3. YER ELEKTRİK ÇALIŞTAYI GENİŞLETİLMİŞ ÖZET KİTABI

Transkript

1 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı 3. YER ELEKTRİK ÇALIŞTAYI GENİŞLETİLMİŞ ÖZET KİTABI MAYIS 2010 ANKARA ÜNİVERSİTESİ ILGAZ ÖRSEM TESİSLERİ KASTAMONU/ 2010 i

2 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu BU ÖZ KİTABINDA YER ALAN ÖZLERİN, BASIM HATASI DIŞINDAKİ YANLIŞLIKLARDAN YAZARLARI SORUMLUDUR. ii

3 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı Değerli Katılımcılar, Yer Elektrik Çalışma Gurubunun geleneksel hale getirdiği, iki yılda bir düzenlenen ve bu yıl Ankara Üniversitesi' nin düzenlediği "3.Yer Elektrik Çalıştayı"' na hoş geldiniz. Toplam üç gün sürecek olan çalıştayımızda elektrik ve elektromanyetik yöntemler konusunda 9 farklı oturumda 26 sözlü ve 4 poster sunumu olacaktır. Ayrıca, siz katılımcılarında önerdeği konuların tartışılacağı 3 tartışma oturumunda yine elektrik ve elektromanyetik yöntemlerdeki bilimsel gelişmeler tartışılacaktır. Çalıştay' ın başlangıcında, Pazar günü akşam çalıştay açılış kokteylimiz vardır. Ayrıca Salı günü akşam 22:30' da sıcak şarap eşliğinde sucuk-ekmek ikramımız olacaktır. Bütün katılımcılarımız, çalıştayın düzenlendiği Ankara Üniversitesi, Ilgaz ÖRSEM tesislerinde konaklayacaklardır. Dolayısıyla çalıştay boyunca sürekli birarada olma imkânı bulacaklardır. Akşam yemeklerimiz müzik eşliğinde olacaktır. Bu kitapçıkta, çalıştay programı ile çalıştayda sunulacak çalışmaların özleri yer almaktadır. Sunuların genişletilmiş özetlerine çalıştay ve Yer Elektrik Çalışma Gurubunun WEB adreslerinden ulaşılabilir. Çalıştayımıza katıldığınız ve katkılarınız için teşekkür ederiz. Çalıştay Düzenleme Kurulu iii

4 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu ÇALIŞTAY DÜZENLEME KURULU Ahmet Tuğrul BAŞOKUR Ankara Üniversitesi M. Emin CANDANSAYAR Ankara Üniversitesi İrfan AKCA Ankara Üniversitesi N. Yıldırım GÜNDOĞDU Ankara Üniversitesi İsmail DEMİRCİ Ankara Üniversitesi Erhan ERDOĞAN Ankara Üniversitesi BİLİMSEL ve TEKNİK KURUL Ahmet Tuğrul BAŞOKUR Ankara Üniversitesi M. Emin CANDANSAYAR Ankara Üniversitesi İlyas ÇAĞLAR İstanbul Teknik Üniversitesi Ahmet ERCAN Yeraltı Aramacılık Aysan GÜRER İstanbul Üniversitesi O. Metin İLKIŞIK Anadolu Yer Bilimleri Cemal KAYA Kayen Enerji Gülçin ÖZÜRLAN İstanbul Teknik Üniversitesi Ertan PEKŞEN Kocaeli Üniversitesi Bülent TANK Boğaziçi Üniversitesi Bülent TEZKAN Köln Üniversitesi, Almanya Emin U. ULUGERGELİ Çanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi iv

5 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı SPONSORLARIMIZ /Our Sponsors Düzenleme Kurulu aşağıdaki firmalara çalıştayımıza desteklerinden dolayı teşekkur eder. The Organizing and Executive Committee would like to thank the following organisations for their generous support v

6 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu GENEL BİLGİLER KONGRE YERİ Ankara Üniversitesi ILGAZ ÖRSEM TESİSLERİ, Ilgaz Dağı Milli Parkı Ilgaz Kayak Merkezi KASTAMONU Tel : Faks : WEB : KAYIT SAATLERİ , 23 /05/ 2010 Pazar , 24 /05/ 2010 Pazartesi SÖZLÜ SUNUM SAATLERİ , 24 /05/ 2010 Pazartesi , 25 /05/ 2010 Salı , 26 /05/ 2010 Çarşamba POSTER SUNUM SAATLERİ , 24 /05/ 2010 Pazartesi SOSYAL AKTİVİTELER , 24 /05/ 2010, Pazartesi DAĞ YÜRÜYÜŞÜ , 25 /05/ 2010, Salı DAĞ YÜRÜYÜŞÜ 22 00, 25 /05/ 2010, Salı SICAK ŞARAP EŞLİĞİNDE SUCUK EKMEK Akşam yemeklerinde canlı müzik AÇILIŞ KOKTEYLİ 17 00, 24 /05/ 2010 Pazar YEMEK Kahvaltı Öğle Yemeği Akşam Yemeği vi

7 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı İÇİNDEKİLER (Bildirilerin sunum sırasına göre düzenlenmiştir) İÇİNDEKİLER... vii 24 Mayıs 2010/ PAZARTESİ Genetik Algoritma ile Hedef-Yönelimli Model Gerçekleme Ahmet T. BAŞOKUR, İrfan AKCA... 3 Doğru Akım Özdirenç Verilerinin Üçgen Model Elemanları ile 2-B Ters Çözümü: Kelenderis Antik Kentinde Yapılan Çalışmalar Örneği İrfan AKCA, Cemile Öztürk AKCA, Levent ZOROĞLU Kaunos Antik Kenti Liman Agorası ve Tuzlası Özdirenç Uygulamaları İsmail ERGÜDER, Ezel BABAYİĞİT Yön Bağımlı Ortamlarda Doğru Akım Özdireç Yöntemi Ertan PEKŞEN, İsmail KAPLANVURAL, Türker YAS Sonlu Farklar Yöntemiyle İki-Boyutlu Yapıların Özdirenç Düz Çözümü için Matlab Programı Türker YAS, Ertan PEKŞEN Adıyaman Sincik - Ormanbaşıtepe Sahasının IP Yöntemi ile Araştırılması Kürşat BEKAR Yer Radarı Yönteminde Yeni Bir Genlik İşleme Yaklaşımı ile Tarihi Yapıların İki ve Üç Boyutlu Görüntülenmesi Selma KADIOĞLU Zaman Ortamında Sonlu Farklar Yöntemi ile İki Boyutlu Yer Radarı Modellemesi B. Bihter KURT, Selma KADIOĞLU Karşılıklı Kuyu Radar Verisinin Melez İlk Varış Tomografisi Gökhan GÖKTÜRKLER Karşılıklı Kuyu Radar Verisinin Seyahat Zamanı Tomografisinde Kullanılan İki Algoritmanın Karşılaştırılması Çağlayan BALKAYA Gökhan GÖKTÜRKLER, Zafer AKÇIĞ Yer Radarı ve Elektrik Tomografi Kullanarak Karaca Mağarasının (Torul/Gümüşhane) Bilinmeyen Uzanımlarının Araştırılması Aysel ŞEREN, A.E. BABACAN, Z. ÖĞRETMEN, M. BEYAZ RESMODV2_1: Düşey Elektrik Sondaj Verilerinin Yorumlanması için MATLAB Tabanlı Grafiksel Kullanıcı Arayüzlü Program Türker YAS, Ertan PEKŞEN vii

8 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu Bornova Kuvvetli Yer Hareketi Deprem İstasyonu nda (02_BRN) Yapılan Özdirenç Çalışmaları Hilmi DİNDAR, Aykut TUNCEL, Mustafa AKGÜN Bir Karelasyon un Köşelerinde veya Merkezlerinde, Genellikle Arkeojeofizik Amaçlı Alınan Tüm Potansiyel Kaynaklı Düzgünlenmiş Ölçülerin, Alan Bazında veya Travers Bazında Polarlanması ve Bu Verilerin Aynı Karelasyona Atanması Uğur KAYNAK Görünür Özdirenç Verilerinin Farklı Tekniklerle Modellenmesi Ebru EFEOĞLU Mayıs 2010/ SALI Tek İstasyon Manyetotelürik Zaman Serisi Analizleri ve Gürültü Yok Etme Çalışmaları Ebru ŞENGÜL MT Zaman Serilerinden Yer Tepki Fonksiyonlarının Eldesi; LMT Örneği Uygar CEYHAN Manyetotelürik Faz Tensörü ve Düz - Ters Çözüm Bileşik İşlemleyicisi İlk Tipi ve Çatalca Manyetotelürik Verisi Üzerinde Denemeler Gökhan KARCIOĞLU Manyeyotellürik Verilerinin Frekans Düzgünleştirilmiş Empedans Tensörü Ayrıştırması Özcan ÖZYILDIRIM, Cemal KAYA MT Yöntemde İki-boyutlu Yapıların Sonlu-Elemanlar Yöntemi Kullanılarak Topoğrafyalı Modellenmesi Erhan ERDOĞAN, M. Emin CANDANSAYAR Sonlu Farklar Yönteminde Üçgen Hücreler Kullanarak Manyetotellürik Verilerin İki-boyutlu Topoğrafyalı Ters Çözümü İsmail DEMİRCİ, M. Emin CANDANSAYAR Marine Aquifer Characterization using Transient Electromagnetics Bülent TEZKAN, M. GOLDMAN, E. LEVI, K. LIPPERT Geçici Elektromanyetik Alanların Yeriçindeki Difüzyonunun Dufort-Frankel Sonlu Farklar Yöntemi ile İki-boyutlu Modellenmesi Güngör Didem BEŞKARDEŞ, Gülçin Özürlan AĞAÇGÖZGÜ Fethiye Burdur Fay Kuşağının VLF Görüntüleri ve Akım Toplanması Olgusunun VLF Cevabının Oluşumuna Katkısı Aysan GÜRER, Murat BAYRAK, Ö.Feyzi GÜRER Doğru Akım Özdirenç Yöntemi ile Yeraltı Suyu Aramaları Adem SÖMER ve Erkan ATASOY viii

9 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı Geoteknik Zeminler için Su İçeriği ve Elektriksel Özdirenç İlişkisi Üzerine Ferhat ÖZÇEP, E. YILDIRIM, O. TEZEL, M. AŞÇI, S. KARABULUT CPTe Verileri Yardımıyla Üç-boyutlu Özdirenç Dağılımının Tespit Edilmesi ve Üç-boyutlu Jeolojik Yorumu Ali İsmet KANLI, Z.NYÁRI, J.STICKEL, A.TILLMANN Mayıs 2010/ ÇARŞAMBA Manyetotellürik Yöntemde Sonlu Farklar Yöntemi ile İki-boyutlu Modelleme Tuğrul KONUK Simav Jeotermal Sahasının Manyetotellürik Yöntemle Araştırılması Ali Rıza KILIÇ, Cemal KAYA Kuzey Batı Anadolu' da Kocaeli-Zonguldak-Akşehir-Uşak Arasında Kalan Alanın Kabuk Yapısının Manyetotellürik Yöntem ile Araştırılması: İlk Sonuçlar M.E.CANDANSAYAR, C.KAYA, A.R.KILIÇ, İ.DEMİRCİ, E.ERDOĞAN, Ö.ÖZYILDIRIM, A.T. BAŞOKUR, E.U. ULUGERGERLİ, ve Proje Ekibi ix

10

11 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı GÜNLER SAAT 09:00 09:20 09:40 10:00-10:20 10:20 10:40 11:00 11:20-11:40 11:40 12:00 12:20 24 Mayıs 2010/ PAZARTESİ ELEKTRİK YÖNTEMLER OTURUMU-1 Oturum Başkanları: Bülent TEZKAN ve Ertan PEKŞEN Açılış ve Hoşgeldiniz Çay-Kahve Arası-(2) S1-Genetik Algoritma ile hedef yönelimli model gerçekleme Ahmet T. BAŞOKUR, İrfan AKCA S2-Doğru akım özdirenç verilerinin üçgen model elemanlar ile 2b ters çözümü: Kelenderis antik kentinde yapılan çalışma örneği İrfan AKCA, Cemile Öztürk AKCA, Levent ZOROĞLU S3-Kaunos antık kenti liman agorası ve tuzlası özdirenç uygulamaları İsmail ERGÜDER, Ezel BABAYİĞİT Çay-Kahve Arası-(3) S4-Yön bağımlı ortamlarda doğru akım özdireç yöntemi Ertan PEKŞEN, İsmail KAPLANVURAL, Türker YAS S5-Sonlu farklar yöntemiyle iki-boyutlu yapıların özdirenç düz çözümü için MATLAB programı Türker YAS, Ertan PEKŞEN S6-Adıyaman Sincik - Ormanbaşıtepe sahasının IP yöntemi ile araştırılması Kürşat BEKAR SAAT 15:00 15:20 15:40 13:00-14:00 Öğle Yemeği-Çay-Kahve (4) 14:00-15:00 Dinlenme ve Dağ Yürüyüşü 16:00-16:20 16:20 16:40 YER RADARI OTURUMU-1 Oturum Başkanları: Selma KADIOĞLU ve Gökhan GÖKTÜRKLER S7-Yer radarı yönteminde yeni bir genlik işleme yaklaşımı ile tarihi yapıların iki ve üç boyutlu görüntülenmesi Selma KADIOĞLU S8-Zaman ortamında sonlu farklar yöntemi ile iki boyutlu yer radarı modellemesi B. Bihter KURT, Selma KADIOĞLU S9-Karşılıklı kuyu radar verisinin melez ilk varış tomografisi Gökhan GÖKTÜRKLER Çay-Kahve Arası-(5) S10-Karşılıklı kuyu radar verisinin seyahat zamanı tomografisinde kullanılan iki algoritmanın karşılaştırılması Çağlayan BALKAYA Gökhan GÖKTÜRKLER, Zafer AKÇIĞ S11-Yer radarı ve elektrik tomografi kullanarak karaca mağarasının (torul/gümüşhane) bilinmeyen uzanımlarının araştırılması Aysel ŞEREN, A.E. BABACAN, Z. ÖĞRETMEN, M. BEYAZ 1

12 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu 17:00 17:20-17:40 SAAT 17:40 17:50 18:00 18:10 19:00-21:00 Çay-Kahve Arası-(6) POSTER SUNULAR Oturum Başkanları: Emin U. ULUGERGERLİ ve Ebru ŞENGÜL P1-Resmodv2_1: düşey elektrik sondaj verilerinin yorumlanması için matlab tabanlı grafiksel kullanıcı arayüzlü program Türker YAS, Ertan PEKŞEN P2-Bornova kuvvetlı yer hareketi deprem istasyonu nda (02_brn) yapılan özdirenç çalışmaları Hilmi DİNDAR, Aykut TUNCEL, Mustafa AKGÜN P3-Bir karelasyon un köşelerinde veya merkezlerinde, genellikle arkeojeofizik amaçlı alınan tüm potansiyel kaynaklı düzgünlenmiş ölçülerin, alan bazında veya travers bazında polarlanması ve bu verilerin aynı karelasyona atanması Uğur KAYNAK P4-Görünür özdirenç verilerinin farklı tekniklerle modellenmesi Ebru EFEOĞLU Akşam Yemeği-Çay-Kahve-(7) 2

13 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı S1 Genetik Algoritma ile Hedef-Yönelimli Model Gerçekleme Target-Oriented Model Verification by Genetic Algorithms Ahmet Tuğrul BAŞOKUR 1 ve İrfan AKÇA 1 1 Ankara Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Jeofizik Mühendisliği Bölümü, Tandoğan Ankara basokur@eng.ankara.edu.tr, Irfan.Akca@ eng.ankara.edu.tr. Anahtar Kelimeler: Elektrik Özdirenç Tomografisi, İki-boyutlu ters-çözüm, Hedef-Yönelimli Model Gerçekleme, Genetik Algoritma. Key Words: Electrical Resistivity Tomography, Two-dimensional inversion, Target-oriented model verification, Genetic algorithm. ÖZ Elektrik Özdirenç Tomografisi (Electrical Resistivity Tomography, ERT) yönteminde, ikiboyutlu (2B) özdirenç kesitleri çok-kanallı doğru akım verisinden elde edilir. 2B düz çözüm ağı yeraltını çok sayıda küçük hücrelere bölerek oluşturulur. Her bir hücrenin gerçek özdirenç değeri türev-tabanlı ters-çözüm yöntemlerinden birinin uygulanması ile çözülür. İncelemenin amacına bağlı olarak, komşu hücreler birbirleri ile ilişkilendirilir. Yumuşatılmış bir kesit genel amaçlar için kullanılır iken keskin sınırlar yeraltına gömülü ayrık bir nesneyi betimleyebilir. Hedefe bağlı olarak ters-çözüm algoritmaları arasında önemli bir farklılık yoktur. Bu makalede, hedef-yönelimli model gerçekleme olarak adlandırılan ve üç aşamada uygulanan bir yöntem önerilecektir. Birinci adımda, geleneksel sönümlü en-küçük kareler yöntemi ile ilksel 2B özdirenç kesiti saptanır. İkinci adımda, aranan hedef ile ilişkili görülen belirtiler yorumcu tarafından kaldırılarak, özdirenç arka planı elde edilir. Son adımda, biyolojik seçilim kurallarını kullanan genetik algoritma ile hedefin yeri ve boyutları bu arka plan içerisinde aranır. ABSTRACT In the Electrical Resistivity Tomography (ERT) method, the two-dimensional (2D) resistivity sections are obtained from the multielectrode direct current data. The 2D forward modelling mesh is constructed by subdividing the subsurface into a large number of small cells. The intrinsic resistivity values of each cell are solved by the application of one of the derivativebased inversion methods. The resistivity values of neighbouring cells are interrelated in view of the objective of the survey. A smooth section may be used for general purposes while sharp boundaries may be used to investigate some distinct objects buried in the subsurface. In connection with the exploration target, there is not significant distinction among the derivative based inversion methods. This paper suggests a direct search method, named target-oriented model verification that is applied in three-steps. In the first step, the conventional damped least-squares inversion method provides an initial 2D resistivity section. The anomalies related with the exploration target are removed by the interpreter in the second step to obtain the resistivity background. Finally, the genetic algorithm searches the exact size and location of targets inside the background by using biological elimination rules. 3

14 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu GİRİŞ Doğru akım (DC) yönteminin amacı ölçülen görünür özdirenç değerlerini kullanarak, yer altındaki özdirenç dağılımının hesaplamaktır. Başka deyişle, ölçülen görünür özdirenç yapma-kesitinin, gerçek özdirenç kesitine dönüştürülmesi gerekmektedir. Bu işlem belirli modeller kullanılarak, dolaylı bir şekilde yapılır. Dönüştürme işleminin temel ilkesi, ölçülen veriye belirli ölçütler çerçevesinde çakışan kuramsal veri üreten modelin aranmasıdır. Elektrik yöntemlerde yaygın olarak üç tür model kullanılmaktadır. Bir-boyutlu modeller çoğunlukla yer altı suyu araması gibi yatay yakın tabakalardan oluşan tortul ortamların incelenmesinde kullanılır. Üç-boyutlu modelleme hem arazi işleminin masraflı hem de çok hızlı özel bilgisayarlar gerektirmesi nedeni ile daha seyrek kullanılmaktadır. Bu çalışmada doğru akım yönteminin günümüzde en sık kullanılan uygulaması olan elektriksel özdirenç tomografisi (electrical resistivity tomography, ERT) yöntemi ele alınacaktır. ERT yöntemi iki-boyutlu (2B) modeller kullanmaktadır. Bu model, özdirençlerin ölçü hattı doğrultusunda ve düşey yönde değiştiği, ancak kesit düzlemine dik yönde değişmediği varsayımı ile elde edilir. Yeraltının parametreleştirilmesinde farklı özdirençli ve farklı boyutlu dikdörtgen prizmalar kullanılır. Her bir prizmayı (kesit üzerinde hücre) tanımlamak için gereken geometrik ve fiziksel nicelikler parametre olarak adlandırılır. Geometrik parametreler prizmaların boyutları, fiziksel parametreler ise prizmaların özdirençleridir. Ölçülen veriden, parametre değerlerinin hesaplanması ters-çözüm olarak adlandırılır. Tersçözüm işlemi modeli değil, yorumcu tarafından seçilen belirli bir modele ait parametreleri hesaplar. Yeraltı özdirenç değişiminin anlamlandırılması ise yapılan arazi çalışmasının amacı ile ilişkilidir ve yorumlama olarak adlandırılır (Başokur, 2002). Jeolojik bir problemin çözümü istenmekte ise 2B modeli oluşturan komşu hücreler birbirleri ile ilişkilendirilerek, jeolojik yapıların kesit üzerinde belirginleşmeleri sağlanmaya çalışılır. Bu tür çalışmaların amacı jeolojik birimlerin sınırlarının saptanmasıdır. Arkeolojik amaçlı incelemelerde komşu hücrelerin özdirençlerinden keskin farklılık gösteren kesit bölümleri belirti olarak yorumlanır. Bu belirtiden arkeolojik hedefin yeri, derinliği ve boyutu gibi bilgiler elde edilmeye çalışılır. Burada verilen örneklerde amaçlar farklı da olsa, çözüm için aynı 2B model ve algoritmalar kullanılır. Amaç farklılığı ise hücre özdirençleri arasındaki geçişlerin yumuşatılmış (smooth) veya keskin (sharp) olmasının ayarlanması ile gerçekleştirilmeye çalışılır. Bu çalışmada, aranan hedefin doğrudan model içerisine yerleştirilmesini amaçlayan bir algoritma önerilecektir. TEORİ ve YÖNTEM Ters-çözüm işlemi için önerilen çeşitli matematik yöntemler iki grupta toplanabilir. Bunlar, veriden parametreleri çözmeye çalışan türev-tabanlı yöntemler ile istatiksel veya biyolojik kurallar kullanılarak yaratılan modellerin ürettiği kuramsal verinin, ölçülen veriyi gerçekleyip, gerçeklemediğini denetleyen tavlama benzetimi (SA) ve genetik algoritma (GA) gibi tümel (global) arama yöntemleridir (Başokur et al., 2007). Bu çalışmada belirli hedeflerin (örneğin: duvar, lahit gibi arkeolojik kalıntılar) aranmasına yönelik ERT çalışmaları için anılan iki yöntemin ardışık kullanıldığı melez bir uygulama önerilmektedir. Buna göre önerilen yöntemin birinci aşamasında, gömülü hedeflerin konum, derinlik ve 4

15 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı uzanımlarını belirlemek üzere toplanan verilerden, dikdörtgen hücreler kullanılarak ayrıklaştırılan bir modelin parametreleri türev-tabanlı bir yöntem ile kestirilir. Kestirilen parametreler ile elde edilen özdirenç kesiti yorumcu tarafından incelenerek etkileşimli olarak belirti bölgeleri ve arka plan şeklinde işaretlenir. Belirti bölgelerinin özdirenç değeri olarak, arka plan olarak işaretlenin bölgenin özdirenci atanır. Bu işlem ile aranan hedeflerin gömülü bulunduğu arka planın özdirenç yapısı hakkında bilgi edinilmiş olur ve birinci aşama tamamlanır. İkinci aşamada geri plan sabit kalmak üzere belirti bölgesi olarak işaretlenen bölgeler içerisinde olası cisimlerin konum ve boyutlarını ayrıntılı şekilde araştırmak üzere model yeniden parametreleştirilir. Hedef arkeolojik cisim dikdörtgen kesitli olduğu varsayımı ile sol üst köşesinin x- ve z- koordinatları, eni, boyu ve özdirenci olmak üzere 5 parametre ile ifade edilebilir. Konum ve boyut gibi uzaysal parametrelerin kuramsal veriye göre kısmı türevlerini hesaplamak zorlaşmaktadır. Bu yüzden bu tür parametrelerin kestiriminde türev bilgisine dayanmayan genetik algoritmaların kullanımı daha uygundur. Genetik algoritma kullanılarak, geometrik ve fiziksel parametreleri ile tanımlanan bir modelin parametrelerinin kestirilmesi işleminin ters-çözüm yerine model gerçekleme adıyla anılması daha uygundur (Akça and Başokur, 2010). Genetik algoritmalar, tanımlanan bir arama uzayını, seçilim, çaprazlama ve mutasyon gibi biyolojik işleçlerin benzetimi ile olası çözümler için tarar (Başokur et al., 2007). Buradaki uygulamada, kullanıcı tarafından işaretlenen belirti bölgelerinin sınırlarının alt ve üst değerleri geometrik parametrelerin arama uzayını belirlemektedir. Fiziksel parametre olan özdirencin arama uzayı ise bu bölgeler içerisinde kalan hücrelerin özdirençlerinden yola çıkılarak belirlenmektedir. Aşama 1: Ağırlıklandırılmış Sönümlü En-Küçük Kareler Ters-Çözümü Türev-tabanlı yöntemlerin birinci adımında model parametreleri için bir ön-kestirim, yorumcu tarafından sağlanır ve ön-kestirime karşılık gelen kuramsal veri hesaplanarak, ölçülen veri ile karşılaştırılır. Daha sonra, ölçülen ve kuramsal verinin çakışma derecesini arttırmak amacı ile parametreler yenilenir. Bu işlem, iki veri kümesi arasında yeterli bir çakışma elde edilinceye kadar yinelenir (Başokur, 2002). Bu çalışmada, türev-tabanlı yöntemlerden sönümlü en-küçük kareler yöntemi kullanılmıştır. 2B ters-çözüm işleminde ön-kestirim modeli olarak tekdüze yer modeli kullanıldığından, tüm hücrelerin özdirençlerine aynı değer atanır. Her bir yineleme adımında hücrelerin özdirenç değerleri, r+ 1 r p = p +Δp 1 Δ = ( T T d + m) dδ p AWA W AW d bağıntıları kullanılarak düzeltilir. Burada, -1 ve T sırası ile bir dizeyin tersini ve devriğini göstermektedir. n ve m sırası ile veri ve parametre sayısı olmak üzere, Δp ; her yineleme adımında parametrelere uygulanacak mx1 boyutunda düzeltme yöneyi, A; sütunlarında, her elektrot açıklığı için görünür özdirenç değerlerinin parametrelere göre kısmi türevlerini kapsayan nxm boyutunda Jacobian dizeyidir. Wd veri ağırlık dizeyi; Δd, veri fark dizeyi ve Wm parametre ağırlık dizeyidir. Veri ve parametre ağırlık dizeyleri sırası ile izleyen bağıntılar ile hesaplanmıştır: 5

16 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu W, 1 4 d = / ρa i W = diag( A T A ). m Aşama 2: Arka Planın Saptanması Birinci aşamada elde edilen 2B özdirenç kesitinden belirti bölgeleri saptanarak, bu bölgelerin özdirenci arka planın ortalama özdirencini eşitlenir. Bir sonraki aşamada aramanın amacını oluşturan hedef cisim bu bölgelerin sınırları içerisinde aranacaktır. Aşama 3: Hedef Yönelimli Model Gerçekleme İkinci adım sonunda kullanıcı tarafından belirlenen arama bölgesi ya da bölgelerindeki olası hedeflerin, genetik kurallar çerçevesinde bu bölgelere yerleştirilen dikdörtgen kesitli cisimler ile aranması işlemi önerilen yöntemin ikinci aşamasını oluşturmaktadır. Başlangıçta rastgele üretilen belirli sayıdaki modelin yanıtı hesaplanarak ölçülen veri ile karşılaştırılmakta ve bu ölçüt çerçevesinde her bir model gerçeklenmektedir. Ölçülen ve hesaplanan verilerin çakışmazlığı n w = ( ) i di fi CHI n i =1 2 bağıntısı ile hesaplanmaktadır. Çakışmazlıkları küçük modellerin biyolojik kurallar çerçevesinde yaşama ve genlerini (karakterlerini) sonraki kuşaklara aktarma olasılıkları daha fazladır. Bu sayede başlangıçtaki model topluluğu ilerleyen kuşaklarda evrimleşerek topluluğun ortalama çakışmazlığı azalmaktadır. Genetik algoritmalar aşağıdaki büyüklüklerin (Çizelge 1) kullanıcı ya da algoritma tarafından belirlenmesini gerektirmektedir: Birinci ve ikinci adımlar ille arka plan özdirencinin belirlendiği varsayıldığından ikinci aşamada modelde yapılan değişiklikler yalnızca arama bölgeleri içerisine yerleştirilen dikdörtgen kesitli cisimlerden kaynaklanmaktadır. Genetik algoritma bu cisimlerin yer, en, boy ve özdirencini değiştirerek yanıtı ölçülen veri ile en uyumlu modeli arar. YÖNTEMİN YAPAY VERİ İLE DENENMESİ Hedef-yönelimli model gerçekleme algoritması tekdüze yer içinde gömülü üç cisimden oluşan bir modelin yanıtı kullanılarak denenmiştir. Arka planın ve cisimlerin özdirençleri sırasıyla 100 ve 1000 ohm-m olarak alınmıştır. Cisimlerin konum ve büyüklükleri Şekil 1b ve Şekil 1d de beyaz dikdörtgenler ile gösterilmiştir. Verilen modelin yanıtı pol-dipol elektrot dizilimi ve 1.5 m elektrot aralığı için hesaplanmıştır. Yirmi beş elektrotlu çok kanallı özdirenç sistemi ile 5 seviye ölçü alındığı kabul edilmiştir. Buna göre veri kümesinde 105 veri noktası bulunmaktadır. Hesaplanan verilere her bir veri noktasındaki genliğin ±%5 ine 6

17 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı kadar rastgele gürültü eklenmiştir (Şekil 1a). Bu verilerden sönümlü en küçük kareler tersçözüm yöntemi ile elde edilen özdirenç kesiti Şekil 1.b de verilmiştir. Bu kesitte verilen model yanıtının çakışmazlığı RMS cinsinden %3.29 düzeyindedir. Şekil 1.b deki siyah dikdörtgenler kullanıcı tarafından belirlenen belirti bölgelerini sınırlamaktadır. Algoritma bu sınırlar içinde kalan hücrelerin özdirencine arka planın ortalama özdirencini eşitleyerek kesitteki belirtileri ortadan kaldırmakta ve bu sayede yalnızca cisimlerin gömülü olduğu geri planın özdirençleri elde edilmektedir (Şekil 1c). Yöntemin üçüncü aşaması için 3 belirti bölgesi işaretlendiğinden, modeli tanımlayan parametre sayısı 15 dir. Topluluk büyüklüğü 500, kuşak sayısı 25 seçilmiştir. Çaprazlama ve mutasyon olasılıkları için varsayılan değerler atanmıştır. Son adımda en küçük çakışmazlık üreten model Şekil 1.d de verilmiştir. Verilen modelin yanıtı ile ölçülen veri arasındaki çakışmazlık %2.79 olarak hesaplanmıştır. Çizelge 1. Genetik algoritmada kullanıcı tarafından belirlenmesi gereken büyüklükler. Büyüklük Açıklama Varsayılan Değer Parametre sayısı (n p ) Modeli tanımlayan Problem bağımlı parametrelerin sayısı Topluluk büyüklüğü Bir kuşaktaki model sayısı En az 10n p olmalıdır (n pop ) Kuşak sayısı (n gen ) Evrim sürecinin adım sayısı Çaprazlama olasılığı Çaprazlama için seçilen (p cross ) bireylerin özelliklerinin ne ölçüde çaprazlanacağını belirler Mutasyon (p mutate ) Parametre aralıkları (dp) olasılığı arama Seçilen rastgele modelin mutasyon olasılığı Her bir parametre için ayrı ayrı alt ve üst limit belirlenir Büyük seçilip başka bir durdurma ölçütü belirlenebilir Kullanıcı ya da algoritma belirler YÖNTEMİN ARAZİ VERİSİ İLE DENENMESİ Önerilen hedef-yönelimli model gerçekleme algoritmasının arazi verisi ile yapılan denemesinde Samsun kentsel alanı Baruthane mevkiinde bulunan tümülüslerin araştırılması için toplanan verilerden KT2 profiline ait olanlar kullanılmıştır (Akça ve Gündoğdu, 2004). Bu profil boyunca topografya görece düzdür. Veriler, Wenner-Schlumberger dizilimi ile 1.5 m elektrot aralığı ile toplanmıştır (Şekil 2a). Verilerin dikdörtgen hücre tabanlı model ile ters-çözümünden elde edilen kesit Şekil 2b de verilmiştir. Kesitin ilk 9 metrelik bölümündeki belirti yapısal olup aranılan hedeflerle ilgisi bulunmamaktadır. Görece genliği düşük diğer belirtiler incelenmeye değer görülerek işaretlenmiştir (Şekil 2c). İşaretlenen bölgelerdeki belirtilerin özdirenci geri planın özdirencine eşitlenerek belirtiler kesitten uzaklaştırılmıştır. Bu şekilde aranılan cisimlerin gömülü olduğunun kabul edildiği geri plan özdirenç yapısı 7

18 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu belirlenmiştir. İkinci aşamada kullanıcı tarafından işaretlenen belirti bölgelerine dikdörtgen kesitli cisimler yerleştirilerek ölçülen veriyi gerçekleyen modeller araştırılmıştır. Bu aşamada genetik algoritma 1000 modelden oluşan bir model topluluğu ile başlatılmıştır. 19 kuşak sürdürülen genetik algoritma, model topluluğun ve en iyi modelin çakışmazlıklarında bir değişiklik oluşmaması nedeni ile durdurulmuştur. Son adımda elde edilen model Şekil 2.d de verilmiştir. Anomali bölgesi olarak işaretlenen 3 alt bölgeden ikisindeki cisimlerin özdirenci geri plana yakın bulunduğundan kesitte görülmemektedir. Diğer bölge içerisinde ise 0.75x1.35 metre boyutlarında bir dikdörtgen çözüm olarak bulunmuştur. Çalışma alanında 2005 yılında yapılan kazılarda Şekil 3 te verilen duvar bu cismin olduğu yerde ortaya çıkarılmıştır. Duvarın gerçek boyutları 0.6x1.45 metredir. Şekil 1. (a) Gömülü üç cisimden oluşan yer modeli için hesaplanan görünür özdirenç yapmakesiti (b) dikdörtgen hücrelerden oluşan modelin ağırlıklandırılmış sönümlü en-küçük kareler ters-çözümü (c) belirtilerden arındırılmış arka plan (d) hedef-yönelimli model gerçekleme (HYMG) ile kestirilen parametreler (beyaz dikdörtgenler cisimlerin gerçek yerini, siyah dikdörtgenler HYMG algoritmasının arama aralığını siyah üçgenler ise elektrot konumlarını göstermektedir). 8

19 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı Şekil 2. (a) KT3 profilinde ölçülen görünür özdirenç yapma-kesiti (b) dikdörtgen hücrelerden oluşan modelin ağırlıklandırılmış sönümlü en-küçük kareler ters-çözümü (c) belirtilerden arındırılmış arka plan (d) hedef-yönelimli model gerçekleme (HYMG) ile kestirilen parametreler (beyaz dikdörtgenler cisimlerin gerçek yerini, siyah dikdörtgenler HYMG algoritmasının arama aralığını göstermektedir). Şekil 3. KT2 profilinin 23.5 metresinde önerilen kazıda ortaya çıkarılan duvar. 9

20 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu SONUÇLAR ve TARTIŞMA Bu çalışmada özel hedeflerin bulunmasına yönelik iki aşamalı bir yöntem önerilmiştir. Yöntemin ilk aşaması konum ve boyutları sabit dikdörtgen hücrelerden oluşan modelin parametrelerinin türev-tabanlı bir ters çözüm algoritması ile kestirilmesinden oluşmaktadır. Gerek geometrik parametrelerin yer ve boyutlarının sabit olması gerekse ters-çözüm işleminin durağanlığı için kullanılan düzgünleştirici ve durağanlaştırıcılar nedeni ile cisim özdirençleri yuvarlatılmış olarak elde edilir. Bu kesitlerden cisim sınırlarının belirlenmesi zorlaşmaktadır. Önerilen yöntemin ikinci aşamasında seçilen bölgeler içerisinde incelemenin amacını oluşturan hedef cisimlerin boyut, konum ve özdirencini aranmaktadır. İkinci aşamada parametrelerin kısmı türevleri hesaplanmadığından ve geri planın özdirenç yapısı sabit kaldığından model başına hesaplama zamanı oldukça azalmaktadır. Örneğin türev tabanlı ters-çözümün bir yinelemesi 2.4 s sürerken ikinci aşamada bir modelin yanıtının hesaplanma ortalama süresi 0.35 s olarak ölçülmüştür. Bu durum genetik algoritmaların ikiboyutlu problem için uygulanabilirliğini sağlamaktadır. Burada verilen örneklerde aranılan cisimlerin, geri plandan ve birbirlerinden belirgin şekilde ayrıldığı ve dikdörtgen kesitli olduğu varsayılmıştır. Bu varsayımlar içerisinde aranılan cisimlerin sınırlarının gerçek değerlere yakın biçimde saptandığı gözlenmiştir. KAYNAKLAR Akça, İ. and Başokur, A. T., 2010, Extraction of structure-based geoelectric models by hybrid genetic algorithms, Geophysics, 75, F15-F22. Akca, İ., Gündoğdu, N.,Y. Samsun Baruthane Tümülüsleri Jeofizik İnceleme Raporu. Ankara Üniversitesi Döner Sermaye Projesi. Başokur, A. T., 2002, Doğrusal ve Doğrusal Olmayan Problemlerin Ters-Çözümü, TMMOB Jeofizik Mühendisleri Odası, 166 sayfa. ISBN Başokur, A. T., Akça, İ. and Siyam, N. W. A. 2007, Hybrid genetic algorithms in view of the evolution theories with application for the electrical sounding method. Geophysical Prospecting, 55,

21 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı S2 Doğru Akım Özdirenç Verilerinin Üçgen Model Elemanları ile 2-B Ters Çözümü: Kelenderis Antik Kentinde Yapılan Çalışmalar Örneği 2-D Inversion of Direct Current Resistivity Data Using Triangular Model Elements: A Case Study from Ancient City of Kelenderis İrfan AKCA 1, Cemile Öztürk AKCA 2, Levent ZOROĞLU 3 1 Ankara Üniversitesi Jeofizik Mühendisliği Bölümü, Beşevler, ANKARA 2 Başbakanlık Afet ve Acil Durum Yönetimi Başkanlığı, Ankara 3 Selçuk Üniversitesi Arkeoloji Bölümü iakca@eng.ankara.edu.tr Anahtar Kelimeler: Sonlu elemanlar, Delaunay üçgenleme, yapısal olmayan model ağı, 2B tersçözüm, Kelenderis. Key Words: Finite elements, Delaunay triangulation, unstructured model mesh, 2D inversion, Kelenderis ÖZ Arkeolojik alanlardaki jeofizik araştırmalarda en çok kullanılan yöntemlerden biri doğru akım özdirençtir. Yöntem ile profil boyunca toplanan veriler iki-boyutlu ters çözüm ile değerlendirilerek düşey özdirenç kesitleri elde edilir. Kesitlerdeki belirtiler yorumlanarak olası kalıntıların yer ve derinlikleri belirlenmeye çalışılır. İki-boyutlu ters çözümde yer içi dikdörtgen/dörtgen hücrelere bölünerek, bu hücrelerin özdirençleri çözülmeye çalışılır. Bu çalışmada ise model geometrisini tanımlayan hücreler üçgen elemanlardan oluşturulmuştur. Bu temel üzerinde geliştirilen iki boyutlu ters çözüm programı Kelenderis antik kenti agorasında yapılan çalışmalardan elde edilen verilerin değerlendirilmesinde kullanılmıştır. Elde edilen sonuçlar ile başka bir yazılım sonuçları karşılaştırılmıştır. Sonuçlar düşey özdirenç kesitleri ve özdirenç haritaları şeklinde görselleştirilerek sunulmuştur. Sahada belirti olarak işaretlenen bölgelerden daha sonra yapılan kazılarda Agora Bazilikası olarak adlandırılan yapıya ait kalıntılar çıkmıştır. ABSTRACT Direct current resistivity method is one of the most frequently used methods for the geophysical investigation of archaeological sites. Acquired data by the method are inverted and vertical resistivity sections are prepared. Anomalies observed at the sections are interpreted and locations and depths of possible remains are tried to be determined. The aim of the two-dimensional inversion is to estimate the resistivities of rectangular/quadrangular model elements. In this work subsurface model is consisted of triangular elements. Inversion code developed in this basis is used for the interpretation of data measured at the agora of ancient city Kelenderis. Resulting sections are compared with the results of another inversion program. Vertical resistivity sections and resistivity maps are generated for visualization. Remains of the Agora Basilica were excavated from the regions referred as anomalous zones. 11

22 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu GİRİŞ Doğru akım özdirenç (DAÖ), arkeolojik alanlardaki jeofizik araştırmaların başlangıcından itibaren bu uygulama alanındaki çalışmalarda başı çeken yöntem olmuştur. Başlangıçta basit ölçüm düzeneklerinden elde edilen verilerin doğrudan yorumlanmasına dayanan yöntemin uygulaması şimdilerde iki ve üç boyutlu veri toplama ve değerlendirme noktasına gelmiştir (örneğin: Candansayar and Başokur 2001). Ancak tüm gelişmelerle birlikte araştırmalar sırasındaki beklentiler de artmaya devam etmiştir. Başlarda yer içinde gömülü cisimlerin olup olmadığının bildirilmesi yeterli görülürken, günümüzde gömülü arkeolojik kalıntıların derinlik konum uzanım gibi bilgileri de talep edilmektedir. Bu sayede arkeologlar bir konumda kazı yapılıp yapılmayacağından çok olası yapılardan hangisinin öncelik taşıdığına karar vererek ellerindeki sınırlı kaynağı etkin şekilde kullanabilmeyi amaçlamaktadır. DAÖ verilerinin iki-boyutlu ters çözümünde yer içi genişlik ve yükseklikleri belirli dikdörtgen bloklara ayrılır. Böylece, sınırlı sayıda düzgün dörtgen elemanlardan oluşan bir model ağı elde edilir (örneğin Loke and Barker 1996a). Ters-çözüm işlemi boyunca yapılan yinelemelerde bu blokların konum ve boyutları sabit kaldığından çözülen parametreler bu blokların özdirençleridir. Model ağının dikdörtgen bloklardan oluşması ve bir esnekliğinin söz konusu olmaması, bu ağ ile temsil edilebilecek modelleri geometrik olarak sınırlar. Yapı sınırları, tasarlanan model ağı hücrelerinin sınırları ile örtüşmek zorunda olduğundan, gömülü cisim ve yapılar gerçekte olduklarından daha küçük-daha büyük; daha sığ ya da daha derinde görülebilir. Bu çalışmada model ağı üçgen elemanlardan oluşturulmaktadır. Hesaplamalar da aynı ağ ile yürütüldüğünden, üçgenlerin boyutları ölçülen verinin duyarlı olduğu bölümde küçük, hesaplama ağının yapay olarak uzatıldığı bölümlerinde görece daha büyüktür. Bu sayede hesaplama ağındaki üçgen ve düğüm noktası sayısı azaltılmaya çalışılırken araştırma bölgesi içinde model duyarlılığı artırılmaya; belirti veren yapıların sınırları daha iyi ortaya konulmaya çalışılmaktadır. Geliştirilen bilgisayar programı Kelenderis antik kenti agorasında 2005 yılı çalışmaları çerçevesinde toplanan veriler kullanılarak denenmiştir. Aynı veriler Res2DInv (Loke, 1996) yazılımı ile de değerlendirilerek sonuçlar karşılaştırılmıştır. TEORİ ve YÖNTEM Sonlu elemanlar model ağları genellikle düzgün bir örgü (grid) oluşturan dörtgen elemanların köşegenlerinden ikiye ya da dörde bölünmesi ile oluşturulur. Elemanların yerleşimi, çözümün durağanlığı ön planda tutularak yapılır. Bu yaklaşım bir esneklik sağlamak yerine gerçek modele dikdörtgen elemanlara göre bir adım daha yaklaşılmasını sağlayabilir. Yine de dörtgenlerin köşegenlerinden dörde bölünmesi ile oluşturulan ağlarda sayısal olarak duyarlı çözümler yapılabilmektedir (Rijo 1977, Pelton et al. 1978, Erdoğan et al. 2008). Sabit konumlu dörtgen ve üçgen elemanlardan oluşan model ağlarının modeli temsil etmede zayıf yönlerinin bulunması nedeni ile yapısal olmayan (unstructured) ağ tasarımı jeofizik modelleme ve ters çözümde kullanılmaya başlanmıştır. Bunun örnekleri doğru akım özdirenç yöntemi için Gunther and Rücker (2005 ve 2006) ve Akca and Başokur (2010), manyetotellürik yöntemde iki boyutlu modelleme için Key and Weiss (2006) da görülebilir. Yapısal olmayan model ağı yer modellerinin daha iyi temsil edilebilmesini sağlarken hesaplama zamanı açısından önemli olan ağ boyutunu da en uygun değerde tutar. 12

23 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı Hesaplama ağı ve model arasındaki uyumsuzluk haricinde bir diğer sorun da elde edilen kesitte yapı sınırlarını daha belirgin gösterebilen aynı zamanda durağan olan bir ters-çözüm algoritmasının geliştirilebilmesidir. Çözüm algoritmasının durağanlığı genel olarak düzgünleyici ve/veya durağanlaştırıcı olarak isimlendirilen fonksiyonellerin kullanılması ile sağlanır. Algoritmaların durağanlığını sağlayan diğer taraftan cisim sınırlarının korunmasını amaçlayan çalışmalar bulunmaktadır. Örneğin Portniaguine and Zhdanov (1999) focusing inversion images ismini verdikleri bir yöntem geliştirmişlerdir. Yöntemlerini özel seçilmiş bir fonksiyonel olan MGS (minimum gradient support) üzerine kurmuşlardır. Bundan başka belirli hedeflere yönelik olarak tasarlanmış ölçüm ve çözüm yöntemleri de önerilmiştir. Candansayar and Başokur (2001), küçük ölçekli yapıların araştırılması için iki yönlü üç elektrot dizilimi ismini verdikleri bir yöntem önermişlerdir. Kampke (1999), Wenner α and Wenner β dizilimleri ile toplanan verilerin ortalamasını kullanarak arkeolojik prospeksiyonda odaklanmış görüntüleme ismini verdiği bir yöntem önermiştir. Bunun dışında özel hedeflerin sınırlarının daha iyi belirlenmesine yönelik olarak, Blaschek et al. (2008), ve Paasche and Tronicke (2007) tarafından yapılan çalışmalar incelenebilir. Burada sunulan çalışmada model ağı üçgen elemanlardan oluşturulmaktadır. Modelin yanıtın hesaplanmasında (düz çözümde) bu ağ kullanılırken, ters-çözümde modeli oluşturan her bir üçgen elemanının özdirenci çözülmeye çalışılmaktadır. Parametrelerin ölçüden veriden kestirilmesi için ağırlıklandırılmış sönümlü en küçük kareler algoritması kullanılmıştır. Model Ağının Oluşturulması Yukarıda verilenlerden farklı olarak bu çalışmada model ağı, Delaunay üçgenleme (Delaunay, 1934) kullanılarak oluşturulmaktadır. Üçgenlerin yerleşiminde belirli bir kural bulunamamakla birlikte, başlangıçta model dış sınırları ve elektrot konumları için oluşturulan sonlu elemanlar ağı üçgen kalitesi ölçütüne göre iyileştirilerek üçgenlerin sayısı ve boyutları değiştirilebilmektedir. Üçgenler şekilsel olarak ideal durum olan eşkenar üçgene yaklaştırılmaya çalışılmaktadır. Üçgen kalitesi Bank (2004) tarafından verilen 4a 3 q= h +h +h bağıntısı ile hesaplanmaktadır. Burada a, üçgenin alanı, h 1, h 2 ve h 3 kenar uzunluklarıdır. Üçgen eşkenar olduğunda üçgen kalitesi 1 olmaktadır ancak uygulamada q>0.6 eşiği kabul edilebilir bir üçgen kalitesine işaret etmektedir. İstenilen özellikleri sağlayan model ağı MATLAB programlama ortamının sunduğu bazı hazır fonksiyonlar kullanılarak kolayca oluşturulabilir. Buna göre algoritmaya elektrotların konumları ve modelin dört köşe sınırları verilerek bu ağ izleyen iki komut ile oluşturulabilir: dl=decsg(gd); [p,e,t]=initmesh(dl). Burada gd geometri tanımlama dizeyi olarak isimlendirilir ve 25 elektrot ve model dış çerçevesini tanımlayan 4 köşenin x- ve z- koordinatları için (29 nokta) gd = [2 29 x z] T şeklindedir. dl verilen geometriyi diğer fonksiyonların da tanıyabileceği şekilde ayrıklaştırılmış halini içeren dizey; p e ve t ise sırası ile son adıma oluşturulan ağın, düğüm 13

24 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu noktalarının koordinatlarını, ağ dış sınırında yer alan kenarların başlangıç ve bitiş koordinatlarını ve üçgenlerin köşelerinin yer aldığı düğüm noktalarının numaralarını içeren dizeylerdir. Yukarıda anlatıldığı gibi oluşturulan bir model ağı Şekil 1 de verilmiştir. Şekil 1 de kırmızı dikdörtgen ile gösterilen bölge içinde kalan üçgenler, model parametresi olarak ele alınmakta, bunun dışında kalan üçgenlerin özdirençleri doğrusal ekstrapolasyon ile hesaplanmaktadır. Ters-çözüm Model ağı oluşturulduktan sonra sonlu elemanlar yöntemi kullanılarak verilen bir modelin DAÖ yanıtı izleyen dizey denklemi ile hesaplanabilir: K v=s. Verilen denklemde K; pozitif tanımlı ve simetrik bir dizey, v; düğüm noktalarında hesaplanmak istenen gerilimlerin bilinmeyen değerlerini içeren dizey ve s; kaynak terimidir. Model parametrelerinin kuramsal veriye göre kısmi türevleri karşıtlık (reciprocity) ilkesinden yararlanılarak v K K = v. ρ ρ i i bağıntısı aracılığı ile hesaplanabilir (Sasaki,1989). Burada ρ modeldeki üçgen hücrelerin özdirencini göstermektedir. Kısmi türevler dizeyi hesaplandıktan sonra izleyen ağırlıklandırılmış sönümlü en küçük kareler çözümünde yerine yazılarak önkestirim parametrelerine yapılacak düzeltmeler hesaplanabilir: T 1 T Δ = d + α m dδ p ( AwA w ) Aw d. Burada A, özdirençlerin kuramsal veriye kısmi türevlerini içeren dizey; wd veri ağırlık dizeyi; Δ d, veri fark dizeyi ve w m parametre ağırlık dizeyidir. Veri ve parametre ağırlık dizeyleri sırası ile izleyen bağıntılar ile hesaplanmıştır: 1 w d = ve 4 ρ ai wm T = diag( A A). Düzeltme adımının boyunu ayarlayan α çarpanı 1 alınmıştır. Burada özetlenen ters-çözüm algoritması Tri2dinv şeklinde adlandırılan bir bilgisayar programına dönüştürülmüştür. Program geliştirilmesinde MATLAB dili kullanılmıştır. 14

25 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı Kelenderis Antik Kentinde Yapılan Jeofizik İncelemeler Kelenderis antik Kentinde (Aydıncık, İçel) jeofizik çalışmaların yürütüldüğü alan kentin Agora olarak adlandırılan ticaret merkezinin bulunduğu bölgedir. Çalışma sırasında toplam 20 profilde Wenner-Schlumberger dizilimi ile ölçüm yapılmıştır. Profiller K1,K2,..,K20 şeklinde isimlendirilmiştir. Profil aralıkları 2 m, elektrot aralıkları 1.25 m ve ölçüm seviyesi sayısı 6 olarak belirlenmiştir. Buna göre araştırma derinliği 3 m civarındadır. Ölçümlerde 25 elektrotlu çok kanallı özdirenç ölçüm sistemi kullanılmıştır. Profiller yaklaşık kuzeybatıgüneydoğu doğrultuludur (profil başlangıcı güneydoğuda). Her bir profil üzerinde 102 adet veri ölçülmüştür. Ölçülen veriler burada önerilen üçgen model elemanları için birinci yazar (IA) tarafından geliştirilen yazılım ile ve dikdörtgen model hücreleri kullanan Res2dInv programları ile değerlendirilmiştir. Sonuçlar profil kesiti ve özdirenç haritası şeklinde hazırlanarak sunulmuş ve her iki uygulama sonuçları karşılaştırılmıştır. Bir örnek teşkil etmesi açısından K5 profiline ait verilerin Tri2DInv ve Res2dInv programları ile ters çözümünden elde edilen kesitler Şekil 2 de verilmiştir. Karşılaştırmanın daha kolay yapılabilmesi için üçgen elemanların ağırlık merkezi için tanımlanan özdirençler doğrusal ara değer bulma yöntemi ile dikdörtgen hücrelere taşınmıştır (Şekil 2.b). SONUÇLAR Kelenderis antik kenti agorasında birbirine koşut profiller boyunca toplanan DAÖ verileri, model geometrik elemanları üçgenlerden oluşan bir ters-çözüm yöntemi ile değerlendirilmiştir. Sonuçlar iki ve üç boyutlu gösterimlerle değerlendirerek çalışma alanında mimari kalıntılara ait olabileceği düşünülen belirtilere rastlanmıştır. İlerleyen dönemde yapılan kazılarda özdirenci görece yüksek görülen belirti alanlarında Agora Bazilikası olarak adlandırılan yapının narteks bölümüne ait kalıntılar ortaya çıkarılmıştır ve 2008 yılında yürütülen kazılarda ise yapının ana salonunda ve narteksinde seviye indirme çalışmalarına ağırlık verilerek yapıya ait taşınabilir çeşitli mimari elemanları (mermer sütun gövdesi parçaları, sütun başlıkları, duvar yıkıntılarına ait molozlar, çatı kiremitleri ve yapıya ait düzgün kesme taş blokları gibi) kazı çukurundan dışarı atılarak yapının mimari hatları ortaya çıkarılmıştır (Zoroğlu,2008). Kazı çalışmaları sonuçları sırası ile Resim 1, Resim 2 ve Resim 3 de verilmiştir. Kazı sonuçları ve ters çözüm algoritmalarının sonuçları karşılaştırıldığında Tri2DInv ile üretilen özdirenç haritasının ortaya çıkarılan mimari yapı kalıntıları ile ilişkilendirilmesi daha kolaydır. Burada elde edilen sonuç, karşılaştırılan algoritmalardan birinin diğerine göre üstünlüğünü ortaya koymak anlamında yorumlanmamıştır. Farklı düzgünleştirme dizeyi, farklı gridleme ve renk aralığı seçimi gibi görselleştirme yöntemleri ile dikdörtgen model hücreleri kullanılan ters-çözüm ile de daha iyi sonuçlar bulunabilir. Ancak üçgen elamanlar geometrik olarak bir esneklik sağladığından yapı sınırlarının belirlenmesindeki belirsizliği bir miktar azaltmaktadır. Diğer taraftan çok belirgin olmasına karşın taban kaplaması ve mozaiğine ait bir belirti fark edilememiştir. Bu durum, taban kaplamasında kullanılan malzemenin özdirenci ile arka planın özdirenci arasında fark bulunmadığı şeklinde yorumlanmıştır. Arkeolojik alanlarda yapılan DAÖ çalışmalarında toplanan verilerin ters çözümünde belirti veren yapılara odaklanan yeni algoritmalar ile elde edilen kesitler daha kolay yorumlanabilir hale getirilebileceği düşünülmektedir. 15

26 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu TEŞEKKÜR Çalışmanın arazide veri toplama bölümünde Ankara Üniversitesi Jeofizik Mühendislik Bölümüne ait çok kanallı özdirenç ölçüm cihazı kullanılmıştır. Yazarlar, cihazın kullanılmasına izin veren Bölüm Başkanı Prof. Dr. Ahmet Tuğrul Başokur a teşekkür ederler. KAYNAKLAR Bank, R. E PLTMG: A Software Package for Solving Elliptic Partial Differential Equations, User's Guide 9.0, Department of Mathematics, University of California. Blaschek, R., A. Hördt, and A. Kemna, 2008, A new sensitivity-controlled focusing regularization scheme for the inversion of induced polarization data based on the minimum gradient support: Geophysics, 73, F45 F54. Candansayar, M.E., and A. T. Basokur, 2001, Detecting small-scale targets by the 2D inversion of two-sided three-electrode data: application to an archaeological survey: Geophysical Prospecting, 49, Delaunay B Sur la sphere vide. Izvestia Akademia Nauk SSSR, VII Seria, Otdelenie Matematicheskii i Estestvennyka Nauk 7 (1934) Erdoğan, E., Demirci, İ., Candansayar, M. E Incorporating topography into 2D resistivity modeling using finite-element and finite-difference approaches. Geophysics,73, (1); F135-F142. Günther,.T. and Rücker, C., Applications of the triple-grid technique to the inversion of dc resistivity data. 21. Kolloquium Elektromagnetische Tiefenforschung, Haus Wohldenberg, Holle, Günther, T. and C. Rücker (2006): A new joint inversion approach applied to the combined tomography of dc resistivity and seismic refraction data, 19th SAGEEP, Seattle (USA) Kampke A Focused imaging of electrical resistivity data in archaeological prospecting. Journal of applied geophysics,41, p Key, K. and C. Weiss, 2006, Adaptive finite-element modeling using unstructured grids: The 2D magnetotelluric example: Geophysics, 71, G291 G299. Loke M.H. and Barker R.D. 1996b. Practical techniques for 3D resistivity surveys and data inversion. Geophysical Prospecting, 44, Loke M.H., Barker R.D Rapid least-squares inversion of apparent resistivity pseudosections using a quasi-newton method. Geophysical Prospecting, 44, Pelton H.W., Rijo, L., and Swift. Jr.C.M Inversion of two-dimensional resistivity and induced-polarization data. G., 43(4): Paasche H., Tronicke J Cooperative inversion of 2D geophysical data sets: A zonal approach based on fuzzy c-means cluster analysis. Geophysics 72, A35. Portniaguine, O., and M. S. Zhdanov, 1999, Focusing geophysical inversion images, Geophysics, 64, Rijo, L., Modeling of electric and electromagnetic data. Ph.D. thesis, University of Utah. 16

27 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı Sasaki, Y Two-dimensional joint inversion of MT and dipole-dipole resistivity data. Geophysics, 54; Olayinka, A. I., and U. Yaramanci, 2000, Use of block inversion in the 2-D interpretation of apparent resistivity data and its comparison with smooth inversion, Journal of Applied Geophysics, 45, Zoroğlu, L. Kelenderis 2007 Yılı Kazı ve Onarım Çalışmaları. Anmed, , Şekil 1. Üçgenlerden oluşan model ve hesaplama ağı (ok işaretleri elektrot konumlarını göstermektedir) Şekil 2. (a) Üçgen hücrelerden oluşan model ağı ile elde edilen (b) üçgen hücrelerden düzenli dikdörtgen hücrelere dönüştürme sonucu elde edilen ve (c) Res2dInv program ile elde edilen kesitler 17

28 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu Şekil 3. Kelenderis antik kenti agorasının z=1.2 m derinliği için (a) Tri2DInv ve (b) Res2dInv yazılımlarından elde edilen özdirenç haritası Resim 1. Sütün kaideleri ve devrik sütünlar (2006 ve 2007 kazıları sonucu) 18

29 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı Resim 2. Agora Bazilikası 2007 kazıları genel görünüm Resim 2. Agora Bazilikası ana salon (Zoroğlu, 2008) 19

