BLM-431 YAPAY ZEKA. Ders-4 Bilgisiz Arama Yöntemleri. Yrd. Doç. Dr. Ümit ATİLA

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "BLM-431 YAPAY ZEKA. Ders-4 Bilgisiz Arama Yöntemleri. Yrd. Doç. Dr. Ümit ATİLA"

Savas Tekin
6 yıl önce
İzleme sayısı:

1 BLM-431 YAPAY ZEKA Ders-4 Bilgisiz Arama Yöntemleri Yrd. Doç. Dr. Ümit ATİLA

2 Dersin Hedefleri Aşağıda verilen arama stratejilerini anlamak Breath first arama Depth first arama Iterative deepining arama Her bir arama stratejisi için aşağıda verilenleri anlama Algoritma Zaman ve uzay karmaşıklığı Bu stratejileri ne zaman tercih etmeliyiz. 2

3 Geçen Ders Bir problemi durum uzayında arama problemine çevirme 3

4 Hedefler Durum uzayında arama yapmak için kullanılan stratejiler nelerdir? Hangi strateji benim problemime uygundur? Seçilen stratejiyi probleme nasıl uygularım? Bu dersin sonunda beklenen kazanımlar Verilen problemi analiz ederek problem için en uygun arama stratejisini tanımlayabilme Verilen probleme çözüm bulmak amacıyla bu stratejilerden birini uygulayabilme 4

5 Yol Bulma Algoritmanın amacı değişebilir En kısa yol Herhangi bir yol Kör Arama algoritmaları Ortam hakkında her hangi bir bilgi sahibi olmayan algoritmalardır. BS (Breadth irst Search) DS (Depth irst Search) 5

6 Arama Ağacı Tüm mümkün yolları listele Döngüleri çıkar Sonuç: Arama ağacı 6

7 Arama Ağacı - Terminoloji Kök düğüm Yaprak Düğüm Ata / Torun Dallanma aktörü Tam yol / Kısmi yol 7

8 Temel Arama Algoritması ringe, başlangıç durumunu tutan liste olsun Döngü Eğer fringe boş ise return hata Node remove_first (fringe) Eğer Node hedef düğüm ise Node düğümüne kadar olan yolu döndür Değilse Node düğümünün tüm successor larını oluştur ve yeni oluşturulan düğümleri ringe e ekle Döngüyü Bitir 8

9 Arama Stratejisinin Perfromansı Problem çözme performansının ölçülmesi: Completeness: Arama stratejisi çözümün olduğu durumda bir çözüm bulmayı garanti ediyor mu? Optimality: Algoritma en az maliyetli çözümü bulmayı garanti ediyor mu? Zaman Karmaşıklığı: Çözüm bulmak amacıyla en iyi veya ortalama bir durumda algoritma ne kadar zaman harcıyor (açılan düğüm sayısı) Uzay Karmaşıkığı: Algoritmanın ihtiyaç duyduğu hafıza miktarı (fringe in maksimum boyutu ile ölçülür) ringe: Algoritmanın takip etmek zorunda olduğu bir listedir. ringe in boyutu en kötü veya ortalama bir durumda ne olabilir sorusunun cevabı ile algoritmanın verimliliğini ölçebiliriz. 9

10 Arama Stratejileri Kör Arama (Bilgisiz Arama) Breadth first arama Depth first arama Iterative deepining arama Bilgili Arama Kısıt Sağlama Yarışmacı Arama 10

11 Breadth first arama ringe, başlangıç durumunu tutan liste olsun Döngü Eğer fringe boş ise return hata Node remove_first (fringe) Eğer Node hedef düğüm ise Node düğümüne kadar olan yolu döndür Değilse Node düğümünün tüm successor larını oluştur ve seviye olarak en yakındaki düğümü önce aç yeni oluşturulan düğümleri ringe in sonuna ekle Döngüyü Bitir 11

