İstatistiksel Kalite Kontrol

İstatistiksel Kalite Kontrol İstatistiksel kalite kontrol (İKK) metodlarının sanayide geniş çapta uygulanması ile imalatın hızlanması, firenin azaltılması, maliyetlerin düşürülmesi ve kalitenin yükseltilmesi mümkün olmuştur. Doğada ve insan etkisi ile meydana gelen tüm olaylarda değişkenlik normal ve kaçınılmaz bir sonuçtur. İmalatta en gelişmiş yöntemler uygulanarak duyarlı tezgahlarda işlenen parçalar arasında bile ölçü bakımından az veya çok mutlaka bir fark vardır. Önemli olan bu farkın ne kadarının kabul edilebilir, ne kadarının ise aşırı olduğunu belirleyebilmektir. Üretim sürecindeki değişkenlik tesadüfi nedenler ve özel nedenler olarak 2 ana gruba ayrılır. 1

1-Tesadüfi Faktörler (Şans Faktörleri) (Genel nedenler): Olay üzerindeki etkileri bir kurala bağlanmayan ve tamamen tesadüfi olarak ortaya çıkan faktörlerdir. İmalat koşulları (üretim tezgahının yatak boşlukları, titreşimleri, kesici takımların esnemesi), ölçüm hataları, malzemenin yapısı (işlenen malzemenin sertliğinin her noktada aynı olmaması), soğutma sıvısı kullanılıyorsa bu sıvının sıcaklık değişimleri gibi unsurları kapsamaktadır. İmalattaki bu tür değişkenlik kabul edilebilir türden olup; tamamen giderilmesi imkansızdır. Genel nedenler rastgele olmakla birlikte bunların yarattığı değişkenliklerin alt ve üst sınırları belli ve öngörülebilirdir. Torna örneğinde, torna tezgahı milimetrenin yüzdeleri seviyesindeki değişkenliklere neden olurken, taşlama tezgahı milimetrenin binde birleri seviyesinde değişkenliklere neden olmaktadır. 2

Genel nedenlerin azaltılması için üretim sürecinde temelli ve esaslı değişiklikler yapılması gerekir. Örneğin üretim tezgahının yenilenmesi, revizyonu veya temelinin yeniden yapılması gibi yatırım gerektiren bu değişikler yönetimin işi olarak kabul edilirler. Genel nedenler ile uğraşmak normal olarak çalışanların işi değildir. Ancak genel nedenlerin yarattığı değişkenliklerin sınırlarını bulmak ve bu sınırlar içinde kalmaya çalışmak çalışanların işidir. İstatistiksel kalite kontrol metotları kullanıldığında, kontrol diyagramları ile bu sınırlar tespit edilir ve prosesin bu limitler içinde kalmasına çalışılır. 2- Özel Faktörler: Olayların sadece bir kısmı üzerinde etkili olurlar. Varlıkları sürekli olmayıp, zaman zaman ortaya çıkarlar ve meydana getirdikleri değişme nispeten büyüktür. Makinelerde yıpranma, hammaddede değişme, ayar bozukluğu veya yeni bir işçi bu değişkenliği ortaya çıkarabilir. Bu tür değişkenliğin nedeninin araştırılarak gerekli önlemlerin alınması sonucu bu aksama ortadan kalkacak ve geriye sadece tesadüfi faktörlere bağlı ve boyutları ölçülebilen değişkenlik kalacaktır. 3

İstatistiksel kalite kontrol (İKK) kavramını oluşturan istatistik, en basit olarak, sayılardan sonuçlar çıkarmak, örnekler kullanarak anakütle hakkında tahminlerde bulunmak yada daha kapsamlı olarak sayısal verilerin toplanması, organize edilmesi, özetlenmesi, sunulması, tahlil edilmesi ve bu verilerden bir sonuca varılması ile ilgili olarak kullanılan ilmi metotlar topluluğu ydu. Mamul ve hizmetin kalitesini arttırmak için kalite kontrol, istatistiksel düşünceye önem verir, bu alanda belirsizliği ve düzensizliği ortadan kaldırmaya çalışır. Kontrol tablosu, örnek gözlemlerden veri toplayarak model çıkarma veya problem çözme gibi işlemlerin akıllı bir başlama noktasıdır. Kontrol tablosu, üretim sırasında hangi olayların ne sıklıkta meydana geldiğini gösteren, kullanımı ve anlaşılması basit bir formdur. 6

