MANYETİK ALAN ALTINDAKİ İKİ BOYUTLU ELEKTRON GAZININ KİMYASAL POTANSİYELİ, ISI SIĞASI VE MANYETİZASYONU
|
|
- Hazan Ergin
- 6 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 MANYETİK ALAN ALTINDAKİ İKİ BOYUTLU ELEKTRON GAZININ KİMYASAL POTANSİYELİ, ISI SIĞASI VE MANYETİZASYONU Oscillations of Chemical Potential, Magnetizations and Head Capacity Under Magnetic Field of Two-Dimensional Gas Mehtap TEKİN Fizik Anabilim Dalı Berrin ÖZDEMİR Fizik Anabilim Dalı ÖZET Bu çalışmada delta katkılı GaAlAs/GaAs/GaAlAs ve AlGaN/GaN/AlGaN kuyularında oluşan iki boyutlu elektron gazı (2BEG) ele alındı. Bu sistemlere büyütme yönünde ve elektronun serbestçe hareket edebildiği düzleme dik olarak manyetik alan uygulandığı durum çalışıldı. Bu yön, bizim çalışmamızda z yönü ve elektronların serbestçe hareket edebildiği düzlem, x-y düzlemidir. Manyetik alanın etkileri çalışılırken, ilk olarak durum yoğunluğu gözönüne alındı. 2BEG'de sabit olan durum yoğunluğu manyetik alanın varlığında tekil hale dönüşür ve bu tekillik sistemin kusurlarından dolayı değişir. Başka bir deyişle her Landau seviyesi kendi etrafında genişleme gösterir. Bu çalışmada bu genişleme Gaussian tipi olarak ele alınıp durum yoğunluğunun sayısal hesabı yapıldı. Durum yoğunluğunun manyetik alana göre değişiminin sistemin tüm özelliklerinde etkili olduğu görüldü. İlk olarak Fermi enerjisi ele alındı ve değişik elektron yoğunluklarında manyetik alana göre değişimi incelendi. Çalışmamızın devamında manyetizasyon (mıknatıslanma), iç enerjinin manyetik alana göre değişimi olarak ele alındı ve manyetik alana göre değişimi gösterildi. Aynı zamanda iki boyutlu elektron gazının ısı sığası, sistemin iç enerjisinin sıcaklığa göre değişimi olarak ele alındı. Anahtar Kelimeler: 2BEG, Fermi enerjisi, Isı sığası, Mıknatıslanma. ABSTRACT In this study, we have worked out on Two-dimesional electron gas which is formed in delta-doped GaAlAs/GaAs/GaAlAs and AlGaN/GaN/AlGaN quantum well. We assumed that magnetic field is applied on 2DEG in the growth direction (in this study, it is z-direction) which is perpendicular to 2DEG where they move freely in x- y plane. When it is studying the effect of the magnetic field, first of all, density of states (DOS) of the systems is considered. In the absence of magnetic field, 2DEG has a constant DOS but in the presence of magnetic field DOS show delta like singularities (These are Landau levels). Scattering and defects of the system result in expansion of levels. In this study, we consider this expension is Gaussian like. Then we have performed the numerical calculations of DOS for Gaussian type expansion of Landau levels. It is seen that DOS is most important for all properties of 2DEG. At beginning, the behaviour of Fermi energy is examined and calculated Aynı başlıklı Yüksek Lisans tezinden üretilmiştir
2 for different electron concentrations. In the next step, magnetization is obtained as a change in internal energy with respect to magnetic field B. And also heat capacity of 2DEG is studied as a temperature rate of change of internal energy. KeyWords: 2DEG, Fermi energy, Heat capacity, Magnetization. Giriş Bu çalışmada iki boyutlu elektron gazı (2BEG) ele alınmış ve manyetik alan etkileri araştırılmıştır. 2BEG'de elektron sadece iki yönde serbest bir şekilde hareket ederken, diğer yönde kesikli enerji seviyelerine sahiptir ve bu yönde elektronun hareketi kısıtlanmıştır. İdeal iki boyutlu sistemler normalde teorik bir kavramdır. Çünkü hareketi kısıtlanan parçacığın dalga fonksiyonu üçüncü boyutta genişleyebilir. Eğer elektron tek yönde sonsuz bir kuyu içinde hapsedilmiş ise kuyunun dışında dalga fonksiyonu sıfırdır. Sonsuz kuyu temel bir kavram olmakla birlikte, gerçekte sonsuz bir kuyu yoktur. Sonsuz kuyu tam anlamıyla mümkün değildir, fakat parçacığın hareketi bir potansiyel tarafından kısıtlandığı için sistem iki boyutludur. İki boyutlu sistemler; genelde doğada kendiliğinden var olmayan, fakat teknolojik olarak elde edilen sistemlerdir ve büyütme teknikleri ile elde edilirler. Sadece Grafen büyütme tekniği kullanılmadan Grafitin tek katmanının ayrıştırılması ile elde edilmiş iki boyutlu sistemdir. Bu sistem, band yapısı olarak bizim elde ettiğimiz sistemlerden farklılık gösterir. Biz genel olarak heterosistemlerde oluşan elektron gazı ile çalıştık. Bu çalışmada delta katkılı (J.J. Harris, 1993; E.F. Schubert, 1990) GaAs kuyusu ve polar malzeme olan GaN kuyusunda oluşan elektron gazı ile uğraşacağız. Delta katkılaması, çok dar bir bölge katkılanarak elde edilir. İdeal bir büyütme tekniğinde katkılanan bölgenin kalınlığı, katkılanan malzemenin örgü sabiti ile karşılaştırılabilir mertebededir. Yine ideal bir durum için katkılanan bölgenin kalınlığı serbest elektronun de Broglie dalga boyundan (John R. Taylor, 1996) daha küçük olmalıdır. Elektronun bir potansiyel kuyusunda hareketinin kısıtlanabilmesi için potansiyel kuyusunun genişliği, elektronun dalga boyu mertebesinde veya bu mertebeden daha küçük olmalıdır. Manyetik alanın, 2BEG üzerindeki etkisi ile ilgili en önemli çalışma Klaus Von Klitzing (K. v. Klitzing, G. Dorda ve M. Pepper, 1980) tarafından yapılmıştır ve bu çalışma 1985 yılında Nobel Fizik Ödülü'nü almıştır. Hall etkisi (R. A. Serway, 2008); manyetik alana maruz kalan elektronların, manyetik kuvvetin etkisi ile bulundukları yerden hareket etmesi sonucu bir voltaj farkının oluşmasıdır. Bu çalışmada manyetik alanın varlığında durum yoğunluğu, Fermi enerjisi, ısı sığasının salınımları ele alındı. Bütün salınımların asıl kaynağının durum yoğunluğu olduğu görüldü. İki boyutlu sistemlerin durum yoğunluğu, manyetik alanın yokluğunda sabittir. Fakat 2BEG'e manyetik alan uygulandığında durum yoğunluğu tekillik gösterir (J. P. Eisenstein, 1986). Tekillik sistemin kusurlarından dolayı genişlemeye uğrar, yani her Landau seviyesi kendi etrafında genişleme gösterir. Bu genişleme, bizim çalışmamızda Gaussian tipi olarak ele alınmıştır (G. Bastard, 1990). İki boyutlu elektron gazının tüm özelliklerini durum yoğunluğundaki
