ÇOK BOYUTLU KISITLI SAYISAL OPTİMİZASYONDA MATLAB OPTİMİZASYON TOOLBOX VE GENETİK ALGORİTMA KARŞILAŞTIRMASI:TOPRAKLAMA AĞI TASARIMI UYGULAMASI
|
|
- Deniz Uysal
- 8 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 5. Uluslararası İleri Teknolojiler Sempozyumu (IATS 09), Mayıs 2009, Karabük, Türkiye ÇOK BOYUTLU KISITLI SAYISAL OPTİMİZASYONDA MATLAB OPTİMİZASYON TOOLBOX VE GENETİK ALGORİTMA KARŞILAŞTIRMASI:TOPRAKLAMA AĞI TASARIMI UYGULAMASI COMPARISON OF GENETIC ALGORITHM AND MATLAB OPTIMIZATION TOOLBOX IN MULTI-DIMENSIONAL CONSTRAINED NUMERICAL OPTIMIZATION:THE APPLICATION OF GROUNDING GRID DESIGN Barış GÜRSU a * ve Melih Cevdet İNCE b a * TEİAŞ 13.İletim Tesis Ve İşletme Grup Müdürlüğü, Elazığ, Türkiye, E-posta: gursubaris@hotmail.com b Fırat Üniversitesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü, Elazığ, Türkiye, E-posta: mcince@firat.edu.tr Özet Teknik bir programlama dili olan Matlab ın varsayılan önemli üstünlüklerinden biri, birçok algoritma kulanılarak yapılacak işlemin sadece bir komut ile kullanıcının hizmetine sunulmasıdır. Bu çalışmada, çok boyutlu kısıtlı sayısal optimizasyon halini alan yüksek gerilimli trafo merkezlerinin topraklama ağlarının tasarımı için optimizasyon toolbox yazılımı içinde kullanılan Matlab komutu ile Genetik Algoritmalar (GA) metodu karşılaştırılmıştır. Topraklama ağlarının tasarımında hem uniform toprak modeli hem de iki katmanlı toprak modeli kullanılmıştır. Ağın hesaplanan dokunma ve adım gerilimlerinin müsaade edilebilir maksimum dokunma ve adım gerilimlerinden küçük olması kısıtlarının yanında toprak potansiyel yükselmesi(gpr) nin müsaade edilebilir maksimum dokunma geriliminden küçük olması uygulamaları da hem Matlab komutu ile hem de yine Matlab ta yazılan GA ya dayalı program ile yapılmıştır. En ekonomik tasarımların da arandığı tüm uygulamalarda, ayrıca darbe empedansı ve ağ indüktansı etkili tasarımların da karşılaştırması yapılmıştır. Problemin zorluk derecesinin artırılması amacıyla topraklama çubuksuz ağ tasarımı uygulamalarına da yer verilerek yine karşılaştırma yapılmıştır. Sonuç olarak, hem birçok kısıtlar altında optimum topraklama ağı tasarımı yapılmış hem de optimizasyon toolbox ta yer alan Matlab komutunun mu yoksa GA nın mı avantajlı olduğu belirlenmiştir. Böylece klasik optimizasyon algoritmasını kullanan, doğrusal olmayan programlama yöntemlerinden en gelişmişi olan SQP(Sequential Quadratic Programming) yöntemli Matlab komutuyla, sezgisel optimizasyon yöntemi olan GA nın performansları irdelenmiştir. Tasarımlarda, topraklama ağında kullanılan, iletken uzunluğu, çubuk sayısı ve ağ gömülme derinliği optimize edilmiş, bu parametrelere de kısıtlar konulmuştur. Anahtar kelimeler: Genetik Algoritmalar, Matlab Optimizasyon Toolbox, Topraklama Ağı Tasarımı, Yüksek Gerilimli Trafo Merkezi, Uniform Toprak Modeli, İki Katmanlı Toprak Modeli. Abstract Matlab is a technical programming. One of the important superiority of Matlab is making most operations only by a command. The design of grounding grid for high voltage substations is a multi-dimensional constraint numerical optimization process. In this study, the command that is used in optimization toolbox in Matlab is compared with the method of Genetic Algorithms (GA). In the design of grounding grid, we use both uniform soil model and two layer soil model. The calculated touch and step voltages of the grid must be smaller than the allowable maximum touch and step voltages. The condition that ground potential rise must be smaller than the allowable maximum touch voltage is considered. The designs are desired to be economical. The effects of impulse impedance and grid inductance are also considered in the designs. There is also a comparison of the grid designs without ground rods. Optimum grounding grid is designed by both Genetic Algorithms (GA) and Matlab command with most constraints. Thus, Matlab command that used classic optimization algorithms and the performance of GA that is a intuitional optimization method are compared. In grounding grid designs, the length of conductor, rod quantity and grid burial depth are optimized. There are also some constraints for these parameters. The Matlab command that is compared with GA uses SQP (Sequential Quadratic Programming) algorithm. SQP is the most developed nonlinear programming method. In our study, it is determined which one is more advantageous, GA or Matlab command for the problem of grounding grid design. Keywords: Genetic Algorithms, Matlab Optimization Toolbox, Design of Grounding Grid, Substation, Uniform Soil Model, Two-Layer Soil Model. 1. Giriş Dinamik optimizasyon problemlerinin çözümünde evrimsel algoritma yöntemlerinin yanısıra doğrusal olmayan programlama metodu da kullanılmaktadır. Matlab optimizasyon paketi içinde, kısıtlı(sınırlandırılmış) çok değişkenli fonksiyonun optimumunu, doğrusal olmayan program mantığıyla bulan hazır bir fmincon fonksiyonu mevcuttur. Fonksiyon gradient hesaplamaları sonlu farklar esasına, quadratik veya kübik yön arama quasi-newton yöntemine dayanmaktadır. fmincon adı ile toplanmış bu algoritmada doğrusal olmayan programlama yöntemlerinden en gelişmişi olarak bilinen SQP(Sequential Quadratic Programming) yöntemi kullanılmaktadır. Yüksek gerilimli trafo merkezlerinin tasarımına başlanırken yapılması gereken en önemli işlerden biri de, şalt sahasının topraklama ağının güvenli ve ekonomik olarak IATS 09, Karabük Üniversitesi, Karabük, Türkiye
2 tasarlanmasıdır. Yıllarca kullanılacak olan trafo merkezinin topraklama ağıyla ilgili sorunlarını sonradan düzeltmek çok tehlikeli ve bir o kadar da masraflıdır. Bu yüzden başlangıçta bu işin tutarlı yapılması mecburiyeti vardır. Yüksek gerilimli trafo merkezlerinin topraklama ağlarının tasarlanması problemi, çok değişkenli(çok boyutlu) ve çok sınırlayıcılı bir optimizasyon problemidir. Bu optimizasyon probleminin çözümünde bu çalışmada, hem sezgisel algoritmalardan GA metodu hem de SQP yöntemiyle oluşturulmuş olan Matlab optimizasyon toolboxtaki fmincon komutu ayrı ayrı kullanılarak performansları, avantaj ve dezavantajları ortaya konulmaya çalışılmıştır. 2. Doğrusal Olmayan Programlama Doğrusal olmayan programlama problemi, genel olarak aşağıdaki gibi ifade edilir. Min,max f(x 1,2,3,,n) (1) Kısıtlar g1(x 1,2,3,...n )(, = veya )b1 g2(x1,2,3,...n )(, = veya )b gm(x1,2,3,...n )(, = veya )bm (1) de f problemin minimize ya da maksimize edilecek amaç fonksiyonudur. (2) deki g i ler de kısıtlayıcılardır. f fonksiyonu g i kısıtlayıcıları altında optimize edilecektir. f ve g fonksiyonlarından en az biri doğrusal değilse, problem doğrusal olmayan programlama problemidir SQP(Ardışık Kuadratik Programlama) Kuadratik programlama doğrusal olmayan programlama türlerinin en gelişmişidir. Kuadratik amaç fonksiyonu doğrusal kısıtlardan oluşan doğrusal olmayan programlamaya kuadratik programlama denilmektedir. Amaç fonksiyonu doğrusallaştırılır. Ayrıca kısıtlar da doğrusallaştırılır. Bu yüzden çözüm bölgesi konvekstir. Kuhn-Tucker(KT) koşullarını sağlayan çözüm, problemin optimum çözümü olacaktır. KT eşitliklerinin çözümü, doğrusal olmayan programlama algoritmasının temelini oluşturur. Bu yöntemde, Lagrange çarpanları doğrudan hesaplanmaya çalışılır. Sınırlanmış quasi-newton yönteminde de KT dikkate alınarak yakınsama yapılır. Bu yöntemler genel olarak SQP yöntemleridir. SQP yönteminde belirli bir başlangıç noktasından hareketle çözüm aranmaktadır. SQP algoritmasının temelinde, başlangıç değerlerinin seçimi vardır. SQP yönteminde, her iterasyonda bir kuadratik programlama alt problemi çözülerek sonuca gidilir. BFGS(Broyden, Fletcher, Goldfard, Shanno) formülü kullanılarak desteklenen SQP algoritmasında hızlandırma yapılmıştır. Her bir iterasyondaki yaklaşıma göre, quasinewton güncelleme işlemi kullanılarak Lagrangian fonksiyonunun Hessian ı hesaplanıp her iterasyonda yenilenmekte ve kuadratik programlama alt probleminde kullanılmaktadır. Yani her bir iterasyonda Lagrangian fonksiyonu için Hessian pozitif tanımlı olarak quasi-newton yaklaşımına göre BFGS yöntemi kullanılarak hesaplanır. Bulunan çözümler hat arama prosedürüne göre tarama (2) yönünün belirlenmesinde kullanılmaktadır. Tarama yönü kuadratik veya kübik gibi polinom yöntemleri kullanılarak belirlenir [1-4]. 3. Genetik Algoritmalar Optimizasyon problemlerinin çözümünde, Genetik Algoritmalar(GA) son yıllarda sıkça kullanılmaktadır. GA da başlangıçta bir ebeveyn popülasyon, rasgele üretilmektedir. Ebeveyn popülasyon, kromozomlardan oluşmaktadır, kromozomlar ise genlerden meydana gelmektedir. Genler, istenilen uygun kodlama sistemleri ile temsil edilir. Kromozomların her biri bir bireyi temsil eder. Bireylerin isteklere uygun olup olmadığı, optimize edilmek istenilen amaç fonksiyonuna göre bulunan uygunluk derecesinden anlaşılmaktadır. Bireyler uygunluk derecesine göre seçilerek, çaprazlama ve mutasyon operatörleriyle yeni yeni toplumlar oluşturmaktadır. Sonlandırma kriterine kadar bu işlemlere devam edilerek en uygun sonucu veren birey problemin çözümü olarak bulunmuş olunur. 4. Yüksek Gerilimli Trafo Merkezlerinde Topraklama Ağı Tasarımı Yüksek gerilimli trafo merkezlerinin topraklama ağı tasarımında IEEE Std referans alınmıştır. Bu standarda göre topraklama ağı tasarım prosedürü Şekil 1 deki gibidir [5]: Şekil 1. Topraklama ağı tasarımı dizayn prosedürü. Adım 1. Kullanılacak toprak modelini belirle. (Uniform, iki katmanlı) Adım 2.Trafo Merkezi datalarını gir. (Toprak özdirenci, alanın uzunluk ve genişliği, kısa devre akımı ve süresi, yüzey malzemesinin özdirenci ve kalınlığı, kullanılacak çubuğun boyu ve yarıçapı, kullanılacak iletkenin kesiti) Adım3.E dokunma(müsaade edilebilir maksimum dokunma gerilimi) ve E adım(müsaade edilebilir maksimum adım gerilimi) değerlerini hesapla. Adım 4. İletkenler arası mesafe(d), toplam iletken uzunluğu(l C), çubuk sayısı(n r), ağ gömülme derinliği(h) gibi tasarım çıktılarını belirle. Adım5.GPR(toprak potansiyel yükselmesi) yi hesapla. Adım 6. GPR<E dokunma ise tasarım tamamlandı. (D, L C, n r ve h) Adım 7. GPR>=E dokunma ise ağın dokunma(e m) ve adım(e s) gerilimlerini hesapla. Adım 8. E m<e dokunma ve E s<e adım şartlarının her ikisi de sağlanıyorsa tasarım tamamlandı.( D, L C, n r ve h) Adım 9. E m<e dokunma ve E s<e adım şartlarından herhangi biri sağlanmıyorsa, Adım 4 e git. Çalışmamızda, IEEE Std de ifade edilen bu dizayn prosedürü referans alınmış, ayrıca ek olarak maliyet, darbe empedansı, ağ indüktansı gibi faktörlerin de etkileri tasarıma dahil edilmiştir. Örneğin, en düşük maliyeti veren minimum darbe empedanslı ve IEEE Std deki Şekil 1 de ifade edilen emniyet şartlarını sağlayan topraklama ağı tasarlanmıştır.
