ASAL SAYILAR.

Transkript

1 ASAL SAYILAR ve kendisinden aşka pozitif öleni olmayan den üyük doğal sayılara asal sayı denir.,, 5, 7,,, 7, 9, sayıları irer asal sayıdır. En küçük asal sayı dir. den aşka çift asal sayı yoktur. den aşka pozitif ortak öleni olmayan doğal sayılara aralarında asal sayılar denir. Örneğin, 9 ve 4 sayıları aralarında asaldır., ve 5 sayıları aralarında asaldır. x ve y pozitif tamsayılar, z asal sayıdır. 7x+ 8 z z y olduğuna göre, x + y + z toplamı A) 9 ) 0 ) D) E) ile ütün sayılar aralarında asaldır. a + ve a sayıları aralarında asaldır. a+ 5 a 60 olduğuna göre, a. çarpımı A) 4 ) 0 ) 5 D) 4 E) 56 7x + 8 z z y 7 ( x + 4) ( y ) z z nin asal sayı olması için x + 4 ve y çarpanlarının da 7 olması gerekir. z 7 olması gerektiğinden. x y 7 x y 9 ulunur. O halde x + y + z olur. a+ kesrinde pay ile payda aralarında asal olduğundan a eşitinin pay ve paydası da aralarında asal olmalıdır. a+ 5 O halde, a+ ve a 5 olur. a 60 5 a+ + a 8 a+ 4a 8 7+ a 7 6 una göre, a. 4 elde edilir. a, ve c asal sayılardır. a c olduğuna göre, a + + c toplamının alaileceği en küçük değer A) 9 ) 0 ) D) E) a ve sayıları aralarında asaldır. a+ 9 a+ 5 olduğuna göre, a + toplamı A) 0 ) ) D) E) 4 a nın asal sayı olması için 5, c değerleri verilirse, a ulunur. O halde, a + + c toplamı dir. a+ 9 a+ 5 0a+ 5 9a+ 8 a a olur. a ve aralarında asal olduğundan, a ve dir. una göre, a + 4 ulunur. Doğru Seçenek: E

2 a ile a. aralarında asaldır. 9 a 40 olduğuna göre, a nın alaileceği tamsayı değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) 7 ) 8 ) 9 D) 0 E) sayısını asal çarpanlarına ayıralım. 6 una göre, olur. a eşitliğinin sağlanması için Dolayısıyla ve 6 elde edilir. a olmalıdır. una göre, a nın alacağı en küçük değer a 8 ve nin alacağı en küçük değer 6 ulunur. Doğru Seçenek: 9 a 9 ve a 40 olur. a 40 una göre, a 8 ve 5 olur. Doğru Seçenek: ASAL ÇARPANLARA AYIRMA x ve y pozitif tamsayılardır x y olduğuna göre, x + y toplamının alaileceği en küçük değer A) 48 ) 56 ) 68 D) 7 E) 84 a, ve c iririnden farklı asal sayılar ve x, y ve z pozitif tamsayılar olsun. A sayısının, A a x y c z şeklinde yazılmasına A sayısının asal çarpanlara ayrılmış içimi, u içime getirmek için yapılan işleme asal çarpanlara ayırma işlemi denir. Örneğin, 48 ve 84 sayılarını asal çarpanlarına ayıralım una göre, 4 48 ulunur. urada, 48 sayısının asal çarpanları ve tür una göre, 84 7 ulunur. urada, 84 sayısının asal çarpanları, ve 7 dir. a ve pozitif tamsayılardır.. a olduğuna göre, a nın en küçük değeri A) ) 4 ) 8 D) 0 E) 4 88 sayısını asal çarpanlarına ayıralım una göre, 88 olur x y eşitliğinin sağlanması için 7 6 x 7 değerini almalıdır una göre, y 4 ve y 9 ulunur. Dolayısıyla, x + y olur. Doğru Seçenek: E TAM ÖLEN SAYISI a, ve c iririnden farklı asal sayılar, x, y ve z pozitif tamsayılar olsun. x y z Asal çarpanlarına ayrılmış A a c sayısı verilsin. A sayısının, Pozitif tam ölenlerinin sayısı: ( x + ) ( y + ) ( z+ ) ir sayının pozitif ölenlerinin sayısı negatif ölenlerinin sayısına eşittir. Tam ölenlerinin sayısı, ( x + ) ( y + ) ( z+ ) dir.

