Total Contribution. Reduced Cost. X1 37, ,85 0 basic X2 22, ,56 0 basic 300 M. Slack or
|
|
- Asli Tekeli
- 8 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 HRS şirketi BRN Endüstrileri ile bir anlaşma yapmış ve her ay BRN ye üretebildiği kadar A ürününden sağlamayı garanti etmiştir. HRS de vasıflı ustalar ve çıraklar çalışmaktadır. Bir usta, bir saatte 3 adet A ürünü üretebilirken, bir çırak için bu sayı 2 olmaktadır. Buna karşılık bir ustanın şirkete aylık maliyeti 3840 YTL, çırağın ise 2400 YTL dir. HRS şirketi ikti sendika ve BRN şirketi ikti ile yaptığı ğ anlaşma sonucunda aşağıdaki koşullar ortaya çıkmıştır: En azından 25 ustaya iş ş verilecektir Ustaların sayısı çırakların sayısından en azından 15 kişi fazla olacaktır İşçilik maliyetlerinin i i bütçesi en fazla YTL olacaktır. Her bir işçinin ayda 160 saat çalışabildiği kabul edildiği takdirde, A ürünü üretimini maksimize etmek için kaç usta ve kaç işçinin çalıştırılması gerektiğini hesaplayacak doğrusal programlama modelini kurun.
2 Decision Variable Solution Value Unit Cost or Profit c(j) Total Contribution Reduced Cost Basis Status Allowable Min. c(j) Allowabl e Max. c(j) X1 37, ,85 0 basic X2 22, ,56 0 basic 300 M Objective Function (Max.) = ,4100 Allowabl Constraint Left Hand Side Directioni Right Hand Side Slack or Surplus Shadow Pi Price Allowable Min. RHS e Max. RHS C <= , M C2 37,82 >= ,20 0 -M 37,82 C3 15 >= ,30-18,33 52,08
3 Faz Şirketi celeron ve Pentium 4 işlemcili ş olmak üzere iki farklı bl bilgisayar modeli dlüretmektedir. Celeron işlemcili l bilgisayarların bl l tanesini dolardan satan firma her bir birimin satışından 200 dolar, 1000 dolara sattığı Pentium 4 bilgisayarların her birinden ise 500 dolar kar elde etmektedir. Pentium 4 bilgisayarlarda kullandığı anakartlarınzor bulunması nedeniyle firma bu modelden haftada en fazla 40 tane üretebilmektedir. Firmanın üretimini sınırlayan bir diğer faktör ise bilgisayar parçalarının toplanarak bilgisayarın oluşturulması l için gereken işçilik lksaatine ilişkindir. Celeron bilgisayarların toplanması için 1.2 saat, Pentium bilgisayarlar için ise 4 saat gerekmektedir. Toplama işinde 5 kişi, Pazar günü dışındaki günlerde, günde sekiz saat çalışmaktadır. Toplama işi biten bilgisayarlar daha sonra test ve kalite kontrol işlemine tabi tutulmaktadır. Bu aşamada celeron bilgisayarlar için 0.5 ve Pentium bilgisayarlar için 1 saat gerekmektedir. Test ve kalite kontrol işlemi i için i bağımsız ğ çalışan 3 kişilik ilik bir grupla anlaşılmıştır. Bu üç kişi haftada üç gün gelmekte ve her gün adam başı 9 saat çalışmaktadırlar. Firmanın ürettiği her bilgisayarı satabildiği varsayımı altında toplam karını maksimize edebilmesi için her bir bilgisayar modelinden kaç tane üretmesi gerektiğini bulunuz.
4 Karar Değişkenleri : Amaç : X 1 : Üretilen Celeron Miktarı X 2 : Üretilen Pentium Miktarı Toplam Karın Maksimize Edilmesi Z max : Celeron Karı + Pentium Karı Z max : 200 X X 2 Kısıtlar : Anakart kısıtı : X 2 40 Toplama Saati Kısıtı 1.2X 1 + 4X Test Saati Kısıtı.50X 1 + 1X 2 81 Negatif Olmama Kısıtı X 1, X 2 0
5
6 MCC şirketi iki farklı model buzdolabı üretmektedir. ES 72 ve KY 98 modelleri. ES 72 modeli daha küçük boyutlu ve daha ucuz malzemeden üretilen bir modeldir. Merkezi Ankara da bulunan şirket İzmit teki fabrikaya aylık olarak üretim kotalarını yollamıştır. Temmuz Ağustos Eylül ES KY ES72 ler 3, KY98 ler ise 5 işçilik saati gerektirmektedir. İşgücünün saatlik maliyeti normal koşullar altında 18 YTL dir. Ancak temmuz ve ağustos aylarında fabrika yönetimi bir çok yarı zamanlı işçi istihdam etmekte ve bunun sonucunda işgücü maliyetleri saatlik olarak sırasıyla 14 ve 16 YTL ye inmektedir. Temmuz da 2100, Ağustos da 1500 ve eylülde 1200 saat toplam işgücü vardır. Herhangi bir ayda yönetim fazla mesai uygulamasına giderek mevcudun %50 si kadar işçilik saatini artırabilmektedir ancak maliyeti 1.5 katına çıkmaktadır. ES72 için malzeme maliyeti 146, KY98 için ise 210 YTL dir. Fabrika yönetimi Temmuz ayının başında stoklarında ES72 den 25, KY98 den 20 tane olacağını tahmin etmektedir. Şirket yönetimi fabrika yönetiminden ekim ayına girerken stoklarında ürünlerden sırasıyla 10 ve 25 tane bulunmasını istemektedir. Fabrika modeli ne olursa olsun bir anda 300 adet stok tutabilme kapasitesine sahiptir. ES72 nin stok tutma maliyeti 6, KY98 in ise 9 YTL dir. Fabrika yönetimi 3 aylık dönemi kapsayacak k biçimde i üretim maliyetlerini l i i minimize i i edebilecek dbil aylık üretim planlarını oluşturmak istemektedir.