30 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu S3 Kaunos Antik Kenti Liman Agorası ve Tuzlası Özdirenç Uygulamaları Resistivity Studies at Seaport Agora and Saline of Kaunos Ancient City İsmail ERGÜDER¹, Ezel BABAYİĞİT¹ 1 Türkiye Kömür İşletmeleri Kurumu Genel Müdürlüğü ANKARA ismailerguder@gmail.com, ezelbabayigit@gmail.com Anahtar Kelimeler: Kaunos, gömülü kültür varlıkları, jeofizik-özdirenç Key Words: Kaunos, buried cultural assets, geophysical-resistivity ÖZ Arkeolojik alanlarda jeofizik yöntemler kullanılarak, gömülü kültür varlıklarının yerleri kısa sürede belirlenip, arkeolojik kazıya yön verilebilmektedir. Bu çalışmada, Kaunos öreninde, toprak örtünün gizlediği kültür varlıklarını arama amacı ile yapılan jeofizik-özdirenç etüdü ve sonuçları verilmiştir. Çok elektrotlu ölçü düzeneği ile birbirine paralel elektrik profili ölçüleri alınmıştır. Jeofizik etüt sonucuna göre arkeolojik kazı için önerilen alanda yapılan kazılarda kültür kalıntılarına ulaşılmıştır. ABSTRACT In archaeological sites, buried ancient structures can be located by using geophysical methods in a short time, archaeological excavation sequence can be accordingly directed. In this study, we have given results of the resistivity survey to research cultural assets which hidden by soil cover in Kaunos ruins. Profiling data were acquired along the profiles parallel to each other. Cultural assets have been found in excavations at the location where proposed according to geophysical survey results. GİRİŞ Muğla nın Köyceğiz İlçesinde bulunan Kaunos öreninde, Kültür ve Turizm Bakanlığı ile Başkent Üniversitesi adına Prof. Dr. Cengiz Işık tarafından yürütülen kazı çalışmaları kapsamında, TÜBİTAK tarafından da desteklenen çok disiplinli bilimsel çalışma ve araştırmaların, Kaunos Liman Agorası ve Tuzlası nın jeofizik-özdirenç etütleri, Türkiye Kömür İşletmeleri Kurumu Genel Müdürlüğü jeofizik ekibi tarafından gerçekleştirilmiştir. Kaunos, Köyceğiz Gölü'nü Akdeniz'e bağlayan Dalyan Çayı'nın (Calbis) batı kıyısında, Dalyan Beldesi'nin hemen karşısındaki Çandır Köyü'nün sınırları içindedir. Antik dönemde bir liman kenti olan şehir, Dalyan Deltası'nın oluşması nedeniyle bugün deniz kıyısından uzaklaşmıştır Arkeolojik belgelere göre dip tarihi İÖ 10. yüzyıla kadar giden Kaunos un, çok daha eski bir yerleşim yeri olduğu tahmin edilmektedir. Bulunan belgeler ve kalıntılar, Kaunos un bir zamanlar büyük bir ekonomik güç ve kendi adına para basabilmiş egemen bir devlet olduğunu ortaya koymaktadır. 20

31 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı Akropolleri, şehir surları, tiyatro, kilise, hamam, su deposu, çeşme, agora, stoa ve kent içi yolları ile tapınaklar ve kutsal alan, liman ve nekropoller, teraslar üzerine kurulmuş olan Kentten, günümüze kalan kent dokularıdır. Kaunos un dünyaca ünlü kaya mezarları, yaklaşık 2400 yıl öncesinden, kentin ekonomik, siyasi, sosyal ve dini yaşamı hakkında bütün bilgiye sahip dilsiz şahitler gibi bakmaktadırlar. Kentin soyluları için oldukça yüksek bir duvar gibi yükselen Balıklar Dağı nın güney alnacına oyularak yapılmışlardır. Yılda yaklaşık yabancı olmak üzere, kişi tarafından ziyaret edilmektedir. Kaunos Tuzlası ise, Anadolu arkeolojisinde bir "ilktir". Zamanında "Göz Merhemi" yapımında aranılır bir katkı maddesi olan "Kaunos Tuzu"nun üretildiği tavaların yeri, Dalyan Beldesi'nin dünyaca ünlü İztuzu Sahilindedir. Jeofizik özdirenç çalışmaları Kaunos Liman Agorasında ve Tuzlasında gerçekleştirilmiştir. Bu çalışmalar; liman agorasında olası liman duvarı yanında anıtlar, dikmeler, exedra olarak isimlendirilen farklı formlardaki oturma bankları gibi kent mobilyalarına ait kalıntıların yerlerinin belirlenmesine, Kaunos Tuzlasında ise tesise ait kumul altında gömülü olası mimari dokunun önceden tespitine yöneliktir yılı Ağustos ve 2009 yılı Eylül aylarlında gerçekleştirilen her iki alandaki araştırma noktalarımız, Kazı Heyeti Başkanlığınca belirlenmiştir. Ayrıca İztuzu sahilinde, Ankara Üniversitesi tarafından yapılan yer radarı test çalışmaları sırasında belirlenen anomali alanının varlığı, özdirenç çalışmalarıyla da desteklenmiştir. TEORİ ve YÖNTEM Bu çalışmalarda arkeolojik nesnelerin aranmasında en çok kullanılan ve en duyarlı jeofizik yöntemlerden biri olan özdirenç (rezistivite) yöntemi, çok elektrotlu ölçü düzeneği ile birbirine paralel profiller boyunca elektrik profili ölçüsü şeklinde uygulanmıştır. Özdirenç Yöntemi Özdirenç, bir materyalin elektrik iletkenliğini gösteren öziletkenliğin tersidir ve birimi ohmm dir. Özdirenç yöntemleri; yere verilen suni bir akımın, yer altında yarattığı elektrik alanın potansiyelini ölçerek, potansiyel-akım şiddeti bağıntısından yeraltındaki katmanların özdirenç (rezistivite) ve kalınlık değerlerinin hesaplanması prensibine dayanır. ρ a = k ( ΔV / Ι ) (1) Burada k = Geometrik Faktör (m), ΔV = Ölçülen potansiyel farkı (mv), I = Yere verilen akım (ma), ρ a = Görünür özdirenç (ohmm) dir. Bu yöntemle yeraltındaki kayaçların özdirençlerine bağımlı olan görünür özdirenç [1] bağıntısından belirlenerek, yer içinin jeolojik yapısı elektrik (özdirenç) özelliğine göre haritalanır. Yöntem maden, petrol, su, jeotermal, arkeolojik aramalar ve mühendislik jeolojisi problemlerinin çözümünde kullanılır. Arkeolojik nesneler içinde bulundukları ortamdan daha yüksek özdirenç değerine sahiptir. Boşluklar, mezarlar, taş duvarlar ve tümülüs içindeki koridorlar içinde bulundukları ortamdan daha yüksek özdirenç gösterirler. Arkeolojik 21

32 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu nesnelerin yüksek özdirenç değerlerine sahip olması, bunların aranmasında jeofizik özdirenç yönteminin kullanımını olanaklı kılar. Bu çalışmada özdirenç-elektrik profil yöntemi pole-dipole(candansayar ve Başokur 2001) elektrod dizilimi kullanılarak 3 seviye (n= 1, 2 ve 3) için yapılmıştır. Pole-Dipole Elektrod Dizilimi Bu dizilimde akım elektrodlarından biri, AM mesafesine göre sonsuz sayılabilecek bir mesafeye, arazinin durumuna göre profil doğrultusunda veya profile dik olacak şekilde irtibatlandırılır (Şekil 1). Bu dizilimde geometrik faktör k, [ 2 ] bağıntısından hesaplanır. k = 2 π n (n + 1) a (2) Şekil 1 de A ve B Akım Elektrotları, M ve N Gerilim Elektrodları MN = a, AM = n a, n = 1, 2 ve 3 π = dur. Elektrik profil ölçülerinde pole-dipole elektrot dizilimiyle 3 seviyede ölçümler yapılarak profiller boyunca özdirenç değişimleri incelenmiştir. Ölçümler, Kanada malı Scintrex-Saris çok elektrodlu otomatik özdirenç cihazı ve ekipmanı kullanılarak yapılmıştır. Kullanılan akımın değerleri 500 volt-1 amper, ölçü istasyonları arası uzaklık parsel boyutlarına göre 1, 1.5, 1.7 ve 2 metre olarak seçilmiştir. UYGULAMA Kaunos Liman Agorası Bugünkü Sülüklü Göl, antik dönemde liman olarak kullanılmış ve Kaunos un bir ticaret şehri olmasında önemli rol almıştır. Zaman içinde denizin alüvyonla dolarak karalaşması sonucunda, antik liman göbek bağını kanalla birleştiren sığ bir göl haline dönüşmüştür m 2 (40.8m x 102.5m) olan etüt alanında, olası liman kalıntılarını araştırmak amacıyla 40.8 metre uzunluğunda, yaklaşık kuzey-güney doğrultusunda ve kesit aralıkları 2.5 metre, istasyon aralıkları 1.7 metre olan 42 adet jeofizik profil üzerinde (L0-L41) 3 seviye elektrik profil ölçüsü alınmıştır. Ayrıca bu alanda bir bölümü açıkta olan antik döşeme yolun, toprak altında limana olan devamlılığını araştırmak amacıyla 24 metre uzunluğunda kuzeybatıgüneydoğu doğrultulu 2 adet (L42-L43) elektrik profili ölçülmüştür. Jeofizik ölçüler sonunda elde edilen görünür özdirenç değerlerine göre tüm kesitlerin Surfer, Matlab ve Res2dinv programları kullanılarak Özdirenç Grafikleri, Yer-Elektrik Kesitleri, 2-B Yapma-Kesit ve Ters Çözüm Kesitleri ile etüt alanlarının 3 seviye için Kat Haritaları yapılmıştır. Etüt alanları tüm verilerin denetiminde analiz edilmiş, arkeolojik açıdan yapılan değerlendirmeler, yorumlar ve yerinde gözlemsel incelemeler sonucunda; Antik Limanda 22

33 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı gömülü kültür varlıklarının göstergesi olabilecek ve çevresine göre yüksek özdirenç ( ohmm) değerlerine sahip 4 adet anomali alanı belirlenmiştir. Bu anomali alanlarından birincisi; Stoa dan, Sülüklü Göle devam ettiği belirlenen L0 ve L1 jeofizik kesitleri arasındaki Antik Döşeme Yol dur. Jeofizik etüt sonucuna göre, bu yolun üstündeki örtü tabakasının kalınlığı yaklaşık 1,5 metredir. İkinci anomali alanı; antik yola dik ve Sülüklü Göle yaklaşık paralellik arz eden yüksek özdirençli alandır. Bu anomalilerin derinliği 0-2 metre arasında değişmektedir. Üçüncü ve dördüncü anomali alanları ise; Stoa ya paralel olan iki ayrı anomali alanıdır. Bu anomaliler yüzeyden itibaren 0,5 metre derinliğe kadar devam etmektedir (Ergüder ve Babayiğit, 2008). Kaunos Liman Agorasındaki arkeolojik kazıların; öncelikle 1 ve 3 No lu anomali alanlarında yapılacak arkeolojik sondajlardan elde edilecek verilerin ışığında planlanmasının daha doğru olacağı önerilmiştir. Bu öneri doğrultusunda 3 No lu anomali alanında 2009 yılında yapılan kazıda antik kalıntılara ulaşılmış, gün ışığına çıkartılan iki farklı anıta ait bloklardan üçü yazıtlı olup, bu metinler Kaunos un siyasi yaşamındaki bilinmezlerine ışık tutmuştur (Çörtük, 2009). Kaunos Liman Agorasının (a=1.5m, n=1 pole-dipole) Kat Haritasında belirlenen 4 adet anomali alanı, L34 Profilinin 2-B görünür, kuramsal, ters çözüm kesiti (Loke,2003) ve elde edilen 3 No lu anomali, bu anomali alanının kazı öncesi durumu ve kazı sonrasında bulunan antik yapının resmi Şekil 2 de sunulmuştur. Gömülü antik yapılar sığ derinliklerde olduğu için, görünür özdirenç verileri ile ters çözüm verileri uygunluk sağlamış, değerlendirme çalışmalarını kolaylaştırmıştır (Drahor vd. 2004). Liman Agorasındaki Antik Döşeme Yolun 1.5 metre kalınlığındaki örtü tabakasının altında da Antik Limana (Sülüklü Göl e) doğru devam ettiği hem kat haritasında (1 No lu anomali alanı) hem de L43 profilinin ters çözüm kesitinde verdiği anomali ile belirlenmiştir (Şekil 3). Kaunos Tuzlası "Kaunos Tuzu"nun üretildiği tava ve kanallardan oluşan antik tuzla tesisi, İztuzu sahilinin kuzeyinde doğu-batı yönünde uzanan 35x50 metre ölçülerinde kumul alan üzerine kurulmuştur. Tesis içindeki toplam tava sayısı 48, kanal sayısı 4 dür. Tavalar çanak formunda olup çapı ortalama 4.30, derinlikleri 0.18 metredir. Kanalların derinlikleri ise 0.40 metredir. İnşasında kullanılan malzeme, hemen kuzeyindeki kireçtaşlarından kopartılan yumruk büyüklüğünde irili-ufaklı parçalardır. Bunlar için bağlayıcı eleman kireç harcıdır. Kaunos Kazısı Başkanlığının istemi doğrultusunda Tuzla tesisinin doğusu ve batısında, tuzla tesisleri ile bağlantılı olabilecek ve zaman içerisinde kumullar altında kalmış kalıntıların varlığının araştırılması amacı ile yıllarında jeofizik-özdirenç etüdü yapılmıştır. Kaunos Tuzlasının doğu ve batısında her biri 4800m 2 (48m x 100m) olan iki ayrı alanda 48 metre uzunluğunda, kuzeydoğu-güneybatı doğrultusunda ve kesit aralıkları 2.5 metre olan toplam 82 adet jeofizik profil üzerinde her 2 metrede bir bulunan ölçü istasyonlarından 3 seviye elektrik profil ölçüsü alınmıştır. 23

34 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu Ölçüler sonucunda etüt alanının homojen bir yapıya sahip olduğu, ortamın sulu ve tuzlu olması nedeniyle özdirenç değerlerinin 0.42 ohmm ile 2.55 ohmm gibi oldukça düşük değer aralığında değiştiği belirlenmiştir. Özdirenç kontrası düşük olmasına rağmen her iki alana ait 2-B kat haritalarında, ilk ve son tava dizisi üzerinde ölçülen profillerde, tava dizilerinin anomalileri belirgin olarak ortaya çıkmıştır (Şekil 4). Antik Tuzla Tesisinin doğu ve batısında özdirenç etüdü yapılan her iki alanda da mevcut tavalara ait anomaliler dışında, kumullar altında herhangi bir kültür varlığının göstergesi olabilecek bir anomali elde edilmemiştir (Ergüder ve Babayiğit, ). İztuzu Sahili 2008 Yılında Ankara Üniversitesi tarafından, Kaunos Tuzlasının güneybatısında bulunan İztuzu sahilinde yapılan yer radarı test çalışmaları sırasında bir anomali belirlenmiştir. Bu anomalinin varlığının özdirenç yöntemiyle de araştırılması amacıyla, boyutları (30m x 36m) olan 1080m 2 lik bir kumsal alanda çalışma gerçekleştirilmiştir. Bu alanda 36 metre uzunluğunda, yaklaşık doğu-batı doğrultusunda ve kesit aralıkları 2.5 metre, istasyon aralıkları 1.5 metre olan 13 adet jeofizik profil (Profil P1-P13) üzerinde 3 seviye pole-dipole elektrik profil ölçüsü alınmıştır. Özdirenç etüdü sonucunda İztuzu sahilinde, kaplumbağaların yumurtlama alanının sınırını belirleyen 357, 358 ve 359 No lu ağaç kazıklarının hemen doğusunda, çevresine göre yüksek özdirençli ve yüzeyden itibaren yaklaşık metre derinliğe kadar devam eden yaklaşık 10 metre çapında dairesel bir anomali alanı belirlenmiştir (Ergüder ve Babayiğit, 2009). Bu anomali alanı üzerinde ölçülen P5 Profilinin, görünür, kuramsal ve ters çözüm özdirenç kesitinin metreleri (yatay mesafe) arasında, yüzeyden yaklaşık 1.5 m derinliğe kadar devam eden ve çevresine göre yüksek özdirenç değerlerine sahip anomali (27 ohmm koyu kırmızı) alanı ve resmi Şekil 5 de sunulmuştur. Ayrıca P5 Profilinin MATLAB 6,2 programı ile yapılan özdirenç grafikleri, aynı metreler arasında pik değere (27 ohmm) ulaşmaktadır. 2-B yapma-kesitinde de bu anomali kırmızı renk ile görülmektedir (Şekil 5). Bu anomali alanının açıklığa kavuşturulup, aydınlatılması için, arkeolojik sondaj yapılması önerilmiştir. SONUÇLAR Jeofizik-özdirenç çalışmaları, arkeolojik alana, antik kalıntılara ve çevreye hiçbir zarar verilmeden yapılmıştır. Jeofizik etüt sonucuna göre, gömülü kültür varlıklarının göstergesi olabilecek yüksek özdirençli anomali alanları köşe koordinatları ile belirlenmiş ve bu alanlarda kazı yapılması önerilmiştir. Kazı için önerilen yerlerden Liman Agorasında yapılan arkeolojik kazıda iki farklı anıta ait antik kalıntılara ulaşılmıştır. Etütler sonucunda geleneksel kazı yöntemlerine göre daha hızlı ve daha ekonomik kazı yapma olanağı sağlanarak bilimsel yol izlenmiş, jeofizik-arkeoloji bilim dallarının birlikte 24

35 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı çalışmasının güzel bir örneği verilmiş, antik kalıntılara doğrudan ulaşılması ve kazıların tam yerinde yapılması sağlanmıştır. TEŞEKKÜR Çalışmalarımıza destek veren Kurumumuz TKİ Genel Müdürlüğü ne, jeofizik etütler öncesi ve sırasında, değerli fikirleri, önerileri ve bilgilendirmeleri için Kaunos Kazı Heyeti Başkanı Sn. Prof. Dr. Cengiz IŞIK a ve Sn. Yrd. Doç. Dr. Sema ATİK e teşekkür ederiz. KAYNAKLAR Candansayar M.E. and Başokur A.T., 2001, Detecting small-scale targets by the 2D inversion of two-sided three-electrod data: application to an archaeological survey. Geophysical Prospecting 49, 1, Çörtük, U.,2009, Kazı-Araştırma-Restorasyon-Konservasyon-Onarım ve Arkeolojik Park Çalışmaları. Kaunos 09 Çalıştay Raporu, 4. Drahor M.G., Göktürkler G., Berge M.A. ve Kurtulmuş Ö.T Dört farklı elektrot dizilimine göre bazı üç-boyutlu sığ yeraltı yapılarının görünür özdirenç modellemesi. Hacettepe Üniversitesi Yerbilimleri Uygulama ve Araştırma Merkezi Bülteni 30, Ergüder, İ. ve Babayiğit, E., 2008, Muğla-Köyceğiz Kaunos Antik Liman Bölgesi ve Kaunos Tuzlası Arkeojeofizik Etüdü Raporu. TKİ Raporu, 1. Ergüder, İ. ve Babayiğit, E., 2009 Kaunos Antik Kenti Tuzlası ve Kaya Mezarları Etekleri Arkeojeofizik Etüdü Raporu TKİ Raporu, 8-10,14. Loke, M.H., 2003, Res2dinv ver Web Kaynakları B Yeryüzü I n a a A M N V Şekil 1. Pole-Dipole Elektrot Dizilimi 25

36 3. Yer Elektrik Çalıştayı Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu Şekil 2. Liman Agorası, kat haritası, ters çözüm kesiti ve önerilen kazıda bulunan anıtlar Şekil 3. Anomali alanları(1,2,3 ve 4), antik döşeme yol ve ters çözüm kesitindeki anomalisi 26

37 3. Yer Elektrik Çalıştayı Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı Şekil 4. Kaunos Tuzlası, kat haritaları ve tavalara ait anomaliler Şekil 5. İztuzu sahili etüt ve anomali alanı, kat haritası, 2-B yapma ve ters çözüm kesiti 27

38 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu S4 Yön Bağımlı Ortamlarda Doğru Akım Özdireç Yöntemi Direct Current Resistivity Method in Anisotropic Media Ertan PEKŞEN 1, İsmail KAPLANVURAL 2, Türker YAS 3 1,2,3 Kocaeli Üniversitesi, Müh. Fak., Jeofizik Müh. Bölümü, Kocaeli ertanpeksen@kocaeli.edu.tr, ismailkaplanv@yahoo.com, turker.yas@kocaeli.edu.tr Anahtar Kelimeler: Yön bağımlılık, Yön bağımlılık katsayısı, Elektriksel yön bağımlılık Key Words: Anisotropy, Anisotropy coefficient, Electrical anisotropy ÖZ Bu çalışmada elektriksel olarak yön bağımlı ortamlarda doğru akım özdirenç yöntemi incelenmiştir. Tabakalı bir boyutlu ortamda yön bağımlılığın ölçülere etkisi teorik olarak tartışılmış. Yapılan düz ve ters çözüm çalışmalarından ortam yön bağımlı olup olmamasına göre yapılan ters çözümün parametre sonuçlarını etkilediği anlaşılmıştır. Yön bağımlı ortamlarda hesaplanan görünür özdirençler yön bağımlılık katsayısı oranında farklı bir görünür özdirenç değeri hesaplanmasına neden olmaktadır. Yön bağımlı ortamlarda yapılan düz çözümde görünür özdirenç eğrileri düşey eksen boyunca, kalınlıklar yatay eksen boyunca kaymaktadır. Bundan dolayı bu sonuç ters çözümü etkilemektedir. ABSTRACT In this study, we investigated electrical anisotropy of the resistivity method. We discussed the effect of anisotropy on electrical measurement. It was seen from the forward and inverse problem calculation that the interpretation of data was affected depending on the medium with or without anisotropy. Apparent resistivity calculation in an anisotropic medium gives rise to a different apparent resistivity value, which is proportional to the anisotropy coefficient. The value of apparent resistivity shifts along the vertical axis in an anisotropic medium, while the value of depth shifts along the horizontal axis. Therefore, this result affects the inverse solution. GİRİŞ Doğru akım özdirenç yöntemi jeofiziğin en eski yöntemlerinden birisidir lerden günümüze uygulamalı jeofiziğin pek çok alanında başarıyla uygulanmaktadır. Günümüzde bir, iki ve üç boyutlu doğru akım özdirenç yöntemleri yön bağımlı ve yön bağımsız olarak çalışılmaktadır. Bir boyutlu doğru akım özdirenç yöntemi çok sık kullanılmasına rağmen değerlendirme aşamasında çoğunlulukla yön bağımlılık ihmal edilmiştir. Bu çalışmada bir boyutlu yön bağımlı ortamda görünür özdirenç eğrilerinin davranışı incelenmiştir. Ayrıca ortamların farklı yön bağımlılık sabitleri için aynı yer altı modeli, bir boyutlu yön bağımlı ve yön bağımsız olarak incelenmiş ve sonuçlar tartışılmıştır. Yön bağımlılık Schlumberger ve diğ. (1934) tarafından çalışılmıştır. Mailet (1947) yön bağımlılığı mikro ve makro düzeyde incelemiş. Ayrıca Dar-Zarrouk parametreleriyle karşılaştırmalı olarak ele almıştır. Jupp ve Vozoff (1977) doğru akım özdirenç ve 28

39 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı manyetotellurik ölçülerinden birleşik ters çözüm yaparak yön bağımlı ortamlarda oluşan derinlik kaymasını gidermeye çalışmıştır. Bhattacharya ve Sen (1981) homojen yön bağımlı bir ortamda farklı elektrot dizilimleri için etkin derinlikleri incelemişlerdir. Matias ve Haberjam (1986) kare dizilim ile yön bağımlı ortamları incelemişlerdir. Pervago ve diğ. (2006) tabakalı yön bağımlı ortamlarda tensor dizilime göre alınan ölçülerden yön bağımlılık katsayısını hesaplamışlardır. Wiese ve diğ. (2009) yön bağımlı ortamları inceleyip, duyarlılık analizi için analitik bir bağıntı geliştirmişlerdir. Yön bağımlılık katsayısının f = 1. 1 olsa dahi ihmal edilmemesi gerektiğini makalelerinin sonuç kısmında vurgulamışlardır. Bu çalışmada doğru akım özdirenç yönteminde yer altı modelleri hem yön bağımsız yer altı modeli için hem de yön bağımlı bir yer altı modeli için hesaplanmıştır. Çalışmada yön bağımlılık katsayısının özdirençleri ve derinliği ne kadar etkilediği üzerinde durulmuş iki ve üç tabakalı modeller karşılaştırılmıştır. Bu çalışmada, Sclumberger elektrot dizilimi seçilmiştir. ELEKTRİKSEL OLARAK YÖN BAĞIMLI TABAKALI ORTAMLARDA ÖZDİREÇ BAĞINTILARI Doğru akım özdirenç yöntemi yön bağımlı ortamlarda 2 2 v 1 v v σ + + = 0 2 h σ v 2 (1) r r r z denklemi ile verilir (Grant ve West, 1965). Burada σ h (S/m) yatay veσ v (S/m) düşey yöndeki iletkenliği, v (V) potansiyeli, r (m) uzaklığı ve z (m) derinliği göstermektedir. Yön bağımlılık katsayısı f σ = σ = h v (2) v ρ ρ h İle hesaplanır. Özdirençlerin geometrik ortalaması herhangi bir noktada potansiyel ρ = ρ ρ ile gösterilirse yeryüzünde m v h Iρ m v( r, z) = 2 2 π r + f 2 z 2 (3) İle verilir (Grant ve West, 1965). Burada I (A) akımı göstermektedir. Tabakalı bir ortamda (3) için genel bağıntısı fλz fλz [ A( λ) e + B( λ) e ] J ( λr) dλ Iρ m v( r, z) = (4) 2π r + f z 0 29

40 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu biçiminde yazılabilir (Grant ve West, 1965). Burada λ integral değişkeni olup uzaklığın tersi boyutundadır. J 0 sıfırıncı dereceden birinci cins Bessel fonksiyonudur. A ve B sınır koşullarından çözülmesi gereken sabitlerdir. (4) bağıntısı homojen ortam için elde edilen genel çözümle benzerdir. Bu durumda varsayılan yer altı modeli tabakalı ve elektriksel olarak yön bağımlı tabakalardan oluşur (Şekil 1). Tabakalı yer altı için model hesabı yapan herhangi bir bilgisayar programı, yön bağımlı bir ortam için değiştirilebilir. Bu amaç için Ekinci ve Alper (2008) tarafından geliştirilen MATLAB programını kullanılmıştır. Program tabakalı yer altı modeli için dönüşük özdirenç hesabı yaptıktan sonra, özdirençleri filtre katsayılarıyla konvole ederek yeryüzündeki özdirenç değerlerini hesaplamaktadır. Program türev tabanlı ters çözüm yöntemi olan sönümlü en küçük kareleri uygulamaktadır. Homojen ve Yön Bağımlı Modeller Düz Çözüm Sonuçları Şekil 2 de iki tabakalı yer altı modeli gösterilmiştir. Yön bağımlılık katsayısı f=1, 1.2, 1.4, 1.5, 1.7 ve 2 olarak alınıp hesaplanmıştır. Şekilden de görülebileceği gibi yön bağımlılık katsayısı görünür özdirenç eğrilerini yatay ve düşey eksen boyunca yön bağımlılık katsayısıyla orantılı olarak kaydırmaktadır. Birinci tabakanın değeri 10, ikinci tabakanın değeri 100 ohm-m dir. Tabaka kalınlığı 3 m olarak alınmıştır. Şekil 3 te diğer bir model, bir önceki modelde kullanılan yön bağımlılık katsayıları kullanılarak hesaplanmıştır. Bu durumda model parametreleri: özdirençler 200 ve 30 ohm-m, kalınlık ise 5 m alınmıştır. Şekil 4 te üç tabakalı model ele alınmıştır. Parametre değerleri: özdirençler sırasıyla 200, 30 ve 200 ohm-m, kalınlıklar ise 5 ve 10 m olarak alınmıştır. Bu durumda da yön bağımlılık katsayıları 1 ile 2 arasında değişmektedir. Şekil 5 te bir diğer üç tabakalı model yer modeli gösterilmektedir. Bu üç tabakalı modelde, bir önceki üç tabakalı modelden farkı özdirençlerdir: bunlar sırasıyla 10, 150 ve 10 olarak alınmıştır. Kalınlıklar ise 5 ve 10 m dir. Ters Çözüm Sonuçları Şekil 6 da iki tabakalı bir modelin ikinci tabakası yön bağımlı kabul edilerek f=1.5 alınmıştır. Birinci tabakanın özdirenci 10, ikinci tabakanınki 100 ohm-m dir. Tabaka kalınlığı 5 m alınmıştır. Bu değerlerden teorik bir gözlemsel eğri elde edilerek ters çözüm uygulanmıştır. Ters çözüm uygulanan veri teorik olarak yön bağımlı model üzerinde hesaplanmıştır. Ters çözüm bu model üzerinden yapılmıştır, fakat ters çözüm algoritması sanki ortam yön bağımsız gibi değerlendirilmiştir. Sonuç olarak iki tabakalı modelde elde edilen değerlerde, kalınlıklar doğru olarak bulunmuştur. Fakat özdirenç değerleri, ortamda bulunan yatay ve düşey özdirenç değerlerinin kareköküne yaklaşmaktadır. Bir diğer deyişle özdirençler hatalı bulunmaktadır. Bulunan sonuçlar ve model parametre değerleri Şekil 6 da verilmiştir. Şekil 7 de ise yine iki tabakalı fakat farklı parametreli diğer bir yer altı modeli sunulmuştur. Şekil 8 ve 9 ise üç tabakalı bir yer altı modeli incelenmiştir. Burada ikinci tabaka yön bağımlıdır. Diğerleri yön bağımsızdır. Bu durumda yine model eğriler yön bağımlı model üzerinde hesaplanmış ve ters çözüm sanki yer altı yön bağımsız gibi yorumlanmıştır. Yön 30

41 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı bağımlılık katsayısı ters çözüm sonuçlarını etkilemiştir. Çünkü yön bağımlı modellerde yatay ve düşey eksenlerde eğrilerde kaymalar olmaktadır. Dolayısıyla ters çözüm algoritması bu kaymış veriler üzerinden çözüm aradığı için, sonuç özdirenç ve kalınlık değerlerine yansımaktadır. SONUÇLAR (ve/veya TARTIŞMA) Sonuç olarak yeryüzündeki kayaçların çoğunun yön bağımlılık katsayısı 1 ile 2 arasında değiştiği göz önüne alınırsa, bir boyutlu doğru akım özdirenç yorumlamalarında yön bağımlılığın dikkate alınması yorumun doğruluğunu ve kalitesini arttıracaktır. Yön bağımlı ortamlarda alınan ölçülerin, yön bağımsız kabul edilip yorumlanması hem özdirenç hem de kalınlık değerlerinde hatalı sonuçlar vermektedir. Konunun daha farklı yer altı modelleri için incelenmesi gerekmektedir. KAYNAKLAR Bhattacharya B. B. and Sen, M. K., 1981, Depth of investigation of collinear electrode arrays over homogenous anisotropic half-space in direct current methods, Geophysics,46, Ekinci, Y. L. and Demirci, A., 2008, A Damped least-squares inversion program for the interpretation of Schlumberger sounding curves, Journal of Applied Sciences, 8, Grant, F. S. and West, G. F., 1965, Interpretation theory in applied geophysics, McGraw- Hill Book Company, 584 pages. Jupp D. L. B. and Vozoff, K., 1977, Resolving anisotropy in layered media by joint inversion, Geophysical Prospecting, 25, Maillet, R., 1947, The fundamental equations of electrical prospecting, Geophysics, 12, Matias, M. J. S. and Habberjam, G. M., 1986, The effect of the structure and anisotropy on resistivity measurements, Geophysics, 51, Pervago, E., Mousatov, A., and Shevnin, V., 2006, Analytic solution for the electric potential in arbitrary anisotropic layered media applying the set of Hankel transforms of integer order, Geophysical Prospecting, 54, Schulumberger, C., Schlumberger, M., and, Leonardon, E. G., 1934, Some observations concerning electrical measurements in anisotropic media, and their interpretation, AIME Trans., 110, Watson, K.K. and Barker, 1999, Differentiating anisotropy and lateral effects using azimuthal resistivity offset Wener soundings, Geophysics, 64, Wiese, T., Greenhalgh, S., and Marescot, L., 2009, DC resistivity sensitivity patterns for tilted transversly isotropic media, Near Surface, 7,

42 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu f i =(ρ vi /ρ ) hi (1/2) Yeryüzü f f f 4 f t t t t f 5 Şekil 1. Elektriksel olarak yön bağımlı yer altı modeli. Her bir tabaka kendi içinde yön bağımlıdır. Şekil 2. İki tabakalı yer altı modeli. Parametre değerleri: ρ = 1 10 ohm-m, ρ = ohm-m ve t = 3 m dir. 32

43 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı Şekil 3. İki tabakalı yer altı modeli. Parametre değerleri: ρ = ohm-m, ρ = 2 30 ohm-m ve t = 5 m dir. Şekil 4. İki tabakalı yer altı modeli. Parametre değerleri: ρ = ohm-m, ρ = 2 30 ohm-m, ρ3 = 200 ohm-m, t = 1 5 m ve t = 2 10 m dir. 33

44 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu Şekil 5. İki tabakalı yer altı modeli. Parametre değerleri: ρ = 1 10 ohm-m, ρ = ohm-m, ρ3 = 10 ohm-m, t = 1 5 m ve t = 2 10 m dir. Şekil 6. Ters çözüm ile modellenmiş iki tabakalı yer altı modeli. 2. Tabaka için f = 1. 5 seçilmiştir. Başlangıç değerleri: ρ = 1 5 ohm-m, ρ = ohm-m, t = 1 10 m. Gerçek değerler: ρ = 1 10 ohm-m, ρ = ohm-m, t = 5 1 m (Homojen ortam). Ters çözüm sonuç değerleri: ρ = ohm-m, ρ = ohm-m, t = m. 34

45 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı Şekil 7 Ters çözüm ile modellenmiş iki tabakalı yer altı modeli. 2. Tabaka için f = 1. 5 seçilmiştir. Başlangıç değerleri: ρ = ohm-m, ρ = 5 2 ohm-m, t = 1 10 m. Gerçek değerler: ρ = ohm-m, ρ = 2 10 ohm-m, t = 5 1 m (Homojen ortam). Ters çözüm çıkış değerleri: ρ = ohm-m, ρ = 2 15 ohm-m, t = 5 m. 1 Şekil 8 Ters çözüm ile modellenmiş üç tabakalı yer altı modeli. 2. Tabaka için f = 1. 5 seçilmiştir. Başlangıç değerleri: ρ 20 ohm-m, ρ 120 ohm-m, ρ 20 ohm-m, 1 = t = 7 m, 15 1 t = 2 m. Gerçek değerler: ρ = 1 10 ohm-m, ρ = ohm-m, ρ 3 = 10 ohmm, t = 1 5 m, t = 10 2 m (Homojen ortam). Ters çözüm çıkış değerleri: ρ = ohm-m, ρ = ohm-m ρ 3 = ohm-m, t = m, t = m. 2 2 = 3 = 35

46 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu Şekil 9 Ters çözüm ile modellenmiş üç tabakalı yer altı modeli. 2. Tabaka için f = 1. 5 seçilmiştir. Başlangıç değerleri: ρ 120 ohm-m, ρ 5 ohm-m, ρ 120 ohm-m, 1 = t = 7 m, 15 1 t = 2 m. Gerçek değerler: ρ = ohm-m, ρ = 2 10 ohm-m, ρ 3 = 100 ohm-m, t = 1 5 m ; t = 10 2 m (Homojen ortam). Ters Çözüm Çıkış Değerleri: ρ = ohm-m, ρ = ohm-m, ρ 3 = ohm-m, t = m, t = m. 2 2 = 3 = 36

47 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı S5 Sonlu Farklar Yöntemiyle İki-Boyutlu Yapıların Özdirenç Düz Çözümü için Matlab Programı A Matlab Code for Two-Dimensional Forward Resistivity Modeling of Earth Model by Finite Difference Method Türker YAS 1, Ertan PEKŞEN 1 1 Kocaeli Üniversitesi Mühendislik Fak. Jeofizik Müh. Bölümü, Umuttepe Kampüsü, KOCAELİ turker.yas@kocaeli.edu.tr, ertanpeksen@kocaeli.edu.tr Anahtar Kelimeler: MATLAB, Sonlu elemanlar, analitik çözüm Key Words: MATLAB, Finite difference, analytical solution ÖZ Bu çalışmada sonlu farklar ile doğru akım özdirenç yönteminin düz çözümü için MATLAB programı geliştirilmiştir. Poisson denkleminin çözümü için sonlu farklar yöntemi kullanılmıştır. Programdan elde edilen sonuçların doğruluğu, analitik çözüm sonucuyla karşılaştırılmış ve analitik çözümle arasındaki karesel hata değeri %0,5 in altında bulunmuştur. Program kolaylıkla ters çözüm yazılımlarında kullanılabilecek şekilde tasarlanmıştır. ABSTRACT In this study, a MATLAB code is developed for forward modeling of direct current resistivity technique. The finite difference method is used for solving the Poisson s equation. Comparison of the code response with the analytical solution (1-d) shows that the accuracy of the result is below %0,5. The program can be easily called from any kind of inversion software. GİRİŞ Doğru akım özdirenç yöntemi, jeofizikte çok geniş bir uygulama alanına sahip olan yöntemlerden biridir. Yer altı suyu aramaları, jeotermal alanlar, maden etüdleri gibi derin yapıların belirlenmesi problemlerinde, yüzeye çok yakın yerlerde gömülü olan kütlelerin araştırılması çalışmalarında kullanılmaktadır. iki boyutlu (2-B) doğru akım özdirenç araştırmaları, yer içi yapısının yanal ve düşey yöndeki değişimleri hakkında önemli bilgiler vermektedir. Bu araştırmaların kullanılması, özellikle karmaşık yapılı yer modellerinin belirlenmesinde önemli rol oynamaktadır. 2-B yapıların neden olduğu görünür özdirenç değerlerinin hesaplanması için sayısal yöntemlerden yararlanılmaktadır. En sık kullanılan sayısal yöntemlerin başında sonlu farklar ve sonlu elemanlar yöntemleri gelmektedir. Sonlu farklar ve sonlu elemanlar yöntemiyle Doğru Akım Özdirenç verilerinin 2-B modellenmesine yönelik çok sayıda çalışmalar bulunmaktadır (Zhao and Yedlin, 1996, Mufti, (1976; 1978), Dey and Morrisson, 1979, Loke and Barker, 1995 ve1996; Pidlisecky and Knight, 2005). Sonlu farklar yöntemi, kolay 37

48 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu programlanabilmesi ve yer altının çok farklı geometrilere göre bölünebilmesinde oldukça kullanışlıdır (Dey and Morrison,1979). Bu çalışmada 2-B yapılara ait görünür özdirenç değerlerinin hesaplanması için yazılmış MATLAB programı tanıtılmıştır. Program kullanılarak farklı yer modelleri için potansiyel dağılımı ve görünür özdirenç değerleri hesaplanmıştır. Ayrıca programın doğruluğunun ve hızının test edilmesi için program sonuçları, analitik yöntemlerle elde edilen sonuçlarla karşılaştırılmıştır. TEORİ ve YÖNTEM İki boyutlu modeller için doğru akım özdirenç tepkisi, [ ( x, z). φ( x, y, z) ] = I( x, y, z) σ (1) şeklinde tanımlanan Poisson denklemiyle hesaplanır (Dey and Morrison,1979). Burada σ ( x, z) ortamın iletkenlik dağılımı, φ ( x, y, z) potansiyel dağılımı, I ( x, y, z) ise nokta akım kaynağıdır. Bu denklemde nokta akım kaynağı (I) ve gerilim (φ ); x, y ve z değişkenlerinin fonksiyonudur. Fakat iki boyutlu modellemede iletkenlik x ve z değişkenlerinin fonksiyonudur. Bu nedenle (1) denkleminde y yönündeki iletkenlik dağılımı için Fourier dönüşümü uygulanırsa [ ~ 2 ( x, z) φ ( x, y, z) ] + k σ ( x, z) ~ φ ( x, k, z) I( x, y, z). σ (2) y y = bağıntısı elde edilir (Dey ve Morrison,1979). Burada k y Fourier dönüşüm katsayısıdır. İki boyutlu model ağı küçük dikdörtgen bloklara bölünerek tanımlanır (Şekil-1). Sonlu farklar yöntemiyle farklı iletkenlik değerine sahip her bir bloğun sebep olduğu potansiyel hesaplanır. Ortamın görünür özdirenç değeri ρ = K ΔV (3) I şeklinde bulunur. Burada Δ V iki alıcı elektrot arasındaki potansiyel farkı, I akım ve K geometrik faktör olarak isimlendirilir ve uzaklık boyutundadır. Bu konu hakkındaki daha geniş bilgi Dey ve Morrison (1979), Sasaki (1982) ve Candansayar (1997) den elde edilebilir. Sonlu farklar yöntemi sayısal bir yöntem olduğundan hesaplamalarda hatalar olmaktadır. Bu hatalar belirli bir düzeltme işlemiyle azaltılabilir. Düzeltme işlemi ΔV ρ = ρ0 (4) ΔV 0 38

49 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı şeklinde verilebilir (Marrescot ve diğ., 2005). Burada ΔV0 kurulan model ağıyla aynı koşullara sahip homojen bir ortam için hesaplanan potansiyel farkı, ρ 0 ise bu homojen ortamın isteğe bağlı olarak seçilmiş rezistivite değeridir. Daha geniş bilgi Marrescot ve diğ. (2005) den elde edilebilir. PROGRAMIN TANIMI Program, içinde on yedi adet kullanıcı tanımlı olarak yazılmış alt program (function) içeren tek bir MATLAB *.m dosyası şekildedir. Program akış şeması Şekil-2 de verilmiştir. MATLAB komut penceresine CALC2DRES komutu yazılarak program çalıştırıldığında alt programın giriş parametreleri ve kullanımıyla ilgili yardım bilgileri ekrana gelmektedir. Programın başlıca on adet giriş parametresi tanımlanmıştır. dx : x yönü boyunca hücre boyutları dz : z yönü boyunca hücre boyutları conductivity : Ortamın iletkenlik dağılımı electrodes : Kaynak ve alıcı elektrotların pozisyonları Ky : Kullanıcı tarafından belirlenebilen Fourier katsayıları. correction : Marrescot düzeltmesinin uygulanması (Marrescot ve diğ. 2005). array : Elektrot açılım sistemi ploton : Verilerin çizdirilme seçeneği gui : Programın Grafiksel kullanıcı arayüz olarak çalıştırılması file : Giriş parametrelerinin bir dosyadan okutulabilmesi Program sonucunda girilen parametreleri, görünür özdirenç değerlerini ve ortamın her bir akım elektrotlarının pozisyonları için hesaplanan potansiyel dağılımlarını içeren MATLAB hücresel yapı oluşmaktadır. Kullanıcı bu yapı içindeki tüm verileri kullanabilmektedir. ÖRNEK UYGULAMA Programın çalışırlığının ve doğruluğunun ortaya konması için iki farklı teorik uygulama yapılmıştır. Birinci uygulamada iki tabakalı bir yer altı modeli seçilmiştir. Tabakalı yer altı modelinde ρ 1 =100 ohm.m, ρ 2 =250 ohm.m ve tabaka kalınlığı da 4 m seçilmiştir. 20x78 adet bloktan oluşan bir model ağı üzerinde Schlumberger açılım sistemi seçilerek potansiyel dağılımı ve görünür özdirenç değerleri hesaplanmış ve elde edilen sonuçlar analitik olarak hesaplanan değerlerle karşılaştırılmıştır (Şekil-3). Bu karşılaştırmaya göre program %0,23 hatayla hesaplama yapabilmektedir. İkinci uygulamada ise iki farklı yeraltı modeli için dipol-dipol ve Wenner açılım sistemleri için görünür özdirenç değerleri hesaplanmıştır (Şekil-4). Modellerden birisi basamak modeli, diğeri ise homojen bir ortam içinde bir adet düşük özdirence sahip bir kare şekilli yapının bulunduğu modeldir. 20x78 adet bloktan oluşan bir model ağı tanımlanmıştır (Şekil-5). Program hızının belirlenmesi için Pidlisecky ve Knight (2008) tarafından yazılan kodla karşılaştırılmıştır. Pentium III 3.0 GHz işlemcili bir bilgisayarla yapılan hesaplamalarda, Pidlisecky ve Knight (2008) tarafından yazılan programın hesaplama süresi 1,94-2,51 saniye 39

50 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu arasında iken bu çalışmadaki programın hesaplama süresi 0,98-1,36 saniye olarak hesaplanmıştır. SONUÇLAR Bu çalışmada, doğru akım özdirenç modellemesi için düz çözüm programı geliştirilmiş ve analitik işlemlerle karşılaştırılmıştır. Program, kolaylıkla görünür özdirenç değerlerinin hesaplanmasına ihtiyaç duyulan ters çözüm ya da modelleme gibi problemlerin çözümü için tasarlanan programlara entegre edilebilir. Programın hem alt program hem de isteğe bağlı olarak grafiksel kullanıcı arayüz (GUI) ile çalıştırılabilmesi, kullanıcıya, amacına göre kolaylık sağlayabilmektedir. KAYNAKLAR Candansayar, M.E., 1997, Doğru Akım Özdirenç Yönteminde Modelleme ve İki Boyutlu Sığ Yapıların Araştırılmasında Elektrod Dizilimlerinin Ayrımlılıklarının Karşılaştırılması, Yüksek Lisans Tezi, Ankara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü. Dey, A., and Morrison, H.F., 1979, Resistivity modeling for arbitrarily shaped twodimensional structures, Geophysical Prospecting, 27, Loke, M. H., and Barker, R. D., 1995, Least-squares deconvolution of apperent resistivity pseudosection, Geophysics, 6, Loke, M. H., and Barker, R. D., 1995, Rapid least-squares inversion of apperent resistivity pseudosections by a quasi-newton method, Geophysical Prospecting, 44, Marrescot, L., Rigobert, S., Lopes, S. P., Lagabrielle, R., Chapellier, D., 2006, A general approach for DC apperent resistivity evaluation on arbitrarily shaped 3D structures, Jour. of Appl. Geop., 60, Mufti, I.R., 1976, Finite difference resistivity modeling for arbitrarily shaped two dimensional structures, Geophysics, 41, Mufti, I.R., 1978, A practical approach to finitedifference resistivity modeling, Geophysics, 43, 5, Sasaki, Y., 1982, Automatic interpretation of induced polarization data over two-dimensional structures, Memoirs of the Faculty of Engineering, Kyushu University, 42, 1, Pidlisecky, A. and Knight, R., FW2_5D: A MATLAB 2.5-D electrical resistivity modeling code, Computers & Geosciences, 34, Zhao, S., and Yedlin, M.J., 1996, Some refinements of the finite-difference method for 3-D dc resistivity modeling, Geophysics, 61, 5,

51 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı Şekil 1. Bloklara ayrılmış ayrık yer altı modeli (Candansayar, 1997) Şekil 2. Programın akış diyagramı 41

52 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu Şekil 3. Uygulama-1. İki tabakalı yer altı modeli için analitik ve sonlu farklar yöntemiyle hesaplanan görünür özdirenç değerlerinin karşılaştırılması. A) Analitik yöntemle ve sonlu farklar yöntemiyle hesaplanan görünür özdirenç değerleri, B) Yer altı modeli 42

53 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı Şekil 4. Örnek Uygulama-1 A) 2 Boyutlu yer altı modelinin dipol-dipol açılım sistemiyle elde edilen görünür özdirenç değerleri, B) 2 Boyutlu yer altı modelinin Wenner açılım sistemiyle elde edilen görünür özdirenç değerleri, C) Bloklara ayrılmış yer altı modeli 43

54 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu Şekil 5. Örnek Uygulama-2 A) 2 Boyutlu basamak modelinin dipol-dipol açılım sistemiyle elde edilen görünür özdirenç değerleri, B) 2 Boyutlu yer altı modelinin Wenner açılım sistemiyle elde edilen görünür özdirenç değerleri, C) Bloklara ayrılmış yer altı modeli 44

55 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı S6 Adıyaman Sincik - Ormanbaşıtepe Sahasının IP Yöntemi ile Araştırılması Kürşad BEKAR Investigation of Adıyaman Sincik Ormanbaşıtepe Area by Using Induced Polarization Method MTA Bölge Müdürlüğü, Trabzon kursadbekar@gmail.com Anahtar Kelimeler: IP, pol-dipol, mineralizasyon Key Words: IP, dole-dipole, mineralization ÖZ Adıyaman - Sincik - Ormanbaşıtepe sahasında yürütülen Yapay Uçlaşma (IP) etüdü kapsamında, toplam 24 hat üzerinde m. uzunluğunda ölçü alınmıştır. IP etüdü ile gerek cevherleşmenin içinde yer aldığı Koçali Formasyonunun, gerekse de sahadaki sülfit mineralizasyonunun geometrisinin ortaya konulması ve uygun sondaj yerlerinin önerilmesi amaçlanmıştır. Bunun için her bir hat üzerinde ölçülen özdirenç ve yüklenebilirlik (şarjabilite) değerlerinin ters çözümü yapılmıştır. Cevherleşmenin sığ ve orta derinlikte olduğu öngörüldüğünden yaklaşık 160 m. ye kadar bilgi alabilecek bir çalışma düzeneği oluşturularak 8 seviyede ölçü alımı gerçekleştirilmiştir. ABSTRACT A geophysical investigation in the field of Induction Polarization (IP) was carried out in Ormanbaşıtepe, located within the borders of the district Sincik of Adiyaman province. In this study, measurements were taken on a total of 24 lines on a distance of m. This IP study, not only reveals the geometry of the Koçali Formation found in convergence ore, but also the geometry of the sulfide mineralization of the area and suitable drilling locations were proposed. For this purpose, the authors tried to make the load resistivity and chargeability values measured on each line closer to the real structure by using inverse solution. Assuming that convergence ore is located at a shallow to medium depth and by making an investigation setup to acquire information up to approximately 160m in depth, measurements were performed on 8 levels. GİRİŞ Yöredeki cevherleşmeler Koçali Karmaşığı içerisinde yer alıp, çamurtaşı, diyabaz, spilit ile kiltaşı-şeyllerin içerisinde taşınmış merceğimsi ve tabakamsı şekillerde yer almaktadırlar. Cevherleşmeler genelde masif olup, yer yer ağsal ve saçınımlı olarak da izlenmektedir. 45

56 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu Özellikle yüzeyde limonitleşme, hematitleşme, killeşme ve demir şapka (gossan) şeklinde görülmektedir (Yıldırım, 2010). MTA tarafından yılları içerisinde yapılan sondaj çalışmalarında; yüzeydeki demir şapkaların altında piritli cevher kabuğunun bulunduğu (1-5 m kalınlığında kalkopirit saçınım ve damarcıklı masif piritli seviye), daha derinlerde ise saçınım-ağsal pirit-kalkopiritli diyabaz breşlerinin yer aldığı görülmüştür. Önceki çalışmalar ile belirlenen bu cevherli yapıların geometrisinin ortaya çıkarılabilmesi amacıyla pol dipol elektrot dizilimi kullanılarak IP çalışması yürütülmüştür. Cevher kesen sondaj lokasyonları üzerinden de geçen hatlarda alınan ölçülerin değerlendirilmesi ile sahadaki sülfürleşme derecesi ortaya konmaya çalışılmıştır. UYGULAMA Sahadaki sülfürlü cevherleşmeler etüt öncesi yapılan sondaj sonuçlarından alınan bilgilere göre genelde kiltaşı, çamurtaşı ardalalanmaları arasında yer almaktadır. Gerek bu birimlerin özdirençlerinin, sülfürlü zonlar gibi düşük olması, gerekse de sülfürlü zonların genelde çok ince ve nadiren de mercek şeklinde kalınlaşması nedeniyle sülfürlü zonların vereceği yüksek yüklenebilirlik değerlerinin bu birimler içinde belirgin bir şekilde ayırt edilememesine neden olmuştur. Yapılan çalışma sonucu elde edilen veriler incelendiğinde, şarjabilite değerlerinin en fazla 12 mv/v değerine kadar ulaştığı gözlenmiştir. Ortalama yüklenebilirlik değeri ise yaklaşık 4 mv/v civarındadır. Bu değerler ortalama bir sülfürlü cevher yatağı için düşük kalmaktadır. En düşük şarjabilite değerlerini Çüngüş ve Lice formasyonlarının kumtaşı, kiltaşı ve şeyl ardalanması verirken, en yüksek şarjabilite değerlerini ise Pütürge Metamorfitleri içindeki serizit şistler vermektedir. Özdirenç değerleri ise sahada profillerin GD ucunda gözlenen Fırat Formasyonuna ait kireçtaşları nedeniyle 4000 ohm.m ye kadar ulaşmıştır. Sahanın ortalama özdirenç değeri ise yaklaşık 100 ohm.m dir. Sahadaki en düşük özdirenç değerleri Çüngüş ve Lice Formasyonlarına ait kiltaşları verirken en yüksek değerleri Fırat Formasyonuna ait kireçtaşları vermektedir (Bekar, 2009). Sahada gözlenen ve belirgin etki veren Pütürge Metamorfitleri, Koçali Karmaşığı ve Çüngüş Formasyonu gerek yüklenebilirlik, gerekse de özdirenç değerleriyle ayırt edilmiştir. Pütürge metamorfitleri içerdiği serizit şistler nedeniyle saha için yüksek sayılabilecek yüklenebilirlik değerleri ve ortalama ohm.m gibi sahanın ortalamasını yansıtan özdirenç değerleriyle diğer jeolojik birimlerden ayırt edilmiştir. Koçali Formasyonu ise yine yüksek şarjabilite değerleriyle birlikte içerdiği spilit ve diyabazlar nedeniyle yüksek özdirenç değerleri vererek belirginleşmiştir. Çüngüş ve Lice Formasyonları ise içerdiği kumtaşı, kiltaşı ve şeyl ardalanmasının verdiği çok düşük özdirenç değerleri ve sahanın en düşük değerlerini içeren çok düşük şarjabilite değerleriyle bariz şekilde belirlenmiştir. Sahanın karakterini ortaya koyan kesitlerden olan Y profilinde (Şekil 1) ise, sondajlar üzerinde gösterilen cevherli zonların, profildeki nispeten yüksek yüklenebilirlik anomalisi ve 46

57 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı düşük özdirenç anomali zonu içerisinde kaldığı gözlenmiştir. Bu durum, cevherleşmeyi genel manada karakterize etmekte ise de beklenildiği gibi değildir. Bunun nedeni yüklenebilirlik anomalilerinin şistlerden alınan etkiler nedeniyle belirginleşemediği ve ayırt edilemediğidir. Özdirenç kesitinde ise cevherli zonların serizit şist, çamurtaşı, kiltaşı gibi cevherleşmeye çok yakın düşük özdirenç değerleri veren birimler içinde olması nedeniyle belirginleşemediği ve düşük özdirençli yatay bir zon içinde kaldığı gözlenmektedir. Yine bu kesitte arazide de gözlenen demir şapka (gossan) belirgin olarak izlenebilmektedir. SONUÇLAR Yürütülen çalışmalar sonucu mevcut cevherleşmelerin bulunduğu Ormanbaşıtepe mevkii ile birlikte Zeynelaslan Mahallesinin güneyinde geniş ve yaygın yüklenebilirlik anomalisinin varlığı ortaya konmuştur. Sahanın bu bölümünde Koçali Formasyonu na ait birimlerin de yer alması bu bölgeyi jeofizik açıdan çekici kılmıştır. Bununla birlikte bu bölgedeki anomalilerin tetkiki için sonradan yapılmış olan sondajlarla, anomali kaynağının ağırlıklı olarak şistler ve diyabazlar içindeki saçınımlı piritler olduğu ortaya konmuştur. Ormanbaşı Tepe bölgesinde mevcut sondajlarla ortaya konulmuş cevherin bulunduğu alandan, sahanın ortalama şarjabilite değerlerinin de altında değer alınmıştır. Bunun nedeni gerek mevcut cevherleşmelerin içerisinde yer aldığı birimlerin de şarjabilite değeri vermesi, gerekse de cevherleşmelerin süreklilik göstermeyip yer yer incelip kalınlaştığı ve allokton bir görüntü çizmesidir. Bu durumun üstesinden gelebilmek ve cevherleşmeden kaynaklanan anomalileri ayırt edebilmek amacıyla cevher kesilen sondaj noktaları üzerinden geçen iki adet sığ ve detay hat atılmıştır. Fakat sondajlarda gözlenen piritik yapılar jeofizik kesitlere yukarıda bahsedilen nedenlerden dolayı arzu edildiği gibi yansımamıştır. Bununla birlikte sahada yer alan litolojik birimler gerek yüklenebilirlik, gerekse de özdirenç parametresiyle iyi bir çözünürlükle ayırt edilmiştir. TEŞEKKÜR Bu çalışmanın sunulması için gerekli izni veren MTA Jeofizik Etütleri Dairesi ile Maden Etüt Dairesi yöneticilerine teşekkürü bir borç bilirim. KAYNAKLAR Bekar, K., 2009, Adıyaman - Sincik (Ormanbaşıtepe) Sahası Jeofizik IP Etüt Raporu (Henüz Derlemeye Girmedi) Yıldırım, N., 2010, Ormanbaşıtepe (Sincik Adıyaman) Bakır Sahası (AR: ) Buluculuk Talebine Esas Maden Jeolojisi Raporu (Henüz Derlemeye Girmedi) 47

58 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu Şekil 1. Y Profili Ters Çözümü 48

59 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı S7 Yer Radarı Yönteminde Yeni Bir Genlik İşleme Yaklaşımı ile Tarihi Yapıların İki ve Üç Boyutlu Görüntülenmesi Two and Three Dimensional Imaging of Historical Structures with a New Approximation of Amplitude Processing in Ground Penetrating Radar Method Selma KADIOĞLU 1,2 1 Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Jeofizik Mühendisliği Bölümü, Tandoğan ANKARA/TÜRKİYE 2 Ankara Üniversitesi, Yerbilimleri Uygulama ve Araştırma Merkezi, Tandoğan ANKARA/TÜRKİYE kadioglu@eng.ankara.edu.tr Anahtar Kelimeler: Yer radarı (GPR), genlik-kazanç, genlik-renk fonksiyonu, genlik-opaklık fonksiyonu, 2D ve 3D görüntüleme. Key Words: Ground penetrating radar (GPR), time-gain, amplitude-color function, amplitude-opaque function, 2D and 3D imaging. ÖZ Bu çalışma basit bir genlik kazanç ve genlik görüntüleme fonksiyonları oluşturma yer radarı (GPR) yönteminde farklı görüntüleme yaklaşımıdır. Doğru genlik bilgisini kaybetmeden GPR verisini işlemek ve sonuçları sadeleştirmek ile çok daha etkin bir iki boyutlu (2B) GPR profil kesiti (radargram) elde etmek mümkündür. Bunu gerçekleştirmek için ilk olarak GPR yönteminde geleneksel genlik kazanç fonksiyonlarını kullanmak yerine alıcıya doğrudan gelen dalga genliği en yüksek genlikli yansımış/saçılmış dalga genliğine indirgendi. İkinci olarak yeni oluşturulan bir fonksiyon ile daha önceden seçilmiş genlik-renk ölçeği sadeleştirildi. Son olarak üç boyutlu (3B) görüntülemede derinlik dilimleri için genlikopaklık fonsiyonu oluşturuldu ve elde edilen saydam 3B GPR veri dilimleri ile sadece aranan gömülü yapıların ortaya çıkarılması sağlandı. Yaklaşımlar 2Bve 3B uygulamaları ile sunuldu. ABSTRACT This study indicates different approximations on a simple time gain and construction of different amplitude visualization functions. It is possible to obtain more effective two dimensional (2D) GPR profile section (radargram) visualization by processing GPR data without loosing true amplitude knowledge and simplifying the results. First, ground wave amplitudes were reduced near to the maximum reflected / diffracted wave amplitudes of the data instead of traditional time gain functions. Second, amplitude-color range selected before was simplified by a new constructed function. Finally, amplitude-opaque functions were constructed for 3D depth sub-volumes of the aligned radargrams and It was provided that wanted buried structures were revealed by obtained transparent 3D sub-data volumes. 2D and 3D applications were presented in order to show our approximations. GİRİŞ GPR sinyali (çok yüksek frekanslı elektromanyetik dalga alanı) küresel açılma, soğrulma ve saçılmaların sonucu alıcıya ulaşana kadar oldukça azalır (Neto and Medeiros 2006). GPR veri 49