3 Örneğin, 70 sayısını inceleyelim şeklinde asal çarpanlara ayrılır sayısının, 45 5 Pozitif tam ölenlerinin sayısı, (4 + ) ( + ) ( + ) 0 ulunur. 5 5 Negatif ölen sayısı pozitif ölen sayısına eşit olduğundan 0 tanedir. Tam ölenlerinin sayısı, (4 + ) ( + ) ( + ) 60 ulunur. Asal olmayan pozitif tam ölenlerinin sayısı ulunmak istenirse 70 nin çarpanlarından sadece, ve 5 sayıları asal olduğundan pozitif ölen sayısından çıkarılır. 0 7 olur. Asal olmayan tam ölenlerinin sayısı, 70 nin tam ölenlerinin sayısından asal sayıların sayısı çıkarılır olur. Tam ölenlerinin toplamı her zaman sıfırdır. Asal olmayan tam ölenlerinin toplamı, asal sayıların toplamlarının negatif işaretlisidir. ( + + 5) 0 olur. 8! sayısının asal olmayan pozitif tam ölenlerinin sayısı A) 96 ) 95 ) 94 D) 9 E) 9 a sayısını nin aldığı değerler değiştirdiği için nin kaç farklı değer alacağı ulunur a olduğuna göre, sayısı 48 i ölen sayılar olmalıdır. Dolayısıyla 48 sayının tam ölenlerinin sayısı, nin alacağı değerlerin sayısına eşittir olduğundan, 48 sayısının tam ölenlerinin sayısı, (4 + ) ( + ) 0 olduğundan a sayısı 0 farklı değer alır. 4 x+ sayısının 6 tane doğal sayı öleni olduğuna göre, x pozitif tamsayısı A) ) 4 ) 6 D) 8 E) 0 4 x+ x+. 7 x+ sayısının doğal sayı ölenlerinin sayısı, ( x+ + ) ( x+ + ) 6 ( x + ) 6 x + 6 x 4 ulunur. Doğru Seçenek: 8! ( ) 5 ( ) 7 ( ) ulunur. una göre, 8! sayısının pozitif tam ölenlerinin sayısı, (7 + ) ( + ) (+ ) (+ ) 96 ulunur. Asal ölenlerinin sayısı 4 olduğu için, 8! sayısının asal olmayan pozitif tam ölenlerinin sayısı ulunur. a ve tamsayıdır. 48 a Doğru Seçenek: E olduğuna göre, a nın alaileceği kaç farklı değer vardır? A) 8 ) 0 ) 6 D) 0 E) 4 A 00 0 sayısının 5 tane tamsayı öleni olduğuna göre, A sayısı kaç asamaklıdır? A) 7 ) 8 ) 9 D) 0 E) A olsun. x tane x x x x+ x A sayısının tam ölenlerinin sayısı, [( x + ) ( x + )] 5 4 ( x + ) ( x + ) 5 ( x + ) ( x + ) 6 x 6 ulunur. una göre, A.0 6 olur. Dolayısıyla A sayısı 8 asamaklıdır. Doğru Seçenek:

4 ÖLME İŞLEMİ A,, ve K pozitif tamsayı ve 0 olsun. K Yukarıdaki ölme işleminde, A. + K yazılailir. A A 0 4 A () () () denklemi, () de yerine yazılırsa, 8 K 0 ise A sayısı sayısına tam ölünür. ir ölme işleminde kalan daima pozitif ve ölen sayıdan küçüktür. (0 K < ) K < ise ile yer değiştireilir. Kalan değişmez A 0.