19 (4), , (4), ,

Transkript

1 Fırat Üniv. Fen ve Müh. Bil. Dergisi cience and Eng. J of Fırat Univ. 19 (4), , (4), , 2007 Genetik Algoritmalar İle Yüksek Gerilim İstasyonlarında Optimum Ağı Tasarımı Barış GÜRU 1 ve Melih Cevdet İNCE 2 1 TEİAŞ 13.İletim Tesis ve İşletme Grup Müdürlüğü, Elazığ 2 Fırat Üniversitesi Elektrik-Elektronik Müh. Bölümü, Elazığ gursubaris@hotmail.com (Geliş/Received: ; Kabul/Accepted: ) Özet: Bu çalışmada, yüksek gerilim tesislerinde açma-kapama olayları, yıldırım, elektrostatik deşarjlar, kısa devreler ve toprak temasları gibi nedenlerle meydana gelen darbe akımlarının toprağa akıtılmasında çok önemli olan ve yaygın kullanıma sahip topraklama ağları incelenmiş ve Genetik Algoritmalara dayalı olarak Matlab da yazılan GATAT(Genetik Algoritmalar ile Ağı Tasarımı) programı ile yüksek gerilim istasyonlarında optimum topraklama ağı tasarlanmıştır. Tasarlanan optimum topraklama ağı, temas ve adım gerilimlerinin müsaade edilebilir maksimum temas ve adım gerilimlerinden küçük ve aynı zamanda topraklama direncinin standartlarda öngörülen sınırlar içinde kalmasını sağlamak için gerekli toplam iletken nu, toplam çubuk nu ve ağın gömülme derinliğini hesaplamaktadır. Ayrıca tasarım, maliyet analizi de yapmakta, en az maliyeti sağlayacak ağ parametrelerini bulmaktadır. Çeşitli uygulamalar ile tasarımın performansı irdelenmiştir. Anahtar Kelimeler: Genetik Algoritma, Ağı, Temas Gerilimi, Adım Gerilimi, chwarz Denklemleri. Designing Of The Optimum Grounding Grid For High Voltage tations Via Genetic Algorithms Abstract: In this study, commonly used grounding grids which are very important for transferring shock currents to the ground that are caused by lightning, electrostatic discharge, short circuits and power on and off events at high voltage stations are analyzed and the optimum grounding grid for high voltage stations is designed with GATAT programme written in Matlab, based on Genetic Algorithms. The designed optimum grounding grid makes touch and step voltages smaller than maximum tolerable touch and step voltages, and keeps grounding resistances within the standard limits. To achieve this goal, it calculates total length of grid conductor, total length of ground rods and the depth of buried grid. Besides, it finds grid parameters that have the minimum cost. The performance of the design is emphasized by several applications. Keywords: Genetic Algorithm, Grounding Grid, Touch Voltage, tep Voltage, chwarz s Equations 1. Giriş Yüksek gerilim tesislerinin kurulmaya başlanmasının en ilk ve en önemli adımlarından biri topraklama sisteminin tasarlanmasıdır. Yüksek gerilim tesislerinde topraklama sistemi olarak, topraklama ağı ile birlikte anılan topraklama iletkenlerinden ve topraklama çubuklarından faydalanılır. Bu çalışmada yüksek gerilim iletim merkezlerinde optimum topraklama ağı tasarımı, Darwin in evrim teorisinden ilham alınarak modellenen, doğal seleksiyon ve doğal genetik mekanizmaya dayalı araştırma metodu kullanan yapay zeka uygulamalarından Genetik Algoritmalar ile yapılmıştır. ağlarının analizi ile ilgili olarak 1960 lı yıllara kadar uzanan çeşitli sayısal yöntemler literatürlerde yer almaktadır. [1] de topraklama ağlarında göz potansiyelinin analitik olarak hesabı için kullanılan yöntemlerden biri olan, topraklama ağının üzerindeki elektrik potansiyelinin hesabına dayanan elektrostatik analiz yöntemi gösterilmiştir. [2] de enerjili bir ağ üzerinde yüzeydeki potansiyel değer ifadeleri, hem ağ iletkenlerindeki kaçak akımların hem de ağ iletkenlerinin karşılıklı direnç değerleri dikkate alınarak hesaplanmıştır. [3] de önceden belirlenmiş bir sayıda iletkene sahip olan bir topraklama ağı tasarımı için yeni bir evrimsel

