KURULUŞ YERİ SEÇİM PROBLEMLERİNDE ÇOK KRİTERLİ KARAR VERME YÖNTEMLERİNİN KULLANILMASI VE BİR UYGULAMA *

Transkript

1 AİBÜ Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, Bahar 2013, Cilt:13, Yıl:13, Sayı:1, 13: KURULUŞ YERİ SEÇİM PROBLEMLERİNDE ÇOK KRİTERLİ KARAR VERME YÖNTEMLERİNİN KULLANILMASI VE BİR UYGULAMA * Ahmet Serhat ULUDAĞ ** Muhammet Emin DEVECİ *** USING THE MULTI CRITERIA DECISION MAKING METHODS IN FACILITY LOCATION SELECTION PROBLEMS AND AN APPLICATION Öz Üretim / işlemler yönetimi kapsamında önemli yer tutan kararlardan biri olan kuruluş yeri seçim kararları aynı zamanda; sonuçları nedeniyle işletmelerin başarı, performans, karlılık ve rekabetçi yapıları üzerinde önemli etkiler bırakabilecek stratejik kararlar arasında kabul edilmektedir. Bu tip kararlar, yüksek miktarda sermayenin yapılacak yatırıma bağlanmasıyla müteallik olduklarından, hata payının olabildiğince azaltılması ek mali külfetlerin önüne geçilmesi için son derece kritik bir konudur. Kuruluş yeri seçimi gibi stratejik kararlar çoğu durumda birbirleriyle çelişen, pek çok kriterin dikkate alınması gereken kararlardır. Bu özellikleri nedeniyle, bu tip kararlarda tüm değerlendirme kriterlerini değerlendirme sürecine dahil edecek yöntemlerin kullanılması gerekmektedir. Bu çalışmada, adı geçen bu yöntemlerden; Bulanık VIKOR ve Bulanık TOPSIS yöntemlerinin kuruluş yeri seçim problemlerinin özel bir türü olan havalimanı kuruluş yeri seçimi probleminde uygulanabilirliği araştırılmıştır. Yöntemler gereği; karar vericilerin değerlendirmelerinin, çözüm sürecine dahil edilebilmesi maksadıyla yamuk bulanık sayılar kullanılmış; problem her iki yönteme göre çözülmüş ve sonuçlar karşılaştırılmıştır. Anahtar kelimeler: Kuruluş Yeri Seçimi, Çok Kriterli Karar Verme, Yamuk Bulanık Sayılar, Bulanık VIKOR, Bulanık TOPSIS * Bu çalışma, Şubat 2013 tarihinde İspanya nın Barcelona şehrinde düzenlenen 2 nd International Conference on Operations Research and Enterprise Systems (ICORES 2013) de sunulan Comparison of Two Fuzzy Multi Criteria Decision Methods for Potential Airport Location Selection başlıklı bildiri niteliğindeki ön çalışmanın; kullanılan veriler aynı olmakla birlikte, yöntemler ve içerik bakımından zenginleştirilmiş, farklılaştırılmış ve genişletilmiş halidir. ** Gazi Üniversitesi, İİBF, İşletme Bölümü, aserhat.uludag@gmail.com *** Yıldız Teknik Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Endüstri Mühendisliği Bölümü, emindeveci01@hotmail.com 257

2 AIBU Journal of Social Sciences, Spring 2013, Vol:13, Year:13, Issue:1, 13: Abstract The decision of selecting the place of incorporation one of the significant decisions within the scope of production / transactions management is deemed to be one of the strategic decisions that may have significant effects on the success, performance, profitability and competitive structures of enterprises due to its results at the same time. Since these sorts of decisions involve assigning high amount of capital to the investment to be made, minimization of error probability as much as possible is an extremely critical issue for preventing additional financial burdens. Those strategic decisions including selecting the place of incorporation are such decisions which usually conflict with one another and which require considering several criteria. Due to these characteristics such methods that would include all assessment criteria in the assessment process should be used for those decisions. In this study, applicability of the methods of Fuzzy VIKOR and Fuzzy TOPSIS, two of the abovementioned methods in the problem of selecting the place of incorporation of airport, which is a special type of the problems of selecting the place of incorporation was investigated. Inclined fuzzy numbers were used for the purpose of including the decision makers assessments in the solution process as required by the methods; the problem was solved using both methods and the results were compared. Keywords: Facility Location Selection, Multi-criteria Decision Making, Trapezoid Fuzzy Numbers, Fuzzy VIOR, Fuzzy TOPSIS 1. Giriş İşletme yönetimi kapsamındaki kararlar, temelde, stratejik, taktiksel ve operasyonel olmak üzere üçe ayrılmaktadır (Üreten, 2005: 44). Bunlardan stratejik kararlar, sonuçları uzun vadede hissedilen, işletmenin geleceğini etkileyen ve yüksek miktarda sermayenin bağlanmasını gerektiren kararlar olup; ilk seferde doğru kararın alınması hayati önem taşımaktadır. Operasyonel kararlar, bir üst seviyede belirlenmiş olan stratejik kararların fonksiyonel seviyedeki yansımaları olup; stratejik kararlarca belirlenmiş çerçevede ve onları destekler nitelikte rol üstlenen orta vadeli kararlardır. Operasyonel kararlar ise, günlük, haftalık ve aylık bir zaman dilimi için geçerli olan, en alt seviyedeki kararlardır. Ürün, süreç tasarımı, kapasite planlaması, kuruluş yeri seçimi, tesis içi yerleştirme ve ağ tasarımları gibi konularda işletmenin tamamını etkileyecek nitelikte olan kararlar, stratejik kararlardan bazılarına örnek teşkil etmektedir. Çalışmamızda özel bir türüne çözüm aranan kuruluş yeri seçim problemleri ve bu kapsamda alınacak olan kararlar da, pek çok kriterin etkileşim halinde olması, yüksek miktarda sermayenin bağlanması ve 258

3 AİBÜ Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, Bahar 2013, Cilt:13, Yıl:13, Sayı:1, 13: etkilerinin uzun soluklu olmasından dolayı, stratejik kararlar arasında yer almaktadır. Kuruluş yeri seçim kararlarıyla; işletmenin amaç ve hedeflerine ulaşmasına hizmet edecek ve aynı zamanda rekabetçi yapısını destekleyecek şekilde üretim tesisleri, depolar, dağıtım merkezleri, satış ofisleri gibi sabit varlıkların nereye konumlandırılması ve sayılarının ne olması gerektiği gibi sorulara cevap aranmaktadır. Adı geçen bu sabit varlıklar esasen, işletmenin tedarik zincirinin asli unsurları olduğundan, kuruluş yeri seçim kararlarıyla tedarik zinciri yönetimi (TZY) 1 arasında sıkı bir ilişki mevcuttur. Daha önce de ifade ettiğimiz üzere, kuruluş yeri seçim kararları gibi stratejik kararlar pek çok farklı kriterin etkisi altında şekillenmektedir. Pazara yakınlık, tedarikçilere ve hammadde kaynaklarına yakınlık, işgücü temin durumu ve maliyeti, altyapı olanakları, yasal düzenlemeler ve teşvikler kuruluş yeri seçim kararlarını şekillendiren başlıca kriterlerdir. Her durumda, bu kriterler arasında en uygun olanı seçmek mümkün olamadığından, kriterler arasında karşılıklı ödünleşme kaçınılmaz olmaktadır. Farklı çalışmalarda farklı hiyerarşilerde sunulmakla birlikte; genelde, en uygun kuruluş yeri seçiminde sırasıyla ülke, bölge, alan ve son olarak tesis yeri seçimini takip eden bir yol izlenmektedir. Bununla birlikte, işletmenin faaliyet gösterdiği sektöre ve büyüklüğüne göre kuruluş yeri seçim kararlarında izlenen yol ve yöntemler değişebilmektedir. Özellikle, küçük ölçekli işletmelerde kuruluş yeri seçimi gibi stratejik kararlar işletme sahip ve yöneticileri tarafından sezgisel olarak alınırken; işletme büyüdükçe takip edilen yol daha formel bir yapı sergilemekte ve seçim sürecinde kullanılan yöntemler sezgisellikten uzaklaşarak, bilimsel özellikler gösteren yöntemlere doğru yaklaşmaktadır. Konuyla ilgili yazında, bu tip problemlerin çözümüne örnek teşkil eden pek çok çalışma yer almaktadır. Bu çalışmaların bir kısmında kullanılan yöntemler sadece nicel faktörleri dikkate alırken; bir kısmında ise hem nitel hem de nicel faktörleri dikkate alan yöntemler bir arada kullanılmıştır. Nicel faktörleri dikkate alan çalışmalarda ağrılıklı olarak matematiksel modeller yardımıyla çözüme gidildiği anlaşılmaktadır 2. Bununla birlikte matematiksel modellerin kullanılması, her durumda 1 TZY: Müşterilere ve diğer paydaşlara değer katacak, bilgi, hizmet ve ürünleri sağlayacak, son kullanıcı ve başlangıç noktası arasındaki anahtar işletme süreçlerinin entegrasyonu dur (Lambert, 2004: 19). 2 Kuruluş yeri seçim problemlerine matematiksel modeller yardımıyla çözüm arayan çalışmalar için bknz: Spath (1984), Aikens (1985), Owen ve Daskin (1998), Melo vd. (2009). 259

