Bulan k Kümeleme Analizinin Koyun Yeti tiricili inde Kullan m ve Bir Uygulama

Transkript

1 Koyu Yeti tiricili ide Bula k Aalizi / Fuzzy Clusterig Aalysis i Sheep Breedig Kocatepe Veterier Dergisi Kocatepe Veteriary Joural ARA TIRMA MAKALES RESEARCH ARTICLE Bula k leme Aalizii Koyu Yeti tiricili ide Kulla m ve Bir Uygulama brahim KILIÇ 1*, Ceyha ÖZBEYAZ 2 ÖZET Aahtar Kelimeler Bula k kümeleme aalizi Koyu yeti tiricili i Key Words Fuzzy clusterig aalysis Sheep breedig Bu ara t rmada, koyu yeti tiricili ide bula k kümeleme yötemii uygulamas amac ile ve (Sak z x G 1) koyular bede ölçülerie göre s flad r lmas yap lm t r. Ara t rmada, Tar m letmeleri Geel Müdürlü üe ba l Gökhöyük Tar m letmeside yeti tirile 100 ba ve 100 ba koyuuu vücut ölçülerie ait ya a göre düzeltilmi verileri kulla lm t r. Uygulaa aaliz soucuda, koyular bede ölçülerie göre 2, koyular ise 4 kümeye ayr ld da bula kl k düzeyi miimum olmaktad r. Di er tarafta, ara t rma souçlar bula k kümeleme yötemii koyu yeti tiricili ide kulla lmas yla hem birey hem de popülasyo hakk da daha ayr t l bilgiler al abilece ii göstermi tir. 1Afyo Kocatepe Üiversitesi, Veterier Fakültesi, Biyoistatistik AD, Afyokarahisar, TÜRK YE 2Akara Üiversitesi, Veterier Fakültesi, Zooteki AD, Akara, TÜRK YE * Correspodig author kilicibrahim@hotmail.com Tel: Fax: The Usage of Fuzzy Clusterig Aalysis i Sheep Breedig ad a Applicatio S U M M A R Y This research was carried out to use of fuzzy clusterig aalysis i sheep breedig, ad to classify ad (Chios x B 1) sheep accordig to body measuremets by a applicable sample. I research, age-adjusted data of body measuremets of 100 ad 100 sheep i various ages breed i Gökhöyük Agricultural Eterprise that belogs to Geeral Directorate of Agricultural Eterprises were used. As a result of the applied aalysis, it was detected that it was obtaied the miimum fuzziess whe sheep were divided ito 4 clusters ad Karakaya sheep ito 2. O the other had, results of this research put forward that the usig of fuzzy clusterig aalysis i sheep breedig has show ca be take more detailed iformatio about the status of both the idividual ad the populatio. lk yazar doktora tezii bir bölümüde özetlemi tir. 31

2 Koyu Yeti tiricili ide Bula k Aalizi / Fuzzy Clusterig Aalysis i Sheep Breedig G R Çiftlik hayvalar da belirli bir türe ait rklar hatta ay rk içerisideki bireyler aras daki bezerlik ve farkl l klar, hayvac l k ala da yap la üretim sürecide öemli bir yere sahiptir. Di er çiftlik hayvalar da oldu u gibi koyularda da ya am boyuca belirlee özellikler, rkta rka ve karakterde karaktere de i im göstermektedir. 1 Bu de i im özellikle et verimii temel belirleyicisi ola ve hayvalar morfolojik yap s ve geli im özellikleri hakk da öemli bilgiler vere bede ölçüleride kedii göstermektedir. ekerde ve Özkütük 2 hayvalar vücut yap s bilimsel olarak ta mlayabilmek içi belirli aral klarla kimi vücut bölgeleride al a ölçüler yard m yla geotipler içide ve aras da kar la t rmalar yap labilece ii ve hatta hayvalar yemde yararlama kabiliyetleri hakk da bilgi ediilebilece ii ifade etmi