Girişim; iki veya daha fazla dalganın üst üste binerek, yeni bir dalga şeklinde sonuç

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Girişim; iki veya daha fazla dalganın üst üste binerek, yeni bir dalga şeklinde sonuç"

Transkript

1 GİRİŞİM Girişim olayının temelini üst üste binme (süperpozisyon) ilkesi oluşturur. Bir sistemdeki iki farklı olay, birbirini etkilemeden ayrı ayrı ele alınarak incelenebiliyorsa bu iki olay üst üste bindirilebilinir denir. Işık dalgaları için üst üste binme ilkesi şöyle ifade edilebilir: İki ışık kaynağı tarafından uzayın belli bir noktasında oluşturulan elektrik alan vektörü, her bir kaynağın o noktada ayrı ayrı oluşturdukları elektrik alan vektörlerinin toplamıdır. Girişim; iki veya daha fazla dalganın üst üste binerek, yeni bir dalga şeklinde sonuç vermesidir. İki ışık dalgası, ışık dalgasını oluşturan elektrik ve manyetik alan vektörleri vektörel olarak toplanabildiği için girişim yaparlar. Girişim sonucu, yeni elektrik ve manyetik alan vektörlerine sahip yeni bir dalga oluşur. İki farklı kaynakatan gelen ışık dalgalarının girişim oluşturabilmeleri için; 1. Kaynaklar koherent (uyumlu) olmalıdır. Kaynakların koherent olması, kaynaklar tarafından üretilen dalgaların ya aynı fazda olması ya da aralarında sabit bir fazın olması demektir. 2. Kaynaklar tek renkli (monokromatik) olmalıdır. ÇİFT YARIKTA GİRİŞİM DENEYİ (YOUNG DENEYİ) Küçük bir S yarığı, bir ışık kaynağı ile aydınlatıldığında, S yarığı Huygens prensibine göre bir kaynak gibi davranır. Bu yarıktan geçen ışık dalgaları koherent özelliktedir. Çünkü, yarığın boyutları çok küçük olduğundan, ışık kaynağından gelen ışık dalgalarından ancak bir teki belli bir anda yarıktan geçebilir. Yarığın arkasına, üzerinde iki tane yarık bulunan bir yüzey yerleştirilirse, iki koherent ışık kaynağı ele edilmiş olur. Aysuhan Ozansoy, Ankara Üniversitesi, Fizik Bölümü,

2 Koherent dalgaların üst üste binmesi sonucu, bir ekran üzerinde art arda yer alan aydınlık (maksimum) ve karanlık (minumum) bantlardan oluşmuş desene girişim deseni denir. S 1 ve S 2 den çıkan ışık ışınları, ekranda herhangi bir noktada yapıcı girişim oluştururlarsa aydınlık, söndürücü girişim oluştururlarsa karanlık bantlar oluşur. Bu aydınlık ve karanlık bantlara saçak adı verilir. P S 1 A R 1 X S d θ O θ R 2 ışık kaynağı S 2 B ΔR L Ekran Şekil 1. Çift yarıkta girişim deneyinin geometrisi Ekran üzerindeki bir P noktasına, S 1 ve S 2 den çıkan ışık ışınları R 1 ve R 2 yollarını alarak ulaşsınlar. Eğer yol farkı ( Δ R = R 2 R 1 ), sıfır veya dalga boyunun tamsayı katlarına eşit ise ışınlar ekrana aynı fazda ulaşmışlardır. Başka bir deyişle, iki dalga tepesi veya iki dalga çukuru P noktasına ulaşmıştır. Bu durumda yapıcı girişim olur. Eğer yol farkı yarım dalga boyunun katlarına eşit ise, dalgalar arasında 180 faz farkı vardır. Yani bir dalga yola çıktığında maksimum iken, diğeri minumumdur; başka bir deyişle ekrana bir dalga tepesi ile bir dalga çukuru ulaşmıştır. Bu durumda ise söndürücü girişim oluşur. Aysuhan Ozansoy, Ankara Üniversitesi, Fizik Bölümü,

3 Şekil 2. Çift yarıkta girişim deseni Burada, merkezden merkeze yarıklar arası uzaklık d, yarıkların ekrana olan uzaklığı L yanında çok çok küçük alınırsa, R 1 // R 2 olur. Bu yaklaşıklıkta θ=θ elde edilir. Buna göre yol farkı, yapıcı ve söndürücü girşim koşulları şu şekilde yazılabilir: yol farkı = Δ R = R R = 2 1 d sinθ ΔR = dsinθ = nλ ( n = 0, ± 1, ± 2,...) 1 ΔR = dsinθ = ( n + ) λ ( n = 0, ± 1, ± 2,...) 2 Yapıcı girişim koşulu (1) Söndürücü girişim koşulu n ye girişimin mertebesi denir. Şekil 1 de X, ilgilenilen maksimumum merkezi maksimuma (n=0) uzaklığı olsun. X = LTanθ (2) şeklindedir. Yapıcı girişim koşulunda bu ifade kullanılırsa, X θ = ArcTan( ) L d X Sin( ArcTan( )) = λ n L (3) elde edilir. Bu şekilde, çift yarıkta girişim deneyi, ışığın dalga boyu ölçümü için iyi bir yöntemdir. Küçük açı yaklaşımı kullanılırsa; Tanθ Sinθ X = LSinθ n dsinθ = nλ Sinθ = λ d n X = L λ d (4) Aysuhan Ozansoy, Ankara Üniversitesi, Fizik Bölümü,

4 Ardışık iki maksimum arasındaki ayrılma, yani saçak genişliği; n + 1 n Lλ Δ X = X n+ 1 X n = L λ L λ = (5) d d d şeklinde elde edilir. Ardışık iki minimum arasındaki ayrılma da aynıdır. Buna göre L ve λ sabit kalmak üzere, yarıklar arasındaki uzaklık d küçültülürse, saçak genişliği artar, yani daha geniş girişim deseni gözlenir. KIRINIM 1. Kırınıma Giriş Işık hareketi sırasında, yeterince dar bir aralıktan ya da keskin kenarlı bir engelden geçerken, yarığın ya da engelin köşelerine yakın yerlerden bükülme özelliğine sahiptir. Yarığı ya da engeli geçen ışık her yönde yayılır (gölge olması beklenen yerde de ışık yayılır). Bu olaya kırınım adı verilir. Temelde kırınım ve girişim olayları özdeştir. Kırınımı oluşturmanın tek yolu dalgayı dar bir aralıktan geçirmek değildir. Benzer etkiler, dalgalar saydam olmayan engele çarptıklarında da gözlenir. Sonlu sayıda, ayrı, uyumlu (koherent) kaynakların katkılarının üst üste gelmesine girişim denir. Sürekli bir kaynak dağılımının katkılarının üst üste gelmesi ile kırınım oluşur. Kırınıma pek çok eş fazlı dalga kaynağının girişiminin bir sonucu olarak bakabiliriz. Kırınım olayı ışığın dalga karakterinin bir sonucudur. Ses ve su dalgalarında da kırınım olayı gözlenir. Kırınımın gözlenebilmesi; için yarık aralığının (d), ışığın dalga boyu (λ) ile kıyaslanabilecek büyüklükte (yarık aralığının yaklaşık dalga boyu mertebesinde) olması gerekir. Aysuhan Ozansoy, Ankara Üniversitesi, Fizik Bölümü,

5 d λ << d olduğunda hemen hemen gözlenebilir bir kırınım olmaz. Dalga kendi ışını boyunca doğrusal bir yolda ilerlemeye devam eder. Eğer yarığın karşısına bir ekran koyulursa, ekran üzerinde parlak bir nokta oluşur. λ d olduğunda, kırınım etkileri hissedilir. Işık, yarığın ötesinde her yöne yayılır. Yarık küresel dalgalar yayan bir kaynakmış gibi davranır. Yarık dalga boyuna göre çok küçükse d<<λ kırınım daha da belirginleşir. TEK YARIKTA KIRINIM Burada, koherent ışığın tek yarıkta oluşturduğu kırınım incelenecektir. Yarığın genişliği, geçen ışığın dalga boyuna yakın büyüklükte veya daha küçük olduğunda kırınım gerçekleşir. Çift yarıkta girişim deneyinde yarıklardan her birini noktasal ışık kaynağı gibi düşünerek incelemelerimizi yapmıştık. Tek yarıkta kırınımı incelerken, yarığın noktasal ışık kaynağı gibi davranmasından ziyade, yarığın her bir noktasının bir ışık kaynağı gibi davrandığı düşünülecektir. Böylelikle tek yarık, sürekli kaynaklar grubu şeklinde davranır. Yarığın farklı bölgelerinden gelen ışık ışınları birbirleri ile yapıcı veya söndürücü girişim yaparak bir desen oluştururlar. Aysuhan Ozansoy, Ankara Üniversitesi, Fizik Bölümü,

