IŞIĞIN KIRINIMI ve GİRİŞİMİ. YGS-LYS Fizik Ders Notu

Transkript

1 IŞIĞIN KIRINIMI ve GİRİŞİMİ YGS-LYS Fizik Ders Notu

2 IŞIĞIN KIRINIMI ve GİRİŞİMİ Işık Teorileri Işığın yapısını açıklayabilecek 3 teori vardır. Bunlar Tanecik Teorisi, Dalga Teorisi ve Elektromanyetik Teori dir. Tanecik teorisi ile ilgili bilimsel düşünceler 1670 yıllarında Isaac Newton la başlar. Newton a göre ışık, ışık kaynaklarından çıkan sonsuz taneciklerden oluşur. Dalga teorisine göre, bu teori ile ilgili bilimsel düşünceler 1678 yllmda Huygens le başlar. Huygens e göre, ışık kaynakları çok yüksek frekanslı titreşimler meydana getirir ve bu titreşimler saydam ortamlarda dalgalar halinde yayılır. Bu Huygens ilkesi butun dalgalarda geçerlidir. Işıkta girişim ve polarizasyon deneyleri dalga teorisini desteklemektedir. Elektromanyetik teori ile ilgili Louis de Broglie ışığın tanecik ve dalga teorisini birleştirerek ışığın dalga halinde yayılan taneciklerden oluştuğunu belirtti. Gerçekten de bugun ışığın düşük frekanslarda dalga karakteri, yüksek frekansta da tanecik karakterinin ağır bastığı gözlenmiştir. Bu konuda ışığın dalga modelini benimseyen, girişim ve kırınım olayları incelenecektir.

3 Işığın Dalga Modeli Su dalgalanyla yaplıan girişim deneyindeki gibi ışık dalgalar da girişim oluşturur. Yapıcı ve bozucu girişimleri daha önce görmüştük.

4 Su dalgalarıyla oluşturulan girişim deseninde düğüm çizgileri, ışık dalgalarıyla oluşturulan girişim deseninde karanlık çizgilere karşılık gelmektedir. Katar çizgileri de aydınlık çizgilere karşılık gelmektedir. Bu çizgilere girişim saçakları denir.

5 Çift Yarıkta Girişim Deneyi (Young Deneyi) Işık dalgalarının girişimi için aynı fazlı veya sabit fazlı iki iki dalga kaynağı gereklidir. Ayrıca kaynaklardan çıkan dalgaların dalga boylarının eşit olması meydana gelen girişimin incelenmesini kolaylaştırır. Bu şartların sağlanması için tek renkli bir ışık kaynagı ve çift yarıklı bir engel kullanılır.kaynak yarıklardan eşit uzaklığa konularak kaynaktan çıkan ışınların yarıklara aynı anda varması sağlanır. Böylece bu yarıklar aynı fazda çalışan iki nokta kaynak haline gelir.

6 Şekildeki girişim deneyinde K 1 ve K 2 yarıkları aynı fazda çalışan iki noktasal kaynak gibi davranır. Kaynaklardan çıkan ışık dalgaları, merkez doğrusuna eşit uzaklıkta olduklarından, perdede merkez doğrusu üzerinde birbirini kuvvetlendirmesiyle aydınlık saçak oluşur. Bu saçağa merkezi aydınlık saçak denir. Merkezi aydınlık saçağın altında ve üstünde simetrik olarak onu takip eden karanlık ve aydınlık saçaklar meydana gelir.

7

8 UYARI Görünür ışık renklerinin boşluktaki dalga boyları ışık dalga boyu milimetreden çok küçüktür bu yüzden genellikle mikron(µ) veya Angström(Å) birimleri ile ifade edilir. 1 Å = m = 10-8 cm 1 µ = 10-6 m

9 P noktasının aydınlık olma şartı 1. P noktasının kaynaklara olan yol farkı, kullanılan ışığın dalga boyunun tam katlarına eşit ise, P noktasında aydınlık girişim saçağı oluşur.

