5 Ünite Elektrik ve Manyetizma 1. Elektrostatik. Elektrik Akımı 3. Manyetizma
1 Elektrostatik Test Çözümleri 3 Test 1'in Çözümleri 4. 3q F q F 1 1. cam çubuk ipek kumaş d Etkinin tepkiye eşitliği prensibine göre F 1 ve F kuvvetleri eşit büyüklükte olmalıdır. uvvetlerin yönleri zıt olduğu için; F1 =- F dir. Cam çubuk dışarıya kolay elektron veren, ipek kumaş da kolay elektron alan bir maddedir. Bu nedenle cam ve ipek kumaş birbirine sürtülünce cam elektron kaybederek () yük ile, ipek kumaş elektron kazanarak () yük ile yüklenir. 5. yal tkan ip anıt D dir. yal tkan ip. yal tkan ip r 3r yal tkan ayak Nihat Bilgin ayıncılık I küreciği yüklü olduğuna göre cismi nötr olabilir. I. yargı kesinlikle doğru değildir. cismi cismini ittiğine göre ve aynı işaretli yükle yüklüdür. II. yargı kesinlikle doğrudur. İletken küreler birbirine dokundurulduğunda toplam yük, yarıçaplarla orantılı olarak paylaşılır. Buna göre, küreler dokundurulup ayrılınca nın yükü birim, ninki de 3 birim olmalıdır. nın yükü q kadar arttığına göre, dan ye q yükü geçmiştir. 3. q 1 d anıt C dir. üklü iki cisim arasındaki elektriksel kuvvet yüklerin çarpımı ile doğru, aralarındaki uzaklığın karesi ile ters orantılıdır. Buna göre F kuvvetini azaltmak için d uzaklığı artırılmalı veya q yükü azaltılmalıdır. q in nötr olma ihtimali olduğu için III. yargı da kesinlikle doğru değildir. anıt B dir. 6. aprakların kapanabilmesi için yapraklardaki yükün topuza doğru çekilmesi gerekir. Bunun için de ve nin yük işaretleri zıt olmalıdır. I. öncül doğrudur. cismi elektroskobuna dokunmaksızın yaklaştırılıyor. elektroskobunun yapraklarının kapanıp tekrar açılması için cisminin yük miktarı ninkinden çok büyük olmalıdır. II. öncül yanlış, III. öncül doğrudur. anıt C dir.
4 EETROSTATİ 7. Negatif yüklü iletken cisim pozitif yüklü elektroskobun topuzuna dokunduruluyor. Birbirine dokundurulup ayrılan iletken cisimlerin son yük işareti aynıdır. Bu nedenle elektroskobun son yükü pozitif olabilir, negatif olabilir veya elektroskop nötr olabilir. 8. q 1 dokunduruluyor q = 3q 10. küreciği () yükle yüklü olduğuna göre, küreciği ya () yükle yüklüdür ya da nötrdür. Çünkü küreciği () yüklü olursa ve kürecikleri birbirini iterdi. anıt C dir. 11. N(q) F ürenin potansiyeli elektroskobun potansiyelinden küçükse dokunma sonucu elektroskobun yükü azalarak yaprakları biraz kapanır. Ancak kürenin yükü elektroskobun yüküne eşit ve zıt işaretli ise toplam yük sıfır olacağından yapraklar tamamen kapanır. ani kürenin elektrik yükü 3q olamaz. 9. Birbirine dokundurulan iletken cisimlerden her biri kendi kapasitesi ile orantılı yük alır. çubuğunun yük miktarı hacmine oranlanınca, ninkinden büyük çıkarsa elektroskobun yaprakları biraz açılır. elektroskobunun yük miktarı hacmine oranlanınca çubuğununkinden büyük ise elektroskobun yaprakları biraz kapanır. Nihat Bilgin ayıncılık M(q) q F N (q) ükler arasındaki elektriksel kuvvet yüklerin çarpımı ile doğru, aralarındaki uzaklığın karesi ile ters orantılıdır., M ve N noktalarının noktasından olan uzaklıkları birbirine eşittir. M noktasındaki q yükü noktasındaki yükü 1 birimlik kuvvetle iterse N noktasındaki yük de noktasındaki yükü 1 birimlik kuvvetle iter. noktasındaki yük noktasındaki yükü birimlik kuvvetle iteceğinden kuvvetlerin bileşkesi numaralı vektör olur. F M anıt B dir. Özetle cisminin potansiyeli daha büyük ise yapraklar biraz açılır. Elektroskobun potansiyeli daha büyükse yapraklar biraz kapanır. anıt D dir. 1. q yüklü elektroskobun topuzuna q yüklü bir cisim dokundurulması sonucunda yapraklar tamamen kapanır. q
