MATEMATİK TARİHİ ETKİNLİKLERİYLE MATEMATİK DERSLERİNİN İLİŞKİLENDİRİLMESİ

Transkript

1 MATEMATİK TARİHİ ETKİNLİKLERİYLE MATEMATİK DERSLERİNİN İLİŞKİLENDİRİLMESİ Ahmet Şükrü ÖZDEMİR 1 Sevda GÖKTEPE 1 1 Marmara Üniversitesi, Atatürk Eğitim Fakültesi, İlköğretim Matematik Öğretmenliği Bölümü ÖZET Matematik öğretiminde amaç sadece temel kavram ve becerilerin kazanılması değildir. Bunun yanında matematiksel kavramları anlayabilme, bunlar arasında ilişkiler kurabilme ve öğrendikleri bilgileri diğer alanlarda kullanabilme becerilerini kazandırmak da hedeflenmektedir. Matematik eğitiminin genel amaçları arasında öğrencilerin entelektüel merakını ilerletmek ve geliştirmek, matematiğin tarihî gelişimi hakkında bilgi sahibi olmalarını sağlamak yer almaktadır. Bu anlamda matematiğin estetik ve eğlenceli yönünün keşfedilmesi ve öğrencilerin etkinlik yaparken matematikle uğraştıklarının farkına varmaları önem taşımaktadır. Bu amaçla bu çalışmada matematik dersi kapsamında tarihten ünlü bir matematikçinin hayatının öğrenilebilmesi için öğrenciler ile bulmacalardan oluşan bir etkinlik gerçekleştirilmiştir. Etkinliğin ardından öğrencilere yapılan etkinlik hakkındaki görüşleri sorulmuştur. Çoklu durum çalışması olan bu çalışmaya bir devlet okulunda eğitim görmekte olan 33 tane 6. sınıf öğrencisi katılmıştır. Araştırmada veriler 7 adet açık uçlu sorudan oluşan görüşme formu aracılığıyla toplanmıştır. Öğrenciler etkinlik sonunda hem eğlendiklerini hem de bir matematikçinin hayatını ayrıntılı bir şekilde öğrendiklerini belirtmişlerdir. Anahtar Kelimeler: Matematik tarihi, disiplinler arası ilişkilendirme, bulmaca etkinliği 1.GİRİŞ Yeni ilköğretim matematik öğretim programında öğrencilerin araştırma yapabilecekleri, keşfedebilecekleri, problem çözebilecekleri, çözüm ve yaklaşımlarını paylaşıp tartışabilecekleri ve sonrasında proje üretebilecekleri ortamların sağlanmasının önemi vurgulanmaktadır. Ayrıca disiplinler arası çalışmaların yapılmasına da teşvik edilmektedir (MEB, 2005).Bu noktada matematik ile tarihin ilişkilendirilmesi yoluyla yapılan çalışmalar önemli araçlar olarak kullanılabilir. Matematik eğitiminde matematik tarihini kullanma fikri aslında çok yeni değildir lı ve 1970 li yıllardan beri derslerde matematik tarihine yer verilmektedir (Fried, 2001) ancak matematik tarihi öğrenme ve öğretmedeki önemli rolünü son 20 yılda artırmıştır yılında matematik derslerinde öğrenme-öğretme süreçlerinde tarihsel bölümlere yer verilmesi yoluyla matematik öğretimine destek olmak için Matematik Tarihi ve Öğretimde Kullanımı Enstitüsü (The Institute in the History of Mathematics and Its Use in Teaching (IHMT)) kuruldu. Sonrasında 1996 da ICME (The meeting of the International Congress on Mathematics Education) konferansında öğrencileri motive etmek ve öğretim faaliyetlerinde matematik tarihini kullanmak için çalışmalar yapılması gerektiğinin altı çizildi (Marshall, 2000). Matematik tarihini sınıfa hangi alanlarda kullanmak daha etkili olur sorusu ise önemli bir sorudur.2002 yılında düzenlenen ICTM-2 Uluslar arası Matematik Öğretimi Konferansı ndaki Matematik Eğitiminde Matematik Tarihinin Rolü isimli panelde bu soru ile ilgilenilmiştir. Matematik dersi hakkında olumsuz tutuma sahip öğrencilerin çoğu dersi sıkıcı, zevk vermeyen bir ders olarak görmektedirler. Önemli hususlardan biri de bu öğrenciler için dersi çekici hale getirmektir. Tarihsel matematik problemi çözme aktiviteleri bu konuda yardımcı olabilir ve etkili bir öğretim aracı olarak kullanılabilir. Ancak matematik tarihine yer veren çalışmalar alternatif bir öğretim metodu olarak kullanılacaksa ilgili matematik konularının ve kavramlarının tarihsel gelişiminin iyi bilinmesi gerekmektedir (Fried, 2001).Bu açıdan tarihten ünlü matematikçilerin hayatlarını ve matematiğe katkılarını bilmek önemlidir. Matematik tarih boyunca bilimler arasında önemli bir role sahip olmuştur. Bu önemli rolünden dolayı eğitim ve öğretim süreçleri öyle bir düzenlenmelidir ki öğrenciler matematik fobilerini yenmelidirler ve matematiğin dalında onların hayatlarını