4 AIBU Journal of Social Sciences, Spring 2013, Vol:13, Year:13, Issue:1, 13: ulaşılan sonuçların etkinliğini garanti etmemektedir. Zira, kuruluş yeri seçimi gibi kararlarda her durumda alternatif kuruluş yerlerinin değerlendirilmesi için 0 ve 1 gibi net ifadeler kullanmak mümkün olamamaktadır. Bu gibi durumlarda sadece nicel verilerden hareketle bir sonuca ulaşmak sonucun etkinliğine gölge düşürebilmektedir. Bu eksikliğin giderilmesi amacıyla bu tip problemlerin çözümü için çok kriterli karar verme yöntemleri geliştirilmiş ve pek çok çalışmaya konu olmuştur. Lakin, çok kriterli karar verme yönetmlerinin de karar vericilerin değerlendirmelerini çözüm sürecine dahil etmede yetersiz kalması farklı arayışları doğurmuş; bu arayışların sonucunda bulanık mantığın bahsedilen bu yöntemlere adapte edilmesiyle Bulanık Çok Kriterli Karar Verme Yöntemlerinin kullanımı yaygınlaşmıştır. Bu sayede, karar vericilerin belirsizlik içeren değerlendirmelerinin çözüm sürecine dahil edilmesi sağlanmış ve sonuçların etkinliği arttırılmıştır. Takip eden kısımda, kuruluş yeri seçim problemlerinin çözümüne odaklanmış çalışmalardan çok kriterli karar verme yöntemlerini kullanan çalışmalara ilişkin olarak gerçekleştirilmiş literatür araştırmasına yer verilmiştir. 2. Literatür Araştırması Literatürde, kuruluş yeri seçim problemlerinin çözümünde kullanılan pek çok farklı çok kriterli karar verme yönetimi yer almaktadır. Bu çalışmalardan birinde Yang ve Lee (1997), kuruluş yeri seçim problemine Analitik Hiyerarşi Süreci (AHP) yöntemini kullanarak çözüm getirmeye çalışmışlardır. Alternatif kuruluş yerlerinin değerlendirilmesi için pazar, ulaşım, işgücü ve toplum ana başıkları altında toplanan dört ana kriter ve on iki alt kriter belirlemişlerdir. Badri (1999) çalışmasında, AHP yönetimi tek başına kullanmak yerine, söz konusu yönetimi hedef programlamayla birlikte kullanarak hibrid bir yaklaşım sergilemiş ve bir biyokimya işletmesinin kuruluş yeri seçimi problemine çözüm aramıştır. Yang vd. (2008), AHP nin geliştirilmiş hali olan Analitik Ağ Süreci (ANP) yöntemini kullandıkları çalışmalarında, alternatif kuruluş yerlerinin avantaj ve dezavantajlarını değerlendirerek karar verici konumunda olanlara yardımcı olabilmek için üç aşamalı bir model önerisinde bulunmuşlardır. Kriterlerin belirlenmesi, ana kriterlerin detaylandırılarak alt kriterlerin belirlenmesi ve son olarak modelin oluşturulması bahsedilen bu üç aşamayı oluşturmaktadır. Erden ve Çoşgun (2010) tarafından yapılan bir diğer çalışmada, AHP ve Coğrafi Bilgi Sistemi (GIS) yöntemi birlikte kullanılmış ve bu hibrid yaklaşımla 260

5 AİBÜ Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, Bahar 2013, Cilt:13, Yıl:13, Sayı:1, 13: önceden seçilmiş itfaye istasyonları için optimal yer seçimi problemine çözüm aramıştır. Bu çalışmada, GIS coğrafi konumların belirlenmesi için kullanılmış, ardından AHP yöntemiyle belirlenen konumların değerlendirilmesi için ana kriterler belirlenmiştir. Bir başka çalışmada Deluka-Tibljas vd. (2010), AHP yöntemini bir otoparka en uygun yer seçmek amacıyla kullanmışlardır. Konuyla ilgili olarak gerçekleştirilen literatür araştırması, bu tip problemlerin çözümünde AHP nin sıklıkla kullanıldığını göstermiştir. Bu durum, AHP nin kullanıcılara sağladığı anlaşılabilirlik ve uygulama kolaylığından kaynaklanmaktadır. Kuruluş yeri seçim problemlerinde AHP sıklıkla kullanılmakla birlikte, diğer çok kriterli karar verme yöntemlerini kullanarak bu tip problemlere çözüm arayışı içerisinde olan çalışmaların sayısında da artış gözlenmektedir. Bu bağlamda Gündoğdu (2011), yaptığı çalışmada çevresel konulara yönelik ilginin artmasını da dikkate alarak, çevresel öncelikler etrafında fabrikların kuruluş yeri seçim problemine ELECTRE I yöntemini kullanarak çözüm arayışı içerisine girmiştir. Bir başka çalışmada Zhang (2011), biyo yakıt üreten bir işletmenin kuruluş yeri seçim problemine çözüm getirmek maksadıyla; iki aşamdan oluşan bir GIS modeli kullanmıştır. Modelin ilk aşamasında, potansiyel demiryolları, karayolları ve diğer taşıma modları tespit edilmiş, takip eden ikinci aşamada ise taşıma maliyetleri dikkate alınarak en uygun kuruluş yeri belirlenmiştir. Bir başka çalışmada, Doğan (2012), uluslararası bir üretim tesisi için kuruluş yeri seçim problemine Bayes Ağları ve Toplam Sahiplik Maliyeti yöntemlerini bir arada kullanarak çözüm aramıştır. Geliştirilen modelle, karar vericiler minimum toplam maliyeti veren kuruluş yerini seçmişlerdir. Kuruluş yeri seçim problemlerinde matematiksel modeller ve geleneksel çok kriterli karar verme yöntemleri sıklıkla kullanılmakla birlikte, bu yöntemler beraberinde bazı sakıncaları da doğurmaktadır. Zira, bu yöntemler alternatiflerin değerlendirilmesi aşamasında ya nicel değerleri ya da iyi/kötü şeklindeki net ifadeleri dikkate almaktadır. Bu ise, karar vericilerin çoğu durumda değerlendirme ve yargılarını net bir şekilde çözüme dahil edilmesini güçleştirmektedir. Bu güçlük, karar vericilerin değerlendirme ve yargılarının her durumda iyi/kötü gibi net olmamasından (bir ucunda iyi, 1, evet diğer ucunda kötü, 0, hayır şeklindeki ifadelerin yer almasında ileri gelmektedir ki bu, Aristo mantığı olarak ifade edilmektedir) başka bir ifadeyle bu değerlendirme ve yargıların karar vericiler tarafından çoğu durumda çok iyi, iyi, orta iyi, kötü, çok kötü gibi ifadelerle dile getirilmesinden 261