6 Şekil 3. Tek yarıkta kırınım Şekildeki gibi a genişliğine sahip bir yarık düzlem dalgalar ile aydınlatılınca, yarığın her bir noktası bir dalga kaynağı gibi davranır. Bu kaynaklardan aynı fazlı olanlar, yarığın orta dikmesi üzerindeki noktalara eşit yollar alarak geleceğinden, burada merkezi maksimum oluşur. Yarığı iki eşit parçaya böldüğümüzü düşünelim. yarığın birinci ve ikinci bölgelerinden gelen ışık ışınlarının arasındaki yol farklarına bakalım. 1 ve 3 numaralı ışınlar arasındaki yol farkı a / 2sinθ ya eşittir. 2 ve 4 numaralı ışınlar arasındaki yol farkı da a / yarım tamsayı katı ise, söndürücü girişim oluşur. a λ λ sinθ = sinθ = 2 2 a Eğer yarık 2 değil de 4 eşit parçaya ayrılsaydı; a λ 2λ sinθ = sinθ = 4 2 a Yarık 6 eşit parçaya ayrılsaydı; a λ 3λ sinθ = sinθ = 6 2 a 2sinθ dır. Eğer bu yol farkı dalga boyunun Benzer şekilde, tek yarığın 2n tane parçaya ayrıldığını düşünürsek, a λ sinθ = 2n 2 Aysuhan Ozansoy, Ankara Üniversitesi, Fizik Bölümü,

7 sin θ = n λ n = ± 1, ± 2,... (6) a Denklem (5) ile verilen koşul, tek yarıkta kırınım için söndürücü girişimin (karanlık saçak) olması koşuludur. Şekil4 e bakıldığında, merkezi aydınlık saçağın oldukça geniş olduğu, diğer aydınlık saçakların ise gittikçe zayıfladığı görülmektedir. Şekil 4. Tek yarıkta kırınım deseni ve şiddet dağılımı KIRINIM AĞI Üzerinde ışığın geçebileceği, birbirine paralel, eşit aralıklarla ayrılmış çok sayıda yarık bulunan aygıtlara kırınım ağı (kırınım şebekesi) denir. Kırınım ağları iki nedenden dolayı önemlidir: Üzerinde çok sayıda yarık olduğundan, çift yarığa göre çok daha fazla ışık geçmesini sağlar, bu ise ışık şiddetinin artması demektir. Oluşan kırınım deseninin maksimumları çok daha net olduğundan ışığın farklı dalga boylarının daha kesin bir şekilde ölçülmesine olanak verirler. Kırınım ağındaki her bir yarıktan kırınım oluşur. Kırınıma uğrayan ışık ışınları ise birbiri ile girişim yaparlar. Aysuhan Ozansoy, Ankara Üniversitesi, Fizik Bölümü,

8 kırınım ağı Şekil 5. Kırınım ağı için aydınlık saçaklar Yarıkların tamamından çıkan dalgalar aynı fazdadırlar. Ancak, ekran üzerinde herhengi bir P noktasına ulaşan ışınlardan her biri farklı yolları katetmiştir. Herhengi iki komşu yarıktan çıkan dalgalar arsındaki yol farkı d sinθ ya eşittir. Burada d, kırınım ağının yarık aralığıdır. Eğer bu yol farkı dalga boyunun tamsayı katlarına eşit ise, P noktasında aydınlık bir saçak gözlenecektir. Buna gore kırınım ağı için yapıcı girişim( maksimum) koşulu; d sin = mλ m= 0, ± 1, ± 2,... θ (6) şeklindedir. Kırınım ağı, farklı dalga boylarını farklı açılarda açığa çıkarır. Eğer kırınım ağına gönderilen ışık beyaz ışık ise; θ = 0 da tüm yarıklar aynı fazda katkıda bulunurlar, bütün renkler üst üste bindiği için merkezi maksimum (m=0) beyazdır. Diğer maksimumlar için, her bir dalga boyu belli bir açıda ayrılır. Böylelikle, ışığın dalga boyu ölçümü daha keskin yapılabilir. Eğer gönderilen ışık, tek renkli ise, merkezi maksimum en parlaktır, diğer mertebeden maksimumlar birbirinden oldukça ayrılmıştır. Aysuhan Ozansoy, Ankara Üniversitesi, Fizik Bölümü,

9 KAYNAKLAR 1. Fen ve Mühendislik için Fizik, Cilt-2, Beşinci baskıdan çeviri, R.A. Serway and R.J. Beichner, Palme Yayıncılık, Temel Fizik, Cilt-2, İkinci baskıdan çeviri, P.M. Fishbane, S. Gasiorowicz and S.T. Thornton, Arkadaş Yayınları, Optik, N. Goca, Kültür Eğitim Vakfı Yayınları 4. Dalgalar, Berkeley Fizik Dersleri, Cilt-3, F.S. Crawford Jr, Bilim yayınları, 4. baskı Aysuhan Ozansoy, Ankara Üniversitesi, Fizik Bölümü,

2. Işık Dalgalarında Kutuplanma:

2. Işık Dalgalarında Kutuplanma: KUTUPLANMA (POLARİZASYON). Giriş ve Temel ilgiler Işık, bir elektromanyetik dalgadır. Elektromanyetik dalgalar maddesel ortamlarda olduğu gibi boşlukta da yayılabilirler. Elektromanyetik dalgaların özellikleri

Detaylı

FİZ209A OPTİK LABORATUVARI DENEY KILAVUZU

FİZ209A OPTİK LABORATUVARI DENEY KILAVUZU T.C. GAZİ ÜNİVERSİTESİ GAZİ EĞİTİM FAKÜLTESİ ORTAÖĞRETİM FEN VE MATEMATİK ALANLARI EĞİTİMİ BÖLÜMÜ FİZİK EĞİTİMİ ANABİLİM DALI FİZ209A OPTİK LABORATUVARI DENEY KILAVUZU TÇ 2007 & ҰǓ 2012 Öğrencinin Adı

Detaylı

ve Heisenberg Belirsizlik İlkesi

ve Heisenberg Belirsizlik İlkesi TEK ve ÇİFT YARIKTA KIRINIM DENEY SETİ ve Heisenberg Belirsizlik İlkesi Ankara 2010 RENKO Ltd. Şti. Fizik Deney Setleri ve Oyunları http://www.rentech.com.tr TEK YARIKTA KIRINIM AMAÇ: 1. Tek ve Çift yarıkta

Detaylı

IŞIĞIN KIRINIMI ve GİRİŞİMİ. YGS-LYS Fizik Ders Notu

IŞIĞIN KIRINIMI ve GİRİŞİMİ. YGS-LYS Fizik Ders Notu IŞIĞIN KIRINIMI ve GİRİŞİMİ YGS-LYS Fizik Ders Notu IŞIĞIN KIRINIMI ve GİRİŞİMİ Işık Teorileri Işığın yapısını açıklayabilecek 3 teori vardır. Bunlar Tanecik Teorisi, Dalga Teorisi ve Elektromanyetik Teori

Detaylı

FİZİK LAB. 3 (OPTİK) ÇALIŞMA NOTLARI

FİZİK LAB. 3 (OPTİK) ÇALIŞMA NOTLARI FİZİK LAB. 3 (OPTİK) ÇALIŞMA NOTLARI İçindekiler 1. Dalgalar 1.1. Tanımlar 1.. İlerleyen Dalga 1.3. Kararlı (Durağan) Dalga 1.4. İki Ucu Sabit Bir Telde Kararlı Dalgalar. Işığın Doğası.1. Elektromanyetik

Detaylı

Suya atılan küçük bir taşın su yüzeyinde oluşturduğu hareketler dalga hareketine örnek olarak verilebilir. Su yüzeyinde oluşan dalgalar suyun alt

Suya atılan küçük bir taşın su yüzeyinde oluşturduğu hareketler dalga hareketine örnek olarak verilebilir. Su yüzeyinde oluşan dalgalar suyun alt Suya atılan küçük bir taşın su yüzeyinde oluşturduğu hareketler dalga hareketine örnek olarak verilebilir. Su yüzeyinde oluşan dalgalar suyun alt tabakalarını etkilemez. Yani su dalgaları yüzey dalgalarıdır.

