g( l -x ) harekete geçen zincirin masadan ayrıldığındaki hızını bulunuz.

Transkript

1 x ENERJİ ORUNUMU YASASI. ütesi e uzunuğu oan bir zincir yatay e sürtünesiz asa üzerinde buunuyor. Zincirin x kadar kısı aşağıya doğru sarkaktadır. Bu durudan ( -x ) arekete eçen zincirin asadan ayrıdığındaki ızını buunuz.. İstanbu boğazında kıauz ei, bir şiebi çeik aat asıtasıya çekektedir. Geinin otorunun çeke ücü 400 kw tır. Çeik aattaki erie kueti 0 kn e eiye şiebin ortak ızı 9 k/ oarak eriiyor. Geiye sudan doayı etki eden direniş kueti einin ızı ie doğru orantııdır. Gei otorunun ücü sabit ise şiep oadan einin ızı saatte kaç k dir? (8 k/) oarak buunur. x M 3. Eğik e yatay düzeden ouşan sürtünesiz bir takoz üzerinde buunan e topa uzunuğu oan bir zincirin x kadarı eği açısı oan eğik kısıda, diğer parçası ise yatay kısı üzerinde buunaktadır. Zincirin ucu, takozun yatay e eğik kısıarının bireştiği noktasına ediğinde ızı ( -x )sin nedir? 4. Bir takoz eği açısı oan bir eğik düze üzerinde buunaktadır. Takozun üzerinde bir otor buunuyor. Motor taraından sarıabien e diğer ucu düzein en üst noktasına tutturuan bir ip sayesinde takoz areket ettiriiyor. Takozun e otorun topa ağırığı G, otorun ücü P, takoz ie eğik P düze arasındaki sürtüne katsayısı oduğuna öre takozun ızı nedir? G(sin + cos ) 5. ütesi =800 r oan bir cisi düşey yukarı doğru 0 ızı ie atıdıktan sonra yere 0,5 /s ik daa küçük bir ıza düşüyor. Cise areket boyunca cisin ızı ie doğru orantıı oan direniş kueti etki etektedir. Bu direniş kuetinin areket boyunca sar ettiği ortaaa üç kaç Wat tır? ( W) oarak buunur. r 0 R 6. Uzunuğu, yarıçapı r, kütesi oan siindirik bir çubuk öz kütesi = 0 oan addeden yapıış oup yüksekiği e yarıçapı R=3r oan bir kabın içine konuuştur. ap yarısına kadar öz kütesi 0 oan bir sıı ie doudur. Bu duruda çubuğun ortası sıı ie aynı seiyededir. Çubuğu sııdan taaen dışarı çıkarak 7 için yapıacak iş nedir? 9 0 O x 7. Sürtünei bir yatay düze üzerinde durakta oan bir cisi bir kuetinin etkisi ie arekete eçektedir. Bu kueti aınan yoa bağı 5 oarak raikte österidiği ibi değişekte oup 0 = dir. Cisin 3 noktasına kadar kazandığı enerji, noktasına eene kadar taaen kayboaktadır. Cisi ie yatay düze arasındaki sürtüne katsayısı nedir? Öz kütesi oan bir sıı U borusunda borunun at kısında buunan bir tıkacı sayesinde şekideki ibi tutuaktadır. Bu tıkaç açıdıktan sonra siste deneye ediğinde açığa çıkacak ısı nedir? (Yerçekii iesi, borunun kesit aanı S oarak eriiyor.) 9 S 4 9. Deriniği =5 oan su kuyusundan bir su popası ie su çekiektedir. Popanın ücü P= kw, erii η=0,9; popaya bağı boruarda akan suyun ızı =0 /s oarak eriiyor. Boruarın yarıçapı kaç c dir? ( c)