EETROSTATİ 5 13. 15. A B A B Elektroskoplardan birinin yükü q, diğerinin de q ise yapraklar tamamen kapanır. I. öncül gerçekleşebilir. Elektroskopların potansiyelleri eşitse yapraklarda değişiklik olmaz. II. öncül gerçekleşebilir. A B I nötr Elektroskoplardan birinin potansiyeli büyükse, botansiyeli büyük olanın yaprakları biraz kapanırken diğerinin de yaprakları biraz açılır. III. öncül gerçekleşebilir. II atılarda sadece () yüklü elektronlar hareket eder. de B den A ya () yük akışı gerçekleşir. I de A dan B ye () yük akışı olur. II te de A dan B ye () yük geçişi olur. Bu yük akışları A ve B cisimlerinin potansiyelleri eşit oluncaya kadar devam eder. Nihat Bilgin ayıncılık 14. P R S 16. 3q r A 9q r İletken ve nötr P, R, S kürelerinden oluşan sisteme () yüklü çubuk yaklaştırılınca P küresindeki bir miktar () yük olabildiğince uzağa itilir. P küresinden S küresine kaç tane () yük gitmişse, P küresi aynı sayıda () ile yüklenir. R küresi ise nötr olarak kalır. anıt A dır. Sistemin toplam yükü 6q dur. Toplam yük yarıçaplarla orantılı olarak paylaşılır. Buna göre küresinin son yükü q ninki de 4q olmalıdır. atılarda sadece () yüklü elektronlar hareket eder. Bu durumda dan ye 5q kadar yük geçmelidir. anıt B dir.
6 EETROSTATİ Test 'nin Çözümleri 1. toprak küresine () yüklü küresi yaklaştırılınca küresine en yakın olan küresine topraktan () yük gelir. Bu durumdayken toprak bağlantısı kesilip küreler birbirinden ayrılırsa; (), nötr, M nötr olur. M 3. T 1 gerilme kuvveti kürelerin toplam ağırlığına eşit olduğu için değişmez. ükler arasındaki elektriksel kuvvet, yüklerin çarpımı ile doğru orantılıdır. ani ilk durumda elektriksel kuvvet F ise ikinci durumda da 3 kürelerin yükleri q olduğu için 3 q 3 q 9 F dir. Bu durumda T gerilme kuvveti artmıştır. 4 anıt C dir. T 1 T Nihat Bilgin ayıncılık 4. q 1 q. r q 4q İletken küreler birbirine dokundurulduğunda toplam yük yarıçaplarla orantılı olarak paylaşılır. r yarıçaplı küresinin yükü 4q olduğuna göre, küresinin yükü q olmalıdır. Bu durumda toplam yük 6q olur. Buna göre başlangıçta küresinin yükü q ise ninki 7q olabilir. r anıt C dir. Elektrik alan çizgilerinin yönü () yükten () yüke doğru kabul edilir. Buna göre q 1 yükü (), q yükü () yükle yüklüdür. Elektrik alan çizgilerinin sayısı yük miktarıyla doğru orantılıdır. Buna göre q 1 = 10q q = 6q olur. Bu durumda; q1 5 q =- bulunur. 3
EETROSTATİ 7 5. M 7. E 1 E de ve M kürelerinde q kadar yük toplanırsa küresinde q yükü toplanır. q yüklü küresi ile q yüklü küresi I deki nötr elektroskobun topuzuna dokunduruluyor. Toplam yük q q = q I olup üçü de () ile yüklü kalır. a > b olduğundan E 1 elektroskobunun yük miktarı E ninkinden daha büyüktür. İki elektroskobun yük işareti aynıdır. Anahtar kapatıldığından özdeş elektroskoplar, E 1 üzerindeki fazla yükü paylaşırlar. Böylece E 1 elektroskobunun yaprakları biraz kapanır, E ninki biraz açılır. anıt B dir. anıt C dir. 6. 4q 0 q q Nihat Bilgin ayıncılık q q Z = 4q q q Z I Önce nötr küresi küresine dokunduruluyor. Bu dokundurulma işleminden sonra ve nin yükleri; q = q q = q Z 8. Coulomb kanununa göre yüklü iki cisim arasındaki itme veya çekme kuvvetinin büyüklüğü; q1 q F = k d bağıntısıyla bulunur. Verilen yüklerin A noktasından uzaklıkları eşittir. Bu nedenle yükler arasındaki kuvvetin büyüklüğü, yüklerin çarpımıyla doğru orantılıdır. q A(q) q biçiminde olur. Üzerinde q yükü olan küresi, son olarak da Z küresine dokundurulup ayrılınca üzerinde q yükünün kalması için q Z = 4q olmalıdır. anıt C dir. q anıt B dir.