kolaylaştırdığını anlamalıdırlar. Bu yüzden matematik öğretimi öğrencilerin matematiksel bilgiye ulaşmaya istekli oldukları ve yeni bilgilere ulaşabildikleri bir çevrede gerçekleştirilmelidir. Beraberinde öğrencilerin matematiksel kavramları daha anlamlı ve ilginç bir şekilde ele almalarına ve matematiğin yalıtılmış bir disiplin olmadığı görüşüne sahip olmalarına yardımcı olmalıdır (Carter, 2006). Bu hedeflere ulaşmak için matematik tarihi kullanılabilir. Fried a (2001) göre derslerde matematik tarihine 2 amaç için yer verilebilir: matematik öğretimine yardımcı olmak için ve matematiğin kendi tarihini öğrenmek için. Matematiğin

2 doğasından kaynaklanan dinamik yapısı aslında matematik tarihine yer vererek geçirdiği basamakları görmeleri açısından önem arz etmektedir. Liu (2003) matematik derslerinde neden matematik tarihine yer verilmesi gerektiği konusunda aşağıdaki 5 gerekçeyi sunmuştur: 1.Tarihi bilgiler öğrencilerin motivasyonunu arttırır ve matematiğe karşı pozitif bir tutum geliştirmelerine yardımcı olur. 2.Matematiğin gelişiminde geçmişte karşılaşılan engelleri görmeleri öğrencilerin bugüne gelene kadar karşılaşılan zorlukları görmelerini sağlar. 3.Tarihden problemleri çözmek öğrencilerin matematiksel düşünmelerinin gelişimine yardımcı olur. 4.Tarih matematiksel bilginin insani yönünü ortaya çıkartır. 5.Öğretmenlere rehber olur. Dünya da ve Türkiye de matematik derslerinde matematik tarihine yer verilmesi ile ilgili çalışmalara son yıllarda rastlanmaktadır (Fauvel ve Maanen, 1997; Marshall, 2000; Liu, 2003; Gönülateş, 2004; Carter, 2006; Goodwin, 2007; İdikut, 2007; Albayrak, 2008; Tözlüyurt, 2008; Gürsoy, 2010). Bu çalışmalarda matematik tarihine matematik derslerinde yer vermenin hem öğretmenler için hem de öğrenciler için birçok yararı olduğundan bahsedilmektedir. Örneğin öğrencileri motive etmek için etkili bir araçtır (Fauvel, 1991; Swetz, 1994). Öğrenciler bazı hesaplama metodlarını, bazı gösterimlerin ya da kelimelerin nereden çıktığını yani kaynaklarını merak ediyor olabilir ve bu doğrultuda sorular da sorabilir (Bidwell, 1993; Kelley, 2000; Rubinstein ve Schwartz, 2000; Tzanakis ve Thomaidis, 2000). Bu açıdan sınıfta öğrencilerin sormuş oldukları neden, niçin sorularının cevaplanmasında hem öğretmenlere de hem de öğrencilere yardımcı olmaktadır. Öğrenciler ilgilendikleri matematik konularıyla alakalı tarihi öğrenerek hangi önemli gelişmelerin meydana geldiği hakkında fikir sahibi olabilirler. Matematiğin ihtiyaçlara binaen ortaya çıkan insanların oluşturduğu bir bilim olduğunu görebilirler ve öğrenmeye daha istekli olabilirler çünkü matematik tarihi uzun gelenekleri, farklı kültürleri, insanların duygularını ve gelişmeleri ortaya çıkarır. Dahası matematiğin kaynağını ve neden matematik öğrenmeleri gerektiğinin farkına varırlar. Pek çok çalışma (Carter, 2006; Goodwin, 2007; İdikut, 2007; Liu, 2003; Marshall, 2000; Tözlüyurt, 2008) da derslerde matematik tarihine yer vermenin öğrencilerin başarılarını, ilgilerini ve tutumlarını olumlu yönde etkilediği sonuçları ile durumu desteklemektedir. Marshall (2000) matematiğe yönelik olumsuz tutuma sahip çoğu lise öğrencisinin matematik tarihinin kullanımı ile derslere karşı tutumlarının pozitif yönde değiştiğini belirtmiştir. Yine McBride ve Rollins (1977) tarafından yapılan çalışmada öğrencilerin matematiğe karşı tutumları olumlu bir şekilde etkilediği belirtilmiştir. Goodwin (2007) çalışmasında lise öğretmenlerinin matematik tarihi bilgisi ile matematikle ilgili görüşleri arasındaki ilişkiyi keşfetmek için nitel bir çalışma yapmıştır. Matematik imajları araştırması ve Matematik Tarihi Testi 900 lise öğretmenine gönderilmiş 193 ünden bilgi alınmıştır ve öğretmenlerin matematik tarihi bilgileri ile matematikteki görüşleri arasında anlamlı bir ilişki bulunmuştur. Ayrıca tarih dersinde daha başarılı olan öğretmenler daha başarılı olmuşlardır. Ülkemizde matematik tarihinin matematik eğitiminde kullanımı ile ilgili çeşitli çalışmalarda son yıllarda artış vardır. (Gönülateş, 2004; İdikut, 2007; Albayrak, 2008; Tözlüyurt, 