TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR

www.teknolojikarastirmalar.org ISSN:1304-4141 Makine Teknolojileri Elektronik Dergisi 004 (1) 9-16 TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR Makale Difüzyon kaynağı ile birleştirilmiş bakır ve çelik levhalarda birleşme hatasının kırılma mekaniği ile analizi S. Taşgetiren, K. Aslantaş, M. Çakmakkaya Afyon Kocatepe Üniversitesi, Teknik Eğitim Fakültesi,Afyon Özet (Geliş Tarihi: 1 Ekim 004, Kabul Tarihi: 1 Ocak 004) Günümüz teknolojisinde farklı özelliklere sahip iki malzemenin birleştirilmesinin zorunlu olduğu durumlarda değişik yöntemler kullanılmaktadır. Bu yöntemler içerisinde difüzyon kaynağı sıkça başvurulan bir yöntemdir. Bu yöntem, birbirleriyle temasta olan yüzeyler arasında minimum makroskobik deformasyon ile belirli bir süre ısı ve basınç uygulayarak yapılan katı hal kaynağıdır. Yapılan bu kaynağın verimli olabilmesi kaynak sıcaklığına, basınç süresine, şekil değiştirme miktarına, yüzey kalitesine ve kaynak atmosferine bağlıdır. Bazı difüzyon kaynağı uygulamalarında, yukarıda sayılan unsurlardan herhangi birinin sağlanamaması durumunda çeşitli birleşme hataları ortaya çıkar. Bu tür hatalar, malzeme mukavemetini olumsuz yönde etkilediği gibi zamanla tekrarlı yüklerin etkisiyle de büyür ve kopma meydana gelir. Bu kopma ara yüzeyde meydana gelebileceği gibi, birleştirilen herhangi bir malzeme tarafında da meydana gelebilir. Bu çalışmada elektrolitik bakır ve S35 çelik levhaların birleştirilmesi sonrasında ara yüzeyde farklı konumlarda var olan çatlağın lineer elastik kırılma mekaniği ile analizi yapılmış çatlağın birleşme performansına etkileri incelenmiştir. Problem sonlu elemanlar metodu kullanılarak modellenmiştir. Çatlak ilerleme doğrultusu maksimum teğetsel gerilme teorisi kullanılarak tespit edilmiştir. Anahtar Kelimeler: Difüzyon kaynağı, Çatlak yayılımı, Gerilme şiddeti faktörü 1.Giriş Difüzyon kaynağı yöntemi eski Mısırlılar zamanından beri bilinen bir sanat ve bilim dalıdır. O günden bugüne kadar geçirmiş olduğu tarihi süreç içerisinde bir çok alanda uygulanma fırsatı bulmuştur. Özellikle son zamanlarda uçak ve uzay endüstrisinde oldukça yaygın olarak kullanılmaktadır[1]. Bununla birlikte diğer kullanım alanları arasında; kesici takım sanayii, nükleer santraller, savunma sanayii ve sondaj matkap uçlarının imalatı sayılabilir[]. Difüzyon kaynağı; genel manada belirli bir sıcaklık altında ergime olmaksızın malzemelere uygulanan basınçla birlikte atomlar arası bağ oluşturmak olarak tanımlanabilir. Birleştirilecek parçaların ara yüzey tabakalarında difüzyon sağlayacak kadar yüksek sıcaklıklarda, aradaki boşlukların plastik deformasyonla kapanması suretiyle atomik seviyede bağların oluştuğu bir katı hal sürecidir[]. Difüzyon kaynağının kullanımında en önemli parametreler; kaynak sıcaklığı, basınç süresi, şekil değiştirme miktarı, yüzey kalitesi ve koruyucu atmosferdir[3]. Yukarıda sayılan parametrelerden birinin veya bir kaçının eksik uygulanması veya dikkate alınmaması halinde ara yüzeyde bir takım birleşme hataları ortaya çıkacaktır. Bu hatalar mikron seviyesindeki boşluk şeklinde olabileceği gibi keskin uçlu mikro çatlak şeklinde de olabilir. Uygulanan tekrarlı yükler sonucunda bu mikro boşluk veya çatlaklar ara yüzeyde büyümeye başlar ve en nihayetinde kopma