3 bu durum belirler. Örneğin Fermi enerjisi, iki Landau seviyesinin tam ortasına denk geldiğinde sistem yalıtkan gibi davranırken, genişlemiş olan Landau seviyesinin tam ortasında olduğunda sistem iletkendir. Bu çalışmada 2BEG na dik olarak manyetik alan uygulandığında sistemin durum yoğunluğu, Fermi enerjisi, ısı sığası ve manyetizasyonu sayısal olarak hesabı yapıldı. Manyetik Alanın Varlığında Serbest Elektronun Davranışı a)bir elektronun manyetik alan içerisindeki klasik davranışı Yüklü bir parçacık, düzgün bir manyetik alan içerisine V hızı ile girdiğinde üzerinde oluşan Lorentz kuvvetinden dolayı merkezi bir kuvvete tabi olur. Bunun sonucunda yüklü parçacık bir yörünge üzerinde hareket etmeye başlar. Yörüngenin biçimi yüklü parçacığın alan içine nasıl girdiğine ve başka alanların olup olmamasına bağlı olarak değişir. Burada önemli olan yüklü parçacığın hareketinin kısıtlanmış olmasıdır. B manyetik alanı içindeki q yüklü bir parçacığa etki eden Lorentz kuvveti F = q(v B) ile verilir. Manyetik alana dik olarak giren bir parçacık için dairesel yörüngenin yarıçapı R, qvb=(mv 2 )/R denkleminden R = mv qb olacağı bulunabilir. Bu yarıçap üzerinde dairesel yörüngede dönen yüklü parçacığın açısal frekansı (siklotron frekansı olarak bilinir) da aşağıdaki şekilde elde edilir. ω = qb m b) Elektronun manyetik alan içerisindeki kauntum mekaniksel davranışı Yüklü parçacıkların manyetik alan içerisindeki hareketini kuantum mekaniksel olarak açıklamaya kalktığımızda sistemin Schrödinger denkleminin çözülmesi gerekir (Karaoğlu, B., 1998). Manyetik alanın varlığında tek bir elektron için Hamiltonyen aşağıdaki şekildedir: İki boyutlu elektron gazında elektronlar (x,y) düzleminde serbestçe hareket ederken, z-yönünde hareketleri kısıtlanmıştır. Bu sisteme z yönünde sabit bir manyetik alan uygulandığını kabul edelim. Manyetik alan B = Bz şeklinde yazılabilir. Bu alana karşılık gelen vektör potansiyeli ise şöyledir: A = Bxj
4 Vektör potansiyeli varlığında yüklü bir parçacığın momentumu aşağıda verildiği şekilde değişir. P P qa Ele aldığımız problemde manyetik alan sadece z yönündedir ve seçtiğimiz vektör potansiyel için momentumun y bileşeni, (-ebx) teriminin momentumun y bileşenine eklenmesiyle elde edilir ve sistemin Hamiltonyeni H = P x 2 2m + 1 2m (P y + ebx) + P 2 z 2m + V(z) olur. Bu Hamiltonyen kullanılarak Schrödinger denklemi [ P x 2 2m + 1 2m (P y + ebx) 2 + P 2 z + V(z)] Ψ(x, y, z) = Eψ(x, y, z) 2m şeklinde yazılır. Bu denklemin çözümü olarak ψ(x, y, z) = 1 L y e ik yy φ(x)χ(z) ile verilen dalga fonksiyonu önerilebilir. Önerdiğimiz dalga fonksiyonunu Shrödinger denkleminde yerine koyduğumuzda x ve z değişkenlerine bağlı kısımlar birbirinden rahatlıkla ayrılır. χ(z) fonksiyonu yukarıda bahsedilen Schrödinger/Poisson denklemlerinin kendi içinde uyumlu hesabından sayısal olarak bulunan z değişkenine bağlı fonksiyondur. Bu denklemin x değişkenine bağlı kısmı aşağıdaki şekilde verilir. [ P z 2 2m + 1 2m (ħk y + ebx) 2 ] φ(x) = (E + E i )φ(x) Ve bu denklemin çözümünden Landau enerji seviyeleri elde edilir. ε n = (n ) ħω Böylece kuyu içinde herhangi bir i enerji seviyesi E i ye karşılık gelen Landau seviyeleri E n = E i + (n ) ħω şeklinde olacaktır. Burada i indisi kuyu içindeki seviyeleri, n indisi Landau seviyelerini göstermektedir. Dolu olan alt bant sayısı kuyunun derinliğine ve
5 elektron yoğunluğuna bağlı olarak değişecektir. Manyetik alanın varlığında durum yoğunluğu, her bir alt banda karşılık gelen durum yoğunluklarının toplamı olarak M D(E) = D i (E) şeklinde yazılabilir. Burada M sistemdeki alt enerji bandı sayısıdır ve D i (E) her alt enerji bandına ilişen Landau seviyelerine karşılık gelen durum yoğunluklarının toplamıdır ve D i (E) = 1 2πλ 2 δ(e E n) n ile verilir. Burada λ manyetik uzunluktur. Sistemdeki kusurlardan ve fonon saçılmalarından dolayı durum yoğunluğu tekillikten ziyade Gaussian tipi genişleme gösterir. Böylece durumu yoğunluğu D i (E), D i (E) = 1 2πλ 2 1 n i 2πΓ şeklinde ifade edilebilir (Bastard, G., 1990). e (E E n )2 2Γ 2 Isı Sığası ve Manyetizasyon Bir sistemin genel olarak herhangi bir sıcaklıktaki toplam iç enerjisi sıcaklıkla değişir ve bu değişimin oranı sabit hacim altındaki ısı sığası olarak tanımlanır. Bu çalışmada gözönüne alınan iki boyutlu elektron gazı için ısı sığası (Li ve ark., 1989) Elektron gazının manyetizasyonu ise M = k B T dd i(e) db log(1 + e(e μ k BT ) )de n İfadesinden sayısal olarak hesaplanabilir. (Eisenstein, J.P., 1985) Araştırma Bulguları Çalışmamızda iki farklı sistemde oluşan elektron gazını incelendi. Bunlardan bir tanesi AlGaN/GaN/AlGaN kuyusunda polarizasyon yükleri sonucu oluşan kuantum kuyusu, diğeri GaAs'ın delta katkılaması sonucu oluşan potansiyel kuyusudur. Burada 2BEG için tek fark elektronun kendisi ile ilgili parametrelerdir. Bu parametreler: Elektronun etkin kütlesi, sistemin dielektrik sabitleri, kuyu genişliği ve derinliğidir. Bu sistemlere dik olarak manyetik alan uyguladığında ilk olarak ortaya çıkan durum, durum yoğunluğundaki değişikliktir. Durum yoğunluğu: Birim enerjiye
