KIYI YAPILARI ve LİMANLAR

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "KIYI YAPILARI ve LİMANLAR"

Transkript

1 T.C. ULAŞTIRMA BAKANLIĞI DEMİRYOLLAR, LİMANLAR, HAVAMEYDANLARI İNŞAATI GENEL MÜDÜRLÜĞÜ KIYI YAPILARI ve LİMANLAR PLANLAMA vetasarim TEKNİK ESASLARI ANKARA, 2007

2 2

3 İÇİNDEKİLER BÖLÜM A TASARIMDA DİKKATE ALINAN HİDROLİK VERİLER 1. RÜZGAR DALGALARI Rüzgar Verileri ve Analiz Yöntemleri Kıyı Alanlarındaki Meteoroloji Rüzgar Ölçüm İstasyonları Rüzgar Hızı Yükseklik Düzeltmesi Sinoptik Haritalar European Centre for Medium Range Weather Forecasts ( ECMWF) Diğer Kaynaklar Rüzgar Verilerinin Analiz Yöntemleri Diğer Meteorolojik Koşullar Dalgaların Temel Tanımları Su Seviyeleri Tanımları Dalga Yüksekliği (H) ve Dalga Genliği (a) Dalga Periyodu ve Dalga frekansı ( T ve f ) Dalga Boyu ( L ) Dalga Sayısı (k) Açısal Dalga Frekansı (σ veya ω ) Dalga Profili ( η ) Dalga Hızı ( C ) Grup Hızı ( C g ) Dalga Basıncı ( P ) Dalga Enerjisi ( E ) Dalgaların Sınıflandırılması Dalgaların İstatistiksel Özellikleri Kısa Dönem Dalga İstatistiği Dalga Yüksekliği Olasılık Dağılımı Dalga Periyodu Olasılık Dağılımı Dalga Yüksekliği ve Dalga Periyodu Ortak Olasılık Dağılımı Dalga (Enerji) Spektrumu Model Dalga Spektrumları Pierson - Moskowitz (PM) spektrumu Jonswap spektrumu Yönsel Dalga Spektrumu Dalga Tahminleri Rüzgar Verisi Kullanarak Dalga Tahminleri...24 S-M-B Yöntemi Soluğan Dalgalar İçin Geriye Dönük Dalga Tahmini Tasarım Dalgası Seçimi Dalga Yükseklikleri Olasılık Dağılımları Log-Normal Dağılım En Büyük (Ekstrem) Dalga Yükseklikleri Dağılımı Dalga Periyodu Dalga Değişimleri ( Transformasyon) Dalga Sığlaşması Dalga Sapması Düzenli Dalgalar Için Sapma Katsayısı Hesaplamaları...36 i

4 Düzensiz Dalgalar İçin Sapma Katsayısı Hesaplamaları Dalga Dönmesi Dalga Kırılması Su Seviyesi Değişimleri Kırılan Dalgalardan Dolayı Ortalama Su Seviyesindeki Artış Rüzgar Kabarması Atmosfer Basıncı Nedeniyle Su Seviyesi Artışı UZUN DÖNEMLİ DALGALAR Depreşim Dalgası (Tsunami) AKINTILAR KATI MADDE TAŞINIMI VE MORFOLOJİ Katı Madde Taşınımı Çalışmasında İzlenecek Yol Taban Malzemesi Özellikleri Kıyıboyu ve Kıyıya Dik Katı Madde Taşınımı Kıyı Akıntı Sistemi Kıyı Boyu Katı Madde Debisi ve Bütçesi Kıyı Profili Kıyı Çizgisi...88 ii

5 BÖLÜM B PLANLAMA 1. SU ALANLARININ TASARIMI Ulaşım Kanalı Doğrultu Kanal genişliği Ulaşım Kanal Derinliği Diğer Tasarım Özellikleri Liman İçi Manevra Alanları Liman içi yanaşma yerleri boyutları Kapalı limanlarda dalga nedenli salınım Yanaşma Düzeni ve Gemi Bağlama Yöntemleri Gemi yanaşma ve usturmaça yerleşim düzenleri TERMİNAL PLANLAMASI Konteyner Terminalleri Planlaması Konteyner Tip ve Boyutları Planlama Genel Kargo ve Çok Amaçlı Terminaller RO/RO ve Feribot Terminalleri Yolcu İnme/Binme Tesislerinin Planlanması Sıvı Yük Terminalleri Kuru Dökme Yük Terminalleri BALIKÇI LİMANLARI Balıkçı Limanlarının Tipleri Yer Seçimi Balıkçı Tekneleri Planlama Ulaşım kanalı Basenler ve yanaşma yapıları Apron Tekne Bakım ve Onarımı Binalar ve Diğer Hizmetler YAT LIMANLARI Genel Tekne Tipleri ve Boyutları Ulaşım Kanalı ve Liman Girişi Manevra Dairesi Liman İçi Yerleşim Park Alanı Travel Lift Hizmet Yapıları iii

6 BÖLÜM C TASARIM 1.GENEL DALGAKIRAN TASARIMI Taş Dolgu Dalgakıranlar Taş Dolgu Dalgakıranlar için Yapısal Tanımlar ve Hasar Tipleri Tasarım Dalgası Seçimi Dalga Yapı Etkileşimi Dalga Yansıması Dalga Aşmasının Olmadığı Eğimli Yapılardan Yansıma Dalgakıran Eğimi Üzerinde Dalga Tırmanması ve Geri Çekilmesi Dalga Tırmanması Dalga Geri Çekilmesi Yapı Üzerinden Dalga Aşması (Aşan Su Miktarı) Taş Dolgu Dalgakıran Tasarım Yöntemleri Hudson (1974) Hudson (1974) Formülünde Koruma Tabakasında Kullanılacak Taş İçin Gerekli K D Değerleri Koruyucu Topuk Olması Durumunda Hudson (1974) Formülünde Koruma Tabakasında Kullanılacak Küp ve Antifer Elemanlar için Gerekli K D Değerleri Hudson (1974) Formülünde Koruma Tabakasında Gövdede ve Kafada Kullanılacak Tetrapod Elemanlar için Gerekli K D Değerleri Van der Meer (1988) Van der Meer (1988) formülünde koruma tabakasında kullanılacak taş büyüklüğü için hesaplama yöntemi Van der Meer (1988) formülünde koruma tabakasında kullanılacak beton eleman büyüklüğü için hesaplama yöntemi Dalgakıran Kafası (Müzvar) Dengesi ( Stabilite ) Denklemleri Taş Dolgu Dalgakıran Kafa Dengesi (Carver Ve Heimbaugh, 1989) Dalgakıran Filtre Tasarımı Dalgakıran Geometrik Özelliklerinin Belirlenmesi Kret Kotu Kret Genişliği Koruyucu Tabaka Kalınlığı Koruyucu Tabaka Taban Kotu Taş Dolgu Yapılarda Kronman Duvarı Hesabı Topuk Koruma Dik Yüzlü Dalgakıranlar Dik Yüzlü Dalgakıranlar için Yapısal Tanımlar ve Hasar Tipleri Dalga Yapı Etkileşimi Dik Yüzeyden Yansıma Dik Yüzlü Dalgakıranlarda Dalga Aşması Dik Yüzlü Dalgakıran Tasarım Yöntemleri Sainflou Metodu ( 1928 ) GODA ( OCDI 2002) Dalga Basıncı Hesaplamalarında Kullanılan Dalga Yüksekliği ve Dalga Boyu Kırılan Dalgaların Dik Duvar Üzerinde Oluşturduğu Ani Basınç Dik Yüzeyli Dalgakıranlarda Topukta Kullanılacak Taş Ağırlığının Hesabı (OCDI,2003) iv

7 2.3. Yüzen Dalgakıranlar YANAŞMA YAPILARI Gemiler Gemilerin Sınıflandırılması Gemi Boyutları Karakteristik Boyutlar Gemi Tonaj Ölçüleri: Gemi Bağlama Kuvveti Bağlanma Yüklerinin Belirlenmesi: Gemi Çarpma Kuvveti Gemi Yanaşma Yükleri Gemi Yanaşma Enerjisi Yanaşma Reaksiyonları ve Yük Dağılımı Kazıklı Yapılarda Dalga Yükleri Yükler ve Yük Kombinasyonları Yükler Yük Kombinasyonları Kazık Taşıma Hesapları Tekil Kazığın Taşıma Gücü Emniyetli Gerilmeler Zemin Desteği Kazık Kapasitesi Kazıkların Burkulması Ampirik Taşıma Kapasitesi Hesabı Dinamik Çakma Direnciyle Taşıma Kapasitesi Hesabı Kazık Gruplarının Taşıma Kapasitesi Doygun Kohezyonlu Zeminlerdeki Kazık Gruplarında Oturmalar Negatif Çeper Sürtünmesi Kazıkların Yanal Yükler Altında Davranışı Kazıklarda Eksenel Yük Transferi Deplasman (t-z) Eğrileri Kazıklarda Uç Yükü Deplasman ilişkisi Yumuşak Killerde Yanal Taşıma Gücü Kumlarda Yanal Taşıma Gücü Ağırlık Tipi ve Palplanşlı Rıhtım Duvarları Yatay Zemin Basıncı Katsayısı Zemin Basıncı ve Yanal Birim Deformasyon Etkisi Aktif Zemin Basıncı Pasif Zemin Basıncı Duvar Sürtünmesi Sürşarj Yükleri Rijit İstinat Duvarları Kohezyonsuz Zeminler Bloklu Rıhtım Duvarları Ankrajlı Palplanş Duvarlar Konsol Esnek Duvarlar Genel Stabilite Analizi YÜZER İSKELELER Tasarım Prensibi Duba Tasarımı Dubanın Stabilitesi Dubanın Birey Elemanlarının Tasarımı Bağlama Sisteminin Tasarımı Bağlama Metodu Bağlama Zincirinin Tasarımı Bağlama Ankrajının Tasarımı v

8 5. KIYI KORUMA YAPILARI Mahmuzlar Mahmuz Tasarımı Aşamasında İncelenecek Konular Yapı Tipleri Temel kesit tasarımı Açık Deniz Dalgakıranlar Kıyı Duvarları Kıyı Tahkimatları Koruma tabakası tasarımı Koruma Tabakası Kalınlığı Filtre Tabakası Tasarımı Topuk Tasarımı Dalga Aşması Miktarı ( q ) DENİZALTI BORU HATLARININ TASARIMI Akıntı Kuvvetleri Dalga Kuvvetleri TERSANELER Genel Tekne Denize İndirme ve Denizden Alma Tesisleri Kızak Tasarımı Kızak Yerinin Konumu Kızak Elemanlarının Boyutları Kızak Uzunluğu ve Geri alan Su Derinliği Kızak Eğimi Su Alanı Ön Duvar ve Döşeme Gemi Asansörü Yüzer Havuz Tekne Vinci vi

9 BÖLÜM D MODELLEME 1. MODELLEME Sayısal Modelleme Esasları Dalga Tahmini Liman İçi Çalkantı Akıntı Modellemesi Katı Madde Taşınımı ve Morfolojik Modelleme Fiziksel Model vii

10 BÖLÜM E KIYI YAPILARININ GÜVENİRLİĞE DAYALI (RİSK) TASARIM UYGULAMALARINDA YENİ YAKLAŞIMLAR 1. KIYI YAPILARININ GÜVENİRLİĞE DAYALI (RİSK) TASARIM UYGULAMALARINDA YENİ YAKLAŞIMLAR EKLER viii

11 ÇİZİMLER BÖLÜM A TASARIMDA DİKKATE ALINAN HİDROLİK VERİLER Çizim 1.1 Rüzgar Verileri ve Analiz Yöntemleri Akış Şeması...7 Çizim 1.2 Dalgaların Temel Tanımları...10 Çizim 1.3 Rüzgar Dalgalarının Özellikleri...14 Çizim 1.4 Dalga yüksekliği olasılık dağılımı için önerilen Rayleigh dağılımı ve Forristal ın gözlem sonuçlarına uyarlaması...16 Çizim 1.5 Deniz Dalgaları İçin Örnek Spektrum( Goda,Y.2000 )...19 Çizim 1.6 Sığ Suda Yönsel Dağılma Parametre Tahmini ( Goda,Y.2000)...23 Çizim 1.7a S-M-B Yöntemi Kullanılarak Dalga Tahmini ( OCDI, 2002)...26 Çizim 1.7b Hasselman Eğrileri...27 Çizim 1.8 Limitli Kabarma Alanı Uzunluğundaki Dalga Yüksekliği Tahmini ( CEM, 2003 )...29 Çizim 1.9 Limitli Kabarma Alanı Uzunluğundaki Dalga Periyodu CEM, 2003 )...29 Çizim 1.10 Limitli Esme Süresi İçin Dalga Yüksekliği Tahmini( CEM, 2003 )...30 Çizim 1.11 Limitli Esme Süresi İçin Dalga Periyodu ( CEM, 2003 )...31 Çizim 1.12 Soluğan Dalga Diyagramı ( OCDI,2002)...32 Çizim 1.13 Dalga Sapması Şeması ( Düzgün taban eğimi için)...37 Çizim 1.14 Sapma Katsayısı (K r )( Düzenli dalgalar, düzgün taban eğimi için)( OCDI, 2002 )...38 Çizim 1.15 Dalga Geliş Açısının Göreceli Derinliğe Göre Değişimi (Düzenli dalgalar, düzgün taban eğimi için) ( OCDI, 2002 )...38 Çizim 1.16 Düzensiz Dalgalar için Sapma Katsayıları (K r ) (Düzenli dalgalar, düzgün taban eğimi için ) (OCDI, 2002 )...39 Çizim 1.17 Düzensiz Dalgalar için Dalga Geliş Açısının Dalga Sapmasına Göre Değişimi...40 o Çizim 1.18 Yarı Sonlu Dalgakıranın S maks =10 ve θ = 90 için Dönme Diyagramı...42 Çizim 1.19 Yarı sonlu dalgakıranın S maks =25 için dönme diyagramları...43 Çizim 1.20 Yarı sonlu dalgakıranın S maks =75 için dönme diyagramları...44 Çizim 1.21 Liman Girişi / Dalga Boyu (B/L=1.0) ve S maks =10 değeri için dönme diyagramı.46 Çizim 1.22 Liman Girişi / Dalga Boyu (B/L=1.0) ve S maks =25 değeri için dönme diyagramı 47 Çizim 1.23 Liman Girişi / Dalga Boyu (B/L=1.0) ve S maks =75 değeri için dönme diyagramı.48 Çizim 1.24 Liman Girişi / Dalga Boyu (B/L=2.0) ve S maks =10 değeri için dönme diyagramı.49 Çizim 1.25 Liman Girişi / Dalga Boyu (B/L=2.0) ve S maks =25 değeri için dönme diyagramı.50 Çizim 1.26 Liman Girişi / Dalga Boyu (B/L=2.0) ve S maks =75 değeri için dönme diyagramı.51 Çizim 1.27 Liman Girişi / Dalga Boyu (B/L=4.0) ve Smaks =10 değeri için dönme...52 Çizim 1.28 Liman Girişi / Dalga Boyu (B/L=4.0) ve Smaks =25 değeri için dönme...53 Çizim 1.29 Liman Girişi / Dalga Boyu (B/L=4.0) ve Smaks =75 değeri için dönme...54 Çizim 1.30 Liman Girişi / Dalga Boyu (B/L=8.0) ve Smaks =10 değeri için dönme...55 Çizim 1.31 Liman Girişi / Dalga Boyu (B/L=8.0) ve S maks =25 değeri için dönme...56 Çizim 1.32 Liman Girişi / Dalga Boyu (B/L=8.0) ve S maks =75 değeri için dönme diyagramı.57 Çizim 1.33 Dalgaların liman girişine geliş açısı (θ ı ) ( OCDI, 2002)...59 Çizim 1.34 Dalga Kırılma Formu ve Parametreleri...61 Çizim Dalga Dikliği ile Dalga Kırılma Boyutsuz Parametresi Arasındaki Bağıntı Grafiği...62 Çizim Dalga Kırılma Boyutsuz Parametresi ile Dalga Kırılma Derinliği Boyutsuz Parametresi Arasındaki Bağıntı Grafiği...62 Çizim Yapı Önündeki Boyutsuz Tasarım Dalga Kırılma Yüksekliği...63 ix