6 AIBU Journal of Social Sciences, Spring 2013, Vol:13, Year:13, Issue:1, 13: kaynaklanmaktadır. Gerçek hayatta karşılaşılan problemlerde de, alternatifler arasında değerlendirme yaparken her zaman kesin yargılara varmak mümkün olamamaktadır. Bu tip belirsizlik içeren değerlendirme ve yargıların çözüm sürecine dahil edilememesi, matematiksel modellerin ve geleneksel çok kriterli karar verme problemlerinin en sık eleştirildiği nokta olup; ulaşılan sonuçların doğruluğunu da tartışmaya açmıştır. Bu tartışmaların ve çözüm için alternatif yöntem arayışlarının bir sonucu olarak, 1965 yılında Lüftü-zade tarafından geliştirilen, Bulanık Mantık teorisi geleneksel çok kriterli karar verme yöntemleriyle birlikte kullanılmaya başlamış ve bu sayede Bulanık Çok Kriterli Karar Verme Yöntemleri literatürdeki yerini almıştır. Bulanık Mantık, gündelik hayattaki davranışların matematiksel formu olup, temelinde bulanık küme teorisi yatmaktadır. Aristo mantığına benzer bir şekilde üyelik fonksiyonu [0, 1] değerleriyle açıklanmakta; fakat, ondan farklı olarak üyelik ilişkisinde ara değerler de dikkate alınmaktadır. Bulanık mantığın bir diğer önemli farkı ise, belirsizlik içeren durumların gerçekleşme ihtimalinin belirlenebilmesidir (Vural, 2002: ). Literatürde çok kriterli karar verme yöntemleriyle bulanık mantığın bir arada kullanıldığı farklı konularda yapılmış pek çok çalışma bulunmaktadır. Bu çalışmalardan birinde Liang ve Wang (1991), çok kriterli karar verme yönetimiyle bulanık küme teorisini bir arada kullanarak; değerlendirme kriterlerinin ağırlıklandırılmasını ve kuruluş yerinin belirlenmesini amaçlamışlardır. Yine aynı yöntemle Chen (2001), dağıtım merkezleri kuruluş yeri seçim problemine çözüm aradığı çalışmasında, karar vericilerin dilsel ifadelerini çözüm sürecine dahil etmek için üçgen bulanık sayıları kullanmış ve alternatifleri sıralamıştır. Kaboli vd. (2008) ve Tabari vd. (2008), ise çalışmalarında kuruluş yeri seçim problemlerinin çözümü için bulanık küme teorisiyle AHP yöntemini bir arada kullanmışlardır. Ulukan ve Kop (2009), bir atık imha tesisinin kuruluş yeri probleminin çözümünde dilsel ifadelerin bulanıklaştırılması için yamuk bulanık sayıları kullanmışlardır. Yamuk bulanık sayılar yardımıyla ağırlıkları bulunan kriterler ve alternatifler çözüm sürecine dahil edilmiştir. Son olarak Bulanık TOPSIS yöntemi kullanılarak alternatifler sıralanmış ve en uygun kuruluş yeri seçilmiştir. Kahraman (2003), bir motor imalatçısının kuruluş yeri seçimi probleminin çözümü için; Blin in Bulanık Yöntemi, Bulanık Sentetik Değerlendirme, Yager in Ağırlıklandırılmış Amaçlar ve Bulanık AHP olmak üzere dört farklı çok kriterli karar verme yöntemini bir arada kullanmış ve yöntemler arasındaki farklılıklara işaret etmiştir. Özdağoğlu (2011), AHP nin geliştirilmiş hali olan ANP yöntemiyle bulanık mantığı 262

7 AİBÜ Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, Bahar 2013, Cilt:13, Yıl:13, Sayı:1, 13: bir arada kullanarak kuruluş yeri problemine çözüm getirmiştir. Bir başka çalışmada ise Ertuğrul ve Kasapoğlu (2008), tekstil sektöründe faaliyet gösteren imalatçı bir firmanın kuruluş yeri seçim problemine Bulanık TOPSIS yöntemiyle çözüm arayışı içerisine girmiştir. Momeni vd. (2011), VIKOR yöntemini genişletmişler ve yöntemle bulanık mantığı birleştirerek kuruluş yeri seçim problemine çözüm aramışlardır. Problemin çözümü için kullanılan Bulanık VIKOR yönteminin algoritması sekiz adım oluşacak şekilde sunulmuştur. 3. Metodoloji Bu çalışma; ilki, kuruluş yeri seçim kararları, problemlerinin genel yapısı ve bu problemlerin çözümünde kullanılan yöntemleri belirlemeye yönelik gerçekleştirilen literatür araştırmasının yer aldığı birinci kısım; ikincisi, çalışmaya konu olan kuruluş yeri seçim probleminin çözümünde kullanılacak olan Bulanık Mantık, Bulanık VIKOR ve Bulanık TOPSIS yöntemlerinin algoritmasının sunulduğu ikinci kısım ve sonuncusu ise, kuruluş yeri seçim problemlerinin özel bir türü olan havalimanı kuruluş yeri seçim probleminin çok kriterli karar verme yöntemleriyle çözümü kavuşturulduğu üçüncü bölüm olmak üzere üç ana kısımdan oluşmaktadır. Çalışmanın uygulama kısmında çözümü aranan havalimanı kuruluş yer seçim problemi, kuruluş yeri problemlerinin özel bir türü olup; yüksek miktarda sermayenin bağlanmasını gerektiren stratejik bir yatırımdır. Bu tip yatırım kararları pek çok farklı kriterin etkisi altında şekillenmektedir. Bu nedenle, gerek nitel gerek nicel tüm değerlendirme faktörlerini çözüm sürecine dahil edecek yöntemlerin kullanılmasını zorunluluk haline getirmektedir. Bu zorunluluklardan dolayı, çalışmamıza konu olan problemin çözümü için bu gereksinimleri karşılayacak Bulanık VIKOR ve Bulanık TOPSIS yöntemlerinin kullanılmasına karar verilmiştir. Çalışmamızda Bulanık VIKOR için on bir, Bulanık TOPSIS için dokuz adımdan oluşan hiyerarşik bir yol takip edilmiştir. Karar vericilerin değerlendirmelerinin söz konusu yöntemlere aktarılması için ise, yamuk bulanık sayıların kullanılması tercih edilmiştir. Her iki yönteme göre çözülen problemin, sonuçları karşılaştırılarak uygulama sonlandırılmıştır. Problemin çözümü için kullanılan yöntemlere ilişkin açıklamalar bir sonraki bölümde sunulmakla birlikte; bundan önce yöntemlerin bulanık mantık ile ilişkisine kısaca değinilmiştir. 263

8 AIBU Journal of Social Sciences, Spring 2013, Vol:13, Year:13, Issue:1, 13: Bulanık Mantık ve Bulanık Küme Teorisi Birden fazla ve birbirleriyle etkileşim halindeki faktörler dikkate alınarak verilmesi gereken karar türlerinde, çok kriterli karar verme yöntemlerinin kullanılması nihai seçim kararının etkinliğini arttırmaktadır. Lakin, geleneksel çok kriterli karar verme yöntemleri, karar vericilerin belirsizlik içeren dilsel ifadelerini karar sürecine dahil etmede yetersiz kalmışlardır. Bu yetersizlik sonuçların doğruluğunu tartışmaya açmış ve yeni arayışlara neden olmuştur. Bu arayışların bir sonucu olarak bulanık mantık ve bulanık küme teorisinin geleneksel çok kriterli karar verme yöntemleriyle birlikte kullanılması fikri ortaya çıkmıştır. Bu vakte kadar, bahsedilen problem türlerinin çözümünde benimsenen Aristo mantığına benzer bir şekilde, bulanık küme teorisi de üyelik ilişkisi üzerine inşa edilmiştir. Aristo mantığından farklı olarak, bulanık mantıkta üyelik ilişkisi açıklanırken ara değerlerde göz önüne alınmaktadır. Nitekim, gündelik yaşamda karşılaşılan problemler kesin yargıların yanı sıra belirsizliği de barındırmaktadır. Bulanık mantık, bu belirsizlikleri dikkate alan bir yapı sergilemektedir. Bir bulanık kümede her bir elemana bir üyelik derecesi atanır. Bulanık mantık, Aristo mantığındaki klasik küme teorisinin daha hassas ve esnek halidir. Bu bağlamda, bir bulanık kümede, elemanların üyelik derecesi [0, 1] arasında değişen farklı üyelik derecelerinden herhangi birisini alabilmektedir. Aristo mantığı ve bulanık mantık arasındaki bu farklılığı basit bir örnekle açıklamaya çalışalım. Uzun boylu insanlardan oluşan bir küme tasavvur edelim. Aristo mantığında bu küme, örneğin, 1,90 cm ve üzerindeki boylu insanların oluşturduğu küme şeklinde tanımlanır. A şahsı 1,90 cm boyunda ise kümenin üyesidir ve üyelik derecesi 1 dir, B şahsı 2,05 cm boyunda ise yine kümenin elemanıdır ve üyelik derecesi yine 1 dir; fakat C şahsı 1,89 cm boyunda ise, kümenin elemanı olarak kabul edilmez ve üyelik derecesi 0 olarak atanır. Aristo mantığında, kümenin sınırları nettir ve ara değerler göz ardı edilir. Örneğimizden yola çıkarsak, Aristo mantığında bu kümenin elemanları ya uzun boyludur ya da değildir. Bulanık mantıkta ise, yine üyelik derecesinin açıklanmasında [0, 1] değerleri kullanılmakla birlikte, ara değerler de dikkate alınmaktadır. Yine örneğimize dönecek olursak bulanık mantığa göre de; A ve B şahsı kümenin elemanıdırlar ve üyelik dereceleri 1 dir. C şahsı ise oldukça uzun şeklinde tanımlanabilir ve yine kümenin elemanı olarak kabul edilir. C şahsının üyelik derecesi ise, örneğin, 0,95 olarak atanır. Kümeye D şahsı olarak bir dördüncü eleman ekleyelim ve bu şahsın boyu 1,45 cm olsun. Aristo mantığında bu şahıs kümenin elemanı değildir ve üyelik 264

