Soğukta Şekil Verilmiş Korniyer Kolonların Davranışı

Transkript

1 Soğukta Şekil Verilmiş Korniyer Kolonların Davranışı Mustafa DURMAZ a, Ayşe DALOĞLU b a Gümüşhane Üniversitesi, Mühendislik ve Doğa Bilimleri Fakültesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü, 9100, Gümüşhane/TÜRKİYE Tel: (456) E-Posta: mustafadurmaz@gumushane.edu.tr b Karadeniz Teknik Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü, 61080, Trabzon/TÜRKİYE Tel: (46) E-Posta: aysed@ktu.edu.tr Öz Bu çalışmanın amacı soğukta şekil verilmiş korniyer kolonların davranışını anlamaya yönelik etkili ve güvenilir bir sonlu eleman modeli oluşturmaktır. Bu modelde lokal ve global ilkel eğriliklerin yanında ilkel gerilmeler de hesaba katılmış, korniyer kollarındaki ve topuğundaki malzemenin doğrusal olmayan özellikleri ayrıca modele dahil edilmiştir. Çalışmada korniyer kolonların göçme yükleri ve burkulma modları ile birlikte yük-deformasyon eğrileri de incelenmiştir. Sonlu eleman modelinin doğruluğu deneysel sonuçlarla test edilmiştir. Sonlu eleman analizi farklı kolon uzunluklarını dikkate alarak iki ucundan ankastre mesnetli korniyer elemanlar için gerçekleştirilmiştir. Kesit geometrisinin korniyer kolonların kapasitesine ve davranışına etkilerini incelemek için sonlu eleman modeli kullanılarak geniş kapsamlı parametrik bir çalışma yapılmıştır. Modelle tahmin edilen kolon kapasiteleri TS-1137 Çelik Yapılar-Hafif-Soğukta Şekil Verilmiş Profillerle Oluşturulan-Hesap Kuralları standardında önerilen tasarım kapasiteleri ile karşılaştırılmıştır. Anahtar sözcükler: Burkulma, Korniyerler, Soğukta Şekil Verilmiş Çelik, Sonlu Elemanlar Yöntemi, İnce Cidarlı Elemanlar, Doğrusal Olmayan Analiz, TS 1137 Giriş Soğukta şekil verilmiş çelik yapıların pek çok avantajlarından bazıları öz ağırlıklarının taşıdıkları yüklere oranlarının çok küçük olması, kolay inşa edilmeleri ve ekonomik tasarımlarıdır. Son yıllarda üretim tekniklerinin gelişmesi ve malzemelerin artan dayanımı çok çeşitli yapıların yapımında soğukta şekil verilmiş çeliğe geleneksel çelik karşısında avantaj sağlamıştır (Ellobody ve Young, 005). Bazı araştırmacılar soğukta şekillendirilmiş çelik korniyer kolonların davranışını incelemek için deneysel çalışmalar yapmışlardır. Madugula ve diğ. (1983), 45x45x3 mm ve 65x65x4 mm boyutlarındaki mafsal uçlu eşit kollu korniyerler üzerinde 16 test gerçekleştirmişlerdir. Test numunelerinin anma narinlik oranları olup test sonuçları farklı standartlardan tahmin edilen tasarım dayanımları ile karşılaştırılmıştır. Popovic ve diğ. (1999), 1 si ankastre mesnetli ve 18 i mafsal uçlu olan soğukta şekil 373

