II. ULUSAL ÖLÇÜMBİLİM KONGRESİ BİLDİRİLER KİTABI

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "II. ULUSAL ÖLÇÜMBİLİM KONGRESİ BİLDİRİLER KİTABI"

Transkript

1 tmmob makina mühendisleri odası II. ULUSAL ÖLÇÜMBİLİM KONGRESİ BİLDİRİLER KİTABI EKİM 1997 Sanayi Odası / ESKİŞEHİR MMO Yayın No: 196

2 IŞINIM (RADYASYON) TERMOMETRİ Sevilay Uğur, Seda Oğuz TÜBİTAK, Ulusal Metroloji Enstitüsü (UME) ÖZET Yoğun durumdaki maddeler (katı veya sıvı) sıcaklıkları nedeniyle sürekli spektruma sahip termal radyasyon yayınlar. Yayınlanan spektrumun karakteristiği cismin yapıldığı maddeden hemen hemen bağımsız, fakat büyük oranda cismin sıcaklığına bağlıdır. Evrensel karakterde bir cisim vardır ki üzerine düşen bütün radyasyonu soğurur. Termal denge durumunda bu cisimden yayılan termal radyasyon da evrensel karakterdedir. Bu cisimlere siyah cisim denir. Planck, siyah cisimden yayılan radyasyonun spektral dağılanını aşağıdaki eşitlikle tanımlanmıştır. Spektral ışıma (Lj), bir cisimden birim alanda, birim dalga boyunda, birim katı açıda yayınlanan enerji miktarmm ölçüsüdür. Planck kanunu ideal termal radyasyonu tanımlar. Bütün gerçek cisimler ise belli bir T sıcaklığında, siyah cismin yaydığı radyasyon yoğunluğunun sadece bir kısmını yayarlar. Yayınlanan bu radyasyon yoğunluğunun maksimum radyasyon yoğunluğuna oranı emissivite olarak tanımlanır. Planck kanununda siyah cisim kaynaklarının emissivite değeri 1 olarak kabul edilir. Gerçek yüzeylerin emissivite değerleri ise 0 ile 1 arasında değişir. Bu şekilde gerçek sıcaklığı ve emissivitesi ne olursa olsun bir cisimden gelen termal radyasyona Planck kanunu uygulanarak bir sıcaklık tayini yapılabilir. Bu sıcaklık radyasyon (ışıma) sıcaklığı olarak bilinir. 1. GİRİŞ Radyasyon termometri bir yüzeyden gelen ışınım enerjisi kullanılarak bir cismin sıcaklığının, uzaktan ölçülmesi tekniğidir. Hareketli cisimlerin, tehlikeli ortamların veya uzaktaki cisimlerin sıcaklıkları, hızla değişen veya çok yüksek sıcaklıklar fiziksel dokunma olmadığı için bu teknikle ölçülebilir. 203

3 2. TEORİK ALTYAPI 2.1 Isıl Işınım ve Planck Kanunu Bütün cisimler atomlannın ısıl hareketleri nedeniyle enerji yayarlar. Cismin sıcaklığı nedeniyle yayılan bu enerji ısıl ışınım olarak adlandınlır. Bütün cisimler çevrelerine ısıl ışınım verirler ve çevrelerinden gelen ısıl ışınımı soğururlar. Yoğun haldeki maddelerin (katı veya sıvı) yaydıklan ışınım, spektrumda süreklilik gösterir. Bu spektrumun aynntılan maddeden bağımsız ve tamamıyla cismin sıcaklığına bağlıdır. Genelde ise sıcak bir cisim tarafindan yayılan ısıl ışınım spektrumunun aynntılan cismin yapısına belli ölçüde bağlıdır. Fakat bir çeşit cisim vardır ki yaydığı ısıl ışınım evrensel karakterdedir. Bu cisimler siyah cisim olarak adlandınlır ve yapılanndan bağımsız olarak aynı sıcaklıkta aynı spektruma sahip ısıl ışınım yayarlar. Siyah cisim tarafindan yayılan spektrum aşağıdaki özelliklere sahiptir. Uzun dalga boylannda yayılan ışınım azdır. Kısa dalga boylanna doğru gidildikçe yayılan ışınım hızlı bir şekilde artar Her sıcaklıkta ışınımın en yüksek olduğu belli bir dalga boyu vardır. Bu en yüksek noktaya ulaşılan dalga boylanndan daha kısa dalga boylanna gidildikçe ışınım çok hızlı bir şekilde azalır. En yüksek ışınımın olduğu dalga boyu sıcaklık arttıkça daha kısa dalga boylanna doğru kayar. Bütün dalga boylannda yayılan ışınım sıcaklık arttıkça artar. Bu özellikler şekil 1. de görülmektedir. E * fi a(w/(ı Spektı 5800 K 1OE+8 j 2800 K 1OE K 1OE K 1OE K 1OE+4-1OE+3-1OE OE+1-1OE+0-1 OE-l-- 1.OE OE E+1 1.0E+2 1.0E+3 1.0E+4 1.0E+5 Dalga Boyu (nm) Şekil 1. Farklı sıcaklıklarda siyah cisim spektrumu 204

4 Eğer bir oyuk varsayarsak ve bu oyuk dışanya küçük bir delikle açılıyorsa delikten içeriye giren ışınım yansıyarak oyuğun duvarlarına çarpacak ve eninde sonunda soğurulacaktır. Eğer deliğin alanı oyuk iç alanına oranla çok küçük ise oyuğa gelen ışınımın ihmal edilebilir. Bir kısmı ise delikten yansımalar nedeniyle kaçacaktır. Fakat temel olarak oyuğa gelen bütün ışınım soğurulacaktır. Şimdi oyuğun çeperlerinin her yerde aynı olacak şekilde, T sıcaklığına ısıtıldığını varsayalım. O zaman çeperler, bütün oyuğu dolduran bir ışınım yaymaya başlayacaktır. Bu ışınımın küçük bir parçası delikten dışarı çıkacak, böylece delik ısıl ışınım kaynağı olarak davranacaktır. Delik, siyah cisim ışınımının özelliklerine sahip olduğu için delikten yayılan ışınım siyah cisim spektrumuna sahiptir. Işınım sıcaklığı tanımlarında ve ölçümlerinde kullanılan nicelik Spektral Işıma 'dır. Spektral ışıma mutlak T sıcaklığında, dx dalga boyu aralığında, birim zamanda, birim katı açıda kaynağın birim alanından yayılan enerjidir. T sıcaklığındaki siyah cismin, X, dalga boyunda spektral ışıması L % dx Planck eşitliği ile verilir. U dx = (cı / 7i) X' 5 [exp (c 2 /XT)-\Y ı dx (1.1) cı =2jchc 2 =3.7418*10' ı6 Wm 2 c 2 =hc/k = *W 2 mk Böylece eğer eşitlik (l.l)'deki değişkenler biliniyorsa cismin termodinamik sıcaklığı, L*. ölçülerek belirlenebilir. k Boltzman sabiti, h Planck sabiti, c ışık hızıdır. Şekil l'de Planck eşitliği kullanılarak farklı sıcaklıklar için spektral ışınım çizilmiştir. Şekilde eğriler logaritmik ölçekte çizilmiştir. Düşey ölçek, belli bir dalga boyunda ışınlanan enerjiyi gösterir. Yatay ölçek ise dalga boyudur. En yüksek ışımanın olduğu dalga boyu um olarak ifade edilir. XT «1 ise genellikle sıcaklık ve enerji arasındaki ilişki Wien kanunu (veya Planck kanununa Wien yaklaşımı) ile ifade edilir. U dx = (cı/ît) X 5 [exp(c 2 /XT)]- 1 dx (1.2) Planck eşitliğiyle verilen spektral ışıma bütün dalga boylarında toplanarak (şekil l'de eğrilerin kapsadığı alan) toplam enerji elde edilir. Toplam enerji Stefan eşitliği ile ifade edilir. E=( /TC)T 4 (1.3) 205

5 Bu eşitliklerde Lj, spektral ışıma (spectral radiance), E toplam ışıyan enerji, cı ve C2 birinci ve ikinci ışıma sabitleri olarak bilinir ve a Stefan-Boltzman sabitidir. a =27t 5 k 4 /15c 2 h 3 = *l()- 8 Wm" 2 K 4 Bu eşitliklerde sıcaklık birimi Kelvin'dir. Celcius sıcaklığı ve Kelvin arasında T/K = t/c bağıntısı vardır Uluslararası Sıcaklık Ölçeği ITS-90 Genelde sıcaklık termodinamik kanunları ile tanımlanır. Pratikte, termodinamiğin kanunlarına dayandırılan termometreler hem yeterince doğru hem de uygun değildir. Bunun yerine uluslararası ölçüm komitesi, endüstri ve bilimin ihtiyaçlarını karşılayabilmek için yeterince kendini tekrarlayabilen ampirik bir sıcaklık ölçeği tanımlamıştır. Bu ölçek, uygulanabilecek kadar geniş bir aralık içermesi ve termodinamik ölçeğe yakın olması açısından periyodik olarak tekrar gözden geçirilir. En yakın düzeltme, 1990 yılında yapılan ve 1990 Uluslararası Sıcaklık Ölçeği olarak bilinen ITS-90'dır. L*. dx değerinin mutlak ölçümü çok detaylı ve genellikle yeterince kesin değildir. Bu sorunun üstesinden gelmek için L x bir standardın spektral ışımasına karşı ölçülüp, radyasyon (ışıma) sıcaklık ölçeği birisi standart olarak seçilmiş iki kaynağın spektral ışımalarının oranına bağlı olarak tanımlanabilir. ITS-90 Uluslararası Sıcaklık Ölçeği tarafindan uygulanması gereken işlem budur. ITS-90 gümüşün donma noktası K ( C) üstündeki sıcaklıkları aşağıdaki eşitlikle tanımlar. (T x ) (1.4) T* gümüş, altın veya bakırdan herhangibirinin donma noktası, L x ÇT90) ve Lx (T x ), k dalga boyunda, T90 ve T x sıcaklıklarında siyah cismin boşluktaki spektral ışıması ve c 2 = m.kdir. Eşitlik (1.4) gümüşün donma noktasının üstündeki sıcaklıklarda ITS-90 Uluslararası Sıcaklık Ölçeğini tanımlar. Bu tanım sadece ikinci ışınım sabiti C2'nin değerinin bilinmesiyle yapılmıştır ve c 2 = *10" 2 m.k alınarak ITS-90 sıcaklık ölçeği sabitlenmiştir. Araştırmalar sonucunda c 2 sabiti daha doğru ölçülse bile ITS-90 c 2 değeri kolaylıkla değiştirilemez. 206