7 Temmuz Ağustos Eylül Normal Fazla Mesai Normal Fazla Mesai Normal Fazla Mesai ES72 X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 KY98 Y 1 Y 2 Y 3 Y 4 Y 5 Y 6 Malzeme Maliyeti İşçilik Toplam X *14= X *21= X *16= X *24= X *18= X *27= Y *14= Y *21= Y *16= Y *24= Y *18= Y *27=
8 25+X1+X2=250+ST1 250+ST1 3X1+5Y1 < 2100 ST1+X3+X4=250+SA1 3X2+5Y2< 1050 SA1+X5+X6=150+SE1 5 3X3+5Y3<1500 3X4+5Y4< Y1+Y2=100+ST2 3X5+5Y5<1200 3X6+5Y6<600 6 ST2+Y3+Y4=300+SA2 SA2+Y5+Y6=400+SE2 ST1+ST2<300 SA1+SA2<300 SE1>10 SE1+SE2<300 SE2>25
9 3 kısıtlılıktan oluşan ve bütün kısıtlılıkları biçiminde olan bir maksimizasyon probleminin grafik yöntemiyle çözümü aşağıda verilmektedir. Bu grafikteki bilgilere göre; a. Kısıtlılıkların denklemlerini oluşturun b. X1 ve X2 nin amaç fonksiyonuna katkılarının eşit olduğu varsayımı altında optimal çözüm hangi noktada gerçekleşeceğini bulun
10 Franklin mobilyacılık ülkenin doğu bölgesindeki fabrikada okullarda kullanılmak üzere masa ve sandalye, batı bölgesindeki fabrikasında ise sıra ve bilgisayar masası üretmektedir. Fabrikalardaki üretime ilişkin bilgiler şu şekildedir: DOĞU Masa Sandalye Toplam Miktar FABRİKASI Kereste 6000 Alüminyum 1 kutu 1 kutu 400 Çalışma Süresi 1.2 saat 0.3 saat 300 Birim i Kar 70 $ 30 $ BATI FABRİKASI Sıra Bilgisayar Masası Toplam Miktar Kereste 6000 Alüminyum 1 kutu 1 kutu 400 Çalışma Süresi 1.2 saat 2 saat 300 Birim Kar 100 $ 125 $
11 Şirket her bir fabrika a için karşı ş karşıya ş kaldığı adğ durumu u u birer doğrusal programlama modeli haline dönüştürüp, en fazla karı elde etmek için üretilmesi gereken ürün miktarlarını bulmuştur. Elde edilen sonuçlar özetle şu şekildedir. Unit Decision Solution Cost or Profit Total Contributio Reduced Basis Allowabl e Allowable Variable Value c(j) n Cost Status Min. c(j) Max. c(j) X1 A C basic X B D basic Constrain t Left Hand Side Right Hand Direction Side Slack or Surplus Shadow Price Allowabl e Min. RHS Allowable Max. RHS C1 E <= , C2 350 <= 400 F G H I C3 300 <= ,
12 Decision Variable Solution Value Unit Cost or Total Reduce Allowabl Profit Contributi d Basis e c(j) on Cost Status Min. c(j) Allowabl e Max. c(j) X1 250, ,00 0 basic 75,00 M X J at bound -M 166,67 Allowabl Allowabl Constrai Left Hand Directio Right Hand Slack or e Shadow Min. e Max. nt Side n Side Surplus Price RHS RHS C <= 6000 K M C2 250 <= M C3 300 <= 300 L 833 8,
13 Çimento ve kum kullanarak iki çeşit hazır beton üreten bir işletme üretim planlaması yapmak amacıyla bir doğrusal programlama modeli oluşturmuştur. Modelin çözülmesi sonucunda aşağıdaki bilgiler elde edilmiştir. Maksimum karı veren üretim bileşimi dikdörtgen hazır betonlardan 28, yuvarlak hazır betonlardan 32 tane üretilmesi yönündedir. Bu üretim bileşimi 7200 para birimi kar sağlamaktadır. ğ Amaç fonksiyonunun değerini en çoklayan bu ürün bileşimini üretebilmek için firma elindeki 90 torba çimentonun 80 torbasını kullanırken, halihazırda 320 metre küp olan kumun hepsi kullanılmaktadır ve bu kaynağın gölge fiyatının metreküp aralığında 48 para birimi olduğu bulunmuştur. Firmanın kum ve çimento satın aldığı tedarikçilerinden ilave mal alımına ilişkin olarak gelen teklifler şu şekildedir: A firması kum ve çimentoyu birlikte satabileceğini ve 40 metreküp kum + 20 torba çimento için i (kumun metreküpü ü 30, çimentonun torbası 40 para birimi i i olmak üzere) 2000 para birimi talep ettiğini bildirmiştir. B firması sadece kum satabileceğini, ancak satılacak miktarın en az 60 metreküp olması gerektiğini ve metreküp fiyatının 38 para birimi olduğunu belirtmiştir. C firması da kum ve çimentoyu birlikte sattığını, hazır paketlerin 60 metreküp kum ile 10 torba çimentodan oluştuğunu ve toplam fiyatının (kumun metreküpü 30, çimentonun torbası 30 para birimi olmak üzere) 2100 para birimi i i talep ettiğini i belirtmiştir. lit iti Şirketin en yüksek kar elde etmek amacına en uygun hareket biçimi nedir? İlave mal (kum veya çimento) almalı mıdır ve hangi firmadan alması gerekir? Amaç fonksiyonunun değeri ilave mal alımında nasıl değişir? Şirketin seçenek davranışlardan hangisi neden seçeceğini açıklayınız.
Duyarlılık analizi, bir doğrusal programlama probleminde belirlenen katsayı değerlerinin
DUYARLILIK ANALİZİ Duyarlılık analizi, bir doğrusal programlama probleminde belirlenen katsayı değerlerinin değişmesinin problemin optimal çözümü üzerine etkisini incelemektedir. Oluşturulan modeldeki
DetaylıTemelleri. Doç.Dr.Ali Argun Karacabey
Doğrusal Programlamanın Temelleri Doç.Dr.Ali Argun Karacabey Doğrusal Programlama Nedir? Bir Doğrusal Programlama Modeli doğrusal kısıtlar altında bir doğrusal ğ fonksiyonun değerini ğ maksimize yada minimize
DetaylıDers 10. Prof.Dr.Haydar Eş Prof.Dr.Timur Karaçay. Simpleks Yöntemine Giriş Alıştırmalar 10
Bölüm 10 Ders 10 Simpleks Yöntemine Giriş 10.1 Alıştırmalar 10 Prof.Dr.Haydar Eş Prof.Dr.Timur Karaçay 197 198 BÖLÜM 10. DERS 10 1. Soru 1 1. Aşağıda verilen simpleks tablolarında temel, temel olmayan,
DetaylıĐST 349 Doğrusal Programlama ARA SINAV I 15 Kasım 2006
ĐST 49 Doğrusal Programlama ARA SINAV I 15 Kasım 006 Adı Soyadı:KEY No: 1. Aşağıdaki problemi grafik yöntemle çözünüz. Đkinci kısıt için marjinal değeri belirleyiniz. Maximize Z X 1 + 4 X subject to: X
DetaylıMaksimizasyon s.t. İşçilik, saat) (Kil, kg)
Simplex ile Çözüm Yöntemi Doç. Dr. Fazıl GÖKGÖZ 1 Doğrusal Programlama Modeli Maksimizasyon s.t. İşçilik, saat) (Kil, kg) 2 Doç. Dr. Fazıl GÖKGÖZ Yrd.Doç. Dr. Fazıl GÖKGÖZ 1 Modelin Standard Hali Maksimizasyon
DetaylıSimpleks Yönteminde Kullanılan İlave Değişkenler (Eşitliğin yönüne göre):
DP SİMPLEKS ÇÖZÜM Simpleks Yöntemi, amaç fonksiyonunu en büyük (maksimum) veya en küçük (minimum) yapacak en iyi çözüme adım adım yaklaşan bir algoritma (hesaplama yöntemi) dir. Bu nedenle, probleme bir
DetaylıENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI DERSİ LINDO
ÜRİ MÜHİSLİĞİ BÖLÜMÜ YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI DERSİ LINDO Hazırlayanlar Prof. Dr. Bilal TOKLU Arş. Gör. Talip KELLEGÖZ KASIM 2004 1. Giriş 1 LINDO (Linear, INteractive, and Discrete Optimizer) doğrusal ve
DetaylıDuyarlılık Analizi, modelde veri olarak kabul edilmiş parametrelerde meydana gelen değişimlerin optimum çözüme etkisinin incelenmesidir.
