Elektromanyetik Alan Kaynakları (1)

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Elektromanyetik Alan Kaynakları (1)"

Transkript

1 (4) Elektrostatik

2 Giriş Elektrostatik zamana bağlı olarak değişen elektrik alanlar için temel oluşturur. Pek çok elektronik cihazın çalışması elektrostatik üzerine kuruludur. Bunlara örnek olarak osiloskop, mürekkep püskürtmeli yazıcı, LCD ekranlar, fotokopi makinesi, ivme ölçer verilebilir. Bununla birlikte EKG ve EEG gibi biyomedikal sistemlerde de elektrostatik prensiplerinden faydalanılır.

3 Temel Bilgiler Elektrik maddenin temel özelliklerinden biridir. Maddenin en küçük parçası atomdur. Atomda yüklü parçacıklar elektron ve protondur. Protonlar pozitif, elektronlar negatif yüklüdür. Bir elektronun yüküile bir protonun yükü eşit büyüklüktedir. Sonlu bir hacim içinde yük yoğunluğudeğişebilir. Noktasal yük tanımı ile homojen yük yoğunluğuna sahip ve toplam yükü Q olan bir küre anlatılır. Bir yük çevresinde elektrik alan meydana getirir.

4 Elektromanyetik Alan Kaynakları (1) Yük (Charge, Q) Birim: Coulomb [C] Polarizasyon (Kutuplama): Pozitif veya Negatif Yüklü parçacıklar: Elektron ve Proton Elektron yükü: x10 19 [C] Yük yoğunluğu,diferansiyelyük dağılımı ile tanımlanır. Yük dağılımı hacim, yüzey ve çizgi integrali ile hesaplanır. Hacimsel yük yoğunluğu Yüzeysel yük yoğunluğu Çizgisel yük yoğunluğu

5 Elektromanyetik Alan Kaynakları (2) Akım (Current, I) : Hareket eden elektrik yükü akımı meydana getirir. Yük akışı veya yük değişim oranı Birim: Amper [A] veya [C/s] Yönü: Pozitif yük hareket doğrultusunda Akım, yük yoğunluğunun integrali ile hesaplanır. Akım; hacim veya yüzey üzerinde yada çizgi boyunca dağılmış olabilir. Hacimsel akımyoğunluğu: [A/m 2 ] Yüzeysel akım yoğunluğu: [A/m] Süreklilik bağıntısı İntegral formatında Diferansiyel formatında

6 Yük Miktarının Çizgi, Yüzey ve Hacim İntegrali ile Hesaplanması Elektrostatikte çizgisel, yüzeysel ve hacimsel olmak üzere farklı yük dağılımları kullanılır.

7 Çizgisel Yük Yoğunluğu ile Yük Miktarının Hesaplanması Kartezyen K.S. düz çizgi Silindirik K.S. φ çizgisi Küresel K.S. θ çizgisi ve φ çizgisi

8 Yüzeysel Yük Yoğunluğu ile Yük Miktarının Hesaplanması (1) Düzlemin bir parçasındaki yük miktarı Halkanınbirparçasındaki yük miktarı

9 Yüzeysel Yük Yoğunluğu ile Yük Miktarının Hesaplanması (2) Silindirin bir parçasındaki yük miktarı Kürenin bir parçasındaki yük miktarı

10 Yüzeysel Yük Yoğunluğu ile Yük Miktarının Hesaplanması (3) Koninin bir parçası üzerinde yük miktarı

11 Hacimsel Yük Yoğunluğu ile Yük Miktarının Hesaplanması Not: Hacimsel yük yoğunluğu 1 olarak alınırsa hacim hesaplanır

12 Coulomb Kanunu (1) Serbest uzayda konumlandırılmış iki noktasal yük birbirlerine kuvvet uygular. Aynı yükler birbirini iter, zıt yükler birbirini çeker. (Charles Augustin De Coulomb, 1785) Coulomb katsayısı: ve : İki yük arasındaki uzaklık : Vektörlerin pozisyonunu belirten vektörler : Birim vektör

13 Dielektrik Sabiti = Elektriksel Geçirgenlik (Permittivity) Dielektrik sabiti Vakumda dielektrik geçirgenlik Hava Su

14 Coulomb Kanunu (2) Yük çevresinde elektrik alan meydana getirir. Elektrik alanın büyüklüğüyükleorantılıdır. Elektrik alanın büyüklüğüuzaklığın karesi ile ters orantılıdır. Elektrik alanın yönü birim vektör yönündedir. Elektrik alan pozitif yükler için dışarı doğru, negatif yükler için ise içeri doğru gösterilir.

15 Elektrik Alan Şiddeti (1) Elektrik yükü uzayda her noktada bir elektrik alan oluşumuna sebep olur. Noktasal bir Q yükü tarafından orijinde oluşturulan elektrik alanı ifadesi: Elektrik alan birimi: V/m Yük birimi: C Serbest uzay dielektrik sabiti:

16 Elektrik Alan Şiddeti (2) Noktasal bir Q yükü tarafından rnoktasında oluşturulan elektrik alan ifadesi: Burada R alan kaynak uzaklığını gösterir. ise kaynak noktasından, alanın gözlemlendiği noktasına birimvektördür.

17 Örnek 4.6 Q= 1x10 12 C büyüklüğünde bir noktasal yük P(1,0,0) noktasında bulunuyor. Ortamın vakum olduğunu kabul ederek Kartezyen koordinat sisteminde P1(1,3,4) noktasında elektrik alan vektörünü bulun?

18 Süperpozisyon Teoremi N adet farklı yük tarafından bir noktada oluşturulan toplam elektrik alan, bu alanların her birinin ayrı ayrı oluşturdukları elektrik alanların toplamıdır.

19 Örnek 4.8 P1(3,1,2) noktasında Q1=1nC ve P1(2,1,1) noktasında Q2 yükü bulunuyor. İki yükün birlikte oluşturdukları elektrik alanın (0,0,0) noktasında x bileşenine sahip olmaması için Q2 yükü ne olmalıdır?

20 Ödev Bir önceki örnekte oluşan elektrik alanın y ve z bileşenlerine sahip olmaması durumları için Q2 yükünü hesaplayın?

21 Elektrik Alan ile Elektrik Akı İlişkisi Elektrik geçirgenliği ε olan bir malzeme için elektrik alan ve elektrik akısı ilişkisi: D = ε. E olarak verilmiştir. Elektrik akısı, bir yüzeyden geçen elektrik alan çizgilerinin sayısıyla doğru orantılıdır. (Elektrik akısı = Elektrik alan çizgileri) Eğer elektrik geçirgenliği (ε) elektrik alan vektörünün büyüklüğünden bağımsızsa yani E ve D arasında lineer (doğrusal) bir ilişki mevcutsa malzeme doğrusal olarak nitelenir. Eğer elektrik geçirgenliği (ε), elektrik alan vektörünün yönünden bağımsızsa malzeme izotropik (yönsüz) olarak nitelenir.

22 Gauss Kanunu (1) Johann Carl Friedrich Gauss Kapalı bir s yüzeyi üzerindeki elektrik akısı, yüzeydeki toplam yükün dielektrik sabitine bölümüne eşittir. boşluk Gauss kanununun temel noktası: elektrik yükü elektrik alan oluşturur ve kapalı yüzeyden geçen bu alanın akısı da alan içindeki toplam yük ile orantılıdır. Gauss kanunu kullanılarak: 1) Elektrik yükünün dağılımı bilinirse o yükü kuşatan kapalı yüzeyde elektrik akısı 2) Kapalı bir yüzeyde elektrik akısı bilinirse o yüzeydeki elektrik yükü bulunabilir.

23 Gauss Kanunu (2) Noktasal Q yükü tarafından oluşturulan elektrik alanı Coulomb kanunu ile ifade edilmişti. Coulomb kanunu kullanılarak Gauss kanunu ispatlanabilir. Çapı a olan bir küre olacak şekildegaussyüzeyiseçilirse: Bu yüzey üzerinde elektrik alanın integrali hesaplandığında Gauss kanunu doğrulanır.