6 2.3. Pratik Siyah Cisimler Eşitlik (1.4) ile spektral ışıması belirlenen fiziksel sistem, metal donma noktasıdır. Bu sistemde sensör, yüksek saflıktaki grafitten oluşturulmuş oyuktur (Şekil 2). Tipik oyuk boyu mm, oyuk (aperture) açıklığı ise 1-6 mm arasındadır. oyuk gözlem açıklığı siyah cisim oyuğu referans metal Şekil 2. Işınım standardı için uygun bir siyah cisim oyuğu Metal ile grafit arasında çok iyi bir ısıl iletim olması gerekir. Oyuk yüzeyi, ısıl enerjiyi Planck kanununa göre ışınım enerjisine dönüştürür. Oyuk ve oyuk açıklığı, oyuktan ışınlanan enerjinin mümkün olduğunca Planck kanunuyla ifade edilebilmesine olanak verecek şekilde tasarlanmıştır. Siyah cisim ışımasını, seçilen dalga boyunda yüksek kesinlikle ölçebilmek için bir radyometreye gereksinim vardır. Ölçek, eşitlik (1.4) ile tek bir dalga boyunda tanımlanmasına rağmen pratik radyometreler sonlu bir band genişliğine sahiptir. Radyometrenin bütün dalga boylarındaki tepkisi belirlenerek, radyometrenin ölçtüğü toplam ışınıma bir Planck eğrisi uydurularak etkin dalga boyu belirlenir. Işınım termometreleri (pyrometreler) radyometreden okunan fiziksel değerleri (akım, voltaj), bir düzeltme faktörü de içererek, sıcaklık bilgisine dönüştüren cihazlardır Emissivite (ışınlama) Pratikte yüzeyden yayılan ışınım yukarıdaki eşitliklerden hesapladığımız ışınımdan farklıdır. Emissivite (ışınlama) olarak bilinen bir etkeni bu eşitliklere katmak gerekir. Bu Planck ve Wien eşitliklerinde spektral emissivite Sj,, Stefan eşitliğinde toplam emissivite 8'dur. U. dx = s x (CI/TC) X"5 [exp(c 2 AT)-l]- 1 dx «(d/ti)^" 5 exp(-c2/xt) dx (1.5) ve E = 8 (a/n) T 4 Emissivite belli bir sıcaklıkta bir cisim tarafından ışınlanan ışınımın, aynı sıcaklıktaki siyah cisim veya bütün ışınlayıcı (fiili radiator) tarafından ışınlanan ışınıma oranıdır. Bu nedenle emissivite değerleri 0 (mükemmel yansıtıcı) ile 1 (siyah cisim) arasında olmalıdır. Bir yüzey için emissivite 207

7 dalga boyuna ve sıcaklığa bağlıdır. Aynca yüzeyin nasıl olduğuna ve nasıl hazırlandığına da bağlıdır ve bu nedenle zamanla da değişebilir. Görüldüğü gibi siyah cisim olmayan yüzeylerin sıcaklıklarının kestirilebilmesinde yüzeyin emissivitesinin bilinmesi, en azından yaklaşık olarak bilinebilmesi ve bu düzeltmenin yapılan ölçümlere yansıtılması şarttır. 3. IŞINIM TERMOMETRELERİ Şekil 4, bir ışınım termometresinin basitleştirilmiş şemasını göstermektedir. Işınım termometrelerinin ana çalışma prensibi yüzeyden ışınımı toplamak, filtreleyerek istenen dalga boylarını seçmek, dedektör ve sinyal toplama sistemiyle ölçmektir. Sistemde bulunan iki açıklık (aperture), hedef alanını (target size) veya görüş alanını (field of view, f.o.v) ve termometrenin ışınım kabul açısını belirler. Mercek hedef alanının görüntüsünü, hedef alanı belirleyen açıklık üzerine odaklar. Mercek uygun bir şekilde odaklanmadan hedef alanın sınırlarının belirlenmesi mümkün değildir. Dedektör çıkışındaki sinyal, açıklıkların geometrisinin, farklı optik parçaların optik geçirgenliğinin ve dedektörün duyarlılık fonksiyonunun karmaşık bir toplamıdır. Işıyan Hedef Açı belirleyen açıklık Yükseltici Filtre Dedektör Mercek A \J \ I I I Detektörü hedefleyen açıklık Emissivite ayarlayıcı Şekil 4. Spektral band ışınım termometresinin yapım ve çalışmasındaki ana elemanlar Termometre tarafından ölçülen spektral ışıma, (1.5) sx yüzeyin çalışılan dalga boyunda spektral emissivitesi ve T s yüzeyin gerçek sıcaklığıdır. Sıcaklığı ölçebilmek için emissiviteyi belirlemek veya ölçmek gerekir. Pek çok ışınım termometresine emissivite ayan konmuştur. 208

8 Dedektör bir ışınım termometresinin önemli bir parçasıdır. Şekil l'de görüldüğü gibi, sıcaklığa göre ışık şiddetinin değişme oranı kısa dalga boylarında daha büyüktür. Bu nedenle en kesin sıcaklık ölçümü için mümkün olduğunca kısa dalga boylarında çalışan monokromatik termometreler tercih edilmelidir. En uygun spektral çalışma aralığı, ölçülmek istenen sıcaklık aralığına uygun olmalı ve dedektör de buna göre seçilmelidir. Spektral aralık belirlenirken dikkat edilecek diğer bir faktör ise, hedef ve cihaz arasında bulunan atmosfer tarafindan bazı dalga boylarının soğurulmasıdır. Özellikle karbondioksit ve su buharının soğurduğu dalga boylarından kaçınılmalıdır. Aksi takdirde nem oranı ve ölçüm uzaklığı sonucu etkiler. Tipik olarak kullanılan dalga boylan 0.65(j.m - lum, 3um - 5um ve 8um - 14u.m'dir. Göz önüne alınması gereken en önemli parametrelerden birisi hedef boyutudur (target size). Hedef boyutu gelen ışınınım dedektörü tamamen doldurması için yeterli büyüklükte olmalıdır. Eğer mutlak sıcaklık ölçümünden daha çok sıcaklıktaki dalgalanmalarla ilgileniyorsak veya tekrarlanabilirlik mutlak değerden daha önemli ise emissivite sorunu büyük ölçüde ortadan kalkabilir. Emissivitenin sabit olması veya sıcaklık ve dalga boyuyla fazla değişmemesi yeterli olabilir. Eğer mutlak sıcaklığı bilmek istiyorsak hedefin emissivitesinin bir şekilde belirlenerek yapılan ölçümlere katılması gerekir. 6. SONUÇ Işınım termometrelerinin en büyük üstünlüğü cihaz ile sıcaklığı ölçülen ortam arasında fiziksel dokunmanın olmamasıdır. Bu nedenle cevap hızı cihazın dedektörü tarafindan belirlenir ve mikro saniyeler düzeyinde bile olabilir. Böylece çok hızlı değişen sıcaklıklar veya hareketli cisimlerin sıcaklıklarını ölçmek olasıdır. Isılçiftlerin ve direnç termometrelerinin yüksek sıcaklıklarda uzun süre kalmalarının onların kalibrasyonlannda dolayısıyla ölçüm hatalarında büyük değişimlere neden olabildiği gözönüne alınırsa bu çok önemli bir noktadır. Oysa ışınım termometreleri sadece ortam sıcaklığının değişiminden ve elektronik parçalarının uzun dönemdeki kaymasından etkilenir. Eğer yüzey emissivitesi kararlı kalıyorsa böylece biliniyor veya ölçülebiliyorsa veya sıcaklık kaynağı bir şekilde siyah cisme benzetilebiliyorsa radyasyon termometreleri ile yüksek doğruluklara, 1500 C de ± 1 C veya daha iyiye ulaşılabilir. 209

9 ITS-90 IŞINIM (RADYASYON ) SICAKLIĞI ÖLÇEĞİ ve UME'de İZLENEBİLİRLİK Sevilay Uğur, Seda Oğuz, M. Özgür Dumlu TÜBİTAK, Ulusal Metroloji Enstitüsü (UME) ÖZET ITS-90 Uluslararası Sıcaklık Ölçeği ışınım (radyasyon) sıcaklık ölçeğini gümüşün donma noktası K ( C) üstündeki sıcaklıkları aşağıdaki eşitlikle tanımlar. x gümüş, altın ve bakırdan herhangibirinin donma noktası Lx (TÇQ) ve Lx (TJ, X dalga boyunda, T90 ve T x sıcaklıklarında siyah cismin boşluktaki spektral ışımasıdır. C2= m.K'dir. Bu eşitlikte görüldüğü gibi ışınım sıcaklığı ölçeğinde izlenebilirlik zincirinin en üst noktası gümüş, altın veya bakırın donma noktalarından birisidir. Gümüşün donma noktasının altındaki sıcaklıklarda da ışınım termometreleri yaygın olarak kullanılır. Bu nedenle ölçeğin bu sıcaklık aralığında da izlenebilir olması gerekir. Bu aralıkta ITS- 90 'a izlenebilirlik sabit noktalar ve pt-termometreleri ile sağlanır. Son yıllarda ışınım termometri için de sabit noktalar yapılmakta ve kontak sıcaklığındaki pt-termometrelerin kullanılması gibi bu sabit noktalar arasındaki sıcaklıklar için enterpolasyon cihazı olarak kullanılabilecek ışınım termometreleri konusunda araştırmalar devam etmektedir. UME, ITS-90 tanımına uygun olarak ışınım sıcaklığı laboratuvarmı kurmaktadır. Işınım sıcaklığı konusunda bilimsel ve endüstriyel çalışmalarını Ocak 1996'dan itibaren sürdürmektedir. Bu makalede UME 'de yapılan çalışmalar anlatılacak, ITS-90 'a uygun UME Işmım Sıcaklığı Ölçeği tanıtılacak, Işınım Sıcaklığı Ölçeğinin iyileştirilebilmesi için yürümekte olan bilimsel çalışmalar özetlenecektir. 1. GİRİŞ ITS-90 Uluslararası Sıcaklık Ölçeği'nin belirttiği gibi ışınım sıcaklığı ölçeğinde gereken sabit noktalar gümüş, altın ve bakırın donma noktalandır. Bu nedenle 1997 yazında MST (ABD) ile ortak proje kapsamında gümüş ve altın siyah cisim sabit noktalan yapılacaktır. Bu iki siyah cisim oyuğu tek bir ısıtıcı kullanmaktadır ve özellikleri aşağıdaki gibidir. 210

10 ÖZELLİKLERİ Emissivite Açıklık (Aperture) Çapı Belirsizlik Donma platosunun süresi ALTIN ve GÜMÜŞ SİYAH CİSİMLER mm 20 mk dakika. Bu tabloda görüldüğü gibi dakikalık donma platosu ölçeğin daha alt seviyelere taşınabilmesi için yeterli değildir. Bu nedenle siyah cisim donma noktası sıcaklığı yüksek kararlıkta tungsten flaman lambalara taşınarak ölçek lambalar üzerinden saklanır ve sürdürülür. UME, Işınım Sıcaklığı Laboratuvan'nda toplam 4 adet yüksek karalılıkta tungsten flaman lamba bulunmaktadır. Bunlar, 600 C C 1600 C C sıcaklık aralığında ve nm dalga boyunda çalışırlar. İlk olarak NPL tarafından kalibre edilerek UME laboratuvanna gelen bu lambalar, kısa dönem kararlılıkları, doğrulukları, hizalanması ve yansıtmaları gözönüne almarak karakterize edilmiş ve Ulusal standart ve çalışma standartları olarak seçilmişlerdir. İstenen ışınım sıcaklığını elde edbilmek için lambadan geçen akımın 0.5 ma'den daha iyi kontrol edilmesi gerekir. 0.5 ma 1000 C'de 40mK belirsizlik anlamına gelir. UME şu anda lambalarını 0.25 ma'den daha iyi kontrol edebilmektedir. Ölçeğin altın veya gümüş siyah cisimden tungsten şerit lambalara taşınabilmesi için hedef çapı 1.5 mm'den küçük ve keskin, kararlı bir transfer standart ışınım termometresine gereksinim vardır. 211

