Raylı Taşıt Ve Karayolu Taşıtı Trafiği Etkisi Altındaki Bir Asma Köprünün Dinamik Analizi

Transkript

1 Raylı Taşıt Ve Karayolu Taşıtı Trafiği Etkisi Altındaki Bir Asma Köprünün Dinamik Analizi K.Müderrisoğlu * D.O. Arısoy A.O. Ahan M.Bayraktar R.Güçlü # Yıldız Teknik Üni. İstanbul Özet Asma köprüler coğrafi zorlukların aşılması bakımından önemli yapılardır. Köprüler ulaşılması güç yerleri bağlama ve o bölgelere hareketlilik getirme görevlerini üstlendiklerinden tasarımının ve inşasının eniyilenmesi gerekmektedir. Bu eniyileme yapının fiziksel etkilere güvenli, uzun ömürlü ve ekonomik açıdan verimli olmasını sağlayacaktır. Köprünün dinamik davranışının analiz edilebilmesi amacıyla sonlu elemanlar modeli kurulmuştur. MATLAB-SIMULINK ortamında oluşturulan otomobil, otobüs, kamyon, TIR ve raylı taşıt modellerinden bir trafik ortamı elde edilmiştir. Sistemin çözülebilirliğini arttırmak amacıyla taşıtların zemine geçirdikleri kuvvetlerin baskın harmonikleri kullanılmıştır. Çalışmada trafiğin oluşturduğu bu kuvvetler sonlu elemanlar yöntemi ile modellenen köprüye uygulanmış, köprünün bu etkiler karşısında verdiği cevaplar elde edilerek, analizleri yapılmıştır. Anahtar kelimeler: sonlu elemanlar, asma köprü, titreşim analizi, taşıt titreşimi, raylı taşıt 1 Abstract Suspension bridges are elementary structures to overcome geographical difficulties. As the role of bridges is to connect hard to reach places and introduce liveliness to those places, their designs and constructions must be optimized. This optimization will allow the bridge to be safe against physical effects, durable and economically efficient. To analyze dynamical behavior of the bridge finite element model has been used. Automobile, bus, truck, semi-trailer truck and railway vehicle models has been simulated with MATLAB- SIMULINK platform to acquire a traffic environment. To increase the solvability of the system only the dominant harmonics of the transmitted forces from vehicles to surface has been used. In this study, traffic forces has been applied to the bridge which has been modelled with finite elements method and the responses of the bridge under these conditions has been gathered and analyzed. Keywords: finite element, suspension bridge, vibration analysis, vehicular vibration, railway vehicle * kenanmuderrisoglu@gmail.com dogan.onur.arisoy@gmail.com oguzhan.ahan@gmail.com mbarut@yildiz.edu.tr # guclu@yildiz.edu.tr 1 I. Giriş Bir kaynağın veya bir insanın bir bölgeden diğer bir bölgeye transferi her zaman ciddi bir problem oluşturmuştur. Mevcut ulaşım altyapısı, bu problemin çözümü için sürekli gelişmek durumundadır. Karayolu ulaşımı bu perspektifte en çok revize edilen ulaşım türü olarak ön plana çıkar. Karayolu ulaşımı, alternatifleri olan deniz taşımacılığı ve hava taşımacılığına nazaran daha çok bölgeye ulaşımı sağlayabildiği ve ilk yatırım maliyetlerinin daha düşük olması sebebiyle çözüm için öne sürülen yöntemler arasında ilk akla gelen yöntemdir. Sıklıkla tercih edilmesi sebebiyle, bölge geliştikçe, arz edilen ulaşım seçeneklerinin zaman içerisinde yetersiz kalması trafik problemini oluşturmakta, alt yapının geliştirilmemesi durumunda ciddi maliyetlere sebep olmaktadır. Bu duruma bölgenin coğrafi koşullarının elverişsiz olması da eklendiğinde, uzayan mesafeler, maliyetleri daha da arttırmakta, bu durum da bölge ekonomisi açısından büyük bir yük oluşturmaktadır. Coğrafi engellerden vadi, boğaz vb. iki yükselti arasına inşa edilen köprü uygulamaları, coğrafi koşullara doğrudan bağlı kalmaksızın belli bir mesafeyi kısaltmanın en etkili yolları arasındadır. Bu iki kara parçası arasına deniz girmesi durumunda, bu çözüm daha da etkili bir seçenek yaratmaktadır. Bu sayede kaynak her iki bölgeye vasıta değiştirmeden ulaşabilmektedir. Her ne kadar köprü inşasının sağladığı ekonomik getiriler büyük olsa da, bu tarz projeler oldukça yüksek bütçeler ile gerçekleştirilebilmektedir. Bu durum, yatırım yapılan bu projenin ömür ve güvenliğini akıllara