2 B. Gürsu ve M. C. İnce arama metodu kullanılmış, tüm tasarım adımlarında kontrol, IEEE standartlarında belirtilen güvenlik değerlerinin altında olması gereken maksimum dokunma gerilimine bağlı olarak ele alınmıştır. Bu maksimum dokunma gerilimi de Genetik Algoritmalara(GA) dayanan yeni bir metod tarafından hesaplanarak optimize edilmiştir. [4] de GA kullanılarak çok katmanlı toprak yapısının parametrelerini hesaplayan bir metodoloji önerilmiştir. Metodoloji, topraklama sisteminin etkili bir simulasyonunu geliştirmeye ve toprak yüzeyindeki potansiyelin tam olarak hesaplanmasına olanak sağlar. Çalışmada çok katmanlı toprakta, elektrodlar arasındaki mesafeye göre toprak değişimi ve yüzey potansiyel değişimi ölçülen deneysel değerler ve GA optimizasyon sonuçları karşılaştırılarak incelenmiştir. [5] de yüksek gerilim tesisleri ulusal ve uluslar arası topraklama standartları karşılaştırılmış, standartlarda kullanılan dokunma gerilimi hesabı formülleri verilmiştir. [6] da topraklama çubukları ile yapılmış eşit olmayan bir şekilde dağılmış yani iletken dağılımı homojen olmayan topraklama ağlarının optimizasyonu maliyet ön plana alınarak incelenmiştir. Bu amaçla kullanılan iki kaskad GA metodu, hem maksimum dokunma gerilimini hem de topraklama ağının maliyetini optimize eder. Burada daha çok maliyet optimizasyonu üzerinde durulduğundan, sadece maliyet fonksiyonu formülize edilmiş, genel olarak topraklama çubuksuz ve çubuklu ağ maliyeti analizi yapılmıştır. Ayrıca optimizasyonda dokunma gerilimi baz alınmış, ve topraklama direnci optimizasyona dahil edilmemiştir. [7] de topraklama ağlarının analizi yük benzetim yöntemi kullanılarak yapılmış, akım dağılımı, toprak geçiş direnci, toprak yüzeyinde meydana gelen potansiyel dağılımı bulunmuştur. [8] de topraklama ağı ile referans toprak arasındaki potansiyel dağılımın sayısal analizi yapılırken sonlu farklar yönteminden yararlanılmıştır. 2. Çalışmanın Önemi Elektrik enerjisi ihtiyacının sürekli artmasına paralel olarak yeni iletim merkezleri kurulmaktadır. İnsan yaşam alanları da her geçen gün genişlediğinden yeni kurulan iletim istasyonları insan yaşam alanlarına yakın kalmıştır. Dolayısıyla iletim istasyonlarında yapılan topraklama sistemlerinin insan hayatı için de tehlike yaratabilecek boyutta olmayacak şekilde doğru olarak tasarlanması çok daha önemli hale gelmiştir. Önceleri sadece topraklama direncinin uygun belirlenmesi esası kabul edilen basit yapıdaki topraklama sistemlerinin yerini günümüzde geniş alanları kaplayan kompleks yapılara sahip topraklama sistemleri almıştır. Yüksek gerilim istasyonlarındaki topraklama sistemlerinde sadece topraklama direncinden bahsetmek oldukça yanlış neticeler verebilir. Bu nedenle bu çalışmada, yüksek gerilim istasyonlarında optimum topraklama ağı tasarlanmış ve bu tasarımda, sadece topraklama direncinin uygunluğu değil, aynı zamanda topraklama sisteminin temas ve adım gerilimlerinin izin verilen sınırlar içinde kalması da sağlanmıştır. Gerçekleştirilen tasarımda Genetik Algoritma yöntemi kullanılmıştır. Yüksek gerilim istasyonlarının inşaa edilmesinden önce yapılan tasarımında dikkat edilecek hususlardan belki de en önemlisi topraklamadır. Toprağa aktığında zararsız olan akımlar bağlantı kesildiği taktirde ölümcül seviyelere yükselebilir. Ayrıca yüksek gerilim istasyonu tamamen bittikten ve istasyon kullanılmaya başlandıktan sonra, topraklama sisteminden kaynaklanan sorunları bertaraf edebilmek için yapılacak değişiklikler hem oldukça zor hem de oldukça pahalı olacaktır. Bu nedenlerden dolayı, topraklama ağı tasarımının yüksek düzeyde tutarlı yapılması gerekir. 3. Elektrik Tesislerinde başta insanlar olmak üzere diğer canlıların ve elektrikle çalışan donanımların tehlikeli gerilime maruz kalmasını önleyecek ve koruduğu tesisin işletme geriliminde sürekliliğini güvenle sürdürmesi için ihtiyaç duyulan toprak potansiyelini sağlayacak elektrik tesisidir. Elektrik sistemlerinin devamlılığını sağlamak ve insan hayatını güvenceye almak için elektrik sistemlerinde, gerilim altındaki kısımlar yalıtılırlar. Toprağa karşı yalıtımda, çeşitli sebeplerle her zaman bozulma ve delinme şeklinde hata meydana gelmesi kaçınılmazdır., meydana 512

3 Genetik Algoritmalar İle Yüksek Gerilim İstasyonlarında Optimum Ağı Tasarımı gelebilecek bu çeşit bir hata durumunda, insan hayatını güvenceye almak ve herhangi bir teçhizata hasar vermemek amacı ile, oluşan potansiyelin topraklayıcı elemanı üzerinden toprağa akışını sağlar [9] sisteminden beklenenler da genel amaç, adım ve temas gerilim değerlerinin belirlenmiş sınır değerlerinin altında tutarak insanlar, diğer canlılar ve kullanılan donanımların tehlikeli gerilimlere maruz kalmamasını sağlamaktır. Genel olarak bir topraklama sisteminin aşağıdaki üç gereksinimi karşılaması gerekir: Güvenlik: sistemi insan güvenliğini sağlamalı, yıldırım ve kısa devre akımlarını taşıyabilmeli ve müsaade edilmeyecek düzeyde adım ve temas gerilimleri oluşturmamalıdır. Yıldırım ve Kısa Devre: sistemi direkt yıldırım düşmesinden kaynaklanan yangın, parlama, infilak vs. gibi hasarlar yanında kısa devre akımlarının yaratacağı aşırı ısınmaları önleyebilmelidir. Cihazların korunması ve işlevsellik: sistemi, devre üzerinde bulunan cihazlar üzerinden düşük empedanslı bir yol oluşturarak cihazları, elektrik ve elektronik sistemleri koruyabilmelidir [10]. 4. Ağları Yüksek gerilim istasyonlarında her teçhizat için ayrı ayrı topraklama yapmak mümkündür. Ancak böyle bir topraklama seçimi hem oldukça pahalı olacak hem de elektrotların birbirleri arasındaki potansiyel farklardan dolayı gerilim sürüklenmelerine sebebiyet verecektir. Bu potansiyel farkları sıfıra indirmek ve gerilim sürüklenmelerini önlemek için bütün tesisin altını kaplayacak bir plaka (bakır tavsiye edilir) yerleştirme seçeneği her ne kadar var gibi görünse de bunu yapmak çok pahalı ve pratik olarak neredeyse imkansızdır. Genellikle bu plaka veya levhanın zemine dik olarak yerleştirilmesi tavsiye edilir. Eğer levha zemine paralel olarak yerleştirilecek olursa bunun ancak üst yüzeyi etkili olur. Çünkü toprağın çökmesiyle levhanın altı boşlukta kalabilir. Bir yüksek gerilim istasyonunun ortalama m 2 lik bir alanı kapladığı düşünüldüğünde, bu kadar alanı kaplayacak bir plakanın yapılması ve toprağın altına hem de dikey olarak yerleştirilmesinin ne kadar zor ve pahalı olacağı düşünülmelidir. İşte bu nedenlerden dolayı, bir yüksek gerilim istasyonunun topraklamasında tek yol, tesisin altına ızgara topraklayıcı sisteminin kurulmasıdır. Yüksek gerilim istasyonlarındaki topraklama sistemlerinde topraklayıcı olarak topraklama ağlarından ve topraklama çubuklarından yararlanılmaktadır. Çubuk topraklayıcılar oldukça derine gömüldüklerinden, yazın zemin kurusa bile topraklayıcı daima nemli zeminde bulunur ve çok iyi bir topraklama sağlar. Bu nedenle topraklama ağlarıyla beraber kullanılırlar. Ayrıca topraklama ağlarıyla beraber topraklama çubuklarının kullanılmasıyla istenildiği kadar küçük bir yayılma direnci elde edilebilir Ağın gömülme derinliği İklim koşulları göz önüne alınarak sürekli olarak nemli kalacak ve donma olmayacak şekilde bir gömülme derinliği seçilir ki bu derinlik m kadardır. Bu mekanik olarak yeterli bir güvenlik sağlar. Topraklayıcının, donma noktası sınırı altında kalan bir derinliğe tesis edilmesi tavsiye edilir [11] Temas gerilimi Bir eli topraklanmış yapı ile temas ederek duran bir insanın bulunduğu noktadaki yüzey potansiyeli ve toprak potansiyel yükselmesi (GPR) arasındaki potansiyel fark, olarak tanımlanır [12] Ağ gözü gerilimi Bir topraklama ağının bir gözü içerisindeki maksimum olarak ifade edilir. Optimum topraklama ağı tasarımında müsaade edilebilir maksimum, tasarlanan topraklama ağının göz geriliminden büyük olacaktır. ρ K m K i I G E m = (1) L M E m : Göz gerilimi(v), ρ : Toprak ( Ω m ), K m : Göz gerilimi için mesafe faktörü, K i : Izgara geometrisi için düzeltme faktörü, I G : 513