10 P noktasının karanlık olma şartı 2. P noktasının kaynaklara olan yol farkı, kullanılan ışığın dalga boyunun yarısının tek katlarına eşit ise, P noktasında karanlık girişim saçağı oluşur. Burada n = 1, 2, 3,... gibi tamsayı olup, P noktasının merkez doğrusundan itibaren kaçıncı karanlık saçak olduğunu gösterir.

11 UYARI

12 Saçak Aralığı (Δx) Girişim deseninde komşu iki aydınlık ya da iki karanlık saçakların orta çizgileri arasındaki uzaklığa saçak aralığı denir. (n+1) inci saçağın, merkezi aydınlık saçağa olan uzaklığı x n+1 ile, n inci aydınlık saçağın merkezi aydınlık saçağa olan uzaklığı x n araasındaki fark saçak aralığını verir. Veya kısaca birinci aydınlık saçağın merkezi aydınlık saçağa olan uzaklığı saçak aralığına eşittir.

13 Burada 1.aydınlık saçağın merkezi aydınlık saçağa olan uzaklığı alındığına göre; n=1 için Δx= x n olur. Beyaz ışıkla yapılan deneyde merkezi aydınlık saçağının olduğu yerde bütün renkler üst üste gelmiştir. Diğer yerlerde ise birinin aydınlığı ile diğerinin karanlığı çakıştığından saçaklar net olarak birbirinden ayrılamamaktadır.

14 Çift Yarıkta Girişimin Özellikleri 1. Merkez doğrusu üzerindeki ışık kaynağı yarıklar düzlemine doğru hareket ettirildiğinde, kaynaklar arasında faz farkı olmayacağından merkezi aydınlık saçakla birlikte diğer saçakların yerleri değişmez. Ayrıca saçak aralıkları da değişmez. Yalnız ana kaynağın yarıklar düzlemine yaklaşmasında yarıklara düşen ışık akısının artmasından aydınlık saçakların parlaklığı artar. Aynı şekilde yarıklar düzleminden uzaklaşmasıyla da parlaklığı azalır. 2. Ana kaynak merkez doğrusuna dik doğrultuda hareket ettirildiğinde, kaynaklar arasında faz farkı doğacağından merkezi aydınlık saçakla birlikte bütün saçaklar geciken kaynak tarafına doğru kayar.

15 Çift Yarıkta Girişimin Özellikleri 3. Yarıklardan birinin önüne ince cam levha konulduğunda ışığın cam levhadaki hızı havadakine göre az olduğundan diğer kaynağa göre gecikme olur ve faz farkı meydana gelir. Bütün saçaklar geciken kaynak tarafına doğru kayar. Merkezi aydınlık saçak şekildeki gibi 1 yönünde kayar. Özdeş cam levha iki yarığın önüne konulduğunda kaynaklar arasında faz farkı oluşmayacağından, merkezi aydınlık saçak ve diğer saçaklar yer değiştirmez. 4. Dalgaların frekans ve dalga boyunun değişmesi merkezi aydınlık saçağın yerini değiştirmez, fakat saçak aralığını etkiler. Bu durumda saçakların yerleri değişir. Örneğin mor ışıkta yapılan girişim deneyinde 3.aydınlık saçağın oluştuğu yerde, kırmızı ışıkla yapılan girişim deneyinde 2. karanlık saçak oluşur.

16 5. Yarıklar düzleminin dönmesi halinde etkin yarık aralığı küçüleceğinden saçak Aralığı büyür. Şekilde yarıklar düzlemi düşeyle α açısı yapacak şekilde döndürülünce etkin yarıklar arasında d uzaklığı, d = d. Cos α olur. (α açısının küçük değerleri alma şartı vardır.)

17 6. Dalgaların genliğinin değiştirilmesi dalga boyu ve hızını etkilemeyeceğinden girişim saçaklarında değişiklik meydana getirmez.