12 Breadth first arama 12

13 Breadth first arama A B C D E D G C B G G H E G H RINGE : A 13

14 Breadth first arama A B C D E D G C B G G H E G H RINGE : B C 14

15 Breadth first arama A B C D E D G C B G G H E G H RINGE : C D E 15

16 Breadth first arama A B C D E D G C B G G H E G H RINGE : D E D G 16

17 Breadth first arama A B C D E D G C B G G H E G H RINGE : E D G C 17

18 Breadth first arama A B C D E D G C B G G H E G H RINGE : D G C 18

19 Breadth first arama A B C D E D G C B G G H E G H RINGE : G C B 19

20 Breadth first arama A B C D E D G HEDE C B G G H E G H RINGE : C B 20

21 Breadth first arama d: en yakındaki hedef düğümün derinliği m: arama ağacının maksimum derinliği b: her düğümün sahip olduğu çocuk sayısı 21

22 Breadth first arama Zaman ve uzay karmaşıklığı Eğer g hedef düğümü d derinliğinde ise Breadth first arama çözümü bulmak için d-1 derinliğine kadar tüm düğümleri açacaktır ve d derinliğindeki bazı düğümleri açacaktır. Bu sebeple bu algoritmanın açacağı düğüm sayısı b d olduğundan Zaman Karmaşıklığı b d dir. Açılan her düğüm ringe te yani hafızada tutulması gerektiğinden algoritmanın uzay karmaşıklığı da b d dir. 22

23 Breadth first arama ringe teki düğümler IO sırasıyla listeden çıkarılır. Complete Optimal : eğer tüm operatörler aynı maliyete sahip ise olabilir. Diğer durumda en kısa yol uzunluğuna sahip çözümü bulur. Zaman ve uzay karmaşıklığı: O (b d ), d: çözümün derinliği, b ise her düğümdeki dallanma faktörü (her düğümün max successor sayısı) 23

24 Breadth first arama Dallanma faktörü b=10, saniyede düğüm açılıyor, ve bir düğüm 1000 byte yer kaplıyor ise. 8. seviyede bir çözüm için 31 saat beklenebilir ancak terabayt seviyesinde hafızaya sahip çok az bilgisayar var. 12. seviyede bir çözüm düşünüldüğünde yaklaşık 35 yıl sürer. Ayrıca 10 perabyte hafıza gerekir. Genel olarak denebilir ki üssel karmaşıklığa sahip problemler bilgisiz arama yöntemleri ile küçük durum uzayları dışında çözülemez. 24

25 Breadth first arama Avantajları Hedefe olan en kısa yolu bulur. Dezavantajları En yakındaki hedef düğümün derinliğine göre üssel olarak değişen boyutta bir arama ağacının üretilmesi ve saklanmasını gerektirir. ringe in saklanması için üssel artan bir alana ve üssel olarak artan zamana ihtiyaç duyar. 25

26 Depth first arama ringe, başlangıç durumunu tutan liste olsun Döngü Eğer fringe boş ise return hata Node remove_first (fringe) Eğer Node hedef düğüm ise Node düğümüne kadar olan yolu döndür Değilse Node düğümünün tüm successor larını oluştur ve En derindeki düğümü önce aç yeni oluşturulan düğümleri ringe in başına ekle Döngüyü Bitir 26

27 Depth first arama A B C D E D G C B G G H E G H RINGE : A 27

28 Depth first arama A B C D E D G C B G G H E G H RINGE : B C 28

29 Depth first arama A B C D E D G C B G G H E G H RINGE : D E C 29

30 Depth first arama A B C D E D G C B G G H E G H RINGE : C E C 30

31 Depth first arama A B C D E D G C B HEDE G G H E G H RINGE : G E C 31

32 Depth first arama Stack yapısı kullanır. ringe teki düğümler LIO mantığıyla listeden çıkarılır. Son giren ilk çıkar. Üssel artan zaman O (b d ) ama sadece doğrual uzay O (bd) Derinlik sınırlaması olmadan sonlanmayabilir (Depthlimited-search) Complete değil. 32