24 Gauss Kanunu (3) Gauss kanunu diferansiyel formda aşağıdaki gibi yazılabilir: Elektrik alanın diverjansı yani elektrik alanın belirli bir noktadan uzağa akış eğilimi, elektrik yük yoğunluğunun serbest uzayın dielektrik sabitine bölümüne eşittir. Gauss kanununun integral formu kapalı bir yüzey üzerindeki yükler ile ilgili iken, diferansiyelformu bağımsız noktasalyükyoğunluğuyla ilgilidir.

25 Gauss Kanunu (4) => İspat

26 Düzlemsel Yük Dağılımı Elektrik Alan İfadesi Elektrik yükü şekilde gösterildiği gibiyüzeyselyükyoğunluğu ρ s olmak üzere z=0 düzleminde düzgün olarak dağılmıştır. Elektrik alan sadece z bileşenine sahiptir: Simetri özelliği kullanılırsa:

27 Elektriksel Potansiyel ve Gerilim Elektrik alan ile elektriksel potansiyel arasındaki ilişki aşağıda verilmiştir: Burada V elektriksel potansiyel olup birimi Volt tur. E elektrik alan vektörü için A dan B ye çizgi integrali, potansiyel farkı yani gerilimi verir.

28 Kuvvet Uzayda belirli bir noktada bulunan tek bir yük veya yük dağılımıyla ilişkili bir E elektrik alanı mevcutsapnoktasına yerleştirilmiş Qtestyüküneetkiyenkuvvet şeklinde verilir. Başka bir ifadeyle yüke bağlı olarak uygulanan kuvvetten doğan elektrik alan yoğunluğu şöyle tanımlanır:

29 Kuvvet ile İş ve Gerilim İlişkisi Eğer bu yük A noktasından B noktasına hareket ediyorsa, elektrik alan tarafından yapılan iş: Bu denklemden A ve B noktaları arasındaki gerilim:

30 Gerilim Orijindeki noktasal bir Q yükünün potansiyeli: Eğer yük r noktasında bulunuyorsa potansiyel fonksiyonu: Süperpozisyon teoremi elektriksel potansiyel için de geçerlidir.

31 Örnek 4.11 P1(0,0, 4) noktasında Q1= 0.4 μc ve P2(0,0,4) noktasında Q2=+0.4 μc yükleri için P(3,1,5) noktasındaki potansiyeli hesaplayın?

32 Poisson Denklemi Gauss kanunu ifadesinde elektrik alan ile potansiyel ilişkisi kullanılırsa: Poisson denklemi: Skalar V fonksiyonu için Laplasyen operatörü V V V x y z V.( V) 2 2 2

33 Laplace Denklemi Eğer ortamda yük yoksa denklemi olarak adlandırılır: için aşağıdaki duruma indirgenir ve Laplace Bu denklemler plakaları arasında gerilim farkı olan bir kondansatör gibi sınırlarında gerilimin bilindiği bölgelerde elektriksel potansiyeli belirlemek için kullanılır.

34 Elektrostatik Alan İçinde İletkenler ve Yalıtkanlar (1) Bir malzemenin yapısal parametreleri elektriksel geçirgenlik ε, manyetikgeçirgenlikμ ve öz iletkenlik σ değerleridir. Malzemeler öz iletkenlik değerlerine göre iletken ve yalıtkan olarak isimlendirilir. İletkenler çok sayıda serbest olarak hareket edebilir elektrik yüküne (elektron) sahiptir. Dış elektrik alan yokken elektronlar rastgele hareket eder ve akımoluşmaz. Buna karşın elektrikalan içinde elektronlar alana zıt yönde hareket eder. Bu hareket iletken içinde akım olup burada öz iletkenlik sabitidir. Elektrostatikte, mükemmel bir iletkenin tüm yükünün yüzeyde olduğu ve iletken içinde elektrik alanınsıfırolduğu kabul edilir. Yalıtkanlarda en dış yörüngedeki elektronlar çekirdeğe güçlü bağlı olup serbest elektrik yükü içermez. Mükemmel bir yalıtkan için σ = 0 olarak düşünülebilir. Bu sebepten elektrostatik alan üzerinde etkilerinin olmadığı düşünülebilir. Fakat bu doğru değildir.

35 Elektrostatik Alan İçinde İletkenler ve Yalıtkanlar (2) Pek çok malzemenin molekülleri elektrik alan dışında (a) ile gösterildiği gibi elektriksel olarak kutupsuz davranır. Bu durumda pozitif ve negatif yüklerin alanları birbiriniyok eder. E elektrik alanı içinde (b) ile gösterildiğigibimerkezdeki pozitif yük üzerinde Q.E kuvveti etki ederken negatif yük üzerinde ters yönde aynı kuvvet etkilidir. Sonuç olarak elektron demetinin merkezi kayar ve molekül deforme olur, (c) ile gösterildiği gibiyüklerbirbiriarasında d uzaklığı olacak duruma gelir. Bu şekilde iki noktalı yükler «elektrik dipolü» olarak isimlendirilir.

36 Elektrostatik Alan İçinde İletkenler ve Yalıtkanlar (3) Su gibi bazı malzemelerde elektrik alan uygulanmasa bile moleküller dipol haldedir. Bu tip moleküller kutupsal (polar) molekül olarak bilinir. Dipol hale gelmeyen moleküller ise kutupsal olmayan moleküller olarak bilinir. Elektrik alan yokken kutupsal moleküler rastgele sıralanır ve bu sebepten elektrik alan gözlenmez. Kutupsal olmayan moleküller elektrik alana girdiğinde iki dipol yük üzerinde kuvvet oluşur ve alan çizgilerini aynı hizaya getirir. Bu iki tip molekülden herhangi birini içeren yalıtkanlar için harici elektrik alan altında malzeme büyük bir yönlendirilmiş elektrik alanlar dizisi olarak davranır. Bu durumda yalıtkanın kutupsal olduğu söylenir. Yalıtkanın kutupsal hale gelme işlemine de kutuplaşma adı verilir.

37 Elektrostatik Alan İçinde İletkenler ve Yalıtkanlar (4) Kutuplaşmış bir yalıtkan boşlukta duran dipoller topluluğu olarakdüşünülebilir. Eğer dipollerin yükleri ve konumları bilinirse herhangi bir noktada elektrik alan şiddeti ve potansiyel bulunabilir. Fakat dipollerin sayısı çok fazla olmadığı için bu pratikte imkansızdır. Bu sebepten elektrik alan şiddetinin belirlenebilmesi için kutuplaşma vektörü (polarization vector) adı verilen bir vektör büyüklüğü ile elektrik alan ile bağlantılı ortalama dipol yoğunluğu belirlenir. (Duyarlılık) Harici elektrik alanındakutupsalolmayanmolekülmodeli

38 Yalıtkan Malzemede Maxwell Denklemi (1) Kutuplaşma vektörü ile ilişkili hacimsel ve yüzeysel yük yoğunluğuifadeleri: olmak üzere yalıtkan malzemedemaxwell denklemi: olarak elde edilir.

39 Yalıtkan Malzemede Maxwell Denklemi (2) Deplasman vektörü olarak tanımlanırsa Maxwell denklemi: halini alır. Burada serbest yük yoğunluğudur. Kutuplaşma vektörü ifadesinden faydalanılırsa: deplasman (elektrik akısı) vektörü elde edilir. ( ) Bu tanımlama ile Gauss kanunu son halini alır:

40 Sınır Koşulları (1) Maxwell denklemleri sürekli ortamlar için geçerlidir. Buna karşın gerçek dünyada malzeme parametrelerinde süreksizlik söz konusudur. Sınır koşulları elektrik ve manyetik alan bileşenlerinin iki ortam arasında bir ara yüzeyden geçerken nasıl değiştiğini belirler. Sürekli ortamda dielektrik sabiti Dielektrik sabitinde süreksizlik Maxwell denklemine göre kapalı bir çizgi boyunca elektrik alanın integralisıfırdır.

41 Sınır Koşulları (2) İntegral çizgisi aşağıdaki şekilde kırmızı kesikli çizgilerle gösterildiği gibi ABCDA kapalı yolu olarak seçilirse bu kapalı yolun integrali AB, BC, CD, DA yolları integrallerinin toplamıdır.

