IfiIK VE GÖLGE. a) Benzerlikten, r K = 3 2 r olur. 6d Tam gölgenin alan 108 cm 2 oldu undan, 4d = r K

Transkript

1 IfiI VE GÖGE MODE SORU DE SORUARIN ÇÖZÜMER. P R. cm a) Benzelikten, cm cm a) Cismin çap cm ise ya çap cm i. Benzelikten tam nin ya çap, (+) (8++) 4 cm olu. b) Benzelikten ya nin ya çap, cm olu. Ya nin alan, A ya π π.(5).() cm pee tam ya 4 6 Tam nin alan 08 cm olu unan, A π. 08 π. c m 08 π. ( π. 48 cm olu. 4 aynak noktas na getiili ine benzelikten tam nin ya çap, 5 5 olu. Tam nin alan, A π 5 π. 5 π olu. cm olu. 48 cm olu. b) Ifl k kayna P noktas na getiili ine benzelikten tam nin ya çap P, P 4 olu. P Tam nin alan, A π P π.() 4π 4.48 cm olu. DAGAAR 5

2 . cm cm cm cm 6cm üzlem ayna pee üzlem ayna pee 4. a) a) Önce fl k kayna n n üzlem aynaa göüntüsü al n. Benzelikten tam nin ya çap, b) Ya nin ya çap Ya nin alan, A ya π π.(8).(4) cm olu. üzlem ayna (++) (6+++) 6 4 cm olu cm olu. aynak noktas na iken önce göüntüsü al - n. Benzelikten, Tam nin alan, A π π 5 4 A5 6 π bulunu. Benzelikten, pee aynak noktas na getiili ine benzelikten 6 8 Tam nin alan, A tam π π 4 6 π 6 6 A A olu. b) Benzelikten, 4 6 Ya nin alan, yaı A π π 4 π 4 π6 7 6 π A 68 5 A olu. 4 olu. 54 DAGAAR

3 MODE SORU DE SORUARIN ÇÖZÜMER 4. a). engel I II III ve fl k la nan I ve II nolu sayam olmayan lein uçla na fl nla göneili ine peee flekileki gibi oluflu. pee ve fl k la nan engelin uçla na fl nla göneili ine peenin otas na ay nl k bi bölge, etaf na ise ya oluflu. I II III. ve fl k la nan III nolu sayam olmayan cismin uçla na fl nla göneili ine peee flekileki gibi oluflu. pee ve fl k la nan sayam olmayan lein uçla na fl nla çizili ine flekileki oluflu. 5.. X Y Z pee pee ve fl k la nan sayam olmayan halkan n uçla na fl nla göneili ine flekile gösteilen halka flekline tam ve ya oluflu. ve fl k la nan X, Y ve Z sayam olmayan lein uçla na fl nla çizili ine tam otaa tam alt ve üst k s mla nan ise ya oluflu. DAGAAR 55

4 6. a) X MODE SORU TE SORUARIN ÇÖZÜMER. a) A pee b) Yaln zca fl k kayna vaken fl k kayna nan sayam olmayan cismin uçla na fl nla çizili ine peee flekileki gibi tam oluflu. Y X pee A noktas nan sayam olmayan cismin uç k s mla na fl nla gönei imize, A noktas naki gözlemci fl k kayna n n alt k sm n göemez. b) B Yaln zca fl k kayna vasa fl k kayna nan X ve Y leinin uçla na fl nla çizili- ine peee flekileki gibi tam oluflu. c) ve fl k la nan X ve Y leinin uçla na fl nla çizili ine flekileki gibi tam ve ya oluflu. B noktas naki gözlemcien sayam olmayan cismin uç k s mla na fl nla göneili ine, gözlemcinin göü ü k s m hilâl flekline olu. c) C C noktas nan sayam olmayan cismin uç k s mla na fl nla göneili ine, C noktas naki gözlemci fl k kayna n n üst k sm n göemez. ) D D noktas naki gözlemcileen fl k kayna na fl nla göneili ine, gözlemci tamamen fl k kayna- n göebilmektei. Sayam olmayan en olay göülemeyen bi k s m yoktu. 56 DAGAAR

5 . a) E noktas naki gözlemci fl k kayna n tamamen göebili. MODE SORU 4 TE SORUARIN ÇÖZÜMER E. +y x +x y b) F pee Ifl k kayna x yönüne haeket eese, tam ve ya küçülü. I. yag o uu. Cisim +y yönüne haeket ettiili ine, tam ve ya e +y yönüne kaya. II. yag yanl flt. F noktas naki gözlemcien fl k kayna na fl nla göneili ine, gözlemci tamamen fl k kayna n göebilmektei. Sayam olmayan en olay göülemeyen bi k s m yoktu.. Pee +x yönüne haeket eese, tam ve ya büyü. III. yag o uu. C c) G noktas naki gözlemci fl k kayna n ince bi çembe flekline ay nl k göü. Bunu a ihmal eesek bu noktaaki gözlemci fl k kayna n hiç göemez. B O A O O O 4 x A cm 8cm B 6cm 7cm C ) H noktas naki gözlemcien fl k kayna na fl nla göneili ine, gözlemci tamamen fl k kayna n göebilmektei. Sayam olmayan en olay göülemeyen bi k s m yoktu. O x O 8cm O 7cm O 4 O O A ile O O B üçgenlei benze olu unan; x 6 x + 8 x x + 8 x 8 x cm olu. O O A ile O O 4 C üçgenlei benze olu unan, H 54 cm olu. Tam nin çap, R. 4 cm olu. DAGAAR 57

