Engebeli Arazide İlerleyebilen Gezgin Robot Tasarımı ve İmalatı
|
|
- Bulut Demirci
- 6 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 Engebeli Arazide İlerleyebilen Gezgin obot Tasarımı ve İmalatı Başak Yıldız, Aytaç Gören * * Makina Mühendisliği Bölümü Dokuz Eylül Üniversitesi, İzmir aytac.goren@deu.edu.tr Özetçe Bu çalışmada, öngörülen tasarım parametrelerine bağlı olarak önüne gelen engeli aşabilen, standart boyutlardaki merdiven basamağını çıkabilen bir mobil robot uygulaması tasarlanıp prototip imalatı gerçekleştirilmiştir. Mobil robot, mekanik tasarımı sayesinde basamak çıkma, önüne çıkan engelleri aşma görevlerini hiçbir sensör ve hesaplama gerektirmeden mekanik olarak yapmaktadır. Mobil robotun tahriki, robotun bir uzvu olan paralel kol mekanizmalarında bulunan tekerleklerde ve ön tekerlekte olmak üzere beş tane doğru akım motoru ile sağlanmaktadır. Gezgin robotun yönlendirmesi ise ön tekerlekte bulunan bir servo motor ve tahrik motorlarının hız farkı ile sağlanır. Mobil robotun parçalarının katı modellemesi SolidWorks programı yardımıyla gerçekleştirilmiş, sonrasında yine aynı programda montajı yapılmıştır. Eş zamanlı olarak üretim gerçekleştirilmeye çalışılıp ortaya çıkan aksaklıklar, tasarım aşamasında ön görülmeyen hatalar üretim sırasında fark edilip tasarım gerekli görüldüğü yerlerde yenilenmiştir. Tekerlekli mobil robotların en önemli ve büyük sorunlarından olan engebeli arazide gitme, engelleri aşma gibi bir sorun, üretilen mobil robotta karmaşık sistemlere gerek duyulmadan mekanik tasarımı sayesinde aşılmaya çalışılmıştır. Elbette, bu görevleri üstlenmiş olan robotlar az sayıdadır. Ancak, engel üzerinden geçme, doğal şartlarda dış ortamda karşılaşılan önemli bir sorundur. Bu yönde yapılan benzer çalışmaların yapıları Şekil 1 ve 2 de incelenebilir. Şekil 1: Shrimp Giriş Mobil robotlar tanımlanmış bir çevrede hareket ederek istenilen görevleri yerine getirebilen ve belirli bir noktaya sabitlenmemiş robotlardır. Gezgin robotların önemli sorunlarından biri engebeli arazide gitmektir. Bu sorunu aşmak için çeşitli çözümler geliştirilmiştir. Özellikle uzaya zorlu arazi şartlarına rağmen görevini yerine getirebilen otonom araç gönderme fikri bu alandaki çalışmalara hız vermiştir. Gezgin robotlar, tasarım ve analiz açısından birçok noktada sabit robot manipülatörlerden farklılık göstermektedir. Bulunduğu konumda sabit olmayan robotların ilerleyebilmesi için yapılan analizlerin sonucu oluşan mekanizmaların robot üzerinde gerçeklenmesi gerekmektedir (1,10). Belirli açılarda esnekliği sınırlandırılmış mekanizmaların oluşturduğu yapılar (ocker-bogie gibi), robot engelin üzerinden geçerken kabiliyetini oldukça arttırmaktadır (2,3). Bir sonraki aşama olan gerekli hız ve torklara uygun aktivasyon elemanı seçimi ve kontrol tekniğinin uygulanması tasarımın getirdiği avantajlar sayesinde daha güvenilir olacaktır (4, 5, 7). Gezgin robotların gelişimini hızlandıran önemli bir etken uzay yolculuklarına çıkan ve bilinmeyen yerlerde fonksiyonlarını yerine getirmek zorunda kalan robotlar olmuştur (6, 8, 9). Şekil 2: Octopus. Mekanik tasarımı ile diğerlerinden ayrılan Shrimp 3 bu çalışmaya yol göstermiştir. Shrimp 3 (Bknz. Şekil 3) tasarımında öndeki çatal sistemi ve robotun iki yanında bulunan paralel kol mekanizmaları sistemin düzgün işlemesindeki en önemli unsurlardır. Paralel kol mekanizmaları tren sistemlerindeki bogie bileşenleri ile aynı prensipte çalışırlar farklı olarak sadece robottaki bogie bileşenlerinin spesifik bir geometrisi vardır. Bu bileşen paralel kol mekanizması olarak da adlandırabilinir. Bu parçaların çalışma prensipleri; bir çift tekerlek merkez mili etrafında serbest bir biçimde dönebilen desteğe takılmıştır. Öndeki çatalın iki görevi vardır. Çatalın yay kısmı yer ile optimal bir teması garantiler ve çatalın paralel mekanizması da ön
2 tekerleğin bir engelle karşılaşıldığında kalkmasına yardımcı olur. obotun yönlendirmesi de arka ve ön tekerleklerin senkron dönüşü ve paralel kol mekanizmalarındaki tekerleklerin hız farkları ile sağlanır. Şekil 3: Shrimp in mekanik yapısı. 2. Gezgin obotların Kinematik Modellemesi Tekerlekli mobil robotun kinematik modellemesi sabit manipülatörün kinematik modellemesinden farklıdır. Statik manipülatörlerin kinematik modellemesinde mekanizmalar yüksek eleman çiftleri değilken, tekerlekli mobil robotlar yüksek eleman çiftleridir. Denavit-Hartenberg ilkesinin çoklu kapalı zincirlerle ilgili çözümsüz kaldığı noktalar olduğu için, Sheith-Uicker ilkesi kullanılır. Tekerleklerin açısal hızları direkt olarak tekerleklerin olduğu yüzey doğrultusundaki hızlara çevrilebilir. (Muir, 1986) Link 1 W1 Z2 3- Tekerlekli mobil robotlarda, tekerleğin sadece bazı serbestlik derecesi tahrik edilir. Bununla birlikte, sabit manipülatörün her mesnetinin tüm serbestlik dereceleri en az bir eyleyiciye sahiptir. 4- Statik manipülatörlerdeki her mesnet, pozisyon ve hız sensörlerine sahiptir. Tekerlekli mobil robotlarda tekerleğin sadece bazı serbestlik dereceleri pozisyon ve hız sensörlerine sahiptir. Sheth-Uicker ilkesi, tekerlekli mobil robotlardaki her tekerlek ile zemin arasında yüksek eleman çifti ilişkisini modellemeye izin verir. Bu yüzden Sheth-Uicker yöntemi, tekerlekli mobil robotların kinematik analizindeki dönüşüm matrislerini bulmak için daha elverişlidir. Sıklıkla rastlanılan iki tekerlekten tahrikli dört tekerlekli mobil robotların sağ ve sol ön tekerlek hız farklılığına göre dönerek ilerleme hareketi Şekil 5 te görülmektedir. Şekilde referans noktası M ile belirtilmiştir. M, öndeki iki tekerleğin orta noktasıdır. Olduğu yerde dönüş hareketi, M nin üzerinde olduğu eksende bulunan iki tekerleğin motorlarının birbirine ters yönde dönmesiyle oluşur. Y s y L Y h M v L ( θ v ( X h Link 2 W2 x X s Link 3 Şekil 4: Sabit robot manipülatörlerin modellenmesi. Tekerlekli mobil robotların tekerlek sayısına, aktüatör sayısına, boyutlarına ya da görev kontrol tiplerine göre bir sürü çeşidi vardır. Mobil robotların kinematik analizi ile robot manipülatörlerin analizi arasında 4 temel fark vardır. 1- Sabit manipülatörler sabitlenmiş nesnelerle temas halinde iken sadece kapalı zincir oluşturur fakat tekerlekli mobil robotlar aynı koşulda birden fazla kapalı zincir oluşturabilir. 2- Sabit manipülatörler sadece yüksek olmayan eleman çiftli mafsallar içerirken, mobil robotlarda tekerlek ve düzlem yüksek eleman çifti olarak mesnetlenmişlerdir. Z3 r: Tekerleğin dinamik yarıçapı [m], :Eğrilik yarıçapı, ani dönme yarıçapı ya da yönlendirme yarıçapı [m], L: Öndeki iki tekerleğin merkezleri arası mesafe [m], v: Mobil robotun çizgisel hızı [m/s], v (: Sağ-ön tekerleğin çizgisel hızı [m/s], v L (: Sol-ön tekerleğin çizgisel hızı [m/s], θ: Yönelim açısı, [rad], w (: Mobil robotun z koordinatındaki açısal hızı, [rad/s], {X h, Y h }: Hareketli koordinat eksenleri, {X s, Y s } : Sabit koordinat eksenleri, Şekil 5: Gezgin robotun modellenmesi. x ( cos ( y ( sin ( ( 0 y cos x sin 0 0 v( 0 w( 1 (1) (2)