11 UME'nin ışınım termometresi aşağıdaki özelliklere sahiptir. ÖZELLİKLERİ TRANSFER STANDARD IŞINIM TERMOMETRESİ Sıcaklık Aralığı Odak uzaklığı En küçük hedef boyutu Ayrım / Kısa dönem kararlılık 600 C-1700 C for A^= 900 nm 900 C-2500 C for Ks= 650 nm 400 mm mm 0.6x0.8 mm 30 mk den daha iyi Uzun dönem karalılık 600 C C sıcaklık aralığında 900 C C sıcaklık aralığında 1400 C C sıcaklık aralığında 0.1 % 0.05 % 0.03 % İstenmeyen ışınımı ret İO" 6 Tungsten şerit lambalar sadece 660 nm ± 20 nm dalga boyunda çalışırlar. Oysa endüstrinin kullandığı ışınım termometreleri başka dalga boylarında veya belli bir dalga boyu aralığında çalışıyor olabilir. Bu nedenle tungsten şerit lambalar endüstriyel ışınım termometrelerinin çok büyük bir tasımının kaübrasyonu için uygun değildir. Bu termometrelerin kaübrasyonu için değişken sıcaklık siyah cisimler kullanılır. UME Işınım Sıcaklığı Laboratuvan'nda Haziran 1997 itibariyle iki tane değişken sıcaklık siyah cisim kaynağı bulunmaktadır. Bu cihazların özellikleri aşağıda verilmiştir. ÖZELLİKLERİ Belirsizlik Ayırım (Resolution) Kararlılık (Stability) Oyuk çapı Emissivite VTBB 50 C C ± 0.05 % okuma ± 0.1 basamak 0.1 C 0.05 C her 8 saatlik peryot 25.0 mm ile 2.0 mm arası (değişken) ± VTBB 600 C C ± 0.25 % okuma + 1 basamak 1 C Hedef sıcaklığını istenen sıcaklıkta tutmak için PED kontrol 25.0 mm ±

12 600 C C arasındaki değişken sıcaklık siyah cisim sırt sırta iki oyuğa sahiptir. T) X Işınım sıcaklığı sensörü Referans ve test termometresi Çift tip siyah cisim oyuğu Birinci oyuğun karşısındaki termometre siyah cismin ışınım sıcaklığını izleyerek siyah cismin istenen sıcaklıkta tutulmasını sağlar. İkinci oyuk ise ışınım termometrelerinin kalibrasyonu içindir. Şekil l'de UME Işınım Sıcaklığı Ölçeği gösterilmektedir. ITS-90, Işınım Sıcaklık Ölçeğini sadece gümüşün donma noktasının üstündeki sıcaklıklar için tanımlamıştır. Oysa bu sıcaklığın altında hatta 0 C'nin altındaki sıcaklıklarda çalışan ışınım termometreleri vardır ve bu termometrelerin izlenebilir olarak kalibre edilmeleri gerekmektedir. Bugün için ITS bu sıcaklık aralığında sabit noktalar ve platin termometreler ile tanımlanmaktadır. Bu durum şekil 1 'de sol tarafta görülmektedir. 213

13 UME IŞINIM SICAKLIĞI ÖLÇEĞİ ITS-90 Uluslararası Sıcaklık Ölçeği ITS-Sabit noktalar Altın ve Gümüş Siyah Cisim Platin Direnç Termometre Transfer Standart Termometre 650 nm nm )eğişken Sıcaklık Siyah Cisim Referans Işınım Termometre Standart Tungsten Şerit Lambalar Değişken Sıcaklık Siyah Cisim Referans Işınım Termometre 660 nm Test Termometre ve Siyah Cisim Kalibrasyonlary Lamba ve Görsel Ibynym Termometre Kalibrasyonlary Test termometre ve Siyah Cisim Kalibrasyonlary Gümüşün donma noktasının altındaki sıcaklıklar Gümüşün donma noktasının üstündeki sıcaklıklar Sekil 1. UME Işınım Sıcaklığı Ölçeği 214

14 2. ARAŞTIRMA KONULARI UME Işınım sıcaklığı Laboratuvan'nda, ışınım sıcaklığı ölçümlerinde belirsizliği düşürmek, ölçeğin dağıtımı ve saklanmasında daha kolay ve güvenilir yöntemler bulma konusunda araştırmalar sürmektedir. Bu araştırmalar Çoklu dalga boyu ışınım termometresi çalışmaları Sabit noktaların yapımı Altının donma noktası sıcaklığının cryogenic radyometreye izlenebilir olarak ölçülmesi Platin termometrelere benzer şekilde filtre dedektörlerin enterpolasyon cihazları olarak kullanılabilmesi gibi çalışmalardır. Işınım termometreleri, belli bir dalga boyundaki veya belli bir dalga boyu aralığındaki toplam ışınımı dikkate alarak sıcaklık bilgisine dönüştürürler. UME'de yürütülen çoklu dalga boyu ışınım termometri çalışmalannda ışınımın aynı sıcaklıkta birden fazla dalga boyunda ölçülerek Planck eşitliğinde tek bilinmeyen T değişkeninin birden fazla noktada bulunması amaçlanmaktadır. Bu amaçla şu anda kullanılan düzenek şekil 2'de görülmektedir. Burada ölçüm cihazı foto-diyot spektroskopik array sistemidir. Spektroskopik array sistemiyle yapılan ölçümler sonucunda bu yöntemin ±2 K'den daha iyi bir doğruluk, 1 K'den daha iyi bir duyarlılık ve 0.1 K'den daha iyi bir çözünürlülük sağladığı görülmüştür. İleride daha iyi bir spektroskopik sistem kullanarak, izlenebilirliğin böyle bir sistemle saklanıp sürdürülebilmesi için UME'de çalışmalar devam edecektir. Siyah Cisim Kaynağı Optik Işıma Diffraction Grating Shutter Spektroskopik Array Sistemi 380 nm 780 nm Dedektör Array Şekil 2. Çoklu dalga boyu ışınım termometri sistemi 215

15 İMALAT METROLOJİSİNDE LASER KULLANARAK YAPILAN ÖLÇME TEKNİKLERİ Tanfer Yandayan TÜBİTAK, Ulusal Metroloji Enstitüsü (UME) ÖZET Işık kaynağı kullanarak yapılan ölçümlerde, mekanik değerlerin elektronik değerler cinsinden ifade edilip bilgisayara aktarımı kolayca yapılabilir. Ayrıca mekanik olarak ulaşılması, güç olan yerlerde ölçüm yapmak bu sistemlerin kullanımını zorunlu kılmıştır. Bu bildiride lazer f esaslı ölçme tekniklerinin kullanıldığı imalat metrolojisinin çeşitli alanlarında geniş bir literatür *-' çalışması yapılmış, endüstride kullanılan teknikler detaylı bir şekilde açıklanmıştır. Çap ölçümlerinde, laser mikrometresi olarak bilinen lazer tarama (scanning) sistemleri, yeni geliştirilmiş LDIMS metodu ile işlem esnasında CNC torna tezgahlarında dönen iş parça çaplarının hassas bir şekilde ölçümü ve mekanik yöntem ile ölçmenin mümkün olmadığı su içindeki hava kabarcıklarının ve atomize edilmiş partiküllerin çap ölçümleri anlatılmıştır. Kalınlık, mesafe ölçümleri için kullanılan interferometrik ve üçgenleme (triangulation) metodlarının temel prensipleri açıklanıp örneklerle pekiştirilmiştir. Açı ölçümlerinin lazer interferometresi kullanarak nasıl yapıldığı, bilinen basit su terazisinde yine lazer ışığı j kullanarak ölçülen değerlerin elektronik değerlere dönüştürülüp bilgisayara aktarılması / açıklanmış ve sonuç olarak lazer kullanımının ölçme teknolojisine getirdiği faydalar özetlenmiştir. 1. GİRİŞ İmalat metrolojisinde boyut ölçümlerinin ışık kaynağı kullanarak yapılması birtakım zorunluklardan ortaya çıkmıştır. Bazen mekanik olarak ulaşılması imkansız yerlerde ölçüm yapmak, bazende ölçülen obje ile ölçme cihazı arasında bir temas olmaması istenmiştir. Bunun yanında 1983 yılında metrenin vakumda l/c saniyede (c: Işık hızı) He-Ne/k stabilize lazer ışığının aldığı yol olarak tanımlanması, ışık kaynağı kullanarak boyutsal ölçümler yapılmasını teşvik etmiştir. Günümüzde en yaygın ışık kaynağı olarak lazer kullanılmaktadır. LASER (lazer) kelimesi ingilizcede 'Light Amplification by Ştimulated Emission of Radiation' kelimelerinin başharflerinden çıkartılmıştır. Tek dalga boyunda ve farklı güçlerde günümüzde ucuza elde edilebilmesi özellikle interferometrik ölçümlerde lazeri popüler kılmıştır. Bunun yanında uzun mesafelerde coherent yani eş fazda yayılabilmesi ve dalga boyunun kararlılığı (stabilitesi) lazer ışığınının en önemli üstünlükleri arasında yer alır. Günümüzde mekanik ölçme yöntemlerinin, elektronik ölçme yöntemlerine çevrilip, bilgisayara rahatça aktarılması ve yazılım ile hem zaman kaybının hemde kullanıcıya olan 216

16 bağımlılığın azaltılması için çalışmalar yapılmaktadır. Lazer kullanımında, ölçme değerleri elektronik değerlere direk olarak aktanlarak bilgisayara alınabilir. Bu yüzden bazı mekanik ölçüm cihazlannda lazer kullanımına yönelinen çalışmalar yapılmaktadır. Bu bildirinin amacı imalat metrolojisinde lazer kullanarak yapılan en popüler ölçümlerin prensiplerini açıklayarak okuyucuyu bu konuda bilgilendirmektir. 2. ÇAP VE PROFİL ÖLÇÜMLERİ 2.1 Lazer ışığı ile tarama yaparak ölçüm yapan cihazlar Şematik olarak bu tip cihazların genel çalışma prensibi Şekil 1 de gösterilmektedir. Laser ışığı döner ayna yardımıyla ölçümü yapılacak iş parçasını tarar. Tarama esnasında laser ışığının geçişi iş parçasının boyut sınırlan boyunca engellenir. Bu engellemenin başlangıç ve bitişi arasındaki zaman periyodu lazer ışığının geçişinin bir detektör tarafından takip edilmesiyle bulunur. Döner aynanın hızı, diğer bir deyişle laser ışığının taranmasının hızı bilindiği için (şekilde görüldüğü gibi hız ayan üretilen sinyal ile kontrol ediliyor) ışığın bloke edildiği zaman kullanılarak parçanın profili hesablanabilir. Özellikle küçük çaplann ve profillerin hassas bir şekilde ölçümü mümkün olmaktadır [1]. Temassız ölçüm olması bilhassa haddeden geçen sıcak parçalann profillerinin ölçümü için geçerli bir yöntemdir [2]. Ölçümlerde parçanın gelen ışığa dik bir şekilde yerleştirilmesi kritiktir. Tam dik yerleştirilemediği taktirde hassas ölçümlerde hata oranı artar. Büyük çap ve profillerin ölçümleri iki adet tarama ünitesi kullanarak gerçekleştirilebilinir. Özellikle seri üretimde yaygın olarak kullanılan bir yöntemdir. Bu cihazlarla mikrometrenin altında bir çözünürlüğe inilir ve ölçme doğruluğu ünitelerin doğru konumda yerleştirilmesine bağlıdır. Döner Ayna Şekil 1 Lazer Tarama Cihazı 217