2 verilmiş korniyer kolonların basınç testlerine ait sonuçları vermiştir. Korniyerlerin anma boyutları 50x50x.5 mm, 50x50x4 mm ve 50x50x5 mm olup b/t oranları (kol genişliği / plak kalınlığı oranları) sırasıyla 0.6, 1. ve 9.6 dır. Young (004), uçları ankastre mesnetli soğukta şekillendirilmiş çelik korniyer kolonlar üzerinde bir dizi basınç testi gerçekleştirmiştir. Korniyer kesitler yüksek mukavemetli yapısal çelik levhalardan bükülerek elde edilmiş olup arasında değişen b/t oranına sahiptirler. Soğukta şekillendirilmiş çelik yapı elemanları için kullanılan Amerika ve Avusturalya standartlarından elde edilen tasarım mukavemetleri test sonuçları ile karşılaştırılmıştır. Tasarım mukavemetlerinin bütün kolon uzunlukları için gereğinden yüksek olduğu sonucuna varılmıştır. Bu yüzden soğuk şekillendirilmiş çelik korniyer kolonlar için tasarım denklemleri önerilmiştir. Soğukta şekillendirilmiş çelik kolonların davranışı ilkel geometrik kusurlardan ve artık gerilmelerden etkilenir. Weng ve Pekoz (1990), soğukta işlenmiş çelik elemanların mukavemetine artık gerilmelerin etkisini incelemek amacıyla ayrıntılı bir deneysel çalışma gerçekleştirmişlerdir. Soğukta şekillendirilmiş çelik kesitlerdeki artık gerilme dağılımının sıcakta haddelenmiş çelik kesittekilerden farklı olduğu sonucuna varmışlardır. Jiao ve Zhao (000), daire kesitli tüplerin davranışına ilkel geometrik kusurların, artık gerilmelerin ve akma narinlik sınırının etkisini araştırmışlardır. İnce cidarlı elemanların davranışını incelemek için deneysel çalışmalar yapmak oldukça masraflı ve zaman alıcı olduğundan bu tip elemanların kompleks davranışını tahmin etmek amacıyla etkili sonuç veren sonlu eleman modellerinden yararlanılabilir. Uçları ankastre mesnetli C kesitli kolonların analizi ve tasarımı için Young ve Yan (00) tarafından ayrıntılı bir sonlu eleman çalışması gerçekleştirilmiştir. Analizde ABAQUS sonlu eleman programı kullanılmıştır. Modelde 4 düğüm noktalı, çift eğrilikli, indirgenmiş integrasyonlu bir kabuk eleman (S4R5) kullanılmıştır. Sonlu eleman analizinin sonuçları deneysel çalışmanın sonuçları ile karşılaştırılmıştır. Durmaz ve Daloğlu (007, 009) sıcakta haddelenmiş çelik korniyerlerin merkezi ve eksantrik yük altındaki davranışını incelemek için sonlu eleman modeli oluşturmuştur. Sonlu eleman modelinin deneysel göçme yüklerini tahmin etmede oldukça başarılı olduğu görülmüştür. Bu çalışmanın amacı sonlu eleman yöntemini kullanarak soğukta işlenmiş çelik korniyer kolonların davranışına ait benzetimi kurmaktır. Analizde ABAQUS 6.13 (013) sonlu eleman programı kullanılmıştır. Modelden elde edilen sonuçların doğruluğu Young (004) tarafından gerçekleştirilen testlerin sonuçları ile karşılaştırılarak araştırılmıştır. Kesit geometrisinin korniyer kolonların davranışına etkisini araştırmak amacıyla parametrik çalışma gerçekleştirilmiştir. Sonlu eleman modelinden elde edilen sonuçlar soğukta şekil verilmiş profillerin tasarımı için kullanılan TS 1137 (1994) standardından belirlenen değerlerle karşılaştırılmıştır. Deneysel Çalışma Young (004) tarafından uçları ankastre mesnetli soğukta işlenmiş çelik korniyerler üzerinde yapılan basınç testleri ile numunelere ait test kapasite yükleri ve göçme yükleri elde edilmiştir. Test numuneleri, anma akma gerilmeleri 450 ve 500 MPa olan yüksek mukavemetli çelik levhalardan makine ile bükülerek elde edilmiştir. Her numune 50, 1000, 1500, 000, 500, 3000 ve 3500 mm lik belirli uzunluklarda kesilmiştir. 7 mm lik kol genişliğine sahip üç ayrı seri korniyer test edilmiştir. Bu serilere ait korniyerlerin anma plak kalınlıkları 1., 1.5 ve 1.9 mm dir. Bu seriler plak kalınlıklarına 374

