İNCE FİLMLERDE MANYETO-OPTİK ÖLÇÜMLER

Transkript

1 YILDIZ TENİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ İNCE FİLMLERDE MANYETO-OPTİ ÖLÇÜMLER Fizikçi Numan ADOĞAN F.B.E. Fizik Anabilim Dalı Fizik Pogamında Hazılanan YÜSE LİSANS TEZİ Tez Danışmanı : Doç. D. Mehmet ŞİRİN (Y.T.Ü) İSTANBUL, 4

2 İÇİNDEİLER Sayfa SİMGE LİSTESİ...iii ISALTMA LİSTESİ... v ŞEİL LİSTESİ...vi ÖNSÖZ...vii ÖZET...viii ABSTRACT...ix GİRİŞ... MANYETİZMA VE DOMENLER MANYETO-OPTİ ERR ETİSİ (MOE) Vektö-MOE Bagg-MOE Manyeto-optik e Etkisinin Teoisi MOE DENEY DÜZENEĞİ MOE Düzeneği Bagg-MOE Düzeneği Şiddet Ölçümlei İçin ullanılan MOE Düzeneği ÖLÇÜMLER Co-iyonlaı Ekilmiş TiO Öneklein Boyuna-MOE Ölçümlei SONUÇLAR AYNALAR ÖZGEÇMİŞ... 4 ii

3 SİMGE LİSTESİ l θ Boyuna e Dönmesi t θ Enine e dönmesi ν Hız λ Işığın Dalga Boyu Θ amaşık e Dönmesi ε e Eliptikliği F ρ uvvet B ρ Manyetik Alan υ Vedet Sabiti θ Yansıyan Işığın Açısı q Yük ε Dielektik Tensöü φ Mıknatıslanma Vektöünün Açısı χ Öneği Döndüme Açısı δ Yoketme Açısı θ Geliş Açısı (Gelen Işık ile Yüzey Nomali Aasındaki Açı) θ F Faaday Dönmesi θ e Dönmesi Θ n Nomal Geliş İçin amaşık Pola e Etkisi θ em alıcı Mıknatıslanmadaki e Dönmesi θ satt Doyum Mıknatıslanmasındaki e Dönmesi d Manyetik Otamının alınlığı E e Bileşeni E N Yansıyan Elektik Alan E p P-polaize Dalga E s S-polaize Dalga H Dış Manyetik Alan H a Cam Çubuklaa Uygulanan Manyetik Alan H C Zolayıcı Alan ı Gelen Işık I Şiddet I e Etkisinin Olmadığı Duumdaki Şiddet I F Cam Çubuklaın Etafındaki Saımlaa Uygulanan Akım k e atkısı k F Oantı Sabiti l Cam Çubuğun Uzunluğu M Mıknatıslanma m l Manyetik Alana Paalel Mıknatıslanma Bileşeni M R alıcı Mıknatıslanma M S Doyum Mıknatıslanması m t Manyatik Alana Dik Mıknatıslanma Bileşeni m x, m y, m z Mıknatıslanma Vektöünün Yön osinüslei n Manyetik Otamın ıılma İndisi n o Manyetik Olmayan Otamın ıılma İndisi n s Manyetik Olmayan Alttaşın ıılma İndisi Q Voigts Sabiti R Fesnel Yansıma Matisi iii

4 ij Yansıyan Işık Gelen j-polaize Elektik Alanın Yansıyan i-polaize Elektik Alana Oanı iv

5 ISALTMA LİSTESİ AC DC ESR MOE SMOE Altenatif Akım Doğu Akım Elekton Spin Rezonans Manyeto-Optik e Etkisi Suface Magneto-Optic e Effect v

6 ŞEİL LİSTESİ Şekil. Işığın manyetik malzemeyle etkileşmesi: Faaday ve e etkilei... Şekil. Feomanyetik malzemenin mıknatıslanma eğisi (histeisiz eğisi)...4 Şekil 3. e etkisinin üç faklı geometisi...6 Şekil 3. Pola MOE...6 Şekil 3.3 amaşık e dönmesi (Atkinson ve Lissbege, 99)...7 Şekil 3.4 Boyuna MOE...8 Şekil 3.5 Enine MOE...8 Şekil 3.6 Mıknatıslanmanın yönüne bağlı olaak, yansıyan ışığın genliğinin enine e etkisiyle değişmesi...9 Şekil 3.7 Loentz kuvveti yöntemi kullanılaak manyeto-optik etkileşmenin gösteilmesi Şekil 3.8 Boyuna (a) ve dik bileşeni (b) ölçmek için, öneğin döndüülmesi ve M ρ mıknatıslanma vektöünün duumu... Şekil 3.9 Izgaa yapılı manyetik malzemenin enine Bagg-MOE ölçümlei Şekil 3. Rastgele mıknatıslanma yönüne sahip manyetik otamı ve manyetik olmayan otamının koodinat sistemi...4 Şekil 3. Rastgele mıknatıslanma yönüne sahip d kalınlığındaki manyetik otamının ve manyetik olmayan ve otamlaının koodinat sistemi...6 Şekil 4. Boyuna e etkisini ölçmek için kullandığımız standat düzeneğin şematik çizimi... Şekil 4. θ geliş açısının fonksiyonu olaak e dönmesinin gafiği...3 Şekil 4.3 HeNe lazei, mıknatısı ve öneğin çevesini gösteen esim...4 Şekil 4.4 Detektö düzeneğinin esmi...4 Şekil 4.5 Bagg-MOE düzeneğinin geometisi...6 Şekil 4.6 Ölçüm ünitesinin sadece analizö ve detektöden oluştuğu MOE düzeneği..7 Şekil 4.7 e dönmesi ve eliptikliği...8 Şekil 5. Co-iyonlaı ekilmiş TiO () öneğe ait, (kolay eksen), 45 ve 9 (zo eksen) açılaındaki histeisiz eğilei...3 Şekil 5. Co ekilmiş TiO () öneğin, kolay ve zo eksenleine ait nomalize edilmiş histeesiz eğilei...3 Şekil 5.3 Co-ekilmiş TiO () için, zolayıcı alanın (H c ), nomalize edilmiş kalıcı mıknatıslanmanın (θ em. /θ sat. ) ve doyum mıknatıslanmasının (θ sat. ), öneğin kendi etafındaki dönme açısına göe değişimi...33 Şekil 5.4 Co-ekilmiş TiO () için, zolayıcı alanın, nomalize edilmiş kalıcı mıknatıslanmanın ve doyum mıknatıslanmasının açıya bağlı değişiminin daiesel gösteimi...33 Şekil 5.5 Co-iyonlaı ekilmiş TiO () öneğe ait, (kolay eksen), 8 ve 45 (zo eksen) açılaındaki histeisiz eğilei...34 Şekil 5.6 Co-iyonlaı ekilmiş TiO () öneğin, kolay ve zo eksenleine ait nomalize edilmiş histeesiz eğilei...35 Şekil 5.7 Co-ekilmiş TiO () için, zolayıcı alanın (H c ), nomalize edilmiş kalıcı mıknatıslanmanın (θ em. /θ sat. ) ve doyum mıknatıslanmasının (θ sat. ), öneğin kendi etafındaki dönme açısına göe değişimi...36 Şekil 5.8 Co-ekilmiş TiO () için, zolayıcı alanın, nomalize edilmiş kalıcı mıknatıslanmanın ve doyum mıknatıslanmasının açıya bağlı değişiminin daiesel gösteimi...36 Şekil 5.9 Co-ekilmiş TiO () ile () in kaşılaştıılması...37 vi

