İNSAN BEYNİNDE MR GÖRÜNTÜLEMEYLE TAM OLARAK TEŞHİS EDİLEMEYEN TÜMÖR, MS VE İNFARKT GİBİ BAZI HASTALIKLARIN MR

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "İNSAN BEYNİNDE MR GÖRÜNTÜLEMEYLE TAM OLARAK TEŞHİS EDİLEMEYEN TÜMÖR, MS VE İNFARKT GİBİ BAZI HASTALIKLARIN MR"

Transkript

1 İNSAN BEYNİNDE MR GÖRÜNTÜLEMEYLE TAM OLARAK TEŞHİS EDİLEMEYEN TÜMÖR, MS VE İNFARKT GİBİ BAZI HASTALIKLARIN MR SPEKTROSKOPİ YÖNTEMİYLE TEŞHİS EDİLMESİNİ SAĞLAYACAK UYGUN KRİTERLERİN BELİRLENMESİ PROJE NO: SBAG-1945 Yrd. Doç. Dr. ALİ YAMAN Prof. Dr. İLHAN ERDEN Prof. Dr. SERDAR AKYAR Prof. Dr. D. MEHMET ZENGİN EYLÜL 2000 ANKARA

2 i ÖNSÖZ MRG görüntüleme yöntemiyle tam olarak teşhis edilemeyen kitle ve lezyonların belirlenebilmesi için ek tanı gücüne gerksinim duyulmaktadır. MRG görüntülerinde belli bir bölgeden elde edilecek MR spektrumlarındaki metabolit sinyallerinin değişiminden yararlanarak, hastalıklı dokunun teşhis edilmesi mümkün olabilmektedir. Bu proje kapsamında, beyindeki MR görüntülerinde hastalıklı doku ayırımı için uygun kriterlerin belirlenmesi için çalışılmıştır. İnceleme yapılan hastalardan elde edilen spektrumlar mevcut literatür ışığında değerlendirilmiş ve yararlı sonuçlar elde edilmiştir. Bu proje Tübitak-SBAG tarafından desteklenmiştir (SBAG-1945). Proje kapsamındaki incelemeler Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi İbn-i Sina Hastanesi Radyodiagnostik Anabilim Dalındaki MRG sistemi yapılmıştır. 2

3 ii İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ ŞEKİL DİZİNİ TABLO DİZİNİ ÖZ ABSTRACT i iii iv v vi 1. GİRİŞ 1 2. MAGNETİK REZONANS SPEKTROSKOPİ (MRS) GENEL BİLGİLER SİNYALİN ELDE EDİLMESİ SPİN-ÖRGÜ DURULMA ZAMANI (T1) SPİN-SPİN DURULMA ZAMANI (T2) SPİN YOĞUNLUĞU (ρ) MRG VE MRS DE KULLANILAN BAŞLICA PULS SERİLERİ SATURATION RECOVERY (DOYMA VE ESKİ DURUMUNA GELME) INVERSION RECOVERY (TERS ÇEVİRME VE ESKİ DURUMUNA GELME) SPIN-ECHO (SPİN-YANKI) GEREÇ VE YÖNTEM BULGULAR TARTIŞMA KAYNAKLAR EKLER 30 3

4 iii ŞEKİL DİZİNİ Şekil yaşında sağlıklı erkek gönüllü A) Aksiyal SE T1A (TR:500 ms, TE:16 ms) görüntülerde bazal ganglion düzeyinde normal beyin parankiminden yapılan voksel (kare kutu örneklemesi B) Yukarıdaki bölgeden alınan normal tek voksel proton MR spektroskopisi görülmektedir. N-asetil aspartat (NAA) 2.00 ppm, kreatin (Cr) 3.00 ppm, kolin (cho) 3.20 ppm de rezonans göstermektedir. Şekil 2. Evre IV astrositom A) Aksiyal düzlemde FSE T2A (TR: 3000 ms, TE:85 ms) görüntülerde sol frontalde geniş boyutlarda nekrotik kitle lezyonu ve çevresi ödem alanı ve tümörün nekrotik bölümüne yerleştirilen 8 cm 3 voksel (kare kutu) B) Kontrlateral normal görünümlü beyaz cevhere yerleştirilen 8 cm 3 voksel C) Nekrotik bölümden yapılan tek voksel proton MR spektroskopisi 1.3 ppm deki pik lipid ve laktat ın karışımını (uzun ok); 0.9 ppm deki daha küçük pik lipid i (kısa ok) göstermektedir. NAA, Cr ve Cho sinyalleri ihmal edilmiştir. Şekil 3. Evre III astrositom A) Aksiyal düzlemde FSE T2A (TR: 3000 ms, TE:105 ms) görüntülerde sol oksipitalde, ventrikül homu komşuluğunda kistik komponentli kitle lezyonu ve kistik alana yerleştirilen voksel (kare kutu) B) Aynı olgunun kontrlateral normal görünümlü parankiminde lokalize voksel C) Kistik bölgeden yapılan proton MR spektrumunda NAA düşüklüğü, Cho yüksekliği, 1.3 ppm de laktat ve lipid karışımını (kısa ok); 0.9 ppm de lipid varlığı (uzun ok) izlenmektedir (üstte) D) Kontrlateral parankiminden elde edilen normal proton spektrumu 4

5 Şekil 4. Multiple metastatik lezyon olgusu A) Aksiyal düzlemde SE T1A (TR: 360 ms, TE:10 ms) görüntüde iki adet hipointens metastatik kitle lezyonu ve çevresel ödem alanı görülmektedir. Soldaki lezyona voksel (kare kutu) yerleştirilmiştir. B) Şekil 4A daki belirtilen metastatik lezyondan yapılan proton spektrumunda yüksek laktat piki (1.3 ppm, uzun ok), lipid varlığı (0.9 ppm kısa ok), kolin yüksekliği, NAA ve Cr azalması seçilmektedir C) Aynı olgunun aksiyal düzlemde FSE T2A (TR: 3000 ms, TE:85 ms) görüntüsünde iki adet metastatik kitle lezyonu ve çevresel ödem alanı ile normal görünümlü beyaz cevhere lokalize voksel (kare kutu) izlenmektedir. D) Yukarıdaki Şekil 4C deki normal görünümlü parankiminden elde edilen proton MR spektrumu 5

6 iv TABLO DİZİNİ Tablo 1 : Beyin tümörü olgularının yaş, cinsiyet dağılımı ve lezyonların görüntüleme özellikleri ve histopatolojisi Tablo 2 : Beyin tümörü olgularının yaş, cinsiyet dağılımı, metabolit pik yükseklikleri ve tümoral lezyonların histopatolojisi Tablo 3 : Normal görünümlü beyin parankimi ve tümoral dokunun Cho/NAA ve Cre/NAA oranlarının ortalama değerleri Tablo 4 : Olguların tümoral ve normal görünümlü bölgelerinin metabolit pik oranları Tablo 5 : Normal görünümlü beyin parankimi ve temporal lob epilepsi (TLE) dokusunun Cho/NAA ve Cre/NAA oranlarının ortalama değerleri Tablo 6 : Normal görünümlü beyin dokusu ve infarkt olan bölgeye ait Cho/NAA ve Cre/NAA oranlarının ortalama değerleri Tablo 7 : Normal görünümlü beyin dokusu ve MS plağından elde edilen Cho/NAA ve Ins/Cre oranlarının ortalama değerleri 6

7 v ÖZ Beyin tümörü tanısı olan 21 olguda (16 astrositom, 1 differansiye oligodendriogliom, 1 mikst oligoastrositom, 3 metastaz) tek voksel görüntüleme tekniğiyle proton magnetik rezonans spektroskopi yapılmıştır. Bu olguların 11 tanesi için kontralateral normal görünümlü beyin parankimi ile karşılaştırma yapılmıştır. Kranial magnetik rezonans görüntüleme ve spektroskopi incelemeleri 1.5 T GE Signa tüm vücut görüntüleme sisteminde yapılmıştır. Proton MR spektroskopi tetkikleri PRESS puls sekansı kullanılarak ortalama 2x2x2 cm 3 hacimden elde edilmiştir. Astrositoma ve metastaz olgularında normal beyin dokusuna göre N-asetil aspartat (NAA) azalması ve Kolin yükselmesi saptanmıştır. Yüksek evreli astrositoma ve metastazlarda laktat piki görülmüş ve Kreatin, kontralateral normal beyin parankimine göre azalmıştır. İncelenen 7 temporal lob epilepsi olgusunda normal beyin dokusuna göre çok belirgin NAA azalması tespit edilmiştir. İncelenen 6 infarkt olgusunda NAA azalmasına ek olarak laktat piki artması belirlenmiştir. MR spektroskopi incelemesi yapılan 5 Multiple Sclerosis (MS) olgusunda NAA azalması ve belirgin inositol piki artması gözlenmiştir. Tek voksel proton magnetik rezonans spektroskopi, konvansiyonel MRG ile birlikte kullanılmakta olup beyindeki hastalıklı dokuların tanısında kullanışlı yeni bir teknik olarak değer kazanmaktadır. Anahtar Sözcükler: Manyetik Rezonans Görüntüleme, Spektroskopi, PRESS, Beyin tümörleri, Temporal lob epilepsi 7

8 vi ABSTRACT Single voxel localized proton MR spectroscopy were obtained in 21 patiens with brain tumors (16 astrocytoma, 1 differentiaded oligodendrioglioma, 1 mixed oligoastrocytoma, 3 metastases). A corresponding spectroscopic data were obtained from normal appearing brain parenchyma in patients for comparision with spectra obtained from pathologic areas. Cranial proton magnetic resonance imaging and spectroscopy was performed with a 1.5 T magnetic resonance unit using a point-resolved spectroscopic sequence (PRESS) with a 2x2x2 cm 3 volume of interst. In patients with astrocytoma and metastases, a decrease in N-acetyl aspartate (NAA) and an increase in choline level were detected when compared with those in the spectra obtained from the normal tissue. Lactate peaks were identified in high grade astrocytomas and metastases. The creatine signal in all high grade astrocytomas was slightly less than of contralateral normal brain tissue. In 7 patients with temporal lobe epilepsy, a decrease in NAA were detected when compared with those in the spectra obtained from contralateral normal brain tissue. In 6 patients with infarcted brain, a decrease in NAA and an increase in lactate peak were detected. In 5 patients with Multiple Sclerosis examined MR spectroscopy, a decrease in NAA and a substantial increase in the inositol peak were detected. Single voxel localized proton magnetic resonance spectroscopy may be complementary to conventional magnetic resonance imaging. It is an accurate method for the diagnosis of pathologic areas in brain. Key words: Magnetic resonance imaging, spectroscopy, Point resolved spectroscopy (PRESS), Brain tumors, Temporal lobe epilepsy 8

9 1.GİRİŞ MR spektroskopinin (MRS) tıbbi uygulamalarına 1966 da Odeblad ve arkadaşları (1) öncülük etmişlerdir. İlk tıbbi uygulamaları ise çeşitli vücut sıvısı ve salgılarıyla ilgili MRS çalışmalarıdır. Daha sonra 1971 de Damadian (2) ve arkadaşları, tümörlü ve normal dokudan alınan örneklerle yaptıkları çalışmalarda, tümörlü dokulara ait T1 (Toplam magnetizasyonun boyuna durulma zamanı) zamanının, normal dokuya ait T1 zamanından oldukça büyük olduğunu göstermişlerdir. Buna benzer bir çalışma da Weisman ve arkadaşları (3) tarafından 1972 de yapılmıştır. Beyine ait ilk spektroskopi sonuçları 1983 de Yale Üniversitesinde (ABD) Behar ve arkadaşları (4) tarafından elde edilmiştir. Bu çalışmalarda ameliyatla alınmış bir fare beyni dokusunun yüzey bobini içine doğrudan yerleştirilmesiyle elde edilen spektrumlar incelenmiştir. Yakın zamana kadar MRS çalışmalarının çoğu küçük gruplar tarafından ve sınırlı teçhizat ile yapılmaya çalışılmıştır (5-11). Daha sonra elde edilen sonuçlar ile MRS nin önemi anlaşıldıkça konuya ilgi duyanlar çoğalmış ve bugün ticari olarak da elde edilebilen uygun software programları geliştirilmeye başlanmıştır. Günümüzde bir çok 1,5 T görüntüleme sistemlerinde MRS seçeneği mevcuttur ve uygun MR spektrumları yaklaşık 10 dakikada elde edilebilir. Diğer magnetik momente sahip çekirdeklerle karşılaştırıldığında, yüksek magnetik duyarlıkları ve organik yapılardaki yüksek bolluklarından dolayı MRS için genelde 1 H çekirdekleri (protonlar) kullanılır. Protonlar için 1.5 Tesla da rezonans frekansı 63,86 MHz dir.mrs değişik metabolitlerin doku düzeylerini ölçebilmektedir. Bu yüzden metabolik ve biyokimyasal bilgi veren tek noninvaziv yöntemdir. Uzun yankı zamanları (TE) kullanıldığı zaman (135 ya da 270 ms) proton MR spektrumlarında ortaya çıkan başlıca spektral pikler ; 3,2 ppm de kolin (Cho), 3,0 ppm de kreatin (Cr), 2,0 ppm de N-Asetil aspartat (NAA) ve 1,3 ppm de laktat (La). Şimdiye kadarki çalışmalar, yukarıdaki bileşiklerin normal ve tümörlü dokuya ait spektrumlarında açıkça görülen farklılıklar olduğunu göstermiştir. Bu çalışmada normal ve patolojik beyin dokusunda 1

10 belirli bölgeden alınan spektrumlardaki pikler değerlendirilerek, MRS nin patolojik dokularda tanı değerinin ortaya konulmasına çalışılmıştır. MRS çalışmalarında ağırlıklı olarak beyin tümörleri incelenmiş olmakla birlikte, epilepsi ve infarkt olguları da değerlendirilmiştir. Proje kapsamında hastanede MR ve MR spektroskopi incelemesi için gelen hastaların oluşturulan protokollerle MR spektrumları alınmıştır. Bu spektumlar, mevcut literatür bilgileride göz önüne alınarak çeşitli metabolit oranlarını elde etmek üzere bilgisayar ortamında analiz edilmiştir. Genel sonuçlara varabilmek için inceleme sayılarının artırılması ve istatistiksel dağılımın belirlenmesine çalışılmıştır. 2

