2. KAYNAK ARAŞTIRMASI

Transkript

1 1 1. GİRİŞ Sismik taban izolasyonu, bir yapıyı ve içindekileri depremin yıkıcı etkilerinden korumak amacıyla, kavram olarak, yirminci yüzyılın başlarında ortaya çıkmıştır. Bir tıp doktoru olan J. A. Calantarients in geliştirdiği, deprem anında serbest düğüm noktaları mekanizmasıyla üst yapının kayarak, binaya iletilecek deprem kuvvetlerinin azaltılmasına yönelik önerisi, taban izolasyonunun ilk örneğidir. Sismik taban izolasyonu gerçek anlamda pratik uygulama alanını, ince çelik levhalar arasına kauçuk tabakalarının yüksek ısıda sertleştirilip sıkıştırılmasıyla elde edilen, elastomer esaslı mesnetlerin geliştirilmesiyle bulmuştur. Son yıllarda, üst yapının kaymasına dayalı yaklaşımın geliştirilmesi ile farklı izolasyon sistemleri üretilmiştir. Yapı temelinin taşıyıcı sistemden ayrılarak, deprem titreşimin yapıya erişmesinin önlenmesi, depremde taban izolasyonunun ana fikrini oluşturur. Sismik taban izolasyonu olmayan bir sistemde, deprem titreşimleri temel yoluyla yapıya iletilirken, taban izolasyonlu yapılarda deprem titreşimlerinden büyük oranda yapı izole edilir. Taban izolasyonu teknolojisinin doğru uygulanmasıyla, şiddetli depremlerde bile elastik sınırlar içinde kalan, daha iyi performansa sahip yapılar tasarlanabilir. Sismik taban izolasyonlu bir sistemde, temel ile üst yapının tamamen ayrılması düşünülemez. Arada düşey yüklerin güvenli bir şekilde iletimini sağlayan elemanlar kullanılmaktadır. Bu elemanların yatay harekete rölatif olarak elastik olması sebebiyle, deprem titreşimlerinin ancak bir bölümü üst yapıya geçer. İzolasyonlu yapıda kullanılan izolatörler, deprem anında yatayda esnek davranış göstererek, yer değiştirmelerin izolasyon seviyesinde toplanmasını sağlarken, üst yapı rijit kütle hareketi yapmaktadır. Böylece üst yapıda katlar arası göreceli yer değiştirmeler ve kat ivmeleri azaltılmış olmaktadır.

2 Deprem anında ankastre mesnetli bir binada, katlar arası büyük yer değiştirmeler taşıyıcı olmayan yapı bileşenlerine zarar verebilir. Yapının içinde bulunan eşyalar aşırı yer değiştirme sonucu devrilerek ölümlere bile sebep olabilir ve hasar görebilir. Bu nedenlerle, taban izolasyonunun yapının deprem davranışına olumlu etkileriyle, yapıda yaşayan insanların yaşam güvenlikleri artırılmış olmaktadır. Ayrıca, yapıda kat kuvvetleri ve yer değiştirmeler, yapının içindeki eşyalara, teknolojik araçlara ve makinelere zarar vermeyecek düzeylerde tutulabilmektedir. Gelişen teknolojiyle birlikte, taban izolasyonu deprem riski bulunan bölgelerde, özellikle önemli yapıların deprem performansını artırmak ve deprem sonrasında hizmete devam edebilmesini sağlamak amacıyla, yaygınlıkla uygulama alanı bulmuştur. Amerika Birleşik Devletleri ve Japonya da taban izolasyonu uygulanmış bir çok yapı bulunmaktadır. Ülkemiz sismik aktivitesi yüksek bir bölgede bulunmaktadır ve büyük ölçekli depremler oluşmaktadır. Ayrıca ülkemiz nüfusunun %95 i deperem riski olan bölgelerde yaşamaktadır ve sanayi merkezlerimizin %98 i, barajlarımızın %93 ü deprem riski olan bölgelerde inşa edilmiştir. Son yıllardaki yıkıcı depremlerden sonra, ülkemiz açısından depremin öneminin anlaşılmasıyla yapılarda taban izolasyonu önem kazanmıştır. Buna rağmen, taban izolasyonu ülkemizde çok fazla uygulama alanı bulamamıştır. Taban izolasyonunun ülkemizde de uygulama alanı bulabilmesi için, tanıtılmaya ihtiyacı olduğu bir gerçektir. Bu çalışmada, taban izolasyonu sistemlerinin çalışma prensipleri ve taban izolasyonunda kullanılan izolatörlerin modellenmesinin teorik arka planı açıklanmıştır. Ayrıca taban izolasyonuyla ilgili yönetmelik şartları incelenmiş ve örnek uygulama yapılarak taban izolasyonunun, yapının deprem davranışına katkıları gösterilmiştir. Taban izolasyonlu olarak tasarlanacak veya taban izolasyonu kullanılarak deprem davranışı iyileştirilecek yapıların, üst yapı rijitliğinin taban izolasyonlu yapı davranışına etkileri incelenerek, üst yapı tasarımı ile ilgili farklı öneriler sunulmuştur.

3 3. KAYNAK ARAŞTIRMASI Eisenberger ve Rutenberg (1986), iki, beş ve 1 katlı yatay kuvvet karşılayabilen, tek simetri eksenli, üç parelel çerçeveden oluşan binalara, izolasyon sistemlerinin alternatif tasarımlarının etkilerini incelemişlerdir. Burulmayı azaltmak için en uygun yolun, izolatörlerin rijitlik merkezini ve mesnetlerdeki akma kuvvetini, üst yapının kütle merkeziyle çakıştırmak olduğunu göstermişlerdir. Kelly (1991), çalışmasında taban izolasyonun, özellikle de kauçuk esaslı izolasyon sistemlerinin gelişim aşamalarını incelemiş ve taban izolasyonun dünyadaki uygulamaları hakkında bilgiler vermiştir. Kim ve Lee (1993), çalışmalarında çok katlı yapılara inşa edilmiş ikincil yapıların mesnetlerine yerleştirilen izolasyon sistemlerinin, çeşitli deprem etkileri altında sismik tepkilerinin azaltılmasını incelemişlerdir. Mokha, Amin, Constantinou ve Zayas (1996), çalışmalarında 1989 Loma Prieta depreminden sonra hasar görmüş ve kullanımı tehlikeli olarak görülmüş San Fransisco daki tarihi U.S. Court of Appeals binasının sismik performansının iyileştirilmesi için uygulanan sismik izolasyon tekniğini özetlemişlerdir. Bu çalışmada, mevcut binanın dayanımının belirlenmesi, tasarım yaklaşımının ortaya konulması, izolatör sisteminin ve izolatörlerin yerleştirilebileceği en uygun yerin, binanın yapısal performansı ve mimari kullanım açılarından değerlendirilmesi ve seçilmesi işlemleri incelenmiştir. Tan ve Weng (1996), katmanlı kauçuk mesnetlerin kullanıldığı yapıların dinamik davranışını incelemek amacıyla bir algoritma geliştirmişlerdir. Bu çalışmada mesnetlerin histeretik döngüleri Masing kiriteri uygulanarak tanımlanmıştır.

4 4 Zarekondrod (1996), çalışmasında Gümüşova-Gerede köprüsünün doğrusal ve doğrusal olmayan çözümlerini yapmıştır. Aynı köprü için izolasyonlu ve izolasyonsuz modellerin zaman tanım alanında çözümleri karşılaştırılmıştır. Kelly (1997), yapı titreşim kontrolü hakkında genel bilgiler vermiştir. Doğrusal teoriye göre, taban izolasyonunun yapı sistemlerinin sismik davranışlarına olan etkilerini açıklamıştır Uniform Building Code a göre taban izolasyonlu yapıların tasarlanmasında göz önüne alınması gereken ilkeleri belirlemiştir. Ayrıca katmanlı kauçuk mesnetlerin basınç ve eğilme etkisi altında davranışı ile mesnetlerin devrilme dayanımını araştırmıştır. Malangone ve Ferraioli (1998), yüksek sönümlü izolasyon sistemli çok katlı yapıların nonlineer analizleri için bir modal analiz yöntemi önermişlerdir. İzolasyon sistemleri, maksimum yer değiştirmeye bağlı parametrelerle üç farklı analitik model kullanılarak (Elastik viskoz, bilineer histeretik, Wen in modeli) tanımlanmıştır. Önerilen mod birleştirme yöntemi uygulanarak elde edilen nonlineer çözüm sonuçlarıyla, doğrudan integrasyon sonuçları arasında uyum olduğu gözlemlenmiştir. İzolasyon sistemlerinin üç ayrı modeli için elde edilen sonuçlar, karşılaştırmalı olarak incelemişlerdir. Maroni, Saarazin ve Boroschek (1998), 199 yılında Şili de yapılan biri ankastre mesnetli, diğeri yüksek sönümlü kauçuk mesnetlerle izole edilmiş, iki yapının dinamik özelliklerini çıkarmışlardır. Cecolli,Mazotti ve Savoia (1999), çalışmalarında yüksek sönümlü kauçuk mesnetler kullanarak izolasyonlu betonarme yapıların doğrusal olmayan dinamik davranışını incelemişlerdir. Yüksek frekanslı ve kısa süreli depremlerde taban izolasyonunun oldukça etkili olduğunu gözlemlemişlerdir. Chung, Yun, Kim ve Seo (1999), çalışmalarında taban izolasyonlu yapıların deprem yükleri altında davranışını açıklayabilmek için sarsma tablası ve pseudo dinamik test deneyleri yapmışlardır. Pseudo dinamik test ve sarsma tablası deneyleri

5 5 sonuçlarının uyum gösterdiği görülmüştür. Taban izolasyonlu yapıların deprem davranışlarını açıklayabilmek için iki boyutta histeretik model geliştirmişlerdir. Kelly (1999), izolasyon sistemlerinin tasarımı için yürürlükte bulunan yönetmelik şartlarına göre, fay hattına yakın bölgelerdeki yapıların tasarımında, çok büyük tasarım yer değiştirmeleriyle karşılaşılması sebebiyle, bu yer değiştirmeleri azaltmak için genellikle önerilen ek sönümleyicilerin dinamik davranışa etkilerini incelemiştir. Ek sönümleyicilerin kullanılmasıyla izolatör yer değiştirmeleri ve yapının taban kesme kuvveti azalırken, kat ivmeleri ve göreceli kat yer değiştirmeleri artmıştır. Bu nedenle, ek sönümleyiciler kullanmak yerine, alternatif çözüm önerileri sunmuştur. Kelly ve Naeim (1999), izolasyon sistemlerinin çalışma ilkelerini ve kullanılan izolasyon malzemelerinin karakteristik özelliklerini incelemişlerdir. Taban izolasyonlu yapıların tasarımında dikkat edilmesi gereken noktaları örneklerle açıklamışlardır. Elastomer esaslı mesnetlerin burulma ve stabilite davranışlarını açıklayarak, taban izolasyonlu yapıların deprem etkisi altında doğrusal olmayan çözümlerinde uygulanması gereken adımları belirlemişlerdir. Ayrıca 1997 Uniform Building Code a göre taban izolasyonlu yapıların tasarımında uyulması gereken minimum şartları ve genel ilkeleri açıklamışlardır. Taban izolasyonlu yapıların analizinde kullanılan bilgisayar programları ve kullanılabilirlik özelliklerini incelemişlerdir. Cimilli (1), elastomer esaslı mesnetlerle sismik izolasyonu genel olarak incelemiş ve UBC 97 şartlarına göre, bir villa binasının taban izolasyonuyla tasarımını açıklamıştır. Türkmen (1), çalışmasında bir izolatör için uygulanan sarsma tablası deney sonuçlarını kullanarak, izolatörün analitik modellemesinde kullanılacak parametrelerin belirlenmesini incelemişlerdir. Ayrıca, planda farklı izolatör yerleşimlerinin izolasyonlu yapının davranışına etkileri karşılaştırılmıştır.

6 6 Ünal (1), izolasyonlu yapıların analitik çözümünde farklı izolasyon sistemleri için duhamel integraliyle elde etliği sonuçları zaman tanım alanında analizi sonuçlarıyla karşılaştırmıştır. Kulkami ve Jangid (), çalışmalarında izolasyonlu bir yapıyı tek serbestlik dereceli sistem olarak modelleyerek, üst yapıyı rijit kütle olarak idealleştirmenin, üst yapının esnek olması durumuyla mukayesesini yapmışlardır. Üst yapıyı rijit kütle olarak modelleyerek, izolasyon yer değiştirmesinin doğru bir şekilde elde edilebildiğini göstermişlerdir. Ayrıca bu durumun, elastomer esaslı izolatörlerle izole edilmiş, üst yapısı daha rijit izolasyonlu yapılarda, kat ivmeleri için de geçerli olduğunu göstermişlerdir. Fakat kayıcı sistemlerle izole edilmiş yapılarda üst yapının rijit kütle olarak idealleştirilmesi, kat ivmelerinin gerçek değerinin altında çıkmasıyla sonuçlanmaktadır. Şener, Arıoğlu, Alper ve Kelly (), çalışmalarında prefabrike betonarme yapılarda yer değiştirmelerin kontrol edilmesinde taban izolasyonunun etkinliğini incelemişlerdir. Matsagar ve Jangid (4), çalışmalarında izolatör özelliklerinin çok katlı taban izolasyonlu yapıların dinamik davranışlarına etkilerini incelemişlerdir. Yönetmelikte belirlenen bilineer histeretic sistem için eşdeğer lineer elastik viskoz sönümün, izolatör tasarım yer değiştirmesini olduğundan daha fazla, üst yapının ivmesini ise daha az bulduğunu göstermişlerdir. Taban izolasyonlu yapının tepkisi, izolatörün histeretik döngüsünden önemli ölçüde etkilenmektedir. İzolatörün düşük akma yer değiştirmesine sahip olması, yüksek frekanslı yer hareketlerinde, üst yapının ivmesini artırma eğilimi göstermektedir. Ayrıca, üst yapı esnekliğinin artmasının, üst yapının ivmesini artırdığı sonucuna ulaşmışlardır.