7 ÖNSÖZ Bitime tezimin hazılanmasında destek ve yadımlaını benden esigemeyen, bilgi ve tecübesinden yaalanma fısatı veen kıymetli hocam Sayın Doç. D. Mehmet Şiin e çok teşekkü edeim. Ayıca, Bochum Ruh Ünivesitesi ve Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü ndeki çalışmalaım için geekli izin ve destekleinden dolayı değeli hocam Y.T.Ü Fizik Bölüm Başkanı Sayın Pof. D. Emel Çıngı ya, ölçümlein alınmasında çok büyük emeği olan ve kendisinin manyetizma konusundaki engin bilgi ve tecübesinden yaalandığım G.Y.T.E Fizik Bölüm Başkanı Sayın Pof. D. Beki Aktaş a, Deneysel çalışmalaın yapılabilmesi için enstitüsünün bütün imkanlaını sefebe eden Bochum Ruh Ünivesitesi Deneysel Fizik / atıhal Fiziği Enstitüsü Başkanı Sayın Pof. D. Hatmut Zabel a ve MOE laboatuvaındaki çalışmalaımda bana yadımcı olan kıymetli akadaşlaım Andeas Westphalen a ve Şafak Gök e şükanlaımı sunaım. Ölçtüğümüz öneklein temin edilmesinde ve sonuçlaın youmlanmasında çok büyük katkılaı olan Sayın Pof. D. Lena Tagiov ve Yd. Doç. D. Bulat Rameev e, Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü ndeki çalışmalaım esnasındaki destek ve yadımlaını unutamayacağım Sayın Yd. Doç. D. Fiket Yıldız a, Yd. Doç. D. S. Een San a, Aş. Gö. D. Ohan Yalçın a, Aş. Gö. Sinan azan a ve EMC Elektonik in sahibi D. Bektaş Çolak a teşekkü etmeyi bi boç biliim. Hayatım boyunca bana he zaman destek olan aileme ve bu günlee gelmemde emeği olan bütün hocalaıma çok teşekkü edeim. Numan Akdoğan vii

8 ÖZET Bu çalışmada, Co-iyonlaı ekilmiş TiO () ve TiO () utile tek kistalleinin manyetik özelliklei manyeto-optik e etkisi (MOE) yöntemiyle incelenmişti. Oda sıcaklığındaki mıknatıslanma ölçümlei için yüksek çözünülüklü boyuna MOE deney düzeneği kullanılmıştı. İnce film düzlemleine paalel olaak DC manyetik alan uygulanmış ve bu alan düzlem içinde değişik doğultulaa döndüüleek histeisiz eğilei ölçülmüştü. alıcı mıknatıslanmanın açıya bağlı değeleinden, () öneğinin iki katlı anizotopiye, () düzlemine dik olaak Co iyonu ekilen öneğin ise döt katlı anizotopiye sahip olduğu bulunmuştu. Böylece, faklı alttaş kullanımının Co-iyonlaı ekilmiş öneklein manyetik özellikleini etkileyebileceği ve nomalde dielektik ve diamanyetik bi kistal olan TiO öneğinin Co iyonlaı ekildikten sona iyi bi feomanyetik haline geldiği gösteilmişti. Anahta elimele: Manyeto-optik e etkisi, TiO utile tek kistali, Manyetik histeesis eğisi. viii

9 ABSTRACT In this thesis, Co-implanted single-cystalline, TiO () and TiO () utile thin films have been investigated by magneto-optic e effect (MOE) technique. The ion implantation technique has been used to fabicate Co-ich laye in utile, fo that singlecystalline TiO substates wee heavily iadiated by Co + ions with the enegy of 4 kev. Magnetic measuements at oom tempeatue wee caied out using the high esolution longitudinal magneto-optic e effect set up. Hysteesis cuves wee measued with diffeent in-plane otational angles of the applied magnetic field. The angula dependence of the magnetic emenance indicates an in-plane two-fold anisotopy fo () sample and an inplane fou-fold anisotopy fo () sample. This indicates that the magnetic popeties of the Co-implanted samples ae stongly affected by substate symmety. We have also shown that the dielectic and diamagnetic single-cystalline TiO substate becomes a good feomagnetic mateial afte Co-ion implantation. eywods: Magneto-optical e effect, Single-cystalline TiO utile, Magnetic hysteesis. ix

10 . GİRİŞ Manyeto-optik etki, ışığın manyetik malzemeyle etkileşmesinden kaynaklanı. 845 yılında ilk manyeto-optik etkiyi bulan Michael Faaday, manyetik alan uygulanmış cam malzemenin içinden geçen ışığın polaizasyonunun değiştiğini gözlemişti. Aynı etkiyi, manyetik alan uygulanmış metal yüzeyinden yansıyan ışık için deneyen Faaday, yüzey kusulaı nedeniyle bu çalışmalaından anlamlı bi sonuç alamamıştı. Faaday dan otuz iki yıl sona (877), John e palatılmış elektomıknatıs kutbundan yansıyan ışığın polaizasyonunu inceleken manyeto-optik etkiyi gözlemişti. Böylece, manyetik malzemenin içinden geçen ışığın polaizasyonunun değişmesi Faaday etkisi, manyetik malzemeden yansıyan ışığın polaizasyonunun değişmesi ise e etkisi olaak adlandıılmıştı (Şekil.). Gelen polaize ışık Manyetik malzeme Geçen ışığın polaizasyonu θ F açısıyla döndüülü: Faaday Etkisi θ F Yansıyan ışığın polaizasyonu θ açısıyla döndüülü: e Etkisi θ Şekil. Işığın manyetik malzemeyle etkileşmesi: Faaday ve e etkilei. 985 yılında Moog ve Bade, e etkisini yüzey mıknatıslanmasını incelemek için kullanmışla ve onu SMOE (Suface Magneto-Optic e Effect) diye adlandımışladı (Moog vd., 985; Bade ve Qiu, 999). Böylece SMOE, dünyanın biçok yeindeki laboatuvalada, en fazla kullanılan yüzey mıknatıslanması ölçüm tekniği haline gelmişti. SMOE tekniğinin bu kada çok kabul gömesinin sebebi, çok basit ve ucuz bi teknik olmasının yanında, mıknatıslanma aaştımalaı için çok büyük öneme sahip histeisiz eğileini çok hızlı bi şekilde belileyebilmesidi.

11 Faaday etkisini gözlemleyebilmek için, ışığı geçien aşıı ince manyetik öneklee geek duyulduğundan; manyeto-optik etkilei aaştııken uygulamada daha çok e etkisi tecih edilmektedi. Bu nedenle Faaday etkisi hakkında detaylı bilgi veilmeyecekti. Bununla bilikte, Faaday etkisini anlatan biçok makaleden daha ayıntılı bilgi elde edilebili (Agyes, 955; Mansuipu, 999). Bu çalışmada, Co-iyonlaı ekilmiş TiO öneklein histeisiz eğilei, manyeto-optik e etkisi (MOE) yöntemiyle belilenmişti. Ayıca, () ve () kistal yönelimleine sahip faklı TiO alttaş kullanımının, malzemenin manyetik özellikleini ne kada değiştieceği aaştıılmıştı.

12 . MANYETİZMA ve MANYETİ DOMENLER Atomik boyutta, çiftlenmemiş elektonlaı olan he bi atom manyetik momente sahipti. Bu manyetik momentle, çiftlenmemiş elektonlaın yöüngesel açısal momentum ve spin açısal momentumlaı nedeniyle meydana geli. atılaın manyetik davanışlaı; he bi atomun manyetik momentinin komşu atomlaın manyetik momentleiyle nasıl etkileştiğine ve bu manyetik momentlein bi dış manyetik alana nasıl tepki vedikleine bağlıdı. Paamanyetik ve diamanyetik malzemelede, he bi atomun manyetik momentinin yönü diğeleinden bağımsızdı. Böylece, dış manyetik alan olmadığında net manyetik moment sıfıdı. Paamanyetik malzemeye dış manyetik alan uygulandığında he bi manyetik moment üzeine bi tok etki ede. Tüm önek üzeinde oluşan otalama manyetik moment dış manyetik alanla aynı yöndedi ve büyüklüğü dış alanın büyüklüğü ile oantılıdı. Diamanyetik malzemeye dış alan uygulandığında ise, dış alan yönüne tes yönde net bi manyetik moment oluşu. Paamanyetik ve diamanyetik malzemelein tam tesine, feomanyetik malzemele zayıf bi dış manyetik alan içinde bile bibileine paalel olaak yönelmeye çalışan atomik manyetik dipol momentlee sahiptile. Bi kee momentle paalel hale getiildikten sona, dış alan kaldıılsa bile feomanyetik malzeme mıknatıslanmış olaak kalacaktı. Bu süekli yönelim, komşu olan manyetik momentle aasındaki kuvvetli etkileşimden kaynaklanmaktadı. Bu etkileşim neticesinde feomanyetik malzeme içinde manyetik momentlei aynı yönde olan atomladan oluşan bölgele meydana geli ve bu bölgele manyetik domen olaak adlandıılıla. Domenlein hacimlei yaklaşık olaak m 3 olup, he bi domen 7 - civaında atom içemektedi. Faklı yönelimlee sahip olan domenlein aasındaki sınılaa domen duvalaı denili (Seway, 996). Mıknatıslanmamış bi malzemede domenle net manyetik moment sıfı olacak biçimde astgele yönelile. Dış manyetik alan uygulandığı zaman, alanla aynı yönelime sahip olmayan bütün dipolle üzeine bi kuvvet etki ede. Bu kuvvet, domen duvaı atomlaının manyetik dipolleini dış alan yönüne doğu döndüü. Böylece, dış alan yönündeki domenle büyü. Eğe dış alan yeteince güçlüyse, malzeme içeisindeki bütün manyetik dipolle alan yönünde yöneli ve malzeme manyetik doyuma ulaşı. Bu duumda dış manyetik alan kaldıılsa bile, dış alan yönünde net bi manyetik moment (kalıcı mıknatıslanma) kalı. 3

