın ayrılması ve son derece zayıf bir dolaşım fark edilmiştir. Daha önce yapılan hareketli taban deneylerinde, taban malzemesinin içsel sürtünme açısıyla eşiğin mansabına doğru taşındığı gözlenmiştir.

26 Şekil 2.25 Taban modeli için hız alanları (Hill ve Younkin, 2006) Şekil 2.26, xx tepe =1 ve xx tepe =1.362 durumunda akım yönünde ölçülen düşey hız profillerini göstermektedir. Ana jet akımının aşağı doğru saptığı ve sonra ana eğime doğru harekete geçtiği görülmüştür. Hareketin ardından akım klasik bir duvar jeti gibi davranmaya başlamıştır. Taban malzemesi, eşiğin üzerinden geçtiği gibi, yerçekimi etkisiyle eğim doğrultusunda da hareket etmektedir. Taban formu büyüklükleri (hacim, kalınlık) arttıkça bağlantı noktası jet orifisinden uzaklaşır ve ana eğim boyunca kayma hızının gücü zayıflar, sonuçta oyulma tedrici olarak yavaşlar ve durur.

27 Şekil 2.26 Düşey hız profilleri (Hill ve Younkin, 2006) Şekil 2.27 de, jet eksenindeki boyutsuz hız dağılımları çizilmiştir. Şekil 2.27 (a) daki sonuçlar düzlem taban durumu içindir. Akım doğrultusundaki maksimum hız, jet çıkış hızı U 0 ile, akım yönünde alınan mesafe, başlangıç jet kalınlığı b 0 ile boyutsuzlaştırılmıştır. Şekil 2.27 (a) da, yaklaşık b 0 nin 10 katına kadar olan bölge çekirdek bölgesidir. Şekil 2.27 (b) de, beş taban modeli için boyutsuz hız dağılımları ölçülmüştür. xx tepe < 0.3 bölgesinde akım serbest jet gibi davranmaktadır. Bundan sonra, 0.3 < xx tepe < 0.6 bölgesinde hız artmaktadır. 0.6 < xx tepe < 1 bölgesi ise çarpma bölgesidir. Son olarak, 1< xx bölgesinde jet, tepeden ayrılmıştır ve hız ani bir şekilde azalmaktadır. Oyulmuş bir tabanda, jet eksenindeki maksimum hızda meydana gelen değişim oldukça karmaşıktır. Bu nedenle, klasik duvar jeti için dikkate alınan kayma gerilmesi ifadelerinin oyulmuş taban için kullanılması çok doğru olmamaktadır. tepe Şekil 2.27 Jet ekseninde ölçülen hızlar (Hill ve Younkin, 2006) Hill ve Younkin (2006) kayma gerilmesi değerlerinin, taban üzerinde yüksek çözünürlüklü

28 PIV hız verilerinden elde edilip edilemeyeceğini araştırmışlardır. Genellikle, cidar kayma gerilmesini belirlemek için pek çok yöntem olduğu bilinmektedir. Eğer bir akım iyi araştırılırsa, ortalama hız profillerinin varlığı için kabul edilebilir denklemler oluşturulabilir. Başka bir seçenek de, eğer viskoz alt tabakada hız ölçümleri elde edilirse, kayma gerilmesi elde edilebilmektedir. Bu çalışma için, oyulma bölgesinden dolayı bütün bu yöntemlerin tatmin edici olmadığı ortaya çıkmıştır. Eski çalışmalar (Rajaratnam, 1965) ve yeni çalışmaların (Tachie vd., 2004) pek çoğunda tartışılan kayma gerilmesi aşağıdaki gibi ifade edilebilir; 1 2 0 c f u m (2.12) 2 Burada,, özgül kütle, u m, maksimum akım hızı ve c f sürtünme katsayısıdır. Tachie vd. (2004), c f nin Re ile değişimini incelemişler ve kabaca 0.008 e eşit olduğunu bulmuşlardır. Verilen bilgiler kullanılarak her beş taban formu modeli için kayma gerilmesi belirlenmiştir. Şekil 2.28, oyulmanın gelişimiyle kayma gerilmesinin azaldığını göstermektedir. Yatay eksen, boyutsuz olarak eğim boyunca olan uzaklığı göstermektedir (x/x tepe ). Burası, 0.6 < çarpma bölgesidir. xx tepe < 1 Şekil 2.28 Kayma gerilmesi değişimleri (Hill ve Younkin, 2006) Chiew ve Parker (1994), eğimli tabandaki kritik kayma gerilmesi c nh ve düzlem tabandaki kritik kayma gerilmesi c h ile ilgili aşağıdaki bağıntıyı bulmuşlardır;

29 cnh ch tan cos 1 tan (2.13) Burada taban eğimi ve β taban malzemesinin içsel sürtünme açısıdır. Yerine konan değerlerden hata payı da dikkate alınarak 0.62 Pa sınır şartı bulunmuştur. Cheng, Sümer ve Fredsøe (2003), taban kayma gerilmesini yalnızca, üniform kanal akımları ve sınır tabakaları için araştırmışlardır. Bu çalışmada, açık kanal akımlarına yerleştirilen yapılardan dolayı oluşan dış türbülans ile bağdaştırılan taban kayma gerilmesi değişimlerinin deneysel sonuçları sunulmaktadır. Bu çalışmanın amacı, katı madde hareketinde oluşan türbülansın etkisini incelemektir. Deneyler 10 m uzunluğunda ve 0.3 m genişliğinde bir kanalda yapılmıştır. Deney kesiti, kanal girişinden 5.6 m uzaklıkta seçilmiştir. Taban kayma gerilmesi, 1-D Dantec hot-film prob kullanılarak ölçülmüştür. Su derinliğinin küçük olmasından dolayı laminer akım elde edilmiştir ve böylece taban kayma gerilmesi, akım debisinden teorik olarak hesaplanmıştır. Bütün deneyler için, hidrolik olarak pürüzsüz taban hazırlanmıştır ve deney kesitindeki su derinliği 20 cm de tutulmuştur. Her bir deney için, zamansal ortalama taban kayma gerilmesinin hemen hemen sabit kaldığı fakat taban kayma gerilmesinin çalkantı bileşenlerinin farklı durumlar için değiştiği debi miktarı kullanılmıştır. Ortalama akım hızı, 7 cm/s den 31.2 cm/s ye artmaktadır. Üniform açık kanal akımı için ortalama hız, 30.7 cm/s ve Reynolds sayısı, 26.290 dır. Deney sistemi için türbülansa neden olan üç farklı düzenleme yapılmıştır. Bu üç farklı durum, taban kayma gerilmesi değişimlerini etkilemektedir (Şekil 2.29, 2.30, 2.31). Deneyler, dört seri halinde gerçekleştirilmiştir. Şekil 2.29 Kazık durumu (Cheng vd., 2003)

30 Şekil 2.30 Kısa çözüm ağı (Cheng vd., 2003) Şekil 2.31 Uzun çözüm ağı (Cheng vd., 2003) Seri 1: Rahatsız edilmemiş akım. Seri 2: Kazık durumu; bu seride 30 cm uzunluğunda ve 6.3 cm çapında bir kazık kanalın yan duvarları arasına düşey olarak yerleştirilmiştir (Şekil. 2.29). Kazık tabandan 6 cm yukarıdadır. Kazığın yerleştirildiği test kesitinin uzaklığı 0 dan 80 cm ye kadar değişebilmektedir. Seri 3: Kısa çözüm ağı durumu. Seri 4: Uzun çözüm ağı durumu. Kazık durumu için, kayma gerilmesinin bağıl şiddetinin (τ rms /τ ort ) 0.21 den 1.02 ye değiştiği belirlenmiştir. Karşılaştırma yapılırsa üniform akım için bağıl şiddet 0.44 dür, kısa çözüm ağı durumu için, 0.46 dan 0.57 ye, uzun çözüm ağı durumu için de 0.35 den 0.54 e değişmektedir. Ölçülen değişimlerin farklılığı, türbülansı meydana getiren koşulların farkını yansıtmaktadır. Yapının mansap yakınındaki bölgede türbülans, yapının boyutuna bağlıdır. Kazık durumu için, eddyler daha büyüktür. Bu durum, gözlenen gerilme değişimlerinin, kazığın çevresinde daha önemli olduğunu göstermektedir.