3 5. fmincon Komutu İle Topraklama Ağı Tasarım Örneği fmincon komutu lineer olmayan çok değişkenli bir fonksiyonu, lineer ve lineer olmayan kısıtlar altında optimize etmek için kullanılmaktadır. fmincon komutu ile oluşturulacak olan ana programın çalışabilmesi için öncelikle, kısıtlayıcılar için bir m-file oluşturulması gerekir. fmincon komutu ile yapacağımız topraklama ağı örnek tasarımında kısıtlar şunlar alınmıştır. * Maliyet(C)>0 * GPR - E dokunma-50=-0.1 ya da E m E dokunma-50=0.1 * h>=0.5 * n r>=10 * D>=2 Bu kısıtlara göre yazılan m-file (sqp1) Şekil 2 deki gibidir. Şekil 2. Kısıtlar için oluşturulan m-file. function [C,D] = sqp1(x) en=200;boy=250;cubukboy=3;akim=20000; iletkenfiyat=20;cubukfiyat=144;ozdirenc=200;y uzeyozdirenc=2500;kesit=120;kalinlik=0.2;kisa devresure=0.5;cap=(((kesit*4)/pi)^0.5)/1000; C(1)=- 1*((((boy*x(3)*((en/x(1))+1)*0.75)+(en*x(3)*( (boy/x(1))+1)*0.75))*5)+(cubukfiyat*x(2))+(il etkenfiyat*(en+boy+((en*boy)/x(1))+((en*boy)/ x(1))))); C(2)=-x(1)+2; C(3)=-x(2)+10; C(4)=-x(3)+0.5; na=2*(en+boy+((en*boy)/x(1))+((en*boy)/x(1))) /(2*(en+boy)); nb=(((2*(en+boy))/(4*((en*boy)^0.5)))^0.5); nc=1; nd=1; n=na*nb*nc*nd; kh=((1+x(3))^0.5); ki=(0.644+(0.148*n)); vg=log((x(1)*x(1)/(16*x(3)*cap))+((x(1)+(2*x( 3)))^2/(8*cap*x(1)))-(x(3)/(4*cap))); gt=log(8/(pi*((2*n)-1))); kmc=(1/(2*pi))*(vg+((1/kh)*gt)); payda=(en+boy+((en*boy)/x(1))+((en*boy)/x(1)) )+((cubukboy*x(2))*(1.55+(1.22*(cubukboy/(boy ^2+en^2)^0.5)))); cs=1-(((1- (ozdirenc/yuzeyozdirenc))/((2*kalinlik)+0.09) )*0.09); dokunma=(1000+(1.5*cs*yuzeyozdirenc))*0.116/( (kisadevresure)^0.5) adimpayda=((en+boy+((en*boy)/x(1))+((en*boy)/ x(1)))*0.75)+(0.85*cubukboy*x(2)); ks=(1/pi)*((1/(2*x(3)))+(1/(x(1)+x(3)))+((1/x (1))*(1-(0.5^(n-2))))); hesaplananadim=(ozdirenc*akim*ks*ki)/(adimpay da) adim=(1000+(6*cs*yuzeyozdirenc))*0.116/((kisa devresure)^0.5) xx=1+(1/(1+(x(3)*((20/(en*boy))^0.5)))); xxx=xx/((20*en*boy)^0.5); rt=ozdirenc*((1/((en+boy+((en*boy)/x(1))+((en *boy)/x(1)))+(x(2)*cubukboy)))+xxx); gpr=0.1*akim*rt hesaplanandokunma=((ozdirenc*akim*kmc*ki)/pay da) iletkenuzunlugu=(en+boy+((en*boy)/x(1))+((en* boy)/x(1))) D=((ozdirenc*akim*kmc*ki)/payda)-(dokunma- 0.1) Görüldüğü gibi kısıtlar için oluşturulan m-file içerisine, toplam iletken uzunluğunun nasıl hesaplanacağı da yazılmıştır. Toplam iletken uzunluğu, iletkenler arası mesafeden(d) bulunur. Ayrıca adım gerilimi, müsaade edilebilir maksimum adım gerilimi ve GPR de hesaplanmıştır. Böylece topraklama ağı tasarımı probleminin sağlaması da yapılmış olunur. Şekil 3. Ana program için oluşturulan m-file. Yukarıdaki ana program (sqp2) çalıştırıldığında x0 başlangıç değerlerine ve kısıtlayıcılara (sqp1) göre sonuç bulunacaktır. Ana programda amaç fonksiyonu maliyetin minimizasyonudur. Dolayısıyla minimum maliyetli, GPR nin 50 kg ağırlığındaki insan vücudu için hesaplanan müsaade edilebilir maksimum dokunma geriliminden (E dokunma-50) küçük olması emniyet şartını sağlayan ve gömülme derinliğinin (h)>=0.5, çubuk sayısının(n r)>=10, iletkenler arası mesafenin (D)>=2 olmasını sağlayan toplam iletken uzunluğu, çubuk sayısı ve ağ gömülme derinliği tasarım parametreleri optimize edilmektedir. fmincon optimizasyon komutu ile uniform toprak modeli kullanılarak elde edilen topraklama ağı tasarım sonuçları şu şekildedir: D=5.2080,(L C=19645 m) n r=10 h= m. 6. Genetik Algoritmalar İle Topraklama Ağı Tasarım Stratejisi Bir toprak arızası süresince, trafo merkezi topraklama ağıyla toprağa iletilen hata akımının bir bölümü, referans toprak potansiyeline bağlı olarak, ağ potansiyelinin yükselmesine neden olur. Bu yükselen ağ potansiyelinin olabilecek maksimum değeri GPR yi ifade eder. Bir trafo merkezi topraklama ağının maksimum elektrik potansiyeli, referans toprağın potansiyelinde varsayılan uzak bir topraklama noktasına bağıl olarak ulaşabilir. Bu gerilim, IEEE Std de aşağıdaki (3) denklemi ile verilen ağın topraklama direnci R t ile maksimum ağ akımı I G nin çarpımına eşittir. GPR = I G R t (3) uniform veya iki I x0=[5;10;0.5],a=[],b1=[],b=[]; b2=[],dalt=[],dust=[]; [x,fonkdegeri,kontrol]=fmincon('((((250*x(3)* ((200/x(1))+1)*0.75)+(200*x(3)*((250/x(1))+1) *0.75))*5)+(144*x(2))+(20*( ((200*250) /x(1))+((200*250)/x(1)))))',x0,a,b1,b,b2,dalt,dust,'sqp1') G = D S I (4) f f f (4) denkleminde D f, t f arıza süresinde azaltma faktörüdür ve uygulamalarımızda 1 alınmıştır. S f, arıza akım dağılım faktörünü ifade eder ve uygulamalarımızda 0.1 olarak alınmıştır. I f, simetrik toprak arıza akımının rms değeri olup, her uygulama için trafo merkezine göre farklı olur[6]. Bu çalışmada IEEE Std de verilen Sverak ın uniform toprak modeliyle ilgili, denklem (5) kullanılacaktır.
