Ard-Germeli Çerçevelerle Tasarlanan Mustafa Kemal İlköğretim Okulu Binasının Deprem Performansının Belirlenmesi

Transkript

1 Ard-Germeli Çerçevelerle Tasarlanan Mustafa Kemal İlköğretim Okulu Binasının Deprem Performansının Belirlenmesi EARTHQUAKE PERFORMANCE EVALUATION OF MUSTAFA KEMAL PRIMARY SCHOOL BUILDING WITH POST-TENSIONED MEMBERS AND CONNECTIONS Multi-storey precast concrete buildings, either residential or school structures, become available with the developments in the Precast Technology in Turkey. This paper summarizes the nonlinear seismic performance evaluation of Mustafa Kemal Primary School Building, of which the structural system consists of post tensioned members and connections. The performance criteria of the structure are defined in the Turkish Earthquake The school building is designed as a three storey frame building with continuous precast concrete columns over the entire building height. The first storey height is 3.80 m, while the next two storeys has a height of 3.63 m. Precast concrete beams in both orthogonal directions are connected to the columns with post-tensioning. Floor system consists of TT beams with a 10 cm thick topping concrete. Concrete strength in the precast members is 50 MPa, while B420C steel and low relaxation tendons are used as reinforcement. Performance evaluation of the frame structure is made for the 2/50 earthquake (2% probability of exceedance in 50 years of service life) with a performance target of life safety. Performance of members are compared with the target performance criterion given accordingly, and the combined performance of the members constitute the overall structural performance. The calculated nonlinear rotations in the beams are consistently lower than the =0.02 radians, and the columns are either in minimum or moderate damage level, leading to a life-safety performance level for the overall structure in the 2/50 earthquake. İnş. Müh. Dr. Baykal HANCIOĞLU 1980 İstanbul doğumludur yı- Mühendisliği Lisans programından me- programlarını sırasıyla 2004 ve 2009 yıllarında tamamlamıştır Bölümü`nde Araştırma Görevlisi olarak hendisliği konularında birçok araştırma faaliyetinde bulunmuştur. Halen İstanbul Aydın Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Doktora programında misafir öğretim görevlisi olarak ders veren Hancıoğlu, TPB Teknik Komite üyesidir ve 2010 yılından beri Alacalı İnşaat A.Ş. de Teknik Müdür olarak görev yapmaktadır. İnş. Yük. Müh. Seyit İsmail ULUSOY 1985 yılında İstanbul da doğumludur yılında Şehremini Lisesi ni bitirdikten sonra aynı yıl İstanbul Üniversitesi inşaat mühendisliği bölümüne başladı. Lisans öğrenimi sonrasında İstanbul Teknik Üniversitesi yapı mühendisliği yüksek lisans programını 2010 yılında tamamladı yılından beri Alacalı İnşaat A.Ş. de proje ve tasarım mühendisliği görevini yürütmektedir. 12 KASIM 2013 SAYI : 108