(8 + ) ulunur. u ifade A 0(6 + ) + 4 şeklinde yazılaildiğine göre, A sayısının 0 ile ölümünden elde edilen ölüm 6 + ve kalan 4 olur. ölüm ile kalanın toplamı ulunur. A, ve irer doğal sayıdır. A olduğuna göre, A sayısının alaileceği en küçük değer A) 46 ) 5 ) 56 D) 6 E) 66 ac4 dört asamaklı, xy iki asamaklı ir sayıdır. ac4 6 xy Yukarıdaki ölme işlemine göre, xy sayısının alacağı değerler toplamı A) 6 ) 8 ) 40 D) 4 E) 44 > ve > şartlarının sağlanması için 5 değeri verilir. A +.. () +. () () denklemi () denkleminde yerine yazılırsa, A ( + ) + A olur. A nın en küçük değeri A 9 (5) ulunur. A sayısı 0 ile ölündüğünde ölüm, kalan 4 ve sayısı 8 ile ölündüğünde ölüm, kalan tür. una göre, A sayısının 0 ile ölümünden elde edilen ölüm ile kalanın toplamı aşağıdakilerden hangisidir? A) ) ) D) E) ac4 çift sayısı 6 çift sayısına ölünürse, kalan çift sayı olur. xy < 6 olduğundan, xy iki asamaklı sayısının alaileceği değerler toplamı, ulunur. A doğal sayısının x ile ölümünden kalan a, doğal sayısının x ile ölümünden kalan olsun. A + toplamının x ile ölümünden kalan a + dir. A. çarpımının x ile ölümünden kalan a. dir. A n sayısının x ile ölümünden kalan a n dir. Eğer ulunan a +, a. ve a n kalanları x ten üyük ise x e tekrar ölünerek kalan ulunur. ir a sayısının 0 ile ölümünden kalan 7 olduğuna göre, a + a sayısının 0 ile ölümünden kalan A) 5 ) 6 ) 7 D) 8 E) 9 4

5 ÖLÜNEİLME KURALLARI a sayısının 0 ile ölümünden kalan 7 ise a + a nın 0 ile ölümünden kalan dır. 56 sayısı 0 dan üyük olduğu için 0 a ölünürse 6 kalanını verir. ile ölüneilme Çift sayılar ile tam ölünür. Tek sayıların ile ölümünden kalan dir. Örneğin, 8, 4, 670 sayıları ile tam ölünür. 7, 5, 48 sayıları ile ölündüğünde kalan dir. ile ölüneilme ir x sayısının 7 ile ölümünden kalan ve y sayısının 7 ile ölümünden kalan 4 olduğuna göre, x 5y ifadesinin 7 ile ölümünden kalan A) ) ) 4 D) 5 E) 6 Rakamları toplamı veya ün katı olan sayılar ile tam ölünür. ir sayının ile ölümünden elde edilen kalan, sayının rakamları toplamının ile ölümünden elde edilen kalana eşittir. Örneğin, 84, 744 sayılarının rakamları toplamı ün katı olduğundan ile tam ölünür. 448 sayısının rakamları toplamı 6 olduğundan u sayı ile tam ölünemez. Kalanı ulmak için 6 nın ile ölümünden kalanı ulmak yeterlidir. Dolayısıyla 448 sayısının ile ölümünden kalan dir. x sayısının 7 ile ölümünden kalan ve y sayısının 7 ile ölümünden kalan 4 olduğuna göre, x 5y sayısının 7 ile ölümünden kalan, ulunur. Kalan negatif sayı olamayacağından 7 ve 7 nin katları eklenerek pozitif hale getirilir. O halde kalan olur. Doğru Seçenek: Rakamları farklı dört asamaklı A84 sayısının ile ölümünden kalan olduğuna göre, A nın alaileceği değerler toplamı A) 5 ) 7 ) 0 D) E) 5 A doğal sayısının 8 ile ölümünden kalan ve sayısının 7 ile ölümünden kalan olduğuna göre, A. sayısının 9 ile ölümünden kalan A) 0 ) ) 4 D) 5 E) 8 Sayının rakamları toplamı ün katlarından fazla olmalıdır. + A k + ise + A k eşitliğinin sağlanması için A yerine, 5 ve 8 değerlerini yazailiriz. A84 sayısının rakamları farklı olduğu için A 5 olur.. A 8 7 x y A 8x + 9.x (x + ) + olduğundan A nın 9 ile ölümünden kalan tür. 7y + 9.y (y + ) + 5 olduğundan nin 9 ile ölümünden kalan 5 tir. A. nin 9 ile ölümünden kalan.5 45 in 9 ile ölümünden kalana eşittir. 