42 Sınır Koşulları (3) varsayımı ile AB ve CD üzerinde integral BC ve DA dan çok daha küçüktür. Bu sonuca göre elektrik alanın normal bileşenleri yalıtkan ara yüzü üzerinde süreklidir. Burada vektörü vektörüne dik olacağından sınırkoşulları ifadesi olarak yazılabilir. Aynı şekilde elektrik akısı için sınır koşulları ifadesi olarak yazılır. Burada serbest yük yoğunluğunu gösterir.

Elektrostatik Elektrik Alan Elektrik Akı Kondansatör. Kaynak : Serway-Beichner Bölüm 23, 24, 26

Elektrostatik Elektrik Alan Elektrik Akı Kondansatör. Kaynak : Serway-Beichner Bölüm 23, 24, 26 Elektrostatik Elektrik Alan Elektrik Akı Kondansatör Kaynak : Serway-Beichner Bölüm 23, 24, 26 İndüksiyon Nötr Maddenin indüksiyon yoluyla yüklenmesi (Bir yük türünün diğer yük türüne göre daha fazla olması)

Detaylı

Elektrik Yük ve Elektrik Alan

Elektrik Yük ve Elektrik Alan Bölüm 1 Elektrik Yük ve Elektrik Alan Bölüm 1 Hedef Öğretiler Elektrik yükler ve bunların iletken ve yalıtkanlar daki davranışları. Coulomb s Yasası hesaplaması Test yük kavramı ve elektrik alan tanımı.

Detaylı

ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ

ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ Hafta Konu 1 Vektör Analizi 2 Koordinat Sistemleri ve Dönüşümler 3 Elektrik Yükleri ve Alanlar 4 Elektriksel Akı ve Gauss Yasası 5 Diverjansın Fiziksel Anlamı ve Uygulamaları

Detaylı

ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK DALGA TEORİSİ VİZE SORULARI :.. OKUL NO ADI SOYADI

ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK DALGA TEORİSİ VİZE SORULARI :.. OKUL NO ADI SOYADI ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK DALGA TEORİSİ VİZE SORULARI 18.04.2011 OKUL NO :.. ADI SOYADI :.. S-1 z-ekseni boyunca az yönünde 15A akı taşıya bir akı fila a ı mevcuttur. H yi Kartezyen

Detaylı

BÖLÜM 2. Gauss s Law. Copyright 2008 Pearson Education Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley

BÖLÜM 2. Gauss s Law. Copyright 2008 Pearson Education Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley BÖLÜM 2 Gauss s Law Hedef Öğretiler Elektrik akı nedir? Gauss Kanunu ve Elektrik Akı Farklı yük dağılımları için Elektrik Alan hesaplamaları Giriş Statik Elektrik, tabiatta birbirinden farklı veya aynı,

Detaylı

Bu bölümde Coulomb yasasının bir sonucu olarak ortaya çıkan Gauss yasasının kullanılmasıyla simetrili yük dağılımlarının elektrik alanlarının çok

Bu bölümde Coulomb yasasının bir sonucu olarak ortaya çıkan Gauss yasasının kullanılmasıyla simetrili yük dağılımlarının elektrik alanlarının çok Gauss Yasası Bu bölümde Coulomb yasasının bir sonucu olarak ortaya çıkan Gauss yasasının kullanılmasıyla simetrili yük dağılımlarının elektrik alanlarının çok daha kullanışlı bir şekilde nasıl hesaplanabileceği

Detaylı

Ders 2- Temel Elektriksel Büyüklükler

Ders 2- Temel Elektriksel Büyüklükler Ders 2- Temel Elektriksel Büyüklükler Yard.Doç.Dr. Ahmet Özkurt Ahmet.ozkurt@deu.edu.tr http://ahmetozkurt.net Yük Elektriksel yük maddelerin temel özelliklerinden biridir. Elektriksel yükün iki temel

Detaylı

Malzemeler elektrik yükünü iletebilme yeteneklerine göre 3 e ayrılırlar. İletkenler Yarı-iletkenler Yalıtkanlar

Malzemeler elektrik yükünü iletebilme yeteneklerine göre 3 e ayrılırlar. İletkenler Yarı-iletkenler Yalıtkanlar Malzemeler elektrik yükünü iletebilme yeteneklerine göre 3 e ayrılırlar. İletkenler Yarı-iletkenler Yalıtkanlar : iletkenlik katsayısı (S/m) Malzemelerin iletkenlikleri sıcaklık ve frekansla değişir. >>

Detaylı

EŞ POTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ. 1. Zıt yükle yüklenmiş iki iletkenin oluşturduğu eş potansiyel çizgileri araştırıp bulmak.

EŞ POTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ. 1. Zıt yükle yüklenmiş iki iletkenin oluşturduğu eş potansiyel çizgileri araştırıp bulmak. EŞ POTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ AMAÇ: 1. Zıt yükle yüklenmiş iki iletkenin oluşturduğu eş potansiyel çizgileri araştırıp bulmak. 2. Bu eş potansiyel çizgileri kullanarak elektrik alan çizgilerinin

Detaylı

Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi, Fizik Bölümü Fizik II Dersi Birinci Ara Sınavı

Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi, Fizik Bölümü Fizik II Dersi Birinci Ara Sınavı Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi, Fizik Bölümü Fizik II Dersi Birinci Ara Sınavı 9 Mart 20 Hazırlayan: Yamaç Pehlivan Başlama saati: :00 Bitiş Saati: 2:20 Toplam Süre: 80 Dakika Lütfen adınızı ve

Detaylı

Manyetik Alanlar. Benzer bir durum hareketli yükler içinde geçerli olup bu yüklerin etrafını elektrik alana ek olarak bir manyetik alan sarmaktadır.

Manyetik Alanlar. Benzer bir durum hareketli yükler içinde geçerli olup bu yüklerin etrafını elektrik alana ek olarak bir manyetik alan sarmaktadır. Manyetik Alanlar Manyetik Alanlar Duran ya da hareket eden yüklü parçacığın etrafını bir elektrik alanın sardığı biliyoruz. Hatta elektrik alan konusunda şu sonuç oraya konulmuştur. Durgun bir deneme yükü

Detaylı

AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ. Anten Parametrelerinin Temelleri. Samet YALÇIN

AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ. Anten Parametrelerinin Temelleri. Samet YALÇIN AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ Anten Parametrelerinin Temelleri Samet YALÇIN Anten Parametrelerinin Temelleri GİRİŞ: Bir antenin parametrelerini tanımlayabilmek için anten parametreleri gereklidir. Anten performansından

Detaylı

KARABÜK ÜNİVERSİTESİ Öğretim Üyesi: Doç.Dr. Tamila ANUTGAN 1

KARABÜK ÜNİVERSİTESİ Öğretim Üyesi: Doç.Dr. Tamila ANUTGAN 1 KARABÜK ÜNİVERSİTESİ Öğretim Üyesi: Doç.Dr. Tamila ANUTGAN 1 Elektriksel olaylarla ilgili buraya kadar yaptığımız, tartışmalarımız, durgun yüklerle veya elektrostatikle sınırlı kalmıştır. Şimdi, elektrik

Detaylı

MIT 8.02, Bahar 2002 Ödev # 2 Çözümler

MIT 8.02, Bahar 2002 Ödev # 2 Çözümler Adam S. Bolton bolton@mit.edu MIT 8.02, Bahar 2002 Ödev # 2 Çözümler 22 Şubat 2002 Problem 2.1 İçi boş bir metalik küre içerisindeki bir noktasal yükün elektrik alanı - Gauss Yasası İş Başında Bu problemi

Detaylı

Makine Mühendisliği İçin Elektrik-Elektronik Bilgisi. Ders Notu-4 Kondansatörler ve Bobinler

Makine Mühendisliği İçin Elektrik-Elektronik Bilgisi. Ders Notu-4 Kondansatörler ve Bobinler Makine Mühendisliği İçin Elektrik-Elektronik Bilgisi Ders Notu-4 Kondansatörler ve Bobinler Kondansatörler Kondansatör, elektronların kutuplanarak elektriksel yükü elektrik alanın içerisinde depolayabilme

Detaylı

Dielektrik malzeme DİELEKTRİK ÖZELLİKLER. Elektriksel Kutuplaşma. Dielektrik malzemeler. Kutuplaşma Türleri 15.4.2015. Elektronik kutuplaşma