17 2.2 Lazer Doppler esaslı, işlem esnasında çap ölçümü yapan cihaz (LDEMS) CNC torna tezgahlarında dönen iş parçalarının çaplarının temassız bir şekilde yüksek çözünürlükte ölçümü Yandayan [3] tarafından dizayn edilen bir cihaz ile gerçeleştirildi. Sistemin çalışma prensibi Şekil 2 de gösterilmektedir. He-Ne laser ışık kaynağından, ışık ayıracı ve 45 derecelik ayna kullanarak 2 adet paralel ışın elde edilir. Bu iki ışın akromatik dış bükey mercek yardımıyla dönen silindirik iş parçasının üzerine fokuslamr. İş parçasının üzerinden geriye yansıyan ışık demeti küçük bir mercek yardımıyla toplanıp, detektör üzerine fokuslamr. İş parçasının dönmesiyle, çevresel hıza bağlı olarak, toplanan ışık demetinin frekansı Doppler kaymasına maruz kalır ve detektör çıktısı rastgele aralıklarla faz kaybına uğramış, amplütüdü değişken fakat periyodu bu çevresel hıza bağlı olan bir anolog Doppler sinyaldir. Sinyalin frekansı veya periyodunun direk olarak dönen iş parçasınm çapına ve dakikadaki devrine bağlı olması nedeniyle parça çapı aşağıdaki açıklamalar yardımıyla kolayca bulunur. Doppler sinyalin frekansı, /d = 2FSin(o/2) / X 1 dır. Burada; V: çevresel hız, a: iki laser ışınının arasındaki açı, X: He-Ne laser ışığının dalga boyu. V yerine çap ve devir ile ilgili formül konulduğunda, aşağıdaki eşitlik elde edilir: / d - 27iZWSin(a/2) / 60A. = rczwsin(a/2) / 30X 2 Denklemdede görüldüğü gibi, a açısı sabit olduğu için devir (N) ve frekans bilindiğinden parça çapı kolayca bulunur. Bu felsefeden yola çıkarak bir devir boyunca (iş parçasının çevresi boyunca) kümüle edilen sinyal sayısının o silindirik iş parçasının çapını vereceğini söyleyebiliriz. Parçanın çevresinin taranmasında başlangıç ve bitiş noktası, bir optosiviç yardımıyla tesbit edilirse, otomatik olarak N (Dev/dak) ve birim zamandaki sinyal sayısı (sinyal frekansı fî) denklemde yerlerine konur ve D çapı elde edilmiş olur. Başka bir deyişle, 1 devirdeki (periyodu optosviç ile belirlenen) toplam sinyal sayısı, o iş parçasına ait parça çapını temsil eder. Yukarıda anlatılan sistem ikinci bir alternatif yaklaşımla da açıklanabilir. İki lazer ışınının iş parçası yüzeyinde çakıştığı bölge Şekil 3 te gösterilmiştir. İş parçası bu interferans çizgilerinin oluşturduğu ölçme hacminden geçtiğinde, interferans çizgilerinin arasındaki mesafeye ve parçanın çevresel hızına bağlı olarak yine aynı anolog Doppler sinyali verecektir. İnterferans çizgileri arasındaki mesafe, 5 = A./{2Sin(a/2)} 3 dir. İş parçası üzerindeki küçük bir yüzey biriminin (parçacığın) bu interferans çizgileri arasından geçme süresi, t = s/v 4 olursa, bu süreye karşılık gelen frekans 1 218

18 fi=\lt = 2FSin(a/2) / X 5 olur ki bu da denklem 1 in aynısıdır. Böylece parça çevresi, aralıkları interferans çizgilerinden oluşan sanal bir cetvel ile ölçülmüş gibi olur. Aynı zamanda da dönen iş parçasının çapı, K sabitinden dolayı, bu interferans çizgilerinin aralıkları ile bölüntülenmiş olur. Bir devirdeki çözünürlük çevrenin interferans çizgileri arasındaki mesafeye bölünmesinden elde edilen değerin n sabitine bölünmesiyle veya parça çapının toplam sinyal sayısınına bölünmesi ile bulunur. Bir devirdeki çözünürlük 0.5 um dir. Ölçüm on devir boyunca gerçekleşirse sayılan sinyal sayısı on kat artar ve çözünürlükte on kat değişerek 0.05 um olur. Şekil 2 de açıklandığı gibi, anolog sinyal sayılmadan önce kare dalgaya çevrilir, gürültü ve faz kaybından dolayı ortaya çıkan boşluklar, bir önceki sinyal çiftinin periyodu esas alınarak sinyal prosösörü ile doldurulur ve sayılmak üzere sayıcıya gönderilir. Sayıcı bilgisayar ile yönlendirilir ve optosiviçten gelen devir sinyaline göre kare dalgaya çevrilmiş, sinyal prosösörde boşlukları doldurulmuş Doppler sinyallerini sayar. Sayım sonucu bilgisayara aktanlılır ve yazılım yardımıyla dönen iş parçasının çapı hesaplanır. Komparator Ünitesi Kare dalgaya çevrilmiş Doppler sinyal jırın ruuı Sinyal Prosösörü Boşlukları doldurulmuş Doppler sinyal juuınjıruın. Sayıcı Ünitesi 1 Devir Filtre ve Yükseltici Ünitesi Optosvic ~ Sensor [\Ayna 1şm[2] Lazer (He-Ne) LDIMS Ölçme Probu şık AyıracıA 1 Detektör Dönen İş parçası Bölüntüleme Diski -o B- Bilgisayar DS Şekil 2 LDIMS laser ölçme sisteminin şematik görünüşü 219

19 Şekil 3 İki lazer ışığının çakıştırılması ile elde edilen interferans çizgileri Ölçme sistemi 2-eksenli eğik yataklı CNC torna tezgahında uygulamaya tabi tutulmuştur. Sistemin çalışması için CNC torna tezgahı ile bağlantı kurulmuş ve ölçme cihazının dışandan bilgisayar kontrolü yardımıyla ölçme pozisyonu alması sağlanmıştır mm lik hassas işlenmiş, çapı yüksek doğrulukta bilinen bir master silindirden alınan sonuçlar cihazın kalibrasyonu için kullanılmış ve bunu takiben 3 değişik çapa sahip iş parçasının ölçümleri yapılmıştır. Alınan sonuçlann mikrometre ölçümleri ile karşılaştınlması Tablo 1 de verilmiştir. LDIMS ölçme sisteminin tekraredilebilirliği ±4 um, doğruluğuda ±10 um olarak verilmiştir. Sinyal prosösörün geliştirilmesi ile bu değerin mikrometre altında bir seviyeye inmesi beklenmektedir. Tablo 1 Lazer ölçme sistemi (LDIMS) sonuçlan Çap [1] Çap [2] Çap [3] Mikrometre sonuçları (mm) LDEMS sonuçları (mm) Temassız partikül çapı ölçümleri Özellikle akışkanlar mekaniğinde su içerisindeki partiküllerin, hava kabarcıklannın, spray teknolojisinde püskürtülen dropletlerin (kabarcık) temassız bir şekilde çaplannın ölçümlerine gereksinim vardır. Bu ölçümler Laser Doppler Anemometry (LDA) tekniklerinin değişik konfigürasyonlannı kullanarak yapılmaktadır. İki lazer ışınının kesiştiği noktadaki interferans çizgileri üzerinden geçen bir dropletin yaydığı ışınlann detektöre aktanlmasıyla elde edilen Doppler sinyallerini işleyerek dropletlerin çaplan bulunur. Dropletlerin çaplan bunlann üzerinden yayılan ışınlann yoğunluğuna, alınan Doppler sinyalin amplitüdüne ve birden fazla detektör ile elde edilen sinyaller arasındaki bağıntılara göre hesaplanmaktadır. 220

20 Şekil 4 te Wigley [4] tarafından gerçekleştirilen 0.1 ile 1 mm arasında çap ölçümlerinin yapıldığı düzenek sunulmaktadır. İki ışının kesiştiği ölçme bölgesinden geçen droplet, öncelikle 1 nolu ışını yansıtarak, detektör 2 de ölçümün başladığını belirten bir sinyal üretir. Droplet bölgeyi terkederken bu sefer 2 nolu ışını yansıtarak geçişin tamamlandığını belirten sinyali verir. Bu iki sinyal ile belirlenen geçiş zamanı ve interferans çizgilerinden geçerken 1 nolu detektör tarafından üretilen, droplettin hızını belirleyen Doppler sinyalini kullanarak droplet çapı bulunur. Eğer çap, ölçüm bölgesinin çapından büyük ise, geçiş esnasmda bir ara sinyal daha alınır. Bu üç zamanlı sinyal ve Doppler sinyal yardımı ile büyük droplet çaplan bulunur. Wigley' nin ölçüm sonuçlan Tablo 2 de verilmiştir. Frekans Traken Dijital hız değeri Geçiş zamanı Sinyalleri Hız Sinyali Geriye yansıyan ışığı toplama merceği înterferans çizgilerinden oluşan ölçüm bölgesi Lazer -D Detektör 2 Işık ayıracı Fokuslama merceği Apertürel Yansıyan ışığı toplama merceği Şekil 4 Partükül çapı ölçümü yapan düzenek Tablo 2 Wigley tarafından lazer kullanarak alınan sonuçlar Malzeme Su kabarcıklan Fotografik ölçme sonuçları (mm) Lazer ölçme sonuçları (mm) 1.0 ± ±0.03 Tel (Kablo) Mikrometre ölçme sonuçları (mm) Lazer ölçme sonuçları (mm) ± ± ± ± ±

Fotovoltaik Teknoloji

Fotovoltaik Teknoloji Fotovoltaik Teknoloji Bölüm 3: Güneş Enerjisi Güneşin Yapısı Güneş Işınımı Güneş Spektrumu Toplam Güneş Işınımı Güneş Işınımının Ölçülmesi Dr. Osman Turan Makine ve İmalat Mühendisliği Bilecik Şeyh Edebali

Detaylı

KIZILÖTESİ KULAKTAN SICAKLIK ÖLÇEN TERMOMETRELERİN KALİBRASYONU

KIZILÖTESİ KULAKTAN SICAKLIK ÖLÇEN TERMOMETRELERİN KALİBRASYONU 235 KIZILÖTESİ KULAKTAN SICAKLIK ÖLÇEN TERMOMETRELERİN KALİBRASYONU Kemal ÖZCAN Aliye KARTAL DOĞAN ÖZET Kızılötesi kulaktan sıcaklık ölçen termometreler sağlık sektöründe yaygın olarak kullanılmaktadır.

Detaylı

1. AMAÇ Işınımla ısı transferi olayının tanıtılması, Stefan-Boltzman kanunun ve ters kare kanunun gösterilmesi.

1. AMAÇ Işınımla ısı transferi olayının tanıtılması, Stefan-Boltzman kanunun ve ters kare kanunun gösterilmesi. IŞINIMLA ISI TRANSFERİ 1. AMAÇ Işınımla ısı transferi olayının tanıtılması, Stefan-Boltzman kanunun ve ters kare kanunun gösterilmesi. 2. TEORİ ÖZETİ Elektromanyetik dalgalar şeklinde veya fotonlar vasıtasıyla

Detaylı

Akreditasyon Sertifikası Eki (Sayfa 1/20) Akreditasyon Kapsamı

Akreditasyon Sertifikası Eki (Sayfa 1/20) Akreditasyon Kapsamı Akreditasyon Sertifikası Eki (Sayfa 1/20) Kalibrasyon Laboratuvarı Adresi : Organize Sanayi Bölgesi Kırmızı Cadde No: 6 16140 BURSA / TÜRKİYE Tel : 0224 243 80 00 Faks : 0224 243 83 21 E-Posta : bursakalibrasyon@tse.org.tr

Detaylı

SERAMİK/METAL OKSİT SENSÖRLÜ ÇİY-NOKTASI ÖLÇER KALİBRASYON SİSTEMİ

SERAMİK/METAL OKSİT SENSÖRLÜ ÇİY-NOKTASI ÖLÇER KALİBRASYON SİSTEMİ 551 SERAMİK/METAL OKSİT SENSÖRLÜ ÇİY-NOKTASI ÖLÇER KALİBRASYON SİSTEMİ Seda OĞUZ AYTEKİN ÖZET Bu çalışmada; özellikle düşük nem değerlerinde ölçüm yapan seramik ya da metal oksit sensörlü çiynoktası ölçerlerin

Detaylı

Harici Fotoelektrik etki ve Planck sabiti deney seti

Harici Fotoelektrik etki ve Planck sabiti deney seti Deneyin Temeli Harici Fotoelektrik etki ve Planck sabiti deney seti Fotoelektrik etki modern fiziğin gelişimindeki anahtar deneylerden birisidir. Filaman lambadan çıkan beyaz ışık ızgaralı spektrometre

Detaylı

BÖLÜM I GİRİŞ (1.1) y(t) veya y(x) T veya λ. a t veya x. Şekil 1.1 Dalga. a genlik, T peryod (veya λ dalga boyu)

BÖLÜM I GİRİŞ (1.1) y(t) veya y(x) T veya λ. a t veya x. Şekil 1.1 Dalga. a genlik, T peryod (veya λ dalga boyu) BÖLÜM I GİRİŞ 1.1 Sinyal Bir sistemin durum ve davranış bilgilerini taşıyan, bir veya daha fazla değişken ile tanımlanan bir fonksiyon olup veri işlemde dalga olarak adlandırılır. Bir dalga, genliği, dalga

Detaylı

5 İki Boyutlu Algılayıcılar

5 İki Boyutlu Algılayıcılar 65 5 İki Boyutlu Algılayıcılar 5.1 CCD Satır Kameralar Ölçülecek büyüklük, örneğin bir telin çapı, objeye uygun bir projeksiyon ile CCD satırının ışığa duyarlı elemanı üzerine düşürülerek ölçüm yapılır.