13 Domenlein yapılaı ve davanışlaı, feomanyetik malzemenin mıknatıslanma eğisini (histeisiz eğisi) belile (Şekil.). Bu eği, dış manyetik alanın değişimine bağlı olaak, malzemenin net mıknatıslanmasında meydana gelen değişimi vei. Domen yapısı olmayan malzemenin net mıknatıslanması, uygulanan alanla doğusal olaak ata. Fakat feomanyetik malzemenin net mıknatıslanmasının değişmesi için, domen yapısının dış alan taafından değiştiilmesi geekmektedi. Uygulanan manyetik alan, malzemenin he iki yöndeki manyetik doyum değeine kada attıılıp azaltıldığı zaman, uygulanan alana bağlı olaak öneğe ait mıknatıslanma değelei elde edili. Şekil. Feomanyetik malzemenin mıknatıslanma eğisi (histeisiz eğisi). Hiç mıknatıslanmamış veya mıknatıslanması yok edilmiş bi manyetik malzemeye H manyetik alanı uygulanısa, mıknatıslanma (veya manyetik moment) sıfıdan doyum noktasına kada (M s ) ata (Şekil.). Manyetik alan azalıken mıknatıslanma ilk yoldan faklı bi yol izleyeek yavaşça azalı. Dış manyetik alan sıfı olduğunda ise, malzeme hala bi mıknatıslanma değeine sahipti ve bu kalıcı mıknatıslanma (M R ) olaak bilini. Mıknatıslanmayı sıfı değeine kada azaltmak için tes yönde manyetik alan (zolayıcı alan~h c ) uygulanı. Eğe manyetik alanı tes yönde daha da atıısak, mıknatıslanma manyetik alana paalel yönde teka doyuma ulaşı. Manyetik alan teka sıfı değeine doğu azaltıldığında, önek bi önceki sıfı manyetik alandaki mıknatıslanmaya tes fakat aynı 4

14 büyüklükte bi mıknatıslanmaya sahip olu. Öneği ilk yöndeki doyum mıknatıslanmasına ulaştımak için manyetik alan atıılı ve böylece simetik histeisiz eğisi tamamlanmış olu. 5

15 3. MANYETO-OPTİ ERR ETİSİ (MOE) Genel olaak manyeto-optik e etkisi, feomanyetik bi yüzeyden yansıyan ışığın polaizasyonunun ve/veya şiddetinin değişmesidi. Ölçülen değe, feomanyetik malzemenin mıknatıslanması ile oantılı bi büyüklüktü. Önek ve saçılma düzlemine göe mıknatıslanma vektöünün yönüne bağlı olaak, üç temel e etkisi vadı; kutupsal, boyuna ve enine e etkilei (Hubet ve Schäfe, 998). Bu üç manyeto-optik geometi (Şekil 3.), e etkileinin daha kolay anlaşılabilmesi için gösteilmişti ve önek astgele mıknatıslanma yönüne sahip olsa da, e etkilei oluşu. a M b c M M Şekil 3. e etkisinin üç faklı geometisi: a) pola, b) boyuna, c) enine. M k p s Şekil 3. Pola MOE. Pola MOE: utupsal (pola) geometide, mıknatıslanma yansıma yüzeyine dikti (Şekil 3.). Manyetik malzeme üzeine gelen s-polaize (ışığın elektik alan vektöü saçılma düzlemine dik) dalga (ı), yansıdığı zaman bibiine dik iki bileşene sahip olu. Bii s genlikli 6

16 nomal bileşen, diğei ise p-polaize (elektik alan vektöü saçılma düzlemine paalel) e katkısıdı (k p ). Işık yüzey nomali doğultusunda geldiğinde (dik geliş, θ = ) e katkısı en büyük değeindedi ve polaizasyonun yönünden (s- veya p-polaize) bağımsızdı. s ve k p nin bileşimi, yansıyan ışığı genellikle eliptik polaize hale getii (Şekil 3.3). Böylece elipsin ana ekseni, e dönmesi olaak bilinen küçük e açısı ve e eliptikliği taafından hafifçe döndüülü. k p << s olduğundan, kamaşık e dönmesi aşağıdaki gibi yazılabili (Atkinson ve Lissbege, 99): Θ k p = θ + i ε =. (3.) s θ s ε k p Şekil 3.3 amaşık e dönmesi (Atkinson ve Lissbege, 99). Boyuna MOE: Boyuna (longitudinal) duumda, mıknatıslanma yansıma yüzeyine ve geliş düzlemine paaleldi (Şekil 3.4). Bu geometide, hem s-polaize hem de p-polaize ışık için, yansıyan ışığın polaizasyonunda dönme meydana geli. 7

17 k p s M Şekil 3.4 Boyuna MOE. Boyuna duumda, ışık yüzey nomali doğultusunda (dik geliş, θ =) gelise e dönmesi gözlenmez (Şekil 3.6). Çünkü, k p ışık boyuncadı (s-polaize için) veya sıfıdı (p-polaize için). Böylece, bu geometide θ geliş açısı büyüdükçe e etkisi ata. p k p M Şekil 3.5 Enine MOE. Enine MOE: Enine (tansvese) duumda, mıknatıslanma geliş düzlemine dik ve yüzeye paalel olaak yönelmişti (Şekil 3.5). Bu duumda, p-polaize ışık yansıyan ışığın genliğinin değişmesine neden olu, fakat e dönmesi gözlenmez. (Şekil 3.6) da mıknatıslanmanın yönüne bağlı olaak, yansıyan ışığa enine e etkisinin katkısı gösteilmişti. 8

18 p p +k p p p -k p k p +M k p -M Şekil 3.6 Mıknatıslanmanın yönüne bağlı olaak, yansıyan ışığın genliğinin enine e etkisiyle değişmesi. +M duumunda yansıyan ışıktaki e katkısı, gelen p-polaize ışıkla aynı yöndedi ve yansıyan ışığın genliği gelen ışığın genliğinden daha büyüktü. -M duumunda ise, e katkısının yönü gelen p-polaize ışığın yönüne testi ve yansıyan ışığın genliği azalı. ρ Şekil 3.7 de Loentz kuvveti ( F q( E + B) ρ ρ ρ = ν ) yöntemi kullanılaak, üç manyeto-optik e geometisi için yansıyan ışıkta meydana gelen değişimle gösteilmişti. Gelen polaize ışığın elektik alanı, elektonlaı geliş polaizasyonuna paalel olaak titeştii. Bu da yansıyan ışıkta bi E N nomal bileşenine yol aça. Bu bileşene ek olaak Loentz kuvveti nedeniyle de bi e bileşeni (E ) oluşu. Bu küçük bileşen, ilk bileşene ve mıknatıslanma yönüne dikti. Bu iki bileşenin bileşkesi, mıknatıslanmaya bağlı polaizasyon dönmesine neden olu. Bu mekanizma, gelen daiesel polaize dalga ile yansıyan dalganın Jones vektölei (polaizasyonun matis gösteimi) aasındaki ilişkiyi veen R yansıma matisinin (Bölüm 3.) elemanlaı ile ifade edili (Fowles, 968). 9

