Bu kitapta neler var?

Transkript

1 Bu kitapta neler var? Her bölümün başında kısa, pratik bilgilerle konuyu kavramanızı hedefleyen >> Hadi Öğrenelim Yol gösteren, öğretici >> Çözümlü Sorular Eğlenerek çözeceğiniz pekiştirici etkinlikler >> Antrenman Zamanı Kazanım odaklı >> Konu Kavrama Testleri ŞİMDİ MATEMATİK DÜNYASINA KAPAK AÇMA ZAMANI Bilgilerinizi derinlemesine sorgulayan >> Ünite Değerlendirme Testleri Okul sınavlarına yardımcı >> Yazılıya Hazırlık Soruları Yeni sisteme uygun yeni tarz sorular >> Artıbir Sınav Özel AD, SOYAD: OKUL: SINIF: NUMARA:

2 MATEMATİK DÜNYAM - 6 Yayını Hazırlayan Artıbir Yayınları Yayın Kurulu Baskı Olgun-Çelik Ofset Ltd. Şti. Büsan OSB Fevzi Çakmak Mh Sk. No: 26/D Karatay/KONYA Tel: Sertifika No: Baskı Tarihi: Ağustos 2018 Yayıncı Sertifikası ISBN ARTIBİR YAYINLARI Büsan Sanayi Sk. KTM İş Merkezi No: 14 Karatay / KONYA Tel: Gsm: // artibiryayinevi@gmail.com Bu kitabın tüm yayın hakları; ARTIBİR YAYINLARI na aittir. Kitaptaki özgün metin, soru, şekil ve resimlerin tamamının veya bir kısmının Fikir ve Sanat Eserleri Kanunu uyarınca yayınevi ve yazarının yazılı izni olmaksızın elektronik, mekanik, fotokopi ya da başka bir şekilde çoğaltılması, yayımlanması ve dağıtılması yasaktır.

3 İSTİKLAL MARŞI Korkma, sönmez bu şafaklarda yüzen al sancak; Sönmeden yurdumun üstünde tüten en son ocak. O benim milletimin yıldızıdır, parlayacak; O benimdir, o benim milletimindir ancak. Bastığın yerleri toprak diyerek geçme, tanı: Düşün altındaki binlerce kefensiz yatanı. Sen şehit oğlusun, incitme, yazıktır, atanı: Verme, dünyaları alsan da bu cennet vatanı. Çatma, kurban olayım, çehreni ey nazlı hilâl! Kahraman ırkıma bir gül! Ne bu şiddet, bu celâl? Sana olmaz dökülen kanlarımız sonra helâl. Hakkıdır Hakk a tapan milletimin istiklâl. Kim bu cennet vatanın uğruna olmaz ki feda? Şüheda fışkıracak toprağı sıksan, şüheda! Cânı, cânânı, bütün varımı alsın da Huda, Etmesin tek vatanımdan beni dünyada cüda. Ben ezelden beridir hür yaşadım, hür yaşarım. Hangi çılgın bana zincir vuracakmış? Şaşarım! Kükremiş sel gibiyim, bendimi çiğner, aşarım. Yırtarım dağları, enginlere sığmam, taşarım. Ruhumun senden İlâhî, şudur ancak emeli: Değmesin mabedimin göğsüne nâmahrem eli. Bu ezanlar -ki şehadetleri dinin temeli- Ebedî yurdumun üstünde benim inlemeli. Garbın âfâkını sarmışsa çelik zırhlı duvar, Benim iman dolu göğsüm gibi serhaddim var. Ulusun, korkma! Nasıl böyle bir imanı boğar, Medeniyyet dediğin tek dişi kalmış canavar? O zaman vecd ile bin secde eder -varsa- taşım, Her cerîhamdan İlâhî, boşanıp kanlı yaşım, Fışkırır ruh-ı mücerret gibi yerden na şım; O zaman yükselerek arşa değer belki başım. Arkadaş, yurduma alçakları uğratma sakın; Siper et gövdeni, dursun bu hayâsızca akın. Doğacaktır sana va dettiği günler Hakk ın; Kim bilir, belki yarın, belki yarından da yakın Dalgalan sen de şafaklar gibi ey şanlı hilâl! Olsun artık dökülen kanlarımın hepsi helâl. Ebediyyen sana yok, ırkıma yok izmihlâl; Hakkıdır hür yaşamış bayrağımın hürriyyet; Hakkıdır Hakk a tapan milletimin istiklâl! Mehmet Âkif ERSOY