Detaylı

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR -I TAŞINIM VE IŞINIMLA BİRLEŞİK ISI TRANSFERİ DENEY FÖYÜ 1. Deney Amacı Farklı

Detaylı

Işınım ile Isı Transferi Deneyi Föyü

Işınım ile Isı Transferi Deneyi Föyü Işınım ile Isı Transferi Deneyi Föyü 1. Giriş Işınımla (radyasyonla) ısı transferi ve ısıl ışınım terimleri, elektromanyetik dalgalar ya da fotonlar (kütlesi olmayan fakat enerjiye sahip parçacıklar) vasıtasıyla

Detaylı

İNTERFEROMETRİ Yüksek Hassaslıkta Düzlemlik Ölçümü

İNTERFEROMETRİ Yüksek Hassaslıkta Düzlemlik Ölçümü İNTERFEROMETRİ Yüksek Hassaslıkta Düzlemlik Ölçümü TANIM: Uzunluğu ve yüzey düzlemliğini mümkün olabilecek en yüksek hassasiyette, optik yöntem kullanarak ölçme interferometri ile sağlanır. Kesin olarak

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Eylemsizlik Momentleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C.Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10. Eylemsizlik Momentleri

Detaylı

2 Hata Hesabı. Hata Nedir? Mutlak Hata. Bağıl Hata

2 Hata Hesabı. Hata Nedir? Mutlak Hata. Bağıl Hata Hata Hesabı Hata Nedir? Herhangi bir fiziksel büyüklüğün ölçülen değeri ile gerçek değeri arasındaki farka hata denir. Ölçülen bir fiziksel büyüklüğün sayısal değeri, yapılan deneysel hatalardan dolayı

Detaylı

T.C. GAZİ ÜNİVERSİTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ISI TRANSFER LABORATUVARI ISIL IŞINIM ÜNİTESİ

T.C. GAZİ ÜNİVERSİTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ISI TRANSFER LABORATUVARI ISIL IŞINIM ÜNİTESİ T.C. GAZİ ÜNİVERSİTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ISI TRANSFER LABORATUVARI ISIL IŞINIM ÜNİTESİ DENEY 1: ISI IÇIN TERS KARE KANUNU 1. DENEYİN AMACI: Bir yüzeydeki ışınım şiddetinin, yüzeyin

Detaylı

EGE ÜNİVERSİTESİ EGE MYO MEKATRONİK PROGRAMI

EGE ÜNİVERSİTESİ EGE MYO MEKATRONİK PROGRAMI EGE ÜNİVERSİTESİ EGE MYO MEKATRONİK PROGRAMI SENSÖRLER VE DÖNÜŞTÜRÜCÜLER SEVİYENİN ÖLÇÜLMESİ Seviye Algılayıcılar Şamandıra Seviye Anahtarları Şamandıralar sıvı seviyesi ile yukarı ve aşağı doğru hareket

Detaylı

Akreditasyon Sertifikası Eki (Sayfa 1/11) Akreditasyon Kapsamı

Akreditasyon Sertifikası Eki (Sayfa 1/11) Akreditasyon Kapsamı Akreditasyon Sertifikası Eki (Sayfa 1/11) Kalibrasyon Laboratuvarı Adresi :251. sokak No: 33/1-2 Bayraklı 35030 İZMİR / TÜRKİYE Tel : 0232 348 40 50 Faks : 0232 348 63 98 E-Posta : kalmem@mmo.org.tr Website

Detaylı

Ahenk (Koherans, uyum)

Ahenk (Koherans, uyum) Girişim Girişim Ahenk (Koherans, uyum Ahenk (Koherans, uyum Ahenk (Koherans, uyum http://en.wikipedia.org/wiki/coherence_(physics#ntroduction Ahenk (Koherans, uyum Girişim İki ve/veya daha fazla dalganın

Detaylı

İmalat Mühendisliğinde Deneysel Metotlar

İmalat Mühendisliğinde Deneysel Metotlar İmalat Mühendisliğinde Deneysel Metotlar 3. Hafta 1 YÜZEY PÜRÜZLÜLÜK ÖLÇÜMÜ 1. DENEYİN AMACI Malzemelerin yüzey pürüzlülüğünün ölçümü, önemi ve nerelerde kullanıldığının belirlenmesi. 2 2.TEORİK BİLGİ

Detaylı

RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ

RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ MUTLAK GENEL DÜZLEMSEL HAREKET: Genel düzlemsel hareket yapan bir karı cisim öteleme ve dönme hareketini eşzamanlı yapar. Eğer cisim ince bir levha olarak gösterilirse,

Detaylı

UME DE AC AKIM ÖLÇÜMLERİ

UME DE AC AKIM ÖLÇÜMLERİ VII. UUSA ÖÇÜMBİİM KONGRESİ 543 UME DE AC AKIM ÖÇÜMERİ Mehedin ARİFOVİÇ Naylan KANATOĞU ayrettin ÇINAR ÖZET Günümüzde kullanılan yüksek doğruluklu çok fonksiyonlu kalibratör ve multimetrelerin AC akım

Detaylı

İŞ : Şekilde yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine kuvveti görülmektedir. Parçacık A noktasından

İŞ : Şekilde yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine kuvveti görülmektedir. Parçacık A noktasından İŞ : Şekilde yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine etkiyen F kuvveti görülmektedir. Parçacık A noktasından r geçerken konum vektörü uygun bir O orijininden ölçülmektedir ve A dan A ne diferansiyel

Detaylı

MALZEME ANA BİLİM DALI Malzeme Laboratuvarı Deney Föyü. Deneyin Adı: Malzemelerde Sertlik Deneyi. Deneyin Tarihi:

MALZEME ANA BİLİM DALI Malzeme Laboratuvarı Deney Föyü. Deneyin Adı: Malzemelerde Sertlik Deneyi. Deneyin Tarihi: Deneyin Adı: Malzemelerde Sertlik Deneyi Deneyin Tarihi:13.03.2014 Deneyin Amacı: Malzemelerin sertliğinin ölçülmesi ve mukavemetleri hakkında bilgi edinilmesi. Teorik Bilgi Sertlik, malzemelerin plastik

Detaylı

MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI

MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI TOLERANSLAR P r o f. D r. İ r f a n K A Y M A Z P r o f. D r. A k g ü n A L S A R A N A r ş. G ör. İ l y a s H A C I S A L I H O Ğ LU Tolerans Gereksinimi? Tasarım ve üretim

Detaylı

Makine Elemanları I. Toleranslar. Prof. Dr. İrfan KAYMAZ. Erzurum Teknik Üniversitesi. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü

Makine Elemanları I. Toleranslar. Prof. Dr. İrfan KAYMAZ. Erzurum Teknik Üniversitesi. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Makine Elemanları I Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü İçerik Toleransın tanımı Boyut Toleransı Geçme durumları Tolerans hesabı Yüzey pürüzlülüğü Örnekler Tolerans

Detaylı

MAK 401. Konu 3 : Boyut, Açı ve Alan Ölçümleri

MAK 401. Konu 3 : Boyut, Açı ve Alan Ölçümleri MAK 41 Konu 3 : Boyut, Açı ve Alan Ölçümleri Boyut Ölçümü Pratikte yapılan boyut ölçümlerinde kullanılan yöntemler genellikle doğrudan karşılaştırma adı verilen temasla yapılan ölçmelerdir. Bu iş için

Detaylı

Dr. Osman TURAN. Makine ve İmalat Mühendisliği Bilecik Şeyh Edebali Üniversitesi ISI TRANSFERİ

Dr. Osman TURAN. Makine ve İmalat Mühendisliği Bilecik Şeyh Edebali Üniversitesi ISI TRANSFERİ Dr. Osman TURAN Makine ve İmalat Mühendisliği Bilecik Şeyh Edebali Üniversitesi ISI TRANSFERİ Kaynaklar Ders Değerlendirme Ders Planı Giriş: Isı Transferi Isı İletimi Sürekli Isı İletimi Genişletilmiş

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9A GERİNİM ÖLÇER KULLANARAK GERİLİM ANALİZİ YAPILMASI

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9A GERİNİM ÖLÇER KULLANARAK GERİLİM ANALİZİ YAPILMASI BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 40 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9A GERİNİM ÖLÇER KULLANARAK GERİLİM ANALİZİ YAPILMASI TEORİ Bir noktada oluşan gerinim ve gerilme değerlerini

Detaylı

Uzunluk Ölçümü (Şenaj) Prof.Dr.Mustafa KARAŞAHİN

Uzunluk Ölçümü (Şenaj) Prof.Dr.Mustafa KARAŞAHİN Uzunluk Ölçümü (Şenaj) Prof.Dr.Mustafa KARAŞAHİN Uzunlukların Ölçülmesi (Şenaj) Arazide uzunlukların doğru ve hassas bir şekilde ölçülmesi, projelerin doğru hazırlanmasında ve projelerin araziye uygulaması

Detaylı

AYDINLATMA SİSTEMLERİ. İbrahim Kolancı Enerji Yöneticisi

AYDINLATMA SİSTEMLERİ. İbrahim Kolancı Enerji Yöneticisi AYDINLATMA SİSTEMLERİ İbrahim Kolancı Enerji Yöneticisi Işık Göze etki eden özel bir enerji şekli olup dalga veya foton şeklinde yayıldığı kabul edilir. Elektromanyetik dalgalar dalga uzunluklarına göre

Detaylı

Isı transferi (taşınımı)

Isı transferi (taşınımı) Isı transferi (taşınımı) Isı: Sıcaklık farkı nedeniyle bir maddeden diğerine transfer olan bir enerji formudur. Isı transferi, sıcaklık farkı nedeniyle maddeler arasında meydana gelen enerji taşınımını

Detaylı

AKIŞKANLARIN ISI İLETİM KATSAYILARININ BELİRLENMESİ DENEYİ

AKIŞKANLARIN ISI İLETİM KATSAYILARININ BELİRLENMESİ DENEYİ T.C. ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLARIN ISI İLETİM KATSAYILARININ BELİRLENMESİ DENEYİ Hazırlayan Yrd.Doç.Dr. Lütfü NAMLI SAMSUN AKIŞKANLARIN ISI İLETİM

Detaylı

Akreditasyon Sertifikası Eki (Sayfa 1/10) Akreditasyon Kapsamı

Akreditasyon Sertifikası Eki (Sayfa 1/10) Akreditasyon Kapsamı Akreditasyon Sertifikası Eki (Sayfa 1/10) Kalibrasyon Laboratuvarı Akreditasyon No: Adresi : Osmaniye mah. Ümraniye Sok. No:11/B Bakırköy 34144 İSTANBUL / TÜRKİYE Tel : 0 212 660 87 81 Faks : 0 212 660

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 4

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 4 BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 0 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY İÇİNDE SABİT SICAKLIKTA SİLİNDİRİK ISITICI BULUNAN DİKDÖRTGEN PRİZMATİK SAC KUTU YÜZEYLERİNDEN ZORLANMIŞ TAŞINIM

Detaylı

Açık Çevrim Kontrol Açık Çevrim Kontrol

Açık Çevrim Kontrol Açık Çevrim Kontrol Açık Çevrim Kontrol Açık Çevrim Kontrol Açık çevrim kontrol ileri kontrol prosesi olarak da ifade edilebilir. Yandaki şekilde açık çevrim oda sıcaklık kontrolü yapılmaktadır. Burada referans olarak dışarı

Detaylı

TİTREŞİM VE DALGALAR BÖLÜM PERİYODİK HAREKET

TİTREŞİM VE DALGALAR BÖLÜM PERİYODİK HAREKET TİTREŞİM VE DALGALAR Periyodik Hareketler: Belirli aralıklarla tekrarlanan harekete periyodik hareket denir. Sabit bir nokta etrafında periyodik hareket yapan cismin hareketine titreşim hareketi denir.