Detaylı

Ahenk (Koherans, uyum)

Ahenk (Koherans, uyum) Girişim Girişim Ahenk (Koherans, uyum Ahenk (Koherans, uyum Ahenk (Koherans, uyum http://en.wikipedia.org/wiki/coherence_(physics#ntroduction Ahenk (Koherans, uyum Girişim İki ve/veya daha fazla dalganın

Detaylı

AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ. Anten Parametrelerinin Temelleri. Samet YALÇIN

AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ. Anten Parametrelerinin Temelleri. Samet YALÇIN AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ Anten Parametrelerinin Temelleri Samet YALÇIN Anten Parametrelerinin Temelleri GİRİŞ: Bir antenin parametrelerini tanımlayabilmek için anten parametreleri gereklidir. Anten performansından

Detaylı

OPTİK Işık Nedir? Işık Kaynakları Işık Nasıl Yayılır? Tam Gölge - Yarı Gölge güneş tutulması

OPTİK Işık Nedir? Işık Kaynakları Işık Nasıl Yayılır? Tam Gölge - Yarı Gölge güneş tutulması OPTİK Işık Nedir? Işığı yaptığı davranışlarla tanırız. Işık saydam ortamlarda yayılır. Işık foton denilen taneciklerden oluşur. Fotonların belirli bir dalga boyu vardır. Bazı fiziksel olaylarda tanecik,

Detaylı

Işığın izlediği yol : Işık bir doğru boyunca km/saniye lik bir hızla yol alır.

Işığın izlediği yol : Işık bir doğru boyunca km/saniye lik bir hızla yol alır. IŞIK VE SES Işık ve ışık kaynakları : Çevreyi görmemizi sağlayan enerji kaynağına ışık denir. Göze gelen ışık ya bir cisim tarafından oluşturuluyordur ya da bir cisim tarafından yansıtılıyordur. Göze gelen

Detaylı

Su Dalgaları Testlerinin Çözümleri. Test 1 in Çözümleri

Su Dalgaları Testlerinin Çözümleri. Test 1 in Çözümleri Test 1 in Çözümleri 1. 5 dalga tepesi arası 4λ eder.. Su Dalgaları Testlerinin Çözümleri 4λ = 0 cm 1 3 4 5 λ = 5 cm bulunur. Stroboskop saniyede 8 devir yaptığına göre frekansı 4 s 1 dir. Dalgaların frekansı;

Detaylı

Dizi Antenler. Özdeş anten elemanlarından oluşan bir dizi antenin ışıma diyagramını belirleyen faktörler şunlardır.

Dizi Antenler. Özdeş anten elemanlarından oluşan bir dizi antenin ışıma diyagramını belirleyen faktörler şunlardır. Dizi Antenler Özdeş anten elemanlarından oluşan bir dizi antenin ışıma diyagramını belirleyen faktörler şunlardır. 1. Dizi antenin geometrik şekli (lineer, dairesel, küresel..vs.) 2. Dizi elemanları arasındaki

Detaylı

Holografi. kısa bir giriş

Holografi. kısa bir giriş Holografi kısa bir giriş İçerik Giriş Holografinin kavramları Holografik görüntülemenin kavramları Holografinin dayandığı ğ fiziksel etkiler (olaylar) Holografinin tarihçesi Holografik süreçte basit girişim

Detaylı

H a t ı r l a t m a : Şimdiye dek bilmeniz gerekenler: 1. Maxwell denklemleri, elektromanyetik dalgalar ve ışık

H a t ı r l a t m a : Şimdiye dek bilmeniz gerekenler: 1. Maxwell denklemleri, elektromanyetik dalgalar ve ışık H a t ı r l a t m a : Şimdiye dek bilmeniz gerekenler: 1. Maxwell denklemleri, elektromanyetik dalgalar ve ışık 2. Ahenk ve ahenk fonksiyonu, kontrast, görünebilirlik 3. Girişim 4. Kırınım 5. Lazer, çalışma

Detaylı

Bölüm-4. İki Boyutta Hareket

Bölüm-4. İki Boyutta Hareket Bölüm-4 İki Boyutta Hareket Bölüm 4: İki Boyutta Hareket Konu İçeriği 4-1 Yer değiştirme, Hız ve İvme Vektörleri 4-2 Sabit İvmeli İki Boyutlu Hareket 4-3 Eğik Atış Hareketi 4-4 Bağıl Hız ve Bağıl İvme

Detaylı

Bu bölümde Coulomb yasasının bir sonucu olarak ortaya çıkan Gauss yasasının kullanılmasıyla simetrili yük dağılımlarının elektrik alanlarının çok

Bu bölümde Coulomb yasasının bir sonucu olarak ortaya çıkan Gauss yasasının kullanılmasıyla simetrili yük dağılımlarının elektrik alanlarının çok Gauss Yasası Bu bölümde Coulomb yasasının bir sonucu olarak ortaya çıkan Gauss yasasının kullanılmasıyla simetrili yük dağılımlarının elektrik alanlarının çok daha kullanışlı bir şekilde nasıl hesaplanabileceği

Detaylı

OPTİK. Işık Nedir? Işık Kaynakları

OPTİK. Işık Nedir? Işık Kaynakları OPTİK Işık Nedir? Işığı yaptığı davranışlarla tanırız. Işık saydam ortamlarda yayılır. Işık foton denilen taneciklerden oluşur. Fotonların belirli bir dalga boyu vardır. Bazı fiziksel olaylarda tanecik,

Detaylı

SU DALGALARINDA GİRİŞİM

SU DALGALARINDA GİRİŞİM SU DALGALARINDA GİRİŞİM Yukarıda iki kaynağın oluşturduğu dairesel su dalgalarının meydana getirdiği girişim deseni gösterilmiştir Burada kesikli çizgiler dalga çukurlarını, düz çizgiler dalga tepelerini

Detaylı

Bahar Yarıyılı Bölüm-2 ve Bölüm-3 (Uygulamalar) Ankara A. OZANSOY

Bahar Yarıyılı Bölüm-2 ve Bölüm-3 (Uygulamalar) Ankara A. OZANSOY FİZ314 Fizikte Güncel Konular 2015-2016 Bahar Yarıyılı Bölüm-2 ve Bölüm-3 (Uygulamalar) Ankara A. OZANSOY Gece Görüş Sistemleri Gece gören cihazların temeli fotoelektrik olaya dayanır. (Gözlük, dürbün,

Detaylı

Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü Bahar Yarıyılı Bölüm Ankara Aysuhan OZANSOY

Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü Bahar Yarıyılı Bölüm Ankara Aysuhan OZANSOY FİZ FİZİK-II Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü 4-5 Bahar Yarıyılı Bölüm-5 8.4.5 Ankara Aysuhan OZANSOY Bölüm 5: Sığa ve Dielektrikler. Kondansatörler ve Sığanın Tanımı. Sığanın Hesaplanması

Detaylı

Dokuz Eylül Üniversitesi Fen Fakültesi

Dokuz Eylül Üniversitesi Fen Fakültesi Dokuz Eylül Üniversitesi Fen Fakültesi Fizik Bölümü FİZ2049 Optik ve Dalgalar Laboratuvarı Deney Kitapçığı A Thesis Submitted to the Graduate School of Natural and Applied Sciences of Dokuz Eylűl University

Detaylı

X-IŞINLARI KIRINIM CİHAZI (XRD) ve KIRINIM YASASI SİNEM ÖZMEN HAKTAN TİMOÇİN

X-IŞINLARI KIRINIM CİHAZI (XRD) ve KIRINIM YASASI SİNEM ÖZMEN HAKTAN TİMOÇİN X-IŞINLARI KIRINIM CİHAZI (XRD) ve KIRINIM YASASI SİNEM ÖZMEN HAKTAN TİMOÇİN 2012 İÇERİK X-IŞINI KIRINIM CİHAZI (XRD) X-RAY DİFFRACTİON XRD CİHAZI NEDİR? XRD CİHAZININ OPTİK MEKANİZMASI XRD CİHAZINDA ÖRNEK

Detaylı

Bölüm 3: Vektörler. Kavrama Soruları. Konu İçeriği. Sunuş. 3-1 Koordinat Sistemleri