3 göre P1., P1.5 ve P1.9 şeklinde etiketlendirilmişlerdir. Bütün numunelerin topuk bölgelerindeki iç daire yayı yarıçapı.6 mm olarak ölçülmüştür. Test numunelerinin kesitlerine ait ölçülen boyutlar Young (004) tarafından ayrıntılı şekilde verilmiştir. P1., P1.5 ve P1.9 serileri için elastisite modülü (E) değerleri sırasıyla 08, 07 ve 08 GPa olarak ölçülmüştür. % 0. lik şekil değiştirme oranına karşılık gelen statik gerilme (σ 0. ) değerleri P1., P1.5 ve P1.9 serileri için sırasıyla 550, 530 ve 500 MPa olarak belirlenmiştir. Test öncesinde numunelerin ilkel geometrik kusurlarından yalnızca ilkel eğrilikleri ölçülmüştür. P1., P1.5 ve P1.9 serileri için maksimum ilkel eğrilikler sırasıyla numune uzunluğunun 1/950, 1/150 ve 1/1970 i kadar ölçülmüştür. Numunelere eksenel basınç yükünü uygulamak için servo kontrollü hidrolik bir test cihazı kullanılmıştır. Eleman uçlarının ankastre mesnetli olması için test düzeneği çubuk uçlarında burulmaya, çarpılmaya ve asal eksenler etrafında dönmeye müsaade etmeyecek şekilde hazırlanmıştır. İlkel lokal geometrik kusurlar, artık gerilmeler ve korniyer topuğundaki malzeme özellikleri Young ın (004) çalışmasında belirlenmemiştir. Ancak, bunlara ait ölçüm değerleri sonlu eleman analizi için önemli olduğundan bu değerler Ellobody ve Young (005) tarafından yapılan çalışmada belirlenmiştir. İlkel Lokal Geometrik Eğrilikler Ellobody ve Young (005) koordinat ölçüm cihazı kullanarak korniyerlerin ilkel lokal eğriliklerini belirlemişlerdir. P1.5 serisine ait 300 mm uzunluğundaki korniyer test numunesinde yapılan ölçümde mm lik lokal eğrilik tespit edilmiştir. Bu değer korniyer plak kalınlığının % 0.14 üne karşılık gelmektedir. Bu yüzdelik değer P1. ve P1.9 serilerinin ilkel lokal eğrilikleri için de kullanılmıştır. Artık Gerilmeler Ellobody ve Young ın (005) çalışmasında artık gerilmeler de belirlenmiştir. Bunun için korniyer numune kollarından ve topuk kısmından 10 mm lik genişliğe sahip şeritler halinde kesilerek her şeritte artık şekil değiştirme oranları belirlenmiştir. P1.5 serisine ait test numunesinin elastisite modülü ile artık şekil değiştirme oranlarının çarpımından şeritlerdeki artık gerilmeler hesaplanmıştır. Korniyer test numunesinin kesitindeki membran ve eğilme artık gerilmelerinin dağılımı Şekil 1. de verilmektedir. Gerilme (MPa) Eğilme gerilmesi Membran gerilme Topuk Korniyer ucuna uzaklık (mm) 375

