DEPREM ETKİSİ ALTINDAKİ YAPILAR İÇİN İNDİRGENMİŞ MODELLEME YÖNTEMİ

Transkript

1 Atıncı Uusa Depre Mühendisiği Konferansı, Eki 2007, İstanbu Sixth Nationa Conference on Earthquake Engineering, October 2007, Istanbu, Turkey DEPREM ETKİSİ ALTINDAKİ YAPILAR İÇİN İNDİRGENMİŞ MODELLEME YÖNTEMİ REDUCED MODELLING TECHNIC FOR STRUCTERS UNDER EARTHQUAKE EFFECTS Duygu ÖZTÜRK 1 ve Ayhan NUHOĞLU 2 ÖZET Yapıarın depre etkisi atındaki davranışını beireek aacıya gerçekeştirien anaizerde karaşıkığı azatarak zaandan tasarruf sağaak için çözüü kısatıcı yakaşıar kuanıabiektedir. Bu çaışada iteratürde çerçeve sisteer için kuanıan baıksırtı (fishbone) odei inceeniş ve bu odein esas aındığı dinaik anaizin uygunuğu araştırııştır. Bu aaça iteratürden aınan perde-çerçeve taşıyıcı sistee sahip sayısa örneker baıksırtı odeine indirgenerek depre anaizeri yapııştır. Örnekerde taşıyıcı sistei kat bazında değişen kesitere sahip koon ve kiriş eeanardan ouşan yapıar ee aınıştır. Mode sayesinde gerçekte çok serbestik derecesine sahip oan taşıyıcı siste daha az serbestik derecei sistee indirgeniştir. Literatürde sadece çerçeve sisteer için kuanıan ode çaışada perde çerçeveerden ouşan sisteere de uyguanıştır. Çaışa kapsaında uygunuğu araştırıan baıksırtı odei kabuünden ede edien dinaik değerer, ta siste dikkate aınarak gerçekeştirien anaizere buunan sonuçara kıyasanıştır. Anahtar Keieer: Baıksırtı odei, indirgeniş siste ABSTRACT For the deterination of the behaviour of structures under earthquake effects, reduced anaysis techniques are used for tie saving by reducing the copexity of the anayses. In this study, fishbone ode is investigated and accuracy of the anaysis using this ethod is evauated. For the purpose of this, the exapes found in the iterature having wa frae systes are anayzed using fishbone odes. Structures consist of bearing systes having coun and bea ebers of which cross sectiona areas change up to the height are considered within the study. Rea bearing systes having uti degree of freedo are reduced to the fishbone odes which require fewer degrees of freedo. Modeing technique which is used ony for the frae syste in the iterature is considered for the wa-frae systes in this study. In the study, the accuracy of the dynaic paraeters obtained by the fishbone odes is copared with the ones obtained by the anaysis of the eber by eber systes. Keywords: Fishbone ode, reduced syste GİRİŞ Çok katı yapıarın depre etkisi atında göstereceği davranışı beireyebiek için yapıarın uygun oarak odeenesi önei aşaaardan biridir. Bunun için yapının taşıyıcı sisteinin taaını ideaize etek genede karaşık ve zaan aıcı oabiektedir. Yapıarın dinaik karakteristikerinin beirenesinde tü sistei tesi edebiecek daha az sayıda eeana sahip bir 1 Ar.Gör., Ege Üniversitesi, İzir, duygu.ozturk@ege.edu.tr 2 Yrd. Doç. Dr. Ege Üniversitesi, İzir, ayhan.nuhogu@ege.edu.tr 125