Bölüm 3: Vektörler. Kavrama Soruları. Konu İçeriği. Sunuş. 3-1 Koordinat Sistemleri ölüm 3: Vektörler Kavrama Soruları 1- Neden vektörlere ihtiyaç duyarız? - Vektör ve skaler arasındaki fark nedir? 3- Neden vektörel bölme işlemi yapılamaz? 4- π sayısı vektörel mi yoksa skaler bir nicelik

Detaylı

1. Şekildeki düzlem aynaya bakan göz K, L, M noktalarından hangilerini görebilir? A-)K ve L B-)Yalnız L C-)Yalnız K D-)L ve M E-)K, L ve M

1. Şekildeki düzlem aynaya bakan göz K, L, M noktalarından hangilerini görebilir? A-)K ve L B-)Yalnız L C-)Yalnız K D-)L ve M E-)K, L ve M FİZİK DÖNEM ÖDEVİ OPTİK SORULARI 1. Şekildeki düzlem aynaya bakan göz K, L, M noktalarından hangilerini görebilir? A-)K ve L B-)Yalnız L C-)Yalnız K D-)L ve M E-)K, L ve M 2. Üstten görünüşü şekildeki

Detaylı

İNTERFEROMETRİ Yüksek Hassaslıkta Düzlemlik Ölçümü

İNTERFEROMETRİ Yüksek Hassaslıkta Düzlemlik Ölçümü İNTERFEROMETRİ Yüksek Hassaslıkta Düzlemlik Ölçümü TANIM: Uzunluğu ve yüzey düzlemliğini mümkün olabilecek en yüksek hassasiyette, optik yöntem kullanarak ölçme interferometri ile sağlanır. Kesin olarak

Detaylı

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Nurdan Demirci Sankır Enerji Araştırmaları Laboratuarı- YDB Bodrum Kat Ofis: 325, Tel:4332. İçerik

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Nurdan Demirci Sankır Enerji Araştırmaları Laboratuarı- YDB Bodrum Kat Ofis: 325, Tel:4332. İçerik Fizik 101-Fizik I 2013-2014 İki Boyutta Hareket Nurdan Demirci Sankır Enerji Araştırmaları Laboratuarı- YDB Bodrum Kat Ofis: 325, Tel:4332 İçerik Yerdeğiştirme, hız ve ivme vektörleri Sabit ivmeli iki-boyutlu

Detaylı

Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya 2014-2015 Bahar Yarıyılı 10. Bölüm Özeti 26.05.2015 Ankara Aysuhan OZANSOY

Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya 2014-2015 Bahar Yarıyılı 10. Bölüm Özeti 26.05.2015 Ankara Aysuhan OZANSOY FİZ102 FİZİK-II Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya 2014-2015 Bahar Yarıyılı 10. Bölüm Özeti 26.05.2015 Ankara Aysuhan OZANSOY Bölüm 10: Faraday Yasası 1. İndüksiyon (Etkileme) Deneyleri 2. Faraday

Detaylı

Şekil 1.1: Merceklerin yapısı: (a) İnce kenarlı veya yakınsak mercek, (b) Kalın kenarlı veya ıraksak mercek. Deney Düzeneği

Şekil 1.1: Merceklerin yapısı: (a) İnce kenarlı veya yakınsak mercek, (b) Kalın kenarlı veya ıraksak mercek. Deney Düzeneği Deney No : DO 1 Deneyin Adı : Yakınsak ve ıraksak merceklerde odak uzaklığı Deneyin Amacı: Yakınsak ve ıraksak merceklerde odak uzaklıkların farklı yöntemler kullanılarak elde edilmesi. Teorik Bilgi :

Detaylı

Isı yalıtımı iki farklı ortam arasında ısı alış-verişinin engellenmesine denir. Bu genelde özel malzemelerle yapılır örneğin iki duvar arasına

Isı yalıtımı iki farklı ortam arasında ısı alış-verişinin engellenmesine denir. Bu genelde özel malzemelerle yapılır örneğin iki duvar arasına Isı yalıtımı iki farklı ortam arasında ısı alış-verişinin engellenmesine denir. Bu genelde özel malzemelerle yapılır örneğin iki duvar arasına yerleştirilen yalıtım malzemeleri ses, ısı vb. yalıtımı yapabilir.

Detaylı

FİZİK IŞIĞIN YANSIMASI VE AYNALAR

FİZİK IŞIĞIN YANSIMASI VE AYNALAR İZİ ŞĞ ASAS VE AAAR Ş Ğ A S A S V E A A A R Cisimleri görmemizi sağlayan, göze gelerek cisimleri algılamamıza yarayan enerjiye ışık denir. endiliğinden ışık üreten sistemlere ışık kaynağı denir. sı yoluyla

Detaylı

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ 1.1. Giriş Kinematik, daha öncede vurgulandığı üzere, harekete sebep olan veya hareketin bir sonucu olarak ortaya çıkan kuvvetleri dikkate almadan cisimlerin hareketini

Detaylı

7. BÖLÜM İÇ ÇARPIM UZAYLARI İÇ ÇARPIM UZAYLARI İÇ ÇARPIM UZAYLARI İÇ ÇARPIM UZAYLARI .= 1 1 + + Genel: Vektörler bölümünde vektörel iç çarpım;

7. BÖLÜM İÇ ÇARPIM UZAYLARI İÇ ÇARPIM UZAYLARI İÇ ÇARPIM UZAYLARI İÇ ÇARPIM UZAYLARI .= 1 1 + + Genel: Vektörler bölümünde vektörel iç çarpım; İÇ ÇARPIM UZAYLARI 7. BÖLÜM İÇ ÇARPIM UZAYLARI Genel: Vektörler bölümünde vektörel iç çarpım;.= 1 1 + + Açıklanmış ve bu konu uzunluk ve uzaklık kavramlarını açıklamak için kullanılmıştır. Bu bölümde öklit

Detaylı

2. Ayırma Gücü Ayırma gücü en yakın iki noktanın birbirinden net olarak ayırt edilebilmesini belirler.

2. Ayırma Gücü Ayırma gücü en yakın iki noktanın birbirinden net olarak ayırt edilebilmesini belirler. DENEYİN ADI: Işık Mikroskobu DENEYİN AMACI: Metallerin yapılarını incelemek için kullanılan metal ışık mikroskobunun tanıtılması ve metalografide bunun uygulamasına ilişkin önemli konulara değinilmesi.

Detaylı

MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI

MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI TOLERANSLAR P r o f. D r. İ r f a n K A Y M A Z P r o f. D r. A k g ü n A L S A R A N A r ş. G ör. İ l y a s H A C I S A L I H O Ğ LU Tolerans Gereksinimi? Tasarım ve üretim

Detaylı

Işık ve Aynalar 1- Yansıma SORU 2- Yansıma Kanunları Yansıma kanunları; NOT: 3- Yansıma Çeşitleri a) Düzgün Yansıma

Işık ve Aynalar 1- Yansıma SORU 2- Yansıma Kanunları Yansıma kanunları; NOT: 3- Yansıma Çeşitleri a) Düzgün Yansıma Işık ve Aynalar 1- Yansıma Işığın yayılması sırasında ışık kaynağından çıkan ve ışığın yolunu belirleyen en ince ışık demetine ışık ışını denir. Işık kaynağından çıkan veya parlak bir yüzeyden yansıyan

Detaylı

* 20 cm 10 cm. Soru 1: Soru 2:

* 20 cm 10 cm. Soru 1: Soru 2: Soru 1: Noktasal Işık kaynağı Saydam olmayan cisim perde Noktasal ışık kaynağının önüne saydam olmayan cisim konulduğunda perde üzerinde tam gölge oluşmaktadır. Tam gölgenin alanının artması için, I. Perdeyi

Detaylı

MERCEKLER. Kısacası ince kenarlı mercekler ışığı toplar, kalın kenarlı mercekler ışığı dağıtır.

MERCEKLER. Kısacası ince kenarlı mercekler ışığı toplar, kalın kenarlı mercekler ışığı dağıtır. MERCEKLER İki küresel yüzey veya bir düzlemle bir küresel yüzey arasında kalan saydam ortamlara mercek denir. Şekildeki gibi yüzeyler kesişiyorsa ince kenarlı mercek olur ki bu mercek üzerine gelen bütün

Detaylı

X-Işınları. 4. Ders: X-ışını sayaçları. Numan Akdoğan.