İKK ün temeli, kontrol tablolarına dayanmaktadır ve tabloların amacı; işlerin gidişatına bakarak üretim sürecinde ne tür değişikliklerin yapılması gerektiğini belirlemektir. Kontrol şemaları, arzu edilen niteliklerde ürün veya hizmet üretebilmek için sürecin istatistiksel olarak kontrol ve analiz edilmesinde kullanılmaktadır. Kontrol şemaları, bir sürecin istatistiksel yöntemlerle ekonomik ve güvenilir biçimde kontrol altında tutulmasında en etkin araçtır. Kontrol şemaları, ürünün gerçek spesifikasyonlarını, geçmiş verilere dayanarak saptanmış sınırlara göre kronolojik olarak tutan grafiklerdir. Kontrol şemaları, sürecin ne derece iyi işlediğini gösterir. Bir sürecin istatistiksel olarak kontrol altında olması, değişkenliğin kaynağının yalnızca genel nedenlere dayanması anlamına 7 gelir.

Kontrol limitlerinin dışındaki noktalar özel sebep belirticileridir; süreçte kalite sorunu olduğu ve önlem alınması gerektiği, aksi halde hatalı üretim yapılacağını ikaz etmektedir. Kontrol limitleri süreçteki genel sebeplerden doğan değişimin sınırlarıdır ve formül yardımıyla hesaplanmaktadır. Kontrol Şemaları problemin var olduğunu gösterir, problemin nedenini göstermez. Süreçteki durumun sürekli izlenmesi olarak tanımlanabilen bu şemalarda başlıca üç adet çizgi vardır. Bunlar; ortalama değer, üst ve alt kontrol limit çizgileridir. 8

İKK nın Kalite Kontrolden (KK) farkı; tüm ürünlerin tek tek kontrol edilmesi yerine, tüm ürünlerin kontrol edilmesinin çok zor ve maliyetli olduğu yığın üretimlerin kalite kontrollerini yaparken istatistik biliminden yararlanmasıdır. İstatistiksel Kalite Kontrol; ana kütleyi oluşturan ürünlerden belli usuller ile örnek alınması ve bu örneklerin kontrolleri sonucu üretilen mamullerin tamamının istenilen standartlarda olup olmadığının belirlenmesidir. İKK de en önemli konu; alınan örneklerin ana kütlenin bir bölümünü değil tamamını temsil etmesinin sağlanabilmesidir. Alınan örneklerin doğru, güvenilir, ekonomik ve karar vermeyi hızlandırıcı nitelikte olmasına özen gösterilmelidir. Bu özellikleri taşıyan bir örneklemenin gerçekleştirilebilmesi için; rasyonel, tesadüfi, kademeli, tek, çift, çok katlı örnek alma gibi farklı örnekleme sistemleri kullanılır. 9

İstatistiksel Kalite Kontrol ne için kullanılır? Kalite gelişimini arttırmak Üretim maliyetini azaltmak Müşteri memnuniyetini arttırmak Ürün taleplerini geliştirmek ve belirlenen limitleri arttırmak Verimi arttırmak 10

Geleneksel kalite kontrole göre; Ürün karakteristiklerinin şartnameler veya toleranslar ile karşılaştırarak yapılan muayenesinde, hata ve ıskartaların meydana gelmesi önlenemez. Bu durum % 100 muayenede dahi geçerlidir. Geleneksel kalite kontrol uygulamasına göre; Ürün önce üretilir, imalatı biten ürün sonra bir muayene elemanı tarafından şartname şartlarını karşılayıp karşılamadığını anlamak bakımından muayene edilir. Muayene sonucunda söz konusu şartları karşılamayan ıskarta ürün (hatalı ürün) yeniden işlenmek ve/veya düzeltilmek amacı ile imalata geri gönderilir veya hurdaya ayrılır. Eğer önemli oranda hatalı ürün üretiliyorsa sorunun giderilmesi amacı ile üretim süreci üzerinde çalışılarak gerekli ayarlamalar ve düzeltmeler yapılır. Geleneksel kalite kontrol iyi uygulanırsa ürünün yeterli bir kaliteye sahip olması sağlanabilir. Ancak maliyeti yüksek ve verimsizdir. 11

