DALGA ETKİSİNDEKİ SU ALTI BORUSU ALTINDA OLUŞAN OYULMA DERİNLİKLERİ NİHAİ DEĞERLERİNİN DENEYSEL ARAŞTIRILMASI

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "DALGA ETKİSİNDEKİ SU ALTI BORUSU ALTINDA OLUŞAN OYULMA DERİNLİKLERİ NİHAİ DEĞERLERİNİN DENEYSEL ARAŞTIRILMASI"

Transkript

1 DALGA ETKİSİNDEKİ SU ALTI BORUSU ALTINDA OLUŞAN OYULMA DERİNLİKLERİ NİHAİ DEĞERLERİNİN DENEYSEL ARAŞTIRILMASI Mustafa DOĞAN 1 Ayşegül ÖZGENÇ AKSOY 2 Vahid ABDİ 3 Yalçın ARISOY 4 M. Şükrü GÜNEY 5 1 Dr., Dokuz Eylül Üniversitesi, Mühendislik Fak., İnşaat Müh. Böl., Tınaztepe Yerleşkesi, Buca/İZMİR, , 2 Yrd. Doç. Dr., Dokuz Eylül Üniversitesi, Mühendislik Fak., İnşaat Müh. Böl., Tınaztepe Yerleşkesi, Buca/İZMİR, , 3 İnş. Y. Müh., Dokuz Eylül Üniversitesi, Mühendislik Fak., İnşaat Müh. Böl., Tınaztepe Yerleşkesi, Buca/İZMİR, , 4 Prof. Dr., Dokuz Eylül Üniversitesi, Mühendislik Fak., İnşaat Müh. Böl., Tınaztepe Yerleşkesi, Buca/İZMİR, , 5 Prof. Dr., Dokuz Eylül Üniversitesi, Mühendislik Fak., İnşaat Müh. Böl., Tınaztepe Yerleşkesi, Buca/İZMİR, , ÖZET Dalga etkisindeki su altı borusu altında oluşan oyulmanın deneysel olarak araştırıldığı bu çalışmada, zamana bağlı oyulma derinliği kayıtlarından yararlanılarak elde edilen nihai oyulma derinliklerinin değişimi araştırılmıştır. Deneylerde dört farklı karakteristikte dalga ve üç farklı çapa sahip test borusu kullanılmıştır. Bununla birlikte, deniz taban zemininin incelenen olaydaki etkisinin ortaya konabilmesi amacıyla üç farklı irilikte malzeme ile çalışılmıştır. Bunun sonucu olarak gerçekleştirilen deneyler hem hareketli taban hem de temiz su oyulması koşullarına karşılık gelmektedir. Deneylerde elde dilen göreceli nihai oyulma derinliklerinin ince taban malzemesi ve hareketli taban oyulması koşullarında literatürde kabul görmüş bağıntıların sonuçları ile uyumlu oldukları görülmüştür. Bununla birlikte, göreceli nihai oyulma derinliklerinin, temiz su oyulması koşullarında yalnızca Keulegan- Carpenter sayısı ile değiştiği, hareketli taban oyulması durumunda ise göreceli nihai oyulma derinliğinin değişiminde Keulegan-Carpenter sayısına ilave olarak Shields parametresinin de etkin olduğu sonucuna varılmıştır. Her iki oyulma rejimi için ayrı ayrı olmak üzere deneysel bağıntılar sunulmuştur. EXPERIMENTAL INVESTIGATION OF THE EQUILIBRIUM SCOUR DEPTH BELOW PIPELINES EXPOSED TO WAVES In this study where the scour depth occurred under submerged pipelines subjected to wave action was investigated experimentally, the variation of the equilibrium scour depths was analyzed by using the records of the time dependent scour depths. In the experiments, four different types of waves and the test pipes of three different diameters were used. Furthermore, sediments with three different grain sizes were tested in order to determine the influence 235

2 of seabed material on the studied phenomenon. Consequently, the realized experiments correspond to live-bed as well as clear-water conditions. The relative equilibrium scour depths obtained from the experiments were found to be in accord with the results of the relations approved in the literature, in the case of fine seabed material and live bed scour conditions. Nevertheless, it was concluded that the relative equilibrium scour depths vary only with the Keulegan-Carpenter number in clear-water conditions whereas in live-bed scour case, besides this parameter the Shields parameter was also effective in the variation of the relative equilibrium scour depth. Specific empirical formulas have been proposed for both scour regimes, separately. Anahtar Kelimeler: Su altı borusu, dalga etkisi, oyulma rejimleri. GİRİŞ Su altı boru hatları kullanımı, gelişen teknoloji ve bu sistemlere duyulan talebin artması ile birlikte son yıllarda özellikle yaygınlaşmıştır. Tatlı su, petrol, doğalgaz v.b. akışkanların iletiminin sağlanması ve telefon hatları, fiber optik kablolar v.b. iletişim sağlayıcı hatların tesisi gibi amaçlarla inşa edilen bu sistemler yapı-deniz-zemin etkileşiminin yoğun olarak yaşandığı yakın kıyı bölgesinde birçok olumsuzluklar ile karşılaşmaktadır. Yakın kıyı bölgesinde aşınabilir deniz zemini üzerinde yer alan su altı borusuna etkiyen başlıca unsurlar dalga ve kararlı akıntı durumlarıdır. Bu etkilerin tekil yada bir arada olması durumlarında boru altıdaki zemin harekete geçebilmekte ve boru altında yerel oyulmalar ve bazı bölgelerde ise yığılmalar gözlenebilmektedir. Oyulma çukurunun büyümesi durumunda su altı borusu, boru hattı omuzları olarak adlandırılan iki uçtan basit mesnetli kiriş gibi hareket etmekte ve çukura doğru sarkan boru hattında stabilite problemleri baş göstermektedir. Aşınabilir deniz tabanı üzerinde yer alan su altı boru hatlarının altında dalga ve kararlı akıntı etkisi ile oluşan oyulmalar ile ilgili literatürde hem deneysel hem de sayısal çalışmalar mevcuttur. Bu çalışmalar özellikle kararlı akıntı durumunda yoğunlaşmakta, buna karşın dalga etkisi durumundaki çalışmalar sınırlı sayıda kalmaktadır. Dalga etkisi altında su altı boru hatları altında oluşan oyulmalar ile ilgili çalışmalarından öne çıkanları aşağıda verilmektedir. Bu çalışmalarda elde edilen bulgular literatürde sıklıkla kullanılmakta olup, hareketli taban koşullarında geçerli olmaktadır. Sümer ve Fredsoe (1990) çalışmasında aşınabilir kum deniz zemini üzerinde sabit bir şekilde bulunan ve düzenli dalga etkisi altındaki su altı borusu altında oluşan oyulmaların nihai derinliklerinin Keulegan-Carpenter sayısı ile değişimi deneysel olarak araştırılmıştır. Çevik ve Yüksel (1999) çalışmasında da, Sümer ve Fredsoe (1990) çalışmasına benzer bir şekilde aşınabilir kum deniz zemini üzerinde yer alan su altı borusu durumunda nihai oyulma derinliklerinin değişimi deneysel olarak araştırılmıştır. Bu çalışmada, yatay deniz tabanı durumuna ilave olarak iki farklı eğimli deniz tabanı durumunda sığlaşma etkisi de değerlendirilmiştir. Kızılöz ve diğ. (2013) çalışmasında ise 236

3 Çevik ve Yüksel (1999) çalışmasında kullanılan deney düzeneği ile düzensiz dalgaların etkimesi sonucu su altı borusu altında oluşan oyulmalar deneysel olarak hem yatay deniz tabanı hem de sığlaşma etkisini belirleyebilmek için faklı eğimli deniz tabanlarında araştırılmıştır. Sunulan bu çalışma kapsamında, düzenli dört faklı karakteristikte dalga ve üç farklı çapta test borusu kullanılarak deneyler gerçekleştirilmiştir. Üç farklı irilikte temsili deniz taban malzemesi kullanılmış olup, hem hareketli taban hem de temiz su oyulması koşullarında bulgular elde edilmiştir. Göreceli nihai oyulma derinliğinin hem Keulegan-Carpenter sayısı hem de Shields parametresi ile değişimi araştırılmıştır. İNCELENEN FİZİKSEL OLAYDA ETKİN BOYUTLU VE BOYUTSUZ BÜYÜKLÜKLER U m dalga etkisi ile boru ekseninde oluşan su parçacığı hızlarının yatay bileşenin en büyük değerini, T w dalga periyodunu ve D boru çapını göstermek üzere, su altı borusu altında oluşan oyulma probleminde etkin en önemli boyutsuz büyüklüklerden biri olan Keulegan-Carpenter ( KC ) sayısı (1) nolu eşitlik yardımıyla hesaplanmaktadır. KC U T D (1) m w İncelenen problemdeki bir diğer önemli boyutsuz büyüklük ise (2) nolu eşitlik yardımıyla hesaplanan Shields ( ) parametresidir. 2 U f m (2) g ( s 1) d 50 Burada g yer çekimi ivmesini, s deniz taban zemini göreceli yoğunluğunu ve d 50 deniz taban zemini dane medyan çapını simgelemektedir. U f m dalga etkisi durumunda tabanda oluşan en büyük kayma hızı değerini temsil etmekte olup (3) nolu eşitlik yardımıyla belirlenebilmektedir. U f 2 U (3) f m w m Burada f w dalga sürtünme katsayısını göstermekte olup, tabanın pürüzlü sınır kabul edilmesi ile Fredsoe ve Deigaard (1992) çalışmasında önerildiği gibi (4) nolu eşitlik yardımıyla hesaplanabilmektedir. 1 4 k f 0.04 (4) w b 237