Detaylı

UME YÜKSEK SISAKLIK ISILÇİFT KALİBRASYON ÖLÇÜM SİSTEMİ

UME YÜKSEK SISAKLIK ISILÇİFT KALİBRASYON ÖLÇÜM SİSTEMİ 1 UME YÜKSEK SISAKLIK ISILÇİFT KALİBRASYON ÖLÇÜM SİSTEMİ Narcisa Arifoviç Ahmet Diril TÜBİTAK Ulusal Metroloji Enstitüsü PK. 54 41470 Gebze/KOCAELİ Tel: 0262 679 50 00 E-Mail*: narcisa.arifovic@tubitak.gov.tr

Detaylı

OPTİK Işık Nedir? Işık Kaynakları Işık Nasıl Yayılır? Tam Gölge - Yarı Gölge güneş tutulması

OPTİK Işık Nedir? Işık Kaynakları Işık Nasıl Yayılır? Tam Gölge - Yarı Gölge güneş tutulması OPTİK Işık Nedir? Işığı yaptığı davranışlarla tanırız. Işık saydam ortamlarda yayılır. Işık foton denilen taneciklerden oluşur. Fotonların belirli bir dalga boyu vardır. Bazı fiziksel olaylarda tanecik,

Detaylı

2. Basınç ve Akışkanların Statiği

2. Basınç ve Akışkanların Statiği 2. Basınç ve Akışkanların Statiği 1 Basınç, bir akışkan tarafından birim alana uygulanan normal kuvvet olarak tanımlanır. Basıncın birimi pascal (Pa) adı verilen metrekare başına newton (N/m 2 ) birimine

Detaylı

OPTİK. Işık Nedir? Işık Kaynakları

OPTİK. Işık Nedir? Işık Kaynakları OPTİK Işık Nedir? Işığı yaptığı davranışlarla tanırız. Işık saydam ortamlarda yayılır. Işık foton denilen taneciklerden oluşur. Fotonların belirli bir dalga boyu vardır. Bazı fiziksel olaylarda tanecik,

Detaylı

Page 1. b) Görünüşlerdeki boşluklar prizma üzerinde sırasıyla oluşturulur. Fazla çizgiler silinir, koyulaştırma yapılarak perspektif tamamlanır.

Page 1. b) Görünüşlerdeki boşluklar prizma üzerinde sırasıyla oluşturulur. Fazla çizgiler silinir, koyulaştırma yapılarak perspektif tamamlanır. TEKNİK BİLİMLER MESLEK YÜKSEKOKULU Teknik Resim İzometrik Perspektifler Küpün iz düşüm düzlemi üzerindeki döndürülme açısı eşit ise kenar uzunluklarındaki kısalma miktarı da aynı olur. Bu iz düşüme, izometrik

Detaylı

KONUM ALGILAMA YÖNTEMLERİ VE KONTROLÜ

KONUM ALGILAMA YÖNTEMLERİ VE KONTROLÜ KONUM ALGILAMA YÖNTEMLERİ VE KONTROLÜ 1. AMAÇ: Endüstride kullanılan direnç, kapasite ve indüktans tipi konum (yerdeğiştirme) algılama transdüserlerinin temel ilkelerini açıklayıp kapalı döngü denetim

Detaylı

ELEKTRİK-ELEKTRONİK ÖLÇME TESİSAT GRUBU TEMRİN-1-Mikrometre ve Kumpas Kullanarak Kesit ve Çap Ölçmek

ELEKTRİK-ELEKTRONİK ÖLÇME TESİSAT GRUBU TEMRİN-1-Mikrometre ve Kumpas Kullanarak Kesit ve Çap Ölçmek ELEKTRİK-ELEKTRONİK ÖLÇME TESİSAT GRUBU TEMRİN-1-Mikrometre ve Kumpas Kullanarak Kesit ve Çap Ölçmek Amaç: Mikrometre ve kumpas kullanarak kesit ve çap ölçümünü yapabilir. Kullanılacak Malzemeler: 1. Yankeski

Detaylı

ÜRÜN BROŞÜRÜ PRECITEC LR. Ultra hassasiyet gerektiren yüzeyler için optik sensör

ÜRÜN BROŞÜRÜ PRECITEC LR. Ultra hassasiyet gerektiren yüzeyler için optik sensör ÜRÜN BROŞÜRÜ PRECITEC LR Ultra hassasiyet gerektiren yüzeyler için optik sensör 2 PRECITEC LR Ultra hassasiyet gerektiren yüzeyler için optik sensör ÖNE ÇIKAN ÖZELLİKLERİ OPTİK ÖLÇÜMLE SINIRLARI ZORLAYIN

Detaylı

KURU FIRIN ÖLÇÜMLERİNDE BELİRSİZLİK HESABI

KURU FIRIN ÖLÇÜMLERİNDE BELİRSİZLİK HESABI 355 KURU FIRIN ÖLÇÜMLERİNDE BELİRSİZLİK HESABI Narcisa ARİFOVİÇ Alev DERELİOĞLU ÖZET Ölçüme ait en önemli kavram; ölçülmek istenen fiziksel büyüklüğe ait nicelikle birlikte, bu ölçümü hangi belirsizlik

Detaylı

TEMEL İŞLEMLER VE UYGULAMALARI Prof.Dr. Salim ASLANLAR

TEMEL İŞLEMLER VE UYGULAMALARI Prof.Dr. Salim ASLANLAR 1. ÖLÇME TEKNİĞİ Bilinen bir değer ile bilinmeyen bir değerin karşılaştırılmasına ölçme denir. Makine parçalarının veya yapılan herhangi işin görevini yapabilmesi için istenen ölçülerde olması gerekir.

Detaylı

MAK 309 Ölçme Tekniği ve Değerlendirme. Temel Kavramlar

MAK 309 Ölçme Tekniği ve Değerlendirme. Temel Kavramlar MAK 309 Ölçme Tekniği ve Değerlendirme Temel Kavramlar Ölçme nedir? Ölçme bilinmeyen bir niceliği, bilinen bir nicelikle karşılaştırarak değerlendirme işlemidir. Odanın sıcaklığı kaç derece? Ölçme yaparken...

Detaylı

Akreditasyon Sertifikası Eki (Sayfa 1/12) Akreditasyon Kapsamı

Akreditasyon Sertifikası Eki (Sayfa 1/12) Akreditasyon Kapsamı Akreditasyon Sertifikası Eki (Sayfa 1/12) Laboratuvarı Akreditasyon No: Adresi : Yeşilbağlar Mah. Çınar Sok. No:8/1A 34893 İSTANBUL / TÜRKİYE Tel : 0 216 389 22 72 Faks : 0 216 389 23 37 E-Posta : info@ayerkalibrasyon.com.tr

Detaylı

OTOMATİK OLMAYAN TERAZİ KALİBRASYONU MEHMET ÇOLAK

OTOMATİK OLMAYAN TERAZİ KALİBRASYONU MEHMET ÇOLAK OTOMATİK OLMAYAN TERAZİ KALİBRASYONU MEHMET ÇOLAK 2 KÜTLE M k (kiloram) Uluslararası kiloram prototipinin kütlesine eşittir. Türkiye nin Tubitak-UME de bulunan prototipin numarası 54 tür. 39 mm İridyum

Detaylı

İZDÜŞÜM PRENSİPLERİ 8X M A 0.14 M A C M 0.06 A X 45. M42 X 1.5-6g 0.1 M B M

İZDÜŞÜM PRENSİPLERİ 8X M A 0.14 M A C M 0.06 A X 45. M42 X 1.5-6g 0.1 M B M 0.08 M A 8X 7.9-8.1 0.1 M B M M42 X 1.5-6g 0.06 A 6.6 6.1 9.6 9.4 C 8X 45 0.14 M A C M 86 20.00-20.13 İZDÜŞÜM C A 0.14 B PRENSİPLERİ 44.60 44.45 B 31.8 31.6 0.1 9.6 9.4 25.5 25.4 36 Prof. Dr. 34 Selim

Detaylı

FİZ209A OPTİK LABORATUVARI DENEY KILAVUZU

FİZ209A OPTİK LABORATUVARI DENEY KILAVUZU T.C. GAZİ ÜNİVERSİTESİ GAZİ EĞİTİM FAKÜLTESİ ORTAÖĞRETİM FEN VE MATEMATİK ALANLARI EĞİTİMİ BÖLÜMÜ FİZİK EĞİTİMİ ANABİLİM DALI FİZ209A OPTİK LABORATUVARI DENEY KILAVUZU TÇ 2007 & ҰǓ 2012 Öğrencinin Adı

Detaylı

Görev çubuğu. Ana ölçek. Şekil 1.1: Verniyeli kumpas

Görev çubuğu. Ana ölçek. Şekil 1.1: Verniyeli kumpas Deney No : M0 Deney Adı : ÖLÇME VE HATA HESABI Deneyin Amacı : Bazı uzunluk ölçü aletlerini tanımak ve ölçme hataları hakkında ön bilgiler elde etmektir. Teorik Bilgi : VERNİYELİ KUMPAS Uzunluk ölçümü

Detaylı

MLC 410 MANYETİK LİNEER CETVELLER KULLANMA KILAVUZU

MLC 410 MANYETİK LİNEER CETVELLER KULLANMA KILAVUZU MLC 410 KENDİNDEN YATAKLI SİSTEM MANYETİK LİNEER CETVELLER TEMASSIZ ÇALIŞMA 0,005 MM İLE 1 MM ARASI ÇÖZÜNÜRLÜK 4880 MM ÖLÇÜM MESAFESİ KENDİNDEN YATAKLI SİSTEM IP67 YÜKSEK KORUMA SINIFI MÜKEMMEL KARARLILIK

Detaylı

5. Elektriksel Büyüklüklerin Ölçülebilen Değerleri

5. Elektriksel Büyüklüklerin Ölçülebilen Değerleri Elektrik devrelerinde ölçülebilen büyüklükler olan; 5. Elektriksel Büyüklüklerin Ölçülebilen Değerleri Akım Gerilim Devrede bulunan kaynakların tiplerine göre değişik şekillerde olabilir. Zamana bağlı

Detaylı

Yüzey Pürüzlülüğü Ölçüm Deneyi

Yüzey Pürüzlülüğü Ölçüm Deneyi Yüzey Pürüzlülüğü Ölçüm Deneyi 1 İşlenmiş yüzeylerin kalitesi, tasarımda verilen ölçülerdeki hassasiyetin elde edilmesi ile karakterize edilir. Her bir işleme operasyonu, kesme takımından kaynaklanan düzensizlikler

Detaylı

Akreditasyon Sertifikası Eki (Sayfa 1/10) Akreditasyon Kapsamı

Akreditasyon Sertifikası Eki (Sayfa 1/10) Akreditasyon Kapsamı Akreditasyon Sertifikası Eki (Sayfa 1/10) Adresi : Çavuşoğlu Mah. Barbaros Hayrettin Paşa Cad. No:16 KARTAL 81430 İSTANBUL / TÜRKİYE Tel : 0 216 374 99 24 Faks : 0 216 374 99 28 E-Posta : metkal@metkal.com.tr

