C.Ü. İktisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cilt 6, Sayı 1,

Transkript

1 C.Ü. İktisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cilt 6, Sayı, VERİ ZARFLAMA AALİZİ İLE OECD ÜLKELERİİ TELEKOMÜİKASYO SEKTÖRLERİİ ETKİLİĞİİ ÖLÇÜLMESİ Oğz KAYAR, Metin ZOTUL, Hüdaverdi BİRCA Özet Veri Zarflama Analizi(VZA), çok sayıda girdi ve çıktının söz kons oldğ organizasyonel birimlerin göreli etkinllerini ölçmekte kllanılan doğrsal programlama tabanlı bir tekntir. 978 yılında Charnes, Cooper, Rhodes tarafından geliştirilen b tekn, birden çok girdi ve çıktı faktörünü aynı anda değerlendirmesi, girdi ve çıktılar arasında önceden bilenen analit bir fonksiyon gerektirmemesi, doğrsal programlama yardımıyla kolayca çözülebilmesi, etkinsizliğin kaynağı ve giderilmesi noktasında karar vericilere alternatif yaklaşımlar snması nedeniyle kısa sürede popüler hale gelmiş ve bir çok değiş alanda yglanmıştır. B çalışmada, Veri Zarflama Analizi yardımıyla ülkemizin de üyesi blndğ OECD ülkelerinin telekomünasyon sektörlerinin etkinl skorları ölçülerek karşılaştırılmıştır. Analiz sonçlarına göre, ülkemiz telekomünasyon sektöründe yapılması gereken iyileştirmeler tespit edilmiş ve gerekli görülen öneriler snlmştr. Anahtar Kelimeler: VZA, Göreceli Etkinl Ölçümü, Telekomünasyon The Efficiency Measrement Of The Telecommnication Sectors Of The OECD Contries By Using Data Envelopment Analysis The Efficiency Abstract Data Envelopment Analysis (DEA) is linear programming techniqe which is sed in relative efficiency measrement of organizational nits with mltiple inpts and mltiple otpts. The techniqe developed by Charnes, Cooper, Rhodes in 978 has been poplar in a short time and has been sed in varios areas becase of the fact that it evalates mltiple inpts and otpts factors at the same time, it does not reqire a preknown analytic fnction between inpts and otpts, it is solved by linear programming easily and it gives an alternative approach to desicion makers to determine resorce of inefficieny and to eleminate inefficiency. In this stdy, efficiency scores of telecommnication sectors in the OECD contries have been measred and compared by means of Data Envelopment Analysis. According to analysis reslts, improvements necessary for or telecommnication sector has been determined and necessary recommendations have been given. Keywords: DEA, Relative Efficiency Measrement, Telecommnication Öğr. Gör. Dr., Cmhriyet Üniversitesi SMYO Bilgisayar Prog. Öğr. Gör. Dr., Cmhriyet Üniversitesi SMYO Bilgisayar Prog. Yrd. Doç. Dr., Cmhriyet Üniversitesi İİBF Fakültesi İşletme Böl.

2 38 KAYAR, ZOTUL ve BİRCA.GİRİŞ Parametr olmayan bir yöntem olan Veri Zarflama Analizi (VZA) ilk olarak Charnes, Cooper ve Rhodes (978) tarafından önerilmiştir. Önceleri daha çok kar amacı gütmeyen organizasyonlar için kllanılan VZA daha sonraları kar amaçlı şietler ve işletmeler içinde kllanılmaya başlanmıştır. Yöntem, girdi ve çıktılar arasında fonksiyon önceden belirli analit bir yapı gerektirmemesi, aynı anda birden çok girdi-çıktı faktörünü bir arada değerlendirebilmesi, doğrsal programlama yardımıyla modellenerek çözülebilmesi ve kolay yormlanması nedeniyle ilk yayınlandığı 978 yılından itibaren yoğn bir ilgi görmüştür. Seiford vd. (990), Seiford (996) ve Taveres (2002) tarafından yapılan kapsamlı bibliyograf tarama, veri zarflama analizinin tarihsel süreci ve b gün geldiği noktayı görmek açısından önemlidir. Charnes vd.(978), benzer girdiler kllanarak benzer çıktılar üreten, girdiyi çıktıya dönüştürmekten sorml birimlere Karar Verme Birimi (Desicion Making Unit) adını vermişlerdir. B karar verme birimleri krm, şiet, firma, bölüm, işletme,üniversite olabildiği gibi tek bir krma ait girdi ve çıktıları gösteren yıl değerleri de olabilir. Veri Zarflama Analizi ile gözlenen yada incelemeye alınan karar birimleri arasında en az girdi birleşimini kllanarak en çok çıktı birleşimini üreten en iyi karar birimleri belirlenebilmektedir. En iyi olarak belirlenen karar birimleri etkinl sınırını olştren herhangi bir karar biriminin etkinliği b sınıra göre ölçülmektedir. Yöntem, sınır üzerinde yer alan en iyi karar birimlerini etkin olarak değerlendirien, sınır üzerinde yer almayan diğer karar birimlerini ise etkinsiz olarak değerlendirmektedir. VZA kapsamında göreli etkinsiz olarak değerlendirilen karar birimleri için referans kümesinde yer alan etkin karar birimlerine bakılarak, etkinsizliğin kaynağı hakkında yormlar yürütmek mümkündür. Böylelle VZA, etkinsiz karar birimlerinin etkinllerinin iyileştirilmesi için neler yapılması gerektiği noktasında yöneticilere ve karar vericilere yol göstererek yeni açılımlar snar. Charnes, Cooper ve Rhodes tarafından ortaya konan CCR modeli toplam etkinliği ölçmektedir. Toplam etkinl, tekn etkinlle, ölçek etkinliğinin birleşimden olşmaktadır. Banker, Charnes, Cooper (984) tarafından ortaya konan BCC modeli yardımıyla saf tekn etkinliği ölçmek mümkün hale gelmiştir. CCR modelin çözümü soncnda blnan toplam etkinl skornn BCC modeli soncnda blnan saf tekn etkinl skorna bölünmesiyle ölçek etkinl skor elde edilebilmektedir. BCC modelinin CCR modelinden tek faı, b modele eklenen konveksl kısıtından kaynaklanmaktadır. B i modelin dışında toplamsal model, çarpımsal model gibi modeller geliştirilmiştir. (Charnes vd. 982:223 ; Seyoshi ve Chang 989:208 ) Etkinl analizinin bütünü dkate alındığında etkinsiz olarak değerlendirilen karar birimleri için elde edilen değerlerin güvenilirliğini belirleyen bir çok faktör blnmaktadır. Etkinsizl sebebi olarak bazı girdi veya çıktı faktörlerinin modele