4 B. Gürsu ve M. C. İnce Toprak çevresi ve topraklama ağı arasında akan maksimum ağ akımı(a), L M = LC + LR (m) (2) L C : Yatay olarak gömülmüş olan topraklama iletkenlerinin toplam nu(m), L R : Dikey olarak gömülmüş olan tüm topraklama çubuklarının toplam nu (m) ifade eder. Geometrik faktör olarak ta tanımlanan K m aşağıdaki gibi hesaplanır: 2 2 D (D + 2h) K (3) 1 K m = ln + 2π 16 h d 8Dd h 4d + K ii h ln π 8 (2n 1 D: Paralel iletkenler (m), d: Ağ iletkeninin çapı(m), h: ağı iletkenlerinin gömüldüğü derinlik(m). Ağın çevresi boyunca veya ağın köşelerinde topraklama çubuğu varsa, ayrıca hem çevresi boyunca hem de ağ alanının her yerinde topraklama çubukları varsa K ii = 1 dir. Ağda hiç topraklama çubuğu yok veya birkaç topraklama çubuğu var ve bunlar da çevresinde ya da köşelerinde yerleştirilmemiş ise; 1 K = (4) ii 2 / n ( 2n) h K h = 1 + (5) h 0 h 0 =1 m (ızgara referans derinliği) n = n a n b n c n d (6) 2LC n a = L (7) P n b = 1 (kare ağ için), n c = 1(kare ve dikdörtgen ağ için), n d = 1 (kare, dikdörtgen ve L şekilli ağ için). Aksi taktirde; L P n b = (8) 4 A n n c d 0,7A L x L y L x L y = (9) A Dm = (10) L2 x + L 2 y A: ağının kapladığı toplam alan(m 2 ), L P : yerin çevresi(m), L x : Yatay(x) yönde ağın maximum (m), L y : Düşey(y) yönde ağın maksimum (m), D m : Ağda herhangi iki nokta arasındaki maksimum mesafe(m), Düzensizlik faktörü: K i = n (11) 514 Hiç topraklama çubuğu yok veya ağa rasgele dağıtılmış sadece birkaç topraklama çubuğu varsa ve bunlar da köşelere yerleştirilmemiş veya ağ çevresi boyunca konulmamış ise, L M = LC + LR dir. (12) Köşelerde topraklama çubuğu olmasının yanı sıra ağın her yerinde ve çevresi boyunca topraklama çubuğu varsa, Lr LM L = C LR (13) 2 2 L x + L y L r : Her bir topraklama çubuğunun (m) 4.4. Adım gerilimi Herhangi topraklanmış bir nesneye temas etmeksizin, bir kişinin ayakları arasındaki 1 metre mesafede oluşan yüzeydeki potansiyel fark olarak tanımlanır. Alçak gerilim tesislerinde önemli olmadığı halde, yüksek gerilim tesislerinde insan ve hayvan hayatı bakımından önemli bir tehlike kaynağı olabilir. Örneğin bir açık hava tesisinde bir yalıtım hatası yüzünden toprağa bir hata akımı geçerse ve topraklayıcı ile referans toprağı arasında meydana gelen potansiyel alanına bir insan (veya bir hayvan) girerse bir ne maruz kalır ve vücudundan bir akım geçer [7]. Adım gerilimi, K s geometrik faktör, K i düzeltme faktörü, ρ toprak ve I G / L topraklama sistemine gömülen toplam iletken nun maksimum ağ akımına oranına bağlı olarak elde edilen aşağıdaki denklem ile ifade edilir: ρ K K i IG E = (14) L L = 0.75 L L (15) C R n 2 ( 1 0. ) K = (16) π 2h D + h D 4.5. Adım ve kriterleri sistemlerinde güvenlik analizleri herhangi toprak arızası anında meydana gelecek toprak gerilim yükselmesinin (Ground Potential Rise, GPR=I G R g ) minimum olması esasına dayanır. standartlarında [11,13,14,15,16,17,18] toprak

