IV. EGE ENERJİ SEMPOZYUMU 1--3 MAYIS 008 İZMİR İÇ CİDARI ISLANMAZ MALZEME İLE KAPLI DAİRESEL BİR BORU İÇİNDEN GEÇEN SUYUN LAMİNER BÖLGEDEKİ BASINÇ DÜŞÜMÜNÜN TEORİK ve DENEYSEL İNCELENMESİ Ali Kibar*, K. Süleyman Yiğit**, Hasan Karabay**, Yıldırım Erbil***, Ar.Gör. İkrime Orkan Uçar*** * Kocaeli Üniversitesi Ali Rıza Veziroğlu MYO, KOCAELİ **Kocaeli Üniversitesi Makina Mühendisliği Bölümü, KOCAELİ ***GYTE Kimya Müh. Bölümü, KOCAELİ alikibar@kou.edu.tr, kyigit@kou.edu.tr, hkarabay@kou.edu.tr, yerbil@gyte.edu.tr ÖZET Son zamanlarda ıslanmaz (hidrofobik) yüzeyler ve üzerindeki akış olayı bir çok araştırmacının dikkatini çekmekte, bu konuda yeni çalışmalar yapılmaktadır. Bu tip çalışmalar genel anlamda hidrofobik yüzeylerin elde edilmesi veya bu yüzeylerde akış olaylarının incelenmesi olarak ikiye ayrılabilir. Bu çalışmada laminer akışta, düz bir boru içerisinden geçen akışkanın oluşturduğu basınç düşümü ıslanır ve ıslanmaz yüzey üzerinde deneysel ve teorik olarak incelenmiştir. Deneysel çalışmalarda sürtünmenin azaltılması için 1 mm çapında paslanmaz çelik boru iç cidarı ıslanmaz (hidrofobik) malzeme ile kaplanmıştır. Deneylerde çapları aynı normal kaplamasız boru ile ıslanmaz malzeme ile kaplanmış boru kullanılarak basınç düşümü, debi, suyun sıcaklığı, ölçülmüştür. Elde edilen sonuçlarla her iki boru birbiriyle karşılaştırılmıştır. Islanmaz yüzey oluşturulmuş borularda basınç düşümünün ortalama % 10 civarında olduğu görülmüştür. Teorik çalışmada ise boru iç yüzeyinde sınır şartı olarak sıvı kayması olduğu kabul edilerek boru hesaplamaları için debi, sürtünme faktörü, hız ve kayma gerilmesi için yeni ifadeler elde edilmiştir. Anahtar Kelimeler: Boru Akışı, Hidrofobik Yüzey, Kayma Sınır Şatları, Sürtünmenin Azaltılması 1. GİRİŞ Su gibi Newtonyen olan sıvılar için yüzeydeki sıvı kayması genellikle ihmal edilebilir ve hesaplamalarda sınır şartları göz önüne alınırken katı yüzeylerde kayma sıfır kabul edilmektedir. Yüzeyde kaymanın olmadığı yani hızın sıfır kabul edildiği sınır şartlarıyla yapılan hesaplamaların, deney sonuçlarıyla aynı çıktığı bilinmektedir. Fakat yüzeyde kayma meydana gelirse veya getirilebilinirse Newtonyen sıvı akışı için sürtünme kuvveti azalacaktır ve hesaplarda değişikliğe gidilmesi gerekecektir. Islanmaz yüzeylerde sıvı kaymasıyla ilgili çok fazla çalışma bulunmamaktadır genellikle yapılan hesaplamalarda katı yüzeyde kayma olmadığı kabul edilmiştir. Sürtünmeyi azaltmak için daha çok polimer ve mikro baloncuklar kullanılmıştır. Bu çalışmalarda sınır şartları olarak yüzeydeki kayma sıfır kabul edilmiştir. Islanmaz yüzeylerde kayma sınır şartları hakkında ilk çalışma Watenabe ve arkadaşları tarafından yapılmıştır[1]. Bu çalışmada kare ve dikdörtgen kanal içerisinde laminer Newtonyen akış için sürtünme direncinde % oranında azalma olduğu rapor edilmiştir. Aynı ekip dönel diskle yaptıkları deneylerde en yüksek %5 civarında bir sürtünme direncinde azalma elde etmişlerdir []. Yine aynı ekip silindirik yatay boru için de çalışmalar yapmışlardır. Yaptıkları deneyler sonucunda %14 lük bir sürtünme azalması elde etmişlerdir.[3] Mikro kanallarda sıvı kaymasıyla ilgili çalışmalar da yapılmıştır [6]. 589