60 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu görüntülemede kuşkusuz en önemli faktör soğrulma etkilerinin giderildiği doğru genlik kazanç uygulamasıdır. Buna rağmen bu uygulama oldukça subjektiftir ve daha çok gösterim tekniğidir (Annan, A.P 1999). Yani kişiye bağlı bir uygulamadır. Geleneksel olarak zamana bağlı seçilmiş lineer veya üstel bir fonksiyon ile uygulanmaktadır. Ancak bu işlem geri dönüşümlü değildir. Bu şekilde genlik kazanç uygulanmış veri orijinal bilgisini koruyamaz. Genlik fonksiyonunun seçimi kullanıcıya ve verinin kalitesine bağlıdır. Lineer ve üstel genlik kazanç işlemi sadece genlik değerini artırmaz aynı zamanda şeklini de değiştirir. Genlikleri aşırı yükseltilmiş 2B verilerin özellikle 3B görüntüsü oldukça yanlış sonuçlar oluşturabilir. Diğer iki genlik görüntüleme yaklaşımımız ise özellikle gömülü arkeolojik yapının veya tarihi bir yapı tabanının, duvarının veya bir heykel içinin, görüntülenmesi amaçlı 2B ve 3B görüntü sadeleştirme üzerinedir. Yüzeye yakın yer içini görüntülemenin özellikle gömülü yapıların konum ve derinlik bilgilerinin sunumu yanında şekilsel durumlarının da görüntülenmesi kazı veya onarım maliyetinin azaltılması yönünde etkili olacağı kesindir. İleriki bölümlerde bu yaklaşımlar hakkında ayrıntılı bilgi verilmektedir. GENLİK KAZANÇ YAKLAŞIMI Bir GPR sinyali ( x t) alanı (ground wave) d ( x, t) ve yansımış/saçılmış dalga alanı ( x t) f, verici antenden alıcı antene yeryüzü boyunca doğrudan gelen dalga r, yi içermektedir. Burada x profil üzerindeki konum, t ise kayıt zamanıdır. Sabit anten aralıkları ile toplanan 2B profil verisinde yer şartı değişmez. Bu nedenle d ( x, t) hem en erken zamanda alıcıya gelir hem de çok kuvvetli bir genliğe sahiptir (Sato 2001). r ( x, t) ise erken varış zamanları ile karşılaştırıldığında oldukça küçüktür (Sato 2001). Görüntüleme işlemi tamamlanmadan önce genliklerin benzer gösterimi sağlanması gerekir (Jol 2009). Genliklerin hızlı düşüşünü giderme amaçlı geleneksel olarak zamana bağlı kazanç fonksiyonları kullanılmaktadır. Çok yüksek frekanslı elektromanyetik (EM) dalga alanı ( x, t) d( x, t) + r( x t) f =,, (1) ile tanımlandığında genlik kazanç uygulaması sonucu elde edilen dalga alanı ( x, t) [ d( x, t) + r( x t) ] h() t s =,, (2) olur. Burada h() t genlik kazanç fonksiyonudur. Bizim yaklaşımımıza göre doğrudan gelen dalga alanı radargrama ait genlik ölçeğinde baskın değerlidir. Öncelikle diğer yansımış/saçılmış dalga alanı görüntüleyebilmek için doğrudan gelen dalga alanı genliği azaltılmalıdır. Ancak bu arada yansımış/saçılmış dalga genlikleri tahrip edilmemelidir. Bu amaçla genlik kazanç işlemi oluşturulan h 1 ( t) ve ( t) ( x, t) d( x, t) h ( t) + r( x t) h ( t) s 1, 2 h 2 fonksiyonları ile = (3) olarak iki aşamada yapılabilir. Burada 50

61 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı () t r max h 1 =, d d max 0 t t (4) r max en yüksek yansımış/saçılmış ( x t) d ( x, t) dalga genliğini tanımlamaktadır. Ayrıca d Böylece ilk aşamada d ( x, t) genliği max ikinci aşamanın uygulanmasına gerek bile kalmaz ve ( x t) r, dalga genliğini, d max ise en yüksek doğrudan gelen t doğrudan gelen dalganın kayıt zamanıdır. r değerine indirgenmiş olur. Eğer veri kalitesi iyi ise r, aynen korunabilir. Çünkü aşırı genlik kazanç uygulaması yanlış yorumlama ile sonuçlanabilir. Bizim amacımız artan zamanla yansımış saçılmış dalga alanı genliklerinin birbirleri ile ilişkilerini korumaya çalışmaktır. Bu nedenle r ( x, t) genlik değişimini ve şeklini değiştiren lineer veya üstel bir fonksiyon yerine () t a h = 2, r max a, t d t tmax r min (5) Ile tanımlanan 1 den büyük ancak 2 den küçük ondalıklı bir değeri olan sabit bir sayıdır. Genlik görüntüleme kalitesini artıran diğer bir işlem ise genlik renk fonksiyonu düzenlemektir. GENLİK-RENK VE GENLİK OPAKLIK FONKSİYONLARI 2B ve 3B GPR görüntüsünü geliştirmek amacıyla hazır bilgisayar değerlendirme programlarında kullanılan lineer genlik-renk fonksiyonları ile oluşturulmuş genlik-renk ölçeğini özellikle gömülü yapıları görüntülemek amaçlı sadeleştirebilirsek veri yorumlama daha kolay olabilir. Genlik-renk fonksiyonunun 2B radargram üzerindeki etkisini göstermek amacıyla Anıtkabir Anıtlar Grubundan bir bayan heykel üzerinde kırıkları görüntülemek amacıyla toplanmış bir veriden örnek verilmiştir. Aynı profil üç farklı genlik renk fonksiyonu ile sunulmaktadır. Renk fonksiyonlarında yatay eksen en yüksek negatif genlik değerinden en yüksek pozitif genlik değerini gösterirken düşey eksen arasındaki renk atama aralığını tanımlamaktadır. Oluşturulmuş fonksiyonların altında elde edilen yeni genlik-renk ölçeğiı görülmektedir (Kadıoğlu and Kadıoğlu 2010a). 3B bir blok içinde veri hacmi görüntülemede özellikle derinlik düzlemlerini görüntülemede de renk atama önemli bir aşamadır. Ancak 3B görüntülemede sadece derinlik düzlemi görüntüleme yerine belli bir derinlik dilimi görüntülenmek istendiğinde lineer opaklıktan dolayı sadece ilgili 3B veri hacmi parçası (3D sub- data volume) içindeki değişimin kenar düzlemlerini görüntülemek mümkün olabilmektedir. Bu veri hacminin içindeki belirgin farklılıklar, özellikle gömülü bir yapı araştırmasında, değişimleri ile birlikte o hacim içerisinde görüntülenmek istendiğinde genlik değişimine göre opaklık düzenlemesinin yapılması gerekmektedir (Kadıoğlu and Daniels 2008; Kadıoğlu 2010). Genlik-Opaklık fonksiyonu oluşturma işlemi genlik-renk fonksiyonu oluşturma ile benzerdir. Amaç belli genlik aralığına opaklık katsayısı aktarmaktır. Opaklık katsayısı minimum değeri 0 dır. 0 opaklık değeri atanmış genlikler 3B veri hacmi içinde görülmezler. Şekil 2. de Mimar Sinan 51

62 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu tarafından 1550 yıllarında yapılan Şam-Suriye Süleymaniye Camii içinde tabandan 500MHz kapalı anten kullanılarak toplanan GPR verisinin 2-2.5m derinlik diliminde opaklık düzenlemesi ile tabandaki ağ örgü yapısının ortaya çıkarılması sunulmuştur (Kadıoğlu and Kadıoğlu 2010b). Şekil 1. a) Heykel üzerinde toplanan işlenmiş bir profil verisine ait radargramın b) lineer genlik-renk fonksiyonu ile görüntülenmesi; c) aynı radargramın d) tüm genlikleri görüntüleme amaçlı oluşturulmuş genlik- renk fonksiyonu ile görüntülenmiş hali; e) yine aynı radargramın f) sadece etkin kırıkları görüntüleme amaçlı oluşturulmuş genlik-renk fonksiyonu ile görüntülenmiş hali. Şekil 2. Şam-Süleymaniye Camii tabanına ait verilerin a) 2-2.5m arası 3B derinlik dilimi b) Bu dilim içinde belirlenen ağ örgü yatay kolonlar. 52

63 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı SONUÇLAR ve TARTIŞMA Yer radarı yönteminde genlik kazanç yaklaşımı görüntülemeyi iyileştirmek amacıyla kullanılan bir veri-işlem aşamasıdır. Ancak geleneksel uygulanan zamana bağlı kazanç fonksiyonları yansımış/saçılmış dalgaların aralarındaki oranları bozduğu gibi şeklini de bozmaktadır. Bunu önlemek amacıyla sunduğumuz iki aşamalı genlik kazanç işlemi ve oluşturduğumuz genlik-renk fonksiyonu 2B radargramlar üzerinde uygulanarak sonuç test edilmiştir. 3B görüntülemede sadece gömülü yapıyı ortaya çıkarmak amacıyla genlik renk ölçeğine göre belirlenen aralıklara opaklık değeri atanarak belirlenen derinlik dilimi için saydam görüntüleme yapılmıştır. KATKI BELİRTME Bu çalışma kısmen BAP ve DPT 2003-K ve TUBİTAK 107K523 numaralı projeler ile desteklenmiştir. Ayrıca uygulamaların gerçekleştirilmesinde başlıca Anıtkabir Komutanlığı, Kültür Bakanlığı Anıtlar ve Müzeler Genel Müdürlüğü, Türk İşbirliği ve Kalkınma İdaresi Başkanlığı (TİKA) ve Ankara Üniversitesi Yerbilimleri Uygulama ve Araştırma Merkezi (YEBİM) katkıda bulunmuştur. Yazar destek veren tüm kuruluşlara sonsuz teşekkürlerini sunar. KAYNAKLAR Neto, P.X. and Medeiros, W.E., A practical approach to correct attenuation effects in GPR data, Journal of Applied Geophysics, Vol. 59, Issue 2, pp Annan, A.P, Practical processing of GPR data, Proceedings of Second Government Workshop on Ground Renetrating Radar, Sensor and Software Inc. Sato, M., Fundamantels of GPR data interpretation, Text Document, Tohoku University. Jol, M.H., Ground penetrating radar: Theory and applications, Elsevier:Oxford,UK. 2009, pp Kadioglu, S. and Daniels J.J., D visualization of integrated GPR data and EM-61 data to determine buried objects and their characteristics,, Journal of Geophysics and Engineering. Vol. 5, Kadioglu, S. and Kadioglu, Y.K, 2010a. "Picturing internal fractures of historical statues using ground penetrating radar method", Advances in Geosciences, vol. 24, 23-34, Kadioglu, S. and Kadioglu, Y.K, 2010b. "Determination of Ground Structures of the Suleymaniye Complex and Selimiye Madrasa with GPR in Damaskus-Syria, EGU General Assembly 2010, Geophysical Research Abstracts, Vol. 12, (2010). 53

64 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu S8 Zaman Ortamında Sonlu Farklar Yöntemi ile İki Boyutlu Yer Radarı Modellemesi Two Dimensional Ground Penetrating Radar Modeling with Finite Difference Time Domain Method Büşra Bihter KURT 1, Selma KADIOĞLU 2,3 1 Maden Tetkik ve Arama Genel Müdürlüğü, Jeofizik Etütler Daire Başkanlığı,Çankaya ANKARA/TÜRKİYE 2 Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Jeofizik Mühendisliği Bölümü,Tandoğan ANKARA/TÜRKİYE 3 Ankara Üniversitesi, Yerbilimleri Uygulama ve Araştırma Merkezi,Tandoğan ANKARA/TÜRKİYE 1 bbihterkurt@yahoo.com, 2,3 kadioglu@eng.ankara.edu.tr Anahtar Kelimeler: Yer radarı, sonlu farklar, 2B modelleme, radargram, elektromanyetik dalga alanı Key Words: Ground penetrating radar, finite difference, 2D modeling, radargram, electromagnetic wavefield ÖZ Yer radarı yönteminde modelleme, geometrik ve fiziksel parametreleri (dielektrik katsayısı, elektriksel iletkenlik ve manyetik geçirgenlik) ile tanımlı yeriçi modelinin çok yüksek frekanslı elektromanyetik dalga alanı kesitini (radargram) hesaplama işlemidir. Modelleme ile farklı fiziksel ve geometrik parametre değişimleriyle elde edilen radargramlar üzerindeki değişimlerin karşılaştırılması, yer radarı yönteminde doğru yorumlama gücünü destekleyebildiği gibi radar tomografi işleminin de temelini oluşturmaktadır. Bu çalışmada, çok yüksek frekanslı elektromanyetik dalga alanı yayılımı için, MATLAB programlama dili kullanılarak zaman ortamında iki boyutlu sonlu farklar algoritması geliştirilmiştir. Farklı yeriçi modelleri ve gömülü cisimler için elektromanyetik dalga alanları hesaplanmış ve radargramları elde edilmiştir. Ayrıca modellerdeki herhangi bir parametre değişiminin radargramlar üzerinde oluşturduğu farklılıklar irdelenerek parametre etkileri ortaya konulmuştur. ABSTRACT Modeling of ground penetrating radar is a computation process of very high frequency elektromagnetic wavefield section (radargram) of a subsurface model defined with geometrical and physical parameters (dielectric permivity, electrical conductivity and magnetic permeability). The ability of interpretation in ground penetrating radar method by comparing the changing in the physical and geometrical parameters in the subsurface model with the changing on the obtained radargram belonging to the model. In this study a two dimensional time domain finite difference algorithm for the electromagnetic wave field propagation has been developed by using MATLAB programming language. EM wave fields have been computed for different subsurface models and burried objects. Therefore; radargrams belonging to defined subsurface models have been obtained. Differences on the radargrams have been defined with changing any parameters in the subsurface models. 54

65 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı GİRİŞ Zaman ortamında sonlu farklar yöntemi (FDTD) ile yer radarında iki boyutlu (2B) modelleme, zaman ortamında Maxwell denklemlerinin sonlu farklar yaklaşımıyla ayrıklaştırılarak iteratif biçimde çözümüne dayanır (Yee 1966, Lee and Teixeira 2006, Wang and Tripp 1996, Bourgeois and Smith 1996, Bergmann et al. 1998, Teixeira et al. 1998, Holliger and Bergmann 2002, Carcione 1998, 1996, Irving 2006). FDTD yönteminde problemin içerdiği 2B geometri, dalga boyundan çok daha küçük boydaki hücrelere bölünerek sonlu farklar ağı oluşturulur. Sonlu farklar ağı geometrinin ve çalışma frekansının büyüklüğüne bağlı olarak, binlerce küçük hücreden oluşabilir. Manyetik ve elektrik alanlarının bileşenleri bu hücrelerin farklı noktalarında, ardışık zaman adımlarında hesaplanırlar (Gürel ve Oğuz, 2000, Sevgi, 1999). Üç boyutlu (3B) modellemede manyetik ve elektrik alanın tüm yöndeki bileşenleri (x,y,z) hesaplanırken, 2B modellemede, hangi bileşenlerin hesaplanacağı seçilen moda göre farklılık gösterir. Kullanılan mod TE (Transverse Electric) veya TM (Transverse Magnetic) olabilir. TE modu genelde kuyuda yapılan yer radarı için, TM modu ise yüzeyde yapılan yer radarı için kullanılır (Irving ve Knight, 2006; Irving, 2006 ). Bu çalışmada yüzeyde yapılan yer radarı esas alınarak TM modu kullanılmıştır. Çalışmada, kenardan gelen yansımaları önlemek amacıyla, sınır koşulu olarak mükemmel uyumlu tabaka (CPML-Convolution Perfectly Matched Layer) olarak adlandırılan yutucu sınır koşulu kullanılmıştır (Berenger, 1994, 1996; Irving 2006). MATLAB programlama dili kullanılarak 2B yer radarı modelleme algoritması yazılmış ve oluşturulan modellerle elde edilen radargramlar yorumlanmıştır. Gömülü yapıların fiziksel ve geometrik özelliklerindeki değişimlerininin radargramlar üzerindeki etkileri test edilmiştir. TEORİ ve YÖNTEM Çalışmada yeryüzünde uygulanan yer radarı dikkate alınarak modeller oluşturulmuş, TM modu ve bu moda ait denklemler kullanılmıştır. TM-modunda y-yönünde modele ait fiziksel parametrelerde (dielektrik katsayısı, manyetik geçirgenlik, iletkenlik) ve hesaplanması gerekli elektrik ve manyetik alan bileşenlerinde herhangi bir değişimin olmadığı kabulü ile, x ve z yönünde zamanla değişen manyetik alan ve manyetik alana bağımlı olarak değişen elektrik alan Ey H z = μ x t (2.1) Ey H x = μ z t (2.2) Ey H z H x σey ε + = t x z (2.3) denklemleri ile tanımlanırlar. Bu denklemlerin sonlu farklar yöntemi ile tanımlanmasında zamana göre 2. dereceden, konuma göre 4. dereceden merkezi fark yaklaşımı (O[2,4]) kullanılarak 55

66 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu t μ( i+ 1/2, j)24δx n+ 1/2 n 1/2 Δ z ( + 1/2, ) = z ( + 1/2, ) + H i j H i j n n n n Ey( i+ 2, j) + 27 Ey( i+ 1, j) 27 Ey( i, j) + Ey( i 1, j) (2.4) n+ 1/2 n 1/2 Δt Hx (, i j+ 1/2) = Hx (, i j+ 1/2) + μ( i, j+ 1/ 2)24Δz n n n n Ey( i, j+ 2) + 27 Ey( i, j+ 1) 27 Ey( i, j) + Ey( i, j 1) (2.5) σ(, i j) Δ t 2 ε(, i j) 2Δt (, ) = (, ) σ( i, j) t 2 ε( i, j) + Δ+ σ( i, j) Δ+ t 2 ε( i, j) n+ 1 n E i j E i j y y n+ 1/2 n+ 1/2 n+ 1/2 n+ 1/2 H ( i + 3/2, j) + 27 H ( i+ 1/2, j) 27 H ( i 1/2, j) + H ( i 3/2, j) z z z z 24Δx n+ 1/2 n+ 1/2 n 1/2 n 1/2 H ( i, j+ 3/ 2) + 27 H ( i, j+ 1/ 2) 27 H ( i, j 1/2) H ( i, j 3/2) x z x z + 24Δz + + (2.6) İfadeleri elde edilmiştir (Kurt, B.B., 2009). (2.4), (2.5) ve (2.6) eşitlikleri herhangi bir sınır koşulu uygulanmadığı denklemlerdir. Çalışmada oluşturulan model ağının kenarlarından gelen yansımaları önlemek amacıyla (CPML) mükemmel uyumlu tabaka sınır koşulu kullanılmıştır (Roden and Gedney 2000). Bu sınır şartı kuramında model ağı etrafına belirli kalınlıkta sanal bir tabaka yerleştirilmekte ve bu tabakaya sınır bölgesi adı verilmektedir (Chen et al. 1997). Sınır bölgesinin amacı kenarlardan gelen yansımaları yok ederek EM dalgayı yutmaktır. Sınır koşullarının (2.4, 2.5 ve 2.6) denklemlerine uygulanması amacıyla karmaşık germeli koordinat (complex stretched coordinate) uzayında bir operatör tanımlanır = x% + y% + z% S x S y S z x y z (2.7) Bu denklemde; S x,y,z kısaca S k ile gösterilebilir. k yönü (x,y,z) ifade etmektedir. S k karmaşık germeli koordinat uzayında değişkendir. S k σ k = Kk + α + iwε k 0 (2.8) (2.8) denkleminde ε 0 : serbest uzayda dielektrik katsayısı, α k, K k, σ k hem model ağı içinde hem de sınırlarda dalganın yayınımı ve sönümü için düzenlenmiş parametrelerdir. (2.1)-(2.3) denklemlerinde Maxwell denklemlerindeki elektrik ve manyetik alanın konuma göre 56

67 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı türevlerinin başına 1/S x ve 1/S z çarpanı eklenir. Yani operatörü karmaşık germeli koordinat sisteminde yerine yazılır. Çalışmada kararlılık koşulu ve grid dispersiyonu dikkate alınmıştır. Kaynak olarak ise Blackmanharris penceresi kullanılmıştır. UYGULAMALAR Yazılan algoritma değişik modeler oluşturularak test edilmiştir. Ayrıca daha önce yapılmış çalışmalardaki modellerin aynısı oluşturularak elde edilen sonuçlar karşılaştırılmıştır. Çalışmada ilk olarak tabakaların ve gömülü cisimlerin büyüklükleri, konumları ve derinlik ayrıntılarını ortaya koyan EM dalga alanlarını gösteren radargramlar elde edilmiş ve bu radargramlar irdelenmiştir. İkinci olarak, modellerdeki ortamın ve gömülü boşluk veya yapının geometrisi ve fiziksel özellikleri değiştirilerek elde edilen radargramlar üzerindeki değişiklikler incelenmiştir. Ortamın ve gömülü yapılara ait bağıl dielektrik katsayısının artması ve azalması sonucu EM dalga alanının alıcıya ulaşma zamanının değişimi ve iletkenlik değerinin artmasıyla EM dalganın izlemiş olduğu davranış incelenmiştir. Ayrıca bir model üzerinde anten frekansları değiştirilerek frekans etkisi irdelenmiştir. Ayrıca modellere ait tabaka derinlik değeri ve ortamın EM dalga hızı kullanılarak, EM dalganın varış zamanı hesaplanarak ilgili radargram üzerinde görülen varış zamanı karşılaştırılmış ve algoritmanın doğruluğu ispatlanmıştır. Burada bir uygulama olarak Bergmann et al. (1996) tarafından verilen nemli kum ve kil tabakası modeli için verilen bilgiler kullanılarak, oluşturulan model ve modele ait elde edilen radargram verilmiştir. Buna göre Şekil 1a ile verilen modelde profil boyu 4 metre, derinlik ise 2 metre seçilmiştir. Nemli kumun bağıl dielektrik katsayısı 5, iletkenlik değeri 0.1 Simens/m, kilin bağıl dielektrik katsayısı 40, iletkenlik değeri 0.06 Simens/m seçilmiştir. μ 0 manyetik geçirgenlik değeri olarak kullanılmıştır. Tabaka eğimi ise 30 alınmıştır. Model ağı x yönünde toplam 2203, z yönünde 1203 hücreden oluşmaktadır. CPML sınır bölgesi, model ağının sağ, sol, alt ve üstüne 101 hücre eklenerek oluşturulmuştur. Alıcı ve verici antenler arası mesafe 0.2 metre, anten kaydırma mesafesi (ölçüm aralığı) 0.04 metredir. Model için 96 verici, 96 alıcı anten çifti kullanılmıştır. Anten frekansı 800 MHz alınmıştır. Kayıt zamanı 32 ns, dt zaman aralığı alınarak ns olarak alınmıştır ve dx, hücre kalınlıkları m seçilmiştir. Elde edilen radargramlar Şekil 1b ve1c de görülmektedir. Bergmann et al. (1996) tarafından yazılan algoritma sonucu elde edilen radar kesiti ile bizim elde ettiğimiz kesit benzerlik göstermektedir. Her iki çalışmada nemli kum ve kil tabakası modelinine ait radargram modeli çok iyi bir şekilde yansıtmaktadır. SONUÇLAR Çalışma sonucu yüksek frekanslı anten kullanıldığında yeraltında daha ayrıntılı ve yüksek çözünürlükte bilgi alınacağı elde edilen radargramlardaki farklılıklar ile ortaya konulmuştur. Ancak anten frekansının öncelikle araştırılması gereken derinlik dikkate alınarak seçilmesi gerektiği araştırma derinliğinin izin verdiği ölçüde gömülü yapıların ayrıntı özelliklerini ortaya çıkarma amaçlı daha yüksek frekanslı antenlerin tercih edilebileceği sonucuna varılmıştır. Model parametrelerine göre yansıma katsayıları irdelenmiş ve yansıma genlikleri 57

68 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu ile polarite değişimlerinin ortam ve ortamda bulunan gömülü yapıların bağıl dielektrik katsayılarına göre değişiklik gösterdiği ispatlanmıştır. Arazi yapısına uygun oluşturulan yapay modellerle yeraltının tepkisini önceden incelemek, arazi verisinin yorumlanmasını kolaylaştırabilmektedir. Ayrıca her ne kadar günümüzde ragramlardan tek bir hız değeri ile yorumlamaya gidilse de gerek polarite değişimleri gerekse genlik değişimleri dikkate alınarak oluşturulan model için yapılan modelleme çalışmaları sonucu elde edilen radargram ile işlenmiş gerçek rardagramın karşılaştırılması yapılarak modelin geliştirilebilmesi ve işlenmiş gerçek radargrama en yakın modelin belirlenmesi mümkün olabilecektir. KATKI BELİRTME Bu çalışma B.Bihter Kurt un Doç.Dr. Selma KADIOĞLU danışmanlığında gerçekleştirdiği yüksek lisans tezinin bir parçasıdır. B.Bihter Kurt, Türkiye Bilimsel ve Teknolojik Araştırma Kurumu (TÜBİTAK) Bilim İnsanı Destekleme Daire Başkanlığı tarafından yurt içi yüksek lisans burs programı ile desteklenmiştir. Yazarlar TÜBİTAK Bilim İnsanı Destekleme Daire Başkanlığına, Program geliştirme çalışmalarının gerçekleştirildiği Ankara Üniversitesi Jeofizik Mühendisliği Bölümü Yer Bilimleri Veri İşlem Laboratuvarı (YEBVİL) nın kullanımına izin veren bölüm başkanlığına, ayrıca gerekli yer radarı sistemi ve antenleri kullanımına izin veren Ankara Üniversitesi Yerbilimleri Uygulama ve Araştırma Merkezi (YEBİM) ne teşekkür ederler. KAYNAKLAR Berenger, J. P Three-Dimensional perfectly matched layer for the absorption of electromagnetic waves. Journal of Computational Physics, 127, Bergmann, T. Robertsson, J. O.A. and Holliger K Finite difference modelling of electromagnetic wave propagation in dispersive and attenuating media. Geophysics, Vol.63, No.3, P Bourgeois, J.M. and Smith G.S A fully three-dimensional simulation of a groundpenetrating radar: FDTD theory compared with experiment. IEEE transactions on geoscience and remote sensing, Vol.34, No.1. Carcione, J. M Ground radar numerical modelling applied to engineering problems. Evr. J. Environ. Eng. Geophys.1, Carcione, J., M., Radiation patterns for 2-D GPR forward modelling. Geophysics, Vol 63, No 2, P Chen, Y. H. Chew, W.C. and Oristaglio, A. L Application of perfectly matched layers to the transient modelling of subsurface EM problems. Geophysics, Vol.62, No.6, P Gürel, L. and Oğuz, U Three- dimensional FDTD modelling of a Ground-Penetrating Radar. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, Vol 38., No.4. Holliger, K., and Bergmann, T., Numerical modeling of borehole georadar data. Geophysics, Vol.67, No.4, P Irving, J Improving tomographic estimates of subsurface electromagnetic wave velocity obtained from ground-penetrating radar data. Doctor of Philosophy, Stanford 58

69 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı University. Irving, J. and Knight, R Numerical modelling of ground-penetrating radar in 2D using MATLAB, Computer and Geosciences, 35, Kurt, B.B., Zaman ortamında sonlu farklar yöntemiyle yer radarı modellemesi, Yüksek lisans tezi. Lee, R. and Teixeria, F. L Finite difference time domain modelling for GPR applications. GPR 2006 conference short course notes. Roden, J. A. and Gedney, S An efficient FDTD implementation of the PML with CFS in general media, IEEE. Sevgi, L Elektromagnetik problemler ve sayısal yöntemler, Canada. Teixeira, F.L. Chew, W.C. Straka, M. Oristaglio, M.L. and Wang, T Finite-Difference Time Domain simulation of ground penetrating radar on dispersive, inhomogeneous, and conductive soils,ieee transactions on geoscience and remote sensing,vol: 36,No:6. Wang, T. and Tripp, A.C FDTD simulation of EM wave propagation in 3-D media. Geophysics, Vol:61, No:1, P Xiong, Z. and Tripp, C. A D electromagnetic modelling for near-surface targets using integral equation, Geophysics, Vol 62, No 4. Yee, K. S Numerical solution of initial boundary problems involving Maxwell s equations in isotropic media, IEEE Trans. Ant. Prop., Ap-14, P Şekil-1. a) 2B nemli kum ve kil tabakası modeli, b) FDTD ile hesaplanmış dalga şekli açık görüntülü (wiggle) radargram ve c) genlik-renk ölçeğine göre taralı (scan) radargram. 59

70 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu S9 Karşılıklı Kuyu Radar Verisinin Melez İlk Varış Tomografisi Hybrid First-Arrival Tomography of Crosshole Radar Data Gökhan GÖKTÜRKLER Dokuz Eylül Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Jeofizik Mühendisliği Bölümü Tınaztepe Kampüsü Buca- İzmir Anahtar Kelimeler: Benzetilmiş tavlama, Broyden güncellemesi, Eikonal çözücü, İlk varış tomografisi, Karşılıklı kuyu radar yöntemi Key words: Simulated annealing, Broyden update, Eikonal solver, First arrival tomography, Crosshole radar method ÖZ Bu çalışma kapsamında, karşılıklı kuyu yer radarı verisinin ilk varış tomografisi bir melez ters çözüm algoritması kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Algoritma stokhastik bir yaklaşım olan benzetilmiş tavlama (simulated annealing) yöntemi ve doğrusallaştırılmış en küçük kareler ters çözüm yönteminin birleşiminden oluşmaktadır. Bu algoritmanın stokhastik bileşeniyle, doğrusallaştırılmış ters çözüm tarafından başlangıç modeli olarak kullanılan arka plan hız dağılımı elde edilmiştir. Diğer bileşen olan doğrusallaştırılmış ters çözüm ise seyahat zamanlarının eikonal denklemi yardımıyla bir fonksiyonel olarak tanımlanmasına dayanmaktadır. Dolayısıyla geleneksel ışın izleme bu yöntemin bir parçası değildir. Bu bileşendeki radar hızı güncellemeleri bir yinelemeli eşlenik türev yöntemi olan LSQR algoritmasıyla elde edilmiştir. Duyarlılık dizeyi hücre yavaşlılığının pertürbe edilmesini temel alan bir sonlu farklar yaklaşımıyla oluşturulmuştur ve çözümler düzgünlük kısıtlı düzgünleyiciyle durağanlaştırılmıştır. Ayrıca duyarlılık dizeyinin oluşturulması aşaması Broyden güncellemesiyle hızlandırılmış ve böylece bu aşama için gereken hesaplama zamanı önemli oranda azaltılmıştır. Hem stokhastik hem de doğrusallaştırılmış yaklaşımda seyahat zamanları bir sonlu farklar eikonal çözücüsü ile hesaplanmıştır. Test çalışmaları, melez yaklaşımın radar hızı dağılımının görüntülenmesinde, sadece doğrusallaştırılmış en küçük kareler yaklaşımını temel alan geleneksel ters çözüm yöntemlerine göre daha başarılı olduğunu göstermiştir. ABSTRACT In the scope of this study, a firts-arrival tomography of crosshole radar data was carried out by using a hybrid inversion algorithm. The algorithm was a combination of simulated annealing method, which was a stochastic approach and linearized least-squares inversion. The stochastic component of the algorithm generated a background velocity distribution, which was used as an initial model by the linearized inversion. The other component was based on a functional description of traveltimes via the eikonal equation. Therefore, conventional ray tracing was not a part of this algorithm. The radar velocity updates in this component were obtained by LSQR method being an iterative conjugate gradient algorithm. The sensitivity matrix was obtained by a finite-difference approach based on the perturbation of the slowness of each individual cell, and the solutions were stabilized by a smoothness- 60

71 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı constrained regularization. The construction of the sensitivity matrix was expedited by Broyden s update and the computer time required for this step was considerably reduced. The traveltimes in both the stochastic and linearized approach were calculated by a fast eikonal solver. The test studies indicated the hybrid approach better imaged radar velocity distributions compare to the conventional approach based on only the linearized least-squares inversion. GİRİŞ Genel en iyileme (global optimization) yöntemleri, hesaplama yoğun algoritmalar olmasına karşın türev temelli en iyileme yöntemlerine (local optimization) göre bazı üstünlükleri bulunmaktadır. Çözümün bir başlangıç modeline bağlı olmaması ve yerel en iyi çözümlerden (local minimum) sakınabilme yetenekleri bunlara örnek olarak verilebilir. Diğer yandan türev temelli algoritmalar eğer genel çözüme yakın bir noktadan başlayabilirlerse hızlı bir şekilde çözüme yakınsayabilirler. Bu nedenle başlangıç modeli bu tip algoritmaların başarısında belirleyici bir unsurdur (Başokur vd. 2007). Son yıllarda bu iki temel en iyileme yaklaşımının birbirine göre üstün yönlerini bir araya getiren melez yaklaşımlar jeofizikte giderek artan oranda kullanılmaya başlanmıştır (örn., Chunduru vd. 1997, Başokur vd. 2007, Mendes 2009). Bu çalışma kapsamında, karşılıklı kuyu radar verilerinin ilk varış tomografisi için benzetilmiş tavlama (simulated annealing) ve doğrusallaştırılmış en küçük kareler ters çözüm yöntemlerini birleştiren melez bir ters çözüm algoritması önerilmektedir. Bu melez yaklaşımın genel en iyileme bileşeni olan benzetilmiş tavlama (BT) algoritması iyi bir başlangıç modeli oluşturmak için kullanılmakta ve bu modelden haraketle doğrusallaştırılmış ters çözüm ise genel çözümü üretmektedir. Buradaki iyi bir başlangıç modeliyle ifade edilmek istenen çözümdeki arka plan radar hız dağılımının belirlenmesidir. YÖNTEM BT algoritması, metalurjide adına tavlama denilen ve bir malzemenin önce ısıtılıp eriyik haline geldikten sonra da kontrollu bir şekilde soğutularak yeniden kristalleşmesi sürecine bir benzeşim olan stokastik yani rastlantısal bir en iyileme yöntemidir. Burada malzemenin soğuyarak katılaşması, yüksek bir enerji seviyesinden minimum enerji seviyesine geçiş olarak düşünülür. En iyilemenin temel aldığı amaç foksiyonu değerlerinin, bu enerji seviyelerine karşılık geldiği kabul edilerek minimum değeri üreten parametre kümesi de çözüm olarak alınır. Mevcut çalışma kapsamında yanılgı enerjisi (E) aşağıda belirtilen şekilde hesaplanmaktadır, E = 1 N N i= 1 o ( t i t ) 2, c i (1) burada N gözlem sayısı, t o gözlenen seyahat zamanı ve t c ise hesaplanan seyahat zamanı olup i her bir gözlemi temsil etmektedir. Bu algoritmadan beklenen genel hız dağılımın belirlenmesi olduğu için çözümün tamamlanması yani tam olarak olgunlaşması beklenmeden süreç sonlandırılarak elde edilen hücre yavaşlılık değerleri doğrusallaştırılmış ters çözüme ait başlangıç modeli olarak alınmıştır (Brooks ve Morgan 1995). Melez en iyileme yaklaşımının diğer bir bileşeni olan düzgünlük kısıtlı en küçük kareler 61

72 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu algoritması aşağıda verilen normal denklemler yardımıyla modeldeki radar hızı dağılımını belirlemektedir. T T 2 T 2 T ( ) T T J W W J + λ W W + λ W W2 Δs = J W W Δ, (2) d d d d t burada J duyarlılık matrisi, W d veri ağırlıklandırma matrisi, W 1 ve W 2 yatay ve düşey yöndeki model ağırlıklandırma (düzgünleyici) matrisleri, λ 1 ve λ 2 yatay ve düşey yöndeki düzgünleyici parametreleri, s parametre güncelleme vektörü ve t ise gözlenen ve hesaplanan seyahat zamanları arasındaki farkları içeren vektördür. Radar hızı güncellemeleri bir yinelemeli eşlenik türev yöntemi olan LSQR (Paige ve Saunders 1982) algoritmasıyla hesaplanmaktadır. Duyarlılık dizeyi, hücre yavaşlılıklarının pertürbe edilmesini temel alan bir sonlu farklar yaklaşımıyla elde edilmektedir (Lines vetreitel 1984) ve çözümler düzgünlük kısıtlı düzgünleyiciyle durağanlaştırılmıştır. Ayrıca duyarlılık dizeyinin hesaplanması Broyden güncellemesiyle (Broyden 1965) ivmelendirilip hesaplama zamanı ciddi oranda azaltılmıştır. Melez yöntemi oluşturan her iki algoritmada da seyahat zamanları Podvin ve Lecomte (1991) tarafından geliştirilen hızlı bir sonlu farklar eikonal çözücüsü ile hesaplanmaktadır. SONUÇLAR Şekil 1a, BT algoritmasının 5000 yineleme sonunda ürettiği radar hız dağılımını göstermektedir. Bu model 0.5 m x 0.5 m boyutlarına sahip sabit hızlı yavaşlılık hücreleri kullanılarak elde edilmiştir. Şekilden de görüldüğü gibi model, üst ve alt kısımlarındaki göreceli olarak yüksek ( m/ns) ve orta kısmındaki göreceli olarak düşük (~0.1 m/ns) radar hızları ile tanımlanmaktadır. İlk 3000 yinelemedeki yanılgı enerjisinin değişimini gösteren Şekil 1b ye baktığımızda ise yanılgı enerjisinin hızlı bir şekilde düştüğü ve yaklaşık iterasyondan sonra ise çok yavaş bir değişim gösterdiği gözlenmektedir. Şekil 2 bu test çalışmasında temel alınan yapay model (Şekil 2a) ile melez en iyileme yaklaşımıyla (Şekil 2b) ve sadece doğrusallaştırılmış en küçük kareler en iyilemesiyle (Şekil 2c) elde edilen radar hız dağılımlarını göstermektedir. Buradaki ters çözüm sonuçlarının her biri 0.25 m x 0.25 m boyutlarına sahip sabit hızlı yavaşlılık hücreleri kullanılarak elde edilmiştir. Her iki çözümde de duyarlılık dizeyi birinci yinlemeden sonra Broyden güncellemesiyle hesaplanmıştır. Şekil 2b deki tomogram Şekil 1a daki hız dağılımının doğrusallaştırılmış ters çözüm için başlangıç modeli olarak kullanılmasıyla ve üçüncü yineleme adımının sonunda hesaplanmıştır. Şekil 2c deki tomogram ise sabit hızlı bir başlangıç modelinden hareketle doğrusallaştırılmış ters çözümün 15. yinelemesi sonunda elde edilmiştir. Bu her iki tomogramın karşılaştırılmasından da görüleceği üzere melez ters çözüm daha düşük seyahat zamanı rezidüeli olan ve yapay modeldeki hız dağılımına daha yakın bir sonuç üretmiştir. KAYNAKLAR Başokur, A. T., Akça, I., ve Siyam, N. W. A., 2007, Hybrid genetic algorithms in view of the evolution theories with application for the electrical sounding method: Geophysical Prospecting 55, Brooks, S, P., ve Morgan, B. J. T., 1995, Optimization using simulated annealing: The 62

73 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı Statistician 44, Broyden, C. G., 1965, A class of methods for solving nonlinear simultaneous equations: Mathematics of Computation, 19, Chunduru, R. K., Sen, M. K., ve Stoffa, P. L., 1997, Hybrid optimization methods for geophysical inversion: Geophysics, 62, Lines, L. R., ve Treitel, S., Tutorial: A review of least-squares inversion and its application to geophysical problems: Geophysical Prospecting, 32, Mendes, M., 2009, A hybrid fast algorithm for first arrivals tomography: Geophysical Prospecting, 57, Podvin, P., ve Lecomte, I., 1991, Finite difference computation of traveltimes in very contrasted velocity models: a massively parallel approach and its associated tools: Geophysical Journal International, 105, Şekil 1. (a) BT algoritmasıyla 5000 yineleme sonunda elde edilen radar hız dağılımı (b) İlk 3000 yineleme için yanılgı enerjisinin değişimi 63

74 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu Şekil 2. (a) Yapay model (b) Melez ters çözüm sonucu elde edilen tomogram (c) Sadece doğrusallaştırılmış en küçük-kareler algoritmasına dayalı geleneksel ters çözüm sonucu elde edilen tomogram 64

75 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı S10 Karşılıklı Kuyu Radar Verisinin Seyahat Zamanı Tomografisinde Kullanılan İki Algoritmanın Karşılaştırılması A Comparison of Two Algorithms Used for Traveltime Tomography of Crosshole Radar Data Çağlayan BALKAYA 1, Gökhan GÖKTÜRKLER 1, Zafer AKÇIĞ 1 1 Dokuz Eylül Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Jeofizik Mühendisliği Bölümü Tınaztepe Kampüsü Buca-İzmir caglayan.balkaya@deu.edu.tr Anahtar Kelimeler: Broyden güncellemesi, Eikonal çözücü, Karşılıklı kuyu radar yöntemi, Seyahat zamanı tomografisi, Yinelemeli yöntemler Key words: Broyden update, Eikonal solver, Crosshole radar method, Traveltime tomography, Iterative methods ÖZ Karşılıklı kuyu yer radarı verilerinin iki boyutlu seyahat zamanı tomografisinde, biri eikonal denkleminin bir fonksiyonel olarak tanımlanmasına (Yöntem 1) ve bir diğeri ışın izleme temeline dayanan (Yöntem 2) iki yöntem, farklı test modelleri kullanılarak karşılaştırılmıştır. Yapay veri setleri, çeşitli hız dağılımlarından oluşan modellerden üretilen seyahat zamanlarıyla oluşturulmuştur. Değerlendirmede, sadece ilk varışlar dikkate alınarak, havayer arayüzeyinde oluşan baş dalgaları hesaplamaya dâhil edilmemiştir. Veri setlerindeki seyahat zamanları elektromanyetik dalga yayılımının zaman ortamı sonlu farklar (FDTD) modellemesiyle elde edilmiştir. Yöntem 1 seyahat zamanlarının doğrusallaştırılmış Tikhonov düzgünleyicili en küçük-kareler ters çözümüne dayanmaktadır ve geleneksel ışın izleme yöntemi bu ters çözümün bir parçası değildir. Bu yöntemde, seyahat zamanları eikonal denkleminin sonlu farklar çözümüyle hesaplanmıştır. Seyahat zamanlarının hücre yavaşlılıklarına göre kısmi türevlerinden oluşan duyarlılık dizeyi yine bir sonlu-farklar yaklaşımıyla elde edilmiştir. Dizey terslemeleri için yinelemeli eşlenik türev yöntemleri, çözümü durağanlaştırmak için düzgünlük kısıtlı düzgünleyici ve duyarlılık dizeyinin hesaplama zamanını hızlandırmak için Broyden güncellemesi kullanılmıştır. Işın izleme temeline dayanan Yöntem 2 de, hız alanları, hem doğrusal hem de eğrisel ışın yaklaşımları kullanılarak eşzamanlı yinelemeli çözüm tekniğiyle (SIRT) güncellenmiştir. Karmaşık hız dağılımı içeren bir test modelinde, gürültünün, her iki yöntemin çözüm gücüne etkisi araştırılmıştır. Genel olarak Yöntem 1 den elde edilen hız tomogramları, daha küçük seyahat zamanı rezidüelleri, Öklid uzaklıkları ve daha düşük hücre hızı hatalarıyla tanımlanmıştır. Ayrıca, Yöntem 1 in çözümlerinin yakınsama hızları, Yöntem 2 nin her iki yaklaşımından daha fazladır. Test modellerinin düşük hız zıtlığına sahip zonları, her iki yöntem tarafından çok iyi görüntülenirken yüksek hız zıtlığı olan zonlarda Yöntem 1 daha başarılı olmuştur. Sonuç olarak, karşılıklı kuyu yer radarı verilerinin iki boyutlu (2B) seyahat zamanı tomografisinde Yöntem 1, Yöntem 2 den daha başarılı sonuçlar üretmiştir. ABSTRACT Two different traveltime tomography methods, based on the eikonal equation as a functional (Method 1) and ray tracing (Method 2), was compared by using test models. The synthetic 65

76 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu data sets were generated using the models with the various velocity distributions. Only first arrivals were considered during the inversion thus the head waves caused at air-ground interface were not taken into account. Traveltimes were obtained by a finite difference time domain (FDTD) modeling of electromagnetic wave propagation. Method 1 is based on a linearized least-squares inversion of traveltimes using Tikhonov regularization and conventional ray tracing is not a part of this scheme. In this method, traveltimes were calculated by a finite-difference solution of the eikonal equation. The sensitivity matrix containing the partial derivatives of traveltimes with respect to the cell slowness was obtained by a finite-difference approach. Matrix inversions were implemented by iterative conjugate gradient algorithm. Smoothness-constrained regularization was used to stabilize the solutions, and Broyden's update was carried out to expedite the computation of the sensitivity matrix. In the second method based on the ray tracing, the velocity fields were updated by simultaneous iterative reconstruction method (SIRT) using both straight- and curved-ray approximations. The effect of the noise on the solutions of the test model having complex velocity distribution was also investigated for both inversion schemes. The velocity tomograms obtained from Method 1 were characterized by lower traveltime residuals, smaller Euclidean distances, and lower cell velocity errors. Furthermore, the convergence rate of the solutions from Method 1 was quicker than from the both approximations of Method 2. The zones with low velocity contrast in the test models were better imaged by both of the methods, but the Method 1 was more successful to image the zones with highvelocity contrast. Finally, Method 1 yielded better results compare to the Method 2 for twodimensional traveltime tomography of crosshole radar data. GİRİŞ Radar seyahat zamanı tomografisi karşılıklı iki kuyu arasında kalan alandaki radar hız dağılımının belirlenmesinde yaygın olarak kullanılan ters çözüm yöntemlerinden biridir (Clement ve Knoll 2000; Tronicke ve diğer., 2001; Gloaguen ve diğer., 2005; Clement ve Barrash, 2006; Clement, 2006; Ernst ve diğer., 2007; Irving, ve diğer., 2007). Bu yöntemde geleneksel olarak ışın izleme hem seyahat zamanlarının hesaplanması hem de her bir yavaşlılık hücresindeki ışın yolları uzunluklarının belirlenmesinde kullanılmaktadır. Işın izlemede gerek doğrusal gerekse eğrisel ışın yaklaşımları uygulanabilir. Doğrusal ışın yaklaşımı, ortamdaki hız zıtlığının küçük olduğu durumlarda (%15-20) geçerlidir (Clement ve Knoll, 2000; Clement, 2006; Hanafy ve Hagrey, 2006). Ancak, tersi durumlarda, doğru sonuçların elde edilebilmesi için eğrisel ışın yaklaşımının kullanılması gereklidir (Aldridge ve Oldenburg, 1993; Clement ve Knoll, 2000, Lehmann, 2007). Ammon ve Vidale (1993), sismik ilk varış tomografisi için, ışın izlemenin kullanılmadığı bir algoritma önermişlerdir. Bu algoritma, seyahat zamanlarının, eikonal denkleminin sonlufarklar çözümü ile hesaplanması temeline dayanmaktadır ve seyahat zamanları, ışınlar yerine dalga cepheleri izlenerek hesaplanmaktadır (Vidale 1988). Bu yaklaşımda, radar hızlarının saptanmansı, bir doğrusallaştırılmış ters çözüm tekniği ile gerçekleştirilirken, doğrusallaştırma için Taylor serisine açma yaklaşımı kullanılmaktadır. Seyahat zamanlarının model parametrelerine göre kısmi türevlerinden oluşan duyarlılık dizeyi, hücre yavaşlılıklarının belirli bir oranda pertürbe edilmesi esasına dayanan bir sonlu-farklar hesabıyla oluşturulmaktadır. Bu yaklaşım karşılıklı kuyu yer radarı verilerinin 2B lu seyahat zamanı tomografisi için kullanılmış ve bu çalışma kapsamında Yöntem 1 olarak 66

77 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı tanımlanmıştır. Yukarıda belirtilen ışın izleme temelli yaklaşım ise Yöntem 2 olarak adlandırılmıştır. Çeşitli hız dağılımlarına sahip test modellerinden hareketle üretilen yapay veri setleri, her iki yöntemle değerlendirilmiş ve elde edilen hız tomogramları nicel olarak karşılaştırılmıştır. Bunun için, varış zamanları rezidüelleri (traveltime residuals), hücre hızı hataları (cell velocity errors) ve Öklid uzaklıkları (Euclidean distance) (Gordon, 1974) hesaplanmıştır. Buna göre, karşılıklı kuyu yer radarı verilerinin 2B lu seyahat zamanı tomografisinde Yöntem 1, daha küçük seyahat zamanı rezidüelleri, daha düşük hücre hızı hataları ve Öklid uzaklıkları değerleri üretmiştir. Ayrıca, Eikonal denklemi temelli ters çözüm algoritması daha hızlı yakınsamaktadır. Yapay veri setlerinin yüksek hızlı zonları, bu yöntem ile çok daha iyi görüntülenirken, düşük hızlı zonlar, her iki yöntemde de yakın bir başarı ile görüntülenmiştir. YÖNTEM Eikonal Denklemi Temelli Seyahat Zamanı Tomografisi Bu yöntem, karşılıklı kuyular arasında kalan alanın hız dağılımını, eikonal denklemini bir fonksiyonel olarak kullanarak görüntülemektedir (Ammon ve Vidale 1993; Göktürkler, 2009). Bu yaklaşımda, Tikhonov düzgünleyicili seyahat zamanlarının doğrusallaştırılmış en küçük kareler ters çözümü kullanılmaktadır ve geleneksel ışın izleme yöntemi, bu ters çözümün bir parçası değildir. Hız alanları, bir dizey terslemesi ile güncellenmektedir. Dizey terslemesi için, eşlenik türev en küçük kareler (CGLS, conjugate gradient least square) (Hestenes and Stiefel, 1952; Scales, 1987) ve LSQR (Paige ve Saunders, 1982) gibi yinelemeli yöntemler kullanılmıştır. Seyahat zamanları hızlı bir sonlu farklar eikonal çözücü (Podvin ve Lecomte 1991) yardımıyla hesaplanmaktadır. Duyarlılık dizeyi (Jacobian matrix) ise yukarıda belirtildiği gibi bir sonlu farklar yaklaşımıyla hesaplanmıştır. Yöntem 1 de, model hızları aşağıdaki normal denklemler yardımıyla belirlenmektedir, T T 2 T T T ( J W W J W W ) Δs = J W W Δd. d d + λ (1) m m d d Burada, s parametre güncelleme yöneyi, J model parametrelerine göre seyahat zamanının kısmi türevlerinden oluşan duyarlılık (Jacobian) dizeyi, W d bir köşegen veri ağırlıklandırma dizeyi olup genellikle verinin standart sapmasının çarpmaya göre tersini içerir, düzgünleyici parametresi, W m model parametreleri için ağırlıklandırma dizeyi ve d ise gözlenen ve hesaplanan seyahat zamanları arasındaki fark yöneyidir. Bu yöntemde, her bir yineleme adımı için duyarlılık dizeyi yeniden hesaplanmaktadır. Bu işlem, hız dağılımlarının hesaplanma zamanının artmasına neden olmaktadır. Bu süre, Broyden (1965) yöntemi ile azaltılabilir. Buna göre, duyarlılık dizeyi, ilk birkaç yineleme adımından sonra, sayısal bir yaklaşım ile elde edilen bir dizey ile değiştirilmekte ve sonraki yineleme adımlarında bu dizey güncellenmektedir. Işın İzleme Temelli Seyahat Zamanı Tomografisi Yöntem 2, klasik ışın izleme temeline dayanmaktadır. Işın izleme tabanlı algoritmalarda, tomografi uygulamaları için geliştirilen yinelemeli yöntemler kullanılır (Dines ve Lytle, 1979; 67

78 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu Lo ve Inderwiesen, 1994; Peterson, ve diğer., 1985). Bunlar arasında en yaygın olarak kullanılanlar, cebirsel çözüm tekniği (algebraic reconstruction technique, ART) ve eşzamanlı yinelemeli çözüm teknikleridir (simultaneous iterative reconstruction technique, SIRT). Bu algoritmalar, dizey terslemesine gerek duymadıkları için hesaplama zamanını azaltırlar (Aster, ve diğer., 2004). Lehmann (2007) ye göre ise en durağan sonuçları SIRT algoritması üretmektedir. Bu algoritma, hız dağılımının hesaplanmasında, bir başlangıç modelinden hareketle önce düz çözüm ile seyahat zamanlarını hesaplar. Sonra, gözlenen ve hesaplanan seyahat zamanlarını karşılaştırarak başlangıç modelini günceller. Bu adımlar, gözlenen ve hesaplanan seyahat zamanlarının, önceden belirlenen bir duyarlılık değerinde çakışıncaya ya da belirli bir yineleme adımının sonuna ulaşıncaya kadar yinelenir. Kısaca, bir başlangıç modeli, bir çözüme yakınsayıncaya kadar adım adım değiştirilir. Bu çalışmada, Yöntem 2, MIGRATOM (Jackson ve Tweeton, 1994) adlı bir yazılım yardımıyla uygulanmıştır. MIGRATOM, tomografik kuyu içi sismik ve radar görüntüsünü elde etmek için SIRT algoritmasını kullanan ve hem doğrusal hem de eğrisel ışın ters çözümlerini birlikte yapabilen bir yazılımdır. SONUÇLAR Yöntem 1, yüksek hızlı zondaki (Şekil 1a) radar hız dağılımlarını, daha doğru ve gerçek değerlerine daha yakın olarak görüntülemiştir. Bununla birlikte, test modelinin düşük hızlı zonlarının görüntülenmesinde, söz konusu her iki yöntem de benzer çözümler sunmuşlardır (Şekil 1b-d). Yöntem 1, her iki yapay veri seti için, aynı yineleme adımının sonunda, Yöntem 2'nin her iki yaklaşımına göre daha küçük rms değerleri üretmiştir. Bu yöntem, çözüme çok daha hızlı bir yakınsama oranı göstermektedir. Ayrıca, bu yöntemin hücre hızı hata görüntülerinde, yüksek genlikli hatalar, hız zıtlığının yüksek olduğu arayüzeyler boyunca gelişirken (Şekil 2a-c), Yöntem 2'nin çözümlerinde bunlar daha geniş bir alana yayılmaktadır. Öklid uzaklıkları tüm modeller için, Yöntem 1 de, Yöntem 2'nin hem doğrusal hem de eğrisel ışın çözümünden daha küçük olarak hesaplanmıştır (Şekil 2d). Bu da, Yöntem 1'in, doğru modele en yakın sonucu üreten yaklaşım olduğunu göstermektedir. Sonuç olarak, karşılıklı kuyu yer radarı verilerinin 2B'lu tomografisi için Yöntem 1, Yöntem 2'den daha başarılı sonuçlar üretmiştir. KAYNAKLAR Aldridge, D. F., ve Oldenburg, D. W., 1993, Two-dimensional tomographic inversion with finite-difference traveltimes: Journal of Seismic Exploration, 2, Ammon, C. J., ve Vidale, J. E., 1993, Tomography without rays: Bulletin of the Seismological Society of America, 83, Aster, R. C., Borchers, B., ve Thurber, C. H., 2005, Parameter Estimation and Inverse Problems: Elsevier Academic Press, Amsterdam. Broyden, C. G., 1965, A class of methods for solving nonlinear simultaneous equations: Mathematics of Computation, 19, Clement, W. P., ve Knoll, M. D., 2000, Tomographic inversion of crosshole radar data: Confidence in results: The Symposium on the Application of Geophysics to Engineering and Environmental Problems, Proceedings of SAGEEP,

79 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı Clement, W. P., ve Barrash, W., 2006, Crosshole radar tomography in a fluvial aquifer near Boise, Idaho: Journal of Environmental and Engineering Geophysics, 11, Dines, K. A., ve Lytle, J. R., 1979, Computerized geophysical tomography: Proceedings of the Institute of Electrical and Electronics Engineers, 67, Ernst, J. R., Green, A. G., Maurer, H., ve Holliger, K., 2007, Application of a new 2D timedomain full-waveform inversion scheme to crosshole radar data: Geophysics, 72, J53- J64. Gloaguen, E., Marcotte, D., Chouteau, M., ve Perroud, H., 2005, Borehole radar velocity inversion using cokriging and cosimulation: Journal of Applied Geophysics, 57, Gordon, R., 1974, A tutorial on ART (Algebraic Reconstruction Techniques): IEEE Transactions Nuclear Science, NS-21, Göktürkler, G., 2009, Seismic first-arrival tomography with functional description of traveltimes: Journal of Geophysics and Engineering, 6, Hanafy, S., ve al Hagrey, S. A., 2006, Ground-penetrating radar tomography for soil-moisture heterogeneity: Geophysics, 71, K9 K18. Hestenes, M.R., ve Stiefel, E., 1952, Methods of conjugate gradients for solving linear systems: Journal of Research of the National Bureau of Standards, 49, Irving, J. D., Knoll, M. D., ve Knight, R. J., 2007, Improving crosshole radar velocity tomograms: A new approach to incorporating high-angle traveltime data: Geophysics, 72, J31 J41. Jackson, M. J., ve Tweeton, D.R., 1994, MIGRATOM: Geophysical tomography using wave front migration and fuzzy constraints: USBM Report of Investigation 9497, 35p. Lehmann, B. 2007, Seismic Traveltime Tomography for Engineering and Exploration Applications: EAGE Publications, Houten, The Netherlands. Lo, T. W., ve Inderwiesen, P., 1994, Fundamentals of seismic tomography. Tulsa: Society of Exploration Geophysics. Paige, C. C., ve Saunders, M. A., 1982, LSQR: An algorithm for sparse linear equations and sparse least squares: ACM Transactions on Mathematical Software, 8, Peterson, J. E., Paulsson, B. N. P., ve McEvilly, T. V., 1985, Applications of algebraic reconstruction tachniques to crosshole seismic data: Geophysics, 50, Podvin, P., ve Lecomte, I., 1991, Finite-difference computation of traveltimes in very contrasted velocity models: a massively parallel approach and its associated tools: Geophysical Journal International, 105, Scales, J. A., 1987, Tomographic inversion via the conjugate gradient method: Geophysics, 52, Tronicke, J., Tweeton, D. R., Dietrich, P., ve Appel, E., 2001, Improved crosshole radar tomography by using direct and reflected arrival times: Journal of Applied Geophysics, 47,