2 126 Depre Etkisi Atındaki Yapıar İçin İndirgeniş Modeee Yöntei ateatik ode ie gerçekeştiriecek anaiz sonuca daha kısa zaanda ve pratik oarak uaşıasını sağar. Literatürde bu aaça çeşiti kabueri içeren farkı yakaşıar geiştiriiştir. Nakashia vd.(2002), çok katı çeik çerçeveerin perforansa dayaı anaizinde ön boyutandıra aşaasında kuanıak üzere önerdikeri prosedürde, çok açıkıkı düze çerçeve taşıyıcı sisteer daha az serbestik derecei eşdeğer geneeştiriiş çerçeve (generic frae) odei ie ideaize ediiş ve çeşiti depre kayıtarı atında dinaik anaizeri yapııştır. Böyece ede edien sonuçar gerçek siste ie yapıan anaizerde ede edien değerere karşıaştırıış ve sunuan yöntein ön boyutandıra aşaasında yeteri uygunukta oduğu ifade ediiştir. Luco vd.(2003) özeike evcut rijit çeik çerçeve sistee sahip çok katı yapıarın dinaik perforansarının kısa zaanda koayıka beirenebiesi aacıya sundukarı çaışada, yapının sisik taeperinin tahin ediebiesi aacıya geiştirien çeşiti bağıntıar baıksırtı (fishbone) odei esas aınarak kuanııştır. Bu yönte çerçeve türü yapıarın yaygın oarak dizayn edidiği Japonya da tercih ediektedir (Moehe, 2005). Howson (2006) yapıarın öndizayn aşaasında kuanıabiecek basiteştiriiş gene odeerin avantajarını açıkadığı çaışasında beirttiği yönteerden birisi de baıksırtı (fishbone) odeidir. Bu çaışada çerçeve sisteerin dinaik anaizinde tercih edien baıksırtı (fishbone) odeinin esas aındığı anaizin ta siste odei ie yapıan anaize uygunuğu inceeniş, bu aaça iteratürden aınan örnekerin baıksırtı odei yardııya depre anaizi gerçekeştiriiştir. Literatürde sadece çerçeve sisteer için kuanıan ode bu çaışada perde çerçeveerden ouşan sisteere de uyguanıştır. Böyece ta siste ie indirgeniş sistein çözüerinin verdiği sonuçar karşıaştırııştır. YÖNTEM Çaışa kapsaında kat bazında değişen kesitere sahip koon ve kiriş eeanardan ouşan yapıar ee aınıştır. Yöntein uyguanasında; taşıyıcı sistede küteerin kat hizaarında topandığı, kat döşeeerinin düzeeri içinde sonsuz rijit oduğu, oent sıfır noktaarının kirişerin orta noktaarında ouştuğu, eeanardaki eksene deforasyonarın iha edidiği kabueri yapııştır. Modeee ie çok katı ve çok açıkıkı oan çerçeve siste, Şeki 1. de görüdüğü gibi çok katı tek açıkıkı baıksırtı odeine indirgenektedir. Şeki 1-a) da yer aan ta çerçeve siste için sonu eeanar yönteine göre 45 serbestik derecesi dikkate aınırken, indirgeniş odei gösteren Şeki 1-b) için her katta birer döne ve yatay depasan oak üzere topada on serbestik derecesi buunaktadır. Böyece gerçekte çok serbestik derecei oan taşıyıcı siste daha az serbestik derecei sistee indirgeniş oaktadır. I kiriş Ξ 2 I kiriş I koon I koon / 2 a) b) Şeki 1. Çok katı çerçeve siste ve indirgeniş baıksırtı odei. İndirgeniş sistein koon rijitiği, koonarın rijitikeri topaına eşit aınaktadır. İndirgeniş sistein kiriş rijitiği ise kirişerin rijitikeri topaının iki katı aınarak buunaktadır. İndirgeniş sistein açıkığı ise açıkıkarın ortaaasının yarısı oaktadır.

3 D.Öztürk ve A.Nuhoğu 127 Perde çerçeve sisteerin sonu eeanar ie ideaize ediesinde, perdeer kabuk eeanar oarak dikkate aınırken çerçeve eeanar baıksırtı yakaşıına uygun oarak odeeniş (Şeki 2) ve sonu eeanar ie anaizi yapııştır. Sayısa anaizer Sap2000 paket prograında gerçekeştiriiştir. I kiriş I kiriş I kiriş Ξ 2 I kiriş I koon I koon / 2 Şeki 2. Çok katı perde çerçeve siste ve indirgeniş baıksırtı odei. Çok sayıda eeandan ouşan taşıyıcı sistee sahip yapıara uyguanan yönte, sistedeki eean sayısının indirgenesiye, gereki anaiz aşaaarını kısatarak avantaj sağaaktadır. Yapıan kabuer doğrutusunda kısıtaaar da evcuttur. Az açıkıkı ve yüksek yapıarda eksene deforasyonarın öne kazanasıya, eksene deforasyonun iha edidiği bu yönte uyguanaaaktadır. Bir kattaki taşyıcı siste eeanarının, örneğin koonarın veya kirişerin çok farkı rijitikere sahip oaarı duruunda taşıyıcı sistei tesi edecek eşdeğer sistee indirgeek güçeşektedir. UYGULAMALAR Bu böüde baıksırtı odei iteratürden seçien örnekere uyguanış ve ede edien sonuçar değerendiriiştir. Uyguaa 1: Taşıyıcı sistei çerçeveerden ouşan, pan ve boykesit Şeki 3 te verien 10 katı yapı ee aınıştır. Kiriş kesiteri birinci kattan beşinci kata kadar 30/65, atıncı kattan sekizinci kata kadar 30/60, dokuzuncu ve onuncu katarda 25/50c oarak veriiştir (Aaia ve Esteva,2006). Koonarın kesit boyutarı ise birinci kattan beşinci kata kadar 80/80, atıncı kattan sekizinci kata kadar 65/65, dokuzuncu ve onuncu katarda 50/50c oarak veriiştir. Katara göre değişen kesitere sahip koonar ve kirişerden ouşan siste baıksırtı odei kuanıarak anaiz ediiştir. Gerçek yapının ve baıksırtı odeiye ouşturuan sistein Sap2000 prograı yardııya Depre Yöneteiği nde yer aan eşdeğer depre yükü yönteine göre gerçekeştirien anaizinden ede edien taban kese kuvveti ve kat depasanarı Tabo 1 ve Tabo 2 de sunuuştur. Kat depasanarının çok yakın oduğu taboda görüektedir. Ta siste ie baıksırtı odeine indirgenen sistein periyotarı Tabo3 te yer adığı gibi uyu sergieektedir. İki sistee ait etkin küte oranarı Tabo 4 te karşıaştırııştır.