X-Işınları. 4. Ders: X-ışını sayaçları. Numan Akdoğan. X-Işınları 4. Ders: X-ışını sayaçları Numan Akdoğan akdogan@gyte.edu.tr Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü Fizik Bölümü Nanomanyetizma ve Spintronik Araştırma Merkezi (NASAM) X-ışını sayaç çeşitleri 1. Fotoğraf

Detaylı

Işığın Modülasyonu. 2008 HSarı 1

Işığın Modülasyonu. 2008 HSarı 1 şığın Mdülasynu 008 HSarı 1 Ders İçeriği Temel Mdülasyn Kavramları LED şık Mdülatörler Elektr-Optik Mdülatörler Akust-Optik Mdülatörler Raman-Nath Tipi Mdülatörler Bragg Tipi Mdülatörler Magnet-Optik Mdülatörler

Detaylı

Harici Fotoelektrik etki ve Planck sabiti deney seti

Harici Fotoelektrik etki ve Planck sabiti deney seti Deneyin Temeli Harici Fotoelektrik etki ve Planck sabiti deney seti Fotoelektrik etki modern fiziğin gelişimindeki anahtar deneylerden birisidir. Filaman lambadan çıkan beyaz ışık ızgaralı spektrometre

Detaylı

BÖLÜM 1: Matematiğe Genel Bakış 1. BÖLÜM:2 Fizik ve Ölçme 13. BÖLÜM 3: Bir Boyutta Hareket 20. BÖLÜM 4: Düzlemde Hareket 35

BÖLÜM 1: Matematiğe Genel Bakış 1. BÖLÜM:2 Fizik ve Ölçme 13. BÖLÜM 3: Bir Boyutta Hareket 20. BÖLÜM 4: Düzlemde Hareket 35 BÖLÜM 1: Matematiğe Genel Bakış 1 1.1. Semboller, Bilimsel Gösterimler ve Anlamlı Rakamlar 1.2. Cebir 1.3. Geometri ve Trigometri 1.4. Vektörler 1.5. Seriler ve Yaklaşıklıklar 1.6. Matematik BÖLÜM:2 Fizik

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ. BEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF329 FOTOGRAMETRİ I DERSi NOTLARI

Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ. BEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF329 FOTOGRAMETRİ I DERSi NOTLARI FOTOGRAMETRİ I GEOMETRİK ve MATEMATİK TEMELLER Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ BEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF329 FOTOGRAMETRİ I DERSi NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz/

Detaylı

3 Kasım 2013 Hibrit Güneş Tutulması

3 Kasım 2013 Hibrit Güneş Tutulması 3 Kasım 2013 Hibrit Güneş Tutulması 3 Kasım 2013 Pazar günü bir hibrit Güneş tutulmasına şahitlik edeceğiz. Hibrit tutulmalar, Dünya nın bazı bölümlerinde tam, bazı bölümlerinde halkalı, bazı bölümlerinde

Detaylı

1. IŞIK BİLGİSİ ve YANSIMA

1. IŞIK BİLGİSİ ve YANSIMA 1. IŞIK BİLGİSİ ve YANSIMA Işığın Yayılması Bir ışık kaynağından çıkarak doğrular boyunca yayılan ince ışık demetine ışık ışını denir. Işık ışınları doğrusal çizgilerle ifade edilir. Bir ışık kaynağından

Detaylı

5. SINIF FEN BİLİMLERİ IŞIĞIN VE SESİN YAYILMASI TESTİ A) 3 B) 4 C) 5 D) 6

5. SINIF FEN BİLİMLERİ IŞIĞIN VE SESİN YAYILMASI TESTİ A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 1- Yukarıdaki ışık kaynaklarından kaç tanesi doğal ışık kaynağıdır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 2- I Işık doğrular boyunca yayılır. II Işık ışınları tüm cisimlerden geçer. III Işık boşlukta yayılır. Yukarıdakilerden

Detaylı

MADDE VE IŞIK saydam maddeler yarı saydam maddeler saydam olmayan

MADDE VE IŞIK saydam maddeler yarı saydam maddeler saydam olmayan IŞIK Görme olayı ışıkla gerçekleşir. Cisme gelen ışık, cisimden yansıyarak göze gelirse cisim görünür. Ama bu cisim bir ışık kaynağı ise, hangi ortamda olursa olsun, çevresine ışık verdiğinden karanlıkta

Detaylı

Dielektrik malzeme DİELEKTRİK ÖZELLİKLER. Elektriksel Kutuplaşma. Dielektrik malzemeler. Kutuplaşma Türleri 15.4.2015. Elektronik kutuplaşma

Dielektrik malzeme DİELEKTRİK ÖZELLİKLER. Elektriksel Kutuplaşma. Dielektrik malzemeler. Kutuplaşma Türleri 15.4.2015. Elektronik kutuplaşma Dielektrik malzeme DİELEKTRİK ÖZELLİKLER Dielektrik malzemeler; serbest elektron yoktur, yalıtkan malzemelerdir, uygulanan elektriksel alandan etkilenebilirler. 1 2 Dielektrik malzemeler Elektriksel alan

Detaylı

T.C. KİLİS 7 ARALIK ÜNİVERSİTESİ FİZİK BÖLÜMÜ OPTİK LABORATUVARI DENEY KILAVUZU

T.C. KİLİS 7 ARALIK ÜNİVERSİTESİ FİZİK BÖLÜMÜ OPTİK LABORATUVARI DENEY KILAVUZU T.C. KİLİS 7 ARALIK ÜNİVERSİTESİ FİZİK BÖLÜMÜ OPTİK LABORATUVARI DENEY KILAVUZU Arş. Gör. Sinan DİKEN Arş. Gör. M. İbrahim COŞKUN Kilis 2011 DENEYLER 1. Cobra 3 DÜZENEĞİNİ KULLANARAK UZAKLIĞIN FOTOMETRİK

Detaylı

A A A A A FİZİK TESTİ Ö Z G Ü N D E R S A N E. 1. Bu testte 30 soru vardır. Testin tümü için verilen cevaplama süresi 45 dakikadır.

A A A A A FİZİK TESTİ Ö Z G Ü N D E R S A N E. 1. Bu testte 30 soru vardır. Testin tümü için verilen cevaplama süresi 45 dakikadır. Fİİ TTİ. Bu testte 0 soru vardır. Testin tümü için verilen cevaplama süresi dakikadır... sal eksenleri çakışık, odak uzaklıkları sırasıyla f ve f olan tümsek ve çukur aynadan oluşan sistemde tümsek aynaya

Detaylı

Elektrostatik Elektrik Alan Elektrik Akı Kondansatör. Kaynak : Serway-Beichner Bölüm 23, 24, 26

Elektrostatik Elektrik Alan Elektrik Akı Kondansatör. Kaynak : Serway-Beichner Bölüm 23, 24, 26 Elektrostatik Elektrik Alan Elektrik Akı Kondansatör Kaynak : Serway-Beichner Bölüm 23, 24, 26 İndüksiyon Nötr Maddenin indüksiyon yoluyla yüklenmesi (Bir yük türünün diğer yük türüne göre daha fazla olması)

Detaylı

9. MANYETİK ALAN AMAÇLAR

9. MANYETİK ALAN AMAÇLAR 9. MAYETİK ALA AMAÇLAR 1. arklı mıknatıslar tarafından oluşturulan manyetik alan çizgilerini gözlemek. 2. Manyetik alanın pusula iğnesi üzerindeki etkisini incelemek. 3. ir selenoidden geçen akıma uygulanan

Detaylı

Prof. Dr. ŞAKİR ERKOÇ Doç. Dr. MAHMUT BÖYÜKATA

Prof. Dr. ŞAKİR ERKOÇ Doç. Dr. MAHMUT BÖYÜKATA TÜBİTAK BİDEB LİSE ÖĞRETMENLERİ-FİZİK, KİMYA, BİYOLOJİ, MATEMATİK- PROJE DANIŞMANLIĞI EĞİTİMİ ÇALIŞTAYI (LİSE-4 [ÇALIŞTAY 2014]) GRUP ADI: FENER PROJE ADI NEODYUM MIKNATISLARLA ELEKTRİK ÜRETME Proje Ekibi

Detaylı

Küresel Aynalar Testlerinin Çözümleri. Test 1 in Çözümleri

Küresel Aynalar Testlerinin Çözümleri. Test 1 in Çözümleri üresel Aynalar estlerinin Çözümleri 1 est 1 in Çözümleri. v 1,5 1. A B A B B A ışınının ʹ olarak yansıyabilmesi için ların odak noktaları çakışık olmalıdır. Aynalar arasındaki uzaklık şekilde gösterildiği