4 1 1 1 R = ρ + 1+ (5) t uniform (LC + nr lr ) 20 A 1+ h 20 / A Bu denklemde A;topraklama ağının alanı(m 2 ), L C; toplam iletken uzunluğu(m), n r;toplam çubuk sayısı, l r;1 çubuğun boyu(m), h; ağ gömülme derinliği(m) dir. IEEE Std de GPR nin denklem (6) ile verilen müsaade edilebilir maksimum dokunma geriliminden küçük olması gerektiği ifade edilmiştir. E dokunma 50 = ( Csρs) / ts (6) Yüzey tabakası düzeltme katsayısı denklem (7) ile hesaplanır ve h s yüzey malzemesi kalınlığıdır. C s ρ ρs = 1 (7) 2h s GA, bu emniyet şartını (GPR<E dokunma-50) sağlarken aynı zamanda maliyetin minimum olmasını da sağlamayı amaç edinecektir. Bunun için denklem (8) ile uygunluk fonksiyonu tanımlanır. F=C+ [P (GPR-E dokunma)] (8) C maliyet fonksiyonu da denklem (9) daki gibidir. C =(C iletken L C) + (C çubuk n r) +C hafriyat (9) C hafriyat = [(L y h (lin+1) 0.75)+ (L x h b (col+1) 0.75)] 5 (10) Denklem (10) da iletkenlerin toprağa serilmesi durumunda oluşacak olan hafriyat maliyeti gösterilmiştir. 1 m 3 lük bir alanın hafriyatı 5 TL alınmıştır. [7] ye göre, en düşük iletken kesiti 120 mm 2 alınmıştır ve bu kesitteki 1 m bakır iletkenin fiyatı (C iletken) 20 YTL, 3 m boyundaki çelik kaplı bakır topraklama çubuğunun fiyatı (C çubuk) 144 YTL alınmıştır. P penaltı fonksiyonu da denklem (11) deki gibi hesaplanır. P = C P = 1 GPR Edokunma GPR < Edokunma (11) GA ile topraklama ağı tasarımında iletkenler arası mesafe(d=göz boyutu), çubuk sayısı(n r) ve ağ gömülme derinliği(h) optimize edilmiştir. Toplam iletken uzunluğu da denklem (12) deki gibi bulunur [8]. L C=L x (col+1)+l y (lin+1) (12) Denklem (12) de; col: y doğrultusundaki göz sayısı, lin: x doğrultusundaki göz sayısı, L x: Topraklama ağının x yönü uzunluğu(m), L y: Topraklama ağının y yönü uzunluğudur(m). L lin = x (13) D Ly col = (14) D 7. Karşılaştırma Uygulamaları Burada, SQP yöntemiyle oluşturulan fmincon komutu ile sezgisel GA yönteminin karşılaştırılması için hem uniform toprak modelinde hem de iki katmanlı toprak modelinde çeşitli uygulamalar yapılacaktır IEEE Std e Göre Tasarım Uygulamaları Bu uygulamada, IEEE Std e göre GPR<E dokunma- 50 emniyet şartı aranmıştır. Ayrıca maliyetin minimum olması amacı da güdülmüştür. GA için; populasyon sayısı(n)=100, maksimum generasyon sayısı=40 alınmıştır. fmincon komutunda başlangıç değerleri olarak; x(1) (D)=2, x(2) (n r)=10, x(3) (h)=0.5 alınmıştır. Tablo 1 de görüldüğü gibi, optimize edilecek parametrelerin sınır değerleri olan 2,10,0.5 başlangıç değerleriyle Matlab optimizasyon toolboxtaki fmincon komutuyla yakınsama sağlanılamamıştır. Tablo 1 de GA ile bulunan D,n r,h değerlerine yakın Tablo 2 deki başlangıç değerleri alınarak, fmincon komutuyla oluşturulan program çalıştırıldığında, tasarım sonuçları değişmekte ve yakınsama sağlanmaktadır. Tablo 1. IEEE Std e göre yapılan topraklama ağı tasarım sonuçları. Tablo 2. fmincon komutunda GA referanslı başlangıç değerleri alınmasıyla topraklama ağı tasarım sonuçları. X0 20,10,0.5 D n r h L C GPR E dok.-50 C R t Darbe Empedansı Etkili Tasarım Uygulamaları Yıldırım darbe akımının topraklayıcıya ulaştıktan sonra topraklayıcıdan toprağa doğru akıtılması esnasında topraklayıcı ve toprağın davranışının incelenmesi, özellikle sistemin yakınlarındaki canlıların güvenliği açısından büyük önem taşımaktadır. Yıldırım akımının toprağa aktığı yol boyunca karşılaştığı dirence darbe direnci veya bu yolun omik direnci, endüktansı, kapasitesi ve frekans etkisi olduğundan darbe empedansı adı verilir. Topraklama ağlarında etkin yarıçap(r e) ve darbe katsayısı(a) şu amprik formül ile hesaplanır: re ρ (Ω m) 100 D(m) ρ s (Ω m) 5000 n r h s(m) 0.1 h(m) l r(m) 3 L C(m) L x(m) 100 GPR(V) L y(m) 100 R t( Ω) I G(A) E dokunma-50(v) t s(sn) 0.5 C(TL) ( ρ T) K c X = (15) Burada; merkezden besleme için; K=( D) ve c=0.029 (16)
5 Köşeden besleme için; K=( D) ve c=0.08 (17) uzunluk/genişlik oranı(x) kare topraklama ağlarında 1 dir. 2.3 r r r r e e A = e (18) Bu durumda darbe empedansı; Z d=a R ve R = ρ 4r (19) ρ r > re R = A = e = Z d=a R 4r (20) e T:Dalga cephe süresi ( µ sn ), r:ağın kapladığı alanla eşdeğer alana sahip dairesel levhanın yarıçapı(m), r e:ağın etkin alanla eşdeğer alana sahip dairesel levhanın yarıçapıdır (m) [9-10]. Örnek uygulamada, IEEE Std de yer alan GPR<E dokunma-50 emniyet şartı ve minimum maliyetin yanında ağın darbe empedansı da dikkate alınarak topraklama ağı tasarımları yapılmıştır. Darbe empedansının da minimum olması istenmiştir. Başlangıç değerleri x(1) için 2,.8 e kadar, x(2) için 10 ve x(3) için 0.5 alındığında yine yakınsama olmamıştır. x(1) için başlangıç değeri 8 den sonra optimizasyonda yakınsama olmuştur. Tablo 3. Darbe empedansının da etkisinin dikkate alındığı topraklama ağı tasarım sonuçları. ρ (Ω m) 150 D(m) ρ s (Ω m) 3500 n r h s(m) 0.1 h(m) l r(m) 3 L C(m) L x(m) 150 GPR(V) L y(m) 150 R t(ω) I G(A) E dokunma-50(v) t s(sn) 0.5 C(TL) T(µsn) 3 Z d(ω) Tablo 4. fmincon komutunda ga referanslı başlangıç değerleriyle darbe empedansı etkili tasarım sonuçları. L s 0.16 = L X D (22) Burada, L iletkenin özindüktansı (µh), X ağın uzunluk/genişlik oranı, D akımın besleme noktası ve ağdaki göz sayısına bağlı amprik bir katsayıdır. D katsayısına ait değerler Tablo 5 de verilmiştir. Tablo 5. Ağ indüktansı hesabı için D katsayısı değerleri. Göz Sayısı Merkezden Köşeden Besleme İçin Besleme İçin Tablo 6. Merkezden beslemeli kare şekilli topraklama ağında ağ indüktansı etkili tasarım sonuçları. ρ (Ω m) 80 D(m) ρ s (Ω m) 3000 n r h s(m) 0.1 h(m) l r(m) 3 L C(m) L x(m) 80 GPR(V) L y(m) 80 R t(ω) I G(A) E dokunma-50(v) t s(sn) 0.5 C(TL) Bu uygulamada, IEEE Std de yer alan emniyet şartları ve minimum maliyetin yanında ağın indüktansının da dikkate alınarak topraklama ağı tasarımları yapılmıştır. Ağ indüktansının minimum olması istenmektedir. fmincon komutu için 2,10,0.5 başlangıç değerleriyle yakınsama olmadığı gibi, komut icrası da sonlanmamıştır. Başlangıç değerleri 12,10,0.5 olarak verildiğinde, yine yakınsama olmamış ve Tablo 6 da verilen sonuçlar bulunmuştur. fmincon komutu için başlangıç değerleri değiştirildiğinde Tablo 7 deki sonuçlar elde edilmiştir ve yakınsama sağlanmıştır. Tablo 7. fmincon komutunda ga referanslı başlangıç değerleriyle darbe empedansı etkili tasarım sonuçları. D n r h L C D n r h L C X0 9,10, GPR E dok.-50 C Z d X0 20,10, GPR E dok.-50 C L s Ağ İndüktansı Etkili Tasarım Uygulamaları Topraklama ağının indüktansı, yıldırım darbe akımlarının ve büyük kısa devre akımlarının toprağa akması durumunda, ağın buna karşı davranışının belirlenmesinde önemlidir. Doğrusal bir iletkenin özindüktansı, denklem (21) ile hesaplanır. 2l L = 0.2 l [ln( )] 1 µh (21) a l iletken uzunluğu (m),a iletken yarıçapı (m) ve (l >>a) dır. Topraklama ağlarının indüktansı, denklem (22) ile verilen ampirik formül ile hesaplanır İki Katmanlı Toprak Modeli Uygulamaları Toprak yapısının özgül direnç ölçümlerinde bariz farklılık tesbit edilen trafo merkezi alanları için iki katmanlı toprak modelinin kullanılması daha uygundur. Wenner in dört elektrod metoduna göre yapılan ölçümlerde elektrodlar arasındaki açıklıklar ölçü derinliğini vermektedir. Toprak özgül direnci ölçümlerinde, özdirençteki ani değişiklik, farklı katmanları ifade eder. Topraklama iletkenleri ve topraklama çubuklarının iki katmanlı toprağın alt katmanına yerleştirildiğinde, topraklama ağı iletken direnci denklem (23) de, çubuk direnci de denklem (24) deki gibi hesaplanır[12].