2 1 GİRİŞ Prefabrik yapı teknolojisindeki gelişmelerle birlikte, çoğunlukla sanayi yapılarında kullanılan prefabrik sistemler, okul ve konut yapılarının inşasında da kullanılmaya başlamıştır. Bununla birlikte özellikle deprem bölgelerinde inşa edilen söz konusu yapıların deprem güvenliğinin daha etkili bir şekilde tahmin edilmesi gereği ortaya çıkmıştır. Yapı davranışının, taşıyıcı sistem elemanlarının doğrusal olmayan davranışlarını da göz önüne alarak, doğrusal olmayan statik çözümleme yöntemleriyle incelenmesi, son yıllarda oldukça kabul gören bir yöntemdir. Bu çalışma, ard-germeli çerçevelerle tasarlanmış olan Çanakkale Mustafa Kemal İlköğretim Okulu (Şekil 1) binasının, Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik (DBYBHY, 2007) tarafından tanımlanan 50 yılda aşılma olasılığı %2 olan deprem altındaki performansının incelemesi amacıyla hazırlanmıştır. 2 TAŞIYICI SİSTEM ÖZELLİKLERİ İncelemeye esas olan yapının taşıyıcı sistemi, her iki doğrultuda, çerçevelerden oluşmaktadır. Yapı üç katlı olup, zemin kat yüksekliği 3.80m, diğerleri 3.63 metredir. Kolonlar, ön-dökümlü betonarme ve bina yüksekliği boyunca sürekli olarak devam etmektedir. Kiriş kolon birleşim bölgelerinde ard-germe halatları kullanılarak, düğüm noktalarında birleşim sağlanmaktadır. Kat döşemeleri kirişler üzerine oturan prefabrik TT plaklardan oluşmaktadır. Kat diyafram etkisini arttırmak için, ardgerme işleminden sonra, topping betonu (10 cm) uygulanmıştır. Şekil 2 de tipik kat planı, Şekil 3 te tipik kolon-kiriş birleşim detayı verilmiştir. Kolon ve kirişlerde kullanılan beton sınıfı C50, döşemelerde C40 ve C50 dir. Tüm yapısal elemanlarda B420C sınıfı donatı çeliği kullanılmıştır. Öngerilme Şekil 2 Tipik kat planı Şekil 3 Ala-sawa düğüm noktası detayı çeliği (ön-ardgermede) olarak akma dayanımı 1700 MPa olan, düşük gevşemeli halatlar kullanılmıştır. 3 YAPI DAVRANIŞININ DEĞERLEN- DİRİLMESİ 3.1 Genel İncelenen yapının tasarım depremi altında, yapısal davranışını belirlemek ve yapısal elemanların performanslarını değerlendirmek amacıyla; sistemin her iki asal doğrultusu için statik itme çözümlemesi yapılmıştır. Statik itme çözümlemesi doğrusal olmayan bir yöntem olup teorik temeli sadedir. Bir yapının davranışının eşdeğer tek serbestlik dereceli sistemin davranışıyla ilişkili olabileceği varsayımına dayanır. Buna göre yapının davranışı tek mod ile kontrol edilmekte ve bu mod şekli zaman tanım aralığı boyunca sabit kalmaktadır. Ancak, doğrusal ötesi davranış gösteren bir yapıya ait mod şekillerinin, zaman tanım aralığı boyunca değişeceği açıktır. Ayrıca, konuyla ilgili yapılan çalışmalar, yöntemin, davranışına tek modun hâkim olduğu yapılarda, tasarım depremi altında yer ve şekil değiştirmelerin belirlenmesinde yeterince iyi sonuçlar verdiğini göstermektedir. 3.2 Hesap Yöntemi İnşaat Aşamaları Statik itme çözümlemesinden önce, sistemde düşey yükler altında ortaya çıkacak iç kuvvetlerin hesaplanma- KASIM 2013 SAYI :

3 sı gerekmektedir. Bir başka deyişle, statik itme çözümlemesine esas olacak başlangıç şartları belirlenmelidir. Bunun için, öncelikle sistem, inşaat aşamaları da dikkate alınarak düşey ve ardgerme yükleri altında çözümlemeye tabi tutulmuştur. İnşaat aşamaları aşağıda sıralanmıştır; a. Bina yüksekliği boyunca ön-döküm kolonlar yerleştirmesi, b. 1. kat kirişlerin ve prefabrik döşemelerin yerleştirilmesi, c. 2. kat kirişlerin ve prefabrik döşemelerin yerleştirilmesi, d. 3. kat kirişlerin ve prefabrik döşemelerin yerleştirilmesi, e. 1. kattan 3. kata kadar sırasıyla ardgerme işleminin uygulanması, f. 3. kattan 1. kata kadar sırasıyla topping betonunun