Bunun en önemli nedeni ise kalite bozukluğunun ortaya çıkarılabilmesi için ürünün imal edilmesini beklemek zorunda olmak ve bitmiş ürüne yapılan yatırımdır. Yani geleneksel kalite kontrol kaçınılmaz yeniden işlemeler ve ıskartalar dolayısı ile kalitesizlik maliyetleri yüksek olan bir sistemdir. İstatistiksel kalite kontrol, üretim sürecinin belli aşamalarına uygulanır. Bu şekilde kalite, üretim sürecinin her aşamasında inşa edilmiş olur. İstatistiksel kalite kontrol ve örnekleme ile kalite kontrol gibi teknikler sanayi devriminin ilk yıllarında kullanılmaya ve geliştirilmeye başlanmıştır. Sanayide birbirine benzer karakteristiklere sahip ürünler büyük miktarlarda üretilmektedir. Bunlardan bazı istatistik sonuçlar çıkarmak oldukça kolaydır. Süreç (proses), sürekli bir işlem veya işlemler dizisidir. İmalat, sanayide tarif edilebilir bir malzemenin tarif edilebilir bir ürüne dönüşmesini sağlayan bir veya birden fazla faaliyeti içerir. Örnek vermek gerekirse malzeme bir metal, bir sıvı, bir gaz veya bir veri olabilir. Ürün ise mekanik bir aksam, başka bir malzeme veya bir veri olabilir. Söz konusu faaliyet ise tornalama, delme gibi mekanik bir işlem veya rapor yazma faaliyeti olabilir. 12

GELENEKSEL KALİTE SAĞLAMA YÖNTEMLERİ ÜRETİM SÜRECİ ÜRÜN SÜRECİ AYARLA SPESİFİKASYONU KARŞILIYOR MU? H ISKARTA VEYA YENİDEN İŞLEME E MÜŞTERİYE 13

Bir süreci etkiyen nedenler genel olarak:. İnsan (işçi, operatör, mühendis ve yönetici gibi personel). Ekipman (makine ve teçhizat ile bağlantı teçhizatları). Malzeme (ham malzeme ve yardımcı malzemeler). Enerji (elektrik, hava ve su enerjileri). Metot (üretim yöntemi). Çevre (çevrenin sıcaklığı, rutubeti, temizliği vs.) olarak sıralanabilir. Bunlardan herhangi birinin değişmesi, sürecin değişmesi anlamına gelir. Ancak genel olarak operatörün değişmesi, malzeme partilerinde meydana gelen küçük değişimler ve çevredeki doğal değişimler sürecin değişmesi olarak değerlendirilmez. Kalitenin iyi olması için süreç ürünlerinin önceden kararlaştırılmış olan standartta ve beklentilere uygun olması şarttır. Geleneksel kalite kontrol niyet edilen kalitenin sadece bu şartına göre tasarlanmıştır. İstatistiksel kalite kontrol ise ürünlerin birbirleri ile tutarlı ve uyumlu olması şartını hesaba katar. Eğer süreç yetersiz ise kalite toleranslarını tam olarak karşılamak mümkün olmayabilir. Ancak İstatistik Kalite Kontrol uygulanan bir süreç stabil ise ürünler birbirleri ile uyumlu ve tutarlıdır. Aslında mükemmel bir uyum ve tutarlılık asla sağlanamaz. Bütün süreçler üretimlerinde değişkenliklere neden olan bozulmalara konu olurlar. Bunlar daha önce açıklanan tesadüfi ve 14 özel faktörlerdir.