31 Şekil 2.32 Kazık durumu için kayma gerilmesi değişimleri (Cheng vd,2003) Hidrolik olarak pürüzlü bir taban boyunca üniform bir akım için taban kayma gerilmesinin iki temel özelliği, deney sonuçlarından gözlenmiştir. Birincisi, taban kayma gerilmesi, tabanın çok yakını da dahil her zaman pozitiftir. İkincisi, taban kayma gerilmesi değişimlerinin dağılımı, pozitif eğilim göstermektedir. Cheng ve Law (2003), iki parametreli lognormal fonksiyonu ile çarpıklık dağılımının üretilebileceğini göstermişlerdir. Bunlar üniform kanal akımları ve cidar kesitleri için ölçülen sonuçlarla uyum sağlamışlardır. Buradan, (lnτ) rms in büyüklüğünün bütün koşullar için kayma gerilmesinin bağıl şiddetine hemen hemen eşit olduğu görülmektedir. Boyutsuz hale getirilmiş kayma gerilmesi terimleri aşağıdaki gibi gösterilebilir; ln ln 1 2 n 1 ort n (2.14) rms 2 ln ln n 1 rms 2 n rms (2.15) n = Burada ( ) rms ort rms dır. (2.14) ve (2.15) eşitliği yeniden aşağıdaki gibi yazılabilir; 2 2 1 ln n ln 1 I f n exp (2.16) 2 2 2 1 I 2ln 1 I n Bu eşitlik, τ n > 0 koşulu içindir. (2.16) eşitliği, değişim şiddeti ile boyutsuz hale getirilmiş gerilme değişimlerinin olasılık yoğunluk fonksiyonunu göstermektedir. n ort

32 Şekil 2.33 (2.16) eşitliği ile deney sonuçlarının karşılaştırılması (Cheng vd., 2003) Teorik sonuçlar, (2.14) ve (2.15) eşitliği kullanılarak hesaplanmıştır. Ölçümler çoğunlukla (2.14) ve (2.15) eşitliğiyle sunulmuştur. Bununla birlikte, kazık durumu için deneysel verilerin aşağıdaki eşitliklerle daha iyi uyum sağladığı görülmüştür. 1 (2.17) 2 ln 2 n ort n rms ln n rms n rms (2.18) Bu çalışmada gözlenen sonuçlardan biri, tabanda büyük ölçekli dış türbülans oluşunca, taban kayma gerilmesinin olasılık yoğunluk dağılımında büyük çarpıklık olmasıdır. Bu durum, kazık durumunda daha açık görülmektedir. Özellikle kazık, hot-film prob ya da deney kesitine yakın olduğu zamanlarda bu durum geçerlidir. Kazık hot-film proba yakın olduğu zaman eddy etkisinin daha büyük olacağı beklenmektedir. Buna karşılık, eddynin etkisi çözüm ağı ile azalmaktadır, çünkü çözüm ağının her bir parçasının çapı 2 mm dir. Ölçümlerden çıkan sonuçlardan biri de, eğer yapının (kazık ya da çözüm ağı), kanal tabanından uzaklığı artarsa, olasılık yoğunluk dağılımının daha çarpık olduğudur. Diğer taraftan, ölçülen olasılık yoğunluk dağılımı, hotfilm probun performansına bağlanmaktadır. Sümer, Arnskov, Christiansen ve Jørgensen (1993) yaptıkları çalışmada iki bileşenli hot-film prob kullanmışlardır. İki bileşenli hot-film prob, zamana bağlı akımlarda cidar kayma gerilmesini vektörel büyüklük olarak ölçmek için geliştirilmiştir. Bu prob, taban kayma gerilmesi büyüklüğünün ve yönünün periyodik biçimde zamana göre değiştiği havzalardaki dalga ve akıntının bir araya gelmesinden oluşan taban kayma gerilmesi ölçümleri için uygulanmıştır. Aynı zamanda, bir dalga kanalında meydana gelen dalgalara maruz kalan düşey silindir yakınındaki taban kayma gerilmesini ölçmek için de kullanılmıştır.

33 Bu çalışmanın amacı, ters akımların ortaya çıktığı kararsız, ani cidar kayma gerilmesi şiddeti ve yönünün ölçülebilmesine olanak sağlayan bir yöntem geliştirmektir. Yöntem, akım ve dalganın bir arada oluşturulduğu deneylerde başarıyla kullanılmıştır. Ayrıca yöntem, düşey silindir durumunda taban kayma gerilmesi ölçümlerinde de kullanılmıştır. Böylece limanlardaki rıhtım kazıklarının çevresindeki oyulma süreci de belirlenmiştir. Cidara gömülmüş hot-film elemanı (Şekil 2.34 (a)) akım kaynağı voltajı ile beslenirse, termal elemana sabit bir sıcaklığı sağlamak için gereken voltaj, cidar yakınındaki hız değişimi ve dolayısıyla cidar kayma gerilmesi veya sürtünme hızı ile bağlantılıdır (Hanratty ve Campbell, 1983). Bu ilişki aşağıdaki gibi gösterilebilir; 1/ 3 AE 2 B (2.19) 0 Burada τ 0 cidar kayma gerilmesi, A ve B probun kalibrasyonuyla bulunan sabitler, E ise önceden ayarlanmış sıcaklığı korumak için gereken voltajı göstermektedir. Bu voltaj, önceden ayarlanmış aşırı ısınma oranını sağlayan sabit sıcaklık anemometre (CTA) ile temin edilir. Esas olarak birbirine 90 o lik açıyla ayarlanmış iki hot-film elemanından (Şekil 2.34 (b)) oluşan iki bileşenli prob durumunda, kalibrasyon katsayıları A ve B sabit değildir, fakat akış yönü θ ya bağlıdır. (2.19) eşitliği iki bileşenli probun her bileşeni için aşağıdaki gibi yazılabilir; 1/ 3 2 E B 1 1 1 A (2.20) 1/ 3 2 E B 2 2 2 A (2.21) Burada α, Şekil 2.34 (b) de gösterildiği gibi cidar kayma gerilmesinin yönüdür. Yöne bağımlı kalibrasyon sabitleri A 1, B 1 ve A 2, B 2 biliniyorsa, E 1 ve E 2 nin ölçülmüş voltaj değerleri verilmişse, cidar kayma gerilmesi vektörünün büyüklüğü τ 0 ve yönü θ yukarıda verilen iki denklemle hesaplanabilir.