lerdir. Farkl rklar ya s ra ve Sak z- melezlemesi (Sak z x G 1 ) ile elde edile koyuu 3-4 gibi birbirlerie yak ola geotipleri icelee özellikler bak m da bezerlik ve/veya farkl l k düzeylerii saptamas da çe itli istatistiksel yötemlerde yararla lmaktad r. Bu yötemleri ba da çok de i keli istatistiksel yötemleri öemli bir kousu ola kümeleme aalizi gelmektedir. Alayaz da 5-8 farkl s flad rmalar yap lsa da kümeleme aaliz yötemleri yayg olarak kümeleri belirlemede izlee yakla mlara göre a amal (hierarchical) ve a amal olmaya (ohierarchical) kümeleme yötemleri eklide iki temel s fa ayr lmaktad r Bula k (fuzzy) kümeleme yötemi, so y llarda farkl disiplilerde kulla la a amal olmaya kümeleme yötemleride biridir. 11 Yayg olarak kulla la kümeleme yötemleri birimler aras daki uzakl klara dayaa uzakl k veya bezerlik matrisie göre i lem yapt klar da, çe itli kümeleme yötemleri ele al a farkl ölçütlere göre farkl souçlar verebilmektedir. Ay rmaya dayaa kümeleme yötemleri her veri setii her bir birimii sadece bir kümeye yerle tirir. Di er bir ifadeyle, klasik kümeleme yötemleri her bir birim içi kesi karar al rlar ve bir kümeye atarlar. Souçlar itibariyle yakla k ay souçlar vere kümeleme algoritmalar da baz birimleri farkl kümelerde yer ald gözleebilmektedir. Bu tip durumlarda birimleri küme üyelikleride bir bula kl k söz kousu olmakta ve birimleri küme üyelikleride bir karars zl k ortaya ç kmaktad r. Bula k kümeleme yötemi bu tip durumlar ta mlamak amac ile geli tirile öemli bir yötemdir Özetle, bula k kümeleme yötemi, birimler kümelere göre birbiride belirgi bir ekilde ayr lam yorsa veya küme üyelikleride baz birimler karars z bir durum yarat yorsa uygu bir yötem olarak ortaya ç kmaktad r. leme aalizie ili ki klasik yötemler, hayvac l k ala da yap la pek çok ara t rmada hayva türlerii çe itli özelliklerie göre s flad r lmas da s kl kla kulla lmaktad r. Buula birlikte, so y llarda koyular, s rlar ve di er hayva türlerii geetik ve morfolojik özelliklere göre s flad r lmas da bula k kümeleme aalizide de yararla lmaktad r. Bu ara t rmada, koyu yeti tiricili ide bula k kümeleme yötemii uygulamas a yöelik olarak ve (Sak z x G 1) koyular bede ölçülerie göre s flad r lmas amaçlam t r. GEREÇ ve YÖNTEM Ara t rmada, Tar m letmeleri Geel Müdürlü üe ba l Gökhöyük Tar m letmeside yeti tirile de i- ik ya lardaki 100 ba ve 100 ba (Sak z x G 1) koyuuu k rk m soudaki baz vücut ölçüleri kulla lm t r. Cidago yüksekli i, gö üs derili i, gö üs gei li i, gö üs çevresi, vücut uzulu u, ba uzulu u, ba gei li i ve s rt uzuluuda olu a vücut ölçüleri (satimetre olarak) ölçü bastou ve ölçü eridiyle belirlemi tir. Bu çal mada, ve geotiplerii vücut ölçüleri üzeride ya etki pay E Küçük Kareler (Least Squares) yötemi 35 ile tespit edilmi ve ya a göre düzeltme yap lm t r. Düzeltilmi verilere göre ve koyular vücut ölçüleri yöüde s flad r lmas içi bula k kümeleme aalizide yararla lm t r. Bula k kümeleme aalizide, birimi k kümeye ayr lmas esas al r, acak bu birimlerde baz lar herhagi bir kümeye girmeye zorlamaz. Bula k kümeler kümedeki birimi üyeli i olarak ta mlaa 0 