6 MODE SORU 5 TE SORUARIN ÇÖZÜMER MODE SORU 6 DA SORUARIN ÇÖZÜMER.. pee 4cm 4cm 4cm Benzelikten ya nin ya çap, 4 Ya nin alan, cm A ya π. π.4.() cm olu. x +x Tam flekileki koyu ile taal küçük koni fleklineki bölgei. Pee en itibaen x yönüne kay l sa tam büyü. +x yönüne kayasa ya büyü. I., II. ve III. yag la o uu... Benzelikten, l x pee y O O O O 4 N M t x O 5 y (x +) olu. Ya nin alan nan, A ya πy π 8π π.y π. π πy y y olu. Yuka aki eflitlikte yaz l sa, x+ x + x bulunu. aynak ile pee aas aki uzakl k, l olu. O O O 5 O O 5 ile + x + x + x 4+ x ile O O 5 x bulunu O O 4 MO 4 O 5 t + x x t t + olu. M t pee x O 5 üçgenleinin benzeli inen, üçgenleinin benzeli inen, 58 DAGAAR

7 Tam nin alan, A π olu. N y O y y O O O 4 O O ile O O üçgenleinin benzeli inen, bulunu. y y y y y + y y + y 5y y 5 bulunu. O O ile y y + y y 7 7 y 5 Ya nin alan, y OO4N olu. üçgenleinin benzeli inen, A ya π(7) A 4π π 48 π 48A bulunu. A 48A DAGAAR 5

8 TEST IfiI VE GÖGE. I II III Benze üçgenleen, küesel fl k kayna küe pee pee pee Pee II ve III konumla na tutulu una peee tam oluflmaz. CEVAP E 4. A π. c m π 4 A A π 4 π 4 olu. CEVAP C. x pee pee Tam nin alan n at mak için fl k kayna cisme yaklaflt lmal veya pee en uzaklaflt lmal. CEVAP D aynak ve cismin ya çapla eflit olu unan tam nin e ya çap, alan ise A π i. Peenin haeket ettiilmesi tam nin alan n e ifltimez. I. yag o u, III. yag yanl flt. Benzelikten, x x. tam Ya nin alan, A ya π() π π olaca nan II. yag yanl flt. CEVAP A Benze üçgenleen, pee 5. A π.() π X 0b 5b Y pee pee tam fl k kayna nan X ve Y noktala na fl nla göneili ine gözlemci 5 b yol al na göüntüsü 0 b yol al. Göüntüsü iki kat al nan V göüntü V o olu. CEVAP D 60 DAGAAR

9 6.. engel kaanl k ya ay nl k pee aynak cisme yaklaflt l na peee oluflan tam nin alan büyü. I. yag o uu. Cisim peeye yaklaflt l na tam nin alan küçülü. II. yag o uu. Pee kayna a yaklaflt l na oluflan tam nin alan küçülü. III. yag yanl flt. CEVAP C 0. pee ve fl k la nan fl nla gönei imize peee flekileki gibi oluflu. CEVAP B 7. küesel fl k kayna pee ayna pee kayna nan sayam olmayan cismin uçla na fl nla göneili ine peee flekileki gibi tam gözleni. fl k kayna nan göneilen fl nla üzlem aynaya çapt ktan sona peeye gelemeyece inen aynan n bi fonksiyonu yoktu. CEVAP B g Pee tan uzaklaflt l sa, ya nin alan büyü. g aynak a bi mikta yaklaflt l sa, ya nin alan büyü. g aynak ve bilikte peeen ayn h zla bi mikta uzaklaflt l sa, ya nin alan büyü. CEVAP E 8. pee ve la nan fl nla göneili ine peee flekileki gibi oluflu. CEVAP A DAGAAR 6

10 TEST IfiI VE GÖGE. ya. tam ya pee pee ve noktasal fl k la nan un uçla na fl nla gönei imize peee flekileki gibi olu. CEVAP A kayna okla gösteilen yöne haeket ettiili ine flekile gösteili i gibi tam büyü, ya küçülü. fiekile göülü ü gibi tam yuka yöne haeket ee. CEVAP E 4.. üzlem ayna pee ve göüntüsü fl k la nan un uçla na fl nla çizi imize peee flekileki gibi oluflu. Benze üçgenleen, pee g kayna kayna na yaklaflt l sa, pee üzeine oluflan tam nin alan büyü, ya nin alan küçülü. g kayna a yaklaflt l sa, pee üzeine oluflan tam nin alan e iflmez, ya nin alan büyü. g Top kayna na yaklaflt l sa, pee üzeine oluflan tam nin ve ya nin alanla büyü. CEVAP D Ayaı π.( ) π. c m 6 4 π. π. 0 π. olu. CEVAP C 5. aynak noktas na iken tam nin ya çap, 4 olu. pee 6 DAGAAR

