SONLU ELEMAN ANALİZLERİ İLE SAC METAL ŞEKİLLENDİRME KAVRAMLARINI ÖĞRENMEK

Transkript

1 SONLU ELEMAN ANALİZLERİ İLE SAC METAL ŞEKİLLENDİRME KAVRAMLARINI ÖĞRENMEK Erman ASLAN, Şener SAHİN, Erman AKIN, O. Hamdi METE, Mehmet FIRAT Sakarya Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü Bu dokumandaki çalışma: Conference for Computer Aided Engineering and System Modeling with Exhibiton Swissotel The Bosphorus, Istanbul - November 14-15, 2005 Başlıklı etkinlikte sunulmuştur.

2 SONLU ELEMAN ANALİZLERİ İLE SAC METAL ŞEKİLLENDİRME KAVRAMLARINI ÖĞRENMEK Giriş Sac metaller (levhalar), haddeleme işlemeleri ile elde edilen, yüksek alan /hacim oranına sahip metallerdir. Sac metaller otomotiv, uzay-havacılık ve genel imalat sektörleri başta olmak üzere, birçok diğer sektörlerde yoğun olarak kullanılmaktadır.

3 SONLU ELEMAN ANALİZLERİ İLE SAC METAL ŞEKİLLENDİRME KAVRAMLARINI ÖĞRENMEK Metal Şekillendirme İşlemleri Sac metal parçaların imalatı; Bükme Çekme Delme ve kesme gibi birçok şekillendirme işlemlerinden oluşabilir. SE yöntemi kullanarak imalat işlemlerini bilgisayar ortamında incelenmesi, malzeme davranışının ve şekillendirme özelliklerinin anlaşılmasında kolaylık sağlayabilir.

4 SONLU ELEMAN ANALİZLERİ İLE SAC METAL ŞEKİLLENDİRME KAVRAMLARINI ÖĞRENMEK Sunum İçeriği Bu sunuşta; 1. Silindirik kap çekme işlemi, 2. Boru şişirme, 3. Boru ağzı kıvırma işlemi, 4. Süzdürme çubuğu ve kanalı işlemlerinin SE yöntemi ile hesaplaması ve elde edilen sonuçlar gösterilecektir.

5 SİLİNDİRİK KAP ÇEKME İŞLEMİ

6 Silindirik Kap Çekme İşlemi İçindekiler Amaç Şekillendirme işlemi Geometri Malzeme özellikleri Sonlu elemanlar ağı Sonlu eleman hesaplaması sonuçları Benzetim sonuçlarının diğer çalışmalarla mukayese edilmesi

7 Silindirik Kap Çekme İşlemi Amaç Bu çalışma, 1999 Numisheet Konferansı nda belirlenen silindirik kap çekme işleminin, sonlu eleman analizi ile gerilme, gerinim ve proses kuvvetlerinin belirlenmesi ve karşılaştırılması için yapılmıştır.

8 Silindirik Kap Çekme İşlemi Şekillendirme işlemi Sac parça pot ve dişi kalıp elemanı arasında kuvvet ile tutuldu ve zımbanın hareketi ile şekillendirildi. Parça eksenel simetri özelliği taşıdığından sonlu eleman modeli eksenel simetrik olarak hazırlandı. P P MATRİS (DİŞİ) POT ZIMBA (ERKEK) Uy [Numisheet 99]

9 Silindirik Kap Çekme İşlemi Geometri [Numisheet 99] Sac kalınlığı: 1.0 mm Sac uzunluğu: 200 mm

10 Silindirik Kap Çekme İşlemi Malzeme Derin çekme kalite çelik (DDQ) Sac kalınlığı 1mm Elastik özellikleri, Elastik modül, E : 200 GPa Poisson sabiti, v : 0.3 Basit çekme testlerinden elde edilen, Pekleşme katsayısı, K: 564 MPa Pekleşme üstü, n:0,2145 Gerilme gerinim eğrisi Ansys MISO malzeme modeli olarak girildi. Ansys MISO malzeme modeli olarak izotrop pekleşme kuralına göre hesaplama yapar.

11 Silindirik Kap Çekme İşlemi Sonlu Elemanlar Ağı Eleman tipi Ansys Plane182 Kalınlık Yönünde 4 eleman vardır. Elemanların Boyutsal oranı 2 olarak alındı. Kontak elemanı olarak Ansys Conta172 ve Ansys Targe169 kullanıldı. Kontak yüzeyi ile sac malzemesi arasındaki sürtünme koşulu hesaplamalara dahil edilmedi. Şekillendirme yüzeyleri rijit olarak modellendi.