6 düşen durum sayısıdır. Manyetik alanın yokluğunda, iki boyutlu sistemler için durum yoğunluğu sabittir. Bu sabit değer m π ħ 2 dir. Manyetik alanın varlığında durum yoğunluğu tekil hale gelir ve sadece Landau enerji seviyeleri etrafında pik yapar. Bu durum sitemin bütün değerlerinin salınımına neden olur. Çünkü Landau seviyeleri arasında durum yoğunluğu genel olarak sıfırdır. Landau seviyelerinin tekilliği, zamanla Landau seviyelerinin genişlemesinden dolayı bozulur. Fonon saçılmaları, safsızlıklar ve sistemin kusurları Landau seviyelerinin kendi etrafında genişlemesine sebep olur. Bu genişleme Gaussian tipi genişlemedir. Şekil.1.'de x=0.10 için Fermi enerjisinin salınımı görülmektedir. Manyetik alanın düşük değerlerinde salınım hızlı ve salınımın genliği düşüktür. Çünkü düşük manyetik alan değerlerinde dolu Landau seviyesi daha fazladır. Her Landau seviyesinin ne kadar dejenere olduğu (kaç durum içerebileceği) manyetik alanla doğru orantılı olduğundan düşük manyetik alan değerlerinde bir Landau seviyesinin alabileceği durum sayısı yüksek manyetik alanlara göre daha azdır. Manyetik alan arttıkça salınımın genliği artarken salınım sayısı azalır. Yüksek manyetik alan değerlerinde sistemdeki tüm elektronlar sadece bir Landau seviyesine sığabileceğinden, böyle bir durumda genlik yüksek olur. Her Landau seviyesi kendi içinde dejenere olduğu için alan arttıkça Landau seviyelerinin dejenerasyonu ve alabilecekleri durum sayısı artmaktadır. Böylece üst seviyelerdeki elektronlar bir alt seviyedeki Landau seviyesi dolana kadar alt seviyelere taşınmaktadır. Eğer alt seviyede yeterince yer var ise üst seviyedeki Landau seviyesi tamamen boşalmaktadır. Böylece manyetik alanın değişimi ile birlikte Fermi enerjisi değişecek ve salınımlar ortaya çıkacaktır. İki boyutlu elektron gazının elektron yoğunluğu arttığında Fermi enerjisi salınımı için periyodik yapı bozulmaya başlamıştır. Bu durum Şekil.2. te verilmiştir. Elektronun orbital hareketi sonucu oluşan manyetik momentlerinin, iki boyutlu sistemler için birim alan, üç boyutlu sistemler için birim hacim başına düşen sayısına manyetizasyon denir. Bir sistemde mıknatıslanma fiziksel olarak iç enerjinin birim alana düşen değişim oranıdır. Manyetizasyonun değerinin uygulanan manyetik alana göre değişimi Landau seviyeleri ile bağlantılıdır ve bu değişim Şekil.3 te gösterilmiştir. Manyetik alan arttığında, elektronların orbital hareketinin yarıçapı küçülür. Buna bağlı olarak elektronlar bir alt seviyedeki Landau seviyelerine geçebilirler. Her Landau seviyesi sistemin dejenerasyon mertebesi kadar enerji seviyesi içerir. Manyetik alan arttıkça bu dejenerasyon seviyesi artacağından bir Landau seviyesinin alabileceği elektron sayısı da artacaktır. Böylece, elektron sayısına bağlı olarak manyetizasyonun değeri değişecektir. Şekil.3 ve Şekil.4'de manyetizasyonun manyetik alan ve doluluk oranına göre değişimi gösterilmiştir. Doluluk oranı, dolu olan Landau seviyelerinin sayısıdır. Isı sığasının manyetik alana göre değişimi Şekil.6 de verilmiştir. Görüldüğü gibi, ısı sığası manyetik alanla birlikte değişmekte ve periyodik bir davranış göstermektedir. Elektron yoğunluğu çok çok arttığında bu periyodik davranış bozulmaktadır
7 Şekil.1. AlGaN/GaN/AlGaN kuantum kuyusunda oluşan elektron gazının manyetik alana göre Fermi enerjisi salınımı ve n=1,2,3 için Landau enerji seviyeleri. Alüminyum katkı oranı x=0.10 dur. Şekil.2. AlGaN/GaN/AlGaN kuantum kuyusunda oluşan elektron gazının manyetik alana göre Fermi enerjisi salınımı ve n=1,2,3 için Landau enerji seviyeleri. Alüminyum katkı oranı x=0.50 dir
8 Şekil.3. AlGaN/GaN/AlGaN kuantum kuyusunda oluşan elektron gazının manyetik alana göre mıknatıslanmanın salınımı. Alüminyum katkı oranı x=0.10 dur. Şekil.4. AlGaN/GaN/AlGaN kuantum kuyusunda oluşan elektron gazının doluluk oranına göre mıknatıslanmanın salınımı. Alüminyum katkı oranı x=0.10 dur
9 Şekil.5. AlGaN/GaN/AlGaN kuantum kuyusunda oluşan elektron gazının manyetik alana göre ısı sığasının salınımı. Alüminyum katkı oranı x=0.10 dur. Şekil.6. AlGaN/GaN/AlGaN kuantum kuyusunda oluşan elektron gazının manyetik alana göre ısı sığasının salınımı. Alüminyum katkı oranı x=0.40 dur
10 Tartışma ve Sonuçlar Manyetik alanın varlığında düşük boyutlu ve üç boyutlu sistemlerde yüklü parçacıkların hareketi kısıtlanır ve Landau seviyeleri ortaya çıkar. Özellikle iki boyutlu sistemlerde manyetik alanın varlığında sistemin elektronik özellikleri salınım yapmaya başlar. Düşük manyetik alanlarda Landau seviyeleri arası enerji farkı az olduğundan salınım periyotları pek belli değildir. Yüksek alanlarda Landau enerji seviyeleri arasındaki fark çok arttığından salınım periyotları net hale gelir. Fakat elektron yoğunluğu çok çok arttığında manyetizasyon ve ısı sığasının manyetik alan ile birlikte salınım periyotları bozulur. Bu durumun asıl belirleyicisi manyetik alanla birlikte değişim gösteren durum yoğunluğudur. Kaynaklar EISENTEIN, J. P., STORMER, H. L., NARAYANAMURTI, V., CHO, A. Y., GROSSARD, A. C., Tu, C. W., Density of States and de Haas-van Alphen Effect in Two-Dimensional Electron Systems. Physical Review Letters. 55, 8, ( ) HARRIS, J. J., Delta-doping Of Semiconductors. Journal of Materials Science: Materials in Elektronics, (4), (93-105). KARAOĞLU,B., Kuantum Mekaniğine Giriş. Güven Yayın, İstanbul, 245s. KLITZING, K. V., DORDA, G., PEPPER, M., New method for high-accuracy Determination of the Fine-Structure Constant Based On Quantized Hall Resistance. Physical Review Letters. Volume 45, No 3, ( ). SCHUBERT, E. F., STARK, J. B., ULLIRCH, B., Spatial Localization Of Impurities in $\delta$-doped GaAs. Appl. Phys Lett. 52, SERWAY, R. A., BEICHNER, R. J., Fen ve Mühendislik İçin Fizik (K. ÇOLAKOĞLU editör). Palme Yayıncılık, Ankara, 802s TAYLOR, J. R., ZAFARRITOS, C. D., Fizik ve Mühendislikte Modern Fizik. Arte Güven Yayıncılık, 109s
FİZİK 4. Ders 10: Bir Boyutlu Schrödinger Denklemi
FİZİK 4 Ders 10: Bir Boyutlu Schrödinger Denklemi Bir Boyutlu Schrödinger Denklemi Beklenen Değer Kuyu İçindeki Parçacık Zamandan Bağımsız Schrödinger Denklemi Kare Kuyu Tünel Olayı Basit Harmonik Salınıcı
DetaylıElektromanyetik Dalga Teorisi
Elektromanyetik Dalga Teorisi Ders-2 Dalga Denkleminin Çözümü Düzlem Elektromanyetik Dalgalar Enine Elektromanyetik Dalgalar Kayıplı Ortamda Düzlem Dalgalar Düzlem Dalgaların Polarizasyonu Dalga Denkleminin
DetaylıTİTREŞİM VE DALGALAR BÖLÜM PERİYODİK HAREKET
TİTREŞİM VE DALGALAR Periyodik Hareketler: Belirli aralıklarla tekrarlanan harekete periyodik hareket denir. Sabit bir nokta etrafında periyodik hareket yapan cismin hareketine titreşim hareketi denir.
DetaylıTOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi. chem.libretexts.org
9. Atomun Elektron Yapısı Elektromanyetik ışıma (EMI) Atom Spektrumları Bohr Atom Modeli Kuantum Kuramı - Dalga Mekaniği Kuantum Sayıları Elektron Orbitalleri Hidrojen Atomu Orbitalleri Elektron Spini
DetaylıBAHAR YARIYILI FİZİK 2 DERSİ. Doç. Dr. Hakan YAKUT. Fizik Bölümü
2015-2016 BAHAR YARIYILI FİZİK 2 DERSİ Doç. Dr. Hakan YAKUT SAÜ Fen Edebiyat Fakültesi Fizik Bölümü Ofis: FEF A Blok, 3. Kat, Oda No: 812, İş tel.: 6092 (+90 264 295 6092) BÖLÜM 7 MANYETİK ALANLAR 2 İÇERİK
DetaylıPotansiyel Engeli: Tünelleme
Potansiyel Engeli: Tünelleme Şekil I: Bir potansiyel engelinde tünelleme E
Detaylı1.ÜNİTE MODERN ATOM TEORİSİ -2.BÖLÜM- ATOMUN KUANTUM MODELİ
1.ÜNİTE MODERN ATOM TEORİSİ -2.BÖLÜM- ATOMUN KUANTUM MODELİ Bohr Modelinin Yetersizlikleri Dalga-Tanecik İkiliği Dalga Mekaniği Kuantum Mekaniği -Orbital Kavramı Kuantum Sayıları Yörünge - Orbital Kavramları
DetaylıAnkara Üniversitesi Fen Fakültesi Fizik Bölümü 7. Hafta. Aysuhan OZANSOY
FİZ102 FİZİK-II Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Fizik Bölümü 7. Hafta Aysuhan OZANSOY Bölüm 6: Akım, Direnç ve Devreler 1. Elektrik Akımı ve Akım Yoğunluğu 2. Direnç ve Ohm Kanunu 3. Özdirenç 4. Elektromotor
Detaylıİstatistiksel Mekanik I
MIT Açık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu 8.333 İstatistiksel Mekanik I: Parçacıkların İstatistiksel Mekaniği 2007 Güz Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Şartları hakkında bilgi almak için
DetaylıDelta Tipi Engel Potansiyeli Olan Kane Tipi Yarıiletkenlerde Elektronların Etkin g-çarpanı
Delta Tipi Engel Potansiyeli Olan Kane Tipi Yarıiletkenlerde Elektronların Etkin g-çarpanı Arif Babanlı 1,*, Deniz Türköz Altuğ 2 1 Süleyman Demirel Üniversitesi, Fen-Edebiyat Fakültesi, Fizik Bölümü,
DetaylıKuantum Mekaniğinin Varsayımları
Kuantum Mekaniğinin Varsayımları Kuantum mekaniği 6 temel varsayım üzerine kurulmuştur. Kuantum mekaniksel problemler bu varsayımlar kullanılarak (teorik/kuramsal olarak) çözülmekte ve elde edilen sonuçlar
DetaylıMagnetic Materials. 7. Ders: Ferromanyetizma. Numan Akdoğan.
Magnetic Materials 7. Ders: Ferromanyetizma Numan Akdoğan akdogan@gyte.edu.tr Gebze Institute of Technology Department of Physics Nanomagnetism and Spintronic Research Center (NASAM) Moleküler Alan Teorisinin
Detaylı8.333 İstatistiksel Mekanik I: Parçacıkların İstatistiksel Mekaniği
MIT Açık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu 8.333 İstatistiksel Mekanik I: Parçacıkların İstatistiksel Mekaniği 2007 Güz Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Şartları hakkında bilgi almak için
DetaylıMIT Açık Ders Malzemesi İstatistiksel Mekanik II: Alanların İstatistiksel Fiziği 2008 Bahar
MIT Açık Ders Malzemesi http://ocw.mit.edu 8.334 İstatistiksel Mekanik II: Alanların İstatistiksel Fiziği 008 Bahar Bu malzemeye atıfta bulunmak ve Kullanım Şartlarımızla ilgili bilgi almak için http://ocw.mit.edu/terms
DetaylıFizik II Elektrik ve Manyetizma Akım, Direnç ve Elektromotor Kuvvet
Ders Hakkında Fizik-II Elektrik ve Manyetizma Dersinin Amacı Bu dersin amacı, fen ve mühendislik öğrencilerine elektrik ve manyetizmanın temel kanunlarını lisans düzeyinde öğretmektir. Dersin İçeriği Hafta
DetaylıMalzemeler elektrik yükünü iletebilme yeteneklerine göre 3 e ayrılırlar. İletkenler Yarı-iletkenler Yalıtkanlar
Malzemeler elektrik yükünü iletebilme yeteneklerine göre 3 e ayrılırlar. İletkenler Yarı-iletkenler Yalıtkanlar : iletkenlik katsayısı (S/m) Malzemelerin iletkenlikleri sıcaklık ve frekansla değişir. >>
DetaylıMühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 17 Rijit Cismin Düzlemsel Kinetiği; Kuvvet ve İvme Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.
DetaylıBÖLÜM 1: Matematiğe Genel Bakış 1. BÖLÜM:2 Fizik ve Ölçme 13. BÖLÜM 3: Bir Boyutta Hareket 20. BÖLÜM 4: Düzlemde Hareket 35
BÖLÜM 1: Matematiğe Genel Bakış 1 1.1. Semboller, Bilimsel Gösterimler ve Anlamlı Rakamlar 1.2. Cebir 1.3. Geometri ve Trigometri 1.4. Vektörler 1.5. Seriler ve Yaklaşıklıklar 1.6. Matematik BÖLÜM:2 Fizik
DetaylıDoç. Dr. Sabri KAYA Erciyes Üni. Müh. Fak. Elektrik-Elektronik Müh. Bölümü. Ders içeriği
ANTENLER Doç. Dr. Sabri KAYA Erciyes Üni. Müh. Fak. Elektrik-Elektronik Müh. Bölümü Ders içeriği BÖLÜM 1: Antenler BÖLÜM 2: Antenlerin Temel Parametreleri BÖLÜM 3: Lineer Tel Antenler BÖLÜM 4: Halka Antenler
Detaylıİstatistiksel Mekanik I
MIT Açık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu 8.333 İstatistiksel Mekanik I: Parçacıkların İstatistiksel Mekaniği 2007 Güz Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Şartları hakkında bilgi almak için
DetaylıSIĞA VE DİELEKTRİKLER
SIĞA VE DİELEKTRİKLER Birbirlerinden bir boşluk veya bir yalıtkanla ayrılmış iki eşit büyüklükte fakat zıt işaretli yük taşıyan iletkenlerin oluşturduğu yapıya kondansatör adı verilirken her bir iletken
DetaylıNötr (yüksüz) bir için, çekirdekte kaç proton varsa çekirdeğin etrafındaki yörüngelerde de o kadar elektron dolaşır.
