10 200 gramlık şekerli su 200 20 gr şeker vardır. 100 10 gr şeker ve 40 gram su ilave edilince; Toplam şeker 20 10 30 gr Tüm karışım 200 10 40 250 gr oluyor. 30 x 100.30 Şeker yüzdesi; x 12 buluruz. 250 100 250 Soru: %40 kakaolu 80 gr ile %10 u kakaolu 50 gr iki karışım karıştırılıyor. Yeni karışımın kaç gramı kakaodur? Çözüm: 40 80 gramlıkta 8 0 8.4 32 gr kakao vardır. 10 0 10 50 gramlıkta 5 0 5.1 5 gr kakao vardır. 10 0 Karışımda toplam kakao: 32+5=37 gr olacaktır.
A musluğu başından beri hep açık olduğu için 39 saat su akıtmıştır. B musluğunun ne kadar süre açık kaldığını bulalım. 39 x 156 3x 1 1 156 3x 48 12 16 48 48 (4) (3) 3x 108 x 36 saat açık kalmıştır. A musluğu 12 saatte doldurabiliyor, B musluğu 16 saatte boşaltabiliyorsa A'nın 1 saatte akıttığı suya 4a dersek, B'nin 1 saatte boşalttığı suya 3a diyebiliriz. Buna göre; A musluğu 39.4a 156a su akıtmıştır. B musluğu ise 36.3a 108a su boşaltmıştır.
25 30 156a 108a x Karışımın Tuz oranı : 100 100 100 156a 108a x 39a 32,4a x 6,6a 100 48a 100 48a 6,6 x 100 13,75 buluruz. 48 Doğru Cevap : B şıkkı (8a 4b), (2a+b) nin 4 katıdır. Karışıımın Şeker oranı: 1 %20 4 %65 %20 %260 %280 %56 5 5 5 Cevap %56 dır. Evet
X kabından alınan miktara a gram diyelim. Buna göre karışım denklemini yazalım. Karışım Denklemi: m % m % (m m ) % a 15 30 25 (a 30) 21 15a 750 21a 630 750 630 21a 15a 120 6a a 20 gram buluruz. Doğru Cevap: D şıkkı 1 1 2 2 1 2 son
Arada yapılan işlemlerin bir önemi yok. Çünkü en sonunda tüm karışımlar A kabında toplanıyor. Buna göre karışım denklemini yazalım. Karışım Denklemi: m % m % (m m ) % 60 60 40 40 (60 40) x 3600 1600 100x 5200 100x x 52 buluruz Doğru Cevap: B şıkkı 1 1 2 2 1 2 son İlk karışıma 100x diyelim. %40 ' ı şeker ise 40x şeker, 60x de su vardır. 24 gr şeker eklenince şeker ve su birbirine eşit oluyorsa 40x 24 60x denklemini kurabiliriz. 24 20x x 1,2 dir. İlk karışımdaki su 60x idi 60x 60.1,2 72 gram buluruz. Doğru Cevap : A şıkkı
80 gramlık A karışımının %x i alkol 60 gramlık B karışımının %(100 x) i alkoldur. Karıştırılınca alkol yüzdesi %50 oluyor. Buna göre karışım denklemini yazalım. Karışım Denklemi: m % m % (m m ) % 80 x 60 (100 x) (80 60) 50 80x 6000 60x 140.50 20x 6000 7000 20x 1000 x 50 buluruz Doğru Cevap : E şıkkı 1 1 2 2 1 2 son
%40 lık karışımdan x gram alınmış olsun. %80 lik karışımdan 60 x gram alınmıştır. Karıştırılınca yüzde %56 lık bir karışım oluyor. Buna göre karışım denklemini yazalım. Karışım Denklemi: m 1 % 1 m 2 % 2 (m 1 m 2) % son 40 x 80 (60 x) 60 56 40x 4800 80x 3360 4800 40x 3360 4800 3360 40x 1440 40x x 36 gram buluruz Tüm karışımın % kaçı %40 lık karışımdandır, bulalım 36 a a 60 buluruz. 60 100 Doğru Cevap : D şıkkı