9 AİBÜ Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, Bahar 2013, Cilt:13, Yıl:13, Sayı:1, 13: derecesi 0 dır. Bulanık mantıkta ise; D şahsı kümenin elemanıdır, fakat çok kısa olarak tanımlanır ve üyelik derecesi 0 ya da sıfıra çok yakın bir değerdir. Bir bulanık kümede, dilsel değişken ve üyelik fonksiyonu olmak üzere iki kavram ön plana çıkmaktadır. Dilsel değişken, karar vericilerin değerlendirme kriterleri ve alternatifler hakkındaki düşüncelerini sözel olarak ifade ettikleri halidir. Bu ifadeler, üyelik fonksiyonu kullanılarak nicel değerlere dönüştürülür. Dilsel ifadelerin nicel değerlere dönüştürülmesinde kullanılan farklı üyelik fonksiyonları mevcuttur. Bunlardan en sık kullanılanları üçgen ve yamuk üyelik fonksiyonlarıdır (Ecer, 2006: 78-82). Çalışmamızda yamuk üyelik fonksiyonun kullanılması tercih edildiğinden aşağıda sadece yamuk bulanık sayılara ve bunlarla yapılan bazı temel işlemlere ilişkin kısa değerlendirmelere yer verilmiştir. 3.2.Yamuk Bulanık Sayılar Yamuk üyelik fonksiyonu, = (n 1, n 2, n 3, n 4 ) ile ifade edilmektedir. Burada; n 1 ve n 2 yamuk bulanık sayısının alt ve üst değerini, n 2 ve n 3 ise bu iki sayı arasındaki sınırları göstermektedir. Aşağıda bir yamuk bulanık sayı, Şekil 1 de ise yamuk üyelik fonksiyonu gösterilmiştir. Devamında ise, yamuk bulanık sayılarla yapılan temel bazı işlemlere yer verilmiştir. 1 0 x n 1 n 2 n 3 n 4 Şekil 1: Yamuk Üyelik Fonksiyonu (Chen vd., 2006: 292). ~ n x 0, x n1, n2 n1 1, x n 4, n3 n4 0, x n n x n 1 2 n x n 3 1 x n 4 2 n x n 3 4 ~ m m, m, m, m ve n, n, n, n ~ n yamuk bulanık sayılar ve 1 r pozitif bir reel sayı olmak üzere; yamuk bulanık sayılarla yapılan bazı temel işlemler aşağıda gösterilmiştir (Küçük ve Ecer, 2007: 50-51): ~ ~ m n m n, m n, m n, m n

10 AIBU Journal of Social Sciences, Spring 2013, Vol:13, Year:13, Issue:1, 13: ~ ~ m n ~ m n, m n, m n, m n 1 m r m1r, m2r, m3r, m4r ~ ~ m n 4 2 m n, m n, m n, m n Bulanık mantık, bulanık küme teorisi ve yamuk bulanık sayıların ardından, çalışmamıza konu olan havalimanı kuruluş yeri seçim probleminin çözümü için kullanılacak olan Bulanık VIKOR ve Bulanık TOPSIS yöntemlerine ilişkin açıklamalara ve yöntemlerin algoritmasına aşağıda yer verilmiştir Bulanık VIKOR VIKOR yöntemi, çok kriterli kompleks sistemlerin optimizasyonu amacıyla, 1998 yılında Opricovic tarafından geliştirilmiştir. Yöntem, birden fazla kriterin dikkate alınarak alternatifler arasında bir sıralama ve seçim yapılması gereken durumlarda, maksimum grup faydası ve minimum bireysel pişmanlığı sağlayacak uzlaştırıcı çözüme ulaşmayı hedeflemektedir (Opricovic ve Tzeng, 2004: 447). Bulanık mantık ve bulanık küme teorisinin geleneksel VIKOR yöntemine adapte edilmesiyle ortaya çıkan Bulanık VIKOR yöntemi ise; bulanık çevrede, nihai karar üzerinde belirleyici olan ve birbirleriyle çelişen farklı kriterlerin söz konusu olduğu durumlarda kullanılması uygun olan bir yöntemdir (Opricovic, 2011: ). Çalışmamızda Bulanık VIKOR yöntemi için on bir basamaktan oluşan bir yol takip edilmiş olup, takip edilen bu yol aşağıda gösterilmiştir. Basamak 1: Alternatifler ve alternatifleri değerlendirmek için kullanılan kriterler hakkında bilgi sahibi olan n sayıda uzman kişiden oluşan bir karar verici grubu kurulur. Basamak 2: k adet değerlendirme kriteri ve m adet alternatif belirlenir. Basamak 3: Bu aşamada, belirlenen kriterlerin ve alternatiflerin değerlendirilmesi için uygun dilsel değişkenler tespit edilir. Çalışmamızda dilsel değişkenlerin bulanıklaştırılması için yamuk bulanık sayıların kullanılması tercih edilmiş olup; dilsel değişkenler ve bunlara karşılık gelen yamuk bulanık sayılar Tablo 1 de gösterilmiştir. 266

11 AİBÜ Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, Bahar 2013, Cilt:13, Yıl:13, Sayı:1, 13: Tablo 1. Dilsel Değişkenler ve Bunlara Karşılık Gelen Yamuk Bulanık Sayılar Kriter Ağırlıkları İçin Dilsel Değişkenler Alternatiflerin Derecelendirilmesi İçin Dilsel Değişkenler Dilsel Değişken Yamuk Bulanık Sayı Dilsel Değişken Yamuk Bulanık Sayı Çok Düşük (ÇD) (0; 0; 0,1; 0,2) Çok Kötü (ÇK) (0; 0; 1; 2) Düşük (D) (0,1; 0,2; 0,2; 0,3) Kötü (K) (1; 2; 2; 3) Orta Düşük (OD) (0,2; 0,3; 0,4; 0,5) Orta Kötü (OK) (2; 3; 4; 5) Orta (O) (0,4; 0,5; 0,5; 0,6) Orta (O) (4; 5; 5; 6) Orta Yüksek (OY) (0,5; 0,6; 0,7; 0,8) Orta İyi (Oİ) (5; 6; 7; 8) Yüksek (Y) (0,7; 0,8; 0,8; 0,9) İyi(İ) (7; 8; 8; 9) Çok Yüksek (ÇY) (0,8; 0,9; 1; 1) Çok İyi (Çİ) (8; 9; 10; 10) (Chen, 2006: 293; Küçük ve Ecer, 2007: 51) Basamak 4: Dilsel değişkenlerin ve bunlara karşılık gelen bulanık sayıların belirlenmesini takiben, aşağıda (1) ve (2) numaralı eşitliklerle gösterilen; her bir kriterin ve alternatifin bulanık ağırlıkları hesaplanır. Eşitliklerdeki n oluşturulan karar verici grubundaki uzman kişi sayısına karşılık gelmekte olup; çalışmamızda üçtür., j kritere göre; i alternatifinin derecesi ve ise; j kriterinin önem ağırlığıdır. Basamak 5: Bu aşamada, (3) ve (4) numaralı eşitlikler kullanılarak bulanık karar matrisi oluşturulur. 267

12 AIBU Journal of Social Sciences, Spring 2013, Vol:13, Year:13, Issue:1, 13: Eşitliklerdeki; : j inci kritere göre i inci alternatifin derecesi, : i inci kriterin önem ağırlığı, : Bulanık karar matrisini ifade etmektedir. Basamak 6: Bu aşamada, (5) ve (6) numaralı eşitliklerle gösterilen; her bir kritere ait en iyi ve en kötü değerler hesaplanır. Basamak 7: i alternatifinin en iyi bulanık değerlere uzaklığını ifade eden ve (7) numaralı eşitlikle gösterilen ve i alternatifinin bulanık en kötü değerlere uzaklığını ifaden ve (8) numaralı eşitlikle gösterilen değerleri j=1, 2,., n için hesaplanır (Akyüz, 2012). : Kriterlerin ağırlığını ve önemini ifade etmektedir. Basamak 8: Maksimum grup faydasını ifade eden;, (9), (10) ve (11) değerleri hesaplanır. 268