18 ÖRNEK 1

19 ÇÖZÜM 1

20 ÖRNEK 2

21 ÇÖZÜM 2

22 ÖRNEK 3

23 ÇÖZÜM 3

24 ÖRNEK 4

25 ÇÖZÜM 4

26 ÖRNEK 5

27 ÇÖZÜM 5

28 Tek Yarıkta Girişim (Kırınım) Bir dar aralık üzerinde gönderilen doğrusal su dalgalarının dalga boyunun aralık genişliğine eşit ya da aralık genişliğinden büyük olduğu zaman dalgaların aralıktan geçtikten sonra dağılarak eğrisel biçimde yayıldığı görülür. Doğrusal dalgaların bir aralıktan geçerek dağılması olayına kırınım denir. Kırınım olayı ışıkta da gözlemek istersek, ışığın dalga boyu çok küçük olduğundan Aralık genişliğinin buna yakın olması gerektiği düşünülür. Oysa ışıkta tek aralıkta kırınım, 0,1 mm basamağındaki bir aralıkta, dalga boyu mm ile mm arasında olan ışılarla gerçekleşmektedir.

29 Tek Yarıkta Girişim (Kırınım) Tek yarıkta bu şartlarda yapılan girişim deneyinde perde üzerinde merkez doğrultusu üzerinde parlak bir saçak, bu blgenin iki yanında daha dar ve daha az parlak saçaklar sıralanır.

30

31

32 Saçak Aralığı (Δx ) Merkezi aydınlık saçağa göre simetrik olan aydınlık ve karanlık saçaklar arası uzaklık aynı olur. Komşu iki karanlık veya aydınlık saçakların orta çizgileri arasındaki uzaklığa saçak aralığı denir. Merkezi aydınlık saçağının aralığı ise şekilde görüldüğü gibi Δx saçak aralığının iki katıdır. Çift yarıkla yapılan girişim deneyinde olduğu gibi tek yarıkla yapılan girişim deneyinde de saçak aralığı Burada w yarık genişliğidir. Burada n yarıklar düzlemi ile perde arasındaki ortamın kırılma indisidir.

33

34

35 ÖRNEK 6

36 ÇÖZÜM 6

37 ÖRNEK 7

38 ÇÖZÜM 7

39 ÖRNEK 8

40 ÇÖZÜM 8

41 Çözme Gücü Işığın kırınıma uğraması mikroskop ya da teleskop ile gözlemlenen birbirine çok yakın cisimlerin birbirlerinden ayırt edilebilirliğini azaltır. Bu durum dar bir yarık karşısına, birbirinden yeterince uzak olarak yerleştirilmiş iki noktasal kaynağın ekran üzerindeki görüntüleri incelenerek daha kolay anlaşılır.

42 Şekil I de görüldüğü gibi her bir kaynağın merkezi aydınlık saçağı ve onun etrafında zayıf parlaklıkta aydınlık ve karanlık saçaklar gözlenir.. Ancak kaynaklar Şekil II deki gibi birbirine yaklaştırıldığında merkezi aydınık saçaklar üstüste biner ve kaynakların ekran üzerindeki görüntüleri birbirine karışmış olur. Kaynakların çözülmüş olması için bu istenen bir durum değildir. Kaynakların çözülmüş olması için merkezi aydınlık saçakların üst üste binmemesi gerekir. Genellikle bir kaynağın merkezi aydınlık saçağı diğer kaynağın ilk karanlık saçağı üzerine bindiğinde kaynaklar birbirinden ayrılmış olur. Rayleigh kriteri olarak adlandırılan bu durum iki kaynağın çözülme sınırı olarak kabul edilir. Rayleigh kriteri iki noktasal kaynağın açısal ayrışması (Ө) cinsinden ifade edilebilir.

43

44 Mikroskop ve teleskop objektifleri genellikle dairesel yapıdadır. Bu nedenle bu cihazlarda gözlenen kırınım deseni dairesel bir merkezi parlak saçak etrafında karanlık ve aydınlık saçaklar şeklindedir. Yapılan detaylı incelemelerde D yarıçaplı dairesel şekilli objektiflerin birbirine yakın iki cismin görüntülerini birbirlerinden ayırabilmeleri için gerekli şartın, Olduğu tespit edilmiştir. Eşitliğe göre Өmin açısının küçük olması, daha yakın olan cisimlerin Birbirinden ayır edilebilmesi anlamına gelmektedir. Bunu sağlamak için D değeri mümkün olduğu kadar arttırılmalıdır. Teleskop ve mikroskop gibi cihazlarda daha büyük yarıçaplı mercekler kullanılmasının nedeni budur.

