DALGA ETKİSİ DURUMUNDA SU ALTI BORUSU ALTINDAKİ OYULMA SÜRECİNDE ZAMAN ÖLÇEĞİ PARAMETRESİNİN DENEYSEL ARAŞTIRILMASI

Transkript

1 DALGA ETKİSİ DURUMUNDA SU ALTI BORUSU ALTINDAKİ OYULMA SÜRECİNDE ZAMAN ÖLÇEĞİ PARAMETRESİNİN DENEYSEL ARAŞTIRILMASI Mustafa DOĞAN 1 Yalçın ARISOY 1 Dr., Dokuz Eylül Üniversitesi, Mühendislik Fak., İnşaat Müh. Böl., Tınaztepe Yerleşkesi, Buca/İZMİR, , mustafa.dogan@deu.edu.tr Prof. Dr., Dokuz Eylül Üniversitesi, Mühendislik Fak., İnşaat Müh. Böl., Tınaztepe Yerleşkesi, Buca/İZMİR, , yalcin.arisoy@deu.edu.tr ÖZET Bu çalışmada aşınabilir deniz tabanındaki sabit su altı boruları altında dalga etkisi ile oluşan oyulma sürecindeki zaman ölçeği parametresi deneysel olarak araştırılmıştır. Deneylerde dalgalanmamış su seviyesi sabit tutulmuş olup, dört farklı karakteristikte dalga, üç farklı çapta test borusu ve üç farklı irilikte üniform kum taban malzemesi kullanılmıştır. Deneyler hareketli taban ve temiz su oyulması koşullarında gerçekleştirilmiştir. Bu çalışma, Shields parametresi yanında Keulegan-Carpenter sayısının da boyutsuzlaştırılmış zaman ölçeği parametresinin değişimi üzerinde etkili olduğunu göstermiştir. Her iki oyulma rejiminde boyutsuzlaştırılmış zaman ölçeği parametresinin tahmini için deneysel bağıntılar önerilmiştir. Böylece dalga karakteristikleri ve deniz taban malzemesi ile birlikte su altı borusu geometrisinin de zaman ölçeğinin kestiriminde dikkate alınır hale gelmesi mümkün olmaktadır. EXPERIMENTAL INVESTIGATION OF THE TIME SCALE IN THE SCOUR MECHANISM BELOW SUBMARINE PIPELINES UNDER WAVE EFFECT In this study, the time scale of the scour process below submarine pipelines fixed on an erodible seabed under wave effects has been investigated experimentally. In the experiments in which the still water level was constant; and, four different types of waves, three different pipe diameters and three different grain sizes of uniform sand as bed material were used. This experiments was carried out in both live-bed and clear-water conditions. The study has revealed that both Keulegan-Carpenter number and Shields parameter are effective on the variation of non-dimensional time-scale. In this paper, empirical formulas have been proposed for estimating the nondimensional time-scale parameter for each scour regime. Thus, it is possible that the pipeline geometry besides the wave characteristics and seabed material might have taken into account in prediction of time scale. Anahtar Kelimeler: Su altı borusu, dalga etkisi, zaman ölçeği. 71