3 C.Ü. İktisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cilt 6, Sayı, dahil edilmemiş olmaları, homojen olmayan karar birimlerinin birlte değerlendirilmeleri, yönetici tarafından kontrol edilemeyen faktörlerin blnması ve bnların matematsel modelde gerektiği şekilde ifade edilememiş olması sayılabilir. Kontrol edilemeyen değişkenler ve homojen olmayan karar birimlerinin çeşitli kategorilere ayrılarak değerlendirilmesi Banker ve Morey (986a, 986b) tarafından gerçekleştirilmiştir. Veri zarflama Analizi yglanıen hiçbir önsel bilgiye ihtiyaç dylmamaktadır. Bazı drmlarda analiz sonçlarında ağırlıkların büyük bir çoğnlğ sıfır değeri alabilmekte yada çok bir kısım ağırlıklar çok büyük değerler alıen bir kısım ağırlıklar ise çok küçük değerler alabilmektedir. Roll vd. (99:3) tarafından belirtildiği üzere tekniğin en temel sornlarından bir tanesidir. B drmların giderilmesine yönel olarak Garanti Bölgesi (Assrance Region ) ve Koni Oran (Cone Ratio) gibi ağırlıkların sınırlandırılmasına ilişkin yaklaşımlar önerilmiştir. (Roll vd. 99 ; Roll ve Golany 993; Charnes vd.,990 ) Veri zarflama analizi ilk yayınlandığı 978 yılından itibaren bir çok değiş alanda yglanmıştır. VZA nin yglandığı alanlara örnek olarak, hastaneler, sigorta şietleri, havayol şietleri, hava limanları, eğitim, üretim, elektr, spor, reklam, otoyollar, bankacılık, tarım, şehirler, bölge ve ülkelerin kıyaslanması, kütüphaneler,oteller, telekomünasyon sektörü verilebilir. Telekomünasyon sektöründe kllanılan donanım ve hizmetlerin tüm sektörlerin lokomotifi konmnda blnması, sektör tarafından olştrlan etkileşimli iletişim ağlarının, toplmsal ve ekonom yaşamın temel ortamı haline gelmesi, temel sektörlerde rekabetin sağlanması ve diğer ülke pazarlarına erişimin kolaylaştırması gibi nedenlerden dolayı telekomünasyon sektörü ülkelerin geleceğinde önemli bir role sahiptir. Veri zarflama analizinin telekomünasyon sektöründe yglanmasına ilişkin çalışmalar arasında, Seyoshi(998), Peng ve Lien (200), Koski ve Majmdar (2000), Giokas ve Pentzaropolos (2000), Pentzaropolos ve Giokas (2002), Uri (200a,b,c) sayılabilir. Seyoshi (998) çalışmasında Japon ippon Telegraph ve Telophone şietinin özelleşme öncesi ve sonrası etkinliğini kıyaslamıştır. Çalışmada özelleşme öncesi ve sonrasında şietin yıllara göre etkinliğindeki değişme incelenmiştir. Giokas ve Pentzaropolos (2000) çalışmalarında Ynanistan telekomünasyon şieti OTE ye ait ülke bazındaki 36 bölgenin etkinliğini karşılaştırmışlardır. Pentzaropolos ve Giokas (2002) bir diğer çalışmalarında ise Avrpa da yer alan ana telekomünasyon işletmelerinin operasyonel etkinliğini kıyaslamışlardır. Uri (200a) ise Amerada yer alan telekomünasyon şietlerinin üretim etkinliğini incelemiştir. B çalışmada telekomünasyon sektörünün hem ülkemizdeki drmn ele almak, hem de gelişmiş ülkelere oranla nerede oldğmz görmek amacıyla, telekomünasyon sektörü incelenmiştir. B çerçevede ülkemizin de üyesi oldğ

4 40 KAYAR, ZOTUL ve BİRCA OECD ülkelerinin telekomünasyon sektörlerinin etkinliği çeşitli açılardan ele alınarak, veri zarflama analizi yardımıyla karşılaştırılmıştır. 2. VZA MODELLERİ 2. CCR Modelleri VZA tekniği olarak adlandırılan parametr olmayan programlama yaklaşımı esas olarak kesirli programlama (Fractional Programming) formndadır. Charnes, Cooper ve Rhodes(978) tarafından geliştirilen b model, CCR modeli olarak adlandırılır. Veri zarflama analizi modellerinde, birbirleriyle kıyaslanacak adet karar biriminin oldğ ve her bir karar biriminin m adet girdi kllanarak s adet çıktı ürettiği varsayılır. B drmda her hangi bir k, ( k =,..., ) karar biriminin etkinliği Eşitl 2. verilen kesirli programlama modelinin çözümünden elde edilir. Model FP max st. θ s r= m i= i s r= = m v rj ij i= y x rj ij v y x j =,...,, v 0, r =,...,s ; i =,...,m Modelde kllanılan semboller aşağıda verildiği şekilde tanımlanır; x : Etkinliği ölçülen k karar birimine ait i. girdi mtarı, y : Etkinliği ölçülen k karar birimine ait r. çıktı mtarı, x : j. karar biriminin kllandığı i. girdi mtarı, ij y rj : j. karar biriminin kllandığı r. çıktı mtarı, : k. karar birimi tarafından r. çıktıya verilen faktör ağırlığı, v : k. karar birimi tarafından i. girdiye verilen faktör ağırlığı, Eşitl 2. de verilen kesirli programlama modeli her bir karar birimi ayrı ayrı çözülür. adet optimizasyon problemi içerisinde sadece amaç fonksiyon 2.