3 Yukarıda bulunan denklemlerden Denklem (1), robotun x ve y eksenlerindeki hızı ile yönelim hızını, robotun dönme ve ilerlemesine bağlı ifade eder. Denklem (2) modelin holonomik olmayan kısıtını gösterir. Denklem (3) ise sağ ve sol tekerlek açısal hızlarına ve tahrik tekerleklerinin arasındaki mesafe ile tahrik tekerleklerinin dinamik yarıçapına bağlı olarak hareketli eksen takımındaki hızları göstermektedir. r(, s noktasındaki eğrilik yarıçapını ve ( ise s deki eğriliktir. r Vx( 2 Vy( 0 r L r 2 wl 0 r w L 3. obotun İlerleyebilmesi İçin Gerekli Tork İhtiyacı obotun tüm modelini formüle etmekteki amaç, tekerleğin kaymasını en aza indirmek için tekerlek motor torkunun optimal kontrolünü sağlamaktır. Bu nedenle, tekerleğin kaymasındaki yuvarlanma direnci temel denklemlerini gözden geçirmek yararlı olabilir. Bu denklemler, robotun yarı statik modeline ait denklemleriyle birleştirilir. Şekil 6 da mobil robotun tekerleğine gelen temel kuvvetler gösterilmiştir [4]. Sürtünme kuvveti eşitsizliği sağlarsa tekerlek dengededir: Şekil 6: Gezgin robotta tekeleğe gelen temel kuvvetler. F statik µ0. (8) Bu durum, statik sürtünmeyi temsil eder. Eğer statik sürtünme kuvveti sistemi dengeleyemezse, tekerlek kayar ve sürtünme kuvveti aşağıdaki gibi olur: (3) ( = r(-1 (4) L. ( 1 L (5) 2 L. ( 1 (6) 2 L r( 2 (7) r( M T P Tekerlek kaymasını engellemek için, motor torkuna bağlı sürtünme kuvveti (8) denklemini sağlamalıdır. M T Ff 0. (10) Yukarıdaki denklemlere göre tekerlek kaymasını azaltmak için iki yol vardır. İlkinde, μ o katsayısının bilindiği farz edilir. T µ 0. (11) Tekerlek-zemin etkileşimine bağlı olduğu için µ 0 ı kesin olarak bilmek çok zordur. İnceleme sırasında toprakla tekerlek arasındaki etkileşimin tipi bilinmediğinden µ 0 terimini önceden saptamak imkânsızdır. Tekerlek kaymasının bulunması için diğer bir yol da tekerleğin kaymadığını kabul edip, torkun bir fonksiyonu olarak T ve kuvvetleri hesaplanabilir hale getirmektir. Sonuç olarak T/ oranı en aza indilecek şekilde optimize edilebilir. Önceki varsayıma göre: T (12) µ, sürtünme katsayısına benzerdir. Bu oranı minimize ederek µ yi de en aza indiririz ve bu katsayı gerçek sürtünme katsayısı olan µ 0 dan daha küçük bir hale getirme şansımızı artırmış oluruz. Bu gerçek olsaydı hiçbir kayma söz konusu olmazdı dolayısıyla gerçek sürtünme katsayısını bilmeden T/ oranını en aza indirebilirdik. İkinci yöntem genelde kullanılır çünkü bu daha stabildir. Bununla birlikte, T ve parametrelerinin tayini için mobil robotun modeli gereklidir. Yuvarlanma direnci yarı-statik model için diğer bir önemli durumdur. Statik model, sabit hızla devam etmek ya da durgun halde kalmak için sistemdeki kuvvetleri ve momentleri dengeler. Böyle bir sistem idealdir ve harekette direnç içermez. Yuvarlanma direnci, modeli tamamlamak için tanımlanır. Sürtünme torku ya da yuvarlanma direnci torku harekete zıttır. (Hertz-Föppl Modeline göre) 3 2 M. T 0.15 (13) l. E E 2E E E E 1 2 (14) 1 2 E 1 ve E 2 zemin ve tekerleğin elastisite modülüdür. Bu denklem tekerleğe uygulanan normal kuvvete bağımlı olan sürtünme torkunu açıklar. Daha büyük normal kuvvetler daha büyük direnç torkuna sebep olur. F dinamik µ. (9)
4 Tahrik tekerleği için: x r T M r T -- - e Şekil 7. Sürtünmeya göre gerekli tork. Denklem (13) ün doğrusal olmaması analitik sonuçlar bulmayı zorlaştırır. Bununla birlikte, daha basit bir hale getirilebilir: M. 0, (15) l. E α, hatayı azaltmak için kullanılan katsayıdır ve basitleştirilmiş hatayı öngörmek için yapılan iterasyondan sonra tanımlanır [4]. Tablo 1: Adlandırmalar P Tekerlek yatağına gelen kuvvet T -- Tepki kuvveti (sürtünme) ormal kuvvet -- (ormale gelen Tepki kuvveti kuvvete karşı) µ 0 Statik sürtünme x Hareket yönü µ katsayısı Dinamik Sütünme katsayısı (e/r) Yuvarlanma direnci parametresi T Sürtünme katsayısı M r Sürtünmeden etki eden tork Tekerlek yarıçapı M Tekerlekteki tork 4. Deneysel Düzenek Mobil robot deney düzeneği yedi tekerleklidir. Paralel kol mekanizmalarında bulunan tekerleklerde ve ön kola bağlı tekerlekte olmak üzere 5 adet doğru akım motoru vardır. Doğru akım motorlarının hız geri beslemeleri mevcuttur. Ayrıca mobil robotun yönelme açına göre açısı değişen ön tekerleğe bağlı bir adet açısal pozisyon servo motoru bulunmaktadır. Mobil robotta kontrolcü olarak üzerinde 16f877 mikrodenetleyici bulunan bir adet kart vardır. Kartın görevi el terminalinden giden sinyalin hız bilgisi olarak paralel kol mekanizmalarındaki tekerleklere ve ön tekerleğe bağlı motorlara robotun yönelim açısına bağlı olarak aktarmaktır. Şekil 8: Deneysel gezgin robotun teknik çizimi. Tablo 2: Deneysel robotun ölçüleri Ölçü [mm] Yükseklik 270 Paralel kol tekerlekleri arası 180 Arka tekerlek ile paralel kol tekerleği arası 170 Ön tekerlek ile paralel kol tekerleği arası 182 Arka tekerleklerin arasındaki iz mesafesi 235 Paralel kol tekerleri arasındaki iz mesafesi 360 Ön tekerlek çapı 75 Arka tekerlek çapı 75 Paralel kol tekerleği çapı 130 Boy doğrultusunda en büyük ölçü 600 En doğrultusunda en büyük ölçü 385 Paralel kol mekanizmasına bağlı tekerleklerin çıkabildiği en yüksek ölçü 125 Ön tekerlek mekanizmasının izin verdiği en büyük ölçü 125