5 Genetik Algoritmalar İle Yüksek Gerilim İstasyonlarında Optimum Ağı Tasarımı potansiyel yükselmesinin topraklama sisteminden akan arıza akımı ile topraklama direnci tarafından belirleneceği belirtilmektedir. Ayrıca standartlar güvenli topraklama sistemini açıklarken topraklama sisteminde adım ve göz gerilimlerinin belirli sınırlar içinde kalması gerektiğini belirtmektedir. sisteminde adım ve göz gerilimleri topraklama sisteminin yapısına, şekline, toprak yapısına ve arıza akım değerine bağlıdır. Bundan dolayı topraklama sisteminin direnci bu gerilimler için önemli bir bileşendir. direncinin doğru olarak belirlenmesi ile sistemde oluşabilecek gerilimler tespit edilerek koruma analizi yapılabilir. Genellikle göz geriliminin ne nazaran daha tehlikeli olacağı varsayıldığından elektrik tesisleri topraklamalar yönetmeliğinde bu gerilim değerini temel alarak topraklama tesislerinin düzenlenmesi öngörülmüştür. Ancak, gün geçtikçe iletim sistemimizdeki trafo merkezleri şehir içinde kaldığından ve bu istasyonların civarında insan bulunma ihtimali çok fazla olduğundan sadece göz gerilimi değil adım gerilimlerinin de emniyet analizi yapılması gerekebilir [5]. Bu nedenle bu çalışmada hem adım hem de kriterleri tasarımda esas alınmıştır. Bir insanın güvenliği, sistemdeki enerji kesiminden ve arıza temizlenmeden önce absorbe olmuş şok enerjinin kritik miktarının önlenmesine bağlıdır. Herhangi bir kısa devre akımının oluşturduğu maksimum işletme gerilimi aşağıda belirtilen sınırları aşmamalıdır. İzin verilen en büyük adım ve temas gerilimleri t s tesir süresine bağlı olarak; 70 kg lık vücut için, E = ( C ρ ) / t (17) E sm tm = ( C ρ ) / t (18) 50 kg lık vücut için, E = ( C ρ ) / t (19) E tm sm = ( C ρ ) / t (20) s s s s ρ 1 ρ C = dir. (21) 2h direncinin hesaplanması Toprak potansiyel yükselmesinin minimum olması için topraklama sisteminin çok küçük topraklama direnç değerine sahip olması gerekmektedir. tandartlar [12,13,14,15,16] iletim merkezleri ve geniş alanları kaplayan topraklama sistemleri için topraklama direncinin 1Ω veya altında olması gerektiği belirtilmektedir. Daha küçük topraklama sistemleri için topraklama direncinin 1 Ω ila 5 Ω arasında olması gerekmektedir chwarz denklemleri chwarz [19] homojen toprak içinde yatay(topraklama ızgarası) ve dikey(topraklama çubukları) elemanlarını toplam topraklama direnci hesaplanma işleminde kullanılmasını sağlayan yeni bir denklem geliştirmiştir. cwharz ın denkleminde yatayda düz olarak yayılmış çapraz yapılı topraklama ızgara direnci R 1, toprak içinde küre yapısına benzetilen topraklama çubuklarının direnci R 2 ve topraklama ızgarası ile topraklama çubukları arasındaki karşılıklı direnç R M olarak tanımlanmıştır. chwarz toplam topraklama direncinin hesaplanması için unde [20] ve Rüdenberg [21] tarafından ilk kez kullanılan topraklama ızgarası direnci, topraklama çubukları direncini ve karşılıklı direncin de kullanıldığı topraklama direnci denklemini elde etmiştir. R 2 1R 2 R M R g = (22) R1 + R 2 2R M R 1 : ızgarası iletkenlerinin topraklama direnci (Ω), R 2 : çubuklarının topraklama direnci (Ω), R M : ızgarasının topraklama direnci R 1 ile topraklama çubuklarının topraklama direnci R 2 arasındaki karşılıklı direnç (Ω) tir. ızgarasının topraklama direnci; C yüzey tabakası özdirenç kat olmak üzere; ρ : Toprak, ρ : Yüzey tabakasında kullanılan malzemenin, h s : ağı üzerindeki yüzey malzemesi tabakasının (m), Yüzey tabakası kullanılmazsa; C s =1; ρ s = ρ dur. ρ 2LC k1lc R1 = ln + k 2 πl ' C a A 515 (23)

6 B. Gürsu ve M. C. İnce k1 katsayisi k2 katsayisi uzunluk/genislik Şekil 1. k 1 kat uzunluk/genislik Şekil 2. k 2 kat ρ : Toprak, L C : ızgarasında kullanılan toplam iletken (m), a : (a 2h) h derinliğindeki iletken için (m), 2a: İletken çapı (m), A: topraklama ızgarasının kapladığı alan (m 2 ), k 1, k 2 : abit katsayı. Şekil 1 de, h=0 için γ = 0.04χ 1.41 A doğrusu, h= alan /10 A + için γ B = 0.05χ B doğrusu, h= alan /6 için γ = 0.05χ C doğrusu kullanılır. C + A B A B C C Şekil 2 de, h=0 için γ = 0.15χ A 0.5 A + doğrusu, h= alan /10 için γ = 0.10χ B B + doğrusu, h= alan /6 için γ C = 0.05χ C doğrusu kullanılır. çubuklarının topraklama direnci; R ρ 4Lr 2k1 Lr 2 = + ( R ) 2 ln 1 n 2π n R Lr b A 1 (24) L r : çubuklarının boyu (m), 2b: çubuklarının çapı (m), n R : Alanda kullanılan topraklama çubuğu dır. ızgarası ile topraklama çubukları arasındaki karşılıklı direnç; ρ 2L C k 1 LC R = ln + k + 1 (25) M 2 πlc L r A olarak hesaplanır. ızgarası direnci ve topraklama çubuklarının birleşik topraklama direnci her iki bileşeninden daha küçük olacaktır. direnç hesaplanmasında topraklama sistemi topraklama çubukları da içeriyorsa cwharz denklemlerinin kullanılması daha iyi sonuç verir [22] ağı iletken kesiti Hata akımının topraklama ağının içerisinde farklı kollara ayrılması göz önüne alınarak ağın iletken sıcaklığına göre topraklama tasarımı yapılır. ağındaki bir iletken üzerinden toplam hata akımının %70 inin geçeceği düşünülür. Akımın diğer kısmının topraklama hattı üzerinden geçeceği varsayılır. iletkeni olarak kullanılan malzemelerin erime sıcaklıkları C arasında olmasına rağmen iletkenlerin montajı sırasında kullanılan malzemelerin erime sıcaklıkları daha düşük olduğundan kesitin bulunması için kullanılan denklemde izin verilen en büyük sıcaklık olarak montajda kullanılan malzemelerin erime sıcaklıkları esas alınır. İletkenlerin bir kısa devre esnasında ortaya çıkan ısıdan zarar görmemesi için; A = I k tcαrρr T CAP T ln 1 + K m 0 T + T (26) kesitinde olması gerekir. A k : iletkeni kesiti(mm 2 ), I: Kısa devre akımı(a), t c : Arıza süresi(sn), α r : Refereans sıcaklıkta n ısıl kat, ρ r : Referans sıcaklıkta topraklama iletkeninin ( µ Ω /cm), T CAP : Isıl kapasite faktörü(j/cm 3 / 0 C), T m : Arıza esnasında izin verilen en büyük iletken sıcaklığı( 0 C), T a : Ortam sıcaklığı( 0 C), Burada K 0 = ( 1/ α r ) Tr, T r : Malzeme sabitleri için referans sıcaklık( 0 C). iletkeninin kesitini belirleyen en önemli faktörler topraklama iletkeni olarak kullanılacak olan malzemenin sabitleridir [12]. a a 516