ile 1 aras daki her bir birimi belirleye foksiyolard r. Birbirie çok bezeye birimler ay kümede yüksek üyelik ili kisie göre yer al rlar. Buda dolay Bula k leme Yötemi, birimleri kümeye ya da kümelere ait olabilme katsay lar hesaplar. lik katsay lar toplam daima bire e ittir. Böylelikle birim e yüksek üyelik katsay s a sahip oldu u kümeye ata r. lik foksiyolar, kümedeki elemalar sürekli veya süreksiz olsu bir bula k kümedeki bula kl karakterize ede foksiyolard r. Klasik kümeleme yötemleride ise her bir birim s f r olmaya sadece bir üyelik katsay s a sahiptir ve bu de er daima birdir. Dolay s yla, klasik kesi kümeleme yötemleri, bula k çözümlemei s rl bir durumudur ,36-37 Bula k kümeleme yötemii uygulamas da geellikle Kaufma ve Rousseeuw 36 taraf da geli - tirile algoritma kulla lmaktad r. Bu algoritma ile uzakl klar ve küme üyelikleride a a da (E itlik 1) verile formül ile hesaplaa C amaç foksiyouu miimize etmek hedefleir

3 Koyu Yeti tiricili ide Bula k Aalizi / Fuzzy Clusterig Aalysis i Sheep Breedig C 2 2 u k ivu jv i, j 1 v 1 2 j 1 u d( ij) 2 jv i, j =1,. ve [1] v =1,.,k Burada, d(ij), i ve j. birimler aras daki uzakl k (bezerlik); u iv, i. birimi v. kümeye bilimeye üyeli ii ve u jv, j. birimi v. kümeye bilimeye üyeli ii ta mlar. Bula k kümelemede her bir birimi tüm kümelere ola üyelik katsay lar toplam daima bir olacak ekilde pozitiftir. Bula k kümelemei, kesi kümelemede e kadar uzakta oldu u Du ayr - t rma katsay s yla belirleir. Bu katsay elde edile kümei e kadar bula k oldu ua ili ki bir fikir verir. Du Ayr t rma Katsay s, tüm üyelik katsay lar (u iv) kareler toplam birim say s a bölümesiyle hesapla r (E itlik 2): F k (u) = 1 k 2 u iv i 1 v 1 F k(u) her zama [1/k, 1] aral da buluur. Böylelikle birimlere ili ki üyelik matrisi elde edilir. Di er tarafta, uygu kümelemede çekirdek say s ve bu çekirdek oktalar a göre belirlee kümeleri uygulu u, di er bir ifade ile kümeleri kararl l k yap s içi gölge istatisti i (Sillhoutte Coeefficiet (SC)) kulla l r. Gölge istatisti i a a daki biçimde hesapla r (E itlik 3): 11 - A kümesideki birimde i. birimi tüm dier birimlere ola uzakl klar ortalamas a, a a daki formül ile belirleir. a= 1 d ij j 1 ; A [3] [2] - A kümesi d da fakat i. birimi e yak kom u oldu u ve elemalar aras daki ortalama farkl l e küçük oldu u B kümesideki elemalar ile i. birimi uzakl klar ortalamas b, a a daki formül ile belirleir (E itlik 4). b= 1 d ij j 1 ; B, i A [4] - a ve ortalama de erleri kulla larak i. birimi gölge istatisti i a a daki kurallara göre hesapla r. E er A kümesi elema say s =1 ise SC=0 E er a< b ise SC =1-a/b E er a>b ise SC = b/a-1 E er a=b ise SC = 0 Tüm birimler içi gölge istatisti i hesapla r. s istatisti i -1 ile +1 aras da de i im gösterir. Gölge istatisti i, i. birimi kedi kümesi içideki di er birimlerle farkl l e yak kom u di er kümedeki birimleri farkl l ile kar la t rmay sa lar. s, +1e yak ise, i. birim do ru s flad r lm t r. Bula k kümeleme aalizi soucuda uygu küme say s belirlemek içi tüm birimleri SC i de erleri ortalamas ola ortalama gölge istatisti i ( SC ) ve Du ayr - t