2008; Karakuş, 2009; Gürsoy, 2010; Alpaslan, 2011). Gönülateş (2004) öğretmen adaylarının matematik tarihini kullanmaya karşı tutumlarını belirlemek için yaptığı çalışmasında tarihi kullanma yollarını belirlemeye çalışmıştır. Matematik tarihi ile dersler işlenerek yapılan çalışmadan sonra öğretmen adaylarının tutumlarında önemli bir değişiklik olmadığını bulmuştur bu sonucu da zaten tutumlarının pozitif yönde olmasına bağlamıştır. İdikut un (2007) araştırmasının amacı öğrencilerin tutumlarını, matematik performanslarını ve hatırlama seviyelerini ölçmek için destekleyici bir yöntem olarak matematik tarihinin kullanımının etkisini araştırmaktır. Deneysel çalışmasında 7.sınıf öğrencilerine ön test ve son test uygulamıştır.2 okuldan iki grup alınarak biri kontrol diğeri de deney grubu olarak belirlenmiştir. Çalışmadan önce tutum ölçeği ve performans testi ön test olarak uygulanmıştır. 4 hafta boyunca deney grubunda matematik tarihinden teknikler eklenerek ders işlenirken kontrol grubunda sadece öğretmen kılavuz kitabı kullanılmıştır. Sonra 2 ölçek de tekrar uygulanmıştır. Hatırlama düzeylerini ölçmek için 3 hafta sonra performans testi bir daha kullanılmıştır. Carl Friederich Gauss, Leonardo Fibonaci, Ömer hayyam ve Pierre de Fermat gibi matematikçilerle ilgili çalışma yaprakları öğretim materyali olarak kullanılmıştır. Çalışma yapraklarında özellikle farklı kültürlerin matematiğe etkisi üzerinde durulmuştur. Ayrıca günlük hayatta ve medeniyetlerin gelişiminde matematiğin yeri vurgulanmıştır.

3 Sonuçlar matematik tarihi ile desteklenen derslerin öğrencilerin tutumları ve hatırlama düzeyleri üzerinde bir etkisinin olmadığını göstermiştir ancak matematik başarısı üzerinde oldukça fazla etkisi vardır. Tözlüyurt (2008) araştırmasında matematik derslerinde matematik tarihinin kullanımının matematik öğretimi ve öğreniminde ne gibi etkileri olduğunu araştırmaktır. Çalışmasında Sayılar öğrenme alanı ile ilgili matematik tarihinden seçilen etkinliklerle yapılan dersler hakkında lise son sınıf öğrencilerinin görüşleri nelerdir? sorusuna cevap aramıştır. Öğrencilerin matematik tarihinden seçilen aktivitelerle yapılan dersler konususundaki görüşleri görüşme formu aracılığıyla toplanmıştır. Sonuçlar fenomenografik yöntemle incelenerek yorumlanmıştır. Araştırmaya katılan 8 öğrenci de aslında matematiği zor bir ders olarak gördüklarini ancak bu şekilde işlenen dersleri daha eğlenceli ve kolay ve ilgi çekici bulduklarını belirtmişlerdir. Matematik tarihinin katılmasıyla problemleri ve teoremleri daha kolay anlayabildiklerini ve daha kolay çıkarımlar yapabileceklerini belirtmişlerdir. Ayrıca matematiğin günümüze gelene kadar geçirdiği evreleri görmelerini sağladıklarını belirtmişlerdir. Albayrak ın (2008) çalışmasında piramitlerin, koninin ve kürenin hacminin öğretimi konusunda matematik tarihi kullanarak bir öğretim yapmıştır. Bu uygulamanın matematik öz yeterlik algısı ve başarısı üzerindeki etkileri ölçülmüştür. Nicel ve nitel verilerin toplandığı çalışmada her iki okuldaki deney ve kontrol grubu öğrencilerinin matematik başarısı açısından ön test ve son testleri arasında anlamlı bir fark olduğu sonucuna ulaşılmıştır. Ancak uygulama okullarından sadece birinin son test sonuçlarına göre, deney grubundaki öğrenciler kontrol grubundaki öğrencilerden daha başarılıdırlar. Nitel sonuçlara göre ise deney grubu öğrencilerinin matematik tarihine yer veren derslerle ilgili genellikle olumlu düşüncelere sahiptirler. Karakuş un (2009) çalışmasına göre matematik tarihine yer veren öğretmenler öğrencilerinin matematiğin değişen ve gelişen yapısını görmesine yardımcı olacaktır. Ayrıca ünlü matematikçilerin eserlerini incelemek onların problem çözmede farklı çözüm yolları geliştirmeleri açısından faydalı olacaktır. Gürsoy (2010) çalışmasında matematik tarihini matematik derslerinde öğretim-öğretim süreçlerinde kullanma konusunda öğretmen adaylarının olumlu yönde tutum geliştirdiklerini bulmuştur. Yarı yapılandırılmış mülakatlar ile bu sonucu destekler bilgilere ulaşmıştır. Alpaslan ın (2011) yüksek lisans