11 2. MAGNETİK REZONANS SPEKTROSKOPİ (MRS) Magnetik rezonans olayı spini sıfırdan farklı olan çekirdeklerde gözlenebilir. Sabit bir dış magnetik alanın varlığında aynı türden çekirdekler göz önünde bulundurulursa Şekil 2.1 de görüldüğü gibi bu çekirdekler ya alana zıt yönde ya da paralel olarak yönelirler. Net magnetizasyon M bu iki durumun farkıdır. B 0 z M B 0 z τ = MxB 0 M a) b) M= M - M Şekil 2.1 a) Dış alana paralel yönelme b) Dış alana zıt yönde yönelme Bu durumda sonuç olarak net magnetizasyon z yönünde olacak ve dış alan etrafında presesyon (ikili dönme) hareketi yapacaktır. Magnetik rezonans olayını açıklamak için en basit örnek bir hidrojen atomu çekirdeği ( 1 H ) yani bir protonu (spini 1/2) göz önüne almaktır. Bu sisteme dışarıdan bir radyo frekansı (RF) uygulanıp rezonans oluşturulabilir. Rezonansda çekidek magnetik momenti yukarı-aşağı durumlar arasında yer değiştirir. Bu iki durum arasındaki enerji farkı ΔE = M B 0 Δm m =1/2, m =-1/2 = ± (γ p h/2π) B 0 = ± (γ p h/2π) B 0 Δm = ± 1 (1) olur.γ p proton jiromagnetik oranı, h planck sabitidir. Hidrojen için γ p /2π = 42,57 Mhz / T dır. Kuantum mekaniğine göre iki ardışık enerji seviyesi arasındaki fark spini 1/2 parçacıklar için ΔE = hω 0 / 2π = (γ p h / 2π) B 0 (2) ve buradan da ω 0 = γ p B 0 (3) elde edilir. B 0 =1,5 T için elde edilecek frekans değeri ω 0 64 MHz olacaktır. Bu frekans tipik radyo frekansı bölgesindedir. Bundan dolayı magnetik rezonansda kullanılan RF terimi, radyo dalgaları frekansı boyutunda bir frekans ve enerjiyi temsil eder. Net magnetizasyon M, B 0 etrafında dönerken, y yönünde ω 1 frekansıyla titreşen bir B 1 RF magnetik alanı (Şekil 2.2) bu sisteme uygulanırsa M, aynı zamanda B 1 etrafında da dönmeye zorlanacaktır. 3

12 ω 1 B 1 (t) = 2B 1 cos(ω 1 t) y x ω 1 Şekil 2.2. Dış magnetik alana dik olarak uygulanan RF (B 1 ) alanı B 0 ve B 1 den dolayı M magnetizasyonu iki ayrı torkun (dönme momenti) etkisi altında kalır. Bunlar, τ 0 = MxB 0 ω 0 = γ B 0, τ 1 = MxB 1 ω 1 = γ B 1 (4) dir. B 1, RF alanının iki tane bileşeni vardır. Bunlardan birisi, dış alan etrafında dönen M ile zıt yönde döner ve bunun M üzerine ortalama etkisi sıfırdır. Diğer bileşen M ile aynı yönde döner ve M üzerinde etkili olup onu kendisi etrafında döndürmeye zorlar. Bu etki ω 0 ile ω 1 frekanslarına bağlıdır. ω 0 sabit olup, ω 1 değiştirilerek ω 1 = ω 0 (5) şartı sağlanısa dönme momenti τ 1 in en büyük olur. Böylece M, B 0 etrafında dönerken aynı zamanda B 1 etrafında da dönmeye başlar. Bundan dolayı magnetizasyon B 1 etrafında dönerken sırasıyla aşağı ve yukarı yönelir. Bu durum magnetik rezonans olayını anlatır. Böylece Şekil 2.3 de görüldüğü gibi yukarı ve aşağı durumlar için rf alanından enerji alınır ve örgüye geri verilir. B 0 z ω 0 M ω 1 y ω 1 = ω 0 rezonans durumu x B 1 Şekil 1.3. Rezonans durumunda net magnetizasyonun hareketi 4

13 2.1 SİNYALİN ELDE EDİLMESİ Net magnetizasyonun B 0 etrafında ω açısal hızıyla dönerken olaya aynı ω frekansıyla dönen bir koordinat sisteminden bakarsak M hareketsiz kalır. Bu durum Şekil 2.4 de gösterilmiştir. z B 0 M x ω y Şekil 2.4 ω açısal hızıyla z ekseni etrafında dönen koordinat sisteminde magnetizasyonun durumu Bu durumda uygulanan B 1 RF alanı sürekli değil bir t p zamanı uygulanıp kesilirse (puls şeklinde) M, B 1 etrafında θ açısı kadar dönüp öyle kalacaktır. Böylece ω = θ / t p = γ B 1 ve θ = γ B 1 t p (6) olur. Uygun zamanı ile θ = π/2 veya θ = π seçilebilir. Bu durum Şekil 2.5 de gösterilmiştir. B 0 B 0 π/2 pulsu M 0 M 0 B 1 M 0 B 1 π pulsu Şekil 2.5 a) 90 0 ve b) RF pulslarının dönen koordinatlarda net magnetizasyona uygulanması İçinde örnek bulunan bir bobin aracılığıyla 90 0 pusunun örneğe uygulanması Şekil 2.6 da gösterilmiştir. ω 0 frekansıyla presesyon yapan Magnetik momentler (spinler) indükleme ile bobin (kangal) içinde bir akı oluşturacak ve akı spinler presesyon yaparken değişecektir. Akı değişimi bobin üzerinde bir emk (elektro motor kuvvet) üretecektir. Bu emk bir gerilime (voltaj) karşılık gelir ve zamanla değişimi bir osiloskop yardımıyla izlenirse Şekil 2.7 de görülen serbest indüksiyon bozunumu (free induction decay, FID) sinyali elde edilir. 5

14 B 0 B 0 B 0 a) b) c) Şekil 2.3 a) Içinde örnek bulunan bobin. Sıcaklık dengesinde fazla momentler B 0 a paralel durumda b) Bir 90 0 pulsunun (y yönünde) uygulanmasından sonra momentler dönen koordinat sisteminde x-y düzleminde hareketsiz kalacaklar ancak laboratuar çerçevesinde dış alan dik olarak presesyon yapacaktır. c) Bir süre sonra Lab. çerçevesinde momentlerin durumu V t Şekil 2.7 Serbest indüksiyon bozunumu sinyali Dönme durumunda voltajın artıdan eksiye değişmesi presesyon sırasında spinlerin dönmesinden kaynaklanır. FID sinyali MR görüntüleri oluşturmada kullanılan temel sinyallerdir. Magnetizasyonun enine bileşeninin büyüklüğü FID sinyalinin genliğini belirler. Fakat FID sinyali çevreyle etkileşmeden dolayı bozunur. Sıvılarda bozunma milisaniye mertebesinde, katılarda ise mikrosaniye mertebesindedir.zamanla üstel olarak azalan sinyal Şekil 2.8 de gösterilmiştir. S t Şekil 2.8 Sönümlü FID sinyali 6

15 Spin-Örgü Durulma Zamanı (T 1 ) Spin-Örgü durulma zamanı, RF pulsundan sonra magnetizasyonun tekrar denge durumuna dönmesini ifade eder. T 1, incelenmekte olan çekirdeğin özellikleri, bulunduğu yer ve çevresi hakkında önemli bilgiler verir. Bir 90 0 pulsu uygulandıktan sonra spinlerin tekrar eski durumlarına gelmeleri Şekil 2.9 da görülmektedir. B B B M a) b) c) Şekil 2.9 T 1 durulması a) Denge durumu b) 90 0 pulsundan sonra spinlerin durumu c) z doğrultusuna geri dönme (durulma) M 0, z yönündeki boyuna (longitidunal) magnetizasyonu göstermektedir. Yaklaşık 4-5 T 1 zamanı beklendikten sonra sistem tamamen denge durumuna döner. Boyuna magnetizasyon ancak 90 0 pulsları yardımıyla ölçülebilir. T 1, Şekil 2.10 da görüldüğü gibi üstel olarak denge durumuna gelen magnetizasyonun üstel sönüm sabitidir. T 1 durulmasında magnetizasyon denge durumuna dönerken enerjisini etrafına (örgüye) verir. M z M 0 T 1 2T 1 3T 1 4T 1 5T 1 zaman Şekil 2.10 Boyuna magnetizasyonun denge durumuna dönmesi 7

16 Spin-Spin Durulma Zamanı (T 2 ) Spinlerin bir diğer enerji etkilkeşme yolu ise, birbirleri ile etkileşerek enerjilerini bir diğerine aktarmaktır. Şekil 2.11 de görülen bu etkileşme durumunda sinyal, S(t) = S 0 e -t/t2 şeklinde bozunur. M a) b) c) d) Şekil 2.11 T 2 durulması a) Denge durumu b) 90 0 pulsu uygulandıktan sonraki durum c) t=t 2 zamanı sonunda durum ve d) t= zamanı sonunda durum Spektral dağılım fonksiyonu G(ω), S(t) nin Fourier dönüşümü ile elde edilir ve G(ω) =S 0 (1/T 2 ) / [(ω-ω 0 ) 2 +(1/T 2 ) 2 ] (7) Şekil 2.12 de Δω 1/2 = 2 / T 2 ye karşılık gelen bir lorentziyen çizgi verir. Δω 1/2 ω 0 ω Şekil 2.12 Bir 90 0 pulsundan sonra magnetizasyonun faz dışı olması ve bunun frekans bölgesindeki spektral dağılımını göstern Lorentziyen çizgi biçimi S(t) ile G(ω) arasındaki bağıntı S(t) = G(ω) cos(ωt) dω (8) ve G(ω) = (1/2π) S(t) cos(ωt) dt (9) biçimindedir. Insan vücudundaki bir çok madde için T 2 daima T 1 den daha küçüktür. Sıvılar katı hale gelirse (soğutma ya da basınçla) T 2 de T 1 değerine yaklaşır. 8

17 Spin Yoğunluğu (ρ) Rezonansa giren spinlerin miktarı ile ilgilidir. Proton rezonansı dikkate alınıyorsa bu büyük ölçüde ilgilenilen maddenin içindeki su yoğunluğu ile ilgilidir. Sonuç olarak görüntüleme ve spektroskopiye temel teşkil eden FID sinyali a) Rezonansa giren çekirdek sayısı (spin yoğunluğu) b) Spin-örgü durulma zamanı (T 1 ) ve c) Spin-spin durulma zamanı (T 2 ) ye bağlıdır. Daha önce belirtildiği gibi RF magnetik alanı pulslar şeklinde uygulanır. Birden fazla RF pulsunun belirli zaman aralıkları ile uygulandığı bir seri varsa bu seriye puls serisi adı verilir. Şimdiye kadar değişik amaçlara yönelik bir çok puls serisi üretilmiştir. Yukarıda belirtilen parametrelerden bir ya da birden fazlasına duyarlı olacak şekilde üretilmiş ve sıkça kullanılan belli başlı puls serileri bir sonraki kesimde verilecektir. 9

18 2.2. MRG VE MRS DE KULLANILAN BAŞLICA PULS SERİLERİ SATURATION RECOVERY (DOYMA VE ESKİ DURUMUNA GELME) SR serisinde puls tekrarlama zamanı (Repitition time, TR) dediğimiz zaman aralıklarında 90 0 pulsu uygulanır ve sinyal kaydedilir. Şekil 2.13 de görüldüğü gibi pratikte 90 0 puls aralarına pulsları konularak spin-yankıları oluşturulur. Böylelikle daha kuvvetli sinyal elde edilmiş olur TE/2 TE/2 TR Şekil 2.13 Pratik SR puls serisi Bu durumda iki farklı dokunun rezonans sinyallerinin zamana bağlılığı Şekil 2.14 de gösterilmiştir. SR serisiyle elde eilen sinyal, S ρ (1 - e -TR/T1 ) (10) olarak verilir. Sinyal Gen. kısa T 1 uzun T 1 TR(s) Şekil 2.14 a ve b gibi iki farklı dokuya ait SR ile elde edilmiş sinyaller Iki sinyal arasındaki fark MR görüntüsünde parlak ve koyu olarak kontras verecektir. 10

19 2.2.2 INVERSION RECOVERY (TERS ÇEVİRME VE ESKİ DURUMUNA GELME) SERİSİ Bu seride önce pulsu uygulanır. Daha sonra biraz beklenip bir 90 0 pulsu uygulanarak elde edilen sinyal kaydedilir. IR puls serisi Şekil 2.15 de ve TR ye bağlı olarak elde edilen sinyal Şekil 2.16 da gösterilmiştir. Bu seri ile elde edilen sinyal, S ρ (1 - e -TI/T1 + e -TR/T1 ) (11) dir TI TE/2 TR Şekil 2.15 IR puls serisi Sinyal Genliği M z kısa T 1 uzun T TR(s) Şekil 2.16 a ve b gibi iki farklı dokuya ait IR ile elde edilmiş sinyaller 11

20 2.2.3 SPIN-ECHO (SPİN -YANKI) SERİSİ Bu seride öncelikle bir 90 0 pulsu uygulanır ve bunu takip eden pulsları ile elde edilen spin -yankı sinyalleri kaydedilir. SE puls serisi Şekil 2.17 de ve spin-yankı zamnlarına göre elde edilen sinyal ise Şekil 2.18 de verilmiştir TE1 TE2 TE3 TE4 Şekil 2.17 SE puls serisi SE serisi ile elde edilen sinyal, S ρ (1 - e -TE/T2 ) (12) Sinyal Gen. uzun T 2 kısa T 2 (b) (a) Şekil 2.18 a ve b gibi iki farklı dokuya ait SE ile elde edilmiş sinyaller Spin-yankının oluşumu Şekil 2.19 da dır. 1 2 M 0 x y x 2 y x 1 y y x a) b) c) d) Şekil (x ) pulsundan sonra magnetizasyon y eksenine uzanır b) bir süre sonra spinler faz dışı olmaya başlar c) (y ) pulsu spinlerin yeniden odaklanmasını sağlar d) Spin -yankı zamanı sonunda spinler başlangıçtaki aynı fazlı hale gelir. Birden fazla uygulanan pulsları ardışık spin-yankıları oluşturur. 12

21 Eğer insan vücudundan elde edilen FID dikkate alınırsa bu sinyalin oldukça karışık olduğu görülür. Bu da bileşen sayısının fazlalığından kaynaklanır. Sonuç olarak elde edilen spektrum da oldukça karışık olacaktır. FID sinyali sadece ilgilenilen örnek içindeki bileşenlere değil aynı zamanda RF puls serileri arsındaki tekrarlama zamanına da (TR) bağlıdır. Genel olarak bir puls serisi n [θ - veri elde edtme - TR gecikmesi ] şeklindedir. Burada θ, RF pulsları tarafından üretilen döndürme açısı (flip angle), n ise serinin tekrarlanma sayısıdır. Spinler uyarılıp veri elde edildikten sonra sonra spinlerin tekrar eski durumuna gelmesi için yeteri kadar beklenilmezse daha sonra gelen uyarma ile elde edilen FID orjinal magnetizasyonu yansıtmayacak ve sinyal genliği olması gerkenden çok düşük olacaktır. Genellikle magnetizasyonun eski durumuna gelmesi için TR > 4-5 T 1 olması gerekir. Spektrumlarla ilgili bilinmesi gereken bir diğer durm, eğer bir çözücü kullanılıyorsa bundan gelen sinyalin bastırılması gerektiğidir. Bu genelde insan vücudu göz önüne alındığında, su ve yağlardan gelen sinyallerin bastırılması durumuna benzer. Ilgilenilen metabolit ile su konsantrasyonu arasında genelde 1: oranı vardır. Bundan dolayı ilgilenilen metabolit sinyalini koruyabilmek için su ve yağ sinyalinin bastırılması gerekebilir. Spekturmlardan bir ya da birden fazla bileşenin ayrılmasına imkan veren işlemlere spektal derleme teknikleri adı verilir. Bu durumda değişik metabolitlerin farklı T 2 durlma zamanları veya amaca yönelik RF puls serilerinden yararlanılır. Genelde iki spektrumun farkı spektral derleme için sıkça kullanılan bir tekniktir. Spektrum Analizi : Özellikle canlı dokulardan alınan spektrumlarda çevreyi oluşturan bağıl konsantrasyon, hücreler arası ph değerleri, vs., spektral pik alanları ve konumlarından yararlanılarak bulunabilir. Spektrumdan yararlanarak spektral pik alanı, genliği ve yerlerinin ölçülmesinde, operatörün tamamen düz olmayan taban çizgisi, üst üste gelen pikler ve kötü Sinyal / Gürültü (S/G) oranı gibi durumlarla uğraşması gerekmektedir. 13