19 Şekil 3.7 Loentz kuvveti yöntemi kullanılaak manyeto-optik etkileşmenin gösteilmesi (Ali, 999). Polaizasyondaki dönme daha kolay detekte edilebildiği için, bu çalışmada yalnızca boyuna duum kullanılmıştı ve bütün ölçümle s-polaize ışık ile yapılmıştı. 3. Vektö-MOE Manyetik histeesiz ölçümlei için kullandığımız manyeto-optik e etkisi (MOE) deney düzeneği, uygulanan manyetik alanın bi fonksiyonu olaak e açısını ölçmektedi. Manyetik alan saçılma düzlemindedi ve e açısı, manyetik alan yönündeki mıknatıslanma bileşeniyle oantılıdı (θ ~m l ). Buadaki m l, M ρ 'nin boyuna bileşenidi ve H ρ 'a paaleldi. Bu tü bi ölçümde, mıknatıslanmadaki dönmenin domen dönmesiyle mi ve/veya domen oluşumu ve domen duvaı haeketi ile mi meydana geldiğini ayıt etmek mümkün değildi. Bu nedenle, deney düzeneğinin diğe sabitlei kounaak, önek kendi yüzey nomali etafında 9 deece döndüülü ve saçılma düzlemine dik manyetik alan uygulanaak ölçümle tekalanı (Şekil

20 3.8). Böylece, saçılma düzlemine paalel ve manyetik alana dik mıknatıslanma bileşeni de (θ ~m t ) belilenmiş olu (Schmitte, ). Şekil 3.8 Boyuna (a) ve dik bileşeni (b) ölçmek için, öneğin döndüülmesi ve M ρ mıknatıslanma vektöünün duumu. Manyetik alana dik mıknatıslanma bileşenini (m t ) ölçmek için, manyetik alan ve önek 9 döndüülü. Böylece, m t saçılma düzlemine getiilmiş olu. Bu döndüme işlemi sıasında χ açısı sabit tutulmalıdı (Schmitte, ). m l ve m t bileşenleinin vektö toplamı, lazein aydınlattığı bölgedeki ( mm ) M ρ otalama mıknatıslanma vektöünü vei ve mıknatıslanma vektöü şu şekilde yazılabili: ρ M m = m l t = cosφ M. (3.) sinφ (3.) den aşağıdaki ifadeyi elde edeiz: m m l t cosφ θ = = sin φ θ l t. (3.) Buadan da mıknatıslanma vektöünün dönme açısı bulunu: t θ φ = actan. (3.3) l θ M yi doyum mıknatıslanmasına nomalize edelim:

21 l M θ doyum = l,doyum. (3.4) M θ cosφ MOE ölçümlei ile mıknatıslanma vektöü hakkında bilgi almanın diğe bi yolu da, enine ve boyuna e etkisinin bileşimini kullanmaktı. Enine e etkisinde, yansıyan ışığın şiddetindeki değişimden mıknatıslanma hakkında bilgi elde edili. Şiddetteki değişim de, saçılma düzlemine dik uygulanan manyetik alan doğultusundaki mıknatıslanma ile oantılıdı. Bu yöntemde, polaizasyonda meydana gelen hehangi bi dönme, açıkça boyuna e etkisine atfedilebili. Çünkü bu yöntemde, boyuna etki manyetik alana dik mıknatıslanma bileşenine duyalıdı. Böylece dönme ve şiddetin ölçümü, he iki mıknatıslanma bileşeni hakkında bilgi veebili. Bu yöntemin avantajı, manyetik alanın ve öneğin aynı konumda kalması ve he iki mıknatıslanma bileşeninin eşzamanlı ölçülebilmesidi. Deteksiyonun çok kaışık olması ve iki tane sinyalin ölçülmesi ise, bu yöntemin güçlükleindendi. 3. Bagg-MOE Manyetik ince film aaştımalaı için iyi bi teknik olan MOE, laze ışını dalga boyu metebesindeki yanal (lateal) yapılı önekle için de kullanılmaktadı. Optik ızgaa gibi haeket eden yanal yapılı önek, yansıyan laze ışınından başka kıılan ışınlaın da oluşmasına neden olu. Böylece sadece yansıyan ışında değil, faklı kıılma ışınlaında da e histeisis eğilei ölçülü. Bu teknik Bagg-MOE (veya Diffacted-MOE) olaak adlandıılı (Gimsditch ve Vavassoi, 4). Izgaa yapıladan kıılan ışınla, e etkisiyle ilk defa 993 yılında Geoffoy vd. taafından ölçülmüştü. Bu çalışmada, kıılan ışınlaa ait histeesiz eğileinin yansıyan MOE eğileine göe epeyce faklı olduğu ve doyumda ölçülen e etkisi büyüklüğünün he bi kıınımla bilikte değiştiği gözlenmişti. Bu ölçümle Şekil 3.9'da göülmektedi. Bu gözlenen etkilei açıklayabilmek için bi kıınım teoisi de oluştuulmuştu (Geoffoy vd., 993).

22 Şekil 3.9 Izgaa yapılı manyetik malzemenin enine Bagg-MOE ölçümlei (Geoffoy vd., 993). 3

23 3.3 Manyeto-optik e Etkisinin Teoisi Manyeto-optik etkilein hesaplaını ilk yöntemlele yapmak oldukça kamaşık bi işti (Agyes, 955). Bununla bilikte, bu işin üstesinden gelebilecek daha basit bi teoi mevcuttu (You ve Shin, 996, 998, 999). Şekil 3. Rastgele mıknatıslanma yönüne sahip manyetik otamı ve manyetik olmayan otamının koodinat sistemi. İlk olaak, çoklu yansımalaın ihmal edilebileceği kalın manyetik filmlei göz önüne alalım. Işığın, manyetik olmayan otamından manyetik otamına geçtiği duum için (Şekil 3.), dielektik tensöü (ε) şu şekilde yazılabili (You ve Shin, 998): iqmz iqm y ε = ε xx iqmz iqmx. (3.5) iqm y iqmx Buadaki Q, malzemeye ait manyeto-optik sabitidi (Voigts sabiti olaak da isimlendiili) ve şöyle tanımlanı (You ve Shin, 998): ε xy Q = i. (3.6) ε xx m x, m y ve m z ; M mıknatıslanma vektöünün yön kosinüsleidi. Yukaıdaki dielektik tensöü için Maxwell denklemlei çözüldüğünde, manyeto-optik Fesnel yansıma matisi aşağıdaki gibi yazılabili (You ve Shin, 998): 4

24 R = pp sp ps ss, (3.7) E p buadaki ij le ( pp =, i E p E sp =, E s i p E p ps =, E i s E ss = ); gelen j polaize elektik alanın E yansıyan i polaize elektik alana oanıdı (Zak vd., 99; You ve Shin, 998): s i s pp n n x =, (3.8) n + n in n + n n sinθ m Q sp inn ( mz + m y sinθ) Q =, (3.9) ( n + n )( n + n ) n n ss n + n =, (3.) ps inn ( mz m y sinθ) Q =. (3.) ( n + n )( n + n ) Yukaıdaki ifadeledeki θ, geliş açısıdı. n ise, feomanyetik malzeme üzeindeki manyetik olmayan otamın kıılma indisidi. Hava için n o = alınmıştı. n, manyetik otamının kıılma indisini göstemektedi. Yansıyan ışığın açısı ( θ ), Snell yasası (n o sinθ =n sinθ ) kullanılaak hesaplanı. Şimdi de, çoklu yansımalaın da hesaba katılacağı çok ince manyetik filmlei göz önüne alalım. Çoklu yansımalaın çözümü oldukça zodu. Hatta feomanyetik ince film üzeinde bi oksit tabakası da vasa, bu tabakadan kaynaklanan paazit katkıla da çözümü oldukça güçleştiecekti. 5

25 Şekil 3. Rastgele mıknatıslanma yönüne sahip d kalınlığındaki manyetik otamının ve manyetik olmayan ve otamlaının koodinat sistemi. Manyetik olmayan ve (alttaş) tabakalaının otasında, d kalınlıklı ve astgele mıknatıslanma yönüne sahip manyetik tabakasının bulunduğu, Şekil 3. deki gibi bi yapı için, ij ifadelei şu şekilde yazılabili (You ve Shin, 999): pp n n ( n cos θ n cos θ ) s s = +, (3.) n + n s 4πin d osθ λ ( n + n ) s sp ss 4πn nqd ( mzn + m yns sinθ) =, (3.3) λ( n + n )( n + n ) n s s ( n cos θ n cos θ ) s s = +, (3.4) n n + n s 4πin d osθ λ ( n + n ) s ps 4πn nqd ( mzn m yns sinθ ) =. (3.5) λ( n + n )( n + n ) s s Yukaıdaki denklemledeki n, n, n s, θ, θ ve θ ; manyetik olmayan, tabakalaının ve manyetik tabakasının kıılma indislei ve kamaşık kıılma açılaıdı. λ ise, malzeme üzeine gelen ışığın dalga boyudu. Böylece, (3.8), (3.9), (3.) ve (3.) denklemleiyle kalın manyetik otamın; (3.), (3.3), (3.4) ve (3.5) denklemleiyle de ince manyetik otamın Fesnel yansıma katsayılaını vedikten sona, kamaşık e etkilei aşağıdaki gibi tanımlanı (Schmitte, ): 6