5 C.Ü. İktisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cilt 6, Sayı, değişecek fakat kısıtlar aynı kalacaktır. Çözüm sonrasında, her bir karar birimi kendi toplam faktör verimliliğini maksimm yapacak ağırlıkları belirler ve b ağırlıklar v k, v2k,... vmk ve k, 2k,... sk şeklinde ifade edilir. Daha sonra b ağırlık değerleri kllanılarak optimm etkinl değeri olan θ elde edilir. θ değeri kısıtlardan dolayı.0 değerini geçemez. Hesaplamalar soncnda θ,.0 olarak blnrsa ilgili karar biriminin toplam etkin oldğna.0 dan küçük blndğnda ise ilgili karar biriminin toplam etkin olmadığına karar verilir. Etkinliği ölçülen karar birimi kendisi için en avantajlı olan faktör ağırlıklarını belirleen bazı faktörler için b ağırlıklar sıfır değerini alabilmektedir. B drm, ilgili girdi ve çıktı faktörü modelde kllanılmasına karşılık, etkinl skorn etkilememesine yol açacaktır. B sornn çözüme ilişkin olarak Charnes vd.(979), Eşitl 2. ile verilen modelde yer alan 0 ve v 0 kısıtlarının ε ve v ε şeklinde değiştirilmesini önermişlerdir. ε 6 sabiti, pratte 0 gibi küçük bir değerdedir. Eşitl 2. ile verilen kesirli programlama modeli, çözümü daha kolay olan doğrsal programlama (Linear Programming) modeline dönüştürülerek, simplex algoritması yardımıyla kolaylıkla çözülebilir. Çarpan modeli olarak da isimlendirilen b model Eşitl 2.2 de verilmiştir. (Cooper vd, 2000:23) Model LP max st m i= s r= v θ = x y rj i s r= = m i= v y x ij 0 j =,...,, v 0, r =,...,s ; i =,...,m Dönüşüm işlemi sırasında Eşitl 2. ile verilen kesirli formdaki amaç fonksiyonn paydası normalize edilip.0 değerine eşitlenerek doğrsal programlama modelinde kısıtların oldğ yere yerleştirilmiştir. Daha sonra kesirli programlama modelinde verilen kısıtın her i tarafı payda değeri ile çarpılarak düzenlenmiştir. Paydada yer alan değer pozitif bir reel sayı oldğndan eşitsizliğin her i tarafının da aynı reel sayı ile çarpılması eşitsizliği bozmayacaktır. 2.2

6 42 KAYAR, ZOTUL ve BİRCA Eşitl 2.2 ile verilen model çözümü soncnda, etkinliği ölçülen k karar birimi için θ =, v > 0 ve > 0 olmak üzere en az bir v, optimal çözümü varsa karar birimi k etkindir. Diğer drmlarda ise karar brimi k etkin j,2,..., ve değildir. Etkin olmayan bir karar birimi için { } s m Rk = j : yrj = v xij olacak şekilde bir R k kümesi tanımlanacak r= i= olrsa b küme karar birimi k için referans kümesini olştracaktır. B küme aynı zamanda etkinl sınırını olştran kümenin de bir alt kümesidir. Her ne kadar blnan ağırlık değerleri karar birimi k için seçilmiş olsalar da başka karar birimleri için b ağırlıklar daha ygn olabilmekte ve kısıtın her i tarafını eşitleyerek etkinl değerini.0 yapabilmektedir. İşte b tip karar birimleri sınır üzerinde yer alarak k karar birimi için referans kümesini yada diğer bir deyişle rol modellerini tanımlarlar. B drmda etkin olmayan karar birimi k, girdilerini belirli bir oranda azaltarak kendisine referans olan b karar birimlerinin doğrsal kombinasyonları soncnda olşan ve etkin olan hipotet karar birimine benzemeye çalışacaktır. Kısıt sayısının daha az olması ve yönetsel açıdan önemli bilgiler içermesi nedeniyle Eşitl 2.2 verilen matematsel modelin dal form da incelenmelidir. Zarflama modeli olarak da adlandırılan b model Eşitl 2.3 olarak verilmiştir. (Cooper vd. 2000:43) Model DLPi min θ st θ x j= xijλ rj j= s + = 0 i =,...,m y λ = y + s r =,...,s + s,, λ 0, θ kısıtsız j =,..., s Dal modelde yer alan θ ve λ dal değişkenleri yönetsel açıdan önemli bilgiler içermektedir. Dal değişken θ 'nın yormlanması kolaydır. Doğrsal programlamadaki dalite teoremi gereğince, optimal bir çözüm blnması drmnda Eşitl 2.2 verilen primal modelle, Eşitl 2.3 ile verilen dal modelin amaç fonksiyonlarının değeri bir birine eşittir. θ etkinl skorn gösteririen 2.3

7 C.Ü. İktisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cilt 6, Sayı, λ değişkeni referans kümenin belirlenmesinde kllanılır. λ > 0 olan karar birimleri etkin olarak değerlendirilir ve b karar birimleri, etkin olmayanlar için referans kümesini olştrrlar. Genellle, eğer k etkin ise, o zaman referans kümesindeki tek karar birimi kendisi olacaktır ve dal değişken λ kk 'nın değeri.0'a eşit blnacaktır. Modelde yer alan s ve s + değişkenleri ise, sırasıyla girdilerdeki fazlalığı ve çıktılardaki eksliği gösteren aylak değişkenlerdir. Modelin çözümü soncnda elde edilen optimal değerler θ, s şeklinde tanımlanırsa, etkinliği ölçülen karar birimi k için aşağıdaki drmlardan biri geçerli olacaktır.(copper vd,2000:45) i) θ < ise karar birimi k etkin değildir. Çünkü LP i ve optimal amaç değerine sahiptir., ve + s DLP i aynı ii) Eğer θ = ve aylak değişkenlerden herhangi birinin değeri sıfırdan falı ise ( s 0, s 0) karar birimi k etkin değildir. Tümleyici aylaklık teoremi gereği, dal modeldeki pozitif aylak değişkenlere karşılık gelen, primal modeldeki v ve değişkenler sıfıra eşit olmak zorndadır. B değişkenlerden ( v ve ) birinin sıfır olması drmnda ise θ = olsa dahi karar birimi k tam etkin olarak değerlendirilmez. iii) Eğer θ = ve tüm aylak değişkenler sıfır ise ( s = 0, = 0) s tümleyici aylaklık teoremi gereği, aylak değişkenlere karşılık gelen tüm pozitif olacağından karar birimi k etkin olarak değerlendirilir. v ve Etkin olmayan k bir karar birimi için, λ > 0 değerini alan tüm karar birimleri, etkin olmayan b karar biriminin referans kümesini olştrrlar. B küme Rk = { j λ > 0, j (,2,..., )} şeklinde ifade edilir. Eğer k karar birimi girdi ve çıktılarını, referans küme içerisindeki karar birimlerinin doğrsal kombinasyonları ile olştrlacak rol modelin girdi ve çıktılarıyla aynı yapabilirse etkin drma gelebilecektir. Rol modelin koordinatları xˆ, yˆ şeklinde tanımlanırsa ; xˆ = x ij λ ve yˆ = y rj λ j R k j R k şeklinde ifade edilir. Rol model karar birimi k ya oranla daha az girdi kllanarak daha çok çıktı üretmiş ve etkin olarak değerlendirilmiştir. Rol modelin koordinatları etkinl skor ve aylak değişkenler yardımıyla da tanımlanabilir. B