Teknolojik Araştırmalar 004 (4) 9-16 Difüzyon kaynagı ile çelik ve bakırın birleştirilmesi meydana gelir. Fakat kopma sadece ara yüzeyde meydana gelmeyebilir. Çatlak malzeme çiftinin herhangi biri içerisine doğru büyüme eğilimi de gösterebilir. Bu güne kadar yapılan bir kısım çalışmalarda[4-7], ara yüzeyde var olan bir çatlağın malzeme üzerine etkiyen normal veya teğetsel yüklerin etkisi ile nasıl bir yayılma eğilimi gösterdiği araştırılmıştır. Yapılan bu çalışmalarda çatlağın hangi yöne doğru büyüme eğilimi gösterdiğini saptamak için çatlak ucunda meydana gelen K I ve K II gerilme şiddeti faktörleri hesaplanmıştır. Çatlak ucunda meydana gelen gerilme şiddeti faktörünü hesaplamak için çeşitli yöntemler kullanılmakla beraber en çok kullanılan ve en doğru sonucu veren yöntem düğüm deplasmanları metodudur. Aslantaş ve Taşgetiren tarafından yapılan bir çalışmada[8], bir yüzey altı çatlağının her iki ucunda meydana gelen K I ve K II gerilme şiddeti faktörleri düğüm deplasman metodu kullanılarak hesaplanmıştır. Taşgetiren ve Çakmakkaya[9] tarafından yapılan bir çalışmada difüzyon kaynağı ile birleştirilmiş farklı malzeme çiftlerinde meydana gelen artık gerilmelerin nümerik analizi yapılmıştır. Bu çalışmada, difüzyon kaynağı ile birleştirilmiş çelik ve bakır levhaların ara yüzeyinde meydana gelen σ mises gerilmelerinin analizi yapılmıştır. Ayrıca birleştirilmiş plakaların ara yüzeyinde farklı konumlarda var olan bir birleşme hatasının ucunda meydana gelen K I ve K II gerilme şiddeti faktörleri hesaplanmıştır. Ayrıca K I ve K II ye bağlı olarak çatlağın ilerleme yönü tayin edilmeye çalışmıştır.. Yöntem.1 Sonlu eleman modeli Problemin çözümünde lineer elastik ve elasto-plastik kırılma mekaniği analizi yapabilen FRANCD sonlu elemanlar paket programı kullanılmıştır. Programın en belirgin özelliği; kırılma mekaniği analizi için tasarlanmış olmasıdır. Çatlaklı model için çatlak ağzı ve çatlak ucu koordinatları girildiğinde, program çatlak ucunda kullanılan özel çeyrek nokta düğümlü elemanları otomatik olarak yerleştirmektedir. Çatlak ucunda meydana gelen gerilme şiddeti faktörlerini de farklı yöntemlere bağlı olarak hesaplayabilmektedir. Bu çalışmada problem, iki boyutlu ve düzlem gerilme problemi olarak ele alınmıştır(şekil 1) Problemin modellenmesinde iki farklı eleman kullanılmıştır. Sekiz düğümlü izoparametrik elemanlar ile modelin kendisi oluşturulurken, çatlak ucu bölgesinde özel çeyrek nokta düğümlü üçgen elemanlar kullanılmıştır. Bu elemanların özelliği; orta düğümlerinin çatlak ucuna eleman boyunun 1/4 oranında yaklaştırılmış olmasıdır. Böylece çatlak ucunda gerilme şiddeti faktörlerinin hesaplanmasında daha doğru sonuçlar elde edilebilmektedir. Problemin için oluşturulan iki boyutlu sonlu eleman ağı şekil de verilmektedir. Plakaya uygulanan toplam yük miktarı 4500N olarak alınmış ve plaka yüzeyine düzgün olarak etkidiği kabul edilmiştir..3 Gerilme şiddeti faktörünün hesaplanması Gerilme şiddeti faktörünün hesaplanmasında kullanılan düğüm deplasman metodu sonlu elemanlar ve sınır elemanları gibi nümerik çözümlerde oldukça uygun bir metotdur[8]. Bu metoda göre çözüm sonunda çatlak yüzeylerindeki belirli düğümlerden alınan deplasman değerleri denklem 1 ve de yerine konulmak suretiyle K I ve K II gerilme şiddeti faktörleri hesaplanabilmektedir. Dikkat edilirse açılma modu olarak kabul edilen K I çatlak yüzeyindeki düğümlerin y yönündeki deplasman değerlerine bağlı olarak hesaplanırken kayma modu olarak kabul edilen K II ise x yönündeki deplasman değerlerine bağlı olarak hesaplanmaktadır (Şekil 3). 10