ATOM ve YAPISI Elementin özelliğini taşıyan en küçük parçasına denir. Atom Numarası Bir elementin unda bulunan proton sayısıdır. Protonlar (+) yüklü olduklarından pozitif yük sayısı ya da çekirdek yükü
DetaylıFİZ304 İSTATİSTİK FİZİK. Klasik Yaklaşımda Kanonik Dağılım I. Prof.Dr. Orhan ÇAKIR Ankara Üniversitesi, Fizik Bölümü 2017
FİZ304 İSTATİSTİK FİZİK Klasik Yaklaşımda Kanonik Dağılım I Prof.Dr. Orhan ÇAKIR Ankara Üniversitesi, Fizik Bölümü 2017 Klasik Yaklaşım Klasik kavramlarla yapılan bir istajsjk teorinin hangi koşullar alnnda
Detaylı- 1 - ŞUBAT KAMPI SINAVI-2000-I. Grup. 1. İçi dolu homojen R yarıçaplı bir top yatay bir eksen etrafında 0 açısal hızı R
- - ŞUBT KMPI SINVI--I. Grup. İçi dolu omojen yarıçaplı bir top yatay bir eksen etrafında açısal ızı ile döndürülüyor e topun en alt noktası zeminden yükseklikte iken serbest bırakılıyor. Top zeminden
DetaylıStatik Manyetik Alan
Statik Manyetik Alan Noktasal Yüke Etki eden Manyetik Kuvvet Akım Elemanına Etki Eden Manyetik Kuvvet Biot-Savart Kanunu Statik Manyetik Alan Statik manyetik alan, sabit akımdan veya bir sürekli mıknatıstan
DetaylıELEKTRİK VE MANYETİZMA
ELEKTRİK VE MANYETİZMA Prof. Dr. İlker DİNÇER Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü 1 Ders Hakkında FizikII Elektrik ve Manyetizma Dersinin Amacı Bu dersin amacı, fen ve mühendislik öğrencilerine elektrik
DetaylıFizik II Elektrik ve Manyetizma Elektriksel Potansiyel
Ders Hakkında FizikII Elektrik ve Manyetizma Dersinin Amacı Bu dersin amacı, fen ve mühendislik öğrencilerine elektrik ve manyetizmanın temel kanunlarını lisans düzeyinde öğretmektir. Dersin İçeriği Hafta
DetaylıFİZ4001 KATIHAL FİZİĞİ-I
FİZ4001 KATIHAL FİZİĞİ-I Bölüm 3. Örgü Titreşimleri: Termal, Akustik ve Optik Özellikler Dr. Aytaç Gürhan GÖKÇE Katıhal Fiziği - I Dr. Aytaç Gürhan GÖKÇE 1 Bir Boyutlu İki Atomlu Örgü Titreşimleri M 2
DetaylıModern Fizik (Fiz 206)
Modern Fizik (Fiz 206) 3. Bölüm KUANTUM Mekaniği Bohr modelinin sınırları Düz bir dairenin çevresinde hareket eden elektronu tanımlar Saçılma deneyleri elektronların çekirdek etrafında, çekirdekten uzaklaştıkça
DetaylıBölüm-4. İki Boyutta Hareket
Bölüm-4 İki Boyutta Hareket Bölüm 4: İki Boyutta Hareket Konu İçeriği 4-1 Yer değiştirme, Hız ve İvme Vektörleri 4-2 Sabit İvmeli İki Boyutlu Hareket 4-3 Eğik Atış Hareketi 4-4 Bağıl Hız ve Bağıl İvme
DetaylıHareket halindeki elektrik yüklerinin oluşturduğu bir sistem düşünelim. Belirli bir bölgede net bir yük akışı olduğunda, akımın mevcut olduğu
Akım ve Direnç Elektriksel olaylarla ilgili buraya kadar yaptığımız tartışmalar durgun yüklerle veya elektrostatikle sınırlı kalmıştır. Şimdi, elektrik yüklerinin hareket halinde olduğu durumları inceleyeceğiz.
DetaylıİÇİNDEKİLER 1: KRİSTALLERDE ATOMLAR...
İÇİNDEKİLER Bölüm 1: KRİSTALLERDE ATOMLAR... 1 1.1 Katıhal... 1 1.1.1 Kristal Katılar... 1 1.1.2 Çoklu Kristal Katılar... 2 1.1.3 Kristal Olmayan (Amorf) Katılar... 2 1.2 Kristallerde Periyodiklik... 2
DetaylıUBT Foton Algılayıcıları Ara Sınav Cevap Anahtarı Tarih: 22 Nisan 2015 Süre: 90 dk. İsim:
UBT 306 - Foton Algılayıcıları Ara Sınav Cevap Anahtarı Tarih: 22 Nisan 2015 Süre: 90 dk. İsim: 1. (a) (5) Radyoaktivite nedir, tanımlayınız? Bir radyoizotopun aktivitesi (A), izotopun birim zamandaki
DetaylıFizik II Elektrik ve Manyetizma Faraday Yasası
Ders Hakkında Fizik-II Elektrik ve Manyetizma Dersinin Amacı Bu dersin amacı, fen ve mühendislik öğrencilerine elektrik ve manyetizmanın temel kanunlarını lisans düzeyinde öğretmektir. Dersin İçeriği Hafta
Detaylı8.333 İstatistiksel Mekanik I: Parçacıkların İstatistiksel Mekaniği
MIT Açık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu 8.333 İstatistiksel Mekanik I: Parçacıkların İstatistiksel Mekaniği 2007 Güz Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Şartları hakkında bilgi almak için
DetaylıHareket Kanunları Uygulamaları
Fiz 1011 Ders 6 Hareket Kanunları Uygulamaları Sürtünme Kuvveti Dirençli Ortamda Hareket Düzgün Dairesel Hareket http://kisi.deu.edu.tr/mehmet.tarakci/ Sürtünme Kuvveti Çevre faktörlerinden dolayı (hava,
DetaylıFİZ304 İSTATİSTİK FİZİK VE TERMODİNAMİK. Parçacık Sistemlerinin İstatistik Tanımlanması II
FİZ304 İSTATİSTİK FİZİK VE TERMODİNAMİK Parçacık Sistemlerinin İstatistik Tanımlanması II Prof.Dr. Orhan ÇAKIR Ankara Üniversitesi, FizikBölümü 2017 Makroskopik Sistemde Girilebilir Durum Sayısı Dengedeki
DetaylıFİZ304 İSTATİSTİK FİZİK. Mikrokopik Teori ve Makroskopik Ölçümler I. Prof.Dr. Orhan ÇAKIR Ankara Üniversitesi, Fizik Bölümü 2017
FİZ304 İSTATİSTİK FİZİK Mikrokopik Teori ve Makroskopik Ölçümler I Prof.Dr. Orhan ÇAKIR Ankara Üniversitesi, Fizik Bölümü 2017 Mutlak Sıcaklık Bir sistemin mutlak sıcaklığını belirlemek için İdeal gazın
DetaylıGamma Bozunumu
Gamma Bozunumu Genelde beta ( ) ve alfa ( ) bozunumu sonunda çekirdek uyarılmış haldedir. Uyarılmış çekirdek gamma ( ) salarak temel seviyeye döner. Gamma görünür ışın ve x ışını gibi elektromanyetik radyasyon
DetaylıFİZK Ders 8 MANYETIK ALAN. Dr. Ali ÖVGÜN. DAÜ Fizik Bölümü.
FİZK 104-202 Ders 8 MANYETIK ALAN Dr. Ali ÖVGÜN DAÜ Fizik Bölümü Kaynaklar: -Fizik 2. Cilt (SERWAY) -Fiziğin Temelleri 2.Kitap (HALLIDAY & RESNIK) -Üniversite Fiziği (Cilt 2) (SEARS ve ZEMANSKY) http://fizk104.aovgun.com
DetaylıFZM 220. Malzeme Bilimine Giriş
FZM 220 Yapı Karakterizasyon Özellikler İşleme Performans Prof. Dr. İlker DİNÇER Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü 1 Atomsal Yapı ve Atomlararası Bağ1 Ders Hakkında FZM 220 Dersinin Amacı Bu dersin
DetaylıAkım ve Direnç. Bölüm 27. Elektrik Akımı Direnç ve Ohm Kanunu Direnç ve Sıcaklık Elektrik Enerjisi ve Güç
Bölüm 27 Akım ve Direnç Elektrik Akımı Direnç ve Ohm Kanunu Direnç ve Sıcaklık Elektrik Enerjisi ve Güç Öğr. Gör. Dr. Mehmet Tarakçı http://kisi.deu.edu.tr/mehmet.tarakci/ Elektrik Akımı Elektrik yüklerinin
DetaylıKİNETİK GAZ KURAMI. Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE Kimya Bölümü Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi 1
Kinetik Gaz Kuramının Varsayımları Boyle, Gay-Lussac ve Avagadro deneyleri tüm ideal gazların aynı davrandığını göstermektedir ve bunları açıklamak üzere kinetik gaz kuramı ortaya atılmıştır. 1. Gazlar
DetaylıFiz 1012 Ders 6 Manyetik Alanlar.