getirmektedir. Sürekli olarak maruz kaldığı dinamik yükler karşısında köprünün nasıl tepki vereceği merak konusudur. Bu durum uzun mesafelerin birleştirilmesi söz konusu olduğunda daha da ciddi bir probleme dönüşmektedir. Ana açıklığın uzun olması dinamik açıdan daha esnek bir yapıya sebep olmakta, bu da rezonans gibi problemlerin oluşmasına zemin hazırlamaktadır. Araç trafiği, rüzgâr vb. dinamik etkilerin sistemin doğal frekansı ile çakışması durumunda köprünün yıkılmasına kadar gidebilecek risklerin oluşması muhtemel olmaktadır. Bu tarz uygulamalar arasında asma köprüler, Türkiye de dâhil olmak üzere, dünyada sıklıkla uygulanagelen bir yöntemdir. Geniş ana açıklıklara imkân sağlayan bu uygulamalar, aşılması güç birçok coğrafi engelin aşılarak,

2 bölgelerine büyük katma değerler sağlamıştır. Şüphesiz bu uygulamalar arasında en çok dikkat çekici olanı Akashi köprüsüdür. Yim W.T. çalışmasında, Akashi köprüsünün genel özellikleri ortaya koymuş, fonksiyon ve tasarımları ile köprü tasarımında karşılaşılan problemleri, çözüm için üretilen teknolojileri ve bakım çalışmalarını tanıtmıştır. Burada trafiğin ve aerodinamik yüklerin yarattığı dinamik etkilere dikkat çekilmiştir. Ayrıca depremler karşısında alınan önlemler de vurgulanmaktadır [1]. Karayolu trafiği, yapılarla olan etkileşimi açısından incelenmesi gereken bir konudur. Ju S. in Ortaya koyduğu çalışmada, hareket halindeki bir ağır vasıtanın zemine ve çevre binalarda yarattığı titreşimi sonlu elemanlar programı kullanarak göstermiştir [2]. Bir başka çalışmada Liao B.H. ve Zhou D.Q., üzerinden ağır vasıta geçen kısa açıklıklı bir köprünün sonlu elemanlar analizini gerçekleştirmişlerdir [3]. Yazar İncelenen Model Araç Modeli Yöntem Bulgu Tsao T.C. vd. Taşıt-Köprü Etkileşimi Ağır Yüklü Toplu Ve Yayılı Taşıt-Köprü Etkileşiminin [4] Taşıt Parametrik Sistem Yanı Sıra Köprü-Taşıt Tasarımı Etkileşimi LPV Kontrolcüye Uygunluk Au F.T.K vd. Gergin Eğik Halat Demiryolu Lineer olmayan Köprü Darbe Faktörü Tespiti [5] Sistemli Köprü Taşıtı Yüzeysel Köprü Modeli- 10 DOF Vagon Modeli Wu Y.S. [6] Sabit Mesnetli Kiriş Demiryolu Ray-Köprü Euler- Modeli Köprü Taşıtı Moghimi H. ve Ronagh H.R. [7] Fryba L. ve Yau J.D. [8] Lonetti P. ve Pascuzzo A. [9] Müderrisoğlu K. vd. Kompozit Çelik Tabliye(Beton Plak, 5 Çelik Kiriş, Çelik Diyaframlar Ve Elastomerik Yastıklar) Tasarımı Yapılan Massima Köprüsünün Deprem Anında Olası Tepkisi (Ana Açıklık: 3300 M) Hibrit Köprü ( Gergin Eğik Ve Asma Halat Sistemli) Ağır Taşıt Demir Taşıtı Modeli Demir Taşıtı Modeli Yüklü Yolu Yük Yolu Yük Bernoulli Çubuğu, Taşıt Yarım Vagon Modeli Sonlu Yöntemi Elemanlar Dikey Titreşim Hareketli İntegro-Diferansiyel Çubuk Modeli, Yayılı Yük, Deprem Girişi Olarak Kobe Depremi Ayak Ve Tabliye-Euler- Bernoulli Çubuğu Büyük Sehimli Hareket- Green Ve Lagrange Burulma-De Saint Venant Teorisi Kablo Hasarı-Sürekli Hasar Mekaniği Teorisi, Kachanov Kanunu Asma Köprü Uygulaması Kapsamlı Tam Sonlu Elemanlar Taşıt Yöntemi İle Köprü Modelleri İle Modeli, Kurulmuş Trafik Modeli, Tam Tren Modeli TABLO 1. Araç-köprü etkileşiminin ortaya konduğu çeşitli çalışmalar Her Bir Alt Sistemin Kalıcı Durum Cevapları, Araç Hız Ve Uzunluğuna Bağlı Cevaplar, Farklı Hızlara Bağlı Darbe Faktörleri Titreşimin Rahatsızlık Etkisinin Azaltılabilmesi İçin Çelik Kirişlerin Kesit Oranlarını Arttırmak Ve Uzatma Bağlantılarını Azaltma Yayılı Yükün Hesaplanmasında Kullanılan Hız Parametresindeki Değişim Karşısında Depreme Maruz Kalmış Köprünün Tepkisi Değişmemekte. 3 Farklı Senaryoda Kabloların Kopması Halinde Meydana Gelecek Hasar Ortaya Konmuştur. Bulgular Hibrit Tip Halat Sisteminin Hasara Karşı Dayanıklılığının Tek Başına Kullanıma Göre Daha İyi Olduğunu Göstermiştir. Trafik Modeli Etkimesi Altında, Tren Modeli Etkimesi Altında Ve Hem Trafik Hem Tren Etkisi Altında Köprünün Göstereceği Tepkinin Zamana Bağlı Olarak Eldesi 2