22 3. GEREÇ VE YÖNTEM Son iki yıl içerisinde MRS incelemesi yapılan 21 tümörlü hastanın (14 erkek ve 7 kadın) yaşları 8 ile 73 arasında değişmektedir. Projenin en kapsamlı bölümünü oluşturan bu grup hastaların lokalize proton spektrumlarının hepsi 1,5 T (GE Signa, Milwaukee, Wisconsin) tüm vücut görüntüleme sistemiyle elde edilmiştir. Protonlar için 1,5 T da rezonans frekansı 63,86 MHz dir. Tek voxel proton spektrumları standart GE head coil ile alınmıştır. Seçilecek bölgeyi belirlemek için çoğunlukla T2 ağırlıklı FSE (fast spin-echo) pilot görüntüleri kullanılmıştır. Tüm olgularda genellikle sekans tekrarlama zamanı (TR) 2000 ms ve inceleme süresi 10 dakika olarak belirlenmiştir. Aksiyal plandaki uygun kesitlerden genelde 2x2x2 cm 3 voksel boyutu seçilmiştir. Voxel, genellikle tümoral bölgenin solid ya da nekrotik bölümüne ve tamamıyla patolojiyi içerecek şekilde seçilmiştir. Yağ kontaminasyonunu engellemek için skalptan en az 5-10 mm uzakta tutulmuştur. γ - Aminobutyric acit (GABA), glutamate ve glutamine gibi kısa T2 zamanlarına sahip metabolitlerin MR spektrumunda yer almaması için uzun yankı zamanlarında (TE=272 ms) çalışılmıştır. Spektrumların alınmasında canlı (in vivo) çalışmalar için yüksek SNR a sahip PRESS sekansı tercih edilmiştir. Gradyent shimming, su sinyalinin bastırılması ve veri elde edilmesi işlemleri GE tarafından özel olarak geliştirilmiş PROBE/SV paket programı ile otomatik olarak yapılmaktadır. Böylelikle kullanıcı tarafından manual olarak yapıldığı takdirde hastadan hastaya değişebilecek bu değerler üzerindeki hata minumuma indirgenmiştir. Spektrumaların iyileştirilmesi için; taban çizgi düzeltmesi, çizgi genişletmesi, zaman domeyninden frekans domeynine geçmek için Fourier dönüşümü işlemi, birinci ve ikinci derece faz düzeltme işlemleri yapılmıştır. 14

23 Daha sonra sonuç spektrumlar üzerinde spektral pik şiddetleri ve pik alanları ölçülmüştür. Olguların 11 inde hem patolojik hem de normal görünümlü beyin parankimine yönelik çift taraflı inceleme yapılmıştır. Böylece hastalar aynı zamanda kontrol için de incelenmiştir. Bunun için beyinde hem tümör hem de sağlam tarafın spektrumları alınmıştır. Normal bölge, tümörlü bölgeye göre simetrik olarak (sağ-sol) aynı bölgeye gelecek şekilde seçilmiştir. On olguda ise sadece patolojik bölge incelenmiştir. Cho, Cr, NAA ve La ın spektral pik oranlarını karşılaştırmak için ayrıca sağlam hastalardan alınan spektrumlardaki değerlerin bir ortalaması kullanılmıştır. Burada metabolit düzeyleri yerine, metabolitlere ait spektral pik şiddetlerinden elde edilen oranlar baz alınarak kalitatif değerlendirmeler yapılmıştır. İncelenen 7 temporal lob epilepsi hastasının (4 erkek ve 3 kadın) yaşları 17 ila 38 arasında değişmektedir. Bu hastaların tamamında çift taraflı inceleme yapılmıştır. Yine burada metabolit düzeyleri yerine, metabolitlere ait spektral pik şiddetlerinden elde edilen oranlar baz alınarak değerlendirmeler yapılmıştır. İncelenen 6 infarkt hastasının (3 erkek ve 3 kadın) yaşları 35 ila 68 arasında değişmektedir. MR spektroskopi incelemesi yapılan 5 MS hastasının ( 3 erkek ve 2 kadın) yaşları 27 ila 43 arasında değişmektedir. İnfarkt ve MS grubundaki hastaların tamamında hem patolojik hem de normal görünümlü beyin parankimine yönelik çift taraflı inceleme yapılmıştır. Metabolitlere ait spektral pik şidetlerinden elde edilen oranlarla kalitatif incelemeler yapılmıştır. 15

24 4. BULGULAR Daha önceki bölümde açıklanan MRS protokolü ile çalışma kapsamına alınan kranial kitle lezyonu bulunan 21 olgu ( 11 Evre III-IV astrositom, 5 Evre II-III astrositom, 1 differansiye oligodendriogliom, 1 mikst oligoastrositom ve 3 metastaz) incelenmiştir. Bu olguların konvansiyonel MRG bulguları ve histopatoloji sonuçları Tablo 1 de özetlenmiştir. Spektrumlarda normal görünümlü beyin parankiminden yapılan örneklemede en iyi belirlenen (SNR oranları yüksek olan) üç metabolit piki vardır. Bunlardan ikisi Cho (3,21 ppm) ve Cr(3,04 ppm) pikleri birbirlerine yakın olmakla birlikte Cho biraz yüksek değerde bulunmuştur. Üçüncü pik NAA(2,02 ppm) beyinde elde edilen en yüksek spektral pik olarak saptanmıştır. Ayrıca ölçülebilir miktarda laktat sinyali tespit edilmiştir (Şekil 1.A ve B). Tablo 1 beyin tümörü olan 12 hastaya ait MRG ve histolojik bulguları özetlemektedir. Tüm astrositom olgularında NAA azalması ve kolin yükselmesi saptanmıştır (Şekil 2.A ve B). Astrositom olgularının 18 inde laktat yüksekliği, 4 ünde laktat ve lipid birlikteliği kaydedilmiştir. Tablo 2 ise beyin tümörü bulunan 21 hastada normal ve tümörlü dokulara ait seçilen bazı spektral pik oranlarını göstermektedir. Yüksek evreli astrositom olgularında kreatin azalmıştır. Nekrotik bölümlerinden yapılan örneklemede, spektrumda belirgin laktat ve lipit varlığı belirlenmiştir. Tablo 3 de ise hastaların normal ve tümörlü bölgeden elde edilen metabolit oranlarının bir karşılaştırılması verilmiştir. Beyin tümörü olan olguların normal bölgelerinden yapılan incelemelerde kolin/naa oranı ortalama değeri 0.52 ± 0.11 olarak hesaplanmıştır. Tümörlü olgularda ise bu oranın ortalaması 2.34 ± 1.26 bulunmuştur. Bu oran dışında tümoral bölgede kreatin/naa, kolin/kreatin ve laktat/naa oranı değerleri hesaplanmıştır (Tablo 4). Spektrumlardan elde edilen ve metabolit seviyelerini gösteren bağıl değerler bu tabloda verilmemiştir. Üç metastatik olguda NAA ve kreatin azalmış kolin ve laktat artmıştır. Burada ayrıca laktat ve lipid birlikteliği saptanmıştır (Tablo2). Metastatik olgularda da astrositom olguları ile paralel bulgular elde edilmiştir (Şekil 3.A ve B, 4.A ve B). 16

25 İncelenen yedi temporal lob epilepsi hastasında da belirgin ölçüde NAA azalması belirlenmiştir. Bu olgulardan üç tanesinde aynı zamanda kreatin azalması da söz konusudur. Sinirsel işlevlerle ilgili olan NAA deki azalma, bu tür işlevlerle ilgili yıkımın bir habercisidir. Tablo 5 de ise hastaların normal ve temporal lob epilepsi olan bölgeden elde edilen metabolit oranlarının bir karşılaştırılması verilmiştir. Temporal lob epilepsi olgularının normal bölgelerinden yapılan incelemelerde Cho/NAA oranı ortalama değeri 0.64 ± 0.20 olarak hesaplanmıştır. Epilepsi olan tarafta ise bu oranın ortalaması 1,02 ± 0.19 bulunmuştur. MR spektrumları incelenen altı infarkt olgusunda kolin ve kreatin seviyeleride normal duruma göre azalma olmakla birlikte en fazla azalma NAA de olmaktadır. Bu olgularda beş tanesinde belirgin şekilde laktat piki ortaya çıkmıştır. İnfarkt olgularının normal tarafında yapılan incelemelerde Cho/NAA oranı ortalama değeri 0.48 ± 0.07 olarak hesaplanmıştır. İnfarkt olan tarafta ise bu oranın ortalaması 0.92 ± 0.10 bulunmuştur (Tablo 6). MR spektrumları incelenen 5 MS olgusunda (dördü akut fazda) NAA azalması belirlenmiştir. Akut fazda olmayan olgu da dahil olmak üzere tüm olgularda Cho/NAA ve Cr/NAA oranlarındaki artma tespit edilmiştir. Ayrıca bu hastalarda (Tümör, infarkt ve epilepsi olgularında gözlenemeyecek kadar küçük olan ) belirgin inositol piki (3,54 ppm) ortaya çıkmaktadır. Bu da ayırıcı bir parametre olarak dikkate alınmalıdır. MS olgularında simetrik karşıt normal dokudan ölçülen Cho/NAA oranı ortalama değeri 0,52 ± 0,20 ve MS plağından elde edilen Cho/NAA oranı ise 0,75 ± 0,10 bulunmuştur. MS plağı olan kısımdan elde edilen Ins/Cr oranı ortalama değeri 1,1 ± 0,3 dür. Bu değer diğer olgulara görü çok yüksek bir değer olarak bulunmuştur. Tablo 7 de hastaların normal ve MS plağı olan tarafından elde edilen metabolit oranları verilmiştir. 17

26 Şekil yaşında sağlıklı erkek gönüllü A) Aksiyal SE T1A (TR:500 ms, TE:16 ms) görüntülerde bazal ganglion düzeyinde normal beyin parankiminden yapılan voksel (kare kutu örneklemesi B) Yukarıdaki bölgeden alınan normal tek voksel proton MR spektroskopisi görülmektedir. N-asetil aspartat (NAA) 2.00 ppm, kreatin (Cr) 3.00 ppm, kolin (cho) 3.20 ppm de rezonans göstermektedir. 18

27 Şekil 2. Evre IV astrositom A) Aksiyal düzlemde FSE T2A (TR: 3000 ms, TE:85 ms) görüntülerde sol frontalde geniş boyutlarda nekrotik kitle lezyonu ve çevresi ödem alanı ve tümörün nekrotik bölümüne yerleştirilen 8 cm 3 voksel (kare kutu) B) Kontrlateral normal görünümlü beyaz cevhere yerleştirilen 8 cm 3 voksel C) Nekrotik bölümden yapılan tek voksel proton MR spektroskopisi 1.3 ppm deki pik lipid ve laktat ın karışımını (uzun ok); 0.9 ppm deki daha küçük pik lipid i (kısa ok) göstermektedir. NAA, Cr ve Cho sinyalleri ihmal edilmiştir. 19

28 Şekil 3. Evre III astrositom A) Aksiyal düzlemde FSE T2A (TR: 3000 ms, TE:105 ms) görüntülerde sol oksipitalde, ventrikül homu komşuluğunda kistik komponentli kitle lezyonu ve kistik alana yerleştirilen voksel (kare kutu) B) Aynı olgunun kontrlateral normal görünümlü parankiminde lokalize voksel C) Kistik bölgeden yapılan proton MR spektrumunda NAA düşüklüğü, Cho yüksekliği, 1.3 ppm de laktat ve lipid karışımını (kısa ok); 0.9 ppm de lipid varlığı (uzun ok) izlenmektedir (üstte) D) Kontrlateral parankiminden elde edilen normal proton spektrumu 20

29 Şekil 4. Multiple metastatik lezyon olgusu A) Aksiyal düzlemde SE T1A (TR: 360 ms, TE:10 ms) görüntüde iki adet hipointens metastatik kitle lezyonu ve çevresel ödem alanı görülmektedir. Soldaki lezyona voksel (kare kutu) yerleştirilmiştir. B) Şekil 4A daki belirtilen metastatik lezyondan yapılan proton spektrumunda yüksek laktat piki (1.3 ppm, uzun ok), lipid varlığı (0.9 ppm kısa ok), kolin yüksekliği, NAA ve Cr azalması seçilmektedir C) Aynı olgunun aksiyal düzlemde FSE T2A (TR: 3000 ms, TE:85 ms) görüntüsünde iki adet metastatik kitle lezyonu ve çevresel ödem alanı ile normal görünümlü beyaz cevhere lokalize voksel (kare kutu) izlenmektedir. D) Yukarıdaki Şekil 4C deki normal görünümlü parankiminden elde edilen proton MR spektrumu 21

30 5. TARTIŞMA Başlıca görüntüleme yöntemleri olarak günümüzde yaygın olarak kullanılan BT ve MRG kranial lezyonları oldukça iyi tanımlamaktadır. Ancak bazı lezyonların tam olarak değerlendirilmesi mümkün olmamaktadır. Bu durumda ek tanı gücene gereksinim duyulmaktadır. In vivo proton MR spektroskopi, kranial lezyonlar hakkında noninvazif ve iyonize radyasyon kullanmadan ayrıntılı metabolik ve fonksiyonel bilgi vermektedir. Böylece birçok hastalık ve fizyopatolojisine yeni bakış açısı getirmiştir (7-11). Çoğu MRS çalışması 1.5 T manyetik alan gücünde yapılmasına kakarşılık 1 T ve 0.5 T gücünde sistemler ile de başarılı sonuçlar alınmaktadır (5,6). Proton MR spektroskopide tek voksel görüntüleme ve multi voksel görüntüleme olarak iki temel teknik kullanılmaktadır. Tek voksel görüntülemede manyetik alan homojenitesi ve su baskılaması daha iyi yapılmaktadır (11,12). Bu teknik fokal lezyonu olan olgularda başarılı bulunmuştur (12,13). Multi voksel görüntülemede ise incelen toplam kesitte tek veri toplanmasıyla çok sayıda spektrum elde edilmektedir. Bu durumda incelenen kesit için ayrı ayrı metabolit haritası çıkarmak ve hangi metabolitin nerelerde daha yoğun olarak bulunduğunu belirlemek olasıdır. Konvansiyonel MR spektroskopi incelemesi uzun zaman gerektiren, kullanıcı bağımlı ve karmaşık işlemler gerektirmektedir. Fakat son yıllarda rutin olarak kullanılan programlarla kullanıcı hataları en aza indirilmiş ve süre kısaltılmıştır. Bu proje kapsamındaki tek voksel MR spektrumları PROBE/SV (GE Medical System, Milwaukee, WI) paket programı ile otomatik olarak alınmıştır. Tek voksel görüntülemede iki temel puls sekansı kullanılmaktadır. Bunlardan biri point-resolved spectrocopy (PRESS), diğeride stimulated-echo acqusition mode (STEAM) sekansıdır. STEAM sekansında 90 0 lik radyofrekans (RF) pulsları kullanılırken, PRESS sekansında iki tane lik RF pulsu sonrası 90 0 lik RF pulsu kullanılmaktadır. PRESS, STEAM sekansına göre daha iyi signal to noise (SNR) ye sahiptir. PRESS sekansında kısa TE bölgesi kullanılmaz (12,13). Bu çalışmada spektrumlar sadece PRESS 22