tezinde ilköğretim matematik öğretmen adaylarının matematik tarihi bilgileri ve matematik tarihinin matematik öğretiminde kullanımı ile ilgili tutum ve inançları incelenmiştir aynı zamanda bu ikisi arasında bir ilişki olup olmadığı araştırılmıştır. Analiz sonuçlarına göre öğretmen adaylarının matematik tarihi bilgisi puanları sınıf seviyesi ilerledikçe artmaktadır. Ayrıca öğretmen adaylarının matematik tarihinin matematik eğitiminde kullanımına yönelik tutum ve inanışları yine sınıf seviyesine göre artmaktadır. İlköğretim matematik müfredatında matematik tarihinin yerine bakılacak olursa farklı sınıf düzeylerinde matematik tarihine yer verilmektedir. Sayılar öğrenme alanında 6.sınıfta paraların tarihiyle, 7. sınıfta rasyonel sayıların tarihiyle ilgili kısa bilgiler vardır. Olasılık öğrenme alanında 7.sınıfta olasılık tarihine, 8.sınıfta karekök sembolünün tarihine değinilmektedir. Ölçme öğrenme alanında 6.sınıf düzeyinde ölçme tarihine, 8.sınıf düzeyinde piramitlerin tarihine ve hacmine yer verilmektedir. Cebir öğrenme alanında ise 6.sınıfta tavşanların yavruları ile ilgili Fibonacci problemi, geometri öğrenme alanında 6.sınıfta tangram ile öğretme aktivitesi,7.sınıfta pi sayısının tarihi,8.sınıfta geometriciler ile ilgili öğrenci projeleri yer almaktadır. Ayrıca Atatürk ün, Pisagor un ve Escher in matematiğe katkılarından bahsedilmektedir. Mayaların sayma sistemleri ve Eski Mısır da kesirler konusunda tarihi gelişimleri konusunda bilgiler vardır. Umay a (2003) göre matematik sadece hesaplama becerilerini öğrencilere kazandırmak değildir. Muhakeme matematiğin temelini oluşturur ve yaratıcı düşünme ve kritik düşünme olmadan matematiksel muhakeme yeteneği geliştirilemez. Bu yeteneğin geliştirilmesinde bulmacalar etkili araçlar olarak kullanılabilir. Son yıllarda bulmacalar ders kitaplarında ya da alıştırma kitaplarında yerini almaktadır. Hem öğretim aracı olarak hem de alternatif bir ölçme-değerlendirme aracı olarak kullanılabilmektedir. Matematik tarihinden problem çözme ya da çeşitli aktiviteler yapma matematik dersine ilgisi olmayan öğrenciler için kullanılabilirken aynı zamanda özellikle mantıksal/matematiksel zekaya sahip olan öğrenciler için de etkili bir yol olarak kullanılabilir. Bu çalışmanın amacı öğrencilerin matematik ile başka bir disiplini ilişkilendirmeye yönelik görüşlerini belirlemektir. Çalışma hem bulmacalara hem de matematik tarihine yer verdiği için farklılık arz etmektedir.

4 2.YÖNTEM Bu çalışmada matematik dersi kapsamında ünlü bir matematik tarihçisinin hayatının öğrenilebilmesi için öğrenciler ile bulmacaların yer aldığı bir etkinlik gerçekleştirilmiştir. Etkinlikte çengel bulmaca, kelime bulmaca ve şifre bulmaca türünde farklı bulmacalara yer verilmiştir. Etkinliğin ardından öğrencilerin matematik tarihi bakımından önemli bir matematikçinin hayatına derste yer verilmesi ile ilgili görüşleri sorulmuştur. Seçilen bir konunun derinlemesine ayrıntılı bir şekilde araştırılmasına olanak veren özel durum çalışması bu araştırmada yöntem olarak belirlenmiştir (Çepni, 2010).Özel durum çalışmalarında daha çok Nasıl?, Niçin? ve Ne? sorularına cevap aranır. Çalışmada da öğrencilerin görüşlerinin alınması sırasında bu soru kelimeleri kullanılarak verilere ulaşılmıştır. Çalışma eğitim öğretim yılında İstanbul da bir devlet okulunda eğitim gören 33 tane 6.sınıf öğrencisi ile gerçekleştirilmiştir. Öğrenciler gruplara ayrılarak farklı türlerde bulmacalar çözmüşlerdir. Araştırmada veriler, araştırmacı tarafından oluşturulan 7 adet açık uçlu sorudan oluşan görüşme formu ile toplanmıştır. 2.1.Veri toplama araçları Bulmacalar Çengel Bulmaca Öncelikle öğrencilere Matrakçı Nasuh un hayatını ve eserlerini anlatan bir metin verilmiştir. Bu metini okuyup anlamaları istenmiştir. Sonrasında boşluk doldurma türünde sağdan sola ve yukarıdan aşağıya doğru 6 şar adet soru sorulmuştur. Sorular metinde geçen bilgilerle ilgilidir. Sonrasında şifreye ulaşmaları istenmiştir. Çıkan şifre Matrakçı Nasuh un bir eserinin adıdır. Çengel bulmaca ve bulmacanın soruları aşağıda yer almaktadır.