4 Şekil 1. P1.5 serisi korniyer kesitinde membran ve eğilme artık gerilmelerinin dağılımı. Malzeme Özellikleri Ellobody ve Young ın (005) çalışmasında P1.5 serisi için korniyer kesitinin topuğundaki malzeme özellikleri şerit çekme testi ile belirlenmiştir. P1. ve P1.9 serilerine ait korniyerlerin topuklarındaki malzeme özellikleri P1.5 serisine ait korniyerlerin kol ve topuk kısımları için belirlenen malzeme özellikleri dikkate alınarak tahmin edilmiştir. Korniyerlerin topuk bölgelerindeki şeritlerden ölçülen ve tahmin edilen malzeme özellikleri şu şekilde özetlenebilir: Üç seri için de elastisite modülü (E) 03 GPa dır. % 0. lik uzama oranı için statik gerilme (σ 0. ) değerleri P1., P1.5 ve P1.9 serileri için sırasıyla 635, 610 ve 575 MPa dır. P1., P1.5 ve P1.9 serileri için maksimum gerilme (σ u ) değerleri sırasıyla 675, 650 ve 610 MPa dır. Üç seri için de kopma uzama oranı % 3 dür. Sonlu Eleman Modelinin Geliştirilmesi Bu çalışmada ABAQUS 6.13 sonlu eleman programı Young (004) tarafından test edilen korniyer kolonların analizinde kullanılmıştır. Sonlu eleman modelinde ölçülmüş boyutlar, ilkel geometrik kusurlar, artık gerilmeler ve malzeme özellikleri kullanılmıştır. Burkulma için sonlu eleman analizi iki tip analizin arka arkaya uygulanmasını gerektirmektedir. Bunlardan ilki, burkulma modlarını ve yüklerini tahmin etmek için kullanılan özdeğer analizidir. Bu tip bir analiz ABAQUS kütüphanesindeki (*BUCKLE) prosedürü kullanılarak aynı analiz adımında hareketli yük ile birlikte uygulanan doğrusal elastik bir analizdir. Burkulma analizi ile hareketli yükün burkulma yüküne ulaşması için çarpılması gereken katsayılar belirlenir. İkincisi, doğrusal olmayan yük-deformasyon analizi olarak bilinen ve özdeğer analizini takip eden analizdir. Burkulma sonrası davranışın kararlı olup olmadığını anlamak için gereklidir. Göçme yükü, bu analizde yükün artış göstermeden deplasmanların sürekli artış gösterdiği yük olarak belirlenir. Sonlu Eleman Tipi ve Ağı ABAQUS el kitabında ve ince cidarlı kesitlere sahip çubuklarla ilgili yapılan çalışmalarda S4R ve S8R kabuk elemanın kompleks burkulma davranışı için ideal olabileceğinden sözedilmektedir (ABAQUS, 013; Ellobody ve Young, 005). S4R elemanı, 4 düğüm noktalı, çift eğrilikli, indirgenmiş integrasyonlu bir eleman olup her düğüm noktasında altı serbestlik derecesi vardır. Genellikle ince cidarlı çubukları kabuk elemanla modellerken kalın kabuk elemanlara (kalınlığı karakteristik uzunluğunun 1/15 inden daha büyük olan kabuk elemanlar) ihtiyaç duyulduğundan bu çubukların benzetiminde önemli olan enine kayma deformasyonlarına bu eleman müsaade etmektedir. S4R elemanı sonlu şekil değiştirmeyi de ele aldığından büyük şekil değiştirme analizleri için de uygundur. S8R elemanı ise 8 düğüm noktalı, çift eğrilikli, indirgenmiş integrasyonlu bir eleman olup her düğüm noktasında altı serbestlik derecesi vardır. Enine kayma deformasyonları her integrasyon noktasında hesaplanır. Deformasyon nedeni ile oluşan kalınlıktaki değişim bu elemanda ihmal edilir. En uygun elemana ve eleman ağı boyutlarına karar vermek için yapılan yaklaşım çalışmaları sonucu sonlu eleman modelinde S4R kabuk eleman ve 10x10 mm boyutlarında elemanlardan oluşan sonlu eleman ağının kullanılmasına karar verilmiştir. 376