Detaylı

10. SINIF KONU ANLATIMLI

10. SINIF KONU ANLATIMLI IŞIĞI IRII 0. IIF U TII 4. ÜİTE: PTİ 4. onu IŞIĞI IRII ETİİ ve TET ÇÖZÜERİ Ünite 4 ptik 4. Ünite 4. onu (Işığın ırılması) nın Çözümleri. Şekil incelenirse, ışığın hem n ortamından n ortamına geçerken hem

Detaylı

CİSİMLERİ NASIL VE NE KADAR AYRINTILI GÖREBİLİRİZ? RESİM VE GÖRMEDE ÇÖZÜNÜRLÜK. Coşkun İŞÇİ *

CİSİMLERİ NASIL VE NE KADAR AYRINTILI GÖREBİLİRİZ? RESİM VE GÖRMEDE ÇÖZÜNÜRLÜK. Coşkun İŞÇİ * 505 CİSİMLERİ NASIL VE NE KADAR AYRINTILI GÖREBİLİRİZ? RESİM VE GÖRMEDE ÇÖZÜNÜRLÜK Coşkun İŞÇİ * ÖZET Küçük cisimlerin ayrıntılı görülebilmesi için, cismin iki noktasından gelen ışınlar arasındaki açının,

Detaylı

MERCEKLER 1 R 1 ± 1 n = F. MERCEKLER Özel ışınlar:

MERCEKLER 1 R 1 ± 1 n = F. MERCEKLER Özel ışınlar: MERCEKLER Bir yüzü veya iki yüzü küresel olan ya da bir yüzü küresel diğer yüzü düzlem olan saydam isimlere merek denir. Merekler, üzerine düşen ışığı kırma özelliğine saiptir. MERCEKLER Özel ışınlar:.

Detaylı

8.04 Kuantum Fiziği Ders VI

8.04 Kuantum Fiziği Ders VI Fotoelektrik Etki 1888 de gözlemlendi; izahı, Einstein 1905. Negatif yüklü metal bir levha ışıkla aydınlatıldığında yükünü yavaş yavaş kaybederken, pozitif bir yük geriye kalır. Şekil I: Fotoelektrik etki.

Detaylı

SU DALGALARI. a) Çukur engel Doğrusal dalgalar bir noktada toplanıp, tekrar çembersel dalgalara dönüşürler.

SU DALGALARI. a) Çukur engel Doğrusal dalgalar bir noktada toplanıp, tekrar çembersel dalgalara dönüşürler. SU DAGAARI Su algası hareketi: Su algaları ve bu algaların özellikleri alga leğeni aı verilen bir araç ile incelenir. Dalga leğeninin tabanı cam ve kenarları suyu tutacak şekile hazırlanmış bir araçtır.

Detaylı

Mekanik Deneyleri I ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Prof.Dr. Ertuğrul YÖRÜKOĞULLARI

Mekanik Deneyleri I ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Prof.Dr. Ertuğrul YÖRÜKOĞULLARI Mekanik Deneyleri I Yazar Prof.Dr. Ertuğrul YÖRÜKOĞULLARI ÜNİTE 5 Amaçlar Bu üniteyi çalıştıktan sonra; hareket, kuvvet ve kuvvetlerin bileşkesi, sürtünme kuvveti, Newton'un II. hareket yasası, serbest

Detaylı

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM 4.1. Giriş Bir önceki bölümde, hareket denklemi F = ma nın, maddesel noktanın yer değiştirmesine göre integrasyonu ile elde edilen iş ve enerji denklemlerini

Detaylı

Alternatif Akım Devre Analizi

Alternatif Akım Devre Analizi Alternatif Akım Devre Analizi Öğr.Gör. Emre ÖZER Alternatif Akımın Tanımı Zamaniçerisindeyönüveşiddeti belli bir düzen içerisinde (periyodik) değişen akıma alternatif akımdenir. En bilinen alternatif akım

Detaylı

Bu durumu, konum bazında bileşenlerini, yani dalga fonksiyonunu, vererek tanımlıyoruz : ) 1. (ikx x2. (d)

Bu durumu, konum bazında bileşenlerini, yani dalga fonksiyonunu, vererek tanımlıyoruz : ) 1. (ikx x2. (d) Ders 10 Metindeki ilgili bölümler 1.7 Gaussiyen durum Burada, 1-d de hareket eden bir parçacığın önemli Gaussiyen durumu örneğini düşünüyoruz. Ele alış biçimimiz kitaptaki ile neredeyse aynı ama bu örnek

Detaylı

Malzemeler elektrik yükünü iletebilme yeteneklerine göre 3 e ayrılırlar. İletkenler Yarı-iletkenler Yalıtkanlar

Malzemeler elektrik yükünü iletebilme yeteneklerine göre 3 e ayrılırlar. İletkenler Yarı-iletkenler Yalıtkanlar Malzemeler elektrik yükünü iletebilme yeteneklerine göre 3 e ayrılırlar. İletkenler Yarı-iletkenler Yalıtkanlar : iletkenlik katsayısı (S/m) Malzemelerin iletkenlikleri sıcaklık ve frekansla değişir. >>

Detaylı

12. ÜNİTE IŞIK KONULAR 1. IŞIK VE IŞIK KAYNAKLARI 7. IŞIK ŞİDDETİ, TAYİNİ VE AYDINLATMA BİRİMLERİ 9. ÖZET 10. DEĞERLENDİRME SORULARI

12. ÜNİTE IŞIK KONULAR 1. IŞIK VE IŞIK KAYNAKLARI 7. IŞIK ŞİDDETİ, TAYİNİ VE AYDINLATMA BİRİMLERİ 9. ÖZET 10. DEĞERLENDİRME SORULARI 12. ÜNİTE IŞIK KONULAR 1. IŞIK VE IŞIK KAYNAKLARI 2. Işık 3. Işık Nasıl Yayılır? 4. Tam Gölge ve Yarı Gölge 5. Güneş Tutulması 6. Ay Tutulması 7. IŞIK ŞİDDETİ, TAYİNİ VE AYDINLATMA BİRİMLERİ 8. Işık Şiddeti

Detaylı

6.12 Örnekler PROBLEMLER

6.12 Örnekler PROBLEMLER 6.1 6. 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 Çok Parçalı Taşıyıcı Sistemler Kafes Sistemler Kafes Köprüler Kafes Çatılar Tam, Eksik ve Fazla Bağlı Kafes Sistemler Kafes Sistemler İçin Çözüm Yöntemleri Kafes Sistemlerde

Detaylı

Şekil 1.1: İnce Kenarlı (convex) Merceklerde Görüntü Çizimi

Şekil 1.1: İnce Kenarlı (convex) Merceklerde Görüntü Çizimi Deney No : DO 1 Deneyin Adı : Lens kanunu ve Mercekler Deneyin Amacı : Odak uzaklığı bilinmeyen merceklerin (convex-concave) odak uzaklığını bulmak ve merceklerde görüntü oluşumunun incelenmesi. Teorik

Detaylı

Ünite. Dalgalar. 1. Ses Dalgaları 2. Yay Dalgaları 3. Su Dalgaları

Ünite. Dalgalar. 1. Ses Dalgaları 2. Yay Dalgaları 3. Su Dalgaları 7 Ünite Dalgalar 1. Ses Dalgaları 2. Yay Dalgaları 3. Su Dalgaları SES DALGALARI 3 Test 1 Çözümleri 3. 1. Verilen üç özellik ses dalgalarına aittir. Ay'da hava, yani maddesel bir ortam olmadığından sesi

Detaylı

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu 2011 Seçme Sınavı

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu 2011 Seçme Sınavı ITAP Fizik Olimpiyat Okulu 11 Seçme Sınavı 1. Dikey yönde atılan bir taş hareketin son saniyesinde tüm yolun yarısını geçmektedir. Buna göre taşın uçuş süresinin en fazla olması için taşın zeminden ne

Detaylı

8.04 Kuantum Fiziği Ders IV. Kırınım olayı olarak Heisenberg belirsizlik ilkesi. ise, parçacığın dalga fonksiyonu,

8.04 Kuantum Fiziği Ders IV. Kırınım olayı olarak Heisenberg belirsizlik ilkesi. ise, parçacığın dalga fonksiyonu, Geçen Derste Kırınım olayı olarak Heisenberg belirsizlik ilkesi ΔxΔp x 2 Fourier ayrışımı Bugün φ(k) yı nasıl hesaplarız ψ(x) ve φ(k) ın yorumu: olasılık genliği ve olasılık yoğunluğu ölçüm φ ( k)veyahut

Detaylı

DERS KİTABI. Anten Teorisi Analiz ve Tasarım, Nobel Yayıncılık, (Antenna Theory: Analysis and Design, 3rd Edition, Constantine A.