3 Karayolu taşıtlarının yol tutuşu sağlamaları yol pürüzlülüğüne bağlıdır. Fakat bu yol pürüzlülüğü zemine aktarılacak dinamik yükleri arttırıcı rol de oynamaktadır. Bu durum Liu L.J. vd. tarafından hareketli bir yük halinde lineer elastik bir köprüye uygulanmak suretiyle gösterilmiştir. Ayrıca aracın hızının yola aktarılacak dinamik kuvveti nasıl değiştirdiği de çalışmaları tarafından irdelenmiştir [10]. Köprü üstünden geçecek trafiğin modellenmesi ayrı bir problem olarak karşılaşılmaktadır. Bunun ile ilgili çeşitli modüller mevcuttur. Cengiz A. vd. çalışmalarında, büyük açıklıklı köprü uygulamalara geçilmesi durumunda önem kazanan trafik yükünün, yapı üzerindeki etkisini araştırmışlardır. Bunun için SAP2000 programındaki modülü kullanmak suretiyle Tatara köprüsünün farklı trafik senaryolarındaki dinamik davranışı gösterilmiştir. [11]. Minguillon C.C. vd., çalışmasında kapsamlı bir trafik modeli geliştirmişlerdir. Yapılan trafik modellemesinin köprü tasarımlarında güvenlik testi olarak simüle edilebileceğini, gerçek değerlerle iyi bir korelasyon sağladığı belirtilmiştir. Yapılan modelin uzun köprülerde kullanılabileceği belirtilmiştir [12]. Köprü-Taşıt etkileşiminin uygulandığı uygulamalar, köprü güvenliğinin birçok ayrıntıya bağlı olarak değişkenlik göstereceğini, basit gibi görünen faktörlerin köprünün ömrünü etkilemede oldukça etkili olduğunu ortaya koymuştur. Yol pürüzlüğü, araç hızı gibi yol seyir özellikleri, köprünün dinamik davranışını dikkate değer bir şekilde arttırmaktadır. Konu ile ilgili yapılagelen çalışmalar Tablo 1 ile gösterilmiştir. Bu çalışmada, üzerinden geçecek ulaşım türüne bağlı olarak köprünün tabliyesinde yaşanacak sehim, zamana bağlı olarak elde edilecektir. Çalışma 3 farklı vaka ile incelenecektir. Bunlar Yalnızca Karayolu Taşıt Trafiği Etkisi Altındaki Köprünün Davranışı, Çift Yön Yalnızca Demiryolu Taşıtının Etkisi Altındaki Köprünün Davranışı, Çift Yön Hem Karayolu Trafiği, Hem De Demiryolu Trafiği Etkisi Altındaki Köprünün Davranışı, Çift Yön şeklinde simüle edilecektir. Çalışma sonucunda farklı trafik yoğunluk ve koşulları altında köprünün dinamik davranışını gözlemeyi sağlayacak bir model önerilmiş olacaktır. II. Yöntem ve Materyaller A. Araç modelleri Çalışmada kurulacak trafik modeli için kapsamlı bir araç modelleme aşamasına girişilmiştir. Yapılagelecek modellemede yalnızca dikey zorlamalar dikkate alınacağı, rüzgâr etkisi ihmal edileceği için araçlar dikey serbestlik derecesine göre modellenmiştir. Buna karşın yol bozukluğunun leteral yönde etkiyeceği göz ardı etmeyerek modelin tam taşıt modeli olarak ele alınmasının daha doğru sonuca ulaştıracağı düşünülerek modeller tam taşıt modeli olarak kurulmuştur. Modellenen karayolu taşıtları araçlar, 2 akslı otomobil, 3 akslı otobüs, 3 akslı kamyon, 5 akslı TIR modelidir. Bu modellerde her bir tekerlek bağımsız süspansiyon sistemine sahiptir. Modellenen demiryolu taşıtı ise, 2 bojili, 4 akslı vagon modelidir. Burada tekerlekler takım halinde düşünülmüştür. Dolayısıyla tekerlek takımlarının yapacağı yalpa hareketi de göz önüne alınmıştır. Otomobil modeli Şekil.1 ile gösterilmiştir. Otomobile ait ölçüler ise Şekil.2 ile paylaşılmıştır. Otobüs ve kamyon modeli Şekil.3 ile gösterilmiştir. Otobüs ve kamyonun ölçülendirmeleri Şekil 4 ile gösterilmiştir. TIR modeli ise Şekil.5 ile tanıtılmış, Şekil.6 da TIR modeline ait ölçekler gösterilmiştir. Şekil.7 de tren modeli gösterilmiştir. Şekil.8 ile tren modeline ait ölçüler verilmiştir. Kullanılan modeller, 2. Neviden Lagrange denklemleri yöntemi kullanılmak suretiyle analiz edilmiştir. Elde edilen hareket denklemleri Durum Uzay formuna getirilerek simülasyona gömülmüştür. Bunun için Sistem Matrisi ifadesi, ile elde edilmiştir. Buradan hareketle şeklinde durum uzay formunda ifade edilmiştir. Elde edilen bu ifade, MATLAB-SIMULINK kullanılarak çözümlenmiştir. Şekil 1. Otomobil modeli (1) (2) 3

4 Şekil 2. Otomobil modelinin ölçüleri Şekil 5. TIR modeli Şekil 6. TIR modeline ait uzunluklar Şekil 3. Otobüs ve kamyon modeli Şekil 4. Otobüs ve kamyon modeline ait uzunluklar Şekil 7. Tren modeli 4