7 Genetik Algoritmalar İle Yüksek Gerilim İstasyonlarında Optimum Ağı Tasarımı 5. Genetik Algoritmalar Geçmişte araştırmacılar, problemleri parametreler arasındaki ilişkileri deneme yanılma yoluyla çözmeye çalışırken, parametre artınca çözümsüzlük veya elde edilen çözümü değerlendirememe problemi ortaya çıkmıştır. Bu tür çok parametreli problemlerin çözümü için yeni teknikler bulunmaya çalışılmış ve yapay zeka hem kullanım teknikleri açısından hem de optimizasyon algoritmaları açısından araştırmalarda sık başvurulan bir uygulama alanı olmuştur. Organik olmayan bir sistem olan yapay zeka, insan düşünüş ve davranış biçiminin bir benzetim modelidir. Bu sebeple geliştirilen yapay zeka teknikleri de insanın ve çevrenin davranışlarını modelleyerek problem çözmeyi amaçlamıştır. Bu çalışmada da yapay zeka tekniklerinden doğal olayları modelleyen bir optimizasyon tekniği olan Genetik Algoritmalar(GA) kullanılmıştır. Tabiatta olup biten tüm olaylarda doğal seçim olduğu göze çarpar. Birbirinden ayrı muazzam organizmalar, bu aşamalara gelirken sanki optimizasyon algoritmaları oluşmuş ve optimum çözüm elde edilmiştir. Evrim süreci, hayat şartlarına en uygun olanın yaşamasını sağlayan büyük bir algoritmadır [23]. İteratif ve stokastik bir süreç olan GA, biyolojik süreci modelleyerek fonksiyonları optimize eden evrim algoritmalarıdır. GA nın işleyişi, her bir ferdi, kromozomlar şeklinde temsil eden başlangıç popülasyonu ile başlar. Başlangıç popülasyonundaki her bir kromozom problemin olası bir çözümünü temsil eder. Başlangıç popülasyonu genellikle rasgele oluşturulur. Popülasyon sürekli daha iyi çözümler oluşturmaya çalıştığı için, zaman içinde değişir. GA nın genel yapısı içerisinde, popülasyon içerisindeki her çözüme diğer çözümler ile karşılaştırıldığında ne kadar iyi bir çözüm olduğunu gösteren bir uyum değeri atanır. Uyum değeri ne kadar büyükse bireyin veya organizmanın, sonraki nesilde yaşama şansı ve özelliklerini sonraki nesillere taşıma şansı o kadar fazla olur. GA popülasyonu geliştirerek en uygun bireyin oluşturulmasını hedeflemektedir. En iyi çözümü elde edebilmek için, zayıf çözümleri evrimsel bir işleyişe göre eleme yoluna gider. En iyi çözüm yapılan çevrimler sonucunda hala hayatta kalabilmeyi başaran çözümdür [24]. Bunu sağlamak için uyum değeri yüksek bireylere, popülasyondaki diğer bireylerle eşleşerek üreme fırsatı verilir. Böylece bir önceki neslin bazı özelliklerini taşıyan yeni bireyler meydana getirir. Mevcut neslin en iyi bireylerini seçip, yeni bireyler elde edilerek yeni bir popülasyon oluşturulur. Yeni nesil önceki neslin iyi bireylerinin sahip olduğu özelliklerin büyük bir kısmını taşır. Böylece nesiller boyu iyi özellikler popülasyona taşınır. Eğer GA iyi düzenlenirse popülasyon optimal çözüme yakınsar [25]. Genetik Algoritmanın yapısı aşağıda genel hatları ile verilmektedir. Adım 1: Olası çözümleri temsil eden başlangıç popülasyonunu oluştur. Adım 2: Popülasyondaki her çözümün uygunluk değerlerini hesapla. Adım 3: Durdurma kriteri sağlanıyorsa algoritmayı durdur. Uygunluğu en iyi olan çözüm kromozomu belirle. Durdurma kriteri sağlanmamışsa aşağıdaki adımlara devam et. Adım 4. Başlangıç popülasyonunu değiştirmek, yeni popülasyonlar elde etmek için genetik algoritma operatörlerini(çaprazlama, mutasyon) uygula. Adım 5. onraki generasyon için doğal seçim mekanizmasını çalıştır. Adım 6: Adım 2 ye git şeklindedir. 6. Genetik Algoritmalar İle Optimum Ağı Tasarımı (GATAT) ağlarının tasarımında, topraklama iletken kesitinin, ağın adım ve göz geriliminin, müsaade edilebilir maksimum adım ve nin, topraklama direncinin bulunması gerekmektedir. sistemindeki karmaşık formüllerin daha kolay çözülebilmesi ve sonuca daha kolay ulaşılabilmesi için bu çalışmada topraklama sisteminin hesabı GATAT bilgisayar programı ile yapılmıştır. Eğer izin verilen en büyük adım ve temas gerilimlerinden hesaplamalar sonucunda elde edilen göz ve adım gerilimleri küçük ise, ayrıca standartlarda da öngörüldüğü gibi topraklama direnci, 154 kv luk şalt tesisi için 1 Ω un, 380 kv luk şalt tesisi için 0.5 Ω un altında ise tasarlanan topraklama sistemi uygundur. 517