5 Tablo 2: Gezgin robotun hareketine göre motor hız ve yönleri. M 1 M 2 M 3 M 4 M 5 M 6 Düz gitme V i V i V i V i V i - Engel çıkma/inme V i V i V i V i V i - Bulunduğu pozisyonda V i V g Sağ (mak sağa dönme Bulunduğu pozisyonda V g V i Sol (mak sola dönme Geri gitme V g V g V g V g V g - İlerleyerek sağa gitme V i1 V i2 V i θ İlerleyerek sola gitme V i2 V i1 V i θ gerçekleyen açısal pozisyon servo motoru kontrol sinyalini direkt olarak kontrol kartından almaktadır. Gezgin robot, açık devre ve kablosuz olarak kumanda edilmektedir. Şekil 9 da 125 mm yüksekliğindeki engeli aşarken yaptığı hareketler incelenebilir. Tablo 1 de verilen bilgiler ışığında mobil robotun verilen bir görev sırasında hangi motorların nasıl çalıştığını aşağıdaki gibi açıklayabiliriz. Düz gitme görevinde tüm doğru akım motorları (M1, M2, M3, M4, M5) ileriye doğru Vi hızıyla hareket eder. Engel çıkma ve inme görevlerinde de tüm doğru akım motorları (M 1,M 2,M 3,M 4,M 5 ) ileriye doğru Vi hızıyla hareket eder. Mobil robotun bulunduğu pozisyonda sağa dönme görevi sırasında M 1 doğru akım motoru Vi hızıyla ileri giderken, M 2 doğru akım motoru V g hızıyla geriye gider. Bu durumda M 6 açısal pozisyon servosu saat ibreleri yönünde maksimum açısal konumunu alır. Bulunduğu pozisyonda sola dönme görevi sırasında M 1 doğru akım motoru V g hızıyla geri hareketi yaparken M 2 doğru akım motoru V i hızıyla ileri hareketi yapar. M 6 açısal pozisyon servosu saat ibrelerinin tersi yönünde maksimum açısal konumunu alır. Mobil robotun geri gitme görevi sırasında tüm doğru akım motorları Vg hızlarıyla geriye gider. İlerleyerek sağa gitme görevinde M 1 doğru akım motoru Vi1 hızıyla ileri giderken, M 2 doğru akım motoru daha düşük bir hız olan V i2 hızıyla ileri gider. Ön koldaki tekerleğe bağlı olan M 3 doğru akım motoru ise V i3 hızıyla ileri hareketi yapar. V i1 hızı V i2 hızından daha büyüktür. V i3 hızı ise V i1 ve V i2 hızlarının ortalamasıdır. İlerleyerek sola gitme görevinde ise yine M 1 ve M 2 doğru akım motorları ileri hareketi yapar ama bu sefer M 2 motorunun hızı M 1 motorunun hızından daha büyüktür. Ön koldaki tekerleğe bağlı olan M 3 de ileri hareketi yapar M 6 açısal pozisyon servosu saat ibrelerinin tersi yönünde θ açısındadır. θ açısı, V i1, V i2 ve V i3 hızları mobil robotun yönelme açısına bağlı olarak değişir. Gezgin robot üzerinde bir adet mikrodenetleyici kontrol kartı, kablosuz alıcı ve beş adet motor sürücü kartı yerleştirilmiştir (Bknz. Şekil 11). Ön tekerlek dönüşünü Şekil 9: Gezgin robotun engel geçmesi. Alıcıya aktarılan hareket bilgisi, mikrodenetleyici kartı hareket çeşitliliğine uygun olarak ilgili motor sürücü kartına hız bilgisini DGM sinyali olarak gönderir. Şekil 10: Gezgin robotun hız kontrol kartı girişine uygulanan DGM sinyaline göre tekerlek hızları.
6 Climbing Abilities, Proceedings of Space and obotics 2000, Albuquerque, USA, February 27-March 2, [2]. Siegwart, P. Lamon, T. Estier, M. Lauria,. Piguet, Innovative design for wheeled locomotion in rough terrain, Journal of obotics and Autonomous Systems, Elsevier, vol 40/2-3 p [3] T. Estier,. Piguet,. Eichhorn and. Siegwart, (2000) Shrimp, a over Architecture for Long ange Martian Mission. In Proceedings of the Sixth ESA Workshop on Advanced Space Technologies for obotics and Automation, The etherlands, December 5-7 [4] P. Lamon, A. Krebs, M. Lauria,. Siegwart, Wheel torque control for a rough terrain rover, Proceedings of ICA 2004, pp , ew Orleans, LA April 2004 [5] P. Lamon,. Siegwart, 3D-Odometry for rough terrain Towards real 3D navigation, Proceedings of IEEE International Conference on obotics and Automation (ICA 2003), Taipei, May 2003 [6] T. Estier, and. Siegwart, (2000) Innovative Locomotion Concept for Long-ange Mission and Study of Martian Wind. In Proceedings of the Sixth ESA Workshop on Advanced Space Technologies for obotics and Automation, The etherlands, December 5-7. Şekil 11: Gezgin robotun üzerine yerleştirilen hız kontrol kartları ve mikrodenetleyici kartı. 5. Sonuçlar Bu çalışmada, engebeli arazide çalışması için tekerlekli bir gezgin robot tasarlanıp üretilmiştir. Bu alandaki diğer robotlardan farklı olarak, mekanik tasarımı sayesinde önüne çıkan engelleri aşma görevlerini hiçbir sensör ve hesaplama gerektirmeden mekanik olarak yapmaktadır. Tasarım ölçütü olarak belirli yükselikteki engeli geçebilme kabiliyeti, dönüşlerde olabildiğince tekerlek ile yer arasında kayma olmadan gidebilme yeteneği dikkate alınmıştır. Tasarımı yapılan gezgin robot, tork ihtiyacına göre yerleştirilen eyleyiciler ile hareketi operatör kontrollü olarak gerçekleştirmesi sağlanmıştır. Çalışmaya günlük hayatta ya da endüstrinin ihtiyaçları doğrultusunda otomasyona yönelik temel görevleri yerine getirebilecek yarı otonom/otonom dış ortam gezgin robotu tasarımı ve üretimi hedefiyle devam edilmektedir. Araştırmada tamamlanan kısım olan robot mekaniği, tasarımı ve üretimi sonuçları çalışmanın devamı için hedeflenen kontrol algoritmalarının uygulanabilmesi bağlamında olumlu göstergelere sahiptir. [7] A.Gören Controlling a on-holonomic Vehicle via Artificial eural etworks Doktara Tezi, Fen Bilimleri Enstitüsü, D.E.Ü, 2007 [8] K. Iagnemma, H. Shibley, S. Dubowsky, On-Line Terrain Parameter Estimation for Planetary overs, Proceedings of 2002 IEEE International Conference on obotics and Automation (ICA 2002), Washington D.C, May 11- May l5, [9] K.Iagnemma, H. Shibly, A.zepniewski, ve S. Dubowsky, Planning and Control Algorithms for Enhanced ough- Terrain over Mobility, Proceedings of the Sixth International Symposium on Artificial Intelligence, obotics and Automation in Space, i-saias, [10] P.F.Muir, C. P. euman, Kinematic Modeling of Wheeled Mobile obots CMU-I-T-86-12, Carnegie Mellon University,Pittsburgh, PA, ABD, Kaynakça [1] T. Estier, Y. Crausaz, B. Merminod, M. Lauria,.Piguet,. Siegwart, An innovative Space over with Extended
RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ
RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ MUTLAK GENEL DÜZLEMSEL HAREKET: Genel düzlemsel hareket yapan bir karı cisim öteleme ve dönme hareketini eşzamanlı yapar. Eğer cisim ince bir levha olarak gösterilirse,
DetaylıMühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 17 Rijit Cismin Düzlemsel Kinetiği; Kuvvet ve İvme Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.