12 Çizim 1.38 Dalga dikliğine ( H ı 0 / L 0) bağlı olarak kırılma bölgesinde oluşabilecek en yüksek belirgin dalganın (H 1/3 ) p derin deniz belirgin dalgasına (H 1/3 ) 0 oranı ( OCDI, 2002 )...64 Çizim 1.39 (H 1/3 ) p in oluşacağı derinlik...65 Çizim 1.40 Kırılma Tipleri ( CEM, 2003 )...66 Çizim 1.41 Ortalama Su Seviyesi Değişimi (η) (Deniz Taban Eğimi 1:10) (OCDI,2002)...68 Çizim 1.42 Ortalama Su Seviyesindeki Değişim (η) (Deniz Taban Eğimi 1:100)(OCDI,2002)...69 Çizim 1.43 Kıyıda Ortalama Su Seviyesindeki Maksimum Yükselme (η maks ) (OCDI,2002)...69 Çizim 2.1 Depreşim Dalgasının Öncü Yükselme Dalgası Olması Durumu...74 Çizim 2.2 En Düşük Su Düzeyi...74 Çizim 3.1 Kıyı Akıntı Çeşitleri...79 Çizim 4.1 Tipik bir kıyı profilinde tanımlar (SPM, 1984)...83 Çizim 4.2 Wentworth ölçeği...86 Çizim 4.3. Yakın kıyı dalga nedenli akıntılar...87 Çizim 4.4 Kıyı profilleri...88 x

13 BÖLÜM B PLANLAMA Çizim 1.1. Su alanının planlanacak elemanları...94 Çizim 1.2 Basen Salınımları Çizim 1.3 Sürekli Rıhtım Halinde Bağlanma (BS 6349, 1994) Çizim 1.4 Sürekli Rıhtımda Usturmaça Düzeni (BS 6349, 1994) Çizim 1.5 T tipi iskelede usturmaça düzeni (BS 6349, 1994) Çizim 1.6 Yaslanma Dofinli usturmaça düzeni (BS 6349, 1994) Çizim 1.7 Çoklu Yanaşma Dolfinli Usturmaça Düzeni (BS 6349, 1994) Çizim 2.1 Konteyner Depolama Alanı İçin Tasarım Grafiği Çizim 2.2 Tipik Konteyner Terminali İşletme Planı Çizim 2.3 Örnek RO-RO Terminali İşletme Planı Çizim 2.4 Örnek Yolcu Binası Çizim 2.5 Herbir gemi için şamandıralara bağlanma alanı için temel tasarım (OCDI, 2002)120 Çizim 2.6 T tipi iskelede bağlanma (BS 6349, 1994) Çizim 2.7 Yükleme platformuna bağlanan tankerin bağlanma düzeni (BS 6349, 1994) Çizim 3.1 Paralel Yanaşmada Rıhtım Uzunluğu. (L B : Yanaşma yeri uzunluğu, Çizim 3.2 Dik Yanaşmada Rıhtım Uzunluğu.. (L B : Yanaşma yeri uzunluğu, Çizim 3.3 Parmak İskeleli Rıhtım Uzunluğu.. (L B : Yanaşma yeri uzunluğu, Çizim 4.1 Teknelerin genişlik ve su çekimi ilişkisi (Mellor D.C.,1992) Çizim 4.2 Teknelerin Uzunluk ve Su Çekimi İlişkisi (Mellor D.C.,1992) Çizim 4.3 Bir yat limanına ait ulaşım kanalı Çizim 4.4 Tekne bağlanma düzeni ve boyutlar (OCDI, 2002) Çizim 4.5. Örnek Yat Limanı İşletme Planı xi

14 BÖLÜM C TASARIM Çizim 1.1 Kıyı Yapıları Tasarım Akış Şeması Çizim 2.1 Taş Dolgu Dalgakıranlara İlişkin Yapısal Tanımlar( BS 6349:Part 7,1991) Çizim 2.2 Dalgakıranda Meydana Gelebilecek Hasar Tipleri ( BS 6349:Part 7,1991) Çizim 2.3 Dalga Tırmanma ve Çekilmesi ( Geçirimsiz Yapı Yüzeyi) Çizim 2.4 Kret Kotu Tanımı (CEM,2003 ) İzin Verilen Ortalama Dalga Aşma Miktarı Çizim 2.5 Dalga Aşmasi ile İlgili Yapısal ve Geometrik Parametreler ( CEM,2003) Çizim 2.6 Yapıların Genel Geometrik Özelliklerinin Tanımı ( CEM, 2003 ) Çizim 2.7 Kronman Duvarının Korunma Çizimleri ( CEM, 2003 ) Çizim 2.8 Yapının Geometrik Özellikleri ( CEM, 2003) Çizim 2.9 Geometrik Özellikler ( CEM, 2003) Çizim 2.10 Yapı kafasında hasar görebilecek kritik alanlar ( Burcharth 1993) Çizim 2.11 Dış bükey ve iç bükey kurplar ve köşeler ( CEM,2003) Çizim 2.12 Dalga Aşmaması yada Çok Az Dalga Aşması Durumlarının Gözlemlendiği Taş Dolgu Dalgakıran Kesiti ( CEM,2003 ) Çizim 2.13 Her İki Yöndede Dalga Etkisinde Kalan ve Dalga Aşmasının Meydana Gelebileceği Taş Dolgu Dalgakıran Kesiti ( CEM,2003) Çizim 2.14 Kronman duvara etkiyen kuvvetler ( CEM,2003) Çizim 2.15 Kronman Duvarına Gelen Dalga Kuvvetleri ( CEM,2003) Çizim 2.16 Topuk Koruma Stabilite Sayısı ( CEM,2003) Çizim 2.17 Topuk koruması için asgari koşullar ( BS 6349:Part 7:1991) Çizim 2.18 Aşınma Olmadan ve Olduktan Sonra Dalgakıran Kesiti ( BS 6349,Part 7:1991) Çizim 2.19 Yatak Malzemesinin Taşıma Gücünün Düşük Olma Durumu Çizim 2.20 Dik Yüzlü ve Kompozit Dalgakıranlar ( CEM,2003) Çizim 2.21 Yapının Farklı Yıkılma Durumları ( BS 6349,Part 7:1991) Çizim 2.22 Dalga Tepesi Olması Durumunda Net Basınç Dağılımı Çizim 2.23 Dalga Çukuru Olması Durumunda Net Basınç Dağılımı Çizim 2.24 Tasarımda Dalga Basınç Dağılımı Çizim 2.25 Kompozit dalgakıran kesiti üzerinde parametrelerin gösterilmesi ( OCDI,2003) 189 Çizim 2.26 Yüzen Dalgakıran Tipleri Çizim 3.1 Gemi Boyutları ile İlgili Tanımlar ( OCDI,2002) Çizim 3.2 Koordinat Sistemi ve İşaret Kabulü ( OCIMF,1994) Çizim 3.3 Bütün gemiler için derin denizde akıntı direnç kaysayıları Çizim 3.4 Rüzgar geliş açısı ile rüzgar kuvvet katsayıları arasında ki ilişki Çizim 3.5 Çok büyük petrol tankerleri için rüzgar kuvvet katsayıları Çizim 3.6 Yük gemileri için rüzgar kuvveti katsayıları ( BS :2000) Çizim 3.7 Enine Akıntı Kuvvetleri Için Derinlik Düzeltme Faktörü( BS :2000) Çizim 3.8 Boyuna Akıntı Kuvvetleri Için Derinlik Düzeltme Faktörü( BS :2000) Çizim 3.9 Sığ Sularda Ağırlıkları DWT Arasında Değişen Tankerlerde Boyuna Kuvvet Katsayısı Değışımı( BS :2000) Çizim 3.10 Tankerler için boyuna iz düşüm alanları( BS :2000) Çizim 3.11 Konteyner Gemileri için, Uzunluk / Boyuna İzdüşüm Alanları ile Ölü Ağırlık Çizim Gemi yanaşma şekli ( OCDI, 2002 ) Çizim r ile blok katsayısı ( Cb ) ilişkisi Çizim Gemi yanaşma durumları ile yanaşma hızı arasındaki ilişki ( OCDI,2002 ) Çizim 3.15 Kazık Çizimlerine Göre C D Katsayıları Çizim 3.16 Kazık Grupları Yerleşimi Çizim Daneli Zeminlerde Tek Kazık Taşıma Kapasitesi Çizim Kohezyonlu Zemindeki Tekil Kazık Yük Taşıma Kapasitesi Hesabı Çizim Yanal Yatak Katsayısı Değişim Katsayısı xii

15 Çizim 3.20 Kazık Gruplarında Oturma Çizim 3.21 Yanal Yüklü Kazıklar İçin Tasarım Kriterleri Çizim 3.22 Yanal Yük ve Moment Uygulanmış Kazıklar için Tesir Değeri (Durum I. Esnek Başlık veya Sonu Mafsallı Durum) Çizim Yanal Yüklenmiş Kazık Tesir Değerleri Çizim Kazıklarda Tipik Eksenel Yük Transfer -Deplasman(t-z) Eğrileri Çizim Kazıklarda Uç Yükü Deplasman (Q-z) Eğrileri Çizim 3.26 C 1, C 2, C 3 Katsayıları Çizim 3.27 k Değerleri Çizim Kumlu zeminlerde Duvar Deplasmanın Zemin Basınçlarına Etkisi Çizim Aktif Zemin Basıncı Katsayısı, K a, K a nın yanal bileşeni K ah Çizim Pasif Zemin Basıncı Katsayısı, Kp, Kp nin yanal bileşeni K ph Çizim Nokta ve Çizgi Şeklindeki Sürşarjın Duvarda yarattığı Yatay Gerilme Çizim İstinat Duvarlarının Tasarım Kriterleri Çizim Genel Stabilite Analizi Çizim 3.34 Ankrajlı Esnek İstinat Duvarı Tasarım Kriterleri Çizim Ankrajlı Duvarlarda Moment Azaltma Katsayısı Çizim Esnek Konsol Duvarların Tasarım Kriterleri Çizim 4.1 Dubanın Parçalarının Gösterimi Çizim 4.2. Eksantrik Yük Altında Dubanın Stabilitesi Çizim 4.3. Bağlama Zinciriyle İlgili Semboller Çizim 5.1 Mahmuz Tasarımında Takip Edilecek Akış Şeması Çizim 5.2 Kıyı mahmuz uzunlukları ve genişlikleri ( CEM,2003) Çizim 5.3. Mahmuz ve Kıyı Geçiş Sistemi (ASCE,1994) Çizim 5.4 Açık Deniz Dalgakıran için Tanımlar ( CEM,2003) Çizim 5.5 Açık Deniz Dalgakıran için Tanımlar (CEM,2003) Çizim 5.6 Van der Meer Geçirgenlik Faktörü ( McConnell,K. 1998) Çizim 5.7 Filtre Tasarım Örnekleri Çizim 5.8. Topuk Koruma Seçenekleri ( McConnell.K, 1998) Çizim 6.1 Deniz Tabanına Döşenmiş Boru Hattına Etkili Kuvvetler (Yüksel ve diğ, 2007).292 Çizim 7.1 Bir Kızak için Tipik Kesiti Çizim 7.2 Precast Beton Blok ve Çekek yeri Önündeki Dalgaların yüksekliği için İstenen Kalınlık Çizim 7.3 Baş papet Çizim 7.4 Döndürme momenti xiii

16 xiv

17 TABLOLAR BÖLÜM A. TASARIMDA DİKKATE ALINAN HİDROLİK VERİLER Tablo 1.1 Deniz Dalgaları Oluşumuna Etkiyen Kuvvetler...9 Tablo 1.2. Dalgaların Etkiyen Kuvvetlere Göre Sınıflandırılması...9 Tablo 1.3. Dalgaların d/l 0 Değerine Göre Sınıflandırılması...13 Tablo 1.4. Dalgakıran ile Dalga Geliş Yönü Arasındaki Açı...58 xv