80 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu Vidale, J., 1988, Finite-difference calculation of travel-times: Bulletin of the Seismological Society of America, 78, Şekil 1. (a) Model 1. On yineleme adımının sonunda iki yöntemden elde edilen çözümlerin karşılaştırılması (b) Yöntem 1 (: 6) (c) Yöntem 2 - doğrusal ışın ters çözümü (d) Yöntem 2 - eğrisel ışın ters çözümü Şekil 2. (a-c) Şekil 1 de verilen çözümler için bağıl hız hatası görüntüleri (d) Öklid uzaklıklarının karşılaştırılması 70

81 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı S11 Yer Radarı ve Elektrik Tomografi Kullanarak Karaca Mağarasının (Torul/Gümüşhane) Bilinmeyen Uzanımlarının Araştırılması Investigation of Unknown Extensions in Karaca Cave (Torul/Gümüşhane) Using Georadar and Geoelectric Tomography A.ŞEREN 1, A.E. BABACAN 1, Z. ÖĞRETMEN 1, M. BEYAZ 1 1 Karadeniz Teknik Üniversitesi, Müh. Fak. Jeofizik Müh. Böl Trabzon seren@ktu.edu.tr Anahtar Kelimeler: Karaca Mağarası, bilinmeyen uzanım, GPR, 2B Elektrik Özdirenç Tomografi Key Words: Karaca Cave, unknown extension, Georadar, 2D Electrical Resistivity Tomography ÖZ Yer radarı (GPR) ve elektrik özdirenç yöntemlerinin uygulandığı bir çalışma, Gümüşhane nin 17km kuzeybatısında yer alan Karaca Mağarası civarında yürütülmektedir. Bu çalışmada, kireçtaşı-mağara sisteminin alansal dağılımı ve yayılımının belirlenmesi amaçlanmaktadır. İnceleme alanında jeofizik ölçülerin alınabileceği uygun yüzey şartlarının mevcut olduğu yerler belirlenip, toplam 15 profilde 100 MHz merkez frekanslı korumasız ve 250 MHz merkez frekanslı korumalı antenler kullanılarak yer radarı ölçüleri toplanmıştır. Elde edilen ham veriler gerekli veri işlem aşamalarından geçirilip yorumlanmıştır. Ayrıca, Wenner Schlumberger dizilimi ile yaklaşık 75m uzunluğunda bir hatta ölçülen görünür özdirenç verilerine ters çözüm işlemi uygulanmıştır. Radargramlar üzerinde farklı derinliklerde ve boyutlarda gözlenen çeşitli hiperbolik yansımaların ve 2B özdirenç tomografi kesitinden belirlenen yüksek özdirençli bölgelerin de mağaranın bilinmeyen uzanımınlarını işaret edebileceği düşünülmektedir. ABSTRACT An integrated geophysical survey using both georadar (GPR) and the electrical resistivity tomography (ERT) methods has been conducted in the vicinity of the Karaca cave located at 17km northwest of Gumushane. This study is aimed to determine the spatial distribution and extension of the limestone cave system. The GPR measurements were collected with 100 MHz center frequency unshielded and 250 MHz center frequency shielded antennas on 15 profiles. The raw data were processed and interpreted. Also, the electrical resistivity data was collected using Wenner - Schlumberger array along a profile with 75m. The measured apparent resistivity data were inverted to create a resistivity model of the subsurface. It is thought that a variety hyperbolic reflections with different depth and size on the radargrams and high resistivity parts observed in the 2D resistivity tomography section may be also indicate the possible unknown extensions of Karaca Cave. GİRİŞ Gümüşhane il turizminin lokomotifi ve bölge turizminin en önemli değerlerinden olan, mağara içi oluşumları (dikit, sarkıt, traverten, vb) bakımından oldukça zengin olan Karaca Mağarasının, bilinen galeri ve salonlarının çevresinde, belirlenmemiş diğer bölümlerinin 71

82 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu ortaya çıkarılması ve doğal yapıya zarar vermeden turizme kazandırılması; mağaranın Gümüşhane iline ve bölge turizmine katkısını artıracaktır. Bu tür mağaralarının bilinmeyen kısımlarının yeri ve uzanımının belirlenmesi, Jeofizik mühendisliği araştırma konuları içerisinde yer almaktadır. Boşluk araştırmalarında, yer radarı (GPR) (Vaughan, 1986; Goodman, 1994; Chamberlain ve diğ., 2000; Lorenzo ve diğ., 2002), elektrik özdirenç, manyetik ve elektromanyetik (van Nostrand and Cook, 1966; Young ve Droege, 1986; Kampke, 1999; Gibson ve diğ., 2004; Leucci ve De Giorgi, 2005) yöntemler etkin olarak kullanılmaktadır. Gümüşhane nin 17 km kuzeybatısında Doğankent Çayı nın bir kolu olan Korum Deresi vadisinin güneydoğuya bakan yamacı üzerinde, denizden 1550 m yükseklikte yer alan Karaca Mağarası (Şekil 1 ve 2) civarında, yer radarı (GPR) ve elektrik özdirenç yöntemlerinin uygulandığı bir çalışma yürütülmektedir. Bu çalışmada, uygulanan yöntemlerle elde edilen verilerden mağaranın olası devamlılığı belirlenmeye çalışılmaktadır. Bilindiği üzere, karstik boşluk veya mağaraların çevresi ile oluşturduğu dielektrik permitivite, elektriksel iletkenlik ve manyetik duyarlılık gibi fiziksel özelliklerindeki farklılıklar, jeofizik ölçümlerinde belirti vermektedir. Bundan dolayı, inceleme alanında jeofizik ölçülerin alınabileceği uygun yüzey şartlarının mevcut olduğu yerler belirlenerek toplam 15 profilde, MalaGeoscience GPR CUII sistemi ile 100 MHz merkez frekanslı korumasız ve 250 MHz merkez frekanslı korumalı antenler kullanılarak ölçüler toplanmıştır. Ayrıca Wenner Schlumberger dizilimi ile yaklaşık 75 m uzunluğunda bir hatta toplanan elektrik özdirenç verilerine ters çözüm işlemi uygulanmıştır. Elde edilen GPR kesitleri üzerinde farklı derinliklerde ve boyutlarda gözlenen çeşitli yansıma hiperbolların ve 2B özdirenç tomografi kesitinden belirlenen yüksek özdirençli bölgeler de mağaranın bilinmeyen uzanımlarına ait boşluklardan kaynaklanmış olabileceği düşünülmektedir. Trabzon Rize Çalışma alanı GÜMÜSHANE Maçka Torul Gümüşhane Bayburt 20 km Şekil 1. Karaca Mağarası yer bulduru haritası. Şekil 2. Çalışma alanından genel bir görünüm. YÖNTEMLER Bu çalışmada, karstik boşluk veya mağara araştırmasına yönelik etkili sonuç veren Jeofizik yöntemlerden GPR ve elektrik özdirenç yöntemleri kullanılmıştır. Bu yöntemlerin böylesi çalışmalarda başarılı sonuç vermesini gerektiren koşullar, yöntemlerin dayandığı temel ilkelerdir. Yer radarı, yer altı boşluk araştırmalarında yaygın olarak kullanılan Jeofizik yöntemlerden olup, yüksek frekanslı elektromanyetik dalgalar kullanılarak yeraltı koşullarının yüksek çözünürlükle görüntülenmesini sağlayan ve son zamanlarda uygulama alanı oldukça genişleyen bir yöntemdir. Yöntem, özellikle sığ derinliklerde yüksek ayrımlılık ile yeraltı 72

83 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı jeolojisi ve heterojenliği hakkında bilgi vermesinin yanı sıra, yıkıcı olmayan etkisi ile araştırma yapabilme imkanı sunması nedeniyle de oldukça önem kazanmaktadır. GPR sistemleri genellikle bir verici anten, bir alıcı anten ve kontrol biriminden oluşmaktadır. Verici anten ile yeraltına yüksek frekanslı (10 MHz 2.3 GHz) elektromanyetik dalga gönderilmektedir. Yeraltında farklı fiziksel özelliklere sahip ortamlara ulaşan bu dalgalar sınırlarda yansımaya uğramakta ve yansıyan bu dalgalar alıcı anten tarafından kayıt edilmektedir. Böylece araştırılan yeraltına ait sürekli bir GPR kesiti elde edilebilmektedir. Bu yöntem sismik yansıma yöntemine benzemektedir, bu nedenle sismik yöntemde kullanılan veri toplama ve veri-işlem teknikleri GPR verilerine de uygulanmaktadır. GPR yönteminin kullanıldığı alanlar arasında; yeraltının haritalanması; yıkıcı olmayan etkisi ile yol, köprü ve tünel araştırılmaları; karstik boşluk ve mağara araştırılmaları, Jeolojik, madencilik jeoteknik ve çevresel uygulamalar ile arkeolojik çalışmalar sayılabilir. Elektrik Özdirenç yöntemi, yeraltına gönderilen doğru akımdan kaynaklanan elektriksel potansiyelin yeryüzünde farklı noktalarda ölçülmesine dayanmaktadır. Elektriksel potansiyelin dağılımı, yerin özdirenç değişimine bağlı olmaktadır (Telford ve diğ., 1990). Elektrik özdirenç yöntemi; boşluk ve etrafındaki yan kayaç arasında oluşan özdirenç farklılığından dolayı, mağaranın yeri ve özellikleri hakkında başarılı bilgi vermektedir (Gibson ve George, 2004; Leucci ve Giorgi, 2005). SONUÇLAR Yer radarı verilerinin ReflexW (Sandmeier, 2002) programıyla işlenmesinden sonra elde edilen toplam 15 profildeki yer radarı kesitleri, arazi yüzey koşullarından dolayı aynı uzunlukta ve birbirlerine paralel olarak alınamadığından, zaman (derinlik) dilim haritaları oluşturulamamıştır. Fakat mağaranın uzanımına ait boşlukların konumlarını ve devamlılığını belirleyebilmek için, kesitler ölçü profillerinin konumuna göre yerleştirilmiştir (Şekil 3). Elde edilen kesitler birlikte yorumladığında, birçok profilde mağara boşluğunun devamı oldukça net bir şekilde gözlenmektedir (oklarla gösterilmiş). Fakat bazı radargramlarda izlenen saçılmış tekrarlı yansımaların ise, hacimsel boyutu büyük mağara boşluklarından değil, yapı içerisindeki düzensiz heterojenitelerden kaynaklandığı düşünülmektedir. Özdirenç ölçümlerinin ters çözümleri Res2dinv programı (Loke, 1998) kullanılarak yapılmıştır. Ters çözümleme esnasında 3 iterasyon sonucunda karekök ortalama hata (RMS) % 16.9 için elde edilen yer altı model geometrisi özdirenç değişimlerini yansıtacak şekilde verilmektedir (Şekil 4). Wenner Schlumberger dizilimi ile alınan ölçülerin, ters çözümüyle elde edilen yer altı kesiti incelendiğinde, yaklaşık 1.35 m derinlikten itibaren, uzaklık ekseni boyunca 9-28 m ve m aralığında yüksek özdirençli bir bölgeye rastlanmaktadır. Yine uzaklık ekseni boyunca m aralığında 1.35 m derinlikten itibaren yüksek özdirençli bir bölge daha görülmektedir. Bu bölgedeki özdirenç değeri de oldukça yüksektir. Çalışma alanının jeolojisi incelendiğinde, kireçtaşlarının hakim olduğu ve araştırma alanının KD-GB yönlü düşey fayların etkisinde kaldığı gözlenmektedir. Bu tür jeolojik koşullar boşluk oluşumunda etken faktörlerdendir. İnceleme sahasından elde edilen elektrik tomografi kesiti görülen yüksek özdirençli bölgelerin, boşluklardan kaynaklanmış olabileceği düşünülmektedir. 73

84 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu Şekil 3. Yer radarı profil konumlarına göre bazı radargramların birlikte görünümü. Şekil 4. Ters çözüm sonucu elde edilen yer altı özdirenç kesiti. KAYNAKLAR Leucci G.and De Giorgi L., Integrated geophysical surveys to assess the structural conditions of a karstic cave of archaeological importance, Natural Hazards and Earth System Sciences, 5, Chamberlain A.T., Sellers W., Proctor C. and Coard R Cave Detection in Limestone using Ground Penetrating Radar, Journal of Archaeological Science, 27,

85 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı Gibson P. J., Lyle, P. and George D. M., Application of Resistivity and Magnetometry Geophysical Techniques For Near-Surface Investigations in Karstic Terranes in Ireland, Journal of Cave and Karst Studies, 66, Goodman D Ground-Penetrating Radar simulation in engineering and archaeology,geophysics, 59, pp Kampke, A., Focused imaging of electrical resistivity data in archaeological prospecting, Journal of Applied Geophysics, 41, Loke, M.H., RES2DINV, Rapid 2D resistivity and IP inversion using least-squares methods, User manual: Austin, Tex, Advanced Geosciences, Inc. 66 p. Lorenzo H., Hernandez M. and Cuellar, V Selected Radar Images of Man-made Underground Galleries, Archaeological Prospecting, 9, 1-7. Sandmeier Software, 2002, Reflex-Win software manual. Karlsruhe, Germany. Telford, W.M., Geldart, L.P. and Sheriff, R.E., 1990, Applied Geophysics, Second Edition, Cambridge University Press. Young, C. T. and Droege, D. R., Archaeological applications of resistivity and magnetic methods at Fort Wilkins State Park, Michigan, Geophysics, 51, van Nostrand, R. G. and Cook, K. L Interpretation of resistivity data, U. S. Geol. Survey, Prof. Paper 499. Vaughan, C. J Ground-penetrating radar surveys used in archaeological investigations,geophysics, 51,

86 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu P1 RESMODV2_1: Düşey Elektrik Sondaj Verilerinin Yorumlanması için MATLAB Tabanlı Grafiksel Kullanıcı Arayüzlü Program RESMODv2_1: A MATLAB Based Graphical User Interface Program for Interpretation of Vertical Electrical Soundings Türker YAS 1, Ertan PEKŞEN 1 1 Kocaeli Üniversitesi Mühendislik Fak. Jeofizik Müh. Bölümü, Umuttepe Kampüsü, KOCAELİ turker.yas@kocaeli.edu.tr, ertanpeksen@kocaeli.edu.tr Anahtar Kelimeler: Yorumlama, İstatistiksel testler, Düşey elektrik sondajı Key Words: Interpretation, Statistical tests, Vertical electrical soundings. ÖZ Bu çalışmada, 1 boyutlu düşey elektrik sondaj verilerinin işlenmesi, modellenmesi ve görselleştirilmesi amacıyla MATLAB tabanlı grafiksel kullanıcı ara yüzlü program geliştirilmiştir. Programın temel işlemleri; veri girişi, veri iyileştirme, direkt yorumlama, ters çözümle yorumlama ve verilerin iki ve üç boyutlu çizilmesidir. Kullanıcı ayrıca, program tarafından her bir yineleme adımında hesaplanan bazı istatistiksel testleri kullanarak çözümü yorumlayabilir. Bu testler; gözlemsel veriyle kuramsal veri arasındaki hata, korelasyon matrisi, veri ve parametre özvektör matrisleri, bilgi yoğunluğu matrisi ve parametre çözünürlük matrisleridir. Programın ara yüzü kullanıcıya kolay bir şekilde işlem yapma ve parametre kontrolü sağlamaktadır. Program ters çözüm işlemine üç farklı başlangıç değeri ile başlayabilir. ABSTRACT In this study, a MATLAB based graphical user interface (GUI) program has been developed for the processing, modeling and visualization of vertical electrical soundings. Main processes of the program are; data input, smoothness, direct interpretation, iterative interpretation, 2D and 3D plotting. The user can also interpret the solution by using some statistical tests. This test includes misfit the between observed and measured data, correlation matrix, parameters and data eigenvector, information density and parameter resolution matrices. A graphical user interface allows the user to handle the data such as processing, parameter control, etc. The program can start with three different types of initial guesses for the inversion process. GİRİŞ Düşey Elektrik Sondajı (DES) yöntemi uygulamalı jeofiziğin en eski yöntemlerinden birisidir. Günümüzde özellikle su aramalarında ve zemin etüdü çalışmalarında çok sıklıkla kullanılan elektrik yöntemleri arasında yer almaktadır. Ayrıca gelişen cihaz ve bilgisayar teknolojisiyle veri toplanmasının kolaylaşması ve hızlanması, bu verilerin hızlı, kolay ve etkili bir biçimde değerlendirilebilmesini de önemli kılmaktadır. Düşey elektrik sondaj verilerinin yorumlanması için kullanılan en yaygın yöntem, yatay olarak tabakalanmış yer altı modeline ait tabaka kalınlık ve özdirençlerinin ters çözüm işlemiyle saptanmasıdır. Son zamanlarda 76

87 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı DES verilerinin değerlendirilmesi için 1x1D (Interpexs ), IPI2Win (Geoscans ), Res1d (Geotomos ) gibi çok sayıda ticari programların yanı sıra bilimsel amaçlı programlarda geliştirilmiştir (Başokur, 1990; Nielsen ve Baumgartner, 2005; Vedanti ve diğ., 2005; Sloui ve diğ., 2003; Meju,1992). Ticari amaçlı geliştirilen programlar genellikle sonuç değerlerinin görsel sunumunu ön planda tutarlar. Bilimsel olarak yazılmış programların çoğunda ise sonuçların yanında işlem adımları ve bilimsel olarak önem taşıyan parametreler sunulmaktadır. Bu çalışmada DES verilerinin yorumlanması için MATLAB tabanlı kullanıcı arayüzlü bir program geliştirilmiştir. Programda direkt modelleme ya da yinelemeli ters çözüm işlemleriyle yorumlama yapılabilir. Kullanıcı arayüzün kullanımının ve parametre kontrolünün basit olması programı kullanışlı kılmaktadır. Bu programın önemli bir özelliği de kullanıcının hem verilerin görsel şekline, hem de bilimsel amaçlı parametrelere ulaşabilmesidir. TEORİ ve YÖNTEM Schlumberger elektrot dizilimine ilişkin görünür özdirenç değerleri ρ s) = φ T ( λ ) (1) schl ( r r bağıntısıyla hesaplanabilir (Guptasarma, 1982). Burada s, iki akım elektrotu arasındaki uzaklığın yarısına (AB/2) eşittir. λ integral değişkenidir ve uzaklığın tersi boyutundadır. Φ r filtre katsayılarıdır. T(λ) dönüşük özdirenç olarak adlandırılır ve yinelemeli olarak Ti + 1( λ) + ρi tanh( λti) T( λ ) =, i = n 1, n 1,... 21, (2) T 1( ) i+ λ 1+ tanh( λti) ρ1 bağıntısıyla hesaplanabilir (Guptasarma, 1982). Schlumberger verilerinin ters çözüm işlemi, parametreler için bir ön kestirim değerinden başlayarak model ve ölçülen eğrileri birbirine çakışıncaya kadar katman parametrelerinin türev tabanlı olarak değiştirilmesidir. Ağırlıklandırılmış en küçük kareler ters çözüm bağıntısı Δp = T 1 1 T 1 ( A W A) A W Δg (3) şeklinde verilir. Burada A, kolonlarında her bir parametreye karşılık gelen kısmi türevleri içeren duyarlılık matrisi, g gözlemsel ve kuramsal veriler arasındaki fark vektörü, p ise parametre düzeltme vektörüdür. W ise ağırlık köşegen matrisidir. DES verilerinin ters çözüm işlemiyle ilgili geniş bilgi Hoversten ve diğ. (1982), Inman (1975), ve Meju (1992) den elde edilebilir. 77

88 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu PROGRAMIN KULLANIMI Program bir adet ana program, on adet kullanıcı tanımlı altprogram (function) olmak üzere toplamda on bir alt programdan oluşan bir settir. MATLAB komut penceresine RESMODv2_1 komutunun yazılmasıyla yorumlama ve görselleştirme işlemlerinin yapılacağı ana pencere açılmaktadır(şekil-1). Program tekrar tanımlanabilen çalışma sayfası (proje) tabanlı çalışmaktadır. Program, veri girişi ve çözüm işlemleri yapıldıktan sonra çalışma sayfasını kaydetmeye ve kaydedilen çalışma sayfasına geri dönüş yapmaya olanak tanımaktadır. Veri girişi ve veri iyileştirme işlemleri yeni bir pencerede yapılmaktadır (Şekil-2). Çalışma sayfasına aynı bölgede alınmış birden fazla DES verisi koordinatlı olarak girilebilmekte, bu noktalar yer bulduru haritası üzerinde gösterilebilmektedir. Programın diğer önemli bir özelliği de, herhangi bir DES noktasının model kesitinin görülebilmesi veya birden fazla noktanın birleştirilerek iki boyutlu model kesiti ve görünür özdirenç kesitlerinin çizilebilmesidir (Şekil-3). Eğer yeterli sayıda dağılmış durumda DES noktası girilirse ayrıca yer altı modellerinin veya görünür özdirenç verilerinin üç boyutlu çizimi de yapılabilmektedir. Programda verilen istatistiksel testler ile daha geniş bilgi Inman (1975) tarafından verilmiştir. Kullanıcı, ters çözüm işlemi sonucunda, her bir yineleme adımından elde edilen parametreleri ve istatistiksel test değerlerini görebilir ve yinelemeyi durdurabilir. Ayrıca Üç farklı direkt yorum tekniği programda kullanılabilir. Bunlardan bir tanesi program tarafından otomatik olarak hesaplanırken, diğer ikisi kullanıcı tarafından belirlenebilmektedir. SONUÇLAR Bu çalışmada DES verilerinin yorumlanmasına ve görselleştirilmesine imkan veren kullanıcı ara yüzlü bir program tanıtılmıştır. Programın çok yönlü oluşu ve kullanımının kolay olması, kullanıcının başka programlara ihtiyaç duymadan çalışmasına yardımcı olabilir. Programda yapılan bütün işlemleri ve hesaplanan bütün değerleri kullanıcıya eriştirmesi programın bilimsel amaçlı olarak ta kullanılabilmesini sağlamaktadır. KAYNAKLAR Basokur, A.T., Microcomputer program for the direct interpretation of resistivity sounding data. Computers&Geosciences16 (4), Guptasarma D, 1982, Optimization of short digital linear filters for increased accuacy, Geophysical Prospecting, 30, Hovertsen G.M., Dey A. and Morrison H.F., 1982, Comparison of five least-squares inversion techniques in resistivity sounding, Geophysical Prospecting, 30, Inman J.R., 1975, Resistivity inversion with ridge regression, Geophysical, 40, Meju, M. A., An effective ridge regression procedure for resistivity data inversion Computers & Geosciences, (18),

89 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı Nielsen, T. I., Baumgartner, F., CR1Dmod: A Matlab program to model 1D complex resistivity effects in electrical and electromagnetic surveys., Computers & Geosciences, 32, Slaoui, F. H., Georges, S., Lagace, P. J., and Do, X. D., The inverse problem of schlumberger resistivity sounding measurements by ridge regression., Electric Power Systems Research, 67, Vedanti, N., Srivastava, R., Sagode, J., Dimri, V.P., An efficient 1D Occam s inversion algorithm using analytically computed first- and second-order derivatives for DC resistivity soundings. Computers & Geosciences 31 (3), Şekil 1. Program ana pencere görünümü- sol üst köşede gözlemsel ve kuramsal veriyle yorumlanan model, sağ üst köşede bu DES noktasına ait yer altı kesiti, sol alt köşede seçilen DES noktalarına göre oluşturulan kesit ve sağ alt köşede ise istatistiksel sonuçlar gösterilmiştir. 79

90 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu Şekil 2. Veri girişi ve veri işleme penceresi görünümü 80

91 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı P2 Bornova Kuvvetli Yer Hareketi Deprem İstasyonu nda (02_BRN) Yapılan Özdirenç Çalışmaları Resistivity Studies Applied at the Area of Strong Ground Motion Station of Bornova (02_BRN) Hilmi DİNDAR 1, Aykut TUNCEL 2, Mustafa AKGÜN 2 1 Dokuz Eylül Üniversitesi, Deprem Araştırma ve Uygulama Merkezi (DAUM), Kaynaklar Yerleşkesi, Buca, İZMİR, 2 Dokuz Eylül Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi Jeofizik Mühendisliği Bölümü Kaynaklar Yerleşkesi, Buca, İZMİR hilmidindar@hotmail.com Anahtar Kelimeler: Key Words: ÖZ İzmir ili Pınarbaşı ilçe sınırları içindeki kuvvetli yer haraketi istasyon zemininin yanal ve düşey yönlü özdirenç değişimlerini araştırmak için birbirine paralel D-B yönlü 3 hat üzerinde özdirenç tomografi çalışması yapılmıştır. Çalışmalarda ortalama 20 m araştırma derinlikli, 30 elektrot, 4m elektrot açıklığı ve 15m profil aralığı ile Wenner-Schlumberger elektrot dizilimi kullanılmıştır. Ortam özdirenç değerlerine gore yanal ve düşey yönde süreksizlikler sunmaktadır. ABSTRACT This study was made for the strong ground motion station of Bornova at the district of Pınarbaşı at Izmır with the aim of investigate the resistivity variations at vertical and horizontal direction. Resistivity tomography method was applied on three parallel lines with east west oriented. At this studies, 30 electrodes were used and 4 meters electrode space and 15 meters profile interval was selected. The depth of investigation is averagely 20 meters. All these were performed with Wenner-Schlumberger array. According to the resistivity values, ground presents discontinuities at vertical and horizontal directions GİRİŞ Özdirenç (Resistivity) yöntemi olarak da bilinen Doğru Akım Özdirenç (DAÖ) yöntemi, arama jeofiziğinde kullanılan başlıca jeofizik yöntemlerdendir. Bu yöntemde amaç, yer içinin jeolojik yapısını, elektrik özelliğine (özdirenç) göre haritalamaktır. Yöntem, maden, mineral, jeotermal enerji kaynağı ve petrol aramaları ile hidrojeoloji ve mühendislik jeolojisi problemlerinin çözümünde kullanılır. Yer yapılarını belirleyebilmek için elektrik özellikler en yararlı jeofizik parametrelerdendir. Elektrik özdirenç(ya da iletkenlik) litoloji farklılığına, su doygunluğuna, sıvı iletkenliğine, poroziteye ve geçirgenliğe bağlı olarak değişim gösterir. Sondaj-profil ölçü tekniği ile elde edilmiş veriler, hem yanal hem de düşey yönde yer içinin 2- B özdirenç yapısı hakkında bilgi verirler (Candansayar,2005) 81

92 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu Veriler iki boyutlu özdirenç ters çözümüne olanak sağlayacak biçimde üç ayrı hat üzerinden toplanmıştır. Hatların uzunluğu yaklaşık olarak 120 m ve doğrultuları yaklaşık D-B yönündedir. Veriler RES2DINV bilgisayar programı kullanılarak değerlendirilmiştir. Şekil 1.Çalışma Alanınında yapılan özdirenç tomografi yöntemi profilleri TEORİ ve YÖNTEM Jeofizik yöntemlerden biri olan elektrik özdirenç (rezistivite) yöntemi ile yeraltına ait parametrelerin belirlenmesi uzun yıllardan beri yapılmaktadır. İlk defa 1915 yılında Wenner tarafından uygulanan özdirenç yöntemi, Schlumberger (1920) tarafından geliştirilerek başarılı sonuçlar elde edilmiştir. Bilgisayar ve jeofizik cihaz teknolojisinin gelişmesiyle elektrik özdirenç yöntemi, yeraltının özdirenç değişimlerinin bir, iki ve üç boyutta incelenmesine olanak vermiştir. Böylelikle yöne bağımlı ve tekdüze olmayan yeraltının özdirenç değişimleri gerçeğe daha yakın bir şekilde incelenebilmiştir. Elektrik yöntemlerde yeryüzünde toprağa çakılan iki paslanmaz metal-çelik elektrot aracılığı ile yeriçine elektrik akımı gönderilir Yeryüzündeki diğer iki noktada yerleştirilen iki elektrot yardımı ile de yer içinde oluşan gerilim farkı ölçülür. Şekil (2) de akım elektrotlarından uygulanan akım çizgileri dağılımı ve bunun sonucu oluşan elektriksel gerilim (elektriksel potansiyel) çizgilerinin dağılımı görülmektedir. 82

93 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı Şekil 2 Akım (A ve B) ve gerilim (M ve N) elektrotları ile arazide oluşturulan ölçü sistemi Uygulanan akımın birimi amper (çoğunlukla miliamper) ve ölçülen gerilimin birimi ise Volt (çoğunlukla milivolt) olarak bilinir. Bu ölçü değerleri ve kullanılan elektrod diziliminin K geometrik faktörü (dizilim katsayısı-array factor) kullanılarak bu ölçü konumu içiin görünür özdirenç (ohm-m biriminde) hesaplanır. Genel bir elektrod diziliminde yer alan 4-elektrod (A ile B akım ve M ile N ise gerilim elektrodları) alttaki şekilde verilmektedir. Yeryüzünde yayılan bu elektrod dizilimi çalışılarak ölçülen I-akımı (çoğunlukla miliamper-ma) ve Velektriksel gerilimi (çoğunlukla milivolt-mv) değerleri altta verilen bağıntıda yerlerine konulup hesaplama yapıldığında bu ölçü konumu için elektrik özdirenç ( a : ohm-m) değeri (-m) elde edilir. ρ = k( ΔV / I) (1) a bağıntısıyla tanımlanır. Burada; ρ a : Ortamın görünür özdirenci, ΔV: Ortamda ölçülen potansiyel ayrımı, I: Ortamdan geçen akım değeri, k: Farklı geometrik düzenlere bağlı olarak oluşturulan dizilim katsayısıdır. Ortamın özdirencini etkileyen birçok etken vardır. Bunlar; ortamdaki birimlerin gözenekliliğindeki değişimler, içerdiği çözeltilerin kimyasal durumları ve yoğunluklarındaki farklılıklar, ortamdaki ısı değişimleri gibi etkenlerdir. Yapay kaynaklı elektrik özdirenç yönteminde, çözümü istenen jeolojik problemlerin farklı olması durumunda farklı ölçüm teknikleri geliştirilmiştir. Sabit bir noktadan simetrik açılım yaparak yerin düşey yöndeki değişimini izlemek amacıyla geliştirilen düşey elektrik sondaj (DES) ölçümü, yanal süreksizliklerin araştırılması için geliştirilen profil (yatay kaydırma) ölçümü, hem yanal hem düşey yöndeki değişimlerin saptanması amacıyla geliştirilen sondaj profil ölçümü özdirenç yönteminde kullanılan ölçüm teknikleridir. 83

94 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu Çok Elektrotlu Özdirenç Ölçü Yöntemi(Özdirenç Tomografi) İlk once bir boyutlu (1B) düşey elektrik sondaj (DES) yöntemleri ile incelenen bu değişim, 1990 lı yıllardan itibaren iki boyutlu (2B) ve üç boyutlu (3B) araştırmalara doğru gelişmiştir. Klasik bir yöntem olan elektrik özdirenç yöntemi, jeolojik sorunların çözümünde başvurulan başlıca yöntemler arasında yer alır. Kayaçların yatay veya düşey yöndeki elektriksel iletkenlik farklarından yararlanılarak jeolojik yapının ortaya konması, elektrik özdirenç yöntemlerinin uygulamasındaki temel amaçtır. 2B ve 3B çözüm yöntemlerinin uygulanması son yıllarda yöntemin etkinliğini arttırmıştır. 2B etütlerin uygulanması, çözünürlük gücünün artmasına paralel olarak ölçülerin süratle alınması ve değerlendirilmesi konusunda jeofizik mühendislerine önemli kolaylıklar sağlamaktadır. Geleneksel 1B etütlerde karşılaşılan, elektrotların aynı kotta olması ve nehire paralel açılım gibi kısıtlamalar da büyük ölçüde ortadan kalkmıştır. Son yıllarda, elektronik ve bilgisayar bileşenlerinin evrimi, bir doğrultu boyunca sondaj profil ölçüsü almayı sağlayan, otomatik olarak değiştirilebilen çok elektrotlu özdirenç ölçü yönteminin (elektrik özdirenç görüntüleme de denilmektedir) geliştirilmesine olanak sağlamıştır. Bu şekilde ölçülen görünür özdirenç (GÖ) yapma kesit (pseudosection) verileri, bir ters çözüm algoritması ile yorumlanarak, profil boyunca olası belirti yerlerini gösteren özdirenç-derinlik kesitleri elde edilmektedir. Çok elektrotlu özdirenç ölçü yöntemi konusunda ilk çalışma 1988 yılında yapılmıştır. Son 4-5 yıldır ise bu yöntem geniş kapsamlı olarak tartışılmakta ve kullanılmaktadır. Yöntemin uygulanmasının ülkemizde de yaygınlaşmaya başlamıştır. 2B elektrik özdirenç yönteminde, arazide ölçülen görünür özdirenç değerlerinden yeraltının gerçek model parametrelerine ulaşmak hedeflenmektedir yılında belli bir elektrot sayısı ile çevrelenen çalışma alanının, 2B bir özdirenç kesitini oluşturmak için kullanılan teknik Özdirenç Görüntüleme olarak adlandırılmıştır. Bu terimin kullanımı, özdirenç metodu ile X-ışını görüntülemesine benzer bir çözünürlükte sonuçların elde edilmesiyle yerine daha iyi oturmuş ve elde edilen çözünürlüğün geleneksel özdirenç yöntemine göre daha iyi ve kullanışlı sonuçlar verdiği görülünce yöntem, diğer jeofizik yöntemlere oranla daha fazla tercih edilmeye başlanmıştır. Bunu takiben özdirenç yöntemi, veri toplama ve değerlendirme aşamalarındaki gelişmeler ile günümüzde yeraltının iki ve üç boyuttaki özdirenç dağılımını gerçeğe çok yakın verebilmesi sebebiyle birçok jeolojik sorunun çözümünde kullanılır hale gelmiştir (Şekil 3). Şekil 3 Çok elektrotlu özdirenç görüntüleme yönteminin bazı uygulama alanları(bernard vd.,2008) 84

95 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı Ölçü Alma Sistemi Çok elektrotlu özdirenç yöntemi, eşit aralıklı (örneğin 4 m) olarak ve bir hat boyunca çakılmış elektrotlar ile bunların bağlantısını sağlayan çoklu (birçok tel içeren) kablodan oluşmaktadır. Elektrot sayısı, yapılacak çalışmanın amaç ve kapsamına göre farklı olabilir. Üreticiler genel olarak 28, 56, 84 ve 112 elektrotlu veya 20, 30, 50 elektrotlu düzenekler üretmektedirler. Kullanılan elektrotlar ise, eski düzeneklerde kullanılan paslanmaz çelik elektrotlardır. Özdirenç ölçü cihazında elektrotları, önceden tanımlanan ölçü alım sıralamasına göre değiştiren ve alınan ölçüleri saklayan bir hafıza (akım ve gerilim elektrotlarının belirlenen bir sistemde numaralandırıldığı bir dosya) vardır. Akım (A,B) ve gerilim (M,N) elektrotlarının çeşitli kombinasyonları ile karmaşık bir sondaj profil kesiti, kablonun toplam boyuna bağlı olan en büyük araştırma derinliği ile elde edilmektedir. Çeşitli elektrot dizilimleri (Wenner- Schlumberger, Dipole- Dipole vb.) kullanılabilir. Çok elektrotlu yöntemde, ölçü cihazı bilgisayar kontrollüdür (Şekil 4). Şekil 4. Çok elektrotlu özdirenç cihazı ile arazide ölçü alımı(loke, 2000b) Tüm elektrotlar tek kablo ile ölçü cihazına bağlandıktan sonra, istenen elektrot dizilimi için sıralı olarak ölçü alınır (Şekil 5). Sonuçta, belli istasyonlarda (noktalarda) ve belli AB/2 değerleri için ölçüm yapılmış ve doğrudan sondaj profil ölçüsü alınmış olur. Bu veriler ile yapma kesit elde edilir. Günümüzde, çok elektrotlu ölçü cihazları sayesinde ölçü alımı hızlı ve kolay olmaktadır. Bu yöntem ile ölçülen verilerden yeraltının hem düşey hem de yatay yöndeki özdirenç yapısı hakkında bilgi edinilebilir. Yöntem, sondaj ve profil ölçü yöntemlerinin avantajlarını kapsamaktadır. SONUÇLAR Yapılan çalışma sonucunda 20 metre araştırma derinliğine kadar yeraltındaki yanal ve düşey yöndeki özdirenç değişimleri irdelenmiştir. Yöntemin uygulanma amacı elde edilen görünür özdirenç değerlerinden hareketle yeraltının gerçek model parametrelerine ulaşmaktır. 85

96 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu Buna göre aşağıdaki bulgu ve sonuçlara ulaşılmıştır; Çalışma alanında hesaplanan gerçek özdirenç değerleri ohm.m arasında değişmektedir, P1 ve P2 profillerinde özdirenç değişimleri birbiri ile çok yakın özellikler sunmakta iken, P3 profilinde yüzeyde görece yüksek özdirençli değişimler saptanmıştır (Şekil 6), Profil 1 ve 2 biçim ve sayısal değer olarak benzer özdirenç değişimlerine sahiptir. Olasılıkla ortamda değişik yapıda yeralan bloklu yapılar yanal ve düşey yönde özdirenç değişimleri (50 ohm.m- 100 ohm.m )oluşturmaktadır. Profil 3 de ise özdirenç değerlerindeki değişim diğer profillerden farklılık gösternektedir. Yatayda 50 m -70 m arasında düşeyde 5 m den başlayıp 20 m kadar inen düşük özdirençli yapı izlenmektedir. Bu birim olasılıkla ortamda kil miktarının artmasından kaynaklanmaktadır. Ayrıca olasılıkla değişik tane boyutlu ve bloklu yapılardan kaynaklanan yüksek özdirenç değerleri (150 ohm.m- 250 ohm.m) yatayda 15 m- 100m arasında farklı derinliklerde (1 m 20 m arasında ) gözlenmektedir. Şekil 5. Yöntemin ana bileşenleri ve elde edilen 2B görüntü(madencilik Türkiye,2009) 86

97 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı Şekil 6. Çalışma alanın profillerinin gerçek özdirenç 2-boyut değişim kesiti TEŞEKKÜR Bu çalışma 106G156 numaralı TÜBİTAK projesi tarafından desteklenmiştir. Arazi çalışmaları sırasında yardımlarını esirgemeyen Erim R. Ongun a ve TUBİTAK KAMAG 106G159 proje ekibine katkılarından dolayı teşekkür ederiz. KAYNAKLAR Aksu, T.F., 2006, Jeofizik elektrik yöntemlerinde 2 boyutlu tomografi ve arazi uygulamaları, Yeraltısuyu Araştırmalarında Uygulanan Yöntemler ve Saha Uygulamaları Seminer Notları, Jeofizik Mühendisleri Odası Berge, M.A., 2002, Sığ aramacılıkta sonlu farklar yöntemi ile iki-boyutlu düz çözüm özdirenç modellemesi,lisans Tezi,Dokuz Eylül Üniversitesi,Jeofizik Mühendisliği Bölümü (yayımlanmamış). Bernard, J., Orlando, L., and Vermeersch, F., 2008, Multi-electrode resistivity imaging for environmental applications, 31 p. (www. iris-instruments.com) Bernard, J., Orlando, L., and Vermeersch, F., 2004, Electrical rezistivity imaging for environmental applications. 16th International Geophysical Congress and Exhiition of Turkey, Abstracs Book,

98 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu Candansayar, M.E., 2005, Doğru akım özdirenç yöntemi ile yeraltısuyu aramaları, Mühendislik Jeofiziği ve Uygulamaları Semineri Notları, Jeofizik Mühendisleri Odası, Loke, M.H. (2000b) Res2dinv Software User s Manual, Version Geotomo Software, Penang, Malaysia, 86 pp. Özdemir, A., Savaş, İ., 2009, Maden aramacılığında bir gelişim.çok Elektrotlu Özdirenç Görüntüleme,Madencilik Türkiye,Madencilik ve Yer Bilimleri Dergisi Sayı 2,24-29 Web Kaynakları 88

99 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı P3 Bir Karelasyon un Köşelerinde veya Merkezlerinde, Genellikle Arkeojeofizik Amaçlı Alınan Tüm Potansiyel Kaynaklı Düzgünlenmiş Ölçülerin, Alan Bazında veya Travers Bazında Polarlanması ve Bu Verilerin Aynı Karelasyona Atanması Uğur KAYNAK The Resigning of the Linear or Planar Polarized Specially Arkheogeophysical Purposed Whole of The Potential Sourced Corrected Data, Obtained on the Corner or Center of a Grid Application 64.Ada, Kamelya-2 Sitesi, Blok.5, Daire.3, ATAŞEHİR, İSTANBUL. ukaynak39@gmail.com Anahtar Kelimeler: Arkeojeofizik, Düzgünleme, Polarlama, Elektrik ve Magnetik alanlar. Key Words: Arkheogeophysics, Corrections, Polarization, The electric and the magnetic fields. ÖZ Bu çalışmada Self Potansiyel veya Magnetik kaynaklı veriler üzerinde, Jeofizikçilerin el becerisine kalmış olan Fincan Birikim Hatası, Trend Düzgünlemesi, Mola Düzgünlemesi, Günük Değişim Düzgünlemesi, Enlem Düzgünlemesi gibi düzgünlemelerin uygulandığı varsayılmaktadır. Bunun üzerine eğer bu veriler gereksinime göre, alan bazında veya travers bazında da polarlandıkları takdirde, elde edilen Self Potansiyel anomali (belirti) haritası, (akaçlama potansiyeli dışında) Magnetik Yatay Bileşen Belirti Haritasına özdeş olmakta ve üretilen nomogramlardan, ampirik bağıntılardan veya abaklardan karşılıklı olarak yararlanılabilmektedirler. Diğer taraftan arazide alınan veriler, genelde hep aynı işaretli verilerden oluşmaktadırlar. Oysa maskeleme, artı kutbun derinlerde kalması, magnetik aletin veya sensor ün yere oturtulmayıp, sehpa/sopa üzerinden ölçü alınması, SP de fincan birikim hatası,, gibi nedenlerle oluşan teoriye uyumsuz durumdaki veriler, yapay (aritmatik) olarak uçlaştırıldığında ortadan kalkmakta ve Jeofizikçinin nicel ve/veya nitel yorumlama yapmasına olanak sağlanmaktadır. ABSTRACT It is supposed that on the Self Potential or Magnetic rough data, the Pot Accumulation Corrections, Solar Effect Corrections, Trend Corrections, Time-Out Corrections, Diurnal Variations Corrections, Latitude Corrections are applied by geophysicists depending on his/her hand skills. Under the necessity of the circumstances, if those of the corrected data are polarized on the traverse or on the whole of the field, the produced Self Potential Anomaly Map, except from the streaming potential effect, will be identical to the Magnetic Horizontal Component Anomaly Map of the same area, then one can use the monograms, empiric equations and 89

100 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu abacus interactively. On the other hand generally the field data are formed of the same sing of polarity. However, masking, deep positive pole effect, taking measurements keeping the magnetic sensors far from the ground surface or mounting a magnetic instrument on a tripod, SP Pot Accumulation distorsions effects which are incompatible with the theory can be removed by artifical (arithmetically) polarization and provide geophysicist the ability of making qualitative and/or quantitative interpretations. GİRİŞ Bu türden çalışmalar konusunda jeofiziksel literatürde fazla bilgi olmayıp, sadece W.M.Telford ve diğerleri 1, tarafından bu konuya kısa bir paragrafla, böylece düzgünlenmiş SP profillerine ve haritalarına, magnetik yatay bileşen abakları uygulanabilir denilerek kısaca değinilmektedir. Diğer taraftan Uğur Kaynak 2, bu konuyu örnekleri ile ele almaktadır. Bütün makrokosmos olayların kaynağı mikrokosmostur. Bütün makrokosmos fenomenlerin, henüz bulunmamış olsa da, büyük bir olasılıkla bir mikrokosmos eşleniği vardır. Atom çekirdeği bütün alanların ve kuvvetlerin kaynağıdır. Alanlar hedefe kuvvet uygularlar. Alanların içerisinde ışık hızı ile hareket eden haberciler de iletişim ve enerji alış verişi görevi yaparlar. Örneğin elektromagnetik alanın habercisi Elektromagnetik Dalga dır. Magnetik alanın habercisi ise magnetik kuant veya Bohr Magneton ile oluşturulan Magnetik Akı dır. Atom Çekirdeği ile çevresi arasında olagelen kuvvet etkileşimleri, 1.Elektrik Monopol Etki (İzomer Yarılım Etkisi) 2.Magnetik Dipol Etki (Nükleer Zeeman Yarılımı) 3.Elektrik Kuadrupol Etki (Nükleer Kuadrupol Yarılım Etkisi) olup, her üçü de konumuzun temelini oluştururlar. Evrende, elektrik alanın olduğu yerde mutlaka ona bağlı bir magnetik alan bulunur. Bu olgu, atom çekirdeğinin içerisinde de geçerlidir. Elektrik alanlar ve magnetik alanlar birbirlerine dik yönde kuvvetlere sahiptirler. Yani hedeflerine uyguladıkları kuvvetler arasında hep dik açılar vardır. Bu durumda uyguladıkları eşpotansiyel yüzeyler, her yerde birbirlerine diktirler. Magnetik alan ile elektrik alan birbirlerine her zaman dönüşüm yapabilen enerji alanlarıdır. Bu alanların, yayınım yapabilmeleri için kütlesel bir ortama gereksinimleri yoktur. Vakumda da yayınırlar. Magnetik alanın haberci bozon una, Bohr Magneton adı verilir. 1 Bohr Magneton = x erg/gauss tur Diğer taraftan elektrik alanının habercisi ise elektrondur. Kütlesi, m(e) = x gr, duran elektronun yükü, e = x esb = 1.6 x coul. dur 90

101 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı Gerçi elektronun spini sonucunda da bir elektrik alan oluşur ama bu alan güçsüz etkileşimler (hyperfine interactions) içerisinde etkin olup, elektronun kuantum durumlarını kontrol eder. Ancak bir makro elektrik alan oluşturabilmek için elektronun orbital dışında hareket etmeye gereksinimi vardır. Eğer iletken bir maden yatağının, bir iyonlaşmış hava borusunun veya bir iletken telin içerisinden akan bir elektriksel yük (elektron veya elektronlar) varsa, o zaman bu iletkenin çevresinde oluşturacağı elektrik alan rotasyonel olup, bağlı olarak oluşturduğu magnetik alan ise, primer elektrik alana diktir. Oluşan sekonder magnetik alan da rotasyoneldir. (Biot-Sawart Yasası, Amper Yasası). Eğer iletkenin içerisindeki akım değişkense, bu kez bu iletken iletkene bir kuvvet uygulayacak ve çevresine radyal doğrultuda elektromagnetik dalgalar gönderecektir. UYGULAMA Kare elektrod açılımı ile veya rectangle elektrod açılımı ile elde edilen iki boyutlu özdirenç verileri, bir eşik değer seçimi gerektiğinde, sorunsuz olarak burada tanımlanan polarlama yoluyla işleme alınabilmektedir. Başlıkta tanımlanan işlemlerin amacı, magnetik ölçü almadan, SP ölçüsü ile Pseudomagnetik (sanki magnetik) bir database elde etmektir. Bu yöntemin şaşmaz biçimde doğruluğu, sayılamayacak kadar çok kez, farklı akiferler üzerinde hem SP, hem de Magnetik ölçüler alınarak gerçekleştirilmiştir (doğrulanmıştır). Sedimanter zeminlerde, yer altı suyu kapanları bol çeşitlemeler gösterir. Konumuz akifer tiplemelerini kapsamamaktadır. Yapısal türü ne olursa olsun, akifer türü ikiye indirildiğinde, bu çalışma için yeterli olacaktır. Bunlar, 1.Kum cebi gibi, Fay kapanı gibi, Antiklinal kapanı gibi beslenme ve boşaltım bağlantıları oluşmamış fosil (statik) akiferler. 2.Bir beslenme ve dolayısı ile bir boşaltım kanalı içeren, beslenme havzası yeryüzünde olan, katmanlı yapı türü veya dipten beslenen, enerjik (dinamik) tür akiferler. Her iki akifer türünde de, benzer potansiyel kaynaklar var olabilirler. Bunlar, Statik ve dinamik akiferlerin ana haznesinde, a.konsentrasyon farkından oluşan Difüzyon Potansiyeli (Farklı bileşimli kayaçların boşluklarında oluşan akifer) b.sıcaklık farkından oluşan Konveksiyon Potansiyeli (Derinlik farkı, sıcaklık farkı demektir) c.siltasyondan oluşan polarizasyon potansiyeli (Siltasyon, genellikle yüzbinlerce yılda oluşan hematitik, maghemitik taban çamuru demektir) d.buna karşılık Beslenme ve boşaltım kanalları içeren dinamik akiferlerde, yukarıdakilere ek olarak, sıvı sürtünmesi ile, Elektrolit-Silikat dokanağında oluşan Adsorption (Zeta) Potansiyeli, şeklinde özetle sıralanabilirler. Görüldüğü gibi akifer içerisinde iyonlar devinmektedir. Bu iyon deviniminin oluşturduğu birincil elektrik alanın kuvvet düzlemlerinin, kendisine dik bir ikincil magnetik alan kuvvet düzlemleri vardır. Bu ikincil konsentrik magnetik alan, birincil paralel düzlemli yermagnetik alanı ile etkileşerek bir bileşke magnetik belirti oluşturur. Yani paralel düzlemli yermagnetik alanı, yerel olarak eğilir, bükülür. (distorsion). Bu çalışmada yapılan işlem, sözü edilen bileşke magnetik belirti yi, basit bir girişimle açığa çıkarma işlemidir. 91

102 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu Bilindiği gibi Doğal Uçlaşma (SP) Yöntemi yeryüzünden, elektrik alan belirtisinin gradiyentini ölçer. Ancak bunu ölçerken Fincan Birikim Hatası, Günlük Değişim Trendi, Mola Hatası, Günlük Sıcaklık Farkı, elektrostatik yüklü Bulut Etkisi, gibi birçok bozucu etki ile katışıklaşır. Bunun farkında olmayan Jeofizikçiler, ölçtükleri ham dataya itibar ettiklerinde, mahcup olacaklardır. Potlar arasında görece yüksek gerilim farkları veren maden sahalarında, fazla önemsenmeyen bu gürültüler, ne amaçla yapılırsa yapılsın, özellikle sediman sahalarda yapılan SP çalışmalarında elimine edilmelidir. Bu çalışmada okuyucuların, bu düzgünlemelerin nasıl yapılacağının bilincinde oldukları varsayılmaktadır. Ayrıca bu düzgünlemeler için 2 No lu referansa bakılabilir. Düzgünlemeler yapıldıktan sonra elde edilen karelasyon datası, mv cinsinden, onar istasyonlu üç traversten oluşsun. Şekil-1.Tümü artı gerilim değerlerinden oluşan düzgünlenmiş SP Belirti Haritası Travers bazında polarlama: i = 1 için, T 1 =, V n,1 = V n -T =28, 28/10 = 2.8, 2-2.8=-0.8, 5-2.8=2.2, 4-2.8=1.2, 6-2.8=(3.2), 3-2.8=0.2, 3-2.8=0.2, 3-2.8=0.2, 0-2.8=-2.8, 1-2.8=-1.8, 1-2.8= Travers bazında polarlama: i = 2 için, T 2 =, V n,2 = V n -T =19, 19/10 = =1.1, 0-1.9=-1.9, 3-1.9=1.1, 0-1.9=-1.9, 1-1.9=-0.1, 1-1.9=-0.1, 2-1.9=-1.1, 3-1.9=1.1, 3-1.9=1.1, 3-1.9= Travers bazında polarlama: i = 3 için, T 3 =, V n,3 = V n -T =21 21/10= =-1.1, 1-2.1=-1.1, 0-2.1=-2.1, 2-2.1=-0.1, 2-2.1=-0.1, 2-2.1=-0.1, 3-2.1=0.9, 4-2.1=1.9, 4-2.1=1.9, 2-2.1=

103 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı Şekil-2. Düzgünlenmiş değerlerden oluşan Belirti Haritasının İşlemden Sonraki Artı ve Eksi Değerler İçeren Polarlanmış Belirti Haritası Şekil-2 de verilen polarlanmış SP Belirti Haritası, aynı sahada alınan Magnetik Yatay Bileşen Haritası na özdeştir. Ancak magnetik belirti haritasında, akaçlama potansiyeli izleri pek belirgin olmamakta, buna karşılık SP anomali haritasında ve hatta ham data haritasında bile belirginleşmektedir. Bu durumda Düzgünlenmiş SP Haritası ile Magnetik Belirti Haritası birbirinin üzerine konulduğunda, ancak ufak bir miktar kaydırıldığında tam olarak çakışmaktadır. Bunun nedeni Magnetik haritada varlığını gösteren inklinasyon kaymasıdır. Işıklı masada veya pencere camında çakıştırmadan sonra, ana akiferin kenarlarında oluşan SP uzantıları ise büyük bir olasılıkla akaçlama potansiyeli belirtisi olup, beslenme ve boşaltım kanallarını betimlemektedir. Alan (etüd sahası) bazında düzgünlemede ise, bütün veriler, tek travers üzerinde alınmış gibi hesaplama yapılmaktadır. Alan bazında polarlama: i = 0 için, T 0 =, V n,0 = V n -T =68, 68/30= =-0.27, =2.73, =1.73, =3.73, =0.73, =0.73, =0.73, =-2.27, =-1.73, = =0.73, =-2.27, =0.73, =-2.27, =-1.27, =-1.27, =-0.27, =0.73, =0.73, = =-1.27, =-1.27, =-2.27, =-0.27, =-0.27, =-0.27, =0.73, =1.73, =1.73, =-0.27 Şekil-3.Alan Bazında Polarlanmış SP Belirti Haritası. 93

104 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu Şekil-4. Bu bir tercih sorunudur. Travers-1 ve Travers-2 de, 7 ile 8 arasında kalan kısma, Şekil-3 te +0, Şekil-4. te -0 değeri verilmiştir. Görüldüğü gibi Şekil-4 Jeofizikçiye, Beslenme ve boşaltım kanalları birbirine bağlandı izlenimi vermektedir. Travers Bazında Polarlanmış SP Belirti Haritası (Şekil-2) ile, Alan Bazında Polarlanmış SP Belirti Haritası (Şekil-3) arasında, genel olarak farklı bir gelişme yoktur. Ancak ilk bakışta gözden kaçan küçük, fakat önemli bir fark vardır. Giriş haritasındaki Birinci travers, dördüncü değer +6 dır. Travers bazında polarlanmış belirti haritasında bu değer +3.2 olarak oldukça azaltılmıştır. Oysa alan bazında bu değer yine artırılmış ve eksi değerler simetrik hale getirilmiştir. İnterpolasyon seçimine (tercihe) bağlı olarak, beslenme ve boşaltım kanallarının bağlantısı ortaya çıkmakta veya yok olmaktadır. (Şekil-3 ve 4) SONUÇ Görüldüğü gibi ham data (Şekil-1) ile, travers bazında polarlanmış data (Şekil-2) veya alan bazında polarlanmış data (Şekil-3,4) arasında bir benzerlik yoktur. Polarlanmış veri, sahaya başka bir açıdan bakmaktadır. Self Potansiyel Yöntem, belki de iki adet elektrod, biraz kablo, bir adet Avometre ile set oluşturulduğundan mı, yoksa düzgünleme yapmayı göz ardı eden jeofizikçilerin, değerlendirmede karşılaştıkları zorluklardan mıdır bilinmez, hep küçümsenmiştir. Maden aramalardaki değerli katkıları yadsınmamakla birlikte, arkeojeofizikte ve tatlı, tuzlu, temiz kirli, sıcak, soğuk demeden yer altı suyu aramalarında da değerli katkılar koyabilecek ucuz ve hızlı bir yöntemdir. Fakat bilinçli düzgünleme ve polarlama yapmak şartıyla! Polarlamanın nedeni çok basittir. Yöntemin kuralı gereği yeraltındaki sığ SP kaynaklarının tümü çift kutupludur. Tıpkı sığ magnetik anomali kaynaklarında olduğu gibi. Derin belirti kaynakları düşeye yakın polarlandıklarında, sığdaki kutup, derindekini maskelemekte ve anomali tek kutuplu imiş gibi algılanmaktadır. Her ne kadar tam olarak derindeki maskelenmiş kutbu betimlemese de, değerlendirmede çift kutuplu anomali haritası büyük kolaylıklar sağlamaktadır. Bu çalışmada meslektaşlarımıza, artık unutulmaya yüz tutmuş olan bu yöntemi uygularken mutlaka düzgünleyin ve polarlayın duyurusu yapılmakla birlikte, polarlamayı sizin yapmanıza da gerek yok. Bir yazılımla bunu kolayca kotarmak artık olası deniliyor. O yazılım, makale yazarı tarafından Liberty Basic compiler i ile, Windows uyumlu olarak stand alone file formatında kodlanmış bulunmaktadır. 2 No lu referans kitabının arka kapağındaki CD de de yer alan bu yazılım, burada kısaca tanıtılmıştır: 94

105 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı TEŞEKKÜR. Yaptığı son gözden geçirme için Jf.Müh. sevgili M.Feyza Öcal a, yazar içtenlikle teşekkür eder, sağlıklı, mutlu ve uzun bir yaşantı diler. EK- SP ve M DÜZGÜNLEYİCİ VE POLARLAYICISI. SELF POTANSiYEL VEYA MAGNETiK VERiLERiN BAZINDA DÜZGÜNLEME OPERATORÜ TRAVERS VE ALAN YAZILIMIN islevi: BU OPERATÖR, TEK BOYUTLU VEYA iki BOYUTLU OLSUN, S.P., MAGNETiK,TERMiK VERiLERE VE EŞİK DEĞER ARAYIŞINDA OLAN KARE AÇILIMLI ÖZDİRENÇ YÖNTEMLERİNE UYGULANABiLiR. GRAViTE ALANI DISINDAKi POTANSiYEL ALANLI Belirti KAYNAKLARI DiPOL KARAKTERLiDiRLER. ANCAK GENELLiKLE ARAZiDE ALINAN PROFiL VE HATTA HARiTA VERiLERi MONOPOL KARAKTERLi OLURLAR. DiGER TARAFTAN BU POTANSiYEL KAYNAKLAR ÜZERiNDE, GÜNESiN VE ZAMANIN ETKiSi YADSINAMAZ. S.P.'DEKi POT (FiNCAN) BiRiKiM HATASINI VE MAGNETiKTEKi GÜNLÜK DEGiSiM HATASINI DA BU YAZILIM OTOMATiK OLARAK ELiMiNE ETMEKTEDiR. MONOPOL KARAKTERLi VERiLER ise POLARLANMAKTA (KUTUPLANDIRILMAKTA) VE BÖYLECE HEM LOKASYON KESTiRiMi HEM DE DERiNLiK KESTiRiMi OLANAKLI OLMAKTADIR. *** ANCAK BU DÜZGÜNLEME YAPILDIKTAN SONRADIR Ki*** 95