5 Sınır Şartları ve Yük Tatbiki Sonlu eleman modelinde P1., P1.5 ve P1.9 serilerine ait korniyerlerin test aşamasındaki mesnetlenme şartlarını benzetmek için yükün tatbik edildiği uçta yük doğrultusundaki yer değiştirme hariç korniyer kolonların uçlarındaki bütün serbestlik dereceleri tutulmuştur. Kolonların uçları hariç diğer bütün düğüm noktalarında yer değiştirme ve dönmeler serbest bırakılmıştır. Burkulmaya ait ikinci analizde yük, ABAQUS kütüphanesinde mevcut olan modifiye edilmiş RIKS yöntemi kullanılarak artımlar halinde uygulanmıştır. RIKS yöntemi, burkulma sonrası analizi gibi analizlerde bir yapının kararsız ve doğrusal olmayan göçmesini tahmin etmek için kullanılır. Bu yöntemde yük büyüklüğü ilave bir bilinmeyen olarak kabul edilir ve yüklerle birlikte deplasmanlar eş zamanlı olarak çözülür. Yük, referans noktaları ve rijit kütle yardımıyla çubukların merkezine uygulanabilir. Bu ikinci analizde büyük deplasmanları hesaba katmak için doğrusal olmayan geometri parametresi (NLGEOM) analize dahil edilir. Malzeme Modelleme Analizde P1., P1.5 ve P1.9 serilerine ait korniyerlerin kolları için ölçülen gerilme-şekil değiştirme eğrileri, korniyerlerin topuk kısımları için ölçülen ve tahmin edilen gerilmeşekil değiştirme eğrileri kullanılmıştır. ABAQUS, sonlu eleman modelinde kullanılmak üzere malzeme davranışının doğrusal elastik-ideal plastik gerilme-şekil değiştirme eğrisi ile ifade edilmesine olanak sağlar. Burkulma sonrası davranış analizinde elastik olmayan şekil değiştirmeler gerektiğinden anma (mühendislik) gerilme-şekil değiştirme eğrisi gerçek gerilme-logaritmik plastik şekil değiştirme eğrisine dönüştürülür. Gerçek gerilme (σ true ) ve plastik gerçek şekil değiştirme (ε pl true) aşağıdaki formüllerle hesaplanır. Formüllerde E, elastisite modülü; σ ve ε ölçülen gerilme ve şekil değiştirme değerleridir σ = σ(1 + ε) (1) true pl ε = ln( 1+ ε) σ / E () true true İlkel Yerel ve Genel Geometrik Kusurların Modellenmesi Çok yüksek b/t oranına sahip soğukta işlenmiş çelik korniyer kolonların yalnızca lokal burkulma ile göçme yüklerine ulaşmaları mümkünken çok düşük b/t oranına sahip olanların ise global burkulma ile göçmeleri olasıdır. Hem yerel hem de genel ilkel geometrik kusurlar kolonlarda fabrikasyon sürecinin bir sonucu olarak bulunurlar. Bu yüzden etkili bir sonlu eleman analizi için lokal ve global burkulma modlarının süperpoze edilmesi tavsiye edilmektedir. Bu burkulma modları, lokal ve global burkulmaların ortaya çıkmasını garantilemek için çok yüksek ve çok düşük b/t oranına sahip kolonlarda özdeğer analizi gerçekleştirerek elde edilebilir. Bu çalışmada kolonların yerel ve genel kusurlarını modellemek için bu teknik kullanılmıştır. ABAQUS özdeğer analizi ile tahmin edilen bütün burkulma modları 1.0 tamsayısına genelleştirildiğinden burkulma modları ilkel yerel ve genel geometrik kusurların ölçülen büyüklükleri ile çarpılır. P1., P1.5 ve P1.9 serilerini modellerken ilk burkulma modları sırasıyla L/950, L/150 ve L/1970 değerleri ile ikinci burkulma modları ise t değeri ile çarpılmıştır. 377

6 Artık Gerilmelerin Modellenmesi Her ne kadar artık gerilmelerin kapasite üzerindeki etkisinin küçük olduğu düşünülüyorsa da korniyer kolonların davranışına ait modellemenin gerçekçi olmasını sağlamak için artık gerilmeler sonlu eleman modeline dahil edilmiştir. Ölçülen artık gerilmeler sonlu eleman modelinde ilgili ABAQUS parametresi (*INITIAL CONDITIONS, TYPE=STRESS) kullanılarak uygulanmıştır. Sonlu Eleman Modelinin Tahkiki Sonlu eleman modelinin tahkiki aşamasında toplam 1 adet soğukta şekillendirilmiş korniyer kolon analiz edilmiştir. Test sonuçları ve sonlu eleman modelinin sonuçları arasında karşılaştırma yapılarak sonlu eleman modelinin doğruluğu kontrol edilmiştir. Karşılaştırılan göçme yükleri (P test ve P SE ) Tablo 1. de verilmektedir. Tablo 1. den de görüldüğü gibi P1., P1.5 ve P1.9 serilerine karşılık gelen P test /P SE oranının ortalama değeri sırasıyla 0.961, ve olup, varyansı sırasıyla 0.017, ve dir. Tablo 1. Test ve sonlu eleman sonuçları arasındaki karşılaştırma. Numune P test (kn) P SE (kn) P test /P SE P1.L P1.L P1.L P1.L P1.L P1.L P1.L Ortalama Varyans P1.5L P1.5L P1.5L P1.5L P1.5L P1.5L P1.5L Ortalama Varyans P1.9L P1.9L P1.9L P1.9L P1.9L P1.9L P1.9L Ortalama Varyans

7 Şekil. de P1., P1.5 ve P1.9 serileri için göçme yükleri ile burkulma uzunluğu (l b =L/) arasındaki ilişki gösterilmektedir. Şekildeki eğriler test göçme yükleri ile beraber sonlu eleman yönteminden elde edilen göçme yüklerini göstermektedir. Sonuçlar birbirine oldukça yakın olup P1., P1.5 ve P1.9 serileri için sonlu eleman sonuçları test dayanımlarından bir miktar daha büyük çıkmıştır. Sonlu eleman modeli ile modellenen P1.9L1000 adlı numunenin göçme yüküne karşılık gelen burkulma modu Şekil 3. de ve bu elemanın yük-boyuna deformasyon eğrisi Şekil 4. de verilmektedir. Şekil. P1., P1.5 ve P1.9 serileri için korniyer kolonların göçme yükleri Şekil 3. P1.9L1000 adlı numunenin göçme yüküne ait burkulma modu 379