IV. EGE ENERJİ SEMPOZYUMU 1--3 MAYIS 008 İZMİR. Teorik Analiz.1 Hız denklemi Borularda tam gelişmiş bir akışta sınır şartları olarak boru cidarında hızın sıfır kabul edildiği kaymama şartı göz önüne alınarak yapılan hesaplamada hız denkleminin Denklem (1) deki gibi olduğu bilinmektedir [4]. u R dp r 1 4µ dz R (1) Eğer sınır şartları değiştirilip (Islanmaz Yüzey gibi) boru cidarında kayma olduğu şartlar (u 0) göz önüne alınırsa, hız denklemi değişecektir. Bu değişim aşağıda özet olarak verilmiştir. τ w p 1 R V p Şekil 1. Yatay silindirik boru içindeki akışkana etkileyen kuvvetler Yatay düz bir boru içerisinde Newtonyen sıvı akışı için boru iç cidarındaki boru boyunca toplam kuvvet Denklem () deki gibi yazılabilir. Fx p1 A p A τ wπdl 0 () A( p1 p ) D( p1 p ) τ w (3) πdl 4l Borunun herhangi bir kesitindeki kayma gerilmesini göz önüne alınırsa; ( πr 4)( p p ) 1 τ ( r) r (4) πrl l Denklem (4) le genel olarak bilinen kayma gerilmesinin denklemi eşitlenip integral alınırsa Denklem (5) elde edilir. du r µ l dr l τ w u r + C 4µ l (5) C katsayısını belirlemek için boru iç cidarındaki sınır şartlarını r R, u u s yazılırsa, Kayma hızı, u s elde edilir. Burada β kayma katsayısıdır, β durumu için kayma olmadığı sınır şartlarında Denklem (6) elde edilir. 590
IV. EGE ENERJİ SEMPOZYUMU 1--3 MAYIS 008 İZMİR du τ w µ r βu dr l r R r R s (6) u s R l β C l R + R lβ 4µ l dp dz yazılırsa, R R dp C + β 4µ dz r dp u r + C + C 4µ l 4µ dz (7) (8) Denklem (7) deki C eşitliği Denklem (8) de yerine yazılırsa; r dp R R + + dp u 4µ dz β 4µ dz R r R + dp u 1 4µ R β dz (9) Hız denklemi Denklem (9) daki gibi elde edilir. Bu hız denklem ıslanmaz yüzeyler gibi yüzeyde kayması olan sınır şartları için bulunan hız denklemidir.. Hacimsel debi denklemi Yatay bir boru içerisinden akan akışkanın hacimsel debi denklemi Denklem (10) daki gibi tanımlanmaktadır. Q AVdA 0 R uπ rdr (10) Kayma şartları kullanılarak bulunan Denklem (9), Denklem (10) da yerine yazılıp düzenlenirse, Q R R r 1 4µ R 0 R dp + πrdr β dz 4 πr dp Q 1 + 8µ dz Rβ (11) Denklem (11) kayma olduğu sınır şartları için bulunan hacimsel debi denklemidir. Kaymanın olmadığı sınır şartlarında ise literatürde her yerde rastladığımız Denklem 1 verilmektedir. 591
IV. EGE ENERJİ SEMPOZYUMU 1--3 MAYIS 008 İZMİR 4 πr dp Q 8µ dz (1).3 Ortalama hız Silindirik boru içinden geçen bir akışkan borunun tam ortasında en yüksek hız değerine ulaştığı bilinmektedir [4]. r 0 için u u maks olur R R dp umax + (13) 4µ β dz u ort Q π R Bu ifade Denklem (11) deki hacimsel debi yerine yazılırsa, R dp u ort 1 + 8µ dz Rβ (14) βr + 4µ u ort umax (15) βr + 4µ Ortalama hız değeri Denklem (15) görüldüğü gibi elde edilir. Burada β kayma katsayısı, µ ise dinamik viskozitedir..3 Sürtünme faktörü Kayma şartlarındaki ortalama hız denklemi yazılarak Denklem (14) de yarıçap, R yerine D yazılırsa; D dp µ u 4 4 ort 1 + 8µ dz Rβ u ort 3µ L 1 D 1 + Rβ (16) 64 L D ρu ort 1 1 + Rβ L ρu λ D ort 1 1 + Rβ 59
