5. Ünite 4. Konu Genleşme A nın Yanıtları

Transkript

1 GENEŞE 5. Ünite 4. onu Genleşme A nın anıtları Aşağıda metal çiftlerinin soğutulması veya ısıtılması ile metal çiftlerin ilk ve son durumları şekilde belirtilmiştir., 2, 3 ve 4. sorularda verilen boşluklara çubukların uzama katsayılarının büyüklük ilişkisi yazılmıştır.. s t l nca... a > a Aynı metalden yapılmış küresi oda sıcaklığında halkasından sürtünerek geçebiliyor. 5, 6, 7 ve 8. sorulardaki boşluklar aşağıdaki gibi doldurulur. 5. küresinin yine halkasından geçebilmesi için ikisi birlikte... ısıtılmalı 6. küresinin yine halkasından geçebilmesi için ikisi birlikte... soğutulmalı 2. soğutulunca... a > a Nihat Bilgin ayıncılık 7. küresinin yine halkasından geçebilmesi için yalnız... küresi soğutulmalı. 8. küresinin yine halkasından geçebilmesi için yalnız... halkası ısıtılmalı. 9. u, C de özkütlesinin en büyük değerini alır. 3. N N 0. Havanın sudan daha soğuk olduğu günlerde; bir gölde soğumanın büyük kısmı... üstten gerçekleşir. soğutulunca... a N > a 4.. A, B, C metallerinin alt kısımları oda A sıcaklığında şekildeki gibi sabitlenmiştir. etaller çok soğuk bir ortamda bekletilince boyları birbirine eşit oluyor. Buna göre, A, B, C metallerinin boyca uzama katsayıları arasındaki ilişki... a A > a B > a C şeklindedir. B C s t l nca... a > a 2. Oda sıcaklığında bulunan cıvalı bir termometre kaynar suyun içine batırıldığında cıva seviyesi önce... düşer, sonra... yükselir

2 2 5. Ünite: Isı ve ıcaklık B nin anıtları ( D ) A A ( D ). 0 C deki suyun sıcaklığı 2 C ye çıkarıldığında su büzülür. su su su 3A 2A 3A 2. İçinde r yarıçaplı boş- luk bulunan şekildeki metal levha ısıtılıyor. x, y, r değerlerinden; ( D ) a. x artar. ( D ) b. y artar. ( ) c. r küçülür. x y r Düşey kesitleri verilen üç kapta aynı yükseklikte ve aynı sıcaklıkta su vardır. aplardaki suyun sıcaklığı eşit miktarda arttırılınca borulardaki yükselme miktarları; h 3 > h 2 > h olur. ( ) I su h su II 2 Nihat Bilgin ayıncılık i i 2 etalden yapılmış şekildeki üçgen levhanın sıcaklığı artırılırsa i değişmez, i 2 azalır. Taşma borularına kadar su dolu şekildeki I ve II kapları özdeş ısıtıcılarla eşit miktarda ısıtılıyor. Bu işlem sonucunda kaplardaki sıcaklık artışları T, T 2 olurken; dışarı taşan suyun hacmi V, V 2 oluyor. Bunlar arasındaki büyüklük ilişkisi; ( D ) 7. ıcaklığı +4 C olan su ısıtılırsa hacmi artar ve özkütlesi azalır. ( D ) a. V = V 2 ( ) b. T = T 2 şeklindedir. ( ) 8. Genleşme katsayısı gazlar için ayırt edici bir özelliktir. ( D ) 4. 0 C deki su ısıtılırsa sıcaklığı +4 C oluncaya kadar hacmi azalır ve özkütlesi artar. ( D ) 9. ıcak hava balonlarıyla uçuş, ısınan havanın genleşmesi ile gerçekleşmektedir.