DERS KİTABI. Anten Teorisi Analiz ve Tasarım, Nobel Yayıncılık, (Antenna Theory: Analysis and Design, 3rd Edition, Constantine A. Anten Temellerİ 1- Antenler 2- Temel Anten Parametreleri 3- Işıma İntegralleri ve Yardımcı Potansiyel Fonksiyonları 4- Doğrusal Tel Antenler 5- Halka Antenler 6- Diziler: Doğrusal, Düzlemsel ve Dairesel

Detaylı

T.C. TÜBİTAK-BİDEB. YİBO ÖĞRETMENLERİ (FEN VE TEKNOLOJİ-FİZİK, KİMYA, BİYOLOJİ- ve MATEMATİK) PROJE DANIŞMANLIĞI EĞİTİM ÇALIŞTAYLARI

T.C. TÜBİTAK-BİDEB. YİBO ÖĞRETMENLERİ (FEN VE TEKNOLOJİ-FİZİK, KİMYA, BİYOLOJİ- ve MATEMATİK) PROJE DANIŞMANLIĞI EĞİTİM ÇALIŞTAYLARI T.C. TÜBİTAK-BİDEB YİBO ÖĞRETMENLERİ (FEN VE TEKNOLOJİ-FİZİK, KİMYA, BİYOLOJİ- ve MATEMATİK) PROJE DANIŞMANLIĞI EĞİTİM ÇALIŞTAYLARI İKİ ELEKTROMIKNATIS ARASINDA BULUNAN BİR DEMİR PARÇACIĞIN HAREKETİ HAZIRLAYANLAR

Detaylı

DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ DEKANLIĞI DERS/MODÜL/BLOK TANITIM FORMU. Dersin Orjinal Adı: PHYSICS I. Dersin Kodu: PHY 1101

DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ DEKANLIĞI DERS/MODÜL/BLOK TANITIM FORMU. Dersin Orjinal Adı: PHYSICS I. Dersin Kodu: PHY 1101 Dersi Veren Birim: Mühendislik Fakültesi Dersin Türkçe Adı: FİZİK I Dersin Orjinal Adı: PHYSICS I Dersin Düzeyi:(Ön lisans, Lisans, Yüksek Lisans, Doktora) Lisans Dersin Kodu: PHY 0 Dersin Öğretim Dili:

Detaylı

EBOB - EKOK EBOB VE EKOK UN BULUNMASI. 2. Yol: En Büyük Ortak Bölen (Ebob) En Küçük Ortak Kat (Ekok) www.unkapani.com.tr. 1. Yol:

EBOB - EKOK EBOB VE EKOK UN BULUNMASI. 2. Yol: En Büyük Ortak Bölen (Ebob) En Küçük Ortak Kat (Ekok) www.unkapani.com.tr. 1. Yol: EBOB - EKOK En Büyük Ortak Bölen (Ebob) İki veya daha fazla pozitif tamsayıyı aynı anda bölen pozitif tamsayıların en büyüğüne bu sayıların en büyük ortak böleni denir ve kısaca Ebob ile gösterilir. Örneğin,

Detaylı

BÖLÜM I GİRİŞ (1.1) y(t) veya y(x) T veya λ. a t veya x. Şekil 1.1 Dalga. a genlik, T peryod (veya λ dalga boyu)

BÖLÜM I GİRİŞ (1.1) y(t) veya y(x) T veya λ. a t veya x. Şekil 1.1 Dalga. a genlik, T peryod (veya λ dalga boyu) BÖLÜM I GİRİŞ 1.1 Sinyal Bir sistemin durum ve davranış bilgilerini taşıyan, bir veya daha fazla değişken ile tanımlanan bir fonksiyon olup veri işlemde dalga olarak adlandırılır. Bir dalga, genliği, dalga

Detaylı

Işık ve Renk ÜNİTE 11. Amaçlar. İçindekiler. Öneriler

Işık ve Renk ÜNİTE 11. Amaçlar. İçindekiler. Öneriler ÜNİTE 11 Işık ve Renk Amaçlar Bu üniteyi çalıştıktan sonra, ışık kavramını, aynalar ve yansımayı, ışığın kırınımını, prizmaları, renk kavramını, ışığın polarizasyonunu, girişim olayını öğreneceksiniz.

Detaylı

Işık Deneyleri ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Prof.Dr. Kudret ÖZDAŞ

Işık Deneyleri ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Prof.Dr. Kudret ÖZDAŞ Işık Deneyleri Yazar Prof.Dr. Kudret ÖZDAŞ ÜNİTE 9 Amaçlar Bu üniteyi çalıştıktan sonra; ışığın nasıl yayıldığını ve yansıdığını, düzlem ve küresel aynalarda görüntünün nasıl oluştuğunu ve özelliklerini,

Detaylı

Bahar Yarıyılı Bölüm Ankara A. OZANSOY

Bahar Yarıyılı Bölüm Ankara A. OZANSOY FİZ314 Fizikte Güncel Konular 2015-2016 Bahar Yarıyılı Bölüm-4 5.04.2016 Ankara A. OZANSOY Bölüm 4: Atom ve Molekül Fiziği 1. Atomun Temel Özellikleri 2. Atom Modelleri 3. Hidrojen Atomu için Schrödinger

Detaylı

10. SINIF FİZİK DERSİ 2. DÖNEM 1. YAZILIYA HAZIRLIK SORULARI

10. SINIF FİZİK DERSİ 2. DÖNEM 1. YAZILIYA HAZIRLIK SORULARI 10. SINIF FİZİK DERSİ 2. DÖNEM 1. YAZILIYA HAZIRLIK SORULARI 1. Aşağıda verilen kavramların tanımlarını karşısına yazınız. Dalga: Atma: Periyot: Frekans: Dalga boyu: Deprem dalgası: Deprem odağı: Merkez

Detaylı

ELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan

ELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan ELASTİSİTE TEORİSİ I Yrd. Doç Dr. Eray Arslan Mühendislik Tasarımı Genel Senaryo Analitik çözüm Fiziksel Problem Matematiksel model Diferansiyel Denklem Problem ile ilgili sorular:... Deformasyon ne kadar

Detaylı

ÖĞRENME ALANI : FĐZĐKSEL OLAYLAR ÜNĐTE 5 : IŞIK (MEB)

ÖĞRENME ALANI : FĐZĐKSEL OLAYLAR ÜNĐTE 5 : IŞIK (MEB) ÖĞRENME ALANI : ĐZĐKSEL OLAYLAR ÜNĐTE 5 : IŞIK (MEB) D- MERCEKLER VE KULLANIM ALANLARI (4 SAAT) 1- ler ve Özellikleri 2- Çeşitleri 3- lerin Kullanım Alanları 4- Görme Olayı ve Göz Kusurlarının 5- Yansıma

Detaylı

TEKNİK RESİM. Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi. İzdüşümler

TEKNİK RESİM. Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi. İzdüşümler TEKNİK RESİM 2010 Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi 2/40 İzdüşüm Nedir? İzdüşüm Çeşitleri Merkezi (Konik) İzdüşüm Paralel İzdüşüm Eğik İzdüşüm Dik İzdüşüm Temel İzdüşüm Düzlemleri Noktanın

Detaylı

10. SINIF KONU ANLATIMLI. 4. ÜNİTE: OPTİK 5. Konu RENKLER ETKİNLİK ve TEST ÇÖZÜMLERİ

10. SINIF KONU ANLATIMLI. 4. ÜNİTE: OPTİK 5. Konu RENKLER ETKİNLİK ve TEST ÇÖZÜMLERİ 10. SINIF KONU ANLATIMLI 4. ÜNİTE: OPTİK 5. Konu RENKLER ETKİNLİK ve TEST ÇÖZÜMLERİ 2 Ünite 4 Optik 4. Ünite 5. Konu (Renkler) ETKİNLİK-1 Cevapları a) b) c) ç) d) e) gül kısmı da, yapraklar da f) g) karpuzun