Dielektrik malzeme DİELEKTRİK ÖZELLİKLER. Elektriksel Kutuplaşma. Dielektrik malzemeler. Kutuplaşma Türleri 15.4.2015. Elektronik kutuplaşma Dielektrik malzeme DİELEKTRİK ÖZELLİKLER Dielektrik malzemeler; serbest elektron yoktur, yalıtkan malzemelerdir, uygulanan elektriksel alandan etkilenebilirler. 1 2 Dielektrik malzemeler Elektriksel alan

Detaylı

Manyetizma. Manyetik alan çizgileri, çizim. Manyetik malzeme türleri. Manyetik alanlar. BÖLÜM 29 Manyetik alanlar

Manyetizma. Manyetik alan çizgileri, çizim. Manyetik malzeme türleri. Manyetik alanlar. BÖLÜM 29 Manyetik alanlar ÖLÜM 29 Manyetik alanlar Manyetik alan Akım taşıyan bir iletkene etkiyen manyetik kuvvet Düzgün bir manyetik alan içerisindeki akım ilmeğine etkiyen tork Yüklü bir parçacığın düzgün bir manyetik alan içerisindeki

Detaylı

Farklı malzemelerin dielektrik sabiti LEP 4.2.06_00

Farklı malzemelerin dielektrik sabiti LEP 4.2.06_00 PHYWE Farklı malzemelerin dielektrik sabiti LEP 4.2.06_00 İlgili başlıklar Maxwell in eşitlikleri, elektrik sabiti, plaka kapasitörün kapasitesi, gerçek yükler, serbest yükler, dielektrik deplasmanı, dielektrik

Detaylı

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ 1.1. Giriş Kinematik, daha öncede vurgulandığı üzere, harekete sebep olan veya hareketin bir sonucu olarak ortaya çıkan kuvvetleri dikkate almadan cisimlerin hareketini

Detaylı

Theory Tajik (Tajikistan)

Theory Tajik (Tajikistan) Q3-1 Büyük Hadron Çarpıştırıcısı Bu probleme başlamadan önce ayrı bir zarfta verilen genel talimatları lütfen okuyunuz. Bu görevde, CERN de bulunan parçacık hızlandırıcısının LHC ( Büyük Hadron Çarpıştırıcısı)

Detaylı

MEKATRONİĞİN TEMELLERİ TEMEL ELEKTRONİK KAVRAMLARI

MEKATRONİĞİN TEMELLERİ TEMEL ELEKTRONİK KAVRAMLARI MEKATRONİĞİN TEMELLERİ TEMEL ELEKTRONİK KAVRAMLARI KONDANSATÖR Kondansatör iki iletken plaka arasına bir yalıtkan malzeme konarak elde edilen ve elektrik enerjisini elektrostatik enerji olarak depolamaya

Detaylı

İletim Hatları ve Elektromanyetik Alan. Mustafa KOMUT Gökhan GÜNER

İletim Hatları ve Elektromanyetik Alan. Mustafa KOMUT Gökhan GÜNER İletim Hatları ve Elektromanyetik Alan Mustafa KOMUT Gökhan GÜNER 1 Elektrik Alanı Elektrik alanı, durağan bir yüke etki eden kuvvet (itme-çekme) olarak tanımlanabilir. F parçacık tarafından hissedilen

Detaylı

Sensörler Öğr. Gör. Erhan CEMÜNAL Thomas Alva Edison

Sensörler Öğr. Gör. Erhan CEMÜNAL Thomas Alva Edison Sensörler Öğr. Gör. Erhan CEMÜNAL Sıkı bir çalışmanın yerini hiç bir şey alamaz. Deha yüzde bir ilham ve yüzde doksandokuz terdir. Thomas Alva Edison İçerik TEMEL ELEKTRONİK KAVRAMLARI Transdüser ve Sensör

Detaylı

Bölüm 7. Manyetik Alan ve. Manyetik Kuvvet. Copyright 2008 Pearson Education Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley

Bölüm 7. Manyetik Alan ve. Manyetik Kuvvet. Copyright 2008 Pearson Education Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley Bölüm 7 Manyetik Alan ve Manyetik Kuvvet Hedef Öğretiler Manyetik Kuvvet Manyetik Alan ve Manyetik Akı Manyetik Alanda Yüklerin hareketi Yarıiletkenlerde Manyetik Kuvvet hesabı Manyetik Tork Elektrik Motor

Detaylı

Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi, Fizik Bölümü Fizik II Dersi Birinci Arasınavı

Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi, Fizik Bölümü Fizik II Dersi Birinci Arasınavı Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi, Fizik Bölümü Fizik II Dersi Birinci Arasınavı 7 Mart 2013 Hazırlayan: Yamaç Pehlivan Başlama saati: 16:00 Bitiş Saati: 17:20 Toplam Süre: 80 Dakika Lütfen adınızı

Detaylı

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METOTLAR II DOĞRUSAL ISI İLETİMİ DENEYİ 1.Deneyin Adı: Doğrusal ısı iletimi deneyi..

Detaylı

Bir iletken katı malzemenin en önemli elektriksel özelliklerinden birisi, elektrik akımını kolaylıkla iletmesidir. Ohm kanunu, akım I- veya yükün

Bir iletken katı malzemenin en önemli elektriksel özelliklerinden birisi, elektrik akımını kolaylıkla iletmesidir. Ohm kanunu, akım I- veya yükün Bir iletken katı malzemenin en önemli elektriksel özelliklerinden birisi, elektrik akımını kolaylıkla iletmesidir. Ohm kanunu, akım I- veya yükün geçiş hızının, uygulanan voltaj V ile aşağıdaki şekilde

Detaylı

Temel Ders Kitabı: Fen Bilimcileri ve Mühendislik için Fizik; Douglas C. Giancoli, Akademi, 2009 (Dördüncü Baskıdan Çeviri)

Temel Ders Kitabı: Fen Bilimcileri ve Mühendislik için Fizik; Douglas C. Giancoli, Akademi, 2009 (Dördüncü Baskıdan Çeviri) FİZİK 102 Temel Ders Kitabı: Fen Bilimcileri ve Mühendislik için Fizik; Douglas C. Giancoli, Akademi, 2009 (Dördüncü Baskıdan Çeviri) 1. Hafta: Elektrik Alanları (Bölüm 21) Elektrik Yükü: Pozitif ve negatif

Detaylı

Temel Kavramlar. Elektrik Nedir? Elektrik nedir? Elektrikler geldi, gitti, çarpıldım derken neyi kastederiz?

Temel Kavramlar. Elektrik Nedir? Elektrik nedir? Elektrikler geldi, gitti, çarpıldım derken neyi kastederiz? Temel Kavramlar Elektrik Nedir? Elektrik nedir? Elektrikler geldi, gitti, çarpıldım derken neyi kastederiz? 1 Elektriksel Yük Elektrik yükü bu dış yörüngede dolanan elektron sayısının çekirdekteki proton

Detaylı

ELEKTROSTATİK. Atomda proton ve nötrondan oluşan bir çekirdek ve çekirdeğin çevresinde yörüngelerde hareket eden elektronlar bulunur.

ELEKTROSTATİK. Atomda proton ve nötrondan oluşan bir çekirdek ve çekirdeğin çevresinde yörüngelerde hareket eden elektronlar bulunur. ELEKTROSTATİK Atomda proton ve nötrondan oluşan bir çekirdek ve çekirdeğin çevresinde yörüngelerde hareket eden elektronlar bulunur. Elektrik yüklerinin kaynağı atomun yapısında bulunan elekton ve proton

Detaylı

TEMEL BİLGİLER. İletken : Elektrik yüklerinin oldukça serbest hareket ettikleri maddelerdir. Örnek olarak bakır, gümüş ve alüminyum verilebilir.

TEMEL BİLGİLER. İletken : Elektrik yüklerinin oldukça serbest hareket ettikleri maddelerdir. Örnek olarak bakır, gümüş ve alüminyum verilebilir. TEMEL BİLGİLER İletken : Elektrik yüklerinin oldukça serbest hareket ettikleri maddelerdir. Örnek olarak bakır, gümüş ve alüminyum verilebilir. Yalıtkan : Elektrik yüklerinin kolayca taşınamadığı ortamlardır.