Taşgetiren. S., Aslantaş K., Çakmakkaya M. Teknolojik Araştırmalar 004 (4) 9-16 σ Malzeme 1 Zaman 50mm Ara Yüzey Malzeme 15mm Orta noktada birleşme hatası Kalınlık: 5mm Çatlak Boyu: 1mm Şekil 1. Sonlu eleman modelinin oluşturulmasında kullanılan levha boyutları ve ara yüzeydeki birleşme hatası e d a c b a [ v 4v + 3v ] D [ v 4v v π K I = D1 + 3 ] (1) L e d a c b a [ u 4u + 3u ] D [ u 4u u π K II = D1 + 3 ] () L burada v j (j = a,b,c,d,e ) j düğümündeki deplasman değerinin düşey bileşeni, u i ise i düğümündeki deplasman değerinin yatay bileşenidir[5]. Ayrıca, y Toplam eleman sayısı:1934 Toplam düğüm sayısı: 5837 x Şekil. Problemin sonlu eleman ağı ve çatlak ucu bölgesindeki çeyrek nokta düğümlü elemanlar. 11

Teknolojik Araştırmalar 004 (4) 9-16 y Malzeme G, ν θ x Malzeme 1 G 1, ν 1 c e Difüzyon kaynagı ile çelik ve bakırın birleştirilmesi v,y Çatlak ucu b a u,x d L/4 3L/4 (a) (b) Şekil 3. a) Ara yüzeydeki çatlak için koordinat sistemi, b)çatlak ucunda kullanılan çeyrek nokta düğümlü elemanlar. (1 + γ ) λ0 D1 =. cosh( πε) κ D (1 + γ ) λ0 = cosh( πε). G 1 πε 1e κ e + γe G πε + γe πε πε (3) (4) olup, 1 ε = ln γ π G γ = G 1 + κ1g + κ G 1 1/ 1 λ 0 = + ε (5) 4 şeklinde verilmektedir. ε çift malzeme sabiti, G 1, G, çelik ve bakır malzemelere ait kayma modülü ν 1, ν ise Poisson oranıdır. κ problemin düzlem gerilme ve düzlem şekil değiştirme şartlarına bağlı olarak değişen bir sabittir. Ayrıca birleştirilen levhalara ait mekanik özellikler tablo 1 de verilmiştir. 3 4ν κ = 3 ν 1 + ν i i i Düzlem şekil değiştirme Düzlem gerilme (6) Tablo 1 Birleştirilen levhalara ait mekanik özellikler Malzeme G (MPa) ν Çelik 85000 0.3 Bakır 46000 0.33 Çatlak ucunda meydana gelen mod I ve mod II gerilme yığılma faktörleri bilindiği zaman çatlağın muhtemel yayılma doğrultusu tespit edilebilir. Eğer çatlağın yayılmasında hem mod I hem de mod II etkili ise bu tür problemler karışık yükleme olarak adlandırılır. Böyle bir durumda çatlağın muhtemel yayılma doğrultusu; 1 1 K I K I θ = tan ± + 8 4 (7) K II K II şeklinde hesaplanır[10]. 1

Taşgetiren. S., Aslantaş K., Çakmakkaya M. Teknolojik Araştırmalar 004 (4) 9-16 3. Sonuçlar ve Tartışma 3.1 Çatlak ucu bölgesinde gerilme dağılımı Yapılan çözümlemeler sonucunda birleştirilmiş plakaların ara yüzeyinde gerilme dağılımı elde edilmiştir. Ara yüzeyde meydana gelen maksimum gerilmeler Von-Mises akma kriterine göre araştırılmıştır. Von- Mises gerilmesi ise asal gerilmelere bağlı olarak; 1 [ 1 3 3 1 ] 1/ σ mises = ( σ σ ) + ( σ σ ) + ( σ σ ) (8) şeklindedir. En büyük gerilmeler. Ara yüzeyde merkez ve yüzey kısımlarda oluşmaktadır. Bu da hasarın başlayacağı mevcut bir birleşme kusurunun en çabuk ilerleyeceği bölgeleri ortay koymaktadır. Şekil 4. Çatlaksız plakada meydana gelen σ Mises gerilmeleri (Birimler MPa) 3. GŞF ve çatlak ilerleme doğrultusu analizi Problemin sonlu eleman modelinde ilk çatlak boyu 1 mm olarak alınmıştır.. Şekil 5 de çelik üzerine bakır plakanın birleştirilmesi ile elde edilen sonlu eleman modeli ve yükün uygulanması sonucunda çatlağın ilerleme doğrultusu verilmiştir. Çatlak ilerleme analizi yapılırken başlangıç çatlağına göre