12 Silindirik Kap Çekme İşlemi Sonlu Eleman Hesaplaması Sonuçları Toplam eleman sayısı: 800 SE hesaplaması sonucunda elemanlara ait maksimum Von Misses gerilmesi, sacın dişi kalıbın köşesinden geçtiği bölgede meydana gelmiştir.

13 Silindirik Kap Çekme İşlemi Sonlu Eleman Hesaplaması Sonuçları Zımbanın 85mm ilerlemesi sonucu sacın zımba ile dişi kalıp arasına girdiği bölgede maksimum eşdeğer plastik gerinim meydana gelmiştir. Bu bölge sac malzemesi için kritik bir durumdur.

14 Silindirik Kap Çekme İşlemi Sac malzemede oluşan Von Misses gerilmelerinin benzetim ile gösterimi Sonlu Eleman Hesaplaması Sonuçları

15 Silindirik Kap Çekme İşlemi Sonlu Eleman Hesaplaması Sonuçları Sac malzemede oluşan eşdeğer gerinimlerin benzetim ile gösterimi

16 Silindirik Kap Çekme İşlemi Pot çemberinin hareket miktarı (mm) Sonlu Eleman Hesaplaması Sonuçları 5,00E-02 0,00E ,00E-02-1,00E-01-1,50E-01-2,00E-01-2,50E-01 Zımbanın ileri hareketi (mm) 80 90

17 Silindirik Kap Çekme İşlemi 5.00E-02 Pot Çemberinin Hareketi (mm) Sonlu Eleman Hesaplaması Sonuçları 0.00E E E E E E-01 Zaman 4 4.5

18 Silindirik Kap Çekme İşlemi Pot Çemberinin Hareket Miktarının Zımbanın Hareket Miktarına Göre Değişim Grafiği 0,50 Pot Çemberinin Hareketi (mm) Benzetim Sonuçlarının Diğer Çalışmalarla Mukayese Edilmesi Lmarc Li H 0,40 Li T SAU 0,30 0,20 0,10 0, ,10 Zımbanın İleri Hareket Miktarı (mm) 80 90

19 Silindirik Kap Çekme İşlemi Zımbada Oluşan Kuvvetin Zımbanın Hareketine Göre Değişim Grafiği 400 Zımbada Oluşan Kuvvet (kn) Benzetim Sonuçlarının Diğer Çalışmalarla Mukayese Edilmesi Ohio 350 Lmarc 300 Li H Li T 250 SAU Zımbanın İleri Hareket Miktarı (mm)

20 Silindirik Kap Çekme İşlemi Zımbada Oluşan Kuvvetin Zımbanın Hareketine Göre Değişim Grafiği 140 Zımbada Oluşan Kuvvet (kn) Benzetim Sonuçlarının Diğer Çalışmalarla Mukayese Edilmesi Exp SAU Zımbanın İleri Hareket Miktarı (mm)

21 Silindirik Kap Çekme İşlemi Benzetim Sonuçlarının Diğer Çalışmalarla Mukayese Edilmesi [Numisheet 99] Farklı Açılardan Ölçülen Sacın İçeri Çekilme Miktarı Sacın İçeri Çekilme Miktarı (mm) Ohio Lmarc Li H Li T Exp SAU A : 90 B : 45 C : 0 Ölçüm Açıları

22 Silindirik Kap Çekme İşlemi Referanslar Numisheet 99 Konferansında yayınlanmış Esaform 2001 çalışmaları Bilgisayar Destekli Metal Şekillendirme Teknolojisi, Y.Doç. Dr. Mehmet FIRAT, Sakarya Üniversitesi,2005

23 BORU ŞİŞİRME İŞLEMİ

24 Boru Şişirme İşlemi İçindekiler Amaç Şekillendirme işlemi Geometri Malzeme özellikleri Sonlu eleman ağı Sonlu eleman hesaplaması sonuçları

25 Boru Şişirme İşlemi Amaç Bu çalışmada amaç tüp şekillendirme (hydro forming) prosesi süresince oluşan gerilme ve gerinim değerlerinin sonlu eleman yöntemi ile belirlenmesidir. Temel olarak hidromekanik şekillendirilebilirlik işleminin incelenmesidir.