11 Tam nin alan, A π π.() 4π aynak noktas na getiili ine benzelikten, olu. Oluflan tam nin alan, A π π() π 4 A olu. CEVAP A ve noktasal fl k la nan kae levhan n uçla na fl nla gönei imize peeeki nin flekli flekileki gibi olu. CEVAP B kae levha pee. pee pee g kayna kayna nan uzaklaflt l sa, pee üzeine oluflan tam nin alan küçülü, ya nin alan büyü. X 7. g kayna a yaklaflt l sa, pee üzeine oluflan tam nin alan e iflmez, ya nin alan büyü. g Pee a yaklaflt l sa, pee üzeine oluflan tam ve ya nin alanla küçülü. CEVAP D pee ve fl k la nan sayam olmayan cismin uçla na fl nla göneili ine peee tam ve ya oluflu. Oluflan ya nin üst k sm naki alan alt k sm naki alanan büyüktü. CEVAP B 0. yatay yatay G engel ve fl k la nan engelin uçla na fl nla göneili ine peee flekile göülü ü gibi otaa ay nl k alan alt ve üst k s mlaa ise ya oluflu. ya ay nl k ya CEVAP E yatay küesel fl k kayna G noktas nan küesel fl k kayna na bakan göz fl k kayna n flekileki gibi göü. CEVAP C DAGAAR 6

12 . a) noktas nan kayna a bakan gözlemci kayna- hiç göemez. Gölgenin alan 768 cm ise e ei, A π 768.( 4 ) cm olu. aynak noktas na geli ine oluflan nin ya çap, b) noktas nan bakan gözlemci,.. 8 cm olu. c) N noktas nan bakan gözlemci, N ) M noktas nan bakan gözlemci, M Alan ise, A π.(8) 7 cm olu. b) aynak P noktas na getiilise nin ya çap,. 4 cm olu. Ifl k kayna n flekileki gibi göü. Gölgenin alan ise, A P π.(4) 78 cm olaak ele eili.. kalem. pee M x engel P pee a) aynak noktas na iken oluflan nin ya çap benzelikten, 4 4 olu. a) 0 cm boyunaki kalemin pee üzeineki göüntüsü 0 cm ise pee ile engel aas naki uzakl k x, 0 0 x x olu. 64 DAGAAR

13 4. alem noktas na iken kalemin göüntüsünün boyu benzelik kullan l sa, 0 h h 5 cm olu. b) alem M noktas na iken, kalemin göüntüsünün boyu, 0 h M hm 0 cm olaak bulunu. Oant kuulu una, olu u göülü. c) ve vaken oluflan, / / X Y / 4 pee 6cm cm benzelik kullan l sa 4 olu. ya çap pee 4 ya çap ise, a) Benzelik kullan l sa nin ya çap, cm olu. b) Gölgenin alan, olu. A π.() 7 cm olaak bulunu a) fl k kayna yoksa, pee Y a) Tam nin ya çap ise bu yi kayna olufltuu. Benzelik kullan l sa, 6 b) fl k kayna yoksa, 6 6 cm olu. / X Y b) Ya yi kayna olufltuu. Bu nin ya çap ise, benzelik kullan l sa, + pee cm olu. DAGAAR 65

14 Ya nin alan, ya çapl bölgeen ya çapl tam nin alan ç ka laak bulunu. Bu alan, A π. 5 ( ) ( ) ( ) a b c cm a) olu. m m m pee 7. pee Benzelikten nin ya çap, cm ayna cm cm cm O 4cm O 5 5 m 500 mm olu. b) Tam nin alan, A π. ( ) 7 cm a) Tam yi aynaa yans yan fl nla olufltuu. Benzelik kullan l sa bu nin ya çap, c) 700 mm olu. cm 4 8 cm olu. 4cm 6cm O 5cm O Tam nin alan, pee A T π.() cm olu. b) Ya yi tan ç kan fl nla olufltuu. Bu bölgenin ya çap, cm olu. Ya nin alan ya çapl bölgenin alan nan tam nin alan ç ka laak bulunu. Bu alan, A Y π π. ( ) 5 cm olaak bulunu. Tam yi olufltuan fl k en geli ine göe benzelikten, Alan ise,. a) Do al fl k kayna b) S cak (akko) le c) Yanl fl ) Do u O 0 O 5 5 cm olu. A π. ( 5 ) 75 cm olu. 66 DAGAAR