45 ÖRNEK 9

46 ÇÖZÜM 9

47 Girişim ve Kırınıma Örnekler Sabun köpüğü zarına veya su yüzeyine dökülen ince yağ tabakasına beyaz ışık düşünce renklenme gözlenir. Bunlar ışık dalgalarının ince zarlarda yansıması ve kırılmasından sonra meydana gelen birer girişim örneğidir. İnce zarlardaki girişimi tek renkli ışıkta incelemek, olayı anlamada kolaylık sağlar.

48 Bunun için yuvarlak bir halkayı sabunlu suya batırarak halka içinde sabun köpüğü zarı meydana getirerek halka düşey tutulup üzerine tek renkli ışık gönderdiğimizde en Üst bölge karanlık bölge, bundan aşağıda ışıklı bölge, daha sonra da karanlıklı ve ışıklı bölgeler meydana gelir. Asfalt üzerine dökülmüş ince benzin tabakasından ışığın yansıması, kırılması sonucunda girişim meydana gelir. Dolayısıyla resimdeki gibi renklenme meydana gelir. Gözlük camları zararlı ışınları süzmesi için ince film tabakası ile kaplanır. Bu film tabakasında da yukarıdaki açıklamalar doğrultusunda renklenmeler gözlenir.

49 CD ve DVD yüzeyleri Güneş Işığına tutulduğunda renklenmeler görülür. Bunun nedeni kırınım olayıdır. CD ve DVDlerde bilgiler parlak bir zemin üzerine çok ince Çizgi ya da çukurlar açılarak kodlanır. Bu küçük çukur ya da çizgilerin genişliklerinin ışığın dalga boyuna yakın değerlerde olması kırınım olayının gerçekleşmesi için zemin oluşturur. CD nin 1 cm sinde yanyana yaklaşık çizgi ya da çukur bulunabilir. Üzerine beyaz ışık düştüğünde her bir çukur aynı frekanslı ışık kaynağı gibi Davranır (huygens ilkesi). Beyaz ışık içindeki farklı renk ışık Dalgalarının her biri farklı açılarda yansır ve CD ya da DVD den Yansıyan renkli görünmesine neden olur.

50 ÖRNEK 10

51 ÇÖZÜM 10

52 Işık Modeli Newton tarafından ortaya atılan tanecik teorisine göre ışık, son derece küçük taneciklerden meydana gelmiştir. Bu tanecikler hızlarının çok büyük oluşu dolayısıyla, doğrular boyunca hareket ederek yolları üzerindeki yüzeyleri aydınlatırlar. Tanecik teorisinin yetersiz kaldığı olaylar, dalga teorisi ile açıklanmaya çalışılmıştır. Bu teoriye göre ışıklı cisimlerden çıkan ışık dalgaları, vardıkları her noktayı, yeni bir dalga kaynağı haline getirerek yayılırlar. Şimdi de bu teorileri destekleyen olayları ayrı ayrı belirtelim.

53

54 Aslında ışık hem dalga hem de tanecik özelliğine sahiptir. Bir olayda tanecik özelliği ön plandaysa dalga özelliği gözükmez, dalga özelliği ön plandaysa tanecik özelliği gözükmez. Fotoelektrik olayında ışığın tanecik özelliği görülmez. Fotoelektrik olayında ışığın tanecik özelliği ön plana çıkar, tanecik özelliği algılanmaz. Işığın düşük frekanslarda dalga yapısının, yüksek frekanslarda ise tanecik (foton modeli) Yapısında olduğu kolay algılanır. Örneğin radyo dalgaları için fotonların algılanması zorken, görünür ışık hem girişim yapabilir (dalga yapısı) hem de fotoelektron üretebilir (parçacık yapısı) Buna karşın daha yüksek frekanslı X ışınlarında fotonun algılanması daha kolay olur. Işığın bugünkü durumu Maxwell denklemleriyle aydınlanmış, elektromanyetik dalga olduğu anlaşılmıştır.