Fiz 1012 Ders 6 Manyetik Alanlar Manyetik Alan Manyetik Alan Çizgileri Manyetik Alan İçinde Hareket Eden Elektrik Yükü Akım Taşıyan Bir İletken Üzerine Etki Manyetik Kuvvet http://kisi.deu.edu.tr/mehmet.tarakci/
DetaylıSCHRÖDİNGER: Elektronun yeri (yörüngesi ve orbitali) birer dalga fonksiyonu olan n, l, m l olarak ifade edilen kuantum sayıları ile belirlenir.
. ATOMUN KUANTUM MODELİ SCHRÖDİNGER: Elektronun yeri (yörüngesi ve orbitali) birer dalga fonksiyonu olan n, l, m l olarak ifade edilen kuantum sayıları ile belirlenir. Orbital: Elektronların çekirdek etrafında
DetaylıElektromanyetik Dalga Teorisi
Elektromanyetik Dalga Teorisi Ders-1 Diferansiyel Formda Maxwell Denklemleri İntegral Formda Maxwell Denklemleri Fazörlerin Kullanımı Zamanda Harmonik Alanlar Malzeme Ortamı Dalga Denklemleri Michael Faraday,
Detaylır r s r i (1) = [x(t s ) x(t i )]î + [y(t s ) y(t i )]ĵ. (2) r s
Bölüm 4: İki-Boyutta Hareket(Özet) Bir-boyutta harekeçin geliştirilen tüm kavramlar iki-boyutta harekeçin genelleştirilebilir. Bunun için hareketli cismin(parçacığın) yer değiştirme vektörü xy-düzleminde
DetaylıElektromanyetik Işıma Electromagnetic Radiation (EMR)
Elektromanyetik Işıma Electromagnetic Radiation (EMR) Elektromanyetik ışıma (ışık) bir enerji şeklidir. Işık, Elektrik (E) ve manyetik (H) alan bileşenlerine sahiptir. Light is a wave, made up of oscillating
DetaylıKM in Sorunları ve Başarısızlıkları
Klasik Mekanik (CM) makroskopik kuantum olaylarını betimlemede başarısızlığa uğramıştır. Mikroskopik özelliklerin makroskopik dünyaya taşınımına ait olaylar şunlardır: üstün akışkanlık Yeterince düşük
DetaylıManyetik Alanlar. Benzer bir durum hareketli yükler içinde geçerli olup bu yüklerin etrafını elektrik alana ek olarak bir manyetik alan sarmaktadır.
Manyetik Alanlar Manyetik Alanlar Duran ya da hareket eden yüklü parçacığın etrafını bir elektrik alanın sardığı biliyoruz. Hatta elektrik alan konusunda şu sonuç oraya konulmuştur. Durgun bir deneme yükü
DetaylıBÖLÜM 16 KUANTUM : AYRILABİLEN SİSTEMLER
BÖLÜM 16 KUANTUM : AYRILABİLEN SİSTEMLER Farklı eksenlere karşılık gelen operatörler, komut verilerek birbiriyle komute olabilir. Ayrıca, bir değişken için olan operatör, başka bir operatörün fonksiyonu
DetaylıFİZİK II - Final UYGULAMA
FİZİK II - Final UYGULAMA Problem 1 /Ders 1 (Elektrik Alan ve Kuvvet) Şekildeki gibi 1.00 g lık yüklü bir mantar top ince bir iplikle düzgün bir elektrik alanının bulunduğu bölgede asılıyor. İpin yatayla
Detaylı8.04 Kuantum Fiziği Ders XII
Enerji ölçümünden sonra Sonucu E i olan enerji ölçümünden sonra parçacık enerji özdurumu u i de olacak ve daha sonraki ardışık tüm enerji ölçümleri E i enerjisini verecektir. Ölçüm yapılmadan önce enerji
DetaylıFizik 102-Fizik II /II
1 -Fizik II 2010-2011/II Gauss Yasası Nurdan Demirci Sankır Ofis: 325, Tel: 2924331 Kaynaklar: Giancoli, Physics, Principles With Applications, Prentice Hall Serway, Beichner, Fen ve Mühendislik için Fizik
DetaylıAnkara Üniversitesi Fen Fakültesi Matematik Bölümü A-Grubu Bahar Yarıyılı Bölüm-III Özeti Ankara Aysuhan Ozansoy
FİZ12 FİZİK-II Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Matematik Bölümü A-Grubu 217-218 Bahar Yarıyılı Bölüm-III Özeti 6.3.217 Ankara Aysuhan Ozansoy «When I have clarified and exhausted a subject, then I turn
DetaylıLAZER ALANLARI ALTINDA KUANTUM KUYUSU ĐÇĐNDEKĐ YABANCI ATOMUN ĐNCELENMESĐ
LAZER ALANLARI ALTINDA KUANTUM KUYUSU ĐÇĐNDEKĐ YABANCI ATOMUN ĐNCELENMESĐ Bahadır BEKAR YÜKSEK LĐSANS TEZĐ FĐZĐK ANABĐLĐM DALI Danışman: Yrd. Doç. Dr. Şaban AKTAŞ Edirne-2010 T.C. TRAKYA ÜNĐVERSĐTESĐ FEN
DetaylıToplam
Gerçek basittir ama basit görülmez. Blaise Pascal Ad Soyad: Okul: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Toplam /6 /7 /12 /10 /11 /8 /10 /12 /10 /14 /100 SINAV KURALLARI 1) Sınav toplam 5 sayfadan oluşmaktadır, lütfen sınava
DetaylıAkışkan Kinematiği 1
Akışkan Kinematiği 1 Akışkan Kinematiği Kinematik, akışkan hareketini matematiksel olarak tanımlarken harekete sebep olan kuvvetleri ve momentleri gözönüne almadan; Yerdeğiştirmeler Hızlar ve İvmeler cinsinden
DetaylıKARABÜK ÜNİVERSİTESİ Öğretim Üyesi: Doç.Dr. Tamila ANUTGAN 1
KARABÜK ÜNİVERSİTESİ Öğretim Üyesi: Doç.Dr. Tamila ANUTGAN 1 Elektriksel olaylarla ilgili buraya kadar yaptığımız, tartışmalarımız, durgun yüklerle veya elektrostatikle sınırlı kalmıştır. Şimdi, elektrik
DetaylıKİM-117 TEMEL KİMYA Prof. Dr. Zeliha HAYVALI Ankara Üniversitesi Kimya Bölümü
KİM-117 TEMEL KİMYA Prof. Dr. Zeliha HAYVALI Ankara Üniversitesi Kimya Bölümü Bu slaytlarda anlatılanlar sadece özet olup ayrıntılı bilgiler ve örnek çözümleri derste verilecektir. BÖLÜM 4 PERİYODİK SİSTEM
DetaylıBÖLÜM 17 RİJİT ROTOR
BÖLÜM 17 RİJİT ROTOR Birbirinden R sabit mesafede bulunan iki parçacığın dönmesini düşünelim. Bu iki parçacık, bir elektron ve proton (bu durumda bir hidrojen atomunu ele alıyoruz) veya iki çekirdek (bu
DetaylıTheory Tajik (Tajikistan)
Q3-1 Büyük Hadron Çarpıştırıcısı Bu probleme başlamadan önce ayrı bir zarfta verilen genel talimatları lütfen okuyunuz. Bu görevde, CERN de bulunan parçacık hızlandırıcısının LHC ( Büyük Hadron Çarpıştırıcısı)
DetaylıKane Tipi Kuantum Halkalarında Elektronların Etkin g-çarpanı. Effective g-factor of Electrons in the Kane Type Quantum Rings