31 sekansı (TE = 270 ms) ile elde edilmiştir. PROBE/SV paket programı hem STEAM (kısa TE) hem de PRESS (uzun TE) sekansı ile proton spektroskopi inceleme imkanı sağlamaktadır. PRESS sekansı ( TE = 135 ya da 270 ms) rutin kullanım için daha elverişlidir. PRESS sekansı kısa TE ye imkan vermemektedir. Bu gib,i durumlarda STEAM sekansı kullanılmaktadır (13). PRESS sekansında spektruma ait taban çizgisi düz olarak görülmekte ve normalde kolin, kreatin, NAA,laktat ve lipid sinyalleri rahatlıkla belirlenebilmektedir. STEAM sekansı kısa TE zamanı ile kullanıldığında çok sayıda minör metabolit varlığına da rastlanmaktadır. Bunlardan bazıları myo-inistol, glikoz, glutamin, glutamate, γ-amino butrik asit (GABA) dır. Yurt dışında çoğu merkezde değişik TR ve TE değerlerinde MRS incelemesi yapılmaktadır. Genel olarak PRESS sekansı için TR: ms, TE:135/270 ms ; STEAM sekansı için TR: ms, TE: ms değerlerinde kullanılmaktadır (12,13,17). Bu çalışmada tüm olgularımızda TR:2000 ms, TE: 270 ms olacak şekilde PRESS sekansı kullanılmıştır. Tek voksel proton MR spektroskopide yetersiz shimming ve su sinyalinin uygun olmayan baskılanması incelemedeki başlıca zorluklardır. Özellikle frontal sinüs kavitelerine yakın lokalizasyonlarda "shimming" zor olmaktadır. Vokselin skalpa yakın yerleştirilmesi spektrumda lipid kontaminasyonuna yol açmaktadır. Bunun için vokselin skalptan yaklaşık 5-10 mm uzakta tutulması gerekmektedir. Voksel boyutunun, normal beyin parankiminin kısmi hacim etkisinden korumak amacıyla, 1 cm 3 ten küçük olmaması gerekmektedir. Voksel içerisinde tamamıyla patolojik alan sığdırılmalı ve mümkün olduğunca az komşu beyin parankimi ve ödem alanı içermelidir. Bu çalışmada voksel hacimi 2x2x2 cm 3 olacak şekilde örnekleme yapılmıştır. Çoğu olguda voksel, lezyonların dışına çıkılmayacak şekilde örnekleme yapılmıştır. NAA genel olarak nöron bütünlüğünü yansıtmaktadır ve nöronal belirleyici olarak kabul edilir. Merkezi sinir sistemi dışında bulunmaz. Normal spektrumda 2.02 ppm de ortaya çıkar ve en geniş ve yüksek tepe değerine sahiptir. Destrüktif, dejeneratif ve inflamatuar bir çok 23

32 hastalıkta azaldığı görülmüştür. Glial tümörlerde malign hücreler tarafından oluşturulan hücre harabiyeti ve normal hücrelerin yerini alması NAA azalmasına yol açmaktadır (11-13). Nöronal kayıba yol açtığından dolayı temporal lob epilepsi ve infarkt olgularında da NAA azalması belirlenmiştir (14,15). Çoğu solid beyin tümöründe kolin in arttığı, nekrotik bölümünde ise azaldığı saptanmıştır (11,12). Kolin rezonansını fosfolipid metabolizması ürünleri oluşturmaktadır. Normal spektrumda 3.2 ppm de rezonansa erişir. Kolin yüksekliği membran metabolizmasında artışı yansıtmakta olup, proliferatif tümör gelişmekte olan beyin ve multipl sklerozis (MS) olgularında yüksek bulunmaktadır. Epilepsi ve infarkt olgularında ise kısmi kolin azalması görülmüştür (14,15). Kolin tek başına tümör evrelendirilmesinde kullanılmaktadır. Kolin sinyalinin yükselmesi hücre proliferasyonunda artışa işaret etmekle birlikte, tümör boyutu ile sinyal yoğunluğu arasında direkt ilişki bulunmamaktadır (13,18). Tümörlü olgularımızın tümünde, kolin seviyesiyle ilgili bulgular önceki çalışmalar ile uyumlu bulunmuştur. Çoğu çalışmada tümörlü bölgede kreatin seviyesinin normal tarafa göre eşit ya da hafif düşüklüğünden söz edilmektedir. Belirgin kreatin azalması yüksek evreli tümörlerin nekrotik bölümlerinde görülmektedir. Kreatin sinyali normal spektrumda 3.03 ppm de ortaya çıkar. Kreatin sinyalinin bir çok hastalıkta sabit kalması kontrol değer olarak kullanılmasına olanak vermektedir (5,6,13,18). PRESS sekansıyla (TE=270 ms) elde edilen spektrumda laktat piki, lipidden tam ayırt edilememektedir. Laktat ve lipid 1.3 ppm de rezonans göstermektedir. Fakat TE =135 ms olduğunda laktat piki ters çevrilmektedir. Laktat glikozisin son ürünüdür. Yüksek laktat sinyali iskemik ve hipoksik durumlarda glikozisin arttığına işaret etmektedir. Yüksek evreli astrositom olgularında özellikle nekrotik bölümlerinde lipid yüksekliği mevcuttur. Düşük evreli astrositomlarda ise lipid sinyali görülmemektedir (12). Lipid sinyali STEAM sekansı ile yağ asitleri ile birlikte 1.3 ppm ve 0.9 ppm de görülmektedir. Yüksek evreli astrositomalar, düşük evrelere göre; yüksek Cho/referans değerleri ve düşük NAA/referans değerleri göstermektedir. Cr/referans değeri malignite için 24

33 kriter oluşturmamaktadır (16). Olgularımızda da paralel olarak yüksek Cho/NAA oranı ileri evreli astrositomalarda bulunmuştur. Çalışmalarımızdaki metastatik olgularda da primer beyin tümörüne benzer spektrumlar elde edilmiştir. Metastatik olgularımızda NAA azalması, kolin artması ve lipid laktat birlikteliği saptanmıştır. Ancak yüksek evreli astrositomalarda lipid rezonansı bulunabilmektedir (12). Küçük metastazlarda, küçük boyutlarda voksel kullanımı gerektiğinden çevre normal parankimi ve subkutan lipid kontaminasyonu yanlış yoruma yol açmaktadır. Öte yandan proton MRS abse ya da tüberkülom gibi enflamatuar proseslerin metastatik lezyonlardan ayrımını sağlayabilir (12). İnflamatuar proseslerinde kolin düzeyi azalır, malign proseslerde ise artar. Ayrıca piyojenik apselerde kısa TE li STEAM sekansında izlenebilen laktat (1.92 ppm), alanin (1.5 ppm), sitozolik aminoasitleri (0.9 ppm) yüksekliği saptanmaktadır (19). MRS nin diğer önemli klinik uygulama alanı ise nüks tümör ile radyasyon nekrozunun ayrımıdır. Radyasyon nekrozu genellikle ilk iki yıl içinde gelişmektedir. Radyasyon nekrozu ile nüks tümör, BT ve MRG de benzer bulgular göstermeleri nedeniyle ayırt edilemez. Nüks tümörde Cho/NAA, Cho/Cr oranı artmış olup laktat ortaya çıkmaktadır. Radyasyon nekrozunda ise kolin, kreatin ve NAA belirgin derecede azalmıştır. Ayrıca radyasyon nekrozundan kaynaklanan laktat, doku destrüksiyonundan oluşan aminoasit ürünleri ve serbest lipidler, 0-2 ppm arasında karakteristik geniş bir pik oluşturmaktadır (11). İki olguda nüks tümör, radyasyon nekrozu ayrımı için MRS bulgularından yararlanılmıştır. Her iki olguda proton MRS bulguları nüks tümör ile uyumlu bulunmuştur. Daha sonra bu sonuçlar ameliyat ile doğrulanmıştır. Epilepsi, infarkt ve MS olgularında incelenecek hasta sayısını artırmada çeşitli zorluklar yaşanmaktadır. Bu zorluklardan biri, inceleme süresinin normal MR görüntüleme işlemine göre ikiye katlanması ve buna bağlı hasta hareketlerinin sorun oluşturmasıdır. Bir diğer neden ise günlük rutin hasta sayısının çok fazla olmasından kaynaklanan zaman sorunudur. İncelenen epilepsi olgularında MR görüntülemenin tanı için yeterli olmadığı 25

34 belirlenmiş ve şüpheli on olgunun MR spektroskopi incelemeleri yapılmıştır. Proton MR spektroskopi yapılan bu on olgudan yedi tanesinin mevcut literatür bilgileri de göz önüne alınarak incelenen spektroskopik bulguları temporal lob epilepsi olduğunu göstermiştir. Bu çalışmada belirlenen spektroskopik kriterlere göre üç adet olguda ise bunların temporal lob epilepsi olmadıkları belirlenmiştir. Bu on olgunun daha sonraki klinik incelemeleri devam etmiş ve MR spektroskopi ile varılan sonuçların doğruluğu teyit edilmiştir. Bu anlamda MR spektroskopinin ek tanı gücü ortaya konulmuştur. Temporal lob epilepsi olguları için bu çalışmalarda belirlenen yeni spektroskopik kriterler de vardır. Literatürdeki çok fazla olmayan çalışmalara bakıldığında son zamanlarda Ende ve arkadaşları (20) tarafından en uygun metabolit oranı olarak önerilen NAA/(Cho+Cre) oranı yerine NAA/Cho oranının alınmasının daha uygun olacağı belirlenmiştir. Çünkü incelenen 7 olgudan üç tanesinde kreatin azalması söz konusudur. Ayrıca iki hastada her iki tarafta da NAA azalması tespit edilmiştir. Her iki tarafın (sağ ve sol) incelenmesinde sağlıklı gönüllülerden elde edilecek spektroskopik değerlerin göz önüne alınması gerektiği belirlenmiştir. İnfarkt olguları bu incelemeler içerisinde belkide en zor yapılan inceleme grubunu oluşturmaktadır. İnfarkt grubundaki olguların inceleme süresi boyunca hareketleri önemli bir sorun oluşturmuştur. Bu yüzden yaklaşık on inceleme (bazıları iki kez tekrar) spektroskopik açıdan yeterli bilgileri sağlamamış ve kullanılamamıştır. Benzer sorunlar epilepsi ve MS hastaları için de yaşanmıştır. Geniş alanlara yayılmış iskemik olgularda heterojen metabolik yapılar oluşmakta ve bu da incelemeyi olumsuz yönde etkileyebilmektedir. Ancak yinede felçten sonra oluşan metabolik değişimler bariz olarak elde edilebilmektedir. Bilgisayarlı Tomografi (BT) ve MR görüntülemenin her ikisi de doku kaybı olan bölgenin ölü hücre bölgesi mi, ödem veya infarkt riski olan bölgemi olduğunu genelde ayırt edemezler. NAA sinyal şiddetinde keskin düşme ile bu durum MR spektroskopi ile ayırt edilebilmektedir. Bu çalışma sonucunda kronik infarkt olgularında çok keskin bir NAA düşüşü ve değişken 26

35 derecelerde düşük diğer metabolit oranaları olduğu belirlenmiştir. Ayrıca infarkt olgularının büyük bir çoğunluğunda belirgin laktate piki gözlenmiştir. Halbuki örneğin ölü hücre bölgelerinde kayda değer hiçbir metabolit piki gözlenemez. Düşük dereceli iskemik olgularda NAA ve kolin seviyeleri çok az değişmekte ancak laktat piki yükselmektedir. Felç sonrası gelişmeleri izlemek için en iyi seçenek MR spektroskopidir. Çünkü diğer görüntüleme yöntemleri bu durumda yetersiz kalmaktadır. MR görüntüleme ile akut MS plakları kolayca belirlenebilir. Hatta MR görüntülemenin ilk kullanıldığı zamanlarda en başarılı olduğu olgulardan bir tanesi de akut MS olgularıydı. Ancak MR görüntülemede fark edilecek geniş MS plakları oluşmadan önce dahi MR spektroskopi ile metabolik değişimler incelenip MS olgusu ortaya çıkarılabilir. MS olgularında NAA seviyesi azalmaktadır ancak bu azalma infarkt ve epilepside daha belirgindir. Yalnız burada ayırt edici bir özellik olarak inositol piki artması görülmektedir. Bu çalışmada MS incelemeleri sonunda akut dönem ve akut dönem öncesi metabolik bilgilerde bir değişme olmadığı belirlenmiştir. Halbuki akut olmayan dönem MR görüntüleme ile tespit edilememektedir. Sonuç olarak MRS; tümör ve tümör dışı lezyonların ayrımında, epilepsi, infarkt ve MS türü lezyonların belirlenmesinde, beyin tümörlerinin evrelendirilmesinde ve tedaviye yanıtın izlenmesinde konvansiyonel MRG yi tamamlayıcı noninvaziv bir yöntem olarak kullanılmalıdır. Artık rutin çalışmalarda bir çok olguda MRG ile birlikte MRS incelemesi de istenmektedir. 27

36 KAYNAKLAR 1. Odeblad E., and Lindstrom G. Some preliminary observations on the proton magnetic resonance in biologic samples. Acta Radiology, 1966 ; 43, Damadian R. Tumor detection by nuclear magnetic resonance. Science, 1971; 171, Weisman I.D., Bennet L.H., Maxwell L.R. et al. Recognition of cancer in vivo by nuclear magnetic resonance. Science, 1972 ; Behar K.L., den Hollander J.A., Stromski M.E. et al. High resolution 1H-NMR Study of Cerebral hypoxia in vivo. Proc. Natl. Acad. Sci. USA ; 80, Prost R, Haughton and V, Li S. Brain Tumors: Localized H-1 MR spectroscopy at 0.5 T. Radiology, 1997; 204, Rand SD, Prost R and Haughton V. et al. Accuracy of single voksel proton MR spectroscopy in distinguishing neoplastic from nonneoplastic brain lesions. AJNR 1997; 18, Bottomley P.A. Human in vivo NMR Spectroscopy in Diagnostic Medicine. Radiology, 1989 ; 170, Narayana P.A., Fotedar L.K., Jackson E.F. et al. Regional in vivo Proton Magnetic Resonance Spectroscopy of Brain. J. Magn. Reson. Med ; 83, Frahm J., Michaelis T., Merboldt K.D. et al. Localized NMR Spectroscopy in vivo. NMR in Biomedicine ; 2, Bruhn H, Frahm J, Gynell ML. Et al. Noninvasively differentiation of tumors with use of localized H1-MRS in vivo: initial experience in patients with cerebral tumors. Radiology, 1989, 172,