yön belirlenmekte, bu yönde çatlağın c mm sanal olarak ilerlemesi sağlanmaktadır. Bu yeni çatlak boyu için yeniden yön hesabı yapılarak çatlak tüm kesiti kaplayıncaya kadar veya K I = K IC oluncaya kadar işlem tekrarlanır. Bu analizle birleşmenin en fazla hangi çatlak boyuna dayanabildiğinin analizi yapılmaktadır. Yapılan analizlerde bakır ile çelik levhalar arasında çatlak bölgesi hariç iyi bir birleşmenin olduğu kabul edilmiştir. Ara yüzeyde bulunan kenar çatlağı uygulanan yükün etkisiyle bakır levhaya yönelmektedir. Şekil 5 de de görüldüğü üzere yükün tekrarlı uygulanması ile çatlak ucu ara yüzeyden uzaklaşarak büyümekte daha sonra ara yüzeye paralel hale gelmektedir. Çatlak boyundaki artış ile birlikte K I ve K II gerilme şiddeti faktörleri de değişmektedir. K I, çatlak boyunun artışı ile artarken K II, çatlağın ilerleme doğrultusuna göre negatif veya pozitif değerler almaktadır. K II nin pozitif değer alması çatlak ucunun şekil 3a ya göre -θ yönünde büyüyeceğini gösterirken, K II nin negatif değer alması ise çatlak ucunun +θ yönünde büyüyeceğini ifade etmektedir. Bu durum Şekil 5 ile birlikte tablo de verilen K II değerleri beraber incelendiğinde görülebilir. Çelik üzerine bakır levhanın birleştirildiği modelde 1mm lik kenar çatlağının ucunda meydana gelen K II negatiftir(tablo ). Bu nedenle çatlağın yönelme açısı da şekil 3a ya göre pozitif yönde gerçekleşmektedir(şekil 5) 13

Teknolojik Araştırmalar 004 (4) 9-16 Difüzyon kaynagı ile çelik ve bakırın birleştirilmesi Bakır Çelik 1 mm Şekil 5. Kenar çatlaklı plakanın sonlu eleman modeli ve ara yüzeydeki çatlağın doğrultusu(modelde her düşey ve yatay çizgi arası 1mm dir). ilerleme Problem sonlu eleman modeli ve sınır şartlarının belirlenmesi Başlangıç Çatlağı Çatlak ucu bölgesi için yeniden ağ oluştur * K I ve K II hesabı * θ Hesabı Çatlak boyu artırımı Hayır Çatlak boyu kesite ulaştı mı veya K I =K IC oldu mu Evet Son Şekil 6. Sanal çatlak ilerlemesi prosesi için işlem sırası Şekil 6 da bakır levha üzerine çelik levhanın birleştirildiği ve ara yüzeydeki çatlağın ortada olduğu plakanın sonlu elemanlar ağı ve çatlağın ilerleme doğrultusu verilmiştir. Merkezi çatlaklı plaka için yapılan çözümlerde çatlağın her iki ucu da aynı anda ilerletilmiştir. Şekilden de anlaşılacağı üzere çatlağın her iki ucunun ilerleme doğrultusu bir simetriklik arz etmektedir. Yine kenar çatlaklı plakalarda olduğu gibi ara yüzeydeki çatlağın her iki ucu bakır levha içerisine doğru ilerlemekte ve kopma bakır levhada gerçekleşmektedir. 4. Sonuç Bu çalışmada elektrolitik bakır ve S35 çelik levhaların birleştirilmesi sonrasında ara yüzeyde farklı konumlarda var olan çatlağın lineer elastik kırılma mekaniği ile analizi yapılmıştır. Problem sonlu elemanlar metodu kullanılarak modellenmiştir. Çatlak uçlarında meydana gelen bileşik gerilme yığılma faktörleri hesaplanarak çatlağın muhtemel yayılma doğrultuları araştırılmıştır. Çatlak ucunda meydana gelen K I ve K II değerleri düğüm deplasmanları metodu kullanılarak hesaplanmıştır. Çatlağın ilerleme 14

