YILLAR 1996 1997 1998 1999 000 001 00 00 004 00 ÖSS 1 1 ÖYS YÜZDE, FAĐZ, KAR ZARAR PROBLEMLERĐ YÜZDE: Bir x sayısının yüzde a sı= dır. 00 ün % i kaçtır? 0,008 hangi sayının %0 sidir? %40 ı 18 olan sayı kaçtır? 400 sayısının % kaçı 180 dir? Örnek ( 1) A nın %0 si B nin %0 sine eşitse; a) A sayısı B nin yüzde kaçıdır )B sayısı A nın yüzde kaçıdır? Örnek ( ) Bir sınıfta 11 erkek, 9 kız vardır. Erkekler sınıfın yüzde kaçıdır? Örnek ( ) Bir sakız normal eatlarda iken kopmadan %80 uzatılailiyor. Uzatılmış haldeyken 9 cm olan sakız uzatılmadan önce kaç cm idi? (C: ) Örnek ( 4) Her ay maaşının %0 sini iriktiren ir memur 6 yıl 8 ay sonra iriktirdiği paraya 400 milyon daha orç alıp ekleyerek 10 milyarlık ir araa alıyor. Buna göre memur kaç lira aylık alıyor? Örnek ( ) 10 soruluk ir imtihanda ilk 40 sorunun %80 ini doğru cevaplayan ir öğrenci toplam soruların %60 ını doğru cevapladığına göre kalan soruların kaç tanesini doğru cevaplamıştır? (C: 8) Örnek ( 7) %1 KDV li fiyatı 9 milyon lira olan ir alan ir müşteri kaç milyon lira KDV ödemiştir? KAR-ZARAR HESABI Maliyet Fiyatı = Alış Fiyatı+Masraflar Satış (Etiket) Fiyatı = Maliyet Fiyatı+ Kar Satış (Etiket) Fiyatı:= Maliyet Zarar x liralık ir malın % a karlı satışı: x+ = ( +a) x dır. x liralık ir malın % a zararına satışı: x = ( a)x dır Satıa Alıl Kar Yüzdesi:. Alıl Alıl Satıa Zarar Yüzdesi:. Alıl KOMĐSYON HESAPLARI:Malın alım satımında aracılık edenlere komisyoncu, alınan paraya komisyon denir. Örnek ( 8) %7 komisyon alan ir oto alımsatımcı 0 milyarlık ir araa satışından kaç lira kazanmıştır? (C:1.4 milyar) ĐSKONTO (ĐNDĐRĐM): Satış Fiyatından düşük fiyata mal satışına denir. Örnek ( 6) ir un çuvalının %0 si kullanılmıştır. Çuvalı tekrar doldurmak için kalan un un %kaçı kadar un eklemek gerek? (C:) NOT: Yüzde prolemlerinde kolaylık olsun diye uygun sayısal değerler kullanılailir. 1
Örnek ( 9) 80 milyonluk ir mal % karla kaça satılır? Örnek ( 10) %0 karla 117 milyona satılan ir malda kaç lira kar elde edilmiştir? Örnek ( 11) Bir mala önce %0 zam yapılıyor. Satışlar düşünce satış fiyatı üzerinden % indirim yapılıyor. Satıcının zararı % kaçtır? (C: 10) Örnek ( 1) Bir malı etiket fiyatının %40 eksiğine alıp etiket fiyatının %0 fazlasına satan ir tüccar u malda %kaç kar etmiştir? Örnek ( 1) Bir malı 10 in liraya alıp 174 in liraya satan iri % kaç kar etmiştir? (C: 4) Örnek ( 18) 400 milyon liralık ir malın yarısı %40 karla, kalan malın yarısını %90 zararla satıyor. Kalan malı yüzde kaç karla satmalı ki tüm satıştan %10 kar etsin? (C: 0) Örnek ( 19) ir tüccar ir malı %0 kar ederek 10.800 TL ya, aşka ir malı da % zarar ederek 9 000 TL ya satıyor. Satıştaki karzarar durumu nedir? Örnek ( 0) Enflasyonun %10 olduğu ir ülkede memur maaşlarına %110 zam yapılıyor. Buna göre memurun alım gücünde %kaç azalma olmuştur? (C: 16) Örnek ( 1) Enflasyonun %80 olduğu ir ülkede memur maaşlarına %107 zam yapılıyor. Buna göre memurun alım gücü yüzde kaç artmıştır? Örnek ( 14) Bir malı 90 in liraya alıp 7 in liraya satan iri % kaç zarar etmiştir? (C: 0) Örnek ( 1) Bir malın satış fiyatını %60 karla elirleyen ir esnaf etiket fiyatı üzerinden %1 indirim yapınca esas karı % kaç olur? Örnek ( ) Yandaki grafikte ir tüccarın yıllık kar zarar talosunu gösteren 10x 60 y= x ağıntısı verilmiştir. Buna göre kaçıncı yılda ilk defa kara geçer? (C:4) Örnek ( 16) 4 milyona satılan ir mal 00 milyona satılarak maliyetine göre %10 daha az kar elde edilmiştir. Malın maliyet fiyatı kaç milyondur? Örnek ( ) 1 000 Tl maliyeti olan ir mal kaça satılmalı ki satış fiyatı üzerinden %0 kar edilsin? Örnek ( 17) Bir satıcı ir malın %40 ını %0 karla, kalanını da %0 zararla satmıştır. Satıcının kar zarar durumu nedir? Örnek ( 4) Farlı iki maldan iri % karla 60 milyona, diğeri % zararla 60 milyona satılıyorsa satıcının kar-zarar durumu nedir? (C: 8 milyon)
Örnek ( ) Bir dikdörtgenin kenarlarından iri %0 arttırılır, diğeri %0 azaltılırsa alanında nasıl ir değişme olur? (C: %16) Örnek ( 6) Bir akkal çikolataların tanesini 900 in liradan satarsa 8 milyon kar, 600 in liradan satarsa 4 milyon lira zarar ediyor. Buna akkalın elinde kaç çikolata vardır? (C: 40) Örnek ( 7) Bir mağazacı sezonluk indirimde mallara % indirim uyguluyor. Bir süre sonra kalan malları satmak için son satış fiyatına %0 indirim daha uyguluyor. Oluşan son fiyat ilkine göre % kaç iskontoludur? FAĐZ: F= Faiz A= Ana para N= Faiz yüzdesi An.. t 1) Günlük Faiz F= 6000 Ant ) Aylık Faiz: 100 Ant ) Yıllık Faiz = n 4) Bileşik Faiz= A(1+ ) t Bileşik faiz=ana para + faiz Örnek ( 1) % 40 Yıllık faiz oranı üzerinde ankaya yatırılan ir miktar para kaç ay sonra kendisinin 1 i kadar faiz getirir. (C:6) Örnek ( 8) Alış fiyatı x, satış fiyatı y olan ir malın alış-satış fiyatı arasında y=40 000 x Bağıntısı vardır. Bu malda %70 kar etmek için malı kaça,satmalıdır? (C: 00 000) 1x Örnek ( 9) x>0 olmak üzere ir malı 7 18x liraya alıp liradan satan iri u satıştan % 7 kaç kar etmiştir? x+ Örnek ( 0) Bir malı liraya alıp 17x liraya satan iri u satıştan % 1 kar ettiğine göre x kaçtır? (C: 1) Örnek ( ) 10 milyon lira %0 dan 4 aylığına faize verilirse ne kadar faiz getirir? Örnek ( ) Bir miktar para yıllık %60 tan 10 aylığına ankaya yatırılıyor. 10 ay sonra ankadan faizi ile irlikte 1 milyon olarak çekildiğine göre yatırılan para kaç milyon liradır? (C: 14) Örnek ( 4) Bir miktar paranın 4/7 si yıllık %80 faizle 6 aylığına, geri kalanı da %0 den yıllığına ankaya yatırılıyor. Alınan toplam faiz 4 milyon ise ana para ne kadardır? Örnek ( ) 60 milyon liranın ir kısmı yıllık %60 tan yıllığına, kalanı da yıllık %80 den yıllık faize veriliyor. Bu sürelerin sonunda 104 milyon lira faiz alındığına göre %80 den faize verilen para kaç milyondur? Örnek ( 6) 7 milyon lira yıllık %40 tan yıllığına ileşik faize veriliyor. Süre sonunda kaç milyon faiz getirir? (C: 7)