6 1 π l h ln(1 K) R ln g = ρ2 + 1 ρ2 4 A LC 2 d A π 2π (h1 + h0) ρ2 g0 F0 Rab (Lr + h h1) nr (23) = (24) Topraklama ağının iletken ve çubuklarının sonuç kombinasyon direnci de denklem (25) deki gibidir. Rt iki = g R ab 1 R 1 (25) İki katmanlı toprak modelinde topraklama ağı tasarımı yapılırken, trafo merkezi alanı x ve y doğrultulu(en, boy) bir geometrik şekil farz edilmiştir. Buna göre tasarımda; -x yönündeki göz sayısı(x(1)), -y yönündeki göz sayısı(x(2)), -çubuk sayısı(x(3)) optimizasyonu yapılmıştır. fmincon komutuyla tasarımda başlangıç değerleri olarak 2,2,100 alınmasına rağmen yakınsama olmamış ve hatta program icrası sonlanmamıştır. Yine başlangıç değerleri 2,2,121 alındığında yakınsama olmamış, ancak 2,2,122 başlangıç değerleriyle yakınsama sağlanarak Tablo 8 deki sonuçlar elde edilmiştir. Görüldüğü gibi fmincon komutu için çubuk sayısı optimizasyonunda kritik başlangıç değeri vardır. Bu değer ya da bu değerin gerçek çözüme yakın olduğu değerler başlangıç değeri olarak seçilmezse yakınsama sağlanılamamaktadır. Bu kritik değeri aşan değerler GA sonuçlarıyla tesbit edilmiştir. Tablo 8 de ρ 1 üst katman özdirenci, ρ2 alt katman özdirenci ve h 1 üst katman derinliğidir. goz x x doğrultusundaki göz sayısı, goz y y doğrultusundaki göz sayısıdır. Aynı uygulama değerleriyle, topraklama çubuğu kullanılmadan yapılan topraklama ağı tasarımı sonuçları Tablo 9 daki gibidir. fmincon komutu için başlangıç değerleri 2,2 alınmış ve yakınsama sağlanmıştır. Tablo 8. İki katmanlı toprak modelinde topraklama ağı tasarımı simulasyon sonuçları. ρ 1(Ω m) 400 goz x ρ 2 (Ω m) 200 goz y ρ s (Ω m) 2500 n r h 1(m) 0.8 L C(m) h s(m) 0.1 GPR(V) h(m) 1 R g(ω) l r(m) 3 R ab(ω) L x(m) 150 R t(ω) L y(m) 150 E dokunma-50(v) I G(A) C(TL) t s(sn) 0.5 Tablo 9. İki Katmanlı Toprak Modelinde Topraklama Çubuğu Kullanılmadan Ağ Tasarımı. ρ 1(Ω m) 400 goz x ρ 2 (Ω m) 200 goz y ρ s (Ω m) 2500 L C(m) h 1(m) 0.8 GPR(V) h s(m) 0.1 R t(ω) h(m) 1 E dokunma-50(v) L x(m) 150 C(TL) L y(m) 150 I G(A) t s(sn) 0.5 Topraklama çubuğu kullanılmadığında, bir yandan optimizasyonda değişken sayısı azaltılmış, ancak diğer yandan GPR<E dokunma-50 şartını minimum maliyetle beraber, sadece iletkenlerle sağlama durumu, optimizasyonu zorlaştırmış ve maliyeti artırmıştır. 8. Sonuçlar Yüksek gerilimli trafo merkezlerinde topraklama ağı tasarımı, kısıtlı ve çok boyutlu bir optimizasyon problemi haline dönüştürülebilir. Problem içindeki, iletkenler arası mesafe ya da göz sayısı, çubuk sayısı ve ağ gömülme derinliği değişkenleri optimum noktayı sağlarken aynı zamanda belirlenen bir aralık içinde kalmaları gerektiğinden kısıtlı optimizasyon, amaç fonksiyonu içindeki değişken sayısı birden fazla olduğundan çok boyutlu optimizasyon hali söz konusudur. Genetik Algoritmalarda, iletkenler arası mesafe [2,255], çubuk sayısı[10,255] ve ağ gömülme derinliği [0.5,10] olarak tanımlanmıştır. IEEE Std e göre yapılan topraklama ağı tasarımından başka darbe empedansı ve ağ indüktansı etkili tasarımlar da yapılmıştır. Darbe empedansı ve ağ indüktansı etkili tasarımlarda uniform toprak modeli kullanılmıştır. Ayrıca iki katmanlı toprak modelinde hem topraklama çubuklu hem topraklama çubuksuz uygulamalar da yapılmıştır. Uygulamalarda hem Matlab optimizasyon toolboxtaki doğrusal olmayan programlama yöntemlerinden en gelişmişi olan SQP yi kullanan fmincon komutu, hem de sezgisel yöntemlerden GA metodu kullanılmıştır. Her iki yöntemle de optimum topraklama ağı tasarlanılabilinmiştir. Ancak, fmincon komutuyla yapılan uygulamalarda, çözüm algoritması içinde yer alan başlangıç değerlerinin, iyi seçilmesi gerektiği ortaya çıkmıştır. Başlangıç değerleri iyi seçilmeyen fmincon komutlu uygulamalarda, yakınsamanın sağlanamadığı ve hatta program icrasının bile sonlanmadığı görülmüştür. İyi başlangıç değerlerini seçme işleminde de yine GA dan faydalanılmıştır. Önce GA ile topraklama ağı tasarlanmış, sonra GA sonuçlarına yakın değerler fmincon komutunda başlangıç değerleri yapılarak yakınsama sağlanmıştır. Bu durum da Matlab optimizasyon toolboxtaki fmincon komutunun GA karşısındaki dezavantajıdır. Çünkü GA da topraklama ağı tasarımı problemi için başlangıç değerlerine bağımlılık gözlenmemiştir. GA ile rasgele üretilen başlangıç değerleri kullanılarak tasarım yapılmıştır. Kaynaklar [1] Handoko, S.D., Kwoh, C.K., Ong, Y.S., Lim, M.H., A Study on Constrained MA Using GA and SQP:
7 Analytical vs.finite-difference Gradients, IEEE Congress on Evolutionary Computation, [2] Skinner, B.T., Nguyen, H.T., Liu, D.K., Hybrid Optimisation Method Using PGA and SQP Algorithm, IEEE Symposium on Foundations of Computational Intelligence, 73-80, [3] Carpio, R.C., Coelho, L.S., OPtimization and Modeling in the Co-Processing of Wastes in Cement Industry Comprising Cost, Qualty and Environmental Impact Using SQP, Genetic Algorithm and Differantial Evolution, IEEE Congress on Evolutionary Computation, , [4] Hu, X., Huang, Z., Wang, Z., Hybridization of the Multi- Objective Evolutionary Algorithms and the Gradientbased Algorithms, 2003 IEEE, [5] IEEE Std , IEEE Guide for Safety in AC Substation Grounding. [6] Gürsu, B., İnce M.C., İki Katmanlı Toprak Modelinde Genetik Algoritmalar İle Topraklama Çubuklu ve Çubuksuz Ağ Tasarımı, Yıldız Teknik Üniversitesi Sigma Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi, 2008/4. [7] Enerji Piyasası Düzenleme Kurumu., Elektrik İletim Sistemi Arz Güvenilirliği ve Kalitesi Yönetmeliği, sayılı Resmi Gazete, [8] Gürsu, B., İnce, M.C., Genetik Algoritmalar İle Adım ve Dokunma Gerilimi Kontrolünde Bakır, Alüminyum ve Çelik Özlü Alüminyum İletkenli Topraklama Ağı Karşılaştırması, ELECO Bursa, ,2008. [9] Gupta, B.R., Singh, V.K., "Impulse Impedance of Rectangular Grounding Grids", IEEE Transactions on Power Delivery, Vol.7, No.1, , [10] Gürsu, B., İnce, M.C., Uniform Toprak Modelinde Genetik Algoritmalara Dayalı Darbe Empedansı Etkili Topraklama Ağı Tasarımı, Bilimde Modern Yöntemler Sempozyumu, , [11] Gupta, B.R., Singh, V.K., Inductance of Rectangular Grids, IEEE Transactions on Power Delivery, Vol.7, No.3, , [12] Chow Y.L., Elsherbiny M.M., Salama M.M.A., Resistance Formulas of Grounding Systems in Two- Layer Earth, IEEE Transactions on Power Delivery, Vol.11, No.3, , Gürsu, B. ve İnce, M.C.
