Sikloidal Hareket Eğrisi ile Elde Edilen Kam Profillerinin Kinetik Yönden Kıyaslanması

Taşıt Teknolojileri Elektronik Dergisi (TATED) Cilt: 3, No: 1, 2011 (1-7) Electronic Journal of Vehicle Technologies (EJVT) Vol: 3, No: 1, 2011 (1-7) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.teknolojikarastirmalar.com e-issn: 1309-405X Makale (Article) Sikloidal Hareket Eğrisi ile Elde Edilen Kam Profillerinin Kinetik Yönden Kıyaslanması Suat SARIDEMİR*, Halit KARABULUT * Düzce Üniversitesi Teknoloji Fakültesi, Düzce/TÜRKİYE ** Gazi Üniversitesi Tek. Eğt. Fak. Makine Eğt. Böl., Ankara/TÜRKİYE suatsaridemir@duzce.edu.tr Özet İçten yanmalı motorların kam profillerinin tasarlanmasında çeşitli yöntemler kullanılmaktadır. Supap iticisinin hız ve ivme değerlerinin büyüklüğü kullanılan yönteme bağlı olup, supap sisteminde oluşan sürtünme ve atalet kuvvetlerinin başlıca kaynağıdır. Aşırı büyük atalet kuvvetleri, sürtünmeleri arttırarak parçaların ömrünü azaltmanın yanı sıra, titreşim ve gürültü oluşturmaktadır. Bu nedenle supap bekleme evreleri arasındaki geçişlerin minimum ivme ile gerçekleşmesini sağlayacak bir kam profili tasarımına ihtiyaç vardır. Bu çalışmada sikloidal hareket eğrisi kullanılarak 130 lik supap açık kalma süresi için 5, 6 ve 7 mm lik supap kursu oluşturan üç farklı kam profili tasarlanmıştır. Elde edilen kam profillerinin 3000 dev/dak motor hızı için hız ve ivme özellikleri kıyaslamalı olarak incelenmiştir. İvme ve hız açısından en ideal kam profilinin 5 mm supap kursuna karşılık geldiği görülmüştür. Anahtar Kelimeler: Sikloidal hareket, kam profili, hız, ivme. Comparison of Kinetic Aspects of Cam Profiles Obtained by Cycloidal Cam Motion Curve Abstract In the design of internal combustion engine cam profiles several methods are used. The magnitude of the cam follower s velocity and acceleration depends on the method used and the velocity and acceleration are the principal sources of the friction and inertia forces. Extra large inertia forces cause the friction forces to increase and reduce the life-time of the valve mechanism components as well as generating vibration and noise. Therefore, there is need for a cam profile design procedure providing minimum accelerations and decelerations between dwell periods. In these study by using the cycloidal motion curve, three different cam profiles providing 5, 6 and 7 mm lifts were designed via considering a 130 lifted-valve period. The velocity and acceleration properties of the cam profiles were comparatively scrutinized for 3000 rpm engine speed. It is observed that a valve stroke of 5 mm corresponds to the most appropriate cam profile from acceleration and velocity point of views. Keywords : Cycloidal motion, cam profile, velocity, acceleration. 1. GİRİŞ İçten yanmalı motorlarda supap açık kalma süresi, supap kurs miktarı ve supap sisteminde oluşan atalet kuvvetleri volumetrik verimi etkileyen unsurlardandır. Supap hareketleri kam profiline bağlı olarak tek beklemeli veya çift beklemeli olmaktadır. Aynı supap kursu ve supap açık kalma süresi için çift bekleme hareketi sağlayan bir kam profili volumetrik verimi artıracaktır. İçten yanmalı motorların yüksek hızlarda çalışması, supap sistemindeki dinamik kuvvetlerin artmasına neden olmaktadır. Bu kuvvetler supap ve itici arasındaki temas gerilimini artırmaktadır. Eğer supap iticisinin atalet kuvveti supap yayı kuvvetinden Bu makaleye atıf yapmak için Sarıdemir S.,Karabulut H. *, Sikloidal Hareket Eğrisi ile Elde Edilen Kam Profillerinin Kinetik Yönden Kıyaslanması, Taşıt Teknolojileri Elektronik Dergisi 2011, 3(1)1-7 How to cite this article Sarıdemir S., Karabulut H. Comparison of Kinetic Aspects of Cam Profiles Obtained by Sikloidal Cam Motion Curve, Electronic Journal of Vehicle Technologies, 2011,3 (1)1-7