DetaylıDİŞLİ ÇARKLAR III: HELİSEL DİŞLİ ÇARKLAR
DİŞLİ ÇARKLAR III: HELİSEL DİŞLİ ÇARKLAR Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Atatürk Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Giriş Helisel Dişli Çarklar Bu bölüm sonunda öğreneceğiniz konular:
DetaylıMAK Makina Dinamiği - Ders Notları -1- MAKİNA DİNAMİĞİ
MAK 0 - Makina Dinamiği - Ders Notları -- MAKİNA DİNAMİĞİ. GİRİŞ.. Konunun Amaç ve Kapsamı Makina Dinamiği, uygulamalı mekaniğin bir bölümünü meydana getirir. Burada makina parçalarının hareket kanunları,
DetaylıDİNAMİK. Ders_9. Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü. Ders notları için: GÜZ
DİNAMİK Ders_9 Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Ders notları için: http://kisi.deu.edu.tr/serkan.misir/ 2018-2019 GÜZ RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ: ÖTELENME&DÖNME Bugünün
DetaylıELEKTRİKSEL EYLEYİCİLER
ELEKTRİKSEL EYLEYİCİLER Eyleyiciler (Aktuatörler) Bir cismi hareket ettiren veya kontrol eden mekanik cihazlara denir. Elektrik motorları ve elektrikli sürücüler Hidrolik sürücüler Pinomatik sürücüler
DetaylıMAK 308 MAKİNA DİNAMİĞİ Bahar Dr. Nurdan Bilgin
MAK 308 MAKİNA DİNAMİĞİ 2017-2018 Bahar Dr. Nurdan Bilgin MAKİNALARDA KUVVET ANALİZİ Mekanizmalar, sadece kinematik özellikleri karşılamak üzere tasarlandıklarında, bir makinenin parçası olarak kullanıldığında
DetaylıKOÜ. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği ( 1. ve 2. Öğretim ) Bölümü Dinamik Dersi (Türkçe Dilinde) 2. Çalişma Soruları / 21 Ekim 2018
SORU-1) Şekilde gösterilen uzamasız halat makara sisteminde A'daki ipin ucu aşağı doğru 1 m/s lik bir hızla çekilirken, E yükünün hızının sayısal değerini ve hareket yönünü sistematik bir şekilde hesaplayarak
DetaylıDİŞLİ ÇARKLAR III: HELİSEL DİŞLİ ÇARKLAR
DİŞLİ ÇARKLAR III: HELİSEL DİŞLİ ÇARKLAR Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Prof. Dr. Akgün ALSARAN Arş. Gör. İlyas HACISALİHOĞLU Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Giriş Helisel Dişli Çarklar Bu bölüm
DetaylıFizik 101: Ders 7 Ajanda
Fizik 101: Ders 7 Ajanda Sürtünme edir? asıl nitelendirebiliriz? Sürtünme modeli Statik & Kinetik sürtünme Sürtünmeli problemler Sürtünme ne yapar? Yeni Konu: Sürtünme Rölatif harekete karşıdır. Öğrendiklerimiz
DetaylıYAPI STATİĞİ MESNETLER
YAPI STATİĞİ MESNETLER Öğr.Gör. Gültekin BÜYÜKŞENGÜR STATİK Kirişler Yük Ve Mesnet Çeşitleri Mesnetler Ve Mesnet Reaksiyonları 1. Kayıcı Mesnetler 2. Sabit Mesnetler 3. Ankastre (Konsol) Mesnetler 4. Üç
DetaylıMOTORLAR VE TRAKTÖRLER Dersi 10
MOTORLAR VE TRAKTÖRLER Dersi 10 Traktör Mekaniği Traktörlerde ağırlık merkezi yerinin tayini Hareketsiz durumdaki traktörde kuvvetler Arka dingili muharrik traktörlerde kuvvetler Çeki Kancası ve Çeki Demirine
DetaylıKATI CİSİMLERİN BAĞIL İVME ANALİZİ:
KATI CİSİMLERİN BAĞIL İVME ANALİZİ: Genel düzlemsel hareket yapmakta olan katı cisim üzerinde bulunan iki noktanın ivmeleri aralarındaki ilişki, bağıl hız v A = v B + v B A ifadesinin zamana göre türevi
DetaylıDENEY 2. Statik Sürtünme Katsayısının Belirlenmesi. Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi
DENEY 2 Statik Sürtünme Katsayısının Belirlenmesi Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Fizik Bölümü Isparta-2018 Amaç 1. Kuru yüzeler arasındaki sürtünme kuvveti ve sürtünme katsayısı kavramlarının
DetaylıRCRCR KAVRAMA MEKANİZMASININ KİNEMATİK ANALİZİ Koray KAVLAK
Selçuk-Teknik Dergisi ISSN 130-6178 Journal of Selcuk-Technic Cilt, Sayı:-006 Volume, Number:-006 RCRCR KAVRAMA MEKANİZMASININ KİNEMATİK ANALİZİ Koray KAVLAK Selçuk Üniversitesi, Mühendislik-Mimarlık Fakültesi,
DetaylıFizik 101: Ders 17 Ajanda
izik 101: Ders 17 Ajanda Dönme hareketi Yön ve sağ el kuralı Rotasyon dinamiği ve tork Örneklerle iş ve enerji Dönme ve Lineer Kinematik Karşılaştırma açısal α sabit 0 t 1 0 0t t lineer a sabit v v at
DetaylıTEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ
TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ Öğr. Gör. Fatih KURTULUŞ 4.BÖLÜM: STATİK MOMENT - MOMENT (TORK) Moment (Tork): Kuvvetin döndürücü etkisidir. F 3 M ile gösterilir. Vektörel büyüklüktür. F 4 F 3. O. O F 4
DetaylıMassachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü
Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü Fizik 8.01 Ödev # 8 Güz, 1999 ÇÖZÜMLER Dru Renner dru@mit.edu 14 Kasım 1999 Saat: 18.20 Problem 8.1 Bir sonraki hareket bir odağının merkezinde gezegenin
DetaylıİKİ BOYUTLU ÇUBUK SİSTEMLER İÇİN YAPI ANALİZ PROGRAM YAZMA SİSTEMATİĞİ
İKİ BOYUTLU ÇUBUK SİSTEMLER İÇİN YAPI ANALİZ PROGRAM YAZMA SİSTEMATİĞİ Yapı Statiği nde incelenen sistemler çerçeve sistemlerdir. Buna ek olarak incelenen kafes ve karma sistemler de aslında çerçeve sistemlerin
DetaylıELK-301 ELEKTRİK MAKİNALARI-1
ELK-301 ELEKTRİK MAKİNALARI-1 KAYNAKLAR 1. Prof. Dr. Güngör BAL, Elektrik Makinaları I, Seçkin Yayınevi, Ankara 2016 2. Stephen J. Chapman, Elektrik Makinalarının Temelleri, Çağlayan Kitabevi, 2007, Çeviren:
DetaylıHareket Kanunları Uygulamaları
Fiz 1011 Ders 6 Hareket Kanunları Uygulamaları Sürtünme Kuvveti Dirençli Ortamda Hareket Düzgün Dairesel Hareket http://kisi.deu.edu.tr/mehmet.tarakci/ Sürtünme Kuvveti Çevre faktörlerinden dolayı (hava,
DetaylıHız-Moment Dönüşüm Mekanizmaları. Vedat Temiz
Hız-Moment Dönüşüm Mekanizmaları Vedat Temiz Neden hız-moment dönüşümü? 1. Makina için gereken hızlar çoğunlukla standart motorların hızlarından farklıdır. 2. Makina hızının, çalışma sırasında düzenli
DetaylıMekanizma Tekniği. Fatih ALİBEYOĞLU Ahmet KOYUNCU -1-
Mekanizma Tekniği Fatih ALİBEYOĞLU Ahmet KOYUNCU -1- 2 Mek. Tek. DERSİN İÇERİĞİ DERSİN AMACI Mekanizma Tekniğinde Ana Kavramlar Eleman Çiftleri Kinematik Zincirler Serbestlik Derecesi Üç Çubuk Mekanizmaları
DetaylıSTATİK KUVVET ANALİZİ (2.HAFTA)
STATİK KUVVET ANALİZİ (2.HAFTA) Mekanik sistemler üzerindeki kuvvetler denge halindeyse sistem hareket etmeyecektir. Sistemin denge hali için gerekli kuvvetlerin hesaplanması statik hesaplamalarla yapılır.