2 GİRİŞ Özellikle son yıllarda gelişen teknoloji ile birlikte kıyı ve açık deniz yapıları uygulamaları önemli derecede artış göstermiştir. Bu yapılardan biri de su altı boru hatlarıdır. Petrol, doğalgaz v.b. akışkanların iletiminin sağlanması ve telefon hatları, fiber optik kablolar gibi iletişim sağlayıcıların deniz ortamından geçirilmesi amacıyla uygulanan bu sistemler, klasik inşaat mühendisliği uygulamalarının dışında bazı dinamik etkilere maruz kalmaktadır. Bu etkilerin başlıca ikisi dalga ve kararlı akıntı etkisidir. Yakın kıyı bölgesinde hem yüzey dalgalarının hem de deniz tabanı akıntılarının bu sistemler üzerinde stabilite bozucu etkileri söz konusu olmaktadır. Su altı boru hatları bulunduğu bölgedeki akım yapısını bozmaktadır. Aşınabilir bir deniz zemini üzerinde yer alan su altı boru hatları durumunda bozulan bu akım yapısı sonucu boru altındaki zemin harekete geçmekte ve yerel oyulmalar ile yığılmalar meydana gelmektedir. Bu durumun özellikle tekrarlı bir şekilde yaşanması, su altı boru hatlarının ekonomik ömürlerini tamamlamadan kullanım dışı kalacak şekilde yıpranmalarına neden olabilmektedir. Yapılan çalışmalar, su altı boru hatları altındaki oyulmanın iki fazda meydana geldiğini göstermektedir. Bunlardan ilki oyulmanın gelişim fazı olup, denge durumuna ulaşana kadar oyulma derinliğinin doğrusala yakın bir şekilde artış gösterdiği durumdur. İkinci fazda ise oyulmanın rejimine bağlı olarak (hareketli taban ya da temiz su oyulması) denge halidir ve bu durumda oyulma derinliği etrafında salınım gözlenmektedir. Zaman ölçeği parametresi genel bir yaklaşım ile oyulma derinliğinin denge haline ulaşması, yani nihai oyulma derinliğine ulaşılması, için geçen süre olarak adlandırılabilmektedir. Bu parametrenin doğru bir şekilde tahmini, su altı borusu altındaki oyulma mekanizmasının ve tekrarlı oyulma/yığılma problemlerinin anlaşılması açısından oldukça önem taşımaktadır. Literatürde, dalga etkisindeki su altı borusu altında oluşan oyulmanın nihai değerinin araştırıldığı çalışmalar bulunmakta; ancak zaman ölçeği parametresinin belirlendiği ve olayda etkin boyutsuz büyüklükler ile ilişkilendirildiği çalışmalar oldukça sınırlı sayıda kalmaktadır (Fredsoe ve diğ., 199; Harris ve diğ., 010). Bu çalışmalardan Fredsoe ve diğ. (199), hem dalga hem de kararlı akıntı durumunda su altı borusu altında oluşan oyulma sürecindeki zaman ölçeği parametresinin değişiminin deneysel olarak araştırıldığı bir çalışmadır. Deneysel bulguların analizi sonucunda, boyutsuzlaştırılmış zaman ölçeği parametresinin Shields parametresine bağlı olarak değişim gösterdiği belirlenmiş olup deneysel bir bağıntı önerilmiştir. İlgili çalışmadaki hareketli taban oyulması koşullarında deneyler gerçekleştirilmiştir. Gerçekleştirilen bu çalışma kapsamında, düzenli dört faklı karakteristikte dalga ve üç farklı çapta test borusu kullanılarak deneyler gerçekleştirilmiştir. Üç farklı irilikte temsili deniz taban malzemesi kullanılmış olup, hem hareketli taban hem de temiz su oyulması koşullarında bulgular elde edilmiştir. Boyutsuzlaştırılmış zaman ölçeğinin hem Shields parametresi hem de Keulegan-Carpenter sayısı ile değişimi araştırılmıştır. 7