Teknolojik Araştırmalar: TATED 2011 (3) 1-7 Sikloidal Hareket Eğrisi ile Elde Edilen Kam Profillerinin büyük olursa, itici ile kamın teması kesilir ve sıçrama olarak tabir edilen düzensizlik oluşur. İticinin sıçraması kam ile iticinin yüzeylerinin çarpışmasına, yüksek gerilimlerin oluşmasına ve neticede her iki yüzeyin aşınmasına neden olur. Bu yüzeyler aşındıkça supapların açılma ve kapanma zamanları değişeceği için motorun volumetrik verimi, gücü, hızı, termik verimi ve diğer performans değerleri azalacaktır. Bu nedenle yüksek hızda çalışan kam mekanizmalarında, kam profilleri istenen kinematik ve dinamik özellikleri sağlamalıdır [1]. Günümüzde kam profillerinin tasarlanmasında polinomik denklemlerle veya parçalı fonksiyonlarla tanımlanabilen eğriler kullanılmaktadır [2-3-4]. Bu denklemlerde belirli bir referans noktasına göre kam milinin dönme miktarı bağımsız değişken, supabın kalkma miktarı veya iticinin durma noktasından uzaklaşma miktarı bağımlı değişken olarak yer almaktadır. Chan ve Sim, optimizasyon işlemine başlarken strateji noktası gerektirmeyen Monte Carlo metodunu tanıtmışlardır. Bu metotta sikloidal, harmonik, parabolik ve farklı derecelerden polinomik hareket fonksiyonları kullanılmıştır [4]. Ayrıca, Wang ve Lin, kam itici mekanizmasının tasarımı için Camex hazır paket programı kullanmışlardır. Camex programı ile temel daire çapı seçimi, malzeme seçimi ve dinamik analizlerin yapılabildiği belirtilmiştir [5]. Farklı olarak, Küçük [6] yaptığı çalışmada, kullanım alanlarına göre kam profillerinin genel karakteristiklerini araştırmış ve kam tasarımını grafik yöntemle yapmıştır. Bunlara ilaveten Lampinen [7], kam profillerinin ön tasarım ve şekil optimizasyonları için genetik algoritim kullanmıştır. Lanni ve arkadaşları üç dairesel yay eğrisi kullanılarak bir kam profili tasarımı yapmışlardır. Çalışmalarında dairesel yay eğrilerini, matematiksel extrapolasyonlar şeklinde ifade ederek hız, ivme ve ivme değişimi gibi özellikleri incelemişlerdir [8]. Chen, kam ve izleyici sistemlerindeki dinamik ve kinematik gelişmeleri araştırmıştır. Çalışmasında kam profilinin elde edilmesinde kullanılan parabolik, basit harmonik, çift harmonik, sikloid, trapez ve 3-4-5 polinomik eğrilerinin hız ve ivmelenme açısından karşılaştırılmalarını yapmıştır [9]. Karabulut ve Sarıdemir farklı supap açık kalma süreleri ve kursları için 5. dereceden klasik spline yöntemi ile farklı kam profilleri elde etmişlerdir. Elde edilen kam profilleri hız, ivme, sıçrama ve basınç açısı yönünden incelenmiştir. Çalışmada, aynı supap kursu için supap açık kalma süresi arttıkça hız, ivme, sıçrama ve basınç açısı değerlerinin azaldığını göstermişlerdir [10]. Bu çalışmada sikloidal hareket eğrisi kullanılarak 130º supap açık kalma süresi için 5, 6 ve 7 mm lik supap kursuna sahip kam profilleri elde edilmiştir. Elde edilen kam profillerine göre iticinin hız ve ivme grafikleri çizilmiştir. 3000 d/d motor devri için supap kurs miktarının iticinin hız ve ivme büyüklüğüne olan etkileri incelenmiştir. 2. SİKLOİDAL HAREKET EĞRİSİ İLE KAM PROFİLİNİN BELİRLENMESİ Şekil 1. Sikloidal hareket eğrisi çizimi 2