IV. EGE ENERJİ SEMPOZYUMU 1--3 MAYIS 008 İZMİR Burada gerekli düzenlemeler yapılırsa; λ 64 1 1 + Rβ (17) Denklem (17) kayma olduğu sınır şartları için bulunan sürtünme katsayısı denklemidir. Normal yüzeylerde, kaymanın olmadığı sınır şartları uygulandığında sürtünme katsayısı Denklem (18) deki gibi olacaktır[4]. 64 λ (18) Denklem (17) de görüldüğü üzere, laminer akışta kayma şartları kullanılarak elde edilen sürtünme faktörü sadece ynolds sayısına bağlı değildir. Aynı zamanda ( µ R β ) boyutsuz parametresine de bağlıdır[1]. sayısının hesaplanmasında (D) borunun iç çapı, (u) ortalama hız ve (ν) suyun kinematik viskozitesi kullanılmıştır. 3. DENEY TESİSATI Deney tesisatının şematik durumu Şekil de görülmektedir. Deneylerde akışkan olarak çeşme suyu kullanılmıştır. Dış cidar çapı 13,7 mm olan paslanmaz çelik boru ölçüm alınan kısım için kullanılmıştır. Su paslanmaz tanktan santrifuj pompa ile devridaim ettirilmiş ve suyun debisi bir vana yardımıyla ayarlanmıştır. Su debisinin ölçülmesi için ölçme aralığı ve hassasiyeti 0 ±%1 litre/dakika olan McMillan S 114 7 marka türbin tipi debi ölçer kullanılmıştır. Suyun sıcaklığı termokupl ile ölçülmüş ve deney süresince kayıt edilmiştir. Deney süresince su sıcaklığı 15 ºC olup ±1,5 ºC değişmiştir. 1 ve kolları arasındaki basınç farkı ölçme aralığı 0-1" ±% 0.1 su sütunu olan Omega PX154-001DI marka fark basınç transmitteri ile ölçülmüştür. Veri toplama sistemi ile sistemdeki 1 saat boyunca veriler toplanmış ve bu verilerin ortalamaları alınmıştır. Her debi değişiminden sonra sistemin kararlı hale gelebilmesi için 10 dakika beklenmiştir. Şekil : Deney Tesisatının Şematik Görünüşü Boruların iç cidarı Erbil ve arkadaşları [5] tarafından elde edilen polipropilen malzeme ile kaplanmıştır. Deneylerde kullanılan hidrofobik malzemenin kontak açısı 167º olup su damlasının bu yüzey üzerindeki duruşu Şekil 3 de görülmektedir. 593
IV. EGE ENERJİ SEMPOZYUMU 1--3 MAYIS 008 İZMİR Şekil 3: Deneylerde kullanılan Hidrofobik Yüzey Üzerinde Su Damlasının Görüntüsü 4. DENEYSEL BULGULAR 4.1. Basınç düşümü Laminer akış şartlarında yapılan deneylerde iç yüzeyi kaplamasız borularda yapılan basınç düşümü deneylerinde elde edilen sonuçlar ile sürtünme faktörü, λ64/ kullanılarak elde edilen teorik sonuçlar aynı çıkmıştır. Bu sonuçlar Şekil 4 de kaplamasız değişm altında verilmiştir. Borunun iç cidarı süperhidrofobik malzeme ile kaplı olarak yapılan deneylerde ise sürtünme faktörünün daha düşük değerlerde olduğu yine aynı şekilde kaplamalı eğri değişimi tanımlanmıştır. 1 Kaplamalı Kaplamasız λ 0,1 0,01 100 1000 10000 Şekil 4: Sürtünme Faktörünün ynolds Sayısı İle Değişimi Boru iç yüzeyi ıslanmaz malzeme ile kaplandığında yüzey sürtünme katsayısı λ nın normal yüzeye sahip malzemeye göre düşük olduğu Şekil 4 de görülmektedir. 4.. Sürtünmenin Azaltılması Yapılan deneyler sonucunda elde edilen verilerden sürtünmedeki azalmanın sabit bir değerde kalmayıp sayısıyla ters orantılı olarak değiştiği Şekil 5 de görülmektedir. Başlangıçta % 15 civarı olan Sürtünmenin Azalma SA, ynolds sayısı arttıkça %10 civarlarında azalmaktadır. Teorik olarak SA nın bulunması için Denklem (19) kullanılmıştır[1]. Burada λ n normal yüzey için sürtünme faktörü, λ h ise hidrofobik yüzey için sürtünme faktörüdür. λ n λh % SA x100 λh (19) 594