ISLE 403 YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI I DERS IV NOTLAR Bağlayıcı Kısıtlar ve Bağlayıcı Olmayan Kısıtlar: Bağlayıcı Kısıtlar, denklemleri optimum çözüm noktasında kesişen kısıtlardır. Bağlayıcı-Olmayan Kısıtlar,
DetaylıYÖNEYLEM ARAŞTIRMALARI 1
YÖNEYLEM ARAŞTIRMALARI 1 1.HAFTA Amacı:Karar vericiler işletmelerde sahip oldukları kaynakları; insan gücü makine ve techizat sermaye kullanarak belirli kararlar almak ister. Örneğin; en iyi üretim miktarı
DetaylıKONU 3: DOĞRUSAL PROGRAMLAMA PROBLEMLERİ İLE İLGİLİ ÖRNEKLER
KONU 3: DOĞRUSAL PROGRAMLAMA PROBLEMLERİ İLE İLGİLİ ÖRNEKLER Örnek 1: Bir boya fabrikası hem iç hem dış boya üretiyor. Boya üretiminde A ve B olmak üzere iki tip hammadde kullanılıyor. Bir günde A hammaddesinden
DetaylıDP Model Kurma (Derste Çözülecek Örnekler)
1*. Bir tekstil firması 3 ebatta (S-M-L) gömlek üretmektedir. Her bir gömleğin üretim maliyeti sırasıyla 3 pb., 4 pb. ve 6 pb. dir. Firmanın Türkiye çapındaki bayileri; haftada en az 2000 adet S, 3000
DetaylıYöneylem Araştırması I Dersi 2. Çalışma Soruları ve Cevapları/
Yöneylem Araştırması I Dersi 2. Çalışma Soruları ve Cevapları/25.12.2016 1. Bir deri firması standart tasarımda el yapımı çanta ve bavul üretmektedir. Firma üretmekte olduğu her çanta başına 400TL, her
DetaylıMatematiksel modellerin elemanları
Matematiksel modellerin elemanları Op#mizasyon ve Doğrusal Programlama Maksimizasyon ve Minimizasyon örnekleri, Doğrusal programlama modeli kurma uygulamaları 6. DERS 1. Karar değişkenleri: Bir karar verme
DetaylıOptimizasyon İçin Kök(Generic) Model (Doğrusal-Olmayan Programlama Modeli)
ISLE 403 YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI I DERS 2 NOTLAR Optimizasyon İçin Kök(Generic) Model (Doğrusal-Olmayan Programlama Modeli) X, karar değişkenlerinin bir vektörü olsun. z, g 1, g 2,...,g m fonksiyonlardır.
DetaylıDOĞRUSAL PROGRAMLAMADA DUALİTE (DUALITY)
DOĞRUSAL PROGRAMLAMADA DUALİTE (DUALITY) 1 DOĞRUSAL PROGRAMLAMADA İKİLİK (DUALİTE-DUALITY) Doğrusal programlama modelleri olarak adlandırılır. Aynı modelin değişik bir düzende oluşturulmasıyla Dual (İkilik)
DetaylıMikroiktisat Final Sorularý
Mikroiktisat Final Sorularý MERSĐN ÜNĐVERSĐTESĐ ĐKTĐSADĐ VE ĐDARĐ BĐLĐMLER FAKÜLTESĐ MALĐYE VE ĐŞLETME BÖLÜMLERĐ MĐKROĐKTĐSAT FĐNAL SINAVI 10.01.2011 Saat: 13:00 Çoktan Seçmeli Sorular: Sorunun Yanıtı
Detaylı4.1. Gölge Fiyat Kavramı
4. Gölge Fiyat Kavramı 4.1. Gölge Fiyat Kavramı Gölge fiyatlar doğrusal programlama modellerinde kısıtlarla açıklanan kaynakların bizim için ne kadar değerli olduklarını gösterirler. Şimdi bir örnek üzerinde
DetaylıTOS 408 EKONOMİ İnşaat Mühendisliği Bölümü
TOS 408 EKONOMİ İnşaat Mühendisliği Bölümü Ekonomi Bölüm 1 Gider Mühendisliği ve Değer Mühendisliği 3 Giriş İşletmeler kar, getiri sağlamak veya bir amacı elde etmek için kurulurlar. Yaşam döngüsü içerisinde
DetaylıENM 525 İleri Üretim Planlama ve Kontrolü PAÜ Fen Bilimleri Enstitüsü Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
ENM 525 İleri Üretim Planlama ve Kontrolü PAÜ Fen Bilimleri Enstitüsü Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı Bu ders notları, 2012-2013 ve 2013-2014 Bahar yarıyılında PAÜ Endüstri Mühendisliği bölümünde
DetaylıYÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - I
YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - I /0 İçerik Matematiksel Modelin Kurulması Grafik Çözüm DP Terminolojisi DP Modelinin Standart Formu DP Varsayımları 2/0 Grafik Çözüm İki değişkenli (X, X2) modellerde kullanılabilir,
DetaylıÇözümlemeleri" adlı yüksek lisans tezini başarıyla tamamlayarak 2001'de mezun oldu.