Sarıdemir.S, Karabulut.H. Teknolojik Araştırmalar: TATED 2011 (3) 1-7 Sikloidal hareket eğrisi, sikloid ve sinüs ivmelenme eğrilerinden oluşur. Eğer bir daire bir doğru üzerinde yuvarlanırsa daire üzerindeki bir nokta, sikloid hareket eğrisini çizer. İzleyicide sikloidal hareketi elde etmek için, Şekil 1 de görüldüğü gibi çevresi h veya yarıçapı h/2π olan merkezi ise AD doğrusu üzerinde bulunan daire çizilir. Daire çemberi ve supap yer değiştirme açısı aynı sayıda eşit aralıklara bölünür. Bu daire üzerinde bulunan bir noktadan çizilen yatay doğrunun dikey ekseni kestiği noktadan AD ye paralel çizilen doğru ile aynı noktaya karşı gelen yatay eksen üzerindeki noktadan çizilen dikey doğrunun kesiştiği nokta yükselme eğrisi üzerinde bir noktayı belirler [11]. Tipik sikloidal hareket eğrisi Şekil 1 de gösterilmiştir. Sikloidal hareketin eşitlikleri; 1 2 s h sin (1) 2 v h.( ) 1 cos 2 (2) 2 2 a 2h ( ) sin (3) Burada, (s), yer değiştirme (v), hız (a), ivme ( ), kam dönüş açısı (β), toplam supap açık kalma süresi ve (ω), açısal hızdır. 3. UYGULAMA VE BULGULARI TARTIŞMA Bu bölümde 130 o supap açık kalma süresi için farklı kurslara sahip kam profillerinin hız ve ivme grafikleri elde edilerek kıyaslanmıştır. Şekil 2. 130 o supap açık kalma süresi ile 5, 6, 7 mm supap kursu sağlayan kamların yer değiştirme grafiği Şekil 2 de 5, 6, 7 mm supap kursları için elde edilen yer değiştirme grafikleri görülmektedir. 3000 d/d motor devri için yer değiştirme grafiklerinin hız ve ivme grafikleri Şekil 3 ve 4 te görülmektedir. Şekil 3 te görüldüğü gibi itici hızı supabın açılma periyodu esnasındaki büküm noktasna (33 o ) kadar artmış ve daha sonra azalmaya başlayarak maksimum supap kursunda (65 o ) sıfıra inmiştir. 65 o den sonraki supap kapanma periyodunda hız negatif yönde 98 o ye kadar artmış ve daha sonra sıfıra doğru yaklaşarak 3

Ivme (mm/sn 2 ) Hiz (mm/sn) Teknolojik Araştırmalar: TATED 2011 (3) 1-7 Sikloidal Hareket Eğrisi ile Elde Edilen Kam Profillerinin 130 o de sıfır olmuştur. Aynı supap açık kalma süresi için supap kurs miktarının artmasıyla, hız değerlerinin maksimum değerleride artmaktadır. 5 mm supap kursu için maksimum hız değeri 1384 mm/s, 6 mm supap kursu için 1661 mm/s ve 7 mm supap kursu için 1937 mm/s dir. 2000 1500 5 mm kurs 6 mm kurs 7 mm kurs 1000 500 0-500 -1000-1500 -2000 0 20 40 60 80 100 120 140 Kam Açisi (Derece) Şekil 3. 130 o supap açık kalma süresi ile 5, 6, 7 mm supap kursu sağlayan kamların hız grafiği Şekil 4 te görüldüğü gibi maksimum ivme değerleri supap kurs miktarına bağlı olarak artmaktadır. 5 mm supap kursu için maksimum ivme 6,021.10 5 mm/s 2, 6 mm kurs için 7,225.10 5 mm/s 2 ve 7 mm kurs için 8,429.10 5 mm/s 2 dir. İvme değerinin artması sistemde daha sert bir yay kullanımını zorunlu kılacaktır. Bu nedenle sistemdeki sürtünme kuvvetleri artacak ve parçalar kısa sürede aşınarak sistemin ömrü kısalacaktır. 0.8 0.6 1 x 106 5 mm kurs 6 mm kurs 7 mm kurs 0.4 0.2 0-0.2-0.4-0.6-0.8-1 0 20 40 60 80 100 120 140 Kam Açisi (Derece) Şekil 4. 130 o supap açık kalma süresi ile 5, 6, 7 mm supap kursu sağlayan kamların ivme grafiği 4