rma katsay s da (F(u)) yararla l r ,36-37 Ortalama gölge istatisti i; -1 ile 0.25 aras da ise uygu kümeleme yap s yok, 0.26 ile 0.50 aras da ise eksik kümeleme yap s var, 0.51 ile 0.70 aras da ise uygu kümeleme yap s var ve 0.71 ile +1 aras da ise güçlü kümeleme yap s var de erledirmesi yap l r. 11 Yukar daki bilgiler do rultusuda, bula k kümeleme yötemi ile yap la aalizde birimler aras daki uzakl k ölçütü Öklid uzakl ile belirlemi ve ortalama gölge istatisti i ( SC ) ile Du ayr t rma katsay s ya s ra her bir küme say s (k=2,3,4,) içi belirlee küme üyelik kodlar kulla larak ay rma (diskrimiat) aalizi uygulaarak do ru s flad r lma oralar hesaplam t r. BULGULAR ve koyular vücut ölçülerie göre bula k kümeleme yötemi ile kümelemeside küme say s k=2, 3, 4, biçimide ard k olarak bir art r lmas yla hesaplaa ortalama gölge istatisti i veya siluet katsay s (Sillhoutte Coeefficiet ( SC )), Du ayr t rma katsay s ve her bir bireyi hagi kümeye ait oldu uu vere küme üyelik kodlar kulla larak elde edile ay rma aalizi do ru s flad r lma oralar Çizelge 1de verilmi tir. Bula k kümeleme yötemi ile yap la kümeleme aalizi souçlar a göre (Çizelge 1), geotipide küme say s 2 ve geotipide küme say s 4 ike SC istatisti i, Du ayr t rma katsay s ve ay rma aalizi ile yap la do ru s flad r lma ora e yüksek de erie ula m t r. Bula kl derecesii göstere Du ayr t rma katsay lar iceledi ide, geotipi 2 küme ve geotipi 4 küme ile temsil edildi ide di er küme say lar a göre bula kl daha az oldu u görülmektedir. Ay rma Aalizi do ru s flad r lma ora ise geotipi (k=2) içi %75.4 ve (k=4) içi %77.1dir. koyular vücut özelliklerie göre uygu görüle 2 küme içi koyular %56s 1. kümede, %44ü 2. kümede ve koyular içi belirlee 4 küme içi koyular %22si 1. kümede, 33

4 Koyu Yeti tiricili ide Bula k Aalizi / Fuzzy Clusterig Aalysis i Sheep Breedig %32si 2. kümede, %21i 3. kümede ve %25i 4. kümede yer almaktad r. Bula k kümeleme yötemi ile yap la kümeleme aalizide i. kümei e derece iyi kümeledi ii vere SC i istatistikleri geotipi içi Çizelge 2 ve geotipi içi Çizelge 3te verilmi tir. Çizelge 2de verile koyular küme say s a ili ki SC i istatistikleri iceledi ide, 1. kümei (SCi=0.672) 2. kümede (SCi=0.416) daha kararl bir yap da oldu u görülmektedir. Çizelge 3teki koyular küme say s a ili ki SC i istatistikleri iceledi ide ise e kararl kümei 4. küme (SCi=0.720), e karars z kümei de 1. küme (SCi=0.320) oldu u görülmektedir. ve koyular vücut ölçülerie göre s flad r lmas a ili ki Çizelge 4te verile; üye olua küme, kom u küme ve küme üyelik olas l klar iceledi ide baz bireyleri çok az bir olas l k fark ile kedi kümelerie ait olduklar ve karars z bir yap sergiledikleri görülmektedir. TARTI MA ve SONUÇ Ara t rmada, Bula k kümeleme yötemi ile yap la kümeleme aalizie göre, koyular 2 kümeye ve koyular ise 4 kümeye ayr lmaktad r. Di er bir ifade ile koyular vücut özellikleri bak m da %75.4lük do ru s flad r lma ora ile 2 kümeye ve koyular ise %77.1lik do ru s flad r lma ora ile 4 kümeye ayr ld da bula kl k düzeyi miimum olmaktad r. Buula birlikte, koyular da 1. kümei 2. kümede daha