2 0. üteeri =0 k e = k oan iki cisi birbirine ip ie bağıdır. ütesi oan cisi sürtünei yatay asa üzerinde buunakta oup kütesi oan cisi ise asadan aşağıya sarkıtııştır. ütesi oan cise düşey doğrutuda aşağıya doğru ee çekierek bei bir ız eridiğinde cisi 0,5 kadar aşağıya doğru inektedir. ütesi oan cise yatay so taraa ee çekierek aynı ız eridiğinde ikinci cisi 0, kadar yukarıya çıkaktadır. Masa yüzeyi ie kütesi oan cisi arasındaki sürtüne katsayısı nedir? (0,5) 3. noktasından ızı ie eçen e sürtünei yatay düze üzerinde areket eden bir cise noktası ie noktası arasında sabit kueti x x uyuanıyor. =x younun sonunda cisi 3 ızına uaşıyor. noktasından itibaren kueti kadırııyor e cisi M=x younu aarak M x 8 duruyor. = ise uyuanan kueti sürtüne kuetinin kaç katıdır? (4s ) x 7. Bir cisi eği açısı oan eğik e sürtünei düze üzerinde buunaktadır. Cisin üzerinde buunan otor ep aynı P ücünü sar ederek bu 3 cisi eğik düzee öre bir kere sabit ızı ie yukarıya doğru, bir kere de sabit ızı ie aşağıya doğru areket ettirektedir. Cisi sürtüne katsayısı aynı oan yatay düze üzerinde aynı P ücü arcanırsa ne kadar bir ıza areket eder? cos (er duruda otorun uyuadığı kuet ız yönündedir. + 0 M 3. Sürtünesiz eğik düzein noktasından 0 =8 /s ıza atıan kütei cisi M noktasına kadar çıkıp eri dönüyor. noktasından 4 eçerken ızı 4 /s oduğuna öre oranı nedir? 3 4. Eğik e sürtünesiz bir düze üzerinde yüksekikte küçük bir cisi buunaktadır. Cise eğik 0 0 düzee parae oarak ik 0 ızı eriiyor. Cisi eğik düzee ekeniş yatay e sürtünei bir düze n üzerinde areketine dea etektedir. Cisi ie yatay düze arasındaki sürtüne katsayısı, yatay kısın uzunuğu n oarak eriiyor. Cisi yatay kısı eçtikten sonra çok kısa e sürtünesiz eğik bir çıkıntı üzerinden eçip bundan sonra eğik atış areketi yapaktadır. Eğik atış areketinde cisin uaştığı aksiu yüksekik, seiyesinin = n kadar atında oup bu en yüksek noktadaki ızı 0 dır. Sürtüne katsayısı nedir? n 5. Yarıçapı R oan küçük bir kürese cisi serbest durudan yoğun bir sıının içine bırakııyor. Cisi çok kısa bir süre sonra =kr t şekinde erien sürtüne kuetinin etkisi ie sabit bir t terina ızına uaşıp (sürükene ızı) kabın dibine doğru bu sabit ıza inektedir. Burada k bir sabittir. Sürtüne nedeni ie biri zaanda ortaya çıkan ısının iadesi R yarıçapı ie nası orantııdır? ( R 5 ) ie orantııdır. 6. Bir eğik düzein eriini buunuz. Eğik düzein eği açısı, sürtüne katsayısı oarak eriiyor. Eğik düzein erii nedir? Bir cisi eğik düzein en at noktasından yüksekiğe çıkarak için A yapıan iş A ise açığa çıkan ısı Q nedir? ; + cot + tan