106 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu ELDE EDiLEN S.P. VERiLERi, MAGNETiK ALAN YATAY BiLESENi için GELiSTiRiLMiS OLAN TÜM OLANAKLARDAN YARARLANILARAK DEGERLENDiRiLiR. A3 ÇIKTISI IÇIN BIR PROFiLDEKi MAX. NOKTA SAYISI = 50 MAX. TRAVERS SAYISI=50 ALINABİLİR ilk KEZ BOS DATA ALANI AÇMAK için <I> DEVAM için <D> TUSLAYINIZ?D SAHA:W ilk NOKTANIN YERi VE ÖLÇÜM DOGRULTUSU? N SELF POTANSiYEL VEYA MAGNETiK VERiLERiNi TRAVERS VE ALAN BAZINDA DÜZGÜNLEME OPERATORÜ KODLAYAN: UGUR KAYNAK BU <MAINWINDOW>'DAN istenilen BOYUTLARDA VERI SEÇiLEREK KOMUT SATIRINDAN YAZICIYA GÖNDERiLEBiLiR. ANCAK PRINT KOMUTU ile ÇIKTI ALINACAKSA, BU KEZ BiR ADET A4 KAGIDINI TASIRMADAN DOLDURAN VERi için SATIR SAYISI 22'Yi SÜTUN SAYISI 11'i ASMAMALIDIR. ASTIGI TAKDiRDE ÇIKTI, DÜZENLi KARELASYONDA OLAMAZ APLiKASYONDAKi PROFiL (SATIR) SAYISI? 22 BiR PROFiLDEKi NOKTA (SÜTUN) SAYISI? 11 YENi VERi GiRiSi için <Y>, HAZIR DATA ÇAGRIMI için <H> TUSLAYINIZ?H (1, 1)=9 (1, 2)=3 (1, 3)=3 (1, 4)=4 (1, 5)=6 (1, 6)=5 (1, 7)=3 (1, 8)=3 (1, 9)=5 (1, 10)=4 (1, 11)=5 (2, 1)=5 (2, 2)=4 (2, 3)=6 (2, 4)=4 (2, 5)=5 (2, 6)=6 (2, 7)=3 (2, 8)=6 (2, 9)=5 (2, 10)=4 (2, 11)=0 (3, 1)=0 (3, 2)=4 (3, 3)=5 (3, 4)=4 (3, 5)=5 (3, 6)=6 (3, 7)=5 (3, 8)=5 (3, 9)=6 (3, 10)=5 (3, 11)=4 (4, 1)=3 (4, 2)=4 (4, 3)=5 (4, 4)=6 (4, 5)=7 (4, 6)=8 (4, 7)=7 (4, 8)=6 (4, 9)=5 (4, 10)=4 (4, 11)=4 (5, 1)=5 (5, 2)=6 (5, 3)=5 (5, 4)=6 (5, 5)=7 (5, 6)=6 (5, 7)=5 (5, 8)=5 (5, 9)=6 (5, 10)=7 (5, 11)=6 (6, 1)=5 (6, 2)=5 (6, 3)=5 (6, 4)=5 (6, 5)=0 (6, 6)=0 (6, 7)=4 (6, 8)=4 (6, 9)=5 (6, 10)=6 (6, 11)=6 (7, 1)=7 (7, 2)=4 (7, 3)=5 (7, 4)=5 (7, 5)=5 (7, 6)=5 (7, 7)=5 (7, 8)=4 (7, 9)=4 (7, 10)=4 (7, 11)=3 (8, 1)=3 (8, 2)=3 (8, 3)=3 (8, 4)=4 (8, 5)=0 (8, 6)=0 (8, 7)=0 (8, 8)=0 (8, 9)=0 (8, 10)=0 (8, 11)=0 (9, 1)=0 (9, 2)=0 (9, 3)=0 (9, 4)=0 (9, 5)=0 (9, 6)=0 (9, 7)=0 (9, 8)=0 (9, 9)=0 (9, 10)=0 (9, 11)=0? PROFiL BAZINDA DÜZGÜNLEME için <P>, ALAN BAZINDA DÜZGÜNLEME için <A> TUSLAYINIZ?A 96

107 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı 379, BALANS DEGER= ABARTI KATSAYISI?5 POLARİTE KENDİLİĞİNDEN YAPILACAKTIR. TERS POLARiTELi ALAN BAZINDA DÜZGÜNLENMiS VERi W N -37.2, -7.2, -7.2, -12.2, -22.2, -17.2, -7.2, -7.2, -17.2, -12.2, -17.2, -17.2, -12.2, -22.2, -12.2, -17.2, -22.2, -7.2, -22.2, -17.2, -12.2, 7.8, 7.8, -12.2, -17.2, -12.2, -17.2, -22.2, -17.2, -17.2, -22.2, -17.2, -12.2, -7.2, -12.2, -17.2, -22.2, -27.2, -32.2, -27.2, -22.2, -17.2, -12.2, -12.2, -17.2, -22.2, -17.2, -22.2, -27.2, -22.2, -17.2, -17.2, -22.2, -27.2, -22.2, -17.2, -17.2, -17.2, -17.2, 7.8, 7.8, -12.2, -12.2, -17.2, -22.2, -22.2, -27.2, -12.2, -17.2, -17.2, -17.2, -17.2, -17.2, -12.2, -12.2, -12.2, -7.2, -7.2, -7.2, -7.2, -12.2, 7.8, 7.8, 7.8, 7.8, 7.8, 7.8, 7.8, ****DÜZ POLARiTELi ALAN BAZINDA DüZGÜNLENMiS VERi**** W N 37.2, 7.2, 7.2, 12.2, 22.2, 17.2, 7.2, 7.2, 17.2, 12.2, 17.2, 17.2, 12.2, 22.2, 12.2, 17.2, 22.2, 7.2, 22.2, 17.2, 12.2, -7.8, -7.8, 12.2, 17.2, 12.2, 17.2, 22.2, 17.2, 17.2, 22.2, 17.2, 12.2, 7.2, 12.2, 17.2, 22.2, 27.2, 32.2, 27.2, 22.2, 17.2, 12.2, 12.2, 17.2, 22.2, 17.2, 22.2, 27.2, 22.2, 17.2, 17.2, 22.2, 27.2, 22.2, 17.2, 17.2, 17.2, 17.2, -7.8, -7.8, 12.2, 12.2, 17.2, 22.2, 22.2, 27.2, 12.2, 17.2, 17.2, 17.2, 17.2, 17.2, 12.2, 12.2, 12.2, 7.2, 7.2, 7.2, 7.2, 12.2, -7.8, -7.8, -7.8, -7.8, -7.8, -7.8, -7.8, BiTiRMEK için<b> TEKRAR VERi GiRiSi için <T> 97

108 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu DÜZ POLARiZASYONLU YAZDIRMAK için <Y> TERS POLARiZASYONLU için <R> DÜZELTME için <D> TUSLAYIN YARARLANILAN KAYNAKLAR. W. M. Telford, L. P. Geldard, R. E. Sherif and D. A. Keys,1981, Applied Geophysics, Cambridge University Press.London. Uğur Kaynak, 2009, Ekonomik Jeofizikte Özel Yöntemler, TMMOB, JFMO Eğitim yayınları No.12 98

109 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı P4 Görünür Özdirenç Verilerinin Farklı Tekniklerle Modellenmesi Modelling of Apparent Resistivity Data with Various Technique Ebru EFEOĞLU Kocaeli Üniversitesi Jeofizik Mühendisliği Anahtar Kelimeler: Tekil Değer problemi, Fay Key Words: Singular value problem, Fault ÖZ Yeraltının özdirenç yapısının araştırılmasında en çok kullanılan yöntem Doğru Akım Özdirenç (DAÖ) yöntemidir. Bu çalışmada DAÖ verilerin bir-boyutlu ters çözümünü farklı algoritmalarla yapan bir program MATLAB paket programı kullanılarak geliştirilmiştir. Ölçümlerin alınmasında Kaydırma Wenner elektrot açılım sisteminin kullanılması uygun görülmüştür. Yapılan modelleme çalışmalarıyla bu yöntemlerin başarıları test edildikten sonra yöntemler arazi verisine uygulanmış ve tüm sonuçlar karşılaştırılmıştır. ABSTRACT Direct current resistivity (DCR) method is most favorable method to investigate underground resistivity structures. In this study, program was developed for one-dimensional inversion of DCR data with different algorithm by using MATLAB. Wenner configurations were applied. Accomplishment of these methods were tested by modeling studies. Then, these methods were applied to the field data and all results have been compared. GİRİŞ Jeofizikte ters problemlerin çoğu doğrusal olmayan problem türündedir. Doğrusal olmayan problemlerin ters çözümlerinde doğrusal problemlerin çözümlerine göre çok fazla güçlükle karşılaşılmaktadır. Karşılaşılan en büyük sorun yineleme durumlarında öz değerlerin küçülmesi ya da sıfır olmasıdır. Bu durum matrisin tersinin alınamamasına neden olur. Bu sorunu çözmek için çeşitli araştırmacılar tarafında geliştirilmiş algoritmalar kullanılmaktadır. TEORİ (ve YÖNTEM) Telford, (1976) tarafından geliştirilen görünür özdirenç bağıntıları kullanılarak ters çözüm yapılmıştır. En Küçük Kareler Yöntemi T 1 T Δp = ( J J ) J Δd (1) genelleştirilmiş denklem sisteminden hesaplanabilir. 99

110 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu Δp Δd J : Paremetrelerin düzeltme vektörü : Gözlenen ve hesaplanan anomali farkı : jacobian matris 1 ( J T J ) matrisin tersinin alınabilmesi için o matrisin determinantının Sıfır yada sıfıra çok yakın değerler alması çözümsüzlüğe neden olmaktadır bu sorunu çözmek için çeşitli algoritmalar geliştirilmiştir. Sönümlü En Küçük Kareler (Marquardt) Yöntemi T 1 T Δp = ( A A + λ I) A Δd Marquardt, D.W, (1963) (2) λ I : Marquardt katsayısı : Birim matris Svd Yöntemi (Tekil Değer Ayrışımı) T J = USV (3) U : Matrisi veri öz vektörlerinden oluşan ortogonal matris S : Köşegenleri J T J nin özdeğerlerinin kareköklerinden oluşan bir köşegen matris V : Parametre özvektörlerinden oluşan bir ortogonal matris. Parameter düzeltme vektörü 4 bağıntısıyla elde edilir. Δp = VS 1 U T Δ d ( Hoversten ve diğ. 1982) (4) Burada, S matrisi içerisinde bulunan tekil değerlerin sıfır yada sıfıra çok yakın değerler alması bazı sorunlar yaratabilir. Bu sorundan kurtulmak için sisteme Marquardt sönüm faktörünün ilave edilerek çözüme gidilmesi tercih edilebilir. Yani Sönümlü En Küçük Kareler Yönteminin SVD çözümü yapılabilir. Sönümlü En Küçük Kareler Yönteminin SVD Çözümü 2 Δp = V ( S + β I) 1 SU T Δ d (5) QR Ayrışımı Parameter düzeltme vektörü 6 bağıntısında verilmiştir. Δp = R 1 Q T J T Δd ( Golub and Van Loan 1983) (6) Q : Ortogonal matris R : Üst köşegen matrisi 100

111 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı LU Ayrışımı 7 bağıntısıyla parametre düzeltme vektörü hesaplanabilmektedir. Δp = U L 1 1 J T Δ d (Goldberg 1992) (7) L : Alt üçgen matris U : Üst ücgen matris Hesaplanması istenen olası model parametre değerleri yineleme adımları sonucunda, (j=1,,n), p yineleme j = p yineleme 1 j + Δp yineleme j (8) denkleminden elde edilirler. Genel olarak ters çözüm işlemi, gözlemsel anomali ile kuramsal anomali arasındaki karesel hata (RMS) değeri bir tolerans değerine ulaşıncaya kadar ya da birbirini izleyen iki yineleme adımlarında elde edilen karesel hatalar arasındaki fark minimum olana kadar devam eder. Karesel hata RMS, (root mean squares) değeri, RMS = g göz i g N hes i (9) bağıntısıyla hesaplanır. Burada N veri sayısı, g göz ve g hes sırasıyla gözlenen ve hesaplanan anomali değerlerini göstermektedir. İnceleme Alanının Jeolojisi Bu çalışma Geyve-pamukova arasındaki bölgesinde yapılmıştır. Bölge genç yaşlı çökeller, Çınardibi formasyonu adı ile Ponsiyen Pliyosen yaşlı olarak Akartuna (1981) tarafından tanıtılmıştır. Güney kesimi; Geyve ve Bayat formasyonlarından oluşmakta olup, Kuzey kesimi; Pamukova ve Turgutlu formasyonlarından oluşur. Sakarya Nehri nin güncel çökelleri, orta kısımda birbirleri ile yanal geçişli olan güney ve kuzey kısım birimlerini örtmektedir. Arazi Çalışması Arazi çalışmasında üç adet kaydırma Wenner profil ölçüsü alınmıştır. Alınan ölçümlerin lokasyon haritası Şekil 1 de verilmiştir.her profil ölçüsü 5 farklı algoritmayla çözülmüştür çözümler karşılaştırılmıştır. Çözümler Şekil 2, Şekil3, Şekil 4 te verilmiştir. Verilerinin çözümü için tüm yöntemlerde aynı başlangıç parametre değerleri girilmiştir. Girilen parametre değerleri Tablo 1 de Modelleme sonucu hesaplanan parameter değerleri sırasıyla Tablo2, Tablo3 ve Tablo 4 de verilmektedir. Burada, ρ 1 birinci ortamın özdirenci, ρ 2 ikinci ortamın özdirenci, d profil başlangıcının faya olan mesafesi a elektrot aralıkları dx kayma miktarı, rms karesel hata değerini göstermektedir. 101

112 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu Tablo1: Arazi verilerinin çözümü için girilen başlangıç parametre değerleri Başlangıç Parametreleri ρ 1 (Ώm) ρ 2 (Ώm) d (m) a(m) dx(m) G1 profili G2 profili G3 profili Tablo2: G1 profilinin çözüm sonucunda hesaplanan değerler G1 profili Çözüm sonuçları ρ 1 (Ώm) ρ 2 (Ώm) d (m) RMS İterasyon SVD 9,6 17,9 98,8 1,80 5 Marquardt 9,6 16,5 102,0 1,61 8 Marquardt SVD 9,6 16,5 102,3 1,61 8 QR 9,6 16, ,61 3 LU 9,6 16,5 102,4 1,61 3 Tablo3 : G2 profilinin çözüm sonucunda hesaplanan değerler G2 profili Çözüm sonuçları ρ 1 (Ώm) ρ 2 (Ώm) d (m) RMS İterasyon SVD 21,7 12,0 114,2 3,71 19 Marquardt 24,4 13,3 94,7 3,80 19 Marquardt SVD 24,4 13,3 94,7 3,84 19 QR 24,2 13,3 103,2 3,91 19 LU 24,2 13,3 103,2 3,90 19 Tablo3 : G3 profilinin çözüm sonucunda hesaplanan değerler G3 profili Çözüm sonuçları ρ 1 (Ώm) ρ 2 (Ώm) d (m) RMS İterasyon SVD 35,9 20,6 136,5 5,39 7 Marquardt 37 18, ,65 13 Marquardt SVD 36,5 18,0 147,7 5,65 13 QR 40,0 18,0 120,0 6,49 13 LU 40,0 18,0 120,3 6,49 13 SONUÇLAR Arazi verilerinin çözümü için tüm yöntemlerde aynı başlangıç parametre değerleri girilmiştir. En iyi çözüm G3 profili için marquardt çözümüyle sağlanmıştır. Yöntemler yaklaşık değerler vermiştir. G1 profil ölçüsünün çözümünde en hızlı üç iterasyonla çözüm qr ve lu ayrıştırma yöntemleriyle sağlanırken G3 profil ölçüsünün çözümünde en hızlı çözüm yedi iterasyonla svd ayrıştırma yöntemiyle sağlanmıştır. Özdirenç verilerinin ters çözüm işleminde tekil değer sorunu için geliştirilen bu beş algoritma güvenle kullanılabilirliği anlaşılmıştır. 102

113 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı KAYNAKLAR Akartuna, M., ve Atan, O., ( 1981), Geyve-İkramiye-Fındıksuyu (Sakarya) dolayının jeolojisi, Selçuk Üniversitesi Fen Fakültesi Yer Bilimleri. 1. Goldberg, J. L.,1992. Matrix theory with applications. McGraw-Hill, Inc. Golub,C. H., and Van Loan, C.F.,1983. Matrix Computations. Johns Hopkins University Press, Baltimore, Md. Hoversten, G. M.,Dey, A. and Morrison, H. F., Comparision of five least-squares inversion techniques in resistivity sounding., Geophy. Prospect. 30, Marquardt, D.W, (1963), An algorithm for least squares estimation of non linear parameters, Journal of the Society of Industrial and Applied Mathematics 11, Telford, W. M., Geldard, L. P., Sheriff, R. E., and Keyes, D. A.,,(1976).,Applied Geophysics, Cambridge University Pres Şekil-1: Kaydırma Wenner profil ölçülerinin lokasyon haritası 103

114 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu Marqurdt SVD Çözümü Iterasyon:8 Karesel Hata = gözlemsel kuramsal Marquardt Çözümü Iterasyon:8 Karesel Hata = gözlemsel kuramsal GO(ohm.m) 15 GO(ohm.m) x(m) x(m) SVD Çözümü Iterasyon:5 Karesel Hata = gözlemsel kuramsal LU Çözümü Iterasyon:3 Karesel Hata = gözlemsel kuramsal GO(ohm.m) 15 GO(ohm.m) x(m) x(m) QR Çözümü Iterasyon:3 Karesel Hata = gözlemsel kuramsal 20 GO(ohm.m) x(m) Şekil-2: G1 profil ölçüsünün çözümleri 104

115 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı Marqurdt SVD Çözümü Iterasyon:19 Karesel Hata = gözlemsel kuramsal Marquardt Çözümü Iterasyon:19 Karesel Hata = gözlemsel kuramsal GO(ohm.m) GO(ohm.m) x(m) SVD Çözümü Iterasyon:19 Karesel Hata = gözlemsel 70 kuramsal x(m) LU Çözümü Iterasyon:19 Karesel Hata = gözlemsel kuramsal GO(ohm.m) GO(ohm.m) x(m) x(m) QR Çözümü Iterasyon:19 Karesel Hata = gözlemsel kuramsal GO(ohm.m) x(m) Şekil-3: G2 profil ölçüsünün çözümleri 105

116 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu Marqurdt SVD Çözümü Iterasyon:13 Karesel Hata = gözlemsel kuramsal Marquardt Çözümü Iterasyon:13 Karesel Hata = gözlemsel kuramsal GO(ohm.m) GO(ohm.m) x(m) x(m) SVD Çözümü Iterasyon:7 Karesel Hata = gözlemsel kuramsal LU Çözümü Iterasyon:13 Karesel Hata = gözlemsel kuramsal GO(ohm.m) GO(ohm.m) x(m) x(m) QR Çözümü Iterasyon:13 Karesel Hata = gözlemsel kuramsal GO(ohm.m) x(m) Şekil-4: G3 profil ölçüsünün çözümleri 106

117 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı GÜNLER SAAT 09:00 09:20 09:40 10:00-10:20 10:20 10:40 11:00 11:20-11:40 11:40 12:00 25 Mayıs 2010/ SALI MANYETOTELLÜRİK YÖNTEM OTURUMU-1 Oturum Başkanları: İlyas ÇAĞLAR ve Aysan GÜRER S12-Tek istasyon manyetotelürik zaman serisi analizleri ve gürültü yok etme çalışmaları Ebru ŞENGÜL S13-MT zaman serilerinden yer tepki fonksiyonlarının eldesi; LMT ÖRNEĞİ Uygar CEYHAN S14-Manyetotelürik faz tensörü ve düz - ters çözüm bileşik işlemleyicisi ilk tipi ve çatalca manyetotelürik verisi üzerinde denemeler Gökhan KARCIOĞLU Çay-Kahve Arası (8) S15-Manyeyotellürik verilerinin frekans düzgünleştirilmiş empedans tensörü ayrıştırması Özcan ÖZYILDIRIM, Cemal KAYA S16-Manyeyotellürik yöntemde iki-boyutlu yapıların sonlu-elemanlar yöntemi ile topoğrafyalı modellenmesi Erhan ERDOĞAN, M. Emin CANDANSAYAR S17-Sonlu farklar yönteminde üçgen hücreler kullanarak manyetotellürik verilerin iki-boyutlu topoğrafyalı ters çözümü İsmail DEMİRCİ, M. Emin CANDANSAYAR Çay-Kahve Arası (9) Tartışma-1 12:20 13:00-14:00 Öğle Yemeği-Çay-Kahve (10) 14:00-15:00 Dinlenme ve Dağ Yürüyüşü ELEKTROMANYETİK YÖNTEMLER OTURUMU SAAT Oturum Başkanları: Ahmet T. BAŞOKUR ve İrfan AKCA S18-Marine aquifer characterization using transient electromagnetics 15:00 Bülent TEZKAN, M. GOLDMAN, E. LEVI, K. LIPPERT S19-Geçici elektromanyetik alanların yeriçindeki difüzyonunun Dufort-Frankel 15:20 sonlu farklar yöntemi ile iki-boyutlu modellenmesi Güngör Didem BEŞKARDEŞ, Gülçin Özürlan AĞAÇGÖZGÜ S20-Fethiye burdur fay kuşağının VLF görüntüleri ve akım toplanması olgusunun 15:40 VLF cevabının oluşumuna katkısı Aysan GÜRER, Murat BAYRAK, Ö.Feyzi GÜRER 16:00- Çay-Kahve Arası (11) 16:20 S21-Doğru Akım Özdirenç Yöntemi İle Yeraltı Suyu Aramaları 16:20 Adem SÖMER ve Erkan ATASOY S22-Geoteknik Zeminler İçin Su İçeriği Ve Elektriksel Özdirenç İlişkisi Üzerine 16:40 Ferhat ÖZÇEP, E. YILDIRIM, O. TEZEL, M. AŞÇI, S. KARABULUT S-23- CPTe verileri yardımıyla üç-boyutlu özdirenç dağılımının tespit edilmesi ve 17:00 üç-boyutlu jeolojik yorumu Ali İsmet KANLI, Z.NYÁRI, J.STICKEL, A.TILLMANN 17:20- Çay-Kahve Arası (12) 107

118 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu 17:40 SAAT 17:40 17:50 18:00 18:10 19:00-21:00 Tartışma-2 Akşam Yemeği-Çay-Kahve (13) 108

119 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı S12 Tek İstasyon Manyetotelürik Zaman Serisi Analizleri ve Gürültü Yok Etme Çalışmaları Ebru ŞENGÜL Çanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi, Mühendislik Mimarlık Fakültesi, Jeofizik Mühendisliği Bölümü, Çanakkale Anahtar Kelimeler: Manyetotelurik yöntem, gürültü yok etme, M-Robust ÖZ Çalışma kapsamında tek istasyon Manyetotelürik (MT) verilerinde zaman serisi analizleri ve gürültü yoketme çalışmaları üzerinde durulmuştur. Yeryüzünde kaydedilen doğal elektromanyetik alanın 5 bileşeninden (E x, E y, H x, H y, H z ), oluşan verinin a) görsel olarak düzeltilmesi, çeşitli istatistiksel yöntemler ve görüngesel (spectral) dönüşümler kullanarak gürültü bileşenlerinin yok edilmesi ve b) güvenilir empedans kestirimine çalışılmıştır. Empedans değerleri, geleneksel hesaplama yöntemi olan en küçük kareler (EKK) yöntemine kıyasla gürültüden daha az etkilendiği bilinen maksimum olasılık ağırlıklandırma yöntemi (M-Robust) ile hesaplanmıştır. Karşılaştırma aşamasında empedanstan türetilen görünür özdirenç ve faz eğrileri yol gösterici olmuştur. M-Robust yönteminin, fiziksel olabilirliği ile empedanslar arası faz ilişkisine uyan, daha az salınım yapan ve hata aralığı daha dar olan eğriler elde ettiği gözlemlenmiştir. GİRİŞ Doğal elektromanyetik alan değişimlerinin yeraltını incelemek amaçlı kullanımı ilk olarak, Cagniard tarafından 1953 te Jeofizik Aramacılıkta Manyetotelürik Yöntemin İlkelerini yayınlaması ile başlamıştır (Cagniard, 1953). Ülkemizde Manyetotelürik (MT) yöntem uygulaması ise 1950 lerin sonunda Ankara ili civarında Fournier tarafından yapılan tellürik ölçümlerdir ve ilk akademik çalışma ise İlkışık (1980) tarafından Trakya da Yer Kabuğunun Manyetotelürik Yöntemle İncelenmesi çalışmasıdır (Gürer, 2007). MT yöntem, yeraltındaki jeoelektrik yapıyı belirlemek için yer içinde yayılan doğal elektromanyetik alanın bileşenlerinin (elektrik alanının 2 bileşeni E x, E y ile manyetik alanının 3 bileşeni; H x, H y ve H z ) yeryüzünden zamana bağlı ölçülmesi temeline dayanır. Zaman serileri biçiminde kaydedilen veri, tanımsal bazı sinyallerle bunlara eklenmiş rasgele sinyallerden ve gürültü bileşenlerinden oluşmaktadır. Zaman serisi analizi çalışmalarıyla bu karmaşık yapıdaki veriden gürültünün yok edilerek, yeraltını temsil eden en uygun empedans değerlerine ulaşılması hedeflenmektedir. Özellikle rasgele gürültü bileşenleri içeren tek istasyon zaman serilerinden değişkenlerin kestirimi, gürültü nedeniyle oldukça zordur Empedans (Z), doğal elektromanyetik alan bileşenlerinden birbirine dik elektrik ve manyetik alanların oranı olarak tanımlanmaktadır. Bu ifade Weckman ve diğ. (2005) tarafından: X ij =Z ij *Y ij (1) 109

120 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu biçiminde genelleştirilmiştir. Burada doğal elektromanyetik alanın E x, E y ve H z bileşenleri X ij ile, H x ve H y bileşenleri Y ij ile gösterilmektedir. Cagniard -Tikhonov görünür özdirenç bağıntısı ise; ρ a (f)=(1/μ2πf) Z xy (f) 2 (2) ve empedansın fazı ise; φ xy = tan 1 (Im(Z xy )/Re(Z xy )) (3) biçiminde tanımlanmaktadır. Burada µ; ortamın manyetik geçirgenliğini (boşluk için µ 0 =4π10-7 Henry/m), f; frekans (Hz), ρ a ; görünür özdirenç (Ohm-m) ve φ xy ; faz (derece) dir. Empedansın elde edilmesinde en küçük kareler yöntemi (EKK) kullanılan ilk yaklaşımdır (Sims ve diğ.,1971). EKK ile empedans, manyetik alan bileşenlerinin gürültüden etkilenmemesi, elektrik alan bileşenlerindeki gürültünün normal dağılım sunması ve MT zaman serisinin durağan olması önkoşulu ile hesaplanır. Gerçekte arazi verisi bu ideal koşulu sağlamamaktadır ve EKK tekniği ile hesaplanan empedans değerleri, zaman serisindeki gürültüden fazlasıyla etkilenmektedir. Tarihsel süreç içinde ilk defa Gamble ve diğ. (1979), ölçü alanındaki yerel gürültülerden etkilenmeyen uzak bir bölgede alınan kayıtları kullanarak (remote reference-uzak istasyon yöntemi) manyetik kanallardaki gürültüyü yoketme yoluna gitmişlerdir. Bu teknik yerel gürültüden kurtulmanın etkin bir yolu ise de, farklı bir alanda eşzamanlı ölçü alma zorunluluğu vardır. Daha sonraki yıllarda verinin gürültü içeriğine bağlı olarak ağırlıklandırılması temeline dayanan bir yaklaşımla (robust) empedans kestirimi kullanılmaya başlanmıştır (Egbert ve Booker, 1986). Ağırlıklandırma işlemi ile empedansın elde edilmesi, günümüzde de en çok kullanılan ve özellikle ilişkisiz gürültü içeren veride en etkili uygulamalardan birisidir. Gürültü bileşenlerinin veriden yok edilmesi gürültününü tanımı ve elektromanyetik alan bileşenlerine etkisi ile yakından ilişkilidir. Bu amaçla çalışma kapsamında farklı frekans aralıklarında ve değişik gürültü içerikli sentetik ve gerçek arazi verisi kullanılmıştır. Daha önce yapılan tek istasyon MT yöntem gürültü yoketme çalışmalarından farklı olarak, örnek verilerin öz güç yoğunluğu görüngesinin istatistik özelliklerine bağlı bir sınıflama yapılmış ve böylelikle elektromanyetik alan bileşenlerindeki ilişkili gürültünün yok edilmesi sağlanmıştır. Ayrıca M-Robust işlemi ile frekans ortamı verideki ani değişimler engellenmiştir. Ardından sinyal/gürültü oranı arttırılmış veriden ortama ait yer tepki fonksiyonları (görünür özdirenç ve faz) geleneksel EKK dan farklı olarak ağırlıklandırma işlemi elde edilmiştir. Böylelikle geleneksel yaklaşım ve iyileştirme çalışmaları sonrası elde edilen sonuçlar karşılaştırıldığında yer tepki fonksiyonları bir iyileşme olduğu belirlenmiştir. KURAM ve YÖNTEM Tek istasyon MT yöntem veri değerlendirme çalışmaları zaman serisi analizleri ile başlar. Zaman serisi analizi, zaman ortamında kaydedilen verinin görsel olarak iyileştirilmesi ile istatistik ve görüngesel özelliklerine bağlı olarak sınıflanması çalışmalarını kapsayan uygulamalardır. Yapılan iyileştirme çalışmaları ardından empedansın kestirilmesi ile görünür özdirenç ve faz eğrileri hesaplanmaktadır. Bu işlem adımları; 110

121 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı zaman serisi analizleri ve iyileştirme çalışmaları (sinyal dokusunun yapay sinir ağı teknikleri ile sınıflama, iğnecik etkisi yoketme, alçak frekanslı etkilerin giderilmesi vb.) pencereleme işlemi istatistik çalışmalar (tanımlayıcı istatistik, nonparametrik testler vb. ) fourier dönüşümü ve özgüç/çapraz güç görünge yoğunluğu hesabı ölçü sistemi düzeltmesinin yapılması transfer fonksiyonunun hesaplanması (EKK ve M-Robust teknikleri kullanılarak) biçimindedir. Gürültü ve sinyali birbirinden kesin olarak ayırmak çoğu zaman gürültü kaynakların belirsizliği ve/veya elektromanyetik alan kaynağıyla benzer özellikte olması nedeniyle güçtür. Ancak zaman serisinde gürültü etkisiyle oluşan değişimler, verinin zaman ve frekans ortamı istatistik özelliklerini normalden sapmasına neden olmaktadır. Çalışmada bu sapma değerleri dikkate alınarak çeşitli sınıflama teknikleri uygulanmış, gürültü bileşenlerinin etkisi en aza indirilebilmiştir. Sınıflanan veriden empedansın kestirilmesinde ise gürültü nedeniyle oluşan aşırı uçlardan etkilenmeyen maksimum olasılık (M-Robust) yaklaşımı ile ağırlıklandırma yöntemi kullanılmıştır. Şekil 1 de, arazi verisi örneği sunulmuştur. Veri 20 Hz frekans örneklemeli.512 noktalı 100 zaman penceresinden (segment) oluşmaktadır Veri Tektonik olarak etkin olmayan bir sedimanter havzada alınmıştır. Empedans hesaplaması için belirlenen frekans aralığı ölü bant (ÖB,1 Hz civarı, dead band) olarak adlandırılan sinyal gücünün en az olduğu frekansları da içermektedir. Faz değerleri gösterim kolaylığı için 0-90 o aralığında sunulmuştur. Empedansın yx bileşeni (E y ve H x ) yerel gürültüden etkilenmiştir. Göreli olarak temiz olan xy bilesen ise uygulanan veri işlemin denetimine yardımcı olmaktadır. Bu doğrultu için EKK ve önerilen yöntemin benzer sonuç üretmesi beklenmektedir Hiç bir iyileştirme çalışması yapmadan geleneksel yöntemle (EKK) elde edilen görünür özdirenç ve faz eğrileri Şekil 1.a da yeralmaktadır. Beklendiği üzere.07-5 Hz aralığındaki ÖB ta gürültü etkisi empedans kestirimini etkilemiştir. Zaman serisi analizleri ve sınıflama çalışması ardından ağırlıklandırma yöntemi ile elde edilen görünür özdirenç ve faz eğrileri ise Şekil 1.b de sunulmuştur. Görünür özdirenç değerleri gerek ortalama olarak (>10 ohm-m) gerekse bir logaritmik evrede değişim olarak (<10 kat) kabul edilebilir durumdadır. ÖB aralığında daha az salınım elde edilmiştir. Faz davranışı ise her iki yön (xy ve yx) için 45 dolayında değişmekte ve ani değişim sergilememektedir. SONUÇLAR MT Yöntem zaman serisi analiz çalışmaları, verideki gürültü bileşenlerinin yok edilerek ortama ait değişkenlerin en doğru biçimde hesaplanmasına yönelik yapılan uygulamaları kapsamaktadır. MT yöntemin doğası gereği, içerdiği gürültü bileşenleri nedeniyle, her bir arazi verisine özgü farklı çözümlere gereksinim varsa da, yapılan analiz ve gürültü yok etme çalışmaları, bazı başlıklar altında genelleştirilebilir. Bu çalışmada kullanılan, verinin istatistik özelliklerine bağlı sınıflama yöntemleri ve ağırlıklandırma tekniği (robust) ile empedansın hesaplanması işlemleri, tek istasyon MT verilerinde gürültü bileşenlerinin yok edilmesinde oldukça etkili olmuştur. 111

122 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu TEŞEKKÜR Emin U. ULUGERGERLİ (ÇOMÜ) ye öneri ve katkıları için teşekkür ederim. KAYNAKLAR Cagniard, L., Basic theory of the magnetotelluric method of geophysical prospecting, Geophysics, 18, Gamble, T.D., Goubau, W.M., Clarke, J., Magnetotelluric with a remote magnetic reference. Goephysics, 44, Jones, A.G., Chave, A. D., Egbert, G., Auld, D., Ahr, K., A Comparison of techniques for magnetotelluric response function estimation: Journal of Geophysical Research, 94, Egbert, G. D., Booker, J., R, Robust estimation of geomagnetic transfer functions: Geophys. J. Roy Astr. Soc. 87, Gürer, A., Türkiye de Manyetotelürik Yöntem: Tarihçesi ve Gelişimi. İstanbul Üniv. Müh.Fak. Yerbilimleri Dergisi, C.20, S. 2, Sims, W., Bostick, F., Smith, H., The estimation of magnetotelluric impedance tensor elements from measured data, Geophysics, 36, Weckmann, U., Magunia, A. ve Ritter, O., Effective noise separation for magnetotelluric single site sata processing using a frequency domain selection sheme. Geophys. J. Int., 161, (a) (b) Şekil 1. Arazi verisi (a) geleneksel yöntemle (b) gürültü yok etme çalışmaları sonrası elde edilmiş görünür özdirenç ve faz değişimleri 112

123 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı S13 MT Zaman Serilerinden Yer Tepki Fonksiyonlarının Eldesi; LMT Örneği Uygar CEYHAN Çanakkale Anahtar Kelimeler: Manyetotelürik, Veri işlem, Empedans ÖZ Manyetotelürik (MT) yöntemde empedans tensörünün elde edilmesinde en küçük kareler tekniğinde yararlanılmıştır. Yapılan çalışmada tek istasyon ve uzak nokta (remote reference) veri işlem tekniklerinin karşılaştırılmasıyla gürültü içeriğinin yer tepki fonksiyonları üzerindeki etkisi araştırılmıştır. Yeterli uzunlukta veri kaydı olması durumunda yığma işlemi ile sinyal/gürültü oranının arttığı ve kullanılabilir yer tepki fonksiyonlarının elde edilebileceği görülmüştür. GİRİŞ MT yöntem verisi, yer içerisinde doğal olarak oluşan elektrik (E) ve manyetik alan (H) değişimlerinin zaman ortamında ölçümü ile oluşturulur. Frekans ortamına dönüştürülen elektromanyetik alanın bileşenleri E, H ile Z empedans tensörü arasındaki ilişki Ex( ω) = Zxx( ω) Hx( ω) + Zxy( ω) Hy( ω) (1) Ey( ω) = Zyx( ω) Hx( ω) + Zyy( ω) Hy( ω) (2) şeklinde doğrusal bir sistem tanımlar. Zi, i=xx, yy, xy ve yx olmak üzere empedansın bileşenlerini ve ω ; ise açısal frekansı tanımlamaktadır. Bu sistemden elde edilen empedans bileşenlerinin doğru olarak elde edilmesi yerin özdirenci hakkındaki bilginin doğruluğunu sağlayacaktır. Ancak sistemin girişini ve çıkışını oluşturan H ve E alanları uygulamada her zaman gürültü ile gelmektedir ve gürültü empedans kestirimindeki ana hataları oluşturmaktadır. MT veri işlemin öncelikli amacı gürültünün neden olduğu hataları en aza indirerek Z nin elemanlarını doğru olarak kestirmeye çalışmaktır. Aletsel hatalar göz önünde bulundurulmazsa, Z nin kestirimiyle ilgili iki temel hata vardır. Birincisi istatistiksel hatadır. Bu hata temel olarak kestirim için uygulanan yönteme bağlı 113

124 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu olup, kestirim yönteminin sapmalardan (gürültülerden) nasıl etkileneceğinin bir ölçüsüdür. Bu hata, sinyal-gürültü oranı artırılarak ve/veya hata-bağımsız (robust) yöntemler gibi farklı kestirim yöntemleri uygulayarak giderilmeye çalışılabilir. İkinci hata ise yönsenmiş hatadır (biased error). Yönsenmiş hata daha çok tanımlanan problemle ile ilgili olup kestirimin beklenen değere olan uzaklığının bir ölçüsüdür. Bu uzaklık gürültünün gücü ve hangi alan üzerinde bulunduğuna göre konumlanır (Jones,diğ. 1989). Bu çalışma çerçevesinde uzun periyot MT (LPMT) yöntemiyle alınan ölçümlerden empedans kestirimi ele alınmış ve empedans kestirimiyle ilgili hatalardan yönsenmiş hatanın düzeltilmesi üzerinde durulmuştur. KURAM ve YÖNTEM MT verisi ilk işlem olarak tüm süreci istatistiksel olarak temsil ettiği düşünülen pencerelere (olaylara) ayrılır. Pencereleme işlemimden sonraki aşama veriden doğrusal kayma veya çok alçak frekanslı yönsemelerin (trend) giderilmesidir. Bu yönsemeler spektrumun özellikle alçak frekans bandını olumsuz yönde etkilemektedir (Canıtez ve Gürbüz,1987). Veri, bu işlemlerden sonra hızlı Fourier dönüşümü ile frekans ortamına dönüştürülür. Daha sonra empedansın bağlı olacağı frekanslar seçilir. Bu frekanslar logaritmik bir dağılama göre belirlenir. Örnek olarak; f f f M f 1 max 2 max 3 max k = f = f = f = f max k şeklindeki bir dağılım kullanılabilir (Simpson ve Bahr, 2005, 62). Burada f max, zaman penceresinin örnekleme aralığına ve boyuna göre belirlenen en büyük frekanstır. Daha sonraki işlemler empedansın hesabı için gerekli olan çapraz ve öz ilişki spektrumunun her bir pencere için hesaplanması ve belirlenen bu çapraz ve öz ilişkilerin, işlenecek frekansları merkez olarak alan spektral bir pencere yardımıyla ortalamalarının alınmasıdır. Bulunan bu ortalama değerler seçilen frekansların genliği olarak atanır. En son olarak (3) 114

125 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı pencerelere ayrılmış verinin sinyal/gürültü oranını yükseltmek için yığma işlemi uygulanır ve empedans hesabı için gerekli bileşenler elde edilir. Empedans Kestirimi ve Yönseme Hatası (1) ve (2). eşitliklerde verilen ilişki ideal bir ortam varsayımına göre kurulmuştur. Uygulamada ise ölçülen alan değerleri arası ilişki, (1) ve (2) eşitliğine ψ hata terimi kadar uzak olacaktır. Bu eşitlik hata terimi katılarak düzenlenirse; Ex( ω) = Zxx( ω) Hx( ω) + Zxy( ω) Hy( ω) + ψ x (4) Ey( ω) = Zyx( ω) Hx( ω) + Zyy( ω) Hy( ω) + ψ y (5) şeklini alır. Buradaki hata en küçük kareler yöntemiyle izleyen şekilde genelleştirilebilir. n ψ = ( E Z H Z H )( E Z H Z H ) i= 1 xi xx xi xy yi xi xx xi xy yi (6) Eşitlikteki i indisi; frekansları, işareti; bileşenlerin eşleniklerini göstermektedir. Hatayı azaltmak için (9) eşitliğinin Z terimine göre türevi alınıp sıfıra eşitlenirse; xy n n n ExiH yi = Zxx HxiH yi + Zxy HyiH yi i= 1 i= 1 i= 1 (7) elde edilir (Sims,Bostick ve Smith,1971). (7) eşitliği, nedeniyle oluşan hatayı azaltacaktır. Aynı şekilde (6) eşitliği de E bileşenin taşıdığı gürültüler x Z bileşenine bölünerek bileşeni kaynaklı hatalarda azaltılabilir. Bunlar dışında çeşitli bileşenler için en küçük kareler kestirimleri yapılarak eşitlik sayısı artırılabilir. Bu eşitlikler ve önceki bölümde elde edilişi açıklanan çapraz ve öz ilişkiler yardımıyla Z tensörünün elemanları bulunabilir. Bu işlemler sonucunda elde edilebilecek olası bir sonuç yönsenmiş hatayı açıklamak için; xx H x Z xy = HE EE HE EE * x x x y x y x x HE HE HE HE * * x x y y x y y x (8) şeklinde verilebilir. Burada işareti ortalama alma işlemini göstermektedir. Yönseme hatası, (8). eşitlikte görülen öz ilişkilerin sahip oldukları gürültüler nedeniyle Z xy eğrisini yukarı veya aşağı doğru kaydırmasıdır. Bu kaymalara, sırasıyla yukarı doğru yönseme (upwards biased) ve aşağı doğru yönseme (downwards biased) denilmektedir (Simpson ve 115

126 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu Bahr, 2005, 62). Bu yönsemelerin nereye doğru yöneleceği ise (2). eşitlikte verilen doğrusal sistemin girişine bağlı olarak değişmektedir. Giriş olarak E alanları alınırsa yönseme yukarıya, H alanları alınırsa aşağı doğru olacaktır. Bu hatayı gidermek için uzak nokta veri işlem tekniği önerilmiştir. (Gamble ve diğ 1979). Sonuçlar Bu çalışma çerçevesinde ekvotor kuşagına yakın bölgede kayıt edilen LPMT verisi kullanılmıştır. Veri 4 Hz frekans örneklenmiştir.4096 noktalı 83 pencere (segment) den oluşmaktadır. Toplam kayıt suresi yaklaşık 24 saattir. Veri Tektonik olarak etkin olmayan bir sedimanter havzada alınmıştır. Empedans hesaplaması için belirlenen frekans aralığı 0.02 il 0.001Hz arasında logaritmik olarak dağıtılmıştır. Çalışma frekansları ölü bant (1 Hz civarı, dead band) olarak adlandırılan sinyal gücünün en az olduğu frekansları da içermektedir. Yapılan çalışma tek istasyon ve uzak nokta (remote reference) tekniklerine göre değerlendirilmiştir. Gürültü içeriğine bağlı olmakla birlikte, yer tepki fonksiyonları sağlıklı olarak elde edilebilmiştir. TEŞEKKÜR Emin U. ULUGERGERLİ (ÇOMÜ) ye katkıları için teşekkür ederim. KAYNAKLAR Canıtez,N ve Gürbüz, C.(1987) Spektrum hesaplamalarında ön işlemler ve pencereleme, Spektral Analiz ve Jeofizik Uygulamaları, Bölüm:4, , TMMOB-jeofizik Müh. Odası Eğitim Yayınları Gamble, T.D.,Goubau, W.M. and Clarke,J,1979,Error analysis for remote reference magnetotelluric, Geophysics, 44, Jones,A.G.,Chave,A.D.,Egbert,G.,Auld,D.,Bahr,K.,1989 A Comparison of Techniques for Magnetotelluric Response Function Estimation,Journal of Geophysical Research,94, Sims, W. E., Bostic, F. X. Jr and Smith, H. W., 1971, The estimation of the magnetotelluric impadence tensor elements from measured data: Geophysics, 36, Simpson, Fiona and Bahr, Karsten Practical Magnetotellurics,Cambridge University Pres. 116

127 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı :xy x:yx 10 3 Ω m Degrees freq (Hz) Şekil 1. Elde edilen özdirenç ve faz değişimleri 117

128 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu S14 Manyetotelürik Faz Tensörü ve Düz - Ters Çözüm Bileşik İşlemleyicisi İlk Tipi ve Çatalca Manyetotelürik Verisi Üzerinde Denemeler The Magnetotelluric Phase Tensor, Forward and Inverse Algorithm and Applications on Çatalca Magnetotelluric Data Gökhan KARCIOĞLU İstanbul Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Jeofizik Mühendisliği Bölümü, İstanbul, Türkiye gkarci@istanbul.edu.tr Anahtar Kelimeler: Manyetotelürik, Faz Tensörü, Boyutsallık analizi Key Words: Magnteotellurics, Phase Tensor, Dimensionality analysis ÖZ Bu çalışmada; Faz Tensörünün endüstri standardı olan edi biçimindeki verilere uygulanabilmesini, diğer parametrelerle karşılaştırılabilmesini sağlayan bir işlemleyici geliştirilmiş; Faz Tensörü analizinin Çatalca dan toplanan manyetotelürik veri üzerinde Groom ve Bailey metodu ile karşılaştırılması yapılmıştır. Boyutsallık analizinin sonuçları alındıktan sonra; MT uygulamalarda yaygınca kullanılan bir işlemleyici ile daha önce gerçekleştirilen 2-B ters çözüm sonucu; tarafımızdan geliştirilen aynı işlemleyiciye bağlı çalışan, 1-B düz ve 2-B Occam metotlarına dayalı ters işleç ile karşılaştırılmıştır. Geliştirilen yazılımlar 1-B çözüme dayansa da 2-B ağ üzerinde çözüm yapmaktadır. Bu çalışma, ileriye dönük çok boyutlu çözüm dememelerinin ilk adımı olmanın dışında, boyutsallık, v.b. veri parametrelerinin analizleri de ters çözümleme ile birlikte yapabilecek bileşik bir yazılımın ilk tipidir. ABSTRACT In this study, a computer code is developed in order to imply the Phase Tensor method to industry Standard edi datas and compare to other parameters simply; the method is compared with Groom and Bailey s method on the Magnetotelluric data collected from Çatalca. Subsequently previously obtained 2-D inversion result of a widespread 2-D algorithm inversion of the data is compared to an inversion algorithm runs on the same developed computer code based on 1-D forward solution and 2-D Occam method. This developed algorithms are a first leap of future multideminsional solution studies as well as being a prototype of a joint algorithm which will be able to analyze dimensionality etc. data parameters during the inversion. GİRİŞ Önceki çalışmalarda, Çatalca MT verisi üzerinde; yer-elektrik doğrultuları belirlerken olarak galvanik bozulma etkilerini temizleyebilen Groom ve Bailey (1989) yöntemi ve 2-B ters çözüm amacıyla sıklıkla kullanılan, Ogawa ve Uchida nın (1996) geliştirdiği ters çözüm kodu veriye uygulanmış, elde dilen modeller üzerinde jeolojik ve jeofizik tartışma gerçekleştirilmiştir. Elde edilen ön sonuçlar Karcıoğlu ve diğ., (2008) de sunulmuştur. 118

129 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı Bu çalışmada ise; amaç, teorik bilgileri, kapsamlı arayüzü sayesinde koduna müdahele edilmesine ihtiyaç olmayan kolay kullanılabilir bilgisayar işlemleyicileri haline getirerek, çok boyutlu manyetotelürik analiz ve modellemeler amacıyla kullanılacak işlemleyicilerin tarafımızdan geliştirilebilmesi doğrultusunda adımlar atmaktır. Bu amaç doğrultusunda, endüstri standardı olan edi biçimindeki dosyaları okuyarak herhangi bir dönüşüme ihtiyaç duymadan temel model parametrelerinin çizilmesini ve diğer model parametreleriyle karşılaştırılabilmesini sağlayan başlangıç niteliğinde bir işlemleyici MATLAB aracılığıyla geliştirilmiştir. Geliştirilen işlemleyiciye ilişkin ekran görüntüsü Şekil 1 de verilmiştir. İşlemleyicinin genel akış şeması ise Şekil 2 de verilmiştir. Yukarıda bahsedilen, geliştiricilerinden alınan izinlerle kullanılan yazılımlarla; şu ana kadar hazırlanan; yer-elektrik doğrultuları ve boyutsallık özelliklerini sağlayabilen Faz Tensörü metodunu (Caldwell ve diğ., 2004) içeren işlemleyici, buna yardımcı, yerin boyutsallığını veren çarpıklık analizi (Swift,1967) ve iki boyutlu ters çözüm için geliştirilen ancak henüz düz çözüm kısmı bir boyutlu modellemeye uygun olan ters çözüm işlemleyicisi ile sonuçları karşılaştırılmıştır. TEORİ ve YÖNTEMLER Faz Tensörü Faz Tensörü metodunun sağladığı parametreler empedans tensöründen faydalanılarak elde edilir ve kolay anlatım için elipsler ile resmedilir. Herhangi manyetotelürik empedans tensörü için çizilen elipsin eliptikliği, büyük ve küçük eksen uzunlukları, ve açı değerleri ortam hakkında bilgiler sağlar (Caldwell ve diğ., 2004). Calwell ve diğ. (2004) makalesine göre; bir Faz Tensör elipsi; ortam bir boyutluyken daireye yakınsar, yer-elektrik doğrultu ise kararsızdır; iki boyutluyken elipsler daireye yakınsamaktan çıkar ve elipsin ana eksenleri elde edilen yer-elektrik doğrultu açına paralel yerleşir; ortamda üç boyutluluğun artması durumunda ise elipsin ana ekseni yer-elektrik doğrultulardan sapmaya başlar. Aşağıda Faz Tensörlerinin elips olarak ifadesi Şekil 3 de gösterilmiştir. Faz Tensörünün diğer metotlar karşısındaki avantajı, veriye uygulanmasının basitliği ve teorik olarak empedans tensörüne etkiyen bozulmalardan muaf olmasıdır. Bu durum Caldwell ve diğ, 2004 makalesinde, matematiksel olarak aşağıdaki gibi açıklanmıştır. Karmaşık ifadelerden oluşan empedans tensörü, gerçel ve sanal bileşenlerine ayrılabilir, bu durumda kısaca; Z = + (1) 0 X 0 iy0 Biçiminde ifade edilebilir. Empedans tensörüne etkiyen bozulmaların gerçel sayılardan oluşan bir tensor tarafından temsil edilebileceğini var sayarsak, bozulmaların empedans tensörüne etkisini, 119

130 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu Z = DX 0 + idy 0 (2) Biçiminde gösterebiliriz. Son olarak, empedans tensörünün sanal ve gerçel bileşenlerinin oranı olan faz ifadesini denklemden çekecek olursak, Φ = X Y = ( DX 0 )*( DY0 ) = X 0 Y0 (3) Ifadesini elde ederiz. Bu son ifadeye gore Faz Tensörü bozucu etkilerden muaf olduğu için bize gerekli bilgileri istenen doğrulukta sağlayabilecektir. Çarpıklık Analizi Doğrultudan bağımsız işleyen çarpıklık parametresi verinin üç boyutluluktan farkını gösterir. Küçük çarpıklık değerleri (<0.2) verinin bir ya da iki boyutlu olduğunu ifade eder (Swift, 1967). Z xx Z xy Z = (4) Z yx Z yy Şeklinde ifade verilen bir empedans tensörü için çarpıklık; Çarpklık = Z Z xx yx + Z + Z yy xy (5) Groom ve Bailey Metodu Groom ve Bailey metodu, verinin içerdiği galvanik bozulma etkilerini giderirken eş zamanlı olarak yer-elektrik doğrultuları da veriden faydalanarak türetir (McNeice ve Jones, 2001). Bu yöntemde, bütün bozucu etkiler C ile gösterilen bir tensör içerisine toplanmış ve bu tensörle bozulmaya uğramamış empedansları içeren Z ı tensörünün çarpımının ölçülen empedanslara eşit olması gerektiği ortaya konmuştur. Yöntem, bozucu etkileri içeriğinde taşıyan C matrisinin de, kendisini oluşturan ve ayrı ayrı tensörlerle ifade edilebilen bozulma etkilerinin çarpımından oluştuğunu var saymaktadır; C=gTSA (6) Burada; C, bozulma tensörü; T, burulma tensörü; S, makaslama tensörü; A, anizotropiyi içeren matris; g, istasyon kazancıdır (site gain). Yöntem verilerin bozulmasına sebep olan bu etkileri, empedans tensöründen ayırarak işler; 120

131 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı Z= R (θ )[CZ ı ] R T (θ ) (7) Z= R (θ )[gtsa Z ı ] R T (θ ) (8) Burada; Z, ölçülen direnti gereyi (tensörü); Z ı gereyidir (Groom ve Bailey, 1989). ise, bozulmamış, ideal iki boyutlu direnti Yöntem başarıya ulaşırsa, makaslama (e), burulma (t), döndürme açısı (θ ) ve bozulma etkilerinden arınmış empedansları (Z ı ) verecektir (Groom ve Bailey; 1989). Metodun, Çatalca MT verisine uygulaması, daha önceki çalışmalar esnasında, McNeice ve Jones un (2001) geliştirdiği, metodu çok istasyon - çok frekans üzerinde eş zamanlı uygulayarak veriyi galvanik etkilerden arındıran ve yer-elektrik doğrultuları elde eden Strike işlemleyicisi ile gerçekleştirilmiştir. Occam Metodu ile 1-B Manyetotelürik Ters Çözüm Temel olarak, Constable ve diğ. (1987) de tanımlanmıştır. Sentetik olan verinin, model parametrelerine bağlı olarak, arazide ölçülen veriye yakınsatılması esnasında, ters çözüm işleminin model parametrelerindeki aşırılıklardan kaçınması (modelin yumuşak olması) gerektiği görüşünü öne sürer. Metodun bu çalışmadaki uygulamasında, kullanılan düz çözüm algoritması bir boyutlu olsa bile, bir profil üzerindeki bir çok verinin toplu halde ters çözümünün sağlanması ve her istasyon için elde edilecek model parametrelerinin birbirinden kopukluğunun olabildiğince az olması amacıyla, De Groot-Hedlin ve Constable (1990) makalesinde verilen ve iki boyutlu bir ağ tasarımı için tanımlanan yöntem uygulanmıştır. Algoritmanın minimize etmeye çalıştığı hata fonksiyonu, X 2 = W d W F[m] 2 (9) Ve her yinelemede yeniden hesaplanan model parametreleri; T T T 1 T m i+ 1 = [ μ ( y y + z z ) + ( WJ i ) WJ i ] ( WJ i ) W ( d F[ mi ] + J imi ) (10) Şeklinde ifade edilir. Burada; m, model parametrelerini içeren vektör; μ, Lagrange çarpanı; y,yatay, z, düşey yumuşatma matrisleri; W, ağırlık matrisi; J, Jacobian matrisi; d, veriyi; F[m] de geçerli model parametreleri için elde edilen sentetik verinin oluşturduğu vektördür (De Groot-Hedlin ve Constable, 1990). Bu uygulamada Lagrange çarpanının seçimi için Newman ve Alumbaugh (1997) de tanımlanan yaklaşım kullanılmıştır. Buna göre, ters çözümün her yinelemesinde; 121

132 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu r μ = 2 i (11) 1 Formülü uygulanır, burada; r, J T J matrisinin satırlar toplamlarının aldığı en yüksek değer; i, ters çözümün kaçıncı yinelemede olduğudur. Verilerin ters çözüm işlemine olan katkısını belirleyen veri ağırlıkları (W) ise verinin sahip olduğu hataya göre otomatik atanmaktadır. ABIC Kriteri İle 2-B Manyetotelürik Ters Çözüm Yazılımın geliştiricilerinden alınan izinle uygulanan metot, temel olarak, genel özellikleri tanımlanan Occam metodu ile oldukça benzemektedir ve aşağıdaki ifadenin, istenilen şartlar dahilinde, en küçüklenmesine dayanır. U = Wd WF( m) 2 +α 2 Cm 2 (12) Burada W, ağırlık matrisidir; d, veri; m, model parametreleri; α yumuşaklık parametesi; C, katılık dizeyi; F(m) geçerli model parametreleri için sentetik veri; U ise, veri çakışmasında hatadır. Uchida, (Ogawa ve Uchida 1996). Bu metotta da yine, hatayı istenilen ölçüde küçülten en yüksek yumuşaklığa sahip model parametreleri bulunmaya çalışılır (Constable ve diğ., 1987; Uchida, 1993). Bunun için belirlenen her yeni model parametresi için aşağıdaki eşitlik çözülür; {( WA) T ( WA)+ α 2 C T C}m k +1 = WA Burada; ( ) T Wd ˆ ( ) (13) ˆ d = Δd + Am k (14) Δd = d F(m k ) (15) olarak tanımlanmıştır (Ogawa ve Uchida 1996). Tanımlanan işlemin sağlıklı bir şekilde işleyebilmesi için; model yumuşaklığını denetleyen parametrelerin doğru seçimi gereklidir. Ogawa ve Uchida nın (1996) geliştirdiği bu yazılımda bu işlem için ABIC (Akaike nin Bayes Istatistik Kriteri; Akaike, 1980) metodu kullanılır. Yukarıdaki bağıntı ve ifadelerin detaylarına Ogawa ve Uchida (1996) makalesinden ulaşılabilir. Manyetotelürik Veri ve Özellikleri Çalışmada kullanılan Manyetotelürik veri, Çatalca çevresinden toplanmış olup 9 istasyondan ibarettir. Profil, Çatalca Fayı nın batısından başlayarak Kuzeydoğu yönünde yaklaşık 30 Km boyunca uzanmaktadır. Veriler, Hz frekansları arasında ölçü alabilen geniş bant kayıtçılar tarafından alınmıştır. Ölçüm yerleri Şekil 4 te jeoloji haritası üzerinde gösterilmiştir. 122