4 k b taban pürüzlülük yüksekliğini göstermekte olup 2.5 d50 alınabilmektedir (Sümer ve Fredsoe, 2002). ise boru eksenindeki su parçacığı yatay yer değiştirme değeri olup küçük genlikli dalga teorisinden faydalanılarak (5) nolu eşitlik ile belirlenebilmektedir (H: dalga yüksekliği, d: dalgalanmamış su derinliği ve L: dalga boyu). H 1 (5) 2 sinh 2 d L Bir önceki bölümde değinilen çalışmalardan Sümer ve Frodsoe (1990) da dane meydan çapları d ve mm olan üniform kum taban malzemesi kullanılarak, göreceli nihai oyulma derinliği ( S D ) ile KC sayısı arasında elde edilen ilişki (6) nolu eşitlikte verilmektedir. S D 0. 1 KC (6) d mm olan üniform kum taban malzemesi kullanılarak gerçekleştirilen Çevik ve Yüksel (1999) çalışmasında ise S D ile KC arasındaki değişim (7) nolu eşitlikte gösterilmektedir S D 0.11 KC (7) Her iki çalışmada hareketli taban oyulması ( cr ) koşullarında gerçekleştirilmiş olup birbirlerine yakın sonuçlar vermektedir. YÖNTEM Sunulan çalışma kapsamındaki deneysel çalışmalar, Dokuz Eylül Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Hidrolik Laboratuvarı bünyesinde yer alan 33 m uzunluğa, 3.6 m genişliği ve 1.2 m derinliğine sahip dalga kanalında gerçekleştirilmiştir (Şekil 1). Şekil 1. Deneysel çalışmaların gerçekleştirildiği dalga kanalı. 238

5 Dalga kanalının açık deniz tarafında üç kontrollü bir düzenli dalga üreteci bulunmaktadır. Bu üreteç batıp çıkmalı duba şeklinde olup, dalga üreteci motoru girişinde yer alan hız kontrol cihazı ile istenilen dalga periyotları hassas bir şekilde ayarlanabilmektedir. Diğer bir kontrol ise ayar çarkı üzerinde eksantrik kolunun 5 farklı deplasman yapabilecek şekilde bağlanabilmesi ile sağlanmaktadır. Son kontrol ise eksantrik kolunun dalga dubası çatalına bağlandığı noktada bulunan sonsuz vida ile dubanın harekete başlama yüksekliğinin ayarlanabilmesidir. Dalga kanalının sahil kesiminde, kanalda ilerleyen dalgaların yansımasını önlemek amacıyla Şekil 1 de görülebileceği gibi bir sönümleme sistemi teşkil edilmiştir. Gerçekleştirilen çalışma kapsamında periyotları T w = 2.7, 3.1, 3.6 ve 4.3 sn ile bu periyotlara karşılık gelen yükseklikleri H = 30, 24, 16 ve 13 cm olan dalgalar kullanılmıştır. Deneyler öncesinde kanaldaki dalgalanmamış su derinliği 65 cm olup tüm deneylerde aynı değerdedir. Deneylerde kullanılan temsili deniz taban malzemesi kohezyonsuz kum olup dane medyan çapları d 50 = 0.55, 1.85 ve 3.75 mm olmak üzere üç farklı iriliktedir. Bu malzemeler deney öncesinde Şekil 1 de gösterilen malzeme çukuruna yatay bir taban oluşturacak şekilde yerleştirilmektedir. Test boruları D = 63, 90 ve 110 mm dış çapa sahip olacak şekilde üç tipte olup, Şekil 2 de gösterildiği gibi oluşturulan taban malzemesinin üzerinde uzanacak şekilde yatay bir konuda yerleştirilmekte ve kanal genişliği boyunca üç noktadan sabitlenmektedir. Bir başka deyişle test borusu, deney sırasında altındaki taban malzemesinin oyulması ile birlikte hareket etmemekte, sabit bir şekilde kalmaktadır. Şekil 2. Deney bölgesi ve ölçüm cihazlarının konumları. Deneylerde iki farklı ölçüm aleti kullanılarak üç farklı ölçüm gerçekleştirilmiştir. Kullanılan ölçüm aletleri ultrasonik yöntemle çalışmakta olup kalibrasyona ihtiyaç duymamaktadır. Bu aygıtlardan ilki olan ULS (Ultra 239

6 Lab System) ve buna bağlanan iki adet USS (Ultra Sound Sensor) algılayıcıları ile test borusunun bulunduğu kesitte ve bu noktadan 4.5 m açık deniz tarafına olan kesitte zamana bağlı su seviyeleri kaydedilmektedir (Şekil 2). Böylece test borusuna etki eden dalgaların periyot ve yükseklikleri ile iki farklı kesitte algılayıcı kullanılmasıyla dalga boyu hassas bir şekilde belirlenebilmektedir. Ultrasonik yöntemle çalışan ikinci cihaz olan UVP (Ultrasonic Velocity Profiler) ve buna bağlı algılayıcıları yardımıyla hem boru altında oluşan oyulma derinlikleri hem de boru ekseninde oluşan su parçacığı hızlarının yatay bileşeni zamana bağlı olarak kaydedilebilmektedir (Şekil 2). Esasen akış ortamındaki noktasal hızların ölçülmesi ve belirli bir kesit boyunca hız profilinin çıkarılması için kullanılan UVP nin ölçüm kayıtları kullanılarak zamana bağlı taban malzemesi değişimleri doğru ve hassas bir biçimde belirlenebilmektedir (Güney ve diğ., 2013). Deneysel verilerin analizinde göreceli nihai oyulma derinliği ile olayda etkin diğer boyutsuz parametreler ilişkilendirilirken, kurulan regresyon modelinin uygunluk ölçülerinden biri olan determinasyon katsayısı (R 2 ), SSE (8) nolu eşitlik ile gösterilen hata karelerin toplamını ve SSR (9) nolu eşitlik ile gösterilen regresyon çizgisi hata karelerinin toplamını göstermek üzere, (10) nolu eşitlik yardımı ile hesaplanmaktadır. SSE SSR n Y i Yˆ i i1 n Y ˆ i Y i1 2 2 (8) (9) R 2 SSR SSR SSE (10) Burada n veri uzunluğunu, Y i deney sonuçlarını, Yˆ i regresyon denklemi ile tahmin edilen değerleri ve Y deneysel verilerin ortalamasını göstermektedir. Regresyon denkleminin oluşturulması amacıyla (11) nolu eşitlik ile verilen hata karelerin ortalamasının karekökü (RMSE) değerinin en küçük olması prensibi uygulanmıştır. Regresyonun uygunluğu açısından diğer bir parametre olan saçılma göstergesi (SI) ise (12) nolu eşitlik yardımıyla hesaplanmaktadır. RMSE SSE n (11) SI RMSE Y (12) Çalışma kapsamında, deneysel verilere uydurulan regresyon denkleminin bütünün sınanması için f testi ve regresyon denklemine ilave edilen bağımsız değişkenin anlamlılığı içinse kısmi f testi uygulanmıştır. Fisher istatistiğine 240

7 dayanan bu testlerden ilkinde 1 payın 2 de paydanın serbestlik derecesini göstermek üzere f değeri (13) eşitliği ile hesaplanmaktadır. f SSR 1 SSE 2 Burada, k regresyon denklemindeki bağımsız değişken sayısını göstermek üzere 1 k ve 2 n k 1 olmaktadır. Seçilen bir anlamlılık seviyesinde f istatistiği f cr f,( 1 ; 2 ) değeri ile karşılaştırılmaktadır. Kısmi f testinde ise (14) eşitliği ile verilen istatistik hesaplanmaktadır. f m SSRII SSRI SSE II 2 1 Burada, SSRII yeni bağımsız değişken eklenmiş denklemindeki regresyon çizgisinin tanımladığı varyansı ve SSR I ise yeni bağımsız değişken ilave edilmemiş denklemdeki regresyon çizgisinin tanımladığı varyansı göstermektedir. SSE II yeni bağımsız değişken eklenmiş denklemde hatalara (kalıntılara) kalan varyansı simgelemektedir. m regresyon denklemine ilave edilmesi düşünülen yeni bağımsız değişken sayısını ve k yeni bağımsız değişken ilave edilmiş modeldeki toplam bağımsız değişken sayısını göstermek üzere 1 m ve 2 n k 1 olmaktadır. Seçilen bir anlamlılık seviyesinde fm istatistiği f cr f,( 1 ; 2 ) değeri ile karşılaştırılmaktadır. Gerçekleştirilen çalışma için seçilen anlamlılık seviyesi %1 dir. DENEYSEL BULGULAR Sunulan çalışma kapsamında yirmi altı farklı deney yapılmıştır. Bu deneylerden on beşi temiz su, on biri ise hareketli taban koşullarında gerçekleştirilmiştir. Deneysel veriler bir arada değerlendirildiğinde (oyulma rejimine göre ayrım yapılmadığında) KC sayısı ile göreceli nihai oyulma derinliği değerleri arasında elde edilen bağıntı (15) nolu eşitlikte verilmektedir. (13) (14) S D 0.001KC 2 (15) Şekil 3 de deneylerde elde edilen hem temiz su hem de hareketli taban oyulması durumlarına karşılık gelen veriler, konu ile ilgili önceki çalışmalarda elde edilen sonuçlar ile bir arada sunulmaktadır. Şekil 4 te ise deneylerde ölçülen S/D değerleri ile (15) nolu bağıntı yardımıyla tahmin edilen S/D değerleri karşılaştırmalı olarak saçılma diyagramı üzerinde verilmektedir. Şekil 4 üzerinde ayrıca determinasyon katsayısı ve saçılma göstergesi değerleri de yer almaktadır. 241

8 Şekil 3. Deneysel veriler ile önceki çalışma sonuçlarının bir arada gösterilmesi. Bir önceki bölümde yöntemi anlatılan f testi (15) nolu eşitlik ile verilen regresyon denkleminin bütününe uygulandığında, kurulan denklemin seçilen anlamlılık seviyesinde istatistiksel açıdan anlamlı olduğu sonucuna varılmıştır. Şekil 4. Ölçülen S/D ler ile (15) nolu bağıntı ile tahmin edilen S/D lerin saçılma diyagramı. Şekil 3 incelendiğinde, sunulan çalışma kapsamında elde edilen S D KC ilişkisinin önceki çalışmalarda elde edilen bağıntılardan farklı olduğu 242