Detaylı

1. Sunum: Kapasitans ve İndüktans. Kaynak: Temel Mühendislik Devre Analizi, J. David IRWIN- R. Mark NELMS

1. Sunum: Kapasitans ve İndüktans. Kaynak: Temel Mühendislik Devre Analizi, J. David IRWIN- R. Mark NELMS 1. Sunum: Kapasitans ve İndüktans Kaynak: Temel Mühendislik Devre Analizi, J. David IRWIN- R. Mark NELMS Kapasitans ve İndüktans Kondansatörler elektrik alanlarında, indüktörler ise manyejk alanlarında

Detaylı

1. BÖLÜM ELEKTROSTATİK. Yazar: Dr. Tayfun Demirtürk E-posta: tdemirturk@pau.edu.tr

1. BÖLÜM ELEKTROSTATİK. Yazar: Dr. Tayfun Demirtürk E-posta: tdemirturk@pau.edu.tr 1. BÖLÜM ELEKTROSTATİK Yazar: Dr. Tayfun Demirtürk Eposta: temirturk@pau.eu.tr 1 ELEKTROSTATİK: Durgun yüklerin etkilerini ve aralarınaki etkileşmeleri inceler. Doğaa iki çeşit elektrik yükü bulunur: ()

Detaylı

Fiz102L TOBB ETÜ. Deney 1. Eş potansiyel ve elektrik alan çizgileri. P r o f. D r. S a l e h S U L T A N S O Y. D r. A h m e t N u r i A K A Y

Fiz102L TOBB ETÜ. Deney 1. Eş potansiyel ve elektrik alan çizgileri. P r o f. D r. S a l e h S U L T A N S O Y. D r. A h m e t N u r i A K A Y Fiz102L Deney 1 Eş potansiyel ve elektrik alan çizgileri P r o f. D r. T u r g u t B A Ş T U Ğ P r o f. D r. S a l e h S U L T A N S O Y Y r d. D o ç. D r. N u r d a n D. S A N K I R D r. A h m e t N u

Detaylı

ELEKTRİK VE MANYETİZMA

ELEKTRİK VE MANYETİZMA ELEKTRİK VE MANYETİZMA ELEKTROSTATİK 1)COULOM KANUNU: İki yük arasındaki itme ya da çekme kuvveti yüklerin çarpımı ile doğru yükler arasındaki uzaklığın karesi ile ters orantılıdır. q1q 1 u kanun F k şeklinde

Detaylı

Buna göre, bir devrede yük akışı olabilmesi için, üreteç ve pil gibi aygıtlara ihtiyaç vardır.

Buna göre, bir devrede yük akışı olabilmesi için, üreteç ve pil gibi aygıtlara ihtiyaç vardır. ELEKTRİK AKIMI Potansiyelleri farklı olan iki iletken cisim birbirlerine dokundurulduğunda potansiyelleri eşit oluncaya kadar birinden diğerine elektrik yükü akışı olur. Potansiyeller eşitlendiğinde yani

Detaylı

Doğrusal Demet Işıksallığı 2. Fatma Çağla Öztürk

Doğrusal Demet Işıksallığı 2. Fatma Çağla Öztürk Doğrusal Demet Işıksallığı Fatma Çağla Öztürk İçerik Demet Yönlendirici Mıknatıslar Geleneksel Demir Baskın Mıknatıslar 3.07.01 HPFBU Toplantı, OZTURK F. C. Demet Yönlendirici Mıknatıslar Durgun mıknatıssal

Detaylı

ELEKTRİKSEL ÖZELLİKLER

ELEKTRİKSEL ÖZELLİKLER ELEKTRİKSEL ÖZELLİKLER İletkenlik Elektrik iletkenlik, malzeme içerisinde atomik boyutlarda yük taşıyan elemanlar (charge carriers) tarafından gerçekleştirilir. Bunlar elektron veya elektron boşluklarıdır.

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü

Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü 1 kışkan Statiğine Giriş kışkan statiği (hidrostatik, aerostatik), durgun haldeki akışkanlarla

Detaylı

Atomdan e koparmak için az ya da çok enerji uygulamak gereklidir. Bu enerji ısıtma, sürtme, gerilim uygulama ve benzeri şekilde verilebilir.

Atomdan e koparmak için az ya da çok enerji uygulamak gereklidir. Bu enerji ısıtma, sürtme, gerilim uygulama ve benzeri şekilde verilebilir. TEMEL ELEKTRONİK Elektronik: Maddelerde bulunan atomların son yörüngelerinde dolaşan eksi yüklü elektronların hareketleriyle çeşitli işlemleri yapma bilimine elektronik adı verilir. KISA ATOM BİLGİSİ Maddenin

Detaylı

İŞ : Şekilde yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine kuvveti görülmektedir. Parçacık A noktasından

İŞ : Şekilde yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine kuvveti görülmektedir. Parçacık A noktasından İŞ : Şekilde yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine etkiyen F kuvveti görülmektedir. Parçacık A noktasından r geçerken konum vektörü uygun bir O orijininden ölçülmektedir ve A dan A ne diferansiyel

Detaylı

Elektrik ve Elektronik Mühendisliğine Giriş

Elektrik ve Elektronik Mühendisliğine Giriş Elektrik Mühendisliği Nedir? Elektrik ve Elektronik Mühendisliğine Giriş Elektrik kavramının değişik uygulamalarıyla birlikte çalışılması ve bununla ilgili uygulamalardır... Not: Sunum materyallerinin

Detaylı

SİSMİK PROSPEKSİYON DERS-1 (GİRİŞ) DOÇ.DR. HÜSEYİN TUR

SİSMİK PROSPEKSİYON DERS-1 (GİRİŞ) DOÇ.DR. HÜSEYİN TUR SİSMİK PROSPEKSİYON DERS-1 (GİRİŞ) DOÇ.DR. HÜSEYİN TUR JEOFİZİK NEDİR? Fiziğin Temel İlkelerinden Yararlanılarak su küre ve atmosferi de içerecek biçimde Dünya, ayrıca ay ve diğer gezegenlerin araştırılması

Detaylı

T.C. TÜBİTAK-BİDEB. YİBO ÖĞRETMENLERİ (FEN VE TEKNOLOJİ-FİZİK, KİMYA, BİYOLOJİ- ve MATEMATİK) PROJE DANIŞMANLIĞI EĞİTİM ÇALIŞTAYLARI

T.C. TÜBİTAK-BİDEB. YİBO ÖĞRETMENLERİ (FEN VE TEKNOLOJİ-FİZİK, KİMYA, BİYOLOJİ- ve MATEMATİK) PROJE DANIŞMANLIĞI EĞİTİM ÇALIŞTAYLARI T.C. TÜBİTAK-BİDEB YİBO ÖĞRETMENLERİ (FEN VE TEKNOLOJİ-FİZİK, KİMYA, BİYOLOJİ- ve MATEMATİK) PROJE DANIŞMANLIĞI EĞİTİM ÇALIŞTAYLARI İKİ ELEKTROMIKNATIS ARASINDA BULUNAN BİR DEMİR PARÇACIĞIN HAREKETİ HAZIRLAYANLAR

Detaylı

TOPOĞRAFYA Temel Ödevler / Poligonasyon

TOPOĞRAFYA Temel Ödevler / Poligonasyon TOPOĞRAFYA Temel Ödevler / Poligonasyon Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ ÇEVRE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF 264/270 TOPOĞRAFYA DERSİ NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz http://jeodezi.karaelmas.edu.tr/linkler/akademik/marangoz/marangoz.htm

Detaylı

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM 4.1. Giriş Bir önceki bölümde, hareket denklemi F = ma nın, maddesel noktanın yer değiştirmesine göre integrasyonu ile elde edilen iş ve enerji denklemlerini

Detaylı

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (2. Hafta)

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (2. Hafta) AĞIRLIK MERKEZİ STATİK (2. Hafta) Ağırlık merkezi: Bir cismi oluşturan herbir parçaya etki eden yerçeki kuvvetlerinin bileşkesinin cismin üzerinden geçtiği noktaya Ağırlık Merkezi denir. Şekil. Ağırlık