33 Arama ormülasyonu Bir durum uzayı graftır (V, E) V, düğümler kümesi E, kenar kümesi Her kenar sabit ve pozitif maliyete sahip Her düğüm bir veri yapısı Durum tanımlaması Düğümün ebeveyni Düğümü derinliği Bu düğümü oluşturan operatör Yolun maliyeti (operatör maliyetleri toplamı) 33

34 Depth limited arama ringe, başlangıç durumunu tutan liste olsun Döngü Eğer fringe boş ise return hata Node remove_first (fringe) Eğer Node hedef düğüm ise Node düğümüne kadar olan yolu döndür Değilse eğer düğümün derinliği = limit ise sonlandır seviye olarak en yakındaki düğümü önce aç yeni oluşturulan düğümleri ringe in başına ekle Döngüyü Bitir 34

35 Depth limited arama Depth first aramayı değiştirmek için işlemin sonlandırılacağı bir limit değeri girilir. Bu algoritmada seçilen limit değerinde kadar çözüm bulunamayabilir ve algoritma sonlanabilir. Bunun için depth first aramanın bir varyasyonu daha vardır. Depth-first iterative deepining arama. 35

36 Depth first iterative deepining arama Çözüm bulunana kadar C Kesme değerine kadar DS arama yap C=C+1 Avantajları Depth first ve breadth first aramanın olumlu yönlerini birleştirir. Depth first aramanın doğrusal büyüyen hafıza ihtiyacı En az derinliğe sahip hedef düğümün bulunması garantilenir. Yöntem Her birinin derinlik sınırlaması 1 artırılan Depth first aramalar birleştirilir.. 36

37 Depth first iterative deepining arama Derinlik Sınırlaması = 1 Derinlik Sınırlaması = 2 37

38 Depth first iterative deepining arama Derinlik Sınırlaması = 3 Derinlik Sınırlaması = 4 38

39 Depth first iterative deepining arama Complete: Belli bir limite kadar DS arama yapılır. Eğer sonuç bulunmaz ise limiti 1 arttırıp aramaya devam ediyoruz. Böylece depth first iterative deepining arama complete bir aramadır. Çünkü önce limit 1 sonra 2 sonra 3 sonra 4 yapılır ve böylece artarak devam eder. Optimal: Eğer tüm operatörler aynı maliyete sahipse optimaldir. Diğer durumda optimal değil ancak en kısa yolu bulmayı garanti eder (BS gibi) Zaman Karmaşıklığı: BS veya DS den biraz daha kötü çünkü arama ağacının tepesindeki düğümler birçok defa oluşturuluyor, ancak neredeyse tüm düğümler ağacın altında olduğundan en kötü durumda karmaşıklığı hala O (b d ) 39

40 Depth first iterative deepining vs. Breath irst Toplam üretilen düğüm sayısı: Iterative-deepining search: N(IDS) = d.b + (d-1) b (b d ) O( b d ) Breath-first search: N(BS) = b + b b d + (b d+1 -b) O (b d+1 ) Breath-first arama d+1 derinliğinde bazı düğümler üretir ancak iterative-deepining arama üretmez. Tekrarlı durumlara rağmen iterative-deepining arama breath-first aramadan daha hızlıdır. 40

Benzer belgeler

BLM-431 YAPAY ZEKA. Ders-3 Durum Uzayında Arama. Yrd. Doç. Dr. Ümit ATİLA

BLM-431 YAPAY ZEKA. Ders-3 Durum Uzayında Arama. Yrd. Doç. Dr. Ümit ATİLA BLM-431 YAPAY ZEKA Ders-3 Durum Uzayında Arama Yrd. Doç. Dr. Ümit ATİLA umitatila@karabuk.edu.tr http://web.karabuk.edu.tr/umitatilla/ Dersin Hedefleri Durum uzayı temsilini öğrenmek ve durum uzayında