45 in 9 ile ölümünden kalan 0 dır. A sayısı, en az iki asamaklı pozitif ir tamsayı olsun. A sayısının son iki asamağının oluşturduğu iki asamaklı sayıya A sayısının sarkan ı denir. Örneğin, 4585 in sarkanı 5, 7 nin sarkanı kendisidir. 4 ile ölüneilme ir A sayısının 4 ile tam ölüneilmesi için sarkanının 4 ün katı olması gerekir. una göre, ir sayının 4 ile tam ölüneilmesi için sarkanı aşağıdaki sayılardan irisi olmalıdır (u sayılar inceleme amaçlıdır. Ezerlemeyiniz.) ir sayının 4 ile ölümünden kalan, sarkanının 4 ile ölümünden kalana eşittir. 5

6 8 ile ölüneilme Dört asamaklı A sayısı 4 ile tam ölüneilmektedir. u sayı ile ölümünden kalanını verdiğine göre, A nın alaileceği değerler toplamı A) 8 ) ) 6 D) 7 E) ir sayının, üçlü sarkanı 000 veya 8 in katı ise sayı 8 ile tam ölünür. ir sayının 8 ile ölümünden kalan, üçlü sarkanının 8 ile ölümünden kalana eşittir. Otuz iki asamaklı sayısının 8 ile ölümünden kalan A) ) 4 ) 5 D) 6 E) 7 A sayısı, 4 ile tam ölüneildiğine göre, sayısının 4 ün katı olması gerekir. una göre, yerine veya 6 yazılailir. A ve A6 sayılarının ile ölümünden kalan veriliyor. A A6 A+ + + k+ A k+ A+ 4 k A+ 8 k A,5,8 A,4,7 A nın alaileceği değerler,, 4, 5, 7 ve 8 ve toplamları 7 dir. 5 ile ölüneilme Son rakamı 0 veya 5 olan sayılar 5 ile tam ölünür. ir sayının 5 ile ölümünden kalan, son rakamının 5 ile ölümünden kalana eşittir. u sayının 8 ile ölümünden kalan üçlü sarkanı sayısının 8 ile ölümünden kalana eşittir. sayısı 8 ile ölünürse kalan 5 tir. Doğru Seçenek: 9 ile ölüneilme ir sayının rakamları toplamı 9 un katı ise u sayı 9 ile tam ölünür. ir sayının 9 ile ölümünden kalan, rakamları toplamının 9 ile ölümünden kalana eşittir. Dört asamaklı a sayısı 4 ile tam ölüneilmektedir. u sayının 9 ile ölümünden kalan olduğuna göre, kaç farklı iki asamaklı a sayısı yazılailir? A) ) ) 4 D) 5 E) 6 Rakamları farklı üç asamaklı 8a sayısı 5 ile tam ölüneilmektedir. u sayının 4 ile ölümünden kalan olduğuna göre, a nın alaileceği kaç farklı değer vardır? A) ) ) 4 D) 5 E) 6 Sayının 4 ile tam ölüneilmesi için nin 0,, 4, 6 veya 8 olması gerekir. Sayının 9 ile ölümünden kalan olduğundan, a0 a a4 + + a+ 0 9k+ + + a+ 9k+ + + a+ 4 9k+ a+ 9k a+ 5 9k a+ 7 9k a 6 a 4 a 60, 4 e ölünür. 4, 4 e ölünmez. 