Dersi Veren Öğretim Üyesi: Doç. Dr. Mehmet KORKMAZ Özgeçmişi Mehmet KORKMAZ, 1975 yılında Malatya da doğdu. İlkokul, ortaokul ve liseyi memleketi olan Isparta da tamamladı. 1996 yılında İ.Ü. Orman Fakültesi,
DetaylıÜRETİM VE MALİYETLER
ÜRETİM VE MALİYETLER FİRMALARIN TEMEL AMACI Mal ve hizmet üretimi firmalar tarafından gerçekleştirilir. Ekonomi teorisine göre, firmaların mal ve hizmet üretimindeki temel amacı kar maksimizasyonu (en
Detaylı28 C j -Z j /2 0
3.2.6. Dual Problem ve Ekonomik Yorumu Primal Model Z maks. = 4X 1 + 5X 2 (kar, pb/gün) X 1 + 2X 2 10 6X 1 + 6X 2 36 8X 1 + 4X 2 40 (işgücü, saat/gün) (Hammadde1, kg/gün) (Hammadde2, kg/gün) 4 5 0 0 0
DetaylıAdı Soyadı: No: 05.04.2010 Saat: 08:30
Adı Soyadı: No: 05.04.2010 Saat: 08:30 ID: Z Mikro 2 Ara 2010 Çoktan Seçmeli Sorular Cümleyi en iyi biçimde tamamlayan veya sorunun yanıtı olan seçeneği yanıt anahtarına işaretleyiniz. 1. Çapraz satış
DetaylıTAMSAYILI PROGRAMLAMA
TAMSAYILI PROGRAMLAMA Doğrusal programlama problemlerinde sık sık çözümün tamsayı olması gereken durumlar ile karşılaşılır. Örneğin ele alınan problem masa, sandalye, otomobil vb. üretimlerinin optimum
DetaylıBir Doğrusal Programlama Modelinin Genel Yapısı
Bir Doğrusal Programlama Modelinin Genel Yapısı Amaç Fonksiyonu Kısıtlar M i 1 N Z j 1 N j 1 a C j x j ij x j B i Karar Değişkenleri x j Pozitiflik Koşulu x j >= 0 Bu formülde kullanılan matematik notasyonların
DetaylıEM302 Yöneylem Araştırması 2 Doğrusal Olmayan Programlamaya Giriş. Dr. Özgür Kabak
EM302 Yöneylem Araştırması 2 Doğrusal Olmayan Programlamaya Giriş Dr. Özgür Kabak Doğrusal Olmayan Programlama Eğer bir Matematiksel Programlama modelinin amaç fonksiyonu ve/veya kısıtları doğrusal değil
DetaylıDOĞRUSAL OLMAYAN PROGRAMLAMA (NLP)
DOĞRUSAL OLMAYAN PROGRAMLAMA (NLP) 1. Non-lineer kar analizi, 2. Kısıtlı optimizasyon, 3. Yerine koyma (substitution) yöntemi, 4. Lagranj Çarpanları Yöntemi 5. Başabaş Analizleri ve Duyarlılık Testleri
DetaylıSORU SETİ 10 MALİYET TEORİSİ - UZUN DÖNEM MALİYETLER VE TAM REKABET PİYASASINDA ÇIKTI KARARLARI - TEKEL
SORU SETİ 10 MALİYET TEORİSİ - UZUN DÖNEM MALİYETLER VE TAM REKABET PİYASASINDA ÇIKTI KARARLARI - TEKEL Problem 1 (KMS-2001) Bir endüstride iktisadi kârın varlığı, aşağıdakilerden hangisini gösterir? A)
DetaylıENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ
İSTANBUL ÜNİVERSİTESİ AÇIK VE UZAKTAN EĞİTİM FAKÜLTESİ ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ İŞ ETÜDÜ & ERGONOMİ Yrd.Doç.Dr.Tarık Küçükdeniz Bölüm 2: Verimlilik Verimlilik 1 Bölüme Giriş İş etüdü ile ilgili tekniklere
DetaylıÇok değişkenli fonksiyonlar. Maksimum- Minimum
66 Bölüm 6 Ders 06 Çok değişkenli fonksiyonlar. Maksimum- Minimum 6.1 Çözümler:Alıştırmalar 06 Prof.Dr.Haydar Eş Prof.Dr.Timur Karaçay Ön Bilgi: z = f (x, y) fonksiyonu 3-boyutlu uzayda bir yüzeyin denklemidir.
DetaylıKISITLI OPTİMİZASYON
KISITLI OPTİMİZASYON SİMPLEKS YÖNTEMİ Simpleks Yöntemi Simpleks yöntemi iteratif bir prosedürü gerektirir. Bu iterasyonlar ile gerçekçi çözümlerin olduğu bölgenin (S) bir köşesinden başlayarak amaç fonksiyonunun
DetaylıYÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III
YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III Prof. Dr. Cemalettin KUBAT Yrd. Doç. Dr. Özer UYGUN İçerik Quadratic Programming Bir karesel programlama modeli aşağıdaki gibi tanımlanır. Amaç fonksiyonu: Maks.(veya Min.) z
DetaylıKONU 4: DOĞRUSAL PROGRAMLAMA MODELİ İÇİN ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ I
KONU 4: DOĞRUSAL PROGRAMLAMA MODELİ İÇİN ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ I 4.1. Dışbükeylik ve Uç Nokta Bir d.p.p. de model kısıtlarını aynı anda sağlayan X X X karar değişkenleri... n vektörüne çözüm denir. Eğer bu
DetaylıKONU 13: GENEL UYGULAMA
KONU : GENEL UYGULAMA Kahve üretimi apan bir şirket anı zamanda cezve ve fincan üretmektedir. Üretilen cezveler ve fincanlar boama kısmında işlem görmekte ve arıca fincanlar kaplanmaktadır. Bir cezve apımı
DetaylıApplied Management Science: Modeling, Spreadsheet Analysis, and Communication for Decision Making
YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI (Ders Akış Programı) Ders Sorumlusu : Y.Doç. Dr. Fazıl GÖKGÖZ, İletişim Bilgileri : 595 13 37, e-posta: fgokgoz@politics.ankara.edu.tr tr Applied Management Science: Modeling, Spreadsheet
DetaylıMikro Final. ĐKTĐSAT BÖLÜMÜ MĐKROĐKTĐSAT 1 FĐNAL-SINAVI SORULARI Saat: 10:45
MERSĐN ÜNĐVERSĐTESĐ ĐKTĐSADĐ VE ĐDARĐ BĐLĐMLER FAKÜLTESĐ ĐKTĐSAT BÖLÜMÜ MĐKROĐKTĐSAT 1 FĐNAL-SINAVI SORULARI 21.01.2011 Saat: 10:45 Mikro1 2010 Final Çoktan Seçmeli Sorular Sorunun yanıtı olan veya cümleyi
DetaylıSoru 1: (20 puan)aşağıdaki sorularda parantez içine doğru olduğunu düşündüğünüz ifadeler için D yanlış olduğunu düşündüğünüz ifadeler için Y yazınız.