18 BÖLÜM B PLANLAMA Tablo 1.1 Doğrusal Ulaşım Kanalda Kanal Genişliği (PIANC,1997)...96 Tablo 1.2 Ulaşım Kanalı Genişliği (OCDI, 2002)...96 Tablo 1.3 Başlıca Gemi Boyutlarına göre yanaşma yeri boyutları (OCDI. 2002)...99 Tablo 1.4 Elleçleme için limit dalga koşulları (OCDI, 2002) Tablo 2.1 Standart Konteyner Boyutları Tablo 2.2 Bir TEU için gerekli depolama alanı (Thoresen, 2003) Tablo 2.3 Apron Genişliği Standart Değerleri (OCDI, 2002) Tablo 2.4 İskeleler ve YTNB için Dalga Yüksekliği Limitleri Tablo 2.5 Demirleme alanları (OCDI, 2002 ve Thoresen, 2003)) Tablo 2.6 Şamandıra kullanılan basen alanları (OCDI, 2002) Tablo 3.7 Kuru yük özellikleri Tablo 3.1 Tipik Tekne Boyutları Tablo 4.1 Teknelerin Tipik Tasarım Parametreleri Tablo 4.2 PIANC (1995) Tarafından Teknelerin Sınıflandırılması Tablo 4.3 Gezinti Tekneleri için Tipik Standart Boyutlar (OCDI, 2002) Tablo 4.4. Tekne Genişliğine Göre İskele Üst Kotu (m) xvi

19 BÖLÜM C TASARIM Tablo 2.1. Yansıma Katsayıları ( CEM, 2003 ) Tablo 2.2. A ve C Katsayıları Tablo 2.3 Geçirimli ve Geçirimsiz Taş Kaplamalı Eğimlerde Kullanılacak Katsayılar Tablo 2.4. Dalga Aşma Kritik Değerleri ( CEM, 2003) Tablo 2.5 Dalga Aşma Debi Örnek Modelleri ( CEM, 2003 ) Tablo 2.6 Denklem Katsayıları Tablo 2.7 Denklem Katsayıları ( CEM, 2003) Tablo 2.8 K D Değerleri Tasarım Dalgası H =H s, Eğim Açıları 1.5 cotα Tablo 2.9 K D değerleri tasarım dalgası H = H 1/10 ( SPM 1984) Tablo 2.10 Dalgakıran Kafası için K D değerleri tasarım dalgası H = H 1/10 ( SPM 1984) Tablo 2.11 Taş dolgu dalgakıranların koruma tabakalarında küp yada antifer bloklar kullanılması, koruyucu topuk yapılması durumlarında, çeşitli dalgakıran eğimleri için düzensiz dalga koşulları altında gövde kesiti için önerilen denge katsayıları ( K D katsayıları) Tablo 2.12 Taş dolgu dalgakıranların koruma tabakalarında küp yada antifer bloklar kullanılması, koruyucu topuk yapılması durumlarında, çeşitli dalgakıran eğimleri için düzensiz dalga koşulları altında kafa kesiti için önerilen denge katsayıları ( K D katsayıları) Tablo 2.13 Dalgakıran Gövdesi için K D değerleri tasarım dalgası H = H 1/10, H Tablo 2.14 Dalgakıran Kafası için KD değerleri tasarım dalgası H = 1/10, Tablo 2.15 İki tabakalı taş dolgu için aşınmış alan (S) parametresine göre hasar seviyeleri Tablo 2.16 H s /ΔD n ve Bu Değere Karşılık Gelen K D Değerleri ( CEM, 2003 ) Tablo 2.17 Katsayılar ( CEM,2003) Tablo 2.18 Çeşitli koruyucu tabaka birey taş yada blok için tabaka katsayısı ve boşluk oranı ( CEM,2003) Tablo 2.19 Hidrodinamik Direnç Katsayıları ( OCDI, 2002) Tablo 2.20 Rüzgar Direnç Katsayıları ( OCDI,2002) Tablo 3.1 Ölü Ağırlık Tonajı ve Gros Tonaj Arasındaki İlişki ( OCDI, 2002) Tablo 3.2 Kargo Gemileri* ( OCDI, 2002) Tablo 3.3 Konteyner Gemileri( OCDI, 2002) Tablo 3.4 Feriler - Küçük ve Orta Mesafeli Feriler ( OCDI, 2002) Tablo 3.5 Feriler - Uzun Mesafe Feriler ( OCDI, 2002) Tablo 3.6 Roll-on ve Roll-off Gemiler ( OCDI, 2002) Tablo 3.7 Yolcu Gemileri ( OCDI, 2002) Tablo 3.8 Petrol Tankerleri ( OCDI, 2002) Tablo3.9 Gemilerin Bağlama Kuvvetleri ( OCDI,2002 ) Tablo 3.10 Gemilerin Bağlama Kuvvetleri ( OCDI,2002 ) Tablo 3.11 Gemilerin Bağlama Kuvvetleri ( BS 6349:Part ) Tablo 3.12 Rıhtımlarda Kullanılacak Babalar için Baba Aralıkları ve Sayıları Tablo 3.13 Gemilerin yer değiştirme ( deplasman) tonajları ( DT ) ile ölü ağırlık tonajları ( DWT) arasında ki ilişki ( OCDI, 2002) Tablo 3.14 Ölü ağırlık tonajı (DWT) veya Gros tonaj (GT) verileri ile LBP hesaplanmasını sağlayan eşitlikler ( OCDI, 2002) Tablo C b Değerleri ( BS 6349: Part 4 : 1994 ) Tablo DWT ve Yanaşma Hızları ( OCDI,2002 ) Tablo Usturmaça yüzeyi kaplama malzemeleri sürtünme katsayıları Tablo 3.18 Düzeltme katsayıları Tablo Kuru Yük Özgül Ağırlıkları ve İçsel Sürtünme Açıları xvii

20 Tablo Liman Sahasına Etkiyen Kren Yükleri Tablo Liman Sahasına Etkiyen Konteyner Taşıyıcı Yükleri Tablo Taşıma Kapasitesi Katsayıları N q Tablo Toprak Basıncı Katsayıları K HC ve K HT Tablo Sürtünme Açısı - δ Tablo 3.25 Tam ölçekli testlerden elde edilen ampirik faktör, β Tablo 3.26 Kazık Aralığına Bağlı Yatay Yatak Katsayısı Azaltma Faktörü Tablo Göçmeye Ulaşmak için Gerekli Yapı dönme miktarı Tablo 3.28 Sürtünme Katsayısı ve Adhezyon Değerleri Tablo 4.1. Çelik bağlama ankrajı tutma gücü Tablo 5.1 Mahmuz Yapı Tipleri( JSCE,2000) Tablo 5.2. Tombolo Oluşumunun Koşulları Tablo 6.1 Hidrodinamik Katsayıların Değişimi (Patel, 1989) xviii

21 BÖLÜM E KIYI YAPILARININ GÜVENİRLİĞE DAYALI (RİSK) TASARIM UYGULAMALARINDA YENİ YAKLAŞIMLAR Tablo 1.1 Kıyı Yapılarında Risk Seviyeleri Tablo 1.2. Kıyı Yapıları için Kabul Edilebilir En Yüksek Yıkılma Olasılıkları (P f ) xix

22 EKLER Tablo Dalga periyodu ile su derinliği ilişkisini veren tablo xx

23 a : Birey dalga genliği ( m ) i SİMGELER a ve b: Yansıma katsayıları a: P nin dubanın merkez ekseninden sapması (m) A : ξ ve i değerlerine bağlı bir parametredir A : Akıntı yönünde cismin izdüşüm alanı (m 2 ) A = Dalga etkisi altında akıma maruz kalan kazığın akım yönündeki alanı 2 A : Akıntının etki ettiği izdüşüm alanı ( m ) C A : Ortalama su seviyesi ile koruyucu tabaka kreti arasındaki dik mesafe c AE : Deprem ivmesi katsayısı A L : Akıntıya dik yönde cismin izdüşüm alanı (m 2 ) A : Geminin su çizgisi üzerindeki boyuna izdüşüm alanı (m 2 ) L A t : Yapının başlangıçta ki kesit alanı (m 2 ) A : Rüzgar kuvvetini etki ettiği yapının su yüzeyi üstünde kalan izdüşümü alanı( W b ve a: Yansıma katsayıları b : dubanın genişliği ( m) b : İki dalga diki arası mesafe B : Kret genişliği B : Nehir genişliği (m) B : Gemi genişliği (m) B : Duvar önünde ki koruyucu birey taş yada blok tabakası banket genişliği B : Düşey yapı genişliği ( m ) B : Liman girişi açıklığı / Liman girişindeki dalga boyu L B maks :En büyük tasarım teknesinin genişliği B m : Yapı önünde ki topuk uzunluğu (m) c: Dubanın ağırlık merkezinin tabandan ölçülen yüksekliği (m) c : Rüzgar basıncı katsayısı C : ξ ve i değerlerine bağlı bir parametredir. C: Kaldırma kuvveti merkezi C : Dengeleyici yüklü kesonun kaldırma kuvveti merkezi C b : Sığ su dalga hızı( m/s) C b : Blok katsayısı C : Dalga hızı (m/s) C c : Yanaşma şekli faktörü C D = Dalga tanesi hızından dolayı oluşan kuvvete karşı direnç katsayısı C D :Sürükleme katsayısı C e : Dışmerkezlik Faktörü ( eksantriklik ) C L : Hidrodinamik kaldırma katsayısı C g :Grup Hızı (m/s) C g0 : Derin deniz dalga grup hızı ( m/s) C gb : Kırılma anında ki grup hızı( m/s) f : Grup hızı vektörü CG ( ) C m : Hidrodinamik Atalet Katsayısı C m : Parçacık ivmesinden dolayı oluşan kuvvete karşı eylemsizlik katsayısı 2 m ) I

24 C 0 : Derin deniz dalga hızı (m/s) C r : Dalga yansımasını veren yansıma katsayısı C s Esneklik Faktörü ( Genellikle 1.0 alınır) C : İletim katsayısı C C C C t CL CT DC DW : Boyuna akıntı direnç kuvvetleri için derinlik düzeltme faktörü :Enine akıntı direnç kuvveti için derinlik düzeltme faktörü : Hidrodinamik direnç kuvveti katsayısı : Rüzgar direnç katsayısı C GD : Derin deniz için T D ye karşılık gelen grup hızı( m/s) C : Boyuna akıntı direnç kuvveti katsayısı C C LC LW TC : Boyuna rüzgar kuvveti katsayısı : Enine akıntı sürükleme kuvveti katsayısı, kıça doğru veya başa doğru C TW : Enine rüzgar kuvveti katsayısı, kıça doğru veya başa doğru CG: Yerçekimi ve kaldırma kuvveti merkezi arasındaki mesafe d :Su derinliği d : Yapı topuğunda ki su derinliği d: Dubanın merkezine uygulandığında ki dubanın su çekimi (m) d b : Kırılma derinliği db : Topukta ki su derinliği (m) d boş : Boş geminin ortalama su çekimi d max d s : En büyük su çekimi ise ; : Geminin derinliği d 1 ve d 2 : Geminin baş ve arka kısmına ait su çekim derinlikleri d 85 (çekirdek ) : %15 inin alt tabakaya geçtiği taş çapı d 15 (filtre) : %85 inin alt tabakaya geçtiği taş çapı ı d : Topuktaki tabaka kalınlığı dahil su derinliği (m) dp :Kapama derinliği (kıyı profilinin topuk derinliği ) D: Soluğan dalganın sönümlenme mesafesi D: Kazık çapı D : Tamamen dolu olduğunda ortalama su çekimi ( Draft ) D n : Koruyucu tabakada yerdeğiştiren küp sayısı D n50 : Taşların %50 sinin ağırlığının daha az olduğu taşın çapıdır D s : Geminin toplam yüksekliği DWT: Ölü ağırlık tonajı e: Usturmaçalar arasındaki mesafe ile geminin dıştan dışa boyu arasında ki orandır e = İki kazık merkezi arasındaki mesafe E : Birim alana gelen toplam enerji E( f, θ, t, x) : 2 boyutlu dalga spektrumunun enerji yoğunluğu Ef : Gemi yanaşma enerjisi ( kj = kn.m) E k : Kinetik enerji E p : Potansiyel enerji E s : Yanaşacak olan geminin kinetik enerjisi II

25 f: Dalganın bir yılda kıyıda etki etme yüzdesi f c : Koruyucu tabaka tarafından korunmayan duvar yüksekliği f m : Dalga frekansı f m : Spektrumda peak değerin oluştuğu frekans f p : Pik spektrum frekansı Δ f = frekans aralığı (ardışık iki frekans arasındaki fark) i i 1 f : (dalga frekansı) T i f, θ : Dalga frekansı ve açısı F : Kabarma alanı uzunluğu (m) ( Tasarımda etkin kabarma uzunluğu ( F eff ) kullanılır. F b : Kaldırma kuvveti F : Akıntı sürüklenme kuvveti ( N ) C F D : Akıntı yönünde cisme etkiyen direnç kuvveti (kn) Fetk: Etkili kabarma mesafesi (km) F : i nci yönde ki karşı kıyıya olan uzaklık ( km) i F L : Akıntıya dik yönde cisme etkiyen kaldırma kuvveti (kn) F : En küçük kabarma alanı uzunluğu min F : Rüzgar direnç kuvveti ( N ) W F :Düzensiz dalgalar için dalga direnç kuvveti W F : Sonuçta oluşan dalga basıncını gösterir. w F : Boyuna akıntı kuvveti F LC LW TC : Boyuna rüzgar kuvveti F : Enine akıntı kuvveti,, geminin arkasına doğru veya geminin başına doğru F : Enine rüzgar kuvveti, geminin arkasına doğru veya geminin başına doğru TW F 3 : Dalga kırılmasından kaynaklanan enerji yayılımı F 4 : Dalga yayılması sırasında iç sürtünmeden kaynaklanan enerji kaybı F : Dalga bileşenleri arasında ki doğrusal olmayan etkileşimden kaynaklanan enerji değişimi F 5 h, 0. 1% : %0.1 oluşma olasılığına karşılık gelen yatay dalga kuvveti g: Yerçekimi ivmesi ( m /s 2 ) G: Gravite merkezi G : Dengeleyici yüklü kesonun gravite merkezi G ( f, θ ) fonksiyonu, yöne göre dalga enerji dağılımını ifade eder ve yönsel dağılım fonksiyonu olarak isimlendirilir ve h: Dubanın yüksekliği (m ) h : Yapının başlangıçtaki yüksekliği ı c h w : Su seviyeleri arasında ki fark (m) ı h : Koruyucu tabaka tarafından korunan duvar yüksekliği h 0 : Durgun su seviyesinin dalga etkisi ile yükselme miktarı ı h : Duvarın topuktan durgun su seviyesine kadar olan batık yüksekliği h 1 : En kesit 1 deki su derinliği (m) h 2 : En kesit 2 deki su derinliği (m) h : iki en kesitteki su derinliği farkı (m) III