37 11. Lee H.K., Yaman A., and Nalcıoğlu O. Homonuclear J- Refocused Spectral Editing Technique for Quntification of Glutamate and Glutamine by H1-NMR Spectroscopy. J. Magn. Reson. Med ; 34, Castillo M., Kwock L., and Mukherji S.K. Clinical Application of Proton MR Spectroscopy. AJNR, Am. J. Neuroradiol ; 17, Tien RD, Lai PH, Smits JS. Et al. Single voxel proton spectroscopy exam (PROBE/SV) in patients with primary brain tumors. AJR 1996, 167, Lee DH, Gao FQ, Rogers JM. MR in Temporal Lob Epilepsy: Analysis with Pathologic Conformation. AJNR 1998, 19, Duijn JH, Matson GB, Maudsley A. Et al. Human Brain Infarction : Proton MR Spectroscopy. Radiology 1992, 183, Shimiziu H., Kumabe T., Tominaga T. et al. Noninvasive Evaluation of Maligancy of Brain Tumors with Proton MR Spectroscopy. AJNR, Am. J. Neuroradiol ; 17, Meyerand EM, Pipas MJ, Mamouraian A. Et al. Classification of biopsy-confirmed brain tumors using single-voxel MR spectroscopy. AJNR 1999, 20, Kugel H., Heindel W., Ernestus R.I. et al. Human Brain Tumors : Spectral Patterns Detected wit Localized H1-MR Spectroscopy. Radiology ; 183, Chang K, Song IC, Kim SH. Et al. In vivo single proton MR spectroscopy in intracranial cystic masses. AJNR 1998, 19, Ende G, Laxer KD, Knowlton R. Et al. Quantitative 1H SI shows bilateral metabolite changes in unilateral TLE patients with and without hippocampal atrophy. Society of Magnetic Resonance Annual Meeting, Nice, 1998,

38 7. EKLER Tablo 1 : Beyin tümörü olgularının yaş, cinsiyet dağılımı ve lezyonların görüntüleme özellikleri ve histopatolojisi Olgular NoYaş/ Cinsiyet MRG BULGULARI 1 56/E Her iki hemisferde çok sayıda çevresel opaklaşma gösteren kistik kitle lezyonu Metastaz 2 45/E Her iki hemisferde çok sayıda çevresel opaklaşma gösteren kistik kitle lezyonu Metastaz 3 77/E Sol temporal lobta ödem alanı oluşturan ve heterojen opaklaşmalı kitle lezyonu. Metastaz HİSTOPATOLOJİK SONUÇ 4 30/E Sol temporoparietalde lokalize heterojen, çevresel ödem alanı bulunan kitle lezyonu. Astrositom grade III 5 39/K IV. ventrikül posterior komşuluğunda, homojen opaklaşmalı, nodüler kitle lezyonu Astrositom grade II 6 50/E Sol temporooksipitalde lokalize çevresel ödem alanı bulunan, heterojen intensitede kitle lezyonu 7 11/E Sol frontalde lokalize, geniş çevresel ödem alanı bulunan, heterojen opaklaşan kitle lezyonu Astrositom grade lv Astrositom grade IV 8 23/E Korpus kallozumda lokalize, intraventriküler uzanımlı, T2AG lerde hipointens kitle Astrositom grade III lezyonu 9 73/E Sol temporal lobta ödem alanı oluşturan ve heterojen opaklaşan kitle lezyonu. Astrositom grade III 10 42/E Sol tarafta korpus kallozum ve intraventriküler lokalizasyonlu heterojen intensitede Astrositom grade II kitle lezyonu /E Bifrontal yerleşim gösteren, hemorajik alanlar içeren geniş boyutlarda kitle lezyonu Astrositom grade lv 12 56/E Sol temporal lobta operasyon alanında opaklaşan nodüler lezyon (nüks) Astrositom grade IV 13 64/K Sağ arka parietalde lokalize, sınırları belirsiz, geniş boyutlarda ve infiltratif Astrositom grade III karakterde kitle.lezyonu /E Sağ temporalde lokalize geniş boyutlarda, heterojen opaklaşan kitle lezyonu. Astrositom grade IV 15 8/K Sol temporoparietalde lokalize, geniş boyutlarda, T2AG lerde hiperintens, sınırları belirsiz kitle lezyonu ve geniş ödem alanı /E Sağ frontalde lokalize geniş ödem alanı içeren, T2AG lerde hiperintens, sınırları belirsiz kitle lezyonu (nüks) /K Sağ frontalde lokalize, heterojen intensitede, hafif ödem alanı bulunan, geniş boyutlarda kitle lezyonu /K Sol frontoparietalde lokalize, T2AG lerde hiperintens, sınırları belirsiz kitle lezyonu ve çevresel ödem alanı /E Sol frontalde kistik komponenti ve ödem alanı bulunan, geniş boyutlarda kitle lezyonu 20 38/K Sol frontoparietalde lokalize, geniş ödem alanı bulunan, T2AG lerde heterojen hiperintens kitle lezyonu 21 21/E Sol temporalde lokalize, çevresel ve noduler opaklaşmalı, kistik komponenti dominant kitle lezyonu Astrositom grade III Astrositom grade IV Differansiye oligodendriogliom Mikst oligoastrositom Grade IV astrositom Grade IV astrositom Grade IV astrositom 30

ĐHRACAT AÇISINDAN ĐLK 250 Prof. Dr. Metin Taş

ĐHRACAT AÇISINDAN ĐLK 250 Prof. Dr. Metin Taş 1 ĐHRACAT AÇISINDAN ĐLK 250 Prof. Dr. Metin Taş Gazi Üniversitesi Arş. Gör. Özgür Şahan Gazi Üniversitesi 1- Giriş Bir ülke ekonomisine ilişkin değerlendirme yapılırken kullanılabilecek ölçütlerden birisi

Detaylı

-Bursa nın ciroları itibariyle büyük firmalarını belirlemek amacıyla düzenlenen bu çalışma onuncu kez gerçekleştirilmiştir.

-Bursa nın ciroları itibariyle büyük firmalarını belirlemek amacıyla düzenlenen bu çalışma onuncu kez gerçekleştirilmiştir. Bursa nın 25 Büyük Firması araştırması; -Bursa nın ciroları itibariyle büyük firmalarını belirlemek amacıyla düzenlenen bu çalışma onuncu kez gerçekleştirilmiştir. -Bu çalışma Bursa il genelinde yapılmış,

Detaylı

KATEGORİSEL VERİ ANALİZİ (χ 2 testi)

KATEGORİSEL VERİ ANALİZİ (χ 2 testi) KATEGORİSEL VERİ ANALİZİ (χ 2 testi) 1 Giriş.. Değişkenleri nitel ve nicel değişkenler olarak iki kısımda inceleyebiliriz. Şimdiye kadar hep nicel değişkenler için hesaplamalar ve testler yaptık. Fakat

Detaylı

CSD-OS İşletim Sistemi Projesi - Fonksiyon Açıklama Standardı

CSD-OS İşletim Sistemi Projesi - Fonksiyon Açıklama Standardı CSD-OS İşletim Sistemi Projesi - Fonksiyon Açıklama Standardı C ve Sistem Programcıları Derneği Kasım 2002 İçindekiler: 1 -GIRIŞ 3 1.1.NEDEN STANDARTLARA IHTIYACIMIZ VAR? 3 2 -İMLA VE YAZIM 3 2.1.TÜRKÇE

Detaylı

http://acikogretimx.com

http://acikogretimx.com 09 S 0- İstatistik sorularının cevaplanmasında gerekli olabilecek tablolar ve ormüller bu kitapçığın sonunda verilmiştir.. şağıdakilerden hangisi istatistik birimi değildir? ) Doğum B) ile C) Traik kazası

Detaylı

PROTON MR SPEKTROSKOPİNİN BEYİN TÜMÖRLERİNDE TANISAL DEĞERİ 1

PROTON MR SPEKTROSKOPİNİN BEYİN TÜMÖRLERİNDE TANISAL DEĞERİ 1 Tepecik Eğit Hast Derg 2014; 24 (2): 93-98 93 KLİNİK ARAŞTIRMA PROTON MR SPEKTROSKOPİNİN BEYİN TÜMÖRLERİNDE TANISAL DEĞERİ 1 DIAGNOSTIC VALUE OF PROTON MR SPECTROSCOPY IN BRAIN TUMORS Özgür Sipahi ESEN

Detaylı

Çok Katlı Yapılarda Perdeye Saplanan Kirişler

Çok Katlı Yapılarda Perdeye Saplanan Kirişler Prof. Dr. Günay Özmen Bilsar A.Ş. gunayozmen@hotmail.com Çok Katlı Yapılarda Perdeye Saplanan Kirişler Doç. Dr. Kutlu Darılmaz İTÜ İnşaat Fakültesi kdarilmaz@ins.itu.edu.tr Şekil 1 - Tipik kat kalıp planı

Detaylı

Soma Belediye Başkanlığı. Birleşme Raporu

Soma Belediye Başkanlığı. Birleşme Raporu Soma Belediye Başkanlığı Birleşme Raporu 2012 i GİRİŞ 1 MEVZUAT 2 2 SOMA NIN NÜFUSU 3 SOMA-TURGUTALP ARASINDAKİ MESAFE 4 GENEL İMAR DURUMU 5 TEMEL ALT YAPI HİZMETLERİ 8 DİĞER HUSUSLAR 13 25. Coğrafi Durum;

Detaylı

SANAYİNİN KÂRLILIK ORANLARI ÖNEMLİ ÖLÇÜDE AZALDI

SANAYİNİN KÂRLILIK ORANLARI ÖNEMLİ ÖLÇÜDE AZALDI SANAYİNİN KÂRLILIK ORANLARI ÖNEMLİ ÖLÇÜDE AZALDI 23 Kasım 2013 Türkiye İşveren Sendikaları Konfederasyonu (TİSK), hazırladığı araştırmaya dayalı olarak aşağıdaki görüşleri bildirdi: 2001 Krizi sonrasında

Detaylı

Test Geliştirme. Testin Amacı. Ölçülecek Özelliğin Belirlenmesi 08.04.2014. Yrd. Doç. Dr. Çetin ERDOĞAN 08.04.2014 3 08.04.

Test Geliştirme. Testin Amacı. Ölçülecek Özelliğin Belirlenmesi 08.04.2014. Yrd. Doç. Dr. Çetin ERDOĞAN 08.04.2014 3 08.04. BÖLÜM 7 Test Geliştirme Yrd. Doç. Dr. Çetin ERDOĞAN cetinerdogan@gmail.com Test Geliştirme Testler gözlenemeyen özelliklerin gözlenebilir hale getirilmesi veya hedef kazanımların kazandırılıp kazandırılmadığını

Detaylı

DÜZLEM AYNALAR ÇÖZÜMLER . 60 N N 45. N 75 N N I 20 . 30

DÜZLEM AYNALAR ÇÖZÜMLER . 60 N N 45. N 75 N N I 20 . 30 Tİ Tİ 49 3 75 75 4 5 5 80 80 6 35 7 8 0 0 70 70 80 0 0 80 9 0 50 0 50 0 DÜZE AAAR DÜZE AAAR BÖÜ BÖÜ AŞTRAAR AŞTRAAR DÜZE AAAR ÇÖZÜER 5 9 3 3 3 6 0 3 3 3 3 7 3 3 3 4 8 3 3 3 50 Tİ 3 5 9 6 0 3 7 4 8 Tİ 5

Detaylı

DENEY NO: 9 ÜÇ EKSENLİ BASMA DAYANIMI DENEYİ (TRIAXIAL COMPRESSIVE STRENGTH TEST)

DENEY NO: 9 ÜÇ EKSENLİ BASMA DAYANIMI DENEYİ (TRIAXIAL COMPRESSIVE STRENGTH TEST) DENEY NO: 9 ÜÇ EKSENLİ BASMA DAYANIMI DENEYİ (TRIAXIAL COMPRESSIVE STRENGTH TEST) 1. AMAÇ: Bu deney, üç eksenli sıkışmaya maruz kalan silindirik kayaç örneklerinin makaslama dayanımı parametrelerinin saptanması

Detaylı

KAFA TRAVMASI VE RADYOLOJİ KRANİOSEREBRAL TRAVMALI HASTALARDA NÖROGÖRÜNTÜLEMENİN TANI, TEDAVİ VE PROGNOZA KATKISI

KAFA TRAVMASI VE RADYOLOJİ KRANİOSEREBRAL TRAVMALI HASTALARDA NÖROGÖRÜNTÜLEMENİN TANI, TEDAVİ VE PROGNOZA KATKISI KRANİOSEREBRAL TRAVMALI HASTALARDA NÖROGÖRÜNTÜLEMENİN TANI, TEDAVİ VE PROGNOZA KATKISI Prof. Dr. Mustafa UZAN İ.Ü.Cerrahpaşa Tıp Fakültesi Beyin ve Sinir Cerrahisi AD 27 Şubat 2015 KAFA TRAVMASI VE RADYOLOJİ

Detaylı

MALZEME BİLGİSİ. Atomlar Arası Bağlar

MALZEME BİLGİSİ. Atomlar Arası Bağlar MALZEME BİLGİSİ Dr.- Ing. Rahmi ÜNAL Konu: Atomlar Arası Bağlar 1 Giriş Atomları bir arada tutarak iç yapıyı oluştururlar Malzemelerin mukavemeti, elektriksel ve ısıl özellikleri büyük ölçüde iç yapıya

Detaylı

Faaliyet Alanları. 22 Aralık 2014. Yıldız Teknik Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü

Faaliyet Alanları. 22 Aralık 2014. Yıldız Teknik Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü 22 Aralık 214 Yıldız Teknik Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü 214 eğitim yılında doldurulmuş olan Bölümü Değerlendirme Anket Formları Raporu. Öğrencilerin staj yaptıkları firmaların doldurduğu

Detaylı

Amaç Günümüzde birçok alanda kullanılmakta olan belirtisiz (Fuzzy) kümelerin ve belirtisiz istatistiğin matematik kaygısı ve tutumun belirlenmesinde k

Amaç Günümüzde birçok alanda kullanılmakta olan belirtisiz (Fuzzy) kümelerin ve belirtisiz istatistiğin matematik kaygısı ve tutumun belirlenmesinde k Matematik Kaygısının Belirlenmesinde Belirtisiz İstatistiğin Kullanılması Doç. Dr. Necla Turanlı Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi OFMA Bölümü Matematik Eğitimi Anabilim Dalı turanli@hacettepe.edu.tr

Detaylı

Türk Musikisinde Makamların 53 Ton Eşit Tamperamana Göre Tanımlanması Yönünde Bir Adım

Türk Musikisinde Makamların 53 Ton Eşit Tamperamana Göre Tanımlanması Yönünde Bir Adım Türk Musikisinde Makamların 53 Ton Eşit Tamperamana Göre Tanımlanması Yönünde Bir Adım Türk musikisinde makam tanımları günümüzde çoğunlukla Çargâh makamı temelinde 24 perdeli Arel Ezgi Uzdilek () sistemine