26 Boru Şişirme İşlemi Boru elemanı iç yüzeyine akışkan basıncı ve eksenel yönde sıkıştırma uygulanarak parça kalıp yüzeyine yapışmaya zorlanır. Şekillendirme Proses koşulları ve malzeme bir referans çalışmadan İşlemi alınmıştır. [Koç, M.]

27 Boru Şişirme İşlemi Geometri Model eksenel simetrik olarak hazırlandı Parça iç yüzeyine 500 MPa değerinde akışkan basıncı uygulandı, Parça eksenel yönde 12 mm sıkıştırıldı, Kalıp yüzeyi sabit tutuldu Kalıp Yüzeyi sabit yüzey U (Deplasman) P Simetri ekseni

28 Boru Şişirme İşlemi SS 304 boru malzemesi [Sokolowski,1998] Malzeme elastik özellikleri; Malzeme Özellikleri Elastik modül, E : 210 GPa Poisson sabiti, v : 0.3 Gerilme gerinim eğrisi Ansys MISO malzeme modeli olarak girildi. Ansys MISO malzeme modeli olarak izotrop pekleşme kuralına göre hesaplama yapar. Gerinim Gerilme (MPa) [Koç, M.]

29 Boru Şişirme İşlemi Sonlu Eleman Ağı Eleman tipi Ansys Plane182, Kalınlık Yönünde 8 eleman, Eleman boyutsal oranı 1 olarak alındı, Kontak elemanı olarak Ansys Conta172 ve Ansys Targe169 kullanıldı. Parça ile kalıp yüzeyi arasındaki sürtünme ihmal edildi Kalıp yüzeyi rijit olarak kabul edildi.

30 Boru Şişirme İşlemi Kullanılan PC özellikleri Sonlu Eleman Hesaplaması Sonuçları Pentium III 500 MHz 448 Mb RAM Toplam elaman sayısı, 1800 Çözüm için toplam adım sayısı, 100 Çözüm süresi, 90 dakikadır

31 Boru Şişirme İşlemi Parçada oluşan von Mises eşdeğer gerilme değeri Sonlu Eleman Hesaplaması Sonuçları

32 Boru Şişirme İşlemi Proses süresince oluşan von Mises eşdeğer gerilme sonuçları Sonlu Eleman Hesaplaması Sonuçları

33 Boru Şişirme İşlemi Proses süresince oluşan eşdeğer plastik gerinim sonucu Sonlu Eleman Hesaplaması Sonuçları

34 Boru Şişirme İşlemi 1. Development Of Design Guidelines Forpart, Tooling And Process İn The Tube Hydroforming Technology, Muammer Koç, B.S. M.E.,M.S. M.E., The Ohio State Universty, Bilgisayar Destekli Metal Şekillendirme Teknolojisi, Y.Doç. Dr. Mehmet FIRAT, Sakarya Üniversitesi,2005 Kaynaklar

35 BORU AĞZI KIVIRMA İŞLEMİ

36 Boru Ağzı Kıvırma İşlemi İçindekiler Amaç Şekillendirme işlemi Geometri Malzeme özellikleri Sonlu elemanlar ağı Sonlu eleman hesaplaması sonuçları Proses kuvvetinin deneysel sonuçlarla karşılaştırılması

37 Boru Ağzı Kıvırma İşlemi Amaç Bu çalışmada amaç boru tipi enerji soğurucunun ( boru ağız kıvırma, inverting tube ) prosesi süresince oluşan gerilme ve gerinim değerlerinin sonlu eleman yöntemi ile belirlenmesi ve elde edilen proses kuvvetinin deneysel çalışmalarla karşılaştırılmasıdır. Temel olarak belirli bir malzemenin şekillendirilebilirlik çalışmasında malzeme davranışının incelenmesidir.

38 Boru Ağzı Kıvırma İşlemi Şekillendirme İşlemi Tüp (boru) eleman iki kalıp arasında, dişi kalıp elemanının hareketi ile sıkıştırılarak şekil verildi. [Vreede, P.T.]

39 Boru Ağzı Kıvırma İşlemi Geometri Model eksenel simetrik olarak modellendi Alt kalıp eksenel yönde 30 mm hareket ettirildi. [Vreede, P.T.]