Soru 1: (20 puan)aşağıdaki sorularda parantez içine doğru olduğunu düşündüğünüz ifadeler için D yanlış olduğunu düşündüğünüz ifadeler için Y yazınız. ( D ) 1. Yüksek talep dönemlerinde müşteriyi (sipârişi)
DetaylıYöneylem Araştırması III
Yöneylem Araştırması III Doç. Dr. Hakan ÇERÇİOĞLU cercioglu@gazi.edu.tr Yöneylem Araştırması III 1 BÖLÜM I: Hedef Programlama HEDEF PROGRAMLAMAYA GİRİŞ ÖNCELİKSİZ HEDEF PROGRAMLAMA ÖNCELİKLİ HEDEF PROGRAMLAMA
DetaylıDoğrusal Programlama. Prof. Dr. Ferit Kemal Sönmez
Doğrusal Programlama Prof. Dr. Ferit Kemal Sönmez Doğrusal Programlama Belirli bir amacın gerçekleşmesini etkileyen bazı kısıtlayıcı koşulların ve bu kısıtlayıcı koşulların doğrusal eşitlik ya da eşitsizlik
DetaylıBÖLÜM I: Hedef Programlama. Prof.Dr. Bilal TOKLU. HEDEF PROGRAMLAMAYA GİRİŞ HEDEF PROGRAMLAMA MODELLERİNİN ÇÖZÜMÜ
Yöneylem Araştırması III Prof.Dr. Bilal TOKLU btoklu@gazi.edu.tr Yöneylem Araştırması III BÖLÜM I: Hedef Programlama HEDEF PROGRAMLAMAYA GİRİŞ ÖNCELİKSİZ HEDEF PROGRAMLAMA ÖNCELİKLİ HEDEF PROGRAMLAMA HEDEF
DetaylıİŞLETMECİLER İÇİN İSTATİSTİK II UYGULAMA III. Yrd. Doç. Dr. Pembe GÜÇLÜ
İŞLETMECİLER İÇİN İSTATİSTİK II UYGULAMA III Yrd. Doç. Dr. Pembe GÜÇLÜ 2 Yrd. Doç.Dr. Pembe GÜÇLÜ SORU 1. Toplu sözleşme görüşmeleri sırasında bir şirket, yeni bir teşvik planının, üretimdeki bütün işçiler
DetaylıDers 11. Kısıtlamalı Minimizasyon Problemleri Alıştırmalar 11. Prof.Dr.Haydar Eş Prof.Dr.Timur Karaçay
Bölüm 11 Ders 11 Kısıtlamalı Minimizasyon Problemleri 11.1 Alıştırmalar 11 Prof.Dr.Haydar Eş Prof.Dr.Timur Karaçay 1. Soru 1 Aşağıdaki problemlerde, dual problemi yazınız; dual problemi simpleks yöntemi
DetaylıDers 8: Çok Kriterli Karar Verme
09.2.20 Genel Bakış Ders 8: Çok Kriterli Karar Verme 2 Tek bir amaç yerine çok sayıda kriter ile çalışmak suretiyle karar verme. Üç teknik: hedef programlama (goal programming), analitik hiyerarşi prosesi
DetaylıII DP Model Kurma (Derste Çözülecek Örnekler)
1. Bir ayakkabı üretim firması 2 tür (kadın ve erkek) ayakkabı üretmektedir. Her bir ayakkabının üretim maliyeti sırasıyla 10 pb. ve 7 pb. dir. Firmanın Türkiye çapındaki bayileri; toplam olarak haftada
DetaylıŞanlıurfa Kuru Tarım İşletmelerinde Farklı Makina Seti ve Arazi Büyüklüğüne Göre Optimum Ürün Deseninin Belirlenmesi
Şanlıurfa Kuru Tarım lerinde Farklı Makina Seti ve Arazi Büyüklüğüne Göre Optimum Ürün Deseninin Belirlenmesi Cevdet SAĞLAM 1, Refik POLAT 2 1 Harran Üniversitesi, Ziraat Fakültesi, Tarım makineları Bölümü,
Detaylı7. SINIF MATEMATİK A _-3i işlemi yapılırken, aşağıdakilerden hangisinde hata yapılmamıştır? A) (-7)+5+(-3) = (-7)+(-2) = -9
1. _- 7i + 5 + _-3i işlemi yapılırken, aşağıdakilerden hangisinde hata yapılmamıştır? 4. (-7)+5+(-3) = (-7)+(-2) = -9 (-7)+5+(-3) = (-12)+(-3) = -9 C) (-7)+5+(-3) = (-7)+(-2) = -5 (-7)+5+(-3) = (-2)+(-3)
Detaylımeydana gelen değişmedir. d. Ek bir işçi çalıştırıldığında sabit maliyetlerde e. Üretim ek bir birim arttığında toplam
A 1. Aşağıda verilen ifadelerden hangisi eş-ürün eğrisi ile ilgili değildir? a. Girdilerin pozitif marjinal fiziki ürüne sahip olması b. Girdilerin azalan marjinal fiziki ürüne sahip olması c. Girdilerin
Detaylıİkinci dersin notlarında yer alan Gepetto Marangozhanesi örneğini hatırlayınız.