DetaylıMAK 308 MAKİNA DİNAMİĞİ Bahar Dr. Nurdan Bilgin
MAK 308 MAKİNA DİNAMİĞİ 017-018 Bahar Dr. Nurdan Bilgin EŞDEĞER ATALET MOMENTİ Geçen ders, hız ve ivme etki katsayılarını elde ederek; mekanizmanın hareketinin sadece bir bağımsız değişkene bağlı olarak
DetaylıKİNETİK ENERJİ, İŞ-İŞ ve ENERJİ PRENSİBİ
KİNETİK ENERJİ, İŞ-İŞ ve ENERJİ PRENSİBİ Amaçlar 1. Kuvvet ve kuvvet çiftlerinin yaptığı işlerin tanımlanması, 2. Rijit cisme iş ve enerji prensiplerinin uygulanması. UYGULAMALAR Beton mikserinin iki motoru
DetaylıMEKANİZMA TEKNİĞİ (1. Hafta)
Giriş MEKANİZMA TEKNİĞİ (1. Hafta) Günlük yaşantımızda çok sayıda makina kullanmaktayız. Bu makinalar birçok yönüyle hayatımızı kolaylaştırmakta, yaşam kalitemizi artırmaktadır. Zaman geçtikce makinalar
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 7 İç Kuvvetler Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C. Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 7. İç Kuvvetler Bu bölümde, bir
DetaylıMADDESEL NOKTALARIN DİNAMİĞİ
MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ DİNAMİK MADDESEL NOKTALARIN DİNAMİĞİ DİNAMİK MADDESEL NOKTALARIN DİNAMİĞİ İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ - Konum, Hız ve İvme - Newton Kanunları 2. MADDESEL NOKTALARIN KİNEMATİĞİ - Doğrusal
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 5 Rijit Cisim Dengesi Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 5. Rijit Cisim Dengesi Denge,
DetaylıMekanizma Tekniği DR. ÖĞR. ÜYESİ NURDAN BİLGİN
Mekanizma Tekniği DR. ÖĞR. ÜYESİ NURDAN BİLGİN Ders Politikası Öğretim Üyesi: Dr. Öğr. Üyesi Nurdan Bilgin, Oda No: 309, e-mail:nurdan.bilgin@omu.edu.tr Ders Kitabı: Mekanizma Tekniği, Prof. Dr. Eres Söylemez
DetaylıMakine Elemanları Dersi Bilgisayar ile buluşuyor: Dişli Çarkların 3D Modeli ve Kinematik Analizi (Taslak)
Makine Elemanları Dersi Bilgisayar ile buluşuyor: ın 3D Modeli ve Kinematik Analizi (Taslak) Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik ve Mimarlık Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü
DetaylıFRENLER SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE ELEMANLARI-II DERS NOTU
FRENLER MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE ELEMANLARI-II DERS NOTU Frenler 2 / 20 Frenler, sürtünme yüzeyli kavramalarla benzer prensiplere göre çalışan bir makine elemanı grubunu oluştururlar. Şu şekilde
Detaylı2 MALZEME ÖZELLİKLERİ
ÖNSÖZ İÇİNDEKİLER III Bölüm 1 TEMEL KAVRAMLAR 11 1.1. Fizik 12 1.2. Fiziksel Büyüklükler 12 1.3. Ölçme ve Birim Sistemleri 13 1.4. Çevirmeler 15 1.5. Üstel İfadeler ve İşlemler 18 1.6. Boyut Denklemleri
DetaylıKompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların
DetaylıFizik 101-Fizik I 2013-2014. Statik Denge ve Esneklik
1 -Fizik I 2013-2014 Statik Denge ve Esneklik Nurdan Demirci Sankır Ofis: 364, Tel: 2924332 2 İçerik Denge Şartları Ağırlık Merkezi Statik Dengedeki Katı Cisimlere ler Katıların Esneklik Özellikleri 1
DetaylıFizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği
-Fizik I 2013-2014 Dönme Hareketinin Dinamiği Nurdan Demirci Sankır Ofis: 364, Tel: 2924332 İçerik Vektörel Çarpım ve Tork Katı Cismin Yuvarlanma Hareketi Bir Parçacığın Açısal Momentumu Dönen Katı Cismin
DetaylıOtomatik Kontrol I. Dinamik Sistemlerin Matematik Modellenmesi. Yard.Doç.Dr. Vasfi Emre Ömürlü
Otomatik Kontrol I Dinamik Sistemlerin Matematik Modellenmesi Yard.Doç.Dr. Vasfi Emre Ömürlü Mekanik Sistemlerin Modellenmesi Elektriksel Sistemlerin Modellenmesi Örnekler 2 3 Giriş Karmaşık sistemlerin
DetaylıEge Üniversitesi Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü Kontrol Sistemleri II Dersi
1) Giriş Ege Üniversitesi Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü Kontrol Sistemleri II Dersi Pendulum Deneyi.../../2018 Bu deneyde amaç Linear Quadratic Regulator (LQR) ile döner ters sarkaç (rotary inverted
DetaylıMEKANİK SİSTEMLERİN DİNAMİĞİ (1. Hafta)
MEKANİK SİSTEMLERİN DİNAMİĞİ (1. Hafta) TEMEL KAVRAMLAR Giriş Günlük yaşantımızda çok sayıda makina kullanmaktayız. Bu makinalar birçok yönüyle hayatımızı kolaylaştırmakta, yaşam kalitemizi artırmaktadır.