8 EETROSTATİ 9. ük miktarları eşit ve q q zıt işaretli olan ve küreleri birbirine dokundurulunca toplam r r yük sıfır olur. Nötr hâle gelen küresi, yüklü M küresine dokundurulunca M küresi üze- rindeki yükü yarıçaplarıyla orantılı olarak paylaşırlar. Bu işlemden sonra ve M kürelerinin yük miktarları önceki duruma göre azalır. 11. P I küresi () yüklü olduğu için P elektroskobunun topuzunun kendine yakın tarafını deki gibi () ile yüklemiştir. () yüklü küresi I deki gibi R elektroskobuna yaklaştırıldığında yapraklar biraz daha açıldığına göre R nin yükü () dir. R anıt B dir. Nihat Bilgin ayıncılık 1. küresi silindirinin içinde dokunmaksızın askıda bırakılırsa deki yüklenme gerçekleşir. 10. 4q F q F Z q Z d 1 d küresinin küresine uyguladığı F çekim kuvvetiyle, Z küresinin küresine uyguladığı F Z çekim kuvvetinin büyüklükleri eşit olduğunda küresine etki eden elektriksel kuvvet sıfır olur. F = FZ 4q q q q = d1 d d = d1 1 bulunur. anıt D dir. küresi silindirine içeriden dokundurulursa yükün tamamı dış kısma geçer. Buna göre I deki yüklenme doğru verilmiştir. II te silindirinin hem iç hem de dış kısmı () yüklü olarak verilmiştir. Böyle bir yüklenme gerçekleştirilemez. I II III anıt C dir.
EETROSTATİ 9 Test 3'ün Çözümleri 3. düşey 1. q q q F F Z Z M d d q yüklü çubuğu etki ile küresi üzerindeki elektronlardan bir kaç tanesini M küresine iterek M nin yükünü artırır. anıt C dir. ve Z küreleri arasında dengede kalan küresine etki eden kuvvetler eşit olmalıdır. Coulomb kanununa göre itme veya çekme kuvveti yüklerin çarpımıyla doğru, aralarındaki uzaklığın karesiyle ters orantılıdır. ile arasındaki uzaklık Z ile arasındaki uzaklığın katıdır. Bu nedenle q, q Z nin 4 katı olmalıdır. ani küresinin yükü, Z küresinin yükünden fazladır. I. öncül kesinlikle doğrudur. Nihat Bilgin ayıncılık küresi yüklü de olsa yüksüz de olsa ve Z küreleri tarafından çekilebilir veya itilebilir böylece dengede kalabilir. esinlik istenildiği için küresinin yük işareti önemli değildir. II. öncül herhangi bir kesinlik taşımaz. ve Z kürelerinin yükleri aynı veya zıt işaretli olabilir. Bu nedenle III. öncül de kesin doğru değildir. anıt A dır.. q r q r q r Z 4. P R toprak İletken,, Z küreleri aynı anda birbirine dokunduruluyor. Dokunma sırasında q ve q yükü birbirini nötürler. Üç küre için geriye 4q yükü kalır. küresinin yarıçapı r olduğu için bu küre q yükünü alır. ve Z küreleri de q kadar yük alır. Bu işlem sonunda küresinin yükü değişmemiş olur. anıt B dir. PR çubuğuna () yüklü cismi yaklaştırılınca çubuğuna en yakın yere () yükler çekilecektir. ükleri topraktan çekmek daha kolay olduğu için yüklerin tamamı topraktan gelecektir. Bu nedenle R ucu nötr kalır. Bu tarz sorularda toprak bağlantısının nereden yapıldığı önemli değildir. Nereden topraklarsak topraklayalım etkiyi yapan cisimden uzak olan taraf, nötr kalır.