8 44 KAYAR, ZOTUL ve BİRCA + drmda xˆ = θ x s, y ˆ = y + s şeklinde ifade edilir. Verilen ifadeye göre etkin olmayan karar birimi k, eğer tüm girdilerini θ oranında daraltır ve girdilerindeki fazlalıkları ( s ) çıkarabilirse, rol modelle aynı girdilere sahip + olacaktır. Benzer şekilde eğer çıktılardaki eksiliğini, aylak değişkenler adar ( s ) kadar artırabilirse rol modeli ile aynı çıktı vektörüne sahip olacaktır. Sonç olarak karar birimi k, girdi ve çıktılarında bahsedilen iyileştirmeleri gerçekleştirdiği takdirde etkin olarak değerlendirilecektir(cooper vd., 2000:47-48). Eşitl 2.,2.2 ve 2.3 ile verilen modeller girdi yönelimli modeller olarak adlandırılır. Girdiye yönel modeller, çıktılar sabit ttlarak girdilerin ne oranda azaltılabileceğini inceleen, çıktıya yönel modeller, girdileri sabit ttarak çıktıların ne oranda artırılması gerektiği incelerler. Çıktıya yönel kesirli programlama modeli ( FP o ) Eşitl 2.4 te verilmiştir. Modelden de görüleceği üzere, FP o modeli girdiye yönel olarak verilen FP i modeline çok benzemektedir. FP i amaç fonksiyonndaki kesrin pay ve paydası yer değiştirmiş ve amaç fonksiyon maksimm yerine minimm olarak değiştirilmiştir. Model FP min ϕ st. m i= s r= o m i= = s v r= x y ij rj v x y j =,...,, v 0 r =,...,s ; i =,...,m Kısıtlardan dolayı amaç fonksiyonnn değeri.0 den daha küçük olamaz. Eğer amaç fonksiyonn değeri.0 olarak blnrsa karar biriminin etkin oldğna.0 dan daha büyük bir değer blnması drmda ise karar biriminin etkin olmadığına karar verilir. Karar birimleri için blnacak olan faktör ağırlıkları ile ilgili yormlar FP modeli için yapılan yormlarla aynıdır. Kesirli i 2.4

9 C.Ü. İktisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cilt 6, Sayı, formda verilen FP o modelinin, çarpan ve zarflama modelleri Eşitl 2.5 ve 2.6 da verilmiştir. Çarpan Modeli: Model LP min ϕ = st s r= s r= y y rj o m i= = m v i= v x x ij 0 j =,...,, v 0, r =,...,s ; i =,...,m Zarflama Modeli: Model DLP o : max ϕ k 2.6 s. t + = ϕ y + t y µ r =,...,s k j= ij j= rj x µ = x t i =,...,m + t,, µ 0, θ kısıtsız j =,..., t Girdi yönelimli DLP i modeli ile çıktı yönelimli DLP o modeli arasında λ = / µ ve θ = / ϕ olacak şekilde sıkı bir ilişki vardır. Gerekli dönüşümler yapılarak i model arasında geçiş yapılabilir. Girdi odaklı modelin çözülmesi ile çıktı odaklı modelin çözüm kümesi de elde edilebilir ( λ = / µ, θ = / ϕ ). θ olma şartı ϕ olma şartını beraberinde getirir. Ölçeğe göre sabit getiri drmnda karar birimlerinin etkinl değerleri girdiye ve çıktıya yönel olarak değişl göstermez. Çıktıya yönel modellerde sınır içerisinde yer alan ve etkin olmayan birimleri için ϕ > olr. Dal modellerde θ değeri girdi vektörü için minimm radyal daralmayı ifade edeen ϕ değeri ise çıktı vektörü için maksimm radyal genişleme oranını ifade eder. Kısacası çözüm soncnda 2.5

10 46 KAYAR, ZOTUL ve BİRCA blnan ϕ genişleme oranının tersi, ilgili karar birimi için etkinl değerini verecektir. Dolayısı ile karar birimlerinin etkinliği yine 0 < ϕ aralığında kalacaktır. ϕ değeri ne kadar büyük olrsa ilgili karar birimi için etkinl değeri o oranda küçük olacaktır. Eğer ϕ = ve tüm aylak değişkenlerin değeri sıfır ise çıktı vektöründe herhangi bir genişlemeye ihtiyaç olmadığı ve ilgili karar biriminin etkin sınır üzerinde yer aldığı söylenir. 2.2 BCC MODELLERİ CCR modelleri ölçeğe göre sabit getiri varsayımı altında karar birimlerinin toplam etkinliğini belirlemek için kllanılır. BCC modelleri ise ölçeğe göre değişen getiri altında etkinl skorn ölçmektedir ki b varsayım altında blnan etkinl skorları tekn etkinl olarak adlandırılır. Tekn etkinl skornn belirlenmesiyle ölçek etkinl skorn da ölçmek mümkün hale gelmiştir. Eldeki girdi bileşiminin en ygn biçimde kllanılarak mümkün olan maksimm çıktının üretilmesindeki başarı tekn etkinl, ve ygn ölçekte üretim yapmadaki başarı da ölçek etkinliği olarak adlandırılır. Toplam etkinl skor ise her i etkinl skornn çarpımı olarak tanımlanır. Banker, Charnes ve Cooper(984) tarafından geliştirilen BCC modeline ilişkin zarflama modeli aşağıda verilmiştir. Model DLP min st θ x j= j= θ B j= BCCi xijλ rj s + = 0 i =,...,m y λ = y + s r =,...,s λ = j + s,, λ 0, θ kısıtsız j =,..., s CCR ve BCC modellerinin dal formları arasındaki tek fa λ = kısıtından kaynaklanmaktadır. B kısıt, konveksl kısıtı olarak adlandırılır ve etkinl sınırının ölçeğe göre değişen getiri özelliği göstermesine neden olr. j= j 2.7

