Doç. Dr. Bilge DORAN

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Doç. Dr. Bilge DORAN"

Eren Hikmet
6 yıl önce
İzleme sayısı:

1 Doç. Dr. Bilge DORAN

Bilgisayar teknolojisinin ilerlemesi doğal olarak Yapı Mühendisliğinin bir bölümü olarak tanımlanabilecek sistem analizi (hesabı) kısmına yansımıştır.

3 Bilgisayar teknolojisinin ilerlemesi doğal olarak Yapı Mühendisliğinin bir bölümü olarak tanımlanabilecek sistem analizi (hesabı) kısmına yansımıştır. Mühendislik biliminde bilindiği üzere bir problemin çözümünde ne kadar çok bilinmeyen dikkate alınırsa elde edilen sonuçlar o kadar gerçeğe yakın olmaktadır. Ancak çözüm aşaması bilinmeyen sayısı arttıkça uzar ve sonuçların yorumu bir o kadar zahmetli olur. «Taşıyıcı sistem elemanları mümkün mertebe idealize edilerek 1B çubuk elemanlar olarak numerik modelde dikkate alınır.»

5 İdealize İdealize Düzlemsel Çerçeveler Gerçek Durum 3 Boyutlu Uzaysal çerçeve

6 Yapı tasarımında taşıyıcı sistem olarak yüksek dereceden hiperstatik sistemler tercih edilmektedir. Bir sistemin kinematik belirsizliği (hiperstatiklik derecesi) ne kadar fazla olursa, çoğu durumda mekanizma durumuna o kadar geç ulaşacaktır. Elde edilen kesit zorlarının ise izostatik sistemlere nazaran daha küçük olacağı aşikardır. Gerçeğe yakın çözüm elde etmek ancak sistem çözümünde bilinmeyen sayısını, daha doğrusu sistemin serbestlik derecesini artırmakla mümkün olmaktadır. Ancak bu kez sistemde bilinmeyen sayısı arttığından çözüm süresi uzamaktadır. Her zaman birbiri ile çatışan, en kısa sürede gerçeğe yakın sonuca ulaşma isteği tasarımcının en zorlandığı konudur.

7 Günümüzde çözüm aşamasında büyük kolaylık sağlayan birçok paket program mevcuttur. Bu bağlamda serbestlik derecesini artırmak mühendise ek bir yük getirmemektedir. Gerçeğe yakın bir çözüm elde edebilmek için başvurulan bu yol, ancak sistemde düğüm noktası sayısını artırmakla daha doğrusu sonlu eleman ağını genişletmekle mümkün olmaktadır. Bu yüzden, sistem çözümü için tasarımcı tarafından oluşturulacak sonlu eleman ağının (modelin) dikkatli bir şekilde tasarlanması, hem daha gerçeğe yakın, hem de daha kısa sürede sonuca ulaşmayı sağlayacaktır.

9 Çözüm Teknikleri Klasik Yöntemler SE Yöntemi Moment-Alan Yöntemi Kuvvet Yöntemi Yer Değiştirme Yöntemi 1B SE yöntemi: Matris yöntemler Açı Yöntemi Moment Dağıtım Yöntemi

10 Mühendislik biliminde karmaşık problemlerin çözümü için oldukça sık kullanılmış olan ve esası enerji prensiplerine dayanan sonlu elemanlar yöntemi, oldukça büyük bir hızla gelişmiş ve popüler hale gelmiştir. Günümüzde söz konusu yöntemle çözülemeyen mühendislik yapısı yok denecek kadar azdır. Bilindiği gibi sonlu elemanlar yönteminde, sürekli veya süreksiz bir ortam fiktif sınırlarla sonlu sayıda elemana bölünür; üçgen, dörtgen, paralelkenar.gibi.

Elemanın şekli, söz konusu ortamın şekline, sınır şartlarına bağlı olarak seçilir. Bu sonlu elemanların birbirleriyle bağlantısının, düğüm noktalarında oluştuğu varsayılır.

11 Elemanın şekli, söz konusu ortamın şekline, sınır şartlarına bağlı olarak seçilir. Bu sonlu elemanların birbirleriyle bağlantısının, düğüm noktalarında oluştuğu varsayılır. Bilinmeyen olarak, düğüm noktalarının ötelemeleri ve eğimleri veya iç kuvvetler seçilebilir; bunlara düğüm parametreleri denir. Düğüm parametrelerinin artırılması daha gerçeğe yakın çözümler elde edebilmenin bir yoludur.