dökülmesi, g. Kaplama, duvar ve hareketli yüklerin göz önüne alınması. Yapının inşasında öncelikle kolonlar bina yüksekliği boyunca yerleştirilir. Daha sonra, kat kirişleri kat hizasında kolonlara mafsallı olarak mesnetlenir ve prefabrik döşeme plaklarının montajı yapılır. Rijit düğüm noktası davranışı, ardgerme işlemi ile sağlanmaya çalışılmaktadır. Bu aşamada ardgerme kuvvetleri ile birlikte hiperstatik tesirlerde dikkate alınmıştır. Ardgerme iş- Çizelge 1 Düşey yükler Prefabrik döşeme zati ağırlığı 2,5 kn/m 2 Topping (10 cm) 2.6 kn/m 2 Kaplama 1.5 kn/m 2 Cephe duvar yükü 7 kn/m Bölme duvar yükü 6 kn/m Hareketli yük 5 kn/m 2 a. adımı c. adım (2.kat) b. adım (1.kat) d,e,f,g. adımları Şekil 4 İnşaat aşamaları Şekil 5 Prefabrike kolonların montajı Şekil 6 Montaj ve germe işleminin tamamlanmış durumu 14 KASIM 2013 SAYI : 108

4 leminden sonra topping betonunun da dökülmesiyle, montaj tamamlanır. Bu aşamadan sonra; kaplama, duvar ve hareketli yükler sisteme etkir. İnşaat aşamaları Şekil 4 de, göz önüne alınan düşey yükler Çizelge 1 de görülebilir. fc fcc fco εco=0.002 Sargısız Sargılı εcc εcu εc Şekil 7 Beton gerilme-şekil değiştirme modeli f su f sy f s ε sy ε sh ε su Şekil 8 Betonarme çeliği için gerilme-şekil 2 değiştirme modeli σ (N/mm 2 ) %0,2 A 0,008 0,011 0,035 Şekil 9 Ardgerme halatı için davranış modelleri Kullanılan Malzeme Modelleri Statik itme çözümlemesinde; beton davranış modeli olarak, Mander vd. tarafından önerilen gerilme-şekil değiştirme modeli kullanılmıştır (Şekil 7, Mander vd. 1988). Betonarme çeliği için ise DBYBHY de önerilen pekleşmeli gerilme-şekil değiştirme modeli kullanılmıştır. (Çizelge 2, Şekil 8). Öngerilme çeliği gerilme şekil değiştirme diyagramı ise Şekil 9 da verilmiştir. B C ε ε s Çizelge 2 Betonarme Çeliği gerilme-uzama değerleri (DBYBHY, 2007) KALİTE f sy (Mpa) sy sh su f su (Mpa) B420C Diğer Tasarım Parametreleri Statik itme çözümlemesi SAP2000 yazılımı ile yer değiştirme kontrollü olarak yapılmıştır. Plastik mafsalların taşıyıcı sistem elemanlarının uçlarında oluşacağı kabul edilmiş ve kolonlarda plastik mafsal boyları için eğilmeye çalışan kenarın yarısı, h/2 değeri (DBYBHY, 2007) kullanılmıştır. Statik itme çözümlemesinde esas alınacak yatay yük dağılımı için, yapının en etkin doğal titreşim mod şekliyle orantılı bir dağılım seçilmiştir. Kat kütlelerinin bina boyunca sabit olduğu kabul edilebileceğinden yük şeklini kontrol eden parametre sadece mod şeklidir. Taşıyıcı sistem elemanlarının yük-şekil değiştirme ilişkilerini tanımlamak üzere kirişler için moment-dönme diyagramları, kolonlar için ise akma yüzeyleri belirlenmiştir. Kolonların yük-şekil değiştirme ilişkisi elasto-plastik alınmıştır. Kirişler için üçlü-doğrusal momentdönme ilişkisi tanımlanmıştır. Kesit çatlama dayanımını ulaştıktan sonra ilk rijitlik azalmasının (Şekil 10, I noktası), düğüm noktasında aderans kayması meydana geldiğinde ise ikinci rijitlik azalmasının oluştuğu kabul edilmiştir (Şekil 10, II noktası). Bu noktadan Moment My Mcr I II III IV 0,02 Dönme Şekil 10 Kirişler için tanımlanan momentdönme ilişkisi sonra kesitin moment dayanımı artış göstermez ve akma dayanımına ulaşılır. Ardgerme halatlarındaki birim uzama 0,008 değerine ulaştığında (Şekil 9, B noktası) aderans