5 (4) (5) (6) Şekil 8.Tren modeline ait ölçüler B. Yol düzensizlikleri Çalışmada kurulan modelleri için iki farklı yaklaşıma başvurulmuştur. İlk yaklaşım, gerçek yol bozukluğu ölçümlerinde elde edilen verinin yol verisi olarak kullanılmasından ileri gelir. Tren modelinde kullanılan yol girişleri bu duruma karşılık gelmektedir. Şekil.9 de tam vagon modelinde kullanılmış yol girişinin ilk 400 metresi verilmiştir. yol parçasının uzunluğudur. ve, aralığında rastgele bir değerdedir. ise istenilen frekans sınırıdır. Bu noktada bizim, köprü için kullandığımız yol şartları ve araç hızları;,, ve olarak seçilmiştir. C sınıfı ortalama bir yol için, değeri kullanılmıştır. Araç hızları da 60 km/h olarak seçilmiştir. Şekil 10 da belirtilen standartlara göre elde edilmiş karayolu yol bozukluğu resmedilmiştir. (7) Şekil 9. Sağ ve sol rayın ilk 400 metresindeki yol bozukluğu Rastgele tepki üzerine bir tartışma: Bir yol bozucu girdisi titreşim olarak düşünülebildiği gibi zeminin güç yoğunluğunun rastgele yer değiştirmesi olarak da tanımlanabilmektedir. ISO 2631 yol standartları doğrultusunda,, referans frekans olup, olarak alınmaktadır. fonksiyonu yol pürüzlülüğünü ifade etmektedir. Araç hızı sabit kabul edildiği takdirde yoldaki düzensizlik aşağıdaki denklik ile simüle edilebilmektedir. (3) Şekil 10. Karayolu yol düzensizliği C. Köprü modeli Çalışmada 400 m uzunluğunda, 60 m genişliğinde, 6 metre profil yüksekliğine sahip asma bir köprü yüzey model olarak modellenmiştir. Basitlik açısından köprünün tabliyeleri dikdörtgen profil olarak modellenmiş, kafes yapıları ihmal edilmiştir. Daha gerçekçi bir sonuç için kafes yapıları, atalet momentinin ve tabliye rijitliğinin sağlanması açısından önemlidir. Yapılan model, ANSYS kullanılarak çözümlenecektir. Şekil.11 ile modellenmiş köprü gösterilmiştir. 5

6 uygulamalar [7][8] da literatürde karşılaşılan diğer yöntemlerdir. [13] da önerilen modele göre, tek bir tekerlekten zemine aktarılan kuvvet, olarak tanımlanmıştır. Burada, daha genel bir trafik verisi elde etmek amaçlandığından, köprüden gelen yol değişimleri ihmal edilmiştir. Bu durumda formülasyon (8) Şekil 11. Köprünün sonlu elemanlar modeli Kabloların basitlik açısından eksenel çalışan bir çubuk gibi modellenmiştir. Kabloların uç noktasında oluşan rijitlik kablolara ait eş değer yay katsayılarını belirlemiştir. Literatürde bu nokta ile ilgili çeşitli modelleme çalışmaları ve bu modellerin elastik tabliyeye bağlandığı integro diferansiyel denklemleri çalışmanın daha gerçekçi yapacak etmen olarak vurgulanabilir. Sonlu elemanlar programı ile yapılan çözümleme 2268 Noktada, 2240 elementlik mesh ile çözümleme yapılmıştır. Şekil 12 ile modele tanımlanmış mesh gösterilmiştir. Şekil 12. Köprünün sonlu elemanlar mesh modeli D. Köprüye uygulanacak trafik modeli Bu yol girdisi sonucunda taşıtların her bir tekerinin yer değiştirme bilgileri çekilerek yola aktarılan kuvvetler hesaplanmıştır. Hesaplanan kuvvetler katı modeli oluşturulan köprü üzerinde koşturulmuş ve sonuçları sunulmuştur. Trafik Modelinin uygulanması için zemine araçlardan aktarılacak kuvvetlerin belirlenmesi gerekmektedir. Bu belirleme işlemi için [13] de kullanılagelen yöntem uygulama basitliği sebebiyle tercih edilmiştir. Literatürde görüldüğü üzere, Konvilasyon İntegralinin kullanılmasıyla elde edilmiş hareketli yük tanımları [11][12], Analitik olarak araçların köprüye gömüldüğü olarak tanımlanabilir. Simülasyon boyunca görülen değişime göre elde edilen kuvvetler, genel bir ifadede yazılmak istendiğinden ötürü, RMS değerlerinin alınması ile dinamik maksimum kuvvet ifadesine ulaşmak mümkün hale getirilmiştir. Bunu araçların tekerlekleri cinsinden şeklinde bir ifade edilmiştir. Uygulama esnasında, otomobilin n değeri 4, otobüs ve kamyonun 6, TIR ın 10, treninse 8 olarak ayarlanacaktır. Bu sayede, her bir kuvvet, aracın gövdesine indirgenmiştir. Köprü üzerinden geçecek trafik araştırıldığından, günlük köprü üzerinden geçen araçların ortalama hızına göre T zaman içerisinde köprü üzerinden geçecek araç sayısı araştırılmıştır. Bu amaçla yapılan