İstatistiksel kalite kontrol ilk uygulandığında özel nedenler varsa tespit edilerek giderilmeli ve süreç ön görülebilir duruma getirilmelidir. Bu duruma getirilmiş bir süreç «istatistik kontrol altında» veya «stabil» olarak tanımlamaktadır. Bir sürecin istatistik kontrol altında olup, olmadığı kontrol çizelgeleri (diyagramları, grafikleri) ile tespit edilebilir. Üretimden belirli ve eşit zaman aralıklarında alınan örneklerden elde edilen ölçüm değerlerinin zaman içerisindeki değişimlerinin gösterildiği grafiklere kontrol grafikleri denir. Bir kontrol grafiği esas olarak üç çizgi ihtiva eder. Bunlar: Orta Çizgi, Üst Kontrol Sınırı ve Alt Kontrol Sınırı dır. Kontrol grafikleri; ölçülebilen karakteristikler (değişkenler) (çap, uzunluk, ağırlık, sertlik, oktan sayısı, devir/dakika vs. gibi bir ölçü aleti ile veya laboratuar analizi ile ölçülmesi mümkün olan özelliklerdir) için ve sayılabilen veya niteliksel karakteristikler (özellikler) (ürünlerin iyi/kötü, geçer/geçmez olarak ayrıldığı veya hatalarının sayılarak bunların istatistiklerinin yapıldığı durumlar) için kontrol çizelgeleri olarak 2 grupta incelenir. 15

KONTROL DİYAGRAMLARI (KD) Kontrol diyagramları değişkenler ve özellikler için 2 grupta incelenir: -Değişkenler için KD nda amaç (çap, uzunluk, ağırlık, hız, aşınma miktarı v.s gibi) ölçülebilir değişkenlerle bunlara ait X, R, σ x değerlerinin kontrol altında olup olmadığını, -Özelliklerle ilgili KD nda ise amaç imalattaki kusurlu oranının (p) veya kusur sayısının (c) kabul edilebilir sınırlar içinde olup olmadığını belirlemektir. Kabul Dışı Üst Kontrol Sınırı (ÜKS) X, R, σ p, c Orta Çizgi (D.Ç) Dağılımın Ortalaması 16 Alt Kontrol Sınırı (AKS)

KD incelenir eğer kalite tatmin edici değilse standardın altındaki parçalar, tekrar üretime gönderilir ya daha ucuza satılır ya da hurda olarak ayrılır. 17

X/R İstatistiksel Proses Yönlendirme Kartı Değerlendirme Örnekleri Proses kontrol altında Proses kontrol altında değil (noktalar ortalamaya çok yakın) Proses kontrol altında değil (ortalama üstünde ve altında yediden fazla peşpeşe noktalar) Proses kontrol altında değil (noktalar kontrol limitlerine çok yakın) Proses kontrol altında değil (noktalar kontrol limitleri dışında) Proses kontrol altında değil (yediden fazla peşpeşe yükselen noktalar) 18

Kontrol diyagramları (KD) üretim sürecinin zamana göre bir kalite fotoğrafını verir. Yatay eksende daima saat, vardiya veya gün olarak zaman gösterilir. Düşey eksende ise ya ölçü değeri ya da hata oranı, hatalı sayısı gibi niteliksel özellikler belirtilir. 1 - Değişkenlerle ilgili Kontrol Diyagramları: Bu tür diyagramlar yardımı ile üretim süreci ile ilgili olarak hesaplanabilecek ortalamalardaki ( X ), değişim aralığındaki ( R ) veya standart sapmadaki ( σ ) değişkenliğin kabul edilebilir düzeyde olup olmadığı araştırılır. Hesaplama kolaylığından ötürü R grafikleri daha yaygın olarak kullanılmaktadır. X 1.1. - Kontrol Diyagramları: Ortalamalarla ilgili kontrol diyagramı sürekli değişkenlik gösteren yani ölçülebilen örneklerin ortalamalarında meydana gelen değişmeleri izlemede kullanılmaktadır. Değişkenin cinsi ne olursa olsun bir KD nın oluşturulmasında daima 3 temel değerin hesaplanması gerekir: DÇ (Dağılım Çizgisi, X X ), ÜKS ve AKS 19

X-ort. ve R grafiklerinde kontrol sınırları standartların belli olması ve olmaması durumlarına göre ayrı ayrı belirlenir. 20

X X 1 X 2 X3... n X n Örnek ortalamasının ortalaması ( X ) X X1 X 2 X3 m... X m ÜKS X A R 2 X D. Ç. M. Ç. AKS X A R 2 21