40 Boru Ağzı Kıvırma İşlemi Malzeme Özellikleri Sac kalınlığı 1.5mm Malzeme elastik özellikleri (E:210 GPa, v: 0.3) Gerilme gerinim eğrisi Ansys MISO malzeme modeli olarak girildi. Ansys MISO malzeme modeli olarak izotrop pekleşme kuralına göre hesaplama yapar. Plastik gerinim gerilme eğrisi; [Vreede, P.T.]

41 Boru Ağzı Kıvırma İşlemi Sonlu Eleman Ağı Eleman tipi Ansys Plane42 Eleman özelliği eksenel simetrik, Kalınlık yönünde 4 eleman Eleman boyutsal oranı 2 olarak alındı Kontak elemanı olarak Ansys Conta172 ve Ansys Targe169 kullanıldı Kalıp yüzeyleri rijit olarak modellendi Parça ile kalıp yüzeyleri arasındaki sürtünme ihmal edildi

42 Boru Ağzı Kıvırma İşlemi Kullanılan PC özellikleri Sonlu Eleman Hesaplaması Sonuçları Pentium III 500 MHz 448 Mb RAM Toplam elaman sayısı, 268 Çözüm için toplam adım sayısı, 300 Çözüm süresi, 45 dakikadır

43 Boru Ağzı Kıvırma İşlemi Proses süresince oluşan şekil değişimi Sonlu Eleman Hesaplaması Sonuçları

44 Boru Ağzı Kıvırma İşlemi Proses süresince oluşan von Mises eşdeğer gerilme değerleri Sonlu Eleman Hesaplaması Sonuçları

45 Boru Ağzı Kıvırma İşlemi Sonlu Eleman Hesaplaması Sonuçları Referans alınan çalışmada sonlu eleman yöntemi sonucu elde edilmiş şekil değişimi [Vreede, P.T.]

46 Boru Ağzı Kıvırma İşlemi Alt kalıp elemanında meydana gelen tepki kuvvetinin hareket süresince değişimi Proses Kuvvetinin Deneysel Sonuçlarla Karşılaştırılması [Vreede, P.T.]

47 Boru Ağzı Kıvırma İşlemi 1. Finite element analysis of tubular energy absorver in automobiles. P.T. Vreede, H.B. van Veldhuizen and S.P. Kragtwijk, Hoogovens Groep, IJmuiden, The Netherlands, B.D. Carleer, Universty of Twente, Enschede, The Netherlands 2. Bilgisayar Destekli Metal Şekillendirme Teknolojisi, Y.Doç. Dr.Mehmet FIRAT, Sakarya Üniversitesi,2005 Referanslar

48 SÜZDÜRME ÇUBUĞU VE KANALI

49 Süzdürme Çubuğu ve Kanalı Amaç Süzdürme Çubuğu Ve Kanalı İçindekiler Gergi (DBRF) Kuvvetininin Tespit Edilmesi Genel Tanıtım Geometri Süzdürme Çubuğu ve Kanalı Konumları Kesit Şekillerine Göre Süzdürme Çubuğu Ve Kanalı Gergi (DBRF) Kuvvetini Etki Eden Faktörler Deneyle Tespit (DB simulator) Analitik (Yaklaşık) Yöntem Uygulama Örneği Şekillendirme İşlemi Malzeme Özellikleri Sınır Koşulları Sonlu Elemanlar Ağı Sonlu Elemanlar Hesaplaması Gerilim Ve Gerinim Değerlerinin İncelenmesi Kuvvet Dengelerinin İncelenmesi Kesitlere Göre Sonuçların İncelenmesi

50 Süzdürme Çubuğu ve Kanalı Amaç Süzdürme çubuklarından geçen malzemenin deformasyonlarını incelemek ve dairesel bir süzdürme çubuğu geometrisi için kaldırma ve gergi kuvvetini sonlu eleman yöntemi ile hesaplamak.

51 Süzdürme Çubuğu ve Kanalı Genel Tanıtım Süzdürme Çubuğu ve Kanalı Sac metalde kırışma ve yırtılma problemlerinin çözümü için sacın dişi boşluğundaki akışı iyi olmalıdır. Genellikle çekme işlemi boyunca pot çemberi sac akışını tamamen kontrol etmemektedir. Yüksek germe kuvveti gerektiği zamanlarda, yüksek pot çemberi kuvveti uygulanmalıdır. Bu yüzden yerel kontrol mekanizması gerekmektedir. Daha düşük pot çemberi kuvvetlerinde yeteri kadar gergi kuvvetleri sağlanmaktadır[firat M.] [Naceur H.]