araştırmada, Karayolları Genel Müdürlüğü tarafından hazırlanan rapordaki verilerden yararlanılmıştır [14]. Raporda, gün içerisinde geçen toplam araç sayı ile, bu araçların yüzdelik miktarları verilmiştir. Çalışmada, T=24 s için geçen araç sayısını bulmak için 24 s içerisinde geçen araca karşı bu araçların yüzdelik karşılıkları belirlenerek toplam trafik yükü belirlenmiştir. Her bir aracın trafik üzerinde gösterdiği baskın frekans değerlendirildiğinde, Trafik kuvveti olarak belirlenmiştir. Trenin yarattığı kuvvet ise olarak elde edilmiştir. III. Simülasyon (10) Simülasyonlar, taşıtların simultane bir biçimde 400 metrelik köprüden 60 km/h sabit hızla geçeceği şekilde çalıştırılmıştır. Çözümleme SIMULINK ode45 çözümleyicisi kullanılmıştır. Bu şekilde elde edilen (9) (11) (12) 6

7 sürekli veriler 50 Hz lik örnekleme zamanı kullanılarak kaydedilmiştir. Yapılan fourier analiz sonucunda elde edilen baskın frekanslar, araç tiplerine göre Tablo 2 de sıralanmıştır. Simülasyon Runge-Kutta (ode45) çözümleyici kullanılarak, saniyelik değişken zamanlı çözümleyici ile çalıştırılmıştır. Fourier için alınan ölçümlerde ayrıklaştırma uygulanmış, sürekli veri örnekleme frekansı ile ayrıklaştırılmıştır. Bu sayede sanki ölçüm analog olarak alınıyormuş da, sonrasından dijital forma getiriliyormuş gibi bir yolla gerçekte alınabilecek ölçümler taklit edilmiştir. Bunun seçimi için, bütün araçların genel özdeğer çözümleri elde edilmiş, ortaya çıkan frekans aralığı içerisinde araçlara ait olacak en büyük doğal frekans seçilmiştir. Bu sayede her modun etkisi, veri kaybı olmaksızın görülebilecektir. Yapılan bu analiz sonucunda 50 Hz örnekleme frekansı, herhangi bir aliasing problemine sebep vermeksizin başarılı bir ayrıklaştırma yapacağı görülmüştür. Araçların seyir halinde göstereceği baskın frekanslar Tablo 2 ile verilmiştir. Şekil 13. Otomobil gövdesine (x1) ait fourier analizi TABLO 2. Araçlara ait baskın frekanslar Araç Tipi Baskın Frekans (Hz) Otomobil Gövdesi 0.92 Otobüs Gövdesi 0.79 Kamyon Gövdesi 0.79 TIR Çekici 1.33 TIR Yük 0.18 Tren Vagonu 0.66 Şekil 13 ile otomobil gövdesine (x1) ait Fourier Analiz sonuçları görülmektedir. Şekil.14 ile kamyon gövdesine (x1) ait Fourier Analiz sonuçları görülmektedir. Şekil 15 ile otobüs gövdesine (x1) ait Fourier Analiz sonuçları görülmektedir. Şekil.16 ile TIR Çekicisine (x1) ait Fourier Analiz sonuçları görülmektedir. Şekil.17 ile TIR Çekicisine (x2) ait Fourier Analiz sonuçları görülmektedir. Şekil.18 ile Tren Vagonuna (x1) ait Fourier Analiz sonuçları görülmektedir. Çalışma 3 farklı vaka ile incelenmiştir. Bunlar Yalnızca Karayolu Taşıt Trafiği Etkisi altındaki Köprünün Davranışı, Çift Yön Yalnızca Demiryolu Taşıtının Etkisi altındaki Köprünün Davranışı, Çift Yön Hem Karayolu trafiği, hem de demiryolu trafiği etkisi altındaki Köprünün davranışı, Çift Yön Şeklinde daha önceden belirtilmişti. Şekil 14. Kamyon gövdesine (x1) ait fourier analizi Şekil 15. Otobüs gövdesine (x1) ait fourier analizi 7

8 Şekil 16. TIR çekicisine (x1) ait fourier analizi ötürü de, sehim karşısında en yüksek gerinim alacak nokta olması sebebiyle dikkat edilmesi gereken bir nokta olduğu ortadadır. Benzer yaklaşım [5] ile de görülmektedir. Buradan hareketle Şekil.20 ile yalnız karayolu taşıt trafiği etkisi altında orta açıklığın zamana bağlı yer değişimi hareketinin resmedilmiştir. Yalnız tren geçişi esnasında köprünün gösterdiği cevap incelendiğinde, 24 saniye içerisinde en büyük sehim hareketinin 13,8.s içerisinde meydana geldiği, bunun da orta noktada oluştuğu görülmüştür. Şekil.21 ile katı modelin yapacağı hareket gösterilmiştir. Tren geçişi, taşıt trafiğinin aksine bir süreklilik arz etmediğin ötürü, yayılı yük davranışından ziyade, bir titreşim hareketi şeklinde bir davranış göstermiştir. Şekil. 22 ile çift yönlü ve 3 vagonlu trenlerin geçişi esnasında orta açıklığın zamana bağlı yer değişimi hareketinin resmedilmiştir. Şekil 17. TIR yüküne (x2) ait fourier analizi Şekil 19. Karayolu taşıt trafiği altında köprü modelinin yapacağı hareket. Şekil 18. Tren vagonuna (x1) ait fourier analizi Yalnız karayolu taşıt trafiği etkisi altındaki köprünün gösterdiği cevap incelendiğinde, 24 saniye içerisinde en büyük sehim hareketinin 12,3.s içerisinde meydana geldiği, bunun da orta noktada oluştuğu görülmüştür. Şekil.19 ile katı modelin yapacağı hareket gösterilmiştir. En tehlikeli nokta, kablonun boyunun kısa olmasından Şekil 20. Karayolu taşıt trafiği altında köprünün orta noktasında meydana gelen yer değişimi 8