34 Şekil 2.34 a) Bir bileşenli hot-film prob, b) İki bileşenli hot-film prob (Sümer vd., 1993) (2.20) ve (2.21) eşitliklerinden bilinmeyenlerin biri (τ 0 ) çıkarıldığında aşağıdaki eşitlik elde edilir; B2 2 A1 2 B1 E 2 E1 (2.22) A A 2 2 (2.20), (2.21) ve (2.22) eşitlikleri yöntemin işleyen denklemleridir. Hot-film prob, ucunda termal elemanlar bulunan bir cam çubuktan oluşur. Termal elemanların geometrisi sensörlerin kapanmasını engelleyen fotolitografik teknikle kontrol edilir. Termal elemanların üzeri A 2-mikron kuvars tabaka ile kaplanır ve vernikli tabaka maddelerin etrafındaki kurşun bölgelerde uygulanır. Kuvars, elektrik kuvvetiyle probu çevresindeki sudan izole eder ve tabakanın inceliği yüksek frekans sağlar. Son olarak düzenek, plastik içinde hapsolur ve tabandan çıkan elektrik bağlantıları ile bir paslanmaz çelik yapı içinde korunur. Eğer, sensörle akışkan arasında yüksek voltaj farkları oluşursa ince kuvars kaplama kolayca kırılacağından prob, gerekli olan iyi bir elektrik zemini sağlayan, tabana konumlanmış küçük pirinç bir yapının üzerine yerleştirilmiştir. Pirinç yapının arka tarafının su basıncına maruz kaldığı durumlarda kablolar, teflon tüplerin içine konur. Çünkü, aksi takdirde su probun içine girer. Proba yerinde kalibrasyon yapılmıştır. Üç kenarlı bir kanala (1mm derinlik, 30 mm genişlik) prob yerleştirilerek su kanal boyunca pompalanmıştır. Kanalın küçük su derinliği laminar akış sağlamaktadır. Bu durumdaki kayma gerilmesi, bir dizi çözümle ifade edilmiştir (Langlois,

35 1964). Burada cidar kayma gerilmesi, akış miktarıyla (debi) ilişkilendirilmiştir. Çalışmada iki bileşenli prob iki basit durum için yani, sadece dalga ve kararlı akım durumu için kullanılmıştır. Bu deneyler, dalga ve akıntının oluşturulduğu 12.5x23.5 m lik bir dalga havuzunda gerçekleştirilmiştir. Prob, havuzun dibinde, merkezde olacak şekilde yerleştirilmiştir. Probun iki hot-film elemanından gelen iki sinyale ek olarak, dalga yüksekliği de bir dalga ölçer kullanılarak kaydedilmiştir. Kararlı akım durumu için akım, değişken bir pompa ile suyun devir daim edilmesiyle sağlanmıştır. Akım pozitif x yönündedir (Şekil 2.34), su derinliği 40 cm dir, ortalama akım hızı 18-35 m/s aralığındadır. Probun bulunduğu yerde yapılan hız ölçümleri, sınır tabakasının tamamen gelişmiş türbülans sınır tabakası olduğunu ortaya çıkarmıştır. Bu durumda α için çözüm, kalibrasyon şemasında aranmıştır. 0 için elde edilen ortalama değerler, açık kanallardaki türbülans sınır tabakası akımları için geçerli olan klasik kayma gerilmesi ilişkisiyle tutarlı bulunmuştur. y yönündeki probun iki bileşeni arasındaki mesafe, cidar birimi olarak 100 olan mesafeye göre küçük olduğundan, probun taban kayma gerilmesine ait salınımların ölçülmesini sağlayacağı söylenebilir. 0 daki değişimlerin rms 2 değeri, 0 ( 0 0 ) ile boyutsuz hale getirildikten sonra 0.41±0.04 olarak bulunmuştur. 0.04, standart sapmayı göstermektedir. Bu sonuç literatürdeki mevcut bilgilerle uyumludur (Alfredsson v.d., 1988; Karlsson, ve Johansson, 1986, Haritonidis, 1980 ve Reynolds, 1991). Ayrıca kayma gerilmesi vektörünün, α=0 o civarında değişim gösterdiği tespit edilmiştir. Son olarak, Şekil 2.35 iki bileşenli probun dalgalara maruz kalan düşey dairesel silindir etrafındaki taban kayma gerilmesini ölçmek için kullanıldığı bir diğer çalışmanın ilk sonuçlarını göstermektedir. Yapılan deneylerdeki dalga kanalı, 0.6 m genişliğinde, 28 m uzunluğunda ve 0.64 m yüksekliğindedir. Prob, dalga kanalının ortasına yerleştirilmiştir. Deneylerde prob, belli bir noktada sabit tutulurken silindir proba göre çeşitli noktalarda hareket ettirilmiştir. Böylece (x, y) düzleminde, taban kayma gerilmesindeki değişim daha doğru bir şekilde gözlenebilmiştir. Yapılan deneyler, iki bileşenli probun kullanılmasıyla çok karmaşık olan ve silindirin etrafında bulunan taban kayma gerilmesi vektöründeki zamansal değişimleri tespit edebilmenin mümkün olduğunu göstermiştir. Silindir, karmaşık bir vorteks sistemi ile çevrelenmiştir. Vorteks sistemi, silindirin etrafında artiz vorteks ve silindirin önünde atnalı vorteks oluşmasıyla gelişmektedir.

36 Şekil 2.35 Dalga etkisindeki düşey silindir etrafında taban kayma gerilmesi (Sümer vd., 1993) Roulund, Sümer, Fredsøe ve Michelsen (2005), düşey silindirik bir kazık etrafındaki akımı sayısal ve deneysel olarak incelemişlerdir. Sayısal model, üç boyutlu bir modeldir. Çalışmada, sayısal model sonuçları ile deneysel veriler karşılaştırılmıştır. Deneysel çalışmada akım ölçümleri için, iki boyutlu Lazer-Dopler Anemometre (LDA), kayma gerilmesi ölçümleri için de hot-film prob kullanılmıştır. Rijid taban deneyleri, düzenli akım durumunda düşey silindirik kazıkla gerçekleştirilmiştir. Bu deneylerin amacı, hidrodinamik model verilerini elde etmektir. Kullanılan kazık çapı D=53.6 cm dir. Deneyler, pürüzlü ve pürüsüz yüzey olmak üzere iki koşulda yapılmıştır. Kanal tabanına yerleştirilen taşların yüksekliği, 7 mm dir. Pürüzsüz taban deneyleri, 35 m uzunluğunda ve 3 m genişliğinde bir kanalda, pürüzlü taban deneyleri ise 28 m uzunluğunda ve 4 m genişliğinde bir kanalda yapılmıştır. Her iki deneyde de su derinliği 54 cm ve yaklaşma hızı V=32.6 cm/s seçilmiştir. V hızı, hız profilinin integralinden elde edilmiştir.

37 Deneylerde hız ve kayma gerilmesi ölçümleri yapılmıştır. Hız ölçümleri, kazığın mansap ve membasının simetri düzleminde yapılmıştır. Dantec LDA kullanılmıştır. Kayma gerilmeleri Dantec tek boyutlu 55R46 hot-film prob ile ölçülmüştür. Bu ölçümler, yalnızca pürüzsüz tabanda yapılmıştır. Hot-film prob pürüzlü yüzeylerde arızalanabileceğinden kullanılmamıştır (Hanratty ve Campbell, 1983). Prob, tabana yerleştirilerek ölçümler alınmıştır. Probun kalibrasyonu, 1 mm derinliğinde ve 30 mm genişliğindeki kalibrasyon kanalında yapılmıştır. Prob hakkında ve kalibrasyon yöntemi hakkında ilave bilgilere Sümer vd. (1993) den ulaşılabilir. Hem pürüzlü hem de pürüzsüz taban deneylerinde kazık, akım girişinden 20 m uzağa yerleştirilmiştir. Şekil 2.36 (a), pürüzsüz tabanda ölçüm kesitinde rahatsız edilmemiş ortam hız profillerini, Şekil 2.36 (b) ise pürüzlü tabanda ölçüm kesitinde rahatsız edilmemiş ortam hız profillerini göstermektedir. Şekillerdeki U f sürtünme hızıdır. U f (2.23) ve z + boyutsuz hale getirilmiş olan tabandan uzaklıktır. zu f z (2.24) burada τ rahatsız edilmemiş taban kayma gerilmesini göstermektedir. Şekil 2.36 a) Pürüzsüz tabandaki hız profilleri, U f =1.3 cm/s, b) Pürüzlü tabandaki hız profilleri, U f =2.3 cm/s (Roulund vd., 2005)