kararl bir yap da oldu u koyular da ise e kararl kümei 4. küme oldu u görülmü tür. Her iki geotipi kedi içeriside vücut ölçülerie göre kümelere ayr lmas, geetik faktörler d da çevre faktörlerii etkisiyle aç klaabilir. Aaliz soucua göre, koyular koyular a göre vücut özellikleri bak m da daha heteroje bir yap da oldu u görülmektedir. geotipii saf bir rk, geotipii ise Sak z x melezlemesi ile elde edile (Sak z x G 1) melez bir koyu tipi olmas da dolay, geotipii vücut özellikleri bak m da daha homeje olmas beklee bir souçtur. Gürca ve Akçap ar 14, Alma Et ve Karacabey Meriosu koyular vücut ölçüleri yöüde Tek Ba lat kümeleme yötemi ile icelemi ler ve her iki geotip içi dü ük ya larda heterojelik, di er ya lara (ya >3) ili ki alt gruplarda ise homojelik tespit etmi lerdir. Ara t rmada, Karacabey Meriosuu, baba rk olarak kulla la Alma Et Meriosua bezer hale geldi i belirtilmi tir. Streitz ve arkada lar 16 taraf da yap la ara t rmada, Alma Et Meriosu besi kuzular bede kompozisyolar a göre dört kümede toplad bildirilmi tir. Salako 15 ya lar 0 ile14 ay aras da de i e Uda koyular morfolojik özelliklerie göre iki kümeye ayr ld tespit etmi tir. Alayaz da, bula k kümeleme aalizii uygulad baz ara t rmalarda 23-27,31,33 daha çok geetik s flad rmalar yap lsa da, çok s rl say da ara t rmada verim özellikleri 29 ve morfolojik özelliklere 30,32,34 göre s flad rmalar da yap lm t r. Görgülü 29 süt verim özellikleri bak m da 136 iek üzeride yapt çal mada 4 küme elde etti ii ve bula k kümeleme aalizi ile etkili bir ekilde s flama yap labilece ii bildirmi tir. Che ve arkada lar 30 Çide 18 iek ile yapt klar çal mada bula k kümeleme aalizie göre iekleri morfolojik özelliklerie göre 2 grupta toplad belirtmi lerdir. Di er tarafta, Li ve arkada lar 32 geyiklerde morfolojik özellikler kulla larak ya ve cisiyet belirlemede bula k kümeleme aalizi kullam lard r. ve koyular bede ölçüleri yöüde kar la t r lmas, melezleme sistemii uygulamas yla daha yüksek verime sahip bir tip elde etmek üzere olu turula geli imi hakk da bilgi vermesi, ara t rma aç s da öemli görülmektedir. Zira, birbirie akraba ola geotiplere ait bezerlik ve farkl l klar belirlemesi ve kouyla ilgili ay geotipleri ya s ra baba rk olarak kulla la Sak z geotipi üzeride gelecekte yap lacak çal malarla söz kousu bezerlik ve farkl l klara ili ki art veya azal düzeylerii tespit edilmesii, gerek literatüre gerekse ilgili i letmelere katk sa layaca dü üülmektedir. Di er tarafta ara t rmada ve koyular kümelemesie ili ki bulgular, çok de i keli aalizleri öemli bir kousu ola ve farkl disiplilerde s k bir ekilde kulla la kümeleme aalizii, hayvac l k ala da uygulamas yla öemli souçlar elde edilebilece ii göstermektedir. Özellikle, Türkiyede hayvac l k ala da yap la ara t rmalarda heme heme hiç uygulamam ola bula k kümeleme yötemi ile klasik kümeleme yötemleride farkl olarak bireyleri küme üyeliklerideki karars zl k (bula kl k) ortaya kouldu u ve küme üyelik oralar belirleebildi i içi kouyla ilgili buda sora yap lacak ara t rmalarda hem birey hem de populasyou durumu hakk da daha ayr t l bilgiler elde edilebilecektir Tesekkür Bu ara t rmada, verileri kulla m a izi vere Prof. Dr. Halil AKÇAPINAR, Prof. Dr. Necmetti ÜNAL, Prof. Dr. Fatih ATASOY ve Dr. Durhasa MUNDANa te ekkürlerimizi suar z. 34