4 ÖNSÖZ Sevgili Öğrenciler, Bu kitap, tecrübeli yazarlarımız tarafından özverili bir şekilde yazılmış, özgün bir dizgi/ tasarım ile yayına hazırlanmıştır. Kitap hazırlanırken Milli Eğitim Bakanlığı tarafından en son belirlenen Matematik müfredat kazanımları dikkate alınmıştır. Kitapta, konuya ait önemli noktaların vurgulandığı kısa bir konu anlatımının yanı sıra, her biri kazanım odaklı pek çok etkinlikle karşılaşacaksınız. Ayrıca zengin test soruları ile test yeteneğinizi geliştirebileceksiniz. Özellikle bursluluk ve özel okul sınavlarına yönelik hazırladığımız artıbir özel testleriyle, sınavlara daha iyi hazırlanabileceksiniz. Elbette ki okul başarınızda önemli bir pay sahibi olan yazılılarınızı da unutmadık. Yıl içinde gireceğiniz her bir yazılı için birer adet yazılı örneğini sizler için kitabımızın içine yerleştirdik. Elinizdeki kitapta yer alan her bir ünitede aşağıdaki bölümler bulunmaktadır. HADİ ÖĞRENELİM: Konunun ana hatlarının kısaca anlatıldığı, konu ile ilgili bir sorunun çözümü ile birlikte verildiği bölümdür. ANTRENMAN ZAMANI: Kazanımların kavranması ve konunun daha iyi anlaşılması için farklı etkinlik örneklerinin bulunduğu bölümlerdir. KONU KAVRAMA TESTİ: Her bölümden sonra, konuyu kavratmayı ve pekiştirmeyi hedefleyen, kazanım odaklı, çoktan seçmeli soruların olduğu bölümdür. ÜNİTE DEĞERLENDİRME TESTİ: Her ünitenin sonunda, konuları bir bütün olarak ele alan, konu kavrama testlerinden daha kapsamlı, çoktan seçmeli soruların olduğu bölümdür. ARTIBİR ÖZEL: Milli Eğitim Bakanlığı nın son dönemde yayınladığı örnek sorulardan faydalanılarak hazırlanan; yorumlama, karşılaştırma, sonuca varma, tablo ve grafik okuma gibi becerileri ölçmeyi ön plana çıkartan yayınımıza özel bölümdür. YAZILIYA HAZIRLIK SORULARI: Okuldaki yazılı sınavlarında başarınızı artırmayı hedefleyen, bu sınavlarda çıkabilecek sorulara benzer soruların olduğu bölümdür. Her bir aşaması ile sizlere artı bir değer katmayı hedefleyen kitabımızı tamamladığınızda başarılı olacağınızı umuyoruz. Öğrenim için ayırdığınız zamanların kalıcı ve eğlenceli olması temennisiyle... Matematik Yayın Kurulu

5 İÇİNDEKİLER 1. ÜNİTE DOĞAL SAYILARLA İŞLEMLER ÇARPANLAR ve KATLAR KÜMELER ÜSLÜ İFADELER ANTRENMAN ZAMANI ÜSLÜ İFADELERLE İŞLEMLER ANTRENMAN ZAMANI KONU KAVRAMA TESTİ KONU KAVRAMA TESTİ İŞLEM ÖNCELİĞİ ANTRENMAN ZAMANI KONU KAVRAMA TESTİ KONU KAVRAMA TESTİ DOĞAL SAYILARLA TOPLAMA ÇARPMA İŞLEMİ ve ÖZELLİKLERİ ANTRENMAN ZAMANI DOĞAL SAYILARDA DAĞILMA ÖZELLİĞİ ve ORTAK ÇARPAN ANTRENMAN ZAMANI DOĞAL SAYI PROBLEMLERİ ANTRENMAN ZAMANI KONU KAVRAMA TESTİ ÇARPANLAR ve KATLAR ANTRENMAN ZAMANI KALANSIZ BÖLÜNEBİLME KURALLARI ANTRENMAN ZAMANI KALANSIZ BÖLÜNEBİLME KURALLARI ANTRENMAN ZAMANI KONU KAVRAMA TESTİ ASAL SAYILAR, BİR SAYININ ASAL ÇARPANLARI ANTRENMAN ZAMANI KONU KAVRAMA TESTİ ORTAK KATLAR ve BÖLENLER ANTRENMAN ZAMANI KONU KAVRAMA TESTİ