Genetik Algoritmalar ile Adım ve Dokunma Gerilimi Kontrolünde Bakır, Alüminyum ve Çelik Özlü Alüminyum İletkenli Topraklama Ağı Karşılaştırması
Genetik Algoritmalar ile Adım ve Dokunma Gerilimi Kontrolünde Bakır, Alüminyum ve Çelik Özlü Alüminyum İletkenli Topraklama Ağı Karşılaştırması Barış GÜRSU, Melih Cevdet İNC TİAŞ 3.İletim Tesis ve İşletme
DetaylıYÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III
YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III Prof. Dr. Cemalettin KUBAT Yrd. Doç. Dr. Özer UYGUN İçerik Quadratic Programming Bir karesel programlama modeli aşağıdaki gibi tanımlanır. Amaç fonksiyonu: Maks.(veya Min.) z
DetaylıKİNETİK MODEL PARAMETRELERİNİN BELİRLENMESİNDE KULLANILAN OPTİMİZASYON TEKNİKLERİNİN KIYASLANMASI
KİNETİK MODEL PARAMETRELERİNİN BELİRLENMESİNDE KULLANILAN OPTİMİZASYON TEKNİKLERİNİN KIYASLANMASI Hatice YANIKOĞLU a, Ezgi ÖZKARA a, Mehmet YÜCEER a* İnönü Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Kimya Mühendisliği
DetaylıRüzgar Türbinleri İçin Topraklama Ağı Tasarımı. Grounding Grid Design for Wind Turbines
Font A., Kalenderli Ö., Günden S., Rüzgar Türbinleri İçin Topraklama Ağı Tasarımı, Cilt 6, Sayı, Syf 3-20, Haziran 206 Gönderim Tarihi: 9.0.205, Kabul Tarihi: 6.2.206 Rüzgar Türbinleri İçin Topraklama
DetaylıZeki Optimizasyon Teknikleri
Zeki Optimizasyon Teknikleri Ara sınav - 25% Ödev (Haftalık) - 10% Ödev Sunumu (Haftalık) - 5% Final (Proje Sunumu) - 60% - Dönem sonuna kadar bir optimizasyon tekniğiyle uygulama geliştirilecek (Örn:
DetaylıYÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III
YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III Prof. Dr. Cemalettin KUBAT Yrd. Doç. Dr. Özer UYGUN İçerik Bu bölümde eşitsizlik kısıtlarına bağlı bir doğrusal olmayan kısıta sahip problemin belirlenen stasyoner noktaları
Detaylı19 (4), 511-524, 2007 19 (4), 511-524, 2007. gursubaris@hotmail.com
Fırat Üniv. Fen ve Müh. Bil. Dergisi cience and Eng. J of Fırat Univ. 19 (4), 511-524, 2007 19 (4), 511-524, 2007 Genetik Algoritmalar İle Yüksek Gerilim İstasyonlarında Optimum Ağı Tasarımı Barış GÜRU
DetaylıTabakalı Kompozit Bir Malzemenin Genetik Algoritma Yöntemiyle Rijitlik Optimizasyonu
th International Adanced Technologies Symposium (IATS ), -8 May 20, Elazığ, Turkey Tabakalı Kompozit Bir Malzemenin Genetik Algoritma Yöntemiyle Rijitlik Optimizasyonu Ö. Soykasap e K. B. Sugözü Afyon
DetaylıKATMANLI KOMPOZİT KİRİŞLERİN GENETİK ALGORİTMA İLE OPTİMİZASYONU
KATMANLI KOMPOZİT KİRİŞLERİN GENETİK ALGORİTMA İLE OPTİMİZASYONU Fatih Karaçam ve Taner Tımarcı Trakya Üniversitesi, MMF Makine Mühendisliği Bölümü 030 Edirne e-mail: tanert@trakya.edu.tr Bu çalışmada
DetaylıKısıtsız Optimizasyon OPTİMİZASYON Kısıtsız Optimizasyon
OPTİMİZASYON Bu bölümde çok değişkenli kısıtsız optimizasyon problemlerinin çözüm yöntemleri incelenecektir. Bu bölümde anlatılacak yöntemler, kısıtlı optimizasyon problemlerini de çözebilmektedir. Bunun
DetaylıMETASEZGİSEL YÖNTEMLER
METASEZGİSEL YÖNTEMLER Ara sınav - 30% Ödev (Haftalık) - 20% Final (Proje Sunumu) - 50% - Dönem sonuna kadar bir optimizasyon tekniğiyle uygulama geliştirilecek (Örn: Zaman çizelgeleme, en kısa yol bulunması,
DetaylıGeriye Yayılım ve Levenberg Marquardt Algoritmalarının YSA Eğitimlerindeki Başarımlarının Dinamik Sistemler Üzerindeki Başarımı. Mehmet Ali Çavuşlu
Geriye Yayılım ve Levenberg Marquardt Algoritmalarının YSA Eğitimlerindeki Başarımlarının Dinamik Sistemler Üzerindeki Başarımı Mehmet Ali Çavuşlu Özet Yapay sinir ağlarının eğitiminde genellikle geriye
DetaylıYÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III
YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III Prof. Dr. Cemalettin KUBAT Yrd. Doç. Dr. Özer UYGUN İçerik (Eşitlik Kısıtlı Türevli Yöntem) Bu metodu incelemek için Amaç fonksiyonu Min.z= f(x) Kısıtı g(x)=0 olan problemde
DetaylıAŞIRI GERİLİM KORUMA ÜRÜNLERİ (SPD) PARAFUDR
AŞIRI GERİLİM KORUMA ÜRÜLERİ (SPD) PARAFUDR Aşırı Gerilim Koruma Ürünleri Tip 1+2 (Sınıf I+II, T1+T2, B+C) Tip 2 (Sınıf II, T2, C) E 61643-11 ye göre test edilmiştir Maksimum sürekli çalışma gerilimi U
DetaylıAraştırma Makalesi / Research Article. Yapı Sistemlerinin MATLAB Optimizasyon Araç Kutusu ile Optimum Boyutlandırılması
BEÜ Fen Bilimleri Dergisi BEU Journal of Science 4(2), 189-197, 2015 4(2), 189-197, 2015 Araştırma Makalesi / Research Article Yapı Sistemlerinin MATLAB Optimizasyon Araç Kutusu ile Optimum Boyutlandırılması
DetaylıEM302 Yöneylem Araştırması 2 Çok değişkenli DOP ların çözümü. Dr. Özgür Kabak
EM302 Yöneylem Araştırması 2 Çok değişkenli DOP ların çözümü Dr. Özgür Kabak Doğrusal olmayan programlama Tek değişkenli DOP ların çözümü Uç noktaların analizi Altın kesit Araması Çok değişkenli DOP ların
DetaylıTek Değişkenli Optimizasyon OPTİMİZASYON. Gradient Tabanlı Yöntemler. Bisection (İkiye Bölme) Yöntemi
OPTİMİZASYON Gerçek hayatta, çok değişkenli optimizasyon problemleri karmaşıktır ve nadir olarak problem tek değişkenli olur. Bununla birlikte, tek değişkenli optimizasyon algoritmaları çok değişkenli
DetaylıEM302 Yöneylem Araştırması 2 Doğrusal Olmayan Programlamaya Giriş. Dr. Özgür Kabak
EM302 Yöneylem Araştırması 2 Doğrusal Olmayan Programlamaya Giriş Dr. Özgür Kabak Doğrusal Olmayan Programlama Eğer bir Matematiksel Programlama modelinin amaç fonksiyonu ve/veya kısıtları doğrusal değil
DetaylıOPTİMUM GÜÇ AKIŞININ YAPAY ARI KOLONİSİ İLE SAĞLANMASI
OPTİMUM GÜÇ AKIŞININ YAPAY ARI KOLONİSİ İLE SAĞLANMASI A. Doğan 1 M. Alçı 2 Erciyes Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü 1 ahmetdogan@erciyes.edu.tr 2 malci@erciyes.edu.tr
DetaylıOSPF PROTOKOLÜNÜ KULLANAN ROUTER LARIN MALİYET BİLGİSİNİN BULANIK MANTIKLA BELİRLENMESİ
OSPF PROTOKOLÜNÜ KULLANAN ROUTER LARIN MALİYET BİLGİSİNİN BULANIK MANTIKLA BELİRLENMESİ Resul KARA Elektronik ve Bilgisayar Eğitimi Bölümü Teknik Eğitim Fakültesi Abant İzzet Baysal Üniversitesi, 81100,
DetaylıDoğrusal Anten Dizisi Işıma Diyagramının Sentezi İçin Konveks-Genetik- Taguchi Algoritmalarına Dayalı Yeni Bir Karma Optimizasyon Yaklaşımı
Doğrusal Anten Dizisi Işıma Diyagramının Sentezi İçin Konveks-Genetik- Taguchi Algoritmalarına Dayalı Yeni Bir Karma Optimizasyon Yaklaşımı A New Hybrid Optimization Approach based on Convex-Genetic-Taguchi
DetaylıYÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III
YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III Prof. Dr. Cemalettin KUBAT Yrd. Doç. Dr. Özer UYGUN İçerik Altın Oran (Golden Section Search) Arama Metodu Tek değişkenli bir f(x) fonksiyonunu ele alalım. [Bazı x ler için f
DetaylıEŞİTLİK KISITLI TÜREVLİ YÖNTEMLER
EŞİTLİK KISITLI TÜREVLİ YÖNTEMLER LAGRANGE YÖNTEMİ Bu metodu incelemek için Amaç fonksiyonu Min.z= f(x) Kısıtı g(x)=0 olan problemde değişkenler ve kısıtlar genel olarak şeklinde gösterilir. fonksiyonlarının
DetaylıALTIN ORAN ARAMA (GOLDEN SECTION SEARCH) METODU
ALTIN ORAN ARAMA (GOLDEN SECTION SEARCH) METODU Tek değişkenli bir f(x) fonksiyonunu ele alalım. [Bazı x ler için f (x) bulunamayabilir.] Aşağıdaki DOP modelini çözmek istediğimizi var sayalım. Max f(x)
DetaylıModelleme bir sanattan çok bir Bilim olarak tanımlanabilir. Bir model kurucu için en önemli karar model seçiminde ilişkileri belirlemektir.