26 Θ p = θ + i ε =, (3.6) p p sp pp Θ s = θ + i ε =. (3.7) s s ps ss buadaki θ ve ε, sıasıyla e dönmesi ve eliptikliğidi. Üstel ifadele de, gelen ışığın p- veya s-polaize olup olmadığını göstemektedi. Yukaıdaki ifadelei basitleştimek için, kamaşık e etkileini şu şekilde tanımlayabiliiz: θ, (3.8) p sp pp θ. (3.9) s ps ss Bu ifadelei kullanaak; kalın ve ince filmlein, önce pola ve boyuna geometiledeki basit duumlaını, daha sona da genel duumlaını ele alacağız. alın filmle için, pola duumda (m z = ve m y =m x =) p-polaize ışık kullanılıp, Denklem 3.8 ve 3.9 u Denklem 3.8 deki yeleine yazasak, aşağıdaki eşitlik elde edili: sp pp pol. = ( n + n in n Q )( n n. (3.) ) Paydayı aşağıdaki gibi açabiliiz: ( n ) + n n ( cos θ θ ) n. (3.) cos cos θ n sinθ = n sinθ ) cos θ = sin θ sin θ bağıntısını ve Snell yasasını ( kullanaak, paydanın ikinci teimini basitleştiebiliiz. n ( cos θ cos θ ) = n n ( sin θ θ ) n sin ( n n ) n = nn sin θ = sin sin n θ θ. (3.) Bu sonucu Denklem 3. de yeine yazasak, payda aşağıdaki hale geli: 7

27 ( n )( sinθ sinθ ) = ( n n ) ( θ + θ ) n. (3.3) cos p pol. Denklem 3.3 ü Denklem 3. deki yeine yazdığımızda, ( ) p ( ) pol. in n Q θ basitleştiilmiş olu: pol. sp θ =. (3.4) pp cos( θ + θ) ( n n ) in n Q Bu ifadedeki ( n n ), nomal gelişteki pola e etkisidi. Böylece, nomalle açı yapacak şekilde gelen p-polaize dalga için, e etkisi iki faktöle tanımlanabili. Biinci faktö, cos ( θ + θ ), geliş ve kıılma açılaının basit bi fonksiyonudu. Ana faktö de, ( n n ) otamının manyeto-optik özelliklei hakkında bilgi içei. in n Q, Denklem 3. ve 3. den s-polaize dalga için benze bi ifade elde edebiliiz: pol. pol. ps innq θ =. (3.5) ss cos( θ θ) ( n n ) s ( ) Denklem 3.4 ile 3.5 aasındaki tek fak, biinci faktödeki kosinüs fonksiyonunun işaetinin değişik olmasıdı. Boyuna geometide, m y = ve m z =m x = dı. Pola geometide olduğu gibi, Denklem ile benze matematiksel işlemle yapılaak, boyuna geometi için kamaşık e etkilei aşağıdaki gibi ifade edilebili; p ( ) long. tanθ in n Q long. sp θ =, (3.6) pp cos( θ + θ) ( n n ) long.. s long ps tanθ innq ( θ ) =. (3.7) ss cos( θ θ) ( n n ) 8

28 Boyuna e etkisinin ifadelei ile pola e etkisinin ifadelei bibileine benzemektedi ve boyuna e etkisinin ifadelei de iki faktöe ayılabili. İlk faktö, in n Q paametelein benze bi fonksiyonudu. Ana faktö de, ( n n ) tanθ, optik cos ( θ ± θ ), nomal geliş için pola e etkisidi. Pola duumda olduğu gibi boyuna duumda da, p-polaize ile s-polaize dalga asındaki tek fak, ilk faktöün paydasındaki kosinüs fonksiyonunun işaetinin değişik olmasıdı. Geliş düzlemine dik mıknatıslanma bileşeninden katkı gelmediği ve geliş düzlemine paalel bileşenden mıknatıslanma katkısı geldiği için, m x ihmal edili ve sadece m y ile m z hesaba katılı. Rasgele mıknatıslanma yönü ve nomalle açı yapaak gelen ışık için, Denklem 3.4, 3.5, 3.6 ve 3.7 kullanılaak, e etkilei şöyle ifade edilebili (You ve Shin, 996): ( mz + m y tanθ) innq ( θ + θ ) ( n n ) sp p θ =, (3.8) cos pp ( mz m y tanθ) innq ( θ θ ) ( n n ) ps s θ =. (3.9) cos ss Bu denklemleden de anlaşılabileceği gibi e etkisi iki basit faktöün çapımıdı. Biinci faktö, otamın optik paameteleinin ve mıknatıslanma yönünün bi fonksiyonudu. Ana faktö de, çok iyi bilinen nomal gelişteki pola e etkisidi. Çok ince manyetik filmle için ( π n d << λ ); yine pola geometide (m z = ve m y =m x =) p- polaize ışık kullanılıp, Denklem 3. ve 3.3 ü Denklem 3.8 deki yeleine yazasak, aşağıdaki ifadeyi elde edeiz: p ( θ ) pol. pol. sp 4πn nqd n =. (3.3) pp λ( n + ns )( ns n ) Yukaıdaki ifadenin paydası basitleştiilise; ( n ) ( θ ) λ ( n + θ + ns )( ns n ) = λ s n cos, (3.3) 9

29 p. olu ve Denklem 3.3 i Denklem 3.3 da yeine yazasak, ( ) p ( ) pol. = cos( θ + θ ) n pol θ şu şekilde veili: θ Θ, (3.3) buadaki Θ n, çok ince film limitinde ( π n d << λ ), nomal geliş için kamaşık pola e etkisidi (You ve Shin, 998): Θ n 4πn n λ ( n n ) s dq. (3.33) s. Denklem 3.4 ve 3.5 kullanılaak, s-polaize dalga için ( ) pol θ elde edili: s ( θ ) pol. pol. ps 4πn nqd n =. (3.34) ss λ( n + ns )( n ns ) Yukaıda p-polaize dalga için yapılan işlemi, s-polaize için de yapalım: θ Θ. (3.35) s ( ) pol. = cos( θ θ ) n Çok ince manyetik filmlein kamaşık e etkilei, boyuna geometi için (m y = ve m z =m x =) şu şekilde ifade edilebili: p ( θ ) s ( θ ) long. long. long. sp 4πn nns d sinθq =, (3.36) pp λ( n + ns )( ns n ) long. sp 4πn nnsd sinθq =. (3.37) pp λ( n + ns )( n ns ) Denklem 3.36 ve 3.37 yi aşağıdaki gibi basitleştiebiliiz: p long. sin θ ( θ ) = Θ n, (3.38) cos sinθ ( θ + θ )

30 long. sin θ θ = Θ n. (3.39) cos sinθ s ( ) ( θ θ ) Sonuç olaak çok ince manyetik filmledeki manyeto-optik e etkilei, optik olaak kalın filmlede olduğu gibi iki faktöün çapımı şeklinde ifade edilebili. İlk faktö, optik paametelein basit bi fonksiyonudu. Ana faktö ise (Θ n ), çok ince film limitindeki nomal geliş için kamaşık pola e etkisidi. Rasgele mıknatıslanma yönü ve nomalle açı yapaak gelen ışık için, Denklem 3.3, 3.35, 3.38 ve 3.39 kullanılaak, çok ince filmlein e etkilei şöyle ifade edilebili (You ve Shin, 998): p sp sin θ θ = = m y mz Θ n pp ( ) +, (3.4) cos θ + θ sinθ s ps sin θ θ = = m y mz Θ n ss ( ). (3.4) cos θ θ sinθ Malzemenin mıknatıslanmasına, yalnızca geliş düzlemine paalel mıknatıslanma bileşenleinden katkı geleceği için, m x ihmal edilmiş ve sadece m y ile m z hesaba katılmıştı. Rasgele mıknatıslanma yönleine sahip çok ince manyetik filmlein manyetik özellikleini MOE ile inceleken bu basitleştiilmiş fomülle çok işe yaamaktadı.