11 C.Ü. İktisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cilt 6, Sayı, Üretim sınırının ölçeğe göre değişken getiri özelliği göstermesinden dolayı BCC modeli yardımıyla hesaplanan tekn etkinl skorları girdi ve çıktıya yönel olarak falı değerler alır. Oysa CCR modelinde her i drmda da hesaplanan toplam etkinl skor aynı değere sahiptir. Tekn etkinl skornn BCC modelinin çözümü soncnda blnması, Toplam etkinl skornn da CCR modeli ile blnması, Ölçek etkinl skornn aşağıda verilen tanım çerçevesinde hesaplanmasına olanak verir. θ toplam θ θ olçek = = θ θ tekn CCR BCC 3. UYGULAMA OECD üyesi ülkelerin telekomünasyon sektörlerinde karşılaştırma ve performans kıyaslaması yapmak amacıyla 2 falı model olştrlmş ve incelemeler b modeller üzerinden gerçekleştirilmiştir. Analiz kapsamında kllanılan modeller ve b modellere ilişkin girdi-çıktı değişkenleri Tablo 3. de verilmiştir. Ülkelerin operasyonel etkinliğini ölçmek için, çoğnlkta mali bilgileri içeren değişkenlerin kllanıldığı M modeli geliştirilmiştir. Operasyonel yada işletimsel etkinl, var olan telekomünasyon alt yapısı ve yatırımlar üzerinden elde edilen telekomünasyon gelirlerinin büyüklüğünün bir göstergesi olarak yormlanmaktadır. M modeli yardımıyla OECD ülkelerinin en az girdi ile en çok telekomünasyon geliri elde etmedeki performanslarının ölçülmesi amaçlanmaktadır. B çerçevede olştrlan M modeli, 4 girdi ve 3 çıktıdan olşmaktadır. Modelin girdileri, yatırım ve ithalat giderleri, personel sayısı, sabit telefon hat sayısı ve mobil abone sayısı şeklindedir. Modelin çıktılarını ise sabit telekomünasyon gelirleri, mobil telekomünasyon gelirleri ve ihracat gelirleri olştrmaktadır. S, elektr ve altyapı hizmetleri gibi, telekomünasyon hizmetleri de ayrım gözetmeksizin isteyen her bireye ülkelerin snması gereken temel hizmetlerin başında yer alır. Telekomünasyon hizmetlerinin ülke genelindeki yaygınlığını gösteren en önemli parametreler abone yoğnlklarıdır. OECD ülkelerindeki telekomünasyon hizmetlerinin yaygınlığına ilişkin etkinliği ölçmek amacıyla M2 modeli olştrlmştr. M2 modeli adet sanal girdi ve 5 adet çıktıdan olşmaktadır. Sanal girdi değeri bütün ülkeler için e eşitlenmiştir. Modelin çıktılarını ise 4 falı abone yoğnlğ (sabit hat, mobil, internet ve kablo-tv) ve nüfs değişkeni olştrmaktadır. üfs değişkeninin değeri, karar verici tarafından artırılıp azaltılamadığından dolayı, b değişken kontrol edilemeyen değişken olarak adlandırılır. üfs değişkeninin kontrol edilemeyen bir çıktı değişkeni olarak modele dahil edilmesinin nedeni, nüfs yüksek olan

12 48 KAYAR, ZOTUL ve BİRCA ülkelerin düşük abone yoğnlklarına sahip olmalarından kaynaklanan dezavantajlı drm ortadan kaldırmaktır. Tablo 3. Çalışmada kllanılan model ve değişkenler Model M : Operasyonel etkinl modeli Değişken G/Ç Açıklama Sabit ve mobil telekom altyapısının bakımı,genişletilmesi,yenilenmesi için Yatırım+İthalat (milyon $) G yapılan harcamaları ve her türlü telekomünasyon cihazının (santral, verici, radyo_link cihazları, transmisyon, telefon cihazı, vb. ) ithalatını kapsar. Toplam personel sayısı G Sabit ve mobil telekom sektöründe çalışanların toplam sayısıdır. Sabit telefon hat sayısı (bin) G Sabit telekom alt yapısının büyüklüğünü gösteren en önemli değişkendir. Mobil telefon abone sayısı (bin) G Mobil sektörün büyüklüğünü ifade eder. Sabit telefon gelirleri Telefon görüşmeleri, teleks, data (milyon $) Ç gelirlerini (internet, kiralık hat vb) Mobil telefon gelirleri (milyon $) Ç toplamını ifade eder. Telefon görüşmeleri, kısa mesaj ve data ve haber servislerinden elde edilen gelirlerdir. İhracat gelirleri (milyon$) Her türlü telekomünasyon cihazının Ç (ihracat) ihracından elde edilen gelirleri kapsar. Model M2 : Abone yoğnlkları ve hizmet yaygınlığı etkinl modeli Sanal Girdi G Bütün ülkeler için Sabit telefon hat yoğnlğ Ç 00 kişiye düşen sabit telefon sayısı Mobil abone yoğnlğ Ç 00 kişiye düşen cep telefon sayısı İnternet abone yoğnlğ Ç 00 kişiye düşen internet abone sayısı Kablo-tv abone yoğnlğ Ç 000 kişiye düşen kablo-tv abone sayısı üfs Ç Kontrol edilemeyen değişken olarak alınmıştır. Modellerde kllanılan veriler 2002 yılına ait olp, OECD tarafından yayınlanan OECD Commnication Otlook 2003 adlı kaynaktan ve ITU World Telecommnication Database isimli veri tabanı programından elde edilmiştir. Modellerin çözümünde ise DEA Solver adlı program kllanılmıştır. Abone sayısı milyonn altında yer alan İzlanda ve Lüksembrg gibi ülkeler her i modelde içinde analize dahil edilmemiştir. M modeli girdi ve çıktıya yönel olarak, M2 modeli ise sadece çıktıya yönel olarak 2. bölüm kapsamında ele alınan CCR ve BCC modelleri ile çözülmüştür. CCR modeli ile elde edilen toplam etkinl skorlarının, BCC modeliyle elde edilen saf tekn etkinl skorlarına bölünmesi ile ölçek etkinl skorları ayrıca hesaplanmıştır.