13 AİBÜ Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, Bahar 2013, Cilt:13, Yıl:13, Sayı:1, 13: uzlaştırıcı çoğunluk kuralını ve ise farklı görüştekilerin minimum bireysel pişmanlığını ifade etmektedir. Bu hesaplamalardan sonra indeksi elde edilir; bu indeks grup faydası ile bireysel pişmanlığın birlikte değerlendirilmesi ile hesaplanır. v değeri ise, kriterlerin çoğunluğunu veya maksimum grup faydasını (v=0.5) sağlayan stratejinin önemine dikkat çekerken, 1-v bireysel pişmanlık değerine karşılık gelmektedir (Opricovic, 2011: ). Basamak 9: Bu aşamada, yamuk bulanık sayılar durulaştırılır (eşitlik 12) ve alternatifler indeksine göre sıralanır. Bu indeksin, değerinin küçük olması alternatifin tercih edilebilirliğini arttırmaktadır. Basamak 10: Karar vericileri ortak bir paydada buluşturacak olan, uzlaştırıcı çözümü belirlemek için (13) ve (14) numaralı eşitliklerle gösterilen iki koşulun uygunluğu kontrol edilir. 1.Koşul: Kabul edilebilir avantaj 2.Koşul: Karar vermede kabul edilebilir istikrar Alternatif a, S ve/veya R değerlerine göre yapılan sıralamada en iyi alternatif olmalıdır (Opricovic ve Tzeng, 2004). Eğer 1. Koşul sağlanmaz 269

14 AIBU Journal of Social Sciences, Spring 2013, Vol:13, Year:13, Issue:1, 13: ve olursa, ve aynı uzlaştırıcı çözüm olur. Eğer 2. koşul kabul edilmezse; her ne kadar nın nispi bir avantajı olsa da, karar vermede tutarsızlık vardır. Bundan dolayı ve uzlaştırıcı çözümleri aynıdır. Basamak 11: Q indeksi değeri minimum olan alternatif en iyi alternatif olarak seçilir Bulanık TOPSIS Hwang ve Yoon (1981), geleneksel çok kriterli karar verme yöntemlerinden biri olan TOPSIS (Technique For Order Preference By Similarity To An Ideal Solution) yönteminin, alternatifler arasında bir sıralama ve seçim yapmanın gerekli olduğu durumlar için geliştirildiğini ifade etmişlerdir. Yöntemin ana felsefesi, alternatiflerin pozitif ve negatif ideal çözümlere uzaklıklarının belirlenmesi ve buna göre alternatifler arasında bir sıralama yapılmasıdır (Chen, 2000: 1-4). TOPSIS yöntemi de, diğer geleneksel karar verme yöntemleri gibi alternatiflerin değerlendirilmesi aşamasında nicel değerlerden hareket etmektedir. Daha önce ifade ettiğimiz üzere, gerçek hayatta karşılaşılan problemlerin belirsizlikler içermesi, karar vericilerin değerlendirme ve yargılarını çoğu zaman dilsel olarak ifade etmeyi tercih etmeleri, ulaşılan sonuçların doğruluğunu tartışmaya açmıştır. Bu sürecin bir sonucu olarak literatüre giren, Bulanık TOPSIS yöntemi ise, TOPSIS gibi geleneksel karar verme yöntemlerine bulanık mantığın adapte edilmesiyle ortaya çıkmıştır. Yöntemde, dilsel olarak ifade edilen değerlendirmeler bulanıklaştırılarak analize dahil edilmektedir. Bulanık TOPSIS ve Bulanık VIKOR yöntemlerinde takip edilen yol benzerlik göstermekle birlikte, yöntemler bulanık karar matrislerinin normalizasyon aşamalarında farklılaşmaktadır. Normalizasyon işlemine kadar ki, aşamalar aynı olduklarından Bulanık TOPSIS yönteminde takip edilen yol yöntemlerin farklılaştığı altıncı basamaktan itibaren gösterilmiş olup; çözüm için dokuz basamaktan oluşan bir yol benimsenmiştir. Basamak 6: Bulanık VIKOR yönteminin beşinci basamağında hesaplanan, bulanık karar matrisinden hareketle; (15) numaralı eşitlikle gösterilen normalize edilmiş bulanık karar matrisi oluşturulur. 270

15 AİBÜ Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, Bahar 2013, Cilt:13, Yıl:13, Sayı:1, 13: Eşitliklerdeki; Normalize edilmiş bulanık karar matrisini, : Bulanık karar matrisinde bir sütunundaki üçüncü bileşenlerin maksimum değerini, : Bulanık karar matrisindeki her bir değerin değerine bölünmesiyle elde edilen normalize edilmiş değerleri, Her bir a, b, c, d: Bulanık karar matrisindeki değerleri, temsil etmektedir. Basamak 7: Her bir kriterin ağırlığı dikkate alınarak, (17) numaralı eşitlikle gösterilen ağırlıklı normalize edilmiş bulanık karar matrisi oluşturulur. Eşitliklerdeki; : Normalize edilmiş bulanık karar matrisini temsil etmektedir. Basamak 8: Her bir alternatifin; (19) numaralı eşitlikle gösterilen Bulanık Pozitif İdeal Çözüm ve (20) numaralı eşitlikle gösterilen Bulanık Negatif İdeal Çözümden uzaklığı (21) ve (22) numaralı eşitklikler kullanılarak hesaplanır. 271

16 AIBU Journal of Social Sciences, Spring 2013, Vol:13, Year:13, Issue:1, 13: ile tanımlanır. Eşitliklerdeki d(.,.), iki üçgen bulanık sayı arasındaki uzaklığı göstermekte olup; bu uzaklık vertex yöntemi kullanılarak hesaplanır. Vertex metodu; m ve n gibi iki bulanık sayı arasındaki uzaklığın hesaplanmasında (23) numaralı eşitlikte kullanılır (Chen, 2000: 3). ve Adım 9: Bulanık Pozitif ve Negatif İdeal Çözüme uzaklıkların hesaplanmasından sonra, (24) numaralı eşitlik kullanılarak alternatiflerin yakınlık katsayıları hesaplanır. Yakınlık katsayısı 1 e en yakın olan alternatifin, diğer alternatiflere göre seçilme şansı o derece yüksektir (Chen, 2000: 6, Ecer, 2006: 87). 272

17 AİBÜ Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, Bahar 2013, Cilt:13, Yıl:13, Sayı:1, 13: Kuruluş Yeri Seçim Problemlerinin Özel Bir Türü Olarak Havalimanı Kuruluş Yeri Seçim Problemi Teknolojik alanda ortaya çıkan yeniliklerle birlikte; ekonomik, sosyal ve kültürel alanlarda radikal değişiklikler yaşanmıştır. İnsanların seyahat ve serbest ticaret yapma özgürlüğüne kavuşmaları, teknolojik imkanların ticareti, seyahati kolaylaştırması; bölgeler ve kıtalararası beşeri ve maddi unsurların transferini desteklemiş ve hızlandırmıştır. Seyahat ve ticaret gibi faaliyetlerin omurgasını oluşturan taşımacılık sektörü de teknolojik yeniliklere paralel olarak hızlı bir gelişim göstermiştir. Temel taşıma sistemleri olan; karayolu, demiryolu, denizyolu, havayolu ve boru hattı taşımacılığında etkinlik, verimlilik ve hız, söz konusu gelişmeler paralelinde artmıştır. Bunun yanı sıra; insanların gelirlerinin artmasıyla birlikte, havayolu taşımacılığı kullanıcılarına sunduğu hizmetlerin hızından dolayı sürekli gelişme gösteren bir taşımacılık sistemi olarak ön plana çıkmıştır. Havayolu taşımacılığının etkin ve verimli bir şekilde gerçekleşebilmesi her şeyden evvel sisteme uygun alt ve üst yapının varlığını gerektirmekte; bu gereklilik, havalimanlarının mevcudiyetini havayolu taşımacılığının sağlıklı bir şekilde yürütülebilmesi için ön koşul haline getirmektedir. Bu çalışma, havalimanı yatırım sürecinde; neden olacağı yüksek maliyetler ve geri dönülemez sonuçları dikkate alındığında stratejik karar niteliği taşıyan kuruluş yeri seçimi konusuna odaklanmış olup; Ankara da halen hizmet göstermekte olan Esenboğa Havalimanı na ilişkin eleştirilerin varlığı ve kapasiteyi artırmak adına ikinci bir pist yapılmasının gündemde olduğu bir dönemde; merkezi otoritenin, Esenboğa Havalimanı na ek olarak, Ankara da ikinci bir havalimanı yapılmasına karar vermesi durumunda kuruluş yeri için en uygun bölgenin seçimine çok kriterli karar verme yöntemlerinin kullanılması yoluyla çözüm arayışlarının bir sonucu olarak ortaya çıkmıştır. Olası ikinci bir havalimanı kuruluş yerinin belirlenmesi amacıyla, konunun uzmanlarından oluşan, kamu ve özel sektör mensubu üç kişilik bir karar verici gurubu oluşturulmuş; literatürden hareketle belirlenen havalimanı kuruluş yeri seçim kriterlerine ve alternatiflere, adı geçen karar vericilerle yapılan bir dizi görüşme neticesinde son şekli verilmiştir. Olası ikinci bir havalimanı kuruluş yerinin tespit edilmesi için literatürden hareketle; karar kriteri olarak 9 ana başlık altında 34 alt değerlendirme kriteri ve 5 bölge alternatif kuruluş yeri için uygun 273