3 GENEŞE 3 C nin anıtları. metalinin uzama katsayısı ninkinden büyüktür. Şekildeki metal çiftini bulunduğu soğutma ortamdan daha soğuk bir ortama koyarsak doğrusal hâle gelebilir. Şekil 3 te nin uzama katsayısı ninkinden büyüktür. metal çifti ısıtıldığında şekildeki gibi (b) yönünde bükülür. 3 ısıtma (b) metalinin uzama katsayısı ninkinden büyüktür. Şekildeki metal çiftini bulunduğu ısıtma ortamdan alıp daha sıcak bir ortama koyarsak doğrusal hâle gelebilir. metalinin uzama katsayısı ninkinden büyüktür. metal çiftini soğuk bir ortama koyarsak doğrusal hâle gelebilir. soğutma Nihat Bilgin ayıncılık 3. Çubuk İlk boy on boy ıcaklık artışı, 4, 3T 2. Şekil de nin uzama katsayısı daha büyük olduğundan ısıtılınca (a) yönünde bükülür. ısıtma 2 2, 6, 4T 3 3, 6, 2T D, a = bağıntısına göre;, 0 DT (a) a = T, 3, = =, 0 DT, 3T T Şekil 2 de nin uzama katsayısı ninkinden büyüktür. metal çifti ısıtılınca şekildeki gibi (b) yönünde bükülür. 2 ısıtma (b) T, a 2 4, 2 = = =, 02 DT2 2, 4T 2T T, a 3 3, 2 = = =, 03 DT3 3, 2T 2T a > a 2 = a 3 olur. 2 ve 3 aynı olabilir. kesinlikle farklıdır.

4 4 5. Ünite: Isı ve ıcaklık i 2T r T I Uzama katsayıları farklı iki metal çubuğun perçinlenmesiyle oluşan düzeneklere metal çifti denir. a etal bir levhanın ısıtılması aynı şeklin fotokopi makinesinde büyütülmesine benzer a ve r büyür, i açısı değişmez. etal çiftinin sıcaklığı değiştirildiğinde uzama katsayısı büyük olan çubuk baş roldedir. Çift, ısıtıldığında uzama katsayısı büyük olan çubuk dışta, soğutulduğunda içte kalacak biçimde bükülür. çifti soğutulduğunda dışarıda kalacak şekilde büküldüğüne göre a < a dir. çifti soğutulduğunda dışarıda kalacak şekilde büküldüğüne göre a < a dir. Buna göre a < a < a bulunur. Nihat Bilgin ayıncılık 5. Çubukların aynı cins metalden yapılıp yapılmadığını anlamak için ayırt edici özellik olan uzama katsayısına bakmak gerekir. Bunun için D, =, a DT bağıntısından yararlanırız. DT sabit olup T kadardır boy sıcaklık T D, a = bağıntısına göre;, 0 DT, a = =, T T a, = = 2, T 2T a 2, = = 2, T T Buna göre, ve çubukları aynı metalden yapılmış olabilir. kesinlikle farklıdır.

5 GENEŞE 5 Test 'in Çözümleri 3.. A 3 uzunluğunda çubuğun toplam uzama miktarı 3 birim olur. Bunun sonucunda A silindiri birim, B silindiri 2 birim döneceğinden n = olur. na B 2 anıt D dir. B Daha önce küresi halkasından geçiyordu. İkisi birlikte ısıtılınca, küresi artık halkasından geçemediğine göre, cismi cismine göre daha çok genleşmiştir. ile soğutulduğunda, artık halkası den geçemiyor. O hâlde daha çok büzülmüştür. Buna göre sıcaklık karşısında en çok genleşen, en az genleşen maddesidir. Gözlük çerçevesi için önce, sonra, daha sonra da maddesi tercih edilebilir. 2. Cisim ıcaklık artışı İlk boy Uzama miktarı 5T d 3T 4 2d 4T 9 6d Çubukların aynı cins maddeden yapılıp yapılmadığını anlamak için uzama katsayılarına bakmak gerekir. çubuğu için; Nihat Bilgin ayıncılık anıt D dir. = a T d = a 5T d a = 5T çubuğu için; 4. h h 2 h 3 = a T 2d = 4 a 3T 2d d a = = 4 3T 6T çubuğu için; = a T 6d = 9 a 4T a = 6d d = 9 4T 6T a = a olduğuna göre, ve çubukları aynı cins maddeden yapılmış olabilir. çubuğu ise kesinlikle farklı maddeden yapılmıştır. anıt E dir. ıvılarda genleşme miktarı; V = V 0 a Dt ; sabit bağıntısı ile bulunur. ıvıların cinsleri dolayısıyla (a) ları aynıdır. II ve III. kaplardaki sıvıların V 0 ilk hacimleri eşit olduğundan genleşme miktarları aynı olur. III. kabın ağzı daraldığından h 3 > h 2 olur. II. kaptaki sıvının hacmi I. kaptakinin iki katıdır. Buna karşılık II. kabın ağzı I. kabın ağzının iki katı olduğundan h = h 2 dir. O hâlde, h 3 > h = h 2 dir. anıt D dir.