13 C.Ü. İktisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cilt 6, Sayı, Operasyonel etkinlle ilgili M modeline göre elde edilen analiz sonçları Ek- de verilmiştir. Girdiye ve çıktıya yönel olarak değerlendirilen 28 ülkeden 6 ülke toplam etkin, 9 ülke tekn etkin, 6 ülke ise ölçek etkin blnmştr. Girdi ve çıktıya yönel modellerde ölçek etkinl skorları genel olarak yüksek blnmştr. B sonç, analiz kapsamında değerlendirilen ülkelerin genel olarak ygn ölçekte faaliyet gösterdleri şeklinde yormlanabilir. Girdi yönlü modellerde en kötü toplam ve ölçek skorna Slovak cmhriyeti (0.3604) sahipken, en kötü tekn etkinl skorna (0.5373) sahip ülke Polonya blnmştr. Analiz soncnda Japonya, ABD, orveç, Finlandiya, İrlanda ve İsveç toplam etkin olarak değerlendirilmiştir. Toplam etkinl sıralamasında en alt dört sırada yer alan ülkeler ise sırasıyla Ynanistan, Polonya, Çek cmhriyeti ve Slovak Cmhriyeti dir. Tüiye ise girdi yönlü modellerde lk toplam etkinl skor ile 8. sırada yer alıen, l tekn etkinl skoryla 22. sırada yer almıştır. Tüiye için girdiye yönel ölçek etkinl skor ise dir. Ayrıca toplam etkin olarak değerlendirilen ülkeler yanında, Kore, Slovak cmhriyeti ve Yeni Zelanda tekn etkin olarak değerlendirilmiştir. Slovak cmhriyeti tekn etkin ülkeler arasında yer almasına karşın, toplam etkinl sıralamasında en son sırada yer almıştır. B drm, Slovak Cmhriyetinin ölçek etkinl skornn (0.3604) çok düşük olmasından kaynaklanmaktadır. Tekn etkin olan Slovak cmhriyeti, çalıştığı ölçek büyüklüğünden kaynaklanan dezavantajlı drm nedeniyle toplam etkin olarak değerlendirilememiştir. Ölçeğe göre getirinin yönü incelendiğinde, Slovak cmhriyetinin ölçeğe göre artan getiriye sahip oldğ görülür. Sembol olarak anlatılacak olrsa, ölçeğe göre artan getiriye sahip etkin olmayan ülkeler, girdilerinde meydana getirebilecekleri bir biriml artış ile bir birimden daha fazla çıktı artışı sağlayabilecekken, daha az üretmeyi tercih etmek zornda kalmışlardır. B demektir ki, söz kons ülkeler bir biriml artıştan daha fazla çıktı üretip, gelişme potansiyelini sonna kadar kllanabilecekken bir takım dışsal nedenlerden dolayı (ki b nedenler dezavantajlı coğrafi yapı, nüfs, lim şartları vb. şekilde ifade edilebilir ) kapasitelerinin altında üretmeyi tercih etmişler ve etkinsizllerini artırmışlardır. M modelinin çıktıya yönel analiz sonçları, girdiye yönel modellerde elde edilen sonçlarla benzerl göstermektedir. Girdiye yönel modellerde oldğ gibi çıktıya yönel modellerde de en kötü toplam ve ölçek etkinl skorna (0.3604) Slovak cmhriyeti sahipken, en kötü tekn etkinl skorna (0.58) sahip ülke yine Polonya olmştr. Girdiye yönel incelemelerde toplam ve tekn etkin olarak değerlendirilen ülkeler, aynı zamanda çıktıya yönel olarak da toplam ve tekn etkin olarak değerlendirilmişlerdir. Girdi yönlü M modelinde ölçeğe göre sabit getiri varsayımı altında Tüiye için referans kümesini orveç ve ABD olştrmaktadır. Ölçeğe göre değişken getiri altında ise Tüiye nin referans kümesinde Japonya,orveç, ABD yer

14 50 KAYAR, ZOTUL ve BİRCA almaktadır. Kısaca Tüiye referans kümesinde yer alan ülkelerin olştracağı hipotet karar birimini, kendisine rol model alarak, girdi ve çıktılarında gerekli iyileştirmeleri yapıp, rol modelin girdi ve çıktı değerlerine laşabilirse etkin hale gelebilecektir. Tüiye nin girdi ve çıktılarında yapması gereken iyileştirmeler, ölçeğe göre sabit getiri varsayımı altında Tablo 3.2 de verilmiştir. Tüiye, toplam etkinsizliğin yanında, girdi ve çıktıları arasındaki oransızlık nedeniyle karışım etkinsizliğine de sahiptir. Girdi ve çıktılara ait aylak değişkenlerin sıfırdan falı blnması karışım etkinsizliğinin göstergesidir. Aylak değişkenlerden dolayı girdilerde ve çıktılarda yapılması gereken iyileştirme yüzdeleri birbirinden falı blnmştr. Toplam çalışan sayısı ve sabit telefon hat sayısına ilişkin aylak değişkenler sıfır olarak blnsaydı, Tüiye tüm girdilerini %26. daha azaltarak yada tüm girdilerini etkinl skor (0.7309) oranında daraltarak etkin hale gelebilecekti. Girdilerdeki b daralma sonrasında eğer aylak değişkenler kadar ek iyileştirme yapılabilirse Tüiye etkin olabilecektir. Tablodaki sonçlara göre, Tüiye nin etkin olarak değerlendirilmesi için, yatırım ve ithalatı gösteren girdisini %26,9, toplam çalışan sayısını %57.6, sabit telefon hat sayısını %76,68 oranında azaltıp, mobil telekom gelirlerindeki eksliğini de %29.3 oranında artırması gerekmektedir. Tablo 3.2 Girdi yönlü M modelinde Tüiye için yapılması gereken iyileştirmeler Etkinl skor( θ ): Mevct Olması Aylak Fa Yüzde (%) değer gereken değerler Yat+ithalat Top. çalışan sayısı Sabit telefon hat sayısı Mobil abone sayısı Sabit telekom gelirleri Mobil telekom gelirleri İhracat Benzer bir analiz, çıktıya yönel olarak da gerçekleştirilebilir. Ölçeğe göre sabit getiri varsayımı altında Tüiye nin mevct altyapısıyla çıktılarında yapması gereken iyileştirmeler Tablo 3.3 de verilmiştir. Tüiye tüm çıktılarını ( θ ) = (.3682 ) = = % kadar daha artırıp mobil gelirlerindeki eksliği gidererek, girdilerdeki fazlalıklardan krtlabilirse, etkin olarak değerlendirilecektir. Tablo 3.3 dende görüleceği üzere Tüiye, sabit telekom gelirlerini ve ihracat gelirlerini %36.82, mobil gelirlerini %23 oranında artırsa bile etkin olamayacaktır. Tüiye çıktılarında b iyileştirmeleri yapaen, girdi değişkenleri içinde toplam çalışan sayısında %42, sabit telefon hat sayısında %68 ve Mobil abone sayısında %63.9 ek bir iyileştirme