DetaylıİÇİNDEKİLER. Bölüm 1 GİRİŞ
İÇİNDEKİLER Bölüm 1 GİRİŞ 1.1 TAŞITLAR VE SOSYAL YAŞAM... 1 1.2 TARİHSEL GELİŞİM... 1 1.2.1 Türk Otomotiv Endüstrisi... 11 1.3 TAŞITLARIN SINIFLANDIRILMASI... 14 1.4 TAŞITA ETKİYEN KUVVETLER... 15 1.5
DetaylıMADDESEL NOKTANIN EĞRİSEL HAREKETİ
Silindirik Koordinatlar: Bazı mühendislik problemlerinde, parçacığın hareketinin yörüngesi silindirik koordinatlarda r, θ ve z tanımlanması uygun olacaktır. Eğer parçacığın hareketi iki eksende oluşmaktaysa
DetaylıDİŞLİ ÇARKLAR II: HESAPLAMA
DİŞLİ ÇARLAR II: HESAPLAMA Prof. Dr. İrfan AYMAZ Atatürk Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Giriş Bu bölüm sonunda öğreneceğiniz konular: Dişli Çark uvvetleri Diş Dibi Gerilmeleri
DetaylıELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan
ELASTİSİTE TEORİSİ I Yrd. Doç Dr. Eray Arslan Mühendislik Tasarımı Genel Senaryo Analitik çözüm Fiziksel Problem Matematiksel model Diferansiyel Denklem Problem ile ilgili sorular:... Deformasyon ne kadar
DetaylıFiz Ders 10 Katı Cismin Sabit Bir Eksen Etrafında Dönmesi
Fiz 1011 - Ders 10 Katı Cismin Sabit Bir Eksen Etrafında Dönmesi Açısal Yerdeğiştirme, Hız ve İvme Dönme Kinematiği: Sabit Açısal İvmeli Dönme Hareketi Açısal ve Doğrusal Nicelikler Dönme Enerjisi Eylemsizlik
Detaylı(Mekanik Sistemlerde PID Kontrol Uygulaması - 1) SÜSPANSİYON SİSTEMLERİNİN PID İLE KONTROLÜ. DENEY SORUMLUSU Arş.Gör. Sertaç SAVAŞ
T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MEKATRONİK LABORATUVARI 1 (Mekanik Sistemlerde PID Kontrol Uygulaması - 1) SÜSPANSİYON SİSTEMLERİNİN PID İLE KONTROLÜ DENEY
DetaylıBÖLÜM 4 KARAYOLUNDA SEYREDEN ARAÇLARA ETKİYEN DİRENÇLER
BÖLÜM 4 KARAYOLUNDA SEYREDEN ARAÇLARA ETKİYEN DİRENÇLER Dinamikten bilindiği üzere belli bir yörünge üzerinde hareket eden cisimleri hareket yönünün tersi yönünde bir takım kuvvetler etkiler. Bu hareketler
DetaylıKATI CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ
KATI CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ Bu bölümde, düzlemsel kinematik, veya bir rijit cismin düzlemsel hareketinin geometrisi incelenecektir. Bu inceleme, dişli, kam ve makinelerin yaptığı birçok işlemde
DetaylıNewton Kanunlarının Uygulaması
BÖLÜM 5 Newton Kanunlarının Uygulaması Hedef Öğretiler Newton Birinci Kanunu uygulaması Newtonİkinci Kanunu uygulaması Sürtünme ve akışkan direnci Dairesel harekette kuvvetler Giriş Newton Kanunlarını
DetaylıBURULMA (TORSİON) Dairesel Kesitli Çubukların (Millerin) Burulması MUKAVEMET - Ders Notları - Prof.Dr. Mehmet Zor
3 BURULMA (TORSİON) Dairesel Kesitli Çubukların (Millerin) Burulması 1.1.018 MUKAVEMET - Ders Notları - Prof.Dr. Mehmet Zor 1 3. Burulma Genel Bilgiler Burulma (Torsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme
DetaylıOTOMOTİV TEKNOLOJİLERİ
OTOMOTİV TEKNOLOJİLERİ Prof. Dr. Atatürk Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Makina Mühendisliği Bölümü, Erzurum Bu bölümde 1. Direnç a. Aerodinamik b. Dinamik, yuvarlanma c. Yokuş 2. Tekerlek tahrik
DetaylıKompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların
DetaylıBURSA TECHNICAL UNIVERSITY (BTU) 2 DİŞLİ ÇARKLAR I: GİRİŞ
Makine Elemanları 2 DİŞLİ ÇARKLAR I: GİRİŞ 1 Bu bölümden elde edilecek kazanımlar Güç Ve Hareket İletim Elemanları Basit Dişli Dizileri Redüktörler Ve Vites Kutuları : Sınıflandırma Ve Kavramlar Silindirik
DetaylıEge Üniversitesi Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü Kontrol Sistemleri II Dersi
1) Giriş Ege Üniversitesi Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü Kontrol Sistemleri II Dersi Pendulum Deneyi.../../2015 Bu deneyde amaç Linear Quadratic Regulator (LQR) ile döner ters sarkaç (rotary inverted
Detaylımikroc Dili ile Mikrodenetleyici Programlama Ders Notları / Dr. Serkan DİŞLİTAŞ
12. Motor Kontrolü Motorlar, elektrik enerjisini hareket enerjisine çeviren elektromekanik sistemlerdir. Motorlar temel olarak 2 kısımdan oluşur: Stator: Hareketsiz dış gövde kısmı Rotor: Stator içerisinde
DetaylıMAK 308 MAKİNA DİNAMİĞİ Bahar Dr. Nurdan Bilgin
MAK 308 MAKİNA DİNAMİĞİ 2017-2018 Bahar Dr. Nurdan Bilgin Süper Pozisyon Prensibi Bu noktaya kadar, yönü ve büyüklüğü bilinen bir dış kuvvetin etkisi altındaki sistemde, bu dış kuvveti dengelemek üzere
DetaylıT.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ
T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ 3 NOKTA EĞME DENEY FÖYÜ ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR.ÖMER KADİR
DetaylıDİNAMİK TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ
7 TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ Adem ÇALIŞKAN Hareket veya hareketteki değişmelerin sebeplerini araştırarak kuvvetle hareket arasındaki ilişkiyi inceleyen mekaniğin bölümüne dinamik denir. Hareket, bir
DetaylıFIZ Uygulama Vektörler
Vektörler Problem 1 - Serway 61/75 Bir dikdörtgenler prizmasının boyutları şekildeki gibi a=10,0 cm, b=20,0 cm ve c=15,0 cm dir. a) Yüz köşegen vektörü R 1 nedir? b) Cisim köşegen vektörü R 2 nedir? c)
DetaylıMİLLİ TREN ve TÜBİTAK. Milli ve Özgün Modern Trenlerin Geliştirilmesi
MİLLİ TREN ve TÜBİTAK Milli ve Özgün Modern Trenlerin Geliştirilmesi İçerik Günümüzde Kullanılan Modern Trenler. Milli Tren için Milli ArGe. YHT alt bileşenleri ve maliyet yüzdeleri. TÜBİTAK Enstitüleri
DetaylıSistem Dinamiği. Bölüm 3- Rijit Gövdeli Mekanik Sistemlerin Modellenmesi. Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN
Sistem Dinamiği Bölüm 3- Rijit Gövdeli Mekanik Sistemlerin Modellenmesi Doç. Sunumlarda kullanılan semboller: El notlarına bkz. Yorum Soru MATLAB Bolum No.Alt Başlık No.Denklem Sıra No Denklem numarası
DetaylıYapısal Analiz Programı SAP2000 Bilgi Aktarımı ve Kullanımı. Doç.Dr. Bilge Doran
Yapısal Analiz Programı SAP2000 Bilgi Aktarımı ve Kullanımı Dersin Adı : Yapı Mühendisliğinde Bilgisayar Uygulamaları Koordinatörü : Doç.Dr.Bilge DORAN Öğretim Üyeleri/Elemanları: Dr. Sema NOYAN ALACALI,
DetaylıMAK585 Dinamik Sistemlerin Modellenmesi ve Simülasyonu
MAK585 Dinamik Sistemlerin Modellenmesi ve Simülasyonu Gebze Teknik Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü Prof.Dr. Selim Sivrioğlu s.selim@gtu.edu.tr 22.2.219 Serbestlik derecesi Bir sistemin serbestlik
DetaylıBTÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE LABORATUVARI DERSİ
1 BTÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE LABORATUVARI DERSİ ROTORLARDA STATİK VE DİNAMİKDENGE (BALANS) DENEYİ 1. AMAÇ... 2 2. GİRİŞ... 2 3. TEORİ... 3 4. DENEY TESİSATI... 4 5. DENEYİN YAPILIŞI... 7 6.