ISLE 403 YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI DERS 3 NOTLAR DP Modellerinin Standart Biçimde Gösterimi: İkinci dersin notlarında yer alan Gepetto Marangozhanesi örneğini hatırlayınız. Gepetto Marangozhanesi için DP modeli
DetaylıPlanlama Seviyelerine Bir Bakış
Kısa Vade Planlama Ufku Orta Vade Şimdi 2 ay 1 yıl Uzun vade Toplam planlama: Orta vadeli kapasite planlaması. Genellikle 2 ila 12 aylık dönemi kapsar. Planlama Seviyelerine Bir Bakış Kısa vadeli planlar
DetaylıGazi Üniversitesi, Kimya Mühendisliği Bölümü KM 378 Mühendislik Ekonomisi
Problem Seti 1 (Arz-Talep) 1. Bir firma, satış fiyatı ile talep arasında D=780$-10p eşitliğini geliştirmiştir. Aylık sabit gider 800$ ve ürün başına değişken gider 30$ dır. Aylık karı maksimum yapmak için
DetaylıÜRETİM PLANLAMA PROBLEMLERİNDE DOĞRUSAL PROGRAMLAMA TEKNİĞİNİN KULLANIMI: BİR KONFEKSİYON İŞLETMESİNDE UYGULAMA
ÜRETİM PLANLAMA PROBLEMLERİNDE DOĞRUSAL PROGRAMLAMA TEKNİĞİNİN KULLANIMI: BİR KONFEKSİYON İŞLETMESİNDE UYGULAMA Aysel ÇETİNDERE * Şerafettin SEVİM ** Cengiz DURAN *** ÖZ Bu çalışmada, üretim planlamasının
DetaylıEM302 YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI 2. YARIYILİÇİ SINAVI Y.Doç.Dr. Özgür Kabak SORULAR VE CEVAPLAR
EM302 YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI 2. YARIYILİÇİ SINAVI Y.Doç.Dr. Özgür Kabak 28.12.2012 SORULAR VE LAR 1. Ayşe kırmızı başlığı ile şirin ve yardımsever bir kızdır. Her gün annesinin pişirdiği yemekleri babaannesine
DetaylıTablo7.1.1 Bismarck için Kaynak Gereksinimleri Ürün İşçilik (Saat) Kumaş (Yard Kare) Gömlek 3 4 Şort 2 3 Pantolon 6 4
ISLE403 YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI I DERS VII NOTLAR Günümüzün iş dünyasında şirketler sermaye mallarını satın almak yerine finansal kiralama yoluyla edinmeyi değerlendiriyorlar. Finansal kiralama sabit maliyetler
DetaylıULAŞTIRMA MODELİ VE ÇEŞİTLİ ULAŞTIRMA MODELLERİ
ULAŞTIRMA MODELİ VE ÇEŞİTLİ ULAŞTIRMA MODELLERİ Özlem AYDIN Trakya Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü ULAŞTIRMA MODELİNİN TANIMI Ulaştırma modeli, doğrusal programlama probleminin özel bir şeklidir.
DetaylıZeki Optimizasyon Teknikleri
Zeki Optimizasyon Teknikleri Ara sınav - 25% Ödev (Haftalık) - 10% Ödev Sunumu (Haftalık) - 5% Final (Proje Sunumu) - 60% - Dönem sonuna kadar bir optimizasyon tekniğiyle uygulama geliştirilecek (Örn:
DetaylıDOĞRUSAL PROGRAMLAMA
DOĞRUSAL PROGRAMLAMA Doğrusal Programlama Two Mines örneği incelenirse, bir matematiksel modelin bir "Doğrusal Program" (DP; linear program - LP) olması için aşağıdaki koşulları sağlaması gerektiği görülür:
DetaylıSimpleks Yöntemde Duyarlılık Analizleri
3.2.4. Simpleks Yöntemde Duyarlılık Analizleri Duyarlılık analizinde doğrusal programlama modelinin parametrelerindeki değişikliklerinin optimal çözüm üzerindeki etkileri araştırılmaktadır. Herhangi bir
DetaylıIENG 227 Modern Üretim Yaklaşımları
IENG 227 Modern Üretim Yaklaşımları Pamukkale Üniversitesi Endüstri Mühendisliği Bölümü IENG 227 Modern Üretim Yaklaşımları Dr. Hacer Güner Gören Esnek Üretim Sistemleri Esnek Üretim Sistemleri Bir esnek
DetaylıÜretim Sistemleri Analizi
Üretim Sistemleri Analizi Ekonomistlerin "fayda yaratmak", mühendislerin ise "fiziksel bir varlık üzerinde onun değerini artıracak bir değişiklik yapmak, hammadde veya yarı mamulleri kullanılabilir bir
DetaylıULAŞTIRMA MODELİ VE ÇEŞİTLİ ULAŞTIRMA MODELLERİ
ULAŞTIRMA MODELİ VE ÇEŞİTLİ ULAŞTIRMA MODELLERİ Özlem AYDIN Trakya Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü ULAŞTıRMA MODELININ TANıMı Ulaştırma modeli, doğrusal programlama probleminin özel bir şeklidir.
DetaylıMALİYET MUHASEBESİ. 1- Maliyet muhasebesi ile ilgili olarak aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?(2004/2)
MALİYET MUHASEBESİ 1- Maliyet muhasebesi ile ilgili olarak aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?(2004/2) A) Olanaklar ölçüsünde maliyetlerin düşürülmesini sağlayacak yöntemler geliştirir. B) Üretim
DetaylıProje yönetimi. Proje
.. CPM-PERT ile Proje Yönetimi CPM Proje yönetimi Organizasyonlar işlerini işlemler veya projeler olarak gerçekleştirirler. İşlemler ve projelerin ortak özellikleri: İnsanlar tarafından gerçekleştirilirler,
DetaylıKAPASİTE PLANLAMASI ve ÖLÇME KRİTERLERİ
KAPASİTE PLANLAMASI ve ÖLÇME KRİTERLERİ Kuruluş yeri belirlenen bir üretim biriminin üretim miktarı açısından hangi büyüklükte veya kapasitede olması gerektiği işletme literatüründe kapasite planlaması
DetaylıTARIM ÜRÜNLERİ TİCARETİNİN ULUSLARARASI BOYUTU
TARIM ÜRÜNLERİ TİCARETİNİN ULUSLARARASI BOYUTU Dış ticaretin amacı piyasadaki ihtiyacın karşılanmasıdır. Temel neden uluslararası mal hareketliliği değil, ülkenin denge arayışıdır. Ülkedeki ürün yetersizliği
DetaylıChapter 4 Spesifik faktörler ve Gelir Dağılımı
Chapter 4 Spesifik faktörler ve Gelir Dağılımı Chapter Organizasyonu Giriş Spesifik Faktör Modeli Spesifik Faktörler Modelinde Uluslararsı Ticaret Gelir Dağılımı ve the Ticaretin Kazanımları Ticaretin
Detaylı(FİİLİ STANDART) X FİİLİ / STANDART İçeride para var mı? Var Yok
(FİİLİ STANDART) X FİİLİ / STANDART İçeride para var mı? Var Yok Zaten belli ne kadar kullanacağımız Sonuçta yıllardır aynı işi yapıyoruz. Artık STANDARDA bağladık. Süleyman bir hata Olmasın. Niye farklı
DetaylıSelçuk Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü
Selçuk Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Mühendislik Ekonomisi Dr. Cenk Budayan Oda No: L-06 E-mail: budayan@selcuk.edu.tr İşlenecek Konular Giriş: Mühendislik ekonomisi nedir, Mühendislik ekonomisinin
DetaylıDB Stok Miktarı 1500 adet ne olmaz 3500 adette stokta bulunduralım.