13 Sistem elemanlarının birbirleriyle bağlantılarını sağlayan düğüm noktaları 3 boyutlu Euklid uzayında tanımlıdır. Dolayısıyla her düğüm noktası için altı serbestlik tanımlanabilir. Üçü öteleme (yer değiştirme; U) diğer üçü ise dönme (açısal yer değiştirme; R) serbestliğidir. Düzlem de ise bu sayı üçtür. Sistemin genelinde bu yer değiştirmeler toplam sistem serbestlik derecesi olarak anılır. Mesnetlerin hareket kabiliyetlerinin bulunduğu doğrultularda tanımlanabilecek olan mesnet şartları da toplam sistem serbestlik derecesini etkileyen şartlar olarak tanımlanabilir. Gerek mesnet şartları gerekse düğüm noktası serbestlikleri tanımlanırken dikkat edilmesi gereken en önemli nokta, sistemin stabilitesini bozmayacak şekilde söz konusu serbestliklerin belirlenmesidir. Tutulan serbestlikler doğrultusunda yük, kütle, deplasman gibi büyüklükler tanımlanamaz.

Uzay çerçevelerin yatay yüklere göre hesabında bilinmeyen sayısını azaltmak için betonarme döşemeler pratik olarak kendi düzlemleri içinde sonsuz rijit kabul edilebilir ve hesaplar bu kabule göre

14 Uzay çerçevelerin yatay yüklere göre hesabında bilinmeyen sayısını azaltmak için betonarme döşemeler pratik olarak kendi düzlemleri içinde sonsuz rijit kabul edilebilir ve hesaplar bu kabule göre yapılır. Bu durumda bir diyafram hareketinin varlığından söz edilebilir. Bu kabule göre yapılacak hesaplarda bu hareketin sisteme bir şekilde empoze edilmesi gerekir. Bunun için öncelikle döşeme içinde kalmak şartıyla bir nokta (bağımsız nokta) tanımlanır. Daha sonra diğer tüm noktaların (döşeme üzerinde bulunan) bu bağımsız noktaya sonsuz rijit fiktif çubuklarla bağlandığı düşünülür. Bu durumda söz konusu noktaların hareketleri bağımsız düğümün hareketlerine uyacaktır.

15 Sonlu eleman ağının belirleyeceği tüm noktalar (gerçek veya fiktif), süreksizlik noktaları birer düğüm noktası, bu noktaların sınırladığı sistem parçaları ise eleman olarak dikkate alınır. Her nokta üç boyutlu uzayda yer aldığından koordinatları global koordinat sistemine (sistem eksenleri; X, Y, Z) göre belirlenir. Düğüm noktası koordinatları dışında, düğüm noktası yükleri, deplasmanları ve bazı eleman yükleri yine global koordinat sistemine göre belirlenebilir. Sistem eksenleri ile tanımlanan düğüm noktası kuvvetleri ve deplasmanları ise çıktı dosyalarında yer alır.

18 Elemanlar ile ilgili yön ve doğrultu, eksen takımları arası ilişkiler, sağ el kaidesine göre belirlenir (SAP 2000 programında bu işlem otomatik olarak yapılır). Eleman eksenlerine göre belirlenebilecek yön ve doğrultu parametreleri; eleman kesit özellikleri ve bazı yük şekilleridir. Söz konusu eksenlerde tanımlı iç kuvvetler ise çıktı dosyalarında görülür. Elemanda sol uçta tanımlanan eksen takımında 1 ekseni, eleman ekseni doğrultusunda, 3 ekseni ise genelde hakim eğilme ekseni olarak tanımlanır. Dolayısıyla; 1-2 düzlemi yükleme düzlemi, 1-3 düzlemi ise eğilme düzlemi olarak düşünülebilir.

20 i) Eksenel Kuvvet ve Burulma Momenti

21 ii) (1-3) Düzleminde Etkiyen İç Kuvvetler

22 iii) (1-2) Düzleminde Etkiyen İç Kuvvetler

23 i) Birim uzunluk için eğilme ve burulma momentleri Açı

24 Membran Kuvvetleri Açı

Benzer belgeler

Yapısal Analiz Programı SAP2000 Bilgi Aktarımı ve Kullanımı. Doç.Dr. Bilge Doran

Yapısal Analiz Programı SAP2000 Bilgi Aktarımı ve Kullanımı Dersin Adı : Yapı Mühendisliğinde Bilgisayar Uygulamaları Koordinatörü : Doç.Dr.Bilge DORAN Öğretim Üyeleri/Elemanları: Dr. Sema NOYAN ALACALI,