9 görülmektedir. Bu durumda iki neden ön plana çıkmaktadır. Bunlardan ilki, sunulan çalışmalarda kullanılan temsili taban malzemesi dane medyan çaplarının hem Şekil 3 te belirtilen çalışmalarda kullanılan taban malzemelerinden hem de birbirlerinden anlamlı ölçüde farklı olmalarıdır. Diğer bir durum ise bahsi geçen çalışmaların yalnızca hareketli taban oyulması durumunda gerçekleştirilmesine karşın sunulan çalışmada hem hareketli taban hem de temiz su oyulması durumlarının yer almasıdır. Küçük çaplı taban malzemesi, hareketli taban oyulması ve büyük KC sayıları durumunda Şekil 3 ten görüleceği üzere sunulan çalışmanın deneysel sonuçları ile önceki çalışma sonuçlarının uyumlu sayılabileceği ve bu durumunda yukarıdaki açıklamaları destekler nitelikte olduğu sonucuna varılmaktadır. Böylece, göreceli nihai oyulma derinliğinin tahmininde KC sayısına ilave olarak dane medyan çapı içeren bir başka boyutsuz parametrenin de değerlendirmeye alınması düşünülmüştür. Öne çıkan boyutsuz parametreler göreceli dane medyan çapı ( d 50 D ), dane yoğunluk Froude sayısı ( Fr d ) ve Shields parametresidir ( ). Bu üç boyutsuz parametre ayrı ayrı değerlendirilmiş ve sonuç olarak parametresinin KC sayısı ile daha iyi sonuç verdiği ortaya çıkarılmıştır. Ayrıca, deneysel verilerin hareketli taban oyulması ve temiz su oyulması olarak net ayrımının gerçekleştirilebilmesi için Shields parametresinin kullanımı avantaj sağlamaktadır. Deneysel verilerin temiz su oyulması ve hareketli taban oyulması olarak gruplandırılması ile gerçekleştirilen analiz sonucu S/D ile KC sayısı ve parametresi arasında (16) ve (17) eşitlikleri ile verilen bağıntılar bulunmuştur S D KC (16) S D KC (17) Şekil 5 te gösterildiği gibi (16) nolu bağıntı temiz su oyulması ve (17) nolu bağıntı hareketli taban oyulması deneylerinde elde edilen verilere karşılık gelmektedir. Şekil 6 da ise temiz su oyulması için (16) nolu bağıntı ve hareketli taban oyulması için (17) nolu bağıntı ile tahmin edilen S/D değerleri ile ölçülen S/D lerin saçılma diyagramı verilmektedir. Bu diyagram üzerinde determinasyon katsayısı ve saçılma indeksi değerleri de yer almaktadır. (16) ve (17) nolu eşitlikler ile verilen regresyon denklemleri için yöntemi bir önceki bölümde anlatılan kısmi f testi gerçekleştirildiğinde, hareketli taban koşulu için verilen (17) nolu eşitlikteki iki bağımsız değişkenin de regresyon denkleminde kalması gerektiği ortaya çıkmıştır. Buna karşın, temiz su oyulması koşulu için verilen (16) nolu bağıntıdaki parametresinin regresyon denkleminden çıkarılabileceği sonucuna varılmıştır. Diğer bir deyişle, temiz su oyulması koşullarında S/D nin değişimi üzerinde parametresinin anlamlı bir etkisi olmadığı istatistiksel olarak söylenebilmektedir. 243

10 Şekil 5. Deneysel verilerin θ S/D grafiği üzerinde sabit KC eğrileri ile gösterimi (her iki oyulma rejimi içinde S/D=f(θ, KC)). Şekil 6. Ölçülen S/D ler ile (16) ve (17) nolu bağıntılar ile tahmin edilen S/D lerin saçılma diyagramı. Bu durumda temiz su oyulması koşulları için yalnızca KC sayısının bağımsız değişken olduğu regresyon denklemi (15) nolu eşitlik ile verilen şekle dönüşmektedir. Şekil 7 de son durum için temiz su ve hareketli taban oyulmaları durumunda sabit KC sayıları için S/D nin parametresi ile değişimleri verilmektedir. Şekil 8 de ise temiz su oyulması için (15) nolu bağıntı ve hareketli taban oyulması için (17) nolu bağıntı ile tahmin edilen S/D değerleri ile ölçülen S/D lerin saçılma diyagramı yer almaktadır. Bu diyagram 244

11 üzerinde determinasyon katsayısı ve saçılma göstergesi değerleri de bulunmaktadır. Şekil 7. Deneysel verilerin θ S/D grafiği üzerinde sabit KC eğrileri ile gösterimi (temiz su oyulması için S/D=f(KC), har. taban oyulması için S/D=f(θ, KC)). Şekil 8. Ölçülen S/D ler ile temiz su oyulması için (15) ve har. taban oyulması için (17) nolu bağıntılar ile tahmin edilen S/D lerin saçılma diyagramı. SONUÇ VE ÖNERİLER Sunulan çalışmada, aşınabilir deniz zemini üzerinde yer alan ve dalga etkisine maruz su altı borusu altındaki oyulma derinliklerinin nihai değerleri deneysel 245

12 olarak araştırılmıştır. Üç farklı irilikte temsili deniz taban malzemesi kullanılarak hem hareketli taban hem de temiz su oyulması koşullarında çalışılmıştır. Deneysel bulgular öncelikle oyulma rejimi farkı gözetilmeksizin bir arada değerlendirilmiştir. Literatürdeki, Sümer ve Fredsoe (1990) ile Çevik ve Yüksel (1999) çalışmalarında verilen bağıntılar ile sunulan çalışmadaki deneysel sonuçlar karşılaştırıldığında, ancak büyük KC sayıları ve küçük taban malzemesi durumlarında bir uyum görülmektedir. Bu durumda verilerin, temiz su ve hareketli taban oyulması koşullarında ikiye ayrılarak ve bu ayrımı veren Shields parametresi de hesaba katılarak değerlendirilmesi uygun olmaktadır. Yapılan değerlendirmede, temiz su oyulması koşullarında göreceli nihai oyulma derinliğinin değişimi üzerinde Shields parametresinin etkin olmadığı, yalnızca Keulegan-Carpenter sayısına bağlı bir değişimin söz konusu olduğu sonucuna varılmıştır. Bununla birlikte, hareketli taban oyulması durumunda göreceli nihai oyulma derinliğinin Keulegan-Carpenter sayısı ile birlikte Shields parametresine de bağlı olduğu ortaya çıkarılmıştır. Her iki durum içinde deneysel bağıntılar üretilmiş olup, göreceli nihai oyulma derinliğinin belirlenmesinde kullanılabilecek niteliktedir. TEŞEKKÜR Çalışmayı 2010.KB.FEN.023 nolu proje ile destekleyen D.E.Ü. Rektörlüğü ne ve 111M550 nolu proje ile destekleyen TÜBİTAK a teşekkür ederiz. KAYNAKLAR Çevik, E. ve Yüksel, Y. (1999). Scour under submarine pipelines in waves in shoaling conditions. Journal of Hydraulic Engineering, ASCE, 125 (1), Fredsoe, J. ve Deigaard, R. (1992). Mechanics of coastal sediment transport. World Scientific Publishing, Advanced Series on Ocean Engineering, Vol. 8, Singapore. Güney, M. Ş., Bombar, G., Özgenç Aksoy, A. ve Doğan, M. (2013). Use of UVP to investigate the evolution of bed configuration. KSCE Journal of Civil Engineering, 17 (5), Kızılöz, B., Çevik, Y. ve Yüksel, Y. (2013). Scour below submarine pipelines under irregular wave attack. Coastal Engineering, 79, 1-8. Sümer, B. M. ve Fredsoe, J. (1990). Scour below pipelines in waves. Journal of Waterway, Port, Coastal and Ocean Engineering, ASCE, 116 (3), Sümer, B. M. ve Fredsoe, J. (2002). The mechanics of scour in the marine environment. Singapore, World Scientific Publishing. 246

SU ALTI BORUSU ALTINDAKİ OYULMALARIN ZAMANSAL DEĞİŞİMİNİN DENEYSEL VE SAYISAL ARAŞTIRILMASI

SU ALTI BORUSU ALTINDAKİ OYULMALARIN ZAMANSAL DEĞİŞİMİNİN DENEYSEL VE SAYISAL ARAŞTIRILMASI SU ALTI BORUSU ALTINDAKİ OYULMALARIN ZAMANSAL DEĞİŞİMİNİN DENEYSEL VE SAYISAL ARAŞTIRILMASI Mustafa DOĞAN 1 Vahid ABDİ 2 Birol KAYA 3 Yalçın ARISOY 4 1 Dr., D.E.Ü., Müh. Fak. İnşaat Müh. Bölümü, mustafa.dogan@deu.edu.tr

Detaylı

UVP ALGILAYICILARI KULLANILARAK SU ALTI BORUSU ALTINDAKİ OYULMALARIN ZAMANLA DEĞİŞİMLERİNİN DENEYSEL ARAŞTIRILMASI

UVP ALGILAYICILARI KULLANILARAK SU ALTI BORUSU ALTINDAKİ OYULMALARIN ZAMANLA DEĞİŞİMLERİNİN DENEYSEL ARAŞTIRILMASI 7. Kıyı Mühendisliği Sempozyumu - 559 - UVP ALGILAYICILARI KULLANILARAK SU ALTI BORUSU ALTINDAKİ OYULMALARIN ZAMANLA DEĞİŞİMLERİNİN DENEYSEL ARAŞTIRILMASI M. Şükrü GÜNEY 1 Mustafa DOĞAN 2 Ayşegül Ö. AKSOY

Detaylı

SU ALTI BORU HATLARI TASARIM ve STABİLİTE

SU ALTI BORU HATLARI TASARIM ve STABİLİTE 1/76 SU ALTI BORU HATLARI TASARIM ve STABİLİTE Dr. Mustafa DOĞAN Dokuz Eylül Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Hidrolik Anabilim Dalı İnşaat Mühendisleri Odası İzmir Şubesi 22 Mayıs 2014 2/76 SUNUM

Detaylı

DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ HİDROLİK LABORATUVARI DALGA KANALI

DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ HİDROLİK LABORATUVARI DALGA KANALI 7. Kıyı Mühendisliği Sempozyumu - 509 - DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ HİDROLİK LABORATUVARI DALGA KANALI Mustafa DOĞAN 1, Yalçın ARISOY 2, Turhan ACATAY 3, Adnan AKYARLI 4 1 Araş. Gör. İnş. Y. Müh., Dokuz Eylül

Detaylı

DALGA ETKİSİNDEKİ SU ALTI BORUSU ALTINDA ZAMANA BAĞLI OLARAK OLUŞAN OYULMALARIN ARAŞTIRILMASI

DALGA ETKİSİNDEKİ SU ALTI BORUSU ALTINDA ZAMANA BAĞLI OLARAK OLUŞAN OYULMALARIN ARAŞTIRILMASI DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DALGA ETKİSİNDEKİ SU ALTI BORUSU ALTINDA ZAMANA BAĞLI OLARAK OLUŞAN OYULMALARIN ARAŞTIRILMASI Mustafa DOĞAN Temmuz, 2013 İZMİR DALGA ETKİSİNDEKİ SU ALTI

Detaylı

DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İN AAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ HİDROLİK LABORATUVARI

DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İN AAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ HİDROLİK LABORATUVARI ÇALI MA EKİBİ Prof. Dr. M. ükrü GÜNEY Laboratuvar Sorumlusu sukru.guney@deu.edu.tr Em. Prof. Dr. S. Turhan ACATAY Danışman Uzman Dr. Müh. Ayşe KAYGISIZ HACIMUSALAR ayse.kaygisiz@deu.edu.tr Araş. Gör. Dr.

Detaylı

DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ HİDROLİK LABORATUVARI ÇALIŞMA EKİBİ

DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ HİDROLİK LABORATUVARI ÇALIŞMA EKİBİ ÇALIŞMA EKİBİ Prof. Dr. M. Şükrü GÜNEY Laboratuvar Sorumlusu sukru.guney@deu.edu.tr Em. Prof. Dr. S. Turhan ACATAY Laboratuvarın Kurucusu ve Onursal Danışmanı Yrd. Doç. Dr. Ayşegül ÖZGENÇ AKSOY aysegul.ozgenc@deu.edu.tr

Detaylı

HİDROLİK. Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU

HİDROLİK. Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU HİDROLİK Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Ders Hakkında Genel Bilgiler Görüşme Saatleri:---------- Tavsiye edilen kitaplar: 1-Hidrolik (Prof. Dr. B. Mutlu SÜMER, Prof. Dr. İstemi ÜNSAL. ) 2-Akışkanlar Mekaniği

Detaylı

AÇIK KANAL AKIMINDA PÜRÜZLÜLÜK ÜZERİNDE TÜRBÜLANS BÜYÜKLÜKLERİ

AÇIK KANAL AKIMINDA PÜRÜZLÜLÜK ÜZERİNDE TÜRBÜLANS BÜYÜKLÜKLERİ AÇIK KANAL AKIMINDA PÜRÜZLÜLÜK ÜZERİNDE TÜRBÜLANS BÜYÜKLÜKLERİ I. Albayrak (1), S. Cokgor (2), (1) İstanbul Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, İnşaat Müh. Bölümü, Hidrolik Ana Bilim Dalı, 34850, Avcılar,

Detaylı

Ürkmez Barajı Çarpıtılmış Modelinde Ani Göçme Sonucu Oluşan Taşkın Dalgalarının Deneysel Araştırılması

Ürkmez Barajı Çarpıtılmış Modelinde Ani Göçme Sonucu Oluşan Taşkın Dalgalarının Deneysel Araştırılması Ürkmez Barajı Çarpıtılmış Modelinde Ani Göçme Sonucu Oluşan Taşkın Dalgalarının Deneysel Araştırılması M. Şükrü GÜNEY (1), Eser YAŞİN (2) 1 Dokuz Eylül Üniversitesi, sukru.guney@deu.edu.tr 2 Dokuz Eylül

Detaylı

T.C. GAZİ ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ LABORATUVARI

T.C. GAZİ ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ LABORATUVARI T.C. GAZİ ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ LABORATUVARI BORULARDA VE HİDROLİK ELEMANLARDA SÜRTÜNME KAYIPLARI DENEY FÖYÜ 1. DENEYİN AMACI Borularda

Detaylı

AKIŞ REJİMLERİNİN SINIFLANDIRILMASI KRİTİK DERİNLİK KAVRAMI

AKIŞ REJİMLERİNİN SINIFLANDIRILMASI KRİTİK DERİNLİK KAVRAMI AKIŞ REJİMLERİNİN SINIFLANDIRILMASI KRİTİK DERİNLİK KAVRAMI Açık kanallarda akış, yerçekimi-eğim ortak bileşeni nedeniyle oluşur, bu nedenle kanal taban eğiminin sertliği (dikliği), kesinlikle akışın hızını

Detaylı

KATI MADDELERİN KRİTİK HAREKET HIZLARINA DANE YAYVANLIĞININ ETKİSİ

KATI MADDELERİN KRİTİK HAREKET HIZLARINA DANE YAYVANLIĞININ ETKİSİ Türkiye İnşaat Mühendisliği On Yedinci Teknik Kongre ve Sergisi 15-16-17 Nisan 004 Yıldız Teknik Üniversitesi/İSTANBUL KATI MADDELERİN KRİTİK HAREKET HIZLARINA DANE YAYVANLIĞININ ETKİSİ Araştırma Görevlisi

Detaylı

KARE KESĠTLĠ KÖPRÜ ORTA AYAĞI ETRAFINDA ZAMANLA DEĞĠġEN AKIM NEDENĠYLE OLUġAN YEREL OYULMALAR

KARE KESĠTLĠ KÖPRÜ ORTA AYAĞI ETRAFINDA ZAMANLA DEĞĠġEN AKIM NEDENĠYLE OLUġAN YEREL OYULMALAR 5. Ulusal Su Mühendisliği Sempozyumu 12-16 Eylül 2011 İSTANBUL KARE KESĠTLĠ KÖPRÜ ORTA AYAĞI ETRAFINDA ZAMANLA DEĞĠġEN AKIM NEDENĠYLE OLUġAN YEREL OYULMALAR M. ġükrü GÜNEY Dokuz Eylül Üniversitesi, Mühendislik

Detaylı

Akarsu Geçişleri Akarsu Geçişleri

Akarsu Geçişleri Akarsu Geçişleri Akarsu Geçişleri Akarsu Geçişleri Akarsu Geçişleri Akarsu Geçişleri Akarsu Geçişleri Akarsu Geçişleri KÖPRÜLER Köprü yapımı ile; Akarsu tabanında oyulmalar Yatak değişmeleri Membada su kabarmaları meydana

Detaylı

Borularda Akış. Hesaplamalarda ortalama hız kullanılır.

Borularda Akış. Hesaplamalarda ortalama hız kullanılır. En yaygın karşılaşılan akış sistemi Su, petrol, doğal gaz, yağ, kan. Boru akışkan ile tam dolu (iç akış) Dairesel boru ve dikdörtgen kanallar Borularda Akış Dairesel borular içerisi ve dışarısı arasındaki

Detaylı

ÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1. Y. Doç. Dr. Güray Doğan

ÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1. Y. Doç. Dr. Güray Doğan ÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1 Y. Doç. Dr. Güray Doğan 1 Kinematik Kinematik: akışkanların hareketlerini tanımlar Kinematik harekete sebep olan kuvvetler ile ilgilenmez. Akışkanlar mekaniğinde

Detaylı

İnce Daneli Malzeme Kalınlığının, Dane Çapının ve Şev Eğiminin Taşıma Gücüne Etkisi

İnce Daneli Malzeme Kalınlığının, Dane Çapının ve Şev Eğiminin Taşıma Gücüne Etkisi Politeknik Dergisi Journal of Polytechnic Cilt: 8 Sayı: 1 s. 95-100, 2005 Vol: 8 No: 1 pp. 95-100, 2005 İnce Daneli Malzeme Kalınlığının, Dane Çapının ve Eğiminin Taşıma Gücüne Etkisi Servet YILDIZ, Oğuzhan

Detaylı

5. Boyut Analizi. 3) Bir deneysel tasarımda değişken sayısının azaltılması 4) Model tasarım prensiplerini belirlemek

5. Boyut Analizi. 3) Bir deneysel tasarımda değişken sayısının azaltılması 4) Model tasarım prensiplerini belirlemek Boyut analizi, göz önüne alınan bir fiziksel olayı etkileyen deneysel değişkenlerin sayısını ve karmaşıklığını azaltmak için kullanılan bir yöntemdir. kışkanlar mekaniğinin gelişimi ağırlıklı bir şekilde

Detaylı

İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ÖĞRENCİLERİNİN BAŞARI NOTLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ. Tamer Yılmaz, Barış Yılmaz, Halim Sezici 1 ÖZET

İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ÖĞRENCİLERİNİN BAŞARI NOTLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ. Tamer Yılmaz, Barış Yılmaz, Halim Sezici 1 ÖZET İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ÖĞRENCİLERİNİN BAŞARI NOTLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ Tamer Yılmaz, Barış Yılmaz, Halim Sezici 1 ÖZET Bu çalışmada, Celal Bayar Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü öğrencilerinin

Detaylı

KBM0308 Kimya Mühendisliği Laboratuvarı I BERNOLLİ DENEYİ. Bursa Teknik Üniversitesi DBMMF Kimya Mühendisliği Bölümü 1

KBM0308 Kimya Mühendisliği Laboratuvarı I BERNOLLİ DENEYİ. Bursa Teknik Üniversitesi DBMMF Kimya Mühendisliği Bölümü 1 BERNOLLİ DENEYİ Bursa Teknik Üniversitesi DBMMF Kimya Mühendisliği Bölümü 1 1. Amaç Yapılacak olan Bernoulli deneyinin temel amacı, akışkanlar mekaniğinin en önemli denklemlerinden olan, Bernoulli (enerjinin