Ne kadar satabiliriz? Dönem sonunda da Depoda hazır mal var mı acaba? emniyet stoğu baraksak mı Süleyman nerde? acaba? Git oğlum say bakalım depoyu. Tahmini Satış Miktarı 12.000 adet Dönem sonu ne olur
DetaylıDoğrusal Programlamada Grafik Çözüm
Doğrusal Programlamada Grafik Çözüm doğrusal programlama PROBLEMİN ÇÖZÜLMESİ (OPTİMUM ÇÖZÜM) Farklı yöntemlerle çözülebilir Grafik çözüm (değişken sayısı 2 veya 3 olabilir) Simpleks çözüm Bilgisayar yazılımlarıyla
DetaylıMALATYA SMMMO - TESMER MALĐYET MUHASEBESĐ KURS NOTLARI. M.Bahadır r ALTAŞ
MALATYA SMMMO - TESMER MALĐYET MUHASEBESĐ KURS NOTLARI ŞUBAT-2010 M.Bahadır r ALTAŞ Maliyet Muhasebesi ile Finansal Muhasebe Arasındaki Farklar Finansal Muhasebe Đç ve dışd gruplara bilgi verir Tutarlar
DetaylıDoğrusal Programlama ve Excel Çözücü Uygulamasıyla Optimum Rasyon Çözümü
Doğrusal Programlama ve Excel Çözücü Uygulamasıyla Optimum Rasyon Çözümü MIN maliyet= $1X 1 + $2X 2 Subject to: 1X 1 + 1X 2 >=10 (Kalsiyum) 3X 1 +1X 2 >=15 (Protein) 1X 1 +6X 2 >=15 (Enerji) ve X 1 >=0,
DetaylıMAT101 MATEMATİK I BÖLÜM 13 EĞRİ ÇİZİMİ
MAT101 MATEMATİK I BÖLÜM 13 EĞRİ ÇİZİMİ Yrd. Doç. Dr. Furkan BAŞER Ankara Üniversitesi Uygulamalı Bilimler Fakültesi Eğri-Çizme Teknikleri Bu konuda ele alacağımız 3 alt başlık yer alır. Alt Başlıklar
DetaylıÇOK KRİTERLİ KARAR VERME HEDEF PROGRAMLAMA
ÇOK KRİTERLİ KARAR VERME HEDEF PROGRAMLAMA KONU 10 Doç. Dr. Fazıl GÖKGÖZ 1 Genel Bilgiler Lineer programlama kapsamına tek bir amaç fonksiyonu uruma göre maksimize veya minimize eilmekteir. Ancak, gerçek
DetaylıYÖNEYLEM ARAŞTIRMASI İLE İLGİLİ ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER
YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI İLE İLGİLİ ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER I. ATAMA PROBLEMLERİ PROBLEM 1. Bir isletmenin en kısa sürede tamamlamak istediği 5 işi ve bu işlerin yapımında kullandığı 5 makinesi vardır. Aşağıdaki
Detaylı0.1 Zarf Teoremi (Envelope Teorem)
Ankara Üniversitesi, Siyasal Bilgiler Fakültesi Prof. Dr. Hasan Şahin 0.1 Zarf Teoremi (Envelope Teorem) Bu kısımda zarf teoremini ve iktisatta nasıl kullanıldığını ele alacağız. bu bölüm Chiang 13.5 üzerine
DetaylıDers 12. Karma Kısıtlamalı Doğrusal programlama problemleri Alıştırmalar 12. Prof.Dr.Haydar Eş Prof.Dr.Timur Karaçay 1...
114 Bölüm 12 Ders 12 Karma Kısıtlamalı Doğrusal programlama problemleri 12.1 Alıştırmalar 12 Prof.Dr.Haydar Eş Prof.Dr.Timur Karaçay 1.... 1. Aşağıdaki problemlerde; (i) Aylak, artık ve yapay değişkenleri
DetaylıEM302 Yöneylem Araştırması 2 Proje Yönetimi. Dr. Özgür Kabak
EM302 Yöneylem Araştırması 2 Proje Yönetimi Dr. Özgür Kabak Proje yönetimi Organizasyonlar işlerini işlemler veya projeler olarak gerçekleştirirler. İşlemler ve projelerin ortak özellikleri: İnsanlar tarafından
Detaylıdoğrusal programlama DOĞRUSAL PROGRAMLAMA (GENEL)
DOĞRUSAL PROGRAMLAMA (GENEL) Belirli bir amacın gerçekleşmesini etkileyen bazı kısıtlayıcı koşulların ve bu kısıtlayıcı koşulların doğrusal eşitlik ya da eşitsizlik biçiminde verilmesi durumunda amaca
DetaylıEndüstri Mühendisliğine Giriş
Endüstri Mühendisliğine Giriş 5 ve 19 Aralık 2012, Şişli-Ayazağa, İstanbul, Türkiye. Yard. Doç. Dr. Kamil Erkan Kabak Endüstri Mühendisliği Bölümü,, Şişli-Ayazağa, İstanbul, Türkiye erkankabak@beykent.edu.tr
DetaylıKARŞILAŞTIRMALI ÜSTÜNLÜK TEORİSİ
KARŞILAŞTIRMALI ÜSTÜNLÜK TEORİSİ Ricardo, bir ülkenin hiçbir malda mutlak üstünlüğe sahip olmadığı durumlarda da dış ticaret yapmasının, fayda sağlayabileceğini açıklamıştır. Eğer bir ülke her malda mutlak
Detaylı3.2. DP Modellerinin Simpleks Yöntem ile Çözümü Primal Simpleks Yöntem
3.2. DP Modellerinin Simpleks Yöntem ile Çözümü 3.2.1. Primal Simpleks Yöntem Grafik çözüm yönteminde gördüğümüz gibi optimal çözüm noktası, her zaman uygun çözüm alanının bir köşe noktası ya da uç noktası
Detaylı2011 YGS MATEMATİK Soruları
0 YGS MTEMTİK Soruları. + + ) 8 ) 0 ) 6 ) E). a = 6 b = ( a)b olduğuna göre, ifadesinin değeri kaçtır? ) ) 6 ) 9 ) 8 E). (.0 ) ) 0, ) 0, ) 0, ) E) 6. x = y = 8 z = 6 olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan
DetaylıIKT Kasım, 2008 Gazi Üniversitesi, İktisat Bölümü. DERS NOTU 5 (Bölüm 7-8) ÜRETİCİ TEORİSİ
DERS NOTU 5 (Bölüm 7-8) ÜRETİCİ TEORİSİ Bugünkü ders planı: 1. Kârını Maksimize Eden Firma Davranışı...1 2. Üretim Fonksiyonu ve Üretici Dengesi...5 3. Maliyeti Minimize Eden Denge Koşulu...15 4. Maliyet