26 H :Dalga yüksekliği H : Başlangıç noktasından su seviyesi (m) H : Kırılan dalga yüksekliği b H veya H s 1/3 0 : Belirgin dalga yüksekliği H : Derin deniz dalga yüksekliği H : Ortalama dalga yüksekliği H : Dalgaların en yüksek %10 unun ortalama yüksekliği H H 1/10 1/100 max d : Dalgaların en yüksek % 1 inin ortalama yüksekliği : En büyük dalga yüksekliği H : Dönen dalganın dalga yüksekliği H D ve T D : Sönümleme alanında soluğan dalga tahminlerinin yapıldığı noktada ki belirgin dalga yüksekliği ve periyodu H F ve T F : Kabarma alanı sonunda ki belirgin dalga yüksekliği ve periyodu H :Gelen dalganın dalga yüksekliği i H m+ : Deniz düzeyinin (+) yönde en yüksek sapmasının iki katı olarak tanımlanan dalga yüksekliği H : Dalga yüksekliği kareleri ortalamasının kare kökü rms H : Yapı önü belirgin dalga yüksekliği H s s0 H sr : Derin deniz dalga yüksekliği : Yapı önünde yansıyan belirgin dalga yüksekliği (m) H st : Yapı arasında ölçülen iletilmiş belirgin dalga yüksekliği o H st : Dalga aşması sonucu yapı arkasında ki korunmuş alanda oluşan belirgin dalga yüksekliği H : Dalga geçirimi sonucu yapı arkasında ki korunmuş alanda oluşan belirgin dalga p st yüksekliği H 1/n : Dalgaların en yüksek 1/n inin ortalama dalga yüksekliğidir. I: Durgun su içindeki kesitin uzunlamasına eksende hesaplanan atalet momenti (m 4 ) I : Dengeleyici yüklü kesonun durgun su içindeki kesitinin uzunlamasına eksende hesaplanan atalet momenti i : Kanalın taban eğimi i: dubanın rotasyon eksenine paralel her bölme içindeki su yüzeyinin merkez eksenine göre geometrik atalet momenti (m4) i: Kesonun su ile temas eden iç bölmelerinin kesonun dönme eksenine paralel merkez çizgisine göre olan atalet momentleri k : F 1 ve F 2 usturmacıları arasında yer alan ve geminin bağlama tesislerine en yakın olduğu noktanın temsili konumunu gösteren parametredir. k parametresi, 0 ile 1 arasında değerler alabilir fakat genellikle k= 0.5 kabul edilir. k : Dalga sayısı k Δ : Tabaka katsayısı K : En kesitin su taşıma kapasitesi (m3/s) K d : Liman içinde belirlenen bir noktada ki dönme katsayısı K D : Denge katsayısı K h : Zincirle duba arasındaki noktayla bağlama ankrajı arasındaki yatay mesafe K : Liman girişindeki sapma katsayısı r IV

27 K s : Liman girişindeki sığlaşma katsayısı KC: Keulegan Carpenter sayısı l : Dalgakıran boyu l = Yaslanma noktası ile ağırlık merkezi arasında rıhtıma paralel doğrultudaki uzaklık l : Ardışık dalgakıanlar arasındaki açıklık g l s : Kıyı Davranış parametresi l 1 : Geminin F 1 usturmacasına değdiği nokta ile geminin ağırlık merkezi arasında yer alan ve yanaşma yapılarına paralel düzlemde belirlenmiş olan mesafedir (m). l 2 : Geminin F 2 usturmacasına değdiği nokta ile geminin ağırlık merkezi arasında yer alan ve yanaşma yapılarına paralel düzlemde belirlenmiş olan mesafedir (m) I: Sakin suda enkesit alanının boylamasına eksene göre geometrik atalet momenti (m 4 ) l : Zincirin uzunluğu (m) ı L : d (m) derinliğinde ki tasarım belirgin dalga periyodu kullanılarak bulunan dalga boyu L : Dalga boyu L : Kırılan dalga boyu b L : Kabarma mesafesi f L m : T m kullanılarak hesaplanan dalga boyu L :Yapı topuğu önünde ortalama dalga boyu ( ortalama dalga periyodu kullanılarak m hesaplanır) L n = Mahmuz sistemindeki bir mahmuzun uzunluğu L p : T p kullanılarak hesaplanan dalga boyu L s : Gemi boyu ( m ) L : Rıhtım uzunluğu q L 0 : Derin deniz dalga boyu L oa : Gemini toplam uzunluğu ( Length overall ) L om : Ortalama dalga periyoduna karşılık gelen derin deniz dalga uzunluğu L : Pik dalda periyoti kullanılarak bulunan derin deniz dalga boyu op L BP : Gemi uzunluğu (burada gemi boyu geminin başının yazın tuzlu su hattı ile kesiştiği düşey ile geminin dümeni arasındaki yatay mesafenin metre cinsinden ölçüsüdür) L 1 = Geçiş bölgesinde ilk mahmuz uzunluğu m : Taban eğimi m : Emniyet derinliği m n : Dalga enerji spektrumunun n inci momenti M : Kullanılan taş ve beton blokların en küçük ağırlığı ( t ) M: Metasantr M s : Gemi Kütlesi ( t ) M w : Gemi etrafındaki su kütlesi ( ilave kütle) 3 M 50 : Ortalama taş büyüklüğü kütlesi, M 50 = ρ s D n50 M 0.1% : %0.1 oluşma olasılığına karşılık gelen döndürme momenti MSL : Ortalama Su Seviyesi ( SS ) MHWL: Ortalama en yüksek su seviyesi ( OYSS) MLWL :Ortalama en düşük su seviyesi ( ODSS) n : Manning in pürüzlülük katsayısı (s/m 1/3 ) n : Bir sırada seyir eden tekne sayısı n : Taş sayısı ( en az 3 ) N:Gözlenen birey dalga sayısı V

28 N : Yanaşma yeri sayısı N : Taş sayısı ( en az 3 ) N: Toplam kazık sayısı N a : A alanı için gerekli olan koruyucu birey taş veya blok sayısı N S : Denge sayısı N s : Stabilite katsayısı N z : Yapı dengesinin sağlandığı dalga sayısı N od : Koruyucu tabakada genişliği Dn olan alanda yer değiştiren küp sayısı O T : Apron un gerisinde kalan depolama, transfer ve ofisler dahil toplam alan O EC : Konteyner bakımı ve tamir alanı O PY : Konteynerlerin depolandığı alan O CFS : Konteyner içi istifleme yada boşaltma amacıyla ayrılan alandır O ROP : Kapı, ofis binaları, gümrük hizmetleri ve park amaçlı alan p : Rüzgar basıncı (N/m 2 ) p = Kazığa etkiyen toplam yatay basınç p : Suyun kaldırma basıncı b p D = Dalga etkisi altındaki su tanesinin hızından dolayı kazıkta oluşan birim uzunluğuna etkiyen basınç p : Dik duvarın ön topuk kısmına etkiyen uplift pressure ( kn/m 2 ) u p : Duvarın ön yüzüne dik olarak etkiyen basınçtır ve büyük düşey hızlardan ve ivmelerden w etkilenir. p : %0.1 oluşma olasılığına karşılık gelen dalga kaldırma basıncı b, 0. 1% p 1 : Durgun su seviyesinde ki dalga basıncı ( su seviyesinin dalga tepesine kadar tırmandığı durumda) p 2 : Düşey duvar tabanında ki dalga basıncı p 3 : Durgun su seviyesinde ki dalga basıncı ( su seviyesinin dalga çukuruna kadar çekildiği durumda ) P: Dik kazığın birim uzunluğuna gelen toplam yatay dalga basıncı P: Dalga basıncı P : Geçirgenlik P: Eksantrik yükün toplam kuvveti (kn) ΔP : Basınç farkı (hpa) P m = Dalga etkisi altındaki su tanesi ivmesinden dolayı kazıkta oluşan birim uzunluğuna etkiyen basınç Pn (θn) : Tek kazığa gelen dalga yükü, faz açısı ((θn) = k.xn ω t) göz önüne alınarak hesaplanacaktır P( H 1/3 ): Referans süre içerisinde oluşan en büyük belirgin dalga yüksekliğinin ( H 1/3 ) değerine eşit yada bu değerden küçük olma olasılığı q : Hız basıncı (N/m 2 ) q y : Kıyı boyunca tanımlanan kum kaynağı (akarsu kaynağı gibi) Q : 1 m için tanımlanmış boyutsuz ortalama dalga aşması debisi Q: Kıyı boyu katı madde debisi Q sg = Toplam kıyı boyunca taşınan katı madde miktarı Q sl = Kıyı boyunca sola doğru taşınan katı madde miktarı Q sn = Net kıyı boyu katı madde miktarı Q sr = Kıyı boyunca sağa doğru taşınan katı madde miktarı Q( H 1/3 ): Fırtınalarda yaratılan belirgin dalga yüksekliğinin H 1/3 değerine eşit ya da daha büyük olma olasılığı VI

29 r : Yatay düzlemde geminin ağırlık merkezinden geçen düşey eksen etrafındaki dönme yarıçapı. r : Dönme yarıçapı, geminin düşey ekseni etrafındaki atalet momenti ile ilgili r : Ortalama tabaka kalınlığı r : Dalga nedeniyle düşey hareket (pratikte Hs/2 alınmaktadır) Rc: Boyutsuz kret kotu R : Hidrolik yarıçapı R = Mahmuz sisteminde mahmuzlar arası mesafe / mahmuz uzunluğu R a : En büyük tırmanma seviyesi R d : SSS seviyesi ve dalganın geri çekildiği en düşük nokta arasında ki mesafedir (Dalga Geri Çekilmesi) R p : Yıl cinsinden yineleme periyotu R u : SSS seviyesi ve dalganın tırmandığı en üst nokta arasında ki dik mesafedir (Dalga Tırmanması) R d 2% : Rüzgar dalgalarında % 2 dalganın geri çekilme değerine eşdeğer. R ui% : Rüzgar dalgalarında % i dalga tarafından aşılacak R u R us : Gelen % 33 dalganın aşması durumu R u,0.1% : Gelen dalganın %0.1 aşma olasılığına karşılık gelen dalga tırmanması R u2% : Gelen dalganın %2 sinin aştığı R u değeri R u33% : Gelen dalganın %33 ünün aştığı R u değeri Re : Reynold sayısı s om : Ortalama dalga periyoduna karşılık gelen derin deniz dalga dikliği s op : Pik ( en yüksek) periyoda karşılık gelen derin deniz dalga dikliği S= Yelkenlinin direk yüksekliğinin izdüşüm uzunluğu S : Aşınmış alan S : Squat S maks : Squat ve trim nedeniyle maksimum su çekmesi, S maks : Yönsel yayılma parametreleri S r : Kullanılan taş ve beton blokların deniz suyuna göre özgül ağırlıkları ( t / m 3 ) S ( f ) : Frekans spektrumu 2 S(f i) Δ f 1 i = a 2 i S(f i) = f i frekansındaki enerji yoğunluğu S 1 = Mahmuzlar arasındaki mesafe SSS: Sakin su seviyesi t : zaman t a : Koruma tabakası kalınlığı T : Minimum esme süresi ( saat) T: Referans seviyesinin üzerindeki gel-git yüksekliği (bu derinliğin altında girişe izin verilmez), T : Zincirine etkiyen maksimum gerilme (kn) T A : Bağlama ankrajının tutma gücü ( kn) T m : Ortalama dalga periyodu T n : Doğal salınım frekansı T : Pik dalga periyodu p T : Ortalama dalga periyodu VII

30 T max : Dalgaların en büyük periyodu T 1/n : Dalgaların en yüksek 1/n inin ortalama dalga periyodu dur. T :Belirgin dalga periyodu 1/ 3 T : Dalgaların en yüksek 1/10 nun ortalama dalga periyodu 1/10 u: Su daneciğinin x yönünde ki hız bileşeni U: Rüzgar hızı U: Deniz seviyesinden 10 m yukarıda ölçülen rüzgar hızı ( m/s) U : Akış hızı (m/s) U : Dinamik kaldırma kuvveti U : Yüzen dalgakıran hızı U : Akıntı hızı ( m/s ) U U U C W deniz kara U F H U F U U U U M M H U 19.5 : Rüzgar hızı ( m/s) ( Deniz seviyesinden 10 m yükseklikte ki rüzgar hızı) : Deniz üzerinde ki rüzgar hızı (m/s) : Karada ki rüzgar hızı ( m/s) : Yatay kuvvet ile ilgili istatistiksel bir değer : Yukarı kaldıran kuvvet ile ilgili rasgele br değer : Yatay moment ile ilgili rasgele bir değer :Yukarı kaldıran moment ile ilgili rasgele bir değer : Deniz seviyesinin 19.5 m üstünde ki rüzgar hızı v: Su daneciğinin y yönünde ki hız bileşeni V : Gemi Yanaşma Hızı ( m/s) V: Yer değiştiren su miktarı (m 3 ) V : Dengeleyici yüklü kesonun yer değiştirdiği su miktarı, Va : Bağlama ankrajına etkiyen dikey kuvvet (kn) Vb : Dubayla zincir arasındaki noktaya etkiyen dikey kuvvet (kn) V c : Ortalama akıntı hızı ( m/s ) w : Zincirin su içinde ki birim uzunluk ağırlığı ( kn / m ) w a : Koruyucu birey taş yada blok birim malzemesinin özgül ağırlığı W: Ortalama taş büyüklüğü ağırlığı, W= M 50 g W: Dubanın ağırlığı ve düzgün yayılı yük (kn) W: Navigasyon kanalının en alçak su seviyesinde genişliği, W A : Bağlama ankrajının batan ağırlığı (kn) W B : Şev açıklığı W i : İlave genişliği W BM : Temel kanal genişliği W 1 : Dubanın ağırlığı (kn) x : Konum vektörü x : Kıyı boyunca dikkate alınan eksen x : İki en kesit arasındaki mesafe (m) x n : Kazığın x eksenindeki koordinatı x : Dalgakıran kafasından gövde boyunca yerleştirilen yatay eksen / Liman girişindeki dalga L boyu y : Dalgakıranın kıyıdan olan uzaklığı y : Kıyıya dik eksen VIII