4 128 Depre Etkisi Atındaki Yapıar İçin İndirgeniş Modeee Yöntei Şeki 3. Taşıyıcı sistei değişken kesiti eeanardan ouşan on katı yapıya ait pan ve boykesit. Tabo 1. Ta çerçeve ve uyguanan ode için eşdeğer depre yükü yönteine göre hesapanan taban kese kuvveti değereri (t) Taban Kese Kuvveti, Vt (t) Ta Çerçeve 5,833 Baıksırtı Modei 5,852 Tabo 2. Ta çerçeveye ve uyguanan odee ait kat depasanarı (c) 1.Kat 2.Kat 3.Kat 4.Kat 5.Kat 6.Kat 7.Kat 8.Kat 9.Kat 10.Kat Ta Çerçeve Baıksırtı Modei Tabo 3. Ta çerçeveye ve uyguanan odee ait periyot değereri (sn) Modar Ta Çerçeve 1,036 0,375 0,209 0,133 0,091 0,068 0,054 0,04 0,0297 0,0221 Baıksırtı Modei 1,031 0,372 0,208 0,132 0,091 0,068 0,054 0,04 0,0297 0,0221 Aaia ve Esteva (2006) 1, Tabo 4. Ta çerçevenin ve uyguanan odein etkin küte oranarı Katar 1.Kat 2.Kat 3.Kat 4.Kat 5.Kat 6.Kat 7.Kat 8.Kat 9.Kat 10.Kat Ta Çerçeve 0,77 0,11 0, , , , , , , ,00092 Mode 0,77 0,11 0, , , , , , , ,00092 Uyguaa 2: Panı Şeki 4 te görüen otuz katı, perdeerin orta kısıda çekirdek bögesini ouşturduğu perde çerçeve sistede koonar 35/35 c, kirişer 35/50 c, perdeer 35/400 c enkesit boyutarındadır (Zaka,2001).Panda ve düşeyde düzeni oan yapının kat yüksekiği 3 ve topa yüksekiği 90 dir.

5 D.Öztürk ve A.Nuhoğu 129 Şeki 4. Örnek3 te inceenen yapıya ait pan.(zaka,2001) Yapı baıksırtı odeine indirgenerek odeeniş ve bigisayarda yapıan dinaik anaizinden ede edien periyot değeri referans ie karşıaştırııştır. Referansta T=4.48 sn oarak hesapanan birinci doğa titreşi periyodu baıksırtı odeiye T=3.56 sn oarak buunuştur. Yapının yüksek ve dar oası nedeniye eksene deforasyon katkısının öne kazanası, yöntede bu katkıarın iha ediesi doayısıya sonuçar arasında fark ouşasına neden ouştur. Uyguaa 3: Perde ve çerçeve eeanardan ouşan Şeki 5 te görüen sistein eeanarının boyutarı yüksekik boyunca değişi gösterektedir. Kiriş kesiteri birinci kat ie üçüncü kat arasında 30/55, dördüncü kat ie atıncı kat arasında 25/50, yedinci kat ie onuncu kat arasında 25/35c dir(aaia ve Esteva, 2006). Koonar birinci kat ie üçüncü kat arasında 60/60, dördüncü kat ie atıncı kat arasında 50/50, yedinci kat ie onuncu kat arasında 40/40 c oup, perde kaınıkarı da aynı şekide birinci, ikinci, üçüncü katarda 24, dördüncü, beşinci ve atıncı katarda 20, yedinci, sekizinci, dokuzuncu ve onuncu katarda 18 c dir. c c c c c c c c Şeki 5. Değişken kesite sahip on katı perde çerçeve sistein pan ve boykesit görünüşü.