18 AIBU Journal of Social Sciences, Spring 2013, Vol:13, Year:13, Issue:1, 13: bulunmuştur 3. Alternatiflerin belirlenmesinde, bölgelerin merkeze olan uzaklıkları temel alınmıştır. Söz konusu problemin çözümü için; Bulanık VIKOR ve Bulanık TOPSIS yöntemleri kullanılmış, her bir yöntemden elde edilen bulgular karşılaştırmalı olarak analiz edilmiştir. Karar vericilerin, karar kriterlerine ve alternatiflere ilişkin değerlendirmelerin bulanıklaştırılması amacıyla yamuk bulanık sayıların kullanılmasına karar verilmiştir. Çözüm aranan probleminin genel yapısı, karar kriterleri ve alternatif bölgelerin konumları Şekil 2 de gösterilmiştir. Problemin çözümünün yer aldığı bir sonraki bölüme geçmeden önce, Türkiye de ve Ankara da havayolu taşımacılığının ve havalimanlarının durumuna ilişkin genel bir bilginin sunulması, çalışmayı tamamlaması bakımdan tarafımızca gerekli görülmüştür. Türkiye de uzun yıllar boyunca devlet kontrolü altında bulunan havayolu taşımacılık sektörü, özel sektörün piyasaya girişi önündeki engellerin kaldırılmasıyla birlikte; 2010 yılı itibariyle 16 havayolu işletmesinin rekabet içerine girdiği bir sektör haline gelmiştir. Ülkemizdeki toplam havalimanı sayısı, 2011 yılı itibariye, 12 si iç ve dış hat, 34 ü iç hat olmak üzere, toplam 46 dır yılı verilerine göre; toplam uçak sayısı 332 adet, iç ve dış hatlarda taşınan toplam yolcu sayısı adet, toplam kargo ton iken, havalimanlarımıza iniş kalkış yapan uçak sayısı toplam adettir. Ankara nın merkezine yaklaşık 30 km mesafede yer alan ve halen Ankara nın Çubuk ilçesinde hizmet vermekte olan Esenboğa Havalimanı 2006 yılında hizmete girmiştir. Günde ortalama yolcuya hizmet vermekte ve 175 adet uçak iniş kalkış yapmaktadır. Esenboğa Havalimanı; toplamda m 2 iç ve dış hatlar terminali, m 2 otoparkı, m 2 apron alanı, m 2 duty free alanı, m 2 yiyecek-içecek alanı, adet araç kapasiteli kapalı otoparkı ve yolcu kapasitesiyle; 2010 yılında yolcu ve adet uçak trafiğine sahne olmuştur ( Çalışmanın takip eden kısmında, ele alınan kuruluş yeri probleminin sırasıyla Bulanık VIKOR ve Bulanık TOPSIS yöntemleriyle çözümüne yer verilmiş; devamında ise elde edilen bulgular karşılaştırmalı olarak değerlendirilmiştir. 3 Kuruluş yeri seçim kriterleri için bknz: Ashrafzadeh (2012), Kumar ve Kumanan (2011), Athawale ve Chakraborty (2010), Hu vd. (2009), Tabari vd. (2008), Eleren (2007), Chen (2001), Yang ve Lee (1997), Liang ve Wang (1991). 274

19 AİBÜ Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, Bahar 2013, Cilt:13, Yıl:13, Sayı:1, 13:1-30 Potansiyel Havalimanı Kuruluş Yeri Seçim Problemi Coğrafi Özellikler Arazinin Topoğrafyası Arazinin Jeolojik ve Tektonik Yapısı İklim Şartları Don, sis, fırtına veya sel riski Yıllık ortalama sıcaklı, basınç ve nem miktarı Rüzgar Hızı Genişleme Potansiyeli Genişleme Potansiyeli Kapasite Oranı Yasal Sınırlamalar ve Düzenlemeler Katma Değer Vergisi Muafiyeti Gümrük Vergisi Muafiyeti, Vergi İndirimi Sosyal Sigortalar Prim Desteği (İşveren Payı) Gelir Vergisi Stopajı ve İndirimi Sosyal Sigortalar Prim Desteği (İşçi Payı) Faiz Ödeme desteği Katma Değer Vergisi Geri Ödemesi Arazi Tahsisi Altyapı Olanakları Kanalizasyon sistemi İletişim Ağının Durumu Enerji Ağının Durumu Ulaşım Ağının Durumu Ulaşım Şehir Merkezi ve Yerleşim Alanlarıyla Bağlantısı Trafik Yoğunluğu Şehir Merkezi ve Yerleşim Alanlarına Ulaşım Maliyet Arazi Maliyeti İnşaat Maliyetleri Talep Gelecekteki Talebe İlişkin Beklentiler Çevresel ve Sosyal Etki Bölgenin Ekolojik Dengesine Etkisi Atıkların Çevreye Etkisi Bölge Ekonomisine Katkısı Bölgenin Sosyal Yaşamına Etkisi Bölge Sakinleri İçin Oluşturduğu Potansiyel Risk Güvenlik Riski Trafik Yoğunluğu ve Riski Bölge Sakinlerinin Yatırıma İlişkin Tutumları Şekil 2. Havalimanı Kuruluş Yeri Probleminin Genel Yapısı, Kriterler ve Alt Kriterler 275

20 AIBU Journal of Social Sciences, Spring 2013, Vol:13, Year:13, Issue:1, 13: Havalimanı Kuruluş Yeri Seçim Probleminin Bulanık VIKOR Yöntemiyle Çözümü Bu başlık altında çalışmamıza konu olan havalimanı kuruluş yeri seçim problemi, ilk olarak, Bulanık VIKOR yöntemine göre çözülmüştür. Karar vericilerin dilsel ifadelerini bulanıklaştırmak için yamuk bulanık sayılar kullanılmıştır. Basamak 1: Yöntem gereği, konu hakkında bilgisi olan uzman kişilerden oluşan üç kişilik bir karar verici grubu oluşturulmuştur. Karar vericiler kamu ve özel sektörde çalışan ve havalimanı projelerinde aktif olarak görev yapmış kişilerden seçilmiştir. Bu bağlamda çalışmamızda karar verici sayısı yani n=3 tür. Basamak 2: Bu aşamada, potansiyel havalimanı kuruluş yeri için alternatif beş bölge ve bu alternatiflerin değerlendirilmesi için dokuz ana başlık altında yer alan toplam otuz dört alt karar kriteri belirlenmiştir. Tablo 2. Bulanık Ağırlık Matrisi Bulanık Ağırlık Matrisi Bulanık Ağırlıklar(w j ) Bulanık Ağırlıklar(w j ) Kriterler n 1 n 2 n 3 n 4 Kriterler n 1 n 2 n 3 n 4 C 1 0,73 0,83 0,87 0,93 C 18 0,27 0,37 0,43 0,53 C 2 0,53 0,63 0,67 0,77 C 19 0,27 0,37 0,43 0,53 C 3 0,63 0,73 0,77 0,83 C 20 0,27 0,37 0,43 0,53 C 4 0,47 0,57 0,63 0,73 C 21 0,23 0,33 0,37 0,47 C 5 0,63 0,73 0,77 0,83 C 22 0,23 0,33 0,37 0,47 C 6 0,33 0,43 0,47 0,57 C 23 0,23 0,33 0,37 0,47 C 7 0,43 0,53 0,57 0,67 C 24 0,20 0,30 0,40 0,50 C 8 0,50 0,60 0,60 0,70 C 25 0,23 0,33 0,37 0,47 C 9 0,70 0,80 0,80 0,90 C 26 0,70 0,80 0,80 0,90 C 10 0,37 0,47 0,53 0,63 C 27 0,53 0,63 0,67 0,77 C 11 0,30 0,40 0,50 0,60 C 28 0,60 0,70 0,70 0,80 C 12 0,77 0,87 0,93 0,97 C 29 0,77 0,87 0,93 0,97 Tablo 2 nin Devamı C 13 0,60 0,70 0,80 0,87 C 30 0,70 0,80 0,80 0,90 C 14 0,73 0,83 0,87 0,93 C 31 0,47 0,57 0,63 0,70 C 15 0,70 0,80 0,90 0,93 C 32 0,70 0,80 0,80 0,90 C 16 0,80 0,90 1,00 1,00 C 33 0,37 0,47 0,53 0,63 C 17 0,27 0,37 0,43 0,53 C 34 0,57 0,67 0,73 0,80 Basamak 3: Karar kriterlerinin ve alternatiflerin değerlendirilmesinde kullanılan dilsel değişkenler belirlenmiş ve bu ifadelerin 276