4, 4 e ölünür. Sayının 5 ile tam ölüneilmesi için nin 0 veya 5 olması gerekir. Sayının 4 e ölümünden kalanını vermesi için nin tek sayı olması gerekir. una göre, 8a5 sayısının 4 ile ölümünden kalan olduğuna göre, a rakamı 0,, 4, 6 ve 8 değerlerini alır. Sayının rakamları farklı olduğuna göre, a rakamı 8 olamaz. Dolayısıyla a nın alaileceği 4 farklı değer vardır. Doğru Seçenek: a6 a8 + + a+ 6 9k+ + + a+ 8 9k+ a+ 9 9k a+ 9k a 0,9 a 7 06, 4 e ölünmez. 78, 4 e ölünmez. 96, 4 e ölünür. una göre, iki asamaklı a sayısının alaileceği farklı değer vardır. Doğru Seçenek: 6

7 0 ile ölüneilme Son rakamı 0 olan sayılar 0 ile tam ölünür. ir sayının 0 ile ölümünden kalan, sayının son rakamıdır. ile ölüneilme Aralarında asal çarpanların her irine tam ölüneilen ir sayı, u sayıların çarpımına tam ölünür. una göre, ve ile tam ölüneilen ir sayı 6 ile tam ölünür. ir sayının ile ölümünden kalanı ulmak için şu işlem yapılır. Sayının rakamları, irler asamağından aşlanarak sırayla +, -, +, -, ile çarpılır. Çarpma işleminden elde edilen değerler toplanır. Toplama işleminin sonucu, 0 veya in katı ise sayı ile tam ölünür. Toplama işleminin sonucu, pozitif ir sayı ise u sayı e ölünerek kalan elde edilir. Toplama işleminin sonucu, negatif ir sayı ise u sayıya pozitif oluncaya kadar eklenerek kalan ulunur. Örneğin, 4587 sayısının ile ölümünden kalanı ulalım. ir sayının, ile tam ölüneilmesi için ve 4 ile 5 ile tam ölüneilmesi için ve 5 ile 8 ile tam ölüneilmesi için ve 9 ile 0 ile tam ölüneilmesi için ve 0 ile 6 ile tam ölüneilmesi için 4 ve 9 ile 45 ile tam ölüneilmesi için 5 ve 9 ile. tam ölüneilmesi yeterlidir. Sayının rakamlarını + ve - ile çarpalım. (+4) + (-5) + (+) + (-8) + (+7) una göre, 4587 sayısının ile ölümünden kalan dir. Örneğin, 596 sayısının ile ölümünden kalanı ulalım. Sayının rakamlarını + ve - ile çarpalım. (-5) + (+9) + (-6) + (+) 0 una göre, 4587 sayısı ile tam ölüneilmektedir. Örneğin, 8 sayısının ile ölümünden kalanı ulalım. Sayının rakamlarını + ve - ile çarpalım. eş asamaklı 5A sayısı 6 ile tam ölüneilen en üyük doğal sayı olduğuna göre, u sayının 6 ile ölümünden elde edilen ölüm A) 9854 ) 9849 ) 984 D) 989 E) 9794 (+) + (-8) + (+) -4 una göre, 4587 sayısının ile ölümünden kalan (-4) + 7 dir. eş asamaklı aa0 sayısının ile ölümünden kalan 9 olduğuna göre, a A) ) 4 ) 5 D) 6 E) 7 Sayının rakamlarını + ve - ile çarpalım. ( + ) + ( a) + ( + ) + ( a) + (0) k a k a k a una göre, a sayısı ulunur. Sayının 6 ile tam ölüneilmesi için ve ile tam ölüneilmesi gerekir. Sayının en üyük olması istendiğinden A 9 alınarak işlem yapılmalıdır. 59 sayısının ile tam ölünmesi için nin çift olması gerekir. ile tam ölünmesi için rakamları toplamı ün katı olmalıdır k + 7 k, 4, 7 Sayının çift olması için 4 olmalıdır. Dolayısıyla sayı 594 tür. u sayının 6 ile ölümü 9854 ulunur. 7