kaymasının gerçekleştiği kabul edilmiştir. Analizlerde, II noktasındaki kesit dönmesi hesaplanırken ortalama aderans gerilmesi =1.42 MPa varsayılmıştır (Sakata vd.). Statik itme çözümlemesinde, eğilme etkisindeki taşıyıcı elemanların akma öncesi doğrusal davranışları için çatlamış kesite ait eğilme rijitlikleri kullanılmıştır. Kolonlar için çatlamış kesit rijitlikleri, Deprem Yönetmeliğinde önerilen bağıntılar kullanılarak hesaplanmıştır. Bunun için: N D /(A c f ck ) 0.10 olması durumunda, 0.40 EI 0 N D /(A c f ck ) 0.14 olması durumunda, 0.80 EI 0, ve düşey yükler altında hesaplanan eksenel basınç kuvveti N D nin ara değerleri için doğrusal enterpolasyon yapılmıştır. Kirişlerde ise, çatlamış kesit rijitlikleri üç parçalı tanımlanan moment-dönme ilişkisi ile sisteme empoze edilmiştir En Büyük Yer Değiştirmelerin Hesabı Tasarım depremi altında oluşacak en büyük doğrusal olmayan yer değiştirme, Deprem Yönetmeliğinde (DBY- BHY, 2007) önerilen yöntemden yararlanılarak tahmin edilmeye çalışılmıştır. Yapının tasarım depremi altında yapacağı en büyük doğrusal-elastik olmayan yer değiştirmeyi, diğer bir deyimle KASIM 2013 SAYI :

5 BETON PREFABRİKASYON Sa(T) T (a) İtme çözümlemesi sonucunda elde TA TB a y,1 edilen modal kapasite diyagramı, Şekil o y,1 a Şekil 11 Elastik tasarım ivme spektrumu 13 de gösterildiği üzere, yaklaşık olarak iki doğrulu bir diyagrama dönüştü- (1) 2 (ω 1 ) (DBYBHY, 2007) Sde,1 d1 rülür. Bu diyagramın başlangıç doğrusunun eğimi, itme çözümlemesinin ilk Şekil 13 Kapasite diyagramları ve davranış (p) =Sdi,1 d1, Sd,1 a1, Sa,1 spektrumu Sae,1 adımındaki doğrunun eğimi olan birinci (1) 2 moda ait özdeğere, ere, (ω, eşit alınır 1 ), e gösterildiği üzere, eşit alanlar kuralı ile (1) it alınır ( T1 = 2ık π / ω yaklaımın 1 ). ilk adımında yeniden Cbelirlenir ve bunlara göre ay,1, ımın ilk adımında (b) Ardışık C =1 yaklaşımın kabulü ilk yapılarak adımında e R y,1 ve C R,1 tekrar hesaplanır. Ardışık iki C R,1 =1 kabulü yapılarak eşdeğer akma adımda elde edilen sonuçların kabul (p) (1) 2 noktasının koordinatları eşit alanlar edilebilir ölçüde birbirine yaklaştıkları (ω 1 ) kuralı ile belirlenir. Şekil 13 de görülen adımda ardışık yaklaşıma son verilir. d1 (p) =Sde,1=Sdi,1 d1, Sd,1 Şekil 12 Kapasite diyagramları ve davranış a o esas alınarak C aşağıdaki bağıntı ile hesaplanır. y,1 R, Bina Deprem Performansının spektrumu Belirlenmesi 1+ (R y,1 1)T B / T1 performans noktasını bu yöntemle C R,1 = 1 (2) Taşıyıcı Sistem Elemanlarına hesaplayabilmek için; hâkim titreşim R y,1 Ait Şekil Değiştirme Sınırları moduna ait modal kapasite diyagramı Bu bağıntıda R y,1 birinci moda ait dayanım azaltma katsayısını göstermek- DBYBHY (2007) sünek elemanlar için ile koordinatları spektral yer değiştirme-spektral ivme olan davranış spektedir. kesit düzeyinde üç sınır durum tanımlanmıştır (Şekil 14). Hasar Sınırı(MN), trumu bir arada çizilmelidir (Şekil 12). S ae,1 R y,1 = İtme analizinin ilk adımında doğrusal Güvenlik Sınırı(GV) ve Göçme a y,1 (3) elastik davranış esas alınarak hesaplanan birinci (hâkim) moda ait başlangıç (c) Denklem Sınırı(GÇ). Minimum hasar sınırı kritik (2) den bulunan C R,1 kullanılarak Denklem (3) e göre hesaplalangıcını, güvenlik sınırı kesitin daya- kesitte elastik ötesi davranışın