38 Çalışmada model sonuçlarıyla, deneylerden elde edilen hız, basınç ve kayma gerilmesi verileri karşılaştırılmıştır. Şekil 2.37, pürüzsüz rijid tabanda simetri düzleminde ölçülen hız alanlarıyla, sayısal modelden elde edilen verileri karşılaştırmalı olarak göstermektedir. Şekil 2.38 de ise bu karşılaştırma pürüzlü taban için yapılmıştır. Şekil 2.37 ve Şekil 2.38 karşılaştırıldığında, atnalı vorteksin sayısal modelde iyi belirlendiği görülmektedir. Deneysel sonuçlarda akımın dolaşımı, z D 0. 2 nin altında, 0.7 x D 0. 5 arasında modelden daha güçlü olduğu belirlenmiştir. Bu, modelde beklenenin altında düşey hız oluşmasından dolayıdır (Şekil 2.40, z=0.5, 1.0 ve 2.0). Şekil 2.37 (a), pürüzsüz taban için kazığın mansabında cidarda oluşan saat yönünün tersi dolaşımları içermektedir. Şekil 2.38 (a) da da, pürüzlü taban durumu için kazığın arkasında saat yönünde şekillenen dolaşımlar görülmektedir. Pürüzsüz taban deneylerinde gözlenen, saat yönünün tersindeki dolaşımlara sayısal modelde rastlanmamıştır (Şekil 2.37 (b)). Bu durum aynı zamanda, w hızları için de söylenebilir (Şekil 2.40, z=2-20 cm). Fakat pürüzlü taban deneylerinde gözlenen saat yönündeki dolaşımlara sayısal modelde de rastlanmıştır (Şekil 2.38 (b)). Bu davranış için geçerli bir açıklama yapılamamıştır Şekil 2.37 a) Deneysel çalışmada pürüzsüz taban için hız alanları, b) Model çalışmasında pürüzsüz taban için hız alanları (Roulund vd., 2005)

39 Şekil 2.38 a) Deneysel çalışmada pürüzlü taban için hız alanları, b) Model çalışmasında pürüzlü taban için hız alanları (Roulund vd., 2005) Şekil 2.39 ve Şekil 2.40, pürüzsüz rijid tabanda, tabandan farklı z yüksekliklerinde ölçülen ve hesaplanan yatay u ve düşey w hızlarını göstermektedir. Şekil 2.41 ve Şekil 2.42 ise aynı hızları pürüzlü taban için göstermektedir. Şekil 2.39-2.40 ve Şekil 2.41-2.42 de, membada kazığın cidarında model ile ölçümler arasındaki uyum görülmektedir. Aynı zamanda sayısal modelde, kazığın yakınında z yüksekliğinin küçük değerleri için hızlar tahminlerin altında oluşmuştur.

40 Şekil 2.39 Pürüzsüz taban için tabandan farklı yüksekliklerde yatay hız u nun dağılımı (Roulund vd., 2005)

41 Şekil 2.40 Pürüzsüz taban için tabandan farklı yüksekliklerde düşey hız w nin dağılımı (Roulund vd., 2005)

42 Şekil 2.41 Pürüzlü taban için tabandan farklı yüksekliklerde yatay hız u nun dağılımı (Roulund vd., 2005)

43 Şekil 2.42 Pürüzlü taban için tabandan farklı yüksekliklerde düşey hız w nin dağılımı (Roulund vd., 2005) Şekil 2.43, pürüzsüz taban için x ekseni boyunca modelden hesaplanan deneylerde ölçülen

44 taban kayma gerilmesini vermektedir. Negatif taban kayma gerilmesi, kazığın önündeki atnalı vorteks bölgesinde oluşmaktadır. Şekilden, sayısal ve deneysel sonuçların atnalı vorteks bölgesi dışındaki bölgelerde uyumlu oldukları söylenebilir. Aynı zamanda, atnalı vorteks bölgesinin içinde x D <-0.75 mesafede de bir uyum görülmektedir. -0.75< x D <-0.5 mesafe için, model ve deney sonuçlarındaki taban kayma gerilmesi değerleri arasındaki fark, maksimum değerlerine ulaşmaktadır. Bu durum, Şekil 2.39 daki z=0.5-2 cm yükseklikler için kazığın membasındaki hız ölçümleri ile tutarlıdır. Sayısal model ve deneyler arasındaki uyumsuzlukla ilgili geçerli bir açıklamada bulunulamamıştır. Şekil 2.43 Pürüzsüz taban için kazığın membasındaki kayma gerilmesi dağılımları (Roulund vd., 2005) Şekil 2.44 de Hjorth (1975) in pürüzsüz taban deneylerinden ve bu çalışmadaki model sonuçlarından elde edilen taban kayma gerilmesi büyüklükleri karşılaştırılmıştır. Taban kayma gerilmesi büyüklüğü aşağıdaki gibi tanımlanmaktadır; 0 (2.25) burada τ 0 taban kayma gerilmesidir. Hjorth (1975) in deneylerinde taban pürüzsüzdür. Deney koşulları ise; h=δ=20 cm (δ sınır tabakası kalınlığı), U=30 m/s, D=5 cm, Re δ,u =6x10 4 (Re δ,u sınır tabakası kalınlığı Reynolds sayısı), Re D,U =1.5x10 4 (Re D,U kazık Reynolds sayısı) ve δ/d=4 dür. Elde edilen model sonuçlarıyla Hjorth (1975) in deney sonuçları arasında iyi bir uyum yakalanmıştır. Maksimum taban kayma gerilmesi değeri ve konumu iki çalışmada da aynıdır.

45 Şekil 2.44 a) Model çalışmasından elde edilen kayma gerilmesi büyüklükleri (Roulund vd., 2005), b) Deneysel çalışmadan elde edilen kayma gerilmesi büyüklükleri (Hjorth, 1975) Graf ve Yulistiyanto (1998) in yaptıkları çalışmada kayma gerilmesi ölçmüşlerdir. Buldukları kayma gerilmeleri, Reynolds gerilmesi profillerinden elde edilmiştir. Graf ve Yulistiyanto (1998), ölçüm tekniklerinin sınırlamasından dolayı, taban yakınındaki Reynolds gerilmesi ölçümlerinin şüpheli olduğunu belirtmişlerdir. Bununla birlikte, ölçümlerde taban kayma gerilmesinin 45 o de en büyük değerine ulaştığını da belirtmişlerdir. Aynı sonuç Şekil 2.44 de de görülmektedir. Graf ve Yulistiyanto (1998) in deneylerinden ve Roulund vd. (2005) in çalışmasındaki sayısal modelden elde edilen, farklı açılarda radyal düzlemdeki hızlar karşılaştırılmıştır (Şekil 2.45). Deney koşulları; h=18.5 cm, U=67 cm/s, D=22 cm ve taban pürüzsüzdür. Şekil 2.45 de, θ=0 o ve θ=45 o için modelde akımın ana özelliği yakalanmıştır ve deney sonuçlarıyla uyumludur. Bu durum θ=90 o, θ=157.5 o ve θ=180 o için geçerli değildir. Deneylerde serbest yüzey, silindirin çevresindeki değişim miktarını göstermektedir (Şekil 2.45 ve Şekil 2.46). Silindirin önünde bir sıçrama, arkasında ve yanında basınç görülmektedir. Silindirin önündeki ve yanındaki yüzey yükseklikleri arasındaki fark Δh=5.2 cm dir (Şekil 2.45 (b), θ=0 o ve θ=90 o ). Bu farktan dolayı, Şekil 2.45 (b) de θ=90 o, θ=157.5 o ve θ=180 o de görüldüğü gibi güçlü bür akım hızının oluşmasıyla aşağı akım basınç gradyanı gelişmektedir.