Detaylı

AFET YÖNETİMİ. Harita 13 - Türkiye Deprem Bölgeleri Haritası. Kaynak: AFAD, Deprem Dairesi Başkanlığı. AFYONKARAHİSAR 2015

AFET YÖNETİMİ. Harita 13 - Türkiye Deprem Bölgeleri Haritası. Kaynak: AFAD, Deprem Dairesi Başkanlığı. AFYONKARAHİSAR 2015 AFET YÖNETİMİ Afyonkarahisar il merkezi 2. derece deprem bölgesi olmakla birlikte ilin önemli bir kısmı 1. derece deprem bölgesinde yer almaktadır. Afyonkarahisar ve çevresini etkileyen tektonik sistemler;

Detaylı

Deprem Yönetmeliklerindeki Burulma Düzensizliği Koşulları

Deprem Yönetmeliklerindeki Burulma Düzensizliği Koşulları Deprem Yönetmeliklerindeki Burulma Düzensizliği Koşulları Prof. Dr. Günay Özmen İTÜ İnşaat Fakültesi (Emekli), İstanbul gunayozmen@hotmail.com 1. Giriş Çağdaş deprem yönetmeliklerinde, en çok göz önüne

Detaylı

Tarifname KRONĠK FELÇ VE KOMA SONRASI KAS GÜÇSÜZLÜĞÜ VE KAS KÜTLESĠ KAYBINI TEDAVĠ ETMEYE YÖNELĠK

Tarifname KRONĠK FELÇ VE KOMA SONRASI KAS GÜÇSÜZLÜĞÜ VE KAS KÜTLESĠ KAYBINI TEDAVĠ ETMEYE YÖNELĠK 1 Tarifname KRONĠK FELÇ VE KOMA SONRASI KAS GÜÇSÜZLÜĞÜ VE KAS KÜTLESĠ Teknik Alan KAYBINI TEDAVĠ ETMEYE YÖNELĠK Buluş, kronik felç ve koma sonrası kas güçsüzlüğü ve kas kütlesi kaybını tedavi etmeye yönelik

Detaylı

İYON DEĞİŞİMİ AMAÇ : TEORİK BİLGİLER :

İYON DEĞİŞİMİ AMAÇ : TEORİK BİLGİLER : Gazi Üniversitesi Kimya Mühendisliği Bölümü KM 482 Kimya Mühendisliği Laboratuvarı III DENEY NO : 3b İYON DEĞİŞİMİ AMAÇ : İyon değişim kolonunun yükleme ve/veya geri kazanma işlemi sırasındaki davranışını

Detaylı

uzman yaklaşımı Branş Analizi öğretim teknolojileri ve materyal tasarımı Dr. Levent VEZNEDAROĞLU

uzman yaklaşımı Branş Analizi öğretim teknolojileri ve materyal tasarımı Dr. Levent VEZNEDAROĞLU Branş Analizi öğretim teknolojileri ve materyal tasarımı de yer alan öğretim teknolojileri ve materyal tasarımı sorularının çoğunluğu kolay, bir kısmı da orta düzeydedir. Sınavda siz öğretmen adaylarını

Detaylı

Kursların Genel Görünümü

Kursların Genel Görünümü Yayınlanma tarihi: 15 Haziran 2013 YÖNETİCİ ÖZETİ İlki 15 Mart 2012 tarihinde yayınlanan UMEM Beceri 10 Meslek Kursları İzleme Bülteni, geçmiş dönemlere ait verilerin sistematik olarak takip edilmesi ihtiyacına

Detaylı

KORELASYON VE REGRESYON ANALİZİ

KORELASYON VE REGRESYON ANALİZİ KORELASON VE REGRESON ANALİZİ rd. Doç. Dr. S. Kenan KÖSE İki ya da daha çok değişken arasında ilişki olup olmadığını, ilişki varsa yönünü ve gücünü inceleyen korelasyon analizi ile değişkenlerden birisi

Detaylı

Uzaktan Algılama Teknolojileri

Uzaktan Algılama Teknolojileri Uzaktan Algılama Teknolojileri Ders 9 Hiperspektral Görüntülemenin Sivil, Endüstriyel ve Askeri Uygulamaları Alp Ertürk alp.erturk@kocaeli.edu.tr Arkeoloji: Eser Analizi Arkeoloji: Eser Analizi Hiperspektral

Detaylı

Işık hızının ölçümü 2.1.01-01

Işık hızının ölçümü 2.1.01-01 Geometrik Optik Optik -01 Neler öğreneceksiniz? Kırınım indisi Dalga boyu Frekans Faz Modülasyon Elektrik alanı sabiti Manyetik alan sabiti Prensip: Işığın yoğunluğu bir yüksek frekans ile değiştirilir

Detaylı

KILAVUZ SORU ÇÖZÜMLERİ Matematik

KILAVUZ SORU ÇÖZÜMLERİ Matematik FRAKTALLAR -. Ünite 9. A seçeneğinde verilen şekil adet doğru parçası, B seçeneğinde bulunan şekil 6 adet doğru parçası C seçeneğinde bulunan şekil ise 0 adet doğru parçası kullanılarak oluşturulmuştur.

Detaylı

II- İŞÇİLERİN HAFTALIK KANUNİ ÇALIŞMA SÜRESİ VE FAZLA MESAİ ÜCRET ALACAKLARI

II- İŞÇİLERİN HAFTALIK KANUNİ ÇALIŞMA SÜRESİ VE FAZLA MESAİ ÜCRET ALACAKLARI I- GİRİŞ 1475 sayılı İş Kanunu nun 61. maddesinde işçilerin haftalık çalışma süresi 48 saat olarak belirlendiği için, 30.07.1983 tarihine kadar, 1475 sayılı Kanunu na göre çalışan işçilere, bir aylık dönemde,

Detaylı

Görsel Tasarım İlkelerinin BÖTE Bölümü Öğrencileri Tarafından Değerlendirilmesi

Görsel Tasarım İlkelerinin BÖTE Bölümü Öğrencileri Tarafından Değerlendirilmesi Görsel Tasarım İlkelerinin BÖTE Bölümü Öğrencileri Tarafından Değerlendirilmesi Cahit CENGİZHAN Duygu ATEŞ Öğretim Görevlisi Marmara Üniversitesi Atatürk Eğitim Fakültesi Bilgisayar ve Öğretim Teknolojileri

Detaylı

İÇİNDEKİLER. 1 Projenin Amacı... 1. 2 Giriş... 1. 3 Yöntem... 1. 4 Sonuçlar ve Tartışma... 6. 5 Kaynakça... 7

İÇİNDEKİLER. 1 Projenin Amacı... 1. 2 Giriş... 1. 3 Yöntem... 1. 4 Sonuçlar ve Tartışma... 6. 5 Kaynakça... 7 İÇİNDEKİLER 1 Projenin Amacı... 1 2 Giriş... 1 3 Yöntem... 1 4 Sonuçlar ve Tartışma... 6 5 Kaynakça... 7 FARKLI ORTAMLARDA HANGİ RENK IŞIĞIN DAHA FAZLA SOĞURULDUĞUNUN ARAŞTIRILMASI Projenin Amacı : Atmosfer

Detaylı

Şekil 6.24. İki girişli kod çözücünün blok şeması. Tablo 6.10. İki girişli kod çözücünün doğruluk tablosu. Şekil 6.25. İki girişli kod çözücü devre

Şekil 6.24. İki girişli kod çözücünün blok şeması. Tablo 6.10. İki girişli kod çözücünün doğruluk tablosu. Şekil 6.25. İki girişli kod çözücü devre 6.C. KOD ÇÖZÜCÜLER (DECODER) İkilik sayı sisteminde kodlanmış bilgileri, anlaşılması ve değerlendirilmesi daha kolay bilgilere dönüştüren devrelere Kod Çözücü denir. Kod Çözücüler (Decoder), Kodlayıcıların

Detaylı

Araştırma Notu 15/177

Araştırma Notu 15/177 Araştırma Notu 15/177 02 Mart 2015 YOKSUL İLE ZENGİN ARASINDAKİ ENFLASYON FARKI REKOR SEVİYEDE Seyfettin Gürsel *, Ayşenur Acar ** Yönetici özeti Türkiye İstatistik Kurumu (TÜİK) tarafından yapılan enflasyon

Detaylı

1.0. OTOMATİK KONTROL VANALARI UYGULAMALARI

1.0. OTOMATİK KONTROL VANALARI UYGULAMALARI 1.0. OTOMATİK KONTROL VANALARI UYGULAMALARI Otomatik kontrol sistemlerinin en önemli elemanları olan motorlu vanaların kendilerinden beklenen görevi tam olarak yerine getirebilmeleri için, hidronik devre

Detaylı

Algoritmalara Giriş 6.046J/18.401J

Algoritmalara Giriş 6.046J/18.401J Algoritmalara Giriş 6.046J/18.401J DERS 13 Amortize Edilmiş Analiz Dinamik Tablolar Birleşik Metod Hesaplama Metodu Potansiyel Metodu Prof. Charles E. Leiserson Kıyım tablosu ne kadar büyük olmalı? Amaç

Detaylı

Satış Amaçlı Elde Tutulan Duran Varlıklar ve Durdurulan Faaliyetlere İlişkin Türkiye Finansal Raporlama Standardı (TFRS 5)

Satış Amaçlı Elde Tutulan Duran Varlıklar ve Durdurulan Faaliyetlere İlişkin Türkiye Finansal Raporlama Standardı (TFRS 5) Birsen Özdemir - Müdür / Audit Satış Amaçlı Elde Tutulan Duran Varlıklar ve Durdurulan Faaliyetlere İlişkin Türkiye Finansal Raporlama Standardı (TFRS 5) Amaç (a) Satış amaçlı elde tutulan olarak sınıflandırılma

Detaylı

MESS ALTIN ELDİVEN İSG YARIŞMASI BAŞVURU VE DEĞERLENDİRME PROSEDÜRÜ

MESS ALTIN ELDİVEN İSG YARIŞMASI BAŞVURU VE DEĞERLENDİRME PROSEDÜRÜ MESS ALTIN ELDİVEN İSG YARIŞMASI BAŞVURU VE DEĞERLENDİRME PROSEDÜRÜ MESS üyelerinde iş kazaları genellikle organlara göre el parmakları, el bilekleri ve ellerde; iki nesne arasında sıkışma ve bir nesnenin

Detaylı

Biçimli ve güzel bacaklara sahip olmak isteyen kadınlar, estetik cerrahların

Biçimli ve güzel bacaklara sahip olmak isteyen kadınlar, estetik cerrahların Plastik Cerrahlar Biçimli Bacaklar için Çalışıyor Biçimli ve güzel bacaklara sahip olmak isteyen kadınlar, estetik cerrahların kapısını çalıyor. Estetik ve Plastik Cerrahi Uzmanı Prof. Dr. Akın Yücel,

Detaylı

Atom. Atom 9.11.2015. 11 elektronlu Na. 29 elektronlu Cu

Atom. Atom 9.11.2015. 11 elektronlu Na. 29 elektronlu Cu Atom Maddelerin en küçük yapı taşlarına atom denir. Atomlar, elektron, nötron ve protonlardan oluşur. 1.Elektronlar: Çekirdek etrafında yörüngelerde bulunurlar ve ( ) yüklüdürler. Boyutları çok küçüktür.

Detaylı

Bu çal mada var lan sonuçlar ve konuyla ili kin önerilerimiz a da özetlenmi tir.

Bu çal mada var lan sonuçlar ve konuyla ili kin önerilerimiz a da özetlenmi tir. 13 - SONUÇ VE ÖNER LER Bu çal mada var lan sonuçlar ve konuyla ili kin önerilerimiz a da özetlenmi tir. 1) nceleme sahas ; Edirne ili, Enez ilçesi, Yenice köyü s rlar içinde, 1/1000 ölçekli haritalarda

Detaylı

TEMEL İSTATİSTİK KAVRAMLAR

TEMEL İSTATİSTİK KAVRAMLAR TEMEL İSTATİSTİK KAVRAMLAR Y.Doç.Dr. İbrahim Turan Mart 2011 İSTATİSTİK NEDİR? Bir olay veya olguyu sayısal verilere dayanarak açıklamaktır. Metod Olarak İstatistik: İstatistiğe konu olabilen olaylara

Detaylı

2014 EYLÜL AYI ENFLASYON RAPORU

2014 EYLÜL AYI ENFLASYON RAPORU 2014 EYLÜL AYI ENFLASYON RAPORU HAZIRLAYAN 03.10.2014 Yrd. Doç. Dr. Sema ULUTÜRK AKMAN - İstatistik Araştırma Merkezi Araş. Gör. Hakan BEKTAŞ İktisat Fakültesi Ekonometri Bölümü RAPOR Eylül ayında Tüketici

Detaylı

TEZSİZ YÜKSEK LİSANS PROJE ONAY FORMU

TEZSİZ YÜKSEK LİSANS PROJE ONAY FORMU I TEZSİZ YÜKSEK LİSANS PROJE ONAY FORMU Eğitim Bilimleri Anabilim Dalı Eğitim Yönetimi, Denetimi, Planlaması ve Ekonomisi Bilim Dalı öğrencisi Adem AKYOL tarafından hazırlanan Denizli İli Honaz İlçesinde

Detaylı

LENFOMA NEDİR? Lenfoma lenf dokusunun kötü huylu tümörüne verilen genel bir isimdir.

LENFOMA NEDİR? Lenfoma lenf dokusunun kötü huylu tümörüne verilen genel bir isimdir. LENFOMA LENFOMA NEDİR? Lenfoma lenf dokusunun kötü huylu tümörüne verilen genel bir isimdir. LENF SİSTEMİ NEDİR? Lenf sistemi vücuttaki akkan dolaşım sistemidir. Lenf yolu damarlarındaki bağışıklık hücreleri,

Detaylı

MANYETİK REZONANS GÖRÜNTÜLEMENİN TEMELLERİ. Yrd.Doç.Dr. Ayşegül Yurt Dokuz Eylül Üniversitesi Medikal Fizik AD.