31 y :Dalgakıran kafasından dalgakıran gövdesine yerleştirilen dikeksen/liman girişindeki L dalga boyu z : Rastgele seçilmiş başlangıç noktasından nehir yatağının yüksekliği (m) z1 : En kesit 1 de rastgele seçilmiş başlangıç noktasından nehir yatağının yüksekliği (m) z2 : En kesit 2 de rastgele seçilmiş başlangıç noktasından nehir yatağının yüksekliği (m) θ : Yanaşma Açısı ( 0 10 o ) arasında alınabilir. Fakat 10 o alınması önerilir. θ = Dalga enerjisi yayılma yönü θ : Hız potansiyeli θ : Etkin rüzgar yönü ile i nci yön arasında ki açıdır ( o ) i ı θ : Dalgakıran ile dalga geliş yönü arasında ki açı θ 1 : Zincirin zincirle bağlama ankrajı arasındaki noktayla yatay düzlem arasında yaptığı açı (º) θ 2 : Zincirin, dubayla bağlama zinciri arasındaki noktayla yatay düzlem arasında yaptığı açı (º) α : Sapma açısı α : Yapı eğim açısı α s : Dolgu tabakasının yatay olması halinde kullanılan düzeltme faktörü ( =0.45 ) α o : Derin su dalga tepe çizgisinin batimetri ( eş derinlik eğrisi ) ile yaptığı açı α : Sığ su dalga tepe çizgisinin batimetri (eş derinlik eğrisi) ile yaptığı açı α 1 ( f, U ) : Phillip Rezonans Teorisindeki lineer büyütme faktörü ( α p ) Derin deniz etkin dalga yönü o β : Düşey duvar normali ile dalga geliş yönü arasında ki açı. ( eğer dalga belirli bir açı ile dalgakırana β : Dalga geliş açısı β ( f, U ) : Mile Rezonans Teorisinde ki üstel büyütme faktörü : Gemi tarafından yer değiştiren su hacmi (m 3 ) : Diferansiyel operator γ a : Koruyucu birey taş yada blok birim malzemesinin özgül ağırlığı γ b : Kırılma derinliği indeksi ( genillikle 0.78 kabul edilir ) γ b : Topuk azaltma katsayısı γ d : Sığ suda dalga yüksekliği dağılımının Rayleigh dağılımılından farklılaştığı zaman azaltma katsayısı γ r : Yüzey pürüzlülüğü azaltma katsayısı. γ s : Doymuş yüzeyde ki kuru birim ağırlık γ w : Suyun özgül ağırlığı γ β : Dalga geliş açısı ( yönsel dağılımın etkiside içerilmiştir) azaltma katsayısı. ξ ξ : Kırılma benzetim parametresi om ξ veya op ξ mc ξ om ξ op : Kritik kırılma parametresi değeri : Ortalama dalga periyoduna göre belirlenen kırılma benzetim parametresi : Pik dalga periyoduna göre belirlenen kırılma benzetim parametresi * ξ :boyutsuz dalga yüksekliği η : Dalga Profili η * :Durgun su seviyesi üzerinde dalga basıncının 0 olduğu yükseklik IX

32 η m +.. η m+ : Deniz yüzeyinin + yönde ki en yüksek sapmaları : + yönde ki en yüksek sapma anlarında η nın zamana göre ikinci türevi. σ : Açısal dalga frekansı 2π σ i = Birey dalga açısal frekansı (radyan/saniye) Ti φ = Birey dalganın göreceli faz farkı(0-2 π arasında değişir) i φ i :İçsel sürtünme açısı τ : Olaylar arasındaki ortalama zamandır ve genelde bir yıl olarak alınır * τ : Boyutsuz dalga periyodu ρ : Su yoğunluğu o ρ r : Kullanılan taş ve beton blokların yoğunluğu ( t / m 3 ) ρ A : Hava yoğunluğu μ : Cavanie, Arhan ve Ezraty nin boyutsuz dalga periyodu ζ : Su seviyesindeki artış (cm) λ, λ : Dalga basıncı değişiklik faktörü ( genelde 1.0 alınır ) 1 2 λ : Kaldırmaya çalışan basınç değişim faktörü ( genellikle 1.0 alınır) 3 δ : Dalga tepesi ve dalga çukuru arasında ki düşey değişim o X

33 BÖLÜM A. TASARIMDA DİKKATE ALINAN HİDROLİK VERİLER

34 2

35 1.RÜZGAR DALGALARI 3

36 4

37 1. RÜZGAR DALGALARI 1.1 Rüzgar Verileri ve Analiz Yöntemleri Rüzgar verileri, İlgili alanda yapılan ölçümler Kıyı alanlarındaki meteorolojik rüzgar ölçüm istasyonları Sinoptik haritalar ECMWF kaynaklarından elde edilmelidir Kıyı Alanlarındaki Meteoroloji Rüzgar Ölçüm İstasyonları Rüzgar verileri ( rüzgar hızı, yönü ve süresi ) kıyı meteoroloji istasyonlarına yerleştirilen farklı rüzgar ölçerlerle ölçülebilir. Dalga hesaplarının yapılmasına yararlı olan rüzgar ölçümleri, deniz kıyısındaki meteoroloji istasyonlarından toplanan genelde saatlik ölçümlerdir. Deniz kıyısındaki meteoroloji istasyonları, çoğunlukla kıyı kentlerinde ve deniz yüzeyinden çeşitli yüksekliklerde bulunmaktadır. Dalga tahminlerinde kullanmak için, deniz kıyısında bulunan meteoroloji istasyonu tarafından elde edilen uzun süreli rüzgar ölçümleri en uygun veridir. Bu kayıtlardan aşağıda belirtilen üç biçimde bilgi toplanmakta ve saklanmaktadır: 1. Her fırtınanın en yüksek hız değeri, yönü ve süresi aylık klimatolojik rasat cetvellerinde toplanmaktadır. 2. Günün bütün saatlerine göre rüzgarın hızı ve yönü dikkate alınarak saatlik ortalama rüzgar cetvelleri hazırlanmaktadır. Burada verilen hızlar her saat aralığında rüzgar hızlarının ortalamasıdır. 3. Her 6 saatte bir basınç değerleri alınarak sinoptik basınç haritaları hazırlanmaktadır. Dalga tahmin çalışmalarında, rüzgarların hızını ve yönünü sürekli olarak veren saatlik rüzgar cetvelleri kullanılması uygundur. Bu cetvellerden yararlanılarak rüzgar verilerinin yönlere göre istatiksel dağılımı elde edilmelidir (rüzgar gülü). Mevcut rüzgar ölçümlerinin kıyı istasyonlarınca yapılmış olması, dalga tahminlerinde kullanılacak rüzgar verileriyle ilgili önemli bir sorun oluşturmaktadır. Rüzgar özelliklerini kullanarak dalga tahmini yapmak için önerilmiş yöntemler deniz üzerinde ölçülmüş rüzgar hızlarını kullanmaktadır. Ancak bir kıyı istasyonunca ölçülen rüzgar hızları aynı anda deniz üzerinde bulunan rüzgar hızlarından daha küçüktür. Bunun nedeni, kara üzerinde ki engebelerin ( binalar, ağaçlar ve topografik düzensizlikler gibi) hava akımını etkilemesi ve daha kalın bir sınır tabakası oluşturarak rüzgar hız profilini değiştirmesidir. Ancak, bu değişikliğin ölçüsünü veren, genel düzeyde geçerli kuramsal bir model şu ana kadar mevcut değildir. Aynı anda karada ve denizde ölçülen rüzgar hızları arasındaki ilişki incelenmiştir. Çeşitli ölçüm sonuçları 5

38 değerlendirilerek, kara ve deniz rüzgar hızları arasında Denk. (1.1) de verilen bağıntının bulunduğu kabul edilmektedir ( Hsu, 1980 ). U U deniz kara = 3.0( U kara ) 1/ 3 (1.1) U deniz : Deniz üzerindeki rüzgar hızı (m/s) U kara : Karadaki rüzgar hızı ( m/s) 2.0 m/s U kara 18.0 m/s Bu formül kullanılırken, gerekmektedir. U deniz ve U kara hızlarının metre/saniye olarak ele alınması Rüzgar verilerinin alınacağı kıyı meteoroloji istasyonlarının konumlarına dikkat edilmelidir. Çünkü istasyonların etrafında ki yapılaşma ölçüm hatalarına neden olabilmektedir. Bu durumda diğer kaynaklar kullanılmalıdır Rüzgar Hızı Yükseklik Düzeltmesi Yapılan rüzgar ölçümleri genellikle standart deniz yüzeyinden 10m yükseklik referans seviyesi ile uyuşmaz. Dalga, akıntı, fırtına ve diğer rüzgar kaynaklı olayların tahmini için, yapılan bu gözlemlerin 10m referans seviyesine dönüştürülmeleri gerekir m yükseklik aralığında yapılan rüzgar ölçümlerine 1/7 güç kanunu Denk.(1.2) uygulanır ( OCDI, 2002). 10 = U10 Uz z 1/7 (1.2) z: deniz seviyesinden yükseklik (m) Sinoptik Haritalar Dalga tahminlerinde kullanılan rüzgar verilerinden birisi de, sinoptik yer basınç haritalarından elde edilmektedir. Sinoptik yer basınç haritaları, yapılan ölçümler sonucu atmosferde aynı hava basıncındaki yerlerin birleştirilmesi ile elde edilen eğrileri ( eş basınç eğrilerini) gösteren haritalardır. Eş basınç eğrileri haritaların üzerine genellikle üç veya dört milibarlık basınç farklarıyla çizilmektedir. Detaylı hesaplamalar için CEM 2003, Bölüm 2 kullanılmalıdır European Centre for Medium Range Weather Forecasts ( ECMWF) Orta ölçekli hava tahmini için ölçümler yapan bu merkez, kıyı mühendisliği uygulamalarında kullanılabilecek 12 saatlik sinoptik basınç haritalarını da hazırlar. Bu haritalarda verilen eş basınç eğrileri kullanılarak istenilen deniz alanı üzerinde esen rüzgarın hızı ve yönü bulunabilir. Aynı zamanda bu merkez derin deniz dalga ve soluğan tahmininide vermektedir ECMWF nin verileri, dalga tahminleri çalışmaları için güvenilir bir kaynak oluşturmaktadır ve kullanılması önerilmektedir. 6

DUMLUPINAR ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 2015-2016 GÜZ YARIYILI

DUMLUPINAR ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 2015-2016 GÜZ YARIYILI DUMLUPINAR ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 2015-2016 GÜZ YARIYILI Yrd. Doç. Dr. Uğur DAĞDEVİREN 2 3 Genel anlamda temel mühendisliği, yapısal yükleri zemine izin verilebilir

Detaylı

Proje Adı: İstinat Duvarı Sayfa 1. Analiz Yapı Tel:

Proje Adı: İstinat Duvarı Sayfa 1.  Analiz Yapı Tel: Proje Adı: İstinat Duvarı Sayfa 1 BETONARME KONSOL İSTİNAT DUVARI HESAP RAPORU GEOMETRİ BİLGİLERİ Duvarın zeminden itibaren yüksekliği H1 6 [m] Ön ampatman uç yüksekliği Ht2 0,4 [m] Ön ampatman dip yüksekliği

Detaylı

Kıyı Sistemi. Hava Deniz Kara

Kıyı Sistemi. Hava Deniz Kara Kıyı Mühendisliği Kıyı Sistemi Hava Deniz Kara Kıyı Alanı DÜNYA %29 Kara %71 Su DALGALAR RUZGAR GELGIT YOGUNLUK FARKLILAŞMASI TÜRKİYE 10 960 km ülke sınır uzunluğu 8 333 km kıyı şeridi uzunluğu Ülke nüfusunun

Detaylı

YTÜ İnşaat Fakültesi Geoteknik Anabilim Dalı. Ders 5: İÇTEN DESTEKLİ KAZILAR. Prof.Dr. Mehmet BERİLGEN

YTÜ İnşaat Fakültesi Geoteknik Anabilim Dalı. Ders 5: İÇTEN DESTEKLİ KAZILAR. Prof.Dr. Mehmet BERİLGEN YTÜ İnşaat Fakültesi Geoteknik Anabilim Dalı Ders 5: İÇTEN DESTEKLİ KAZILAR Prof.Dr. Mehmet BERİLGEN İçten Destekli Kazılar İçerik: Giriş Uygulamalar Tipler Basınç diagramları Tasarım Toprak Basıncı Diagramı

Detaylı

9. TOPRAKTA GERİLME DAĞILIMI VE YANAL TOPRAK BASINCI

9. TOPRAKTA GERİLME DAĞILIMI VE YANAL TOPRAK BASINCI 9. TOPRAKTA GERİLME DAĞILIMI VE YANAL TOPRAK BASINCI Birçok mühendislik probleminin çözümünde, uygulanan yükler altında toprak kütlesinde meydana gelebilecek gerilme/deformasyon özelliklerinin belirlenmesi

Detaylı

ZEMİNLERİN KAYMA DİRENCİ

ZEMİNLERİN KAYMA DİRENCİ ZEMİNLERİN KYM İRENİ Problem 1: 38.m çapında, 76.m yüksekliğindeki suya doygun kil zemin üzerinde serbest basınç deneyi yapılmış ve kırılma anında, düşey yük 129.6 N ve düşey eksenel kısalma 3.85 mm olarak

Detaylı

9. TOPRAKTA GERİLME DAĞILIMI VE YANAL TOPRAK BASINCI

9. TOPRAKTA GERİLME DAĞILIMI VE YANAL TOPRAK BASINCI 9. TOPRAKTA GERİLME DAĞILIMI VE YANAL TOPRAK BASINCI Birçok mühendislik probleminin çözümünde, uygulanan yükler altında toprak kütlesinde meydana gelebilecek gerilme/deformasyon özelliklerinin belirlenmesi

Detaylı

1.1 Statik Aktif Durum için Coulomb Yönteminde Zemin Kamasına Etkiyen Kuvvetler

1.1 Statik Aktif Durum için Coulomb Yönteminde Zemin Kamasına Etkiyen Kuvvetler TEORİ 1Yanal Toprak İtkisi 11 Aktif İtki Yöntemi 111 Coulomb Yöntemi 11 Rankine Yöntemi 1 Pasif İtki Yöntemi 11 Coulomb Yöntemi : 1 Rankine Yöntemi : 13 Sükunetteki İtki Danimarka Kodu 14 Dinamik Toprak