7 7 3. MATERYAL VE METOD 3.1. Taban İzolasyonu Sistemleri Taban izolasyonu sisteminde kullanılan izolatörler, çok çeşitlilik arz etmesine rağmen iki grupta sınıflandırılabilirler: Elastomer Esaslı Sistemler Kayıcı Sistemler Elastomer esaslı sistemlerde, izolasyon yapı ve temel arasında düşük kayma rijitliği bulunan bir tabaka oluşturmakla sağlanmaktadır. Bunun sonucu olarak yapı, izolasyonsuz haldeki doğal titreşim periyodundan çok daha büyük bir doğal titreşim periyoduna sahip olmaktadır. Serbest titreşim periyodu büyüyen yapı, depremin büyük etkilerinin oluşmasına sebep olan etkili periyotlardan uzaklaşmış olmaktadır. Elastik dizayn spektrum şeklinde (Şekil 3.1) görüldüğü gibi, yapının doğal titreşim periyodunun uzaması, ivmeyi azaltabilmekte ve böylece depremde yapıda oluşacak iç kuvvetler azalabilmektedir. Fakat yapının doğal titreşim periyodunun büyümesiyle deformasyonlar artmaktadır. Ancak, bu deformasyonlar çoğunlukla, izolasyon sisteminde meydana gelmektedir. İzolasyonla oluşturulan yeni sistemde, ilk titreşim modunda, üst yapıda rijit cisim hareketi etkin olur (Şekil 3.). Bunun sonucu şekil değiştirmelerin önemli bir bölümü, izolasyonu yapan sistemde meydana gelir. Üst yapıda deformasyonlara neden olan yüksek modlar, birinci moda dolayısıyla yer hareketine ortogonaldir. Yalıtılmış sistemin diğer modları, taşıyıcı sistemde elastik şekil değiştirmeler oluşturan türden olmalarına rağmen, bunların etkileri küçük olduğu için, depremde yalıtılmış sistemin titreşiminde rijit hareket etkili olur. Bunun sonucu olarak, yalıtılmış sistemde büyük rijit yer değiştirmeler meydana gelirken, önemli miktarda deprem enerjisi tüketilmez. Bu, izolasyonun tamamen doğrusal elastik davranmasına ve üst yapıda sönüm bulunmaması durumuna karşılık gelir. Ancak, izolasyon sistemindeki yer değiştirmelerin ve üst yapıdaki kuvvetlerin azalmasına sebep olacak

8 8 sönümün bulunması, davranışın daha da olumlu biçimde ortaya çıkmasına sebep olur. Aynı zamanda, uzun periyotlu hareketlerde rezonansın oluşmaması için sönüm sistemleri kullanılır. İvme A,g Deformasyon D,in Doğal Titreşim Periyodu T n, sn Şekil 3.1 Elastik Dizayn Spektrumu Taban izolasyonu sistemlerinden ikincisi, temel ile üst yapı arasında oluşan yatay hareketin serbest bırakılması şeklinde oluşturulan kayıcı sistemlerdir. Bu sistemlerde yatay kuvvetlerin izolasyon yüzeyi boyunca aktarılması, sürtünme katsayısının mümkün olduğunca azaltılmasıyla sınırlandırılmış olur. Buna rağmen, kuvvetli rüzgar ve küçük çaplı depremlerde yapının kaymadan durabilmesi için izolasyon yüzeyi ve üst yapı arasında yeterli miktarda sürtünme kuvveti oluşması gerekmektedir. Bu tip izolasyon sistemlerinde, yapının yer değiştirme yaptıktan sonra geri dönüşünü sağlamak için elastomer mesnetler veya büyük kuvvetleri aktarabilen yaylar kullanılır. Deplasman yaptıktan sonra yapının geri dönüşü, sürtünme sarkacıyla da sağlanabilir.

9 9 Ankastre Mesnetli Yapı Sismik İzolasyonlu Yapı Şekil 3. Ankastre mesnetli ve izolasyonlu yapıların deprem hareketleri altında davranışı Elastomer esaslı sistemler İzolatörlerin büyük bir çoğunluğu elastomer malzemeden, yani doğal yada sentetik kauçuktan üretilmektedir. Kauçuk izolasyon sisteminin deprem izolasyonu için ilk kullanımı, 1969 yılında Makedonya'nın Üsküp şehrinde bir ilkokul binasında gerçekleştirilmiştir. Bu projede kullanılan kauçuk mesnetlerde, yüksek düşey rijitlik sağlayan ara güçlendirici çelik plakalar kullanılmamıştır ve bunun sonucu olarak kauçuk bina ağırlığı altında ezilip yanlara doğru bombe yaparak deforme olmuştur. Günümüzde elastomer mesnetlerde, düşey yüklerin güvenilir bir şekilde temele aktarılabilmesi için, çelik plakalar kullanılmaktadır. Bu mesnetler kalınlığı 8- mm arasındaki kauçuk levhalar ile kalınlığı -3 mm arasındaki ince çelik levhaların üst üste getirilmesiyle oluşur. Mesnedin altında ve üstünde, üst yapı ile birleşmesini sağlayan geniş ve kalın çelik plakalar kullanılır. Çelik levhalar, mesnedin düşey yük kapasitesini ve rijitliğini sağlarken, aralarındaki kauçuk levhaların düşey yük altında şişerek yanal şekil değiştirmesini de önler. Kauçuk levhaların kayma deformasyon kapasitelerinden dolayı, yatay yöndeki esneklik kauçuk tabakalarla sağlanır. Çelik plakalar kauçuk tabakalara düşey yönde mesnet teşkil ederken, kauçuğun yatay doğrultudaki kayma şekil değiştirmesini sınırlandırmazlar. Bu mekanizma sayesinde, elastomer mesnetler düşey doğrultuda çok rijit ve yatay doğrultuda ise çok esnektirler. Elastomer mesnetlerin düşey rijitlikleri, yatay rijitliklerinin birkaç yüz katıdır.

10 1 Elastomer mesnetlerin tasarımı, uygun geometride ve doğru malzemeden üretilmiş mesnedi seçmekle, doğrudan ilişkilidir. Elastomer mesnetlerin düşey rijitliği, çelik ve kauçuk tabakalarının kalınlığına bağlıdır. Düşey yük taşıma kapasitesi, kauçuk tabakasının kalınlığı arttıkça azalır. Ayrıca mesnedin toplam yüksekliği, tasarım deprem yükleri altında gereken yatay esnekliğe göre belirlenir. Sönüm ve rijitlik gibi kauçuğun malzeme özellikleri, sıcaklığa da bağlıdır. Genel olarak ortam sıcaklığı arttıkça, rijitlik ve sönüm azalır. Elastomer mesnetler çok düşük derecelerde, rijitlikleri aşırı derece de artabilir. Bu sebeple izolatörler, uygulama koşulları altında test edilmeli ve en optimum sönüm ve rijitlik seçilmelidir. Köprülerde kullanılan doğal kauçuk mesnetlerin genellikle 4-5 yıl içinde sertleşmesine rağmen, elastomer mesnetler daha uzun süre hizmet verebilmektedir Düşük sönümlü doğal ve sentetik kauçuk mesnetler Düşük sönümlü doğal kauçuk mesnetler ve sentetik kauçuk mesnetler Şekil 3.3 de görüldüğü gibi kauçuk ve çelik plakalardan oluşmaktadır. Çelik plaka kauçuğun yanal şekil değiştirmesini önlerken, yüksek miktarda düşey rijitlik sağlar. Çelik plakaların yatay rijitliğe bir etkisi yoktur, yatay rijitlik elastomerin düşük kayma modülü ile sağlanır. Kauçuğun düşük kayma rijitliğinden dolayı, %1-5 oranındaki kayma şekil değiştirmesine kadar, doğrusal davranış devam eder. Düşük sönümlü elastomer mesnetlerin avantajları: Kolay üretim Kolay modellenebilmesi Mekanik özelliklerinin zaman, sıcaklık vb. etkenlerden etkilenmemesi Düşük sönümlü elastomer mesnetlerin tek dezavantajı, ek bir sönüm sistemini gerektirmesidir. Malzeme yapısal olarak ancak %-3 arası bir viskoz sönüme sahiptir. Bu nedenle, ihtiyaç duyulan ek sönüm sistemleri detaylı bağlantıları gerektirmektedir.

11 11 Şekil 3.3 Doğal kauçuk mesnetler Şekil 3.4 de Japonya da kullanım halindeyken güçlendirilmiş bir iş merkezinin kolonuna yerleştirilmiş doğal kauçuk mesnet gösterilmektedir. Japonya da doğal kauçuk mesnetler, kurşun çekirdekli kauçuk mesnetlerle birlikte en çok tercih edilmiş mesnet tipleridir. Şekil 3.4 Japonya da taban izolasyonlu binanın kullanımına devam edilirken yapılmış bir iş merkezinde kolona yerleştirilmiş kauçuk mesnet

12 Kurşun çekirdekli kauçuk mesnetler Kurşun çekirdekli kauçuk mesnetler, düşük sönümlü kauçuk mesnetlere benzemesine karşın, ek olarak bir veya daha fazla sayıda uygun deliklere yerleştirilmiş kurşun silindirlerden oluşmaktadır (Şekil 3.5, Şekil 3.6). 197 lerde Yeni Zelanda da geliştirilen bu mesnet tipi günümüzde en sık kullanılan izolasyon sistemidir. Kauçuğun düşük kayma rijitliğinden dolayı, doğrusal davranış büyük şekil değiştirmelerde de devam eder. Buna karşılık orta kısımdaki kurşun, çelik plakaların kayma deformasyonu yapmaya zorlamasıyla, 1 Mpa gibi düşük bir değerde akma durumuna gelir. Kurşunun seçilme nedenlerinden en önemlisi budur. Aynı zamanda kurşun çevrimsel davranış esnasında plastik şekil değiştirmelerde iyi yorulma özellikleri göstermektedir. Sistemin enerji tüketme mekanizması, kauçuğun sönümü ve esas olarak levhaların ortasındaki kurşunun sönümü ile oluşur. Kurşunda plastik davranış etkili olduğu için, çevrimsel davranış sonucu sönüm ortaya çıkar. Yer değiştirmeye bağlı olan eşdeğer sönüm, %15-35 arasındadır. Kurşunun çevrimsel davranışında rijitliğin sürekli değişimi, üst yapıda yüksek modların tahrik edilmesine sebep olurken, mesnetten beklenen verimin alınmasını önleyebilir. Kurşun çekirdeğin elastomer mesnetle tam uyuşmasını sağlamak için, kurşun silindir mesnette bırakılan delikten bir miktar büyük yapılır ve deliğe zorlanarak yerleştirilir. Böylece elastomer mesnet yatay deformasyona maruz kaldığında, çelik plakalar kurşun çekirdeği bütün bir hacmi boyunca kayma deformasyonu yapmaya zorlarlar. Kurşun çekirdeğin efektif rijitliği ve efektif sönümü yer değiştirmeye bağlı olduğu için, yer değiştirme belirli bir sönüm değeri için belirlenmelidir. Mesnedin güç tükenmesine erişmesi kayma şekil değiştirmesinin %5 gibi büyük değerinde meydan gelir. Bu değerin, kurşun çekirdeğin veya normal çekme ve basınç gerilmelerinin bulunmasına bağlı olmadığı tespit edilmiştir.

13 13 Şekil 3.5 Kurşun çekirdekli kauçuk izolatör Şekil 3.6 Kurşun çekirdekli kauçuk mesnet

14 Yüksek sönümlü doğal kauçuk mesnetler Elastomer mesnetlerin üst yapı ve temel arasında kullanılmasıyla yapının hakim frekansı depremin hakim frekansından daha düşük bir değere çekilmiş olur. Buna rağmen yakın zamanda yapılan çalışmalar göstermektedir ki,sismik izolasyon sisteminin düşük rijitliği, düşük frekanslı yer hareketlerinde yapının beklenenin üzerinde yer değiştirme yapmasına sebep olmaktadır. Bu nedenle yüksek sönümlü doğal kauçuk mesnetler, lineer olmayan kısımlarda enerji yutma kapasitesini artırmak amacıyla kullanılabilmektedir. Bu sistem ek sönüm elemanları ihtiyacını gidermek amacıyla, yeter derecede sönümlü doğal kauçuktan oluşmaktadır. Kauçuğa karbon, yağ, reçine veya özel maddeler doldurularak sönümü artırılmaktadır. İzolatörlerde kullanılan kauçuğun sülfürle sertleştirilmesi, çelik plakalara yapıştırılması gibi işlemler, düşük sönümlü doğal kauçuk mesnetlerle aynıdır. Şekil 3.7 de yüksek sönümlü doğal kauçuk mesnetler görülmektedir. Yüksek sönümlü doğal kauçuk mesnetler, ilk defa 198 yılında Malasyian Rubber Producers Research Association kurumu tarafından geliştirilmiştir. Bu kauçuk, düşük rijitlikte düşük seviyelerde sönüm ve,34 MPa kayma modülü yüksek rijitlikte yüksek seviyelerde sönüm ve 1,4 MPa kayma modülüne sahip olmaktadır. Kauçuk %1 kayma şekil değiştirmesinde, kritik sönümün %1- si değerlerine kadar yükselen sönüm oluşturmaktadır. Malzeme % nin altındaki kayma şekil değiştirmelerinde, doğrusal olmayan davranış göstermektedir. Böylece rüzgar ve düşük seviyeli deprem etkilerini, en aza düşürecek şekilde yüksek rijitlik ve sönüm özelliği sağlamaktadır. Yüksek şekil değiştirme de kayma modülü artmaktadır. Yüksek şekil değiştirmelerdeki bu rijitlik ve sönüm artışı, düşük seviyeli deprem etkilerinde rijit, tasarım seviyesindeki deprem etkilerinde doğrusal ve esnek bir sistem davranışı oluşturur. Tasarım seviyesinin üzerinde oluşabilecek etkilerde ise, yer değiştirmeleri sınırlandırır. Yüksek sönümlü kauçuk mesnetlerdeki sönüm, viskoz sönüm ve histerik sönüm arasında bir davranış göstermektedir.

