Adı- Soyadı: Fakülte No :

Transkript

1 Adı- Soyadı: Fakülte No : Gıda Mühendisliği Bölümü, 2015/2016 Öğretim Yılı, Güz Yarıyılı Termodinamik Dersi, Ara Sınavı Soru ve Çözümleri Soru (puan) 1 (20) 2 (20) 3 (20) 4 (20) 5 (20) 6 (20) Toplam Alınan Puan NOT: Toplam 5 soru çözünüz, sınav süresi 90 dakikadır. SORULAR VE ÇÖZÜMLER 1. a) 1 kpa m 3 = 1 kj olduğunu gösteriniz. Çözüm.1a. b) Bir P-V diyagramını çizerek hal değişimi eğrisi altında kalan alanın hangi fiziksel büyüklüğe karşılık geldiğini gösteriniz. Çözüm.1.b. Şekil.S1.b de gösterildiği gibi sanki-dengeli genişleme işleminde diferansiyel alan da, diferansiyel iş PdV ye eşittir. 1-2 eğrisi altında kalan alan dferansiyel alanların toplanması ile elde edilir (Şekil.S1.b). Buna göre, P-V diyagramında hal değişimi eğrisi altında kalan alan, sanki-dengeli bir genişleme veya sıkıştırma işlemi sırasında yapılan işe eşittir. Şekil.S1.b. c) T-v (sıcaklık - özgül hacim) diyagramını çizerek kuruluk derecesinin (buhar kesri) kaldıraç kuralına göre nasıl elde edildiğini gösteriniz. Çözüm.1.c. Kuruluk derecesi P-v veya T-v diyagramlarında yatay uzunluklarla eşleştirilebilir (Şekil.S1.c), Şekil.S1.c 1 atm = 76 cmhg, 1 bar = 100 kpa, 1 kj=1 kpam 3, 1 kpa =10 3 N/m 2, 1N =1kg m/s 2, g =9.81m/s 2, 1kJ/kg=1000 m 2 /s 2 1

2 2. Kütlesi 6 kg ve kesit alanı A olan bir piston, sıkıştırılmış bir yay kullanılarak N değerinde bir kuvvet ile dengede tutulmaktadır (Şekil.S2). Atmosfer basıncı 100 kpa ve silindirde sıkıştırılan gazın basıncı 2 atm olarak bilindiğine göre, serbest cisim diyagramını çiziniz ve pistonun kesit alanını (cm 2 ) hesaplayınız. F yay F=146.4 N P atm = 100 kpa m p = 6 kg A =? Şekil.S2. Şekil.S2. Serbest cisim diyagramı Çözüm.2. Şekil.S1de serbest cisim diyagramı verilen sistemde kuvvet denkliği yazılarak çözüm yapılır. Buna göre, 1 atm = 76 cmhg, 1 bar = 100 kpa, 1 kj=1 kpam 3, 1 kpa =10 3 N/m 2, 1N =1kg m/s 2, g =9.81m/s 2, 1kJ/kg=1000 m 2 /s 2 2

3 3. Hacimdeki değişmenin, sıcaklık ve basıncın değişim sırasından bağımsızlığının matematiksel ifadesi aşağıdaki gibidir. Buna göre, n mol ideal bir gaz için hacmin (V) hal fonksiyonu olduğunu gösteriniz. Çözüm.3. İdeal gaz denklemi yazılarak hacim düzenlemesi yapılır ve daha sonra ilgili diferansiyeller alınır. Buna göre n mol ideal gaz için; olduğundan V hal fonksiyonu, dv tam diferansiyeldir. 4. Su ve soğutucu akışkan 134a (R-134a) için aşağıdaki tabloda verilen boşlukları, doldurunuz. Durum T, o C P, kpa v g, m 3 /kg u fg, kj/kg h fg,kj/kg Tablo No A A5 Su A A A A A11 R-134a A A A13 1 atm = 76 cmhg, 1 bar = 100 kpa, 1 kj=1 kpam 3, 1 kpa =10 3 N/m 2, 1N =1kg m/s 2, g =9.81m/s 2, 1kJ/kg=1000 m 2 /s 2 3

4 5. Sızdırmazlığın bir kapak yardımı ile sağlandığı 25 cm çapındaki bir tencerede pişirilen yemek 25 o C sıcaklığındaki odada soğumaya bırakılıyor. Yemek ve tencerenin toplam kütlesi 6 kg dır ve kapak yukarı kaldırılarak tencere açılmaya çalışılıyor. Soğuma süresince tencere içine havanın sızmadığı kabul edildiğinde, kapağın ağırlığını ihmal ederek düşey doğrultuda kuvvet denkliğini yazınız ve kapağın açılıp açılamayacağını veya tencerenin kapakla birlikte yukarı mı kalkacağını belirleyiniz. (Ortam basınıcı; 1 atm = kpa). Çözüm.5. Ortam basıncı 1 atm ( kpa), kapağın ağırlığı küçük olduğundan kaynama basıncı ve sıcaklığı üzerine yapacağı etki ihmal edilebilir ve soğuma süresince havanın sızmadığı kabul edilir. Buna göre, Tablo-A4 ten suyun 25 o C sıcaklıktaki buhar basıncı P d@20 o C = kpa. F tencerede uygulanan kuvvet olmak üzere, düşey doğrultuda kuvvet denkliği yazılır; Tencere ile yemeğin toplam kütlesi 8 kg olduğundan ağırlıkları (W) hesaplanarak uygulanan kuvvet ile birlikte değerlendirilir. Buna göre tencere ile birlikte yemeğin ağırlığından kaynaklanan kuvvet N olduğu halde, tencere içinde uygulanan kuvvet çok daha yüksek olduğundan (4816 N) tencere kapağı açılmaz ve tencere kapakla birlikte yukarı doğru kalkar. 1 atm = 76 cmhg, 1 bar = 100 kpa, 1 kj=1 kpam 3, 1 kpa =10 3 N/m 2, 1N =1kg m/s 2, g =9.81m/s 2, 1kJ/kg=1000 m 2 /s 2 4

5 Bu denklemde, 10 bir sabit sayı (kpa m 6 /kmol 2 ), n mol sayısı, ve P kpa olarak basıncı göstermektedir kmol gaz 300 K sabit sıcaklıkta sanki-dengeli bir hal değişimi ile 2 m 3 ten 4 m 3 e genleştirilmektedir. Buna göre, sabit sıcaklıktaki bu hal değişimi sırasında yapılan işi (W s ) hesaplayınız ve sonucu yorumlayınız (R ü = kj/kmolk). Çözüm.6. Bu proses için sınır işi, Ws, n mol sayısı olmak üzere, aşağıdaki işlemler yapılarak çözümlenir (Şekil.S6). genleşme veya sıkışma işi, aşağıdaki gibi basınca göre düzenlenir. olduğundan hal denklemi Genleşme sırasında yapılan iş pozitif olacağından, çıkan sonucun pozitif olması sistemin dışarıya iş yaparak genleştiğini göstermektedir. Şekil.S6. Başarılar Yrd. Doç. Dr. Adil KOÇ 1 atm = 76 cmhg, 1 bar = 100 kpa, 1 kj=1 kpam 3, 1 kpa =10 3 N/m 2, 1N =1kg m/s 2, g =9.81m/s 2, 1kJ/kg=1000 m 2 /s 2 5