Detaylı

11.1 11.2. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti. 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti. 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı

11.1 11.2. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti. 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti. 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı 11.1 11. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı 11.5 Eksen Takımının Değiştirilmesi 11.6 Asal Eylemsizlik Momentleri

Detaylı

ÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1. Y. Doç. Dr. Güray Doğan

ÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1. Y. Doç. Dr. Güray Doğan ÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1 Y. Doç. Dr. Güray Doğan 1 Kinematik Kinematik: akışkanların hareketlerini tanımlar Kinematik harekete sebep olan kuvvetler ile ilgilenmez. Akışkanlar mekaniğinde

Detaylı

Ders Notları 3 Geçirimlilik Permeabilite

Ders Notları 3 Geçirimlilik Permeabilite Ders Notları 3 Geçirimlilik Permeabilite Zemindeki mühendislik problemleri, zeminin kendisinden değil, boşluklarında bulunan boşluk suyundan kaynaklanır. Su olmayan bir gezegende yaşıyor olsaydık, zemin

Detaylı

İ çindekiler. xvii GİRİŞ 1 TEMEL AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ BERNOULLİ DENKLEMİ 68 AKIŞKANLAR STATİĞİ 32. xvii

İ çindekiler. xvii GİRİŞ 1 TEMEL AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ BERNOULLİ DENKLEMİ 68 AKIŞKANLAR STATİĞİ 32. xvii Last A Head xvii İ çindekiler 1 GİRİŞ 1 1.1 Akışkanların Bazı Karakteristikleri 3 1.2 Boyutlar, Boyutsal Homojenlik ve Birimler 3 1.2.1 Birim Sistemleri 6 1.3 Akışkan Davranışı Analizi 9 1.4 Akışkan Kütle

Detaylı

Zeminlerin Sıkışması ve Konsolidasyon

Zeminlerin Sıkışması ve Konsolidasyon Zeminlerin Sıkışması ve Konsolidasyon 2 Yüklenen bir zeminin sıkışmasının aşağıdaki nedenlerden dolayı meydana geleceği düşünülür: Zemin danelerinin sıkışması Zemin boşluklarındaki hava ve /veya suyun

Detaylı

Üst yapı yüklerinin bir bölümü ya da tümünü zemin yüzünden daha derinlerdeki tabakalara aktaran

Üst yapı yüklerinin bir bölümü ya da tümünü zemin yüzünden daha derinlerdeki tabakalara aktaran Üst yapı yüklerinin bir bölümü ya da tümünü zemin yüzünden daha derinlerdeki tabakalara aktaran temel derinliği/temel genişliği oranı genellikle 4'den büyük olan temel sistemleri derin temeller olarak

Detaylı

İNM Ders 2.2 YER HAREKETİ PARAMETRELERİNİN HESAPLANMASI. Yrd. Doç. Dr. Pelin ÖZENER İnşaat Mühendisliği Bölümü Geoteknik Anabilim Dalı

İNM Ders 2.2 YER HAREKETİ PARAMETRELERİNİN HESAPLANMASI. Yrd. Doç. Dr. Pelin ÖZENER İnşaat Mühendisliği Bölümü Geoteknik Anabilim Dalı İNM 424112 Ders 2.2 YER HAREKETİ PARAMETRELERİNİN HESAPLANMASI Yrd. Doç. Dr. Pelin ÖZENER İnşaat Mühendisliği Bölümü Geoteknik Anabilim Dalı YER HAREKETİ PARAMETRELERİNİN HESAPLANMASI Yapıların Depreme

Detaylı

Fotoğraf Albümü. Zeliha Kuyumcu. Mesnetlerinden Farklı Yer Hareketlerine Maruz Kablolu Köprülerin Stokastik Analizi

Fotoğraf Albümü. Zeliha Kuyumcu. Mesnetlerinden Farklı Yer Hareketlerine Maruz Kablolu Köprülerin Stokastik Analizi Mesnetlerinden Farklı Yer Hareketlerine Maruz Kablolu Köprülerin Stokastik Analizi Fotoğraf Albümü Araş. Gör. Zeliha TONYALI* Doç. Dr. Şevket ATEŞ Doç. Dr. Süleyman ADANUR Zeliha Kuyumcu Çalışmanın Amacı:

Detaylı

Prof. Dr. Osman SİVRİKAYA Zemin Mekaniği I Ders Notu

Prof. Dr. Osman SİVRİKAYA Zemin Mekaniği I Ders Notu HAFTALIK DERS PLANI Hafta Konular Kaynaklar 1 Zeminle İlgili Problemler ve Zeminlerin Oluşumu [1], s. 1-13 2 Zeminlerin Fiziksel Özellikleri [1], s. 14-79; [23]; [24]; [25] 3 Zeminlerin Sınıflandırılması

Detaylı

Bahar. Su Yapıları II Hava Payı. Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL. Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversitesi n aat Mühendisli i Bölümü 1

Bahar. Su Yapıları II Hava Payı. Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL. Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversitesi n aat Mühendisli i Bölümü 1 Su Yapıları II Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Yozgat Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversitesi n aat Mühendisli i Bölümü 1 Hava

Detaylı

RİSKLİ YAPILARIN TESPİT EDİLMESİNE İLİŞKİN ESASLAR. 6- Risk Tespit Uygulaması: Yığma Bina

RİSKLİ YAPILARIN TESPİT EDİLMESİNE İLİŞKİN ESASLAR. 6- Risk Tespit Uygulaması: Yığma Bina RİSKLİ YAPILARIN TESPİT EDİLMESİNE İLİŞKİN ESASLAR 6- Risk Tespit Uygulaması: Yığma Bina RİSKLİ YAPILARIN TESPİT EDİLMESİNE İLİŞKİN ESASLAR BİRİNCİ AŞAMA DEĞERLENDİRME YÖNTEMİ BİNANIN ÖZELLİKLERİ Binanın

Detaylı

Su seviyesi = ha Qin Kum dolu sütun Su seviyesi = h Qout

Su seviyesi = ha Qin Kum dolu sütun Su seviyesi = h Qout Su seviyesi = h a in Kum dolu sütun out Su seviyesi = h b 1803-1858 Modern hidrojeolojinin doğumu Henry Darcy nin deney seti (1856) 1 Darcy Kanunu Enerjinin yüksek olduğu yerlerden alçak olan yerlere doğru

Detaylı

İNM 305 ZEMİN MEKANİĞİ

İNM 305 ZEMİN MEKANİĞİ İNM 305 ZEMİN MEKANİĞİ 2015-2016 GÜZ YARIYILI Prof. Dr. Zeki GÜNDÜZ 1 2 Zeminde gerilmeler 3 ana başlık altında toplanabilir : 1. Doğal Gerilmeler : Özağırlık, suyun etkisi, oluşum sırası ve sonrasında

Detaylı

YAPAN: ESKISEHIR G TIPI LOJMAN TARİH: 15.02.2010 REVİZYON: Hakan Şahin - ideyapi Bilgisayar Destekli Tasarım

YAPAN: ESKISEHIR G TIPI LOJMAN TARİH: 15.02.2010 REVİZYON: Hakan Şahin - ideyapi Bilgisayar Destekli Tasarım YAPAN: PROJE: TARİH: 15.02.2010 REVİZYON: Hakan Şahin - ideyapi Bilgisayar Destekli Tasarım YAPI GENEL YERLEŞİM ŞEKİLLERİ 1 4. KAT 1 3. KAT 2 2. KAT 3 1. KAT 4 ZEMİN KAT 5 1. BODRUM 6 1. BODRUM - Temeller

Detaylı

(z) = Zemin kütlesinden oluşan dinamik aktif basıncın derinliğe göre değişim fonksiyonu p pd

(z) = Zemin kütlesinden oluşan dinamik aktif basıncın derinliğe göre değişim fonksiyonu p pd BÖLÜM 6 TEMEL ZEMİNİ VE TEMELLER İÇİN DEPREME DAYANIKLI TASARIM KURALLARI 6.0. SİMGELER A o C h C v H I i K as K ad K at K ps K pd K pt P ad P pd = Bölüm 2 de tanımlanan Etkin Yer İvmesi Katsayısı = Toprak

Detaylı

İÇİNDEKİLER xiii İÇİNDEKİLER LİSTESİ BÖLÜM 1 ÖLÇME VE BİRİM SİSTEMLERİ

İÇİNDEKİLER xiii İÇİNDEKİLER LİSTESİ BÖLÜM 1 ÖLÇME VE BİRİM SİSTEMLERİ İÇİNDEKİLER xiii İÇİNDEKİLER LİSTESİ BÖLÜM 1 ÖLÇME VE BİRİM SİSTEMLERİ 1.1. FİZİKTE ÖLÇME VE BİRİMLERİN ÖNEMİ... 2 1.2. BİRİMLER VE BİRİM SİSTEMLERİ... 2 1.3. TEMEL BİRİMLERİN TANIMLARI... 3 1.3.1. Uzunluğun

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü

Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü 1 kışkan Statiğine Giriş kışkan statiği (hidrostatik, aerostatik), durgun haldeki akışkanlarla

Detaylı

Tanım: Boyuna doğrultuda eksenel basınç kuvveti taşıyan elemanlara Basınç Çubuğu denir.

Tanım: Boyuna doğrultuda eksenel basınç kuvveti taşıyan elemanlara Basınç Çubuğu denir. BASINÇ ÇUBUKLARI Tanım: Boyuna doğrultuda eksenel basınç kuvveti taşıyan elemanlara Basınç Çubuğu denir. Basınç çubukları, sadece eksenel basınç kuvvetine maruz kalırlar. Bu çubuklar üzerinde Eğilme ve

Detaylı

TEMEL İNŞAATI ZEMİN İNCELEMESİ

TEMEL İNŞAATI ZEMİN İNCELEMESİ TEMEL İNŞAATI ZEMİN İNCELEMESİ Kaynak; Temel Mühendisliğine Giriş, Prof. Dr. Bayram Ali Uzuner 1 Zemin incelemesi neden gereklidir? Zemin incelemeleri proje maliyetinin ne kadarıdır? 2 Zemin incelemesi

Detaylı

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37 İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1 İstatistik 1 Yığın ve Örnek; Tümevarımcı ve Betimleyici İstatistik 1 Değişkenler: Kesikli ve Sürekli 1 Verilerin Yuvarlanması Bilimsel Gösterim Anlamlı Rakamlar

Detaylı

5. BORU HATLARI VE BORU BOYUTLARI

5. BORU HATLARI VE BORU BOYUTLARI h 1 h f h 2 1 5. BORU HATLARI VE BORU BOYUTLARI (Ref. e_makaleleri) Sıvılar Bernoulli teoremine göre, bir akışkanın bir borudan akabilmesi için, aşağıdaki şekilde şematik olarak gösterildiği gibi, 1 noktasındaki

Detaylı

Akışkanların Dinamiği

Akışkanların Dinamiği Akışkanların Dinamiği Akışkanların Dinamiğinde Kullanılan Temel Prensipler Gaz ve sıvı akımıyla ilgili bütün problemlerin çözümü kütlenin korunumu, enerjinin korunumu ve momentumun korunumu prensibe dayanır.

Detaylı

Akarsu Geçişleri Akarsu Geçişleri

Akarsu Geçişleri Akarsu Geçişleri Akarsu Geçişleri Akarsu Geçişleri Akarsu Geçişleri Akarsu Geçişleri Akarsu Geçişleri Akarsu Geçişleri KÖPRÜLER Köprü yapımı ile; Akarsu tabanında oyulmalar Yatak değişmeleri Membada su kabarmaları meydana

Detaylı

DEPREME DAYANIKLI YAPI İNŞAATI SORULAR

DEPREME DAYANIKLI YAPI İNŞAATI SORULAR DEPREME DAYANIKLI YAPI İNŞAATI SORULAR 1- Dünyadaki 3 büyük deprem kuşağı bulunmaktadır. Bunlar nelerdir. 2- Deprem odağı, deprem fay kırılması, enerji dalgaları, taban kayası, yerel zemin ve merkez üssünü

Detaylı

AÇIK KANAL AKIMI. Hopa Yukarı Sundura Deresi-ARTVİN

AÇIK KANAL AKIMI. Hopa Yukarı Sundura Deresi-ARTVİN AÇIK KANAL AKIMI Hopa Yukarı Sundura Deresi-ARTVİN AÇIK KANAL AKIMI (AKA) Açık kanal akımı serbest yüzeyli akımın olduğu bir akımdır. serbest yüzey hava ve su arasındaki ara yüzey @ serbest yüzeyli akımda

Detaylı

R d N 1 N 2 N 3 N 4 /2 /2

R d N 1 N 2 N 3 N 4 /2 /2 . SÜREKLİ TEELLER. Giriş Kolon yüklerinin büyük ve iki kolonun birbirine yakın olmasından dolayı yapılacak tekil temellerin çakışması halinde veya arsa sınırındaki kolon için eksantrik yüklü tekil temel

Detaylı

EŞDEĞER DEPREM YÜKÜ YÖNTEMİ İLE BETONARME KIZAĞIN DEPREM PERFORMANSININ İNCELENMESİ

EŞDEĞER DEPREM YÜKÜ YÖNTEMİ İLE BETONARME KIZAĞIN DEPREM PERFORMANSININ İNCELENMESİ EŞDEĞER DEPREM YÜKÜ YÖNTEMİ İLE BETONARME KIZAĞIN DEPREM PERFORMANSININ İNCELENMESİ Dünya ticaretinin önemli bir kısmının deniz yolu taşımacılığı ile yapılmakta olduğu ve bu taşımacılığının temel taşını

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Eylemsizlik Momentleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C.Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10. Eylemsizlik Momentleri

Detaylı

TEMEL İNŞAATI ŞERİT TEMELLER

TEMEL İNŞAATI ŞERİT TEMELLER TEMEL İNŞAATI ŞERİT TEMELLER Kaynak; Temel Mühendisliğine Giriş, Prof. Dr. Bayram Ali Uzuner 1 2 Duvar Altı (veya Perde Altı) Şerit Temeller (Duvar Temelleri) 3 Taş Duvar Altı Şerit Temeller Basit tek