Detaylı

Dr. Fatih AY. Tel: 0 388 225 22 55 ayfatih@nigde.edu.tr

Dr. Fatih AY. Tel: 0 388 225 22 55 ayfatih@nigde.edu.tr Dr. Fatih AY Tel: 0 388 225 22 55 ayfatih@nigde.edu.tr Düzlemsel Güneş Toplayıcıları Vakumlu Güneş Toplayıcıları Yoğunlaştırıcı Sistemler Düz Toplayıcının Isıl Analizi 2 Yapı olarak havası boşaltılmış

Detaylı

AKIŞ ÖLÇÜMLERİ. Harran Üniversitesi Makina Mühendisliği Bölümü. Dr.M.Azmi AKTACİR-2010-ŞANLIURFA 1

AKIŞ ÖLÇÜMLERİ. Harran Üniversitesi Makina Mühendisliği Bölümü. Dr.M.Azmi AKTACİR-2010-ŞANLIURFA 1 AKIŞ ÖLÇÜMLERİ Dr.M.Azmi AKTACİR-2010-ŞANLIURFA 1 Akış ölçümleri neden gereklidir? Akış hız ve debisinin ölçülmesi bir çok biyolojik, meteorolojik olayların incelenmesi, endüstrinin çeşitli işlemlerinde

Detaylı

A. GİRİŞ... 2 B. TESİS BİLGİLERİ... 3 C. GÜRÜLTÜ ÖLÇÜM RAPORU... 4 D. EKLER... 15 EK-1 LABORATUVAR BELGELERİ... 16

A. GİRİŞ... 2 B. TESİS BİLGİLERİ... 3 C. GÜRÜLTÜ ÖLÇÜM RAPORU... 4 D. EKLER... 15 EK-1 LABORATUVAR BELGELERİ... 16 İÇİNDEKİLER Sayfa No A. GİRİŞ... 2 B. TESİS BİLGİLERİ... 3 C. GÜRÜLTÜ ÖLÇÜM RAPORU... 4 D. EKLER... 15 EK-1 LABORATUVAR BELGELERİ... 16 EK-2 ÖLÇÜM CİHAZINA AİT BELGELER... 21 EK-3 DENEYİ YAPAN VE RAPORU

Detaylı

TORNA TEZGAHINDA KESME KUVVETLERİ ANALİZİ

TORNA TEZGAHINDA KESME KUVVETLERİ ANALİZİ İMALAT DALI MAKİNE LABORATUVARI II DERSİ TORNA TEZGAHINDA KESME KUVVETLERİ ANALİZİ DENEY RAPORU HAZIRLAYAN Osman OLUK 1030112411 1.Ö. 1.Grup DENEYİN AMACI Torna tezgahı ile işlemede, iş parçasına istenilen

Detaylı

Işığın izlediği yol : Işık bir doğru boyunca km/saniye lik bir hızla yol alır.

Işığın izlediği yol : Işık bir doğru boyunca km/saniye lik bir hızla yol alır. IŞIK VE SES Işık ve ışık kaynakları : Çevreyi görmemizi sağlayan enerji kaynağına ışık denir. Göze gelen ışık ya bir cisim tarafından oluşturuluyordur ya da bir cisim tarafından yansıtılıyordur. Göze gelen

Detaylı

YILDIZLARIN HAREKETLERİ

YILDIZLARIN HAREKETLERİ Öz Hareket Gezegenlerden ayırdetmek için sabit olarak isimlendirdiğimiz yıldızlar da gerçekte hareketlidirler. Bu, çeşitli yollarla anlaşılır. Bir yıldızın ve sı iki veya üç farklı tarihte çok dikkatle

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü

Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü 1 kışkan Statiğine Giriş kışkan statiği (hidrostatik, aerostatik), durgun haldeki akışkanlarla

Detaylı

MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR BÖLÜM 1

MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR BÖLÜM 1 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR BÖLÜM 1 TEMEL KAVRAMLAR Bir Cihazın Okunabilirliği: (Readability) Bir cihazın ölçtüğü verilerin okunması iki şekildedir. Ölçme cihazının okuma skalasının genişliğidir. Analog

Detaylı

Termal Genleşme İdeal Gazlar Isı Termodinamiğin 1. Yasası Entropi ve Termodinamiğin 2. Yasası

Termal Genleşme İdeal Gazlar Isı Termodinamiğin 1. Yasası Entropi ve Termodinamiğin 2. Yasası Termal Genleşme İdeal Gazlar Isı Termodinamiğin 1. Yasası Entropi ve Termodinamiğin 2. Yasası Sıcaklık, bir gaz molekülünün kütle merkezi hareketinin ortalama kinetic enerjisinin bir ölçüsüdür. Sıcaklık,

Detaylı

T.C. GAZİ ÜNİVERSİTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ISI LABORATUVARI DOĞAL VE ZORLANMIŞ TAŞINIM DENEY FÖYÜ

T.C. GAZİ ÜNİVERSİTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ISI LABORATUVARI DOĞAL VE ZORLANMIŞ TAŞINIM DENEY FÖYÜ T.C. GAZİ ÜNİVERSİTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ISI LABORATUVARI DOĞAL VE ZORLANMIŞ TAŞINIM DENEY FÖYÜ 1. DENEYİN AMACI Doğal ve zorlanmış taşınım deneylerinden elde edilmek istenenler ise

Detaylı

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METOTLAR II DOĞRUSAL ISI İLETİMİ DENEYİ 1.Deneyin Adı: Doğrusal ısı iletimi deneyi..

Detaylı

SANTRİFÜJ POMPA DENEYİ

SANTRİFÜJ POMPA DENEYİ 1 SANTRİFÜJ POMPA DENEYİ 1. Giriş Deney düzeneği tank, su dolaşımını sağlayan boru sistemi ve küçük ölçekli bir santrifüj pompadan oluşmaktadır. Düzenek, üzerinde ölçümlerin yapılabilmesi için elektronik

Detaylı

STRAIN GAGE DENEY FÖYÜ

STRAIN GAGE DENEY FÖYÜ T.C. ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ STRAIN GAGE DENEY FÖYÜ HAZIRLAYAN Prof. Dr. Erdem KOÇ Yrd.Doç.Dr. İbrahim KELEŞ Yrd.Doç.Dr. Kemal YILDIZLI MAYIS 2011 SAMSUN

Detaylı

Endüstriyel Sensörler ve Uygulama Alanları Kalite kontrol amaçlı ölçme sistemleri, üretim ve montaj hatlarında imalat sürecinin en önemli aşamalarındandır. Günümüz teknolojisi mükemmelliği ve üretimdeki

Detaylı

FEYZĠ AKKAYA BĠLĠMSEL ETKĠNLĠKLERĠ DESTEKLEME FONU

FEYZĠ AKKAYA BĠLĠMSEL ETKĠNLĠKLERĠ DESTEKLEME FONU FEYZĠ AKKAYA BĠLĠMSEL ETKĠNLĠKLERĠ DESTEKLEME FONU ÜSTÜN BAġARILI GENÇ BĠLĠM ĠNSANLARINA ARAġTIRMA DESTEĞĠ FABED ARAġTIRMA PROJESĠ GELĠġME RAPORU Proje BaĢlığı: Su tutmayan yüzey üzerinde duran tek sıvı

Detaylı

Theory Tajik (Tajikistan)

Theory Tajik (Tajikistan) Q3-1 Büyük Hadron Çarpıştırıcısı Bu probleme başlamadan önce ayrı bir zarfta verilen genel talimatları lütfen okuyunuz. Bu görevde, CERN de bulunan parçacık hızlandırıcısının LHC ( Büyük Hadron Çarpıştırıcısı)

Detaylı

Şekil 1: Zener diyot sembol ve görünüşleri. Zener akımı. Gerilim Regülasyonu. bölgesi. Şekil 2: Zener diyotun akım-gerilim karakteristiği

Şekil 1: Zener diyot sembol ve görünüşleri. Zener akımı. Gerilim Regülasyonu. bölgesi. Şekil 2: Zener diyotun akım-gerilim karakteristiği ZENER DİYOT VE AKIM-GERİLİM KARAKTERİSTİĞİ Küçük sinyal diyotları, delinme gerilimine yakın değerlerde hasar görebileceğinden, bu değerlerde kullanılamazlar. Buna karşılık, Zener diyotlar delinme gerilimi

Detaylı

İnfrared sıcaklık ölçüm

İnfrared sıcaklık ölçüm İnfrared sıcaklık ölçüm cihazı testo 830 Hızlı, temassız yüzey sıcaklık ölçümü Maks./min. değer gösterimi, temassız yüzey sıcaklığı ölçümü C Lazer ölçüm noktası işaretleyicisi ve daha uzun mesafelerde

Detaylı

Yıldızlara gidemeyiz; sadece onlardan gelen ışınımı teleskopların yardımıyla gözleyebilir ve çözümleyebiliriz.

Yıldızlara gidemeyiz; sadece onlardan gelen ışınımı teleskopların yardımıyla gözleyebilir ve çözümleyebiliriz. Yıldızlara gidemeyiz; sadece onlardan gelen ışınımı teleskopların yardımıyla gözleyebilir ve çözümleyebiliriz. Işık genellikle titreşen elektromanyetik dalga olarak düşünülür; bu suda ilerleyen dalgaya

Detaylı

KAYNAMALI ISI TRANSFERİ DENEYİ. Arş. Gör. Emre MANDEV

KAYNAMALI ISI TRANSFERİ DENEYİ. Arş. Gör. Emre MANDEV KAYNAMALI ISI TRANSFERİ DENEYİ Arş. Gör. Emre MANDEV 1. Giriş Pek çok uygulama alanında sıcak bir ortamdan soğuk bir ortama ısı transferi gerçekleştiğinde kaynama ve yoğuşma olayları gözlemlenir. Örneğin,

Detaylı

Akreditasyon Sertifikası Eki (Sayfa 1/24) Akreditasyon Kapsamı

Akreditasyon Sertifikası Eki (Sayfa 1/24) Akreditasyon Kapsamı Akreditasyon Sertifikası Eki (Sayfa 1/24) Kalibrasyon Laboratuvarı Adresi : Aydıntepe Mahallesi Tayfun Sokak Gülşah Apartmanı No : 13 Tuzla 34763 İSTANBUL / TÜRKİYE Tel : 0216 4469929 Faks : 0216 4464022

Detaylı

METEOROLOJİ. IV. HAFTA: Hava basıncı

METEOROLOJİ. IV. HAFTA: Hava basıncı METEOROLOJİ IV. HAFTA: Hava basıncı HAVA BASINCI Tüm cisimlerin olduğu gibi havanın da bir ağırlığı vardır. Bunu ilk ortaya atan Aristo, deneyleriyle ilk ispatlayan Galileo olmuştur. Havanın sahip olduğu

Detaylı

MÜHENDİSLİK ÖLÇMELERİ UYGULAMASI (HRT4362) 8. Yarıyıl

MÜHENDİSLİK ÖLÇMELERİ UYGULAMASI (HRT4362) 8. Yarıyıl İnşaat Fakültesi Harita Mühendisliği Bölümü Ölçme Tekniği Anabilim alı MÜHENİSLİK ÖLÇMELERİ UYGULAMASI (HRT436) 8. Yarıyıl U L K Kredi 3 ECTS 3 UYGULAMA-5 ELEKTRONİK ALETLERİN KALİBRASYONU Prof.r.Engin

Detaylı

BASMA DENEYİ MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ. 1. Basma Deneyinin Amacı