Taşgetiren. S., Aslantaş K., Çakmakkaya M. Teknolojik Araştırmalar 004 (4) 9-16 doğrultusu maksimum teğetsel gerilme metodu çatlak ilerlemesi ise sanal çatlak ilerleme metodu kullanılarak tespit edilmiştir. Tablo. Çatlak boyuna bağlı olarak K I, K II ve yönelme açısındaki değişim Çatlak Boyu(mm) Kı (MPamm 1/ ) Kıı (MPamm 1/ ) 1 4.E+0-1.43E+0 7.51E+0-4.14E+01 3 1.07E+03 3.06E+01 4 1.41E+03 3.97E+00 5 1.84E+03-8.4E+00 6.35E+03-1.4E+01 7 3.14E+03 4.13E+00 8 4.18E+03 1.69E+01 9 5.75E+03.46E+01 10 8.18E+03 3.61E+01 Çelik Bakır 0.5 mm Şekil 6. Merkez çatlaklı plakanın sonlu eleman modeli ve ara yüzeydeki çatlağın ilerleme doğrultusu(modelde her düşey ve yatay çizgi arası 0.5mm dir). Tablo 3. Merkez çatlaklı plakada sağ ve sol uçlardaki K I ve K II nin çatlak boyu ile değişimi Sağ çatlak ucu Çatlak Kı Kıı boyu(mm) (MPamm 1/ ) (MPamm 1/ ) Sol çatlak ucu Kı (MPamm 1/ ) Kıı (MPamm 1/ ) 1.57E+0 3.97E+01.57E+0-1.53E+0 4.9E+0-6.7E+01 4.0E+0 9.40E+01 3 5.38E+0 6.97E+01 5.31E+0-8.71E+01 4 6.38E+0-6.34E+01 6.37E+0 7.30E+01 5 7.41E+0 4.61E+01 7.37E+0-5.56E+01 6 8.44E+0-3.7E+01 8.41E+0 4.04E+01 7 9.54E+0 1.76E+01 9.47E+0 -.37E+01 8 1.08E+03-8.0E+00 1.08E+03 1.1E+01 9 1.E+03 5.17E+00 1.E+03-5.40E+00 10 1.41E+03-1.14E+01 1.40E+03 1.04E+01 Yapılan analizlerde ara yüzeyde bulunan kenar çatlağı uygulanan yükün etkisiyle bakır levhaya yönelmektedir. Yükün tekrarlı uygulanması ile çatlak ucu ara yüzeyden uzaklaşarak bakır içine 15

Teknolojik Araştırmalar 004 (4) 9-16 Difüzyon kaynagı ile çelik ve bakırın birleştirilmesi yönelmekte daha sonra ara yüzeye paralel hale gelmektedir. Bu durum hem kenar çatlaklı plakalarda hem de merkezi çatlaklı plakada aynıdır. Kenar çatlağındaki K I değerleri çatlak boyunun büyümesi ile hızla büyümekte, merkezi çatlak ta ise büyüme daha yavaş olmaktadır. Dolayısıyla bu şekildeki birleştirmelerde dış kenarlara daha büyük özen gösterilmesi gerektiği görülmektedir. Rijitliği daha düşük olan eleman daha çabuk hasara uğrama eğilimindedir. Ara yüzeydeki çatlak bu eleman içine doğru yönlenmektedir. Başlangıçta bu eleman yüzeyinde bulunan çatlak özelliğindeki süreksizlikler hasarı daha da kolaylaştıracağından, birleştirmede az rijit olan elemanın yüzey özellikleri daha iyi yapılmalıdır. 5. Kaynaklar 1. Memiş, C., Çelik ve Bakırın Difüzyon Kaynağı ile Birleştirilmesi, Mezuniyet tezi, AKÜ Tek.Eğt. Fak., 001. Ceyhun, V., Uzkut, M., Şahin, S., Difüzyon kaynağı ve uygulamaları, Uluslar arası kaynak teknolojisi sempozyumu, 1996 3. Kurşungöz, N., Kurşungöz, H., Difüzyon Kayanağı, Uluslar arası kaynak teknolojisi sempozyumu, 1996 4. Djabella, H., Arnell, R. D., Finite Element Analysis Of The Contact Stresses in Elastic Coating/Substrate Under Normal and Tangential Load, Thin Solid Film, 3, pp.87-97, 1993 5. Tan, C. L., Gao, Y. L., Treatment of bimaterial interface crack problems using the boundary element method, Eng.Fracture Mec., 36(6), pp.919-93, 1990 6. Taşgetiren, S., Thermomechanical Analysis of Bimaterials With an Interfacial Crack Ph. D. Thesis, Dokuz Eylül Üniversitesi, İzmir, 1997 7. Ikeda, T., et all, Kinking Out of a Mixed Mode Intreface Crack, Fracture and Strength of Solid, 73-78, 000 8. Aslantaş, K., Taşgetiren, S., Analysis of Propagation Behaviour of a Subsurface Crack by Using Finite Element Method, Tubitak, Journal of Engineering and Environmental Science, 6, ss.137-145, 00 9. Taşgetiren, S., Çakmakkaya, M., Difüzyon Kaynağı ile Birleştirilmiş Malzeme Çiftlerinde Kalıcı Gerilmeler, 8. Denizli Malzeme Sempozyumu, ss.10-15, 10. Lewicki, D., G., Ballarini, R., Effect of rim thickness on gear crack propagation path, NASA technical report ARL-TR-1110 16