3 İNCELENEN FİZİKSEL OLAYDA ETKİN BOYUTLU VE BOYUTSUZ BÜYÜKLÜKLER U m dalga etkisi ile boru ekseninde oluşan su parçacığı hızlarının yatay bileşenin en büyük değerini, T w dalga periyodunu ve D boru çapını göstermek üzere, su altı borusu altında oluşan oyulma probleminde etkin en önemli boyutsuz büyüklüklerden bir olan Keulegan-Carpenter ( KC ) sayısı (1) nolu eşitlik yardımıyla hesaplanmaktadır. KC U T D (1) m w İncelenen problemdeki bir diğer önemli boyutsuz büyüklük ise () eşitliği yardımıyla hesaplanan Shields ( ) parametresidir. g U f m ( s 1) d 50 () Burada, g yer çekimi ivmesini, s deniz taban zemini göreceli yoğunluğunu ve d 50 deniz taban zemini dane medyan çapını simgelemektedir. U f m dalga etkisi durumunda tabanda oluşan en büyük kayma hızı değerini temsil etmekte olup (3) nolu eşitlik yardımıyla belirlenebilmektedir. U f U f m w m (3) Burada, f w dalga sürtünme katsayısını göstermekte olup, tabanın pürüzlü sınır kabul edilmesi ile Fredsoe ve Deigaard (199) çalışmasında önerildiği gibi (4) nolu eşitlik yardımıyla hesaplanabilmektedir. f w k b (4) k b taban pürüzlülük yüksekliğini göstermekte olup.5 d50 alınabilmektedir (Sümer ve Fredsoe, 00). ise boru eksenindeki su parçacığı yatay yer değiştirme değeri olup (küçük genlikli dalga teorisinden faydalanılarak (5) nolu eşitlik ile belirlenebilmektedir (H: dalga yüksekliği, d: dalgalanmamış su derinliği ve L: dalga boyu). H 1 sinh d L T zaman ölçeğini göstermek üzere boyutsuzlaştırılmış zaman ölçeği (6) nolu eşitlik yardımıyla bulunmaktadır. (5) 73

4 3 1 g ( s 1) d50 T T * D (6) Bir önceki bölümde değinilen çalışmalardan Fredsoe ve diğ. (199) de dane meydan çapları d ve mm olan üniform kum taban malzemesi kullanılarak T * ile parametresi arasında elde edilen ilişki (7) nolu eşitlikte verilmektedir. T* (7) (7) nolu eşitlik hem kararlı akıntı hem de dalga etkisinde gerçekleştirilen çalışmaların bir ürünü olup yalnızca hareketli taban oyulması ( cr ) koşullarında geçerlidir. YÖNTEM Sunulan çalışma kapsamındaki deneysel çalışmalar, Dokuz Eylül Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Hidrolik Laboratuarı bünyesinde yer alan 33 m uzunluğa, 3.6 m genişliği ve 1. m derinliğine sahip dalga kanalında gerçekleştirilmiştir (Şekil 1). Şekil 1. Deneysel çalışmaların gerçekleştirildiği dalga kanalı. Dalga kanalının açık deniz tarafında üç kontrollü bir düzenli dalga üreteci bulunmaktadır. Bu üreteç batıp çıkmalı duba şeklinde olup, dalga üreteci motoru girişinde yer alan hız kontrol cihazı ile istenilen dalga periyotları hassas bir şekilde ayarlanabilmektedir. Diğer bir kontrol ise ayar çarkı üzerinde eksantrik kolunun 5 farklı deplasman yapabilecek şekilde bağlanabilmesi ile sağlanmaktadır. Son kontrol ise eksantrik kolunun dalga dubası çatalına bağlandığı noktada bulunan sonsuz vida ile dubanın harekete başlama yüksekliğinin ayarlanabilmesidir. Dalga kanalının sahil kesiminde, kanalda ilerleyen dalgaların yansımasını önlemek amacıyla Şekil 1 de görülebileceği gibi bir sönümleme sistemi teşkil edilmiştir. Gerçekleştirilen çalışma kapsamında periyotları T w =.7, 3.1, 3.6 ve 4.3 sn ile bu periyotlara karşılık gelen yükseklikleri H = 30, 4, 16 ve 13 cm olan 74