8 B. Gürsu ve M. C. İnce 6.1. GATAT programının özellikleri GATAT programı topraklama ağı tasarımı ve analizini gerçekleştiren bir programdır. Izgara tasarımını en iyi şekilde kullanmaya yardımcı olmak ve her şekildeki mevcut ızgaraları desteklemek için tasarlanmıştır. Bu program, daha güvenilir ve daha az masraflı topraklama ağı tasarlar. Tasarım zamandan kazanç sağlar. En uygun tasarımı kurmak için alternatifleri hızla ve kolaylıkla değerlendirir. Deneme yanılma yöntemini kullanmadığı için karmaşık formüllerde zaman kaybetmez. IEEE standardına dayanan bir modelleme tasarımı kullanmaktadır. Azami temas ve adım gerilimlerini hesaplamaktadır. Göz gerilimi, analizi yapmaktadır. direnci uygunluğunu ve kullanılacak iletken kesitini hesap etmektedir GATAT programının işleyişi GATAT programı, popülasyon, maksimum generasyon, ağın yerleştirileceği toprağın, yüzey tabakası ve, kullanılacak topraklama çubuğu ve çapı, topraklanacak şalt sahasının boyu ve eni, kısa devre akımı verileriyle çalışmaya başlar. iletkeni toplam için , topraklama çubuğu toplam için ve ağın gömülme derinliği için 0.5-1(tüm değerler değiştirilebilir esnekliğe sahiptir) arasında rasgele, popülasyon kadar değerler üretilerek başlangıç popülasyonu oluşturulur. ağını gömmek için toprağın kaldırılması işi zor, ve masraflı bir iş olduğundan programda ağın gömülme derinliği maliyeti de hesaplanmakta ve tasarımın esas alınan ölçütlerinden biri olan maliyet fonksiyonuna eklenmektedir. Ağın gömülme derinliği maliyeti, m 2 başına m arasında ise 1, m arasında ise 1.2, m arasında ise 1.4, m arasında ise 1.6, m arasında ise 1.8 YTL olarak alınmıştır. Uygunluk fonksiyonu = + adım gerilimi + topraklama direnci + ağın gömülme maliyeti + (kullanılacak kesitte 1m bakır iletkenin fiyatı toplam iletken ) + (kullanılacak çapta ve boyda 1 adet topraklama çubuğu fiyatı toplam çubuk ) olarak tanımlanmıştır. [Toplam iletken, toplam çubuk, ağın gömülme derinliği] şeklinde üçer adet gen ile ifade edilen başlangıç popülasyonu kromozomlarının uygunlukları hesaplanarak küçükten büyüğe doğru sıralanır. Örneğin popülasyon 10 ise, 1-10,2-9,3-8,4-7,5-6 şeklinde uygunlukları sıralanmış tüm kromozomlar çaprazlamaya alınır. Bu çaprazlama şekli ile uygunluğu en kötü olan bireylerin de iyi olma ihtimali olan bazı özelliklerinin alınması sağlanmış olunur. Çaprazlamada kendi aralarında işlem yapılır. Örneğin uygunluğu sıralanmış 2. kromozomun toplam iletken ile 9.kromozomun toplam iletken, aynı şekilde toplam çubuk uzunlukları ve gömülme derinlikleri de kendi aralarında çaprazlamaya tabi tutulur. Çaprazlama işlemi onluk tabana göre yapılmıştır. Her defasında rasgele seçilen bir bit noktası ve bu noktadan sonraki bitler, çaprazlanacak bireylerin o noktası ve sonrasındaki bitler ile karşılıklı yer değiştirir. Böylece yeni, farklı bireyler elde edilir. Çaprazlama işleminden sonra mutasyon işlemine geçilmiş ve başlangıç popülasyonundaki tüm kromozomlar mutasyona tabi tutulmuştur. Mutasyon işlemi ikilik tabana göre yapılmıştır. Kromozomların her bir geni ikilik tabana çevrilmiş ve her defasında rasgele seçilen bir bit noktası 1 ise 0 a, 0 ise 1 e dönüştürülmüştür. Bu şekilde mutasyon tamamlandıktan sonra elde edilen genler tekrar onluk tabana çevrilmiştir.başlangıç popülasyonu kromozomlarının uygunlukları, çaprazlama sonrası elde edilen kromozomların uygunlukları ve mutasyon sonrası elde edilen kromozomların uygunlukları hesaplanarak, uygunluğu en düşük olan popülasyon kadar kromozom seçilir. Bu seçilen kromozomlar ikinci generasyonun başlangıç kromozomları yani ikinci generasyonun başlangıç popülasyonu olur ve bunlar ikinci generasyonda çaprazlama ve mutasyona tabi tutularak işlemler maksimum generasyon na kadar devam ettirilir. Maksimum generasyon na gelindiğinde tüm generasyonlardaki uygunluğu en iyi olan, yani en düşük uygunluğa sahip ve aynı zamanda topraklama direnci, adım ve temas gerilimlerinin belirlenen limitler içerisinde kalmasını sağlayan maliyeti en düşük verecek kromozom çözüm kromozom olarak tespit edilmiş olur. Bu 518

9 Genetik Algoritmalar İle Yüksek Gerilim İstasyonlarında Optimum Ağı Tasarımı kromozomdan elde edilecek göz gerilimi, adım gerilimi, topraklama direnci, maliyet değeri, toplam iletken, toplam çubuk, ağın gömülme derinliği, iletkenler ve topraklama ağı tasarımının uygunluğu gösterilir GATAT uygulamaları Tablo 1. Bakır İletken ve Çelik Çubuk Fiyatları Çubuk(3 mm İletken Cu kaplı, 22 Fiyat Kesit(mm 2 Miktar ) mm) (YTL) Uzunluk(m) m m m m Adet Adet [26] da transformatör merkezi primer topraklama hattı için en az 120 mm 2 bakır kullanılır. denildiğinden GATAT programında en küçük kesit 120 mm 2 olarak alınmıştır. Uygulamalarda da bu değer yeterli gelmiştir. Ayrıca uygulamalarda topraklama ağının gömülme derinliği m arasında araştırılmıştır. ağının kurulacağı iletim merkezlerinin, yazın zeminin kuruması ve kışın da donma şartları göz önüne alınarak ağ gömülme derinliği istenilen aralıkta optimize edilebilir. GATAT programı bu esnekliğe sahiptir. (Tasarımda kullanılan Tablo 1 deki fiyatlar tarihinde Amper Elektrik A.Ş. den alınmıştır.) Karşılaştırılabilir ve gerçekçi olması açısından, yeni kurulmakta olan 154 kv luk Pekmezli, Kuzova ve Tunceli Trafo Merkezlerinin(TM) topraklama projelerindeki veriler esas alınarak uygulamalar yapılmıştır Toprak nin etkisinin GATAT ile belirlenmesi Tablo-2 ve Tablo-3 te görüldüğü gibi, ağ derinliği, kullanılacak toplam iletken ve de dolayısıyla maliyet, göz ve adım gerilimleri ve topraklama direnci, toprak nin azalmasıyla düşmüş, ancak müsaade edilebilir en büyük adım ve temas gerilimleri hemen hemen değişmemiştir. 519 Tablo kv Pekmezli TM(Ş.Urfa) GATAT onuçları Popülasyon 50 Ağ derinliği Maks.generasyon İletkenler Çubuk 10 Top.Çubuk çubuk 2.5 Göz gerilimi Maliyet Adım gerilimi Kısa devre akımı Arıza süresi Tasarım : UYGUN Tablo 3. Toprak Özdirencinin Ağı Tasarımına Etkisi GATAT onuçları Popülasyon 50 Ağ derinliği Maks.generasyon İletkenler Çubuk çubuk 2.5 Göz gerilimi Maliyet Adım gerilimi Kısa devre akımı Arıza süresi Tasarım : UYGUN GATAT optimizasyon programının işleyişini göstermek amacıyla bu uygulamada, iterasyona bağlı uygunluk ortalaması, maliyet, ve değişimleri sırasıyla Şekil da ve ayrıca tasarımın neticesinde bulunan ağ iletken kadar bakır iletkenin homojen olarak, çubuk