5 Koyu Yeti tiricili ide Bula k Aalizi / Fuzzy Clusterig Aalysis i Sheep Breedig Çizelge 1. ve koyular vücut ölçülerie ili ki bula k kümeleme aalizi souçlar Say s (k) D.S.O. SC F(u) D.S.O. SC F(u) 2 % % % % % % % % % % % % % % % k=2 içi; 1=56 2=44 k=4 içi; 1=22 2=32 3=21 4=25 D.S.O.: Do ru S flad r lma Ora SC :ortalama gölge istatisti i F(u): Du Ayr t rma Katsay s 1, 2: elema say lar Çizelge 2. koyular küme say s a (k) ili ki SCi istatistikleri k Çizelge 3. koyular küme say s a (k) ili ki SCi istatistikleri k

6 Koyu Yeti tiricili ide Bula k Aalizi / Fuzzy Clusterig Aalysis i Sheep Breedig Çizelge 4. koyular vücut ölçülerie göre küme üyelik istatistikleri

7 Koyu Yeti tiricili ide Bula k Aalizi / Fuzzy Clusterig Aalysis i Sheep Breedig K A Y N A K L A R 1. Tekel N, ireli HD, Eliçi M (2003) vesi kuzular da cal a rl tekrarlama derecesii tespiti üzerie bir ara t rma. III. Ulusal Zooteki Bilim Kogresi, ekerde Ö, Özkütük K (1990) Büyükba Hayva Yeti tirme. Çukurova Üiversitesi Ziraat Fakültesi, Ders Kitab :122, Adaa. 3. Aydo a M (1985), Ile de Frace x (F1) ve Sak z x kuzular büyüme, besi performas ve karkas özelliklerii kar - la t r lmas. Akara Üiv Vet Fak Derg, 32: Atasoy F, Üal N, Akçap ar H, Muda D (2003) ve (Sak z x G1) koyular da baz verim özellikleri. Türk J Vet Aim Sci, 27: Hawkis DM, Muller MW, Kroode AT (1982) Topics i Applied Multivariate Aalysis. Cambridge Üiversity Press, Lodo. 6. Krzaowski WJ, Lai YT (1988) A criterio for detrmiig the umber of groups i a data set usig sum-of squares clusterig. Biometrics, 14: Mardia KV, Ket JT, Bibby JM (1989) Multivariate Aalysis. 7 th editio. Academic Press, Lodo. 8. Marriot FHC (1971) Practical problems i a method of cluster aalysis. Biometrics, 27: Aderberg MR (1973) Cluster Aalysis for Aplicatios. Academic Press, New York. 10. Murtagh F (1983) A Survey of recet adveces i hierarchical clusterig algorithms. Computer J, 26: Özdamar K (2004) Paket Programlar ile statistiksel Veri Aalizi (Çok De i keli Aalizler). Kaa Kitabevi, Eski ehir. 12. Hamarat B (1998) Türkiyede sa l k aç s da homoje il gruplar belirlemesie ili ki istatistiksel bir yakla m. Y.Lisas Tezi, Aadolu Üiversitesi, Fe Bilimleri Estitüsü. TURKEY. 13. ahi M, Hamarat B (2002) G-10 Avrupa Birli i ve OECD ülkelerii sosyo-ekoomik bezerliklerii fuzzy kümeleme aalizi ile belirlemesi. ODTÜ VI. Iteratioal Coferece i Ecoomics, Gürca S, Akçap ar H (2002) Alma Et ve Karacabey Meriosu koyular cal a rl k, vücut ölçüleri ve yapa iceli i yöüde kümeleme aalizi ile icelemesi. Turk J Vet Aim Sci, 26: Salako A E (2006) Pricipal compoet factor aalysis of the morphostructure of immature Uda sheep. It J Morphol, 24: Streitz E, Baulai U, Kallweit E (1995) Ivestigatio o body compositio of growig lambs by meas of magetic resoace. Zuchtugskude, 67: Özbeyaz C, Y ld z MA, Çamdevire H (1999) Türkiyede yeti tirile çe itli s r rklar aras daki