5 dalgalar kullanılmıştır. Deneyler öncesinde kanaldaki dalgalanmamış su derinliği 65 cm olup tüm deneylerde aynı değerdedir. Deneylerde kullanılan temsili deniz taban malzemesi kohezyonsuz kum olup dane medyan çapları d 50 = 0.55, 1.85 ve 3.75 mm olmak üzere üç farklı iriliktedir. Bu malzemeler deney öncesinde Şekil 1 de gösterilen malzeme çukuruna yatay bir taban oluşturacak şekilde yerleştirilmektedir. Test boruları D = 63, 90 ve 110 mm dış çapa sahip olacak şekilde üç tipte olup, Şekil de gösterildiği gibi oluşturulan taban malzemesinin üzerinde uzanacak şekilde yatay bir konuda yerleştirilmekte ve kanal genişliği boyunca üç noktadan sabitlenmektedir. Bir başka deyişle test borusu, deney sırasında altındaki taban malzemesinin oyulması ile birlikte hareket etmemekte, sabit bir şekilde kalmaktadır. Şekil. Deney bölgesi ve ölçüm cihazlarının konumları. Deneylerde iki farklı ölçüm aleti kullanılarak üç farklı ölçüm gerçekleştirilmiştir. Kullanılan ölçüm aletleri ultrasonik yöntemle çalışmakta olup kalibrasyona ihtiyaç duymamaktadır. Bu aygıtlardan ilki olan ULS (Ultra Lab System) ve buna bağlanan iki adet USS (Ultra Sound Sensor) algılayıcıları ile test borusunun bulunduğu kesitte ve bu noktadan 4.5 m açık deniz tarafına olan kesitte zamana bağlı su seviyeleri kaydedilmektedir (Şekil ). Böylece test borusuna etki eden dalgaların periyot ve yükseklikleri ile iki farklı kesitte algılayıcı kullanılmasıyla dalga boyu hassas bir şekilde belirlenebilmektedir. Ultrasonik yöntemle çalışan ikinci cihaz olan UVP (Ultrasonic Velocity Profiler) ve buna bağlı algılayıcıları yardımıyla hem boru altında oluşan oyulma derinlikleri hem de boru ekseninde oluşan su parçacığı hızlarının yatay bileşeni zamana bağlı olarak kaydedilebilmektedir (Şekil ). Esasen akış ortamındaki noktasal hızların ölçülmesi ve belirli bir kesit boyunca hız profilinin çıkarılması için kullanılan UVP nin ölçüm kayıtları kullanılarak 75

6 zamana bağlı taban malzemesi değişimleri doğru ve hassas bir biçimde belirlenebilmektedir (Güney ve diğ., 013). Deneysel verilerin analizinde boyutsuzlaştırılmış zaman ölçeği ile olayda etkin diğer boyutsuz parametreler ilişkilendirilirken, kurulan regresyon modelinin uygunluk ölçülerinden biri olan determinasyon katsayısı (R ), SSE (8) nolu eşitlik ile gösterilen hata karelerin toplamını ve SSR (9) nolu eşitlik ile gösterilen regresyon çizgisi hata karelerinin toplamını göstermek üzere, (10) nolu eşitlik yardımı ile hesaplanmaktadır. SSE SSR n Y i Yˆ i i1 n Y ˆ i Y i1 (8) (9) R SSR SSR SSE (10) Burada n veri uzunluğunu, Y i deney sonuçlarını, Yˆ i regresyon denklemi ile tahmin edilen değerleri ve Y deneysel verilerin ortalamasını göstermektedir. Regresyon denkleminin oluşturulması amacıyla (11) nolu eşitlik ile verilen hata karelerin ortalamasının karekökü (RMSE) değerinin en küçük olması prensibi uygulanmıştır. Regresyonun uygunluğu açısından diğer bir parametre olan saçılma göstergesi (SI) ise (1) nolu eşitlik yardımıyla hesaplanmaktadır. RMSE SSE n (11) SI RMSE Y (1) Çalışma kapsamında, deneysel verilere uydurulan regresyon denkleminin bütünün sınanması için f testi ve regresyon denklemine ilave edilen bağımsız değişkenin anlamlılığı içinse kısmi f testi uygulanmıştır. Fisher istatistiğine dayanan bu testlerden ilkinde 1 payın de paydanın serbestlik derecesini göstermek üzere f değeri (13) eşitliği ile hesaplanmaktadır. f SSR 1 SSE (13) Burada, k regresyon denklemindeki bağımsız değişken sayısını göstermek üzere 1 k ve n k 1 olmaktadır. Seçilen bir anlamlılık seviyesinde f istatistiği f cr f,( 1 ; ) değeri ile karşılaştırılmaktadır. Kısmi f testinde ise (14) eşitliği ile verilen istatistik hesaplanmaktadır. 76