6 6 5. Ünite: Isı ve ıcaklık 5. - çifti ısıtılınca, dışarda kalacak şekilde bükülme oluşmuştur. Bu nedenle a > a tir. ısıtılınca 7. de küre saat ibresi yönünde döndüğüne göre, den daha çok genleşmiştir. - çifti ısıtılınca dışarda kalacak şekilde eğilme olduğundan a > a dir. Buna göre, a > a > a dir. ısıtılınca I de de küre saat ibresi yönünde dönmüştür. O hâlde, ten daha çok genleşmiştir. Bunları birleştirdiğimizde; a > a > a bulunur. I anıt D dir. I anıt B dir. 8. Isıtılan bir çubuğun boyundaki uzama miktarı boy Nihat Bilgin ayıncılık = 0 a T bağıntısı ile bulunur. Grafiğe dikkat edilirse T ve lerin eşit olduğu görülür. Çubukların uzama katsayılarını D α = ile karşılaştıralım: 0 D α = = birim T sıcaklık 2T D α = = 2 2 birim D α = = birim 6. Buna göre, metalinin uzama katsayısı en büyük, metalinin uzama katsayısı en küçüktür. I + + Uzama katsayısı büyük olan metaller ısıtılınca çubuk genleşir, soğutulunca çubuk büzülür. 2 2 I de, nin içinde kaldığına göre, a > a dir. de nın içinde kaldığına göre, a > a dır. O hâlde a > a > a dir. anıt C dir. angın alarm sistemlerinde kullanılan numaralı metalin uzama katsayısı küçük, 2 numaralı metalin uzama katsayısı büyük olmalıdır. anıt E dir.

7 GENEŞE h a 2 a 3 h a 2h 3 2 ve çubuklarının ilk ve son boyları eşit olduğuna göre ve maddelerinin uzama katsayıları eşittir. Başlangıçta çubuğu diğerlerinden uzundur. Isıtılma sonucu üçünün de boyları birbirine eşit olduğuna göre metalinin uzama katsayısı diğerlerinden daha küçüktür. I. - metal çifti ısıtılınca içte kalacak biçimde bükülür. ısıtılıyor. kaptaki sıvının hacmi 3h iken 3. kaptaki sıvının hacmi 4h dir. Buna karşılık. kabın ağız genişliği 3. kabın,5 katıdır. ıvıların son yükseklikleri eşit ise a > a 3 tür. 2. kaptaki sıvının ilk hacmi 3h iken 3. kaptaki sıvının ilk hacmi 4h dir. Buna karşılık 2. kabın ağız genişliği 3. kabın yarısıdır. ıvıların son yükseklikleri eşit ise a 3 > a 2 dir. onuç olarak a > a 3 > a 2 bulunur. II. ve metallerinin uzama katsayıları eşit olduğundan - metal çiftinde ısıtılma veya soğutulma sonucunda bükülme olmaz. ısıtılıyor Nihat Bilgin ayıncılık a 3 3h a 2 a 3 2 anıt B dir. III. nin uzama katsayısı nınkinden büyüktür. - metal çifti soğutulursa içte kalacak biçimde bükülme gerçekleşir. soğutuluyor anıt E dir. D. Genleşme katsayılarını α = bağıntısı ile bulalım. 0 DT D α = = 2 4T 8 D α = = 3 3T 9 D α = = 4 2T 8 bulunur. Buna göre, a = a > a dir. anıt E dir.