15 15 Şekil 3.7 Yüksek sönümlü kauçuk mesnet 3.1. Kayıcı izolasyon sistemleri Kayıcı izolasyon sistemleri en eski ve basit izolasyon sistemleridir. Günümüzde yalnızca kaymaya dayalı izolasyon sistemi 199 yılında bir tıp doktoru olan Johannes Avetican Calantarients tarafından önerilmiştir. Dr. Johannes in geliştirdiği sistemde izolasyon, üst yapı ile temel arsına ince bir toz tabakası yerleştirilerek gerçekleştirilmiştir. Dr. Joannes in geliştirdiği sistemde, temel ve üst yapı birbirinden ayrılarak büyük göreli yer değiştirmeler oluşturulması, oluşacak büyük yer değiştirmelerin sınırlandırılması ve rüzgar kuvvetlerine karşı direnç göstermesi gibi günümüzde sismik izolasyon sisteminde gerekli görülen bütün elemanlar bulunmaktaydı. Kayıcı izolasyonun ana prensibi, kayıcı izolasyon tabakası kullanılarak temel ve üst yapıyı ayırmaktır. Kayıcı sistemlerde düşük seviyedeki sürtünme ile izolasyon kesitine, sınırlı yatay kuvvet iletimi olmaktadır. Sürtünme katsayısı ne kadar düşükse kuvvet iletimi o kadar az olmaktadır. Deprem kuvvetleri kayıcı izolasyon tabakasının direnç kuvvetini aştığı zaman, kayıcılar devreye girmekte ve yapı kaymaya başlamaktadır. Rüzgar ve küçük

16 16 depremler nedeniyle meydan gelecek düşük yatay kuvvetlere karşı koyabilmek için sürtünme kuvvetinin yeterli büyüklükte olması gerekmektedir. Kayıcı izolasyon tabakası olarak ince kum, ince kauçuk veya teflon kullanılabilir. En yaygın olarak teflon kaplı paslanmaz çelik levhalar kullanılmaktadır Electiricite-de France sistemi Sistem neopren tabakalar ile paslanmaz çelikle temas halinde olan kurşunbronz alaşımı ve elastomer mesnet üzerine oturtulmuş kayma yüzeyinden oluşur. Kayıcı yüzeyin sürtünme katsayısı, olarak öngörülmüştür. Kauçuk yatağın yer değiştirme kapasitesi ± 5 cm dir. Yer değiştirmeler bu değeri aştığında, kayıcı elemanlar gerekli hareketi sağlarlar. Bu sistemde mesnedin merkezlenmesini sağlayan bir mekanizma yoktur ve kalıcı yer değiştirmeler oluşabilir. Neopren yataklar ve sürtünme plakalar yer hareketinin yatay bileşenlerine karşı, yeterli bir titreşim izolasyonu sağlamasına rağmen, pratik olarak depremin düşey bileşenlerine karşı bir izolasyon sağlamamaktadır. Bu da ciddi bir dezavantaj olarak gözükmektedir. Çünkü nükleer santrallerde kurulu bulunan tertibatın, düşey yöndeki deprem hareketlerine tepkisi aşırı düzeylere ulaşabilir EERC bileşik sistemi Elastomer mesnetler ve kayıcı sistemin kombinasyonuyla oluşturulmuş bir sistemdir. Bu sistemde yapının iç kolonları, teflon kaplı paslanmaz çelikten kayıcı elemanlar üzerinde taşınırken, dış kolonlar düşük sönümlü kauçuk mesnetler üzerindedir. Elastomer mesnetler sistemin merkezlenmesini sağlarlar ve yapının burulma davranışını kontrol ederler. Kayıcı elemanlar ise sönüm oluştururlar.

17 Esnek sürtünmeli taban izolasyon sistemi Kayıcı izolasyon sistemleri, deprem sonrasında sistemin ilk sabit dengeli durumuna geri döndürecek kuvvete sahip değildirler. Bu sorunu ortadan kaldırmak amacıyla esnek sürtünmeli kayıcı sistemler geliştirilmiştir (Şekil 3.8). Ayrıca yüksek hızlardaki teflon kaplı paslanmaz çeliğin yüksek sürtünme katsayısı sorunu tek mesnette çok sayıda kayma düzlemi kullanılarak çözülmüştür. Böylece mesnedin alt ve üstü arasındaki hız farkı tabaka sayısı kadar bölünmüş olmaktadır ve düşük sürtünme katsayısı oluşmaktadır. Esnek sürtünmeli taban izolasyon sistemi birbirleri üzerinde kayabilen eşit merkezli daireler halindeki plakalar ve merkezi bir kauçuk çekirdekten oluşmaktadır. Teflon kaplı çelik plakların çevresinde çok esnek özellikte kauçuk kılıf bulunmaktadır ve kayıcı halkaları aşınma, paslanma ve toza karşı korumaktadır. Merkezdeki kauçuk çekirdek geri dönüş kuvvetini sağlamaktadır. Deney sonuçları, kauçuk çekirdeğin yer değiştirmelerin tek düzlemde toplanmasını engelleyemediğini göstermiştir. Bu nedenle, yer değiştirmeleri kayıcı tabakalar boyunca dağıtan çelik bir çubuk, kauçuğun merkezine yerleştirilmiştir. Deprem etkisiyle oluşan hareket, kayıcı plakalar arsındaki sürtünme kuvvetini yeninceye kadar mesnetlerde kayma oluşmaz. Mesnetler kaymaya başladığında kauçuk deforme olur ve sistemi eski haline döndürecek elastik kuvvet oluşur. Sistemdeki sürtünme, enerji yutma görevi yapmaktadır. Esnek sürtünmeli sistemlerin avantajları şöyle sıralanabilir: Esnek sürtünmeli sistemlerde rijtlik merkezi ve kütle merkezi izolasyon seviyesinde çakıştığı için, simetrik olmayan yapıların düzenlenmesinde de kolaylıkla kullanılabilirler. Sistemdeki sürtünme, düşük genlikteki yer hareketlerinden ve rüzgar kuvvetlerinden kaynaklanacak, yatay yer değiştirmeleri engellemektedir.

18 18 Sistemdeki elastik elemanlar sadece deprem kaynaklı yatay kuvvelerden etkilenirler. Düşey yükler ise daha rijit olan kayıcı bölümlerce taşınmaktadır. Bu durum düşey yükler altındaki sünme ile ilgili problemleri azaltır ve sistemin yatay yer değiştirme kapasitesini ve stabilitesini artırır. Şekil 3.8 Esnek sürtünmeli izolatör (R-FBI) Sürtünmeli sarkaç sistemler Şekil 3.9 da görülen sürtünmeli sarkaç sistemi geometrisi nedeniyle kayma hareketi ve geri dönüş kuvveti sağlayan bir izolasyon sistemidir. Sürtünmeli sarkaç sistemi, izolasyonlu yapının doğal titreşim periyodunu uzatmak ve böylece büyük deprem kuvvetlerinin oluşmasını engellemek için, bir sarkacın karakteristik özelliklerine sahiptir. İlk konumdan ayrılma durumu ortay çıktığında, sistemde yatay hareket yanında düşey hareket de olduğu için, kendini tekrar ilk duruma geri getiren kuvvet oluşur. Depremde sistemde oluşan taban kesme kuvveti, mesnette oluşan sürtünme kuvvetiyle sınırlı kalır. Bu kuvvet izolasyon yüzeyinin eğrilik çapına ve mesnetteki normal kuvvete bağlıdır. Sürtünmeli sarkaç sistemin yatay düzlemdeki rijitliği; W K = (3.1) R

19 19 denklemiyle ifade edilmektedir. Burada W mesnede gelen düşey yük, R eğrilik yarıçapıdır. Sistemdeki deprem enerjisi, sarkaçta oluşan sürtünme kuvvetiyle sönümlenmektedir. Başlangıçta sürtünme katsayısı yüksek bir değerden başlamakta ve hıza bağlı olarak hemen düşmekte ve daha sonra başlangıç değerine erişmektedir. Bu tür mesnetlerde sürtünme hareketinden önce ve sonra rijitliğin ani olarak değişmesi, üst yapı yüksek modlarının tahrik edilmesine ve ani harekete sebep olabilir. Bu nedenle, titreşime karşı korumanın önemli olduğu taşıyıcı sistemlerde uygun olmayabilir. Şekil 3.9 Sürtünmeli sarkaç izolatör Sürtünmeli sarkaç sistemi, paslanmaz çelikten yapılmış küresel bir yüzeyde hareket eden, mafsallı kayıcıya sahiptir. Mafsallı kayıcının küresel yüzeyle temasta olan yarı yüzeyi, düşük sürtünmeli kompozit malzemeyle kaplanmıştır. Kayıcının diğer yüzü tam küreseldir ve paslanmaz çelikle kaplanmıştır. Mesnedin özelliği içbükey yüzeyin yukarı veya aşağı olmasıyla değişmez. İzolasyon sisteminin periyodu içbükey yüzeyin eğrilik yarıçapının seçilmesiyle belirlenmiş olur. Sistemin periyodu üst yapının ağırlığından bağımsızdır. Sürtünmeli sarkaç izolatörlerin rijitlik merkeziyle üst yapının ağırlık merkezi çakışmaktadır. Bu durum yapının burulma etkisini azaltmaktadır.

20 Üst yapının rijit davrandığı durumda sistemin doğal titreşim periyodu sadece eğrilik yarıçapına bağlıdır. T R = π (3.) g Sürtünmeli sarkaç sistemi, farklı davranış özellikleri için gereken esnekliğe sahiptir. Doğal titreşim periyodunu değiştirmek taban kesme kuvvetini azaltırken yer değiştirmeyi artırır. Sürtünme katsayısını (.1 ile.15 değerleri arasında değişmektedir.) değiştirmek taban keme kuvvetini daha da azaltır ve yer değiştirmeyi artırır. Deprem kuvvetleri sürtünme kuvvetlerinin altında olduğu durumda, sürtünmeli sarkaçla taşınan yapı, izolasyonsuz haldeki doğal titreşim periyoduyla tepki gösterir. Sürtünme kuvvetlerinin yenilmesiyle birlikte, yapı izolasyonlu periyoduyla tepki vermeye başlar. Şekil 3.1 de sürtünmeli sarkaç sistemin çalışma prensibi gösterilmektedir. Sürtünmeli sarkaç sistemin üst yapının kütlesinden bağımsız olması özelliği yapının tepkisini kontrol etmek açısından önemli bir özelliktir. Hedef periyot iç bükey yüzeyin eğrilik yarı çapının belirlenmesiyle seçilebilmektedir. Periyot yapının ağır yada hafif olmasıyla değişmemektedir. Ayrıca yapının ağırlığının değişmesi yada kabul edilenden farklı olması yapı periyodunu etkilememektedir. Şekil 3.1 Sürtünmeli sarkaç izolatörün çalışma prensibi

21 1 Şekil 3.11 de bodrum kat kolonun üst ucuna yerleştirilmiş sürtünmeli sarkaç izolatörler gösterilmektedir. İzolatörler tercihe göre temelin hemen üstüne, kolonun ortasına veya kolonun üst ucuna yerleştirilebilirler. Şekil 3.1 de ise Benicia Martinez köprüsünde kullanılmış, dünyada üretilen en büyük sürtünmeli sarkaç izolatör görülmektedir. Şekil 3.11 Kolonun üst ucuna yerleştirilmiş sürtünmeli sarkaç izolatör Şekil 3.1 Benicia Martinez Köprüsünde kullanılan sürtünmeli sarkaç izolatör

22 3. İzolatör Elemanların Sap Programında Link Eleman Olarak Modellenmesi SAP programında yapısal link elemanları iki düğüm noktasını birbirine bağlayan elemanlardır. Programda link elemanları, atanan özelliklere ve yapılan analiz türüne göre lineer, nonlineer ve frekans bağımlı olarak tanımlanabilmektedir. Programda aşağıda sıralanan özellikte link elemanları tanımlanabilmektedir: Lineer Multilineer Elastic Gap Hook Damper Plastic (Wen) Plastic (Kinematic) Rubber İsolater (Kauçuk İzolator) Sliding İsolator (Kayıcı İzolatörler) kullanılmıştır. Bu çalışmada Kauçuk İzolatörlerin modellenmesinde Rubber İsolator özelliği Link elemanları iki düğüm noktalı ve tek düğüm noktalı (yere sabitlenmiş) olarak düzenlenebilirler. İki düğüm noktalı link elemanını aynı düğüm noktasında tanımlamak mümkündür. Böyle olduğu takdirde uzunluğu olan bir link elemanı tanımlanmış olmaktadır. Her bir link elemanı düğüm noktası için, 6 serbestlik derecesi bulunmaktadır. Bunlar eksenel, kayma, burulma ve eğilme deformasyonlarıdır. Bu deformasyonlar iki düğüm noktalı link elemanında j düğüm noktasının i ye göre, tek düğüm noktalı link elemanında j düğüm noktasının yere göre, göreceli yer değiştirmesine bağlı olarak hesaplanmaktadır.

23 3 Eksenel : d u1 = u 1j - u 1i 1- düzleminde kayma : d u = u j u j d j. r 3j (L d j ). r 3i 1-3 düzleminde kayma : d u3 = u 3j u 3i d j3. r j (L d j3 ). r i Burulma : d r1 = r 1j - r 1i 1-3 düzleminde salt eğilme : d u1 = r i r j 1- düzleminde salt eğilme : d u1 = r 3j r 3i a. Eksenel Deformasyon b. Kayma deformasyonu c. Eğilme Deformasyonu Şekil 3.13 Altı serbestlik dereceli nonlineer link elemanı u 1i, u i, u 3i i düğümündeki yer değiştirmelerdir. r 1i, r i, r 3i i düğümündeki dönmelerdir. u 1j, u j, u 3j j düğümündeki yer değiştirmelerdir. r 1j, r j, r 3j j düğümündeki dönmelerdir. L eleman uzunluğudur. d j, kayma deformasyonu d u nin oluştuğu yerin j düğüm noktasına uzaklığı ( değeri default olarak dır, yani j düğüm noktası üzerindedir.) d j3, kayma deformasyonu d u3 nin oluştuğu yerin j düğüm noktasına uzaklığı ( değeri default olarak dır, yani j düğüm noktası üzerindedir.)