MANYETİK REZONANS GÖRÜNTÜLEMENİN TEMELLERİ. Yrd.Doç.Dr. Ayşegül Yurt Dokuz Eylül Üniversitesi Medikal Fizik AD. MANYETİK REZONANS GÖRÜNTÜLEMENİN TEMELLERİ Yrd.Doç.Dr. Ayşegül Yurt Dokuz Eylül Üniversitesi Medikal Fizik AD. Tanı amaçlı tüm vücut görüntüleme yapılır. Elektromanyetik radyasyon kullanır. İyonlaştırıcı

Detaylı

SAĞLIKTA DÖNÜŞÜM; AKILCI İLAÇ KULLANIMI

SAĞLIKTA DÖNÜŞÜM; AKILCI İLAÇ KULLANIMI SAĞLIKTA DÖNÜŞÜM; AKILCI İLAÇ KULLANIMI Doç. Dr. Hanefi Özbek Sağlık Bakanlığı İlaç ve Eczacılık Genel Müdürlüğü Genel Müdür Yardımcısı Sağlık Hakkı Sağlık, kaliteli yaşamın en temel yapı taşıdır. İnsan

Detaylı

Veri Toplama Yöntemleri. Prof.Dr.Besti Üstün

Veri Toplama Yöntemleri. Prof.Dr.Besti Üstün Veri Toplama Yöntemleri Prof.Dr.Besti Üstün 1 VERİ (DATA) Belirli amaçlar için toplanan bilgilere veri denir. Araştırmacının belirlediği probleme en uygun çözümü bulabilmesi uygun veri toplama yöntemi

Detaylı

http://acikogretimx.com

http://acikogretimx.com 2009 VS 1321-1. Maliyet gideri ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur? MLiYET MUHSEBESi 3. işletmede, (Y) Cinsi malzeme ile ilgili ayına ilişkin bilgiler şöyledir: ) işletmenin sahip olduğu

Detaylı

DERS 1. ki De i kenli Do rusal Denklem Sistemleri ve Matrisler

DERS 1. ki De i kenli Do rusal Denklem Sistemleri ve Matrisler DERS ki De i kenli Do rusal Denklem Sistemleri ve Matrisler.. Do rusal Denklem Sistemleri. Günlük a amda a a dakine benzer pek çok problemle kar la r z. Problem. Manavdan al veri eden bir mü teri, kg armut

Detaylı

TOPOĞRAFYA Takeometri

TOPOĞRAFYA Takeometri TOPOĞRAFYA Takeometri Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ ÇEVRE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF 264/270 TOPOĞRAFYA DERSİ NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz http://jeodezi.karaelmas.edu.tr/linkler/akademik/marangoz/marangoz.htm

Detaylı

Davranışçı Yaklaşımda Öğrenme Kuramları

Davranışçı Yaklaşımda Öğrenme Kuramları Davranışçı Yaklaşımda Öğrenme Kuramları K LASİK K O ŞULLA M A : I. PAVL O V E D İMSE L K O ŞULLAMA: B U R K HUS F R E D E R IC SKıNNER KLASİK KOŞULLAMA Pavlov un, köpeklerin mide ve tükürük salgılarını

Detaylı

TÜRKİYE CUMHURİYETİ ORDU ÜNİVERSİTESİ 2012 YILI KURUMSAL MALİ DURUM VE BEKLENTİLER RAPORU

TÜRKİYE CUMHURİYETİ ORDU ÜNİVERSİTESİ 2012 YILI KURUMSAL MALİ DURUM VE BEKLENTİLER RAPORU TÜRKİYE CUMHURİYETİ ORDU ÜNİVERSİTESİ 212 YILI KURUMSAL MALİ DURUM VE BEKLENTİLER RAPORU TEMMUZ 212 1 İÇİNDEKİLER SUNUŞ... 3 I. Ocak - Haziran 212 Dönemi Bütçe Uygulama Sonuçları... 4 A. Bütçe Giderleri...

Detaylı

MALZEMELERİN FİZİKSEL ÖZELLİKLERİ

MALZEMELERİN FİZİKSEL ÖZELLİKLERİ MALZEMELERİN FİZİKSEL ÖZELLİKLERİ (Ders Notu) Manyetik Özellikler Doç.Dr. Özkan ÖZDEMİR MANYETİK ÖZELLİK Giriş Bazı malzemelerde mevcut manyetik kutup çiftleri, elektriksel kutuplara benzer şekilde, çevredeki

Detaylı

KONYA TİCARET ODASI İSTİHDAM İZLEME BÜLTENİ

KONYA TİCARET ODASI İSTİHDAM İZLEME BÜLTENİ HABER BÜLTENİ 05.09.2012 Sayı 7 Konya Ticaret Odası (KTO) İstihdam İzleme Bülteni, Sosyal Güvenlik Kurumu (SGK), Türkiye İstatistik Kurumu (TÜİK) ve Türkiye İş Kurumu (İŞKUR) verilerinin bir araya getirilerek

Detaylı

Dünya Büyük bir mıknatıstır.

Dünya Büyük bir mıknatıstır. Dünya Büyük bir mıknatıstır. Dünyanın manyetik alanı sıvı çekirdekte Oluşturulmuştur. Manyetik Çubuk Dünya Dünyanın çekirdeği çoğunlukla Manyetik özellik gösteren Fe+Ni yapılıdır Yerin Manyetik Alanı Çekirdeğin

Detaylı

BEBEK VE ÇOCUK ÖLÜMLÜLÜĞÜ 9

BEBEK VE ÇOCUK ÖLÜMLÜLÜĞÜ 9 BEBEK VE ÇOCUK ÖLÜMLÜLÜĞÜ 9 Attila Hancıoğlu ve İlknur Yüksel Alyanak Sağlık programlarının izlenmesi, değerlendirilmesi ve ileriye yönelik politikaların belirlenmesi açısından neonatal, post-neonatal

Detaylı

KAPLAMA TEKNİKLERİ DERS NOTLARI

KAPLAMA TEKNİKLERİ DERS NOTLARI KAPLAMA TEKNİKLERİ DERS NOTLARI PVD Kaplama Kaplama yöntemleri kaplama malzemesinin bulunduğu fiziksel durum göz önüne alındığında; katı halden yapılan kaplamalar, çözeltiden yapılan kaplamalar, sıvı ya

Detaylı

Olasılık ve İstatistik Dersinin Öğretiminde Deney ve Simülasyon

Olasılık ve İstatistik Dersinin Öğretiminde Deney ve Simülasyon Olasılık ve İstatistik Dersinin Öğretiminde Deney ve Simülasyon Levent ÖZBEK Fikri ÖZTÜRK Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi İstatistik Bölümü Sistem Modelleme ve Simülasyon Laboratuvarı 61 Tandoğan/Ankara

Detaylı

Topluma Hizmet Uygulamaları ve Altındağ Belediyesi İş Birliği Örneği

Topluma Hizmet Uygulamaları ve Altındağ Belediyesi İş Birliği Örneği Topluma Hizmet Uygulamaları ve Altındağ Belediyesi İş Birliği Örneği Yrd.Doç.Dr. İlknur M. GÖNENÇ Ankara Üniversitesi Sağlık Bilimleri Fakültesi Ebelik Bölümü ANKARA ÜNİVERSİTESİ-ALTINDAĞ BELEDİYESi İŞ

Detaylı

Elektrik Makinaları I. Senkron Makinalar Stator Sargılarının oluşturduğu Alternatif Alan ve Döner Alan, Sargıda Endüklenen Hareket Gerilimi

Elektrik Makinaları I. Senkron Makinalar Stator Sargılarının oluşturduğu Alternatif Alan ve Döner Alan, Sargıda Endüklenen Hareket Gerilimi Elektrik Makinaları I Senkron Makinalar Stator Sargılarının oluşturduğu Alternatif Alan ve Döner Alan, Sargıda Endüklenen Hareket Gerilimi Bir fazlı, iki kutuplu bir stator sargısının hava aralığında oluşturduğu

Detaylı

4.2. SAYISAL MANTIK SEVİYELERİ VE DALGA FORMLARI

4.2. SAYISAL MANTIK SEVİYELERİ VE DALGA FORMLARI 4. TEMEL DİJİTAL ELEKTRONİK 1 Yarı iletkenlerin ucuzlaması, üretim tekniklerinin hızlanması sonucu günlük yaşamda ve işyerlerinde kullanılan aygıtların büyük bir bölümü dijital elektronik devreli olarak

Detaylı

TEKSTİL TEKNOLOJİSİ TERBİYE DİJİTAL BASKI DESENCİ MODÜLER PROGRAMI (YETERLİĞE DAYALI)

TEKSTİL TEKNOLOJİSİ TERBİYE DİJİTAL BASKI DESENCİ MODÜLER PROGRAMI (YETERLİĞE DAYALI) T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI Hayat Boyu Öğrenme Genel Müdürlüğü TEKSTİL TEKNOLOJİSİ TERBİYE DİJİTAL BASKI DESENCİ MODÜLER PROGRAMI (YETERLİĞE DAYALI) 2014 ANKARA ÖN SÖZ Günümüzde mesleklerin değişim ile

Detaylı

Araştırma Notu 15/188

Araştırma Notu 15/188 Araştırma Notu 15/188 10 Kasım 2015 ÇALIŞAN 757 BİN KİŞİ İŞ ARIYOR Seyfettin Gürsel *, Gökçe Uysal ** ve Mine Durmaz *** Yönetici özeti İşsizlerin ve çalışmak istediği halde iş aramaktan vazgeçmiş olan

Detaylı

Ek 1. Fen Maddelerini Anlama Testi (FEMAT) Sevgili öğrenciler,

Ek 1. Fen Maddelerini Anlama Testi (FEMAT) Sevgili öğrenciler, Ek 1. Fen Maddelerini Anlama Testi (FEMAT) Sevgili öğrenciler, Bu araştırmada Fen Bilgisi sorularını anlama düzeyinizi belirlemek amaçlanmıştır. Bunun için hazırlanmış bu testte SBS de sorulmuş bazı sorular

Detaylı

Page 1. Page 3. Not: Doğrusal ölçüde uzunlukların ölçülendirilmesi şekildeki gibidir.

Page 1. Page 3. Not: Doğrusal ölçüde uzunlukların ölçülendirilmesi şekildeki gibidir. TEKNİK BİLİMLER MESLEK YÜKSEKOKULU Teknik Resim Ölçülendirmenin Gereği ve Önemi Parçaların üretimi için gerekli değerlerin belli kurallara göre resme (görünüşlere) yansıtılması işlemine ölçülendirme denir.

Detaylı

Türkiye Ekonomi Politikaları Araştırma Vakfı Değerlendirme Notu Sayfa1

Türkiye Ekonomi Politikaları Araştırma Vakfı Değerlendirme Notu Sayfa1 Sağlık Reformunun Sonuçları İtibariyle Değerlendirilmesi 26-03 - 2009 Tuncay TEKSÖZ Dr. Yalçın KAYA Kerem HELVACIOĞLU Türkiye Ekonomi Politikaları Araştırma Vakfı Türkiye 2004 yılından itibaren sağlık

Detaylı

SEYAHAT PERFORMANSI MENZİL

SEYAHAT PERFORMANSI MENZİL SEYAHAT PERFORMANSI MENZİL Uçakların ne kadar paralı yükü, hangi mesafeye taşıyabildikleri ve bu esnada ne kadar yakıt harcadıkları en önemli performans göstergelerinden biridir. Bir uçağın kalkış noktasından,

Detaylı

11. TASARIM ŞABLONU KULLANARAK SUNU HAZIRLAMAK

11. TASARIM ŞABLONU KULLANARAK SUNU HAZIRLAMAK BÖLÜM 10 11. TASARIM ŞABLONU KULLANARAK SUNU HAZIRLAMAK Powerpoint programında hazır bulunan bir dizi renk ve metin özelliğine sahip sunu dosyalarına Tasarım şablonu ismi verilir. Kullanıcı bu dosyaları

Detaylı

ANKARA EMEKLİLİK A.Ş GELİR AMAÇLI ULUSLARARASI BORÇLANMA ARAÇLARI EMEKLİLİK YATIRIM FONU ÜÇÜNCÜ 3 AYLIK RAPOR

ANKARA EMEKLİLİK A.Ş GELİR AMAÇLI ULUSLARARASI BORÇLANMA ARAÇLARI EMEKLİLİK YATIRIM FONU ÜÇÜNCÜ 3 AYLIK RAPOR ANKARA EMEKLİLİK A.Ş GELİR AMAÇLI ULUSLARARASI BORÇLANMA ARAÇLARI EMEKLİLİK YATIRIM FONU ÜÇÜNCÜ 3 AYLIK RAPOR Bu rapor Ankara Emeklilik A.Ş Gelir Amaçlı Uluslararası Borçlanma Araçları Emeklilik Yatırım

Detaylı

Fizik I (Fizik ve Ölçme) - Ders sorumlusu: Yrd.Doç.Dr.Hilmi Ku çu

Fizik I (Fizik ve Ölçme) - Ders sorumlusu: Yrd.Doç.Dr.Hilmi Ku çu Fizik I (Fizik ve Ölçme) - Ders sorumlusu: Yrd.Doç.Dr.Hilmi Ku çu Bu bölümde; Fizik ve Fizi in Yöntemleri, Fiziksel Nicelikler, Standartlar ve Birimler, Uluslararas Birim Sistemi (SI), Uzunluk, Kütle ve

Detaylı

YSÖP KULLANIM KILAVUZU

YSÖP KULLANIM KILAVUZU YSÖP KULLANIM KILAVUZU 1. Yetiştirici Sınıf Açılacak Okul İşlemleri (İlin Kullanacağı Ekran) İlçe Milli Eğitim Müdürlükleri Yetiştirici Sınıf Öğretim Programını uygulayacak okul/okulları Yetiştirici Sınıf

Detaylı

Üç-fazlı 480 volt AC güç, normalde-açık "L1", "L2" ve "L3" olarak etiketlenmiş vida bağlantı uçları yoluyla kontaktörün tepesinde kontak hale gelir

Üç-fazlı 480 volt AC güç, normalde-açık L1, L2 ve L3 olarak etiketlenmiş vida bağlantı uçları yoluyla kontaktörün tepesinde kontak hale gelir Kontaktörler Röle kontakları üzerinden büyük bir miktar elektrik gücü anahtarlamak için kullanıldığında kontaktör terimi ile adlandırılır.. Kontaktörler tipik olarak çoklu kontaklara sahiptir ve kontakları

Detaylı

10. SINIF KONU ANLATIMLI. 1. ÜNİTE: MADDE ve ÖZELLİKLERİ 1. Konu BASINÇ ETKİNLİK ve TEST ÇÖZÜMLERİ

10. SINIF KONU ANLATIMLI. 1. ÜNİTE: MADDE ve ÖZELLİKLERİ 1. Konu BASINÇ ETKİNLİK ve TEST ÇÖZÜMLERİ 10. INI KONU ANLATIMLI 1. ÜNİTE: MADDE ve ÖZELLİKLERİ 1. Konu BAINÇ ETKİNLİK ve TET ÇÖZÜMLERİ Ünite 1 Madde ve Özellikleri 1. Ünite 1. Konu (Basınç) A nın Çözümleri b. 1. Basınç kuvveti, yüzeye dik uygulanan

Detaylı

Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS. Yazma Becerileri 2 YDA 106 2 4+0 4 5

Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS. Yazma Becerileri 2 YDA 106 2 4+0 4 5 DERS BİLGİLERİ Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS Yazma Becerileri 2 YDA 106 2 4+0 4 5 Ön Koşul Dersleri Yazma Becerileri 1 Dersin Dili Dersin Seviyesi Dersin Türü Almanca Lisans Zorunlu

Detaylı

RUH SAĞLIĞI VE PSİKİYATRİ HEMŞİRELİĞİ EĞİTİM VE UYGULAMASI ÇALIŞTAYI SONUÇ RAPORU 04.10.2012 ERZURUM

RUH SAĞLIĞI VE PSİKİYATRİ HEMŞİRELİĞİ EĞİTİM VE UYGULAMASI ÇALIŞTAYI SONUÇ RAPORU 04.10.2012 ERZURUM RUH SAĞLIĞI VE PSİKİYATRİ HEMŞİRELİĞİ EĞİTİM VE UYGULAMASI ÇALIŞTAYI SONUÇ RAPORU 04.10.2012 ERZURUM Çalıştay, 04 Ekim 2012 tarihinde Erzurum da yapılan II.Uluslararası VI.Ulusal Psikiyatri Hemşireliği