MODELLEME MODELLEME Matematik modelleme yaklaşımı sistemlerin daha iyi anlaşılması, analiz edilmesi ve tasarımının etkin ve ekonomik bir yoludur. Modelleme karmaşık parametrelerin belirlenmesi için iyi
DetaylıYÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III
YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III Prof. Dr. Cemalettin KUBAT Yrd. Doç. Dr. Özer UYGUN İçerik Hessien Matris-Quadratik Form Mutlak ve Bölgesel Maksimum-Minimum Noktalar Giriş Kısıtlı ve kısıtsız fonksiyonlar için
DetaylıHESSİEN MATRİS QUADRATİK FORM MUTLAK ve BÖLGESEL MAKS-MİN NOKTALAR
HESSİEN MATRİS QUADRATİK FORM MUTLAK ve BÖLGESEL MAKS-MİN NOKTALAR Kısıtlı ve kısıtsız fonksiyonlar için maksimum veya minimum (ekstremum) noktalarının belirlenmesinde diferansiyel hesabı kullanarak çeşitli
DetaylıANALYSİS OF THE EFFECTS OF DİFFERENT SLACK BUS SELECTİON ON THE OPTİMAL POWER FLOW
FARKLI SALINIM BARASI SEÇİMLERİNİN OPTİMAL GÜÇ AKIŞI ÜZERİNDEKİ ETKİLERİNİN İNCELENMESİ Serdar ÖZYÖN Celal YAŞAR ÖZET Günümüzde enerjiye olan ihtiyacın artmasına bağlı olarak enerji sistemlerinin büyümesi,
DetaylıYüksek Gerilim Şalt Sahası Topraklama Ağının Elektriksel Bazda Projelendirilmesi. The Electrical Project of High Voltage Switchyard Grounding Net
Araştırma Makalesi / Research Article Iğdır Üni. Fen Bilimleri Enst. Der. / Iğdır Univ. J. Inst. Sci. & Tech. 3(2): 33-42, 2013 Iğdır Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Iğdır University Journal
DetaylıDuyarlılık analizi, bir doğrusal programlama probleminde belirlenen katsayı değerlerinin
DUYARLILIK ANALİZİ Duyarlılık analizi, bir doğrusal programlama probleminde belirlenen katsayı değerlerinin değişmesinin problemin optimal çözümü üzerine etkisini incelemektedir. Oluşturulan modeldeki
DetaylıGÜNEŞ PANELLERİNDE TOPRAKLAMA VE YILDIRIMDAN KORUNMA SİSTEMLERİ
GÜNEŞ PANELLERİNDE TOPRAKLAMA VE YILDIRIMDAN KORUNMA SİSTEMLERİ Mustafa Kemal AVŞAROĞLU Radsan A.Ş. mavsaroglu@radsan.com.tr ÖZET Güneşler elektrik elde edilen sistemlerin en temel yapıtaşı güneş hücreleri
DetaylıFonksiyon Optimizasyonunda Genetik Algoritmalar
01-12-06 Ümit Akıncı Fonksiyon Optimizasyonunda Genetik Algoritmalar 1 Fonksiyon Optimizasyonu Fonksiyon optimizasyonu fizikte karşımıza sık çıkan bir problemdir. Örneğin incelenen sistemin kararlı durumu
DetaylıAbs tract: Key Words: Meral ÖZEL Nesrin İLGİN
Nesrin ilgin:sablon 02.01.2013 14:49 Page 27 Periyodik Sınır Şartlarına Maruz Kalan Çok Katmanlı Duvarlarda Sıcaklık Dağılımının ANSYS'de Analizi Meral ÖZEL Nesrin İLGİN Abs tract: ÖZET Bu çalışmada, çok
DetaylıMATLAB programı kullanılarak bazı mühendislik sistemlerinin optimum tasarımı
Dicle Üniversitesi Mühendislik Fakültesi dergisi mühendislikdergisi Cilt: 1, Sayı: 1, 38-44 Dicle Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Aralık 010 Cilt: 1, Sayı: 1, 41-47 3-9 Aralık 010 MATLAB programı kullanılarak
DetaylıSEZGİSEL ALGORİTMA KULLANILARAK RÜZGÂR ÇİFTLİKLERİNİN GÜÇ SİSTEMİNE ETKİSİNİN İNCELENMESİ. Öğr. Gör. Mehmet Fatih Tefek Doç. Dr.
SEZGİSEL ALGORİTMA KULLANILARAK RÜZGÂR ÇİFTLİKLERİNİN GÜÇ SİSTEMİNE ETKİSİNİN İNCELENMESİ Öğr. Gör. Mehmet Fatih Tefek Doç. Dr. Harun Uğuz * Rüzgâr kaynaklı enerji üretimi, yenilenebilir enerji kaynakları
DetaylıKISITLI OPTİMİZASYON
KISITLI OPTİMİZASYON SİMPLEKS YÖNTEMİ Simpleks Yöntemi Simpleks yöntemi iteratif bir prosedürü gerektirir. Bu iterasyonlar ile gerçekçi çözümlerin olduğu bölgenin (S) bir köşesinden başlayarak amaç fonksiyonunun
Detaylıİktisat bilimi açısından optimizasyon, amacımıza en uygun olan. seçeneğin belirlenmesidir. Örneğin bir firmanın kârını
OPTİMİZASYON İktisat bilimi açısından optimizasyon, amacımıza en uygun olan seçeneğin belirlenmesidir. Örneğin bir firmanın kârını maksimize edecek olan üretim miktarının belirlenmesi; bir bireyin toplam
DetaylıERCİYES ÜNİVERSİTESİ KİMYA ANABİLİM DALI
İlaç Tasarımında Yeni Yazılımların Geliştirilmesi: Elektron Konformasyonel-Genetik Algoritma Metodu ile Triaminotriazin Bileşiklerinde Farmakofor Belirlenmesi ve Nicel Biyoaktivite Hesabı; ERCİYES ÜNİVERSİTESİ
DetaylıTOPRAKLAMA VE POTANSİYEL SÜRÜKLENMESİ
TOPRAKLAMA VE POTASİYEL SÜRÜKLEMESİ Genel bilgi Generatör, transformatör, motor, kesici, ayırıcı aydınlatma artmatürü, çamaşır makinası v.b. elektrikli işletme araçlarının, normal işletme anında gerilim
DetaylıMAK 210 SAYISAL ANALİZ
MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 6- İSTATİSTİK VE REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 İSTATİSTİK VE REGRESYON ANALİZİ Bütün noktalardan geçen bir denklem bulmak yerine noktaları temsil eden, yani
Detaylı100 kv AC YÜKSEK GERİLİM BÖLÜCÜSÜ YAPIMI
465 100 kv AC YÜKSEK GERİLİM BÖLÜCÜSÜ YAPIMI Ahmet MEREV Serkan DEDEOĞLU Kaan GÜLNİHAR ÖZET Yüksek gerilim, ölçülen işaretin genliğinin yüksek olması nedeniyle bilinen ölçme sistemleri ile doğrudan ölçülemez.
DetaylıİNSANSIZ HAVA ARACI PERVANELERİNİN TASARIM, ANALİZ VE TEST YETENEKLERİNİN GELİŞTİRİLMESİ
IV. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI 12-14 Eylül 212, Hava Harp Okulu, İstanbul İNSANSIZ HAVA ARACI PERVANELERİNİN TASARIM, ANALİZ VE TEST YETENEKLERİNİN GELİŞTİRİLMESİ Oğuz Kaan ONAY *, Javid KHALILOV,
DetaylıGenetik Algoritmalar. Bölüm 1. Optimizasyon. Yrd. Doç. Dr. Adem Tuncer E-posta:
Genetik Algoritmalar Bölüm 1 Optimizasyon Yrd. Doç. Dr. Adem Tuncer E-posta: adem.tuncer@yalova.edu.tr Optimizasyon? Optimizasyon Nedir? Eldeki kısıtlı kaynakları en iyi biçimde kullanmak olarak tanımlanabilir.
DetaylıEğitim ve Öğretim Araştırmaları Dergisi Journal of Research in Education and Teaching Mayıs 2017 Cilt: 6 Sayı: 2 Makale No: 33 ISSN:
KISA VE ORTA ENERJİ İLETİM HATLARININ SAYISAL ANALİZİ İÇİN BİR ARAYÜZ TASARIMI Öğr. Gör. Hakan Aydogan Uşak Üniversitesi, Uşak hakan.aydogan@usak.edu.tr Öğr. Gör. Mehmet Feyzi Özsoy Uşak Üniversitesi,
DetaylıBelirsiz Katsayılar Metodu ile PWM Kontrollü Buck Tipi Dönüştürücü Devre Analizi
CBÜ Fen Bil. Dergi., Cilt 11, Sayı, 11-16 s. CBU J. of Sci., Volume 11, Issue, p 11-16 Belirsiz Katsayılar Metodu ile PWM Kontrollü Buck Tipi Dönüştürücü Devre Analizi Anıl Kuç 1*, Mustafa Nil *, İlker
DetaylıYATAY UÇUŞ SEYAHAT PERFORMANSI (CRUISE PERFORMANCE)
YATAY UÇUŞ SEYAHAT PERFORMANSI (CRUISE PERFORMANCE) Yakıt sarfiyatı Ekonomik uçuş Yakıt maliyeti ile zamana bağlı direkt işletme giderleri arasında denge sağlanmalıdır. Özgül Yakıt Sarfiyatı (Specific
DetaylıGENETİK ALGORİTMALAR. Araş. Gör. Nesibe YALÇIN BİLECİK ÜNİVERSİTESİ
GENETİK ALGORİTMALAR Araş. Gör. Nesibe YALÇIN BİLECİK ÜNİVERSİTESİ GENETİK ALGORİTMALAR Genetik algoritmalar, Darwin in doğal seçim ve evrim teorisi ilkelerine dayanan bir arama ve optimizasyon yöntemidir.