24 4 Kayma deformasyonları d j ve d j3 farklı değerler alabilirler, fakat genellikle birçok eleman için birbirine eşit değerdedirler. Tek düğüm noktalı (yere sabitlenmiş) link elemanında i düğüm noktasında dönme ve yer değiştirmeler sıfır alındığı için iç deformasyonlar; Eksenel : d u1 = u 1j 1- düzleminde kayma : d u = u j 1-3 düzleminde kayma : d u3 = u 3j Burulma : d r1 = r 1j 1-3 düzleminde salt eğilme : d u1 = r j 1- düzleminde salt eğilme : d u1 = r 3j şeklini almaktadır. Bu çalışmada tek düğüm noktalı (yere sabitlenmiş) link elemanları kullanılmıştır. Link elemanının altı serbestlik derecesi vardır ve eleman her bir serbestlik derecesi için altı yayın birleşimi olarak tanımlanabilir. Bu yayların kuvvet-şekil değiştirme birbirinden bağımsız yada birbiriyle ilişkili olabilir. Şekil 3.14 de üç deformasyona ait yaylar gösterilmiştir. Bu deformasyonlar 1- düzleminde eksenel, kayma ve salt eğilme deformasyonlarıdır. Kayma deformasyonu Şekil 3.14 de görüldüğü gibi j düğüm noktasından d j kadar ilerde oluşmaktadır. Link elemanda tanımlanan yaylar için geçerli olan 6 kuvvet deformasyon ilişkisi elemanın davranışını belirlemektedir. Eksenel : d u1 için f u1 Kayma : d u için f u ve d u3 için f u3 Burulma : d r1 için f r1 Salt eğilme : d r için f r ve d r3 için f r3

25 5 Şekil 3.14 Deformasyonlara ait yaylar f u1, f u, f u3 iç yay kuvvetleri; f r1, f r, f r3 ise yay momentleridir. Bu kuvvetler sıfır değerinde veya kuvvet-deformasyon ilişkileri olarak lineer veya nonlineer olabilirler. Birbirinden bağımsız yada birbiriyle ilişkili olabilirler. Bu kuvvetler ve momentler şekil değiştirmeye olduğu kadar, şekil değiştirme oranlarına (hıza) da bağımlı olabilirler. Eleman iç kuvvetleri ve iç momentleri çubuk elemanlardaki gibidir ve Şekil 3.15 de gösterilmiştir. Bu kuvvetler yay kuvvetleri cinsinden şu şekilde tanımlanabilirler. Eksenel : P = f u1 1- düzleminde kayma : V = f u, M 3s = (d d j ). f u 1-3 düzleminde kayma : V 3 = f u3, M s = (d d j3 ). f u3 Burulma : P = f u1 1-3 düzleminde salt eğilme : M b = f r 1- düzleminde salt eğilme : M 3b = f r3 Kesme salt eğilme etkilerinden oluşan toplam momentler; M = M s + M b (3.3) M 3 = M 3s + M 3b (3.4)

26 6 şeklindedir. Bu iç kuvvetler ve momentler link elemanın uzunluğu boyunca her kesitinde bulunmaktadır. Şekil 3.15 Çubuk elemanlarda iç kuvvetler ve iç momentler Tüm yayların lineer ve birbirinden bağımsız olduğu takdirde, yay kuvvetdeformasyon ilişkisi matris formunda şu şekilde ifade edilebilir: = r r r u u u r r r u u u r r r u u u d d d d d d k k k k k k f f f f f f (3.5) Burada k u1, k u, k u3, k r1, k r ve k r3 yayların lineer rijitlik katsayılarıdır. Bu matris tek düğüm noktalı (yere sabitlenmiş) elemanlar için j düğüm noktasındaki eleman iç kuvvetleri ve yer değiştirmeler cinsinden yeniden düzenlenirse;

27 7 + + = r r r u u u k dj k k dj k k dj k k dj k dj k k dj k k M M T V V P u r u r u r u u u u u u (3.6) denklemi elde edilir. Benzer ilişkiler, rijitlik katsayıları yerine sönüm katsayıları, yer değiştirme yerine hız alınırsa, lineer sönüm davranışı için de geçerli olur. Elemanın bütün serbestlik dereceleri belirlenen lineer efektif rijitlik ve efektif sönüm değerlerine sahip olabilir. Nonlineer analiz esnasında, elemanın nonlineer özellikleri belirlenen, bütün serbestlik derecelerinde, nonlineer kuvvet-şekil değiştirme ilişkileri kullanılır. Nonlineer özellikleri belirlenmemiş serbestlik dereceleri için ise, nonlineer analiz esnasında lineer efektif rijitlik değerleri kullanılır. Efektif sönüm özelliği ise, lineer zaman tanım alanı ve davranış spektrumu analizlerinde kullanılır. Ayrıca, frekansa bağımlı analizde, elemana frekansa bağımlı özellikleri atanmamışsa da efektif sönüm özelliği kullanılır Kauçuk İzolatör Özelliği (Rubber İsolator Property) Bu özellik, iki doğrultudaki birbiriyle etkileşimli kayma deformasyonları için, plastik davranış gösteren, diğer 4 deformasyon için lineer efektif rijitlik özelliği gösteren çift eksenli histeretik (biaxial histeretic) bir izolatördür. Bu tanımdaki histeretik kavramı, dış yükleme sonucunda elemanda oluşan iç kuvvet-deformasyon ilişkisinde ortaya çıkan döngüsel (çevrimsel) tepki davranışıdır. Şekil 3.16 da Wen (1976) tarafından önerilen plastisite modelinin parametreleri görülmektedir. Nonlineer kuvvet-deformasyon ilişkisi aşağıdaki denklemle verilmektedir:

28 8 f = oran k d + ( 1 oran) akma z (3.7) Burada k, elastik yay sabiti; akma, akma kuvveti; oran, akma sonrası rijitliğin akma öncesi rijitliğe oranı ve z ise, bir iç histeretik değişkendir. Z değişkeni z < 1 aralığında değerler almaktadır ve z = 1 akma yüzeyi olarak adlandırılmaktadır. Z değerinin başlangıç değeri dır ve aşağıdaki diferansiyel denkleme göre değerler almaktadır. exp k d& (1 z ) eger d& z > ise z& = (3.8) akma d& degılse Denklemdeki exp değeri bire eşit yada büyük olabilir. Şekil 3.16 dan de görüldüğü gibi exp değeri büyük değerler aldıkça, akma da dik bir doğruyla gerçekleşmektedir. Exp değeri için pratik olarak üst limit dir. z değeri için verilen denklem Park, Wen ve Ang (1986) tarafından önerilen modele (A=1, β=α=.5 olması durumunda) karşılık gelmektedir. Şekil 3.16 Plastisite modeli

29 9 Bu izolatör elemanı için oluşturulan modelde Wen (1976) ve Park, Wen ve Ang (1986) tarafından öngörülen histeretik davranış esas alınmaktadır ve taban izolasyonlu yapıların analizi için Nagarajaiah, Reinhorn, ve Constantinou (1991) tarafından önerilmiştir. Şekil 3.17 de Kauçuk izolatör elmanın çift eksenli kayma davranışı idealizasyonu görülmektedir. Her bir kayma deformasyon serbestlik derecesi için, lineer veya nonlineer davranış tanımlanabilir. Eğer her iki yöndeki kayma deformasyon serbestlik derecesi de nonlineer ise, etkileşimli (coupled) kuvvet-deformasyon ilişkisi aşağıdaki gibidir: f f u oran k d u + (1 oran) akma = z (3.9) u3 oran k3 d u3 + (1 oran3) akma3 = 3 z (3.1) Burada z ve z 3 histeretik değişkenleri, z + z 1 aralığında değerler 3 3 almaktadır ve z + z 1 zarfı akma yüzeyi olarak adlandırılmaktadır. z ve z 3 ün 3 = başlangıç değerleri dır ve aşağıdaki diferansiyel denkleme göre değerler almaktadırlar. z& 1 a z = z& 3 a z z 3 a 3 z 1 a 3 z z 3 3 k 3 d& u akma k d& u akma3 3 (3.11) a 1 eger d& u z > = degilse ise (3.1) a 3 1 eger d& u3 z3 > = degilse ise (3.13)

30 3 Şekil 3.17 Kauçuk izolatör elmanın çift eksenli idealleştirilmiş kayma davranışı Eğer yalnızca bir yönündeki kayma serbestlik derecesi nonlineer ise, yukarıdaki denklem tek eksenli ve bu eksen için exp= durumunu alan, plastisiste davranışına indirgenir. Eğer link elemanına nonlineer özellikler atanmamışsa, eksenel deformasyon, moment deformasyonları ve kayma deformasyonları için lineer yay ilişkisi ( F= k d) uygulanır. Tüm lineer serbestlik derecelerinde atanmış olan lineer efektif rijitlikleri kullanır ve bu değerler da olabilir. 3.. Sürtünmeli sarkaç izolatör özelliği (Friction-pendulum isolator property) Bu özellikle, iki doğrultudaki kayma deformasyonları için sürtünmeli davranış, kayma doğrultularında kayıcı yüzeyin yarıçapına bağlı olarak kayma sonrası rijtliği, eksenel doğrultuda gap (boşluk yani salt basınç elemanı) davranışı, üç yöndeki moment deformasyonları için lineer efektif rijitliği özelliklerine sahip çift eksenli (biaxial) sürtünmeli sarkaç izolatörü tanımlanabilir (Şekil 3.18).

31 31 Sürtünmeli sarkaç modeli Wen (1976), Park, Wen ve Ang (1986) tarafından önerilen histeretic davranış esasına dayanmaktadır. Sürtünmeli sarkaç davranışı, Zayas ve Low (199) un önerdiği şekildedir. Sürtünme ve sarkaç kuvvetleri, izolatör elemanındaki eksenel basınç kuvvetiyle doğrudan orantılıdır. Bu izolatör eleman eksenel çekme kuvveti alamaz. Eğer sürtünmeli sarkaç kullanılarak yalıtılmış bir yapıda devrilme momentleri etkili ise (özellikle dar plan boyutuna sahip yapılarda) ve bazı kolonlarda çekme kuvveti oluşuyorsa modellemede Sürtünmeli Sarkaç özelliği ile birlikte Hook (salt çekme elemanı) özelliğine sahip link elemanları da aynı mesnette kullanılmalıdır. Şekil 3.18 Sürtünmeli sarkaç izolatör elemanın çift eksenli idealleştirilmiş kayma davranışı

32 3 edilmektedir: P, eksenel kuvveti her zaman nonlineerdir ve aşağıdaki gibi ifade P k1 d u1 eger d u1 < ise fu1 = (3.14) degilse İzolatör elemanda nonlineer kayma kuvvetlerinin oluşabilmesi için k1 rijitliği pozitif değerde olmalıdır. Her bir kayma deformasyon serbestlik derecesi için birbirinden bağımsız olarak lineer yada nonlineer davranış özelliği tanımlanabilir. Her iki yöndeki kayma deformasyonu serbestlik derecesi nonlineer ise, her bir kayma deformasyonu için sürtünme ve sarkaç etkileri birlikte oluşur. Sürtünme kuvveti-deformasyon ilişkisi aşağıda verilmiştir: (3.15) (3.16) Burada µ ve µ sürtünme katsayıları, z ve z 3 iç histeretik değişkenlerdir. Sürtünme katsayıları hıza bağımlı olarak aşağıdaki gibi ifade edilmektedir: µ = ) µ hıızlı ( µ hıızlı µ yavas rv e rv µ = hıızlı 3 ( hıızlı 3 yavas 3) e 3 µ µ µ (3.17) Burada yavaş ve yavaş3 hızın sıfır olduğu andaki, hızlı ve hızlı3 yüksek hızlardaki sürtünme katsayılarıdır ve v bileşke kayma hızıdır. (3.18) Formüldeki r efektif ters hızdır ve aşağıdaki gibi ifade edilmektedir.

33 33 oran d& u + oran3 d& u3 r = (3.19) v Oran ve oran3 karakteristik kayma hızlarının tersidir. Teflon-çelik ara yüzü için sürtünme katsayısı, normalde kayma hızıyla birlikte artar (Nagarajaiah, Reinhorn, Constantinou, 1991). İç histeretik değişkenler z + z 1 aralığında değer alırlar ve 3 z + z 1 zarfı akma yüzeyi olarak adlandırılmaktadır. z ve z 3 ün başlangıç 3 = değerleri dır ve aşağıdaki diferansiyel denkleme göre değerler almaktadırlar. (3.) Burada k ve k 3 kaymanın olmadığı durumdaki elastik kayma rijitlikleridir ve a, a 3 değerleri denklem 3.1 ve 3.13 de tanımlandığı gibidir. Bu denklemler Park, Wen ve Ang (1986) tarafından önerilen modele (A=1, β=α=.5 olması durumunda) karşılık gelmektedir. Sürtünmeli model kayma kuvvetinin sıfır olmadığı her durum için bir miktar kaymaya izin vermektedir. Kayma kuvveti, Pµ nun değerine yaklaştıkça kayma miktarı büyümektedir. Kayma kuvvetinin düşük değerlerinde elastik kayma rijitliği artırılarak kayma miktarı azaltılabilir. Sarkaç kuvvet-deformasyon ilişkileri aşağıdaki gibidir. f f u p u3 p d u = P (3.1) yaricap du3 = P (3.) yaricap3

34 34 Yarıçapın sonsuz olması durumu yüzeyin düz olmasına tekabül eder ve bu değere karşılık gelen kayma kuvveti de sıfırdır. Normalde her iki kayma yönündeki yarıçaplar eşittir (küresel bir yüzey), yada yarıçapın biri sonsuz olabilir (silindirik yüzey). Sadece bir yöndeki kayma serbestlik derecesi nonlineer olduğu takdirde, yukarıdaki ifadeler aşağıdakilere indirgenir: f f = Pµ z (3.3) hıızlı hıızlı yavas oran d& µ = µ ( µ µ ) e (3.4) k d& (1 z ) eger d& z > z& = P d& (3.5) µ degilse Sarkaç denklemleri nonlineer olan serbestlik derecesi için aynı kalır. Moment deformasyonları ve nonlineer özellikleri olmayan kayma deformasyonları için lineer yay ilişkileri uygulanır. Lineer serbestlik dereceleri için, atanan efektif rijitlik değerleri kullanılır.