10 B. Gürsu ve M. C. İnce kadar topraklama çubuğunun da ağa yerleşim planı Şekil 7. de gösterilmiştir. 10 x ortalama uygunluk çözüm generasyon sayisi Şekil 3. İterasyona Bağlı Uygunluk Değişimi Şekil 4. İterasyona Bağlı Maliyet Değişimi Şekil 5. İterasyona Bağlı Temas Gerilimi Değişimi adim gerilimi maliyet 10 x çözüm generasyon sayisi generasyon sayisi çözüm çözüm generasyon sayisi Şekil 6. İterasyona Bağlı Adım Gerilimi Değişimi Şekil 7. Ağı Yerleşim Planı Tasarım uygunluk fonksiyonunu ve maliyeti minimize etmeye, ve adım gerilimini de müsaade edilebilir en büyük temas ve nden küçük olacak şekilde yapmaya, ancak maliyeti de minimum yapma ihtiyacından dolayı temas ve adım gerilimlerini müsaade edilebilir en büyük temas ve adım gerilimlerine mümkün olduğu kadar yaklaştırmaya yönelmektedir. İzlenen bu strateji neticesinde tüm iterasyonlar içerisinde 36.iterasyon, ni müsaade edilebilir en büyük nden hem küçük hem de en yakın yapan ve böylece maliyeti ve uygunluğu da minimize eden iterasyon olmuştur(36.iterasyon: temas gerilimi=582.62<en büyük = ; 37.iterasyon:=620.35>en büyük =612.05). Adım gerilimi tüm iterasyonlarda müsaade edilebilir en büyük nden oldukça düşük çıktığından ve de müsaade edilebilir en büyük ne yaklaşma imkanı görülmediğinden ve ayrıca topraklama direncinin de tüm iterasyonlarda 1 den düşük çıktığı gözlemlendiğinden optimizasyon stratejisi, her ne kadar ne ve topraklama direncine de bağlı olarak uygunluk fonksiyonuyla ilerlese de, esas gelişim temas gerilimi ve maliyet yönünde olmaktadır. Temas geriliminin hem müsaade edilebilir en büyük nden küçük hem de buna en yakın olanının sağladığı minimum maliyet, adım gerilimi ve topraklama direncini standartların öngördüğü limitler içerisinde tutmaktadır. 520

11 Genetik Algoritmalar İle Yüksek Gerilim İstasyonlarında Optimum Ağı Tasarımı sı etkisinin GATAT ile belirlenmesi Tablo kv Kuzova TM(Elazığ) GATAT onuçları Popülasyon 90 Ağ derinliği 0.59 Maks.generasyon İletkenler Çubuk çubuk 2.5 Göz gerilimi Maliyet Adım gerilimi Kısa devre akımı Arıza süresi Tasarım : UYGUN Tablo 5. Yüzey Kaplama Malzemesinin Ağı Tasarımına Etkisi GATAT onuçları Popülasyon 90 Ağ derinliği 0.59 Maks.generasyon İletkenler Çubuk çubuk 2.5 Göz gerilimi Maliyet Adım gerilimi Kısa devre akımı Arıza süresi Tasarım : UYGUN Tablo-4 ve Tablo-5 de görüldüğü gibi, yüzey tabakasında kullanılan malzemenin 521 nin artmasıyla; izin verilen en büyük adım ve temas gerilimleri arttığı için, GATAT programı da hesaplanan göz ve adım gerilimlerini bu sınırlara yaklaştırıp maliyeti düşürmek istediğinden göz ve adım gerilimleri yükselmiş, toplam iletken da azaldığından maliyet düşmüştür. Tablo 6. Yüzey Kaplama Kalınlığının Ağı Tasarımına Etkisi GATAT onuçları Popülasyon 90 Ağ derinliği 0.58 Maks.generasyon İletkenler Çubuk çubuk 2.5 Göz gerilimi Maliyet Adım gerilimi Kısa devre akımı Arıza süresi Tasarım : UYGUN Tablo-5 ve Tablo-6 da görüldüğü gibi, yüzey tabakası nın artması, izin verilen en büyük adım ve temas gerilimlerini belli ölçüde artırmıştır. GATAT programının izlediği optimizasyon stratejisi nedeniyle, toplam iletken ve maliyet bir miktar düşmüştür. Bu düşen maliyet kısmı da yüzeye iki kat serilecek malzemenin artacak fiyatından dolayı nötrleşecektir çubuğu nun etkisinin GATAT ile belirlenmesi Tablo-7 ve Tablo-8 de görüldüğü gibi, kullanılacak topraklama çubuğu boyunun artması; izin verilen en büyük temas ve adım gerilimlerini hiç değiştirmemiştir. Bu nedenle toplam iletken nda ve maliyette bariz bir değişiklik olmamış, birbirine yakın tasarım sonuçları elde edilmiştir.

12 B. Gürsu ve M. C. İnce Tablo kv Tunceli TM GATAT onuçları Popülasyon 80 Ağ derinliği Maks.generasyon İletkenler Çubuk çubuk 2.5 Göz gerilimi Maliyet Adım gerilimi Kısa devre akımı Arıza süresi Tasarım : UYGUN Tablo 8. Çubuk Boyunun Ağı Tasarımına Etkisi GATAT onuçları Popülasyon 80 Ağ derinliği Maks.generasyon İletkenler Çubuk çubuk 3 Göz gerilimi Maliyet Adım gerilimi Kısa devre akımı Arıza süresi Tasarım : UYGUN Ağ gömülme derinliğinin etkisinin GATAT ile belirlenmesi Bu uygulamada GATAT programının yapısı değiştirilmiş, ağ gömülme derinliği, optimumu bulunacak çıkış parametresi değil, programa giriş verisi olarak alınmıştır. Tablo-9 ve Tablo-10 da görüldüğü gibi, ağın gömülme derinliği izin verilen en büyük adım ve temas gerilimlerini etkilememektedir. Gömülme derinliği arttıkça, her ne kadar derinlik maliyeti artsa da, kullanılan toplam iletken ve çubuk azaldığı için toplam maliyet düşmüştür. Tablo 9. Ağ Gömülme Derinliği h=0.5 m GATAT onuçları Popülasyon 80 İletkenler Maks.generasyon Çubuk Göz gerilimi çubuk 2.5 Maliyet Adım gerilimi Kısa devre akımı Arıza süresi 1 Tasarım UYGUN Tablo 10. Ağ Gömülme Derinliği h=1 m GATAT onuçları Popülasyon 80 İletkenler Maks.generasyon Çubuk Göz gerilimi çubuk 2.5 Maliyet Adım gerilimi Kısa devre akımı Arıza süresi 1 Tasarım UYGUN 522