baş- periyodunun (T 1 ), Şekil 11 de verilen ivme spektrumundaki karakteristik nan S di,1 esas alınarak eşdeğer akma nımını güvenli olarak sağlayabileceği periyod T B den daha uzun olması durumunda (T 1 noktasının koordinatları, Şekil 13 de elastik ötesi davranışın sınırını, göçme >T B ); doğrusal-elastik olmayan spektral yer değiştirme S di,1, eşit ç Kuvvet yer değiştirme kuralı uyarınca doğal Güvenlik Sınırı Minimum Hasar (GV) Göçme Sınırı (GÇ) periyodu yine T 1 olan eşlenik doğrusal elastik sisteme ait doğrusal-elastik Sınırı (MN) spektral yer değiştirme S de,1 e eşit alınabilir (Şekil 12). T 1 <T B durumunda ise, doğrusal olmayan spektral yer değiştirme S di,1 ile eşlenik doğrusal sisteme ait doğrusal elastik spektral yer değiştirme S de,1 arasında aşağıdaki ilişki göz önüne alınacaktır. 16 KASIM 2013 SAYI : 108 Sa(T)=2.5(TB/T) 0.8 S di,1 = C R,1 S de,1 (1) Bu bağıntıdaki yer değiştirme oranı C R,1, her bir itme adımında ardışık yaklaşımla aşağıdaki şekilde hesaplanacaktır: Minimum Hasar Bölgesi Belirgin Hasar Bölgesi Şekil 14 Kesit hasar sınırları ve hasar bölgeleri a1, Sa,1 Sae,1 leri Hasar Bölgesi Göçme Bölgesi ekil deitirme

6 sınırı ise kesitin göçme öncesi davranışının sınırını tanımlamaktadır. Gevrek elemanlar için elastik ötesi davranışın oluşmasına izin verilmez. Plastik şekil değiştirmelerin meydana geldiği betonarme sünek taşıyıcı sistem elemanlarında, performans düzeylerine göre izin verilen şekil değiştirme sınırları aşağıda verilmiştir (Çizelge 3). Burada; cu, kesitin en dış lifindeki beton basınç birim şekil değiştirmesini, cg, sargılanmış beton bölgesinin sınırındaki beton basınç birim şekil değiştirmesini, s ise donatı çeliğindeki birim şekil değiştirmeyi göstermektedir. Bu çalışmada ele alınan sistemde, betonarme kolon kesitleri için Çizelge 3 de verilen sınır değerler kullanılmıştır. Ardgermeli kablolarla donatılmış kiriş kesitlerinde ise, limit dönme değeri olarak 0,02 rad kabulü yapılmıştır (Sakata vd., 2006) Binaların Deprem Performansının Belirlenmesi DBYBHY te (2007) tanımlanan, prefabrike beton binaların deprem performanslarının belirlenmesi için uygulanacak kurallar aşağıda verilmiştir. Kullanım amacı okul olan binalar için; 50 yılda aşılma olasılığı %10 olan deprem altında istenilen minimum performans hedefi Hemen Kullanım, %2 olan deprem altında ise Can Güvenliği seviyesidir. Bu raporda, sadece 50 yılda aşılma olasılığı %2 olan deprem altında bina performansı incelenmiştir. zeyi Herhangi bir katta, uygulanan her bir deprem doğrultusu için yapılan hesap sonucunda kirişlerin en fazla %10 u Belirgin Hasar Bölgesi ndedir. Eğer varsa, gevrek olarak hasar gören elemanların güçlendirilmeleri kaydı ile bu durumdaki binaların Hemen Kullanım Çizelge 3. Şekil değiştirme sınır değerleri Kesit Minimum Hasar Sınırı ( cu ) MN = ( cu ) MN =0.010 Kesit Güvenlik Sınırı ( cg ) GV = ( s / sm ) ( s ) GV =0.040 Kesit Göçme Sınırı ( cg ) GC = ( s / sm ) ( s ) GC =0.060 Performans Düzeyi nde olduğu kabul edilir. Eğer varsa, gevrek olarak hasar gören elemanların güçlendirilmeleri kaydı ile aşağıdaki koşulları sağlayan binaların Can Güvenliği Performans Düzeyi nde olduğu kabul edilir: (a) Herhangi bir katta, uygulanan her bir deprem doğrultusu için yapılan hesap sonucunda, ikincil (yatay yük taşıyıcı sisteminde yer almayan) kirişler hariç olmak üzere, kirişlerin en fazla %30'u ve kolonların aşağıdaki (b) paragrafında tanımlanan kadarı İleri Hasar Bölgesi ne geçebilir. (b) İleri Hasar Bölgesi ndeki kolonların, her bir katta kolonlar tarafından taşınan kesme kuvvetine toplam katkısı %20 nin altında olmalıdır. En üst katta İleri Hasar Bölgesi ndeki kolonların kesme kuvvetleri toplamının, o kattaki tüm kolonların kesme kuvvetlerinin toplamına oranı en fazla %40 olabilir. (c) Diğer taşıyıcı elemanların tümü Minimum Hasar Bölgesi veya Belirgin Hasar Bölgesi ndedir. Ancak, herhangi bir katta alt ve üst kesitlerinin ikisinde birden Minimum Hasar Sınırı aşılmış olan kolonlar tarafından taşınan kesme kuvvetlerinin, o kattaki tüm kolonlar tarafından taşınan kesme kuvvetine oranının %30 u aşmaması gerekir (Doğrusal elastik yöntemle hesapta, alt ve üst düğüm noktalarının ikisinde birden güçlü kolon koşulunun sağlandığı kolonlar bu hesaba dahil edilmezler). çme Öncesi Performans Düzeyi Gevrek olarak hasar gören tüm elemanların Göçme Bölgesi nde olduğunun göz önüne alınması kaydı ile, aşağıdaki koşulları sağlayan binaların Göçme Öncesi Performans Düzeyi nde olduğu kabul edilir: (a) Herhangi bir katta, uygulanan her bir deprem doğrultusu için yapılan hesap sonucunda, ikincil (yatay yük taşıyıcı sisteminde yer almayan) kirişler hariç olmak üzere, kirişlerin en fazla %20 si Göçme Bölgesi ne geçebilir. (b) Diğer taşıyıcı elemanların tümü Minimum Hasar Bölgesi, Belirgin Hasar Bölgesi veya İleri Hasar Bölgesi ndedir. Ancak, herhangi bir katta alt ve üst kesitlerinin ikisinde birden Minimum Hasar Sınırı aşılmış olan kolonlar tarafından taşınan kesme kuvvetlerinin, o kattaki tüm kolonlar tarafından taşınan kesme kuvvetine oranının %30 u aşmaması gerekir (Doğrusal elastik yöntemle hesapta, alt ve üst düğüm noktalarının ikisinde birden güçlü kolon koşulunun sağlandığı kolonlar bu hesaba dahil edilmezler). (c) Binanın mevcut durumunda kullanımı can güvenliği bakımından sakıncalıdır. Bina Göçme Öncesi Performans Düzeyi ni sağlayamıyorsa Göçme Durumu ndadır. Binanın kullanımı can güvenliği bakımından sakıncalıdır. KASIM 2013 SAYI :

7 Şekil 15 2 aksı eğime momenti diyagramı-knm 3.3 Çözümleme İnşaat Aşamaları Bölüm de açıklandığı gibi; sistem, düşey ve ardgerme yükleri altında inşaat aşamaları göz önüne alınarak çözülmüştür. Şekil 15 te aşamalı yükleme sonucunda oluşan eğilme momenti diyagramı 2 aksı için verilmiştir Modal Çözümleme Sistemin her iki asal doğrultusu için modal çözümleme parametreleri Çizelge 4 te, etkin mod şekilleri Şekil 16 da verilmiştir. Çizelge 4 Modal çözümleme parametreleri (Etkin Mod için) X doğrultusu Y doğrultusu Periyot 0,48 s 0,48 s Modal kütle katılım oranları 0,89 0,94 Modal katılım çarpanları 19,09 19,57 Tepe noktası seviyesindeki mod vektörü (Ø tepe ) 0,0679 0,0625 Bina ağırlığı X Yönü kn Statik İtme Çözümlemesi Binanın her iki asal doğrultusu için statik itme çözümlemesi yapılmıştır. Çözümlemeden elde edilen bazı yapısal davranış parametreleri Çizelge 5 te verilmiştir. Yapının her iki asal doğrultusu için 50 yılda aşılma olasılığı %2 olan deprem altında yapacağı en büyük doğrusalelastik olmayan yer değiştirmeleri, DBYBHY de (2007) önerilen