35 Sismik İzolasyonda Yönetmelik Şartları Türkiye de yürürlükte bulunan Afet Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkında Yönetmelik, taban izolasyonlu binalar için şartlar içermemektedir. Bu nedenle bu çalışmada Amerika Birleşik Devletleri nde yürürlükte bulunan Uniform Building Code 1997 Edition (UBC 97) yönetmeliği esas alınmıştır. UBC 97 yeni yapılacak yapılara ilişkin düzenlemelerden oluşmaktadır, ve mevcut binalara ilişkin şartlar içermemektedir. Buna rağmen, deprem etkilerine karşı mevcut yapıların sismik izolasyonla güçlendirilmesinde, genelde UBC 97 şartları uygulanmıştır. Ayrıca, UBC 97 düşey doğrultuda izolasyonla ilgili açıklamalarda bulunmamakta, yapısal olmayan elemanların izolasyonuyla ilgili şartlar içermemektedir. Sismik izolasyonla ilgili yönetmelikler herhangi bir izolasyon sistemini öne çıkarmamakta, fakat yönetmelik şartları, izolasyon sisteminin yapması gereken yer değiştirmede stabil kalmasını, artan yer değiştirme için yeterli dayanım sağlamasını, tekrarlı tersinir yükler altında özelliklerini kaybetmemesini şart koşmaktadır UBC 97 yönetmeliği sismik izolasyon koşulları İzolasyon sistemlerinin tümü için statik analiz gereklidir. Bu durum tasarım yer değiştirmesi ve kuvvetleri için minimum bir sınır oluşturmaktadır. Statik analiz, dinamik analizin zorunlu olduğu durumlarda, izolasyon sisteminin ve üst yapının, ön tasarımı ve kesin tasarımı için de faydalı olacaktır. Dinamik analize çoğu tasarımda gerek duyulmaktadır. Mod birleştirme yöntemi veya zaman tanım alanında analizi kullanılarak dinamik analiz gerçekleştirilebilir. Ayrıca, izole edilecek yapının dinamik analizinde yerel bölgeye özgü yer hareketlerinden spektra oluşturulması, aşağıdaki şartlarda zorunludur: Yapı yumuşak zemine oturuyorsa (S3 veya S4)

36 36 Yapı aktif fay hattına 1 km mesafe dahilinde bulunuyorsa İzole edilmiş yapının periyodu olabilecek en büyük deprem altında (MCE) 3 saniyeden büyükse. Mod birleştirme yöntemiyle analizi de aşağıdaki şartlarda zorunludur: Yerel zemin koşullarına özgü spektra zorunlu ise Üst yapı yatayda ve düşeyde düzensizse Yapı 4 kattan fazla ise ya da 19.8 m den daha fazla yükseklikteyse Zaman tanım alanında analizi için, mod birleştirme yöntemiyle analizinin koşulları geçerlidir. Fakat izolasyon sistemi veya üst yapı yüksek derecede nonlineer özellikte iseler zaman tanım alanında analizi zorunludur Sismik risk düzeyi Yönetmelikte sismik risk düzeyi olarak iki risk düzeyi tanımlanmıştır: Tasarım Esaslı Deprem (Design Basis Earthquake, DBE): 5 yılda aşılma olasılığı %1 olan (tekrar periyodu 475 yıl olan) yer hareketi. Olabilecek En Büyük Deprem (Maksimum Capable Earthquale, MCE): 1 yılda aşılma olasılığı %1 olan (tekrar periyodu 1 yıl olan) yer hareketi Minimum yer değiştirmelerin hesaplanması İzolasyon projelerinin tasarımı dinamik analizler kullanılarak yapılsa da, statik analizler gereklidir. Çünkü tasarım büyüklüklerinin, statik analiz sonucu belirlenen bazı minimum değerlerin altına düşmemesi gereklidir. İzolasyon sisteminin rijitlik merkezindeki minimum yer değiştirme, d D,min maksimum yerdeğiştirme, d M,min değerleri UBC 97 ye göre aşağıdaki formüllere göre hesaplanır.

37 37 ( g / 4π ) C d D,min = BD ( g / 4π C d M,min = B ) M VD VM T D T M (3.6) (3.7) Burada, g yer çekimi ivmesi, C VD ve C VM sismik katsayılar, T D ve T M izolasyon periyotları, B D ve B M sönüm katsayılarıdır. C VD ve C VM, sismik bölge faktörü Z, zemin profili tipi ve kaynak yakınlığı faktörlerinden N v ye bağlı sismik katsayılardır Sismik bölge faktörü Sismik bölge faktörleri UBC 97 Bölüm IV Tablo 16-1 den belirlenir. Bu değerler UBC 97 Bölüm IV Şekil 16- ye göre belirlenen sismik bölgelerden bölge 1 için,75 den bölge 4 için,4 a kadar değişmektedir Zemin profili tipi Zemin profili tipi, UBC 97 Bölüm IV Tablo 16-J ye göre belirlenir. S A dan S E ye değişen zemin profilleri, zeminin üst 3,5 metresindeki kayma dalgası hızına göre belirlenir. Bu hız yumuşak zeminler (S E ) için 18 m/s den küçük, sert kaya zeminler (S A ) için 15 m/s den büyük değerler almaktadır. Diğer bir zemin profili olan S F, yerel zemine bağlı özel değerlendirme gerektirir ve kayma hızına bağlı olarak sınıflandırılamaz Sıvılaşma tehlikesi bulunan, zayıf zemin koşullarını içermektedir Sismik kaynak tipleri Sismik kaynak tipleri, UBC 97 Bölüm IV Tablo 16-U ya göre gösterdikleri riskin düzeylerine bağlı olarak A,B,C şeklinde üç kategoride gruplandırılırlar.

38 38 A tipi faylar, yüksek aktiviteli büyüklüğü 7 den fazla (M>7) olan depremlerin oluşma riski olduğu fay tipleridir. Orta büyüklükte (M<6,5) depremler oluşturabilecek düşük aktiviteli faylar ise C tipidir. A ve C tipi faylar dışındaki bütün faylar B tipi olarak sınıflandırılır Kaynak yakınlığı faktörü Kaynak yakınlık faktörleri N a ve N v, UBC 97 Bölüm IV tablo 16-S ve 16- T den sismik kaynak türlerine karşılık gelen değerler olarak belirlenmektedir. N a, tepki spektrasının sabit ivmeli kısmına karşılık gelen kısa periyot aralığında uygulanır. İkinci faktör N v, tepki spektrumunun sabit hızlı kısmana karşılık gelen orta periyotlu kısmı için uygulanır ki, sismik izolasyon uygulamalarında öncelikli olarak kullanılan kaynak yakınlık faktörüdür. Kaynak yakınlık faktörü, sismik kaynağa en yakın mesafe ve sismik kaynak tipinin bir fonksiyonudur. UBC 97, kaynak mesafesini arazi ile kırığın yüzeydeki iz düşümü arasındaki en yakın mesafe olarak tanımlar. 1 km den daha derindeki kırıklar için kaynak yakınlık etkisi ihmal edilir MCE Tepki katsayısı M M M M, DBE sarsıntı özelliklerinde MCE etkisini dikkate almak için kullanılır. Deprem sarsıntı yoğunluğu, sismik bölge faktörü Z ve Kaynak yakınlığı faktörü N v nin çarpımından ede edilir. M M ise deprem sarsıntı yoğunluğunun (Z N v ) bir fonksiyonu olarak, Z N v =,75 için,67 den Z N v,5 için 1, ye kadar değerler alır. MCE tepki katsayısı M M, UBC 97 Bölüm IV Tablo 16-D den belirlenir Sismik katsayılar Sismik katsayılar C VD ve C AD, UBC 97 Bölüm IV Tablo 16-R ve 16-Q dan belirlenirler. C VD ve C AD terimleri, sırasıyla DBE spektrumunun sabit hız ve sabit ivme bölgelerine karşılık gelmektedir. C VM ve C AM ise MCE spektrumunun sabit hız ve sabit ivme bölgelerine karşılık gelmektedir.

39 39 M M, Z, N a ve M M, Z, N v değerlerinin çarpılması sırasıyla α ve α değerlerini vermektedir. Bu α değerleri kullanılarak UBC 97 Bölüm IV Tablo 16-F ve Tablo 16- G den C VM ve C AM katsayıları bulunur Sönüm katsayıları Sönüm azaltma katsayısı B (DBE için B D, MCE için B M ), UBC 97 Tablo 16- C den ara değerler için lineer enterpolasyon yapılarak belirlenir. Tablo 3.1 Sönüm katsayıları Efektif Sönüm, β Kritik sönümün yüzdesi Sönüm Katsayısı olarak % ve aşağısı,8 %5 1, %1 1, % 1,5 %3 1,7 %4 1,9 %5 ve yukarısı, Sistemdeki efektif sönüm kullanılarak hesaplanır: değerleri, β D ve β M, değerleri aşağıdaki formül β D = 1 kuvvet yer degistirme grafiginin alanı π K D,max D D (3.8) β M = Burada; maksimumu 1 kuvvet yer degistirme grafiginin alanı π K M,max D M K Dmax = test sonucu saptanan D D yer değiştirmesindeki (3.9) K eff değerinin

40 4 maksimumu K Mmax = test sonucu saptanan D M yer değiştirmesindeki K eff değerinin Burada, K Dmax ve K Mmax efektif rijitlik değerleri, D D DBE ye göre ve D M MCE ye göre yer değiştirme değerleridir Sistemin efektif titreşim periyotları DBE ve MCE tepkilerine karşılık gelen efektif titreşim periyotları aşağıdaki gibi hesaplanır. T D W = π (3.3) K g D min T M W = π (3.31) K g M min Burada, W= Yapının ağırlığı g = yerçekimi ivmesi K Dmin = test sonucu saptanan D D yer değiştirmesindeki K D,eff değerinin minimumu K Mmin = test sonucu saptanan D M yer değiştirmesindeki K M,eff değerinin minimumu F + F ( ) K D,eff = D D + ( D D ) D D (3.3) F + F ( ) K M,eff = M M + ( D D ) M M (3.33) K Dmin ve K Mmin değerleri, ön boyutlama aşamasında bilinmez. K eff için test ve malzeme özellikleri kullanılarak bir değer atanır ve ön tasarıma başlanır. Ön tasarım tamamlandıktan sonra prototipler üretilir ve test edilir. Prototiplere uygulanan bu testler sonucunda K Dmin ve K Mmin değerleri bulunur. F + D, F - D, F + M, F + M ve D + D, D - D,

41 41 D + + M, D M terimleri, sistemin mekanik karakteristiklerini belirleyen prototip mesnetlerdeki, DBE ve MCE tepki düzeylerine karşılık gelen maksimum kuvvet ve yer değiştirmelerdir. Test sonucu bulunan değerler ön tasarımda kullanılan değerlerle karşılaştırılır. Bunun yanında dinamik analiz esnasında bu değerler bazı tasarım büyüklükleri için minimum değerleri oluştururlar. Mekanik karakteristikler olan efektif rijitlik ve efektif sönüm, yer değiştirmeye bağlı olduğu için, efektif periyodun ve efektif sönümün hesaplanması iterasyonla mümkündür Toplam tasarım yer değiştirmeleri Burulma etkilerini de içeren toplam yer değiştirme ifadeleri, D TD ve D TM aşağıdaki gibi hesap edilir. 1e DTD = DD 1+ y (3.34) b + d 1e DTM = DM 1+ y (3.35) b + d Burada, e; dış merkezlikle %5 ek dış merkezliğin toplamı, y; deprem doğrultusuna dik kenar uzaklığıdır. Bu formülde, deprem kuvveti K eff D nin rijitlik merkezinden e mesafedeki kütle merkezine etkidiği düşünülmüştür. Boyutları bxd olan ve izolatörlerin düzgün yerleştirildiği dikdörtgen bir planda burulma rijitliği ve dönme aşağıdaki şekilde hesaplanır. ( b d )/ 1 K burulma = K eff + (3.36) K eff De 1De θ = (3.37) K eff = [( b + d )/ 1] b + d

42 4 y DT k.m KeffD y d e r.m D x b Şekil 3.19 Toplam yer değiştirme hesabı için plan boyutları Sistemin gerçek burulma rijitliği hesaplandığı takdirde ve ek yer değiştirme yukarıdaki formüllerle verilen değerden küçük kalırsa, hesaplanan değer kullanılabilir. Bu değer, UBC 97 Bölüm 4, e göre, 1.1 D D ve 1.1 D M değerinden küçük olamaz. Toplam maksimum yer değiştirme D TM, izolasyon sisteminin stabilitesinin belirlenmesi için gereklidir Tasarım kuvvetleri İzolasyon sisteminin altında kalan elemanların tasarımda kullanılacak taban kesme kuvveti, UBC 97 Bölüm 4 formül 58-7 ye göre; V b = K D (3.38) D max formülüyle hesaplanır. D İzolasyon sisteminin üstünde bulunan elemanların tasarımında kullanılacak taban kesme kuvveti ise, UBC 97 Bölüm 4 formül 58-8 e göre; V K D D max D S = (3.39) RI

43 43 formülüyle hesaplanır. Burada, R I, süneklik faktörüdür ve Tablo 3. de ankastre ve izole edilmiş sistemlere ait R değerleri karşılaştırmalı olarak verilmiştir. Tablo 3. Azaltma katsayıları Taşıyıcı Sistem RI R Moment aktaran çerçeve, 8,5 Perde Duvar, 5,5 Merkezi çaprazlı çerçeve 1,6 5,6 Dış merkez çaprazlı çerçeve, 7, Bütün durumlarda hesaplanan V s değeri: UBC şartlarının ankastre mesnetli yapılar için öngördüğü deprem kuvvetinden Tasarım rüzgar yükünden Kurşun çekirdekli kauçuk mesnetler için akma yükü, kayıcı mesnetler için kayma sınırı olarak tanımlanabilen izolasyon sistemini tam olarak harekete geçirecek yatay kuvvetin 1,5 katından daha az olamaz. Ankastre mesnetli bir yapının eşdeğer deprem yükü UBC 97 ye göre aşağıdaki formüle göre hesaplanır. V CV I = W. Ca IW (3.4) RT ankastre 11 D İzolasyonlu yapıların ankastre mesnetli yapılara oranla yük azaltma katsayılarının oldukça düşük olmasının nedenlerinden en önemlisi, ankastre mesnetli yapılarda periyodun giderek artmasıdır. Yapı elemanları aktıkça periyot büyür ve yapıya gelen deprem kuvvetleri azalır. Aynı zamanda yapıdaki sönüm, elastik olmayan şekil değiştirmelerden dolayı, histeretik davranış sebebiyle artar. Buna ek olarak, yeniden dağılım ilkesi gereğince, kapasite üstü etkiler taşıyıcı sistemin tüm

44 44 elemanları tarafından karşılanır. İzole edilmiş sistemde ise, sadece yeniden dağılım söz konusudur. İzolasyonlu yapının daha geç akmaya ulaşması istenir, çünkü yapının akmasıyla yüksek modların katkısı artar ve yapıya daha büyük kuvvetler etkir. Bunun yanında izolasyonlu yapının sönümü, ankastre mesnetli yapı kadar olamaz. Bu sebeplerden dolayı, azaltma katsayısı izolasyonlu yapılar için daha az alınır. Ayrıca süneklik, yapısal ve yapısal olmayan elemanlarda hasar meydana gelebileceği anlamını taşıdığı için, R I değerlerinin küçük olması gerekliliği aslında izole edilmiş yapılar için hasar kontrolü anlamına gelmektedir Yatay deprem kuvvetlerinin katlara dağılımı Yatay kuvvetlerinin katlara dağılımı için aşağıdaki formül uygulanır. hxwx F S = VS (3.41) w h i i Burada, F x ; x katındaki yatay kuvvet, V S ; izolasyon sisteminin üstündeki elemanların tasarımında kullanılacak taban kesme kuvveti, w x ve w i ; kat ağırlıkları, h x ve h i ; izolasyon seviyesinden ölçülen kat yükseklikleridir. UBC standardının önceki versiyonlarında, yatay kuvvetlerin dağılımı yüksek modların katkıları ihmal edilebileceği ve kat ivmelerinin aynı olduğu varsayımlarına dayandırılmıştı. Fakat UBC 97 de öngörülen formülasyonla, elastomer mesnetlerdeki kurşun çekirdekler ve kayıcı mesnetlerdeki sürtünme etkileri gibi doğrusal olmayan davranışların oluşturacağı, yüksek mod katkılarını dikkate alan, yatay yüklerin düşeyde üçgen bir dağılım göstermesi esas alınmıştır Göreli kat ötelemelerinin sınırlandırılması İzole edilmiş yapılar için göreli kat ötelemesi,.1/r I değerin aşmamalıdır.