Detaylı

Uzayda iki doğrunun ortak dikme doğrusunun denklemi

Uzayda iki doğrunun ortak dikme doğrusunun denklemi Uzayda iki doğrunun ortak dikme doğrusunun denklemi Uzayda verilen d 1 ve d aykırı doğrularının ikisine birden dik olan doğruya ortak dikme doğrusu denir... olmak üzere bu iki doğru denkleminde değilse

Detaylı

Temel Ders Kitabı: Fen Bilimcileri ve Mühendislik için Fizik; Douglas C. Giancoli, Akademi, 2009 (Dördüncü Baskıdan Çeviri)

Temel Ders Kitabı: Fen Bilimcileri ve Mühendislik için Fizik; Douglas C. Giancoli, Akademi, 2009 (Dördüncü Baskıdan Çeviri) FİZİK 102 Temel Ders Kitabı: Fen Bilimcileri ve Mühendislik için Fizik; Douglas C. Giancoli, Akademi, 2009 (Dördüncü Baskıdan Çeviri) 1. Hafta: Elektrik Alanları (Bölüm 21) Elektrik Yükü: Pozitif ve negatif

Detaylı

İleri Diferansiyel Denklemler

İleri Diferansiyel Denklemler MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret

Detaylı

Alternatif Akım; Zaman içerisinde yönü ve şiddeti belli bir düzen içerisinde değişen akıma alternatif akım denir.

Alternatif Akım; Zaman içerisinde yönü ve şiddeti belli bir düzen içerisinde değişen akıma alternatif akım denir. ALTERNATiF AKIM Alternatif Akım; Zaman içerisinde yönü ve şiddeti belli bir düzen içerisinde değişen akıma alternatif akım denir. Doğru akım ve alternatif akım devrelerinde akım yönleri şekilde görüldüğü

Detaylı

Bilal ELÇİ tarafından düzenlenmiştir.

Bilal ELÇİ tarafından düzenlenmiştir. SES BU ÜNİTEDE BİLMENİZ GEREKENLER 1. Bir ses dalgasının belli bir frekans ve genliği olduğunu 2. Sesin titreşimler sonucu oluştuğunu 3. Ses yüksekliğinin sesin ince veya kalın olması anlamına geldiğini

Detaylı

Geçen Derste. ρ için sınır şartları serinin bir yerde sona ermesini gerektirir. 8.04 Kuantum Fiziği Ders XXIII

Geçen Derste. ρ için sınır şartları serinin bir yerde sona ermesini gerektirir. 8.04 Kuantum Fiziği Ders XXIII Geçen Derste Verilen l kuantum sayılı açısal momentum Y lm (θ,φ) özdurumunun radyal denklemi 1B lu SD şeklinde etkin potansiyeli olacak şekilde yazılabilir, u(r) = rr(r) olarak tanımlayarak elde edilir.

Detaylı

BÖLÜM 2. Gauss s Law. Copyright 2008 Pearson Education Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley

BÖLÜM 2. Gauss s Law. Copyright 2008 Pearson Education Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley BÖLÜM 2 Gauss s Law Hedef Öğretiler Elektrik akı nedir? Gauss Kanunu ve Elektrik Akı Farklı yük dağılımları için Elektrik Alan hesaplamaları Giriş Statik Elektrik, tabiatta birbirinden farklı veya aynı,

Detaylı

8.02 Elektrik ve Manyetizma, Bahar 2002 Video Dersler Ders # 34

8.02 Elektrik ve Manyetizma, Bahar 2002 Video Dersler Ders # 34 MIT Açık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu 8.02 Elektrik ve Manyetizma, Bahar 2002 Lütfen aşağıdaki alıntı biçimini kullanınız: Lewin, Walter, 8.02 Elektrik ve Manyetizma, Bahar 2002 (Massachusetts Institute

Detaylı

E-I. Şekil 2: E-I deney düzeneği

E-I. Şekil 2: E-I deney düzeneği Sarmal yapıdan kırınım (Diffraction due to Helical Structure) Giriş Foto 51 olarak bilinen Roselind Franklin in laboratuvarında çekilmiş DNA nın X- ışını kırınım (diffraction) görüntüsü (Şekil 1), DNA

Detaylı

32 Mercekler. Test 1 in Çözümleri

32 Mercekler. Test 1 in Çözümleri Mercekler Test in Çözümleri. Mercek gibi ışığı kırarak geçiren optik sistemlerinde hava ve su içindeki odak uzaklıkları arklıdır. Mercek suyun içine alındığında havaya göre odak uzaklığı büyür. Aynalarda

Detaylı

ALETLİ ANALİZ YÖNTEMLERİ

ALETLİ ANALİZ YÖNTEMLERİ ALETLİ ANALİZ YÖNTEMLERİ UV-Görünür Bölge Moleküler Absorpsiyon Spektroskopisi Yrd. Doç.Dr. Gökçe MEREY GENEL BİLGİ Çözelti içindeki madde miktarını çözeltiden geçen veya çözeltinin tuttuğu ışık miktarından

Detaylı

VEKTÖR UZAYLARI 1.GİRİŞ

VEKTÖR UZAYLARI 1.GİRİŞ 1.GİRİŞ Bu bölüm lineer cebirin temelindeki cebirsel yapıya, sonlu boyutlu vektör uzayına giriş yapmaktadır. Bir vektör uzayının tanımı, elemanları skalar olarak adlandırılan herhangi bir cisim içerir.

Detaylı

GENEL KİMYA. Yrd.Doç.Dr. Tuba YETİM

GENEL KİMYA. Yrd.Doç.Dr. Tuba YETİM GENEL KİMYA ATOMUN ELEKTRON YAPISI Bohr atom modelinde elektronun bulunduğu yer için yörünge tanımlaması kullanılırken, kuantum mekaniğinde bunun yerine orbital tanımlaması kullanılır. Orbital, elektronun

Detaylı

TERMODİNAMİK / HAL DEĞİŞİMİ

TERMODİNAMİK / HAL DEĞİŞİMİ TRMOİNMİK / HL ĞİŞİMİ Maddenin Isı İletkenliği / Isı Sıcaklık Farkı / asıncın rime Noktasına tkisi / Nem Sorular TRMOİNMİK Isıl denge; sıcaklıkları farklı cisimler birbirine değerek ortak bir sıcaklığa

Detaylı

Deprem Mühendisliğine Giriş. Onur ONAT

Deprem Mühendisliğine Giriş. Onur ONAT Deprem Mühendisliğine Giriş Onur ONAT İşlenecek Konular Deprem ve depremin tanımı Deprem dalgaları Depremin tanımlanması; zaman, yer büyüklük ve şiddet Dünya ve Türkiye nin sismisitesi Deprem açısından

Detaylı

RENK İLE İLGİLİ KAVRAMLAR

RENK İLE İLGİLİ KAVRAMLAR RENK İLE İLGİLİ KAVRAMLAR Tanımlar Renk Oluşumu Gökyüzünde yağmur sonrasında olağanüstü bir renk kuşağı ( gökkuşağı ) görülür. Bunun nedeni yağmur damlalarının, cam prizma etkisi ile ışığı yansıtarak altı

Detaylı

6 2. Bir fonksiyonun bir noktadaki sürekliliği kavramını açıklar. Süreklilik

6 2. Bir fonksiyonun bir noktadaki sürekliliği kavramını açıklar. Süreklilik AKSARAY KANUNİ ANADOLU İMAM HATİP LİSESİ 201-2017 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI MATEMATİK DERSİ 12.SINIFLAR İLERİ DÜZEY ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLANI AY: TÜREV (70) LİMİT VE SÜREKLİLİK (14) 1. Bir fonksiyonun bir

Detaylı

Bugün için Okuma: Bölüm 1.5 (3. Baskıda 1.3), Bölüm 1.6 (3. Baskıda 1.4 )

Bugün için Okuma: Bölüm 1.5 (3. Baskıda 1.3), Bölüm 1.6 (3. Baskıda 1.4 ) 5.111 Ders Özeti #4 Bugün için Okuma: Bölüm 1.5 (3. Baskıda 1.3), Bölüm 1.6 (3. Baskıda 1.4 ) Ders #5 için Okuma: Bölüm 1.3 (3. Baskıda 1.6 ) Atomik Spektrumlar, Bölüm 1.7 de eģitlik 9b ye kadar (3. Baskıda

Detaylı