ÜKS Merkez Çizgisi AKS Örnek Sayısı x ortalama kontrol şeması 22

ÜKL ÜKL ÜKL AKL Süreç kararlı değil! AKL Süreç kararlı yapıda! AKL Sürece daha fazla iyileştirme uygulanmış! 23

Kontrol diyagramının analiz edilmesi; diyagramı oluşturan noktaların yorumunda anormallik olarak kabul edilen bazı kurallara bağlıdır. 1. Kontrol çizelgesinde alt ve üst kontrol limitleri dışında bir veya daha fazla nokta olması kuralı. Böyle bir veya daha fazla nokta sürecin özel nedenlerden etkilendiğinin en açık göstergesi olarak kabul edilir. 2. Kontrol çizelgesi üzerindeki tüm noktaların yaklaşık üçte ikisinin limitler arasındaki açıklığın ortadaki üçte birlik bölüme dağılması kuralı (Bu kural dağılım eğrisinin ekseninden itibaren simetrik olarak bir standart sapma mesafede ürünlerin %34 ünün yani toplamda %68 nin bulunması gerektiğinden çıkarılmıştır). 3. Ardı ardına yedi noktanın aşağı veya yukarı doğru bir meyil izlemesi kuralı (Bu durum da süreç ortalamasında veya değişkenliğinde önemli kaymanın olduğunu belirtir). 4. Kontrol diyagramındaki noktalar kontrol limitlerine yakın ise proses kontrol dışıdır. 24

Genel kurallar: 1.Eğer bir nokta 3-sigma kontrol sınırları dışındaysa, 2.Üç ardışık noktadan ikisi 2-sigma kontrol sınırları dışındaysa, 3.Beş ardışık noktadan dördü 1-sigma kontrol sınırlarının dışındaysa, 4.Eğer sekiz ardışık nokta merkez çizgisinin yalnızca bir tarafında ise, 5.Eğer altı nokta muntazam bir şekilde artıyor veya azalıyorsa 6.Onbeş nokta bölge C de bir dizi halinde ise (merkez çizgisinin altı ve üstü) 7.Ondört nokta dalgalı bir şekilde yukarı ve aşağıya doğru ise 8.Sekiz noktadan oluşan bir dizide bu noktalardan hiçbiri bölge C de değilse 9.Verilerde normal dışı veya rassal olmayan bir örnek varsa 10. Bir veya daha fazla nokta uyarı veya kontrol sınırlarına yakınsa 25

ÜKS Bölge A Bölge B Bölge C Bölge C Merkez çizgisi Bölge B Bölge A AKS Örnek Sayısı Şekil. son 4 noktanın 3. kuralı bozduğu gösterilmiştir. 3. Kural. Beş ardışık noktadan dördü 1-sigma kontrol sınırlarının dışındaysa 27

Ardışık 7 değerin artan ve azalan yönde değer alması 29

7 ardışık nokta merkez çizgisinin yalnızca bir tarafında ise 30

1.2. R- Kontrol Diyagramları: R diyagramları örneklere ait değişim aralığındaki değişkenliği izlemek amacıyla kullanılmakta olup; kalitedeki dağılmanın araştırılmasında en yaygın olarak başvurulan araçtır. R R 1 R 2 R3... n R n merkezçizgi ÜKS=D 4. R AKS=D 3. R 31

Örnek: 32

Örnek: 36

Örnek: Bir üretim prosesinden çeşitli zaman aralıklarında rastgele olarak 5 er birimlik 20 örnek alınmıştır. (n=5, k=20) Anakütle ortalaması ve standart sapması bilinmemektedir (standartlar belli değil). Örneklere ait ortalama ve açıklık (R) değerleri tablodaki gibidir. Ortalamaya ve değişim aralığına bağlı kontrol grafiklerini çiziniz. 39

Örnek: 42

Örnek: Bir rulman imalat sürecinden 20 saat süresince her saat 4 adet örnek alınıyor ve çap ölçümleri yapılıyor. Tabloda verilen değerleri kullanarak X-R çizelgesini hazırlayarak süreci analiz ediniz. 45