Sarıdemir.S, Karabulut.H. Teknolojik Araştırmalar: TATED 2011 (3) 1-7 120 90 25 20 60 150 5 15 10 30 180 0 210 330 240 270 300 Şekil 5. 5 mm supap kursu için farklı temel daire yarıçaplarına sahip kam profillerinin kıyaslanması Şekil 5 de 130 o supap açık kalma süresi ve 5 mm supap kursu için elde edilen, 12 mm, 14 mm, 16 mm ve 20 mm temel daire yarıçaplarına sahip kam profilleri görülmektedir. En kötü kam profili 12 mm temel daire çapı için elde edilmiştir. Şekilde görüldüğü gibi temel daire yarıçapı büyüdükçe kam profili daha da düzgünleşmektedir. İçten yanmalı motorlarda istenen supap hareketi için iticinin kama daima tek noktadan temas etmesi gerekmektedir. Temel daire yarıçapı küçüldükçe iticinin kama tek noktadan temas etme özelliği yok olmaktadır. Bu nedenle istenilen supap hareketi bozularak motor volumetrik veriminde düşme olacaktır. Şekilden 20 mm temel daire yarıçaplı profilin motor için en uygun kam profili olduğu görülmektedir. Şekil 6 da 20 mm temel daire yarıçapı için farklı supap kurslarına sahip kam profilleri görülmektedir. Supap kurs miktarı arttıkça kam profilinin şekli bozulmaktadır ve itici kama birkaç noktadan temas etmektedir. En ideal kam profili 5 mm supap kursu için elde edilmiştir. 150 120 90 20 30 60 7 mm kurs 6 mm kurs 5 mm kurs 30 10 180 0 210 330 240 270 300 Şekil 6. 20 mm temel daire yarıçapı için 5, 6, 7 mm supap kursuna sahip kam profillerinin kıyaslanması 5

Teknolojik Araştırmalar: TATED 2011 (3) 1-7 Sikloidal Hareket Eğrisi ile Elde Edilen Kam Profillerinin 4. SONUÇLAR Bu çalışmada 130º supap açık kalma süresi için sikloidal hareket eğrisi kullanılarak elde edilen kam profillerinde, supap kursunun hıza ve ivmeye olan etkileri incelenmiştir. Hız ve ivme değerlerinin supap kurs miktarına bağlı olarak değiştiği görülmüştür. 5 mm supap kursu için en küçük hız ve ivme değerleri elde edilmiştir. Kurs miktarı arttıkça hız ve ivme değerleride artmıştır. Ayrıca farklı kam temel daire yarıçaplarının kam profiline olan etkileri incelenmiştir. Çalışmada 130º supap açık kalma süresi için sikloidal hareket eğrisi kullanılarak tasarlanan kam profillerinin en idealinin, 5 mm kurs ve 20 mm temel daire yarıçapına sahip olan kam profilinin olduğu görülmüştür. Sabit bir supap açık kalma süresi için supap kurs miktarı ve kam temel daire yarıçapı büyüdükçe, iticinin kama birkaç noktadan temas ettiği görülmüştür. SEMBOLLER s Supap kursu, mm v Supap hareket hızı, mm/s a Supap ivmelenmesi, mm/s 2 h Maksimum supap kursu, mm θ Kam dönüş açısı, derece Toplam supap açık kalma süresi, derece 6. KAYNAKLAR 1. Yoon, B.O., 1993, Dynamic Analysis and Optimal Design of Over-Head Cam Systems, Ph. D. Thesis in Mechanical Engineering, The University of Michigan, 15-47. 2. Angeles, J., 1983, Synthesis of Plane Curves With Prescribed Local Geometric Properties Using Periodic Splines, Computer Aided Design, 15, 147-155. 3. Mermelstein, S.P., Acar, M., 2004, Optimising Cam Motion Using Piecewise Polynomials, Engineering with Computers, 19, 241-254. 4. Chan, Y.W., Sim, S.K., 1998, Optimum Cam Design Using The Monte Carlo Optimization Technique, Journal of Engineering Design, 9, 29-45. 5. Wang, H.P., Lin, A.C., 1989, Camex: An Expert System For Selecting Cam-Follower Design Parameters, The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 4, 46-71. 6. Küçük, T., 1998, Kam Mekanizmalarının Bilgisayar Destekli Tasarımı, Osmangazi Ünv. Fen Bil. Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, Eskişehir. 7. Lampinen, J., 2003, Cam Shape Optimisation By Genetic Algorithm, Elsevier Computer-Aided Design, 35, 727-737. 8. Lanni, C., Ceccarelli, M., Figliolini, G., 2002, An Analytical Design For Three Circular-Arc Cams, Mechanism and Machine Theory, 37, 915-924. 9. Chen, F.Y., 1977, A Survey of The State of The Art of Cam System Dynamics, Mechanism and Machine Theory, 12, 201-224. 10. Karabulut, H., Sarıdemir, S., 2009, Comparison of Cam Profiles Obtained via Classıcal Spline Method for Different Lifted-Valve Periods and Lifts, J. Fac. Eng. Arch. Gazi Univ., 24, 509-515. 6

Sarıdemir.S, Karabulut.H. Teknolojik Araştırmalar: TATED 2011 (3) 1-7 11. Rothbart H.A., 2004, Cam Design Handbook, The McGraw-Hill Companies, USA, 40-46. 7