Karışım Denklemi: m % m % (m m ) % 1 1 2 2 1 2 son Buna göre karışım denklemini yazalım. 15 20 20 15 (15 20) x x 300 300 35x 120 600 35 7 600 35x 35x 600 120 buluruz. 7 Karışım Denklemi: m % m % (m m ) % 1 1 2 2 1 2 son Buna göre karışım denklemini yazalım. a 20 b 30 (a b) 24 20a 30b 24a 24b 6b 4a 3b 2a 3 a 2 b Doğru Cevap : C şıkkı
100 kilo üzüm aldığımıza varsayalım. Kilosu 1,5 lira ise 150 lira para harcamışız demektir. 120 %20 kâr elde etmek için ise 150 180 lira para 100 elimize gemelidir. Ancak elimizdeki 100 kilo üzüm kuruyunca %20 ağırlık kaybediyormuş. Yani 80 kilo oluyor. Bu sebeple kilosunu 180 2,25 liraya satmalıyız. 80
Bir kutunun maliyeti x lira olsun. Buna göre bir şişenin maliyeti x 0,6 liradır. Bir litre meyve suyunun da maliyeti y lira olsun. Buna göre denklem sistemini kuralım. x 0,6 y 2,5 (Bir şişe portakal) x 1,5y 2,7 (Bir kutu portakal) 3 / x y 1,9-2 / x 1,5y 2,7 3x 3y 5,7 2x 3y 5,4 x 0,3 liradır. Bir şişenin maliyeti x 0,6 0,9 lira buluruz. Doğru Cevap : D şıkkı Üzüm kuruyunca x kg su kaybetmiş olsun. Toplam ağırlığı da x kg azalır. Buna göre; 36 23 x 100 8 36 23 x 100 (23 x) 8 23 x 100 100 23.36 100x 8.23 8x 23.36 23.8 92x 23.(36 8) 92 x 28 4x 4
x 7 kg su buharlaşmıştır. Son durumda üzümlerin toplam ağırlığı 23 7 16 kg olmuştur. Başlangıçta 100 kg şekerli su olsun. 3 Bunun u döküldü. Yani 30 kg döküldü. Geriye 10 70 kg karışım kaldı. 30 Bu karışımın %30'u şekerdir. Yani 70 21 kg 100 şeker vardır. Daha sonra dökülen 30 kg kadar şeker konursa, toplam 51 kg şeker olur. Tüm karışım da 100 kg olur. 51 Buna göre yeni şeker yüzdesi %51 buluruz. 100
Başlangıçta 100 kg karışım olsun. Bunun %40 ı döküldü. Yani 40 kg döküldü. Geriye 60 kg karışım kaldı. 40 Bu karışımın %40'u alkoldü. Yani 60 24 kg 100 alkol vardır. Daha sonra 40 kg kadar su konursa, alkol miktarı değişmez; tüm karışım ise 100 kg olur. 24 Buna göre yeni alkol yüzdesi %24 olur. 100 Tüm karışım 250 350 400 1000 gramdır. X maddesi 250 gr ise; 25 0 25 X'in yüzdesi %25 buluruz. 100 0 100
15 kg olan leblebi ile 20 kg kuru üzüm karışınca toplam 35 kg karışım elde edilir. Kg fiyatı 11 lira ise; 35.11 385 lira gelir elde edilmiştir. Karışımdan önce 15 kg leblebi 12 liradan 180 lira; 20 kg kuru üzüm ise 9 liradan 180 gelir getirecekti. Toplamda 360 lira ediyor. Aradaki fark 385 360 25 liradır.