45 Dinamik analiz Yerel zemin koşullarına özgü spektra, T M 3, sn ise Zemin sınıfı S E veya S F Yapı aktif fay hattının dahilinde bulunuyorsa zorunludur. İzolasyonlu yapının efektif periyodu T D, ankastre mesnetli yapının periyodunun üç katından büyükse dinamik analiz zorunludur. Eğer yerel zemin koşullarına özgü bir spektra kullanılırsa, bu spektrum yönetmelik tepki spektrumunun %8 ninden az olamaz. Zaman tanım alanında analizi yapılabilmesi için, en azından üç deprem kaydı gereklidir. Bu deprem kayıtlarının araziyle, zemin şartlarıyla ve depremin kaynak karakterleriyle uyumlu olması gereklidir. Dinamik analizde, zaman tanım alanında analiz kullanıldığı zaman tasarım değerleri aşağıdaki şekilde belirlenebilir: Eğer üç deprem kaydı kullanılıyorsa, tasarım maksimum tepki değerlerine göre yapılmalıdır. Eğer en az yedi deprem kaydı kullanılıyorsa, tasarım ortalama tepki değerlerine göre yapılabilir. Dinamik analiz sonucunda bulunan değerler, satatik analiz değerlerinden daha küçük olabilir. Böyle bir durumda, UBC 97 yönetmeliği bu değerleri Tablo 3.3 de gösterildiği şekilde sınırlandırmıştır.

46 46 Tablo 3.3 Dinamik analiz kullanıldığı takdirde UBC 97 minimum değerleri Parametre Statik Analiz Davranış Spektrumu Analizi Zaman Tanım Alanı Analizi D TD D TD 1.1D D.9D TD.9D TD D TM D TM 1.1D D.8D TM.8D TM V b V b = k Dmax D D.9V b.9v b V S (Düzenli Yapı) V S = k Dmax D D /R I.8V S.6V S V S (Düznensiz Yapı) V S = k Dmax D D /R I 1.V S.8V S Katlar arası göreli yer değiştirme.1/r I.15/R I./R I 3.3. UBC Yönetmelik Şartlarına Göre Adım Adım İzolasyon Tasarımı Ön Tasarım 1) Sismik Bölge Faktörü, UBC 97 Şekil 16. den belirlenir, ve buna karşılık gelen sismik bölge faktörü Tablo 16-I dan alınır. ) Zemin Profili Kategorisi, UBC 97 Tablo J den seçilir. 3) Sismik Kaynak Tipi, sismik faya hattına bağlı olarak UBC 97 Tablo 16- U dan belirlenir. 4) Kaynak Yakınlık Faktörü (N a ve N v ), sismik kaynak tiplerine göre UBC 97 Tablo 16-S ve 16-T den belirlenir. 5) Olabilecek En Büyük Deprem Tepki Katsayısı (M M ), Z ve N v değerleri çarpılarak elde edilen ZN v değerine göre UBC 97 Tablo A-16-D den belirlenir. 6) Sismik Katsayılar (C VD ve C AD ), sismik bölge ve zemin profiline bağlı olarak UBC 97 Tablo 16-R ve 16-Q dan elde edilir. 7) Sismik Katsayılar (C VM ve C AM ), M M ZN V kullanılarak UBC 97 Tablo A-16- G den C VM, M M ZN A kullanılarak UBC 97 Tablo A-16-F den C AM hesaplanır.

47 47 8) Yapısal sistem Azaltma Faktörü (RI), UBC 97 Tablo A-16-E den izolasyon sisteminin üzerindeki taşıyıcı sistem tipine göre seçilir. 9) Sönüm Katsayısı (B D ve B M ), izolasyon tipine bağlı olarak UBC 97 Tablo A- 16-C den belirlenir. Bu aşamada B D ve B M için aynı değerler atanır. 1) İzolasyon Sisteminin Periyodunun (T D ) belirlenmesinde ön bir değer belirlenir. Genelde bu değerin -3 sn arasında alınması uygundur. 11) İzolasyon Sisteminin Efektif Rijitliği (K eff ), Denklem 3.3 kullanılarak hesaplanır. 1) Minimum Tasarım Yer Değiştirmesi, D D nin ilk değeri, denklem 3.6 de verilen formülle hesaplanır. Eğer bu değer, proje için kabul edilen değerden büyükse, sistemimizi daha rijit hale getirmemiz gerekmektedir. Bunun için de 1. adıma geri dönüp periyot değeri küçültülür ve diğer adımlar tekrarlanır. 13) Minimum Tasarım Yatay Kuvvetleri (V b, V S ), Denklem 3.38 ve 3.39 kullanılarak, izolasyon sisteminin üstündeki yapı elemanlarının tasarımında kullanılacak minimum taban kesme kuvveti belirlenir. V S değeri için, UBC 97 minimum şartları da dikkate alınmalıdır. Eğer hesaplanan değerler, proje için kabul edilen değerin üstündeyse sistemimizin daha esnek seçilmesi gerekmektedir. Bu nedenle sistem periyodu daha büyük seçilmeli ve diğer adımlar tekrarlanmalıdır. 14) Üst yapı elemanlarının ön tasarımı için, V S hesaplandıktan sonra Denklem 3.41 kullanılarak her bir kata dağıtılır. Bu yatay yüklere göre her bir kat elemanlarında gerilme tahkiki yapılır. Katlar arası göreli yer değiştirme değerleri UBC 97 maksimum şartlarıyla karşılaştırılır. 15) İzolasyon Sisteminin Tasarımı ve Plan Üzerindeki Yerleşimlerinin Belirlenmesi: Ön tasarımda hesaplanan rijitlik, yer değiştirme ve sönüm özellikleri kullanılarak, düşey ve yatay yükler ile yer değiştirmeyi karşılayabilecek izolatörler tasarlanır. Her bir izolatöre bağlı kuvvet-yer değiştirme eğrisi kurulmalı ve izolatörlerin tasarımında bu eğrilerden yararlanılmalıdır. Bu eğriler üretici firmaların uyguladıkları testler sonucunda elde edilmiştir.

48 48 Kesin Tasarım: 16) İzole Edilecek Yapının Matematik Modelinin Oluşturulması: Ankastre mesnetli ve izolasyonlu yapının matematik modelinin oluşturulması, UBC 97 yönetmeliğince şart koşulmuştur. Bu çalışmada, üreticiden sağlanan kuvvetyer değiştirme ilişkisine bağlı olarak modelleme SAP programında yapılmıştır. 17) Uygun analiz yöntemi seçilir (Eşdeğer deprem yükü yöntemi, mod birleştirme yöntemiyle analizi veya zaman tanım alanında analiz), ve deprem etkisi belirlenir. 18) Tasarım Yer değiştirmesinin ve İzolasyon Periyodunun Kesinleşmesi: Proje yer değiştirme ve iç kuvvet değerlerini sağlayan, izolasyon sisteminin ve üst yapının tasarım parametreleri bilgisayar modellerinin analizi neticesinde belirlenir. Projede geçerli olacak tasarım yer değiştirmesi, D D ve maksimum yer değiştirme, D M, kesin olarak belirlenir. Bu değerler daha önceki adımlarda minimum değerler olarak hesaplanan değerlerden farlıdır. D M D D den; D D ise ön tasarım aşamasında hesaplanan değerden daha büyüktür. 19) Efektif Rijitlik, bilgisayar analizlerinden sonra, çok farklı pozitif ve negatif tepki değerleri veren durumlar hariç, aşağıdaki ifadeler kullanılarak kesinleştirilir. ) Matematik modelleme sonucu bulunan periyotla, minimum değerler kullanılarak elde edilen periyot karşılaştırılır. 1) Matematik modelleme sonucu bulunan sönüm, 3.8 ve 3.9 denklemleri kullanılarak ön tasarımda seçilen sönüm değeriyle karşılaştırılır. ) Tasarım yer değiştirmeleri ve kuvvetlerinin UBC 97 minimum değerleriyle karşılaştırılması yapılır. Eğer hesaplanan tasarım yer değiştirmesi, yönetmelik minimum şartından küçük kalırsa tüm tepki parametreleri (eleman kuvvetleri ve deformasyonları) yönetmelik minimum değerine yükseltilmelidir. Taban kesme kuvveti de Denklem 3.4 ile belirlenen minimum değerlere yükseltilmelidir. 3) Prototip Mesnetlerin Test Sonuçlarına Göre Performans Tayini: Prototip test sonuçlarına göre, en düşük ve en yüksek mesnet özelliklerini yansıtacak

49 49 şekilde matematik model revize edilecektir. UBC 97 Bölüm şartları kullanılarak efektif rijitlik değerleri K D,max, K D,min, K M,max, ve K M,min yeniden hesaplanıp. adımdan itibaren adımlar revize edilmiş matematik modele göre tekrarlanacaktır. 4) İmalat mesnetlerinin test sonuçlarına göre performans tayini: Son aşama olarak imalat mesnet test sonuçlarına ve izolatörlerin gerçek dağılımına göre, en düşük ve en yüksek mesnet özelliklerini yansıtacak şekilde matematik model revize edilecektir. UBC 97 Bölüm şartları kullanılarak efektif rijitlik değerleri K D,max, K D,min, K M,max, ve K M,min yeniden hesaplanıp. adımdan itibaren adımlar revize edilmiş matematik modele göre tekrarlanacaktır. UBC 97 Bölüm de verilen efektif rijitlik değerlerinin hesaplanacağı denklemler aşağıda verilmiştir. K D F F, max (3.4) + D,max D,max = + DD DD F F K D, min (3.43) K M + D,min D,min = + DD DD F F, max (3.44) + M,max M,max = + DM DM F F K M, min (3.45) + M,min M,min = + DM DM

50 5 4. ARAŞTIRMA SONUÇLARI Sismik taban izolasyonu, yeni tasarlanan binalarda uygulanmasının yanında, mevcut binaların deprem davranışının iyileştirilmesinde de uygulanmaktadır. Sismik taban izolasyonlu olarak tasarlanacak yapılarda taban izolasyonunun tasarımı kadar, üst yapı taşıyıcı sistemi, üst yapının kat adedi, üst yapının oturum alanı gibi kriterler de önem arz etmektedir. Örnek olarak, yapı yüksekliğinin artması ile, deprem kuvvetlerinden kaynaklanacak yer değiştirme değerleri de kabul edilebilir sınırların çok üstüne çıkabilecektir. Bunun yanında yapı yüksekliğinin artması, yapının devrilme riskini ortaya çıkaracaktır. Bu nedenle taban izolasyonu,yüksek bir yapı için tek başına yeterli olamayacak ve ek sönümleyicilerin kullanılması gerekebilecektir. Taban izolasyonlu bir yapıda, yapının maruz kaldığı deprem enerjileri, yapının tabanında oluşturulan yatay rijitliği düşük katman sayesinde, yapının rijit olarak yer değiştirmesiyle karşılanmaktadır. Bu nedenle taban izolasyonlu bir yapıda, taşıyıcı elemanların sünek olarak detaylandırılmasına gerek bulunmamaktadır. Buna rağmen üst yapı rijitliğinin, yapının deprem davranışına etkilerinin de bilinmesi gerekmektedir. Bu bölümde, Konya ili Karatay İlçesinde daha önce güçlendirme çalışması yapılmış bir okul binasının, taban izolasyonu kullanılarak deprem davranışının iyileştirilmesiyle ilgili uygulama çalışması yapılmıştır. Okul binasının statik kalıp planı ve mimari kat planı Ek A da verilmiştir. Yapının sismik izolasyonunda yaygın olarak kullanılan kurşun çekirdekli kauçuk mesnetlerin kullanılması tercih edilmiştir. DIS (Dyanamic İsolation Systems, Inc.) tarafından üretilen kurşun çekirdekli kauçuk mesnet tiplerinin boyutları, fiziksel ve mekanik özellikleri Ek C de verilmiştir. Uygulama çalışmasında ilk olarak sismik taban izolasyonunun yapının deprem davranışına olan katkısını ortaya koyabilmek için ankastre mesnetli mevcut yapının modeli ile temel seviyesinde izolatörlerin kullanıldığı model