BASMA DENEYİ MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ. 1. Basma Deneyinin Amacı 1. Basma Deneyinin Amacı Mühendislik malzemelerinin çoğu, uygulanan gerilmeler altında biçimlerini kalıcı olarak değiştirirler, yani plastik şekil değişimine uğrarlar. Bu malzemelerin hangi koşullar altında

Detaylı

TANIMLAR, STANDARTLAR, STEMĐ, HATALAR, BELĐRS YER DEĞĐŞ MLERĐ KUMPASLAR, MĐKROMETRELER, ÇÜMLER KOMPARATÖRLER. RLER BOYUTSAL ve ŞEK EN KÜÇÜK

TANIMLAR, STANDARTLAR, STEMĐ, HATALAR, BELĐRS YER DEĞĐŞ MLERĐ KUMPASLAR, MĐKROMETRELER, ÇÜMLER KOMPARATÖRLER. RLER BOYUTSAL ve ŞEK EN KÜÇÜK Metroloji ve SI Temel Birimleri TANIMLAR, STANDARTLAR, BOYUTLAR VE BĐRĐMLER, B GENELLEŞTĐRĐLM LMĐŞ ÖLÇME SĐSTEMS STEMĐ, HATALAR, BELĐRS RSĐZL ZLĐK K ANALĐZĐ, ĐSTAT STATĐKSEL ANALĐZ YER DEĞĐŞ ĞĐŞTĐRME ÖLÇÜ

Detaylı

DENEY 0. Bölüm 1 - Ölçme ve Hata Hesabı

DENEY 0. Bölüm 1 - Ölçme ve Hata Hesabı DENEY 0 Bölüm 1 - Ölçme ve Hata Hesabı Amaç: Ölçüm metodu ve cihazına bağlı hata ve belirsizlikleri anlamak, fiziksel bir niceliği ölçüp hata ve belirsizlikleri tespit etmek, nedenlerini açıklamak. Genel

Detaylı

T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ

T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ 3 NOKTA EĞME DENEY FÖYÜ ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR.ÖMER KADİR

Detaylı

ASİSTAN ARŞ. GÖR. GÜL DAYAN

ASİSTAN ARŞ. GÖR. GÜL DAYAN ASİSTAN ARŞ. GÖR. GÜL DAYAN 4. SICAKLIK ÖLÇÜMÜ Sıcaklık Ölçümünde kullanılan araçların çalışma prensipleri fiziğin ve termodinamiğin temel yasalarına dayandırılmış olup, genellikle aşağıdaki gibidir: i.

Detaylı

21. ÜNİTE FREKANS-GÜÇ KATSAYISI VE DEVİR SAYISININ ÖLÇÜLMESİ

21. ÜNİTE FREKANS-GÜÇ KATSAYISI VE DEVİR SAYISININ ÖLÇÜLMESİ 21. ÜNİTE FREKANS-GÜÇ KATSAYISI VE DEVİR SAYISININ ÖLÇÜLMESİ KONULAR 1. Frekansın Ölçülmesi 2. Güç Katsayısının Ölçülmesi 3. Devir Sayının Ölçülmesi 21.1.Frekansın Ölçülmesi 21.1.1. Frekansın Tanımı Frekans,

Detaylı

MAK-LAB009 DOĞAL VE ZORLANMIġ TAġINIM YOLUYLA ISI TRANSFERĠ DENEYĠ

MAK-LAB009 DOĞAL VE ZORLANMIġ TAġINIM YOLUYLA ISI TRANSFERĠ DENEYĠ MAK-LAB009 DOĞAL VE ZORLANMIġ TAġINIM YOLUYLA ISI TRANSFERĠ DENEYĠ 1. GĠRĠġ Endüstride kullanılan birçok ısı değiştiricisi ve benzeri cihazda ısı geçiş mekanizması olarak ısı iletimi ve taşınım beraberce

Detaylı

ULUDAĞ ÜNĐVERSĐTESĐ MÜHENDĐSLĐK-MĐMARLIK FAKÜLTESĐ MAKĐNA MÜHENDĐSLĐĞĐ BÖLÜMÜ GENEL MAKĐNE LABORATUARI

ULUDAĞ ÜNĐVERSĐTESĐ MÜHENDĐSLĐK-MĐMARLIK FAKÜLTESĐ MAKĐNA MÜHENDĐSLĐĞĐ BÖLÜMÜ GENEL MAKĐNE LABORATUARI UUDAĞ ÜNĐVRSĐTSĐ MÜNDĐSĐK-MĐMARIK FAKÜTSĐ MAKĐNA MÜNDĐSĐĞĐ BÖÜMÜ GN MAKĐN ABORATUARI STRAĐN GAUG (UZAMA ÖÇR YARDIMI Đ GRĐM ÖÇÜMSĐ DNY GRUBU: ÖĞRNCĐ NO, AD -SOYAD: TSĐM TARĐĐ: DNYĐ YAPTIRAN ÖĞRTĐM MANI:

Detaylı

12. ÜNİTE IŞIK KONULAR 1. IŞIK VE IŞIK KAYNAKLARI 7. IŞIK ŞİDDETİ, TAYİNİ VE AYDINLATMA BİRİMLERİ 9. ÖZET 10. DEĞERLENDİRME SORULARI

12. ÜNİTE IŞIK KONULAR 1. IŞIK VE IŞIK KAYNAKLARI 7. IŞIK ŞİDDETİ, TAYİNİ VE AYDINLATMA BİRİMLERİ 9. ÖZET 10. DEĞERLENDİRME SORULARI 12. ÜNİTE IŞIK KONULAR 1. IŞIK VE IŞIK KAYNAKLARI 2. Işık 3. Işık Nasıl Yayılır? 4. Tam Gölge ve Yarı Gölge 5. Güneş Tutulması 6. Ay Tutulması 7. IŞIK ŞİDDETİ, TAYİNİ VE AYDINLATMA BİRİMLERİ 8. Işık Şiddeti

Detaylı

1 Nem Kontrol Cihazı v3

1 Nem Kontrol Cihazı v3 NEM KONTROL CİHAZI v5.0 Nem Kontrol Cihazı v3.0 1 Nem Kontrol Cihazı v3 NEM Havada bulunan su buharı miktarına nem denir. Nem ölçümlerinde mutlak nem, bağıl nem ve spesifik nem hesaplanır. Mutlak nem birim

Detaylı

Termodinamik Isı ve Sıcaklık

Termodinamik Isı ve Sıcaklık Isı ve Sıcaklık 1 Isıl olayların da nicel anlatımını yapabilmek için, sıcaklık, ısı ve iç enerji kavramlarının dikkatlice tanımlanması gerekir. Bu bölüme, bu üç büyüklük ve termodinamik yasalarından "sıfırıncı

Detaylı

İŞ SAĞLIĞI VE GÜVENLİĞİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ

İŞ SAĞLIĞI VE GÜVENLİĞİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ T.C. ÇALIŞMA VE SOSYAL GÜVENLİK BAKANLIĞI İŞ SAĞLIĞI VE GÜVENLİĞİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ Gürültü-Titreşim Parametrelerinde Dikkat Edilecek Hususlar İş Hijyeni Ayhan ÖZMEN İSG Uzmanı Fizik Mühendisi İSGÜM Şubat

Detaylı

MAK 401 Konu 6 : Sıcaklık Ölçümleri (Burada verilenler sadece slaytlardır. Dersleri dinleyerek gerekli yerlerde notlar almanız ve kitap destekli çalışmanız sizin açınızdan çok daha uygun olacaktır.) Giriş

Detaylı

TAŞINIM VE IŞINIMLA BİRLEŞİK ISI TRANSFERİ DENEYİ

TAŞINIM VE IŞINIMLA BİRLEŞİK ISI TRANSFERİ DENEYİ TAŞINIM VE IŞINIMLA BİRLEŞİK ISI TRANSFERİ DENEYİ İÇİNDEKİLER Sayfa. Genel Bilgiler. Deney Düzeneği. Teori... Analiz 8 . GENEL BİLGİLER Aralarında sonlu sıcaklık farkı olan katı bir yüzey ve bu yüzeyle

Detaylı

Online teknik sayfa FW102 SAÇILAN IŞIK-TOZ ÖLÇÜM CIHAZLARI

Online teknik sayfa FW102 SAÇILAN IŞIK-TOZ ÖLÇÜM CIHAZLARI Online teknik sayfa FW102 A B C D E F H I J K L M N O P Q R S T Sipariş bilgileri Tip FW102 Stok no. Talep üzerine Uygulama yeri ve müşteri gereklilikleri doğrultusunda kullanılacak cihazın özellikleri

Detaylı

Mastarlar. Resim 2.23: Mastar ve şablon örnekleri

Mastarlar. Resim 2.23: Mastar ve şablon örnekleri Mastarlar Mastarlar (Resim 2.23), iş parçasının istenilen ölçüden daha büyük ya da küçük olup olmadığının kontrolü için kullanılan ölçme aletleridir. Parça boyutlarının, geometrik biçimlerin kontrolünde

Detaylı

Kullanım Kılavuzu PCE-777

Kullanım Kılavuzu PCE-777 PCE-777 Versiyon 1.1 Oluşturma Tarihi: 01/07/2016 İçindekiler 1 Güvenlik... 3 2 Özellikler... 3 3 Özellikler... 4 3.1 Genel özellikler... 4 3.1.1 Kızılötesi Işın Termometresi Özellikleri... 4 4 Ön panel

Detaylı

14. SİNÜSOİDAL AKIMDA DİRENÇ, KAPASİTE, İNDÜKTANS VE ORTAK İNDÜKTANSIN ÖLÇÜLMESİ

14. SİNÜSOİDAL AKIMDA DİRENÇ, KAPASİTE, İNDÜKTANS VE ORTAK İNDÜKTANSIN ÖLÇÜLMESİ 14. SİNÜSOİDAL AKIMDA DİRENÇ, KAPASİTE, İNDÜKTANS VE ORTAK İNDÜKTANSIN ÖLÇÜLMESİ Sinüsoidal Akımda Direncin Ölçülmesi Sinüsoidal akımda, direnç üzerindeki gerilim ve akım dalga şekilleri ve fazörleri aşağıdaki

Detaylı

Antenler, Türleri ve Kullanım Yerleri

Antenler, Türleri ve Kullanım Yerleri Antenler, Türleri ve Kullanım Yerleri Sunum İçeriği... Antenin tanımı Günlük hayata faydaları Kullanım yerleri Anten türleri Antenlerin iç yapısı Antenin tanımı ve kullanım amacı Anten: Elektromanyetik

Detaylı

Şekil 6.1 Basit sarkaç

Şekil 6.1 Basit sarkaç Deney No : M5 Deney Adı : BASİT SARKAÇ Deneyin Amacı yer çekimi ivmesinin belirlenmesi Teorik Bilgi : Sabit bir noktadan iple sarkıtılan bir cisim basit sarkaç olarak isimlendirilir. : Basit sarkaçta uzunluk

Detaylı

İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ Bölüm 1 DAİRESEL HAREKET Bölüm 2 İŞ, GÜÇ, ENERJİ ve MOMENTUM

İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ Bölüm 1 DAİRESEL HAREKET Bölüm 2 İŞ, GÜÇ, ENERJİ ve MOMENTUM ÖNSÖZ İÇİNDEKİLER III Bölüm 1 DAİRESEL HAREKET 11 1.1. Dairesel Hareket 12 1.2. Açısal Yol 12 1.3. Açısal Hız 14 1.4. Açısal Hız ile Çizgisel Hız Arasındaki Bağıntı 15 1.5. Açısal İvme 16 1.6. Düzgün Dairesel

Detaylı

Endüstriyel Metroloji

Endüstriyel Metroloji Ölçme: Bilinmeyen bir büyüklüğün değerini öğrenmek için, bu büyüklüğü bilinen bir büyüklük(standart) ile karşılaştırma ve bir değer belirleme işlemidir. Kontrol: Yapılan işlemlerin saptanmış değerlere

Detaylı