133 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı TARTIŞMA VE SONUÇLAR Veriye geliştirilen bilgisayar işleçleriyle uygulanan boyutsallık analiz araçları, çarpıklık analizi ve Faz Tensörü metodudur. Düşey eksene frekanslar ve yatay eksene mesafeler karşılık gelecek şekilde, elde edilen Faz Tensör elipsleri Şekil 5 te, Faz Tensör elipslerinin üç boyutluluktan sapmasını temsil eden β parametresi, sonuçların daha kolay anlaşılması için ayrı olarak Şekil 6 da, çarpıklık analizinin sonuçları ise Şekil 7 de gösterilmiştir. Bir boyutluluğun birçok istasyon için yüksek frekanslarda gözlendiği Şekil 5 te daireye yakınsayan Faz Tensör elipslerinin varlığından anlaşılmaktadır. Hem Faz Tensöründen elde edilen β parametresi (Şekil 6) hem de çarpıklık analizinin (Şekil 7) bize verdiği grafiklerde verinin üç boyutlu olmadığı alanlar görülebilir. Şekillerden iki yöntemin de birbirine yakın sonuçlar sağladığı ve verinin önemli kısmının üç boyutlu etkiler taşımadığı gözlenmektedir. Üç boyutlu etkiler, ÇF harfleri ile gösterilen ve tektonik etkiler altında kalmış metamorfik kayaç topluluklarının var olduğu (Koral, 1998) Çatalca Fayı çevresinde yoğunlaşmaktadır. Elde edilen yer-elektrik doğrultulara bakıldığındaysa özellikle iki boyutluluğun yüksek olarak gözlendiği alanlarda (Şekil 6, Şekil 7) Faz Tensörü ile Groom ve Bailey metotlarıyla her frekans aralığı ve istasyon için ayrı ayrı elde edilen doğrultuların (Şekil 8, a, b) birbiri ile yüksek uyumluluk gösterdiği görülebilir. Bu durumun geçerliliği Caldwell ve diğ., 2004 makalesinde de belirtilmiştir. Önceki çalışmalarda, Ugawa ve Uchida nın geliştirdiği algoritmayı veri üzerinde uyguladığımızda Şekil 9 da gözlenen yer iletkenlik modeli elde edilmiştir. Faz Tensörü metodu ile verinin yüzeye yakın bölümünün bir boyutlu olduğu da belirlendiği için geliştirilen bir boyutlu ters çözüm yazılımıyla iki boyutlu ters çözüm sonuçlarının karşılaştırılabileceği, geliştirilen bilgisayar kodunun doğruluğunun bu model üzerinde sınanabileceği düşünülmüştür. Bu çalışma kapsamında, 1-B düz çözüm ve 2-B mesh üzerinde uygulanan bu ters çözüm işlemi sonucunda (Şekil 10), düşük hata değerleri ile üç boyutluluğun yüksek olduğu Çatalca Fayı nın yer aldığı bölüm haricinde oldukça benzer sonuçlara ulaşılmıştır. Çalışma çerçevesinde veriye uygulanan analiz metotları sonucunda geliştirilen işlemleyicinin düzgün bir şekilde hazırlandığı ve yukarıda tanımlanan metotların verilere uygulamasının geçerliliği birinci elden sınanmıştır. Faz Tensörü metodunun, çarpıklık analizi ve Groom ve Bailey metotları ile uyumu gösterilmiştir. İleride geliştirilmesi amaçlanan çok boyutlu ve daha doğru modeller elde edilmesi için, Faz Tensörü, çarpıklık, indüksiyon okları vb. model parametrelerini de işlemlere katabilen MT modelleme araçlarının hazırlanması için bir ilk adım atılmıştır. Ayrıca hazırlanan kod, şu andaki haliyle, araziden alınan verilerin, ölçümler devam ederken, ofis çalışmaları esnasında incelenebilmesin; hızlı bir şekilde basit yer-elektrik modellerinin elde edilmesini ve ölçümlere elde edilecek sonuçlara göre devam ettirilmesini sağlayabilecek niteliktedir. 123

134 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu TEŞEKKÜR Çatalca MT verisinin toplanmasını sağlayan ve her aşamada yardımları olan Boğaziçi Üniversitesi Kandilli Rasathanesi ve Deprem Araştırma Enstitüsü nden Yrd. Doç Dr. Bülent Tank a, Elif Tolak Çiftçi ye ve Tülay Kaya ya; İstanbul Üniversitesi nden tez danışmanım Prof. Dr. Aysan Gürer e ve Prof. Dr. Mustafa Kemal Tunçer e; Çatalca Fayı üzerinde ölçü alınmasını bize öneren O. Metin İlkışık a; yardımları için İstanbul Büyükşehir Belediyesi nden Ahmet Emre Basmacı ya; geliştirdikleri bilgisayar kodlarını kullanmamıza izin veren Yasuo Ogawa, Toshihiro Uchida, Alan Jones ve Gary McNeice e teşekkürlerimizi sunarız. KAYNAKLAR Akaike, H., 1980: Likelihood and Bayes procedure, in Bernardo, J. M., degroot, M.H., Lindley, D. V., and Smith, A. F. ed., Bayesian statistics, University Press, Valencia, Spain, Bahr, K., Geological noise in magnetotelluric data: a classification of distortion types, Physics of the Earth and Planetary Interiors, 66, Caldwell, T. G., Bibby, H. M., Brown, C., The magnetotelluric phase tensor, Geophysıcal Journal Internatıonal, Vol 158; Number 2, pages Chave, A.D., Smith,J.T., On electric and magnetic galvanic distortion tensor decompositions, Journal of Geophysical Research,99, Constable, S. C., Parker, R. L., Constable, C. G., 1987, Occam s inversion: A practical algorithm for generating smooth models from EM sounding data: Geophysics, 52, De Groot-Hedlin, C., Constable, S., 1990, Occam's inversion to generate smooth twodimensional models from magnetotelluric data, Geophysics, 55, Elmas, A., Yiğitbaş, E., Ophiolite emplacement by strike-slip tectonics between the Pontide Zone and the Sakarya Zone in northwestern Anatolia, Turkey. International Journal of Earth Sciences, 90, Groom, R.W., Bailey, R.C.,1989. Decomposition of magnetotelluric impedance tensor in the presence of local three-dimensional galvanic distortion. Journal of Geophysical Research, Jones, A. G., Groom, R. G., Strike angle determination from the magnetotelluric impedance tensor in the presence of noise and local distortion: Rotate at your peril!: Geophysical Journal International, 113, Karcıoğlu,G; Tank, B; Gürer, A; Tolak, E; Kaya, T; Tunçer, M.K.; Çatalca Fayı ve çevresinin manyetotellürik yöntemle araştırılması, Manyetotelürik ve Jeoelektrik Çalıştayı Bildiriler Kitabı,pp 14; İTÜ Maden Fakültesi, 2008 Kasar, S., Okay, A.I., Silivri-Kıyıköy-İstanbul Boğazı arasındaki alanın jeolojisi, TPAO Arama Grubu Raporu, No McNneice, G.W., Jones A.G., Multisite, multifrequency tensor decomposition of magnetotelluric data. Geophysics, 66,

135 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı Newman G. A. and Alumbaugh D L 1997 Three-dimensional massively paralel electromagnetic inversion-i. Theory Geophys. J. Int Ogawa, Y., Uchida, T., A two-dimensional magnetotelluric inversion assuming Gaussian static shift, Geophysical Journal International, 126, Okay, A.I., Şengör, A.M.C., Görür, N.,1994, Kinematic history of the opening of the Black Sea and its effect on the surrounding regions: Geology,v.22,p Swift, C., A magnetotelluric investigation of an electrical conductivity anomaly in the southwestern United States. PhD thesis, M.I.T. Cambridge, MA. Uchida, T., 1993, Smooth 2-D inversion for magnetotelluric data based on statistical criterion ABIC: Journal of Geomagnetism and Geo-electricity, 45, Vozoff, K., 1991, The Magnetotelluric Method, Chapter 8, in Nabighian, M.N., ed., Electromagnetic Methods in Applied Geophysics, v. 2; Application, Parts A and B, Society of Exploration Geophysicists, Investigations in Geophysics No. 3, p Şekil 1: Çalışma kapsamında geliştirilen işlemleyicinin arayüzü ve işlemleyicinin çizdirdiği çeşitli parametrelere ait ekran görüntüsü 125

136 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu Şekil 2: Geliştirilen işlemleyicinin genel akış şeması 126

137 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı Şekil 4: Çatalca MT verisinin alınması için kurulan istasyonların jeoloji haritası üzerinde görünümü. (Jeoloji haritası Yılmaz ve diğ., 2007 den çizilmiştir) 127

138 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu Şekil 3: Faz Tensörünün elips biçiminde genel gösterimi. Şekil 5: Faz Tensörü metodu elipslerini resmeden kesit. Düşey eksen frekansların (Hz) logaritması ve yatay eksen mesafeler (Km) olacak şekilde resmedilmiştir. Birim çember şeklin alt köşesinde verilmiştir. 128

139 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı Şekil 6: Faz Tensörü metodu ile elde edilen β parametrelerini derece cinsinden gösteren andıran kesit. Düşey eksen frekansların (Hz) logaritması ve yatay eksen mesafeler (Km) olacak şekilde resmedilmiştir. 3 ten düşük olan çarpıklık değerlerinin gözlendiği alanlar, iki veya bir boyutlu kabul edilebilir. (ÇF: Çatalca Fayı) Şekil 7: Çarpıklık (Skew) analizi sonuçları. Düşey eksen frekansların (Hz) logaritması ve yatay eksen mesafeler (Km) olacak şekilde resmedilmiştir. 0.2 den düşük olan çarpıklık değerleri iki veya bir boyutlu kabul edilebilir. (ÇF: Çatalca Fayı) 129

140 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu Şekil 8: Faz Tensörü (Caldwell ve diğ., 2004) ile Groom ve Bailey metodu (Groom ve Bailey, 1989) metodu ile elde edilen yer-elektrik doğrultular. a) Faz Tensörü metodu ile her istasyon ve frekans aralığı için elde edilen açı değerleri; b) Groom ve Bailey metodu ile her istasyon ve frekans aralığı için elde edilen açı değerlerini göstermektedir. 130

141 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı Şekil 9: Çatalca MT verisi için Ogawa ve Uchida (1996) nın geliştirdiği yazılımın uygulanmasıyla elde edilen yer iletkenlik modeli (RMS hata = 2,56). Model kolay anlaşılması için düşey yönde ölçeği iki kat arttırılmıştır. Şekil 10: Çatalca MT verisi için bir boyutlu ters çözüm sonucu (RMS, 1.04). Model kolay anlaşılması için düşey yönde ölçeği iki kat arttırılmıştır. 131

142 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu S15 Manyeyotellürik Verilerinin Frekans Düzgünleştirilmiş Empedans Tensörü Ayrıştırması Frequency Normalized Impedance Tensor Decomposition of Magnetotelluric Data Özcan Özyıldırım 1, Cemal KAYA 1, 2 1 Cumhuriyet Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Jeofizik Müh. Böl. Sivas 2 Kayen Enerji A.Ş. Koza Sokak 37/6, GOP Çankaya, Ankara jeoozcan@gmail.com 1, caubkaya@gmail.com 2 Anahtar Kelimeler: Manyetotellürik, ayrıştırma, empedans, doğrultu, tensör, ters çözüm Key Words: Magnetotelluric, decomposition, impedance, strike, tensor, inversion ÖZ Bu çalışmada, ayrıştırma analizi yapan yeni bir algoritma geliştirilmiştir. Bu algoritmada geleneksel empedans yerine frekans düzgünleştirici empedans kullanılmıştır. Ayrıştırma analizi yapmak için bazı doğrusal olmayan denklemlerin çözülmesi gerekmektedir, bu yüzden düz çözüm bağıntılarının ve kısmi türevler dizeyinin nasıl analitik olarak çözümü gösterilmektedir. Matlab programlama paketinde yazılan program, iki yapay veri grubunda denenmiş ve diğer algoritmalar ile karşılaştırılmıştır. ABSTRACT In this study, we develop new algorithm to do decomposition analysis. Frequency normalized impedance (FNI) use instead of traditional Impedance in this algorithm. We must solve some non-linear equation to do decomposition analysis, so we show how forward modeling equations and Jacobian matrix calculate analytically. We illustrate application of program written matlab program package to two synthetic data sets and compare with other algorithms. GİRİŞ Manyetotellürik (MT) yöntemi, Tikhonov (1950) ve Cagniard (1953) tarafından ilk olarak ortaya atılmış bir yöntemdir. Yerin doğal elektrik ve manyetik alan değişimlerinden yer içinin elektrik özelliklerinin bulunabileceği prensibine dayanmaktadır. Manyetotellürik (MT) verilerin yorumlanması incelenen alanın 1 boyutlu (1-B) veya 2 boyutlu (2-B) olması durumunda kolaydır. Uygulamada ölçülen empedans tensörü nadiren 2-B ideal empedans tensörü formuna uymaktadır. Bu uyumsuzluk, 1-B ve 2-B indüksiyondaki veri hataları ile yerel frekans bağımsız tellürik bozulmaların toplamından oluşmaktadır. Elektrik alanı bozan galvanik akımların sebebi, bölgesel ölçekte yaklaşık 2-B olan iletken yapıların içerisindeki 3- B küçük ölçekli yapılardır. MT yönteminde yorumu zorlaştıran bu bozunmaların üstesinden gelebilmek için ayrıştırma yöntemleri, birçok araştırmacı tarafından irdelenmiştir. Groom ve Bailey (1989), 3-boyutlu empedans matrisini statik (kayma)shift (g) ile bozunma matrisi, shear ve twist matrislerine bölerek incelemiştir. Caldwell ve diğ. (2004), ayrıştırma işlemini empedans tensörü yerine faz tensörünü kullanarak incelemişlerdir. LaTorraca ve diğ. (1986), 132

143 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı empedansı tanımlayan 8 parametreyi bulmak için tekil değer ayrışımını kullanmıştır. McNeice ve Jones (2001), Groom ve Bailey (1989) in, Empedans tanımından yararlanarak, burada bulunan Twist ve Shear açılarının her istasyonda değişik, frekans bağımsız olduğunu ve tüm istasyonlar için bir tane Strike açısı bulunabileceğini varsaymış, böylece 2-B empedans değerini elde etmiştir. Bu çalışmada ise McNeice ve Jones (2001) un teorik bilgileri ışığında MATLAB programlama dili kullanılarak, ayrıştırma analizi programı hazırlanmıştır. Geliştirilen programında Frekans Düzgünleştirici Empedans (Frequency-Normalized Impedance(FNI)) bağıntısı (Basokur, 1994) kullanılarak, daha uygun sonuçlara ulaşılmaya çalışılmıştır. Programın geliştirilmesi aşamasında, birçok yapay ve gerçek veri üzerinde denemeler yapılmıştır. Bunun yanı sıra diğer ayrıştırma analizi yöntemleri ile karşılaştırmalar yapılmış, programın kullanılabilirliği sınanmıştır. TEORİ ve YÖNTEM Frekans düzgünleştirici empedans (Frequency-Normalized Impedance(FNI)), Basokur (1994) tarafından önerilmiştir. FNI aşağıdaki bağıntı ile tanımlanır. F = Z ( iwμ ) 12 (1) Burada w, açısal frekans, μ, manyetik geçirgenlik ve F ise FNI olarak tanımlanmaktadır. FNI ile Cagniard (1953) ın görünür özdirenç bağıntısı, F r, FNI gerçel kısmı ve F s, FNI sanal kısmı olmak üzere izleyen şekilde ifade edilmektedir. ρ a =F r 2 +F s 2 (2) 3-B FNI tensörü, F xx F yy F xy F yx 0 olmak üzere, F = F F xx yx F F xy yy (3) Groom ve Bailey (1989) nin geleneksel empedans varsaydığı eşitlikler benzer şekilde FNI cinsinden yazılabilir. Spitz(1985) in örneklerine göre, F m, ikinci mertebeden tensör olduğu için, Pauli Spin matrisleri ile aşağıdaki gibi yazılabilir. 1 Fm = a I + aσ + a Σ + a Σ 2 ( ) (4) Bozunma matrisi(c), T(Twist), S(Shear), A(Anizotropi sabiti) ve g (elektrik alan ölçekleyici sayısal değişken) ile ifade edilebilir (Bahr, K., 1988). C = gtsa (5) Pauli Spin matrisleri ve matrisler cinsinden bozunma tensörünün çarpanları, izleyen şekildedir. 133

144 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu I 1 = Σ 0 = Σ 2 = Σ3 = (6) T = N ( I + t ) 2 S = N I + e ) A = N I + s ) 2 Σ 1( Σ1 3 ( Σ3 (7) FNI dan parametreleri hesaplamak için, toplam katsayıları, açıkça FNI ve parametre ile ilişkilendirilebilir. a0 = Fxx + Fyy a 0 = tσ + eδ (8) a1 = Fxy + Fyx a 1 = ( δ etσ ) cos 2θ ( tδ + eσ ) sin 2θ (9) a2 = Fyx Fxy a 2 = σ + etδ (10) a3 = Fxx Fyy a3 = ( tδ + eσ ) cos 2θ ( δ etσ ) sin 2θ (11) Burada σ=a+b ve δ=a-b gibi 2-B FNI empedansının asal eksenleri farkları veya toplamı olarak ifade edilir. İşlemlerin tekrar FNI cinsinden yazılmasının sebebi, FNI için düz çözüm eşitliğini çıkarmaktır. 3-B FNI matrisinin elemanlarını (F xx, F xy, F yx, F yy ), bozunma parametreleri olan a, b, e, t, θ ile ifade ederek, problem için düz çözüm bağıntıları elde edilebilir. Bunun için, öncelikle eşitlik 8, 9, 10 ve 11, (4) eşitliğinde yerlerine konursa izleyen şekilde ifade edilir. F m ( tσ + eδ) I + (( δ etσ) cos 2θ ( tδ + eσ) sin 2θ) Σ1 ( σ etδ) ( ( tδ eσ) θ ( δ etσ) θ) 1 = Σ + + cos 2 sin 2 Σ 2 3 (12) Bu eşitlikte, Eşitlikler (6) da ifade edilmiş olan Pauli Spin matrisleri ve 2-B empedans köşegen elemanları tanımlaması, (12) eşitliğinde yerlerine konursa denklem izleyen şekilde yazılır. t( a+ b) + e( a b) 0 0 a+ b et( a b) t( a+ b) + e( a b) et( a b) a b 0 0 ( a b et( a+ b) ) cos2 θ ( t( a b) + e( a+ b) ) sin2θ ( a b et( a b) ) θ ( t( a b) e a b ) θ ( t( a b) + e( a+ b) ) cos 2θ ( a b et( a+ b) ) sin 2θ ( t( a b) + e( a+ b) ) cos2θ + ( a b et( a+ b) ) sin2θ (13) 1 Fm = 2 cos 2 ( ) sin 2 0 FNI empedansının elemanlarının parametreler cinsinden açık şekilde yazılımı bulunabilir. 2x2 boyutlarındaki FNI empedans matrisinin ilk elemanı, xx ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) a b et( a b) sin 2θ F = t a+ b + e a b t a b + e a+ b ( ) + cos 2θ (14) 134

145 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı olur ve içler dışlar çarpımı ile, F = ta+ tb+ ea eb tacos2θ + tbcos2θ eacos2θ xx eb cos2θ a sin2θ + bsin2θ + etasin2θ + etbsin2θ (15) elde edilir. Benzer şekilde diğer empedans elemanları da kolaylıkla bulunabilir. = R + S b= br + ibs a a ia (16) Empedans elemanlarının gerçel ve sanal kısımlarını elde etmek için, eşitlikler (16), bahsi geçen empedans elemanları eşitliklerinde (Örn. Eşitlik 15) yerlerine koyulur. Bu durumda denklemlerde a yerine a r, (2-B empedans köşegen(1. satır, 2.sütun) elemanının gerçel kısmı) ve b yerine b r, (2-B empedans köşegen(2. satır, 1.sütun) elemanının gerçel kısmı) koyulursa FNI in gerçel bileşeni bulunur. Benzer biçimde empedansın sanal kısımlarını elde etmek için, a s ve b s kullanılır. Ters çözüm işleminin yapılabilmesi için kısmi türevler dizeyini, sayısal olarak veya analitik olarak hesaplayabiliriz. Burada kısmi türevler dizeyi (SxNx8)x(Sx(Nx4+2)+1) boyutlarında bir dizeyi ifade eder. Tümevarım yaparak analitik olarak 8 adet verinin(3-b bozunmuş FNI sanal ve gerçel elemanları), 7 adet parametreye göre türevini alabiliriz. Çalışmada 56 adet türev denklemi analitik olarak çözülmüştür. Bu denklemler FNI nin parametreler ile ilişkisini ortaya koyduğundan, matrisin diğer elemanları sıfıra eşitlenmektedir. Çalışma kapsamında, bahsi geçen düz çözüm ve kısmi türevler dizeyi çözümleri kullanılarak MATLAB programlama paketiyle sönümlü en küçük kareler algoritması ile FNI ayrıştırma problemi yapılmıştır. Uygulamalar FNI ayrıştırma programını test etmek amacıyla, çalışma kapsamında iki modele yer verilmiştir. Programın temel mantığını düşündüğümüzde, seçtiğimiz modele, sadece bir doğrultu vererek programın en önemli parametresi olan doğrultu(strike) açısını, ne kadar hassasiyette bulduğunun görülmesi gerekmektedir. Bunun için 45 derece doğrultulu model(şekil 2) üzerinde, yeryüzünde MT sondaj istasyonları varsayarak 3-B MT modelleme programıyla edi dosyaları elde edilmiştir. Daha sonra bu dosyalar, yapılan ayrıştırma programına giriş olarak verilip ayrıştırma işlemi yapılmıştır. Program sonuç olarak derece strike açısı ve diğer bozunma parametrelerini de 0.00 derece bulmuştur. Elde edilen sonuçlar bozunma olmayan durumlarda doğrultu bulunmasında programın çok iyi sonuçlar bulduğunun göstergesidir. Program ayrıca bulduğu 2-B lu empedans değerlerini dosyaadı+dcm.edi isminde dosyalar oluşturarak otomatik olarak kaydetmektedir. Bunun yanı sıra McNeice ve Jones (2001) in Şekil (2) de kullandıkları model tekrar tasarlanıp, aynı şekilde 10 farklı noktada veriler oluşturulmuştur. Bu verilerin empedansları, onların da uyguladıkları bozunma matrisleriyle çarparak bozulmuştur. Daha sonra bu verileri FNI ayrıştırma programında deneyerek, çarpılan bozunma parametreleriyle ve McNeice ve Jones (2001) in sonuçlarıyla karşılaştırılmıştır(tablo 1). Bu şekilde programın kullanılabilirliği sınaması yapılmaktadır. 135

146 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu SONUÇLAR Yapılan uygulamalar kapsamında, MT ayrıştırma işlemi, yorumların gerçekçiliği açısından yöntemin en önemli kolunu oluşturmaktadır. Önceki çalışmaların da etkisi ve yardımı ile çalışma kapsamında amaçlanan FNI ayrıştırma programı yazılmış ve önceki yöntemlerden daha iyi sonuçlar ürettiği görülmüştür. Denemeler sonucunda McNeice and Jones (2001) in programında, ters çözüm aşamasında 2-B empedans köşegen elemanlarının ön kestiriminde, eksikler olduğu görülmüştür. Bu eksikler göz önüne alınarak FNI ayrıştırma programında bu eksiklikler giderilmiştir. Bununla birlikte iki programın sonuçları karşılaştırıldığında FNI ayrıştırma programının doğruya daha yaklaştığı görülmüştür. Denemelerde hata ölçütünün uygun seçilmesi gerekmektedir. Programın çok iyi sonuç verebilmesi için hata ölçütünü 0 verip maksimum yineleme sayısı artırılmalıdır. Program kapsamında, 0.1e-10 dan küçük hatalarda gerçek sonuçların aynısı denecek kadar bozunma değerlerinin bulunduğu görülmüş, ve bu hataya sadece 10 yinelemede bile ulaşılabilmektedir. Programda çok fazla verinin birlikte ayrıştırma analizi yapılması sonuç alabilmek uzun zaman gerektirmesinin yanı sıra, FNI ayrıştırma analizi mantığına da uymamaktadır. Bunun sebebi, programın sonuç olarak bir tane doğrultu vermesidir. Bu yüzden gerçek verilerde ayrıştırma analizi yaparken ortamın olası jeolojisine göre istasyonlar seçilmelidir. TEŞEKKÜR Bu çalışma TÜBİTAK 105G145 nolu proje kapsamında yapılmıştır. Çalışma, ilgili projeden burs alan ilk yazarın Y.Lisans tezinin bir bölümüdür. KAYNAKLAR Bahr, K., 1988, Interpretation of magnetotelluric impedance tensor: regional induction and local telluric distortion, J. Geophys. Res., 62, Basokur, A. T., 1994, Definition of apparent resistivity for the presentation of magnetotelluric sounding, Geophsical Prospecting, 42, Cagniard, L., 1953, Basic theory of the Magneto-Telluric method of Geophisical Prospecting, Geophisics,18, Caldwell, T.G., Bibby, H.M., Brown, C., 2004, The magnetotelluric phase tensor, Geophys. J. Int., 152, Groom, R. W.,1988, The effects of inhomogeneities on magnetotellurics, Ph. D. thesis, Univ. of Toronto. Groom, R. W., and Bailey, R. C., 1989, Decomposition of Magnetotellüric impedance tensors in the presence of three-dimensional galvanic distortion, J. Geophys. Res., 94, Latorraca, G. A., Madden, T. R., and Korringa.J., 1986,An analysis of the magnetotellüric impedance for three-dimensional conductivity structures, Geophysics, 51, McNeice, G. W., and Jones, A. G.,2001, Multisite, multifrequency tensor decomposition of magnetotelluric data, Geophysics, 66, Tikhonov, A. N., 1950, Determination of the electrical characteristics of the deep strata of the earth s crust: Doklady Akadamia Nauk, 73,

147 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı Şekil derece doğrultulu yer altı modeli üstten görünümü Şekil 2. McNeice ve Jones (2001) de kullanılan benzer modelinin kesit şeklinde görünümü 137

148 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu Tablo 1. Yapay 2-B veri kümesinin ayrıştırma sonuçları ve gerçek değerleri. Nokta ismi Gerçek Değerler Strike Sonuçları FNI Ayrıştırma Sonuçları Strike=30 0 Shear( o ) Twist( o ) Shear( o ) Twist( o ) Shear( o ) Twist( o ) SYN SYN SYN SYN SYN SYN SYN SYN SYN SYN

149 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı S16 MT Yöntemde İki-boyutlu Yapıların Sonlu-Elemanlar Yöntemi Kullanılarak Topoğrafyalı Modellenmesi Topographic MT Modeling of Two-dimensional Structures Using Finite- Element Method Erhan ERDOĞAN 1, M. Emin CANDANSAYAR 1 1 Ankara Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Jeofizik Mühendisliği Bölümü, 06100, Tandoğan, ANKARA eerdogan@eng.ankara.edu.tr, candansa@eng.ankara.edu.tr Anahtar Kelimeler: Manyetotellürik, topoğrafya, modelleme, sonlu-elemanlar, iki-boyutlu Key Words: Magnetotelluric, topography, modeling, finite-element, two-dimensional ÖZ Bu çalışmada manyetotellürik (MT) yöntemde topoğrafya etkisi incelenmiştir. Sonluelemanlar (SE) sayısal çözüm tekniği kullanarak iki-boyutlu (2-B) topoğrafyalı MT düz çözüm yapan yeni bir algoritma geliştirilmiş ve topoğrafya etkisi yapay modeller üzerinde incelenmiştir. Geliştirilen düz-çözüm algoritmasında topoğrafyalı modelleme iki farklı şekilde yapılabilmektedir. Kullanılan yöntemlerden ilkinde havayı temsil eden yüksek özdirençli bloklar modele eklenerek topoğrafya etkisi modellenmiştir. Diğer yöntemde ise SE model ağının esneklik özelliğinden yararlanarak model ağı topoğrafyaya göre şekillendirilerek modelleme yapılmıştır. Geliştirilen algoritmanın ürettiği model yanıtları, sonlu elemanlar ve sonlu-farklar (SF) sayısal yöntemlerini kullanarak topoğrafyalı 2-B MT düz-çözüm yapan iki farklı algoritma ile karşılaştırılarak test edilmiştir. Farklı yüzey topoğrafyalı ve özdirenç dağılımlı modeller üzerinde, topoğrafyanın 2-B MT düz çözümüne etkisi incelenmiştir. Yapılan modelleme çalışmaları sonucunda topoğrafya etkisinin TM modu görünür özdirenç (GÖ) ve faz değerleri üzerinde daha fazla etkili olduğu görülmüştür. TE modu GÖ ve faz değerlerinin ise genellikle yüksek frekanslarda topoğrafyadan etkilendiği gösterilmiştir. ABSTRACT In this study, we focused on the topographic effects in Magnetotelluric (MT) method. We developed a new 2-D topographic MT forward modeling algorithm using finite-element method and examined the topography effect on various 2-D synthetic resistivity models. Topography effect can be incorporated into forward solution using two different techniques. The first technique we used is representing the air portion of the earth to simulate topography effect. In the other technique, we re-shaped the flexible FE modeling mesh with respect to the topography. We tested the new algorithm, comparing with another finite-element and finite difference solutions. We examined the effect of topography on synthetic 2-D models of various surface topography and resistivity distributions. Modeling studies showed that, the topography is more effective on TM mode apparent resistivity and phase values. On the other hand TE mode is generally affected from topography for high frequencies. 139

150 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu GİRİŞ Derin jeolojik yapıların iletkenlik dağılımını belirlemede kullanılan en yaygın yöntem MT yöntemdir. Bu yöntemde, ölçülen veriler daha çok 2-B ters-çözüm algoritmaları kullanılarak yorumlanmaktadır. Profil boyunca alınan ölçülerde değişken yüzey topoğrafyası ölçülerde bozucu bir etkiye neden olmaktadır. MT verilerinin ters-çözümü yapılırken bu etki mutlaka modellenmelidir. Günümüzde kullanılan ticari programların çoğunda topoğrafya etkisi dikkate alınmaktadır. Ancak bu programlar genellikle topoğrafya etkisini sonlu-farklar (SF) algoritması ile temsil etmekte ve klasik dörtgen bloklardan oluşan SF model ağını kullandıkları için topoğrafyayı yeterince iyi temsil edememektedir. Ayrıca bu algoritmalar topoğrafya değişiminin çok olduğu yerlerde artan blok sayısından dolayı yavaş çalışmaktadır. Bu çalışmada SE yöntemi kullanılarak topoğrafyalı MT modelleme yapan yeni bir algoritma geliştirilmiştir. Geliştirilen algoritmada, topoğrafya etkisi SF yöntemindeki gibi hava etkisiyle modellenebilmektedir. Bununla birlikte topoğrafyaya göre şekillendirilebilen esnek SE model ağı kullanılarak topoğrafya, çözüm süresi değişmeden modellenmektedir. Yapay modeller üzerinde geliştirilen SE algoritması, SF algoritmasının ürettiği model yanıtları ile karşılaştırılmıştır. Modelleme çalışmaları sonucunda TM modu GÖ ve faz değerlerinin topoğrafyadan daha fazla etkilendiği görülmüştür. TE modu ise daha çok yüksek frekanslarda topoğrafyadan etkilenmektedir. Ayrıca yüzeye yakın bölgelerin araştırılmasında kullanılan RMT yönteminde kullanılan frekanslarda topoğrafya etkisinin oldukça fazla olduğu gözlemlenmiştir. MANYETOTELLÜRİK YÖNTEMDE 2-B DÜZ-ÇÖZÜM Manyetotellürik yöntemde 2-B düz-çözümde kullanılan model bağıntısı Helmholtz Denklemi ile ifade edilir. Bu denklem bir kısmi diferansiyel denklemdir ve birçok model için analitik çözümü çok zordur. Genel olarak bu denklem sonlu-farklar veya sonlu-elemanlar sayısal çözüm teknikleri kullanılarak çözülür. Bu çalışmada kısmi diferansiyel denklem, sonlu elemanlar yöntemi kullanılarak çözülmüştür. TE ve TM modları için düz-çözüm bağıntısı izleyen formüllerle verilebilir (Candansayar, 2001). Ε Ε ( x xε ) = Ε. = Ε = + = iwσμe x z y y y y y y ( xρ xη) =.ρ Η = ρ Η + ρ. Η 2 y y y y 2 2 Hy Hy ρ Hy ρ Hy =ρ ( + ) + + = iwμ 2 2 0H x z x x x z y (1) (2) Bu denklemlerde E, elektrik alan şiddeti (V/m), H manyetik alan şiddeti (A/m), µ manyetik geçirgenlik, σ öz iletkenliktir, ρ öz iletkenliğin tersi özdirençtir. 2-B türev operatörü x,y,z ise Kartezyen koordinatlarda konumu belirtmektedir. MT Yöntemde Sonlu-elemanlar Yöntemi ile 2-B Topoğrafik Modelleme Sonlu-elemanlar yönteminin en önemli özelliği model ağının esnek olması ve topoğrafyaya göre şekillendirilebilmesidir. Model ağındaki düğüm noktalarının koordinatları topoğrafyaya 140

151 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı göre z yönünde aşağı veya yukarı kaydırılarak (SE-Esnekağ, Erdoğan, 2009) topoğrafya model ağında temsil edilebilmektedir (Şekil-1). Topoğrafyayı temsil etmek için kullanılan bir diğer yöntem ise havayı temsil eden yüksek özdirençli (10 12 ohm-m) blokların modele eklenmesidir (SE-Yarıhava, Erdoğan vd. 2008). SE model ağında doğrusal üçgen elemanlar kullanılarak topoğrafya gerçeğe yakın bir şekilde temsil edilebilir (Şekil-2). Model Çalışmaları Geliştirilen programın topoğrafya etkisini doğru bir şekilde temsil edebildiğini denemek amacıyla 100 ohm-m homojen ortam için 26 0 ile yükselen bir tepe modeli tasarlanmıştır (Şekil-3). Modelde istasyonlar arası mesafe 250 m olarak alınmıştır. 100, 10 ve 1 hz frekanslarında TE- ve TM- modları için görünür GÖ ve faz değerleri hesaplanmıştır. Geliştirilen programdan üretilen SE-Esnekağ ve SE-Hava çözümleri ile Uchida et al. (1990) nın SE çözümü ve Demirci nin (2009) SF çözümü karşılaştırılmıştır. Şekil-4 ve Şekil-5 deki TE- ve TM- modu GÖ ve faz için çizilen profil eğrilerine bakıldığında, geliştirilen programdan elde edilen sonuçların Uchida et al. (1990) ve Demirci nin (2009) ürettiği sonuçlarla uyum içinde olduğu görülmektedir. İkinci model olarak ise topoğrafyanın daha karmaşık olduğu bir model seçilmiştir. Bu modelde, topoğrafya etkisinin daha fazla görüldüğü 1 GHz, 0.5 GHz ve 0.2 GHz gibi yüksek frekanslar kullanılmıştır. Yüzey topoğrafyası, önce 26 0 eğimle bir vadi, daha sonra aynı eğimle bir tepe oluşturmaktadır (Şekil 6.). 5 m istasyon aralığı ile toplam 40 istasyon için model yanıtları hesaplanmıştır. Ortamın özdirenci 100 ohm-m alınmıştır m ler ile m ler arasına 10x10 m boyutlarında, 500 ohm-m özdirençli iki yalıtkan blok yerleştirilmiştir. Vadi ve tepenin tam altına ise yine 10x10 m boyutlarında iki adet 10 ohm-m özdirençli iletken blok yer almaktadır. Bu model için TE- ve TM-modu, GÖ ve faz yapma kesitleri Şekil-7 ve Şekil-8 de görülmektedir. SE-Esnekağ ve SE-Hava yönteminden hesaplanan model yanıtlarının, SF-Hava yönteminden elde edilen model yanıtları ile uyum içerisinde olduğu görülmektedir. Topoğrafyanın karmaşık olduğu bu model için, geliştirilen programın doğru çalıştığı söylenebilir. GÖ ve faz yapma-kesitlerinde TM-modunun, TEmoduna göre topoğrafyadan daha fazla etkilendiği görülmektedir. Ayrıca RMT yönteminde kullanılan yüksek frekansların, topoğrafyadan daha fazla etkilendiği görülmektedir. TE modunda ise topoğrafyanın bozucu etkisi daha çok yüksek frekanslarda görülmekte, dreinlerde ise giderek sönümlenmektedir. SONUÇLAR Bu çalışmada MT yöntemde topoğrafya etkisi incelenmiş ve sonlu-elemanlar yöntemi ile 2-B topoğrafyalı MT modelleme yapan yeni bir algoritma geliştirilmiştir. Bu algoritmadan üretilen model yanıtları, Uchida (1990) ve Demirci (2009) algoritmalarından üretilen model yanıtları ile karşılaştırılmış ve topoğrafyayı doğru bir şekilde temsil ettiği gösterilmiştir. Farklı yüzey topoğrafyalı modeller üzerinde, topoğrafyanın TM modu GÖ ve faz değerleri üzerinde daha etkili olduğu gösterilmiştir. Ayrıca RMT yönteminde kullanılan yüksek frekanslar kullanılarak topoğrafya etkisinin yüksek frekanslarda daha fazla görüldüğü gösterilmiştir. TE modu GÖ ve faz değerleri ise daha çok yüksek frekanslarda topoğrafyadan etkilenmektedir. Bu çalışmanın devamında 2-B topoğrafyalı MT ters-çözüm programının 141

152 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu geliştirilmesi planlanmaktadır. Bu çalışma kapsamında geliştirilen SE algoritması, ters-çözüm algoritmasının düz-çözüm bölümünde ve ayrıca kısmi türevlerin hesaplanması bölümünde kullanılacaktır. TEŞEKKÜR Bu çalışma TÜBİTAK 105G145 nolu proje kapsamında yapılmıştır. Çalışma, ilgili projeden burs alan ilk yazarın Y.Lisans tezinin bir bölümüdür.ayrıca tez çalışması sırasında Yerbilimleri Veri-İşlem Laboratuarı (YEBVIL) ve bilgisayar olanaklarından yararlandığımız Ankara Üniversitesi Jeofizik Mühendisliği Bölüm Başkanlığına teşekkür ederiz. KAYNAKLAR Candansayar, M. E., Two-dimensional inversion of magnetotelluric data with consecutive use of conjugate gradient and least-squares solution with singular value decomposition algorithms. Geophysical Prospecting 56, Candansayar, M. E Sönümlü En-Küçük Kareler Ve Eşlenik Türev Algoritmalarının Ardışık Kullanımı İle Manyetotellürik Verilerin Düzgünleştiricili İki-Boyutlu Ters Çözümü. Doktora Tezi, Ankara Üniversitesi, Türkiye. Demirci, İ Sonlu-Farklarda üçgen gridler kullanarak doğru akım özdirenç ve manyetotellürik iki boyutlu ters çözüme topoğrafya etkisinin eklenmesi. Yüksek Lisans Tezi, Ankara Üniversitesi, Türkiye. Erdoğan, E. Y.Lisans Tezi Erdoğan, E., Demirci, İ., and Candansayar, M.E., Incorporating topography into two dimensional resistivity modeling using finite-element and finite-difference approaches. Geophysics, 73, F Uchida, T., Smooth 2-D inversion for magnetotelluric data based on statistical criterion ABIC. J. Geomag. Geoelectr., 45, Şekil 1. SE-Esnekağ yönteminde kullanılan topoğrafyaya göre şekillendirilmiş model ağı 142

153 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı Şekil 2. SE-Yarıhava yönteminde kullanılan, havayı temsil eden yüksek özdirençli bloklar eklenmiş SE model ağı Şekil 3. Model-I: 26 o Eğimli 100 ohm-m özdirençli homojen tepe modeli 143

154 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu TE Modu GÖ(ohm-m) Hz Faz (Derece) Hz GÖ(ohm-m) Hz Faz (Derece) Hz Hz 55 1 Hz GÖ(ohm-m) Faz (Derece) Mesafe (km) Mesafe (km) Uchida (1990) SE-Esnekağ SE-Hava SF-Hava Şekil.4 Model-I için çizilen TE modu GÖ ve faz profil eğrileri TM Modu GÖ(ohm-m) Hz Faz (Derece) Hz GÖ(ohm-m) Hz Faz (Derece) Hz GÖ(ohm-m) Hz Faz (Derece) Hz Mesafe (km) Mesafe (km) Uchida (1990) SE-Esnekağ SE-Hava SF-Hava Şekil.5 Model-I için çizilen TM modu GÖ ve faz profil eğrileri 144

155 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı Şekil 6. Model-II: 26 o Eğimli tepe-vadi modeli Şekil 7. Model-II için TE modu topoğrafyalı ve topoğrafyasız GÖ/Faz yapma kesitleri 145

156 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu Şekil 8. Model-II için TM modu topoğrafyalı ve topoğrafyasız GÖ/Faz yapma kesitleri 146

157 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı S17 Sonlu Farklar Yönteminde Üçgen Hücreler Kullanarak Manyetotellürik Verilerin İki-boyutlu Topoğrafyalı Ters Çözümü Two-Dimensional Inversion of Magnetotelluric Data Incorporating Topography by Using Finite Difference Method with Triangular Cells İsmail DEMİRCİ 1, M. Emin CANDANSAYAR 1 1 Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Jeofizik Mühendisliği Bölümü, 06100, Tandoğan, ANKARA idemirci@eng.ankara.edu.tr, candansa@eng.ankara.edu.tr Anahtar Kelimeler: Manyetotellürik, iki-boyutlu, ters çözüm, topoğrafya Key Words: Magnetotelluric, two-dimensional, inversion, topography ÖZ Manyetotellürik verilerinin iki-boyutlu (2B) topografyalı ters çözümünü yapan yeni bir algoritma geliştirilmiştir. Geliştirilen ters çözüm algoritmasının düz çözüm bölümünde Sonlu Farklar (SF) yönteminde üçgen hücre tanımı kullanılmıştır. Bu kullanım sayesinde SF yönteminde daha esnek bir ağ tasarlanmıştır. Geliştirilen ters çözüm algoritması yapay veriler kullanılarak test edildi. Çözüm sonucu elde edilen modeller çözüm gücü ve hesaplama zamanı açısından karşılaştırılmıştır. ABSTRACT A new two-dimensional(2d) magnetotelluric data inversion algorithm which is incorporated topograpy into forward solution, was developed. We used Finite Difference(FD) method into the developed algorithm with triangular cell definition. With this kind of definition into the FD method, more flexible mesh was designed. Developed inversion algorithm was tested with using synthetic data. Inversion results compared with respect to model convergence and calculation time. GİRİŞ Günümüzde manyetotellürik yöntemde veriler bir doğrultu boyunca ölçülür ve 2B ters çözüm algoritmaları ile yorumlanır (Candansayar 2008). Uygulamada arazi topoğrafyası genellikle düz değildir ve ters çözüm sırasında yüzey topoğrafyasının göz önünde bulundurulması gerekir. Günümüzde manyetotellürik verilerinin 2-B ters çözümünde yüzey topoğrafyasının etkisini hesaplamak için genellikle Sonlu Elemanlar(SE) yöntemi kullanılmaktadır (Ku vd. 1973, Wannamaker vd. 1986). Manyetotellürik verilerin ters çözümünde ise en çok Mackie vd. (1997) un geliştirdiği program (NLCG) kullanılmaktadır. Bilindiği gibi yüzey topoğrafyası yerel saçılmalara ve yüzeye yakın yerlerde akım odağının dağılmasına neden olmaktadır. Bunun sonucu olarak beklenmeyen yalancı belirtiler oluşmaktadır. Bu nedenle yüzey topoğrafyasının etkisinin hesaplanması ve ters çözüm sırasında da bu etkinin kullanılması gerekmektedir. SE yöntemi kullanılan hücre tanımı gereği esnek bir yapıdadır. SF yönteminde ise bugüne kadar yapılan tanımlamalar gereği bu esneklik sağlanamamaktadır. Bu nedenle topoğrafya etkisinin modele eklenmesi çalışmalarında 147

158 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu genellikle SE yöntemi kullanılmaktadır(wannamaker vd. 1986). Weaver(1994), Helmholtz denkleminin SF yönteminde üçgen hücre tanımıyla çözüleceğini göstermiştir. Bu çalışmanın düz çözüm bölümünde, topoğrafya etkisini modele dahil etmek için sonlu farklar yönteminde üçgen hücreler (Apprea vd. 1997) kullanılmıştır. Daha sonra bu düz çözüm algoritmalarını kullanan ters çözüm algoritmaları geliştirilmiştir. Ters çözüm işlemlerinde en çok zamanı kısmi türevler dizeyinin hesaplanması almaktadır. Bu çalışmada kısmi türevler dizeyi hesabında karşıtlık ilkelerine göre yapılan hesaplama kullanılmıştır. Bu hesaplamalarda SF yönteminin kullanılması nedeniyle çözüme daha hızlı ulaşıldığı görülmüştür. Ters çözüm algoritmasında düzgünleştiricili ters çözüm yöntemlerinden biri olan Yuvarlatılmış Sönümlü En Küçük Kareler (YSEKK) yöntemi (Candansayar, 2008) kullanılmıştır. Geliştirilen algoritmayı test etmek amacıyla yapay veriler kullanılmış ve gerçek modele yakınsaması incelenmiştir. Manyetotellürik Yöntemde 2-B Düz Çözüme Topoğrafyanın Eklenmesi Manyetotellürik yönteminde düz çözüm yapabilmek için gerekli olan matematik model Maxwell denklemlerinden elde edilen Helmholtz denklemidir. Çalışma sırasında bu çözümü kullanan Candansayar (2008) ın MATLAB programlama dilinde yazdığı algoritmanın düz çözüm bölümü kullanılmıştır. Bu algoritma Weaver (1994) da anlatılan ve her bir dikdörtgen hücrenin köşegenlerini bir doğru yardımı ile birleştirerek elde edilen 4 adet üçgen hücre tanımı için yeniden düzenlenmiştir(şekil-1). Bu tanımlama altında Helmholtz denklemlerinin çözümü için Demirci(2009) a bakılabilir. Eğimli yüzeylerde toplanan veriler sadece yeraltında bulunan yapılardan değil bunun yanı sıra eğimli yüzeyler tarafından oluşan topoğrafik etkilerden de etkilenmektedir. Bu çalışmada üçgen elemanlara topoğrafik yüzeye uyumlu olarak özdirenç değerleri atanmış ve bu yüzeyin üzerinde kalan üçgenlere ise çok yüksek özdirenç değerleri atayarak hava etkisini de modele eklenmişir(şekil-2). Manyetotellürik Yöntemde Ters Çözüm Ters çözüm sırasında her bir üçgen hücrenin parametre olarak tanımlanması aşırı parametreleştirmeye neden olacaktır. Bu nedenle ters çözüm işlemi sırasında dört üçgen hücre tek bir parametre olarak tanımlanmıştır (Şekil-3). Ancak bu parametre tanımı topoğrafyalı modellerde hava-yer ara yüzeyini doğru şekilde temsil edememektedir. Bu şekilde yapılacak parametreleştirme sonucunda elde edilecek düz çözüm sonuçları gerçekte hesaplanması beklenen değerlerden %10 un üzerinde hatalı şekilde hesaplanacaktır (Erdoğan vd. 2008). Algoritmada aşırı parametreleştirme ve tekillik sorunu göz önünde bulundurularak eğimli yüzeylerde topoğrafik yüzeye uyan iki üçgen hücre ve diğer bölgelerde dört üçgen hücre tek bir parametre olarak tanımlanmıştır (Şekil-3). Havayı temsil eden çok yüksek özdirençli hücrelerin değerleri ise sabitlenmiş ve ters çözüm işleminde parametre olarak kullanılmamıştır. MT yönteminde ters çözüm problemi doğrusal değildir ve kötü durumludur. Bu nedenle problemin çözümünde düzgünleştiricili ters çözüm yöntemleri kullanılır. Bu çalışmada kısmi türevlerin hesaplanması ve ters çözüm için Candansayar (2002) ın geliştirdiği MATLAB 148

159 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı programı kullanılmıştır. Ters çözümde yuvarlatıcılı durağanlatırıcı kullanan düzgünleştirici ters çözüm yöntemi kullanılmıştır (Tikhonov vd. 1995). Model Çalışması Manyetotellürik verilerinin topoğrafyalı ters çözümü için geliştirilen algoritmanın çalışabilirliğinin denenmesi amacıyla yapay veriler kullanılmıştır. Yapay veriler Erdoğan (2009) tarafından geliştirilen ve SE çözüm yöntemi kullanılarak yazılmış program kullanılarak tasarlanmıştır ve elde edilen görünür özdirenç ve faz değerlerine %2 Gaussian gürültü eklenmiştir. Manyetotellürik verilerinin topoğrafyalı ters çözüm sonuçlarının test edilmesi amacı ile Şekil- 4.a da görülen 2B yer elektrik modeli tasarlanmıştır. Tasarlanan modelde 15 derece eğimli tepe modeli kullanılmıştır. Modelde 500 ohm-m özdirençli ve 9 km kalınlığındaki ortam içerisine 100 ohm-m özdirençli 3 km genişliğinde 1 km kalınlığında bir yapı konulmuştur. Manyetotellürik yöntemin genellikle derin çalışmalarda kullanılması nedeniyle 9 km derinlikte 10 ohm-m özdirençli bir süreksizlik tanımlanmıştır. Günümüzde manyetotellürik verilerin ters çözümünde genel olarak topoğrafyasız ters çözüm yöntemleri kullanılmaktadır. Bunun için öncelikle verilerin topoğrafyasız ters çözümü incelenmiştir (Şekil-4.b). Topoğrafyasız ters çözüm sonucu elde edilen yer elektrik modeline bakılırsa 100 ohm-m özdirençli yapı ve 9 km derinlikteki 10 ohm-m özdirençli süreksizlik yüzeyi yaklaşık olarak bulunabilmiştir. Ancak ters çözüm sonucunda sokulumun bulunamadığı açıkça görülmektedir. Bunun yanı sıra yüksek özdirençli ikinci bir yapı modelde olmamasına rağmen ters çözüm sonucu elde edilen yer elektrik modelinde görülmekte ve yanlış yorumlara neden olmaktadır. Burada RMS hata 1.84 olarak sonuç modeline ulaşılmıştır. Manyetotellürik verilerinin yorumu için yaygın olarak kullanılan paket program Mackie vd. (1997) tarafından geliştirilen programdır. Bu programın düz çözüm bölümünde SF yöntemine benzer network analogy yöntemi kullanılmıştır. Ancak bu programda üçgen hücre tanımı değil dikdörtgen hücre tanımı kullanılmıştır. Bu kullanım nedeniyle topoğrafya modele basamaklı şekilde eklenebilmiştir. Çalışma sırasında kullanılan yapay veriler Mackie vd. (1997) tarafından geliştirilen basamaklı topoğrafyalı programa giriş olarak verildiğinde elde edilen sonuç modeli Şekil-4.c'de görülmektedir. Sonuç modeline bakıldığında süreksizliği tanımlayan yapının özdirencinin gerçek modelde tasarlanan yapının özdirencine çok yakın sonuçlar elde edemediği görülmektedir. RMS hata 2.11 olarak sonuç modeline ulaşılmıştır. Çalışma sırasında geliştirilen topoğrafyalı ters çözüm programının sonuçları ise Şekil-4.d de görülmektedir. Elde edilen yer elektrik modeline bakıldığında 100 ohm-m özdirençli yüzeye yakın yapının yeri ve konumunun bulunduğu ve süreksizlik yüzeyinin derinliğinin yaklaşık olarak elde edildiği görülmektedir. Ayrıca modelde tasarlanan sokulumun topoğrafyalı ters çözüm sonucunda yakalanabildiği görülmektedir. Ancak kullanılan ters çözüm yöntemi gereği modelin yuvarlatılmış olarak bulunabileceğini göz önünde bulundurursak, sokulumun sınırlarının da yuvarlatılmış olarak bulunduğu görülmektedir. RMS hata 1.01 olarak sonuç modeline ulaşılmıştır. 149

160 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu SONUÇLAR Çalışma sırasında Manyetotellürik verilerinin 2B topografyalı ters çözümünü yapan yeni bir algoritma geliştirilmiştir. Geliştirilen algoritmanın düz çözüm bölümünde SF yönteminde üçgen hücre kullanılması nedeniyle önemlidir. Bu kullanım sayesinde topografya yüzeyi daha doğru şekilde temsil edilebilmiş ve sadece SE yöntemine atfedilen esneklik SF yöntemi ile de sağlanabilmiştir. Geliştirilen program ticari bir program sonucu ile de karşılaştırılmış ve anlamlı sonuçlar elde edildiği görülmüştür. TEŞEKKÜR Bu çalışma TÜBİTAK 105G145 nolu proje kapsamında yapılmıştır. Çalışma, ilgili projeden burs alan ilk yazarın Y.Lisans tezinin bir bölümüdür. Ayrıca tez çalışması sırasında Yerbilimleri Veri-İşlem Laboratuarı (YEBVIL) ve bilgisayar olanaklarından yararlandığımız Ankara Üniversitesi Jeofizik Mühendisliği Bölüm Başkanlığına teşekkür ederiz. KAYNAKLAR Aprea, C., Booker J. R., and Smith, J. T., The forward problem of elcetromagnetic induction: accurate finite-difference approximations for two-dimensional discrete boundaries with arbitrary geometry. Geophysical Journal International 129, Candansayar, M. E Sönümlü En-Küçük Kareler Ve Eşlenik Türev Algoritmalarının Ardışık Kullanımı İle Manyetotellürik Verilerin Düzgünleştiricili İki-Boyutlu Ters Çözümü. Doktora Tezi, Ankara Üniversitesi, Türkiye. Candansayar, M. E., Two-dimensional inversion of magnetotelluric data with consecutive use of conjugate gradient and least-squares solution with singular value decomposition algorithms. Geophysical Prospecting 56, Demirci, İ., Sonlu farklarda üçgen gridler kullanarak doğru akım özdirenç ve manyetotellürik iki-boyutlu ters çözüme topoğrafya etkisinin eklenmesi. Ankara üniversitesi mezuniyet tezi, yayınlanmamış Erdoğan, E., Demirci, İ., and Candansayar, M.E., Incorporating topography into two dimensional resistivity modeling using finite-element and finite-difference approaches. Geophysics, 73, F Erdoğan, E., Doğru akım özdirenç ve manyetotellurik yöntemlerde sonlu elemanlar ile iki-boyutlu düz çözüme topoğrafya etkisinin eklenmesi. Ankara üniversitesi mezuniyet tezi, yayınlanmamış Ku, C. C., Hsieh, M. S., and Lim, S. H., The topographic effect on electromagnetic fields. Canadian Journal of Earth Sciences. 10, Mackie, R. L., Rieven, S., and Rodi, W., Users Manual and Software Documentation for Two-dimensional Inversion of Magnetotelluric Data. Massachusetts Institute of Technology, Earth Resources Laboratory Cambridge, MA. 150

161 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı Tikhonov, A.N., Goncharsky, A.V., Stepanov, V.V. and Yagola, A.G., Numerical Methods for the Solution of Ill-posed Problems. Kluwer Academic Publishers. ISBN X. Wannamaker, P. E., Stodt, J. A., and Rijo, L., Two-dimensional topographic reesponses in magnetotellurics modeled using Finite Element. Geophysics, 51, Weaver, J. T., Mathematical Methods for Geo-electromagnetic Induction: Research Studies Press Ltd., Taunton. Şekil-1. SF yönteminde geleneksel model ağının köşegenlerinden bir doğru yardımıyla birleştirilmesi sonucu elde edilen üçgen hücre tanımlı model ağı Şekil-2. (a) Üçgen eleman tanımlı sonlu farklar ağı, (b) Nokta etrafındaki ağ tümlemesi (Erdoğan vd. 2008) 151

162 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu Şekil-3. Ters çözüm sırasında kullanılan parametre tanımları Şekil-4 (a) Tasarlanan 2-B yer elektrik modeli (Eğim 15 0 ), (b) topoğrafyasız ters çözüm sonucu (c) Mackie vd. (1997) topoğrafyalı ters çözüm programı ve (d) çalışmada geliştirilen topoğrafyalı ters çözüm programı sonucu elde edilen 2-B yer elektrik modeli 152

163 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı S18 Marine Aquifer Characterization using Transient Electromagnetics Marine Aquifer Characterization using Transient Electromagnetics B. TEZKAN 1, M. GOLDMAN 2, E. LEVI 2, K. LIPPERT 1 1 Institute for Geophysics and Meteorology, University of Cologne 2 Geophysical Institute of Israel Key Words: Marine electromagnetics, conductivity models ABSTRACT The existence of relatively fresh sub-marine groundwater bodies extending offshore to distances between a few meters (submarine groundwater discharge SGD) to several tens of kilometers (either SGD or trapped paleo-groundwater) was reported all over the world. The preliminary inland near shore measurements using both central loop (CL) and grounded lineinductive coil (AB-coil) arrays showed the feasibility of using a grounded line transmitter for all off-shore measurements. Recent onshore time domain electromagnetic (TDEM) measurements carried out close to the shoreline along the entire Mediterranean coastal aquifer, Israel showed the existence of fresh groundwater underlying seawater intrusion into the coastal aquifer (hydrologic reversal). This phenomenon was detected at different locations, but the largest freshwater body continuously extended for approximately 30 km, was found in the Palmahim area. In order to delineate the possible extension of fresh groundwater within the sub-marine aquifer, both onshore and offshore TEM measurements were carried out in the Palmahim site using grounded transmitter line located at the sea bottom. The induced transients were picked up by a horizontal coil also located at the sea bottom at different distances varying from 50 m to 500 m from the shoreline. All measurements showed the existence of relatively resistive structure within the seawater saturated sub-marine aquifer. The resolution of the broadside dbz/dt measurements with regard to highly resistive sub-seafloor targets (e.g. fresh groundwater within sub-marine sediments) turned out to be greatly enhanced by the sharp sea-coast resistivity contrast. However, this 2-D coastal effect is manifested differently depending on the location of the receiver coil. The broadside dbz/dt exhibits the best resolution among all EM components including electrical fields (except for in-line Ez-component), if measured between the transmitter dipole and the coastal line (land-side array). Introduction The importance of offshore submarine fresh groundwater bodies, both paleo- and current, as well as of submarine groundwater discharge (SGD) became commonly recognized in the recent years for groundwater management and ocean mass balance. 153

164 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu The existence of submarine fresh groundwater bodies extending offshore to distances between a few meters to several tens of kilometers was reported all over the world. The most prominent examples are offshore Guyana (Arad, 1983), Suriname and New Jersey (Kooi and Groen, 2001), New England continental shelf (Person et al., 2003), Delaware (Boehlke and Kranz, 2005) and the Netherlands (Groen et al., 2005). SGD was detected and studied offshore Florida (Swarzenski et al., 2001), Japan (Tokunaga et al., 2002; Taniguchi and Iwakawa, 2004) as well as, in the eastern Mediterranean, offshore Israel (Weinstein et al., 2006; Swarzenski et al., 2006), Latakia, Syria (Burnett et al., 2003) and Lebanon (Shaban et al., 2005). The general conceptual model of SGD shown in Figure 1, suggests two different pathways of the discharge: the shallow one through the upper phreatic sub-aquifer(s) and the deeper one through the lower confined sub-aquifer(s). For a long time, the shallow SGD has been studied by both manual and automatic direct measurements, such as seepage meter measurements (Lee, 1977), heat-pulse measurements (Taniguchi and Fukuo, 1993) and by using various (mainly geochemical) tracers (Barnett et al., 2002). During the last years, geophysical, mainly resistivity measurements began to be widely applied in shallow SGD studies (Swarzenski et al., 2006). Unfortunately, most of the above mentioned techniques are hardly applicable for studying deep SGD. Moreover, in some cases, the confining unit can block the lower sub-aquifers from the sea bottom, so that no discharge takes place and, strictly speaking, we are not dealing with SGD anymore. In this case, the only way (except "blind" expensive drilling) to detect the existence of a freshwater body below the sea bottom is by conducting off-shore geophysical surveys. However, the above mentioned shallow electrical resistance tomography (ERT) measurements also turned out inefficient for delineating deep submarine freshwater bodies in the presence of a relatively thick seawater layer, especially, if no SGD takes place. Although marine geoelectromagnetic investigations became very popular for deep offshore hydrocarbon exploration (Constable, 2006), practically no similar surveys have been carried out for the exploration of deep SGD and/or confined submarine freshwater bodies. One of the very few (if not the only one) such surveys has been carried out in the Netherlands, where the extension of a freshwater body beneath the seafloor was found up to 1.5 km off the coast by using a surface floating offshore transient electromagnetic (TEM) system (Groen et al., 2005). Contrary to this survey, only bottom located marine TEM systems will be employed offshore in the framework of the current project. Such systems are expected to be less affected by the presence of the sea layer from both unfavorable weather conditions and screening effects points of view. Hydrogeological background The Mediterranean coastal aquifer of Israel is one of the main groundwater resources of the country. It has been exploited heavily and, as a result, the quality of water is gradually deteriorating. This happens due to both downward anthropogenic pollution and due to inland encroachment of seawater. 154