52 Süzdürme Çubuğu ve Kanalı Genel Tanıtım Süzdürme Çubuğu ve Kanalı [Fuh-Kuo Chen] Süzdürme çubukları gerinim pekleşmesine ve gerinim dağılımındaki değişikliklere bağlı olarak sacda incelmeler neden olur [Cao J, Carleer B.D, Meinders T. ]

53 Süzdürme Çubuğu ve Kanalı Geometri R1: Kanal yarıçapı Süzdürme Çubuğu ve Kanalı R2: Çubuk yarıçapı H1: Çubuk geçişi H2: Çubuk Genişliği H3: Kanal Genişliği H4: Çubuk ile kanal arası yatay uzaklık (clearance) H5:Çubuk ile kanal arası dikey uzaklık (cavitiy)

54 Süzdürme Çubuğu ve Kanalı Süzdürme Çubuğu ve Kanalı Konumları Süzdürme Çubuğu ve Kanalı Potansiyel kusurlar süzdürme çubuğu kullanarak önlenir. A: Yeteri kadar gerinme olmadığı için malzeme hızlı hareket etmiş ve kesme hattına kadar yaklaşmıştır. [Keeler B: Erkek kalıp ve dişi arasında sıkılan sac metalde kırışmalar S] meydana gelmiş C: Artık gerilmeler oluşmadığı Süzdürme çubuğunun konumunun karar vermesi için dağınık malzeme bölgesi genellikle SE hesaplaması yapılarak karar verilir oluşmuştur. Derin alanlarda malzeme dişi kalıpta daha çok şekillendirilir yani daha iyi malzeme akışına gerek duyar bu yerlerde süzdürme çubuğu kullanmak uygundur.

55 Süzdürme Çubuğu ve Kanalı Kesit Şekillerine Göre Süzdürme Çubukları Süzdürme Çubuğu ve Kanalı 3 Bükme + 3 Doğrulma 2 Bükme + 2 Doğrulma 4 Bükme + 4 Doğrulma Yağlamaya karşı duyarsızdır. [Kawka M] Dikdörtgen form en fazla gergi kuvveti üretir.

56 Süzdürme Çubuğu ve Kanalı Gergi Kuvvetine Etki Eden Faktörler Süzdürme Çubuğu ve Kanalı Süzdürme çubuğu geometrisi Kesit şekillerine göre süzdürme çubuğu Çubuk yarıçapı Kanal yarıçapı Çubuk ile kanal arasındaki yatay uzaklık Çubuk ile kanal arasındaki dikey uzaklık Malzeme özellikleri Sac kalınlığı Kalıp elemanları ve sac arasındaki sürtünme durumu

57 Süzdürme Çubuğu ve Kanalı Deneyle Tespit (DB Simülatörü) Gergi (DBRF) Kuvvetinin Tespit Edilmesi [Nine H.D]

58 Süzdürme Çubuğu ve Kanalı Analitik (yaklaşık) Yöntem Stoughton Modeli Gergi (DBRF) Kuvvetinin Tespit Edilmesi Süzdürme çubuğu ve kanalında çubuk (bead) ile kanal (contra bead) arasındaki yatay ve dikey uzaklıkların dar olması Stoughton modelinde daha hassas sonuçlar çıkmasına neden olur. [Meinders T.]

59 Süzdürme Çubuğu ve Kanalı Şekillendirme işlemi Uygulama Örneği

60 Süzdürme Çubuğu ve Kanalı Malzeme özellikleri Uygulama Örneği Derin çekme kalite çelik (DDQ) Sac kalınlığı 1mm Elastik özellikleri, Elastik modül, E : 207 GPa Poisson sabiti, v : 0.3 Basit çekme testlerinden elde edile, Pekleşme katsayısı, K: 654 MPa Pekleşme üstü, n:0,12 Gerilme gerinim eğrisi Ansys MISO malzeme modeli olarak girildi. Ansys MISO malzeme modeli olarak izotrop pekleşme kuralına göre hesaplama yapar.

61 Süzdürme Çubuğu ve Kanalı Sınır Koşulları Uygulama Örneği Yer değiştirme Miktarı Zaman Süzdürme Çubuğu Pot Çemberi Sac metal

62 Süzdürme Çubuğu ve Kanalı Sonlu Eleman Ağı Uygulama Örneği Eleman tipi Ansys Plane182 Kalınlık Yönünde 6 eleman Eleman boyutsal oranı 2.1 Kontak elemanı olarak Ansys Conta171 ve Ansys Targe169 kullanıldı Sac ile süzdürme çubuğu, sac ile süzdürme kanalı, sac ile pot çemberi arasındaki sürtünme katsayısı ihmal edildi.