Kane Tipi Kuantum Halkalarında Elektronların Etkin g-çarpanı Arif Babanlı 1,*, Deniz Türköz Altuğ 2 1 Süleyman Demirel Üniversitesi, Fen-Edebiyat Fakültesi, Fizik Bölümü, 32260, Isparta, Türkiye 2 Süleyman
DetaylıElektrostatik Elektrik Alan Elektrik Akı Kondansatör. Kaynak : Serway-Beichner Bölüm 23, 24, 26
Elektrostatik Elektrik Alan Elektrik Akı Kondansatör Kaynak : Serway-Beichner Bölüm 23, 24, 26 İndüksiyon Nötr Maddenin indüksiyon yoluyla yüklenmesi (Bir yük türünün diğer yük türüne göre daha fazla olması)
DetaylıBölüm 1 Elektrik Alanları. Prof. Dr. Bahadır BOYACIOĞLU
E Bölüm 1 Elektrik Alanları Prof. Dr. Bahadır BOYACIOĞLU ELEKTRİK ALANLARI Elektrik Yüklerinin Özellikleri Coulomb Kanunu Elektrik Alanı Düzgün Bir EA da Yüklü Parçacıkların Hareketi Elektrik Yüklerinin
DetaylıBölüm 1: Lagrange Kuramı... 1
İÇİNDEKİLER Bölüm 1: Lagrange Kuramı... 1 1.1. Giriş... 1 1.2. Genelleştirilmiş Koordinatlar... 2 1.3. Koordinat Dönüşüm Denklemleri... 3 1.4. Mekanik Dizgelerin Bağ Koşulları... 4 1.5. Mekanik Dizgelerin
DetaylıManyetizma. Manyetik alan çizgileri, çizim. Manyetik malzeme türleri. Manyetik alanlar. BÖLÜM 29 Manyetik alanlar
ÖLÜM 29 Manyetik alanlar Manyetik alan Akım taşıyan bir iletkene etkiyen manyetik kuvvet Düzgün bir manyetik alan içerisindeki akım ilmeğine etkiyen tork Yüklü bir parçacığın düzgün bir manyetik alan içerisindeki
DetaylıİÇİNDEKİLER KISIM 1: BİRİNCİ MERTEBE ADİ DİFERENSİYEL DENKLEMLER
İÇİNDEKİLER KISIM 1: BİRİNCİ MERTEBE ADİ DİFERENSİYEL DENKLEMLER 1.1. Fiziksel Kanunlar ve Diferensiyel Denklemler Arasındaki İlişki... 1 1.2. Diferensiyel Denklemlerin Sınıflandırılması ve Terminoloji...
DetaylıMADDESEL NOKTANIN EĞRİSEL HAREKETİ
Silindirik Koordinatlar: Bazı mühendislik problemlerinde, parçacığın hareketinin yörüngesi silindirik koordinatlarda r, θ ve z tanımlanması uygun olacaktır. Eğer parçacığın hareketi iki eksende oluşmaktaysa
Detaylı8.04 Kuantum Fiziği Ders X. Schrödinger denk. bir V(x) potansiyeli içinde bir boyutta bir parçacığın hareketini inceler.
Schrödinger denklemi Schrödinger denk. bir V(x) potansiyeli içinde bir boyutta bir parçacığın hareketini inceler. Köşeli parantez içindeki terim, dalga fonksiyonuna etki eden bir işlemci olup, Hamilton
DetaylıFizik II Elektrik ve Manyetizma Manyetik Alan Kaynakları-1
Ders Hakkında Fizik-II Elektrik ve Manyetizma Dersinin Amacı Bu dersin amacı, fen ve mühendislik öğrencilerine elektrik ve manyetizmanın temel kanunlarını lisans düzeyinde öğretmektir. Dersin İçeriği Hafta
DetaylıBÖLÜM 12-15 HARMONİK OSİLATÖR
BÖLÜM 12-15 HARMONİK OSİLATÖR Hemen hemen her sistem, dengeye yaklaşırken bir harmonik osilatör gibi davranabilir. Kuantum mekaniğinde sadece sayılı bir kaç problem kesin olarak çözülebilmektedir. Örnekler
DetaylıİNSTAGRAM:kimyaci_glcn_hoca
MODERN ATOM TEORİSİ ATOMUN KUANTUM MODELİ Bohr atom modeli 1 H, 2 He +, 3Li 2+ vb. gibi tek elektronlu atom ve iyonların çizgi spektrumlarını başarıyla açıklamıştır.ancak çok elektronlu atomların çizgi
DetaylıParabolik Kuantum Kuyusundaki Hidrojenik Düzeyler Üzerine Manyetik Alan Etkisi
Cumhuriyet Üniversitesi Fen Fakültesi Fen Bilimleri Dergisi (CFD), Cilt 37, No. 2 (2016) ISSN: 1300-1949 Cumhuriyet University Faculty of Science Science Journal (CSJ), Vol. 37, No. 2 (2016) ISSN: 1300-1949
DetaylıENİNE DEMET DİNAMİĞİ. Prof. Dr. Abbas Kenan Çiftçi. Ankara Üniversitesi
ENİNE DEMET DİNAMİĞİ Prof. Dr. Abbas Kenan Çiftçi Ankara Üniversitesi 1 Dairesel Hızlandırıcılar Yönlendirme: mağnetik alan Odaklama: mağnetik alan Alan indisi zayıf odaklama: 0
DetaylıÇİNKO KATKILI ANTİBAKTERİYEL ÖZELLİKTE HİDROKSİAPATİT ÜRETİMİ VE KARAKTERİZASYONU
ÇİNKO KATKILI ANTİBAKTERİYEL ÖZELLİKTE HİDROKSİAPATİT ÜRETİMİ VE KARAKTERİZASYONU SÜLEYMAN ÇINAR ÇAĞAN MERSİN ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ ANA BİLİM DALI YÜKSEK LİSANS TEZİ
DetaylıAdı ve Soyadı : Nisan 2011 No :... Bölümü :... MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ARA SINAV SORULARI
Adı ve Soyadı :................ 16 Nisan 011 No :................ Bölümü :................ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ARA SINAV SORULARI 1) Aşağıdakiler hangisi/hangileri doğrudur? I. Coulomb yasasındaki Coulomb
DetaylıWaveguide to coax adapter. Rectangular waveguide. Waveguide bends
Rectangular waveguide Waveguide to coax adapter Waveguide bends E-tee 1 Dalga Kılavuzları, elektromanyetik enerjiyi kılavuzlayan yapılardır. Dalga kılavuzları elektromanyetik enerjinin mümkün olan en az
DetaylıFizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği
-Fizik I 2013-2014 Dönme Hareketinin Dinamiği Nurdan Demirci Sankır Ofis: 364, Tel: 2924332 İçerik Vektörel Çarpım ve Tork Katı Cismin Yuvarlanma Hareketi Bir Parçacığın Açısal Momentumu Dönen Katı Cismin
DetaylıFİZ217 TİTREŞİMLER VE DALGALAR DERSİNİN 2. ARA SINAV SORU CEVAPLARI
1) Gerilmiş bir ipte enine titreşimler denklemi ile tanımlıdır. Değişkenlerine ayırma yöntemiyle çözüm yapıldığında için [ ] [ ] ifadesi verilmiştir. 1.a) İpin enine titreşimlerinin n.ci modunu tanımlayan
DetaylıATOMUN KUANTUM MODELİ
ATOMUN KUANTUM MODELİ 926 yıllarında Erwin Schrödinger Heisenberg den bağımsız olarak de Broglie nin hipotezinden ilham alarak tüm parçacıkların hareketinin hesaplanabileceği bir dalga mekaniği oluşturmuştur.