Detaylı

16. ÜNİTE YALITKANLIK DİRENCİNİN ÖLÇÜLMESİ

16. ÜNİTE YALITKANLIK DİRENCİNİN ÖLÇÜLMESİ 16. ÜNİTE YALITKANLIK DİRENCİNİN ÖLÇÜLMESİ 1. Yalıtkanlık ve Önemi KONULAR 2. Yalıtkanlık Direncinin Ölçülmesi 16.1.Yalıtkanlık ve Önemi 16.1.1.Toprak ve Yalıtkanlık Direnci Ölçen Aletler Büyük yalıtkanlık

Detaylı

Fizik ve Ölçme. Fizik deneysel gözlemler ve nicel ölçümlere dayanır

Fizik ve Ölçme. Fizik deneysel gözlemler ve nicel ölçümlere dayanır Fizik ve Ölçme Fizik deneysel gözlemler ve nicel ölçümlere dayanır Fizik kanunları temel büyüklükler(nicelikler) cinsinden ifade edilir. Mekanikte üç temel büyüklük vardır; bunlar uzunluk(l), zaman(t)

Detaylı

BĐSĐKLET FREN SĐSTEMĐNDE KABLO BAĞLANTI AÇISININ MEKANĐK VERĐME ETKĐSĐNĐN ĐNCELENMESĐ

BĐSĐKLET FREN SĐSTEMĐNDE KABLO BAĞLANTI AÇISININ MEKANĐK VERĐME ETKĐSĐNĐN ĐNCELENMESĐ tasarım BĐSĐKLET FREN SĐSTEMĐNDE KABLO BAĞLANTI AÇISININ MEKANĐK VERĐME ETKĐSĐNĐN ĐNCELENMESĐ Nihat GEMALMAYAN Y. Doç. Dr., Gazi Üniversitesi, Makina Mühendisliği Bölümü Hüseyin ĐNCEÇAM Gazi Üniversitesi,

Detaylı

KOMPANZASYON ve HARMONİK FİLTRE SİSTEMLERİ

KOMPANZASYON ve HARMONİK FİLTRE SİSTEMLERİ KOMPANZASYON ve HARMONİK FİLTRE SİSTEMLERİ Bahadır Yalçın ECT Mühendislik Ltd. Şti. Sabit Bey Sokak No : 1/9 Koşuyolu Kadıköy İSTANBUL 0 216 327 14 80 0 216 428 50 40 ectmuh @superonline.com ÖZET Bu bildiride,enerji

Detaylı

BÖLÜM 7 BİLGİSAYAR UYGULAMALARI - 1

BÖLÜM 7 BİLGİSAYAR UYGULAMALARI - 1 1 BÖLÜM 7 BİLGİSAYAR UYGULAMALARI - 1 Belli bir özelliğe yönelik yapılandırılmış gözlemlerle elde edilen ölçme sonuçları üzerinde bir çok istatistiksel işlem yapılabilmektedir. Bu işlemlerin bir kısmı

Detaylı

Rekabet Kurumu Başkanlığından, REKABET KURULU KARARI

Rekabet Kurumu Başkanlığından, REKABET KURULU KARARI Rekabet Kurumu Başkanlığından, REKABET KURULU KARARI Dosya Sayısı : 2015-1-69 (Önaraştırma) Karar Sayısı : 16-02/30-9 Karar Tarihi : 14.01.2016 A. TOPLANTIYA KATILAN ÜYELER Başkan Üyeler : Prof. Dr. Ömer

Detaylı

2013 YGS MATEMATİK Soruları

2013 YGS MATEMATİK Soruları 0 YGS MTEMTİK Soruları. 0 YGS + m = olduğuna göre, m kaçtır? ) ) ) D) 6 E) 7. 0 YGS a ve b birer gerçel sayı olmak üzere, a a = b b a.b = olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? ) 6 ) ) D) E). 0 YGS.(0,)

Detaylı

Vektör Uzayları ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Öğr.Grv.Dr.Nevin ORHUN

Vektör Uzayları ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Öğr.Grv.Dr.Nevin ORHUN Vektör Uzayları Yazar Öğr.Grv.Dr.Nevin ORHUN ÜNİTE 4 Amaçlar Bu üniteyi çalıştıktan sonra; Matematik ve mühendislikte birçok uygulamaları olan cebirsel yapılardan vektör uzayı ve alt uzay kavramlarını

Detaylı

Ders içeriği (10. Hafta)

Ders içeriği (10. Hafta) Ders içeriği (10. Hafta) 10. Makro ekonomik kavramlar 10.1. Mikro Ekonomi ve Makro Ekonomi Ayrımı 10.2. Makro Ekonominin İlgilendiği Konular 10.3. Ekonomik Süreç 10.1. Mikro Ekonomi ve Makro Ekonomi Ayrımı

Detaylı

2015 MART AYI ENFLASYON RAPORU

2015 MART AYI ENFLASYON RAPORU 2015 MART AYI ENFLASYON RAPORU HAZIRLAYAN 03.04.2015 Yrd. Doç. Dr. Sema ULUTÜRK AKMAN - İstatistik Araştırma Merkezi Araş. Gör. Hakan BEKTAŞ İktisat Fakültesi Ekonometri Bölümü RAPOR Mart ayında Tüketici

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Hüseyin Odabaş

Yrd. Doç. Dr. Hüseyin Odabaş Yrd. Doç. Dr. Hüseyin Odabaş Araştırma tasarımı, araştırma konusunu belirleme sürecinden raporlama sürecine kadar araştırmayı tanımlayan bütün unsurları inceleme ve yürütülecek bütün adımları planlama

Detaylı

ÖDEMELER DENGESİ TABLOSUNDAKİ DİĞER MAL VE HİZMET GELİRLERİ KALEMİNİN İÇERİĞİ VE HESAPLAMA YÖNTEMİNE İLİŞKİN AÇIKLAMA

ÖDEMELER DENGESİ TABLOSUNDAKİ DİĞER MAL VE HİZMET GELİRLERİ KALEMİNİN İÇERİĞİ VE HESAPLAMA YÖNTEMİNE İLİŞKİN AÇIKLAMA ÖDEMELER DENGESİ TABLOSUNDAKİ DİĞER MAL VE HİZMET GELİRLERİ KALEMİNİN İÇERİĞİ VE HESAPLAMA YÖNTEMİNE İLİŞKİN AÇIKLAMA İçindekiler I- Giriş... 2 II- Diğer Mal ve Hizmet Gelirlerinin Kapsamı... 2 III- Diğer

Detaylı

Cebir Notları. Bağıntı. 1. (9 x-3, 2) = (27, 3 y ) olduğuna göre x + y toplamı kaçtır? 2. (x 2 y 2, 2) = (8, x y) olduğuna göre x y çarpımı kaçtır?

Cebir Notları. Bağıntı. 1. (9 x-3, 2) = (27, 3 y ) olduğuna göre x + y toplamı kaçtır? 2. (x 2 y 2, 2) = (8, x y) olduğuna göre x y çarpımı kaçtır? www.mustafayagci.com, 003 Cebir Notları Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com (a, b) şeklinde sıra gözetilerek yazılan ifadeye sıralı ikili Burada a ve b birer sayı olabileceği gibi herhangi iki nesne

Detaylı

01 OCAK 2015 ELEKTRİK AKIMI VE LAMBA PARLAKLIĞI SALİH MERT İLİ DENİZLİ ANADOLU LİSESİ 10/A 436

01 OCAK 2015 ELEKTRİK AKIMI VE LAMBA PARLAKLIĞI SALİH MERT İLİ DENİZLİ ANADOLU LİSESİ 10/A 436 01 OCAK 2015 ELEKTRİK AKIMI VE LAMBA PARLAKLIĞI SALİH MERT İLİ DENİZLİ ANADOLU LİSESİ 10/A 436 ELEKTRİK AKIMI VE LAMBALAR ELEKTRİK AKIMI Potansiyelleri farklı olan iki iletken cisim birbirlerine dokundurulduğunda

Detaylı

Doç. Dr. Cengiz ÇETİN, BEK166 Taş Malzeme Bilgisi ve Bozulmalar Ders Notu DERS 9

Doç. Dr. Cengiz ÇETİN, BEK166 Taş Malzeme Bilgisi ve Bozulmalar Ders Notu DERS 9 DERS 9 Resim 1. Kapadokya - Zelve Vadisi nde bir peri bacası. (, Kapadokya, 2012) 4. TAŞ ESERLERDE BOZULMA TÜR VE NEDENLERİ Koruma biliminde taş eserlerde bozulma terimi, doğal taşların bünyesinde taşın

Detaylı

SUNUŞ. Prof. Dr. Şükrü BOYLU Rektör

SUNUŞ. Prof. Dr. Şükrü BOYLU Rektör SUNUŞ 5018 sayılı Kamu Mali Yönetimi ve Kontrol Kanunu nun 30 uncu maddesi uyarınca hazırlanan, Üniversitemizin 2009 yılı Ocak-Haziran dönemine ait bütçe uygulama sonuçları, Temmuz-Aralık dönemine ilişkin

Detaylı

BİLGİSAYAR PROGRAMLARI YARDIMIYLA ŞEV DURAYLILIK ANALİZLERİ * Software Aided Slope Stability Analysis*

BİLGİSAYAR PROGRAMLARI YARDIMIYLA ŞEV DURAYLILIK ANALİZLERİ * Software Aided Slope Stability Analysis* BİLGİSAYAR PROGRAMLARI YARDIMIYLA ŞEV DURAYLILIK ANALİZLERİ * Software Aided Slope Stability Analysis* Mustafa Özgür KESKİN Maden Mühendisliği Anabilim Dalı Ahmet M. KILIÇ Maden Mühendisliği Anabilim Dalı

Detaylı

Depresyon 1. Depresyon nedir? 2. Depresyon (çökkünlük) sanıldığı kadar sık mı? 3. Depresif belirtiler ile depresyon farklı mıdır?

Depresyon 1. Depresyon nedir? 2. Depresyon (çökkünlük) sanıldığı kadar sık mı? 3. Depresif belirtiler ile depresyon farklı mıdır? 1. Depresyon nedir? Depresyon ruh halinizi, hislerinizi, davranışlarınızı, ve ruh sağlığınızı etkileyen bir hastalıktır. Depresyonun bir halsizlik kendi kendinize çözebileceğiniz bir sorun olmayıp, biyolojik

Detaylı

Basit Kafes Sistemler

Basit Kafes Sistemler YAPISAL ANALİZ 1 Basit Kafes Sistemler Kafes sistemler uç noktalarından birleştirilmiş narin elemanlardan oluşan yapılardır. Bu narin elemanlar, yapısal sistemlerde sıklıkla kullanılan ahşap gergi elemanları

Detaylı

İhtiyacınız, tüm sisteminizin kurumsallaşmasını sağlayacak bir kalite modeli ise

İhtiyacınız, tüm sisteminizin kurumsallaşmasını sağlayacak bir kalite modeli ise EFQM MÜKEMMELLİK MODELİ Ve ÖZDEĞERLENDİRME İhtiyacınız, tüm sisteminizin kurumsallaşmasını sağlayacak bir kalite modeli ise 1 EFQM Mükemmellik Modeli toplamı 100 puan eden 9 ana kriter üzerine kurulmuştur.

Detaylı

Türkiye Cumhuriyet Merkez Bankası 4 Mart 2008

Türkiye Cumhuriyet Merkez Bankası 4 Mart 2008 Türkiye Cumhuriyet Merkez Bankası 4 Mart 28 ÖZET Şubat ayında tüketici fiyatları yüzde 1,2 oranında artmış ve yıllık enflasyon yüzde,1 olmuştur. Gıda fiyatlarındaki yüksek oranlı artış Şubat ayında enflasyona

Detaylı

5. ÜNİTE KUMANDA DEVRE ŞEMALARI ÇİZİMİ

5. ÜNİTE KUMANDA DEVRE ŞEMALARI ÇİZİMİ 5. ÜNİTE KUMANDA DEVRE ŞEMALARI ÇİZİMİ KONULAR 1. Kumanda Devreleri 2. Doğru Akım Motorları Kumanda Devreleri 3. Alternatif Akım Motorları Kumanda Devreleri GİRİŞ Otomatik kumanda devrelerinde motorun

Detaylı

DEĞERLENDİRME NOTU: Mehmet Buğra AHLATCI Mevlana Kalkınma Ajansı, Araştırma Etüt ve Planlama Birimi Uzmanı, Sosyolog

DEĞERLENDİRME NOTU: Mehmet Buğra AHLATCI Mevlana Kalkınma Ajansı, Araştırma Etüt ve Planlama Birimi Uzmanı, Sosyolog DEĞERLENDİRME NOTU: Mehmet Buğra AHLATCI Mevlana Kalkınma Ajansı, Araştırma Etüt ve Planlama Birimi Uzmanı, Sosyolog KONYA KARAMAN BÖLGESİ BOŞANMA ANALİZİ 22.07.2014 Tarihsel sürece bakıldığında kalkınma,

Detaylı

Emeklilik Taahhütlerinin Aktüeryal Değerlemesi 31.12.2010 BP Petrolleri A.Ş.

Emeklilik Taahhütlerinin Aktüeryal Değerlemesi 31.12.2010 BP Petrolleri A.Ş. Emeklilik Taahhütlerinin Aktüeryal Değerlemesi 31.12.2010 BP Petrolleri A.Ş. 30 Eylül 2011 BP Petrolleri A.Ş. İçin hazırlanmıştır Aon Hewitt Tarafından hazırlanmıştır Bu rapor, içerdiği gizli ve kuruma

Detaylı

Deneysel Verilerin Değerlendirilmesi

Deneysel Verilerin Değerlendirilmesi Deneysel Verilerin Değerlendirilmesi Ölçme-Birimler-Anlamlı Rakamlar Ölçme: Bir nesnenin bazı özelliklerini (kütle, uzunluk vs..) standart olarak belirlenmiş birimlere göre belirlenmesi işlemidir (ölçüm,

Detaylı

KASIM 2010 DÖNEM 2010 YILI KASIM AYINDA BÜTÇE AÇI I B R ÖNCEK YILIN AYNI AYINA GÖRE YÜZDE 88,3 ORANINDA AZALARAK 365 M LYON TL OLMU TUR.

KASIM 2010 DÖNEM 2010 YILI KASIM AYINDA BÜTÇE AÇI I B R ÖNCEK YILIN AYNI AYINA GÖRE YÜZDE 88,3 ORANINDA AZALARAK 365 M LYON TL OLMU TUR. KASIM 2010 DÖNEM 2010 YILI KASIM AYINDA BÜTÇE AÇI I B R ÖNCEK YILIN AYNI AYINA GÖRE YÜZDE 88,3 ORANINDA AZALARAK 365 M LYON TL OLMU TUR. 2010 YILI KASIM AYINDA VERG GEL RLER B R ÖNCEK YILIN AYNI AYINA

Detaylı