7 f m SSRII SSRI SSE II 1 (14) Burada, SSRII yeni bağımsız değişken eklenmiş denklemindeki regresyon çizgisinin tanımladığı varyansı ve SSR I ise yeni bağımsız değişken ilave edilmemiş denklemdeki regresyon çizgisinin tanımladığı varyansı göstermektedir. SSE II yeni bağımsız değişken eklenmiş denklemde hatalara (kalıntılara) kalan varyansı simgelemektedir. m regresyon denklemine ilave edilmesi düşünülen yeni bağımsız değişken sayısını ve k yeni bağımsız değişken ilave edilmiş modeldeki toplam bağımsız değişken sayısını göstermek üzere 1 m ve n k 1 olmaktadır. Seçilen bir anlamlılık seviyesinde fm istatistiği f cr f,( 1 ; ) değeri ile karşılaştırılmaktadır. Gerçekleştirilen çalışma için seçilen anlamlılık seviyesi %1 dir. DENEYSEL BULGULAR Çalışma kapsamında sekizi temiz su oyulması ve on ikisi hareketli taban oyulması koşullarında olmak üzere toplam yirmi deney gerçekleştirilmiştir. Zaman ölçeği parametresinin belirlenmesi amacıyla Şekil 3 te örneklenen eğim ve alan yöntemleri kullanılmıştır. Eğim yönteminde zaman ölçeği parametresi; zamana bağlı oyulma derinliği kaydında, t=0 anında S t=0 dan başlayan ve oyulmanın gelişim bölgesine teğet olacak şekilde çizilen doğrunun (tanjant doğrusu), denge hali oyulma derinliği seviyesi ile kesişimine kadar geçen süre olarak belirlenebilmektedir. Alan yönteminde ise (15) eşitliği ile verildiği gibi t=0 anından t=t S (t S: denge durumuna ulaşılması için geçen süre) değerine kadar zamana bağlı oyulma derinliği eğrisi altında kalan alanın hesaplanması ve bu değerinin denge hali oyulma derinliği değerine bölünmesi ile zaman ölçeği parametresi belirlenebilmektedir. T 1 t S S alan S S t t 0 (15) 77

8 Şekil 3. Zaman ölçeği parametresinin eğim ve alan yöntemleri ile belirlenmesi (deneysel çalışmalarda elde edilen zamana bağlı oyulma derinlikleri grafiğine bir örnek). Çalışma kapsamında gerçekleştirilen yirmi deney için zaman ölçeği parametreleri hem eğim hem de alan yöntemi kullanılarak belirlenmiştir. Her iki durum içinde elde edilen veriler birbirlerine oldukça yakındır. Bu durum ilerleyen bölümlerde yer alan deneysel verilerin bulunduğu grafiklerden de görülebilmektedir. Deneysel verilerin analizinde öncelikle, boyutsuzlaştırılmış zaman ölçeği ( T *) ile Shields parametresi ( ) arasındaki ilişki araştırılmıştır. Bu amaçla kurulan b regresyon denklemi Fredsoe ve diğ. (199) çalışmasında olduğu gibi T* a formundadır. Temiz su oyulması koşulları için kurulan denklem (16) nolu eşitlik ile verilmekte olup, (17) nolu eşitlikte ise hareketli taban oyulması koşulları için elde edilen regresyon denklemi yer almaktadır. T * (16) T * (17) Şekil 4 te T* değerinin parametresi ile değişimi verilmekte olup, grafik üzerinde; gerçekleştirilen çalışmanın deneysel verileri, (16) ve (17) eşitlikleri ile verilen bağıntıların sonuçları, Fredsoe ve diğ. (199) çalışması deneysel verileri ve bu çalışma sonucu elde edilen (7) nolu sonuçları bir arada yer almaktadır. Şekilden görüleceği üzere zaman ölçeği parametresi hem eğim yöntemi hem de alan yöntemine göre ayrı ayrı hesaplanarak verilmektedir. 78