31 4. MOE DENEY DÜZENEĞİ Bu bölümde MOE ve Bagg-MOE düzeneğinden bahsedilecekti. Ayıca, şiddet ölçümlei için kullanılan altenatif bi MOE düzeneğinin ayıntılaı ve ölçüm yöntemi de bölüm sonuna ilave edilmişti. 4. MOE Düzeneği Boyuna MOE'un en çok astlanan uygulaması, in-planede (düzlem içinde) değişik açılada döndüülen feomanyetik ince filmlein, hebi χ dönme açısı için histeesiz eğileinin ölçülmesidi. Böylece feomanyetik ince filmin in-plane anizotopisi ve çok katlı feomanyetik malzemelein çiftlenimi anlaşılabili (Zeidle vd., 996; Theis-Böhl vd., 996). Şekil 4.'de MOE ölçümlei için kullandığımız düzenek gösteilmektedi. HeNe lazeinden çıkan ışık, öneğe gelmeden önce bi Glan-Thompson pizmasıyla saçılma düzlemine dik olaak (s-polaize) polaize edili. Önekten yansıyan ışık; önce iki Faaday düzeneğinin, sona da polaizasyon duumunun belilendiği bi analizöün (p-duumunda) ve detektö olaak kullanılan bi fotodiyotun içinden geçe (Şekil 4.4). Önek Döndüücüsü Önek Mıknatıs Bobinlei Analizö(p) Döndüücü Modülatö Polaizö(s) Fotodiyot Detektö HeNe Laze Şekil 4. Boyuna e etkisini ölçmek için kullandığımız standat düzeneğin şematik çizimi. Mıknatısın kutuplaı aasındaki boşluk,5 cm iken, elde edilen manyetik alan yaklaşık olaak ±6 Oe di. Şekil 4.'den de göülebileceği gibi, mıknatısın kutuplaı aasındaki aalığın küçük olması nedeniyle, θ geliş açısı sınılandıılmıştı.,5 cm'lik aalık için en büyük θ

32 açısı 45 'di. e etkisi θ değeine ulaşı (Şekil 4.). açısına bağlıdı ve 55 civaında boyuna e etkisi en büyük Şekil 4. θ geliş açısının fonksiyonu olaak e dönmesinin gafiği (Schmitte, ). Saçılma ve önek düzlemine paalel manyetik alan uygulayan mıknatısın kutuplaı aasına önek yeleştiili. Bilgisaya kontollü moto kullanılaak, önek kendi yüzey nomali etafında döndüülebilmektedi. Dönme esnasında önek yüzeyinin saçılma düzlemine dik doğultuda kalması önemlidi. Aksi takdide yansıyan ışın ölçüm sisteminin içinden geçemez. Bu nedenle önek tutucusu, üç yönde (x,y,z) ayalanabilen bi moto üzeine monte edilmişti. Şekil 4.3'de mıknatıs ile bilikte öneğin çevesini gösteen ayıntılı bi esim bulunmaktadı. 3

33 Şekil 4.3 HeNe lazei, mıknatısı ve öneğin çevesini gösteen esim. Şekil 4.4 Detektö düzeneğinin esmi. 4

34 He iki Faaday düzeneğinin içinde bie cam çubuk vadı ve bunlaa ışık yolu doğultusunda manyetik alan uygulanmaktadı. Bu düzenekleden geçen ışığın polaizasyonu Faaday etkisiyle, θ F açısıyla döndüülü: θ F = υlh a (4.) Buada υ Vedet sabitini, l cam çubuğun uzunluğunu ve H a da cam çubuklaa uygulanan manyetik alanı göstemektedi. H a manyetik alanı, cam çubuklaın etafındaki saımlaa uygulanan I F akımıyla oluştuulduğundan, buadaki Faaday dönmesi aslında I F akımıyla oantılıdı: θ = k I (4.) F F F k F, deneysel bi değedi ve k F =,765 /A olaak belilenmişti (Schmitte, ). Faaday düzenekleinden biine (modülatö) fekansı khz'den biaz küçük altenatif akım (AC), diğeine ise (otatö) doğu akım (DC) uygulanmaktadı. Rotatö; önekten kaynaklanan e dönmesini geiye döndümek için kullanılmaktadı. Modülatö ise; lock-in tekniklei için tecih edilmişti (Zeidle, 99). ullandığımız HeNe lazein gücü 5mW'dı ve standat ölçümle için bu kada güçlü bi lazee ihtiyaç yoktu. Fakat ızgaaladan kıılan ışınlaı ölçmek istediğimizde (Bagg-MOE), bu güçteki bi laze çok işimize yaayacaktı. Detektö olaak bi fotodiyot kullanılmaktadı. Çok küçük e dönmeleinin ölçümü bile fotodiyot kullanılaak yapılabilmektedi. Manyetik alana duyalı olduğu için, detektö yeine ışık çoğaltıcı (photomultiplie) kullanmak pek uygun değildi (Zeidle, 99, 996). MOE düzeneği tamamen bilgisaya kontollüdü. LabView'de yazılmış pogam, gei döndüme işlemini ve öneğe uygulanan dış alanı düzenle. He bi ölçüm için, I F akımı ve H dış alanı (kalibe edilmiş gaussmete ile ölçülü) kaydedili. Bi histeesiz ölçümü yapıldıktan sona, kalibe edilmiş k F oantı sabiti kullanılaak Eşitlik 4.'den e dönmesi hesaplanı. 5

35 4. Bagg-MOE Düzeneği Gelen ve çıkan ışığın açısını istediğimiz gibi belileyebilmek için, düzeneğin tamamı bi gonyomete üzeine yeleştiilmişti. Eksenlei bibiinden bağımsız iki dönme aşaması olan bu düzenek, bilgisaya kontollü motolala döndüülmektedi. İlk moto, laze ile polaizöü bilikte döndüü. İkinci moto ise, mıknatıs ve önek tutucudan ibaet olan bölümü döndüü. Şekil 4.3 ve Şekil 4.5'de gösteilen bu düzenek, Bagg-MOE deneyleinde faklı kıılma ışınlaını ölçebilmek için çok kullanışlıdı. HeNe Laze n=- n= Detektö n=- Izgaa yapılı önek H χ Şekil 4.5 Bagg-MOE düzeneğinin geometisi. S-polaize ışık malzeme üzeine dik olaak (θ = ) geliken, çubuklaa dik yönde manyetik alan uygulanmaktadı. Bagg-MOE ölçümleinde geliş açısı θ = seçildiğinde, genel simeti sebepleinden dolayı n. Bagg-MOE histeesiz eğisi ile -n. histeesiz eğisi aynı olu (Schmitte, ). 6

36 4.3 Şiddet Ölçümlei İçin ullanılan MOE Düzeneği Şiddet ölçümlei için, polaizasyon ölçüm ünitesinin tamamı basit bi fotodiyot ile yedeğiştiebili (Şekil 4.6). Önek Analizö Mıknatıs Polaizö Detektö HeNe Laze Şekil 4.6 Ölçüm ünitesinin sadece analizö ve detektöden oluştuğu MOE düzeneği. Öneğin net mıknatıslanması sıfı ise, yansıyan ışığın elektik alanı hiçbi E x bileşenine sahip olmayacaktı. Eğe önek manyetik olusa, yansıyan ışığın elektik alanına çok küçük bi E x katkısı gelecekti (Şekil 4.7 (b)): E x = E tan θ E yθ, (4.3) y buadaki θ, çok küçük bi açıdı ve kamaşıktı. Eğe θ yı geçek ve sanal kısımlaına ayıısak aşağıdaki ifadeyi elde edeiz: θ = θ + iε (4.4) θ, e dönmesi olaak isimlendiili ve mıknatıslanmış malzemenin kıılma indisinin geçek kısmındaki değişiklik nedeniyle oluşu. ε, e eliptikliği olaak adlandıılı ve kıılma indisinin sanal kısmındaki değişiklik nedeniyle oluşu (Agyes, 955; Bade vd., 999). Eşitlik 4.4 ü 4.3 de yeine yazasak; E x y ( θ + iε ) = E, (4.5) ifadesini elde edeiz. 7