5 Boşluk Doldurma Bu bulmaca türünde öğrencilere bazı kelimelerinin boş bırakıldığı bir metin verilmiştir. Ayrıca bazı harfler bazı sayılarla eşleştirilmiştir. Boş bırakılan kelimelerde geçen her bir harfe bir sayı yazılmıştır. Öğrenciler metnin üstünde verilen bu sayılara denk gelen harfleri yazarak boşlukları doldururlar. Sonrasında metnin tamamını okuyarak ünlü matematikçi hakkında bilgi sahibi olurlar. Aşağıda etkinlikte kullanılan boşluk doldurma türündeki bulmaca yer almaktadır.

6 Şifre Bulmaca Öğrencilere basit matematik problemleri bir tablo içinde verilmiştir. Tabloda bir sütuna bu problemlerin cevaplarını yazmışlardır. Ayrıca her bir sonuca karşılık gelen harf eşleştirilmiştir. Öğrenciler sonuçların harf karşılığını ilgili sütuna yazarlar. Sütundaki harfler yukarıdan aşağıya doğru yazıldığında Matrakçı Nasuh un bir eserine ulaşılır Görüşme formu Öğrencilerin bulmacalar aracılığıyla tarihten ünlü bir matematikçinin hayatını öğrenme konusundaki görüşlerini öğrenmek için 7 adet açık uçlu soru sorulmuştur. Birinci soru Daha önce böyle bir çalışma yaptınız mı? şeklindedir. İkinci soruda bu aktivitenin hoşlarına gidip gitmediği ve aktivitenin yararlılığı konusunda ne düşündükleri sorulmuştur. Üçüncü soruda zorlandıkları kısımlar konusunda, dördüncü soruda derslerde böyle etkinlikler yapmayı isteyip istemedikleri konusunda görüş belirtmeleri istenmiştir. Beşinci soru Bu etkinlik size neler kazandırdı?, altıncı soru Etkinlikte geçen konuyu günlük hayat ile nasıl ilişkilendirirsiniz? şeklindedir. Son olarak yedinci soruda ise öğrencilerin önerileri ve eklemek istedikleri sorularak görüşlerinden yararlanılmak istenmiştir Verilerin Analizi Öğrencilerin görüşlerinin alındığı görüşme formundan elde edilen veriler nitel ve nicel olarak analiz edilmiştir. Nicel olarak analiz için soruyla ilgili ferekans ve yüzde tablosu oluşturulmuştur. Nitel verilerin analizinde içerik analizi yöntemi kullanılmıştır. 3.BULGULAR Birinci soruya yönelik öğrenci cevaplarına ait yüzde frekans tablosu aşağıda verilmiştir. Bir öğrenci ayrıca ilaveten sadece gazetelerde yaptım. cevabını vermiştir. Tablo 1.Öğrencilerin derslerde daha önce böyle bir etkinlik yapıp yapmadıkları ile ilgili görüşleri Daha önce böyle bir çalışma yaptınız mı? f % Evet 5 15 Hayır İkinci soruya yönelik olarak öğrencilerin çoğunluğu etkinliğin faydalı olduğu şeklinde görüş belirtmiştir. Tablo 2.Bu aktivitenin öğrencilerin hoşuna gidip gitmediği ile ilgili görüşleri Bu aktivite hoşunuza gitti mi, aktivitenin faydalı olduğunu düşünüyor musunuz? f % Evet Hayır 4 12 Bu doğrultuda aşağıdaki cevaplar verilmiştir: Bence faydalıydı çünkü cümleler içerisinden cümleler içerisinden cevapları alabilmeyi öğrendik ve geliştirdik. Hoşuma gitti çok eğlenceliydi adeta bir beyin jimnastiği Evet, arkadaşlarımla çok eğlendik. Evet, bir matematikçi hakkında bilgi edinmek çok güzel

7 Üçüncü soruda öğrencilere aktivitede zorlandıkları kısımlar sorulduğunda verdikleri cevaplardan bazıları şu şekildedir: Yapıtı bulmak, İşlem yaparken zorlandım biraz, Şifreyi bulurken zorlandım, Uzun bir metin olması, Hesaplama şeklinde cevaplar verildi. Dördüncü soruda böyle etkinlikler yapıp yapmak istemedikleri sorulduğunda Tablo 3 teki frekans ve yüzdelere uaşılmıştır. Tablo 3.