6 İçindekiler KÜMELER ANTRENMAN ZAMANI KONU KAVRAMA TESTİ ÜNİTE DEĞERLENDİRME TESTİ YAZILIYA HAZIRLIK SORULARI ARTIBİR ÖZEL ÜNİTE TAMSAYILAR KESİRLERLE İŞLEMLER TAM SAYILAR ANTRENMAN ZAMANI KONU KAVRAMA TESTİ MUTLAK DEĞER ANTRENMAN ZAMANI KONU KAVRAMA TESTİ KESİRLERİN KARŞILAŞTIRILMASI ANTRENMAN ZAMANI KESİRLERİN SAYI DOĞRUSUNDA GÖSTERİLMESİ ANTRENMAN ZAMANI KONU KAVRAMA TESTİ KESİRLERLE TOPLAMA ÇIKARMA İŞLEMİ ve PROBLEMLERİ ANTRENMAN ZAMANI KONU KAVRAMA TESTİ KESİRLERLE ÇARPMA İŞLEMİ ve PROBLEMLERİ ANTRENMAN ZAMANI KONU KAVRAMA TESTİ KESİRLERLE BÖLME İŞLEMİ ve PROBLEMLERİ ANTRENMAN ZAMANI KONU KAVRAMA TESTİ ÜNİTE DEĞERLENDİRME TESTİ YAZILIYA HAZIRLIK SORULARI ARTIBİR ÖZEL

7 3. ÜNİTE ONDALIK GÖSTERİM ORAN ONDALIK SAYILAR ONDALIK GÖSTERİM ONDALIK KESİR ANTRENMAN ZAMANI KONU KAVRAMA TESTİ ONDALIK SAYILARLA ÇÖZÜMLEME SIRALAMA YUVARLAMA ANTRENMAN ZAMANI KONU KAVRAMA TESTİ ONDALIK SAYILARLA ÇARPMA İŞLEMİ ve PROBLEMLERİ ANTRENMAN ZAMANI KONU KAVRAMA TESTİ ONDALIK SAYILARLA BÖLME İŞLEMİ ve PROBLEMLERİ ANTRENMAN ZAMANI KONU KAVRAMA TESTİ ONDALIK GÖSTERİMLERDE TAHMİN ANTRENMAN ZAMANI ORAN ANTRENMAN ZAMANI KONU KAVRAMA TESTİ ÜNİTE DEĞERLENDİRME TESTİ ARTIBİR ÖZEL İçindekiler 4. ÜNİTE CEBİRSEL İFADELER VERİ TOPLAMA ve DEĞERLENDİRME CEBİRSEL İFADELER ANTRENMAN ZAMANI KONU KAVRAMA TESTİ ARAŞTIRMA SORULARI, VERİ TOPLAMA ve TABLO OLUŞTURMA ANTRENMAN ZAMANI GRAFİK ve GRAFİK ÇEŞİTLERİ ANTRENMAN ZAMANI KONU KAVRAMA TESTİ

8 İçindekiler ARİTMETİK ORTALAMA ve AÇIKLIK ANTRENMAN ZAMANI KONU KAVRAMA TESTİ YAZILIYA HAZIRLIK SORULARI ÜNİTE DEĞERLENDİRME TESTİ ARTIBİR ÖZEL ÜNİTE AÇILAR ALAN ÖLÇME AÇILAR ANTRENMAN ZAMANI TÜMLER BÜTÜNLER ve TERS AÇILAR ANTRENMAN ZAMANI KONU KAVRAMA TESTİ ÜÇGENLERDE YÜKSEKLİK ANTRENMAN ZAMANI KONU KAVRAMA TESTİ ÜÇGENİN ALANI ANTRENMAN ZAMANI KONU KAVRAMA TESTİ PARALELKENARIN ALANI ANTRENMAN ZAMANI KONU KAVRAMA TESTİ ALAN ARAZİ ÖLÇÜ BİRİMLERİ ANTRENMAN ZAMANI KONU KAVRAMA TESTİ ÜNİTE DEĞERLENDİRME TESTİ ARTIBİR ÖZEL