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık KORELASYON ve REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım Bir değişkenin değerinin diğer değişkendeki veya değişkenlerdeki değişimlere bağlı olarak nasıl etkilendiğinin istatistiksel

Detaylı

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi Sigma 31, 307-317, 2013 PhD Research Article / Doktora Çalışması Araştırma Makalesi LOCAL SCOUR BELOW SUBMARINE PIPELINES

Detaylı

SU YAPILARI. 2.Hafta. Genel Tanımlar

SU YAPILARI. 2.Hafta. Genel Tanımlar SU YAPILARI 2.Hafta Genel Tanımlar Havzalar-Genel özellikleri Akım nedir? ve Akım ölçümü Akım verilerinin değerlendirilmesi Akarsularda katı madde hareketi Prof.Dr.N.Nur ÖZYURT nozyurt@hacettepe.edu.tr

Detaylı

AKM 205 BÖLÜM 3 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ. Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut

AKM 205 BÖLÜM 3 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ. Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut AKM 205 BÖLÜM 3 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut 1. 70 kg gelen bir bayanın 400 cm 2 toplam ayak tabanına sahip olduğunu göz önüne alınız. Bu bayan

Detaylı

5. Boyut Analizi. 3) Bir deneysel tasarımda değişken sayısının azaltılması 4) Model tasarım prensiplerini belirlemek

5. Boyut Analizi. 3) Bir deneysel tasarımda değişken sayısının azaltılması 4) Model tasarım prensiplerini belirlemek Boyut analizi, göz önüne alınan bir fiziksel olayı etkileyen deneysel değişkenlerin sayısını ve karmaşıklığını azaltmak için kullanılan bir yöntemdir. Akışkanlar mekaniğinin gelişimi ağırlıklı bir şekilde

Detaylı

Üst yapı yüklerinin bir bölümü ya da tümünü zemin yüzünden daha derinlerdeki tabakalara aktaran

Üst yapı yüklerinin bir bölümü ya da tümünü zemin yüzünden daha derinlerdeki tabakalara aktaran Üst yapı yüklerinin bir bölümü ya da tümünü zemin yüzünden daha derinlerdeki tabakalara aktaran temel derinliği/temel genişliği oranı genellikle 4'den büyük olan temel sistemleri derin temeller olarak

Detaylı

AÇIK KANAL AKIMLARINDA HIZ DAĞILIMININ ENTROPY YÖNTEMİ İLE İNCELENMESİ. Mehmet Ardıçlıoğlu. Ali İhsan Şentürk. Galip Seçkin

AÇIK KANAL AKIMLARINDA HIZ DAĞILIMININ ENTROPY YÖNTEMİ İLE İNCELENMESİ. Mehmet Ardıçlıoğlu. Ali İhsan Şentürk. Galip Seçkin AÇIK KANAL AKILARINDA HIZ DAĞILIININ ENTROPY YÖNTEİ İLE İNCELENESİ ehmet Ardıçlıoğl Yard. Doç. Dr., Erciyes Üniv. ühendislik Fak. İnşaat üh. Böl. Kayseri, Tel: 352 4378, Fax: 9 352 4375784 E-mail: mardic@erciyes.ed.tr

Detaylı

Ek-3-2: Örnek Tez 1. GİRİŞ

Ek-3-2: Örnek Tez 1. GİRİŞ 1 Ek-3-2: Örnek Tez 1. GİRİŞ.. 2 2. GENEL KISIMLAR 2.1. YATAY YATAK KATSAYISI YAKLAŞIMI Yatay yüklü kazıkların analizinde iki parametrenin bilinmesi önemlidir : Kazığın rijitliği (EI) Zeminin yatay yöndeki

Detaylı

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METOTLAR-II BORU ve DİRSEKLERDE ENERJİ KAYBI DENEYİ 1.Deneyin Adı: Boru ve dirseklerde

Detaylı

YAVAŞ DEĞİŞEN ÜNİFORM OLMAYAN AKIM

YAVAŞ DEĞİŞEN ÜNİFORM OLMAYAN AKIM YAVAŞ DEĞİŞEN ÜNİFORM OLMAYAN AKIM Yavaş değişen akımların analizinde kullanılacak genel denklem bir kanal kesitindeki toplam enerji yüksekliği: H = V g + h + z x e göre türevi alınırsa: dh d V = dx dx

Detaylı

İNM Ders 2.2 YER HAREKETİ PARAMETRELERİNİN HESAPLANMASI. Yrd. Doç. Dr. Pelin ÖZENER İnşaat Mühendisliği Bölümü Geoteknik Anabilim Dalı

İNM Ders 2.2 YER HAREKETİ PARAMETRELERİNİN HESAPLANMASI. Yrd. Doç. Dr. Pelin ÖZENER İnşaat Mühendisliği Bölümü Geoteknik Anabilim Dalı İNM 424112 Ders 2.2 YER HAREKETİ PARAMETRELERİNİN HESAPLANMASI Yrd. Doç. Dr. Pelin ÖZENER İnşaat Mühendisliği Bölümü Geoteknik Anabilim Dalı YER HAREKETİ PARAMETRELERİNİN HESAPLANMASI Yapıların Depreme

Detaylı

Baraj Yıkılması Sonrasında Taşkın Yayılımının Sayısal Modeli. Ürkmez Barajı

Baraj Yıkılması Sonrasında Taşkın Yayılımının Sayısal Modeli. Ürkmez Barajı Baraj Yıkılması Sonrasında Taşkın Yayılımının Sayısal Modeli [ve Fiziksel Model Kıyaslaması] Ürkmez Barajı Dr. İsmail HALTAŞ Zirve Üniversitesi, Gaziantep Dr. Gökmen TAYFUR Dr. Şebnem ELÇİ, İzmir Yüksek

Detaylı

Fotoğraf Albümü. Zeliha Kuyumcu. Mesnetlerinden Farklı Yer Hareketlerine Maruz Kablolu Köprülerin Stokastik Analizi

Fotoğraf Albümü. Zeliha Kuyumcu. Mesnetlerinden Farklı Yer Hareketlerine Maruz Kablolu Köprülerin Stokastik Analizi Mesnetlerinden Farklı Yer Hareketlerine Maruz Kablolu Köprülerin Stokastik Analizi Fotoğraf Albümü Araş. Gör. Zeliha TONYALI* Doç. Dr. Şevket ATEŞ Doç. Dr. Süleyman ADANUR Zeliha Kuyumcu Çalışmanın Amacı:

Detaylı

Bölüm 8: Borularda sürtünmeli Akış

Bölüm 8: Borularda sürtünmeli Akış Bölüm 8: Borularda sürtünmeli Akış Laminer ve Türbülanslı Akış Laminer Akış: Çalkantısız akışkan tabakaları ile karakterize edilen çok düzenli akışkan hareketi laminer akış olarak adlandırılır. Türbülanslı

Detaylı

Eşdeğer Deprem Yüklerinin Dağılım Biçimleri

Eşdeğer Deprem Yüklerinin Dağılım Biçimleri Eşdeğer Deprem Yüklerinin Dağılım Biçimleri Prof. Dr. Günay Özmen İTÜ İnşaat Fakültesi (Emekli), İstanbul gunayozmen@hotmail.com 1. Giriş Deprem etkisi altında bulunan ülkelerin deprem yönetmelikleri çeşitli

Detaylı

10. KONSOLİDASYON. Konsolidasyon. σ gerilmedeki artış zeminin boşluk oranında e azalma ve deformasyon yaratır (gözeneklerden su dışarı çıkar).

10. KONSOLİDASYON. Konsolidasyon. σ gerilmedeki artış zeminin boşluk oranında e azalma ve deformasyon yaratır (gözeneklerden su dışarı çıkar). . KONSOLİDASYON Konsolidasyon σ gerilmedeki artış zeminin boşluk oranında e azalma ve deformasyon yaratır (gözeneklerden su dışarı çıkar). σ nasıl artar?. Yeraltısuyu seviyesi düşer 2. Zemine yük uygulanır

Detaylı

İSTANBUL BOĞAZI SU SEVİYESİ DEĞİŞİMLERİNİN MODELLENMESİ. Berna AYAT. İstanbul, Türkiye

İSTANBUL BOĞAZI SU SEVİYESİ DEĞİŞİMLERİNİN MODELLENMESİ. Berna AYAT. İstanbul, Türkiye 6. Ulusal Kıyı Mühendisliği Sempozyumu 271 İSTANBUL BOĞAZI SU SEVİYESİ DEĞİŞİMLERİNİN MODELLENMESİ Burak AYDOĞAN baydogan@yildiz.edu.tr Berna AYAT bayat@yildiz.edu.tr M. Nuri ÖZTÜRK meozturk@yildiz.edu.tr

Detaylı

Alınan Puan NOT: Yalnızca 5 soru çözünüz, çözmediğiniz soruyu X ile işaretleyiniz. Sınav süresi 90 dakikadır. SORULAR ve ÇÖZÜMLER

Alınan Puan NOT: Yalnızca 5 soru çözünüz, çözmediğiniz soruyu X ile işaretleyiniz. Sınav süresi 90 dakikadır. SORULAR ve ÇÖZÜMLER Gıda Mühendisliği Bölümü, 2016/2017 Öğretim Yılı, Bahar yarıyılı 0216-Akışkanlar Mekaniği Dersi, Dönem Sonu Sınavı Soru Çözümleri 30.05.2017 Adı- Soyadı: Soru (puan) 1 (20) 2 (20) 3 (20) 4 (20) 5 (20)

Detaylı

İ çindekiler. xvii GİRİŞ 1 TEMEL AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ BERNOULLİ DENKLEMİ 68 AKIŞKANLAR STATİĞİ 32. xvii

İ çindekiler. xvii GİRİŞ 1 TEMEL AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ BERNOULLİ DENKLEMİ 68 AKIŞKANLAR STATİĞİ 32. xvii Last A Head xvii İ çindekiler 1 GİRİŞ 1 1.1 Akışkanların Bazı Karakteristikleri 3 1.2 Boyutlar, Boyutsal Homojenlik ve Birimler 3 1.2.1 Birim Sistemleri 6 1.3 Akışkan Davranışı Analizi 9 1.4 Akışkan Kütle