10 EETROSTATİ 5. r 7. A A 4q 4q İletkenlerde elektrik yükleri iletkenin şekline bağlı olarak dış yüzeyin her bölgesine yayılır. Eğer iletken, küre veya silindir gibi simetrik yapıdaysa yükler birbirini karşılıklı olarak ittiklerinden iletkenin dış yüzeyinde toplanırlar. ürenin iç yüzeyi nötrdür. () yüklü A küresi, birbirine dokunur durumdaki ve kürelerini etki ile deki gibi yükler. ve küreleri birbirinden ayrıldıklarında yük durumu Şekil II deki gibidir. Daha sonra yüklü küresi nötr M küresine dokundurulup ayrılırsa yükü; 4 q' q. = r = q r 3r 4q q'. M = 3r = 3q r 3r olur. Şimdi de 4q yüklü küresini 3q yüklü hâle gelen M küresine dokunduralım. Nihat Bilgin ayıncılık 4q 3q q'. = r = q bulunur. r 3r 5 anıt B dir. 6. A 8. toprak () yüklü A küreciği elektroskobun yapraklarındaki () leri topuza doğru çekerken yapraklar () yüklenir. Böylece topuzun A çubuğuna yakın kısmı () ile, yapraklar () ile yüklü kalır. anıt A dır. yalıtkan bir cisimdir. alıtkanlar üzerinde yük hareket etmez. Ancak bütün cisimlerdeki gibi bunlar da nötr olduğunda üzerindeki () ve () lerin sayısı eşittir. anıt B dir.
EETROSTATİ 11 9. 10. de küresi sarkacını itiyor. Buradan ile nin yük işaretlerinin aynı olduğunu söyleyebiliriz. I de E elektroskobunun yükü () olarak verilmiştir. Bu düzenekte elektroskobun yapraklarının biraz kapanması için N ucu () yüklü olmalıdır. Şekilden de görüldüğü gibi ve elektroskoplarının yaprakları () ile yüklenir. anıt D dir. M N E I Buna göre, tüm elemanların yük işareti şekildeki gibi olur. Ayrıca sarkacı da () yüklüdür. Nihat Bilgin ayıncılık anıt B dir.
1 EETROSTATİ Test 4'ün Çözümleri 3. I. 1. Z I q q q Z () yüklü Z küresi küresindeki () yüklerden bir kısmını küresine çeker. Böylece nin yükü q dan büyük, in yükü q dan küçük hâle gelir. Z nin yükü ise değişmez. II. Başlangıçta () yüklü küresi, I. düzenekte noktasına dokundurulduğunda yükler toprağa akacağından nötr hâle gelir. Buna göre, q > q Z > q olur. anıt B dir. II Nihat Bilgin ayıncılık III. Başlangıçta () yüklü küresi, şekildeki gibi iletken kürenin iç kısmına dokundurulduğunda yükler dış kabuğa geçer ve küresi nötr hâle gelir.. F F M M III d 1 Çok hafif küresinin dengede kalması için ona etki eden net kuvvetin sıfır olması gerekir (F = F M ). Coulomb kanununa göre, yüklü iki cisim arasındaki itme veya çekme kuvveti; yüklerin çarpımıyla doğru, aradaki uzaklığın karesiyle ters orantılıdır. d arıçapı r olan küresinin yükü q, yarıçapı r olan kürenin yükü q dür. üreler birbirine dokundurulduğunda toplam yük sıfır olacağından iki küre de nötr hâle geçer. d 1 > d olduğuna göre kesinlikle q > q M olur. küresinin hareketsiz kalması için ve M kürelerinin yük işareti aynı olmak zorundadır. ve kürelerinin elektrik yükü aynı işaretli veya zıt işaretli olabilir.