8 Rakamları farklı eş asamaklı A4 sayısı, ile tam ölüneilen ir sayıdır. una göre, A nın alaileceği değerler toplamı A) 5 ) 8 ) D) 4 E) 9 (u test için tavsiye edilen süre 40 dakikadır.). a, ve c irer doğal sayıdır. (a c). (a + ) 6 olduğuna göre, + c toplamı A) 7 ) 8 ) 9 D) 0 E) Sayının ile ölünmesi için ve 4 ile ölünmesi gerekir. 4 ile ölünmesi için rakamı veya 6 değerlerini alailir. A4 ve A46 sayılarının ile ölüneilmesi için rakamları toplamı ün katı olmalıdır. A4 A46 + A k + A k A+ 0 k A+ 4 k A,5,8 A, 4,7. x, y ve z iririnden farklı asal sayılar ve x<y<z dir. x z + xy çift tam sayı olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi çifttir? A) x y + z ) x + z ) y + z D) z y-x + x E) xz + yz Sayının rakamları farklı olduğundan A sayısı, 5, 7 ve 8 değerlerini alailir. u değerlerin toplamı dir. Doğru Seçenek: Dört asamaklı A sayısının 45 ile ölümünden kalan dir.. 4a ile + sayıları aralarında asaldır. (4a ) 58 ( + ) olduğuna göre, a oranı una göre, A + toplamının alaileceği farklı değerlerin A) 0 7 ) 8 ) 4 D) 5 E) 5 8 toplamı A) 7 ) 8 ) 9 D) 0 E) 4. A 00 a sayısının tam ölenlerinin sayısı 88 olduğuna göre, A sayısı kaç asamaklıdır? Sayının 45 ile ölümünden kalan olduğuna göre, 5 ve 9 ile ölümünden de kalan dir. A) 9 ) 0 ) D) E) 5 ile ölümünden kalan ise sayısı ve 7 değerlerini alır. A ve A7 sayılarının 9 ile ölümünden kalan olduğuna göre, u sayıların rakamları toplamı 9 un katlarından fazla olmalıdır. A A7 + + A+ 9k A+ 7 9k + A+ 5 9k A+ 0 9k A 4 A 8 5. x N olmak üzere, 4. x sayısının asal olmayan tam ölenlerinin sayısı 5 olduğuna göre, x A) ) 4 ) 5 D) 6 E) 7 una göre, A + toplamı veya olailir. u değerlerin toplamı ulunur. Doğru Seçenek: E 8

9 6. n sayma sayısı ve 600 n ifadesi tek sayı olduğuna göre, n sayısının alaileceği kaç farklı değer vardır? A) 6 ) 8 ) 0 D) E) 4. A ve pozitif tam sayılardır. A+ - 9 olduğuna göre, A nın ile ölümünden elde edilen ölüm ile kalanın toplamı A) 8 ) 5 ) 0 D) E) sayısının asal olmayan pozitif tam ölenlerinin sayısı A) 8 ) 6 ) 4 D) 0 E) 6. A eş asamaklı ve DE dört asamaklı sayılardır. A Kalan DE olduğuna göre, A nın en üyük değeri için kalan A) 4 ) 0 ) 8 D) 0 E) < a < olmak üzere, a ir asal sayıdır. una göre, 9. a sayısının negatif tam ölenlerinin sayısı en fazla A) 6 ) 8 ) 0 D) E) sayısının pozitif tek tam sayı ölenlerinin sayısı A) 8 ) 0 ) D) 8 E) 4. A, ve pozitif tamsayılardır. A 5 4 olduğuna göre, nin A türünden değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) D) A 4 A 9 ) E) A 5 A + 4 ) A n pozitif tam sayıdır. n. n+. 5 n+ sayısının çift tam ölenlerinin sayısı 560 olduğuna göre, n A) 4 ) 5 ) 6 D) 7 E) 8 4. Farkları 74 olan iki pozitif tamsayıdan üyük sayı küçük sayıya ölünüyor. ölüm 8 ve kalan olduğuna göre, üyük sayı A) 445 ) 47 ) 46 D) 57 E) 9