Detaylı

ELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ

ELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ ELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ Dr. Cemile BARDAK Ders Gün ve Saatleri: Çarşamba (09:55-12.30) Ofis Gün ve Saatleri: Pazartesi / Çarşamba (13:00-14:00) 1 TEMEL KAVRAMLAR Bir atom, proton (+), elektron (-) ve

Detaylı

FIZ186 GENEL FİZİK II

FIZ186 GENEL FİZİK II FIZ186 GENEL FİZİK II Ders içeriği: 1. Elektrik Alanları (23) 2. Gauss Yasası (24) 3. Elektriksel Potansiyel (25) 4. Sığa ve Dielektrikler (26) 5. Akım ve Direnç (27) 6. Doğru Akım Devreleri (28) 7. Manyetik

Detaylı

2. Işık Dalgalarında Kutuplanma:

2. Işık Dalgalarında Kutuplanma: KUTUPLANMA (POLARİZASYON). Giriş ve Temel ilgiler Işık, bir elektromanyetik dalgadır. Elektromanyetik dalgalar maddesel ortamlarda olduğu gibi boşlukta da yayılabilirler. Elektromanyetik dalgaların özellikleri

Detaylı

Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü Bahar Yarıyılı Bölüm Ankara Aysuhan OZANSOY

Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü Bahar Yarıyılı Bölüm Ankara Aysuhan OZANSOY FİZ FİZİK-II Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü 4-5 Bahar Yarıyılı Bölüm-5 8.4.5 Ankara Aysuhan OZANSOY Bölüm 5: Sığa ve Dielektrikler. Kondansatörler ve Sığanın Tanımı. Sığanın Hesaplanması

Detaylı

DA DEVRE. Ege Üniversitesi Ege MYO Mekatronik Programı ANALIZI

DA DEVRE. Ege Üniversitesi Ege MYO Mekatronik Programı ANALIZI DA DEVRE Ege Üniversitesi Ege MYO Mekatronik Programı ANALIZI BÖLÜM 1 Temel Kavramlar Temel Konular Akım, Gerilim ve Yük Direnç Ohm Yasası, Güç ve Enerji Dirençsel Devreler Devre Çözümleme ve Kuramlar

Detaylı

8.Konu Vektör uzayları, Alt Uzaylar

8.Konu Vektör uzayları, Alt Uzaylar 8.Konu Vektör uzayları, Alt Uzaylar 8.1. Düzlemde vektörler Düzlemdeki her noktası ile reel sayılardan oluşan ikilisini eşleştirebiliriz. Buna P noktanın koordinatları denir. y-ekseni P x y O dan P ye

Detaylı

Elektrik ve Manyetizma

Elektrik ve Manyetizma 5 Ünite Elektrik ve Manyetizma 1. Elektrostatik 2. Elektrik Akımı 3. Manyetizma 1 Elektrostatik Test Çözümleri 3 Test 1'in Çözümleri 4. 3q F 2 q F 1 1. cam çubuk ipek kumaş d Etkinin tepkiye eşitliği

Detaylı

STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi. Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ

STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi. Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ AĞIRLIK MERKEZİ Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir. Statikte çok küçük

Detaylı

EEM211 ELEKTRİK DEVRELERİ-I

EEM211 ELEKTRİK DEVRELERİ-I EEM211 ELEKTRİK DEVRELERİ-I Prof. Dr. Selçuk YILDIRIM Siirt Üniversitesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Kaynak (Ders Kitabı): Fundamentals of Electric Circuits Charles K. Alexander Matthew N.O. Sadiku

Detaylı

BÖLÜM 2 ATOMİK YAPI İÇERİK. Atom yapısı. Bağ tipleri. Chapter 2-1

BÖLÜM 2 ATOMİK YAPI İÇERİK. Atom yapısı. Bağ tipleri. Chapter 2-1 BÖLÜM 2 ATOMİK YAPI İÇERİK Atom yapısı Bağ tipleri 1 Atomların Yapıları Atomlar başlıca üç temel atom altı parçacıktan oluşur; Protonlar (+ yüklü) Nötronlar (yüksüz) Elektronlar (-yüklü) Basit bir atom

Detaylı

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METOTLAR II ZAMANA BAĞLI ISI İLETİMİ 1.Deneyin Adı: Zamana bağlı ısı iletimi. 2. Deneyin

Detaylı

Elektrik Mühendisliğinin Temelleri-I EEM 113

Elektrik Mühendisliğinin Temelleri-I EEM 113 Elektrik Mühendisliğinin Temelleri-I EEM 113 1 1 Terim Terimler, Birimleri ve Sembolleri Formülsel Sembolü Birimi Birim Sembolü Zaman t Saniye s Alan A Metrekare m 2 Uzunluk l Metre m Kuvvet F Newton N

Detaylı

Massachusetts Teknoloji Enstitüsü - Fizik Bölümü

Massachusetts Teknoloji Enstitüsü - Fizik Bölümü Massachusetts Teknoloji Enstitüsü - Fizik Bölümü Fizik 8.02 Ödev # 1 6 Şubat 2002. Kendinize bir iyilik yapın ve derslere hazırlanın! Derste anlatılmadan önce, konuları okumanızı şiddetle öneririz. Derslerden

Detaylı

Makine Mühendisliği İçin Elektrik-Elektronik Bilgisi. Ders Notu-1 Hazırlayan: Yrd. Doç. Dr. Ahmet DUMLU

Makine Mühendisliği İçin Elektrik-Elektronik Bilgisi. Ders Notu-1 Hazırlayan: Yrd. Doç. Dr. Ahmet DUMLU Makine Mühendisliği İçin Elektrik-Elektronik Bilgisi Ders Notu-1 Hazırlayan: Yrd. Doç. Dr. Ahmet DUMLU TEMEL BİRİMLER Tarihsel süreçte CGS, MKS ve SI birim sistemleri türetilmiştir. 1965 yılında the IEEE

Detaylı

9. MANYETİK ALAN AMAÇLAR

9. MANYETİK ALAN AMAÇLAR 9. MAYETİK ALA AMAÇLAR 1. arklı mıknatıslar tarafından oluşturulan manyetik alan çizgilerini gözlemek. 2. Manyetik alanın pusula iğnesi üzerindeki etkisini incelemek. 3. ir selenoidden geçen akıma uygulanan

Detaylı

ALETLİ ANALİZ YÖNTEMLERİ

ALETLİ ANALİZ YÖNTEMLERİ ALETLİ ANALİZ YÖNTEMLERİ Spektroskopiye Giriş Yrd. Doç. Dr. Gökçe MEREY SPEKTROSKOPİ Işın-madde etkileşmesini inceleyen bilim dalına spektroskopi denir. Spektroskopi, Bir örnekteki atom, molekül veya iyonların

Detaylı

HACETTEPE ÜNİVERSİTESİ HACETTEPE ASO 1.OSB MESLEK YÜKSEKOKULU HMK 211 CNC TORNA TEKNOLOJİSİ

HACETTEPE ÜNİVERSİTESİ HACETTEPE ASO 1.OSB MESLEK YÜKSEKOKULU HMK 211 CNC TORNA TEKNOLOJİSİ HACETTEPE ÜNİVERSİTESİ HACETTEPE ASO 1.OSB MESLEK YÜKSEKOKULU HMK 211 CNC TORNA TEKNOLOJİSİ Öğr. Gör. RECEP KÖKÇAN Tel: +90 312 267 30 20 http://yunus.hacettepe.edu.tr/~rkokcan/ E-mail_1: rkokcan@hacettepe.edu.tr

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 13 Parçacık Kinetiği: Kuvvet ve İvme Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 13 Parçacık

Detaylı

VEKTÖR UZAYLARI 1.GİRİŞ

VEKTÖR UZAYLARI 1.GİRİŞ 1.GİRİŞ Bu bölüm lineer cebirin temelindeki cebirsel yapıya, sonlu boyutlu vektör uzayına giriş yapmaktadır. Bir vektör uzayının tanımı, elemanları skalar olarak adlandırılan herhangi bir cisim içerir.