37 Şekil 4.7 e dönmesi ve eliptikliği. a) Gelen ışığın elektik alanı y yönünde polaize edilmişti. b) Manyetik malzemeden yansıyan ışığın polaizasyonu kamaşık e açısıyla(θ) döndüülü. c) Gelen ışığın polaizasyonuna dik olaak ayalanan analizö, ilk polaizasyon duumuyla çok küçük bi δ açısı yapacak şekilde döndüülü. Bu düzenekte, lazeden çıkan ışık ilk polaizö ile s-polaize hale getiili. P-polaize olaak ayalanan analizö, bu duumundan çok küçük bi δ açısıyla döndüülü (Şekil 4.7(c)) ve böylece çıkan ışığın elektik alanı aşağıdaki gibi olu: ρ E = E y sinδ + E cosδ x (4.6) δ açısı çok küçük olduğu için (δ ), Eşitlik (4.6) yı şu şekilde yazabiliiz: ρ E = E y δ + E x. (4.7) Eşitlik 4.5 i, 4.7 de kullanalım: ρ E = E y i ( δ + θ + ε ). (4.8) Elektik alanın kaesini alıp, θ veε ifadeleini ihmal edesek; detektö taafından okunan şiddeti bulmuş oluuz: I E y ( δ + δθ ) = E =. (4.9) E y δ Hiçbi e etkisinin olmadığı zamandaki şiddeti, I = olaak tanımlasak; 8

38 θ I = I +, (4.) δ sonucunu buluuz. Bu eşitlikten θ çekilebili: ( I I ) θ. (4.) I = δ Ayıca, bi çeyek dalga düzlemi kullanılaak e eliptikliğini de ölçmek mümkündü. Çeyek dalga düzlemi, bi bileşeni diğeine göe π/ adyanlık geciktii. Böylece, çıkan ışıkta bi faz değişikliği meydana geli: e i π π π = cos i sin = i. (4.) Böylece e açısı aşağıdaki gibi olu; ( θ + iε )( i) = iθ ε θ = +, (4.3) ve elektik alan şu hale geli: ( δ + ε θ ) E = E y i. (4.4) Teka, şiddeti bulmak için elektik alanın kaesisini alalım: I E y ( δ + δε ) = E =. (4.5) E y δ Yine I yukaıdaki gibi tanımlanısa ( I = ); ε I = I +, (4.6) δ bulunu. 9

39 5. ÖLÇÜMLER 5. Feomanyetik Co-iyonlaı Ekilmiş TiO Öneklein Boyuna-MOE Ölçümlei Bu ölçümle için kullandığımız Co-iyonlaı ekilmiş TiO önekle, ILU-3 iyon hızlandııcısı kullanılaak azan Fizik Teknik Enstitüsü nde hazılanmıştı. 4 kev enejili Co + iyonlaı ( 7 iyon/cm lik doz ile), () ve () kistal yönleine sahip tek kistal TiO alttaşla ( mm ) üzeine ekilmişti. Co iyonlaının TiO kistal yüzeyinden içeiye otalama giiş deinliklei yaklaşık olaak nm ve Co iyonu dağılım bölgesinin kalınlığı ise 7 nm düzeyindedi. İyon akı yoğunluğu ve süesine bağlı olaak TiO içindeki otalama Co iyon yoğunluğu %5 civaında seçilmişti. Bu öneklein yapısal, manyetik ve elektik özelliklei; elekton kıınım mikoskopu (EMR-), indüktif manyetometi (Iasonov vd., 998), Faaday manyetometesi (Bouov vd., 996) gibi yöntemlele azan da ve taamalı elekton mikoskopu (Philips XL3 ESEM), x-ışını kıınımı (Rikagu RINT seisi) ve Elekton Spin Rezonans (ESR) Spektometesi (Buke EMX seisi) gibi yöntemlele de Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü nde incelenmişti (haibullin vd., 4). Bu incelemele sonucunda, manyetik olmayan TiO in, Co iyonlaı ekildikten sona iyi bi feomanyetik haline geldiği göülmüştü (haibullin vd., 4). Aynı öneklele Bochum Ruh Ünivesitesi nde yaptığımız MOE çalışmalaı da, haibullin vd. taafından yapılan çalışmalaı doğulamaktadı. Şekil 5. de Co-iyonlaı ekilmiş TiO () öneğe ait, (kolay eksen), 45 ve 9 (zo eksen) açılaındaki histeisiz eğilei göülmektedi. olay eksen için zolayıcı alan 6 gauss iken, bu değe 45 için 7 Gauss a ve zo eksen için ise 9,6 Gauss a kada düşmektedi. Aynı şekilde nomalize edilmiş kalıcı mıknatıslanma değelei de, sıasıyla,75,,38 ve,6 dı. olay eksende manyetik momentle alan doğultusunda yönelmeyi tecih edeceklei için, kalıcı mıknatıslanmanın kolay eksende daha büyük olması beklenen bi duumdu ve alan doğultusunda yönelmiş olan bu manyetik momentlei başka bi yöne döndümek için diğe eksenledekine göe tabiki daha fazla alan uygulamamız geekecekti. Bu da zolayıcı alanın kolay eksende daha büyük olacağı sonucunu vemektedi. Zo eksen için tam tesi duum söz konusu olduğundan, zolayıcı alan ve kalıcı mıknatıslanma en küçük değeindedi. 3

40 Şekil 5. Co-iyonlaı ekilmiş TiO () öneğe ait, (kolay eksen), 45 ve 9 (zo eksen) açılaındaki histeisiz eğilei. 3

41 Şekil 5. de, Co ekilmiş TiO () öneğin kolay ve zo eksenleine ait nomalize edilmiş histeesiz eğilei, kaşılaştıma amacı ile aynı gafikte veilmişti. olay eksende zolayıcı alan yaklaşık olaak 6 Gauss iken, zo eksende bu değe 9,6 Gauss a kada düşmektedi. Buadan, malzemenin zo eksendeki mıknatıslanmasının, kolay eksendekine göe çok daha kolay değiştiilebileceği geçeği otaya çıkmaktadı. Yani, kolay eksende malzemenin mıknatıslanmasını sıfıa indimek için 6 Gauss luk dış alan uygulamamız geekiken, zo eksende bu alan yalnızca 9,6 Gauss du. Aynı şekilde, kolay eksende nomalize kalıcı mıknatıslanma değei,75 iken, zo eksende bu değe,6 dı. Nomalize doyum mıknatıslanması ise, hem kolay hem de zo eksen için di. Şekil 5. Co ekilmiş TiO () öneğin, kolay ve zo eksenleine ait nomalize edilmiş histeesiz eğilei. alıcı mıknatıslanması ve zolayıcı alanı daha büyük olan eği, öneğin kolay eksendeki histeesiz eğisidi. () öneği in-planede döndüüleek (9 aa ile toplam 36 ), he açı için bi histeesiz eğisi alınmış (4 eği) ve bu eğileden elde edilen kalıcı mıknatıslanma, doyum mıknatıslanması ve zolayıcı alan gibi değele açıya bağlı olaak Şekil 5.3 ve Şekil 5.4 de gösteilmişti. Açıya bağlı kalıcı mıknatıslanma eğisi, bize öneğin anizotopisi hakkında fiki vemektedi ve Şekil 5.3 ve Şekil 5.4 de göüldüğü gibi bu önek iki katlı eksenel anizotopiye sahipti. İlginç olanı, doyum mıknatıslanmasının açıya bağlı olaak az da olsa değişmesidi. Bu gözlem, MOE sinyalinin sadece M mıknatıslanmasıyla ilgili kalmayıp iç anizotopi 3

42 alanlaının etkisini de içediğinin açık bi göstegesidi. Çünkü doyum mıknatıslanmasının yönden bağımsız olması geekidi. Şekil 5.3 Co-ekilmiş TiO () için, zolayıcı alanın (H c ), nomalize edilmiş kalıcı mıknatıslanmanın (θ em. /θ sat. ) ve doyum mıknatıslanmasının (θ sat. ), öneğin kendi etafındaki dönme açısına göe değişimi. Şekil 5.4 Co-ekilmiş TiO () için, zolayıcı alanın, nomalize kalıcı mıknatıslanmanın ve doyum mıknatıslanmasının açıya bağlı değişiminin daiesel gösteimi. 33

43 Şekil 5.5 Co-iyonlaı ekilmiş TiO () öneğe ait, (kolay eksen), 8 ve 45 (zo eksen) açılaındaki histeisiz eğilei. Şekil 5.5 de de Co-iyonlaı ekilmiş TiO () öneğe ait, (kolay eksen), 8 ve 45 (zo eksen) açılaındaki histeisiz eğilei göülmektedi. olay eksen için zolayıcı alan yaklaşık 34