Detaylı

İSTATİSTİK DERS NOTLARI

İSTATİSTİK DERS NOTLARI Balıkesir Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü umutokkan@balikesir.edu.tr İSTATİSTİK DERS NOTLARI Yrd. Doç. Dr. Umut OKKAN Hidrolik Anabilim Dalı Balıkesir Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Bölüm

Detaylı

ENERJĐ ELDESĐNDE ORTALAMA RÜZGAR HIZI ÖLÇÜM ARALIĞI ve HELLMANN KATSAYISININ ÖNEMĐ: SÖKE ÖRNEĞĐ

ENERJĐ ELDESĐNDE ORTALAMA RÜZGAR HIZI ÖLÇÜM ARALIĞI ve HELLMANN KATSAYISININ ÖNEMĐ: SÖKE ÖRNEĞĐ ENERJĐ ELDESĐNDE ORTALAMA RÜZGAR HIZI ÖLÇÜM ARALIĞI ve HELLMANN KATSAYISININ ÖNEMĐ: SÖKE ÖRNEĞĐ Mete ÇUBUKÇU1 mecubuk@hotmail.com Doç. Dr. Aydoğan ÖZDAMAR2 aozdamar@bornova.ege.edu.tr ÖZET 1 Ege Üniversitesi

Detaylı

Zeminlerin Sıkışması ve Konsolidasyon

Zeminlerin Sıkışması ve Konsolidasyon Zeminlerin Sıkışması ve Konsolidasyon 2 Yüklenen bir zeminin sıkışmasının aşağıdaki nedenlerden dolayı meydana geleceği düşünülür: Zemin danelerinin sıkışması Zemin boşluklarındaki hava ve /veya suyun

Detaylı

OPEN-END İPLİKÇİLİĞİNDE FARKLI ÇAPTA ROTOR KULLANIMININ İPLİK KALİTESİNE ETKİLERİNİN İNCELENMESİ

OPEN-END İPLİKÇİLİĞİNDE FARKLI ÇAPTA ROTOR KULLANIMININ İPLİK KALİTESİNE ETKİLERİNİN İNCELENMESİ Uludağ Üniversitesi Mühendislik-Mimarlık Fakültesi Dergisi, Cilt 9, Sayı 1, 2004 OPEN-END İPLİKÇİLİĞİNDE FARKLI ÇAPTA ROTOR KULLANIMININ İPLİK KALİTESİNE ETKİLERİNİN İNCELENMESİ Remzi GEMCİ * Ahmet KAPUÇAM

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 4

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 4 BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 0 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY İÇİNDE SABİT SICAKLIKTA SİLİNDİRİK ISITICI BULUNAN DİKDÖRTGEN PRİZMATİK SAC KUTU YÜZEYLERİNDEN ZORLANMIŞ TAŞINIM

Detaylı

Bernoulli Denklemi, Basınç ve Hız Yükleri Borularda Piezometre ve Enerji Yükleri Venturi Deney Sistemi

Bernoulli Denklemi, Basınç ve Hız Yükleri Borularda Piezometre ve Enerji Yükleri Venturi Deney Sistemi Bernoulli Denklemi, Basınç ve Hız Yükleri Borularda Piezometre ve Enerji Yükleri Venturi Deney Sistemi Akışkanlar dinamiğinde, sürtünmesiz akışkanlar için Bernoulli prensibi akımın hız arttıkça aynı anda

Detaylı

POLİPROPİLEN FİBERLERLE GÜÇLENDİRİLMİŞ KUM ZEMİNLERİN DİNAMİK ETKİ ALTINDA BOŞLUK SUYU BASINCI DAVRANIŞI

POLİPROPİLEN FİBERLERLE GÜÇLENDİRİLMİŞ KUM ZEMİNLERİN DİNAMİK ETKİ ALTINDA BOŞLUK SUYU BASINCI DAVRANIŞI 4-6 Ekim 25 DEÜ İZMİR ÖZET: POLİPROPİLEN FİBERLERLE GÜÇLENDİRİLMİŞ KUM ZEMİNLERİN DİNAMİK ETKİ ALTINDA BOŞLUK SUYU BASINCI DAVRANIŞI Eyyüb KARAKAN Selim ALTUN 2 ve Tuğba ESKİŞAR 3 Yrd. Doç. Dr., İnşaat

Detaylı

1. Aşağıda verilen fiziksel büyüklüklerin dönüşümünde? işareti yerine gelecek sayıyı bulunuz.

1. Aşağıda verilen fiziksel büyüklüklerin dönüşümünde? işareti yerine gelecek sayıyı bulunuz. Şube Adı- Soyadı: Fakülte No: NÖ-A NÖ-B Kimya Mühendisliği Bölümü, 2016/2017 Öğretim Yılı, 00323-Akışkanlar Mekaniği Dersi, 2. Ara Sınavı Soruları 10.12.2016 Soru (puan) 1 (20) 2 (20) 3 (20) 4 (20) 5 (20)

Detaylı

UZAYSAL VE DOLU GÖVDELİ AŞIKLARIN ÇELİK ÇATI AĞIRLIĞINA ETKİSİNİN İNCELENMESİ

UZAYSAL VE DOLU GÖVDELİ AŞIKLARIN ÇELİK ÇATI AĞIRLIĞINA ETKİSİNİN İNCELENMESİ UZAYSAL VE DOLU GÖVDELİ AŞIKLARIN ÇELİK ÇATI AĞIRLIĞINA ETKİSİNİN İNCELENMESİ Mutlu SEÇER* ve Özgür BOZDAĞ* *Dokuz Eylül Üniv., Müh. Fak., İnşaat Müh. Böl., İzmir ÖZET Bu çalışmada, ülkemizde çelik hal

Detaylı

Doç. Dr. Dilek ALTAŞ İSTATİSTİKSEL ANALİZ

Doç. Dr. Dilek ALTAŞ İSTATİSTİKSEL ANALİZ I Doç. Dr. Dilek ALTAŞ İSTATİSTİKSEL ANALİZ II Yayın No : 2845 Teknik Dizisi : 158 1. Baskı Şubat 2013 İSTANBUL ISBN 978-605 - 377 868-4 Copyright Bu kitabın bu basısı için Türkiye deki yayın hakları BETA

Detaylı

TORNA TEZGAHINDA KESME KUVVETLERİ ANALİZİ

TORNA TEZGAHINDA KESME KUVVETLERİ ANALİZİ İMALAT DALI MAKİNE LABORATUVARI II DERSİ TORNA TEZGAHINDA KESME KUVVETLERİ ANALİZİ DENEY RAPORU HAZIRLAYAN Osman OLUK 1030112411 1.Ö. 1.Grup DENEYİN AMACI Torna tezgahı ile işlemede, iş parçasına istenilen

Detaylı

KORELASYON VE REGRESYON ANALİZİ. Doç. Dr. Bahar TAŞDELEN

KORELASYON VE REGRESYON ANALİZİ. Doç. Dr. Bahar TAŞDELEN KORELASYON VE REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. Bahar TAŞDELEN Günlük hayattan birkaç örnek Gelişim dönemindeki bir çocuğun boyu ile kilosu arasındaki ilişki Bir ailenin tükettiği günlük ekmek sayısı ile ailenin

Detaylı

NÖ-A NÖ-B. Adı- Soyadı: Fakülte No:

NÖ-A NÖ-B. Adı- Soyadı: Fakülte No: Şube Adı- Soyadı: Fakülte No: NÖ-A NÖ-B Kimya Mühendisliği Bölümü, 2016/2017 Öğretim Yılı, 00323-Akışkanlar Mekaniği Dersi, Dönem Sonu Sınavı Soru ve Çözümleri 05.01.2017 Soru (puan) 1 (20) 2 (20) 3 (20)

Detaylı

PİEZOELEKTRİK YAMALARIN AKILLI BİR KİRİŞİN TİTREŞİM ÖZELLİKLERİNİN BULUNMASINDA ALGILAYICI OLARAK KULLANILMASI ABSTRACT

PİEZOELEKTRİK YAMALARIN AKILLI BİR KİRİŞİN TİTREŞİM ÖZELLİKLERİNİN BULUNMASINDA ALGILAYICI OLARAK KULLANILMASI ABSTRACT PİEZOELEKTRİK YAMALARIN AKILLI BİR KİRİŞİN TİTREŞİM ÖZELLİKLERİNİN BULUNMASINDA ALGILAYICI OLARAK KULLANILMASI Uğur Arıdoğan (a), Melin Şahin (b), Volkan Nalbantoğlu (c), Yavuz Yaman (d) (a) HAVELSAN A.Ş.,

Detaylı

HİDROLİK LABORATUARI HİDROLİK LABORATUARI DENEY ALETLERİ

HİDROLİK LABORATUARI HİDROLİK LABORATUARI DENEY ALETLERİ HİDROLİK LABORATUARI HİDROLİK LABORATUARI DENEY ALETLERİ 1) Hidrolik Akım Gözlem Tezgâhı Resim 44 de görülen hidrolik akım gözlem tezgahı üzerinde bulunan depo, pompa ve debi ölçerler ile farklı deney

Detaylı

Orta Doğu Teknik Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü

Orta Doğu Teknik Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Orta Doğu Teknik Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Gazbeton, Tuğla ve Bims Blok Kullanımının Bina Statik Tasarımına ve Maliyetine olan Etkilerinin İncelenmesi 4 Mart 2008 Bu rapor Orta Doğu Teknik

Detaylı

GÜÇLENDİRİLEN YAPILARDA YAPI ÖZELLİKLERİ MALİYET İLİŞKİLERİ ÜZERİNE İSTATİSTİKSEL BİR ÇALIŞMA

GÜÇLENDİRİLEN YAPILARDA YAPI ÖZELLİKLERİ MALİYET İLİŞKİLERİ ÜZERİNE İSTATİSTİKSEL BİR ÇALIŞMA GÜÇLENDİRİLEN YAPILARDA YAPI ÖZELLİKLERİ MALİYET İLİŞKİLERİ ÜZERİNE İSTATİSTİKSEL BİR ÇALIŞMA A.C. Sayar 2, İ.H.Başeğmez 1, S. Yıldırım 1, Y.İ. Tonguç 1 ÖZET: 1 İnş. Yük. Müh.,Promer Müş. Müh. Ltd. Şti.,

Detaylı

Akışkanların Dinamiği

Akışkanların Dinamiği Akışkanların Dinamiği Akışkanların Dinamiğinde Kullanılan Temel Prensipler Gaz ve sıvı akımıyla ilgili bütün problemlerin çözümü kütlenin korunumu, enerjinin korunumu ve momentumun korunumu prensibe dayanır.