DetaylıYönetimsel Iktisat Final
Yönetimsel Iktisat Final 1) Aşağıdakilerden hangisi tamamlayıcı mal grubuna girer? a) kahve için: süt süt tozu b) beyaz peynir kaşar peynir c) Diş Fırçası Macun d)çay Kahve 2) Talepte bir artış, arzda
DetaylıCase & Fair & Oster. Bölüm 16 Dışsallıklar, Kamusal Mallar ve Sosyal Tercih
ÇOKTAN SEÇMELİ SORULAR: Cümleyi en iyi tamamlayan ya da sorunun cevabı olan seçeneği işaretleyiniz. Not: FC: Sabit maliyet (Fixed cost) VC: Değişken maliyet (Variable cost) TC: Toplam maliyet (Total cost)
DetaylıDERS 2. Fonksiyonlar
DERS Fonksionlar.1. Fonksion Kavramı. Her bilim dalının önemli bir işlevi, çeşitli nesneler vea büüklükler arasında eşlemeler kurmaktır. Böle bir eşleme kurulması tahmin ürütme olanağı verir. Örneğin,
Detaylı1 I S L U Y G U L A M A L I İ K T İ S A T _ U Y G U L A M A ( 5 ) _ 3 0 K a s ı m
1 I S L 8 0 5 U Y G U L A M A L I İ K T İ S A T _ U Y G U L A M A ( 5 ) _ 3 0 K a s ı m 2 0 1 2 CEVAPLAR 1. Tekelci bir firmanın sabit bir ortalama ve marjinal maliyet ( = =$5) ile ürettiğini ve =53 şeklinde
DetaylıOptimizasyon Teknikleri
Optimizasyon Teknikleri Doç. Dr. İrfan KAYMAZ Atatürk Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Optimizasyon Nedir? Optimizasyonun Tanımı: Optimum kelimesi Latince bir kelime olup nihai
DetaylıTemel üretim sistemleri sınıflandırması:
ÜRETİM SİSTEMLERİ ÜRETİM SİSTEMİ Üretim sistemi, işletme sistemi içerisinde yer alan bir alt sistemdir. Üretim sistemi; işgücü, malzeme, bilgi, enerji, sermaye gibi girdilerin belirli bir dönüştürme sürecinden
Detaylı2) Bir mağazada, bir ürüne satış fiyatı üzerinden %7 indirim yapılmış. Eğer yeni fiyatı 372 TL ise, kaç liralık indirim yapılmıştır?
MATE 106 SOSYAL BİLİMLER İÇİN TEMEL ANALİZ Ad-Soyad No Uygun cevabı bulunuz. 1)A = πr2 formülü r yarıçaplı çemberin A alanını vermektedir. Bir masa örtüsü A alanına sahipse, yarıçapını A'nın bir fonksiyonu
DetaylıYarışma Sınavı A ) -5 B ) -3 C ) -1 D ) -8 E ) Ölçüsü olan bir açının esas ölçüsü kaç derecedir?
MTEMTİK (TÜRKÇE) ÖĞRETMENİ 1 4 parabolüne teğet olur? -5-3 -1-8 -10 2 5 Ölçüsü - 3816 olan bir açının esas ölçüsü kaç derecedir? 6 124 114 134 144 154 denkleminin kaç farklı kökü vardır? 3 4 1 3 2 5 1
DetaylıEkonomi I FĐRMA TEORĐSĐ. Piyasa Çeşitleri. Tam Rekabet Piyasası. Piyasa yapılarının çeşitli türleri; Bir uçta tam rekabet piyasası (fiyat alıcı),
Ekonomi I Tam Rekabet Piyasası FĐRMA TEORĐSĐ Bu bölümü bitirdiğinizde şunları öğrenmiş olacaksınız: Hasılat, maliyet ve kar kavramları ne demektir? Tam rekabet ne anlama gelir? Tam rekabet piyasasında
DetaylıKaynak: A. İŞLİER, TESİS PLANLAMASI, 1997
Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Planlaması 2016-2017 Güz Dönemi Kaynak: A. İŞLİER, TESİS PLANLAMASI, 1997 2 Tesis Yer Seçimi Problemi (TYSP) TEK AMAÇLI
Detaylı1/5000 ÖLÇEKLİ NAZIM İMAR PLANI AÇIKLAMA RAPORU
1/5000 ÖLÇEKLİ NAZIM İMAR PLANI AÇIKLAMA RAPORU Alanın Tanımı: Planlama Alanı Bursa, Nilüfer İlçesi nin güneyinde yer alan İnegazi Köyü, h21c13a4 pafta 101 ada 22,23,25 ve 26 numaralı parsellerde yer alan
DetaylıExcel Options penceresinin sol tarafındaki listeden Add-Ins kategorisini seçiniz.
ISLE 403 YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI I DERS V NOTLAR Microsoft Excel 2010 için Solver Eklentisinin Kurulumu File menüsünü açınız, Options ı seçiniz. Excel Options penceresinin sol tarafındaki listeden Add-Ins
DetaylıÜRETİM ve MALİYETLER. Üretim Fonksiyonu 14.12.2011. Kısa Dönemde Üretim Fonksiyonu. Doç.Dr. Erdal Gümüş
.. Üretim Fonksiyonu ÜRETİM ve MALİYETLER Doç.Dr. Erdal Gümüş Üretim fonksiyonu: Üretim girdileri ile çıktı ilişkisini ifade eden bir fonksiyondur. Başka bir tanım: teknoloji veri iken belirli miktarlardaki
DetaylıHAZIRLIK FAALİYETLERİ FIRSAT MALİYETLERİNİN ÜRETİM KARARLARINA ETKİSİ
HAZIRLIK FAALİYETLERİ FIRSAT MALİYETLERİNİN ÜRETİM KARARLARINA ETKİSİ Adem DURSUN * Yaşar ÖZ ** Özet: Bu çalışmada, hazırlık faaliyetleri fırsat maliyetlerinin üretim kararlarına etkisi araştırılmaktadır.
Detaylı9. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM. Yazan SAYIN SAN
9. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM Yazan SAYIN SAN SAN / İKTİSADİ MATEMATİK / 2 A.8. TAM REKABET PİYASALARI A.8.1. Temel Varsayımları Atomisite Koşulu: Piyasada alıcı ve satıcılar,
Detaylı