15 C.Ü. İktisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cilt 6, Sayı, yapmak drmndadır. Çünkü rol model olan karar birimi daha az girdiyle b çıktıları üretmektedir. Tablo 3.3 Çıktı yönlü M modelinde Tüiye için yapılması gereken iyileştirmeler Etkinl skor( θ ) : , Çıktıya ilişkin genişleme faktörü ( ϕ ) :.3682 Mevct Olması Yüzde Aylak Fa değer gereken (%) değerler Yat+ithalat Toplam çalışan sayısı Sabit telefon hat sayısı Mobil abone sayısı Sabit telekom gelirleri Mobil telekom gelirleri İhracat M2 Modelinin çözümlenmesi ile elde edilen sonçlar Ek-2 de verilmiştir. Tablodan da görüleceği üzere CCR ve BCC modelleri için blnan sonçlar aynıdır. B drm karar birimlerinin ölçek etkinl skorlarının.0 oldğn gösterir. M2 modeline göre değerlendirilen 27 ülkeden 7 tanesi hem tekn hem de toplam etkin olarak blnmştr. En düşük toplam ve tekn etkinl skorna (0.2526) Meksa sahiptir. Toplam ve tekn etkin olarak değerlendirilen ülkeler referans kümelerinde yer alma sayılarına göre sırasıyla, İtalya, İsveç, Hollanda ABD, orveç, İsviçre ve Kore dir. Japonya, Almanya, Fransa gibi gelişmiş ülkeler nüfslarının çok olmasından dolayı diğer ülkelere göre yeterli büyüklükte abone yoğnlğ sağlayamadıklarından etkin olamamışlardır. Etkinl sıralamasında en kötü beş ülke ise sırasıyla, Macaristan, Polonya, Slovak cmhriyeti, Tüiye ve Meksa dır. Tüiye lık etkinl skor ile Meksa dan sonra en düşük etkinl skorna sahip ülke olarak değerlendirilmiştir. Tüiye sabit ve mobil alt yapı büyüklüğüne rağmen nüfsnn fazla olması nedeniyle çok düşük abone yoğnlklarına sahip bir yapı sergilemektedir. Analiz sonçları da b gerçeği doğrlamaktadır. üfs büyüklüğünün çıktı olarak modele dahil edilmesine karşın Tüiye nin etkinl skor yinede çok düşük blnmştr. M2 modelinin çözümünde Tüiye nin referans kümesini İsviçre ve ABD olştrmaktadır. Tüiye nin etkin olarak değerlendirilebilmesi çıktılarında yapması gereken iyileştirme mtarları hesaplanarak Tablo 3.4 de snlmştr. Sonçlara göre, Tüiye sabit hat yoğnlğn %56.5 e, mobil abone yoğnlğn %56.7 ye, internet yoğnlğn %33.7 ye ve 000 kişi başına düşen kablo-tv abone sayısını 220 ye çekebilirse etkin olarak değerlendirilecektir. B değerlerde göstermektedir ki, Tüiye için kablo-tv ve internet hizmeti yüzde olarak en çok

16 52 KAYAR, ZOTUL ve BİRCA artırılması gereken hizmetlerdir. Tüiye gerek internet abone sayısında gerekse kablo-tv abone sayısında OECD ortalamasının çok altında değerlere sahiptir. Tablo 3.4 Çıktı yönlü M2 modelinde Tüiye için yapılması gereken iyileştirmeler Etkinl skor: θ 0.374, Çıktıya ilişkin genişleme faktörü : ϕ Mevct Olması Değer Gereken Fa Yüzde (%) Sanal girdi Sabit hat yoğnlğ % Mobil abone yoğnlğ % internet yoğnlğ % kişi başına kablo-tv oranı üfs 68,60 68, SOUÇ Analiz soncnda, tüm ülkeler için girdi yönlü tekn etkinl skorları, çıktı yönlü tekn etkinl skorlarından daha büyük çıkmıştır. B drm, ülkelerin daha etkin olarak değerlendirilebilmeleri için, telekomünasyon alt yapısı üzerinden sndkları hizmet ve gelirleri daha da artırmaları gerektiğini göstermektedir. Ayrıca tüm modeller için ölçek etkinl skorları genel olarak yüksek blnmştr. B drm, karşılaştırılan ülkelerin genellle ygn ölçekte faaliyette blndklarını göstermektedir. Etkin olmayan ülkelerin ölçek özellleri incelediğinde ise, ülkelerin tamamına yakınının ölçeğe göre artan getiriye sahip oldğ görülmüştür. B drm ise, telekomünasyon sektöründe girdide yapılacak bir biriml artışla, bir birimden daha fazla hizmet ve gelir üretilebileceğinin bir göstergesidir. İşletimsel etkinliğin incelendiği M modelinin çözümü soncnda, girdiye ve çıktıya yönel olarak değerlendirilen 28 ülkeden, 6 ülke toplam etkin, 9 ülke tekn etkin, 6 ülke ise ölçek etkin blnmştr. Japonya, ABD etkin olarak değerlendirilen ülkeler içerisinde, en çok referans alan ülkeler olmştr. B sonç göstermektedir ki etkin olmayan ülkeler, işletimsel açıdan kendilerini b ülkelere benzetmeye çalışmışlardır. Toplam etkinl skornda en kötü ülkeler ise Ynanistan, Polonya, Çek cmhriyeti ve Slovak cmhriyeti olmştr. M modelinin çözümü soncnda, Tüiye lk toplam etkinl skor, l girdiye yönel tekn etkinl skor, l çıktıya yönel tekn etkinl skorlarıyla, etkinsiz olarak değerlendirilmiştir. Tüiye b skorlarla 28 ülke içerisinde toplam etkinl sıralamasında 8., girdiye yönel tekn etkinl sıralamasında 22. ve çıktıya yönel etkinl sıralamasında ise 9. sırada yer almıştır. Sabit telekomünasyon altyapısının büyüklüğü açısından dünyada 2.

17 C.Ü. İktisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cilt 6, Sayı, sırada yer alan Tüiye, aynı başarıyı, b alt yapıyı verimli şekilde işleterek, yüksek değerlerde telekomünasyon geliri elde etmede gösterememiştir. Telekomünasyon hizmetlerinin yaygınlığını ölçmek üzere kllanılan M2 modelinin çözümü soncnda, tüm ülkelerin ölçek etkinl skorları.0 olarak blnmştr. Bnn sonc olarak da, tüm ülkeler için toplam ve tekn etkinl skorları eşit çıkmıştır. B model için karşılaştırılan 27 ülkeden 7 tanesi etkin blnmştr. Etkin ülkeler arasında en çok referans verilen 3 ülke içerisinde, İtalya 3, İsveç 2 ve ABD 9 kere referans gösterilmiştir. B modelde en düşük etkinl skorları beklendiği üzere Tüiye ve Meksa için elde edilmiştir. Bnn nedeni b i ülkenin sabit, mobil, internet ve kablo-tv abone yoğnlkları açısından en düşük değerlere sahip ülkeler olmalarından kaynaklanmaktadır. Çalışma soncnda elde edilen blglar doğrltsnda, ülkemiz telekomünasyon sektörü, her i modelde etkin olarak değerlendirilmemiştir. Özellle hizmet yaygınlığı ölçüldüğü modellerde, çok düşük skorlar elde ederek, karşılaştırılan ülkeler arasında sondan 3. sırada yer almıştır. İşletimsel etkinliğin ölçüldüğü M modelinde ise 28 ülke arasında 8. sırada yer almıştır. Çalışmanın yglama kısmında her model için, Tüiye nin etkinsizliğinin hangi nedenlerden kaynaklandığı ve etkinsizliğinin giderilebilmesi için girdi ve çıktı mtarlarında yapması gereken iyileştirmeler ayrıca incelenmiştir. VZA kapsamında elde edilen sonçlar dönemsel oldğndan, ileri yıllar için çalışmanın tekrarlanması, ülkemiz telekomünasyon sektörünün ve rakiplerinin drmnn yeniden gözden geçirilmesini sağlayacaktır. Elde edilecek sonçlara bağlı olarak da, ülkemiz telekomünasyon sektörünün daha etkin çalışması için gerekli tedbirler ve önlemler alınabilecektir.