63 Süzdürme Çubuğu ve Kanalı Sonuçlar Von Mises Eşdeğer Gerilme Uygulama Örneği Çubuğun Basması Anında Sacın Çekilmesi Esnasında

64 Süzdürme Çubuğu ve Kanalı Sonuçlar Eşdeğer Plastik Gerinim Uygulama Örneği Çubuğun Basması Anında Sacın Çekilmesi Esnasında

65 Süzdürme Çubuğu ve Kanalı Sonuçlar von Mises Eşdeğer Gerilme Uygulama Örneği

66 Süzdürme Çubuğu ve Kanalı Sonuçlar Eşdeğer Plastik Gerinim Uygulama Örneği

67 Süzdürme Çubuğu ve Kanalı Çekme Yönünde Kuvvet Dengesi Uygulama Örneği Fsac=Fç+Fk+Fpot

68 Süzdürme Çubuğu ve Kanalı Dikey Yöndeki Kuvvet Dengesi Uygulama Örneği Fk=Fç+Fpot

69 Süzdürme Çubuğu ve Kanalı Sonuçlar Uygulama Örneği Sac üzerinde 8 kesitten her kesitte alt taraf, orta taraf, üst taraf olmak üzere 24 noktadan sonuçlar toplandı.

70 Süzdürme Çubuğu ve Kanalı Kanal Omzundaki Kesit Üst Taraf Gerilme Uygulama Örneği Zaman 3 3.5

71 Süzdürme Çubuğu ve Kanalı Kanal Omzunda 20mm Uzaklıktaki Kesit Üst Taraf Uygulama Örneği Gerilim Zaman 3 3.5

72 Süzdürme Çubuğu ve Kanalı Farklı İki Malzeme Noktasının Gerime ve Gerinim Değişim Eğrileri 800 Uygulama Örneği Kanalın dışında Kanal girişinde 0.2

73 Süzdürme Çubuğu ve Kanalı Kaynaklar M, Fırat., Sheet Metal Forming Stamping Process from the Viev Point of a Computational Mechanics Engineer, Forming Control Elements, The University of Sakarya H. Naceur, Y.Q. Guo, J.L. Batoz, C. Knopf-Lenoir, Optimization of drawbead restraining forces and drawbeaddesign in sheet metal forming process. International Journal of Mechanical Sciences 43 (2001) Fuh-Kuo Chen, Bai-Hong Chiang., Analysis of die design for the stamping of a bathtub Journal of Materials Processing Technology 72 (1997) Cao J., M.C. Boyce, Drawbead penetration as a control element of material flow, SAE , Sheet Metal and Stamping Symposium, Detroit, 1993 Carleer B.D., P.T. Vreede, M.F.M. Louwes, J. Huétink, 1994, Modelling drawbeads with finite elements and verification, J. Mat. Proc. Tech., vol. 45/1-4, p , 1994 Carleer B.D., T. Meinders, J. Huétink, Equivalent drawbead model in finite element simulations, Proceedings of the 3rd International Conference on Numerical Simulations of 3-D Sheet Metal Forming Processes, J.K. Lee et al. (eds.), Dearborn, Michigan, p , 1996 Keeler S., How we think drawbead work The Science of Forming Kawka M., Wang A., İmprowing drawbeads and friction models simulations of industrial sheet metal forming process Metal forming in Industry, Conference proceedings, Baden-Baden T. Meinders, B.D. Carleer, H.J.M. Geijselaers, J. Hue tink., The implementation of an equivalent drawbead model in a finite-element code for sheet metal forming Journal of Materials Processing Technology 83 (1998) Nine H.D, Drawbead Forces in Sheet Metal Forming Mechanics of Sheet Metal Forming, Koistinen, D.P. And Wang. N-M, Plenum Press, New York, 1978, pp Meinders T., B.D. Carleer, H.J.M. Geijselaers, J. Huétink, The implementation of an equivalent drawbead model in a finite element code for sheet metal forming, J. Mat. Proc.Tech., vol. 83, p , 1998

74 Süzdürme Çubuğu ve Kanalı TEŞEKKÜRLER