Öğrencilerin derslerde böyle etkinlikler yapmak istemeleri ile ilgili görüşleri Derslerde böyle etkinlikler yapmak ister misiniz? f % Evet Hayır 6 18 Ayrıca açıklama olarak da Zor olmazsa evet, Evet, zevkli, Evet, isterim çünkü yaparken eğleniyorum. cevapları verildi. Beşinci soru olan bu etkinliğin öğrencilere neler kazandırdığı sorusuna öğrencilerin verdiği cevapların bazıları değiştirilmeden aşağıda verilmiştir: Kelime haznemi açtı. Eski konuları hatırladım. Bulmaca yeteneğimi geliştirdi. Araştırma yeteneği Matematik bilgimi geliştirdim. Beynimizi geliştirdik. Bilmediğim şeyleri öğrendirdi. Matrakçı Nasuh un hayatını öğrendim. Tarihimiz için önemli olan bir bilim adamının hayatını öğrendim ve matematik zekâmı geliştirdim. Bazı şeyleri öğrendim ve bilgi tazeledim. Matrakçı Nasuh un kim olduğunu, neler yaptığını öğrendim. Ayrıca matematikte bilmediğim bazı işlemleri öğrendim. Bu oyun zeka oyunu olduğu için daha kıvrak zekaya sahip olmama yardımcı olmuş olabilir. Kelimelerin gücü Etkinliği günlük hayatla nasıl ilişilendirdikleri sorusuna şu yanıtlar verilmiştir: Mesleklerle ilişkilendiririm. Bu adam matematiği bulmuş. Daha fazla zeki olabiliriz. Günlük hayatla ilişkilendiremiyorum. Tarih dersiyle ilişkilendirebilirim. Beyin cimlastiği ile ilişkilendiririm. (Öğrencinin cevabı olduğu gibi yazılmıştır.) Matrakçı Nasuh kitap yazmış ve matematikle uğraşmış biri. Biz de kitapları ve matematiği kullanıyoruz. Geçmişi tanıyabiliriz. Geçmişi öğrendik. Minyatür, günlük hayatımızda da yapılmaktadır.

8 Yedinci soruda öğrencilere eklemek istedikleri ve önerileri sorulduğunda şu cevaplar alınmıştır: Daha eski ve tanınmış insanların hayatı İki farklı metindeki sözcüklerin eğer görevi de aynıysa işaretlenmesi Her şey çok güzeldi bence orijinal olarak kalması gerekir. Daha zorlayıcı sorular olursa sevinirim. Daha eğlenceli hale getirebilirsiniz. Hiçbir şey eklemeye gerek yok gerçekten çok eğlenceli bir etkinlik Verilen metin daha kısa olmalı Biraz daha zor olabilir. Yok. Zaten yeterince iyiydi. 4.TARTIŞMA ve SONUÇ Aktif öğrenme süreçlerinde öğrencilerin ilgisi matematiksel nesnelerin ya da kavramların tarihine çekilir. Böylelikle öğrenciler o zamana odaklanırlar ve matematiğin eski çağlardan günümüze gelişimini görürler. Dahası matematiksel kavramların yüzyıllar boyunca gösterdikleri farklı özellikleri bugünün bakış açısıyla analiz edebilirler. Matematik tarihine yer veren böyle çalışmalar öğrencilerin farklı fikirleri ve teorileri anlama yetenekleri artırmaktadır ve matematikte insan yapımı faaliyetlerin zenginliğine işaret ederek öğrencilerin motivasyonlarını artırmaktadır. Matematik tarihinin dersleri daha anlamlı ve ilginç hale getirerek motivasyonu artırdığı yönündeki çalışmalara literatürde rastlanmaktadır (Carter, 2006; İdikut, 2007; Marshall, 2000; Tözlüyurt, 2008). Bu çalışmalar yapılan çalışmayı destekler niteliktedir. Öğrencilerin geçmişte yer alan matematikçiler hakkında pek fazla bilgi sahibi olmadıkları görülmüştür. Matematiğin tarihsel gelişimi, bu bilim için uğraşan insanların hayatları onların ilgilerini bu zamana pek fazla çekmemiştir. Bu durum derslerin işleyişi sırasında bu konunun üzerinde pek fazla durulmamasından kaynaklanabilir. Matematik tarihinden bir matematikçinin hayatına derste yer verme ile ilgili yapılan etkinlik konusunda öğrencilerden alınan görüşler olumlu yöndedir. Bu yönüyle çalışma Goodwin (2007), Liu (2003) ve Gürsoy (2010) ile paralellik göstermektedir. Öğrenciler bulmaca çözme etkinliğinden oldukça fazla zevk aldılar. Zaten bu durumu görüşme sorularına verdikleri cevaplarda da açıkça belirtmişlerdir. Çengel bulmaca öncesinde verilen metin öğrencilere biraz uzun geldi. Bu metin biraz daha kısaltılabilir. Ayrıca öğrenciler sorulan soruların cevaplarını birebir metnin içinde aradılar. Aynı anlama gelen başka cümle içinde yere aldığından bulmakta zorlananlar oldu. Özellikle Matrakçı Nasuh un ilk yapıtının sorulduğu sorunun cevabını bulmakta zorlandılar. Öğrenciler derslerde matematik tarihinden etkinliklere pek fazla yer verilmediğini belirtmişlerdir. Bu çalışmada ünlü bir matematikçinin hayatının öğretilmesi için bulmacaları bir araç olarak kullanılmıştır. Aslında öğrenciler günlük hayatta gazetelerde bulmacalara sık sık rastlamaktadırlar ve farklı çeşitlerde bulmacalar