Örnek ( 7) (*) Bir manav portakalın kilosunu %6 karla satmayı planlamıştır. Ancak gün sonu terazisini kontrol ettiğinde terazinin % eksik tarttığını farketmiş. Buna göre manavın esas karı % kaçtır? (C: 68) Örnek ( 8) (*) farklı iki meyve sepetinden irincisinin %64 ü, ikincisinin % 8 i alınarak yeni ir meyve sepeti oluşturulmuş. Sepette en az kaç meyve olailir? Örnek ( 9) (*) Bir memurun maaşı her yıl % artarken, işçinin %0 artıyor. Şu anda maaşlarının oranı /6 olduğuna göre sene önce u oran ne idi? (C: 6/) Örnek ( 4) A TL y e alınan ir mal alış fiyatı üzerinden %0 karla TL ye, etiket fiyatı TL olan ir mal da %0 indirimle c TL ye satılıyor. Buna göre a,,c arasındaki ilişki aşağıdakilerden hangisidir? A) c<a< B) c<<a C) a<<c D) a=<c E) a=c< (ÖSS 00) Örnek ( 44) Bir sınıftaki erkeklerin sayısının kızların sayısına oranı /7 dir Erkeklerin %0 si futol oynadığına göre, futol oynamayan erkeklerin sayısı tüm sınıfın % kaçıdır? (C: 4) (ÖSS 00) Örnek ( 4) x>0 olmak koşuluyla ir malın etiket fiyatı x + x/10 dur. Đndirimli fiyatı x/0 olduğuna göre etiket fiyatı üzerinden yapılan indirim yüzde kaçtır? (C: 40) (ÖSS-001) Örnek ( 40) (*) Bir mağazacı fiyatlarına %60 indirim uyguladığında satışı %70 artmıştır. Buna göre mağazanın günlük cirosu hakkında ne söyleneilir? (C: %) Örnek ( 41) 1 kğ süt 100 000 TL dir. Kaynatılınca %0 fire veren u süt kaynatıldıktan sonra 180 000TL ya satılıyor. Kar % kaçtır? (C:) Örnek ( 46) a sayısı sayısının % 16 sı, sayısı da c sayısının % i dir. una göre, a sayısı c sayısının yüzde kaçıdır? (C: %4) (ÖSS-000) Örnek ( 4) Bir malın alış fiyatının katı, satış fiyatının / sine eşittir. Bu mal % kaç karla satılmaktadır? (C: 0) (ÖSS 00) Örnek ( 47) Bir gezi gruundaki ayanların sayısı erkeklerin sayısının % 40 ı dır. Bu grupta ulunan ayanların sayısı 0 den fazla olduğuna göre, erkeklerin sayısı en fazla kaçtır? (C: ) (ÖSS-000) 4
Örnek ( 48) Bir satıcı, irim maliyetleri sırasıyla,a lira lira olan iki maldan irincisi % 0 zararla, ikincisi de % karla satıyor. Satıcı u mallardan irer tane sattığı zaman satıştan kar ettiğine göre a ile arasında aşağıdaki ağıntılardan hangisi kesinlikle sağlanır? (ÖSS- 99) A) a> B) D) a> C) a< E) 1 a< 6 a> Örnek ( 49) A liranın % x ten yılda getirdiği asit faiz, B liranın % y den yılda getirdiği asit faize eşittir. B= A olduğuna göre x ile y arasındaki ağıntı Aşğ. Hangisidir? A) x=y B) x=7y C) 4x=9y D) x=11y E) 6x=1y (ÖSS_99) Örnek ( 0) % 4 ü 8644 olan sayı kaçtır? (C: 60) (ÖSS-99) HAZIRLAYAN ĐBRAHĐM HALĐL BABAOĞLU Matematik Öğretmeni www.gloalders.com