DetaylıAKTÜATÖRLER Elektromekanik Aktüatörler
AKTÜATÖRLER Bir sitemi kontrol için, elektriksel, termal yada hidrolik, pnömatik gibi mekanik büyüklükleri harekete dönüştüren elemanlardır. Elektromekanik aktüatörler, Hidromekanik aktüatörler ve pnömatik
DetaylıKuvvet. Kuvvet. Newton un 1.hareket yasası Fizik 1, Raymond A. Serway; Robert J. Beichner Editör: Kemal Çolakoğlu, Palme Yayınevi
Kuvvet izik 1, Raymond A. Serway; Robert J. Beichner Editör: Kemal Çolakoğlu, Palme Yayınevi 2 Kuvvet Kuvvet ivmelenme kazandırır. Kuvvet vektörel bir niceliktir. Kuvvetler çift halinde bulunur. Kuvvet
DetaylıFizik 101: Ders 18 Ajanda
Fizik 101: Ders 18 Ajanda Özet Çoklu parçacıkların dinamiği Makara örneği Yuvarlanma ve kayma örneği Verilen bir eksen etrafında dönme: hokey topu Eğik düzlemde aşağı yuvarlanma Bowling topu: kayan ve
DetaylıDİNAMİK DERS UYGULAMALARI BAUN MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ ARALIK-2018-FİNAL ÖNCESİ
DİNAMİK DERS UYGULAMALARI BAUN MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ ARALIK-2018-FİNAL ÖNCESİ UYGULAMA-1 2 m/s hızla hareket eden tren a=(60v- 4 ) m/s 2 ivme ile hızlanmaktadır. 3 s sonraki hız ve konumunu hesaplayınız.
DetaylıKOÜ. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü (1. ve 2.Öğretim / B Şubesi) MMK208 Mukavemet II Dersi - 1. Çalışma Soruları 23 Şubat 2019
SORU-1) Aynı anda hem basit eğilme hem de burulma etkisi altında bulunan yarıçapı R veya çapı D = 2R olan dairesel kesitli millerde, oluşan (meydana gelen) en büyük normal gerilmenin ( ), eğilme momenti
Detaylır r r F İŞ : Şekil yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine kuvvetini göstermektedir. Parçacık A noktasından
İŞ : Şekil yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine etkiyenf r kuvvetini göstermektedir. Parçacık A noktasından r r geçerken konum vektörü uygun bir O orijininden ölçülmektedir ve d r A dan A ne
DetaylıRİJİT CİSMİN DÜZLEMSEL KİNETİĞİ: ENERJİNİN KORUNUMU
RİJİT CİSMİN DÜZLEMSEL KİNETİĞİ: ENERJİNİN KORUNUMU Amaçlar: a) Korunumlu kuvvetlerin potansiyel enerjisinin hesabı. b) Enerjinin korunumu prensibinin uygulanması. ENERJİNİN KORUNUMU Enerjinin korunumu
DetaylıBİYOLOLOJİK MALZEMENİN TEKNİK ÖZELLİKLERİ PROF. DR. AHMET ÇOLAK
BİYOLOLOJİK MALZEMENİN TEKNİK ÖZELLİKLERİ PROF. DR. AHMET ÇOLAK SÜRTÜNME Sürtünme katsayısının bilinmesi mühendislikte makina tasarımı ile ilgili çalışmalarda büyük önem taşımaktadır. Herhangi bir otun
DetaylıBÖLÜM I GİRİŞ (1.1) y(t) veya y(x) T veya λ. a t veya x. Şekil 1.1 Dalga. a genlik, T peryod (veya λ dalga boyu)
BÖLÜM I GİRİŞ 1.1 Sinyal Bir sistemin durum ve davranış bilgilerini taşıyan, bir veya daha fazla değişken ile tanımlanan bir fonksiyon olup veri işlemde dalga olarak adlandırılır. Bir dalga, genliği, dalga
DetaylıMEKANİZMA TEKNİĞİ (3. HAFTA)
MEKANİZMA TEKNİĞİ (3. HAFTA) STATİĞİN TEMEL İLKELERİ VE VEKTÖR MATEMATİĞİ Mekanik sistemler üzerindeki kuvvetler denge halindeyse sistem hareket etmeyecektir. Sistemin denge hali için gerekli kuvvetlerin
DetaylıFizik 101: Ders 21 Gündem
Fizik 101: Ders 21 Gündem Yer çekimi nedeninden dolayı tork Rotasyon (özet) Statik Bayırda bir araba Statik denge denklemleri Örnekler Asılı tahterevalli Asılı lamba Merdiven Ders 21, Soru 1 Rotasyon Kütleleri
DetaylıASİSTAN ARŞ. GÖR. GÜL DAYAN
ASİSTAN ARŞ. GÖR. GÜL DAYAN VİSKOZİTE ÖLÇÜMÜ Viskozite, bir sıvının iç sürtünmesi olarak tanımlanır. Viskoziteyi etkileyen en önemli faktör sıcaklıktır. Sıcaklık arttıkça sıvıların viskoziteleri azalır.