46 Şekil 2.45 a) Model çalışmasından elde edilen hız vektörleri (Roulund vd., 2005), b) Deneysel çalışmadan elde edilen hız vektörleri (Graf ve Yulistiyanto, 1998) Şekil 2.46 Serbest yüzeyin şematik gösterimi (Roulund vd., 2005)

47 Yüksel vd. (2006) gerçekleştirdikleri çalışmada, kazık çevresindeki akım karakteristiklerini deneysel olarak araştırmışlardır. Limanlardaki kazıkların çevresinde gemi pervanelerinden dolayı oluşan erozyon büyük bir problemdir. Kazık çevresindeki akımın davranışını bilmek, rıhtım kazıklarının tasarımında ve korunmasında önemli bir rol oynamaktadır. Kazık temelini oyulmaya karşı korumak oldukça masraflıdır. Bu nedenle, kazık çevresindeki akım karakteristiklerini belirlemek çok önemlidir. Çalışmada pervane jeti, dairesel türbülans jeti ile benzeştirilmiştir. Bu çalışmanın amacı, üç boyutlu dairesel türbülanslı su jetinin silindirik kazık etrafında oluşturduğu akım mekanizmasının araştırılmasıdır. Bunun için deneylerde serbest jet, duvar jeti ve kazık etrafındaki duvar jeti durumları incelenmiştir. Jet akımları genellikle, türbülans hareketiyle karakterize edilmektedir. Deneyler, 3 m uzunluğunda, 0.65 m genişliğinde ve 1.25 m yüksekliğinde bir su tankında yapılmıştır. Su yüksekliği, tabandan 40 cm seçilmiştir. Serbest jet deneyleri için jet, 20 cm su yüksekliğine, duvar jeti deneyleri için ise tabana yerleştirilmiştir. Jet çıkış çapı d 0 =22 mm ve kazık çapı D=48 mm dir. Deneylerde Reynolds sayısı Re=38000 (Q=40 lt/dk) seçilmiştir. Serbest jet hız ölçümleri için ADV ve micromuline, duvar jeti hız ölçümleri için ise yalnızca ADV kullanılmıştır. Jet çıkış hızı da U 0 =1.75 m/s dir. Duvar jeti deneylerinde hız ölçümleri, taban boyunca çeşitli noktalarda yapılmıştır. Ölçüm şeması Şekil 2.47 de verilmiştir. Şekil 2.48, cidar boyunca x yönündeki boyutsuz hız bileşenlerinin dağılımını göstermektedir. Şekil 2.47 Duvar jeti ölçüm noktaları (Yüksel vd., 2006)

48 Şekil 2.48 Cidar boyunca x yönündeki boyutsuz hızların dağılımı (Yüksel vd., 2006) Akım doğrultusundaki ortalama hız ölçümleri, Şekil 2.49 da görülmektedir. Maksimum hız u m ve yarım jet genişliği y 1/2, grafiklerin boyutsuz ifade edilmesi amacıyla kullanılmıştır. HWA (A97-SW), HWA (A97-XW) ve PHWA sonuçları Venas vd. (1999) den alınmıştır. Venas vd. (1999) den alınan veri x/d 0 =80 mesafede ölçülmüştür ve dairesel hava jeti içindir. Bu çalışmadaki ADV ölçümleri ise x/d 0 =8 mesafede yapılmıştır. ADV verileriyle diğer veriler oldukça uyumlu görülmektedir. Ancak, iç bölgede bazı farklılıklar vardır. Şekil 2.49 Akım yönündeki ortalama hızın düşey profili (Yüksel vd., 2006) Kazık çevresindeki duvar jeti deneylerinde hız ölçümleri, kazığın membasında ve mansabında çeşitli kesitlerde yapılmıştır (Şekil 2.50). Kazığın membasında ve mansabında, x yönündeki

49 boyutsuz hız bileşenlerinin dağılımları Şekil 2.51 de verilmiştir. Şekilden jetin, kazığın mansabında zayıf olduğu görülmektedir. Şekil 2.50 Kazık çevresindeki duvar jeti ölçüm noktaları (Yüksel vd., 2006) Şekil 2.51 Kazığın membasında ve mansabında x yönündeki boyutsuz hızların dağılımı (Yüksel vd., 2006) Şekil 2.52 de, duvar jetlerine ait x yönündeki hız bileşeninin cidar boyunca dağılımı, kazığın mevcut olması ve olmaması hali için görülmektedir. Kazığın varlığı, iç bölge kalınlığının artmasına neden olmaktadır. Ayrıca, hızın maksimum değerinde bir değişiklik olmadığı da görülmektedir.

50 Şekil 2.52 x yönündeki boyutsuz hızların kazık ve kazık olmama durumuna göre dağılımları (Yüksel vd., 2006) Duvar jeti ölçümleri ADV nin, dış bölgede hız dağılımlarını yeterli ölçüde yakaladığını, fakat iç bölgede yetersiz kaldığını göstermektedir. Ozan ve Yüksel (2010) yaptıkları çalışmada, batık üç boyutlu türbülans jet akımının bir kazık çevresindeki davranışını, rijid tabanda ve oyulmuş tabanda, deneysel ve sayısal olarak incelemişlerdir. Hız dağılımlarını elde etmek için ADV kullanılmıştır ve Realizable k-ε türbülans modeli de kazık etrafındaki akım alanını belirlemek için kullanılmıştır. Sayısal sonuçlar kazık yakınındaki hızları ve tabandaki kayma gerilmelerini belirlemek için kullanılmıştır. Literatürdeki pek çok çalışma, limanlardaki rıhtım duvarlarının yakınlarında veya tabandaki jet oyulması üzerinde yoğunlaşmışlardır. Ancak kazıklar etrafında yerel oyulma için sayısal ve deneysel olarak üç boyutlu jet akım alanı araştırmaları bakımından pek çalışma bulunmamaktadır. Deneyler 3 m uzunluğunda, 0.65 m genişliğinde ve 1.25 m derinliğinde bir laboratuar kanalında yapılmıştır. Yoğunluk Froude sayısı Fr d =13.68 olarak belirlenmiştir. Yoğunluk Froude sayısı aşağıdaki eşitlikle tanımlanmaktadır; U 0 Fr d (2.26) s gd 50 Teorik jet çıkış hızı değeri U 0 =1.97 m/s olarak hesaplanmıştır.

51 Rijid taban deneyleri, hidrolik olarak pürüzsüz beton taban üzerinde yapılmıştır. Hız ölçümleri, rijid taban boyunca kazıktan önce ve sonra pek çok lokasyonda yapılmıştır. Şekil 2.53 de x, membada jet çıkışından yatay mesafe ve mansapta kazıktan olan yatay mesafe olarak tanımlanmıştır. ADV sonuçları, kazığın memba ve mansap kesitlerinde ayrı ayrı değerlendirilmiştir. Şekil 2.53 Rijid taban deneyleri için ölçüm şeması (Ozan ve Yüksel, 2010) Rijid taban boyunca ADV ile elde edilen, boyutsuz zamansal ortalama akım yönündeki hız profilleri Şekil 2.54 de verilmiştir. Akım yönündeki hız, kazığın memba ve mansabında rijid tabandaki yaklaşan akımın karakteristik özelliğini göstermektedir. Kazığın membasında u bileşeni, jet çıkışından kazığa doğru küçülmektedir. Çıkış hız değeri yaklaşık olarak 1.1U 0 dır. Kazığın mansabında, akım yönündeki hız kazığın yakınında (x/d 0 2) maksimum değerine (0.25U 0 ) ulaşmıştır. Mansapta, kazık yakınında ters akım gözlemlenmesine rağmen, ADV koşulları nedeniyle hiçbir ölçüm elde edilememiştir. Şekil 2.54 x yönündeki boyutsuz hız profilleri, a) Kazığın membasında, b) Kazığın mansabında (Ozan ve Yüksel, 2010)