21 AİBÜ Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, Bahar 2013, Cilt:13, Yıl:13, Sayı:1, 13:1-30 bulanıklaştırılması için yamuk bulanık sayıların kullanılmasına karar verilmiştir. Dilsel değişkenler ve bunlara karşılık gelen yamuk bulanık sayılar daha önce Tablo 1 de gösterildiğinden tekrar edilmemiştir. Basamak 4: Bulanık VIKOR yönteminin algoritmasının gösterildiği kısımda yer alan Basamak 4 teki (1) ve (2) numaralı eşitlikler yardımıyla bulanık ağırlık matrisi oluşturulmuş ve Tablo 2 de gösterilmiştir. Basamak 5: Yine Bulanık VIKOR yönteminin algoritmasının gösterildiği kısımda yer alan Basamak 5 teki (3) ve (4) numaralı eşitlikler yardımıyla bulanık karar matrisi oluşturulmuş; fakat matrisin boyutlarının çok büyük olmasından dolayı burada gösterilmemiştir. Basamak 6: Bulanık VIKOR yönteminin algoritmasının gösterildiği kısımda yer alan Basamak 6 daki (5) ve (6) numaralı eşitlikler kullanılarak, sırasıyla Bulanık En İyi ve Bulanık En Kötü değerler hesaplanmış ve Tablo 3 de gösterilmiştir. Tablo 3. Bulanık En İyi ve Bulanık En Kötü Değerler Kriterler Bulanık En İyi Değerler ( ) Bulanık En Kötü Değerler ( ) n 1 n 2 n 3 n 4 n 1 n 2 n 3 n 4 C 1 6,67 7,67 8,33 9,00 3,00 4,00 5,00 6,00 C 2 6,67 7,67 8,33 9,00 3,00 4,00 5,00 6,00 C 3 7,67 8,67 9,33 9,67 2,00 3,00 4,00 5,00 C 4 6,67 7,67 8,33 9,00 2,67 3,67 4,33 5,33 C 5 7,67 8,67 9,33 9,67 3,33 4,33 4,67 5,67 C 6 5,00 6,00 6,00 7,00 1,67 2,67 3,33 4,33 C 7 4,67 5,67 6,33 7,33 1,67 2,67 3,33 4,33 C 8 3,00 4,00 5,00 6,00 1,33 2,00 3,00 4,00 C 9 6,33 7,33 7,67 8,67 3,00 4,00 4,00 5,00 C 10 3,33 4,33 4,67 5,67 1,67 2,67 3,33 4,33 C 11 5,67 6,67 7,33 8,33 1,67 2,67 3,33 4,33 C 12 5,33 6,33 6,67 7,67 1,67 2,67 3,33 4,33 C 13 5,33 6,33 6,67 7,67 2,33 3,33 3,67 4,67 C 14 6,33 7,33 7,67 8,67 1,33 2,33 2,67 3,67 C 15 7,67 8,67 9,33 9,67 4,33 5,33 5,67 6,67 C 16 7,67 8,67 9,33 9,67 4,33 5,33 5,67 6,67 C 17 2,67 3,67 4,33 5,33 2,67 3,67 4,33 5,33 C 18 2,67 3,67 4,33 5,33 2,67 3,67 4,33 5,33 C 19 2,67 3,67 4,33 5,33 2,67 3,67 4,33 5,33 C 20 2,67 3,67 4,33 5,33 2,67 3,67 4,33 5,33 C 21 2,33 3,33 3,67 4,67 2,33 3,33 3,67 4,67 277

22 AIBU Journal of Social Sciences, Spring 2013, Vol:13, Year:13, Issue:1, 13:1-30 Tablo 3 ün Devamı C 22 2,33 3,33 3,67 4,67 2,33 3,33 3,67 4,67 C 23 2,33 3,33 3,67 4,67 2,33 3,33 3,67 4,67 C 24 2,00 3,00 4,00 5,00 2,00 3,00 4,00 5,00 C 25 2,33 3,33 3,67 4,67 2,33 3,33 3,67 4,67 C 26 7,00 8,00 9,00 9,33 1,67 2,67 3,33 4,33 C 27 5,67 6,67 7,33 8,33 2,33 3,33 3,67 4,67 C 28 6,33 7,33 7,67 8,67 1,00 1,67 2,33 3,33 C 29 5,33 6,33 6,67 7,67 1,67 2,67 3,33 4,33 C 30 6,67 7,67 8,33 9,00 2,67 3,67 4,33 5,33 C 31 3,67 4,67 5,33 6,33 1,67 2,67 3,33 4,33 C 32 1,67 2,67 3,33 4,33 0,33 0,67 1,33 2,33 C 33 3,67 4,67 5,33 6,33 0,67 1,33 1,67 2,67 C 34 7,67 8,67 9,33 9,67 2,67 3,67 4,33 5,33 Basamak 7: Bulanık VIKOR yönteminin algoritmasının gösterildiği kısımdaki Basamak 7 deki (7) ve (8) numaralı eşitlikler kullanılarak her bir alternatifin en iyi bulanık ve en kötü bulanık değerlere uzaklıkları hesaplanmış ve Tablo 4 de gösterilmiştir. Tablo 4. ve Değerleri Alternatifler n 1 n 2 n 3 n 4 n 1 n 2 n 3 n 4 A 1 3,33 3,89 4,29 4,73 0,70 0,80 0,80 0,90 A 2 4,78 5,55 6,03 6,39 0,70 0,80 0,80 0,90 A 3 10,11 11,73 13,28 14,28 0,77 0,87 0,93 0,97 A 4 9,64 11,27 12,66 14,02 0,80 0,90 1,00 1,00 A 5 10,69 12,21 13,28 14,43 0,73 0,83 0,87 0,93 Basamak 8: Bulanık VIKOR yönteminin gösterildiği kısımda Basamak 8 de gösterilen;, ve değerleri hesaplanmış ve Tablo 5 de gösterilmiştir. Tablo 5.,, ve Değerleri n 1 n 2 n 3 n 4 Min 3,33 3,89 4,29 4,73 Max 10,69 12,21 13,28 14,43 Min 0,7 0,8 0,8 0,9 Max 0,8 0,