çözmektedirler. Bu durumun ders ortamına aktarılması ile aşina oldukları bir yolla bir etkinliğe dahil olmuşlardır. Çoğunlukla matematik derslerinde sözel kısımlar sadece okunarak üzerinde durulmadan geçilmektedir. Bu durumun düzeltilmesi konusunda bulmacalar kullanılabilir. Ancak bunun için öğretmenlerin daha önceden hazırlık yapmaları gerekmektedir. Bulmacaları hazırlamak da zaman isteyebileceğinden bu tarz etkinliklere pek fazla yer verilmiyor olabilir. Sınıf genel olarak istekli bir şekilde etkinliğe katıldı. Uygulamanın 6. sınıflarda yapılması avantaj oldu. Çünkü 7. ve 8. sınıflar SBS ye gireceklerinden dolayı etkin bir katılım sağlanamayabilirdi. Bulmaca çözme etkinliği sınıfta birlikte yapıldıktan sonra öğrencilere performans ya da proje ödevi olarak verilebilir. Böylelikle öğrencilerde de bir şeyler üreterek kendilerine olan güvenleri artabilir. Ayrıca en azından bir matematikçinin hayatını tam anlamıyla öğrenmiş olurlar. Şifre bulmacada verilen sorular daha da zorlaştırılabilir. Bu yönde öğrencilerden gelen birkaç öneri vardır. Öğretmenlerin matematik derslerinde öğrenme-öğretme süreçlerinde matematik tarihine yer verme ile ilgili eksikliklerinin olduğu söylenebilir. Ayrıca öğretmen adaylarına da derslerde çeşitli şekillerde matematik tarihine yer verme ile ilgili hizmet içi eğitim verilebilir. Özel öğretim yöntemleri derslerinde çeşitli yöntem ve teknikler tanıtılırken matematik tarihinden aktivitelerin de nasıl yer alabileceği konusuna da yer verilebilir. Bu aktiviteler geçmişten günümüze kadar gelen ünlü

9 matematikçilerin hayatlarına ve eserlerine yer verme olabilir. Eskiden kullanılan ama günümüzde işlevselliğini kaybeden bazı metodlardan da bahsedilerek çalışma yaprakları hazırlanabilir. Çalışma yapraklarının dikkat çekme kısmında kısaca bilgiye yer verilerek sonrasında öğrencilerden onları geliştirmeleri ve yeni yöntemlerle karşılaştırma yapmaları istenebilir. Bu çalışmada tarihten bir matematikçinin hayatına yer verilmiştir. 3 çeşit bulmaca araştırmacı tarafından hazırlanarak öğrencilerin çözmeleri beklenmiştir. Öğrencilerin kendilerinin tarihten ünlü bir matematikçiyi seçmeleri ve onunla ilgili kendilerinin bulmaca oluşturmaları istenebilir. Bulmacaların farklı türlerde de olması istenebilir. Öğrenme-öğretme ortamlarında farklı yöntemler içerisinde matematik tarihinden problemlere yer verilebilir. Örneğin, Yedkimov (2006) buluş yönteminde matematik tarihinin kullanılabileceğini belirtmiştir.ayrıca öğrencilerin araştırma yapabilecekleri, keşfedebilecekleri, problem çözebilecekleri, çeşitli çözümler sunup onları paylaşabilecekleri ve sonrasında proje üretebilecekleri ortamların sağlanmasının gerekliliği son zamanlarda yapılan çalışmalarda vurgulanmıştır(tabuk, M., Özdemir, A.Ş.;Önen, F., Mertoğlu, H.,Saka, M.,Gürdal, A.;Yıldız, F.).Bu açıdan matematiğin eğlenceli yönünün kullanılması ve öğrencilerin etkinlik yaparken matematikle uğraştıklarının farkında varmalarının sağlanması önem taşımaktadır. Ayrıca öğrencilerin çok yönlü bir düşünme biçiminin kazandırılması için değişik alanlardaki bilgilerini bütünleştirebilmesi yani disiplinler arası çalışmalar yapması gereklidir (Yıldırım, 1996). Matematik tarihinden aktiviteler öğrencilerin matematiğe karşı olumlu tutum geliştirmeleri için yararlı olabilir. Grup çalışması ile de birbirleriyle fikir alışverişi yaparak sınıfta sosyal bir ortam oluşması sağlanmıştır. Son yıllarda okullarda öğrencilerden proje hazırlamaları istenmektedir projeler için bir öneri olarak bulmaca hazırlama verilebilir. 5.KAYNAKLAR Albayrak, Ö. (2008). Matematik tarihiyle islenmiş olan derslerin matematik özyeterlik algısına ve matematik basarısına etkisi, Yayınlanmamış yüksek lisans tezi. İstanbul: Boğaziçi Üniversitesi Alpaslan, M. (2011). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının matematik tarihi bilgileri ve matematik tarihinin matematik eğitiminde kullanımına yönelik tutum ve inanışları, Yayınlanmamış yüksek lisans tezi, Ankara: ODTÜ Carter, D. B. (2006). The Role of The History of Mathematics in Middle School. Yayınlanmamış yüksek lisans tezi. United States: East Tennessee State University. Çepni, S.(2010). Araştırma ve proje çalışmalarına giriş (5.baskı).Trabzon: Yazar Fauvel, J., Maanen, J. V. (1997).The Role of the history of mathematics in the teaching and learning of mathematics discussion document for an ICMI study ( ). ZDM, 29 (4), Fried, M. N. (2001). Can mathematics education and history of mathematics coexist? Science and Education, 10, Goodwin, D. M. (2007). Exploring the Relationship Between High School Teachers Mathematics History Knowledge and their Images of Mathematic. Yayınlanmamış doktora tezi. Lowell :University of Massachusetts. Gönülateş, F. O. (2004). Prospective Teachers Views on the Integration of History of Mathematics in Mathematics Courses, Yayınlanmamış yüksek lisans tezi. İstanbul: Boğaziçi Üniversitesi İdikut, N. (2007). Matematik Öğretiminde Tarihten Yararlanmanın Öğrencilerin Matematiğe Yönelik Tutumlarına ve Matematik Başarılarına Etkisi. Yayınlanmamış yüksek lisans tezi. Van: Yüzüncü Yıl Universitesi. Karaduman, G. B.(2010). A Sample Study for Classroom Teachers Addressing the Importance of Utilizing History of Math in Math Education, Procedia - Social and Behavioral Sciences, 2(2), Karakuş, F. (2009). Matematik Tarihinin Matematik Öğretiminde Kullanılması: Karekök Hesaplamada Babil Metodu, Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitimi Dergisi (EFMED), 3(1), Liu, P. (2003). Do Teachers Need to Incorporate the History of Mathematics in their Teaching? The Mathematics Teacher, 96(6), 416. Marshall, G. L. (2000). Using History of Mathematics to Improve Secondary Students Attitudes Towards Mathematics. Yayınlanmamış doktora tezi. United States: Illinois State University.

10 McBride, C.C., & Rollins, J.H. (1977). The Effects of History of Mathematics on Attitudes toward Mathematics of College Algebra Students. Journal for Research in Mathematics Education, 8 (1), MEB, (2005). Matematik Dersi (6-8.Sınıflar) Öğretim Programı. program.aspx?islem=1&kno=33 adresinden 19 Mart 2012 tarihinde edinilmiştir. Önen, F., Mertoğlu, H.,Saka, M., Gürdal, A. (2010). Hizmet İçi Eğitimin Öğretmenlerin Proje ve Proje Tabanlı Öğrenmeye İlişkin Bilgilerine ve Proje Yapma Yeterliklerine Etkisi: Öpyep Örneği. Ahi Evran Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi,11(1) Swetz, F. (1995). Some not so random thoughts about the history of mathematics its teaching, learning, and textbooks. Primus, 5(2), Tabuk, M., Özdemir, A.Ş. (2009). The Effects of Multiple Intelligence Approach in Project Based Learning on Mathematics Achievement. International Online Journal of Educational Sciences, 1 (1), Tözlüyurt, E. (2008). Sayılar Öğrenme Alanı ile İlgili Matematik Tarihinden Seçilen Etkinliklerle Yapılan Dersler Hakkında Lise Son Sınıf Öğrencilerinin Görüşleri. Yayınlanmamış yüksek lisans tezi. Ankara: Gazi Üniversitesi Umay, A. (2003). Matematiksel Muhakeme Yeteneği. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi. 24, Yevdokimov, O. (2006). Using Materials from the History of Mathematics in Discovery-based Learning. İnternet ten de elde edilmiştir. Yıldırım, A. (1996). Disiplinler arası Öğretim Kavramı ve Programlar Açısından Doğurduğu Sonuçlar. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi. 12, Yıldız, F. (2008).Oran, orantı ve yüzdeler ünitesinin proje tabanlı öğrenme ile öğrenilmesinin matematik dersindeki başarıya ve tutuma etkisi. Yüksek Lisans Tezi, Marmara Üniversitesi, İstanbul