9 Şekil 4. T* değerlerinin parametresi ile değişimi (T*=f( )). Deneyler sonucu elde edilen T* değerleri ile (16) ve (17) bağıntıları yardımıyla kestirimi yapılan T* değerinin karşılıklı olarak noktalanması ile oluşturulan saçılma diyagramı Şekil 5 de verilmektedir. Grafik üzerinde ayrıca korelasyon katsayısı ve saçılma göstergesi değerleri de yer almaktadır. Şekil 5. Ölçülen T* değerleri ile (16) ve (17) bağıntıları ile kestirimi yapılan T* değerlerinin karşılaştırılması. Hem hareketli taban oyulması hem de temiz su oyulması koşullarında gerçekleştirilen deneysel çalışmaların sonucunda ulaşılan (16) ve (17) nolu 79

10 regresyon bağıntıları için f testi uygulandığında her ikisi içinde regresyon denklemleri bütün olarak anlamlı çıkmaktadır. T * olarak kurulan regresyon ifadeleri, yüksek sayılabilecek korelasyon katsayıları değerli göstermemekle birlikte aynı zamanda f testinde kritik değerden büyük sonuçlar alınmaktadır. Buna rağmen parametresi içerisinde su altı borusu geometrisine ait herhangi bir değişken yer almadığından, ikinci bir seçenek olarak T *, KC regresyon modelinin de denenmesi düşünülmüştür. Çünkü hem hem de KC sayılarının birlikte regresyon ifadesinde yer alması durumunda, hem dalgaya, hem taban malzemesine hem de boru geometrisine ait özellikler işin içerisine katılabilmektedir. Bu durumda temiz oyulması koşulları için (18), hareketli taban oyulması koşulları içinse (19) nolu eşitlikler ile verilen regresyon denklemleri elde edilmektedir. 6.4 T* KC.4 (18) T* KC.5 (19) Şekil 6 da deneysel veriler, (18) ve (19) eşitlikleri ile verilen bağıntılar yardımıyla hesaplanan sabit KC eğrileri ile birlikte verilmektedir. Deneyler ile belirlenen T* değerleri ile (18) ve (19) eşitlikleri ile verilen bağıntılar yardımıyla hesaplanan T* değerleri noktalanarak oluşturulan saçılma diyagramı ise Şekil 7 de yer almaktadır. Şekil 6. Deneysel T* değerleri ile (18) ve (19) bağıntıları ile hesaplanan farklı değerlerdeki sabit KC eğrilerinin birlikte gösterimi. 80

11 Şekil 7. Ölçülen T* değerleri ile (18) ve (19) bağıntıları yardımıyla kestirimi yapılan T* değerlerinin karşılaştırılması. Şekil 6 incelendiğinde, T *, KC durumunda hem korelasyon katsayılarının hem de saçılma göstergesi değerlerinin T * durumuna göre oldukça iyileştikleri görülmektedir. Bu durum her iki oyulma rejimi içinde kaydedilmiştir. T * durumunda gerçekleştirilenlere benzer şekilde T *, KC durumu için bulunan regresyon denklemlerinin bütününe f testi uygulanmış ve her iki denkleminde istatistiksel olarak anlamlı olduğu sonucuna varılmıştır. Regresyon denklemlerinin bütününe uygulanan f testlerine ilave olarak (18) ve (19) bağıntılarında yer alan ikinci bağımsız değişen olan KC sayısının anlamlılığı (gerekliliği) kısmi f testleri ile araştırılmış ve her iki durum içinde regresyon denkleminde bulunmalarının anlamlı olduğu sonucuna varılmıştır. SONUÇ VE ÖNERİLER Bu çalışma kapsamında, aşınabilir deniz zemini üzerinde yatay bir şekilde sabitlenmiş su altı borusu durumunda, dalga etkisi sonucu oluşan zamana bağlı oyulma sürecindeki zaman ölçeği parametresi deneysel olarak araştırılmıştır. Çalışma kapsamında, dört farklı karakteristikte düzenli dalgalar, üç farklı çapta test borusu ve üç farklı irilikte temsili deniz taban malzemesi kullanılmıştır. Kullanılan temsili deniz taban malzemelerinin dane medyan çapları birbirinden de anlamlı ölçüde farklı olduğundan, deneyler hem hareketli taban hem de temiz su koşullarında gerçekleştirilmiştir. Ultrasonik yöntemle çalışan hassas ölçüm cihazları kullanılarak, deney kanalında ilerleyen dalgaların karakteristikleri, boru eksenindeki su parçacığı hızları ve test borusu altındaki oyulma derinlikleri zamana bağlı olarak elde 81