3 Yatay düzeden yüksekikte buunan bir cisi serbest bırakıdığı anda yatay düze üzerinde buunan e kütesi oan bir cise ik 0 ız eriektedir. İkinci cisi ie yatay düze arasındaki sürtüne katsayısı oarak eriiyor. İkinci cisi you kat edip birinci cisi ie çarpışaktadır. İkinci cisin ik 0 ızı nedir? (+) (+ ) S 0 8. Siindir şekideki özkütesi oan bir cisi, özkütesi 0 = oan sıının een yüzeyinden aşağı bırakıaktadır. Cisin taban aanı 4 c, yük-sekiği 5 c dir. Sıının buunduğu kabın taban aanı ise 44 c dir. Cisi bırakıdığı yüksekikten en aza kaç c aşağı iner? (x=5 c) oarak buunur. S0 Sürtüne katsayısı nedir? 4P P 9. ütesi oan bir cisi şekide österien üç arkı duruda da sabit ızı ie areket etektedir. Bütün duruarda sürtüne katsayısı dır. İk duruda cisi areket ettirek için sar edien üç P, ikinci duruda cisi areket ettirek için sar edien üç P oup, üçüncü duruda ise cisi kendiiğinden areket etektedir Bir cisi eği açısı oan eğik e sürtünei düze üzerinde tabandan yüksekiğinde buunaktadır. Cisi serbest bırakıdıktan sonra eğik düzein en at noktasında buunan bir enee esnek oarak çarpışıp (<) yüksekiğine kadar çıkaktadır. Diğer taratan cisi yüksekiğinde buunurken, eğer cise eğik düzee öre aşağıya doğru e eğik düzee parae oarak 0 ızı eriirse, cisi enee çarptıktan sonra yine aynı yüksekiğine çıkabiektedir. Cise erien 0 ızı nedir? (-) + üçer eşittir. Bu areketeri erçekeştirek için sar edien üç kaç dir? Not: Uyuanan kueter areket yönünde uyuanaktadır. () 3. Eği açısı oan iki eğik düze e bir yatay düze üzerinde kütesi oan cisier sabit =, =3 e 3 = ızarı ie areket ettiriektedirer. Cisi ie düzeer arasındaki sürtüne katsayısı dir. Üç ayrı arekette uyuanan kueter taraından sar edien. ütesi oan cisi sürtünei yarı kürese yüzeyin yatay tabanından =90c yüksekikten başanıç ızı sıır oak üzere kayarak, yüksekikte yarı kürese yüzeyden ayrııştır. Bu süreçte sürtüne kuetinin yaptığı iş cisin başanıçtaki potansiye enerjisinin %0 sine eşitse, yüksekiği ne kadardır? Not: Potansiye enerji yarı kürese yüzeyin yatay tabanında sıır kabu ediecektir).(48 c)

4 4 O A 40 B 3 3. Bir kuenin O tepesinden serbest oarak bırakıan bir taş, tepeden kadar aşağıdaki bir A noktasından ızı ie eçektedir. Taş, A noktasından 40 aşağıdaki bir B noktasından ise 3 ızı ie eçektedir. Taş B noktasından eçtiği andan itibaren sabit bir sürtüne kueti taşın areketini yaaşataktadır. Taşın B noktasından sonra, o ana kadar adığı youn iki katı kadar daa yo aıp yere sıır ıza inesi için kueti taşın ağırığının kaç katı oaıdır? (,5) =0 4. ütesi e uzunuğu oan oojen e esnek bir ip sabit sürtünesiz akaranın iki taraında bir ucu diğer uçtan kadar daa yüksek oacak şekide tutuuyor. İp serbest bırakııyor. İpin adığı yoa bağı oarak ipin ızı nedir? İpin aksiu ızı nedir? x 0 (x) x 5. Yatay e sürtünesiz asa üzerinde dikey duardan başaak üzere x 0 = uzakıkta kütesi = k oan bir cisi buunuyor. Cise yatay yönde e duardan x uzakığına bağı oarak =8x-6 şekinde değişen bir kuet uyuanıyor. Cisin ızı 6 /s oana kadar cisin adığı yo nedir? ( ) 6. Bir cise =3 i +4 j kueti etki etektedir. Bu kuetin etkisi ie cisi r = i + j konu ektöründen r = i -3 j konu ektörüne eçektedir. uetin yaptığı iş nedir? (-7 J) x 7. Yatay e sürtünesiz düze üzerinde durun ade buunan e kütei iki cise yatay kueti uyuanaktadır. Cisier x =x e x =4x yoar kat etektedir. Birinci duruda sar edien ortaaa üç P, ikinci duruda P sar edien ortaaa üç P ise oranı nedir? () P x R r 0 8. Uzunuğu, yarıçapı r e öz kütesi oan bir çubuk, öz kütesi 0 < oan bir sıı ie dou çok uzun, yarıçapı R oan düşey bir siindirin içinde, siindirin ekseni üzerinde areket etektedir. Çubuğun sıı içindeki areket iesini buunuz. 0 Yerçekii iesi eriiyor. r + 0 R r