8 8 5. Ünite: Isı ve ıcaklık 2. - çifti soğutulduğunda, iç kısımda kalacak şekilde eğilme olduğuna göre a > a dır. 20 C de 3. - çifti ısıtıldığında dış kısımda kaldığına göre, a > a dır. onuç olarak a > a > a dir C de anıt B dir. metal dirseği dışta kalacak şekilde borusunu içine almıştır. Bu ikili 80 C ye kadar ısıtılırsa ikisi de genleşir. Aralarında su sızıntısı olduğuna göre, daha çok genleşmişti. metal dirseği borusunu da içine almıştır. Bu ikili 2 C ye kadar soğutulursa, ikisi de büzülür. Aralarında su sızıntısı olabilmesi için, nin genleşme katsayısı daha büyük olmalıdır. onuç olarak a > a > a tir. anıt A dır. Nihat Bilgin ayıncılık

9 GENEŞE 9 Test 2'nin Çözümleri. 3. Başlangıçta metal küresi metal ve halkalarından geçemiyor. üre, halkalarla birlikte ısıtılıp soğutulursa yine halkalar dan geçemeyebilir. Ancak yalnız küre soğutulursa her iki halkadan da geçer. anıt B dir. metalinin uzama katsayısı ninkinden büyüktür. Bu düzenek soğutulursa metali içeride kalacak biçimde bükülür. anıt E dir. Nihat Bilgin ayıncılık 2.. sistem 2DT 4. d 2. sistem 3DT r 20 d 2 d 3. ve 2. sistemlerdeki çubukların uzama miktarları eşit olduğu veriliyor. Her parçanın uzunluğunu alarak D, =, 0 a DT bağıntısından; a 2DT+2 a 2DT = 2 a 3DT+ a 3DT 2a + 4a = 6a + 3a a = 4a I Düzenek soğutulduğunda her üç metal birlikte büzülür. d > d 2 > d 3 olduğuna göre +, + den daha çok büzülmüştür., ortak olduğuna göre a > a dir. Benzer biçimde +, + den daha çok büzülmüştür. O halde a > a dir. a a = 4 bulunur. Buna göre a > a > a bulur. anıt E dir anıt E dir.

10 0 5. Ünite: Isı ve ıcaklık soğutulursa I Eşit uzunlukta farklı cins iki metalin perçinlenmesiyle oluşturulan düzeneklere metal çifti denir. etal çiftleri ısıtıldığında veya soğutulduğunda bükülmeler oluşur. I de ve nin karşısındaki açılar eşit olduğuna göre, bu iki metalin uzama katsayıları eşittir. nin karşısındaki açı diğerlerinden büyük olduğundan metalinin uzama katsayısı en büyüktür. etal levha soğutulduğunda içindeki parçalarla birlikte orantılı olarak küçülür. anıt B dir. ve nin uzama katsayıları eşit olduğundan bu iki çubuktan metal çifti oluşturulamaz. ile ve ile den metal çifti oluşturulabilir. anıt C dir. 8. İkisi birlikte sıcak suya daldırıl- dığında metal, camdan daha çok genleşeceği için bardaklar birbirinden ayrılır. cam Nihat Bilgin ayıncılık Cam bardağa soğuk su koyup metal bardak sıcak suya daldırılırsa bardaklar birbirinden ayrılır. metal anıt E dir C 20 C 9. İlk sıcaklığı 20 C olan metali ile ilk sıcaklığı 50 C olan metali üst üste konularak perçinleniyor. ıcaklığı büyük olan metali ısı vererek soğuyacak, sıcaklığı küçük olan metali de ısı alarak ısınacaktır. nin uzama katsayısı daha büyük olduğundan içte kalacak biçimde bükülür. I Çubuklar aynı ortamda olduklarından her iki durumda da sıcaklıkları eşittir. çubuğunun çubuğundan daha fazla kısalmasının nedeni, nin uzama katsayısının daha büyük olmasıyla açıklanabilir. anıt C dir. anıt B dir.

11 GENEŞE uzama miktarı I sıcaklık ve I karşılaştırıldığında boydaki değişim en fazla çubuğunda, en az da çubuğunda meydana gelmiştir. Uzama katsayısı en büyük metal ile uzama katsayısı en küçük metalden oluşturulan metal çiftinin işlevi daha büyüktür. ile nin uzunluk değişimi birbirine daha yakındır. Bu nedenle - çiftinin hassasiyeti en küçük olur. anıt B dir. Nihat Bilgin ayıncılık Grafikteki bilgiler kullanarak aşağıdaki tabloyu çizelim.,, metallerinin uzama katsayılarını bulalım. a = a = 2br 3 br 2 = 3 2 = a = = 3 3 ile metallerinin uzama katsayıları eşit olduğundan bu iki metal kullanılarak metal çifti oluşturulamaz. anıt A dır.. ısıtılırsa soğutulursa metalinin uzama katsayısı en büyük olduğundan ısıtıldığında dışta, soğutulduğunda içte olacak şekilde bükülmeler olmalıdır. III ve IV numaralı Şekillerde bu kurala uyulmamıştır. anıt D dir.