yöntemden yararlanılarak tahmin edilmiştir. Tasarım depremi ve etkin titreşim modlarına ait modal kapasite diyagramları Şekil 18 de verilmiştir. Yapının her iki asal doğrultusu için itme analizinin başında hesaplanan başlangıç periyodları (T 1 ), Şekil 17 de verilen ivme spektrumundaki karakteristik periyod TB den daha kısadır(t 1 <T B ). Bu yüzden iteratif bir yaklaşımla yer değiştirme tahmini yapılmıştır (Çizelge 6 ve 7). Kısmi ard-germeli birleşimler üzerine yapılan deneylerde (Sakata vd., 2006) düğüm noktasının merkeze çeken bir çevrimsel model (origin-oriented hysteresis) ile temsil edilebileceği gösterilmiştir. DBYBHY te önerilen Sa(T) TA=0.15 TB=0.60 Sa(T)=1.5(TB/T) 0.8 Şekil 17 Elastik tasarım ivme spektrumu, I. Deprem Bölgesi, Z3 zemin sınıfı T Çizelge 5 Çözümleme sonucu elde edilen bazı yapısal davranış parametreleri Y Yönü Şekil 16 Etkin mod şekilleri Doğrultu S d (m) (1) u t (m) (2) R y (S ae /a y ) (3) V t /W (4) (%) V d /W (5) (%) X 0,104 0,162 5,8 45,0 17,9 Y 0,104 0,154 5,8 45,5 18,0 (1) Modal yer değiştirme istemi (2) En büyük doğrusal-elastik olmayan yer değiştirme istemi (3) Dayanım Azaltma Katsayısı (4) Performans noktasında hesaplanan taban kesme kuvvetinin bina ağırlığına oranı ( 5) Tasarım eşdeğer deprem yükünün bina ağırlığına oranı 18 KASIM 2013 SAYI : 108

8 BETON PREFABRİKASYON Çizelge 6 Yer değiştirme istemlerinin bulunması (X yönü) Adım T i S ae C o C 1 S d R C 1(2) C m 1.adım adım adım Çizelge 7 Yer değiştirme istemlerinin bulunması(y yönü Adım T i S ae C o C 1 S d R C 1(2) C m 1.adım adım adım adım U X,TEPE =1.3*0.104*1.2=0.162m U X,TEPE =1.23*0.104*1.2=0.154m Şekil 20 Performans noktasında plastik mafsal dağılımı (D Aksı) göz önüne alınarak değerlendirilmiştir. Hedeflenen bina deprem performansı, 50 yıl içinde aşılma olasılığı %2 olan deprem altında can güvenliği durumunun sağlanmasıdır. Tasarım depremi altında öngörülen plastik mafsal dağılımı Şekil 19 ve 20 de tip akslar için gösterilmiştir. 50 yıl içinde aşılma olasılığı %2 olan deprem altında yapının her iki doğrultusu için yapılan performans değerlendirmesi sonucunda, tüm kiriş kesitlerinin 0,02 rad dönme sınır kabulünün altında kaldığı belirlenmiştir. (Şekil 24, 25 ve 26) Şekil 18 Kapasite Diyagramları Kolonlarda ise; tüm kesitlerin minimum yöntem; tersinir yükler altında davranışları dikkate alınarak merkeze çeken model ve belirgin hasar bölge- elasto-plastik çevrimsel modele için en büyük doğrusal olmayan yer lerinde kaldığı görülmüştür (Şekil uyan sistemler için belirli bir sapma 21, 22 ve 23). Yapının her iki asal değiştirme tahmin edilmiştir (Ruiz- ile ortalamada kabul edilebilir sonuçlar vermektedir. Ancak, rijitlik azalmalı doğrultusu için yapılan çözümleme sonucunda, tasarım depremi Garcia ve Miranda, 2005) Performans Değerlendirmesi altında oluşan en büyük göreli kat modeller için sapmalar ciddi seviyelere çıkmaktadır (Ruiz-Garcia ve Miranda, Hedef yer değiştirme altında taşıyıcı ötelemeleri: 2005). Bu nedenle çalışmada, ideal sistem elemanlarında oluşacak doğrusal X doğrultusu için, 0.00 ile 3.80 olmayan şekil değiştirmeler Bö- δ elasto-plastik model için bulunan yer rultusu için, 0.00 ile 3.80 kotları arasında, maks değiştirmenin ortalamada %20 fazlası lüm te tanımlanan sınır değerler h = Y doğrultusu için, 0.00 ile 3.80 δ rultusu için, 0.00 ile 3.80 kotları arasında, maks = h olarak hesaplanmıştır. 50 yılda aşılma olasılığı %2 olan deprem altında bina performansı her iki asal doğrultusu için de Can Güvenliği durumunu sağladığı kabul Şekil 19 Performans noktasında plastik mafsal dağılımı (2 Aksı) edilebilir. X Yönü Y Yönü KASIM 2013 SAYI :