5 5 9. enarı oan kare şekinde ince ca borudan yapıan çerçeenin içinde özküteeri e birbirine karışayan iki sıı buunaktadır. İki sııyı ayıran sınır çerçeenin düşey kısından ta ortasından eçektedir. Bir an için çerçee ters çeridiğinde sııarın kazanacakarı aksiu ızı nedir? 3( ) ( + ) 30. Bir eikopter aketi, erçek boyutarı n dea küçütüerek ia ediiştir. Bu aketi aada tutabiek için otorun sar ettiği üç P dir. Orijina eikopter aada tutabiek için sar edien üç 7 ne kadardır? n 3. Sabit kuetin etkisi ie arekete eçen kütesi oan bir cisi ızı adığı yoa bağı oarak =ξ x ξ t şekinde değişektedir. Burada ξ bir sabittir. t sürede cisi üzerinde yapıan iş nedir? Bir asansör a= 8 iesi ie yukarıya doğru ieenerek t süre ie areket ettikten sonra aynı ie ie t sürede yaaşayarak duruyor. İeene sürecinde yapıan iş A, ieene sürecinde kazanıan Κ A kinetik enerji Κ e yaaşana sürecinde yapıan iş A ise e 9 oranı nedir? ; A A ütesi =50 k oan bir asansör a= /s iesi ie yukarıya doğru ieenerek 5 s süre ie areket ettikten sonra aynı ie ie 5 s yaaşayarak duruyor. areket sürecinde yapıan topa iş nedir? (5000 J) G R 34. Yarıçapı R=0 c oan bir siindirin üzerine sarıı ipe kütesi =0 k oan bir cisi şekideki ibi asııdır. Makarayı döndürek için =0,5 uzunuğunda bir ko kuanıaktadır. o n=9 deir yaparak cisin sabit ıza t= dak süre boyunca aşağıya doğru areket etesini sağaaktadır. kuetinin sar ettiği üç kaç W tır? (9 W) Yatay e sürtünei düze eği açısı sürtünei oan eğik bir düzee ekeniştir. Yatay düze üzerinde eğik düzein en at noktasından uzakta bir cisi buunaktadır. Cisi ie yatay e cisi ie eğik düze arasındaki sürtüne katsayısı dir. Cise ik 0 ız eriiyor. Cisi eğik düze üzerinde yüksekiğe kadar çıktıktan sonra eri dönüyor. Cisi atıdığı noktadan ne kadar bir ıza eçer? ( ) 0 4( + cot ) 3 O üteeri 3 e 4 oan e cisieri birbirine dik oan eşit uzunuktaki iki çubuğun uçarına şekideki ibi tutturuuştur. Siste O noktası etraında serbestçe dönebiektedir. Başanıçta çubukardan birisi yatay diğeri de dikey konuundadır. Bu durudan siste serbest bırakıırsa cisierin potansiye enerjierinin değişierinin oranı nedir? (4) O 37. üteeri, e oan üç cisi O noktasının etraında serbestçe dönebien e uzunukarı oan üç ağırıksız çubuğun uçarında şekideki ibi tutuaktadır. Siste serbest bırakııp deneye eektedir. Bu duruda potansiye enerji değişii nedir? [-( -)] oarak buunur.

6 6 38. Yeryüzünden atıan bir cisin atıası için erien enerji cisin saip oduğu aksiu potansiye enerjinin 5 katıdır. Bu cisin enzii cisin çıktığı aksiu yüksekiğinin kaç katıdır? (8) α 39. Yatay e sürtünei düze üzerinde kütesi =5 k oan bir cisi buunuyor. Cise düzee öre =37 açı ie =60 N kuet uyuanaktadır. Cisin adığı yoa bağı oarak kazandığı ız =4 x şekinde değişektedir. Cisi yatay düzede s areket ettiğine öre kuetinin sar ettiği üç ie cisi taraından kazanıan üç arasındaki ark nedir? (384 W) 40. Deriniği e yarıçapı R siindir şekinde oan bir su kuyusu yarıya özkütesi oan su ie doudur. Su bir popa sayesinde yeryüzüne yarıçapı r oan bir boru sayesinde τ sürede uaştırıaktadır πR πr Popa taraından yapıan iş nedir? r τ oarak buunur. 4. aada düşen bir cise etki eden direniş kueti, ızının karesi ie doğru orantııdır. Bei esaenin sonunda cisin kazandığı kinetik enerji Κ dır. Aynı addeden boyutarı n kere büyük oan bir cisin aynı you sonunda kazanacağı kinetik enerji kaç Κ dır? (n 4 Κ) 4. ütesi e uzunuğu oan oojen e esnek bir ip sabit sürtünesiz akaranın iki taraında sietrik oarak yereştiriiyor. Uak bir ite ie ip arekete eçiyor. Makaranın bir taraında ip taaen sıyrıdığında ipin ızı nedir? oarak buunur.