8 Şekil 4. P1.9L1000 adlı numunenin yük-boyuna deformasyon eğrisi TS 1137 e Göre Korniyerlerin Merkezi Yük Taşıma Kapasiteleri Bu çalışmada soğukta işlenmiş korniyer kolonların tasarımı için irdelenen tasarım standardı TS 1137 Çelik Yapılar-Hafif-Soğukta Şekil Verilmiş Profillerle Oluşturulan- Hesap Kuralları adlı Türk Standardıdır. Bu standarda göre korniyer çubuklarda P/A ortalama basınç gerilmesi σ obem sınır gerilmesini geçmemeli, ayrıca aşağıda verilen σ obem sınır gerilmesinden daha büyük olmamalıdır. σ > 0 σ için BEO, 5 a σa σ obem = 0,5σa (3) 7,67σ BEO σ BEO 0, 5σa için obem = 0, 5σBEO σ (4) Kesiti tek simetri eksenine sahip çubuklarda, σ BEO, σ ex, σ t nin her ikisinden de küçük olup, aşağıdaki formül ile hesaplanır: σ 1 = β ( σ + σ ) ( σ + σ ) βσ σ ex t ex t ex t BEO 4 (5) Bu formülde π E σ ex = (6) (KL / r ) x 1 π ECw σ t = GJ + Ar0 (KL) (7) β =1 (x (8) 0 / r0 ) 0 rx + ry x 0 r = + (9) 380

9 Burada A, en kesit alanı; r 0, kayma merkezine göre kesitin polar atalet yarıçapı; r x ve r y, kesitin asal eksenlerine göre atalet yarıçapları; E, elastisite modülü; G, kayma modülü; K, etkin burkulma boyu; L, basınç çubuğunun burkulmaya karşı tutulmamış uzunluğu; x 0, x-asal ekseni doğrultusunda kesit kayma merkezi ile ağırlık merkezi arasındaki mesafe; C w, kesitin çarpılma sabiti; J, kesitin st. Venant burulma sabitidir. Parametrik Çalışma ve Tartışma Korniyer kolonların davranışı ve dayanımı üzerinde kesit geometrisinin etkilerini araştırmak amacıyla parametrik çalışma yapılmıştır. Parametrik çalışmada toplam 1 korniyer kolon ele alınmıştır. Plak kalınlıkları.6, 4. ve 10 mm olan üç seri korniyerden oluşan kolonlar sırasıyla P.6, P4. ve P10.0 etiketiyle anılmaktadır. Bütün korniyer kesitlerin kol genişlikleri uzunluğu 7 mm dir. Korniyerlerin topuğundaki iç daire yayının yarıçapı plak kalınlığına eşit alınmıştır. P.6, P4. ve P10.0 serilerinin kol genişliği/plak kalınlığı (b/t) oranı sırasıyla 5, 15 ve 5 dir. Kolonların her serisi 5, 1000, 1500, 000, 500, 3000 ve 3500 mm lik yedi kolon uzunluğundan oluşmaktadır. Maksimum ilkel lokal geometrik kusurun büyüklüğü olarak plak kalınlığının %14 ü, maksimum ilkel genel geometrik kusurun büyüklüğü için L/655 değeri seçilmiştir. İlkel gerilmeler parametrik çalışmada da dikkate alınmıştır. P1.5 serisine ait korniyerlerin kol ve köşe bölgelerindeki gerilme-şekil değiştirme eğrileri parametrik çalışmanın tamamında kullanılmıştır. Soğukta işlenmiş merkezi yüklü ankastre mesnetli korniyer kolonlar için parametrik çalışmadan elde edilen sonuçlar Tablo. de verilmektedir. Tablo. de ayrıca soğukta işlenmiş merkezi yüklü ankastre mesnetli korniyer kolonlar için TS 1137 e göre hesaplanan yük değerleri verilmektedir. Tabloda P SE sonlu eleman modelinden, P TS ise TS 1137 den tahmin edilen yük değerlerini göstermektedir. Tablo. Parametrik çalışmadan ve TS 1137 den elde edilen sonuçların karşılaştırması. Numune b/t P SE (kn) P TS (kn) P SE /P TS P.6L P.6L P.6L P.6L P.6L P.6L P.6L Ortalama 3.67 P4.L P4.L P4.L P4.L P4.L P4.L P4.L Ortalama