9 6. ÜNİTE ÇEMBER GEOMETRİK CİSİMLER SIVI ÖLÇME ÇEMBER ANTRENMAN ZAMANI KONU KAVRAMA TESTİ PRİZMALAR ve BİRİM KÜPLER ANTRENMAN ZAMANI KONU KAVRAMA TESTİ YAZILIYA HAZIRLIK SORULARI PRİZMALARIN HACMİ ANTRENMAN ZAMANI KONU KAVRAMA TESTİ HACİM ÖLÇÜLERİ ANTRENMAN ZAMANI KONU KAVRAMA TESTİ SIVI ÖLÇÜ BİRİMLERİ ANTRENMAN ZAMANI KONU KAVRAMA TESTİ SIVI ve HACİM ÖLÇÜ BİRİMLERİ ANTRENMAN ZAMANI KONU KAVRAMA TESTİ ÜNİTE DEĞERLENDİRME TESTİ ARTIBİR ÖZEL İçindekiler CEVAP ANAHTARLARI

10 1. ÜNİTE DOĞAL SAYILARLA İŞLEMLER ÇARPANLAR VE KATLAR KÜMELER

11 DOĞAL SAYILAR VE İŞLEMLER Bir doğal sayının kendisiyle tekrarlı çarpımı (üslü ifadeler) İşlem önceliğini dikkate alarak doğal sayılarla dört işlem Doğal sayılarda ortak çarpan parantezi Doğal sayılarla dört işlem yapmayı gerektiren problemler ÇARPANLAR VE KATLAR Doğal sayıların çarpanları ve katları 2, 3, 4, 5, 6, 9 ve 10 a kalansız bölünebilme kuralları Asal sayılar Doğal sayıların asal çarpanları İki doğal sayının ortak bölenleri ile ortak katları KÜMELER Kümelerle ilgili temel kavramlar

12 Bilgi HADi ÖĞRENELİM ÜSLÜ İFADELER Bir doğal sayının kendisi ile tekrarlı çarpımı üslü olarak gösterilir. Bir sayının kaç kez çarpıldığını ifade eden sayıya üs, çarpılan sayıya ise taban denir. SIRA SENDE Beş üssü altı Okunuşları verilen üslü ifadeleri yazınız. 3 a, b ve m bir doğal sayı olmak üzere; a m = b üslü niceliğinde a ya taban, m ye üs (kuvvet) denir. Dört üssü yedi İki üzeri beş Örnek 5 x 5 x 5 x 5 = 5 4 (5 in 4 defa çarpımıdır.) (Beş üssü dört veya beşin dördüncü kuvveti diye okunur.) Sıfır üzeri altı Dokuzun beşinci kuvveti 3 1 in bütün kuvvetleri 1 e eşittir. 1 5 = 1 x 1 x 1 x 1 x 1 = = 1 3 Bütün sayıların 1. kuvveti kendisine eşittir. Aşağıda verilen üslü ifadelerde taban ile üsleri yazınız. 0 1 = = = 5 Üs Taban 3 Sıfır haricindeki bir sayının 0. kuvveti 1 e eşittir = = = n sayısının sonunda n tane sıfır vardır. 10 n sayısı n+1 basamaklı bir sayıdır işleminin sonunda kaç tane sıfır olduğunu bulunuz. Örnek ifadesini üslü olarak yazalım. Örnek 11 3 ifadesinde üs ile tabanın toplamını bulalım. ÇÖZÜM ifadesi 4 tane 15 in çarpımı olduğundan 15 4 olarak yazılır. ÇÖZÜM 11 3 ifadesinde Taban = 11 Üs = 3 olduğundan = 14 tür 10 m sayısı 24 basamaklı bir sayı olduğuna göre m doğal sayısını bulunuz. 12