Detaylı

7. DİRENÇ SIĞA (RC) DEVRELERİ AMAÇ

7. DİRENÇ SIĞA (RC) DEVRELERİ AMAÇ 7. DİENÇ SIĞA (C) DEELEİ AMAÇ Seri bağlı direnç ve kondansatörden oluşan bir devrenin davranışını inceleyerek kondansatörün durulma ve yarı ömür zamanını bulmak. AAÇLA DC Güç kaynağı, kondansatör, direnç,

Detaylı

5.111 Ders Özeti #12. Konular: I. Oktet kuralından sapmalar

5.111 Ders Özeti #12. Konular: I. Oktet kuralından sapmalar 5.111 Ders Özeti #12 Bugün için okuma: Bölüm 2.9 (3. Baskıda 2.10), Bölüm 2.10 (3. Baskıda 2.11), Bölüm 2.11 (3. Baskıda 2.12), Bölüm 2.3 (3. Baskıda 2.1), Bölüm 2.12 (3. Baskıda 2.13). Ders #13 için okuma:

Detaylı

İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ Bölüm 1 SAYILAR 11 Bölüm 2 KÜMELER 31 Bölüm 3 FONKSİYONLAR

İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ Bölüm 1 SAYILAR 11 Bölüm 2 KÜMELER 31 Bölüm 3 FONKSİYONLAR İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ III Bölüm 1 SAYILAR 11 1.1. Sayı Kümeleri 12 1.1.1.Doğal Sayılar Kümesi 12 1.1.2.Tam Sayılar Kümesi 13 1.1.3.Rasyonel Sayılar Kümesi 14 1.1.4. İrrasyonel Sayılar Kümesi 16 1.1.5. Gerçel

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 3 Parçacık Dengesi Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 3 Parçacık Dengesi Bu bölümde,

Detaylı

Bölüm 9 ELEKTROMANYETİK İNDÜKSİYON. Copyright 2008 Pearson Education Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley

Bölüm 9 ELEKTROMANYETİK İNDÜKSİYON. Copyright 2008 Pearson Education Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley Bölüm 9 ELEKTROMANYETİK İNDÜKSİYON Hedef Öğretiler Faraday Kanunu Lenz kanunu Hareke bağlı EMK İndüksiyon Elektrik Alan Maxwell denklemleri ve uygulamaları Giriş Pratikte Mıknatısın hareketi akım oluşmasına

Detaylı

Büyük Patlama ve Evrenin Oluşumu. Test 1 in Çözümleri

Büyük Patlama ve Evrenin Oluşumu. Test 1 in Çözümleri 7 Büyük Patlama ve Evrenin Oluşumu 225 Test 1 in Çözümleri 1. Elektrikçe yüksüz parçacıklar olan fotonların kütleleri yoktur. Işık hızıyla hareket ettikleri için atom içerisinde bulunamazlar. Fotonlar

Detaylı

İÇİNDEKİLER KISIM 1: BİRİNCİ MERTEBE ADİ DİFERENSİYEL DENKLEMLER

İÇİNDEKİLER KISIM 1: BİRİNCİ MERTEBE ADİ DİFERENSİYEL DENKLEMLER İÇİNDEKİLER KISIM 1: BİRİNCİ MERTEBE ADİ DİFERENSİYEL DENKLEMLER 1.1. Fiziksel Kanunlar ve Diferensiyel Denklemler Arasındaki İlişki... 1 1.2. Diferensiyel Denklemlerin Sınıflandırılması ve Terminoloji...

Detaylı

SCHRÖDİNGER: Elektronun yeri (yörüngesi ve orbitali) birer dalga fonksiyonu olan n, l, m l olarak ifade edilen kuantum sayıları ile belirlenir.

SCHRÖDİNGER: Elektronun yeri (yörüngesi ve orbitali) birer dalga fonksiyonu olan n, l, m l olarak ifade edilen kuantum sayıları ile belirlenir. . ATOMUN KUANTUM MODELİ SCHRÖDİNGER: Elektronun yeri (yörüngesi ve orbitali) birer dalga fonksiyonu olan n, l, m l olarak ifade edilen kuantum sayıları ile belirlenir. Orbital: Elektronların çekirdek etrafında

Detaylı

ELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan

ELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan ELASTİSİTE TEORİSİ I Yrd. Doç Dr. Eray Arslan Mühendislik Tasarımı Genel Senaryo Analitik çözüm Fiziksel Problem Matematiksel model Diferansiyel Denklem Problem ile ilgili sorular:... Deformasyon ne kadar

Detaylı

Elektrik ve Manyetizma Sorularının Çözümleri

Elektrik ve Manyetizma Sorularının Çözümleri Ünite Elektrik ve Manyetizma Sorularının Çözümleri 1- Elektrostatik - Elektrik Akımı, Potansiyel Fark ve Direnç - Elektrik Enerjisi ve Elektriksel Güç 4- Manyetizma 1 Elektrostatik Testlerinin Çözümleri

Detaylı

Soygazların bileşik oluşturamamasının sebebi bütün orbitallerinin dolu olmasındandır.

Soygazların bileşik oluşturamamasının sebebi bütün orbitallerinin dolu olmasındandır. KİMYASAL BAĞLAR Kimyasal bağ, moleküllerde atomları birarada tutan kuvvettir. Bir bağın oluşabilmesi için atomlar tek başına bulundukları zamankinden daha kararlı (az enerjiye sahip) olmalıdırlar. Genelleme

Detaylı

2. HAFTA BLM223 DEVRE ANALİZİ. Yrd. Doç Dr. Can Bülent FİDAN. hdemirel@karabuk.edu.tr

2. HAFTA BLM223 DEVRE ANALİZİ. Yrd. Doç Dr. Can Bülent FİDAN. hdemirel@karabuk.edu.tr 2. HAFTA BLM223 Yrd. Doç Dr. Can Bülent FİDAN hdemirel@karabuk.edu.tr Karabük Üniversitesi Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi 2 2. AKIM, GERİLİM E DİRENÇ 2.1. ATOM 2.2. AKIM 2.3. ELEKTRİK YÜKÜ

Detaylı

MALZEME BİLGİSİ DERS 4 DR. FATİH AY.

MALZEME BİLGİSİ DERS 4 DR. FATİH AY. MALZEME BİLGİSİ DERS 4 DR. FATİH AY www.fatihay.net fatihay@fatihay.net GEÇEN HAFTA TEMEL KAVRAMLAR ATOMLARDA ELEKTRONLAR PERİYODİK TABLO BÖLÜM II ATOM YAPISI VE ATOMLARARASı BAĞLAR BAĞ KUVVETLERİ VE ENERJİLERİ

Detaylı

4. ÜNİTE ALTERNATİF AKIMDA GÜÇ

4. ÜNİTE ALTERNATİF AKIMDA GÜÇ 4. ÜNİTE ALTERNATİF AKIMDA GÜÇ KONULAR 1. Ani Güç, Ortalama Güç 2. Dirençli Devrelerde Güç 3. Bobinli Devrelerde Güç 4. Kondansatörlü Devrelerde Güç 5. Güç Üçgeni 6. Güç Ölçme GİRİŞ Bir doğru akım devresinde

Detaylı

DERS KİTABI. Anten Teorisi Analiz ve Tasarım, Nobel Yayıncılık, (Antenna Theory: Analysis and Design, 3rd Edition, Constantine A.