52 Şekil 2.55, boyutsuz zamansal ortalama düşey hız (w) dağılımlarını göstermektedir. Düşey hızın (w) büyüklüğü, akım yönündeki hızın (u) tersine çok düşüktür. Kazığın membasında negatif düşey hızlar (w), z 0.5d 0 ve z 1.7d 0 yüksekliklerinde ölçülmüştür. Jet çıkışında en büyük negatif hız -0.025U 0 olarak ölçülmüştür. Diğer taraftan, z 1.1d 0 yükseklikte en büyük pozitif hızın değeri 0.03U 0 olarak bulunmuştur. Kazığın mansabında negatif hızın en büyük değeri -0.025U 0, kazığın hemen arkasında oluşmuştur. Düşey hız (w) mansapta, giderek pozitif değerler almaya başlamış ve en büyük 0.085U 0 değerine ulaşmıştır. Şekil 2.55 z yönündeki boyutsuz hız profilleri, a) Kazığın membasında, b) Kazığın mansabında (Ozan ve Yüksel, 2010) Boyutsuz zamansal ortalama y yönündeki hızların (v) dağılımı Şekil 2.56 da verilmiştir. v hızının büyüklüğünün, akım yönündeki hızla (u) karşılaştırıldığında oldukça küçük olduğu görülmüştür. Kazığın membasında, kazığa yakın x 6d 0 mesafesi hariç, negatif hızlar görülmektedir. Bu durum, kazığın engellemesi nedeniyle kazığa yakın alanlarda oluşan akım ayrılmasına işaret etmektedir. En büyük negatif hız, -0.04U 0 değerine sahiptir. Kazığın mansabındaki v hızı değerleri, kazığın hemen arkasında da negatiftir ve en büyük negatif değeri -0.07U 0 dır. kazıktan uzaklaştıkça hızlar, pozitif değerler almaya başlamış ve en büyük pozif değerine 0.03U 0 ulaşmıştır.

53 Şekil 2.56 y yönündeki boyutsuz hız profilleri, a) Kazığın membasında, b) Kazığın mansabında (Ozan ve Yüksel, 2010) Bu sonuçlar ışığında dairesel jet akımının, z yönündeki hızların (w) ve y yönündeki hızların (v) küçük olmasına rağmen, üç boyutlu bir yapıya sahip olduğu söylenebilir. Rijid tabanda kazık etrafındaki akım yapısı, Şekil 2.57 de verilmiştir. Kazığın membasında, akım jetten çıktığı anda jetin x yönünde hareket ettiği açıkça görülmektedir. Sonrasında akım, düşeyde saat yönünün tersine hareket etmektedir. y yönünde genelde akım, dışarıdan jet eksenine taşınmıştır, fakat kazığın engellemesinden dolayı kazığa yakın bölgede, jet ekseninden dışarıya doğru bir hareket söz konusudur. Sonra da akım, kazığın etrafından geçerek mansaba doğru ilerlemiştir. Dışarıdan jet eksenine olan hareket, ortamdaki akışkanın jet eksenine hareketi ile açıklanabilir. Ortam ve jet akışkanı arasındaki hız farkı, bir basınç farkına yol açmıştır ki ortamdaki akışkan jete doğru çekilmiştir. Kazığın mansabında, kazığı geçtikten sonra akım, dışarıdan jet eksenine doğru hareket etmektedir. Kazıktan uzaklaştıkça da akım yönü jet ekseninden dışarıya doğru olmuştur. Şekil 2.57 Rijid tabanda kazık çevresindeki akımın davranışı, a) x-z düzlemi, b) x-y düzlemi (Ozan ve Yüksel, 2010)

54 Şekil 2.57 Devam Düzlem taban üzerindeki akım için van Rijn (1993) tarafından önerilen aşağıdaki eşitlik ve Shields diyagramı, kritik kayma gerilmesini τ kr =0.74 N/m 2 ve kritik kayma hızını m/s hesaplamak için kullanılmıştır. u * cr =0.027 τ kr =0.013[(ρ s -ρ)gd 50 ]{[(ρ s /ρ-1)g/υ 2 ] 1/3 d 50 } 0.29 (2.27) Şekil 2.58, boyutsuz Reynolds gerilmesinin uw + 2 (= u w / düşey dağılımını göstermektedir. Kazığın membasında Reynolds gerilmesi, taban yakınında (z<0.25d 0 ) pozitif değerlerdedir ve 0.25d 0 <z<0.8d 0 yükseklikleri arasında ise potansiyel jet akım merkezini karşılayan x=4d 0 a kadar azalarak sıfır değerine ulaşmaktadır. x=4d 0 da, z<0.5d 0 yükseklikte pozitif değerler ve z>0.5d 0 yüksekliklerinde negatif değerler görülmektedir. Reynolds gerilmesi, jet çıkışında dairesel jet ağzının üst kısmı yakınında (z 0.8d 0 ) ayırt edilir pikler vermektedir. Bu pikler, yüksek kayma bölgesinin oluşturduğu jetin sınırını göstermektedir. Kazığın mansabında uw +, kazık yakınında (x 2d 0 ) pozitif ve negatif değerler almaktadır ve x 3d 0 den itibaren de negatif değerlere eğilim görülmektedir. u * Şekil 2.58 Reynolds gerilmesi (uw + ) dağılımları, a) Kazığın membası ve b) Kazığın mansabı (Ozan ve Yüksel, 2010)

55 Boyutsuz Reynould gerilmesinin uv + (= u v / 2 u * ) düşey dağılımı Şekil 2.59 da verilmiştir. Kazığın membasında uv +, aynı uw + da olduğu gibi jet çıkışında, potansiyel jet akım merkezini karşılayan 0.25d 0 <z<0.8d 0 yükseklikleri arasında yaklaşık olarak sıfırdır. Jet çıkışında taban yakınında (z 0.05d 0 ) ve jet ağzının üst kısmının çevresinde (z d 0 ) negatif değerler görülmektedir. uw + değerleri, duvar jeti jet çıkışından uzaklaştıkça sıfır çevresinde pozitif ve negatif pikler vermektedir. Kazığın mansabında, taban yakınında (z 0.2d 0 ) pozitif ve negatif değerler görülmektedir, fakat tabandan düşey olarak uzaklaştıkça bu değerler pozitife dönmektedir. z>0.5d 0 yüksekliklerinde ise yaklaşık olarak sıfır değerini almaktadır. Şekil 2.59 Reynolds gerilmesi (uv + ) dağılımları, a) Kazığın membası ve b) Kazığın mansabı (Ozan ve Yüksel, 2010) Boyutsuz kayma gerilmesinin vw + (= v w / 2 u * ) düşey dağılımı, kazığın her iki tarafında da düşey doğrultuda yaklaşık olarak sıfır olduğu görülmüştür. Bu nedenle vw + sonuçları burada verilmemiştir. Şekil 2.60, sayısal ve deneysel çalışmalardan elde edilen hız profillerini karşılaştırılmalı olarak vermektedir. Buradan, sayısal sonuçların deneysel sonuçlarla yeteri kadar uyumlu olduğu görülmektedir.