IV. EGE ENERJİ SEMPOZYUMU 1--3 MAYIS 008 İZMİR 0 15 % SA 10 5 0 0 500 1000 1500 000 Şekil 5: ynolds sayısının sürtünmedeki % azalma oranı ile ilişkisi. Sürtünme faktörünün cidarda kaymayla bağlantılı boyutsuz bir parametre olan µ/rβ parametresiyle olan ilişkisi Şekil 6 da görülmektedir. Kayma katsayısı β, olduğunda yüzeyde kayma oluşmayacak ve λ ifadesi 64 değerini alacaktır. Denklem (17) de β ya değişik değerler verilerek elde edilen grafik sürekli çizgi olarak elde edilmiş ve bu değişim şekil 6 da gösterilmiştir. Şekilden görüldüğü gibi kullanılarak elde edilen eğriyle deneysel verilerle elde edilen eğri yaklaşık olarak çakışmaktadır. 66 64 6 60 λ 58 56 54 5 0 0,0 0,04 0,06 µ/rβ Şekil 6: Değişik β değerlerinde λ değişimi Şekil 7 de ise deneysel verilerle elde edilen λ- parametresi ve kayma katsayısı β arasındaki ilişkiyi gösteren farklı bir grafik verilmiştir. Kayma katsayısı β, sonsuza doğru giderken λ-, 64 değerine yaklaşmaktadır. Deneysel olarak elde edilen verilerle denklemle elde edilen verilerin üstüste geldiği Şekil 7 de açıkça görülmektedir. 595
IV. EGE ENERJİ SEMPOZYUMU 1--3 MAYIS 008 İZMİR β(pa s/m) 3 8 4 0 16 1 8 4 0 Deneysel Denklem (1) 5 54 56 58 60 6 64 λ Şekil 7: Kayma Katsayısı β nın λ ile Değişim Grafiği 5. SONUÇ ve TARTIŞMA Bu çalışmada boru akışlarnında kayma sınır şartlarındaki teorik hesaplamalar elde edilmiştir. Boru iç cidarı süperhidrofobik kaplama malzemesiyle kaplı boru boyunca laminer akış bölgesinde yüzeyde sıvı kayması meydana gelebileceği deneysel olarak ispatlanmıştır. Deney sonuçları, yüzeyde kayma olduğu sınır şartları kullanılarak elde edilen denklem sonuçlarıyla aynı çıkmaktadır. Boru iç cidarında meydana gelen kaymayla sürtünmede azalma meydana gelmektedir. Watanabe ve arkadaşları sürtünmedeki azalmayı laminer bölgede çeşme suyu için sabit %14 civarında bulmuşlardır. Bu çalışmada ise en yüksek %15 civarında bir sürtünmede azalma elde edilmiştir. Bu azalma sayısı arttıkça %10 civarına kadar azalmıştır. 6. TEŞEKKÜR Bu çalışma Devlet Planlama Teşkilatı tarafından desteklenen proje kapsamında yapılmıştır. Bu çalışmada yer alan araştırmacılar, desteği nedeniyle Devlet Planlama Teşkilatı na teşekkür ederler. 7. KAYNAKLAR [1] Keizo Watanabe, Yanuar, Hiroshi Udagawa, Drag reduction of Newtonian fluid in a circular pipe with a highly water-repellent wall, J. Fluid Mech. vol. 381, pp. 5-38, 1999 [] Watanabe, K., Yanuar, Ohkido, K. & Mizunuma, H. Drag reduction in flow through square and rectangular ducts with highly water-repellent walls., Proc. ASME FED Summer Meeting on Turbulence Modi_cation and Drag duction, FRD-37, vol., pp. 115-119, 1996 [3] Watanabe, K., Ogata, S., Drag reduction for a rotating disk with highly water-repellent wall., FEDSM97-3380 Summer Meeting, FEDSM97-3380, pp. 1-5. 1997 [4] ÇENGEL Y, CIMBALA J., Fluid Mechanics, McGRAW HILL, 006 [5] H. Y. Erbil, A. L Demirel, Y. Avcı, O. Mert, Transformation of a Simple Plastic into a Superhydrophobic Surface, Science 8:Vol. 99. no. 5611, pp. 1377 1380, 003 [6] Chang-Hwan Choi, K. Johan A. Westin, and Kenneth S. Breuera, Apparent slip flows in hydrophilic and hydrophobic microchannels, Physıcs Of Fluıds, Volume 15, Number 10, 003 596