DetaylıÖĞRENME FAALİYETİ-3 ÖĞRENME FAALİYETİ ÖĞRENME FAALİYETİ ÖĞRENME FAALİYETİ
AMAÇ ÖĞRENME FAALİYETİ-3 ÖĞRENME FAALİYETİ AALİYETİ-3 ÖĞRENME FAALİYETİ Bu faaliyette verilecek bilgiler doğrultusunda, uygun atölye ortamında, standartlara ve elektrik iç tesisleri ve topraklamalar yönetmeliğine
DetaylıDüzenlilik = ((Vçıkış(yük yokken) - Vçıkış(yük varken)) / Vçıkış(yük varken)
KTÜ Mühendislik Fakültesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Sayısal Elektronik Laboratuarı DOĞRULTUCULAR Günümüzde bilgisayarlar başta olmak üzere bir çok elektronik cihazı doğru akımla çalıştığı bilinen
DetaylıAltın Oran Arama Metodu(Golden Search)
Altın Oran Arama Metodu(Golden Search) Bir f(x) (tek değişkenli) fonksiyonunu ele alalım. [Bazı x ler için f (x) bulunamayabilir.] Aşağıdaki DOP modelini çözmek istediğimizi var sayalım. Max f(x) a x b
DetaylıAKARSULARDA KİRLENME KONTROLÜ İÇİN BİR DİNAMİK BENZETİM YAZILIMI
AKARSULARDA KİRLENME KONTROLÜ İÇİN BİR DİNAMİK BENZETİM YAZILIMI *Mehmet YÜCEER, **Erdal KARADURMUŞ, *Rıdvan BERBER *Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Kimya Mühendisliği Bölümü Tandoğan - 06100
DetaylıOptimizasyon Teknikleri
Optimizasyon Teknikleri Doç. Dr. İrfan KAYMAZ Atatürk Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Optimizasyon Nedir? Optimizasyonun Tanımı: Optimum kelimesi Latince bir kelime olup nihai
Detaylıİki-Seviyeli SHEPWM İnverter için Genetik Algoritma Kullanılarak Anahtarlama Açılarının Belirlenmesi
Fırat Üniv. Mühendislik Bilimleri Dergisi Firat Univ. Journal of Engineering 27(1), 35-42, 2015 27(1), 35-42, 2015 İki-Seviyeli SHEPWM İnverter için Genetik Algoritma Kullanılarak Anahtarlama Açılarının
DetaylıEleco 2014 Elektrik Elektronik Bilgisayar ve Biyomedikal Mühendisliği Sempozyumu, Kasım 2014, Bursa
Eleco 214 Elektrik Elektronik Bilgisayar ve Biyomedikal Mühendisliği Sempozyumu, 27 29 Kasım 214, Bursa Davlumbazlarda Kullanılan Tek Fazlı Sürekli Kondansatörlü Asenkron Motor Analizi Analysis of a Permanent
DetaylıGezgin Satıcı Probleminin İkili Kodlanmış Genetik Algoritmalarla Çözümünde Yeni Bir Yaklaşım. Mehmet Ali Aytekin Tahir Emre Kalaycı
Gezgin Satıcı Probleminin İkili Kodlanmış Genetik Algoritmalarla Çözümünde Yeni Bir Yaklaşım Mehmet Ali Aytekin Tahir Emre Kalaycı Gündem Gezgin Satıcı Problemi GSP'yi Çözen Algoritmalar Genetik Algoritmalar
DetaylıEKSPONANSİYEL AĞIRLIKLI PARÇACIK SÜRÜ ALGORİTMASI İLE TORNALAMA İŞLEMLERİNDE KESME KOŞULLARININ OPTİMİZASYONU
EKSPONANSİYEL AĞIRLIKLI PARÇACIK SÜRÜ ALGORİTMASI İLE TORNALAMA İŞLEMLERİNDE KESME KOŞULLARININ OPTİMİZASYONU *Yasin CANTAŞ 1, Burhanettin DURMUŞ 2 1 Sakarya Üniversitesi, Teknoloji Fakültesi, Elektrik-Elektronik
DetaylıDers 3- Direnç Devreleri I
Ders 3- Direnç Devreleri I Yard.Doç.Dr. Ahmet Özkurt Ahmet.ozkurt@deu.edu.tr http://ahmetozkurt.net İçerik 2. Direnç Devreleri Ohm kanunu Güç tüketimi Kirchoff Kanunları Seri ve paralel dirençler Elektriksel
DetaylıYAPAY SĠNĠR AĞLARININ EKONOMĠK TAHMĠNLERDE KULLANILMASI
P A M U K K A L E Ü N İ V E R S İ T E S İ M Ü H E N D İ S L İ K F A K Ü L T E S İ P A M U K K A L E U N I V E R S I T Y E N G I N E E R I N G C O L L E G E M Ü H E N D ĠS L ĠK B ĠL ĠM L E R ĠD E R G ĠS
DetaylıHEDEF ARA ve ÇÖZÜCÜ HEDEF ARA
HEDEF ARA ve ÇÖZÜCÜ HEDEF ARA Hedef ara komutu bir fonksiyonun tersinin bulunmasında kullanılır. Hedef ara işlemi, y=f(x) gibi bir fonksiyonda y değeri verildiğinde x değerinin bulunmasıdır. Bu işlem,
Detaylı14. ÜNİTE GERİLİM DÜŞÜMÜ
14. ÜNİTE GERİLİM DÜŞÜMÜ KONULAR 1. GERİLİM DÜŞÜMÜNÜN ANLAMI VE ÖNEMİ 2. ÇEŞİTLİ TESİSLERDE KABUL EDİLEBİLEN GERİLİM DÜŞÜMÜ SINIRLARI 3. TEK FAZLI ALTERNATİF AKIM (OMİK) DEVRELERİNDE YÜZDE (%) GERİLİM
DetaylıSigma 2006/3 Araştırma Makalesi / Research Article A SOLUTION PROPOSAL FOR INTERVAL SOLID TRANSPORTATION PROBLEM
Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi Sigma 6/ Araştırma Makalesi / Research Article A SOLUTION PROPOSAL FOR INTERVAL SOLID TRANSPORTATION PROBLEM Fügen TORUNBALCI
DetaylıKISA DEVRE HESAPLAMALARI
KISA DEVRE HESAPLAMALARI Güç Santrali Transformatör İletim Hattı Transformatör Yük 6-20kV 154kV 380kV 36 kv 15 kv 11 kv 6.3 kv 3.3 kv 0.4 kv Kısa Devre (IEC) / (IEEE Std.100-1992): Bir devrede, genellikle
DetaylıELEKTRİK ENERJİ DAĞITIM SİSTEMİNDE EKONOMİK AKTİF GÜÇ DAĞITIMININ GENETİK ALGORİTMA İLE BELİRLENMESİ
Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dergisi Cilt:XXII, Sayı:3, 009 Journal of Engineering and Architecture Faculty of Eskişehir Osmangazi University, Vol: XXII, No:3, 009 Makalenin
DetaylıZeki Optimizasyon Teknikleri
Zeki Optimizasyon Teknikleri Tabu Arama (Tabu Search) Doç.Dr. M. Ali Akcayol Tabu Arama 1986 yılında Glover tarafından geliştirilmiştir. Lokal minimum u elimine edebilir ve global minimum u bulur. Değerlendirme
DetaylıDOĞRUSAL PROGRAMLAMADA DUALİTE (DUALITY)
DOĞRUSAL PROGRAMLAMADA DUALİTE (DUALITY) 1 DOĞRUSAL PROGRAMLAMADA İKİLİK (DUALİTE-DUALITY) Doğrusal programlama modelleri olarak adlandırılır. Aynı modelin değişik bir düzende oluşturulmasıyla Dual (İkilik)
DetaylıBir Doğrusal Programlama Modelinin Genel Yapısı
Bir Doğrusal Programlama Modelinin Genel Yapısı Amaç Fonksiyonu Kısıtlar M i 1 N Z j 1 N j 1 a C j x j ij x j B i Karar Değişkenleri x j Pozitiflik Koşulu x j >= 0 Bu formülde kullanılan matematik notasyonların
DetaylıOPTİMİZASYON TEKNİKLERİ. Kısıtsız Optimizasyon
OPTİMİZASYON TEKNİKLERİ Kısıtsız Optimizasyon Giriş Klasik optimizasyon yöntemleri minimum veya maksimum değerlerini bulmak için türev gerektiren ve gerektirmeyen teknikler olarak bilinirler. Bu yöntemler
DetaylıTİPİK MODELLEME UYGULAMALARI
MODELLEME Matematik modelleme yaklaşımı sistemlerin daha iyi anlaşılması, analiz edilmesi ve tasarımının etkin ve ekonomik bir yoludur. Modelleme karmaşık parametrelerin belirlenmesi için iyi tanımlamalara
DetaylıT.C. DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ EKONOMETRİ ANABİLİM DALI EKONOMETRİ DOKTORA PROGRAMI
T.C. DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ EKONOMETRİ ANABİLİM DALI EKONOMETRİ DOKTORA PROGRAMI Genişletilmiş Lagrange Yöntemi Hazırlayan: Nicat GASIM Öğretim Üyesi Prof. Dr. İpek Deveci KARAKOÇ
DetaylıSerdar BİROĞUL YÜKSEK LİSANS TEZİ (ELEKTRİK EĞİTİMİ) GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ANKARA
i GENETİK ALGORİTMA YAKLAŞIMIYLA ATÖLYE ÇİZELGELEME Serdar BİROĞUL YÜKSEK LİSANS TEZİ (ELEKTRİK EĞİTİMİ) GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ OCAK 2005 ANKARA ii Serdar BİROĞUL tarafından hazırlanan
Detaylı6. DİRENÇ ÖLÇME YÖNTEMLERİ VE WHEATSTONE KÖPRÜSÜ
AMAÇLAR 6. DİRENÇ ÖLÇME YÖNTEMLERİ VE WHEATSTONE KÖPRÜSÜ 1. Değeri bilinmeyen dirençleri voltmetreampermetre yöntemi ve Wheatstone Köprüsü yöntemi ile ölçmeyi öğrenmek 2. Hangi yöntemin hangi koşullar
DetaylıPolinom olmayan denklemlerin genetik algoritma tabanlı çözümü
322 Polinom olmayan denklemlerin genetik algoritma tabanlı çözümü Nihat ÖZTÜRK *, Emre ÇELİK * Gazi Üniversitesi Teknoloji Fakültesi Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü, ANKARA ÖZET Anahtar Kelimeler:
DetaylıAlçak Gerilimde Aktif Filtre ile Akım Harmoniklerinin Etkisinin Azaltılması
618 Alçak Gerilimde Aktif Filtre ile Akım Harmoniklerinin Etkisinin Azaltılması 1 Latif TUĞ ve * 2 Cenk YAVUZ 1 Sakarya Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Elektrik-Elektronik Mühendisliği Böl., Sakarya,
DetaylıAT larının sekonderlerine Ampermetre veya Watmetre, Sayaç vb cihazların Akım Bobinleri bağlanır. AT Sekonderi kesinlikle açık devre edilmemelidir!