Birinci depodaki su oranına %x, İkinci depodakine ise %y diyelim. Karışım Denklemi: m x m y (m m ) % 1 2 1 2 son Buna göre karışım denklemlerini yazalım. 1/10 / 50x 10y 60.35 1/30 / 30x 60y 90.50 2 / 5x y 210 1 / x 2y 150 10x 2y 420 + x 2y 150 9x 270 x 30 dur. Su oranı %30 ise süt oranı %70 dir. Doğru Cevap : E şıkkı
99 1000 kg içerisinde 10 00 990 kg su vardır. 100 x miktar su buharlaşmış olsun. 990 x 98 990 x 98 1000 x 100 1000 x 100 50 49500 50x 49000 49x x 500 kg su buharlaşmıştır. Son durumda üzümler 1000 500 500 kg kalmıştır. 49 İlk başta 5 0 70 10 0 35 litre şeker vardır. Bu karışıma x litre su ekleniyor olsun. 35 50 50 x 100 2 70 50 x x 20 litre buluruz.
x kg su buharlaşmış olsun; 24 22 x 100 12 dir. x'i bulalım 22 x 100 24 22 x 100 12.(22 x) 100 22.24 100x 12.22 12x 22.(24 12) 88x 22 4.12 88 12 4x x x 3 buluruz. 8 litre suya 2 litre sirke katılarak homojen bir karı şım elde ediliyor. Bu karışımın bir litresinde kaç litre sirke vardır? Çözüm: Toplam 10 litrelik bir karışım olur. Karışımın 2 sirke oranı dur. 10 2 1 litrelik karışımda da 1 litre sirke olacaktır 10 2 0,2 litre buluruz. 10
Karışımın %80'i su ise bu karışımda 80 kg su, 20 kg tuz vardır diyebiliriz. Yani x 80, y 20 dir. (4x 6y) kg su (4.80 6.20) kg su (320 120) kg su 200 kg su eder. Toplamda 300 kg karışım olur ve içinde 20 kg tuz vardır. Buna göre; 300 kg karışımda 20 kg tuz varsa 100 kg karışımda a 1 00.20 20 D.O: a 3 00 3 Doğru Cevap : B şıkkı buluruz.
3 Leblebinin kilosu 3 lira ise gramı liradır. 1000 6 Fıstığın kilosu 6 lira ise gramı liradır. 1000 750 gramlık karışımda x gram fısıtık var sa, 750 x gram leblebi vardır. Buna göre; 3 6 (750 x) x 3 1000 1000 2250 3x 6x 3 1000 2250 3x 3000 3x 750 x 250 gram buluruz.
x kg yaş sabun alınsın.kilosu 6 liraya alındığınan 6.x lira ödenir.%50 kar edildiğine göre kuru sabundan; 3 6 3 150 x 100 2 9x kazanır. y kg kuru sabun elde etsin.kilosunu 10 liraya sattığından 10.y lira kazanılır. x 10 9x 10y dur. y 9 Buna göre 10 kg yaş sabundan 9 kg kuru sabun elde edilir.yani 10 kg da 1 kg kaybeder; 1 x x 10 bulunur. 10 100
4 Karışım ilk başta 100 kg olsun. Bunun 'i dökülünce 5 4 100 80 kilosu dökülmüş olur ve geriye 20 kg ka- 5 40 lır. Bu 20 kg'un %40'ı 20 8 kilosu şeker dir. 100 Dökülen kısım 80 kg idi. Yarısı olan 40 kg kadar şeker eklenince toplam şeker miktarı 48 kg olur. Tüm karışımda 20 40 60 kg olur. Buna göre şeker oranı; 4 48 48 60 60 5 4 %80 buluruz. 5 X gram saf suya x / 4 gram tuz katılırsa karışımın tuz oranı yüzde kaç olur? Çözüm: m karışım (4) tuz % karışım 100 mkarışım % karışım x x x 5x x 4 1 4 4 m x 20 4 x 100 100 20 buluruz. 5x 5 x 4
Bu karışımda 60 60 60 6 0 36 gr tuz vardır. 15 gr daha 100 1 00 eklenince toplam tuz 51 gr olur. Tüm karışım da 60 15 75 gr olur. Buna göre 17 51 51 yeni tuz oranı 75 75 25 17 68 %68 buluruz. 25 100 1 / 3ü tuz olan karişima icindeki tuz miktarinin 2 kati kadar su eklendiginde tuz orani yuzde kaç olur? (4) Çözüm: Bu karışımda x miktar tuz varsa tüm karışım 3x'tir. 2x kadar daha su eklenince tüm karışım 5x olur. x 1 20 Yeni tuz oranını %20 buluruz. 5x 5 100 (20)