DERS KİTABI. Anten Teorisi Analiz ve Tasarım, Nobel Yayıncılık, (Antenna Theory: Analysis and Design, 3rd Edition, Constantine A. Anten Temellerİ 1- Antenler 2- Temel Anten Parametreleri 3- Işıma İntegralleri ve Yardımcı Potansiyel Fonksiyonları 4- Doğrusal Tel Antenler 5- Halka Antenler 6- Diziler: Doğrusal, Düzlemsel ve Dairesel

Detaylı

MALZEME BİLGİSİ. Katı Eriyikler

MALZEME BİLGİSİ. Katı Eriyikler MALZEME BİLGİSİ Dr.- Ing. Rahmi ÜNAL Konu: Katı Eriyikler 1 Giriş Endüstriyel metaller çoğunlukla birden fazla tür eleman içerirler, çok azı arı halde kullanılır. Arı metallerin yüksek iletkenlik, korozyona

Detaylı

BÖLÜM 17 RİJİT ROTOR

BÖLÜM 17 RİJİT ROTOR BÖLÜM 17 RİJİT ROTOR Birbirinden R sabit mesafede bulunan iki parçacığın dönmesini düşünelim. Bu iki parçacık, bir elektron ve proton (bu durumda bir hidrojen atomunu ele alıyoruz) veya iki çekirdek (bu

Detaylı

dq I = (1) dt OHM YASASI ve OHM YASASI İLE DİRENÇ ÖLÇÜMÜ

dq I = (1) dt OHM YASASI ve OHM YASASI İLE DİRENÇ ÖLÇÜMÜ OHM YASASI ve OHM YASASI İLE DİRENÇ ÖLÇÜMÜ AMAÇLAR Ohm yasasına uyan (ohmik) malzemeler ile ohmik olmayan malzemelerin akım-gerilim karakteristiklerini elde etmek. Deneysel akım gerilim değerlerini kullanarak

Detaylı

18.034 İleri Diferansiyel Denklemler

18.034 İleri Diferansiyel Denklemler MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret

Detaylı

İ çindekiler. xvii GİRİŞ 1 TEMEL AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ BERNOULLİ DENKLEMİ 68 AKIŞKANLAR STATİĞİ 32. xvii

İ çindekiler. xvii GİRİŞ 1 TEMEL AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ BERNOULLİ DENKLEMİ 68 AKIŞKANLAR STATİĞİ 32. xvii Last A Head xvii İ çindekiler 1 GİRİŞ 1 1.1 Akışkanların Bazı Karakteristikleri 3 1.2 Boyutlar, Boyutsal Homojenlik ve Birimler 3 1.2.1 Birim Sistemleri 6 1.3 Akışkan Davranışı Analizi 9 1.4 Akışkan Kütle

Detaylı

ÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1. Y. Doç. Dr. Güray Doğan

ÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1. Y. Doç. Dr. Güray Doğan ÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1 Y. Doç. Dr. Güray Doğan 1 Kinematik Kinematik: akışkanların hareketlerini tanımlar Kinematik harekete sebep olan kuvvetler ile ilgilenmez. Akışkanlar mekaniğinde

Detaylı

Newton un ikinci yasası: Bir cisim ivmesi cisim üzerine etki eden toplam kuvvet ile doğru orantılı cismin kütlesi ile ters orantılıdır.

Newton un ikinci yasası: Bir cisim ivmesi cisim üzerine etki eden toplam kuvvet ile doğru orantılı cismin kütlesi ile ters orantılıdır. Bölüm 5: Hareket Yasaları(Özet) Önceki bölümde hareketin temel kavramları olan yerdeğiştirme, hız ve ivme tanımlanmıştır. Bu bölümde ise hareketli cisimlerin farklı hareketlerine sebep olan etkilerin hareketi

Detaylı

2 MALZEME ÖZELLİKLERİ

2 MALZEME ÖZELLİKLERİ ÖNSÖZ İÇİNDEKİLER III Bölüm 1 TEMEL KAVRAMLAR 11 1.1. Fizik 12 1.2. Fiziksel Büyüklükler 12 1.3. Ölçme ve Birim Sistemleri 13 1.4. Çevirmeler 15 1.5. Üstel İfadeler ve İşlemler 18 1.6. Boyut Denklemleri

Detaylı

Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü 2014-2015 Bahar Yarıyılı 8. Bölüm özeti 06.05.2015 Ankara A. OZANSOY

Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü 2014-2015 Bahar Yarıyılı 8. Bölüm özeti 06.05.2015 Ankara A. OZANSOY FİZ102 FİZİK-II Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü 2014-2015 Bahar Yarıyılı 8. Bölüm özeti 06.05.2015 Ankara A. OZANSOY Bölüm 8: Manyetik Alan 1. Mıknatıslar ve manyetik alan 2. Elektrik Yüküne

Detaylı

Paslanmaz Çelik Gövde. Yalıtım Sargısı. Katalizör Yüzey Tabakası. Egzoz Emisyonları: Su Karbondioksit Azot

Paslanmaz Çelik Gövde. Yalıtım Sargısı. Katalizör Yüzey Tabakası. Egzoz Emisyonları: Su Karbondioksit Azot Paslanmaz Çelik Gövde Yalıtım Sargısı Egzoz Emisyonları: Su Karbondioksit Azot Katalizör Yüzey Tabakası Egzoz Gazları: Hidrokarbonlar Karbon Monoksit Azot Oksitleri Bu bölüme kadar, açıkça ifade edilmese

Detaylı

Uzayda iki doğrunun ortak dikme doğrusunun denklemi

Uzayda iki doğrunun ortak dikme doğrusunun denklemi Uzayda iki doğrunun ortak dikme doğrusunun denklemi Uzayda verilen d 1 ve d aykırı doğrularının ikisine birden dik olan doğruya ortak dikme doğrusu denir... olmak üzere bu iki doğru denkleminde değilse

Detaylı

Bölüm-4. İki Boyutta Hareket

Bölüm-4. İki Boyutta Hareket Bölüm-4 İki Boyutta Hareket Bölüm 4: İki Boyutta Hareket Konu İçeriği 4-1 Yer değiştirme, Hız ve İvme Vektörleri 4-2 Sabit İvmeli İki Boyutlu Hareket 4-3 Eğik Atış Hareketi 4-4 Bağıl Hız ve Bağıl İvme

Detaylı

DİNAMİK MEKANİK. Şekil Değiştiren Cisimler Mekaniği. Mukavemet Elastisite Teorisi Sonlu Elemanlar Analizi PARÇACIĞIN KİNEMATİĞİ

DİNAMİK MEKANİK. Şekil Değiştiren Cisimler Mekaniği. Mukavemet Elastisite Teorisi Sonlu Elemanlar Analizi PARÇACIĞIN KİNEMATİĞİ DİNAMİK Dinamik mühendislik mekaniği alanının bir alt grubudur: Mekanik: Cisimlerin dış yükler altındaki davranışını inceleyen mühendislik alanıdır. Aşağıdaki alt gruplara ayrılır: MEKANİK Rijit-Cisim

Detaylı

Hızlandırıcı Fiziği-1. Veli YILDIZ (Veliko Dimov) 29.07.2014

Hızlandırıcı Fiziği-1. Veli YILDIZ (Veliko Dimov) 29.07.2014 Hızlandırıcı Fiziği-1 Veli YILDIZ (Veliko Dimov) 29.07.2014 1 İçerik Hızlandırıcı Çeşitleri Rutherford ve çekirdeğin keşfi, İlk defa yapay yollar ile atom çekirdeğinin parçalanması, Elektrostatik hızlandırıcılar,

Detaylı

ÖLÇME VE ÖLÇÜ ALETLERİ

ÖLÇME VE ÖLÇÜ ALETLERİ ÖLÇME VE ÖLÇÜ ALETLERİ 1. KISA DEVRE Kısa devre; kırmızı, sarı, mavi, nötr ve toprak hatlarının en az ikisinin birbirine temas ederek elektriksel akımın bu yolla devresini tamamlamasıdır. Kısa devre olduğunda

Detaylı

Hızlandırıcı Fiziği-1. Veli YILDIZ (Veliko Dimov) 03.02.2016

Hızlandırıcı Fiziği-1. Veli YILDIZ (Veliko Dimov) 03.02.2016 Hızlandırıcı Fiziği-1 Veli YILDIZ (Veliko Dimov) 03.02.2016 1 2 İçerik Rutherford ve çekirdeğin keşfi, İlk defa yapay yollar ile atom çekirdeğinin parçalanması, Elektrostatik hızlandırıcılar, Hızlandırıcılarda

Detaylı

MALZEME BİLGİSİ. Kristal Yapılar ve Kristal Geometrisi

MALZEME BİLGİSİ. Kristal Yapılar ve Kristal Geometrisi MALZEME BİLGİSİ Dr.- Ing. Rahmi ÜNAL Konu: Kristal Yapılar ve Kristal Geometrisi 1 KRİSTAL YAPILAR Malzemelerin iç yapısı atomların diziliş biçimine bağlıdır. Kristal yapı Kristal yapılarda atomlar düzenli

Detaylı