18 54 KAYAR, ZOTUL ve BİRCA EK- İşletimsel etkinl (M) modelinin etkinl skorları OECD Ölçek Ölçek Ölçek Ölçek Ülkeleri CCR-I BCC-I Etk.-I Getirisi CCR-O BCC-O Etk.-O Getirisi Avstralya Sabit Sabit Avstrya Artan Artan Belça Artan Artan Kanada Artan Artan Çek Cm Artan Artan Danimaa Artan Artan Finlandiya Sabit Sabit Fransa Sabit Sabit Almanya Sabit Sabit Ynanistan Artan Artan Macaristan Artan Artan İrlanda Sabit Sabit İtalya Sabit Sabit Japonya Sabit Sabit Kore Azalan Azalan Meksa Sabit Sabit Hollanda Artan Artan Yeni Zelanda Artan Artan orveç Sabit Sabit Polonya Artan Sabit Portekiz Artan Artan Slovak Cm Artan Artan İspanya Artan Artan İsveç Sabit Sabit İsviçre Artan Artan Tüiye Sabit Sabit İngiltere Sabit Sabit ABD Sabit Sabit M modeli için etkin blnan ülkeler ve referans kümede yer alma sayıları Japonya ABD Finlandiya orveç İrlanda İsveç CCR-I CCR-O Yeni Slovak Zelanda Cm. Kore BCC-I BCC-O

19 C.Ü. İktisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cilt 6, Sayı, Ek-2 Hizmet yaygınlığı modelinin (M2) etkinl skorları OECD ülkeleri CCR-O BCC-O Ölçek Etk.-O Avstralya Avstrya Belça Kanada Çek Cmhriyeti Danimaa Finlandiya Fransa Almanya Macaristan İrlanda İtalya Japonya Kore Meksa Hollanda Yeni Zelanda orveç Polonya Portekiz Slovak Cm İspanya İsveç İsviçre Tüiye İngiltere ABD M2 modeli için etkin blnan ülkeler ve referans kümede yer alma sayıları ABD İsveç İtalya Hollanda orveç Kore İsviçre CCR-I BCC-O

20 56 KAYAR, ZOTUL ve BİRCA KAYAKÇA Banker, R.D., A. Charnes, W.W. Cooper,(984), Some models for estimating technical and scale inefficiencies in Data Envelopment Analysis, Management Science, Vo l30, Banker, R.D., R. C. Morey, (986a) Efficiency Analysis for Exogenosly Fixed Inpts and Otpts, Operations Research Vol 34(4), Banker, R.D., R. C. Morey, (986b), The Use of Categorical variables in Data Envelopment Analysis, Management Science, Vol 32(2), Charnes A., W.W. Cooper, E. Rhodes, (978), Measring The Efficiency of Decision Making Units, Eropean Jornal of Operations Research, Vol 2, Charnes, A., W.W. Cooper, E. Rhodes, (979), Short commnication: Measring the efficiency of decision making nits, Eropean Jornal of Operational Research, 3:339 Charnes,A., W. W. Cooper., L. Seiford., J. Sttz, (982), Mltiplicative model for efficiency analysis Socio-Economic Planning Sciences, Vol 6, Charnes,A., W. W. Cooper., Q.L, Wei, D.B.,Sn, (990), Polyhedral Cone Ratio DEA Models with an Illstrative Application to Large Commercial Banks, Jornal of Econometrics. Vol 46, 73-9 Cooper, W.W., L.M. Seiford, K.Tone, (2000), Data Envelopment Analysis A Comprehensive Text With Models,Applications, Referances And Dea Solver, Klwer Academic Pblishers, Dordreccht Giokas, D. I., G. C. Pentzaropolos,(2000), Evalating Prodctive Efficiency in Telecommnications: Evidence from Greece, Telecommnications Policy, Vol 24, Koski, H.A, S.K Majmdar,(2000), Convergence in Telecommnications Infrastrctre Development in OECD contries, Information Economics and Policy, Vol 2,-3 Lien,D.,Y.Peng,(200), Competition and Prodction Efficiency: Telecommnications in OECD contries, Information Economics and Policy, Vol 3(), 5-76 Pentzaropolos, G. C., D. I. Giokas,(2002), Comparing the Operational Efficiency of the main EropeanTelecommnications organizations: A qantitative Analysis, Telecommnications Policy, Vol 26,

21 C.Ü. İktisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cilt 6, Sayı, Roll, Y., B. Golany,(993), Alternate Methods of Treating Factor Weights in DEA,Omega International Jornal of Management Science, Vol 2, Roll,Y., W. D. Cook, B. Golany,(99), Controlling Factor Weights in Data Envelopment Analysis, IIETransactions, Vol 23, 2-9 Seiford,L.M., R.M. Thrall, (990), Recent Developments in DEA, Jornal of Econometrics. Vol 46, Seiford,L.M.,(997), A bibliography for Data Envelopment Analysis ( ), Annals of Operations Research. Vol 73, Seyoshi T., Y. L. Chang, (989), Efficient algorithm for additive and mltiplicative models in Data Envelopment Analysis, Operations Research Letters, Vol 8, Seyoshi, T.,(998), Privatization of ippon Telegraph and Telephone: Was it a Good Policy Decision?, Eropean Jornal of Operational Research,07(), 45-6 Tavares, G., (2002), A bibliography of Data Envelopment Analysis ( ), Rtcor Research Report, RRR 0-02 Uri. D., (200a), Incentive Reglation and the Change in Prodctive Efficiency of Local Exchange Carriers, Applied Mathematical Modelling, Vol 25, 335 Uri,. D.,(200b), The effect of incentive Reglation on Prodctive Efficiency in Telecommnications, Jornal of Policy Modeling, Vol 23, Uri,. D.,(200c), Changing Prodctive Efficiency in telecommnications in the United States, International Jornal of Prodction Economics, Vol 72, 2-37