165 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı The aquifer consisting mainly of calcareous sandstones and sands is subdivided into four subaquifers. The upper two phreatic sub-aquifers (named A and B) are subjected to lateral seawater intrusion and to pollution from above whereas the lower confined sub-aquifers (named C and D) are assumed to be, in places, blocked to the sea bottom as a result of facial changes. So far, this observation was substantiated only by the geological setup based on the scarce borehole information available and by indirect hydrogeological indications. Recent onshore TEM (known also as TDEM time domain electromagnetic) measurements close to the shoreline, indeed proved the existence of high resistivity bodies within the depth interval of the lower sub-aquifers (Kafri and Goldman, 2006), interpreted as fresh water bodies underneath the seawater intruded upper sub-aquifers (Fig. 2). In most cases, these findings were confirmed by direct borehole water salinity/conductivity measurements (Kafri and Goldman, 2006). It is reasonable to assume that these bodies extend offshore beneath the sea bottom and their thickness and lateral dimensions can be detected by the appropriate marine geoelectromagnetic measurements. Results The measurements were carried out in two stages: 1. A feasibility study (Fig. 1, test site A) was carried out on-shore and off-shore at different distances from the coast (from 0 m to approximately 500 m) using different offsets (from 50 m to 200m) and transmitter dipole lengths (100 m and 400 m). The study was performed for testing the general ability of the broadside AB-Bz array to detect a resistive sub-seafloor target. In order to select the optimum Tx-Rx configuration, the offshore measurements were performed by using surface-surface, surface-bottom and bottom-bottom arrays. The test site is located in the southern margin of the above mentioned continuous freshwater body (Kafri and Goldman, 2006). The site was selected because of the wide adjacent beach suitable for the reference on-land measurements. 2. Eight measurements have been carried out along the traverse shown in Figure 3 (test site B) using the above described optimum array (two broadside symmetrical receiver locations at each Tx dipole location). All measurements can be clearly divided in two essentially even groups, each consisting of four measurements. Although a simple 1-D inversion of all the measurements was not possible, the collected apparent resistivities within each group are so similar that it is reasonable to assume that real multidimensional models within the group are also fairly similar. This assumption was quantitatively tested by a 2-D trial-and-error interpretation of the landside measurement at station 2A (Fig. 1), which generally confirmed the 1-D inversion results for the same group. The interpreted 2-D model is shown in Fig

166 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu The hydrogeological interpretation of the geophysical results is fairly straightforward, it includes: (1) A sea layer having resistivity of approximately 0.2 ohm-m which is typical for the Mediterranean seawater salinity and temperature at the measurement sites and a thickness almost identical to the independently measured bathymetry. (2) Seawater saturated sub-bottom sediments having resistivity varying from 0.8 to 1.3 ohmm up to a depth of approximately 90 to 100 m below sea bottom). (3) A freshwater saturated sub-aquifer having a resistivity of approximately 20 ohm-m which represents the target. (4) The base of the aquifer having resistivity of approximately 1 ohm-m at a depth of approximately 200 m. Hardware developments, numerical model studies, observed data and their modelling with conductivity models will be shown and discussed in the presentation. References Arad A.,1983, A summary of artesian coastal basin of Guyana, J.Hydrol. 63: Boehlke J.K. and Kranz D.E., 2005, Isotope geochemistry and chronology of offshore ground water beneath Indian River Bay,Delaware, USGS Water-Resources Investigations Report Burnett, W., J. Chariton, J. Christoff, E. Kontar, S. Krupa, M. Lambert, W. Moore, D. O'Rourke, R. Paulsen, C. Smith, L. Smith and M. Taniguchi, 2002, Assessing methodologies for measuring groundwater discharge to the ocean.eos, 83, 117 and Burnett W.C., Bokuniewicz H., Huettel M., Moore W.S. and Taniguchi M., 2003, Groundwater and pore water inputs to the coastal zone, Biogeochemistry,66: Constable, S., Marine electromagnetic methods A new tool for offshore exploration. The Leading Edge, 25, Issue 4: Groen J., Groen M., Post V.,Kooi H., Mendizabal I. and Groot S.M., Seaward continuation of groundwater flow systems along the coast of the Netherlands, GSA Salt Lake Ann.Meet. Abstract Paper No Kafri U. and Goldman M., Are the lower subaquifers of the Mediterranean coastal aquifer blocked to seawater intrusion? Results of a TDEM (time domain electromagnetic) study, Isr.J.Earth Sci., 55: Kooi H. and Groen J.,2001. Offshore continuation of coastal groundwater systems; predictions using sharp interface approximations and variable-density flow modelling, J. Hydrol.246:

167 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı Lee, D.R A device for measuring seepage flux in lakes and estuaries. Limnology and Oceanography 22: Person M., Dugan B., Swenson J., Urbano L., Stott C., Taylor J. and Willett M., 2003, Pleistocene hydrogeology of the Atlantic continental shelf, New England, Geol.Soc.Am.Bull.115: Shaban, A., Khawlie, M., Abdallah, C. and Faour, G., Geologic control of submarine groundwater discharge: application of remote sensing to north Lebanon, Environ.Geol.,47: Swarzenski, P.W., Reich, C.D., Spechler, R.M., Kindinger, J.L. and Moore, W.S., Using multiple geochemical tracers to characterize the hydrogeology of the submarine spring of Crescent Beach, Florida, Chem. Geol.179: Swarzenski, P.W., Burnett, W.C., Greenwood, W.J., Herut, B., Peterson, R., Dimova, N., Shalem, Y., Yechieli, Y., Weinstein, Y., Combined time-series resistivity and geochemical tracer techniques to examine submarine groundwater discharge at Dor Beach, Geophys.Res.Lett., 33, 24. Taniguchi, M. and Fukuo, Y., Continuous measurements of ground-water seepage using an automatic seepage meter. Ground Water, 31, Taniguchi M. and Iwakawa,H., Submarine water discharge in Osaka Bay, Limnology,5: Tezkan, B., Mollidor, L., Bergers, R., Löhken, J., Float-TEM: Inloop TEM measurements on a lake, extended abstract, 14.European Meeting of Environmental and Engineering Geophysics, Krakau, Poland. Tokunaga T., Nakata T., Mogi K., Watanabe M., Shimada J., Zhang J., Gamo T., Taniguchi M., Asai K. and Matusi Y., Detection of submarine fresh groundwater discharge and its relation to onshore groundwater flow system: An example from Kurobe alluvial fan, AGU fall Meet. Abstract No. H21B Weinstein Y., Less G., Kafri U. and Herut B., 2006, Submarine groundwater discharge in the southeastern Mediterranean (Israel), Radioactivity in the Environment.Vol

168 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu Figure 1. General conceptual model of SGD (Swarzenski et al., 2004). Figure 2. TDEM resistivity cross-section, perpendicular to the sea shore in the Ziqim Beach, Israel. 158

169 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı Figure 3. Location map of the TDEM surveys. Site A: the feasibility study; site B: the offshore traverse. The station number designates the location of the transmitter (1A, 2A, etc.). The position of the receiver is specified by the offset. The landside receiver locations are designated in red. Figure 4. 2-D geoelectric model used throughout the paper for both forward modeling and trial-and-error interpretation of measured data. 159

170 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu S19 Geçici Elektromanyetik Alanların Yeriçindeki Difüzyonunun Dufort-Frankel Sonlu Farklar Yöntemi ile İki-boyutlu Modellenmesi Diffusion of Transient Electromagnetic Fields Modelling in Twodimensional by Dufort-Frankel Finite Difference Method Güngör Didem BEŞKARDEŞ ¹, Gülçin Özürlan AĞAÇGÖZGÜ ² İstanbul Teknik Üniversitesi, Maden Fakültesi Jeofizik Mühendisliği Bölümü, Ayazağa Kampüsü, Sarıyer/İstanbul Anahtar Kelimeler: geçici elektromanyetik alan, 2B modelleme, sonlu farklar, DuFort-Frankel yaklaşımı Key Words: transient electromagnetic field, 2D modelling, finite differences, DuFort-Frankel approximation ÖZ Bu çalışmada, iki boyutlu (2B) yapıların yarı sonsuz uzayda oluşturduğu elektromanyetik tepki yanıtı DuFort-Frankel sonlu farklar yaklaşımı kullanılarak zaman ortamında modellenmiştir. İki boyutlu TE modu için Maxwell denklemleri, bu yaklaşım ile belirlenen zaman adımları için iteratif olarak çözülmüş, birincil ve ikincil elektrik alanların ( E r ) difüzyonu hesaplanmıştır. Elektrik alanın türevlerinden yararlanılarak birincil ve ikincil manyetik alanların zaman içindeki değişimleri elde edilmiştir. Çalışmada akım kaynağı olarak çizgisel kaynak kullanılmıştır ve Dirichlet ve Neumann sınır koşulları kabul edilmiştir. Modelleme yapılarak yeriçindeki farklı jeolojik yapıların oluşturacağı elektromanyetik tepki yanıtları elde edilmiştir. ABSTRACT The electromagnetic response of two dimensional (2D) body in a half space was modeled in time domain by DuFort-Frankel finite difference approximation. Maxwell s equations was solved for specified time steps iteratively by this approximation and diffusion of primary and secondary electric fields ( E r ) was calculated. Primary and secondary magnetic fields was obtained by using derivatives of electric fields. In this study, double line were used as a source of current and Dirichlet and Neumann boundary conditions were confessed. GİRİŞ Jeofizik araştırma tekniklerinin gelişmesiyle, yorumlama teknikleri de, analitik ve sayısal yönden gelişmektedir. Basit şekilli yapılar ile katmanlı ortamlar analitik çözümler geliştirilerek yorumlanırken karmaşık yer modelleri ise sayısal yaklaşımlar ile ortaya çıkarılmaktadır. Zaman ortamı elektromanyetik alan modelleme tekniklerine ilişkin çalışmalar, integral eşitliği ve diferansiyel eşitlik çözüm yöntemleri olmak üzere iki grupta toplanmaktadır. SanFilipo ve Hohmann (1985), Newman ve diğ. (1986), Newman ve 160

171 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı Hohmann (1988), üç boyutlu yapıların oluşturduğu elektromanyetik tepki yanıtlarını geliştirdikleri yeni yaklaşımlar ile integral eşitliği yöntemi kullanarak çözmüşlerdir. Dikdörtgen halka verici uyartımı altında elektromanyetik alanın yayınımını açıklamak için sayısal yöntem olarak açık (ileri farklar) Dufort-Frankel sonlu farklar yaklaşımı kullanılmıştır. DuFort-Frankel yaklaşımı, parabolik kısmi türevli diferansiyel denklemlerin çözümünde koşulsuz olarak kararlı ve Crank- Nicholson ile geri farklar yaklaşımlarında olduğu gibi ağır dizey terslemesi gerektirmediğinden uygulanışı kolaydır. Adhidjaja ve Hohmann (1985, 1988) bu yaklaşımı ikincil elektrik alan hesaplamalarında kullanmış, her iki çalışmalarında da uyartım için kullanılan kaynak, dikdörtgen halka olarak seçilmiştir. Bu çalışmada, kaynak, matematiksel olarak tanımlanması daha kolay olduğundan dikdörtgen halka olarak tercih edilmiştir. Yılmazer (1990), aynı yaklaşımı kullanılarak Fortran programlama dilinde, elektromanyetik alan yayınımını modellemiş, sonuçları yeni bir görsel sunum tekniğinde çizdirmiştir. Bu çalışmada, aynı yaklaşım kullanılarak, Matlab programlama dilinde, iki boyutlu yapılardan kaynaklanan elektromanyetik tepki yanıtları modellenmiş ve sonuçlar kontur haritaları şeklinde sunulmuştur. YÖNTEM Çalışmada sonlu farklar yaklaşımı eşit grid aralıklarından oluşan bir ağ için çözülmüştür. Sonlu farklar yaklaşımı basit olarak, diferansiyel denklemlerin içerdiği türevlerin yerine sayısal türevlerin kullanılması ilkesine dayanmaktadır. Sayısal türev gereği, dipol tarafından uygulanan akım ile oluşturulan E r nın belli bir zamandaki değeri uzaysal değişkenler (uzaklık ve derinlik) için belirlenmiş olmalıdır. Yüzeydeki bir dipol tarafından oluşturulan uyartıma homojen yarı sonsuz uzayın cevabı (Wait, 1971) tarafından 2 2 I θ r x z θ r 2 θ z 1 E = 2 θ z e [ erfc( θz) e ] θze 1 2θx 1 F( θx) πσ r r + π θ r (1) olarak verilmiştir. Burada x, uzaklık (metre); z, derinlik (metre) ve σ, iletkenlik (S/m) değerleridir. u 2 2 u v F( u) = e e dv (2) 0 denklemi, Dawson integrali u 2 2 v = (3) erfc( u) 1 e dv π μσ ile verilen ifade tümleyen hata fonksiyonudur. Burada, r = x + y ve θ = dir. 4t 161

172 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu Sonlu farklar yaklaşımı için iki boyutlu difüzyon denkleminde sayısal türevler yerine konulmaktadır. Burada, yerdeğiştirme akımlarının ihmal edildiği quasi-statik durum gözönüne alınan 2-B difüzyon denklemi, = μσ 2 2 x z t E E E (4) olarak verilmektedir. Merkezi farklar yaklaşımı kullanılarak diferansiyel denklemdeki türevler, i,j uzaysal değişkenler ve t zaman değişkeni olmak üzere, x = i. Δ x, z = j. Δ z, t = n. Δ t (5) E E = t E n+ 1 n 1 i, j i, j 2Δt (6) E 2E + E 2 n n n E i+ 1, j i, j i 1, j = 2 2 x Δx (7) E 2E + E 2 n n n E i, j+ 1 i, j i, j 1 = 2 2 z Δz (8) dir. Bunlar, 2-B difüzyon denkleminde yerine konulacak olursa; Δ x =Δ z =Δ s için μσ E E E + E + E ++ E 4E n+ 1 n 1 n n n n n i, j i, j i+ 1, j i 1, j i, j+ 1 i, j 1 i, j i, j = 2 2Δt Δs (9) n n n n E = Ei 1, j+ Ei 1, j+ Ei, j 1 ++ E + + i, j 1 (10) μσ E E E 4E (11) 2Δt Δs n+ 1 n 1 n i, j i, j i, j i, j = 2 n+ 1 n 1 2Δt n i, j i, j = 2 i, j μσ i, j s E E ( E 4 E ) (12) Δ elde edilir. DuFort-Frankel sonlu farklar yaklaşımıyla, E n i, j E = E n+ 1 n 1 i, j i, j 2Δt (13) r 2Δt = μσ Δs i, j 2 i, j (14) yerine konulursa, 162

173 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı 1 4r 2r E = E + E (15) + + n+ 1 i, j n 1 i, j i, j i, j i, j 1 4ri, j 1 4ri, j yinelemeli olarak (15) ifadesi elde edilir. Burada σ, dört düğüm noktasının ortasında kalan elektrik alanın hesaplanacağı düğüm noktasındaki ortalama iletkenlik değeridir. σ i, j n n n n σi+ 1, j+ σi 1, j+ σi, j+ 1 + σi, j 1 = (16) 4 DuFort-Frankel yaklaşımı her koşulda duraylılık gösterdiğinden bu yöntem ile, erken zamanlar için küçük zaman adımları kullanılarak alanının hızlı değişimleri, alanın durgunlaştığı ve difüzyon oranı ile sönümün yavaşladığı geç zamanlar için ise daha geniş zaman adımları seçilebilmektedir. Başlangıç ve Sınır Koşulları n 1 Bir sonraki zaman adımındaki elektrik alan değerleri ( E + i, j ), önceki iki zaman adımındaki değerlere bağlı olarak hesaplanmaktadır. Bu nedenle, E r nin t=0 daki yani başlangıçtaki durumunun bilinmesi gerekmektedir. Bu amaçla, E r değerleri t=0 için, keyfi iletkenlik dağılımları için iki parçalı olarak (Commer ve Newmann, 2004) ya da Euler geri farklar kullanılarak elde edilebilmektedir. 0 E Edc Es = + (17) Burada, E s, kaynak yayılımına paralel ve orantılıdır. Dipol kaynak ile uyarılan tüm grid hücreleri için Ohm Yasası J = σ. E (18) kullanılarak kolaylıkla hesaplanabilmektedir. Hesaplamanın birinci kısmı olan Edc ise, modeldeki doğru akım elektrik alanıdır. E xh σe ε = j t s (19) Burada H, manyetik alan, j s ise akım yoğunluğudur. Elektrik alanın döneli olmadığından, (20) ifadesine ıraksama operatörü uygulanarak,.( σ φ) =. j s (21) dc E, φ gerilim alanının gradyanı olarak hesaplanabilmektedir. (21) ifadesi, aslında üç boyutlu özdirenç modellemesinde kullanılan Poisson denklemi olduğundan sonlu farklar algoritması 163

174 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu 0 ile çözülerek, E başlangıç değerleri hesaplanabilmektedir. Çalışmada, yeryüzü hariç tüm sınırlarda Dirichlet sınır koşulları uygulanmıştır. Sonlu farklar ağının sağ ve sol kenarları ile tabanında elektrik alan değeri sıfır alınmıştır. Havada ise elektrik alan, Laplace eşitliğini E x E y = (22) sağlamaktadır. Yeryüzü-hava arayüzeyindeki değerler kullanılarak, havadaki alan değerleri yukarı uzanım ile hesaplanmaktadır. ( ', = 0, ) (23) 2 2 ( x x') + z z E x z t Exz (, < 0, t) = dx' π Çalışmada, Exz (, < 0, t) değerleri dalgaboyu ortamında % Kx z u( x, < 0, ) = %( x, = 0, ). (24) E K z t E K z t e olarak yazılabilmektedir. Burada E % ( Kx, z = 0, t), yer-hava ara yüzeyindeki Exz (, = 0, t ) nın Fourier dönüşümüdür ve E % ( K, z = 0, t) = E( x, z = 0, t). e ikxx. dx (25) x olarak ifade edilmektedir. (24) ifadesi ile hesaplanan havadaki E% u( Kx, z< 0, t) alan değerleri hala dalgaboyu ortamındadır. Ters Fourier dönüşümü alınarak, x (, 0, ) (, 0, ). ik x < = u x <. x E x z t E % K z t e dk (26) veya daha açık haliyle, 1 (, 0, ) (, 0, ). K x z + i K x < = x x. x 2π % = (27) Exz t EK z t e dk ifadesi kullanılarak havadaki E( xz, < 0, t) alan değerleri hesaplanmıştır. (27) daki Fourier integrali düzgün olarak yakınsadığında, bu eşitlik z = 0 da, n + Kx. E% = 0 (28) Neumann sınır koşulunu sağlamaktadır. 164

175 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı UYGULAMA Şekil 1. Yer modeli. Şekil.1 de görülen yarı sonsuz tekdüze ortam için 81 x 40 boyutlarındaki sonlu farklar ağı üzerinde iki metrelik grid aralığı seçilerek milisaniye zaman adımları için birincil elektrik alan hesaplanmış ve kontur haritası olarak çizdirilmiştir (Şekil.2). Elektrik alanın genliği dört farklı zaman adımında profil eğrisi biçiminde sunulmuştur (Şekil.3). Profil eğrisine bakıldığında, birbirine parallel iki çizgisel kaynak uyartımı sonucunda oluşturulan birincil elektrik alan yeryüzünde çok kısa sürede sönümlendiği ve erken zamanlarda güçlü, geç zamanlarda ise daha yavaş olarak sıfıra yaklaştığı grülmektedir. Şekil 2. Birincil elektrik alanın zamana bağlı difüzyonu 165

176 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu Şekil 3. Bir profil boyunca birincil elektrik alanın zamana bağlı değişimi SONUÇLAR VE ÖNERİLER Bu çalışmada, bir çizgisel kaynak için Dufort-Frankel sonlu farklar yaklaşımı kullanılarak birincil elektrik alan iki boyutlu olarak modellenmiştir. Henüz başlangıç aşamasındaolan bu çalışmada gelecekte birincil elektrik alanın türevleri yardımıyla birincil manyetik alanın düşey ve yatay bileşenleri hesaplanacak; zamana göre değişimleri incelenecektir. İkincil elektrik alan, toplam elektrik alan ve birincil elektrik alan değerleri üzerinden sonlu farklar algoritmasıyla yinelemeli olarak hesaplanacak ve türevleri yardımıyla ikincil manyetik alan bileşenlerine geçiş yapılacaktır. Elektromanyetik alan ve bileşenleri farklı yer modelleri için modellenerek yorumlanacaktır. KAYNAKLAR Commer, M. and Newmann, G A parallel finite-difference approach for threedimensional transient electromagnetic modeling with galvanic sources. Lawrence Berkley National Laboratory: Lawrence Berkley National Laboratory. LBNL Paper LBNL Adhidjaja, J.I. and Hohmann, G.W Two-dimensional transient electromagnetic responses. Geophysics, v.50, p Adhidjaja, J.I. and Hohmann, G.W Step responses for two-dimensional electromagnetic models. Geoexploration, v.25, p SanFilipo, W.A. and Hohmann, G.W Integral equation solution for the transient electromagnetic response at a three-diemnsional body in a conductive half-space. Geophysics, v.50, p Newmann, G.A. and Hohmann, G.W Transient electromagnetic responses of highcontrast prisms in a layered earth. Geopysics, v.53, p Newmann, G.A., Hohmann, G.W. and Anderson, W.L Transient electromagnetic response of a three-dimensional body in layered earth. Geophysics, v.51, p Yılmazer, B.C., Issues in 2-D transient electromagnetic modelling by the DuFort- Frankel finite difference method. 166

177 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı S20 Fethiye Burdur Fay Kuşağının VLF Görüntüleri ve Akım Toplanması Olgusunun VLF Cevabının Oluşumuna Katkısı VLF Images of Fehiye Burdur Fault Zone and Contribution of Current Gathering Phenomenon to Formation VLFResponse Aysan GÜRER 1, Murat BAYRAK 1, Ö.Feyzi GÜRER 2 1 İ.Ü. Mühendislik Fakültesi, Jeofizik Müh. Böl, Avcılar Yerleşkesi İstanbul 2 KOÜ Mühendislik Fakültesi, Jeoloji Müh. Böl., Umuttepe Yerleşkesi agurer@istanbul.edu.tr Anahtar Kelimeler: doğrusal akımlar, girdap akımları, VLF-EM ve VLF-R cevapları, E-uçlaşması Ve H-uçlaşması Key Words: Galvanic currents, eddy (vortex) currents, VLF-EM and VLF-R responses, E- polarization an d H-polarization ÖZ Fethiye Burdur Fay Kuşağının (FBFK), EM yöntemlerle sığ ve derin görüntüleri elde edilmesi amacıyla bölgede MT ve VLF yöntemleri uygulanmıştır. FBFK, Güney Batı Anadolu da yer alan normal bileşene sahip sol yönlü doğrultu atımlı fayların aralı aşmalı olarak oluşturdukları bir fay kuşağıdır. Bu kuşaktaki faylar, bölgede tepeleri oluşturan kayaçlar üzerinde oluşturdukları fay aynaları ile izlenebilmekte, ancak üzerinde tarım yapılan geniş alüvyon havzalar, bu kayalık tepeleri aniden keserek fayların devamlılıklarını, bağlantılarını gözlenemez hale getirmektedir. Bu yazıda, havza tortulları altında aniden kaybolan fayların izlenmesinde VLF yönteminin kullanılması ve verdiği sonuçlar konu edilmektedir. Bu çalışmada bölgede istediğimiz araştırma derinliğini sağlayan ve kararlı sinyal yayan İngiltere deki GBZ (19.6 khz) istasyonunun verisi kullanılmıştır. Bölgedeki faylar; birbirine paralel, aralı aşmalı çizgisel süreksizlikler oluşturduklarından, VLF sinyallerine seri bağlanmış iletkenler gibi tepki göstererek, doğrusal akımların (galvanik akımlar) VLF tepkisinin oluşumuna beklenenden güçlü bir katkıda bulunmasına neden olmuşlardır. Yük yoğunluğunun her bir fayın yüzeyinde birikerek derişmesi, elektrik alanda da ardışık değişmelere neden olmaktadır. Bu durum, seçilen verici VLF anteni konumuna göre arazide ölçme doğrultusuna bağlı olan, H-uçlaşması durumunda, hem beklendiği gibi VLF-R, hem de beklenenin dışında VLF-EM cevabının, güçlü olabilmesine neden olmuştur. Arazideki fayların bu özel yapısal durumu, hem VLF-EM (tipper, manyetik alan sapması) hem de VLF-R (özdirenç ve faz) belirtilerin her ikisinin de H ve E uçlaşması durumları için değişimini detaylı olarak gözden geçirmemize tartışabilmemize yardımcı olmuştur. Bilimsel yazında iki boyutlu bir tek iletken yapının (fay, dayk v.b.) yer aldığı arazi çalışmaları ya da bu türden yapılar üzerindeki model çalışmaları, VLF-R cevabının H-uçlaşması durumunda, VLF-EM cevabının ise E-uçlaşması durumunda yüksek genlikli belirtiler verdiğini göstermektedir. Ardışık iletkenlerin olduğu FBFK bölgesi için, H-uçlaşması durumunda güçlü olan VLF-R cevabı daha da güçlenirken, VLF-EM belirtilerinin de güçlenebileceği gözlenmiştir. Bu yazıda bunun nedenleri tartışılmış ve akım toplanması etkisinin VLF cevabının oluşumundaki rolü incelenmiştir. Ayrıca, VLF yöntemi ile FBFK da, havza içlerinde yitmiş olan fayların devamlılığı ve konumları oldukça başarılı bir biçimde görüntülenebilmiştir. 167

178 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu ABSTRACT In this study, very low frequency electromagnetic (VLF) survey was carried out across (FBFZ) to locate subsurface faults covered by basin fills. VLF parameters such as the apparent resistivity, phase, real and imaginary parts of tipper were obtained using GBZ, a well known radio station in England at Oxford, which give a strong signal in our survey area with a suitable frequency (19.6 khz) for our purposes. In this study, the direction of horizontal electric field is perpendicular to fault strike describing the H-polarization mode. Although this mode produces strong VLF-R (resistivity) response, we also obtained quite clear and characteristic VLF-EM anomalies along some of the survey profiles. The formation of VLF-R and VLF-EM responses with the contribution of the vortex and gathered (direct) currents, in E and H-polarization modes, is reviewed and VLF anomalies observed in FBFZ are discussed from this point of view. In FBFZ, current gathering anomalies become stronger in the presence of high conductivity contrast and in the presence of parallel fault branches separating the medium into parallel resistors. In these conditions, changing electrical charge at the contacts of faults cause successive variations in E-field. As a result VLF-R response is strengthened and also secondary magnetic field which causes VLF-EM anomalies may be enhanced, in H-polarization mode. Interpretation of resistivity, phase and tipper data with current density pseudosections, over our survey lines, showed the location of buried faults of FBFZ beneath the sedimentary covers of the basins. GİRİŞ Jeofizikte, deniz altı haberleşmeciliğinde kullanılan ve khz arasında elektromanyetik sinyaller yayan, VLF radyo vericileri kanyak olarak kullanılarak, elektromanyetik alan yöneyinin yatayla yaptığı eğim açısı ölçülür. VLF alıcıları ya yalnızca elektromanyetik alanın manyetik alanın düşey ve yatay bileşenlerini ölçen düzenekler olarak tasarlanır (bu durumda yöntem VLF-EM adını alır), ya da manyetik alan bileşenleri yanında elektrik alanın yatay bileşenini de ölçecek iki elektrik ucu da içeren düzenekler olarak üretilebilirler. Bu durumda elde edilen ölçmelerden yer özdirenci hesaplanabilir ve yöntem özdirenç (rezistivite) sözcüğünün ilk harfi ile anılarak VLF-R olarak anılır. Bütün diğer elektrik ve elektromanyetik yöntemler gibi VLF yöntemi de yeraltındaki yapıların elektriksel iletkenliğine hassastır. Fay kuşakları kestikleri kayaçlar civarında ufalanmış kırıklı çatlaklı bir bölge yaratırlar. Bu kuşağın içine dolan sular, fay civarında iletkenliğin artmasına neden olduğundan faylar, ve kırık sitemleri civarında VLF yönteminin başarılı sonuçlar verdiği bilinmektedir (Yamaguchi v.d., 2001 Jeng v.d., 2004, Sharma ve Baranwal, 2005, Gürer v.d., 2008). Günümüzde, iki boyutlu yapıların görüntülenmesinde, vericiden yayınan elektromanyetik alanının elektrik (E) alan bileşeninin jeolojik yapının ana eksenine paralel olduğu (Euçlaşması) ve dik olduğu (H-uçlaşması) durumları için hem manyetik alan, hem de elektrik alan ölçmeleri yapmak mümkündür (Şekil 1a ve 1b). VLF yönteminin başlangıç yıllarında, yöntem VLF-EM olarak başlamış (yalnızca manyetik alan bileşenlerini ölçmeye dayalı), bu ölçmelere iyi cevap veren E-uçlaşması durumu ölçme doğrultusu olarak seçilmiştir. Bu durum için modellemeleri de kolaylaştırmak amacıyla VLF cevabının yalnızca Şekil 1b de verilen girdap (eddy, vortex ) akımları tarafından oluşturulduğu kabulü yapılmıştır. Klasik yazındaki bu kabule dayalı gösterimler günümüzde de, VLF yöntemini anlatan bütün kaynaklarda 168

179 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı aktarım yoluyla yer bulmuştur. Dolayısıyla VLF-EM için E-uçlaşmasında ölçü ve belirti durumu genel bir durum algısının oluşmasına neden olmuştur. Oysa, VLF belirtileri H- uçlaşması durumu için tamamen galvanik akımlarla, E-uçlaşması durumu içinde çok önemli ölçüde galvanik akımlarla ve daha az bir ölçüde de girdap akımları ile yaratılmaktadır (Mc Neil ve Labson 1991). VLF yazınında var olan bu bilgi, yukarıdaki nedenle gölgede kalmıştır. Aslında, iki boyutlu (2-B) iletken yapılar için en güçlü özdirenç ve faz cevabı (VLF-R için) H-uçlaşması durumunda elde edilirken, hem VLF-EM hem de VLF-R ile elde edilebilen manyetik alan sapması (tipper/eğim açısı ve eliptiklik) parametresi, E-uçlaşması durumu için güçlüdür. Klasik VLF yazınında eğim açısı ve eliptiklik olarak bilinen ve burada alan sapması olarak anacağımız VLF-EM cevabı tipper, yalnızca düşey bileşende oluşan ikincil manyetik alanın (Hz S ), toplam manyetik alanın yatay (Hy) bileşenine oranı olarak tanımlanır ki bu toplam alan içinde birincil alan ikincil alana baskındır. Dolayısıyla zaman zaman, VLF yazınında, yatay manyetik alan, birincil alanı ifade eden (P) harfiyle işaretlenerek Hy P olarak verilir. VLF yazınında çoğu durumda da Schilingram v.b. yöntemlerindeki açıklık kullanılmaz ve çoğu kez ikincil ve birincil alan belirtilmeden, yalnızca yatay ve düşey alanlardan söz edilir. Biz burada, VLF için bir iletken civarında yatay manyetik alanın birincil alan baskın toplam alan bileşenini ifade ettiğini göstermek, yatay bileşeni Hy PT olarak adlandıracağız ve manyetik alan sapması olarak adlanan Hz S /Hy PT fonksiyonunun, VLF cevabını (hem VLF-EM hem de VLF-R için) oluşturduğunu ifade edeceğiz. VLF-R yöntemi için ise ek olarak özdirenç ve faz cevapları, VLF cevabı olarak elde edilmektedir. FBFK Fethiye den Burdur a kadar kesiksiz devam etmeyen, havzalar altında yiten aralı aşmalı ve oblik faylardan oluşur. Bu fay kuşağının derin ve sığ elektromanyetik görüntüleri manyetotelürik ve VLF yöntemleri ile elde edilmiştir (Gürer v.d., 2004a; b ve Gürer v.d., 2009). Bu yazının ana konusu Gürer v.d. (2009) tarafından belirlenen VLF bulgularını tartışmaktır. FBFK nın sığ yapısının araştırılması amacıyla Oxford da yer alan ve 19.6 khz frekansında yayın yapan GBR anteni seçilmiştir. Bu antenin yaydığı EM alanın dalga cepheleri FBFK na paraleldir, yani E alanın yayınım yönü fay kuşağına diktir, dolayısıyla ölçüler H-uçlaşması durumunda yapılmıştır. H-uçlaşması durumunda manyetik alan değişimlerinin yarattığı elektromanyetik irkilmenin ihmal edilebilir düzeyde olması beklendiği için, H-uçlaşması durumunda VLF-R belirtileri güçlü olacağı halde, zayıf VLF- EM belirtilerinin oluşacağı düşünülür. Ancak, FBFK üzerinde yapılan çalışmalarda kimi koşulları gösteren alanlarda H-uçlaşması için de önemli VLF-EM belirtileri gözlemiş bulunuyoruz. Bu çalışmada havzaları örten tarım toprağı altında kalan fay kollarının yerlerini saptadık ve bunların hangi koşullar altında H-uçlaşması durumunda hem VLF-R hem de VLF-EM için güçlü cevaplar üretebileceğini tartıştık. YÖNTEM Yüksek frekansta (15-30 khz) yayın yapan çok güçlü askeri radyo vericilerinin sinyalleri deniz altına nüfuz edebildiğinden, askeri amaçlarla deniz altı haberleşmeleri için işletilmektedir. Bu sinyaller amaca uygun alıcılar üretilerek yer altı yapılarının saptanması ve görüntülenmesi için jeofizikçiler tarafından da kullanılır. VLF vericisi güçlü sinyaller yayan düşey bir antenden oluşur (Şekil 1a,b) ve EM dalga cepheleri buradan küresel olarak yayınarak binlerce km öteye ulaşırlar. Jeofizikte VLF ölçmeleri vericiden çok uzakta yapıldığından bu küresel dalga, gözlem aralığında düzlem 169

180 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu dalga olarak algılanır. Dolayısıyla VLF yönteminde de nüfuz derinliği tüm uzak alan yöntemlerinde olduğu gibi alıcı verici aralamasından bağımsız olan nüfuz derinliği bağıntısıyla denetlenir. VLF için geliştirilen bütün cihazlar manyetik alanın yatay Hx ve/veya Hy, ve düşey Hz bileşenlerini ölçebilirler. Buna ek olarak bazı VLF cihazları elektrik alanın genlikle bir bileşenini (Ex veya Ey) ölçerler (bazı çok modern cihazlar ile iki yönde de E alan ölçülebilmektedir). Bu ölçmelerden manyetik alan sapması, özdirenç ve faz gibi değerlendirme ve yorumlamada daha kullanışlı parametreler hesaplanır. Bazı üretici firmaların VLF cihazları elektrik ve manyetik alan ölçmeleri ile birlikte (ya da sadece) ölçmelerden türetilen bu parametreleri sunar. Yerin VLF belirtisi oluşturması başlıca iki olguya dayanır. Bunlardan ilki, manyetik alanın yer iletkeni içinde serbest elektron ve iyonları irkilterek girdap akımları oluşturması, ikincisi de bazı durumlarda yatay elektrik alanın güçlenmesinden kaynaklı ohmik akımların iletkenler civarında toplanması sürecinin yarattığı manyetik alanlardır. Bu iki durum Şekil 1 de tanımlanmaktadır. Elektromanyetik dalgalar, alan yöneyleri yayınım yönlerine dik bir düzlemde, genellikle elips alanı süpürerek, dönerge hareketi ile yayınırlar. Alan yöneyinin ucunun dönerge hareketi yaparken süpürdüğü elipse uçlaşma elipsi denir. Ortamın iletkenliğine göre eliptikliği ve yayınım yönü üzerindeki iletkenin konumuna göre de uzun ekseninin doğrultusu değişir. Elektromanyetik dalganın manyetik alan bileşeni yöneyinin doğrultusunun değişimine manyetik alan sapması denir. Uçlaşma elipsinin uzun ekseninin yatayla yaptığı açı da eğim açısı olarak adlandırılır. Aşağıda görülebileceği gibi, alan sapması ve eğim açısı aynı olgunun farklı ifadeleridir. Manyetik alan sapması (tipper), düşey ve yatay manyetik alan bileşenleri (H Z, H X and H Y ) arasında aşağıdaki doğrusal bir ilişki tanımlar. H = T H + T H (1) Z X X Y Y Pek çok ticari VLF cihazı yatay manyetik alanı yalnızca bir yönde ölçmektedir. Bu durumda manyetik alan sapması (T) sayıl (skaler) olarak hesaplanır ve aşağıdaki bağıntıyla verilir. H T Ysca = (2) H S Z PT Y Burada Hz tamamen ikincil manyetik alandan kaynaklanmakta iken Hy birincil ve ikincil alanların yatay bileşenlerinin toplamından oluşur (Pedersen 2002). Ancak ikincil alanın göreceli olarak küçük olması nedeniyle toplam alan üzerinde birincil alan katkısı çok daha büyüktür. Yer altında bir iletkenin olması halinde, serbest elektronların irkilmesi ile akan akımlar tarafından yaratılan ikincil alan birincil alanın üstüne bir faz açısıyla eklenir ve toplam VLF alanı eliptik uçlaşma gösterir. Uçlaşma elipsinin uzun ekseninin yatayla yaptığı açı eğim açısı α ve uçlaşma elipsinin kısa ekseninin uzun eksenine yüzde oranı eliptiklik olarak adlanır ve aşağıdaki gibi hesaplanır (Smith and Ward, 1974), 170

181 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı S PT ( H / H ) cos Δφ ( ) Z Y S PT 2 1 H / H Z Y α = ± tan (3) 2 ve S PT H H sin Δφ Z Y ε = x100 ( yüzde) (4) 2 H ve faz farkı Δφ = φ Z S - φ Y PT 1 Burada H 1 = H Z S e iδφ sinα + H Y PT cosα, φ Z S ve φ Y PT sırasıyla H Z S ve H Y PT nin fazlarıdır. İkincil manyetik alanın bileşenleri birincil alandan daha küçük olduğundan gerçel (H Zr S ) ve sanal (H Zi S ) cevapları eğim açısı (α) ve eliptiklikle (ε) ilişkilendirilebilir (Paterson and Ronka, 1971). Re (H Z S / H Y PT )=tan α x100 (yüzde) (5) ve Qu(H Z S / H Y PT )=ε x100 (yüzde) (6) Gerçel ve sanal bileşenler toplam VLF verici birincil alanının yüzdesi olarak ifade edilir. Bir meyil açısı yöntemi olarak VLF yönteminde uygulama; Birincil EM alan ve yeraltının tepkisi olarak oluşan ikincil EM alanın toplamının (toplam alanın) süpürdüğü uçlaşma elipsinin yatayla yaptığı açıyı ölçmektir. VLF yönteminde en az bir yönde ölçülen yatay manyetik alana (ya da alanlardan birine) dik olmak üzere bir elektrik alan da ölçülürse, birbirine dik yöndeki elektrik ve manyetik alanlar yardımıyla görünür özdirenç ρ a ve yatay elektrik ve manyetik alanlar arasındaki faz açısı φ frekansın bir işlevi olarak aşağıdaki gibi tanımlanabilir. 1 E 2 X ρ a = (ohm m) Cagniard (1953) (7) ωμ 0 H Y ve Im( E / ) = tan 1 X H Y φ (derece), (8) Re( E X / H Y ) 171

182 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu burada ω açısal frekans ve μ 0 serbest havanın manyetik geçirgenliğidir. Akım Yoğunluğu VLF meyil açısı verisi genelde nitel olarak yorumlanır. Meyil açısının pozitiften negatife geçtiği dönüm noktasının kütlenin yerini belirttiği yorumu yapılır. Veri sunumu grafik olarak yapıldığında belirgin olan bu sıfır dönüm noktası, sunum harita olarak yapıldığında çoğu kez belirgin olarak izlenememektedir. Bu sorunun çözümünde süzgeçleme yöntemi kullanılır. Aslında VLF de kullanılan süzgeçler eğim açısı verisini 90 0 kaydıracak biçimde düzenlenmiştir. Yani o dönüm noktaları 90 0 lik eğim açısına dönüşür ve en büyük tepe noktaları oluşur. Bu amaçla VLF verisine uygulanan süzgeçlerden en yaygın kullanılanlarından biri Karous ve Hjelt (1983) tarafından önerilen aşağıdaki doğrusal süzgeçtir. F 0 =.102 H H H H H H (9) 3 Karous Hjelt (1983) yöntemi kullanılarak yeraltında 2-B akım dağılımından kaynaklanan manyetik alanları tanımlamak da mümkün olur. Bu durumda VLF verileri akım yoğunluğu cinsinden derinlik kesiti olarak görüntülenebilir. Karous Hjelt (1983) yöntemi ile akım yoğunluğu hesabı için Biot-Savart kanunundan yola çıkılır. Bu araştırmacılar yer altı akım dağılımı için integral denklemini çözmek amacıyla doğrusal süzgeç kuramını kullanırlar. Yer altı akım dağılımının, akım yoğunluğunun değiştiği ince yatay levhalar içinde oluştuğunu varsayarak, ölçme istasyonlarının aralığına eşit derinliklerde bu dağılımı hesaplarlar. Akım yoğunluğunun yeraltındaki dağılımı yukarıda verilen altı noktalı filtre kullanılarak aşağıdaki gibi hesaplanır. Δz I 2π a ( Δx / 2) = 0.102H H H H H H 3 (10) Burada Δz akım levhasının kalınlığı, Δx veri noktaları arası uzaklık ve aynı zamanda akım levhasının H değerleri normalleştirilmiş düşey manyetik alandır. Farklı kalınlıktaki (yüzeyden itibaren farklı derinlikteki) akım yoğunluğu dağılımları VLF ölçme hattı boyunca hesaplanarak, veri bir kesit olarak sunulabilir. VLF Akım toplanması Akım, iletkenliği farklı olan iki bölgeden birini terk edip diğerine girerken (örneğin düşey sınırları olan fay v.b iki bölge) akım yoğunluğu çizgilerinin, bir yoğunluktan diğerine doğru yeniden düzenlenmesi olayına akım toplanması denir (Jones, 1983). H-uçlaşması durumu için, birincil alanın dalga cephelerine paralel ve alanın ışınsal yayınım doğrultusuna dik olan iletkenlerin VLF-R cevabı, akım toplanması olayı tarafından oluşturulur. Ohm kanuna göre ışınsal alanlar, iletken ortamlarda kuvvetlenen ancak başka her yerde zayıf olan ışınsal galvanik (doğrusal) akımlar üretir. H-uçlaşması durumunda, ardışık dizilmiş iletkenlerin VLF-R cevabı galvanik akımları güçlendiren seri bağlanmış dirençler gibi davranır. Bu durumda, yayınan dalganın I sabit şiddetine sahip bir kaynak gibi davrandığı düşünülürse, değişken dirençler gibi davranan yerdeki kayıplar IR gerilim azalması ile tanımlanabilir. 172

183 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı Mademki R direnci küçük de olsa, büyük de olsa I akımının genliği üzerinde etkisi yoktur, o halde gerilimin genliği (yani bu yüzey yükleri) E y alanı, farklı özdirence sahip bölgelerde, yerel güç akışını dengeleyebilmek için kendini yeniden ayarlar (McNeill ve Labson, 1991). Şekil 1a da görüldüğü gibi, bir EM dalga yer yüzeyinde yayınırken, toplam elektik alanın E y bileşeninin genliği dirençli bölgelerde artar, iletken bölgelerde azalır. Buna bağlı olarak akım yoğunluğu alan çizgilerinin yeniden düzenlenmesi, iki bölgeyi ayıran düşey süreksizliklerin yüzeyinde yük birikmesine neden olur. Bu yüzey yükleri yer değiştirme alanının normal bileşeninde bir saçılma oluşturur ve komşu bölgelerdeki elektrostatik alanlarla ilişkilidir (iletkenlikleri σ 1, σ 2, σ 3 olan, 1.,2., ve 3. bölgeler). Böylece y doğrultusunda uygulanan bir E 0 elektrik alanı, sırasıyla σ 1, σ 2 bölgelerindeki, E 1y tarafından azaltılır ve E 2y tarafından artırılır (Price 1973, Jones 1983). İki bölge arasında değişen karşıt yönlü elektrostatik alan ikincil elektromanyetik alanları oluşturur. Derinliği sonlu, düşey iletken bir dayk için akım toplanması etkisi, E-uçlaşmasına eşdeğer bir yapay kaynak durumu için akım kanallanması sayısı adı ile Edwards ve Nabighian (1981) tarafından verilmiştir. Jones (1983) bu yararlı kavramı uygulamalı EM kuramına alarak uzak alan kaynaklı yöntemler için uyarlamıştır. Belli bir frekansta irkilim etkin alanı, çevre kayaç içindeki nüfuz derinliği (δ h ) ile ilişkilidir. 2-B bir daykın akım toplanma sayısı aşağıdaki gibi verilmektedir. α 2 wh σ 2 =. (11) 2 δ h σ 1 Burada daykın iletkenliği σ 2, genişliği w, kalınlığı h, çevre kayacın iletkenliği σ l olarak verilmektedir. Bu bağıntı, çevresindeki w genişliğine sahip ufalanma ve ezilme alanı ile iki boyutlu bir iletken yapı oluşturan fay kuşakları için akım toplanması etkisinin doğasını anlamakta da kullanılabilir. Görüldüğü gibi, iki boyutlu iletken yapı ve çevre kayaç arasındaki iletkenlik karşıtlığı, akım toplanması etkisini arttırmaktadır. Akım toplanması olgusunun doğurduğu doğrusal (ohmik, galvanik) akımlar ile girdap akımlarının, farklı uçlaşma konumları için, VLF tepkilerinin oluşumundaki katkısı farklıdır. VLF-EM uygulamalarının ilk yıllarında kolaylık olması için hedef iletkenin boşlukta durduğu ve tekdüze yatay bir manyetik alana maruz kaldığı kabul edilirdi. Bu durumda girdap akımları VLF-EM belirtilerinin ana kaynağı olarak ele alınır ve cevabın yalnızca irkilim sayısı ile denetlendiği kabulü yapılırdı (Mc Neil ve Labson 1991). Bununla beraber yer sınırlı iletkenlik değerine sahip olduğundan, birincil ışınsal elektrik alanın da küçük bir bileşeni oluşur. İyi iletken kütle sonlu iletkenlik değerine sahip bir ortam tarafından çevreleniyorsa, eddy (girdap) akımları VLF cevabının oluşmasında aslında küçük bir role sahiptir (Mc Neil ve Labson 1991). Bu durumda, birincil elektrik alan yarı sonsuz ortam içinde akım akışı oluşmasına neden olur. Bu akımlar iletken hedef kütle civarında toplanırlar. Toplanarak iletken kütle içersiden, kütle boyunca akan doğrusal (galvanik) akımların ve kütle içersinde kapalı yollar çizerek akan girdap akımlarının cevabı, ikincil manyetik alanda önemli farklara neden olur (Şekil 1b). Ana kayanın çok dirençli olması hali dışında, girdap akımlarının akışı ihmal edilebilir. Bu durumda E-uçlaşması hali için ölçülen VLF cevabının (ikincil manyetik alanın) tamamı galvanik (doğrusal) akım bileşeninden kaynaklanır. 173

184 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu E-uçlaşması durumunda manyetik alan değişimleri VLF-EM cevabını oluşturur. H-uçlaşması durumunda ise elektrik alan değişimleri VLF-R belirtilerini oluşturur. Düşey bir iletken dayk civarındaki manyetik alan değişimleri ve elektrik alan değişimlerinin ana sebebi akım toplanması mekanizmasıdır. Fisher v.d. (1983) tarafından yapılan bir model çalışması, iletken bir daykın üzerinde görünür özdirenç değerinin, E-uçlaşması durumu için H-uçlaşması durumu için elde edilenden daha büyük olduğunu göstermiştir. Tam tersine E-uçlaşması için fazın daha düşük olduğu gözlenir. H-uçlaşması durumunda daykın tam üstündeki özdirenç düşüşü çok daha belirgin ve büyük genliklidir (Şekil 2). Dolayısıyla, VLF-R cevabında kuvvetli özdirenç belirtilerinin H-uçlaşması durumunda oluşması beklenir. TARTIŞMA Veriler Scinrex EDA-OMNI cihazı ile İngiltere deki GBZ (19.6 khz) istasyonu sinyali kullanılarak toplanmıştır. Bu istasyonun sinyali ölçme bölgemiz için oldukça güçlü ve kararlıydı. FBFK nın ana ekseni bu istasyon (bundan yayınan E alan) ile farklı ölçme hatları ile K55 0 D ve K95 0 D arasında olmak üzere açılar yapacak biçimde ölçmeler alınmıştır. VLF kuramı ve model çalışmaları hem VLF-EM (Hz S /Hy PT ) ya da eğim açısı ve eliptikliğin sanal ve gerçel bileşeni) hem de VLF-R (özdirenç ve faz) parametrelerinin tamamının E- uçlaşma ölçmeleri ile elde edilebileceğini göstermiştir (Mc Neil ve Labson, 1991, Fisher v.d.). Düşey bir dokanak üzerindeki manyetik alan değişimleri H-uçlaşması durumunda ihmal edilebilir düzeydedir. Bu nedenle iletkeni saptamak için sadece yatay elektrik alan değişimlerinden ve bununla ilişkili olan VLF-R parametrelerinden yararlanmak mümkündür (Mc Neil ve Labson, 1991). Ölçmeleri hem E hem de H uçlaşmaları durumlarında yapmak tabii ki yararlıdır. Ancak, akademik nitelikli bazı cihaz denemeleri hariç, piyasada güncel olarak kullanılan VLF cihazları tek yönde E alan ölçmek üzere tasarlanmıştır. Bu da her iki yönde birden ölçü yapmayı pratik olmaktan çıkarır. Günümüzde VLF ölçmelerinin çok büyük bir bölümü E-uçlaşması durumunda yapılmaktadır. Bizim çalışma alanımızda ise, amacımıza uygun frekans ve kararlılıkta yayın yapan vericiler araştırdığımız yapının doğrultusuna göre H-uçlaşması durumunda yayın yapmaktaydılar. Bu çalışmada, seçtiğimiz istasyon GBR ile fay kuşağımız arasında, farklı araştırma alanlarımızdaki farklı hatlar için derece arasında bir açı bulunmaktadır. Bu durumda, ölçmelerimiz H- uçlaşması durumunda yapılmıştır ve buna rağmen bazı koşullar sağlandığında, beklenmedik biçimde bu uçlaşma için kuvvetli VLF-EM cevabı ve belirtileri gözlenmiştir. Bu cevap, H-uçlaşması için zaten kuvvetli olması beklenen VLF-R belirtileriyle de uyumluydu. Arazide ölçülen farklı hatlar için elde edilen sonuçların büyük bir bölümü (Gürer v.d., 2009) sınıflanarak yayınlanmıştır. Biz burada bazı hatlar boyunca H-uçlaşması için hem VLF-R (özdirenç ve faz) hem de VLF- EM (% Hz S /Hy PT ) nin gerçel ve sanal bileşenleri) tepkilerinin uyumlu bir biçimde birlikte oluştuğunu, bazı hatlar için ise beklendiği gibi yanlıca VLF-R belirtilerinin elde edilebildiğini söyleyerek her iki durum için birer örnek sunacağız ve bu durumun nedenini tartışacağız. Beklenmedik biçimde, H-uçlaşmasında da kuvvetli VLF-EM cevabı veren ilk grup verinin toplandığı alanların ortak yapısal özelliği fayın ölçme hattı boyunca birden fazla kola ayrılmasıdır. Ortak elektriksel özelliği ise, fay çevresindeki ezilme alanının iletkenliği ile fayın kestiği birimlerin iletkenliğinin önemli bir farka sahip olması, bir başka deyişle yüksek iletkenlik karşıtlığına sahip olmasıdır. FBFK civarında yaptığımız ölçmeler için fayın paralel kollar halinde belirdiği ve çevreleyen ortamla en yüksek iletkenlik karşıtlığı oluşturduğu Yassıgüme civarındaki YSG hattında ölçülen VLF verilerini ilk gruba örnek olarak sunacağız. 174

185 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı İkinci grup ise fayın tek kol halinde bulunduğu ve çevresiyle görece olarak düşük iletkenlik karşıtlığı gösterdiği ve/veya fayın çevresindeki iletkenliği çok yükseltmediği orta derecede iletken kuşak oluşturduğu alanlarda alınan ölçmelerdir. Bu ölçmelere Malkayası civarındaki MKY hattı boyunca alınan VLF ölçmeleri örnek verilebilir. Verici anten konumu ve fay doğrultusu arasındaki açı, YSG için 95 0 MLK için 55 0 derecedir. YSG hattı Bu hat boyunca FBFK nın yüzey jeolojisinde gözlenen iki kolu havzanın içinde Yassıgüme civarında kaybolmaktadır (Şekil 3a). VLF ölçme hattı 280 m uzunluğunda ve faya dik konumdadır. Ölçümler, fay doğrultusu ile vericiden yayınan elektrik alanın ilerleme yolu arasında 95 0 bir açı olduğundan ölçme H-uçlaşması durumunda yapılmaktadır. VLF verileri 10 m aralıklarla ve elektrik alan ölçmeleri içinde 10m dipol boyu kullanılarak yapılmıştır. Ölçme hattının 140. metresinde VLF-R tepkisi özdirençte aniden 30 ohm m den 3 ohm m ye düşmüştür ve aynı noktada fazda ani artış gözlenmiştir(şekil 3b,c). Bu, H-uçlaşması durumu için tanımlayıcı bir VLF-R fay belirtisidir. Bu durumda fay ve çevresi arasındaki iletkenlik karşıtlığı, görece olarak yüksektir ve σ 2 /σ 1 =10 birimdir. VLF-EM verisi de, aynı noktada tipik bir fay cevabı oluşturmaktadır ve veri 140. m de artı değerlerden eksi değerlere geçecek biçimde bir sıfır dönüm noktası oluşturmaktadır (Şekil 3d). Aynı şekilde, manyetik alan sapmasından elde edilen akım yoğunluğu kesiti de, fayın yerini belirgin bir sınırla göstermektedir (Şekil 3e). Bilindiği gibi VLF eğim açısı ve eliptiklik (manyetik alan sapması) belirtileri E-uçlaşması için düşey iletkenlerin tam üstünde bu tipik sıfır dönüm noktası oluşturur. Ancak manyetik alan sapması belirtisi kuramsal olarak, ölçmelerimizin yapıldığı H-uçlaşması durumunda beklenmemektedir. Bu arazi cevapları, akım toplanması etkisinin H- uçlaşması durumunda, beklenen VLF-R (özdirenç, faz) cevapları ile birlikte beklenenden güçlü VLF-EM (alan sapması) cevabı da üretmektedir. Bu hat boyunca görece yüksek iletkenlik karşıtlığı (σ 2 /σ 1 ), akım toplanma sayısının (11 bağıntısı) iletkenlik karşıtlığı arttıkça artacağı bilgisiyle değerlendirilmelidir. Akım toplanma etkisini arttıran, sınırlardaki elektrik yük birikimindeki değişim, elektrik alanı değiştirirken manyetik alanı da değiştirmektedir. Bu değişim de muhtemelen beklenmedik şekilde VLF-EM alanının güçlü olmasına neden olmalıdır. MKY hattı Malkayasında yüzey jeolojisinde izlenen tek parçalık fay kolu (Şekil 4a) komşu Neojen havzanın içine girerek kaybolmaktadır. MKY hattı 290 m uzunluğunda ve faya dik konumdadır (Şekil 4a). Ölçümler, fay doğrultusu ile vericiden yayınan elektrik alanın ilerleme yolu arasında 55 0 bir açı olduğundan ölçme ağırlıklı olarak H-uçlaşması durumunda yapılmaktadır. VLF verileri 10 m aralıklarla ve elektrik alan ölçmeleri içinde 10m dipol boyu kullanılarak yapılmıştır. Ölçme hattının 55. metresinde VLF-R tepkisi özdirençte aniden düşme ve faz tepkisinde de aniden artma ile tipik bir VLF-R, H-uçlaşması belirtisi elde edilmiştir (Şekil 4b,c). Malkayası civarında çevre kayaç gibi fay kuşağında da özdirenç nispeten yüksektir ( ohm.m). Bu durumda fay ve çevresi arasındaki iletkenlik karşıtlığı da görece olarak YSG hattındakinden düşüktür ve σ 2 /σ 1 =5 birimdir. MKY hattının 140. metresi civarında VLF-EM belirtisinin sanal bileşeni bir sıfır dönüm noktası oluşturur (Şekil 4d).Hattın 140. metresi civarında akım yoğunluğu kesiti de VLF-EM belirtisine dayalı olarak hesaplandığı için bir değişim oluşturmaktadır (Şekil 4e). Bu hat boyunca beklendiği 175

186 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu gibi belirgin bir özdirenç faz belirtisi 55.m de oluştuğu için fayın bu bölgeden geçtiği söylenebilir. Bu hatta elde edilen diğer zayıf VLF-EM tepkileri ve sıfır dönüm noktaları bu hat boyunca fay doğrultusu ile VLF elektrik alan yayınım doğrultusu arasındaki açının tam bir H-uçlaşması durumundan yaklaşık 30 0 sapma göstermesinden kaynaklanıyor olabilir. Gözlenen zayıf VLF-EM cevapları, sinyalin, H-uçlaşmasından bir ölçüde sapması ve E- uçlaşması durumunda bir bileşene sahip olmasına bağlanabilir. Zaten bu hatta YSG hattındaki gibi, fayın yeri, çok net ve birbirine uyumlu VLF-EM ve VLF-R cevaplarının her ikisiyle birden de işaretlenmemiştir. Bu daha öncede belirtildiği gibi H-uçlaşması için beklenen durumdur. Bu alanda fayın tek kol olması, iletkenlik karşıtlığının, düşük olması, fay kuşağının kendisinin de çok iletken bir bölge oluşturmayıp, orta iletkenlikte olması, akım toplanma etkisinin zayıf olmasına neden olmuştur. SONUÇLAR Bu çalışmada FBFK üzerinde çeşitli ölçme hatlarında, fayın havzalar altındaki devamlılığını görüntülemek amacıyla H-uçlaşması durumunda VLF ölçmeleri alınmıştır. Bazı hatlar boyunca, H-uçlaşması durumundaki ölçmelerimiz için hem beklendiği gibi kuvvetli VLF-R hem de beklenmedik biçimde oldukça güçlü VLF-EM belirtileri elde edilmiştir. Bu durum akım toplanması etkisinin devreye girerek VLF-EM cevabının oluşumuna katkıda bulunduğunu düşündürmüş ve galvanik akımların ve girdap akımlarının VLF belirtilerinin (her iki uçlaşma durumunda da) oluşumuna katkısı yazı içinde incelenmiş ve tartışılmıştır. H-uçlaşması durumundaki beklenmedik VLF-EM cevaplarının oluşum koşulları incelendiğinde iki durum izlenmiştir. Bunlar; 1) paralel olarak konumlanmış birden fazla fay kolunun varlığı, 2) fayların bazı alanlarda çok iletken olması ve daha da önemlisi çevre kayaçla büyükçe bir iletkenlik karşıtlığı oluşturmasıdır. Bağıntı (11) iletkenlik karşıtlığının artmasının, akım toplanma etkisini artıracağını zaten kuramsal olarak göstermektedir. Bu durum, çevresi ile yüksek özdirenç karşıtlığı gösteren fayların seri bağlanmış iletkenler gibi davranarak akım toplanması etkisini arttırması ile açıklanabilir. Böylece, ardışık fay yüzeylerinde zamanla yük birikmesi süreci gerçekleşir ve bu da elektrik alanda değişimlere neden olur, dolayısıyla değişken elektrik alan değişken bir manyetik alanı da yaratarak önemli bir manyetik alan sapması (VLF-EM) belirtisi elde etmemize neden olabilir. Bu çalışma ayrıca havza tortuları altında yiten fayların konumlarının VLF yöntemi ile izlenebileceğini göstermektedir. TEŞEKKÜR Bu yazıya konu olan ölçme ve değerlendirmeler, TÜBİTAK 102Y054 ve İstanbul Üniversitesi Araştırma Fonu 1781/ , BEKADEP-159/ numaralı proje destekleri ile gerçekleşmiştir. Jeolojik gözlemlerde katkısı için Dr. Muzaffer Özburan a ve ölçmelere desteği için Mert Özkan a teşekkür ederiz. KAYNAKLAR Cagniard, L., 1953, Basic theory of the magneto-telluric method of geophysical prospecting: Geophysics, 18,