geetik ili kiler. Lalaha Hay Ara t Est Derg, 39: Rousig T, Wemelsfelder F (2006) Qualitative assessmet of social behaviour of dairy cows housed i loose housig systems. Appl Aim Behav Sci, 101: Peters JP, Martielli JA (1989) Hierarchical cluster aalysis as a tool to maage variatio i germplasm collectios. Theor appl geet, 78: Do a (2002) leme aalizi ile seleksiyo. Turk J Vet Aim Sci, 26: Erdo a M, Özbeyaz C (2004) Ivestigatio of blood protei polymorphism ad estimatio of geetic distaces i some dog breeds i Turkey. Turk J Vet Aim Sci, 28: Çelik B (1998) Akara Keçisii tiftik özellikleri yöüde çok de i keli aaliz yötemiyle icelemesi. Doktora Tezi, Akara Üiversitesi, Sa l k Bilimleri Estitüsü, Akara. TURKEY. 23. Su W, Chag H, Tsuoda K, Musa HH, Yag ZP, Ma YH, Gua WJ (2010) The phylogeographic system survey of ative sheep breeds i the easter ad souther Cetral Asia. Joural of Aimal Breedig ad Geetics, 127(4): Geg RQ, Chag H, Wag LP, Yag ZP, Su W, Ji DJ, Tsuodak K (2007) Geetic structure of ative heep populatios i East ad South Asia. Agricultural Scieces i Chia, 6(9): Geg R, Chag H, Wag L, Tsuoda K, Yag Z, Su W, Ji D, Li Y (2007) Geetic differetiatio of ative sheep populatios i East ad South Asia. Biochemical Geetics, 45(3-4): Lu SX, Chag H, Ji DJ, Tsuoda K, Re ZJ, Re XL, Su W, Yag ZP, Chag GB (2006) The levels of geetic differetiatio of small-tailed Ha sheep ad Ta sheep populatios usig structural loci. Agricultural Scieces i Chia, 5(11): Lu S, Chag H, Du L, Tsuoda K, Su W, Yag Z, Chag G, Ji D (2005) Phylogeetic relatioships of sheep populatios from coastal areas i East Asia. Biochemical Geetics, 43(5-6): Geg RQ, Chag H, Yag ZP, Su W, Wag LP, Lu SX, Tsuoda K,Re ZJ (2003) Study o origi ad phylogey status of Hu sheep. Asiaaustralasia joural of aimal scieces, 16(5): Görgülü Ö (2010) Classificatio of dairy cattle i terms of some milk yield characteristics usig by fuzzy clusterig. Joural of Aimal ad Veteriary Advaces, 9(14): Che Y, Wag Y, Cao H, Pag Z, Zhag Y (1990) A fuzzy cluster aalysis of the morphological characters of Chiese cattle breeds. Characteristics of Chiese yellow cattle ecospecies ad their course of utilizatio, pp Kueh R, Haller H, Schroeder W, Rottma O (2004) Geetic roots of the red deer (Cervus elaphus) populatio i Easter Switzerlad. Joural of Heredity, 95(2): Li YC, Meg YH, Gao HB, Su RF, Zhag H, Li XM, Li SY (2008) A study o determiig age ad sex of Haia Elds Deer by use of pellet morphometry. Zoolog cal Research, 29(2): Adersso L, Georges M (2004) Domest c-aimal geomics:decipherig the geetics of complex traits. Nature Rev Geet, 5: Tua DP, Seior M, Catharia CM, Deis IC (2009) Fuzzy scalig aalysis of a mouse mutat with brai morphological chages. IEEE trasactios o iformat o techology i biomedicie, 13(4): Akçap ar H (2000) Çevre Faktörlerii Elimiasyou. Ders tlar, Akara. 36. Kaufma L, Rousseeuw PJ (1990) Fidig Groups Data: A Itroductio to Cluster Aalysis. Joh Wiley ad Sos Ic, New York. 37. Bezdek JC, Pal SK (1992) Fuzzy Models for Patter Recogitio: Methods that Search for Structures i Data. IEEE Press, New York. 37