23 AİBÜ Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, Bahar 2013, Cilt:13, Yıl:13, Sayı:1, 13:1-30 Basamak 9: Bu aşamada, yamuk bulanık sayılar durulaştırılmış ve alternatifler indeksine göre sıralanmıştır. Alternatiflerin hesaplanan değerleri Tablo 6 da gösterilmiştir. Yamuk bulanık sayıların durulaştırılması için Bulanık VIKOR yönteminin algoritmasının gösterildiği Basamak 9 daki (12) numaralı eşitlik kullanılmıştır. Tablo 6. Alternatiflerin Hesaplanan İndeks Değerleri Alt. n 1 n 2 n 3 n 4 İndeks Sıra İndeks Sıra İndeks Sıra A 1 0,000 0,000 0,000 0,000 0, , ,800 1 A 2 0,098 0,100 0,097 0,086 0, , ,800 1 A 3 0,794 0,805 0,833 0,826 0, , ,883 3 A 4 0,929 0,944 0,965 0,979 0, , ,925 4 A 5 0,667 0,667 0,667 0,667 0, , ,842 2 Basamak 10: Kabul koşullarını karşılayıp karşılamadığına teyit edilmiştir 1. Koşul: Kabul edilebilir avantaj sağlanamamıştır. 2. Koşul: Karar vermede kabul edilebilir istikrar ve olduğu için 1. koşul Karar vermede kabul edilebilir istikrar: Q i, S i ve R i indekslerine göre yapılan sıralama, Tablo 7 de gösterilmiştir. Tablo 7. Karar Vermede Kabul Edilebilir İstikrar Q i A 1 > A 2 > A 5 > A 3 > A 4 S i A 1 > A 2 > A 4 > A 3 > A 5 R i A 1 = A 2 > A 5 > A 3 > A 4 Basamak 11: Alternatifler indeks değerlerine göre; A 1, A 2, A 5, A 4 ve A 3 şeklinde sıralanmış olup; indeks değeri en küçük olan A 1 alternatifi Bulanık VIKOR yöntemine göre en uygun kuruluş yeri olarak belirlenmiştir. 279

24 AIBU Journal of Social Sciences, Spring 2013, Vol:13, Year:13, Issue:1, 13: Havalimanı Kuruluş Yeri Seçim Probleminin Bulanık TOPSIS Yöntemiyle Çözümü Yukarıda Bulanık VIKOR yöntemine göre çözümü sunulan havalimanı kuruluş yer seçim problemi, bu aşamada Bulanık TOPSIS yöntemine göre de çözülmüştür. Daha önce de ifade ettiğimiz üzere, her iki yöntem bulanık sayıların durulaştırılması aşamasına kadar aynıdır. Bu nedenle Bulanık TOPSIS yönteminin çözümü, yöntemlerin farklılaştığı Basamak 6 dan itibaren gösterilmiştir. Bulanık VIKOR yönteminde olduğu gibi, karar verici sayısı üç, alternatif kuruluş yeri sayısı beş, ana değerlendirme kriteri sayısı dokuz, son olarak alt değerlendirme kriteri sayısı otuz dörttür. Bulanık TOPSIS yönteminde de, Bulanık VIKOR yönteminde kullanılan dilsel ifadelerin aynısı kullanılmış olup; dilsel ifadelerin bulanıklaştırılması için yamuk bulanık sayılar kullanılmıştır. Bulanık TOPSIS yönteminde takip edilen yol daha önceki kısımlarda sunulduğundan detaya girilmeden sonuçlar üzerinde yoğunlaşılmıştır. Basamak 6: Daha öncede ifade ettiğimiz üzere yöntemler bu aşamaya kadar aynı olduklarından, Bulanık VIKOR yönteminin beşinci basamağında hesaplanan bulanık karar matrisinden hareketle; Bulanık TOPSIS yönteminin algoritmasının gösterildiği Basamak 6 daki (15) numaralı eşitlikle gösterilen normalize edilmiş bulanık karar matrisi oluşturulmuş; fakat ortaya çıkan matrisin boyutlarının büyük olmasından dolayı burada gösterilmemiştir. Basamak 7: Normalize edilmiş bulanık karar matrisinin oluşturulmasını takiben bu aşamada, yine ilgili yöntemin algoritmasının yedinci basamağında (17) numaralı eşitlikle gösterilen ağırlıklı normalize edilmiş bulanık karar matrisi oluşturulmuş; fakat yine elde edilen matrisin büyük boyutları nedeniyle burada gösterilmemiştir. Basamak 8: Bulanık TOPSIS yönteminin algoritmasının sunulduğu kısımda (19) ve (20) numaralı eşitliklerle gösterilen; her bir alternatifin Bulanık Pozitif ve Negatif İdeal Çözümden uzaklıkları, (21) ve (22) numaralı eşitlikler kullanılarak hesaplanmıştır. Alternatiflerin Bulanık Pozitif ve Negatif İdeal Çözümden uzaklıkları Tablo 8 de gösterilmiştir. 280

25 AİBÜ Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, Bahar 2013, Cilt:13, Yıl:13, Sayı:1, 13:1-30 Tablo 8. Alternatiflerin Bulanık Pozitif ve Negatif İdeal Çözümden Uzaklıkları (BPİÇ ve BNİÇ) BPİÇ BNİÇ A 1, A* A 2, A* A 3, A* A 4, A* A 5, A* A 1, A- A 2, A- A 3, A- A 4, A- A 5, A- C 1 0,37 0,29 0,54 0,59 0,58 0,67 0,76 0,49 0,45 0,44 C 2 0,51 0,44 0,64 0,68 0,68 0,52 0,59 0,39 0,36 0,35 C 3 0,41 0,34 0,69 0,73 0,73 0,63 0,69 0,32 0,30 0,29 C 4 0,48 0,54 0,54 0,70 0,73 0,56 0,49 0,50 0,33 0,30 C 5 0,34 0,37 0,40 0,66 0,62 0,69 0,66 0,63 0,36 0,41 C 6 0,63 0,63 0,78 0,78 0,81 0,40 0,39 0,24 0,25 0,22 C 7 0,56 0,59 0,77 0,66 0,63 0,48 0,44 0,26 0,37 0,41 C 8 0,56 0,56 0,74 0,70 0,65 0,48 0,49 0,30 0,34 0,38 C 9 0,33 0,38 0,63 0,59 0,41 0,71 0,67 0,39 0,44 0,62 C 10 0,61 0,61 0,61 0,73 0,69 0,44 0,44 0,44 0,31 0,35 C 11 0,78 0,83 0,68 0,63 0,65 0,25 0,20 0,35 0,42 0,39 C 12 0,29 0,34 0,66 0,44 0,44 0,77 0,72 0,38 0,61 0,61 C 13 0,40 0,57 0,57 0,66 0,66 0,66 0,47 0,47 0,37 0,37 C 14 0,52 0,30 0,57 0,76 0,71 0,51 0,75 0,46 0,27 0,32 C 15 0,27 0,37 0,41 0,46 0,53 0,78 0,67 0,62 0,59 0,50 C 16 0,21 0,21 0,31 0,31 0,48 0,86 0,86 0,74 0,74 0,55 C 17 0,70 0,70 0,70 0,70 0,70 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 C 18 0,70 0,70 0,70 0,70 0,70 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 C 19 0,70 0,70 0,70 0,70 0,70 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 C 20 0,70 0,70 0,70 0,70 0,70 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 C 21 0,73 0,73 0,73 0,73 0,73 0,30 0,30 0,30 0,30 0,30 C 22 0,73 0,73 0,73 0,73 0,73 0,30 0,30 0,30 0,30 0,30 C 23 0,73 0,73 0,73 0,73 0,73 0,30 0,30 0,30 0,30 0,30 C 24 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75 0,31 0,31 0,31 0,31 0,31 C 25 0,73 0,73 0,73 0,73 0,73 0,30 0,30 0,30 0,30 0,30 C 26 0,31 0,42 0,66 0,74 0,65 0,73 0,62 0,36 0,28 0,51 C 27 0,54 0,47 0,58 0,65 0,73 0,50 0,57 0,46 0,39 0,30 C 28 0,41 0,68 0,68 0,80 0,83 0,63 0,35 0,34 0,23 0,20 C 29 0,49 0,55 0,66 0,49 0,29 0,54 0,49 0,38 0,54 0,77 C 30 0,60 0,65 0,60 0,48 0,32 0,42 0,38 0,42 0,56 0,72 C 31 0,54 0,63 0,72 0,58 0,72 0,51 0,41 0,32 0,45 0,32 C 32 0,79 0,79 0,63 0,64 0,49 0,28 0,28 0,44 0,41 0,61 C 33 0,68 0,61 0,80 0,80 0,87 0,36 0,44 0,23 0,23 0,16 C 34 0,58 0,71 0,68 0,47 0,38 0,45 0,31 0,34 0,56 0,65 Basamak 9: Her bir alternatifin Bulanık Pozitif ve Negatif İdeal Çözüme uzaklıkların hesaplanmasından sonra, yöntemin algoritmasının gösterildiği kısımda (24) numaralı eşitlikle gösterilen formül kullanılarak alternatiflerin yakınlık katsayıları hesaplanmış ve Tablo 9 da gösterilmiştir. 281