56 Şekil 2.60 Akım yönündeki boyutsuz hız profilleri a) Kazığın membası ve b) Kazığın mansabı (Ozan ve Yüksel, 2010) Boyutsuz x yönündeki hız ve boyutsuz bileşke hızın (U=ortalama hız) jet ekseninde kazık çevresindeki hız kontürleri Şekil 2.61 de verilmiştir. Kazık çevresindeki en büyük akım yönündeki hız, 0.7U 0 dır ve θ=55 o -95 o de görülmüştür (Şekil 2.61 (a)). Barbhuiya ve Dey (2004) rijid tabanda silindir çevresindeki kanal akımıyla ilgili bir çalışma yapmışlardır. Silindir çevresindeki hızı ölçerek ve kanal akımı için en büyük akım yönündeki (x yönündeki) hızı θ=90 o de gözlemlemişlerdir. Kazık çevresindeki en büyük bileşke hız (U=ortalama hız) değeri de 0.71U 0 olarak belirlenmiş ve θ=35 o -85 o de gözlenmiştir (Şekil 2.61 (b)). Kazık çevresindeki jet akımının, kazık dış cidarından itibaren 0.9D mesafede etkili olduğu görülmüştür. Şekil 2.61 Akım yönündeki boyutsuz hızkontürleri, a) Akım yönündeki hız kontürleri ve b) Bileşke hız kontürleri (Ozan ve Yüksel, 2010) τ kr =0.74 N/m 2 ile boyutsuzlandırılan x, y yönlerindeki ve bileşke taban kayma gerilmelerinin kazık çevresindeki dağılımları Şekil 2.62 de verilmiştir. Taban kayma gerilmesi değerlerinin kazık yakınında kritik kayma gerilmesi değerini aşması ve bunun sonucunda da sediment

57 transferinin başlaması beklenir. Kazık yakınında bileşke taban kayma gerilmesinin pozitif ve negatif değerleri, memba ve mansapta sediment transferine neden olur. Sediment transferi, mansapta jet ekseni boyunca, membada ise jet ekseninden uzaklaşarak gerçekleşir. Kazık etrafındaki taban kayma gerilmelerinin maksimum değerleri Çizelge 2.2 de verilmiştir. Şekil 2.62 Kazık çevresindeki boyutsuz taban kayma gerilmesi kontürleri, a) x yönündeki taban kayma gerilmesi, b) y yönündeki taban kayma gerilmesi, c) Bileşke taban kayma gerilmesi (Ozan ve Yüksel, 2010)

58 Çizelge 2.2 Kazık çevresindeki maksimum kayma gerilmesi değerleri (Ozan ve Yüksel, 2010) y yönü x yönü Bileşke θ (der) 63-89 24-59 45-90 Değer 34.1τ kr 20.4τ kr 34.6τ kr Akım yönündeki hız ve bileşke hızın en büyük değerleri ile bunların en büyük taban kayma gerilmesi değerleri karşılaştırılmış ve hızların kayma gerilmelerinden önce en büyük değerlerine ulaştıkları görülmüştür. Deneyler sonucunda rijid tabanda; Akım beklendiği gibi üç boyutludur. x yönündeki akım etkindir. z yönünde, kazığın membasında saat yönünün tersinde bir dolaşım bölgesi oluştuğu görülmüştür, Kazığın membasında, Reynoulds gerilmeleri uw +, uv + ve vw + potansiyel merkez bölgesinde sıfır olarak bulunmuştur. Ek olarak, jetin dış sınırında yüksek kayma bölgesi tanımlanmıştır, Kazığın etrafındaki jet akımı kazığın dış cidarından itibaren 0.9D mesafede etkilidir, Meydana gelen taban kayma gerilmesi, kanal akımıyla eşdeğer olarak 45 o de maksimum değerine ulaşmıştır. Ming, Hongwu ve Huimin (2001) bu çalışmada, durgun bir ortamda dairesel jetin davranışını deneysel olarak araştırmışlardır. Hız alanları, ADV ile belirlenmiştir. ADV nin, kararlı ortamlardaki yüzer jetin hız ölçümlerinde kullanılabileceği bulunmuştur. Bunu kontrol için ADV sistemi, durgun bir ortama tek bir jetin akışıyla oluşan akım alanının özelliklerini belirlemek için yerleştirilmiştir. Çeşitli kesitlerde hız alanları ölçülmüştür. Hızın ortalama ve türbülans özellikleri, kesitlerdeki eksenel hızın dağılımı, jet ekseni boyunca maksimum hızın yayılma oranı ve değişimi, kesitlerdeki ve jet eksenindeki türbülans şiddeti, kesitteki kayma gerilmesi, akım yönündeki ani hız değişimleri WinADV yazılımı kullanılarak elde edilmiştir. Ölçüm sonuçları var olan verilerle karşılaştırılmış ve uyumlu oldukları görülmüştür. Deney, 0.4 m derinliğinde, 6 m uzunluğunda ve 0.2 m genişliğinde bir su tankında yapılmıştır (Şekil 2.63). ADV ölçüm tekniği, dairesel türbülans jetinin hız profillerini doğru bir şekilde belirlemek için kullanılmıştır. Jet, çapı 4 mm olan, yatay olarak yerleştirilmiş, dairesel bir açıklıktan boşalmaktadır. ADV probu, gerektiğinde tankın üzerinde hareket ettirebilmek için bir araca yerleştirilmiştir. Ölçümler gerektirdiğinde ADV düşey olarak da, elektrik motoru

59 tarafından hareket ettirilmiştir. Deneyler sırasındaki jet akışı, akım hızını sabit tutan bir su deposundan gelmektedir. Şekil 2.63 Deney sistemi (Ming vd., 2001) Yalnızca bir deney sonucu burada açıklanmıştır. Deneyde akış hızı 1.69 m/s dir. Hızın ortalama ve türbülans verileri dahil çoğu ölçümler ADV ile yapılmıştır. Sonuçlardan jetten uzaklık arttıkça eksen boyunca hız azalmakta, hız dağılım eğrisi düzleşme eğilimi göstermekte ve jetin yayılma genişliği artmaktadır. Jet ekseni boyunca türbülans şiddetinin değişimi Şekil 2.64 de verilmiştir. Üç boyuttaki türbülans hızı şiddetleri, geçiş bölgesinde öncelikle en büyük değerlerine ulaşmışlar sonra, aniden düşerek kararlı duruma gelmişlerdir ( x D >35). Bu durum, türbülans özelliklerinin, jet çıkışından büyük mesafeler sonra birbirine benzer kalabildiğini göstermektedir. Şekil 2.64 de aynı zamanda, açısal ve ortalama hızın aynı değere düştüğünü, üç hız bileşeninin türbülans şiddetinin de aynı değerde olduğu görülmektedir. Sonuçlar, Chen (1984) ile uyumludur, fakat merkezdeki hızın türbülans şiddetinin jet ekseni boyunca arttığını ve x D >50 de kararlı konuma geçtiğini belirten Cheng (1995) ile uyumsuzdur.