EETROSTATİ 13 4. IV. 5. q F 1 d T 1 toprak üklü çubuk küreye, deki gibi yaklaştırılır. Çubuk () yüklü olduğundan küre üzerindeki elektronları kendine yakın tarafa çeker. q d F F 3 T III. ürenin yüklü çubuğa uzak tarafı topraklanır. Topraktan gelen elektronlar kürenin sağ tarafındaki () ları nötürler. 3q Z 3d,, Z küreleri ipe bağlı olup diğer kürelerin yeri sabittir. İplerdeki T 1, T, T 3 gerilme kuvvetleri sırasıyla F 1, F, F 3 kuvvetlerine eşittir. q q q F 1 = k = k d d T 3 I toprak II. Düzenek deki gibi iken önce toprak bağlantısı kesilir. Nihat Bilgin ayıncılık q q 1 q F = k = k ( d) d 3q q 1 q F 3 = k = k ( 3d) 3 d Buna göre T 1 > T > T 3 olur. I. üklü çubuk küreden uzaklaştırılırsa küre, () yüklü olarak kalır. anıt A dır. II 6. () (1) anıt D dir. r r küresinin küresine uyguladığı kuvvet () yönünde ise iki kürenin yük işareti aynıdır. alıtkan ayağından tutulan bu iki küre birbirine dokundurulup ayrılınca kürelerin yük işareti yine aynı olur. Buna göre kesinlikle gerçekleşmeyen durum iki kürenin birbirini çekmesidir. anıt D dir.
14 EETROSTATİ 7. yüklü küre 8. çubuğu cismine dokunduğunda cismi de gibi () ile yüklenir. Bundan sonra çubuğu sistemden uzaklaştırılıyor. nötr küre () yüklü iletken küresi ile iletken ve nötr küresi birbirine iletken çivi yardımı ile dokundurulursa küreler yüklerini yarıçapları ile orantılı olarak paylaşır. Tahta ve cam yalıtkan olduğundan bu maddeler üzerinden yük akışı gerçekleşmez. metal çivi cam cismi () ile yüklü olduğu için cisminin kendine yakın yüzeyini () ile, kendinden uzak yüzeyini () ile şekildeki gibi yükler. anıt A dır. I II Nihat Bilgin ayıncılık tahta cam III anıt C dir. 9. () yüklü küresi etki ile P nin kendine yakın tarafını () ile, R nin ise kendinden uzak tarafını () ile yükler. P R S toprak R küresinin () ile yüklenen yüzeyi, S nin kendine yakın yüzeyini () ile yükler. S küresinin topraklanan yüzeyi nötr kalır. anıt B dir.
EETROSTATİ 15 10. yal tkan yal tkan Elektrik yüklerinin iletkenlerin dış yüzeyine dağıldığını farkeden fizikçi Michael Faraday, Faraday afesi denilen ve içinde elektriksel alanın olmadığı bir ortam hazırlamıştır. Faraday afesi,içerisinde olan her şeyi dışardaki elektriksel olaylardan koruyan kafestir. 11. I. II. plastik tarak yünlü kumaş Nötr plastik bir tarak ile nötr yünlü kumaş birbirine sürtülünce yünlü kumaştan plastik tarağa elektron geçişi olur. Bibirlerinden ayrıldıklarında tarak üzerindeki () yüklerin sayısı kumaştaki () yüklerin sayısına eşit olur. q r nötr 1000r A B Biri elektrik yüklü diğeri nötr iletken iki küre birbirine dokundurulduğunda küreler, yükü yarıçapları oranında paylaşır. ürelerden biri diğerinden çok büyük ise yükün tamamına yakını çok büyük olan küreye geçer. Bu nedenle yüklü ve iletken bir cisim Dünya küresine dokundurulursa yükün tamamı Dünya küresine geçer. Bu durumu farkeden Benjamin Franklin paratoneri yapmıştır. Paratoner sisteminde bulutlardaki yük toprağa aktarılır. Nihat Bilgin ayıncılık III. Bu düzenekte yüklü ve iletken A küresi, nötr ve iletken B küresine dokundurulup ayrılıyor. Dokunma sırasında iki küre yük miktarını yarıçaplarıyla orantılı paylaşır. ürelerin yapıçapı bilinmeden eşit miktarda yük alıp almadıklarını söyleyemeyiz. Ayrıca elektrik akımının kullanıldığı sistemlerde de toprakalama yapılmaktadır. küresinin üzerindeki () yüklerin etkisiyle ve küreleri şekildeki gibi eşit miktarda yüklenir. Düzenek bu durumda iken ve küreleri birbirinden ayrılırsa yük miktarları eşit olur. anıt D dir.