9 Şekil 21. Demiryolu vagonu geçişi esnasında köprü modelinin yapacağı hareket Şekil 23. Karayolu taşıt trafiği altında ve demiryolu vagonu geçişi esnasında köprü modelinin yapacağı hareket Şekil 22. Demiryolu vagonu geçişi esnasında köprünün orta noktasında meydana gelen yer değişimi Karayolu taşıt trafiği etkisi altında, demiryolu vagonunun geçişi esnasında köprünün gösterdiği cevap incelendiğinde, 24 saniye içerisinde en büyük sehim hareketinin 13,8.s içerisinde meydana geldiği, bunun da orta noktada oluştuğu görülmüştür. Şekil. 23 ile katı modelin yapacağı hareket gösterilmiştir. Demiryolu taşıt geçişi, karayolu taşıtı etkisi altındaki köprüye ciddi bir anlamda bir dinamik yük etkimediği, buna karşın statik yükler göz önüne alındığında, sehim miktarının dikkate alınacak derecede artacağı düşünülebilir. Şekil. 24 ile bu etkinin orta açıklıkta oluşturacağı etki, zamana bağlı olarak resmedilmiştir. Şekil 24. Karayolu taşıt trafiği altında ve demiryolu vagonu geçişi IV. Sonuçlar ve Tartışma Bu çalışmada, bir otomobil, otobüs, kamyon ve TIR karayolu taşıtlarının bulunduğu bir trafik etkisi altındaki asma köprünün hareketi incelenmiştir. Ayrıca köprü üzerinden demiryolu taşıtının geçmesi durumunda meydana gelebilecek etki de araştırılmıştır. Buradan hareketle, karayolu taşıt trafiği etkisi altındaki köprüden tren geçmesi durumunda meydana gelecek etkiler araştırılmıştır. Bulgulara göre, demiryolu taşıtları, trafik yüküne oranla, anlık meydana gelmesi ve taşıt sayılarının etkisi göz önüne alındığında, yarattığı dinamik etki açısından çok etkili olmadığı kanaatine varılmıştır. Nitekim, yalnız demiryolu geçişi esnasında 3 mm den az bir deplasmanın orta açıklıkta görülmesi, köprüler göz önüne alındığında baskın kuvvetin statik kuvvet olduğunu ortaya çıkarmıştır. Bu durum taşıt dinamik yükü hesaplanması esnasında ihmal edilen köprü deplasmanlarının da hesaba katılması durumunda artış gösterebileceği hususu unutulmamalıdır. 9

10 Taşıt trafik modeli incelendiğinde, maksimum genliğin 34 mm civarlarında oluştuğu düşünülebilir. Her ne kadar dinamik etki olsa da, trafiğin sürekli olarak bulunması ve trafik etkisinin homojene bir biçimde dağıtılması, sonrasında görülmektedir ki, trafik koşulları altında baskın bir kuvvetin geçmesi durumunda, köprü giriş ve çıkışlarında halatların gevşemesine sebep olarak bir koşulun oluşması muhtemeldir. Bunu referans hattının üzerine geçerek, yayların basmaya çalıştığı koşulda oluştuğu düşünülebilir. Çekiye çalışan gergin halatların basmaya çalışması durumunda, halatlarda gevşemeler meydana gelecek, bu da o halatın çalışmamasına sebep olacaktır. Bu durum diğer halatların üzerine daha çok yük gelmesine sebep olacağından, kopmalara davetiye çıkaracaktır. Nitekim rüzgar, deprem ve trafik yükleri adına köprünün güvenliğini tehlikeye sokacak etmenlerin başında bu durum gelmektedir. Bu durum özellikle [12] çalışmasında detaylı olarak ele alınmıştır. Ayrıca, [16] çalışmasında Kobe depremi sonucunda kablolarda meydana gelebilecek gerilmelerdeki değişim ortaya konmuştur. Çalışmanın basitleştirilmesi açısından belli başlı ihmaller yapılmıştır. Öncelikle çalışmayı en çok zayıflatan etmen, araç modellerinin köprü modeli ile bağlı olmayışıdır. Köprünün sehim hareketinden etkilenmeksizin araçlar simüle edilip, elde edilen simülasyon verileri kullanılarak RMS değerleri çekilmiş ve buna bağlı olarak trafik modeline ulaşılmıştır. Oysaki gerçek koşullarda köprü bir tepki kuvveti olarak yol profilini değiştirmekte, bu da zemin