10 5. aaa dört asamaklı, xy iki asamaklı sayıdır. aaa 7 xy ölme işlemine göre, xy iki asamaklı sayısının alaileceği değerler toplamı A) 48 ) 75 ) 90 D) E) x, y ve z iririnden farklı pozitif tam sayılardır. 48xy z 5 eşitliğini sağlayan en küçük x + y + z toplamı A) ) 5 ) 7 D) E) 4 6. a + 4 sayısının ile ölümünde, ölüm kalan 4 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi ile tam ölünür? A) a 4 ) a + 8 ) a D) a + 6 E) a + 4. x, y, z irer doğal sayıdır.! X. Y.z olduğuna göre, x + y toplamı en fazla A) 0 ) ) 4 D) 5 E) 6 7. Asal olmayan tam sayı ölenlerinin toplamı -0 olan ir sayının pozitif ölenlerinin sayısı en az A) ) 6 ) 8 D) 6 E) x sayısının tam ölenlerinin sayısı 48 olduğuna göre, x A) ) 4 ) 5 D) 6 E) dan küçük 6 ile aralarında asal olan kaç tane doğal sayı vardır? A) ) ) 6 D) 4 E) 8. a ve pozitif tam sayılardır. a 7 a + 7 Yukarıdaki ölme işlemlerine göre, a A) 77 ) 70 ) 6 D) 56 E) sayısını öldüğünde 4 kalanını veren çift doğal sayıların sayısı A) 6 ) ) 0 D) 9 E) 8 4. x, y ve z pozitif tam sayılardır. x y z A 5 olduğuna göre, A nın en küçük tam sayı değerinin asal olmayan pozitif ölenlerinin sayısı A) 4 ) ) D) 0 E) 8 0

11 5. 4 n.0 n+ sayısının asal olmayan 8 tane tamsayı öleni olduğuna göre, n A) 6 ) 5 ) 4 D) E) 6.! sayısının asal olmayan tamsayı ölenlerinin toplamı A) 8 ) 0 ) -7 D) - E) -8. A, ve iririnden farklı doğal sayılardır. A -4 - A+ Yukarıdaki ölme işlemlerine göre, A sayısı en az 0 A) 9 ) 7 ) 5 D) E) 9 7. x ir tamsayı olmak üzere, 7x 4 x + kesri pozitif ir tamsayı olduğuna göre, x in alaileceği tamsayı değerlerinin toplamı A) -4 ) -7 ) - D) -7 E) -. eş asamaklı A84 sayısının ile ölümünden kalan 8 olduğuna göre, eş asamaklı A48 sayısının ile ölümünden kalan A) 0 ) ) D) E) 5 8. x tek ir doğal sayıdır. A) ) ) 5 D) 7 E). Dört asamaklı 6A sayısı 0 ile tam ölüneilmektedir. una göre, kaç farklı 6A sayısı yazılailir? A) 0 ) ) D) E) 4 4. ir A sayısının 5 ile ölümünden kalan 4 olduğuna göre, 4A + A + sayısının 5 ile ölümünden kalan A) 4 ) ) D) E) 0 9. ir sayı ile ölündüğünde 7 kalanını veriyor. u sayının 7 fazlasının ile ölümünden kalan A) ) 4 ) 5 D) 6 E) 7 5. A sayısı 6 ile ölündüğünde ölüm x kalan 4 tür. x sayısı 8 ile ölündüğünde kalan 5 olduğuna göre, A sayısının 4 ile ölümünden kalan A) ) 5 ) 8 D) 0 E) x y 4 olduğuna göre, x in alaileceği kaç farklı değer vardır? A A+ + Yukarıdaki ölme işlemlerine göre, işleminin sonucu A) ) 5 ) 7 D) 56 E) D 5-A 6-A 7-E 8-D D -A -D 4-5-D 6-7-E D -A - 4-D 5-A 6-E 7-E 8-A 9-D 0-E -E -E -E 4-5-D