SEKONDER KORUM 1_Ölçme Trafoları (kım Trafosu / Gerilim Trafosu) 2_Sekonder Röleler 3_nahtarlama Elemanları (Kesiciler / yırıcılar) 1_Ölçme Trafoları (kım Trafosu / Gerilim Trafosu) 1.1. kım Trafoları
Detaylı2011 Third International Conference on Intelligent Human-Machine Systems and Cybernetics
2011 Third International Conference on Intelligent Human-Machine Systems and Cybernetics Özet: Bulanık bir denetleyici tasarlanırken karşılaşılan en önemli sıkıntı, bulanık giriş çıkış üyelik fonksiyonlarının
DetaylıYZM 5257 YAPAY ZEKA VE UZMAN SİSTEMLER DERS#6: GENETİK ALGORİTMALAR
YZM 5257 YAPAY ZEKA VE UZMAN SİSTEMLER DERS#6: GENETİK ALGORİTMALAR Sınıflandırma Yöntemleri: Karar Ağaçları (Decision Trees) Örnek Tabanlı Yöntemler (Instance Based Methods): k en yakın komşu (k nearest
DetaylıTürev Uygulamaları ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV
Türev Uygulamaları Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV ÜNİTE 10 Amaçlar Bu üniteyi çalıştıktan sonra; türev kavramı yardımı ile fonksiyonun monotonluğunu, ekstremum noktalarını, konvekslik ve konkavlığını, büküm
DetaylıCOPYRIGHT ALL RIGHTS RESERVED
IEC 60909 A GÖRE HESAPLAMA ESASLARI - 61 KISA-DEVRE AKIMLARININ HESAPLANMASI (14) TEPE KISA-DEVRE AKIMI ip (2) ÜÇ FAZ KISA-DEVRE / Gözlü şebekelerde kısa-devreler(1) H.Cenk BÜYÜKSARAÇ/ Elektrik-Elektronik
DetaylıKONU 4: DOĞRUSAL PROGRAMLAMA MODELİ İÇİN ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ I
KONU 4: DOĞRUSAL PROGRAMLAMA MODELİ İÇİN ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ I 4.1. Dışbükeylik ve Uç Nokta Bir d.p.p. de model kısıtlarını aynı anda sağlayan X X X karar değişkenleri... n vektörüne çözüm denir. Eğer bu
DetaylıYrd. Doç. Dr. A. Burak İNNER
Yrd. Doç. Dr. A. Burak İNNER Kocaeli Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Yapay Zeka ve Benzetim Sistemleri Ar-Ge Lab. http://yapbenzet.kocaeli.edu.tr DOĞRUSAL OLMAYAN (NONLINEAR) DENKLEM SİSTEMLERİ Mühendisliğin
DetaylıYÜKSEK GERİLİM ENERJİ NAKİL HATLARI
Enerjinin Taşınması Genel olarak güç, iletim hatlarında üç fazlı sistem ile havai hat iletkenleri tarafından taşınır. Gücün taşınmasında ACSR(Çelik özlü Alüminyum iletkenler) kullanılırken, dağıtım kısmında
DetaylıEge Üniversitesi Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü Kontrol Sistemleri II Dersi
1) Giriş Ege Üniversitesi Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü Kontrol Sistemleri II Dersi Pendulum Deneyi.../../2015 Bu deneyde amaç Linear Quadratic Regulator (LQR) ile döner ters sarkaç (rotary inverted
DetaylıMAK 210 SAYISAL ANALİZ
MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 7- SAYISAL TÜREV Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 GİRİŞ İntegral işlemi gibi türev işlemi de mühendislikte çok fazla kullanılan bir işlemdir. Basit olarak bir fonksiyonun bir noktadaki
DetaylıTEMEL ELEKTROT SİSTEMLERİ Silindirsel Elektrot Sistemi
Aralarında yalıtkan madde (dielektrik) bulunan silindir biçimli eş eksenli yada kaçık eksenli, iç içe yada karşılıklı, paralel ve çapraz elektrotlar silindirsel elektrot sistemlerini oluştururlar. Yüksek
DetaylıYÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - I
YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - I 1/19 İçerik Yöneylem Araştırmasının Dalları Kullanım Alanları Yöneylem Araştırmasında Bazı Yöntemler Doğrusal (Lineer) Programlama, Oyun Teorisi, Dinamik Programlama, Tam Sayılı
DetaylıSelçuk Üniversitesi. Mühendislik-Mimarlık Fakültesi. Kimya Mühendisliği Bölümü. Kimya Mühendisliği Laboratuvarı. Venturimetre Deney Föyü
Selçuk Üniversitesi Mühendislik-Mimarlık Fakültesi Kimya Mühendisliği Bölümü Kimya Mühendisliği Laboratuvarı Venturimetre Deney Föyü Hazırlayan Arş.Gör. Orhan BAYTAR 1.GİRİŞ Genellikle herhangi bir akış
DetaylıKaotik Tabanlı Diferansiyel (Farksal) Gelişim Algoritması
Kaotik Tabanlı Diferansiyel (Farksal) Gelişim Algoritması 1 Mehmet Eser * 1 Uğur Yüzgeç 1 Bilecik Şeyh Edebali Üniversitesi, Bilgisayar Mühendisliği Bölümü, 111, Gülümbe, Bilecik 1. Giriş Abstract Differential
DetaylıPARÇACIK SÜRÜ OPTİMİZASYONU BMÜ-579 METASEZGİSEL YÖNTEMLER YRD. DOÇ. DR. İLHAN AYDIN
PARÇACIK SÜRÜ OPTİMİZASYONU BMÜ-579 METASEZGİSEL YÖNTEMLER YRD. DOÇ. DR. İLHAN AYDIN 1995 yılında Dr.Eberhart ve Dr.Kennedy tarafından geliştirilmiş popülasyon temelli sezgisel bir optimizasyon tekniğidir.
DetaylıSERTİFİKA NUMARASI ATLT771414
SERTİFİKA NUMARASI ATLT771414 ATLASCert / 1/9_14.04.2017 Tarih 14 Nisan 2017 0:00 Geçerlilik süresi: 14.04.2018 tarihinde yenilenmelidir! Sorumlu personel verileri oda kayıt Ad Soyad Sinan EVKAYA Ünvanı
DetaylıENERJİ DAĞITIMI-I. Dersin Kredisi 4 + 0 + 0
ENERJİ DAĞITIMI-I Dersin Kredisi 4 + 0 + 0 Panolar: OG AG Panolar: 1 Devre kesici kompartmanı 2 Ana bara kompartmanı 3 Kablo kompartmanı 4 Alçak gerilim kompartman1 5 Ark gaz tahliye kanalı 6 Akım trafoları
DetaylıZeki Optimizasyon Teknikleri
Zeki Optimizasyon Teknikleri Genetik Algoritma (Genetic Algorithm) Doç.Dr. M. Ali Akcayol Genetik Algoritma 1970 li yıllarda John Holland tarafından geliştirilmiştir. 1989 yılında David E. Goldberg Genetik
DetaylıYrd. Doç. Dr. A. Burak İNNER
Yrd. Doç. Dr. A. Burak İNNER Kocaeli Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Yapay Zeka ve Benzetim Sistemleri Ar-Ge Lab. http://yapbenzet.kocaeli.edu.tr Doğrusal Ara Değer Hesabı Lagrance Polinom İnterpolasyonu
DetaylıELINEDL Teknik Bilgiler E L E K T R İ K DL 2424 DL 3434 DL 4444 Beyan Akımı Standartlar İzolasyon Gerilimi Frekans Koruma Sınıfı Kısa Devre ( 0, 1 sn.) Kısa Devre (Dinamik) Kısa Devre Tepe Testi 1 msn'de
DetaylıBİLGİSAYAR YÜKLERİNİN HARMONİK AKTİVİTE KESTİRİMİ VE HARMONİK ANALİZİ
BİLGİSAYAR YÜKLERİNİN HARMONİK AKTİVİTE KESTİRİMİ VE HARMONİK ANALİZİ Bora ACARKAN (1) Osman KILIÇ (2) Selim AY (3) Niyazi GÜNDÜZ (4) (1), (3) Yıldız Teknik Üniversitesi, Elektrik-Elektronik Fakültesi,
DetaylıMesleki Terminoloji. Sayısal Analiz DERSİ VEREN: ARŞ. GRV. DR. GÖKSEL BİRİCİK MEHMET EMRE ÖNDER DOĞAÇ CEM İŞOĞLU
Mesleki Terminoloji DERSİ VEREN: ARŞ. GRV. DR. GÖKSEL BİRİCİK Sayısal Analiz MEHMET EMRE ÖNDER - 12011061 DOĞAÇ CEM İŞOĞLU - 11011074 Sayısal Analiz Nedir? Sayısal analiz, yada diğer adıyla numerik analiz,
DetaylıLÜLEBURGAZDAKİ BİNA DIŞ DUVARLARI İÇİN OPTİMUM YALITIM KALINLIĞININ BELİRLENMESİ VE MALİYET ANALİZİ
LÜLEBURGAZDAKİ BİNA DIŞ DUVARLARI İÇİN OPTİMUM YALITIM KALINLIĞININ BELİRLENMESİ VE MALİYET ANALİZİ Mak. Yük. Müh. Emre DERELİ Makina Mühendisleri Odası Edirne Şube Teknik Görevlisi 1. GİRİŞ Ülkelerin
DetaylıELEKTROMANYETİK DALGA TEORİSİ DERS - 5
ELEKTROMANYETİK DALGA TEORİSİ DERS - 5 İletim Hatları İLETİM HATLARI İletim hatlarının tarihsel gelişimi iki iletkenli basit hatlarla (ilk telefon hatlarında olduğu gibi) başlamıştır. Mikrodalga enerjisinin
DetaylıGüneş Paneli Montaj Şekillerinin Karşılaştırılması
Güneş Paneli Montaj Şekillerinin Karşılaştırılması Dünya genelinde hatırı sayılır bir kurulu güce ulaşan güneş enerji santrallerinin, ülkemizdeki kapasitesi de (artış hızı birçok etkene bağlı olarak, dünyadaki
DetaylıBARA SİSTEMLERİ HAKKINDA GENEL BİLGİLER
BARA SİSTEMLERİ HAKKINDA GENEL BİLGİLER Günümüzde bara sistemlerinde iletken olarak iki metalden biri tercih edilmektedir. Bunlar bakır ya da alüminyumdur. Ağırlık haricindeki diğer tüm özellikler bakırın
DetaylıENDÜSTRİYEL BİR TESİSTE DİNAMİK KOMPANZASYON UYGULAMASI
ENDÜSTRİYEL BİR TESİSTE DİNAMİK KOMPANZASYON UYGULAMASI Özgür GENCER Semra ÖZTÜRK Tarık ERFİDAN Kocaeli Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Elektrik Mühendisliği Bölümü, Kocaeli San-el Mühendislik Elektrik
Detaylı