kuvvetlerini arttırmaktadır. Bu durumda dinamik kuvvetlerin daha yüksek çıkması olasıdır. Köprü modeli ele alındığında, bazı etmenler gerçekçilikten uzak bir izlenim vermektedir. Özellikle tabliye profilinin dikdörtgen profil olarak modellenmesi ve kafes yapılarının tanımlanmaması, köprü katı modelinin atalet momentini azaltmakta, bu da rijitliği negatif yönde etkimektedir. Bu durum köprünün olağandan daha fazla deplasman verdiği sonucunu doğurabilir. Halatların eş değer yay katsayılarının modellenmesi sonucunda, halatların gevşemeye bağlı olarak rijitlik kaybetmesini karşılamamaktadır. Ayrıca bu gevşemenin diğer halatlara binecek yüklerin üzerinde yaratacağı değişimler göz önüne alınmamıştır. Halatların rijitliği de basitleştirilip eksenel yüklemeye bağlı basit kiriş modeline göre yay sabitinin elde edilmesi şeklindedir. Bu duruma karşı, halatların lifli yapılarına uygun rijitlik modellemeleri ve elastik halat modelinin tercih edilmesi, halat dinamiğini daha doğru yansıtacak bir modellemeyi mümkün kılacaktır. Araştırma, yalnızca dikey yönelimli hareket için incelenmiştir. Bu da, çalışmayı sınırlayan bir diğer etmendir. Araçların yatay serbestliğinin de incelenmesi ve köprüye bu yatay tesirlerin de etki edilmesi ile köprünün yapacağı burulma hareketleri de göz önüne alınabilecektir. Tablo 3. Otomobil süspansiyon sistem [16] Otomobil Süspansiyon Sistem Parametreleri [16] Kutle Katilik m=1100 kg k1=15000 N/m m2=25 kg k2= N/m k3=17000 N/m m3=45 kg k4= N/m m4=25 kg k5=15000 N/m m5=45 kg k6= N/m J1=1848 kgm 2 k7=17000 N/m J2=550 kgm 2 k8= N/m Sonum c1=2500 Ns/m c3=2500 Ns/m c5=2500 Ns/m c7=2500 Ns/m Tablo 4. Otobüs süspansiyon sistem [17] Otobüs Süspansiyon Sistem Parametreleri [17] Kutle Katilik m=15632 kg m2=1250 kg m3=700 kg m4=1250 kg m5=1250 kg m6=700 kg m7=1250 kg J1=4531 kgm 2 J2=600 kgm 2 k1=72000 N/m k2= N/m k3= N/m k4= N/m k5= N/m k6= N/m k7=72000 N/m k8= N/m k9= N/m k10= N/m k11= N/m k12= N/m Sonum c1=6500 Ns/m c2=6500 Ns/m c3=6500 Ns/m c4=6500 Ns/m c5=6500 Ns/m c6=6500 Ns/m Diger parametreler V=60 km/h L1=1.2 m L2=1 m L3=0.8 m L4=0.8 m Diger parametreler V=60 km/h L1=3.812 m L2=5.042 m L3=0.84 m L4=1.2 m L5=1.2 m Tablo 5. Kamyon süspansiyon sistem [18] Kamyon Süspansiyon Sistem Parametreleri[18] Kutle m=10194 kg m2=375 kg m3=400 kg m4=730 kg m5=375 kg m6=400 kg m7=730 kg J1=4531 kgm 2 J2=600 kgm 2 Katilik k1= N/m k2= N/m k3= N/m k4= N/m k5= N/m k6= N/m k7= N/m k8= N/m k9= N/m k10= N/m k11= N/m k12= N/m Sonum c1=10385 Ns/m c2=10385 Ns/m c3=14432 Ns/m c4=10385 Ns/m c5=10385 Ns/m c6=14432 Ns/m Tablo 6. TIR süspansiyon sistem [19] TIR Süspansiyon Sistem [19] Kutle m1=9785 kg m2=26000 kg m3=270 kg m4=270 kg m5=270 kg m6=270 kg m7=520 kg m8=520 kg m9=520 kg m10=520 kg m11=270 kg m12=270 kg J11=18311 kgm 2 J12=2790 kgm 2 J21= kgm 2 J22=47360 kgm 2 J3=3300 kgm 2 J4=3300 kgm 2 Katilik k1= N/m k2= N/m k3= N/m k4= N/m k5= N/m k6= N/m k7= N/m k8= N/m k9= N/m k10= N/m k11= N/m k12= N/m k13= N/m k14= N/m k15= N/m k16= N/m k17= N/m k18= N/m k19= N/m k20= N/m k21= N/m Sonum c1= Ns/m c2=44506 Ns/m c3=0 Ns/m c4=44506 Ns/m c5=0 Ns/m c6=44506 Ns/m c7=0 Ns/m c8=44506 Ns/m c9=0 Ns/m c10=27627 Ns/m c11=0 Ns/m c12=27627 Ns/m c13=0 Ns/m c14=27627 Ns/m c15=0 Ns/m c16=27627 Ns/m c17=0 Ns/m c18=10000 Ns/m c19=0 Ns/m c20=10000 Ns/m c21=0 Ns/m Diger parametreler V=60 km/h L1=3.812 m L2=5.042 m L3=0.84 m L4=1.2 m L5=1.2 m Diger parametreler V=60 km/h L11=4,8 m L12=1,2 m L13=3,6 m L14=1,2 m L15=1,2 m L16=4,134 L21=4 m L22=0,685 m L23=0,7 m L24=1,2 m L25=1,2 m L26=6,973 m 10