12 2 5. Ünite: Isı ve ıcaklık Test 3'ün Çözümleri. boy (cm) 2. Başlangıçta kürelerin yarıçapları eşit değildir. Bu küreler kaynar sudan çıkartıldığında yalnızca sıcaklıkları eşit olur. anıt B dir. 0 sıcaklık ( C) 3. I Çubukların uzama katsayılarını bulmak için, =, 0 a T d d 2 II bağıntısından yararlanırız. Grafiğe göre çubukların, ve T leri eşittir. Uzama katsayıları ilk boyla ters orantılı olacağından a > a > a olur.. Düzenekte verilen ve çubukları birlikte ısıtılırsa daha çok uzayacağından boylar eşit olabilir. Birim kareler ve d 2 > d bilgileri değerlendirildiğinde soğutulma karşısında en çok büzülen çubuğudur. Bu nedenle nin uzama katsayısı kesinlikle ninkinden büyüktür. II ve III. öncüller hakkında kesin birşey söylenemez. anıt A dır. 2. Düzenekte verilen ve çubukları birlikte ısıtılırsa başlangıçta daha uzun olduğundan boylar eşit hâle gelemez Nihat Bilgin ayıncılık 2 3. Düzenekte ve çubukları birlikte ısıtılıyor. nin uzama katsayısı daha büyüktür. Düzenek ısıtılırsa boyları eşit hâle gelmez anıt A dır. ısıtma soğutma ısıtma etallerin uzama katsayıları arasındaki büyüklük ilişkisi a > a > a olarak verilmiştir. anıt A dır.

13 GENEŞE B 2 3 A r θ O r ıcaklık T kadar artırıldığında çubukların boyları arasındaki fark sabit kaldığına göre, uzama miktarları eşittir. etal levhanın sıcaklığı değiştirildiğinde i açısı değişmez., =, 0 a T bağıntısındaki., ve T eşit olduğuna göre a ile, 0 ters orantılıdır. ani ilk boyu uzun olan çubuğun a sı küçüktür. Bu durumda metalinin uzama katsayısı en büyük, ninki en küçüktür. anıt E dir. 2 3 Bu nedenle alnız III numaralı düzenek ok yönünde döner. anıt C dir. Nihat Bilgin ayıncılık 8. esit alanı ve uzunluk göz önüne alındığında çubuğunun kütlesi m ise çubuğunun kütlesi 2m dir., 4A A 2, I 6. Çubuklara eşit miktarda ısı enerjisi veriliyor. Q = m c t bağıntısına göre, çubuğunun sıcaklığı T, çubuğunun sıcaklığı 2T kadar artar. Aynı cins maddeden yapılmış çubukların ilk boyları eşit, kalınlıkları farklıdır. Bu iki çubuk birlikte sıcak suyun içine atıldığında sıcaklık değişimleri eşit olur., =, 0 a T bağıntısına göre, 0, a ve T ler eşit olduğundan, yani uzama miktarları eşit olur. Bunun sonucunda son boyları da eşit olur. anıt D dir., =, 0 a T bağıntısı kullanılarak; D,, a T = D, 2, a 2T D, = bulunur. D, 4 anıt A dır.

14 4 5. Ünite: Isı ve ıcaklık I. - çifti ısıtıldığında boyları eşit hâle geliyorsa metalinin uzama katsayısı inkinden büyüktür. 2 3 ıvıların genleşmeleri V = V 0 a T bağıntısı ile bulunur. T değerleri eşit olup kapların biçimleri gözönüne alındığında 3. kaptaki genleşme en fazla, 2. kaptaki genleşme en az olmuştur. II. - çifti soğutulduğunda boyları eşit hâle geliyorsa metalinin uzama katsayısı inkinden büyüktür. Buna göre, sıvı genleşme katsayıları arasındaki ilişki C seçeneğinde verildiği gibi; a 3 > a > a 2 biçiminde ilişkilendirilebilir. anıt C dir. III. Verilen bilgilerle ve metallerinin uzama katsayılarını karşılaştıramayız. anıt D dir. Nihat Bilgin ayıncılık