44 olaak 3 gauss iken, bu değe 8 için,7 Gauss a ve zo eksen için ise 59 Gauss a kada düşmektedi. Bu öneğe ait nomalize edilmiş kalıcı mıknatıslanma değelei ise, sıasıyla,95,,73 ve,43 dü. Şekil 5.6 Co-iyonlaı ekilmiş TiO () öneğin, kolay ve zo eksenleine ait nomalize edilmiş histeesiz eğilei. Yine Şekil 5.6 da, () öneğinin kolay ve zo eksenleine ait nomalize edilmiş histeesiz eğilei aynı gafik içeisinde kaşılaştıılmıştı. Fakat () öneğinden oldukça faklı olaak, zo eksende zolayıcı alan 59 Gauss iken, kolay eksende bu değe yaklaşık iki kat daha büyüktü ve 3 Gauss du. Yine () öneğinden çok faklı olaak, kolay eksende nomalize kalıcı mıknatıslanma değei,95 iken, zo eksende bu değe,43 dü ve yaklaşık olaak kolay eksendeki değein yaısıdı. Nomalize doyum mıknatıslanması ise, hem kolay hem de zo eksen için di. () öneği için faklı bi duum da, açıya bağlı kalıcı mıknatıslanma ve zolayıcı alan gafikleinde kaşımıza çıkmaktadı. Şekil 5.7 ve Şekil 5.8 den de çok açık bi şekilde göülebileceği gibi, bu önek döt katlı şekil anizotopisine sahipti. Yani kolay ve zo eksenle he 9 de bi kendini teka etmektedi. - 35

45 Şekil 5.7 Co-ekilmiş TiO () için, zolayıcı alanın (H c ), nomalize edilmiş kalıcı mıknatıslanmanın (θ em. /θ sat. ) ve doyum mıknatıslanmasının (θ sat. ), öneğin kendi etafındaki dönme açısına göe değişimi. Şekil 5.8 Co-ekilmiş TiO () için, zolayıcı alanın, nomalize edilmiş kalıcı mıknatıslanmanın ve doyum mıknatıslanmasının açıya bağlı değişiminin daiesel gösteimi. Doyum mıknatıslanması bazı açılada daha büyük çıksa da, 36 boyunca needeyse sabitti. Şekil 5.9 da, () ve () önekleinin kolay eksendeki histeisiz eğilei kaşılaştıılmıştı. () için zolayıcı alan 3 Gauss iken, () için bu alan tam iki kat daha büyüktü (6 Gauss). Fakat bunun aksine, () in kalıcı mıknatıslanması da () ınkinden daha büyüktü 36

46 ve nomalize edilmiş kalıcı mıknatıslanma () için,95, () için,75 di. Ayıca () in histeisiz eğilei needeyse dikdötgen iken, () ın eğilei daha yumuşak hatlaa sahipti. Şekil 5.9 Co-ekilmiş TiO () ile () in kaşılaştıılması. 37

47 6. SONUÇLAR Bu çalışmada, Co-iyonlaı ekilmiş TiO feomanyetik ince filmle, manyeto-optik e etkisi yöntemiyle incelenmişti. () ve () kistal yönelimleine sahip TiO alttaşla kullanılaak hazılanmış öneklein histeisiz eğilei ölçülmüş, he bi öneğin kolay ve zo eksenleindeki kalıcı mıknatıslanma ve zolayıcı alan değelei belilenmişti. () öneği için kolay eksendeki zolayıcı alan 6 Gauss, () öneği için ise bu değe 3 Gauss olaak ölçüldü. olay eksendeki nomalize edilmiş kalıcı mıknatıslanma değelei de, () için,75 ve () için,95 olaak belilendi. Zo eksendeki zolayıcı alan değelei; () için 9,6 Gauss iken, () için 59 Gauss, nomalize edilmiş kalıcı mıknatıslanma da; () için,6 ve () için,43 olaak ölçüldü. Böylece, zo eksende () ın histeesiz eğisi needeyse yok oluken, () in zo eksendeki kalıcı mıknatıslanma ve zolayıcı alan değeleinin yaklaşık olaak kolay eksendeki değeleinin yaısı olduğu belilenmişti. Ayıca, () ve () önekleinin in-plane anizotopileinin de bibileinden faklı olduğu ve () öneğinin iki katlı eksenel anizotopiye (Şekil 5.4), () öneğinin ise döt katlı anizotopiye sahip olduğu gözlendi (Şekil 5.8). Bu çalışmadan aşağıdaki esas sonuçla alınmıştı:. Manyetik olmayan TiO alltaşın, Co iyonlaı ekildikten sona iyi bi feomanyetik haline geldiği manyeto-optik e etkisi yöntemiyle gösteilmişti.. Aynı koşullada hazılanmış ve aynı yöntemle (MOE) ölçülmüş, yalnızca alttaşlaının kistal yönelimlei faklı feomanyetik ince filmlein mıknatıslanma ölçümleinin bibiinden faklı olması; faklı kistal yönelimine sahip alttaş kullanımının öneğin manyetik özellikleini etkileyebileceği sonucunu vemektedi. 38

48 AYNALAR Ali, M., (999), Doktoa Tezi, The Univesity of Sheffield. Agyes, P.N., (955), Physical Review, Vol. 97: 334. Atkinson, R. ve Lissbege, P. H., (99), Appl. Optics, 3: 676. Bade, S.D. ve Qiu, Z.Q., (999), J. Magn. Magn. Mate., : 664 Bouov, B., Iasonov, P., Nougaliev, D. ve Ibagimov, Sh., (996), Annales Geophysicae, 4 (): 33. Fowles, G.R., (968), Intoduction to Moden Optics, Chapte, Holt, Rinehat and Winston, Inc. Salt Lake City. Geoffoy, O., Givod, D., Otani, Y., Pannetie, B., Santos, A., Schlenke, M. ve Souche, Y., (993), J. Magn. Magn. Mate., : 56. Gimsditch, M. ve Vavassoi, P., (4), J. Phys.: Condens. Matte, 6: Hubet, A. ve Schäfe, R., (998), Magnetic Domains, chap., Spinge-Velag, Belin. Iasonov, P.G., Nougaliev, D.., Bouov, B.V. ve Helle, F., (998), Geologica Capathica, 49: 4. haibullin, R.I., Tagiov, L.R., Rameev, B.Z., Ibagimov, Sh.Z., Yıldız, F. ve Aktaş, B., (4), Jounal of Physics C: Solid State Phys., Yayında. Mansuipu, M., (999), Optics and Photonics News. Schmitte, T., (), Doktoa Tezi, Ruh-Univesität Bochum. Seway, R.A., (996), Physics (IV. ısım), Çev. Editöü: Çolakoğlu,., Palme Yayıncılık, Ankaa. Theis-Böhl,., Scheidt, R., Zeidle, T., Scheibe, F., Zabel, H., Mathieu, T., Mathieu, C. ve Hillebands, B., (996), Phys. Rev. B, 53, 63. You, C.Y. ve Shin, S.C., (996), Appl. Phys. Lettes, 69 (9): 35. You, C.Y. ve Shin, S.C., (998), Jounal of Appl. Phys. Vol. 84 (): 54. You, C.Y. ve Shin, S.C., (999), J. Magn. Magn. Mate., 98: Zak, J., Moog, E.R., Liu, C. ve Bade, S.D., (99), J. Appl. Phys., 68 (8): 43. Zeidle, T., (99), Maste Tezi, Ruh-Univesität Bochum. Zeidle, T., (996), Doktoa Tezi, Ruh-Univesität Bochum. 39

49 Zeidle, T., Scheibe, F., Zabel, H., Donne, W. ve Metoki, N., (996), Phys. Rev. B, 53. 4

50 ÖZGEÇMİŞ Doğum Taihi Doğum Yei ocaeli Lise İzmit Gazi Lisesi Lisans 997- Yıldız Teknik Ünivesitesi Fen-Edebiyat Fak. Fizik Bölümü Yüksek Lisans -4 Yıldız Teknik Ünivesitesi Fen Bilimlei Enstitüsü Fizik Anabilim Dalı Çalıştığı uumla Mat,4-Hazian,4 Bochum Ruh Ünivesitesi (Almanya) Deneysel Fizik / atıhal Fiziği Enstitüsü 4