6 130 Depre Etkisi Atındaki Yapıar İçin İndirgeniş Modeee Yöntei Perde çerçeve sistein sonu eeanar ie ideaize ediesinde, perdeer kabuk eeanar oarak dikkate aınırken çerçeve eeanar baıksırtı yakaşıına uygun oarak odeeniştir. Ta siste ie baıksırtı odeine indirgeniş sistein dinaik anaizinden ede edien periyot ve etkin küte oranarı Tabo 5 ve Tabo 6 da karşıaştıraı oarak veriiştir. Sistein taban kese kuvveti ve katarın yaptığı depasanar eşdeğer depre yükü yönteiye buunuş ve Tabo 7 ve Tabo 8 de gösteriiştir. Tabo 5. Ta sistee ve uyguanan odee ait periyot değereri 1.Kat 2.Kat 3.Kat 4.Kat 5.Kat 6.Kat 7.Kat 8.Kat 9.Kat 10.Kat Ta Çerçeve 0,97 0,22 0,09 0,06 0,04 0,04 0,03 0,03 0,03 0,02 Baıksırtı Modei 0,97 0,22 0,09 0,06 0,04 0,04 0,03 0,03 0,03 0,02 Tabo 6. Ta sistee ve uyguanan odee ait etkin küte oranarı 1.Kat 2.Kat 3.Kat 4.Kat 5.Kat 6.Kat 7.Kat 8.Kat 9.Kat 10.Kat Ta Çerçeve 0,67 0,2 0, , , , , , , ,00191 Mode 0,67 0,2 0, , , , , , , ,00191 Tabo 7. Ta sistee ve uyguanan odee ait taban kese kuvveti değereri (t) Taban Kese Kuvveti, Vt (t) Ta Çerçeve 167,88 Baıksırtı Modei 167,88 Tabo 8. Ta sistee ve uyguanan odee ait kat depasanarı (c) 1.Kat 2.Kat 3.Kat 4.Kat 5.Kat 6.Kat 7.Kat 8.Kat 9.Kat 10.Kat Ta Çerçeve Baıksırtı Modei SONUÇ Bu çaışada iteratürde çerçeve sisteer için kuanıan baıksırtı (fishbone) odei inceeniş ve söz konusu odein esas aındığı anaizin uygunuğu araştırııştır. Literatürde sadece çerçeve sisteer için kuanıan ode çaışada perde çerçeveerden ouşan sisteere de uyguanıştır. Çaışa kapsaında uygunuğu araştırıan baıksırtı odeinden ede edien statik ve dinaik değerer, ta sisteer dikkate aınarak gerçekeştirien anaizere buunan değerere kıyasaıştır. Dar ve yüksek yapıarda, eeanardaki eksene deforasyonarın iha edidiği kabuü ie uyguanan yöntein, ta siste ie yapıan çözüden farkı sonuç verdiği görüektedir. Bu etkierin öne kazandığı yapıarda yönte önerieektedir. Gerek çerçeve, gerekse perde çerçeve sistede, ta siste şekinde ve indirgeniş odeee yöntei kuanıarak gerçekeştirien çözüerinden ede edien sonuçarın odukça uyuu oduğu gözeniştir. Özeike periyotar ve kat depasanarı arasındaki uyu, indirgeniş odeee tekniğinin anaizerde istenen bu değerere uaşada zaandan tasarruf sağayacağını gösterektedir. Önerien yönte kuanıdığında, ta taşıyıcı sistein bir bütün oarak sistee giriesi yerine daha az eeanı daha küçük boyutta siste esas aındığından sonuca daha kısa sürede ve pratik oarak uaşıabiiştir. Yönte özeike karaşık taşıyıcı sistee sahip yapıarın ön boyutandırıası aşaasında güvene kuanıabieceği değerendiriiştir. KAYNAKLAR Aaia JL, Esteva L (2006) Seisic reiabiity functions for utistorey frae and wa-frae systes, Earthquake Engineering & Structura Dynaics, 35(15):

7 D.Öztürk ve A.Nuhoğu 131 Depre Yöneteiği (2007) Depre Bögeerinde Yapıacak Binaar Hakkında Yöneteik, Bayındırık ve İskan Bakanığı, Ankara Howson P (2006), Goba anaysis: Back to the future, The Structura Engineer, February 84(3):18-21 Luco N, Mori Y, Funahashi Y, Corne YA, Nakashia M (2003), Generic frae ode for siuation of earthquake responses of stee oent fraes, Earthquake Engineering & Structura Dynaics, 32(14): Moehe PJ (2005), Noninear Anaysis for Perforance-based Earthquake Engineering, Structura Design of Ta and Specia Buidings, 14: Nakashia M, Ogawa KO, Inoue K (2002), Evauation of predictors of non-inear seisic deands using fishbone odes of SMRF buidings, Earthquake Engineering & Structura Dynaics, 31(3): Sap2000, Integrated Software For Structura Anaysis and Design, Coputers and Structures, Inc., Berkeey, Caifornia, USA Zaka KA (2001), A sipified ethod for cacuation of the natura frequencies of wa frae buidings, Engineering Structures, 23(12)

8 132 Depre Etkisi Atındaki Yapıar İçin İndirgeniş Modeee Yöntei