60 Şekil 2.64 Eksendeki türbülans şiddetinin değişimi (Ming vd., 2001) Şekil 2.65 ise, boyutsuz kayma gerilmesinin r/b g ile değişimi verilmiştir. Burada r jet yarıçapı, b g ise jetin yayılım genişliğidir. Kayma gerilmesinin maksimum değeri 0.021 e yaklaşık r b g 0.6 da, tamamen gelişmiş akım rejiminde ulaşmıştır. Jet ekseni boyunca kayma gerilmelerinin dağılımı, Şekil 2.65 de boyutsuz olarak görüldüğü üzere, x D >40 için birbirine benzerdir. Bu sonuçlar, Rodi (1982), Wygnanski ve Fiedler (1969) ile uyumludur. Rodi ile karşılaştırma sonuçları da aynı şekilde verilmiştir. Rodi (1982) tarafından ölçülen Reynolds kayma gerilmesinin maksimum değeri (0.017-0.018) de aynı konumdadır. Şekil 2.65 Kayma gerilmesi dağılımı (Ming vd., 2001)

61 3. DENEYSEL ÇALIŞMA 3.1 Deney Sistemi Deneysel çalışmalar, Yıldız Teknik Üniversitesi Hidrolik ve Kıyı-Liman Laboratuarında yer alan 0.62x3.00x1.00 m (enxboyxyükseklik) boyutlarında bir su kanalında yapılmıştır (Şekil 3.1 ve 3.2). Deney sisteminin yandan görünüşü şematik olarak Şekil 3.3 de verilmiştir. Şekil 3.1 Deney kanalı Şekil 3.2 Deney sisteminden bir görünüm

62 Şekil 3.3 Deney sistemi Kanala yerleştirilen A104LMA 100 GPI model bir dijital elektronik debimetre ile deneyler sırasında oluşan su jetine ait debi belirlenmiştir. Ayrıca, debiyi ayarlamak için de bir vana yerleştirilmiştir. Gerekli debi, kanal üzerine yerleştirilmiş 0.5kW gücünde, TL3 170 tipinde bir pompa ile oluşturulmuştur. Kanal içinde yer alan su jetinin çıkış ucu hareketlidir. Kanalın içinde, çevresindeki akım alanını belirlemeye çalıştığımız 48 mm çapa sahip bir kazık yer almaktadır. Kanal tabanına 25 cm yüksekliğinde kum serilmiştir ve sabit taban oluşturmak için de kumun üzerine 1 cm kalınlığında cam yerleştirilmiştir (Şekil 3.4). Pürüzlülüğü oluşturmak için camın üzerine vernik sıkılarak tekrar 1 cm kalınlığında kum serilmiştir. Bu işlemlerden sonra, 38 cm lik su yükü altında deneyler yapılmıştır. Kayma gerilmesi ölçümleri için ise kanal tabanına aynı ölçülerde pleksiglas yerleştirilmiştir. Yine pürüzlülüğü oluşturmak amacıyla pleksiglasın üzerine vernik sıkılarak kum serpiştirilmiştir. Şekil 3.4 Sabit taban oluşturmak için tabana yerleştirilen cam

63 3.2 Ölçüm Sistemleri Bu çalışmada amaç, rijid tabanda bir jet akımının bir kazık etrafında meydana getirdiği akım alanına ait karakteristiklerin belirlenmesidir. Bu amaçla, akım alanında hız ve kayma gerilmesi ölçümleri yapılmıştır. 3.2.1 Hız Ölçümleri Deneylerde hız ölçümleri için, Nortek Vectrino Plus model Akustik Dopler Hızölçer kullanılmıştır. ADV hızı, akustik dopler prensibine dayanarak sesin iletimiyle üç boyutta ölçmektedir. ADV de bir iletici ve dört alıcı transdüser bulunmaktadır. İletici merkezde, dört alıcı da onun etrafında yer almaktadır (Şekil 3.5). Akustik sinyaller, alıcı ve iletici sinyallerin algılayıcıdan 5 cm aşağıda kesişmesini sağlayacak şekilde yönlendirilmişlerdir. Bu sinyallerin kesiştiği noktaya örnekleme hacmi denir. İletici trandüser düşey olarak 3-15 mm yi kapsayan kısa bir sinyal gönderir ve alıcı transdüserler örnekleme hacmi tarafından karşılanan yansımayı alır. Örnekleme hacmi 6 mm lik bir çapa sahiptir. ADV de ki dört alıcının hepsi, üç hız bileşenini elde etmek için, örnekleme hacmine odaklanmıştır. ADV, z yönündeki hızı (iletici transdüsere paralel), x ve y yönündeki hızlara göre daha hassas ölçmektedir. Probun kırmızı kolu, x yönündeki pozitif hızı göstermektedir ve akım doğrultusunda yerleştirilmelidir. Bu çalışmada, jet ekseninde yapılan deneylerde yan bakan prob, kazık çevresinde yapılan deneylerde aşağı bakan prob kullanılmıştır (Şekil 3.5). Şekil 3.5 Yan bakan ve aşağı bakan prob (3) Şekil 3.6 da ADV ile kayıt alındığı andaki çalışma sayfası görülmektedir. Explore V, ADV ile alınan verileri işleme programıdır. ADV ölçümleriyle elde edilen veriler Explore V programına uygun hale dönüştürülmektedir. Explore V, ölçüm çalışmalarından elde edilen sonuçları hızlı ve etkili bir şekilde kapsamlı bir rapor haline getirmek için, geniş

64 veri setlerini görmeye, yönetmeye ve incelemeye olanak sağlamaktadır (Şekil 3.7). Şekil 3.6 Vectrino Plus model ADV çalışma sayfası Şekil 3.7 Explore V çalışma sayfası

65 3.2.2 Kayma Gerilmesi Ölçümleri Cidar kayma gerilmesi ölçümleri için, Dantec Dynamics Hot-film Anemometers kullanılmıştır. Hot-film Anemometreler genellikle, CTA (Constant Temperature Anemometers) olarak adlandırılır. Dantec Dynamics MiniCTA sistemi standart CTA problarının da kullanabileceği mobil ve küçük CTA sistemleridir (Şekil 3.8 ve 3.9). Şekil 3.8 MiniCTA ve prob Şekil 3.9 MiniCTA ünitesi CTA sistemlerinde, sıcaklığı sabit bir tel bulunur. Telin üzerinden geçen akış telde ısı kaybına yol açar ve telin sıcaklığını dengeleyen whitestone köprüsündeki güç tüketiminin ölçüsü, telin üzerinden geçen akışın hızını verir. CTA, yüksek frekanslı bir hız ölçüm tekniğidir. Tek noktadan hızın üç bileşeni de ölçülebilir. Birden çok prob içeren konfigürasyonlar ile bir alan ya da hacimde türbülans ölçümleri yapılabilir. Ayrıca, yapıştırma ve gömme prob tipleriyle cidar kayma gerilmesi ölçümlerinde kullanılabilir (2). Bu çalışmada, sıvılarda kullanılan, tek boyutta ölçüm alan flush-mounting hot-film prob kullanılmıştır (Şekil 3.10 ve 3.11).

66 Şekil 3.10 Flush-mounting hot-film prob (3) Şekil 3.11 Hot-film prob Flush-mounting hot-film prob, akışkan akımını algılamak, sınır tabakasındaki akışların laminer mi türbülanslı mı olduğunu ortaya çıkarmak ve cidardaki kayma gerilmesi ölçümleri için kullanılır (3). Hot-film sensörler, seramik ya da kuvars yüzey üzerine serilir. Sensörün kuvars kolu platinyum film ile kaplanmış olabilir. Metal filmin tipik bir film sensördeki kalınlığı 0.1 µm den daha azdır. Böylece, mekanik kuvvet ve sensörün etkili termal iletimi tamamen yüzey materyallerle saptanır. Çoğu film, yanma direncinden ve uzun dönem stabiliteden dolayı platinyumdan yapılmaktadır. Film sensörlerin bu dayanıklılığı ve stabilitesi, daha kırılgan ve daha dayanıksız olan hot-wire larla zor yapılan ölçümler için tercih edilmelerine neden olmaktadır. Film sensörlerin pek çok avantajı olmasına rağmen hotwire sensörler pek çok uygulamada üstün performans göstermektedir. Silindirik film sensörlerin çapı 0.025 mm ya da daha büyüktür. Hot-wire ile karşılaştırıldığında bu oldukça fazladır. Ek olarak, film sensör genellikle daha düşük hassasiyete sahiptir. Üreticiler, havada ve suda kullanılan film problar için farklı kaplama teknikleri kullanmaktadırlar. Hot-film sensörler, su ve iletken akımlar için yapılan, tamamen elektriksel yalıtımı sağlanmış, eritilmiş