12 edilebilmiştir. Zamana bağlı oyulma derinliği kayıtları kullanılarak hem eğim hem de alan yöntemleri ile zaman ölçeği parametreleri belirlenmiştir. Deneysel bulgular öncelikle, Fredsoe ve diğ. (199) çalışmasına benzer şekilde boyutsuzlaştırılmış zaman ölçeğinin yalnızca Shields parametresine bağlı olarak değişimi göz önüne alınarak değerlendirilmiştir. Hem temiz su hem de hareketli taban koşullarında ayrı ayrı regresyon denklemleri bulunmuştur. Bu denklemler, Fredsoe ve diğ. (199) çalışması sonucu önerilen bağıntıdan farklı sonuçlar ortaya koymuştur. Sonuçlardaki farklılığın söz konusu çalışmanın (Fredsoe ve diğ., 199) yalnızca hareketli taban oyulması koşullarında gerçekleştirilmiş olmasından kaynaklanması muhtemeldir. İncelenen fiziksel olayda boru çapının da etkisinin ortaya konulabilmesi için Keulegan-Carpenter sayısı da Shields parametresi ile birlikte ikinci bağımsız değişken olarak regresyon denklemine dâhil edilmiştir. Korelasyon katsayıları ve saçılma göstergesi değerleri, bu durumda edilen bağıntıların boyutsuzlaştırılmış zaman ölçeğinin yalnızca Shields parametresine bağlı olarak değerlendirildiği duruma göre oldukça iyileştiklerini göstermektedirler. İyileşme hem hareketli taban hem de temiz su koşullarında tespit edilmiştir. Regresyon denklemlerinin bütününe uygulanan Fisher testleri oldukça güvenilir sonuç vermiş olup, sonradan denkleme ilave edilen bağımsız değişkenin gerekliliği için yapılan kısmi Fisher testi sonuçları da bu bağımsız değişkenin regresyon denkleminde bulunması gerektiği yönündedir. TEŞEKKÜR Çalışmayı 010.KB.FEN.03 nolu proje ile destekleyen D.E.Ü. Rektörlüğü ne ve 111M550 nolu proje ile destekleyen TÜBİTAK a teşekkür ederiz. KAYNAKLAR Fredsoe, J., Sümer, B.M. ve Arnskov, M. (199). Time scale for wave/current scour below pipelines. International Journal of Offshore and Polar Engineering, (), Fredsoe, J. ve Deigaard, R. (199). Mechanics of coastal sediment transport. World Scientific Publishing, Advanced Series on Ocean Engineering, Vol. 8, Singapore. Güney, M. Ş., Bombar, G., Özgenç Aksoy, A. ve Doğan, M. (013). Use of UVP to investigate the evolution of bed configuration. KSCE Journal of Civil Engineering, 17 (5), Harris, J.M., Whitehouse, R.J.S., ve Benson, T. (010). The time evolution of scour around offshore structures. Maritime Engineering, 163, Issue MAI, pp Sümer, B. M. ve Fredsoe, J. (00). The mechanics of scour in the marine environment. Singapore, World Scientific Publishing. 8