13 ÜSLÜ İFADELER ANTRENMAN ZAMANI 1. Aşağıdaki ifadeleri üslü biçimde yazınız. 3. Aşağıdaki üslü sayıları tekrarlı çarpım olarak yazınız. 5. Aşağıdaki doğal sayıları üslü olarak yazınız. 6 = 7 3 = 32 = 3 x 3 x 3 x 3 = 5 4 = 27 = 7 x 7 = 11 3 = 25 = 10 x 10 x 10 = 2 6 = 100 = 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 = 4 5 = 64 = 4 x 4 x 4 x 4 = 12 5 = 49 = 9 x 9 x 9 x 9 x 9 = 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 = 5 x 5 = 4. Aşağıdaki üslü sayıların değerlerini bulunuz. 1 5 = 5 3 = = Aşağıda verilen işlemlerin sonuçlarını bulunuz = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 27 0 = = 2. Aşağıdaki üslü sayıların okunuşlarını yazınız. 5 2 = 2 6 = 0 5 = = 6 3 = 1 15 = 9 6 = = = 3 5 = 8 1 = 8 2 = = = 13

14 7. Aşağıda verilen eşitliklerde üsleri bulunuz. 4 n = 64 ise n = 9. Aşağıdaki sayıların kaç basamaklı olduğunu bulunuz Aşağıda verilen sayıları üslü olarak yazınız. Örnek: = = 2 s = 32 ise s = = 3? = 81 ise? = = 5 a = 25 ise a = = 9 b = 9 ise b = = t = 1 ise t = 6300 = 5 y = 125 ise y = = 2 k = 128 ise k = Aşağıda verilen üslü sayılarda kaç sıfır vardır, bulunuz. 8. Aşağıdaki tekrarlı çarpımlarda üssü yazınız. 10. Aşağıdaki sayıları örnekteki gibi açınız. Örnek: 10 5 = x 9 x 9 x... x 9 = 9? 20 tane 10 7 = x 5 x 5... x 5 = 5? 10 9 = tane 10 x 10 x 10 x... x 10 = 10? = tane 11 x 11 x 11 x... x 11 = 11? = tane = x 105 x 105 x... x 105 = 105? 8 tane =

15 ÜSLÜ İFADELER işleminin sonucu kaç basamaklı işleminin sonucunun son- bir sayıdır. dan kaç basamağı 8 dir? işleminin sonucunda kaç tane sıfır vardır? r sayısı 10 basamaklı bir işleminin sonucunun sayı ise r kaçtır, bulunuz. sondan kaç basamağı 0 olur? işleminin sonucu kaç basamaklı bir sayıdır? 15. s sayısı 25 basamaklı sayı tane 10 un toplamı kaç basamaklı ise s en az kaçtır? bir sayıdır? 23. Aşağıda verilen cümleleri doğru (D) veya yanlış (Y) olarak cevaplayınız işleminin sondan kaç basamağı = s. 10 n ise n + s en 9 dur? az kaçtır? (n, s doğal sayı) (...) Tabanı 10 olan üslü sayılarda tabanı kadar sıfır bulunur. (...) 7 5 ifadesinde 7 ye taban denir. (...) 5 3 ifadesi 3 x 5 tir. (...) 10 6 sayısında 6 tane sıfır vardır. (...) = 250 dir.! UNUTMA Üslü sayı demek tekrarlı çarpım demek. 2 3 = 2 x 3 değil 2 x 2 x 2 = 8 demek 15

16 Bilgi HADi ÖĞRENELİM ÜSLÜ İFADELERLE İŞLEMLER 3 Üslü sayılarda işlem yaparken önce verilen sayının değeri bulunur sonra matematiksel işlemler uygulanır. SIRA SENDE Aşağıda verilen sayıları küçükten büyüğe doğru sıralayınız. 3 Bir üslü sayıda üs ile taban yer değiştiğinde üslü ifadenin değeri değişir. a) 2 5, 3 3, 5 2, sayısı hariç!!! 2 4 = 4 2 b) 1 100, 5 2, 145 1, 6 2 Örnek x 4 x = 66 c) 6 0, 2 3, 5 2, 4 1 Örnek işleminin sonucunu bulalım. Örnek 11 2, 5 3, 1 80, 95 1 ifadelerini büyükten küçüğe doğru sıralayalım. Aşağıda verilen işlemlerin karşısında bulunan sayılarla eşleştiriniz. 1) a) 206 2) b) 7 ÇÖZÜM 1 4 = 1 x 1 x 1 x 1 = = 2 x 2 x 2 = = 4 x 4 x 4 = 64 ÇÖZÜM 11 2 = 11 x 11 = = 5 x 5 x 5 = = 1 x 1 x... x 1 = = 95 3) c) = 73 olur olduğundan 5 3 > 11 2 > 95 1 > ) d) 0 5) e) ) f)