1.3. X-ort. ve S- Kontrol Grafikleri: Üretimden alınan örneklerin büyüklükleri 10 veya daha fazla (n 10) olduğunda R grafiği yerine S grafiği kullanılır. n 10 durumunda R nin etkinliği, dolayısıyla güvenilirliği azaldığından dağılım ölçüsü olarak standart sapma tercih edilir. X-ort. ve S grafikleri için de standartların belli olması ve olmaması durumu söz konusudur. 49

Örnek: Bir üretim prosesinden 10 ar birimlik 15 örnek şansa bağlı olarak alınmıştır. (n=10, k=15) Örneklerin alındığı anakütlenin ortalamasının 54 ve standart sapmasının 2 olduğu bilinmektedir (standartlar belli: µ=54, σ=2). Örneklere ait ortalama ve standart sapma değerleri tablodaki gibidir. Kontrol grafiklerini çiziniz? 51

Ödev: 55

Ödev: 30 adet numuneye ait ortalama ve değişim aralığı değerleri verilmiştir. Kontrol çizelgelerini çizerek üretim sürecini analiz ediniz. 56

2. Özellikler için Kontrol Diyagramları 2.1. 58

Değişimleri sayısal olarak ölçülemeyen kalite seviyelerine geçer-geçmez, mat-parlak gibi yorumlar getirebilen yerlerde kullanılmaktadır. Buralarda ya kusurlu parça sayısı ya da bir parçadaki kusur sayılarının analizi yapılır. Örneğin sağlam-defolu ayrımı, boyada toz durumu gibi teslim edilen parçaların kaçının kusurlu olduğunun analizinde bu tip çizelgeler kullanılır. Burada herhangi bir ölçüm aletiyle kusurları ölçemeyiz, duyu organlarımızla ayırt edebileceğimiz niteliksel kusurlar vardır. 59

p grafiklerinde, oran söz konusu olduğu için, üretim sürecinden daha büyük hacimli örnekler alınmalıdır. Kriter olarak; np>1 olacak şekilde n in tespit edilmesi tavsiye edilir. Örneğin, kusurlu oranı p=0.05 ise np>1 durumunun sağlanması için n>20 olmasına dikkat edilmelidir. Birinci örnekteki kusurlu sayısı x 1, ikinci örnekteki x 2,.., k inci örnekteki kusurlu sayısı x k olmak üzere bu örneklerdeki kusurlu oranları; 60

3 p 3 Orta çizgiden yani standart hata uzaklıklarda ise üst ve alt kontrol sınırları bulunacaktır. ÜKS AKS p 3 p 3 p(1 n p(1 n p) p) p p( 1 n p) 2.2. Kusur Sayısı (c) için Kontrol Grafiği: Özellikler için KD ları; bir örnek veya birim başına kusur sayısının kontrol altında olup olmadığının araştırılmasında kullanılır. Bu doğrultuda belirli bir birim (örn, 1m 2 ) örnek olarak alınarak kumaş, levha, kablo v.s üzerindeki kusur sayısı belirlenerek KD noktalar halinde işlenir. k sayıda örneğe ait ortalama kusur sayısı ( c ) 61

c grafiklerinde üretilen birimlerin kalite kontrolünde, her bir örnekte rastlanan toplam kusur sayıları esas alınır. Örnek, tek bir parça ürün ya da parçanın bir kısmı olabilir. k; alt grup sayısı olmak üzere her bir alt grupta n=1 olma durumu söz konusudur. c c k i c c, c 3 c AKS c 3 c ÜKS c 3 c Deneysel olarak elde edilen KD güvenilir sonuçlar verebilmesi için en az 20 adet c i değerinin ortalamasının kullanılması gerekir. 62

Örnek: Bir üretimden 50 şer birimlik 20 örnek alınmıştır. (n=50, k=20) Anakütlenin kusurlu oranı bilinmemektedir (standart belli değil). Her bir örnekteki kusurlu sayıları ve kusurlu oranları tabloda görülmektedir. p kontrol grafiğini çiziniz. 63

Örnek: Bir firmanın ürettiği buzdolaplarından 20 tanesi alınmıştır. (k=20) Geçmiş verilere dayanılarak hesaplanmış bir c değeri yoktur (standart belli değil). Her bir buzdolabındaki toplam kusur sayısı tespit edilerek tablo olarak düzenlenmiştir. c kontrol grafiğini çiziniz. 66