Detaylı

Sıvılaşma hangi ortamlarda gerçekleşir? Sıvılaşmaya etki eden faktörler nelerdir? Arazide tahkik; SPT, CPT, Vs çalışmaları

Sıvılaşma hangi ortamlarda gerçekleşir? Sıvılaşmaya etki eden faktörler nelerdir? Arazide tahkik; SPT, CPT, Vs çalışmaları SIVILAŞMA Sıvılaşma Nedir? Sıvılaşma hangi ortamlarda gerçekleşir? Sıvılaşmaya etki eden faktörler nelerdir? Sıvılaşmanın Etkileri Geçmiş Depremlerden Örnekler Arazide tahkik; SPT, CPT, Vs çalışmaları

Detaylı

Uluslararası Yavuz Tüneli

Uluslararası Yavuz Tüneli Uluslararası Yavuz Tüneli (International Yavuz Tunnel) Tünele rüzgar kaynaklı etkiyen aerodinamik kuvvetler ve bu kuvvetlerin oluşturduğu kesme kuvveti ve moment diyagramları (Aerodinamic Forces Acting

Detaylı

KAYMALI YATAKLAR-II RADYAL YATAKLAR

KAYMALI YATAKLAR-II RADYAL YATAKLAR Makine Elemanları 2 KAYMALI YATAKLAR-II RADYAL YATAKLAR Doç.Dr. Ali Rıza Yıldız 1 Bu Bölümden Elde Edilecek Kazanımlar Radyal yataklama türleri Sommerfield Sayısı Sonsuz Genişlikte Radyal Yatak Hesabı

Detaylı

YAVAŞ DEĞİŞEN ÜNİFORM OLMAYAN AKIM

YAVAŞ DEĞİŞEN ÜNİFORM OLMAYAN AKIM YAVAŞ DEĞİŞEN ÜNİFORM OLMAYAN AKIM Yavaş değişen akımların analizinde kullanılacak genel denklem bir kanal kesitindeki toplam enerji yüksekliği: H = V g + h + z x e göre türevi alınırsa: dh d V = dx dx

Detaylı

KAYMALI YATAKLAR II: Radyal Kaymalı Yataklar

KAYMALI YATAKLAR II: Radyal Kaymalı Yataklar KAYMALI YATAKLAR II: Radyal Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Giriş Bu bölüm sonunda öğreneceğiniz konular: Radyal yataklama türleri Sommerfield Sayısı Sonsuz Genişlikte

Detaylı

BLOK TİPİ KIYI YAPILARININ SİSMİK TASARIMI

BLOK TİPİ KIYI YAPILARININ SİSMİK TASARIMI BLOK TİPİ KIYI YAPILARININ SİSMİK TASARIMI Hülya Karakuş (1), Çağlar Birinci (2), Işıkhan Güler (3) (1) : Araştırma Görevlisi, İnşaat Müh. Bölümü, ODTÜ, Ankara (2) : Proje Mühendisi, Yüksel Proje Uluslararası

Detaylı

Doç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta ( ):

Doç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta ( ): Tanışma ve İletişim... Doç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta (e-mail): mcerit@sakarya.edu.tr Öğrenci Başarısı Değerlendirme... Öğrencinin

Detaylı

Data Merkezi. Tunç Tibet AKBAŞ Arup-İstanbul Hüseyin DARAMA Arup- Los Angeles. Tunç Tibet AKBAŞ

Data Merkezi. Tunç Tibet AKBAŞ Arup-İstanbul Hüseyin DARAMA Arup- Los Angeles. Tunç Tibet AKBAŞ Data Merkezi Tunç Tibet AKBAŞ Arup-İstanbul Hüseyin DARAMA Arup- Los Angeles Tunç Tibet AKBAŞ Projenin Tanımı Tasarım Kavramı Performans Hedefleri Sahanın Sismik Durumu Taban İzolasyonu Analiz Performans

Detaylı

LİNEER DALGA TEORİSİ. Page 1

LİNEER DALGA TEORİSİ. Page 1 LİNEER DALGA TEORİSİ Giriş Dalgalar, gerçekte viskoz akışkan içinde, irregüler ve değişken geçirgenliğe sahip bir taban üzerinde ilerlerler. Ancak, çoğu zaman akışkan hareketi neredeyse irrotasyoneldir.

Detaylı

TDY 2007 YE GÖRE DEPREM ELASTİK TASARIM İVME SPEKTRUMU

TDY 2007 YE GÖRE DEPREM ELASTİK TASARIM İVME SPEKTRUMU KONU: Yeni deprem yönetmeliği taslağında ve TDY2007 de verilen kriterler doğrultusunda, birkaç lokasyonda, deprem tasarım ivme spektrumlarının oluşturulması ve tek serbestlik dereceli bir sistem üzerinde

Detaylı

İSTİNAT DUVARLARI YRD.DOÇ.DR. SAADET BERİLGEN

İSTİNAT DUVARLARI YRD.DOÇ.DR. SAADET BERİLGEN İSTİNAT DUVARLARI YRD.DOÇ.DR. SAADET BERİLGEN İstinat Duvarı Zemin kütlelerini desteklemek için kullanılır. Şevlerin stabilitesini artırmak için Köprü kenar ayağı olarak Deniz yapılarında Rıhtım duvarı

Detaylı

AKM 205 BÖLÜM 6 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut

AKM 205 BÖLÜM 6 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut AKM 205 BÖLÜM 6 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut 1. Bir püskürtücü dirsek, 30 kg/s debisindeki suyu yatay bir borudan θ=45 açıyla yukarı doğru hızlandırarak

Detaylı

TAŞINIMIN FİZİKSEL MEKANİZMASI

TAŞINIMIN FİZİKSEL MEKANİZMASI BÖLÜM 6 TAŞINIMIN FİZİKSEL MEKANİZMASI 2 or Taşınımla ısı transfer hızı sıcaklık farkıyla orantılı olduğu gözlenmiştir ve bu Newton un soğuma yasasıyla ifade edilir. Taşınımla ısı transferi dinamik viskosite

Detaylı

DEPREMLER - 2 İNM 102: İNŞAAT MÜHENDİSLERİ İÇİN JEOLOJİ. Deprem Nedir?

DEPREMLER - 2 İNM 102: İNŞAAT MÜHENDİSLERİ İÇİN JEOLOJİ. Deprem Nedir? İNM 102: İNŞAAT MÜHENDİSLERİ İÇİN JEOLOJİ 10.03.2015 DEPREMLER - 2 Dr. Dilek OKUYUCU Deprem Nedir? Yerkabuğu içindeki fay düzlemi adı verilen kırıklar üzerinde biriken enerjinin aniden boşalması ve kırılmalar

Detaylı

Bahar. Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL. Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversitesi n aat Mühendisli i Bölümü 1.

Bahar. Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL. Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversitesi n aat Mühendisli i Bölümü 1. Su Yapıları II Dolgu Barajlar Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Yozgat Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversitesi n aat Mühendisli

Detaylı

ULAŞIM YOLLARINA AİT TANIMLAR

ULAŞIM YOLLARINA AİT TANIMLAR ULAŞIM YOLLARINA AİT TANIMLAR Geçki: Karayolu, demiryolu gibi ulaştıma yapılarının, yuvarlanma yüzeylerinin ortasından geçtiği varsayılan eksen çizgisinin harita ya da arazideki izdüşümüdür. Topografik

Detaylı

YAPI ZEMİN ETKİLEŞİMİ. Yrd. Doç. Dr Mehmet Alpaslan KÖROĞLU

YAPI ZEMİN ETKİLEŞİMİ. Yrd. Doç. Dr Mehmet Alpaslan KÖROĞLU YAPI ZEMİN ETKİLEŞİMİ Yrd. Doç. Dr Mehmet Alpaslan KÖROĞLU Serbest Titreşim Dinamik yüklemenin pek çok çeşidi, zeminlerde ve yapılarda titreşimli hareket oluşturabilir. Zeminlerin ve yapıların dinamik

Detaylı

ASİSTAN ARŞ. GÖR. GÜL DAYAN

ASİSTAN ARŞ. GÖR. GÜL DAYAN ASİSTAN ARŞ. GÖR. GÜL DAYAN VİSKOZİTE ÖLÇÜMÜ Viskozite, bir sıvının iç sürtünmesi olarak tanımlanır. Viskoziteyi etkileyen en önemli faktör sıcaklıktır. Sıcaklık arttıkça sıvıların viskoziteleri azalır.

Detaylı

ELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan

ELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan ELASTİSİTE TEORİSİ I Yrd. Doç Dr. Eray Arslan Mühendislik Tasarımı Genel Senaryo Analitik çözüm Fiziksel Problem Matematiksel model Diferansiyel Denklem Problem ile ilgili sorular:... Deformasyon ne kadar

Detaylı

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların

Detaylı

SU ALTI BORU HATLARI TASARIM ve STABİLİTE

SU ALTI BORU HATLARI TASARIM ve STABİLİTE 1/76 SU ALTI BORU HATLARI TASARIM ve STABİLİTE Dr. Mustafa DOĞAN Dokuz Eylül Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Hidrolik Anabilim Dalı İnşaat Mühendisleri Odası İzmir Şubesi 22 Mayıs 2014 2/76 SUNUM

Detaylı

508 HİDROLOJİ ÖDEV #1

508 HİDROLOJİ ÖDEV #1 508 HİDROLOJİ ÖDEV #1 Teslim tarihi: 30 Mart 2009 16:30 1. Yüzey alanı 40 km 2 olan bir gölde Haziran ayında göle giren akarsuyun ortalama debisi 0.56 m 3 /s, gölden çıkan suyun ortalama debisi 0.48 m

Detaylı

SU YAPILARI. 2.Hafta. Genel Tanımlar

SU YAPILARI. 2.Hafta. Genel Tanımlar SU YAPILARI 2.Hafta Genel Tanımlar Havzalar-Genel özellikleri Akım nedir? ve Akım ölçümü Akım verilerinin değerlendirilmesi Akarsularda katı madde hareketi Prof.Dr.N.Nur ÖZYURT nozyurt@hacettepe.edu.tr

Detaylı

MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ II FİNAL SINAVI 22.05.2015 Numara: Adı Soyadı: SORULAR-CEVAPLAR

MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ II FİNAL SINAVI 22.05.2015 Numara: Adı Soyadı: SORULAR-CEVAPLAR MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ II FİNAL SINAVI 22.05.2015 Numara: Adı Soyadı: 1- (24 Puan) Şekildeki 5.08 cm çaplı 38.1 m uzunluğunda, 15.24 cm çaplı 22.86 m uzunluğunda ve 7.62 cm çaplı

Detaylı

Tablo 1 Deney esnasında kullanacağımız numunelere ait elastisite modülleri tablosu

Tablo 1 Deney esnasında kullanacağımız numunelere ait elastisite modülleri tablosu BASİT MESNETLİ KİRİŞTE SEHİM DENEYİ Deneyin Amacı Farklı malzeme ve kalınlığa sahip kirişlerin uygulanan yükün kirişin eğilme miktarına oranı olan rijitlik değerin değişik olduğunun gösterilmesi. Kiriş

Detaylı

713 SU TEMİNİ VE ÇEVRE ÖDEV #1

713 SU TEMİNİ VE ÇEVRE ÖDEV #1 713 SU TEMİNİ VE ÇEVRE ÖDEV #1 Teslim tarihi:- 1. Bir şehrin 1960 yılındaki nüfusu 35600 ve 1980 deki nüfusu 54800 olarak verildiğine göre, bu şehrin 1970 ve 2010 yıllarındaki nüfusunu (a) aritmetik artışa

Detaylı

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Seventh Edition VECTOR ECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. Ders Notu: Hayri ACAR İstanbul Teknik Üniveristesi Tel: 85 31 46 / 116 E-mail: acarh@itu.edu.tr Web: http://atlas.cc.itu.edu.tr/~acarh

Detaylı

KAYMALI YATAKLAR. Kaymalı Yataklar. Prof. Dr. İrfan KAYMAZ. Erzurum Teknik Üniversitesi. Mühendislik ve Mimarlık Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü

KAYMALI YATAKLAR. Kaymalı Yataklar. Prof. Dr. İrfan KAYMAZ. Erzurum Teknik Üniversitesi. Mühendislik ve Mimarlık Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü KAYMALI YATAKLAR Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Mühendislik ve Mimarlık Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Giriş Bu bölüm sonunda öğreneceğiniz konular: Eksenel yataklama türleri Yatak malzemeleri Hidrodinamik

Detaylı

INM 308 Zemin Mekaniği

INM 308 Zemin Mekaniği Hafta_12 INM 308 Zemin Mekaniği Zeminlerin Taşıma Gücü; Kazıklı Temeller Yrd.Doç.Dr. İnan KESKİN inankeskin@karabuk.edu.tr, inankeskin@gmail.com www.inankeskin.com ZEMİN MEKANİĞİ Haftalık Konular Hafta

Detaylı

GİRİŞ...1 1. BÖLÜM: SES İLE İLGİLİ BÜYÜKLÜKLER...3

GİRİŞ...1 1. BÖLÜM: SES İLE İLGİLİ BÜYÜKLÜKLER...3 İÇİNDEKİLER TABLO LİSTESİ ŞEKİL LİSTESİ SEMBOL LİSTESİ UYGULAMA LİSTESİ GİRİŞ...1 1. BÖLÜM: SES İLE İLGİLİ BÜYÜKLÜKLER...3 1.1. Dalga Hareketi... 3 1.2. Frekans... 4 1.2.1. Oktav Bantlar... 7 1.3. Dalga

Detaylı

RÜZGAR YÜKÜNÜN BİR TİCARİ ARAÇ SERVİS KAPISINA OLAN ETKİLERİNİN İNCELENMESİ

RÜZGAR YÜKÜNÜN BİR TİCARİ ARAÇ SERVİS KAPISINA OLAN ETKİLERİNİN İNCELENMESİ RÜZGAR YÜKÜNÜN BİR TİCARİ ARAÇ SERVİS KAPISINA OLAN ETKİLERİNİN İNCELENMESİ Melih Tuğrul, Serkan Er Hexagon Studio Araç Mühendisliği Bölümü OTEKON 2010 5. Otomotiv Teknolojileri Kongresi 07 08 Haziran