DetaylıProf. Dr. İrfan KAYMAZ
Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Giriş Bu bölüm sonunda öğreneceğiniz konular: Kayış-kasnak mekanizmalarının türü Kayış türleri Meydana gelen kuvvetler Geometrik
DetaylıAKDENİZ ÜNİVERSİTESİ. Anten Parametrelerinin Temelleri. Samet YALÇIN
AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ Anten Parametrelerinin Temelleri Samet YALÇIN Anten Parametrelerinin Temelleri GİRİŞ: Bir antenin parametrelerini tanımlayabilmek için anten parametreleri gereklidir. Anten performansından
DetaylıTORK VE DENGE 01 Torkun Tanımı ve Yönü
TORK VE DENGE 01 Torkun Tanımı ve Yönü Kuvvetin döndürme etkisine tork ya da moment denir. Bir kuvvetin bir noktaya göre torku; kuvvet ile dönme noktasının kuvvete dik uzaklığının çarpımına eşittir. Moment
DetaylıGÜÇ-TORK. KW-KVA İlişkisi POMPA MOTOR GÜCÜ
Bu sayfada mekanikte en fazla kullanılan formülleri bulacaksınız. Formüllerde mümkün olduğunca SI birimleri kullandım. Parantez içinde verilenler değerlerin birimleridir. GÜÇ-TORK T: Tork P: Güç N: Devir
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 5 Rijit Cisim Dengesi Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 5. Rijit Cisim Dengesi Denge,
DetaylıRijit Cisimlerin Dengesi
Rijit Cisimlerin Dengesi Rijit Cisimlerin Dengesi Bu bölümde, rijit cisim dengesinin temel kavramları ele alınacaktır: Rijit cisimler için denge denklemlerinin oluşturulması Rijit cisimler için serbest
DetaylıİÇİNDEKİLER. Bölüm 1 GİRİŞ
İÇİNDEKİLER Bölüm 1 GİRİŞ 1.1 TAŞITLAR VE SOSYAL YAŞAM... 1 1.2 TARİHSEL GELİŞİM... 1 1.2.1 Türk Otomotiv Endüstrisi... 5 1.3 TAŞITLARIN SINIFLANDIRILMASI... 8 1.4 TAŞITA ETKİYEN KUVVETLER... 9 1.5 TAŞIT
Detaylı3/9 54 kg kütleli bir sandık 27 kg kütleli pikup kamyonetin arka kapağında durmaktadır. Şekilde yalnızca biri görülen iki tutucu kablodaki T
3/9 54 kg kütleli bir sandık 27 kg kütleli pikup kamyonetin arka kapağında durmaktadır. Şekilde yalnızca biri görülen iki tutucu kablodaki T gerginlik kuvvetlerini hesaplayınız. Ağırlık merkezleri G 1
DetaylıMühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 14 Parçacık Kinetiği: İş ve Enerji Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 14 Parçacık
DetaylıDoç. Dr. Bilge DORAN
Doç. Dr. Bilge DORAN Bilgisayar teknolojisinin ilerlemesi doğal olarak Yapı Mühendisliğinin bir bölümü olarak tanımlanabilecek sistem analizi (hesabı) kısmına yansımıştır. Mühendislik biliminde bilindiği
DetaylıHidrostatik Güç İletimi. Vedat Temiz
Hidrostatik Güç İletimi Vedat Temiz Tanım Hidrolik pompa ve motor kullanarak bir sıvı yardımıyla gücün aktarılmasıdır. Hidrolik Pompa: Pompa milinin her turunda (dönmesinde) sabit bir miktar sıvı hareketi
DetaylıÜÇ ÇUBUK MEKANİZMASI
ÜÇ ÇUBUK MEKNİZMSI o l min l, lmaks B l,, B o Doç. Dr. Cihan DEMİR Yıldız Teknik Üniversitesi Dört çubuk mekanizmalarının uygulama alanı çok geniş olmasına rağmen bu uygulamalar üç değişik gurupta toplanabilir.
DetaylıÖdev 1. Ödev1: 600N luk kuvveti u ve v eksenlerinde bileşenlerine ayırınız. 600 N
Ödev 1 Ödev1: 600N luk kuvveti u ve v eksenlerinde bileşenlerine ayırınız. 600 N 1 600 N 600 N 600 N u sin120 600 N sin 30 u 1039N v sin 30 600 N sin 30 v 600N 2 Ödev 2 Ödev2: 2 kuvvetinin şiddetini, yönünü
DetaylıVERİLER. Yer çekimi ivmesi : g=10 m/s 2
VERİLER Yer çekimi ivmesi : g=10 m/s 2 Metrik Ön Takılar sin 45 = cos 45 = 0,7 Numara Ön Takı Simge sin 37 = cos 53 = 0,6 sin 53 = cos 37 = 0,8 10 9 giga G tan 37 = 0,75 10 6 mega M tan 53 = 1,33 10 3
DetaylıT.C. SÜLEYMAN DEMĐREL ÜNĐVERSĐTESĐ MÜHENDĐSLĐK FAKÜLTESĐ MAKĐNE MÜHENDĐSLĐĞĐ BÖLÜMÜ
T.C. SÜLEYMAN DEMĐREL ÜNĐVERSĐTESĐ MÜHENDĐSLĐK FAKÜLTESĐ MAKĐNE MÜHENDĐSLĐĞĐ BÖLÜMÜ MAKĐNE TEORĐSĐ VE DĐNAMĐĞĐ LABORATUARI DENEY FÖYÜ DENEY ADI MEKANĐK TĐTREŞĐM DENEYĐ DERSĐN ÖĞRETĐM ÜYESĐ Dr. Öğretim
DetaylıKayış kasnak mekanizmaları metin soruları 1. Kayış kasnak mekanizmalarının özelliklerini, üstünlüklerini ve mahsurlarını açıklayınız. 2.
Kayış kasnak mekanizmaları metin soruları 1. Kayış kasnak mekanizmalarının özelliklerini, üstünlüklerini ve mahsurlarını 2. Kayış kasnak mekanizmalarının sınıflandırılmasını yapınız ve kısaca her sınıfın
DetaylıKONU 3. STATİK DENGE
KONU 3. STATİK DENGE 3.1 Giriş Bir cisme etki eden dış kuvvet ve momentlerin toplamı 0 ise cisim statik dengededir denir. Kuvvet ve moment toplamlarının 0 olması sırasıyla; ötelenme ve dönme denge şartlarıdır.
DetaylıH04 Mekatronik Sistemler. Yrd. Doç. Dr. Aytaç Gören
H04 Mekatronik Sistemler MAK 3026 - Ders Kapsamı H01 İçerik ve Otomatik kontrol kavramı H02 Otomatik kontrol kavramı ve devreler H03 Kontrol devrelerinde geri beslemenin önemi H04 Aktüatörler ve ölçme
DetaylıKUVVET, MOMENT ve DENGE
2.1. Kuvvet 2.1.1. Kuvvet ve cisimlere etkileri Kuvvetler vektörel büyüklüklerdir. Kuvvet vektörünün; uygulama noktası, kuvvetin cisme etkidiği nokta; doğrultu ve yönü, kuvvetin doğrultu ve yönü; modülüyse
DetaylıBURULMA DENEYİ 2. TANIMLAMALAR:
BURULMA DENEYİ 1. DENEYİN AMACI: Burulma deneyi, malzemelerin kayma modülü (G) ve kayma akma gerilmesi ( A ) gibi özelliklerinin belirlenmesi amacıyla uygulanır. 2. TANIMLAMALAR: Kayma modülü: Kayma gerilmesi-kayma
DetaylıSÜLEYMAN DEMİ REL ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K-Mİ MARLIK FAKÜLTESİ MAKİ NA MÜHENDİ SLİĞİ BÖLÜMÜ MEKANİK LABORATUARI DENEY RAPORU
SÜLEYMAN DEMİ REL ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K-Mİ MARLIK FAKÜLTESİ MAKİ NA MÜHENDİ SLİĞİ BÖLÜMÜ MEKANİK LABORATUARI DENEY RAPORU DENEY ADI KİRİŞLERDE SEHİM DERSİN ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR. ÜMRAN ESENDEMİR
DetaylıDişli çark mekanizmaları en geniş kullanım alanı olan, gerek iletilebilen güç gerekse ulaşılabilen çevre hızları bakımından da mekanizmalar içinde
DİŞLİ ÇARKLAR Dişli çark mekanizmaları en geniş kullanım alanı olan, gerek iletilebilen güç gerekse ulaşılabilen çevre hızları bakımından da mekanizmalar içinde özel bir yeri bulunan mekanizmalardır. Mekanizmayı
DetaylıDİNAMİK - 7. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi. Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü
DİNAMİK - 7 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü 7. HAFTA Kapsam: Parçacık Kinetiği, Kuvvet İvme Yöntemi Newton hareket
DetaylıMAK 308 MAKİNA DİNAMİĞİ Bahar Dr. Nurdan Bilgin
MAK 308 MAKİNA DİNAMİĞİ 2017-2018 Bahar Dr. Nurdan Bilgin Virtüel İş Yöntemi-Giriş Bu zamana kadar Newton yasaları ve D alambert prensibine dayanarak hareket özellikleri her konumda bilinen bir makinanın
Detaylı