51 51 karşılaştırılmıştır. Böylece sismik izolasyonlu yapı ile, ankastre mesnetli klasik bir yapının deprem davranışı açısından farklılıkları ve sismik izolasyonun yapının deprem davranışına katkıları anlaşılmış olacaktır. Bunun yanında üst yapı taşıyıcı sisteminin ve zemin şartlarının sismik izolasyonlu bir yapının davranışına etkilerinin de bilinmesi gerekmektedir. Farklı zemin koşullarının izolasyonlu bir yapıya etkilerinin anlaşılması amacıyla, aynı üst yapı taşıyıcı sistemine sahip modellerin, farklı zemin koşulları için dinamik analizleri yapılmış ve zemin koşullarının sismik izolasyonlu yapıya etkileri belirlenmiştir. Son olarak, üst yapı taşıyıcı sisteminin sismik taban izolasyonlu yapıya etkilerinin anlaşılabilmesi için farklı rijitliklerde üst yapı modelleri kullanılmıştır. İlk modelde mevcut yapıya temel seviyesinde izolasyon yerleştirilerek modellenmiştir. İkinci ve üçüncü modelde sırasıyla, kat alanının %1 i ve % si oranlarında betonarme perde ilave edilmiş ve üst yapının rijitliği artırılmıştır. Üç model arasında yapılan mukayese ile üst yapı rijtliğinin artırılmasının, taban izolasyonlu bir yapının deprem davranışına ne oranda katkı yaptığı ortaya koyulmuştur. İzolasyon sistemlerinin tasarım süreci, daha önceki projelerden veya üretici firmanın vereceği mekanik özelliklerden elde edilen parametreleri kullanarak, sistemin yapacağı maksimum yer değiştirme ve çeşitli büyülüklerin maksimum değerleri (kayma şekil değiştirmesi gibi), yapının taban kesme kuvveti, izolatörlerin stabilitesi ve yapıdaki kolon yükleri gibi özelliklere bağlı olarak izolatörlerin seçilmesiyle başlar. Bu ön tasarımdan sonra, izolatörlerin kesin tasarımına ait alternatif prototip izolatörler sipariş edilir ve test programları bu prototipler üzerinde uygulanır. Test sonuçlarına göre ön tasarım, ihtiyaç varsa revize edilir. İzolasyon sistemlerinin ön tasarımının yapılabilmesi için, izolatörlerin mekanik özelliklerinin bilinmesi gerekmektedir. Uygulama çalışmamızda kullanılacak kurşun çekirdekli kauçuk mesnetlerin mekanik özellikleri aşağıda açıklanmıştır. 4.1 Kauçuk Mesnetlerin Mekanik Özellikleri Tabakalı elastomer mesnetlerin mekanik özellikleri üzerine çalışmalar, uzun yıllardır sürmektedir. Doğrusal olmayan tekniklere dayalı kesin analizlerin

52 5 uygulanmasındaki güçlüklere karşın, elastik teoriye dayalı basit yaklaşımlar geliştirilmiştir. Bu yaklaşımlar, laboratuar testleri ve sonlu elemanlar yöntemi kullanılan analizler ile doğrulanmıştır. Eastomer mesnetlerin en önemli özelliği yatay rijitlikleridir. Elastomer mesnetlerin yatay ve düşey rijitlikleri aşağıdaki formüllerle hesaplanabilir. K H GA1 = (4.1) t r K v E A t c = (4.) r K H : izolatörün yatay rijitliği K v : izolatörün düşey rijitliği G : kauçuğun kayma modülü A 1 : kauçuk mesnedin en kesit alanı A : mesnetteki çelik levhaların en kesit alanı t r : kauçuğun toplam kalınlığı E c : belirli bir düşey yük altında kauçuk-çelik kompozit malzemenin basınç modülü Tek bir kauçuk tabakasının E c değeri şekil faktörü S ile kontrol edilir. yüklenmiş alan S = (4.3) kuvvet uygulanmayan alan Çapı Φ yada yarıçapı R ve kalınlığı t olan dairesel bir tabaka için şekil faktörü aşağıdaki ifadelerle bulunur. Φ S = or 4t R S = (4.4) t Kenar boyutu a ve kalınlığı t olan kare bir tabaka için şekil faktörü ise; a S = (4.5) 4t Tam dairesel tek kauçuk tabakası için basınç modülü; E c = 6GS (4.6) Kare kauçuk tabakası için basınç modülü;

53 53 E c = 6.73GS ifadeleriyle bulunur. Basınç yükleri altında çelik plakalar tarafından sınırlandırılan kauçukta γ c ile gösterilen kayma şekil değiştirmeleri oluşur. Buna göre; ε c = (4.7) t r γ c = 6Sε c (4.8) ile ifade edilmektedir. Burada; : düşey yer değiştirme ε c : basınç şekil değiştirmesi γ c : basınç kuvveti altında oluşan maksimum kayma şekil değiştirmesidir. Kauçuk şekil değiştirmeye hassas bir malzeme olduğu için farklı şekil değiştirme seviyelerinde G değeri değişiklik gösterir. Basınç altında kayma şekil değiştirmeleri mesnetin hacmi boyunca büyük farklılıklar gösterir ve ortalama şekil değiştirmeyi elde etmek için kullanılan uygun G değeri mesnette depolanmış elastik enerjiden hesaplanır. Bu hesaplamalardan elde edilen ortalama şekil değiştirmesi; γ ave= 6Sε c (4.9) olarak ifade edilir. Kauçuk mesnet tabakasının eğilme rijitliği de yer değiştirme değerleriyle benzer bir yaklaşımla hesaplanır. Kauçuk tabakasının salt eğilmeye maruz kaldığı ve mesnedin alt ve üstüne yapıştırılmış levhalarda yer değiştirmenin dönme olduğu Şekil 4.1 de gösterildiği gibi kabul edilmiştir. 1 α ρ = t (4.1) EI M = (4.11) ρ α M = EI eff (4.1) t M : eğilme momenti

54 54 α : alt ve üst sınır arasındaki dönme açısı t : tek kauçuk tabakasının kalınlığı EI eff : eğilmenin nonlineerliğini belirten efektif eğilme rijitliği (1/3 EI) EI eff değerinin 1/3EI olmasının nedeni tabakanın kesitinde basınç dağılımının kübik parabol şeklinde olmasına karşın, kirişteki eğilme gerilme dağılımının lineer olmasıdır. Z, w M α/ X, u α/ M Şekil 4.1 Salt eğilme etksinde rijit sınırlayıcı tabakalar arasındaki kauçuk mesnet Eğilme etkisiyle oluşan kayma şekil değiştirmesi; γ b = 6Sε b (4.13) ifadesiyle hesaplanır. Burada ε b eğilme sonucu oluşan kenar basınç şekil değiştirmesidir. α ε b = R( ) (4.14) t Ortalama kayma şekil değiştirmesi ise; = (4.15) 4 ave γ b Sε b denklemiyle bulunur.

55 Kurşun çekirdekli kauçuk mesnetlerin mekanik özellikleri Kurşun çekirdekli kauçuk mesnetler, her zaman bilineer elemanlar olarak modellenirler ve karakteristikleri üç parametreye bağlıdır: K 1, K ve Q. Elastik rijitlik K 1 in belirlenmesi zordur ve K nin ampirik olarak belirli bir katsayı ile çarpılmasıyla elde edilir. Karakteristik mukavemet, Q histerik eğri ile kuvvet ekseninin kesiştiği noktadır ve kurşunun akma gerilmesi (1.3 Mpa) ile kurşun çekirdeğin alanına bağlı olarak belirlenir. Kurşun kauçuk mesnedin efektif rijitliği, K eff kuvvet-yer değiştirme grafiğinden elde edilir ve yer değiştirme arttıkça değeri küçülür. K Q = K + D (4.16) D eff D y D y : akma yer değiştirmesi Doğal frekans ω aşğıdaki bağıntıyla hesaplanır. g ω = K eff = ω + µ g / D (4.17) W Burada; Q µ =, W g ω = K dir. (4.18) W Efektif periyod ise; π π T = = dir. (4.19) ω g ω + µ D Efektif sönüm ise D D y için; β eff kuvvet yer degistirme grafiginin alanı = (4.) πk D eff Kuvvet-yer değiştirme grafiğinin alanı 4Q(D-D y ) ile hesaplanır. F y Dy = Fy = Q + K K1 D y D y Q = (4.1) ( K 1 K )

56 56 Efektif sönüm değeri yukardaki tanımlar kullanılarak aşağıdaki ifadeye dönüşür. 4Q( D Dy ) β eff = (4.) π ( K D Q) D + Genel bir kural olarak elastik rijitlik K 1, K nin 1 katı olmasından dolayı efektif sönüm oranı D y den bağımsızolarak aşağıdaki şekli alır. 4Q( D Q / 9K ) β eff = (4.3) π ( K D + Q) D 4. Kurşun Çekirdekli Kauçuk Mesnetlerin Matematik Modelinin Oluşturulması Analitik uygulamada kullanılan okul binasının kolonlarındaki eksenel basınç 1 ton civarındadır. Dinamic Isolation Systems Inc. firması tarafından üretilen kurşun saplamalı mesnetler üç tiptir. Kolon yükleri genelde 67.5 tonun üzerinde olduğu için B tipi kurşun çekirdekli mesnetler seçilmiştir. Tasarım Basınç Yükü: 65 KN (DCL) Tasarım yer değiştirmesi:.86 cm (D D ) Küçük yer değiştirmeler sınırı: 7.6 cm (± 3.81) Ağrılık: kg Yükseklik: cm Plan Boyutu: cm Tek kauçuk tabakasının kalınlığı (t): 7.6 mm Toplam kauçuk tabakasının kalınlığı: 5.9 cm (.76x34) Kurşun çekirdek çapı: 1.7 cm Kurşun akma dayanımı: 1 KN/m Kayma modülü: 4 KN/m (K 1 =1K kabulüne göre hesaplamalar yapılacaktır.)

57 57 Matematik modellemede gerekli parametrelerin hesabı: GA 4π (.749) 1) K = = = 68.5 KN / m t 4(.59) r Φ 74.9 ) S = = = 4. 57, 4 t 4(.76) E c = 6GS = 6(4)(4.57) = KN / m Ec A (.441) 3) K v = = = 46694KN / m t.59 r 1(.17) π 4) Q = f y x kurşun alanı = = KN 4 Q ) K eff = K + = = KN / m D.86 Q ) D y = = = m K K 9(68.5) 1 7) F = Q + K D = (.1868) 17. KN y y = 1 8) Akma sonrası rijitliğin akma öncesi rijitliğe oranı; α=1/1= UBC Yönetmeliği Minimum Şartları 1) Deprem Bölgesi; Z=.4 ) Zemin Profili Kategorisi; S B 3) Sismik Kaynak Tipi A 4) Kaynak yakınlık faktörleri; > 15 km; N a =1, =1 5) Deprem sarsıntı yoğunluğu; Z N v =1(.4)=.4 6) MCE tepki katsayısı; M M =1.5 7) Sismik Katsayılar; C V =.4, C A =.4 ve C VD =.4, C AD =.4 8) α= M M ZN A = 1.5(.4)1=.5>.4; C AM =1(α)= 1(.5)=.5 α = M M ZN V = 1.5(.4)1=.5>.4; C VM =1(α)= 1(.5)=.5 9) Yapısal sistem azaltma faktörü; R I =. 1) İzolasyon sisteminin efektif sönüm oranı; β eff =.15 11) Sönüm azaltma faktörü; B=1.35 1) Ön tasarım için T D =. ve T M =.7 sn olarak tahmin ediliyor.

58 58 13) Efektif Rijtlikler: Normal Katların Toplam Ağırlığı: 46 KN Çatı Katın Ağırlığı: 39 KN İzolasyon Seviyesindeki Katın Ağırlığı: 7 KN Binanın Toplam Ağırlığı; W=4(46)+39+7= 5 KN 4 K D,min = π W 4 (5) = π = 787 T g. (9.81) D KN / m 4 K M,min = π W 4 (5) = π = 138 KN / m T g.7 (9.81) M Maksimum ve Minimum Efektif Rijitlik değerleri için %1 sapma düşünülebilir: K D,max = (1.1/.9)x 787= 546 t / m K M,max = (1.1/.9)x 138= 1687 t / m 14) Minimum Yerdeğiştirmeler: gcvdtd DD = = =. 16 m 4π B 4π 1.35 D gcvm TM DM = = =. 49 m 4π B 4π 1.35 M 15) Tasarım Minimum Kuvvetleri: İzolasyon sisteminin altında kalan elemanların tasarımda kullanılacak minimum taban kesme kuvveti; V b = K D,max x D D = 546x.16 = 4116 KN K D,max DD VS = = = 58 KN R I 4.4 SAP Nonlineer Programıyla Dinamik Analiz Uygulama çalışmasında kullanılan okul binasının, mimari kat planı ve statik kalıp planı Ek A da verilmiştir. Yapının dinamik analizinde mod birleştirme yöntemi (Response Spektrum Analysis) ve zaman tanım alanında analizi (Time History

59 59 Analysis) kullanılmıştır. Mod birleştirme yöntemi hesaplarında UBC 97 İvme Spektrumları kullanılmıştır. Zaman tanım analizinde 194 ELCENTRO deprem kaydı kullanılmıştır. Deprem kaydı.1 sn aralıkla 11 datadan oluşmaktadır. Bu çalışmada, öncelikli olarak yapının ankastre mesnetli ve izolasyonlu modellerinin, zaman tanım alanında dinamik analizleri yapılarak, taban izolasyonunun yapının sismik davranışına ne gibi etkilerinin olduğu, karşılaştırmalı olarak incelenmiştir. Model üzerinde lineer ve nonlineer dinamik analizler uygulanarak, izolasyon sisteminin davranışındaki farklılıklar karşılaştırılmış ve izolatörlerin nonlineer özelliklerinin, davranışa katkıları anlaşılmaya çalışılmıştır. Ayrıca zemin koşullarının, sismik izolasyonlu yapıya etkileri de mod birleştirme yöntemiyle dinamik analiz yapılarak incelenmiştir. İvme spektrumu olarak UBC 97 ivme spektrumları kullanılmıştır. Şekil 4. de yapının üç boyutlu modeli verilmiştir. Taban izolasyonun yapının sismik davranışına etkilerinin anlaşılması kadar, izolasyonlu yapının tasarımında üst yapının rijitliğinin, izolasyonlu yapı davranışına etkilerinin de anlaşılması önem arzetmektedir. Bu nedenle izolasyonlu yapı modeli, kat alanın %1 i ve % si oranında betonarme perde ilave edilen modeller ile karşılaştırılmıştır. Aynı zamanda yapı yüksekliği ile taşıyıcı sisteme ilave edilecek perdeler arasındaki ilişkinin anlaşılabilmesi için, perde ilave edilen yapı modelleri 5 ve 1 katlı olarak da dinamik analiz yapılmış ve sonuçlar karşılaştırılmıştır. Sismik izolasyonda kullanılan kurşun çekirdekli elastomer mesnetler, SAP programında Nonlineer Link eleman olarak modellenmiş ve bu elemanların tanımlanmasında atanan eleman özellikleri Tablo 4.1 de gösterilmiştir.