9 BETON PREFABRİKASYON Şekil 21 Performans seviyeleri için 1.kat kolonlarının normal kuvvet-plastik dönme diyagramları ve ilgili kolonların plastik mafsallarına ait plastik dönme istemleri Şekil Kat kirişleri plastik dönme istemleri Şekil 22 Performans seviyeleri için 2.kat kolonlarının normal kuvvet-plastik dönme diyagramları ve ilgili kolonların plastik mafsallarına ait plastik dönme istemleri Şekil Kat kirişleri plastik dönme istemleri Şekil 23 Performans seviyeleri için 3.kat kolonlarının normal kuvvet-plastik dönme diyagramları ve ilgili kolonların plastik mafsallarına ait plastik dönme istemleri KAYNAKLAR Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik, (2007), Bayındırlık ve İskan Bakanlığı, Ankara. ATC-40, (1996), Seismic Evaluation and Retrofit of Concrete Buildings, Applied Technology Council. Ersoy, U., Özcebe, G., (2001), Betonarme, Evrim Yayınevi, İstanbul. Şekil Kat kirişleri plastik dönme istemleri FEMA-356, (2000) Presandard and Commentary for The Seismic Rehabilitation of Buildings, Federal Emergency Management Agency, Washington. Gündüz, A. (1991), Yüksek ve Normal Mukavemetli Betonların Davranışının Yanal Donatıyla Yetkinleştirilmesi, İkinci Ulusal Betonarme Kongresi Bildiriler Kitabı, İMO, İstanbul, s. Mander,J.B., Priestley,M.J.N, Park, R. (1988), Theoretical Stress-Strain Model 20 KASIM 2013 SAYI : 108

10 for Confined Concrete, Journal of Structural Division (ASCE), 114(8), MATLAB Release 13, (2002), The Mathworks Inc. SAP2000 User s Manual, (2011), Structural Analysis Program Nonlinear Version , Computers and Structures Inc. TS500, (2000), Betonarme Yapıların Tasarım ve Yapım Kuralları, Türk Standartları Enstitüsü, Ankara. Sakata, H., Wada, A., Nakano K., Matsuzaki, Y., Tanebe, K., Machida, S. (2006), Study on damaged controlled precastprestressed concrete structure with P/C mild press joint/ Part 1- Overview of PC Mild-Press-Joint Building Construction and Practical Applications, FIB Proceedings of the Second International Congress, June 5-8, Naples-Italy. Sakata, H., Wada, A., Nakano K., Matsuzaki, Y., Tanebe, K., Machida, S. (2006), Study on damaged controlled precastprestressed concrete structure with P/C mild press joint/ Part 2- Experimental Study on Mechanical Behaviour of Frame with PC Mild-Press-Joint, FIB Proceedings of the Second International Congress, June 5-8, Naples-Italy. Sakata, H., Wada, A., Nakano K., Matsuzaki, Y., Tanebe, K., Machida, S. (2006), Study on damaged controlled precastprestressed concrete structure with P/C mild press joint/ Part 3- Experimental Study on Bond Behaviour of EC Strands, FIB Proceedings of the Second International Congress, June 5-8, Naples-Italy. Ruiz-Garcia, J., Miranda, E., (2005), Performance Based Assessment of Existing Structures Accounting for Residual Displacement, The John A. Blume Earthquake Engineering Center, Report No:153. KASIM 2013 SAYI :