11 Tablo 7. Tren süspansiyon sistem [20] Tren Süspansiyon Sistem Parametreleri [20] Kutle m1=45000 kg m2=2200 kg m3=2200 kg m4=1900 kg m5=1900 kg m6=1900 kg m7=1900 kg J11= kgm 2 J12=2850 kgm 2 J21=2200 kgm 2 J22=1000 kgm 2 J31=2200 kgm 2 J32=1000 kgm 2 J4=550 kgm 2 J5=550 kgm 2 J6=550 kgm 2 J7=550 kgm 2 Kaynakça Katilik k1= N/m k2= N/m k3= N/m k4= N/m k5= N/m k6= N/m k7= N/m k8= N/m k9= N/m k10= N/m k11= N/m k12= N/m k13= N/m k14= N/m k15= N/m k16= N/m k17= N/m k18= N/m k19= N/m k20= N/m Sonum c1= Ns/m c2= Ns/m c3= Ns/m c4= Ns/m c5= Ns/m c6= Ns/m c7= Ns/m c8= Ns/m c9= Ns/m c10= Ns/m c11= Ns/m c12= Ns/m Diger parametreler V=60 km/h L1y1=12.25 m L1y2=12.25 m L1x1= m L1x2= m L2y1=1.25 m L2y2=1.25 m L2x1= m L2x2= m L3y1=1.25 m L3y2=1.25 m L3x1= m L3x2= m L4x1= m L4x2= m L5x1= m L5x2= m L6x1= m L6x2= m L7x1= m L7x2= m [1] Yim Wai Tak, The Bridge Engineering 2 Conferance Akashi Bridge, Proceedings of Bridge Engineering 2 Conference, University of Bath, Bath, UK, (2007) [2] Ju Shen-Haw, Finite element investigation of traffic induced vibrations, Journal of Sound and Vibration 321, , (2009) [3] Liao Bİ Hai, Zhou Qiang Dong, Simulation of bridge dynamic performance under the living load of a moving vehicle, International Conference on Computer Application and System Modeling (2010) [4] Crespo Char Casas Minguilh, Juan R., A comprehensive traffic load model for bridge safety checking, Structural Safety 19(4), pp , (1997) [5] Tsao Tsu-Chin, Tan Chin-An, Pesterev Alexander, Yang Bingen, Bergman Lawrence A., Control Orıented Formulatıon For Structruces Interactıng Wıth Movıng Loads, Proceedingsof the American Control Conference, Arlington, VA, June 25-27, 2001 [6] AU F. T. K., WANG J. J., CHEUNG Y. K., Impact Study Of Cable-Stayed Brıdge Under Raılway Traffıc Usıng Varıous Models, Journal of Sound and Vibration, (2001) [7] Wu Yean-Seng, Yang Yeong-Bin, Steady-state response and riding comfort of trains moving over a series of simply supported bridges, Engineering Structures, 25, (2003) [8] Moghimi Hassan, Ronagh Hamid R., Development of a numerical model for bridge vehicle interaction and human response to trafficinduced vibration, Engineering Structures, 30,(2008) [9] Fry ba Ladislav, Yau Jong-Dar, Suspended bridges subjected to moving loads and support motions due to earthquake, Journal of Sound and Vibration, 319, (2009) [10] Lonetti P., Pascuzzo A., Vulnerability and failure analysis of hybrid cable-stayed suspension bridges subjected to damage mechanisms, Engineering Failure Analysis, 45, (2014) [11] Liu Lai-Jun, Liu He-Xu, Lei Zi-Xue, Simulation Analysis of Bridge s Dynamic Response Under Vehicular Load, International Conference on Future Computer Science and Education, (2010) [12] Cengiz Ayşegül, Soyluk Kurtuluş ve Avanoğlu Sıcacık Eda, Kablolu Köprülerde Trafik Yüklerinin Neden Olduğu Dinamik Etkiler, Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. 26(1), , (2011) [13] McGetrick Patrick J., Kim Chul-Woo, González Arturo, OBrien Eugene J., Dynamic axle force and road profile identification using a moving vehicle, International Journal of Architecture, Engineering and Construction, 2013 [14] Karayolu Genel Müdürlüğü, Trafik Güvenliği Dairesi Başkanlığı, Ulaşım Etütleri Şubesi Müdürlüğü, 2013 Trafik ve Ulaşım Bilgileri, Otoyollar ve Devlet Yollarının Trafik Dilimlerine Göre Yıllık Ortalama Günlük Trafik Değerleri ve Ulaşım Bilgileri, Istatistikler/TrafikveUlasimBilgileri/13TrafikUlasimBilgileri.pdf, erişim tarihi: [15] Liu M.-F., Chang. T.-P., Zeng D.-Y., The Interactive vibration behaviour in a suspension bridge system under moving loads and vertical seismic excitations, applied Mathematical Modelling, 35, , (2011) [16] Gülez K., Güçlü R., CBA-neural network control of a non-linear full vehicle model, Simulation Modelling Practice and Theory, 16, , (2008) [17] Siddiqui O.M., Dynamic analysis of a modern urban bus for assessment of ride quality and dynamic wheel loads, Yüksek Lisans Tezi, Concordia University, Quabec, Kanada, (2000) [18] Mucka P., Kropac O., Effect of obstacles in the road profile on the dynamic response of a vehicle, Journal of Automobile Engineering, 222(D), , (2008) [19] Tsampardoukas G., Stammers C.W., Guglielmino E., Hybrid balance control of a magnetorheological truck suspension, 317, , (2008) [20] Metin M. Guclu R., Active vibration control with comparative algorithms of half rail vehicle model under various track irregularities, Journal of Vibration and Control, 17: ,