10 P10.0L P10.0L P10.0L P10.0L P10.0L P10.0L P10.0L Ortalama 1.9 Tablo. den de görüldüğü üzere b/t oranı 5-5 arasındaki bütün korniyerler için TS 1137 aşırı emniyetli sonuçlar vermektedir. b/t oranı azaldıkça ve kolon uzunluğu arttıkça TS 1137 e göre belirlenen yükler modelden tahmin edilen değerlere yaklaşmaktadır. Sonlu eleman modelinden belirlenen yükün TS 1137 den elde edilen yüke oranını veren P SE /P TS değerinin ortalaması parametrik çalışmaya konu olan üç seri korniyerden P.6 serisi için 3.67, P4. serisi için.57 ve P10.0 serisi için 1.9 olmuştur. Bu oran en yüksek değerini 5.85 ile P.6L50 korniyeri için, en düşük değerini 1.80 ile P10.0L3500 korniyeri için almıştır. Sonuçlar Bu çalışmada soğukta şekillendirilmiş çelik korniyer kolonlar için etkili bir sonlu eleman modeli geliştirilmiştir. İlkel lokal ve genel geometrik kusurlar ve artık gerilmeler sonlu eleman modeline dahil edilmiştir. Korniyer kolonların kol ve topuk kısımlarındaki doğrusal olmayan malzeme özellikleri de analizde dikkate alınmıştır. Farklı geometrik boyutları olan 1 korniyer kolonun test sonuçları ile sonlu eleman sonuçları arasındaki karşılaştırma kolonların davranışının iyi bir yaklaşıklıkla tahmin edildiğini göstermiştir. Sonlu eleman modeli ile b/t oranı 5-5 olan 1 kolon için parametrik çalışma yapılmıştır. Parametrik çalışmadan soğukta işlenmiş merkezi yüklü korniyerler için TS 1137 nin aşırı emniyetli yani ekonomik olmayan yükler önerdiği sonucuna varılmıştır. Kaynaklar ABAQUS Standard User s Manual, (013) Hibbit, Karlsson and Sorensen, Inc., Vols. 1, and 3, Version Ellobody, E. and Young, B. (005) Behavior of cold formed steel plain angle columns. Journal of Structural Engineering, 131(3), pp Durmaz, M. ve Daloğlu, A. (007) Merkezi Yüklü Korniyerlerin Yük Taşıma Kapasiteleri,. Çelik Yapılar Sempozyumu, TMMOB İnşaat Mühendisleri Odası, s. 8-96, Eskişehir. Durmaz, M. ve Daloğlu, A. (009) Eksantrik Yüklü Korniyerlerin Yük Taşıma Kapasiteleri, 3. Çelik Yapılar Sempozyumu, TMMOB İnşaat Mühendisleri Odası, s , Gaziantep. Jiao, H., and Zhao, X. L. (003) Imperfections, residual stress and yield slenderness limit of very high strength (VHS) circular steel tubes. Journal of Constructional Steel Research, 59, pp

11 Madugula, M. K. S., Prabhu, T. S., and Temple, M. C. (1983) Ultimate strength of concentrically loaded cold-formed angles. Canadian Journal of Civil Engineering, 10, pp Popovic, D., Hancock, G. J., and Rasmussen, K. J. R. (1999) Axial compression tests of cold-formed angles. Journal of Structural Engineering, 15(5), pp TSE, (1994) Çelik Yapılar-Hafif-Soğukta Şekil Verilmiş Profillerle Oluşturulan-Hesap Kuralları, TS 1137, Türk Standartları Enstitüsü, Ankara. Weng, C. C., and Pekoz, T. (1990) Residual stresses in cold-formed steel members. Journal of Structural Engineering, 116(6), pp Young, B. (004) Tests and design of fixed-ended cold-formed steel plain angle columns. Journal of Structural Engineering, 130(1), pp Young, B., and Yan, J. (00) Finite element analysis and design of fixed-ended plain channel columns. Finite Element Analysis and Design, 38, pp

12