Detaylı

Şekil 1. DEÜ Test Asansörü kuyusu.

Şekil 1. DEÜ Test Asansörü kuyusu. DOKUZ EYLÜL ÜNĐVERSĐTESĐ TEST ASANSÖRÜ KUYUSUNUN DEPREM YÜKLERĐ ETKĐSĐ ALTINDAKĐ DĐNAMĐK DAVRANIŞININ ĐNCELENMESĐ Zeki Kıral ve Binnur Gören Kıral Dokuz Eylül Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Makine

Detaylı

Açık Kanal Savak Akımlarında Debinin Farklı Yöntemler ile Belirlenmesi

Açık Kanal Savak Akımlarında Debinin Farklı Yöntemler ile Belirlenmesi Açık Kanal Savak Akımlarında Debinin Farklı Yöntemler ile Belirlenmesi Mehmet Ardıçlıoğlu, Mücella İlkentapar Erciyes Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, İnşaat Müh. Bölümü, Kayseri Tel: (352) 2076666

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü

Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü 1 Araştırma sonuçlarının açıklanmasında frekans tablosu

Detaylı

LİNEER DALGA TEORİSİ. Page 1

LİNEER DALGA TEORİSİ. Page 1 LİNEER DALGA TEORİSİ Giriş Dalgalar, gerçekte viskoz akışkan içinde, irregüler ve değişken geçirgenliğe sahip bir taban üzerinde ilerlerler. Ancak, çoğu zaman akışkan hareketi neredeyse irrotasyoneldir.

Detaylı

AÇIK KANAL AKIMI. Hopa Yukarı Sundura Deresi-ARTVİN

AÇIK KANAL AKIMI. Hopa Yukarı Sundura Deresi-ARTVİN AÇIK KANAL AKIMI Hopa Yukarı Sundura Deresi-ARTVİN AÇIK KANAL AKIMI (AKA) Açık kanal akımı serbest yüzeyli akımın olduğu bir akımdır. serbest yüzey hava ve su arasındaki ara yüzey @ serbest yüzeyli akımda

Detaylı

VANTİLATÖR DENEYİ. Pitot tüpü ile hız ve debi ölçümü; Vantilatör karakteristiklerinin devir sayısına göre değişimlerinin belirlenmesi

VANTİLATÖR DENEYİ. Pitot tüpü ile hız ve debi ölçümü; Vantilatör karakteristiklerinin devir sayısına göre değişimlerinin belirlenmesi VANTİLATÖR DENEYİ Deneyin amacı Pitot tüpü ile hız ve debi ölçümü; Vantilatör karakteristiklerinin devir sayısına göre değişimlerinin belirlenmesi Deneyde vantilatör çalışma prensibi, vantilatör karakteristiklerinin

Detaylı

Ders Notları 3 Geçirimlilik Permeabilite

Ders Notları 3 Geçirimlilik Permeabilite Ders Notları 3 Geçirimlilik Permeabilite Zemindeki mühendislik problemleri, zeminin kendisinden değil, boşluklarında bulunan boşluk suyundan kaynaklanır. Su olmayan bir gezegende yaşıyor olsaydık, zemin

Detaylı

MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ II FİNAL SINAVI 22.05.2015 Numara: Adı Soyadı: SORULAR-CEVAPLAR

MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ II FİNAL SINAVI 22.05.2015 Numara: Adı Soyadı: SORULAR-CEVAPLAR MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ II FİNAL SINAVI 22.05.2015 Numara: Adı Soyadı: 1- (24 Puan) Şekildeki 5.08 cm çaplı 38.1 m uzunluğunda, 15.24 cm çaplı 22.86 m uzunluğunda ve 7.62 cm çaplı

Detaylı

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METOTLAR II DOĞRUSAL ISI İLETİMİ DENEYİ 1.Deneyin Adı: Doğrusal ısı iletimi deneyi..

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü

Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü 1 kışkan Statiğine Giriş kışkan statiği (hidrostatik, aerostatik), durgun haldeki akışkanlarla

Detaylı

DENİZ PETROL TLP-TİPLİ PLATFORMUN MODEL DİNAMİK İNCELENMESİ

DENİZ PETROL TLP-TİPLİ PLATFORMUN MODEL DİNAMİK İNCELENMESİ Gemi Mühendisliği ve Sanayimiz Sempozyumu, 4-5 Aralık 004 DENİZ PETROL TLP-TİPLİ PLATFORMUN MODEL DİNAMİK İNCELENMESİ Doç.Dr.Nicat MESTANZADE 1, Araş.Gör.Gökhan YAZICI ÖZET The geometric form of the structure

Detaylı

19 ve 29 cmlik PONCEBLOC HAFİF YAPI ELEMANI SES AZALMA İNDİSİ ÖLÇÜMÜ ÖN RAPORU

19 ve 29 cmlik PONCEBLOC HAFİF YAPI ELEMANI SES AZALMA İNDİSİ ÖLÇÜMÜ ÖN RAPORU 19 ve 29 cmlik PONCEBLOC HAFİF YAPI ELEMANI SES AZALMA İNDİSİ ÖLÇÜMÜ ÖN RAPORU HAZIRLAYAN : Y.DOÇ. DR. NURGÜN TAMER BAYAZIT İTÜ MİMARLIK FAKÜLTESİ YAPI BİLGİSİ ABD TAŞKIŞLA TAKSİM-34437 İST TEMMUZ, 2014

Detaylı

GÜNEYBATI KARADENİZ DALGA VERİLERİ İLE PARAMETRİK DALGA MODELLEMESİ

GÜNEYBATI KARADENİZ DALGA VERİLERİ İLE PARAMETRİK DALGA MODELLEMESİ 6. Ulusal Kıyı Mühendisliği Sempozyumu 29 GÜNEYBATI KARADENİZ DALGA VERİLERİ İLE PARAMETRİK DALGA MODELLEMESİ Cihan ŞAHİN Burak AYDOĞAN Esin ÇEVİK Yalçın YÜKSEL Araş. Gör. Araş. Gör. Prof. Dr. Prof. Dr.

Detaylı

Panomod Güvenlikli İskele Sistemi

Panomod Güvenlikli İskele Sistemi Panomod Güvenlikli İskele Sistemi Panomod Güvenlikli İskele Sistemi TS EN 12810-1, TS EN 12810-2, TS EN 12811-1 ve TS EN 12811-2 standartlarına göre dizayn edilmiş ve üretilmiştir. İskele sistemi TSE Belgesine

Detaylı

İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ...

İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ... İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ... v GİRİŞ... 1 1. İSTATİSTİK İN TARİHÇESİ... 1 2. İSTATİSTİK NEDİR?... 3 3. SAYISAL BİLGİDEN ANLAM ÇIKARILMASI... 4 4. BELİRSİZLİĞİN ELE ALINMASI... 4 5. ÖRNEKLEME... 5 6. İLİŞKİLERİN

Detaylı

5. BORU HATLARI VE BORU BOYUTLARI

5. BORU HATLARI VE BORU BOYUTLARI h 1 h f h 2 1 5. BORU HATLARI VE BORU BOYUTLARI (Ref. e_makaleleri) Sıvılar Bernoulli teoremine göre, bir akışkanın bir borudan akabilmesi için, aşağıdaki şekilde şematik olarak gösterildiği gibi, 1 noktasındaki

Detaylı

508 HİDROLOJİ ÖDEV #1

508 HİDROLOJİ ÖDEV #1 508 HİDROLOJİ ÖDEV #1 Teslim tarihi: 30 Mart 2009 16:30 1. Yüzey alanı 40 km 2 olan bir gölde Haziran ayında göle giren akarsuyun ortalama debisi 0.56 m 3 /s, gölden çıkan suyun ortalama debisi 0.48 m

Detaylı

009 BS 400- İstatistik sonılannın cevaplanmasında gerekli olabilecek tablolar ve formüller bu kitapçığın sonunda verilmiştir. 1. şağıdakilerden hangisi doğal birimdir? l TV alıcısı Bl Trafik kazası CL

Detaylı

DİNAMİK - 7. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi. Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü

DİNAMİK - 7. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi. Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü DİNAMİK - 7 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü 7. HAFTA Kapsam: Parçacık Kinetiği, Kuvvet İvme Yöntemi Newton hareket

Detaylı

Şekil 6.1 Basit sarkaç

Şekil 6.1 Basit sarkaç Deney No : M5 Deney Adı : BASİT SARKAÇ Deneyin Amacı yer çekimi ivmesinin belirlenmesi Teorik Bilgi : Sabit bir noktadan iple sarkıtılan bir cisim basit sarkaç olarak isimlendirilir. : Basit sarkaçta uzunluk

Detaylı

ÖĞRENCİLERİNİN SINAV NOTLARI DAĞILIMININ DEĞERLENDİRİLMESİ: İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ ÖĞRENCİLERİ ÖRNEĞİ

ÖĞRENCİLERİNİN SINAV NOTLARI DAĞILIMININ DEĞERLENDİRİLMESİ: İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ ÖĞRENCİLERİ ÖRNEĞİ ÖĞRENCİLERİNİN SINAV NOTLARI DAĞILIMININ DEĞERLENDİRİLMESİ: İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ ÖĞRENCİLERİ ÖRNEĞİ Barış Yılmaz Celal Bayar Üniversitesi, Manisa baris.yilmaz@bayar.edu.tr Tamer Yılmaz, Celal Bayar Üniversitesi,

Detaylı

ARALIK TAHMİNİ (INTERVAL ESTIMATION):