DetaylıFİZK Ders 5. Elektrik Alanları. Dr. Ali ÖVGÜN. DAÜ Fizik Bölümü.
FİZK 104-0 Ders 5 Elektrik Alanları Dr. Ali ÖVGÜN DAÜ Fizik Bölümü Kaynaklar: -Fizik. Cilt (SERWAY) -Fiziğin Temelleri.Kitap (HALLIDAY & RESNIK) -Üniversite Fiziği (Cilt ) (SEARS ve ZEMANSKY) http://fizk104.aovgun.com
DetaylıELEKTRİKSEL POTANSİYEL
ELEKTRİKSEL POTANSİYEL Elektriksel Potansiyel Enerji Elektriksel potansiyel enerji kavramına geçmeden önce Fizik-1 dersinizde görmüş olduğunuz iş, potansiyel enerji ve enerjinin korunumu kavramları ile
DetaylıAnkara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü Bahar Yarıyılı 9.Bölümün Özeti Ankara Aysuhan OZANSOY
FİZ102 FİZİK-II Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü 2014-2015 Bahar Yarıyılı 9.Bölümün Özeti Ankara Aysuhan OZANSOY Bölüm 9: Manyetik Alan Kaynakları 1. Biot-Savart Kanunu 1.1 Manyetik Alan
DetaylıElektrik ve Magnetizma
Elektrik ve Magnetizma 1.1. Biot-Sawart yasası Üzerinden akım geçen, herhangi bir biçime sahip iletken bir tel tarafından bir P noktasında üretilen magnetik alan şiddeti H iletkeni oluşturan herbir parçanın
DetaylıA B = A. = P q c A( X(t))
Ders 19 Metindeki ilgili bölümler 2.6 Elektromanyetik bir alanda yüklü parçacık Şimdi, kuantum mekaniğinin son derece önemli başka bir örneğine geçiyoruz. Verilen bir elektromanyetik alanda hareket eden
DetaylıDENEY 3. IŞIĞIN POLARİZASYONU. Amaç: - Analizörün pozisyonunun bir fonksiyonu olarak düzlem polarize ışığın yoğunluğunu ölçmek.
DENEY 3. IŞIĞIN POLARİZASYONU Amaç: - Analizörün pozisyonunun bir fonksiyonu olarak düzlem polarize ışığın yoğunluğunu ölçmek. - Analizörün arkasındaki ışık yoğunluğunu, λ / 4 plakanın optik ekseni ile
DetaylıMIT Açık Ders Malzemeleri Fizikokimya II 2008 Bahar
MIT Açık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu 5.62 Fizikokimya II 2008 Bahar Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Şartları hakkında bilgi almak için http://ocw.mit.edu/terms ve http://tuba.acikders.org.tr
Detaylıİnce Antenler. Hertz Dipolü
İnce Antenler Çapları boylarına göre küçük olan antenlere ince antenler denir. Alanların hesabında antenlerin sonsuz ince kabul edilmesi kolaylık sağlar. Ancak anten empedansı bulunmak istendiğinde kalınlığın
DetaylıELEKTROMANYETIK DALGALAR
ELEKTROMANYETIK DALGALAR EEM 10/1/2018 AG 1 kaynaklar: 1) Muhendislikelektromenyetiginin temelleri, David K. Cheng, Palme Yayincilik 2) Electromagnetic Field Theory Fundamentals, Guru&Hiziroglu 3) A Student
DetaylıDİNAMİK Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi. Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü
DİNAMİK - 11 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü 11. HAFTA Kapsam: İmpuls Momentum yöntemi İmpuls ve momentum ilkesi
DetaylıALTERNATİF AKIMIN TEMEL ESASLARI
ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ DERSİ ALTERNATİF AKIMIN TEMEL ESASLARI Dr. Öğr. Üyesi Ahmet ÇİFCİ Elektrik enerjisi, alternatif akım ve doğru akım olarak
DetaylıFiz Ders 10 Katı Cismin Sabit Bir Eksen Etrafında Dönmesi
Fiz 1011 - Ders 10 Katı Cismin Sabit Bir Eksen Etrafında Dönmesi Açısal Yerdeğiştirme, Hız ve İvme Dönme Kinematiği: Sabit Açısal İvmeli Dönme Hareketi Açısal ve Doğrusal Nicelikler Dönme Enerjisi Eylemsizlik
DetaylıITAP Fizik Olimpiyat Okulu 2011 Seçme Sınavı
ITAP Fizik Olimpiyat Okulu 11 Seçme Sınavı 1. Dikey yönde atılan bir taş hareketin son saniyesinde tüm yolun yarısını geçmektedir. Buna göre taşın uçuş süresinin en fazla olması için taşın zeminden ne
DetaylıFIZ Arasınav 9 Aralık 2017
Sınav Türü A Sayfa 1 / FIZ 10. Arasınav 9 Aralık 017 Grup Numarası Ad Tür Liste Numarası Öğrenci Numarası E-posta Soyad DİKKAT : Her soru için yalnızca bir doğru cevap vardır ve her doğru cevap 1 puan
Detaylı8.04 Kuantum Fiziği DersXIX
Bu takdirde yani, 1 = a ˆ 0 de bir enerji özdurumudur, ancak 0 için enerjisi 1hω yerine 3 hω dir. 2 2 Benzer şekilde, 2 = a ˆ 1 inde bir enerji özdurumu olduğunu fakat enerjisinin 5 hω, vs. 2 söyleyebiliriz.
DetaylıATOMUN YAPISI. Özhan ÇALIŞ. Bilgi İletişim ve Teknolojileri
ATOMUN YAPISI ATOMLAR Atom, elementlerin en küçük kimyasal yapıtaşıdır. Atom çekirdeği: genel olarak nükleon olarak adlandırılan proton ve nötronlardan meydana gelmiştir. Elektronlar: çekirdeğin etrafında
DetaylıElektromanyetik Dalga Teorisi Ders-3
Elektromanyetik Dalga Teorisi Ders-3 Faz ve Grup Hızı Güç ve Enerji Düzlem Dalgaların Düzlem Sınırlara Dik Gelişi Düzlem Dalgaların Düzlem Sınırlara Eğik Gelişi Dik Kutuplama Paralel Kutuplama Faz ve Grup
DetaylıBirinci Mertebeden Adi Diferansiyel Denklemler
Birinci Mertebeden Adi Diferansiyel Denklemler Bir veya daha çok bağımlı değişken, bir veya daha çok bağımsız değişken ve bağımlı değişkenin bağımsız değişkene göre (diferansiyel) türevlerini içeren bağıntıya
DetaylıKompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların
Detaylı