13 Genetik Algoritmalar İle Yüksek Gerilim İstasyonlarında Optimum Ağı Tasarımı 7. onuçlar Bu çalışmada, yüksek gerilim tesislerinin kuruluma başlanılırken ilk ve en önemli adımı olarak değerlendirilen topraklama ağlarının tasarımı, optimum olarak Genetik Algoritmalar ile gerçekleştirilmiştir. Tasarım, topraklama direncini standartların öngördüğü limitler içerisinde tutarken, aynı zamanda ağın hesaplanan göz ve adım gerilimlerini müsaade edilebilir maksimum temas ve adım gerilimlerinden küçük olmasını sağlar. Ayrıca, maliyetin de minimum olması yönünde strateji izleyerek çok yönlü ve çok değişkenli optimizasyonu başarı ile tamamlar. Karmaşık ve çözümünün hem zor ve hem de uzun zaman aldığı formüllerde, çok kısa sürede ve kolayca neticeye giden yöntem, bir yandan da Genetik Algoritmanın etkin uygulanabilirliğini, doğruluğunu ve topraklama ağı tasarımı probleminde başarısını göstermiştir. Gerçek iletim merkezleri verileri baz alınarak denetilen tasarım, toprak nin etkin bir ağ parametresi olduğunu, ağda kullanılacak toplam iletken ve çubuk nu ve dolayısıyla maliyeti, ayrıca göz ve adım gerilimleri ile topraklama direncini de doğru orantılı olarak etkilediğini göstermiştir. Toprak iyi yani düşük olan alanlarda, az iletken ve çubuk, az derinlik kullanılarak az maliyet te sağlanmış olunacak, ayrıca düşük göz ve adım gerilimleri elde edilmiş olunacaktır. Tasarımın çıkış parametrelerinden olan ağ gömülme derinliği, esnek yapıya sahip programda giriş olarak verildiğinde, müsaade edilebilir maksimum adım ve temas gerilimlerini etkilemediği, toplam iletken ve çubuk nu, maliyeti ve ni ters orantılı olarak etkilediği gösterilmiştir. Toplam maliyeti minimum yapma stratejisi izlendiğinden göz geriliminde ve topraklama direncinde önemli bir değişme olmamıştır. çubuk nun, ağ tasarımında belirli bir değişmeye neden olmadığı gösterilmiştir. Yüzey tabakasında kullanılan malzemenin, müsaade edilebilir maksimum adım ve temas gerilimlerini doğru orantılı olarak etkilediği, bu nedenle de maliyetin de doğru orantılı olarak değiştiği gözlenmiştir. Tüm uygulamalarda elde edilen başka bir sonuç ta, adım ve göz gerilimlerinin müsaade edilebilir maksimum adım ve temas gerilimlerinden düşük olmasını sağlayan ağ parametrelerinin, topraklama direncini uygunluk fonksiyonunda yazılmaması durumunda bile 1 Ω un altında tuttuğudur. Tasarım, hem canlıların hem de çalışacak teçhizatların tehlikeli gerilime maruz kalmalarını engellediği gibi, en az maliyeti de sağlamıştır. Kaynaklar 1. verak, J.G., (1984). implified analysis of electrical gradients above a ground grid, IEEE Transactions on Power Apparatus and ystems, vol.pa-103, no.1,pp Heppe, R.J., (1979). Computation of potential at surface above an energized grid or other electrode, allowing for nonuniform current distribution, IEEE Transactions on Power Apparatus and ystems, vol.pa.98, no.6, pp Neri, F.(2004). A New Evolutionary Method for Designing Grounding Grids By Touch Voltage Control, IEEE International ymposium on Vol. 2, Industrial Electronics, Page(s): Gonos, F.I., tathopulos, A.I. (2005). Estimation of Multilayer oil Parameters Using Genetic Algoritms, IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 20, No. 1, page(s): Hocaoğlu, M.H., Hocaoğlu, A.T.(2000). Yüksek Gerilim Tesisleri tandartlarının Karşılaştırılması, Kaynak Elektrik Uluslararası Enerji-Elektrik-Elektronik ve Otomasyon Dergisi, sayı: 134, s: Covitti, A., Delvecchio, G., Fusco, A., Lerario, F. And Neri, F. (2005). Two Cascade Genetic Algorithms to Optimize Unequally paced Grounding Grids with Rods, Eurocon 2005, The International Conference on Volume 2, Page(s): Çelikyay, M.,(1995). Enerji istemlerinde Ağlarının Bilgisayar Destekli Analizi. Yüksek Lisans Tezi, İTÜ Fen Bilimleri Enstitüsü, 117s 8. Darman, A.,(2006). onlu Farklar Yöntemi İle ağlarındaki Potansiyel Dağılımın Hesaplanması. Yüksek Lisans Tezi, Yıldız Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, 67s. 9. Mürtezaoğlu, K.,(1998).Yüksek Gerilim İstasyonlarında istemi. Yüksek Lisans Tezi,İTÜ Fen Bilimleri Enstitüsü,72s 523

14 B. Gürsu ve M. C. İnce 10. Venhuzien, R.,(2002). & EMC İçin Bir istem Yaklaşımı, KEMA T&D Power 11. Enerji ve Tabii Kaynaklar Bakanlığı., (2001). Elektrik Tesislerinde lar Yönetmeliği, sayılı Resmi Gazete, 222s 12. IEEE td ,(2000). IEEE Guide for afety in AC ubstation Grounding, The Institue of Electrical and Electronics Engineers, New York 13. IEEE:ANI/IEEE td ,(1983). IEEE Guide for Measuring Earth Resistivity, Ground Impedance and Earth urface Potentials of a Ground ystem, The Institue of Electrical and Electronic Engineers, New York 14. IEEE td ,(1991). IEEE Guide for Measurement of Impedance and afety Characteristics of Large, Extended or Interconnected Grounding ystems, The Institue of Electrical and Electronic Engineers, New York 15. The Electricity Association.,(1996).: Engineering Recommendation.34- A Guide for Assessing the Rise of Earth Potential at ubstation ites, The Electricity Association 16. IEEE td.80.,(1980). IEEE Guide for afety in AC ubstation Grounding, The Institue of Electirical and Electronic Engineers, New York 17. pren : Power Installations exceeding 1 kv ac, CENELEC(European Committee for Electrotechnical tandardisation) CLC TC 99X (July 1997 Draft) 18. B 7354.,(1990).Code of Practice for Design of High-Voltage Open-Terminal tations, BI tandart 19. cwharz,.j.,(1954).analytical expression for resistance of Grounding ystems, AIEE Transaction on Power Apparatus and ystems, Vol.73, no.13, part III-B,pp unde, E.D.,(1968).Earth Conduction Effects in Transmission ystems, New York, McMillan. 21. Rudenberg, R.,(1945).Grounding Principles and Practices Part-1, Fundamental Considerations on Grounding Currents, Electrical Engineering, vol.64,no.1,pp Katipoğulları, O., (2003). Karmaşık istemlerinde Empedansının Ölçülmesi. Yüksek Lisans Tezi, Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü, 96s. 23. Çelebi, M.,(2003). Yeni Bir Genetik Algoritma Yaklaşımı ile Çıkık Kutuplu enkron Makinenin Ağırlık Optimizasyonu. Doktora Tezi, Yıldız Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, 125s. 24. Mitchell, M.,(1998). Introduction to Genetic Algorithms, Bradford Pres, London, Beasley, D., Bull, D.R., Martin, R.R.,(1993). An Overviev of Genetic Algorithm:Part1- Fundamentals, Univ. of Michigan,15: Enerji Piyasası Düzenleme Kurumu.,(2004).Elektrik İletim istemi Arz Güvenilirliği ve Kalitesi Yönetmeliği, sayılı Resmi Gazete. 524