ARALIK TAHMİNİ (INTERVAL ESTIMATION): YTÜ-İktisat İstatistik II Aralık Tahmini I 1 ARALIK TAHMİNİ INTERVAL ESTIMATION): Nokta tahmininde ilgilenilen anakütle parametresine ilişkin örneklem bilgisinden hareketle tek bir sayı üretilir. Bir nokta

Detaylı

KBM0308 Kimya Mühendisliği Laboratuvarı I ISI İLETİMİ DENEYİ. Bursa Teknik Üniversitesi DBMMF Kimya Mühendisliği Bölümü 1

KBM0308 Kimya Mühendisliği Laboratuvarı I ISI İLETİMİ DENEYİ. Bursa Teknik Üniversitesi DBMMF Kimya Mühendisliği Bölümü 1 ISI İLETİMİ DENEYİ Bursa Teknik Üniversitesi DBMMF Kimya Mühendisliği Bölümü 1 1. Amaç Isı iletiminin temel ilkelerinin deney düzeneği üzerinde uygulanması, lineer ve radyal ısı iletimi ve katıların ısı

Detaylı

Tablo 1 Deney esnasında kullanacağımız numunelere ait elastisite modülleri tablosu

Tablo 1 Deney esnasında kullanacağımız numunelere ait elastisite modülleri tablosu BASİT MESNETLİ KİRİŞTE SEHİM DENEYİ Deneyin Amacı Farklı malzeme ve kalınlığa sahip kirişlerin uygulanan yükün kirişin eğilme miktarına oranı olan rijitlik değerin değişik olduğunun gösterilmesi. Kiriş

Detaylı

Elektrik Akımı, Direnç ve Ohm Yasası

Elektrik Akımı, Direnç ve Ohm Yasası 1. Akım Şiddeti Elektrik akımı, elektrik yüklerinin hareketi sonucu oluşur. Ancak her hareketli yük akım yaratmaz. Belirli bir bölge ya da yüzeyden net bir elektrik yük akışı olduğu durumda elektrik akımından

Detaylı

INM 308 Zemin Mekaniği

INM 308 Zemin Mekaniği Hafta_12 INM 308 Zemin Mekaniği Zeminlerin Taşıma Gücü; Kazıklı Temeller Yrd.Doç.Dr. İnan KESKİN inankeskin@karabuk.edu.tr, inankeskin@gmail.com www.inankeskin.com ZEMİN MEKANİĞİ Haftalık Konular Hafta

Detaylı

SANTRİFÜJ POMPA DENEYİ

SANTRİFÜJ POMPA DENEYİ 1 SANTRİFÜJ POMPA DENEYİ 1. Giriş Deney düzeneği tank, su dolaşımını sağlayan boru sistemi ve küçük ölçekli bir santrifüj pompadan oluşmaktadır. Düzenek, üzerinde ölçümlerin yapılabilmesi için elektronik

Detaylı

İnşaat Mühendisliği Bölümü UYGULAMA 8 SERBEST YÜZEYLİ AKIMLAR

İnşaat Mühendisliği Bölümü UYGULAMA 8 SERBEST YÜZEYLİ AKIMLAR SORU 1: Taban genişliği 8 m olan dikdörtgen kesitli bir kanaldan 24 m 3 /s debi geçerken su derinliği 2.0 m dir. Kanal genişliğinin 6 m ye düşürüldüğü kesitte; a) 0.20 m yüksekliğinde bir eşit yerleştirildiğinde

Detaylı

ISI DEĞĠġTĠRGEÇLERĠ DENEYĠ

ISI DEĞĠġTĠRGEÇLERĠ DENEYĠ ISI DEĞĠġTĠRGEÇLERĠ DENEYĠ 1. Teorik Esaslar: Isı değiştirgeçleri, iki akışın karışmadan ısı alışverişinde bulundukları mekanik düzeneklerdir. Isı değiştirgeçleri endüstride yaygın olarak kullanılırlar

Detaylı

YAPILARDA BURULMA DÜZENSİZLİĞİ

YAPILARDA BURULMA DÜZENSİZLİĞİ YAPILARDA BURULMA DÜZENSİZLİĞİ M. Sami DÖNDÜREN a Adnan KARADUMAN a M. Tolga ÇÖĞÜRCÜ a Mustafa ALTIN b a Selçuk Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Konya b Selçuk Üniversitesi

Detaylı

İMO Teknik Dergi, 2015 7023-7026, Yazı 431, Tartışma. Akın ÖNALP ve Ersin AREL in katkıları*

İMO Teknik Dergi, 2015 7023-7026, Yazı 431, Tartışma. Akın ÖNALP ve Ersin AREL in katkıları* TARTIŞMA İMO Teknik Dergi, 2015 7023-7026, Yazı 431, Tartışma Silt Biriminde (Kastamonu, Türkiye) Yapılan Menard Presiyometre, Standart Penetrasyon ve Laboratuvar Deney Sonuçları Arasındaki İlişkilerin

Detaylı

KAZIKLI DALGAKIRANLARIN DENEYSEL OLARAK İNCELENMESİ. İnş. Müh. Buğra Cenk ERTUNG

KAZIKLI DALGAKIRANLARIN DENEYSEL OLARAK İNCELENMESİ. İnş. Müh. Buğra Cenk ERTUNG İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ KAZIKLI DALGAKIRANLARIN DENEYSEL OLARAK İNCELENMESİ YÜKSEK LİSANS TEZİ İnş. Müh. Buğra Cenk ERTUNG Anabilim Dalı: İnşaat Mühendisliği Programı: Hidrolik

Detaylı

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR -I BERNOULLİ DENEYİ FÖYÜ 2014 1. GENEL BİLGİLER Bernoulli denklemi basınç, hız

Detaylı

ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KMB 305 KİMYA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI - 1

ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KMB 305 KİMYA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI - 1 ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KMB 305 KİMYA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI - 1 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ DENEY FÖYÜ (BORULARDA SÜRTÜNME KAYIPLARI) Hazırlayan: Araş. Gör.

Detaylı

HİDROGRAFİK ÖLÇMELERDE ÇOK BİMLİ İSKANDİL VERİLERİNİN HATA ANALİZİ ERROR BUDGET OF MULTIBEAM ECHOSOUNDER DATA IN HYDROGRAPHIC SURVEYING

HİDROGRAFİK ÖLÇMELERDE ÇOK BİMLİ İSKANDİL VERİLERİNİN HATA ANALİZİ ERROR BUDGET OF MULTIBEAM ECHOSOUNDER DATA IN HYDROGRAPHIC SURVEYING HİDROGRAFİK ÖLÇMELERDE ÇOK BİMLİ İSKANDİL VERİLERİNİN HATA ANALİZİ N.O. AYKUT Yıldız Teknik Üniversitesi, İnşaat Fakültesi, Harita Mühendisliği Bölümü, Ölçme Tekniği Anabilim Dalı, İstanbul, oaykut@yildiz.edu.tr

Detaylı

DUMLUPINAR ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 2015-2016 GÜZ YARIYILI

DUMLUPINAR ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 2015-2016 GÜZ YARIYILI DUMLUPINAR ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 2015-2016 GÜZ YARIYILI Yrd. Doç. Dr. Uğur DAĞDEVİREN 2 3 Genel anlamda temel mühendisliği, yapısal yükleri zemine izin verilebilir

Detaylı

GAZİANTEP KİLLERİNİN DİSPERSİBİLİTE ÖZELLİĞİNİN BELİRLENMESİ

GAZİANTEP KİLLERİNİN DİSPERSİBİLİTE ÖZELLİĞİNİN BELİRLENMESİ 5. Geoteknik Sempozyumu 5-7 Aralık 2013, Çukurova Üniversitesi, Adana GAZİANTEP KİLLERİNİN DİSPERSİBİLİTE ÖZELLİĞİNİN BELİRLENMESİ DISPERSIBILITY TESTS ON GAZİANTEP CLAYS Mateusz WISZNIEWSKI 1 Ali Fırat

Detaylı

Korelasyon, Korelasyon Türleri ve Regresyon

Korelasyon, Korelasyon Türleri ve Regresyon Korelasyon, Korelasyon Türleri ve Regresyon İçerik Korelasyon Korelasyon Türleri Korelasyon Katsayısı Regresyon KORELASYON Korelasyon iki ya da daha fazla değişken arasındaki doğrusal ilişkiyi gösterir.

Detaylı

Hatalar Bilgisi ve İstatistik Ders Kodu: Kredi: 3 / ECTS: 5

Hatalar Bilgisi ve İstatistik Ders Kodu: Kredi: 3 / ECTS: 5 Ders Kodu: 0010070021 Kredi: 3 / ECTS: 5 Yrd. Doç. Dr. Serkan DOĞANALP Necmettin Erbakan Üniversitesi Harita Mühendisliği Bölümü Konya 07.01.2015 1 Giriş 2 Giriş Matematiksel istatistiğin konusu yığın

Detaylı

YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ

YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ Makine Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Termodinamik ve Isı Tekniği Anabilim Dalı Akışkanlar Mekaniği Genel Laboratuvar Föyü Güz Dönemi Öğrencinin Adı Soyadı : No : Grup

Detaylı

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METOTLAR II ZAMANA BAĞLI ISI İLETİMİ 1.Deneyin Adı: Zamana bağlı ısı iletimi. 2. Deneyin

Detaylı

HAVACILIK VE UZAY MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVAR CİHAZLARI ALIM İŞİ TEKNİK ŞARTNAME. Genel Çalışma Koşulları: 0-40 C. Sıcaklık

HAVACILIK VE UZAY MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVAR CİHAZLARI ALIM İŞİ TEKNİK ŞARTNAME. Genel Çalışma Koşulları: 0-40 C. Sıcaklık HAVACILIK VE UZAY MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVAR CİHAZLARI ALIM İŞİ TEKNİK ŞARTNAME Genel Çalışma Koşulları: Sıcaklık 0-40 C Nem 80% (31 C altında) 50% (40 C da) Elektrik Teknik şartnamede listelenen CİHAZ 1-12

Detaylı