Detaylı

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların

Detaylı

SU ÜRÜNLERİNDE MEKANİZASYON

SU ÜRÜNLERİNDE MEKANİZASYON SU ÜRÜNLERİNDE MEKANİZASYON 8 Yrd.Doç.Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları & Teknolojileri Mühendisliği Bölümü Su Ürünleri Teknolojileri Su temini Boru parçaları

Detaylı

T.C. MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

T.C. MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ T.C. KTO KARATAY ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KONYA-2015 Arş. Gör. Eren YÜKSEL Yapı-Zemin Etkileşimi Nedir? Yapı ve zemin deprem sırasında birbirini etkileyecek şekilde

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 4

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 4 BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 0 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY İÇİNDE SABİT SICAKLIKTA SİLİNDİRİK ISITICI BULUNAN DİKDÖRTGEN PRİZMATİK SAC KUTU YÜZEYLERİNDEN ZORLANMIŞ TAŞINIM

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 13 Parçacık Kinetiği: Kuvvet ve İvme Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 13 Parçacık

Detaylı

2: MALZEME ÖZELLİKLERİ

2: MALZEME ÖZELLİKLERİ İÇİNDEKİLER Önsöz III Bölüm 1: TEMEL KAVRAMLAR 11 1.1.Mekanik, Tanımlar 12 1.1.1.Madde ve Özellikleri 12 1.2.Sayılar, Çevirmeler 13 1.2.1.Üslü Sayılarla İşlemler 13 1.2.2.Köklü Sayılarla İşlemler 16 1.2.3.İkinci

Detaylı

Açık Drenaj Kanallarının Boyutlandırılması. Prof. Dr. Ahmet ÖZTÜRK

Açık Drenaj Kanallarının Boyutlandırılması. Prof. Dr. Ahmet ÖZTÜRK Açık Drenaj Kanallarının Boyutlandırılması Prof. Dr. Ahmet ÖZTÜRK Drenaj kanalları, drenaj alanına ilişkin en yüksek yüzey akış debisi veya drenaj katsayısı ile belirlenen kanal kapasitesi gözönüne alınarak

Detaylı

HİDROLİK. Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU

HİDROLİK. Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU HİDROLİK Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Ders Hakkında Genel Bilgiler Görüşme Saatleri:---------- Tavsiye edilen kitaplar: 1-Hidrolik (Prof. Dr. B. Mutlu SÜMER, Prof. Dr. İstemi ÜNSAL. ) 2-Akışkanlar Mekaniği

Detaylı

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Statik Denge ve Esneklik

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Statik Denge ve Esneklik 1 -Fizik I 2013-2014 Statik Denge ve Esneklik Nurdan Demirci Sankır Ofis: 364, Tel: 2924332 2 İçerik Denge Şartları Ağırlık Merkezi Statik Dengedeki Katı Cisimlere ler Katıların Esneklik Özellikleri 1

Detaylı

Prof. Dr. Osman SİVRİKAYA Zemin Mekaniği I Ders Notu

Prof. Dr. Osman SİVRİKAYA Zemin Mekaniği I Ders Notu B - Zeminlerin Geçirimliliği Giriş Darcy Kanunu Geçirimliği Etkileyen Etkenler Geçirimlilik (Permeabilite) Katsayısnın (k) Belirlenmesi * Ampirik Yaklaşımlar ile * Laboratuvar deneyleri ile * Arazi deneyleri

Detaylı

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği -Fizik I 2013-2014 Dönme Hareketinin Dinamiği Nurdan Demirci Sankır Ofis: 364, Tel: 2924332 İçerik Vektörel Çarpım ve Tork Katı Cismin Yuvarlanma Hareketi Bir Parçacığın Açısal Momentumu Dönen Katı Cismin

Detaylı

BÖLÜM 6 - TEMEL ZEMİNİ VE TEMELLER İÇİN DEPREME DAYANIKLI TASARIM KURALLARI 6.1. KAPSAM

BÖLÜM 6 - TEMEL ZEMİNİ VE TEMELLER İÇİN DEPREME DAYANIKLI TASARIM KURALLARI 6.1. KAPSAM TDY 2007 Öğr. Verildi BÖLÜM 6 - TEMEL ZEMİNİ VE TEMELLER İÇİN DEPREME DAYANIKLI TASARIM KURALLARI 6.1. KAPSAM Deprem bölgelerinde yapılacak yeni binalar ile deprem performansı değerlendirilecek veya güçlendirilecek

Detaylı

Fizik-1 UYGULAMA-7. Katı bir cismin sabit bir eksen etrafında dönmesi

Fizik-1 UYGULAMA-7. Katı bir cismin sabit bir eksen etrafında dönmesi Fizik-1 UYGULAMA-7 Katı bir cismin sabit bir eksen etrafında dönmesi 1) Bir tekerlek üzerinde bir noktanın açısal konumu olarak verilmektedir. a) t=0 ve t=3s için bu noktanın açısal konumunu, açısal hızını

Detaylı

Surface Processes and Landforms (12.163/12.463) Fall K. Whipple

Surface Processes and Landforms (12.163/12.463) Fall K. Whipple MIT Açık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu 12.163./12.463 Yeryüzü Süreçleri ve Yüzey Şekillerinin Evrimi 2004 Güz Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Şartları hakkında bilgi almak için http://ocw.mit.edu/terms

Detaylı

10. KONSOLİDASYON. Konsolidasyon. σ gerilmedeki artış zeminin boşluk oranında e azalma ve deformasyon yaratır (gözeneklerden su dışarı çıkar).

10. KONSOLİDASYON. Konsolidasyon. σ gerilmedeki artış zeminin boşluk oranında e azalma ve deformasyon yaratır (gözeneklerden su dışarı çıkar). . KONSOLİDASYON Konsolidasyon σ gerilmedeki artış zeminin boşluk oranında e azalma ve deformasyon yaratır (gözeneklerden su dışarı çıkar). σ nasıl artar?. Yeraltısuyu seviyesi düşer 2. Zemine yük uygulanır

Detaylı

BASMA DENEYİ MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ. 1. Basma Deneyinin Amacı

BASMA DENEYİ MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ. 1. Basma Deneyinin Amacı 1. Basma Deneyinin Amacı Mühendislik malzemelerinin çoğu, uygulanan gerilmeler altında biçimlerini kalıcı olarak değiştirirler, yani plastik şekil değişimine uğrarlar. Bu malzemelerin hangi koşullar altında

Detaylı

İSTİNAT DUVARLARI DOÇ.DR. MEHMET BERİLGEN

İSTİNAT DUVARLARI DOÇ.DR. MEHMET BERİLGEN İSTİNAT DUVARLARI DOÇ.DR. MEHMET BERİLGEN İstinat Duvarı Zemin kütlelerini desteklemek için kullanılır. Şevlerin stabilitesini artırmak için Köprü kenar ayağı olarak Deniz yapılarında Rıhtım duvarı Doklar

Detaylı

T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ

T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ 3 NOKTA EĞME DENEY FÖYÜ ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR.ÖMER KADİR

Detaylı

Gemi Geometrisi. Prof. Dr. Tamer YILMAZ. GEMİ MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ 2009, Tamer Yılmaz

Gemi Geometrisi. Prof. Dr. Tamer YILMAZ. GEMİ MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ 2009, Tamer Yılmaz Gemi Geometrisi Prof. Dr. Tamer YILMAZ GEMİ GEOMETRİSİ Bir geminin yüzebilmesi, seyredebilmesi ve dengesi büyük ölçüde geminin su altında kalan kısmının şekli (geometrisi) ile ilgilidir. Su altı formunun

Detaylı

8. TOPRAK ZEMİNLERİN TAŞIMA GÜCÜ (BEARING CAPACITY OF SOILS)

8. TOPRAK ZEMİNLERİN TAŞIMA GÜCÜ (BEARING CAPACITY OF SOILS) 8. TOPRAK ZEMİNLERİN TAŞIMA GÜCÜ (BEARING CAPACITY OF SOILS) TEMELLER (FOUNDATIONS) Temel, yapı ile zeminin arasındaki yapısal elemandır. Yapı yükünü zemine aktaran elemandır. Temeller, yapıdan kaynaklanan

Detaylı

TİTREŞİM VE DALGALAR BÖLÜM PERİYODİK HAREKET

TİTREŞİM VE DALGALAR BÖLÜM PERİYODİK HAREKET TİTREŞİM VE DALGALAR Periyodik Hareketler: Belirli aralıklarla tekrarlanan harekete periyodik hareket denir. Sabit bir nokta etrafında periyodik hareket yapan cismin hareketine titreşim hareketi denir.

Detaylı

Çelik Yapılar - INS /2016

Çelik Yapılar - INS /2016 Çelik Yapılar - INS4033 2015/2016 DERS III Yapısal Analiz Kusurlar Lineer Olmayan Malzeme Davranışı Malzeme Koşulları ve Emniyet Gerilmeleri Arttırılmış Deprem Etkileri Fatih SÖYLEMEZ Yük. İnş. Müh. İçerik

Detaylı

Ek-3-2: Örnek Tez 1. GİRİŞ

Ek-3-2: Örnek Tez 1. GİRİŞ 1 Ek-3-2: Örnek Tez 1. GİRİŞ.. 2 2. GENEL KISIMLAR 2.1. YATAY YATAK KATSAYISI YAKLAŞIMI Yatay yüklü kazıkların analizinde iki parametrenin bilinmesi önemlidir : Kazığın rijitliği (EI) Zeminin yatay yöndeki

Detaylı

GEMİ VE AÇIKDENİZ YAPILARI ELEMANLARI Hafta 2

GEMİ VE AÇIKDENİZ YAPILARI ELEMANLARI Hafta 2 GEMİ VE AÇIKDENİZ YAPILARI ELEMANLARI Hafta 2 Doç. Dr. Barbaros Okan Yükleme Koşulları Denize indirme sırasında geminin boyuna mukavemeti Boş geminin boyuna mukavemeti Ballastlı geminin boyuna mukavemeti

Detaylı

Yığma yapı elemanları ve bu elemanlardan temel taşıyıcı olan yığma duvarlar ve malzeme karakteristiklerinin araştırılması

Yığma yapı elemanları ve bu elemanlardan temel taşıyıcı olan yığma duvarlar ve malzeme karakteristiklerinin araştırılması Yığma yapı elemanları ve bu elemanlardan temel taşıyıcı olan yığma duvarlar ve malzeme karakteristiklerinin araştırılması Farklı sonlu eleman tipleri ve farklı modelleme teknikleri kullanılarak yığma duvarların

Detaylı

Zemin Gerilmeleri. Zemindeki gerilmelerin: 1- Zeminin kendi ağırlığından (geostatik gerilme),

Zemin Gerilmeleri. Zemindeki gerilmelerin: 1- Zeminin kendi ağırlığından (geostatik gerilme), Zemin Gerilmeleri Zemindeki gerilmelerin: 1- Zeminin kendi ağırlığından (geostatik gerilme), 2- Zemin üzerine eklenmiş yüklerden (Binalar, Barağlar vb.) kaynaklanmaktadır. 1 YERYÜZÜ Y.S.S Bina yükünden

Detaylı

Ders 7. İstinat Yapılarında Sismik Yüklerin Hesabı

Ders 7. İstinat Yapılarında Sismik Yüklerin Hesabı İNM 4411 Ders 7. İstinat Yapılarında Sismik Yüklerin Hesabı Yrd. Doç. Dr. Pelin ÖZENER İnşaat Mühendisliği Bölümü Geoteknik Anabilim Dalı İstinat Yapıları Eğimli arazilerde araziden yararlanmak üzere zemini

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ GİRİŞ Yapılan herhangi bir mekanik tasarımda kullanılacak malzemelerin belirlenmesi

Detaylı

BİNA VE BİNA TÜRÜ YAPILAR (KATEGORİ 2 ve 3) İÇİN PARSEL BAZINDA DÜZENLENECEK ZEMİN VE TEMEL ETÜDÜ (GEOTEKNİK) DEĞERLENDİRME RAPORU FORMATI

BİNA VE BİNA TÜRÜ YAPILAR (KATEGORİ 2 ve 3) İÇİN PARSEL BAZINDA DÜZENLENECEK ZEMİN VE TEMEL ETÜDÜ (GEOTEKNİK) DEĞERLENDİRME RAPORU FORMATI TMMOB İNŞAAT MÜHENDİSLERİ ODASI Necatibey Cad. No:57 Kızılay / Ankara Tel: (0 312) 294 30 00 - Faks: (0 312) 294 30 88 www.imo.org.tr imo@imo.org.tr BİNA VE BİNA TÜRÜ YAPILAR (KATEGORİ 2 ve 3) İÇİN PARSEL

Detaylı

ORMAN VE SU İŞLERİ BAKANLIĞI İZLEME VE SU BİLGİ SİSTEMİ DAİRESİ BAŞKANLIĞI

ORMAN VE SU İŞLERİ BAKANLIĞI İZLEME VE SU BİLGİ SİSTEMİ DAİRESİ BAŞKANLIĞI ORMAN VE SU İŞLERİ BAKANLIĞI İZLEME VE SU BİLGİ SİSTEMİ DAİRESİ BAŞKANLIĞI Şükran DENİZ Uzman Kasım 2015 1 SUNUM İÇERİĞİ AMAÇ NUMUNE KABI NUMUNE ALMA CİHAZ TİPLERİ NUMUNE ALMA YERİ NUMUNELERİN KORUNMASI

Detaylı

GÜNEYBATI KARADENİZ DALGA VERİLERİ İLE PARAMETRİK DALGA MODELLEMESİ

GÜNEYBATI KARADENİZ DALGA VERİLERİ İLE PARAMETRİK DALGA MODELLEMESİ 6. Ulusal Kıyı Mühendisliği Sempozyumu 29 GÜNEYBATI KARADENİZ DALGA VERİLERİ İLE PARAMETRİK DALGA MODELLEMESİ Cihan ŞAHİN Burak AYDOĞAN Esin ÇEVİK Yalçın YÜKSEL Araş. Gör. Araş. Gör. Prof. Dr. Prof. Dr.

Detaylı

Rijit Cisimlerin Dengesi

Rijit Cisimlerin Dengesi Rijit Cisimlerin Dengesi Rijit Cisimlerin Dengesi Bu bölümde, rijit cisim dengesinin temel kavramları ele alınacaktır: Rijit cisimler için denge denklemlerinin oluşturulması Rijit cisimler için serbest

Detaylı