187 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı Edwards, R. N. ve Nabighian, M. N., Extensions of the Magnetometric Resistivity (MMR), Method: Geophysics 46, Fischer, G., Le Quang, B.V., Müller, I., VLF ground surveys, a powerful tool for the study of shallow two-dimensional structures: Geophysical Prospecting, 31, Gürer, A., Bayrak, M. ve Gürer, Ö.F., 2009, A VLF survey using current gathering phenomena for tracing buried faults of Fethiye Burdur Fault Zone, Turkey: Journal of Applied Geophysics, 68, Gürer, A. Bayrak, M., Gürer, Ö.F. ve Yılmaz Şahin, S. 2008, Delineation of weathering in Çatalca granite quarry with Very Low Frequency (VLF) electromagnetic method:.pure and Applied Geophysics, 165, Gürer, A., Bayrak, M., ve Gürer, Ö.F., 2004a. Magnetotelluric images of the crust and mantle in the southwestern Taurides, Turkey: Tectonophysics, 391, Gürer A., Bayrak M., Gürer Ö.F., İlkışık O.M, 2004b. The deep resistivity structure of southwestern Turkey: Tectonic implications: International Geology Review, 7, Jeng, Y., Lin, M.J., ve Chen, C.S., A very low frequency-electro-magnetic study of the geo-environ-mental hazardous areas in Taiwan: Environmental Geology, 46, Jones, A. G.,1983. The Problem of Current Channeling: A Critical Review: Geophysical Surveys 6, Karous, M., ve Hjelt, S. E., Linear filtering of VLF dip angle measurements: Geophysical Prospecting, 31, McNeill, J. D., ve Labson, V. F., Geological mapping using VLF radio fields (Ed. Nabighian, M.N.): Electromagnetic Methods in Applied Geophysics, V2, Application, Part B, SEG, Tulsa. Paterson, N. R. ve Ronka, V., Five years of surveying with very low frequency electromagnetic method: Geoexploration, 9, Pedersen, L.B., Measurements with the VLF instrument: Technical Short Note, Department of Earth Sciences, Uppsala University Price, A. T., 'The Theory of Geomagnetic Induction: Phys. Earth Planet. Inter. 7, Sharma, S.P., ve Baranwal, V.C., Delineation of groundwater-bearing fracture zones in a hard rock area integrating very low frequency electromagnetic and resistivity data: Journal of Applied Geophysics, 57, Smith, B.D., ve Ward, S.H., On the computation of polarization ellipse parameters: Geophysics, 39, Yamaguchi, S., Murakami, T., ve Inokuchi, H, Resistivity mapping using the VLF-MT method around surface fault ruptures of the 1995 Hyogo-ken Nanbu earthquake, Japan: The Island Arc, 10,

188 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu H x E z E y E z y x yapı doğrultusu y y H x E y E z H x E y Akım akışı sayfanın dışına doğrudur (a) Akım akışı sayfanın içine doğrudur E z H y E x Yayınım doğrultusu (b) VLF Alanı Dalga cepheleri eddy (girdap) akımları İletken Galvanik (doğrusal akımlar) Şekil 1 a) H-uçlaşması durumu, VLF anten konumu E alanın ışınsal yayınım yönü jeolojik yapının uzanımına diktir. Bu durum irkilme cevabının en küçük olduğu ve akım toplanma etkisinin, doğrusal akımın, en büyük olduğu durumdur (Price 1973, McNeil ve Labson 1991den uyarlama ile). b) E-uçlaşması durumu VLF anteni ve elektrik alan yayınım doğrultusu jeolojik yapının uzun ekseni ile aynı doğrultudadır. Bu durum irkilme cevabının daha büyük olduğu ve akımın doğrusal akış deseninde VLF cevabına katıldığı bir durumdur (Gürer v.d., 2009). 178

189 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı Şekil2: Dirençli bir çevre kayaç içinde iletken 2-B bir daykın, E ve H uçlaşması durumları için faz ve özdirenç tepkisi, artı işaretli eğri E-uçlaşmasını, yıldız işaretli eğri H-uçlaşmasını temsil etmektedir (Fisher v.d., 1983). 179

190 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu AÇIKLAMA Kuvaterner alüvyon Ölçek 0 Km 2 Pliyo-Kuvaterner konglomera Traverten GBZ 19.6 khz Pliyosen konglomera, kumtaşı Kretase melanj (a) + - Yassıgüme X Y X-Y VLF hattı (b) App.Res.(ohm m) (c) (d) Phase (deg.) % real imaginary (e) Depth (m) % D i s t a n c e (m) real Şekil 3. a) YSG hattının jeolojik harita üzerine şematik yerleşimi, b)gözlenen VLF-R görünür özdirenç c)faz değerleri d) İrkilen ikincil düşey manyetik alanın birincil toplam manyetik alanın yüzdesi cinsinden (manyetik alan sapması % H z S /H y PT ) gerçel ve sanal bileşenleri e) Gerçel bileşenden elde edilen akım yoğunluğu kesiti. En üsteki daire içindeki artı işareti alan sapmasının sıfır dönüm noktasını işaret etmektedir (Gürer v.d., 2009). VE 2:1 % %

191 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı GBZ 19.6 khz X Y + - Mal kayası AÇIKLAMALAR Kuvaterner alüvyon Kuvaterner alüviyal fan Oligosen çakıltaşı, kumtaşı Kretase ofiyolit Ardıçlı Ölçek 0 Km 2 BURDUR GÖLÜ Triyas kireçtaşı X-Y VLF hatt ı 1000 (b) App.Res.(ohm m) (c) Phase (deg.) (d) (e) % Depth (m) real imaginary D i s t a n c e (m) % real VE 2: Şekil 4: a) MKY hattının jeolojik harita üzerinde şematik yerleşimi, (b),(c),(d), (e) açıklamakları Şekil 3 de verildiği gibidir (Gürer v.d., 2009). 181

192 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu S21 Doğru Akım Özdirenç Yöntemi ile Yeraltı Suyu Aramaları Groundwater Investigation by Using Direct Current Resistivity Method Adem SÖMER 1,Erkan ATASOY 2 DSİ II. Bölge Müdürlüğü Jeoteknik Hiz. Ve YAS Şube Müdürlüğü 1 ademsomer@hotmail.com 2 erk.ata@hotmail.com Anahtar Kelimeler: Jeofizik, doğru akım özdrienç, yeraltı suyu, DSİ ÖZ Son yıllarda, kuyu açılmasındaki artış ile kuyularda yapılan aşırı çekim ve yağış miktarlarındaki düşüşler nedeniyle, yeraltı suları hızla azalmaktadır. Yeraltı su kaynaklarının araştırılması, bulunması ve onu yeryüzüne çıkarılmasının önemi bu nedenle artmaktadır. Artan sondaj maliyetleri ve kuru çıkan kuyunun getirdiği maliyet göz önüne alındığında, jeofizik etütlerin YAS çalışmalarındaki önemi ortaya çıkmaktadır. DSİ II (İzmir)Bölge Müdürlüğü çalışma sahası içerisinde, yapılan jeofizik özdirenç etütlerinden beş tanesi seçilerek etüt çalışmalarının önemi vurgulanmak istenmiştir. Bu araziler; İzmir Urla Yurt-Kur, Uşak-Ulubey-Avgan, Manisa Sarıgöl-Dadağlı, İzmir Selçuk Andan Boğazı ve İzmir Aliağa-Yüksekköy arazilerileridir. Özdirenç çalışmalarını en çok uygulayan kurum olarak, bizlere ilginç gelen çalışmaları sizlerle paylaşmak amacıyla bu yayın hazırlanmıştır. Seçilen örneklerden 2 tanesinde fay tespit edilmiş ve fayın her iki tarafında açılan kuyular ve özdirenç değerleri karşılaştırılmıştır. Diğer iki örnekte de akifer olabilecek yapıların daha kalın olduğu alanları ile ince olan kısımları özdirenç etütleri ve sondajlarla karşılaştırılmıştır. Örneğin bir tanesi olan Selçuk Andan Boğazında alınan jeofizik özdirenç hattında ise, kesitte verildiği gibi mermerlerdeki kırıklı ve faylı yapı ile ovadaki birimlerde deniz suyunun karışımı tespit edilmiştir. GİRİŞ Doğru Akım Özdirenç (direct current resistivity) (kısaca özdirenç) yöntemi, arama jeofiziğinde kullanılan başlıca jeofizik yöntemlerindendir. Bu yöntemde amaç, yer altı yapısını, yapıların özdirenç farklılığına göre ortaya çıkarmaktır. Uygulanışının kolay olması, ölçü aletinin basit olması ve yöntemin etkili sonuçlar vermesinden dolayı günümüze kadar kullanılan en yaygın jeofizik yöntemlerinden biri olmuştur. Düşey elektrik sondajı (DES) ölçümleri; bu amaçla dizayn edilen, DSİ yapısı bir doğru akım özdirenç cihazı ile yapılmaktadır. Alıcının hassasiyeti l mv/skala'dır. Cihaz doğal yer potansiyelini (SP) giderici kompansasyon devresine ve ölçü hassasiyeti kontrol edilebilen kalibrasyon sistemine sahiptir. Güç kaynağı olarak 12 voltluk aküden yararlanılmıştır. 182

193 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı Elektrotlar; akım ve potansiyel elektrotlar olmak üzere iki gruba ayrılır. Akım elektrotları bakır, demir, pirinç gibi metallerden yapılan bir ucu sivri, diğer ucu üzerine çekiçle vurulunca ezilmeyecek şekilde yapılmıştır. Potansiyel elektrotlar için; günümüzde kullanılan ölçü aletleri doğal potansiyel (SP) etkisini giderdikleri için potansiyel elektrotlar için de metal kazıklar kullanılabilir. Akım ve gerilim elektrotlarını alıcı ve vericiye bağlamak için genelde sahra türü kablolar kullanılmaktadır. Ölçü karnesi ise, arazide uygulanacak elektrot dizilimine göre önceden hazırlanmış olmalıdır. Hesaplanan görünür özdirenç değeri log-log kağıtta yerine konur ve yeni AB/2 değeri için yeni ölçüye geçilir. Log-log kağıdına işaretlenen ölçü değerleri ana ve yardımcı abaklar yardımıyla katmanların kalınlığı ve özdirenç değerleri(q 1,h 1,q 2,h 2,q 3 vs) tespit edilir. DES noktalarında ölçülen bütün değerler bir tabloya aktarılır. DES noktaları, araziyi tanımlayacak şekilde belirli hatlar boyunca yerleştirilmektedir. Birkaç DES noktasından oluşan bir hattı; milimetrik kağıt üzerinde ölçekli olarak çizerek üzerine düşey yönde özdirenç değerleri konulur. Çizilen kesitler, bilgisayar ortamında çizim programlarına altlık olarak kullanılır. Jeoloji ve hidroloji bilgileri de programda işlenerek kesit tamamlanır. Bütün DES verileri; CBS ortamında Bölge Müdürlüğünün ana bilgisayarına aktarılarak, meslektaşlarımızın (Jeoloji-Jeofizik) kullanımına açılmaktadır yıllarında yaklaşık 2200 adet DES bilgisi sisteme aktarılmış olup, fırsat bulunduğu zamanlarda da, geçmiş yıllardaki DES ölçümleri girilmeye devam etmektedir CBS de altlık olarak 1/25000 lik topoğrafik ve sayısal jeoloji haritaları kullanılmaktadır. DSİ DE KULLANILAN ÖZDİRENÇ EKİPMANLARI Sistem; iki kısımdan meydana gelmektedir. 1. Transmitter ( DC/AC Güç kaynağı + Verici ) 2.Receiver ( Alıcı ) 1. VERİCİ * Besleme voltajı : 12 volt Akü (min. 36 Amp/saat) * Çıkış akımı : ma 2. ALICI * Giriş empedansı : 2.2 Mega ohm * Max. hassasıyet : 0.1 mv tam skala * Max. gürültü seviyesi : %1 ( att. 0.1 mv da) 183

194 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu Şekil-1 DSİ Yapımı Özdirenç cihazı Şekil-2 Arazide elektrotların dizinimi Şekil-3 Örnek Özdirenç eğrisi Şekil-5 CBS ortamında DES verilerinin bilgiler 184

195 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı Şekil-4 Özdirenç özdirenç ölçü karnesi Şekil-6 CBS de DES verilerinin kullanımı(2200 adet) ARAZİ ÇALIŞMALARINDAN ÖRNEKLER a)izmir-urla Yurt-Kur Arazileri İzmir Yüksek Teknoloji Üniversitesi öğrencilerinin barınma ihtiyacını karşılayan Yurdun kullanma ve sulama suyu ihtiyacının karşılanması amacıyla jeofizik etüt yapılmıştır. İnceleme alanında jeolojik olarak kısaca söz edecek olursak;tabanda Mesozoyik yaşlı kireçtaşları bulunmakta, bu yapıların üzerine Neojen yaşlı seri ile Neojen yaşlı volkanik kayaçlar ve Kuvaterner yaşlı alüvyon malzeme gelmektedir. Karaburun ve Gülbahçe fayları çalışma alanından ve yakınından geçmektedir. Yurt-Kur; ihtiyacı olan kullanma-sulama amaçlı yeraltısuyunu temin amacıyla 1 adet 160 metre derinliğinde sondaj kuyusu açtırmış, ve yapılan pompa tecrübesinde kuyuda yeraltısuyu alınamamıştır. Kuyuda genellikle Neojen yaşlı volkanik kayaçlara ait tüflerin (Kaolenleşmiş) seviyeleri geçilmiştir. Bunun üzerine çalışma alanında Jeofizik çalışmalar istenmiştir. Bir tanesi açılmış olan kuyunun başında olmak üzere toplam 12 adet DES ölçümü alınmıştır. Kuyu başı DES ölçüm eğrisinde görüleceği gibi, ölçüm değerleri 2-7 ohm-m özdirenç değerleri görülmüştür. Bu da yapının ne kadar killi olduğunu ve neden yeraltısuyu alınamadığını göstermektedir. Kuyu logunda R ve GR eğrileri de bu durumu doğrulamaktadır. Yapılan DES ölçümleri sonucu çalışma alanında, yeraltısuyu alınabilecek yapıların yüksek özdirenç değerleriyle temsil edilen Andezit ve Aglomera+Tüf birimleri olduğu tespit edilmiştir. Yapılan kuyu yeri tespit çalışmasında enerji hattı, hidrolik koşullar ve isale hattı düşünülerek DES-10 noktasına sondaj kuyusu açılmasına karar verilmiştir. Yapılan DES ölçümleri sonucu çalışma alanında, yeraltısuyu alınabilecek yapıların yüksek özdirenç değerleriyle temsil edilen Andezit ve Aglomera+Tüf birimleri olduğu tespit edilmiştir.yapılan 185

196 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu kuyu yeri tespit çalışmasında enerji hattı, hidrolik koşullar ve isale hattı düşünülerek DES- 10 noktasına sondaj kuyusu açılmasına karar verilmiştir. Açılan kuyuda DES ölçülerinde tespit edilen Aglomera+Tüf, Andezit seviyeleri kat edilmiştir. Kuyudan St.Sv.:16 m, Dn.Sv.:63 m ve Q=6 L/s yeraltısuyu alınmıştır. Şekil-7 Çalışma sahası ve açılan sondaj kuyu yerleri Urla YTE Kredi Yurtlar Kurumu Kuyu-1(DES-1) Urla YTE Kredi Yurtlar Kurumu Kuyu-2(DES-10) Sp G Rz Özdirenç Metre Ω-m Ω-m Ω-m Moloz Kum ve Kiltaşı çakıl Özdirenç Metre 16 Ω- 5-7 Ω-m 21 Ω Ω- Ω- m m m m Andezi t Tüf(Kaolenleşmiş) Andezit+ Aglomera An dezit+ Aglomera Tüf Şekil-8 Kuyu-1 Logu ve DES-1 DES-10 eğrileri 186

197 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı Şekil-9 DES-11(Kuyu-1) ve DES-10 verilerinin bulunduğu kesit b) Uşak-Ulubey-Avgan Beldesi Arazileri Etüt alanında Neojen yaşlı Ulubey formasyonu ve Kuvaterner yaşlı Asartepe formasyonlarına ait birimler yüzeylenmektedir. İnceleme alanında DSİ nolu araştırma kuyusu 2003 yılında açılmıştır. Ancak kuyuda alınan Log da görüleceği gibi, yapılan pompa tecrübesinde de kuyuda su bulunmadığı tespit edilmiştir.açılan nolu Ulubey-Avgan araştırma sondajında(des-12) 0-5 m. arası Nebati toprak, metreler arası Ulubey yaşlı killi kireçtaşı, kireçtaşı, kiltaşı; metreler arası Ahmetler formasyonuna ait killi seviyeler geçilmiş ve kuyuda seviye oluşamamıştır. Açılacak yeni araştırma kuyusu yerinin belirlemek amacıyla, Uşak-Ulubey-Avgan arazilerinde akifer olabilecek seviyeler içeren Neojen yaşlı Ulubey formasyonunun; kalınlık, yayılımları ile derinliklerinin tespiti amacıyla Jeofizik etüt çalışmaları yapılmıştır. Çünkü inceleme alanında yüzlek veren Ulubey formasyonuna ait kireçtaşı ve killi kireçtaşı seviyeleri çalışma alanında kalın tespit edilen yerler en uygun akiferdir. Jeofizik lokasyon haritasındaki noktalarda yapılan özdirenç ölçümleri sonucu, özdirenç değerleri, inceleme alanının güney-batısına doğru yüksek çıkmıştır. Bu durumda Ulubey kireçtaşları olarak yorumlanan seviyelerin bu bölgelere nazaran kuzeyde araştırma sondaj kuyusu açılan bölgeye nazaran daha kalın olduğu şeklinde yorumlanmıştır. 187

198 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu Yapılan 37 adet jeofizik ölçüm değerlerine göre; Ulubey formasyonunun kalın olduğu ve yüksek özdirenç değeri veren alanlara yakın olan bölgenin diğer alanlara göre su potansiyelinin yüksek olacağı düşünülmüştür. Yapılan değerlendirmeler sonucunda Hat IV de bulunan DES-4, DES-5, DES-6 ve DES-30 nolu ölçüm noktaları sondaj yeri olarak düşünülmüştür. Özellikle hidrolik koşullar ve sulanacak alan göz önünde tutulmuş ve açılacak sondaj kuyusunun yeri DES-5 noktası olarak düşünülmüştür. Açılan DSİ kuyusunda St.Sv.:161 m, Dn.Sv.:171 m ve Q=11 L/s olarak bulunmuştur. Şekil-10 Ulubey Avgan arazileri jeofizik lokasyon haritası 188

199 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı G Rz Sp Sp Rz Şekil-11 DSİ ve DSİ kuyu logu ve Avgan da kuyu başı DES-12 ve DES-5 eğrileri Kot 762 m Kot 792 m 170 Şekil-12 DES-5 ve DES-12 noktalarındaki jeolojik yapı ve açılan sondajlar 189

200 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu c) Manisa Sarıgöl-Dadağlı Arazileri Etüt alanında; DSİ ve DSİ nolu sondaj kuyuları işletme sondaj kuyuları olarak açılmıştır. Ancak kuyularda şistlere ait altere kısımlar ve mikaşist seviyeleri kat edilmiş ve DSİ-52354; St.Sv.: 16 m, Dn.Sv.:59 m, Ö.Verim=0.2, Q=10 L/sn, DSİ52351; St.Sv.: 23 m, Dn.Sv.:59 m, Ö.Verim=0.3, Q= 14 L/sn değerleri alınmıştır. Açılan işletme kuyularında beklenilen yeterli miktarda yeraltısuyu alınamaması üzerine alanda Jeofizik etüt çalışması yapılmıştır. Kesitte de görüldüğü gibi daha kırıklı çatlaklı yapı tespit edilmiş ve açılan sondaj kuyusundan daha fazla yeraltısuyu alınmıştır. Kuyu başı ölçüleri başta olmak üzere alternatif alanlarda işletme kuyu yerlerini tespit etmek amacıyla özdirenç çalışması yapılmıştır. Yapılan bu çalışmada açılan kuyuların hemen batısında tespit edilen fayların daha batısında yapılan ölçümde yapılar yüksek özdirenç değerleriyle daha kalın tespit edilmiştir. Bu yapılar kuvarsşist ve kuvars bantlı mikaşist seviyeleri olarak ayırt edilmiş ve yeni işletme kuyuları bu lokasyonlara açılmıştır. Açılan işletme kuyularından örnek olarak DSİ işletme kuyusu kıyaslamak amacıyla örnek verilmiştir. Söz konusu kuyuda ise St.Sv.:17 m, Dn.Sv.:32 m, Ö.Verim=2 L/s/m, Q=30 L/sn ve h=160 m hidrolik değerleri elde edilmiştir. Şekil-13 Sarıgöl Dadağlı etüt sahası ve açılan sondaj kuyuları ile DSİ ve kuyu logları 190

201 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı 1000 Manisa-Sarıgöl-Dadağlı DSİ52354 kuyu başıdes verisi 100 Özdirenç Metre 50 Ω-m 10 Ω-m 32 Ω-m 110 Ω-m Alüvyon Altere Şist Altere Şist Ş ist Şekil-14 DSİ ve nolu sondaj kuyularının Jeofizik özdirenç eğrileri 110 d) İzmir Selçuk-Pamucak Arazileri Şekil-15 Kuyu başı DES verilerinin kesiti İzmir-Selçuk-Pamucak sahilinde kurulması planlanan Turizm Bakanlığı tesislerinin içme ve kullanma su ihtiyaçlarını temin etmek amacıyla, yeraltısuyu olanaklarını araştırmak, yeraltısuyu taşıyabilecek katmanların kalınlık ve yayılımları ile açılması planlanan araştırma sondaj kuyusu yerlerini ve derinliklerini saptamak amacıyla yapılmıştır. Eüt alanında bu amaçla 111 adet düşey özdirenç sondajı yapılmıştır. Özdirenç ölçümleri, Zeytinköy (Eleman- İzmir-Sakızlı boğazları), Barutçuköy(Çakal-Andan boğazları), Kuyumcu ovası ve Sabribey 191

202 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu çiftliği doğusu(işıldakkavak) ve Selçuk ilçesi ile deniz arasındaki ovalık kesimde alınmıştır. Sizlere çalışma alanında yapılan DES ölçümlerinde tuzlu su- tatlı su içerikli formasyonlarda alınan özdirenç farklarını ortaya koymak amacıyla örnek olması amacıyla Andan Boğazı ölçüleri sunulmuştur. Andan boğazında paleozoyik yaşlı mermerler ile kuvaterner yaşlı yamaç molozu bulunmaktadır.(hat-iv) Mermerler; kırıklı, çatlaklı ve karstik yapıda olup yeraltısuyu taşımaya ve depolamaya uygun bir akifer durumundadır. Tuzlu su girişiminden uzak bulunmaları nedeniyle kalite yönünden olumlu olarak yorumlanmıştır. Ova bölümü, genellikle kil, silt miktarının etkin olduğu, tuzlu bir özellik taşıyan alüvyon şeklindedir. Alüvyonda açılan şahıs kuyularına ait suların EC lerinin yüksek oluşu(1500 den büyük) bu durumu doğrulamaktadır. Andan Boğazında alınan jeofizik özdirenç hattında, kesitte verildiği gibi mermerlerdeki kırıklı ve faylı yapı ile ovadaki birimlerde deniz suyunun karışımı tespit edilmiştir. Şekil-16 Pamucak ovası Jeoloji ve Jeofizik lokasyon haritası 192

203 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı Şekil-17 Andan Boğazı kesiti(hat-iv) Buna göre içme-kullanma suyu ihtiyacıyla açılacak olan sondaj kuyusunun deniz suyundan etkilenmeyecek şekilde yerinin tespiti yapılmıştır. e)izmir Aliağa-Yüksekköy Arazileri Yüksekköy arazilerinde İ.Ö.İdaresi tarafından, içme-kullanma amaçlı iki adet sondaj kuyusu açılmış ve açılan sondaj kuyularında yeraltısuyu alınamamıştır. Daha sonra Aliağa kaymakamlığı DSİ ye başvuruda bulunarak, üçüncü kuyu yerinin belirlenmesi istenmiştir. Etüt alanında kuyu açılması düşünülen lokasyonlara yer altı yapısını aydınlatmak ve formasyonların kalınlık, yayılım ve derinliklerini bulmak amacıyla, iki adedi İl özel İdaresince açılan kuyu başı olmak üzere toplam 9 adet DES ölçümü alınmıştır. İnceleme alanı Neojen yaşlı kayaçlar(andezit, aglomera, tüf, bazalt) yüzlek vermektedir. İnceleme alanında kuyu açılarak yeraltısuyu alınabilecek formasyon; Volkanik yapılar kayaçlarının kırıklı çatlaklı kısımlarıdır. Jeolojik yapı, jeofizik değerler, köye olan mesafe ve ulaşım koşulları da dikkate alındığında DES-5 nolu ölçüm noktasının sondaj açılabilecek en uygun yer olduğu düşünülmüş ve 250 metre derinliğinde bir sondaj açılması önerilmiştir. İ.Ö.İdaresi yetkilileri kuyunun ilerlemesinde meydana gelen aksaklıklar nedeniyle kuyuyu 146 metrede bitirmişlerdir. Açılan kuyuda St.Sv.:100 m, Dn.Sv.:135 m ve Q=4 L/sn bulunmuştur. 193

204 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu Şekil-18 Aliağa Yüksekköy Jeofizik lokasyon haritası Kuyularda benzer volkanik kayaçlar geçilmiş olsa da DES-5 de açılan sondaj kuyusu daha yüksek özdirençli ve kırıklı - çatlaklı yapıları kat etmiştir. Kuyuların kotlarına bakıldığında Kuyu m, Kuyu m ve Kuyu-3 de ise 163 m dir. Son kuyuda statik seviyenin yaklaşık 100 metrelerde olması neden diğer kuyularda su alınamadığının da bir göstergesidir. Eğimli bir arazide yapılan DES ölçümlerinin kotları sırasıyla; DES-6 96 m, DES m, DES m, DES m, DES m, DES-2 242m, DES metredir. Daha düşük; kotlardaki DES ölçümlerinde, daha düşük özdirençli birimlerin olması ve köyden uzaklaşılması olumsuzluk olarak düşünülmüştür. İ.Ö.İdaresince içme-kullanma amaçlı açılmış sondaj kuyuları Kuyu metre derinlikte ve kuru, Kuyu metre derinlikte ve kurudur. Köyün ihtiyacı Q=2-3 L/sn dir. Genel olarak düşük özdirenç değerleriyle temsil edilen yapılar Volkanik kökenli Tüf ve Ağlomera+Tüf, Yüksek özdirenç değerleriyle temsil edilen Volkanik kayaçlar (Andezit, Aglomera, Bazalt) olarak ayırtlanmıştır. 194

205 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı Şekil-19 DES verilerinin kesitte gösterimi Şekil-20 Kuyu başları ile önerilen noktanın DES eğrileri 195

206 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu SONUÇ VE ÖNERİLER Şekil-21 Açılan sondajlara ait kuyu bilgileri Sizlere sunulan yukarıdaki örneklerden anlaşılacağı üzere, bir bölgede sondaj kuyusu (araştırma veya işletme olabilir) açılmadan önce bölgenin jeolojik ve hidrojeolojik etüt ile birlikte jeofizik etüt çalışması da mutlaka yapılmalıdır. Bu etüt ile kuyu açılacak bölgedeki yer altı yapısı ortaya çıkarılmalı ve yeraltısuyu alınabilecek yapıların kalınlık, yayılım ve yapısı ortaya konulmalı ve kuyu derinliği ile kuyu lokasyon yeri hidrolik koşulları da dikkate alınarak jeofizik özdirenç ölçümlerine göre belirlenmelidir. Aksi halde açılan kuyularda alınamayacak yeraltısuyu karşılığı toprağa gömülen binlerce TL nin rahatsızlığını herkes duymalıdır. TEŞEKKÜR Yardım ve katkılarından dolayı başta Şube Müdürümüz Ömer ÇAĞIRAN olmak üzere, şubemiz ve sondaj şubesinde çalışan mesai arkadaşlarımızla, arazide beraber çalıştığımız teknisyen ve işçi arkadaşlarımıza teşekkür ederiz. KAYNAKLAR -İzmir-Selçuk-Pamucak ovası jeofizik özdirenç etüt raporu-dsi 1994 Erkan Atasoy -Uşak-Ulubey-Avgan arazileri YAS ve Jeofizik etüt raporları-dsi-2005 Erkan Atasoy Adem Sömer -İYTE Kredi Yurlar Kurumu Hidrojeolojik etüt raporu -DSİ-2008 Erkan Atasoy Adem Sömer -Manisa-Sarıgöl-Dadağlı ovası jeofizik özdirenç etüt çalışması -DSİ-2008 Erkan Atasoy Adem Sömer -İzmir Aliağa Yüksekköy Hidrojeolojik etüt raporu -DSİ-2008 Adem Sömer -Düşey Elektrik Sondajı Verilerinin Yorumu, Prof. Dr. Ahmet Tuğrul BAŞOKUR,

207 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı S22 Geoteknik Zeminler için Su İçeriği ve Elektriksel Özdirenç İlişkisi Üzerine On Correlation between Electrical Resistivity and Water Content for Geotechnical Soils Ferhat ÖZÇEP 1, Eray YILDIRIM 2, Okan TEZEL 1, Metin AŞÇI 3, Savaş KARABULUT 1 1 Istanbul Universitesi Mühendislik Fakültesi Jeofizik Mühendisliği Bölümü, İstanbul. 2 Sakarya Universitesi Mühendislik Fakültesi Jeofizik Mühendisliği Bölümü, Sakarya. 3 Kocaeli Universitesi Mühendislik Fakültesi Jeofizik Mühendisliği Bölümü, Kocaeli. ferozcep@istanbul.edu.tr Anahtar Kelimeler: Su İçeriği, Elektriksel Özdirenç, Geoteknik Zeminler Key Words: Water Content, Electrical resistivity, Geotechnical Soils. ÖZ Bu çalışmada, elektriksel özdirenç ve su içeriği ilişkisi geoteknik zeminler için irdelenecektir. Çalışma için giriş parametreleri sahada elde edilen elektriksel özdirenç değerleri ile laboratuarda elde edilen su içeriği ölçümleridir. Çalışma için, 100 ün üzerinde veri kullanılmıştır. Bilndiği gibi zeminler katı partiküller, sıvı ve hava fazlarından oluşan heterojen ortamlardır. Katı ve sıvı faz zeminlerdeki doğal elektriğin oluşmasında ve yapay olarak oluşturulan elektrik alanların davranışında esas rol oynamaktadır. Çalışma amacıyla, Istanbul (Yesilkoy, Florya, Basinkoy) ve Golcuk bölgesi zeminleri seçilmiştir. Sahada elektriksel özdirenç düşey elektrik sondaj (DES) ile elde edilmiş ve DES noktalarında su içeiğini belirlemek için örnekler alınp su içeriği için baoratuar deneyleri yapılmıştır. Örneklerin parameter aralıkları özdirenç için the ranges of our samples are 1-50 ohm.m arasında ve su içeriği için % arasında değişmektedir. Bu aralık için klasik regresyon İlişkisi W = 49.21e R elde edilmiştir. ABSTRACT By using a artificial intelligent approaches, the purpose of this study is to compare water content of soils obtained from electrical resistivity in order to better results from conventional techniques system. The input variables for this system are the electrical resistivity reading, the water content laboratory measurements. The output variable is water content of soils. In this study, 148 data sets are clustered into 120 training sets and 28 testing sets for constructing the fuzzy system and validating the ability of system prediction, respectively. Soil is a heterogeneous medium consisted of liquid, solid, and gaseous phases. The solid and liquid phases play an essential role in soil spontaneous electrical phenomena and in behavior of electrical fields, artificially created in soil. For our aim, study area is selected in Istanbul (Yesilkoy, Florya, Basinkoy) and Golcuk. In this area, it is measured the electrical resistivity by VES (Vertical Electrical Sounding) in many points of these locations by field resistivity equipment. For geotechnical purposes, on the soil samples from borings, it was applied soil mechanics laboratory procedures and is determined the soil water contents from these samples. Relationships between soil water content and electrical parameters were obtained by curvilinear models. The ranges of our samples are changed between 1-50 ohm.m (for resistivity) and (%, for water content). For this range, it is found the classical 197

208 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu regression relation between resistivity (R) and water content (W) of soils as W = 49.21e R. Some comparisons about correlation between electrical resistivity and soil-water content, for Istanbul and Golcuk Soils in Turkey was constructed for identifying water content with electrical resistivity of soils. GİRİŞ Elektrik alanın ve potansiyelin bir çok türü doğal zeminde kendiliğinden sıkça gözlenmektedir. Yerin derin yapısından kaynaklanan durağan elektrik alanlar değişken doğasıyla zeminlerde gözlenmektedirler (Semeneov, 1980). Zemin tabakalarından kaynaklanan potansiyeller, difüzyon-adsorbsiyon potansiyelleri, elektrod potansiyelleri ve zamanla değişen alanların potansiyelleri olarak ayrılabilirler. Bütün bu doğal elektriksel alanlar oluşumlarının doğası ve mekanizması ile iki grup olarak sınıflanabilirler: Durağan süreçlerin elektrik alanları, zemin solüsyonunun hareketi nedeniyle satüre veya satüre olmamış zeminlerde çeşitli ortam ve elektrik alanların dokanaklarında varolanlar. Klasik jeofizik yöntemler zemin özelliklerinin değerlendirilmesi amacıyla yoğun olarak kullanılmaktadırlar. Bu yöntemler (Wenner, Düşey Elekrik Sondaj (DES); Yer Radarı (GPR); Elektromagnetik İndüksiyon vb) yakın zamanlarda zemin ve çevre sorunları araştırmalarında artan oranda popüler olmaktadır. Elektriksel iletkenlik ve özdirenç ölçümleri uzun yıllardır zemin tuzluluğunun yerinde belirlenmesi için başarıyla uygulanmaktadır ( Roades ve Ingvalson, 1971; Austin ve Roades, 1979; Roades ve diğ, 1990). Ayrıca son zamanlarda geoteknik amaçlı olarak zeminlerin su içeriği ve özdirenci arasında ilişkilere yönelik çalışmalar da vardır (Tezel ve diğ., 2003, Aşçı ve diğ., 2004, Liu ve diğ., 2006, Dong, 2006, Özçep ve diğ., 2009a ve b) Bu çalışmada geoteknik amaçlı çalışmalarda önemli bir zemin parametresi olan su içeriğinin jeofizik çalışmalarla elektriksel özdirencin ölçülmesi ile kestirilmesine yönelik çalışmalar sunulacaktır. ELEKTRİKSEL ÖZDİRENÇ VE ZEMİN SU İÇERİĞİ İLİŞKİSİ Zeminin su içeriği karmaşık olarak elektriksel yüklerin hareketliliğini etkilemektedir. Elektriksel yüklerin hareketliliği genellikle zemin su içeriği ile artabilmektedir. Bununla birlikte elektrik yüklerin hareketliliği zemin suyunun kendisinin hareketliliğinden de etkilenmektedir. Zemin Su içeriği (W) ile Elektriksel Özdirenç (R) arasındaki ilişki; W = a exp (-b R) (3) olarak tanımlanabilir (Pozdnyakova, 1999). Burada a ve b regresyon katsayılarıdır Uygulamalar Bu çalışmada İstanbul (Bakırköy) ve Gölcük ten elde edilen veriler kullanılmıştır (Şekil 1). Bu amaçla elektrik özdirençler derinlik sondajı yöntemi (DES) ile yerinde ( doğal ortamında) ölçülmüştür. Su içeriklerin belirlenmesi ise standart zemin mekaniği laboratuar prosedürleri 198

209 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı ile yapılmıştır. Geoteknik mühendisliğinde su içeriği, verilen zemin kütlesindeki su ağırlığının, aynı kütlenin kuru ağırlığına oranı olarak tanımlanır. Su içeriğinin belirlenmesi için örselenmemiş (yani özellikleri arazideki özellikleri ile aynı) olan zemin numunesi kullanılır. Su içeriği boyutsuz bir büyüklük olup genellikle yüzde (%) olarak verilir. Çalışmamızda elde dilen zemin su içeriği ve elekriksel özdirenç ilişkisi Şekil 2, 3 ve 4 de verilmiştir. Şekil 1. Çalışma Alanı ISTANBUL AREA WATER CONTENT, w (%) W= 51,074e -0,0199R R 2 = 0, ELECTRICAL RESITIVITY (ohm.m) Şekil 2. Elektriksel Özdirenç- Su içeriği ilişkisi (Istanbul Zeminleri için) 199

210 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu WATER CONTENT, W (%) GÖLCÜK W = 47,579e -0,0158R R 2 = 0, ELECTRICAL RESISTIVITY (ohm.m) Şekil 3. Elektriksel Özdirenç- Su içeriği ilişkisi (Gölcük Zeminleri için) ALL DATA WATER CONTETNT, w (%) Wn = 49,21e -0,017R R 2 = 0, ELECTRICAL RESISTIVITY (ohm.m) Şekil 4. Elektriksel Özdirenç- Su içeriği ilişkisi (Tüm Zeminler için) SONUÇLAR Bu çalışmada zeminlerin elektriksel özdirenci ile su içeriği arasındaki ilişki İstanbul ve Gölcük özelinde araştırılmıştır. Literatürde görüldüğü gibi azalım ilişkisi Istanbul ve Gölcük örneklerinde gözlenmiştir. Su içeriği yüzde olarak arttıkça özdirenç değeri düşmektedir. Zemin türlerinin (çakıl, kum, silt) özdirenç aralığı ohm.m arasında değişmektedir. Bu aralıktaki zeminlerin özdirençleri ile su içerikleri arasında Wn = 49,21 e.0,017r 200

211 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı denklemi (regresyon yaklaşık % 80) elde edilmiştir. KAYNAKLAR Aşçı, M., Özçep, F., Tezel, O., Yas, T., Alpaslan, N., 2004, Zeminlerin Elektrik Özelliklerinin Su İçeriğine Bağlı Değişimi, Zemin Mekaniği ve Temel Mühendisliği Onuncu Ulusal Kongresi, Eylül 2004, İTÜ, İstanbul. Austin, R.S., and J.D. Rhoades, 1979, A compact, low-cost circuit for reading four electrode salinity sensors. Soil Sci. Soc. Am. J. 43: Dong X (2006). Characterization of soil behavior using electromagnetic wave-based technique, Ph.D. Thesis, Honkong University of Science and Technology. Liu S, Zha F, Yu X (2006). Laboratory Measurement Techniques of The Electrical Resistivity of Soils, J. Engr. Geol. 14(2): Ozcep, F. and Zarif, H., 2009, Variations Of Soil Liquefaction Safety Factors Depending On Several Design Earthquakes in The City Of Yalova (Turkey), Scientific Research and Essay Vol. 4 (6) pp Ozcep, F., Tezel, O., Asci, M, 2009, Correlation between Electrical Resistivity and Soil- Water Content: Istanbul and Golcuk, International Journal of Physical Sciences, Vol. 4 (6), pp Semenov, A.S., 1980, Electroexploration with method of natural electrical field (selfpotential). (In Russian.). Nedra. Leningrad. Russia. Rhoades, J. D., and R. D. Ingvalson, 1971, Determining salinity in field soils with soil resistance measurements. Soil Sci. Soc. Amer. Proc. 35: Rhoades, J. D., P. J. Shouse, W. J. Alves, N. A. Manteghı, nd S. M. Lesch, 1990, determining soil salinity from soil electrical conductivity using different models and estimates. Soil Sci. Soc. Am. J. 54: Tezel, O., Özçep, F., 2003, Relationships of electrical resistivity and geotechnical parameters, The 3 rd International Conference on Earth Sciences and Electronics, Proceedings, ed. By O.N.Uçan and A. M. Albora, pp , October, Istanbul, Turkey 201

212 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu S23 CPTe Verileri Yardımıyla Üç-boyutlu Özdirenç Dağılımının Tespit Edilmesi ve Üç-boyutlu Jeolojik Yorumu Determination of Three-dimensional Resistivity Distribution and Threedimensional Geological Interpretation with the Help of CPTe Data Ali İsmet KANLI 1, Zsuzsanna NYÁRI 2, János STICKEL 3, Axel TILLMANN 4 1 Istanbul University, Engineering Faculty, Department of Geophysical Engineering, 34320, Avcilar, Istanbul, Turkey. 2 Eötvös Lorand Geophysical Institute of Hungary, P.O. Box 35, H-1440 Budapest, Hungary. 3 Elgoscar 2000 Ltd., Budapest, Hungary. 4 Institute of Dynamics and Chemistry of the Geosphere, ICG-IV, Agrosphere, Forschungszentrum Jülich GmbH, Jülich, Germany. kanli@istanbul.edu.tr Bu bildirinin genişletilmiş hali Journal of Applied Geophysics, vol.70,issue 3,p de basılmıştır. Key Words: CPTe resistivity, Well-log interpretation,ert,3d resistivity distribution,contamination ÖZ Akışkanların taşınımı ile ilgili modelleme çalışmalarında elektrik özdirenç dağılımının bilinmesi bize oldukça önemli bilgiler verir. 3 boyutlu elektrik özdirenç dağılımı, gözeneklerdeki akışkanın özdirençsindeki değişim ve suyun akışı ile ilgili bilgiler sunmaktadır. Bu amaçla, akışkanların aşınımını modelleyebilmek ve daha iyi anlamak açısından, Batı Almanya daki bir test sahasında 3 boyutlu özdirenç dağılımı ve buna karşılık gelen 3 boyutlu yeraltı jeolojik kesiti haritalanarak yorumlanmıştır. Konik penetrasyon testine (CPT) ait radyoaktif ve mekanik parametrelerden özdirenç değerlerinin elde edilmesi ile ilgili proses ve kuyulara ait jeolojik bilgiler verilmiştir. Yakın yüzey sedimetlerinin bulunması durumunda doğru ve güvenilir özdirenç değerlerinin eldesine ait bir metod sunulmuştur. Arazi çalışması ile hesaplanan özdirenç değerleri ile ölçülen CPTe (elektrik uzantılı konik penetrasyon testi) özdirenç değerlerinin karşılaştırılması yapılmıştır. Ayrıca CPTe değerleri ile Özdirenç tomografisine ait sonuçlar (ERT) karşılaştırılmıştır. Sonuç olarak, elde edilen oldukça yoğun CPT araştırma sonuçları bize çalışılan sahaya ait oldukça yüksek çözünürlüğe sahip özdirenç dağılımı elde etme imkânı sağlamıştır. Yeraltında kirlenmeye maruz kalmış çevresel ortamların tanımlanması ve temizlenmesi için en önemli aşamalardan biride yeraltının 3 Boyutlu olarak kirlilik dağılımının tespitidir. Buda bizim yeraltını doğru bir şekilde modellememizi sağlar. Birçok klasik modelleme metotlarının olmasına karşın, hidrolojik prosesi ve kirlenmenin dağılımını anlamak için, bu metotlar genel olarak 2 ana branş altında toplanır. Bunlar zemine zarar veren ya da doğasını bozan ya da bozmayan tekniklerdir. Klasik kuyu içi teknikleri, SPT ve CPT zemini bozan ya da az zarar veren gurup içinde iken, elektrik ya da elektromanyetik tabanlı teknikler olan ERT ve GPR yöntemleri zemini bozmayan ve son yıllarda öne çıkan jeofizik yöntemlerdir. Klasik kuyu logu yorum teknikleri bazı küçük değişimlerle burada kullanılabilir. Bu nedenle uygun metodun seçilmesi 3 Boyutlu yeraltı modellemesi için gereklidir. Elektrik yönteme girdi olarak petro fizik parametreler olan ve CPT verilerinden elde edilen datalar kullanılmıştır. Çıkış verisi olan özdirenç değerleri hesaplanan ve ölçülen veriler ile 202

213 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı karşılaştırılmış, aynı zamanda da aynı profil üzerinde bulunan ERT sonuçları ile korelasyonu yapılmıştır. Doğru bir uyum neticesinde, araştırılan sahaya ait 3 boyutlu elektrik-özdirenç dağılımı tespit edilmiştir. ABSTRACT The spatial distribution of the electrical resistivity data provides useful information for investigating and modeling the fluid transport processes. 3D electrical resistivity distribution provides information about water flow and changes in electrical resistivity of the pore fluid. Therefore, to assist in understanding and modeling of the fluid transport process, 3D spatial distribution of the electrical resistivity data with the corresponded 3D geological section were mapped and interpreted in the test site located in western Germany. A process of deriving electrical resistivity values from the mechanical and radioactive parameters of cone penetration tests (CPT) and geological information of boreholes was presented. A reliable method which gives accurate resistivity values in cases of near surface sediments was introduced. Then a field test was executed where the calculated resistivity values were compared with the measured CPTe resistivity data. The CPTe (cone penetration test with electrical extension) data were also used in correlating to the ERT (electrical resistivity tomography) data. Consequently, obtained dense CPT surveys give us the possibility to determine a high resolution resistivity distribution of the investigated area. One of the most critical encountered tasks to remediation of polluted environment is determining the 3-D spatial distribution of contaminants which stimulate us to provide accurately modeled subsurface. Although there are several conventional methods for modeling the subsurface, to understand the hydrogeological process and spatial distribution of contamination, these methods can be gathered under two main branches that are invasive ( e.g. invasive, semi-invasive, less-invasive) and non-invasive techniques. Classical borehole techniques, SPT and CPT are among the invasive or less-invasive techniques whereas electrical and electromagnetic based ERT and GPR, most widely used techniques in imaging the subsurface in the last decade, are called as non-invasive geophysical methods. The conventional data interpretation techniques of well loggings can be applied with some reviewing and modifications. Therefore a suitable method is needed for determination of 3D spatial distribution of the electrical resistivity in the investigated area. The input data of the electrical resistivity calculation are the petrophysical parameters defined from the dense CPT parameters. The output resistivity values are validated through comparing the calculated and measured values and also compared with the ERT data crossed through the same profile. After successful validation, a high resolution 3D electrical resistivity distribution of the investigated area is presented. ACKNOWLEDGEMENTS This work is funded partly by the NATO Collaborative Linkage Grant No This paper presents partly the results of research project GVOP /3.0 supported by the National Development Plan, the EU co-financed part of the Europe Plan. This work was supported by the Research Fund of Istanbul University, project number: UDP- 4295/ This study was presented partially in SWEMP 2009 meeting and also published in Journal of Applied Geophysics, v.70, issue 3, p

214 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu KAYNAKLAR Kanlı,A.I., Nyári, Z., Stickel, J. and Tillmann, A., 2009, Less-Invasive Borehole Technology with Non-Invasive Geophysical Applications in Determination of 3D Electrical Resistivity Distribution for Contamination Problems, 11th International Symposium on Environmental Issues and Waste Management in Energy and Mineral Production (SWEMP 2009), Banff, Alberta, Canada, 16 19th November, Proceedings, p Nyari, Z., Kanlı, A.I., Stickel, J., Tillmann, A., 2010, The use of non-conventional CPTe data in determination of 3-D electrical resistivity distribution, Journal of Applied Geophysics, vol.70,issue 3,p

215 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı GÜNLER SAAT 09:00 09:20 09:40 10:00-10:20 10:20 10:40 11:00 11:20-11:40 11:40 12:00 12:20 13:00-14:00 26 Mayıs 2010/ ÇARŞAMBA HÜDAVENDİGAR ŞAHİN OTURUMU MANYETOTELLÜRİK YÖNTEM-2 Oturum Başkanları: Gülçin Özürlan AĞAÇGÖZGÜ ve Cemal KAYA S24-Manyetotellürik yöntemde sonlu farklar yöntemi ile iki boyutlu modelleme Tuğrul KONUK S25-Simav Jeotermal Sahasının Manyetotellürik Yöntem ile Araştırılması Ali Rıza KILIÇ, Cemal KAYA S26-Kuzey Batı Anadolu' da Kocaeli-Zonguldak-Akşehir-Uşak arasında kalan Alanın Kabuk Yapısının Manyetotellürik Yöntem ile Araştırılması: ilk sonuçlar M.E. CANDANSAYAR, C.KAYA, A.R.KILIÇ, İ.DEMİRCİ, E.ERDOĞAN, Ö.ÖZYILDIRIM, A.T. BAŞOKUR, E.U. ULUGERGERLİ ve Proje Ekibi Çay-Kahve Arası (14) Tartışma-3 Çay-Kahve Arası (15) Kapanış ve Yeni Çalıştay' ın Yeri ve Takviminin Belirlenmesi Öğle Yemeği-Çay-Kahve (16) ANKARA' YA DÖNÜŞ OTOBÜS KALKIŞ SAATİ: 15:00 205

216 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu S24 Manyetotellürik Yöntemde Sonlu Farklar Yöntemi ile İkiboyutlu Modelleme Tuğrul KONUK Two-dimensional Modelling of Magnetotellurics Data Using Finite Difference Method Çanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi Jeofizik Mühendisliği Bölümü Anahtar Kelimeler: Manyetotellürik, Deniz, Topoğrafya Key Words: Magnetotellurics, Marine, Topography ÖZ Bu çalışmada, manyetotellürik (MT) yöntemde iki boyutlu modelleme yapan MATLAB tabanlı bir algoritma (FD2MT) geliştirilmiştir. Algoritma iki-boyutlu (2B) MT model tepkilerini hesaplayabilmek amacıyla sonlu farklar yöntemini kullanmaktadır. Geliştirilen algoritmada, aynı zamanda topoğrafik etkiler de hesaplamalara dâhil edilebilmektedir ve hesaplamalar hem kara hem de deniz ortamı verileri için yapılabilmektedir. Program değişken topoğrafyalı bir sentetik model ve bir adet gerçek model (Santos Havzası, Brezilya) üzerinde denenmiştir. Kara modelindeki sonuçlar, programın doğruluğunun denetlenmesi amacıyla Rijo'nun (1977) geliştirdiği FEM2D programından elde edilen sonuçlar ile karşılaştırılmıştır. Sonuçlar, algoritmanın hem kara hem de deniz ortamındaki farklı özdirenç değerine sahip yapılara karşı duyarlı olduğunu göstermiştir. ABSTRACT In this paper, a MATLAB-based two-dimensional (2D) algorithm for the magnetotelluric method is presented. The algorithm uses finite difference method to compute the 2D MT model responses. It's also able to include the terrain effects and can be calculate the responses of media in both land and marine environment. The program has been tested on synthetic models, including one with variable topography and a marine environment and on a real model came from Santos Basin, Brazil. For the land case, the results were assessed by comparing results obtained with a well-known finite element algoritm of Rijo, 1977 (FEM2D) for the validation of the algorithm. The results shows that, the algorithm can succesfully sense the structures with different resistivities in both land and marine environment with a minimal computing time. GİRİŞ Manyetotellürik yöntemde iki boyutlu modelleme üzerine son yıllarda birçok çalışma yapılmış ve bu çalışmaların sonucu olarak birçok başarılı algoritma geliştirilmiştir. Bu çalışmada manyetotellürik (MT) yöntemde iki-boyutlu (2B) modelleme üzerine MATLAB tabanlı bir algoritma geliştirilmiştir. Geliştirilen algoritmada jeolojik yapıların 2B MT tepkilerini hesaplamak amacıyla sonlu farklar yöntemi kullanılmıştır. Program, TE ve TM modları için model tepkilerini ve topoğrafyadan kaynaklanan etkileri de 206

217 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı hesaplayabilmektedir. Son yıllarda MT yönteminin deniz ortamında uygulanmasının yaygınlaşması da göze alınarak, geliştirilen programda denizel ortamdaki yapıların model tepkilerinin hesaplanması sağlanmıştır. Bu amaçla algoritma, denizel ortamı da barındıran bir adet gerçek model üzerinde denenmiştir. MT Yöntemde 2B Modelleme MT yöntemde temel denklemler frekans ortamında verilen Maxwell denklemleridir. MT yöntemde 2B modelleme aşamasında birbirinden bağımsız iki farklı elektromanyetik mod vardır. Bunlar E y bileşeninin jeolojik doğrultuya paralel olduğu TE (Transverse Electric) modu ve H y bileşeninin jeolojik doğrultuya paralel olduğu TM (Transverse Magnetic) modudur. Frekans ortamındaki Maxwell denklemlerine gerekli işlemler uygulanırsa TE ve TM modları için genel denklem izleyen şekilde verilebilir (Rijo, 1977): 1 f 1 f + = x k x z k z pf (1) Denklem (1) f için çözülürse, jeolojik doğrultuya dik alanlar f' in x ve z yönündeki türevlerinden aşağıdaki şekilde hesaplanabilir: f = kα x f = kβ z (2) (3) TE ve TM modu için empedans bağıntısı ise izleyen şekilde verilebilir: Z xy E β f = x H = (4) y Z yx E = y = (5) H x f β Burada f, α, β, k, ve p TE modu için sırasıyla; f = E y, α, = H z, β = -H x, p = σ, k = iωμ iken TM modu için ise; f = H y, α = -E z, β = E x, p =iωμ, k =σ değerlerini alır. Ayrıca, σ öziletkenlik, μ 0 boşluğun manyetik geçirgenliği (4π x 10-7 H / m) ve ω ise açısal frekanstır. Sınır koşulları, Jones ve Price (1970) 'nin önerdiği gibi; modellenen 2B yapıdan çok uzak bölgelerde, yer yapısının 1B olduğu varsayımı yapılarak uygulanmıştır. Model ağının sağ ve 207

218 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Kastamonu sol sınırlarında elektrik ve manyetik alan tabakalı ortam için hesaplanmış, sonlu farklar ağının en üst ve alt sınırında bulunan düğüm noktalarındaki elektrik ve manyetik alan değerleri ise sınır koşullarından hesaplanan değerlerin ortalaması olacak şekilde sabit olarak alınmıştır. TE modu için ağın üst kısmına hava tabakaları eklenmiştir. Sayısal Sonuçlar 1)Vadi Modeli Bu modelde topoğrafya olarak trapez vadi seçilmiştir. Vadinin derinliği merkezde 1 km., genişliği 4.5 km ve yer 100 ohm-m özdirence sahiptir. Vadi modeli, x- yönünde farklı genişliklerdeki 110 hücreyle ve z- yönünde ise farklı yüksekliklerdeki 82 hücreyle tanımlanmıştır. TE modunda, ağın üst kısmına 8 adet hava tabakası eklenmiştir ve havanın özdirenci 10.e+30 ohm-m olarak alınmıştır. Model tepkileri 2 Hz. ve 0.01 Hz. olmak üzere iki farklı frekans için hesaplanmıştır. Bu model için hesaplama zamanı, 2 Ghz işlemcili ve 2 GB bellek yüklü bir bilgisayarda her frekans için TE modunda 0.8 saniye, TM modunda ise yaklaşık 0.75 saniyedir. Şekil 2. deki 2 Hz için sonuçlara bakılırsa; TE modu için görünür özdirenç değerleri, vadinin orta kısımlarına doğru Rijo'nun programı (FEM2D) ile uyumlu bir şekilde azalım göstermektedir. TM modu için görünür özdirenç ise vadinin eğimli bölgelerinde değişkendir Hz frekansında ise, TE modunda, bu frekans için vadinin etkisi görülmemektedir. Bunun sebebi frekansın çok düşük olmasıdır. TM modu için ise, 2 Hz frekansında görünür özdirenç değerleri vadinin yamaçlarında FEM2D programı ile uyumlu olacak şekilde daha düşüktür. Sonuçlar 0.01 Hz frekansı için de FEM2D ile uyum içerisindedir. 2) Santos Havzası, Brezilya Gerçeğe daha yakın arazi koşullarını sağlayabilmek amacıyla, bu modelde Santos Havzası, Brezilya (Fontes et. al., 2009) modellenmeye çalışılmıştır. Bu modeldeki asıl amaç; şekil 3' te 'Yapı' olarak gösterilen ve petrol barındıran şeyl/karbonat zonunun elde edilecek MT tepkisine etkisini tespit etmektir. Bu amaçla 10 Hz. ile Hz. arasında değişen 10 farklı frekans kullanılarak TE ve TM modları için modelin tepkisi hesaplanmıştır. Bir tanesi hedef yapıdan uzak bir bölgede ve bir tanesi de yapının üzerine denk gelen iki farklı istasyondan elde edilen değerler karşılaştırılmış, ayrıca aynı modelden 'Yapı' ile gösterilen şeyl/karbonat zonu çıkarılarak, bu zonun olması ya da olmaması durumunda elde edilen sonuçlar karşılaştırılmıştır. Şeyl/karbonat zonunun MT yöntemde elde edilen sonuçlara etkisi gözlenmiştir. Şekil 4'teki sonuçlarda, 1 ile 0.1 Hz arasında şeyl/karbonat zonunun etkisi görülebilmektedir. Deniz ortamında yapılan MT yöntemi, şeyl/karbonat zonunun etkisine duyarlıdır. SONUÇLAR MT yöntemde 2B modelleme yapabilen MATLAB tabanlı bir sonlu farklar algoritması 208

219 Ankara Üniversitesi Ilgaz ÖRSEM Tesisleri, Çankırı geliştirilmiştir (FD2MT). Yapay veriler üzerindeki test sonuçları Rijo'nun FEM2D programı ile uyum içindedir. Santos Havzası modeli denizel ortam hakkında bilgi sağlamaktadır. Bu model deniz suyunun, deniz tabanından elde edilen bilgiye etkisinin olmadığını göstermiştir. Ayrıca Santos Havzası modeli, denizel ortamda yapılacak MT uygulamalarının şeyl/karbonat zonuna karşı duyarlı olduğunu göstermiştir. Bir sonraki aşama bu zonun etkisinin ters çözüm sonucunda görülüp görülmeyeceğini saptamaktır. Bu amaçla MT yöntemde 2B ters çözüm üzerine yapılan çalışmalar devam etmektedir. KAYNAKLAR Candansayar, M. E., Sönümlü en-küçük kareler ve eşlenik türev algoritmalarının ardışık kullanımı ile manyetotellürik verilerin düzgünleştiricili iki-boyutlu ters çözümü, Doktora Tezi, Ankara Üniversitesi, Türkiye. Jones, F.W. and Price, A.T., The perturbations of alternating geomagnetic fields by three-dimensional conductivity inhomogeneties. Geophys. J.R. astr. Soc., 20; Fontes, S. et. al., 2009, Marine magnetotelluric (MMT) mapping of basement and salt bodies in Santos Basin of Brazil., First Break. Rijo, L Modeling of electric and electromagnetic data. Ph. D. Thesis, University of Utah. Wannamaker, E.P., Stodt, J.A., Rijo, L., 1986, Two-dimensional topographic responses in magnetotellurics modeled using finite elements. Geophysics, 51, Şekil 1. Vadi Modeli (Eksenler metredir) 209