60 6 Tablo 4.1 SAP programında modellenecek kurşun çekirdekli kauçuk izolatörlerin özellikleri Kauçuk İzolatör Kütle:.849 t Ağırlık: 8.49 KN Doğrultu Özellikler Lineer Nonlineer U1 (Düşey) Rijitlik Efektif Rijitlik (K eff ) Efektif Sönüm (βeff).15 - U, U3 (Yatay) Akma Dayanımı (F y ) Akma sonrası rijitliğin akma öncesi rijitliğe oranı -.1 Şekil 4. Analitik uygulamada kullanılan okul yapısının 3 boyutlu modeli

61 Ankastre mesnetli modelin ve izolasyonlu modelin dinamik analiz sonuçlarının karşılaştırılması Ankastre mesnetli ve izolasyonlu yapıların analiz sonuçları Tablo 4. de verilmiştir. Analiz sonuçları incelendiğinde, sismik izolasyonun yapının deprem davranışı açısından oldukça olumlu etkileri olduğu görülmektedir. Ankastre mesnetli yapıya göre izolasyonlu yapının birinci mod periyodu (T 1 ),.5 kat artarak.86 dan.15 e yükselmiştir. Böylece yapının maruz kalacağı ivme değerleri azalmış olmaktadır. Ankastre mesnetli modelde üst yapı 97 mm yer değiştirme yaparken, izolasyonlu modelde üst yapı neredeyse rijit kütle hareketi yapmış ve 33 mm gibi küçük bir yer değiştirmeye maruz kalmıştır. İzolasyonlu yapıya gelen taban kesme kuvveti ve devrilme momenti değerlerinde de ciddi bir azalma gözlemlenmiştir. Ankastre mesnetli yapıyla karşılaştırıldığında izolasyonlu yapıya gelen taban kesme kuvvetleri ve devrilme momentleri. katına düşmüştür. Tablo 4. Ankastre mesnetli ve izolasyonlu modellerin dinamik analiz sonuçları Ankastre Mesnetli İzolasyonlu Değişim Katsayısı Nonlineer Analiz Periyod (T 1 ) İzolasyon Katının Yerdeğiştirmesi 64. (mm) Toplam Yerdeğiştirme (mm) Üst Yapının Yerdeğiştirmesi (mm) Taban Kesme Kuvveti (KN) Moment (KNm) Şekil 4.3 de analitik uygulamada kullanılan okul yapısın C-C aksı çerçevesi görülmektedir. Bu çerçevenin 51 ve 5 düğüm noktaları ile 74 ve 45 numaralı elemanlarının, zaman tanım alanındaki, ankastre mesnetli ve izolasyonlu modellerine

62 6 ait X ekseni yönündeki yer değiştirme, kesme kuvveti ve moment fonksiyonları Ek B de verilmiştir. Ayrıca yapının X ekseni yönündeki, toplam taban kesme kuvveti fonksiyonu da Ek B de verilmiştir. Bu fonksiyonlarda yapının ankastre mesnetli ve izolasyonlu modelleri arasındaki davranış farklılığı açıkça görülmektedir. Şekil 4.4 te izolasyonlu modelin, C-C aksı çerçevesinin zaman tanım alanındaki yer değiştirmesi görülmektedir. İzolasyonlu modelde yer değiştirmelerin büyük bir çoğunluğu izolasyon sisteminde oluşmuştur, üst yapı ise rijit kütle hareketine yakın bir davranış göstermiştir. Bu durum izolasyon sistemin etkinliğini göstermektedir. Analitik uygulama da kullanılan izolasyon sistemi kurşun çekirdekli kauçuk mesnetlerdir. Bu izolasyon sistemi, dinamik etkiler altında nonlineer davranış göstermektedir. Tablo 4.3 de dinamik analiz, lineer ve nonlineer olarak gerçekleştirildiğinde, yapının yer değiştirme ve iç kuvvet değerleri karşılaştırılmıştır. İzolasyon sisteminin nonlineer özelliğinden dolayı, dinamik analiz lineer olarak yapıldığı takdirde, izolasyon sistemindeki yer değiştirmeler azalmıştır. Üst yapı ise, rijit kütle hareketinden uzaklaşmış ve üst yapının yer değiştirmesi artmıştır. Bunun nedeni izolasyon sisteminde yer değiştirmeyle tüketilecek deprem enerjisinin miktarı, lineer davranış kabulüyle azaldığı için, üst yapının daha fazla yer değiştirme yapmasıyla deprem enerjileri tüketilmiştir. Bu durumda izolasyonun, yapının sismik davranışına olumlu etkileri yapının tasarımı aşamasında bütünüyle ele alınmış olmayacaktır. Bu sonuçlardan da anlaşıldığı gibi, izolasyon sisteminin nonlineer özelliği göz önüne alınmadığı takdirde, izolayon sisteminin gerçek davranışından uzaklaşılmış olacaktır.

63 63 Şekil 4.3 Okul yapsının 3 boyutlu modelinde C-C aksı çerçevesi eleman ve düğüm noktası numaraları Şekil 4.4 Okul yapısının C-C aksı çerçevesinin zaman tanım alanı analizi sonucundaki yer değiştirmesi

64 64 Tablo 4.3 İzolasyonlu modellerin zaman tanım alanında lineer ve nonlineer dinamik analiz sonuçları İzolasyonlu İzolasyonlu Lineer Analiz Nonlineer Analiz Periyot (T 1 ) İzolasyon Katının Yerdeğiştirmesi (mm) Toplam Yerdeğiştirme (mm) Üst Yapının Yerdeğiştirmesi (mm) Taban Kesme Kuvveti (KN) Moment (KN.m) Ankastre mesnetli modelin ve izolasyonlu modelin zemin etkileri açısından dinamik analiz sonuçlarının karşılaştırılması Zemin profillerinin izolasyonlu yapıya etkilerini anlamak için, UBC 97 de tanımlı 5 farklı zemin profil tipi kullanılarak, her bir profil tipi için ankastre mesnetli ve izolasyonlu modellerin analizleri yapılmıştır. Tablo 4.4 ten de görüleceği gibi zemin profili zayıfladıkça izolasyonlu yapıdaki yer değiştirmeler ve iç kuvvetler artmaktadır. Ayrıca zemin profilinin zayıflaması izolasyonlu yapının rijit kütle hareketi yapmasını da engellemektedir. Bu nedenle zemin profili zayıfladıkça sismik izolasyonun etkinliği azalmaktadır.

65 65 Tablo 4.4 Ankastre mesnetli ve izolasyonlu modellerin farklı zemin profilleri için dinamik analiz sonuçları İzolasyon katının yer değiştirmesi D iso (mm) Toplam yer değiştirme D toplam (mm) Üst yapı yer değiştirmesi D üst (mm) Taban Kesme Kuvveti (V) Moment (M) Ankastre S A İzolasyonlu S A Ankastre S B İzolasyonlu S B Ankastre S C İzolasyonlu S C Ankastre S D İzolasyonlu S D Ankastre S E İzolasyonlu S E Üst yapı rijitlikleri farklı izolasyonlu modellerin sismik davranışlarının karşılaştırılması Üst yapı rijitliğinin taban izolasyonlu yapının sismik davranışına etkilerini anlayabilmek için, kat alanının %1 i ve % si oranında betonarme perdeli ve 5 katlı üç ayrı modelin zaman tanım alanında dinamik analizleri yapılmıştır (Şekil 4.5, Şekil 4.6, Şekil A.3, Şekil A.4). Tablo 4.5 de üç modelin dinamik analiz sonuçları verilmiştir. Üst yapının perde ilavesi yapılarak rijitleştirilmesi ile, taban izolasyonlu bir yapıda arzu edilen, üst yapının rijit kütle hareketi yapması ilkesine daha da yaklaşıldığı anlaşılmaktadır. Üst yapıda gözlenen yer değiştirme, perdesiz modelde 33 mm iken, perde ilaveli modelde bu değerin 1/1 mertebesine düşmüştür. Sismik

66 66 taban izolasyonlu modelde üst yapıya perde ilavesi yapılması ile, ankastre mesnetli bir yapıda oluşması beklenen, periyodun kısalması ve taban kesme kuvveti ile devrilme momentlerinin ciddi oranda artması gibi durumlar gözlenmemiştir. Bunun aksine, % perde ilavesi yapıldığı takdirde modelin periyodunun.15 den.4 saniye değerine yükseldiği gözlenmiştir. Taban kesme kuvvetlerinde görülen artışın nedeni, modele betonarme perde ilavesi yapılarak üst yapının rijitleştirilmesinin tercih edilmiş olmasıdır. Betonarme perdelerin kat modal kütlelerini artırması nedeniyle, kat alanındaki perde miktarının artmasıyla taban kesme kuvvetleri artmaktadır. Bu nedenle üst yapının rijitleştirilmesinde, kat ağırlığını artırmayacak, fakat katlar arası göreli ötelemeyi sınırlandıracak, daha hafif yöntemler üst yapının rijitleştirmesi için kullanılabilecektir. Çünkü, ilave edilen perdeler deprem yüklerini karşılamaktan çok, göreceli kat ötelemelerini sınırlandırarak, yer değiştirmelerin büyük oranda izolasyon katı seviyesinde oluşmasını sağlamakta, böylece de sismik izolasyonun etkinliğini artırmaktadır. Üst yapının rijitleştirilmesi için betonarme perde ilavesine alternatif olarak, çelik çaprazların kullanılması önerilmektedir. Ayrıca, ülkemizde bölme elemanı olarak kullanılan tuğla duvarın, kolonlar arasında oluşacak diyagonel gerilmeleri karşılayabilecek elemanlar haline getirilmesi de bir çözüm olabilecektir. Dolgu duvarların sınırlı derecede diyagonel çekme kuvvetlerini alabilecek şekilde Fiber Takviyeli Polimerlerler (FRP) ile takviye edilmesi üzerinde çalışılan konulardan biridir. Mevcut yapıların sismik performansının iyileştirilmesinde olduğu kadar, bu yöntem taban izolasyonu ile güçlendirilecek mevcut binalarda da olumlu sonuçlar verebileceği düşünülmektedir. Bunun sağlanabilmesi için püskürtme beton, yahut polimer esaslı güçlendirme bantları kullanılabilecektir. Burada dikkat edilmesi gereken nokta, taban izolasyonlu binalarda, üst yapının rijitleştirilmesi yada yeni yapılacak binalar için üst yapının tasarlanmasında sünek elemanlara ihtiyaç olmamasıdır. Bunun nedeni, üst yapının maruz kalacağı deprem yüklerinin %8 mertebelerinde azalması, ve yapının salınım periyodunun uzamasıdır. Deprem şartnamelerinde ankastre mesnetli yapılar için deprem kuvvetlerinin güvenli bir

67 67 şekilde karşılanabilmesi için önerilen sünek kolon, kiriş ve perde tasarımına gerek kalmamaktadır. Ayrıca kolon ve perdelerin sünekliğini sağlamak amacıyla belirlenen minimum donatı pursantajı ve kolon-kiriş birleşiminde yapılması zorunlu olan etriye sıklaştırması gibi detaylar da, taban izolasyonlu yapılarda önemini yitirmektedir. Ülkemizdeki mevcut binalarda karşılaşılan en önemli problemlerin başında, sünek taşıyıcı elemanlar oluşturabilmek için donatı detaylandırılmasının uygulama aşamasında çok yetersiz yapılması olduğu göz önüne alınırsa, taban izolasyonu kullanılarak deprem performansı iyileştirilecek bir binada, düşey yükler altında taşıma yönünden problem olmadığı sürece bu durumun önemi kalmayacaktır. Tablo 4.5 İzolasyonlu ve üst yapı rijitlikleri farklı modellerin zaman tanım alanında nonlineer dinamik analiz sonuçları %1 Perde İlaveli % Perde İlaveli Perdesiz Model Model Model Periyod (T 1 ) İzolasyon Katının Yerdeğiştirmesi (mm) Toplam Yerdeğiştirme (mm) Üst Yapının Yerdeğiştirmesi (mm) Taban Kesme Kuvveti (KN) Devrilme Momenti (KN.m)

68 68 Şekil 4.5 Okul yapısının kat alanının %1 i oranında perde ileve edilmiş 5 katlı modeli Şekil 4.6 Okul yapısının kat alanının % si oranında perde ilave edilmiş 5 katlı modeli

69 Üst yapı rijitlikleri ve kat adetleri farklı izolasyonlu modellerin sismik davranışlarının karşılaştırılması Sismik taban izolasyonlu yapılarda, yapı yüksekliğinin yapının sismik davranışına etkilerini araştırmak amacıyla, her iki model için de kat alanının %1 i ve % si oranında perde ilavesi yapılmış, 5 ve 1 katlı olmak üzere, farklı kat adedindeki modellere zaman tanım alanında nonlineer dinamik analiz uygulanmış ve analiz sonuçları Tablo 4.6 da verilmiştir (Şekil 4.7, Şekil 4.8). Sismik taban izolasyonlu 5 katlı modellerin periyodu sn civarında iken, 1 katlı modelde periyot 3 saniyenin üzerine çıkmıştır. İzolasyon katı seviyesindeki yer değiştirme miktarı da, 1 katlı modelde 5 katlı modele göre artmıştır. Ayrıca, 1 katlı modelde ön tasarımda öngörülen periyottan uzaklaşıldığı için, tasarım değerlerinin revize edilmesi gerekmektedir. Sisimik izolasyonlu 5 katlı modelde, üst yapının rijitleştirilmesi için kat alanının % si oranındaki ilave perdenin, %1 i oranında ilave perdeye göre çok önemli davranış katkıları sağlamadığı gözlenmiştir. Fakat 1 katlı modele kat alanının % si oranındaki perde ilavesi, üst yapının rijit kütle hareketi yapmasına daha olumlu katkı sağladığı sonucuna varılmıştır. 1 katlı modele kat alanının %1 i oranında perde ilavesi ile, üst yapıda meydana gelen yer değiştirme 14 mm iken, % si oranında ilave perde yapılması üst yapının 8 mm yer değiştirme yapmasına neden olmuştur. Böylece üst yapının neredeyse tamamen rijit kütle hareketi yapması sağlanmış olmaktadır. Ayrıca, kat alanının % si oranında perde ilavesi, daha az taban kesme kuvvetlerinin oluşmasında neden olmamaktadır. Yapıya perde ilavesi ile, yapı periyodunun büyümesinin sağlanmasına rağmen, ilave edilen betonarme perdeler yapı kütlesini artırdığı için, taban kesme kuvvetinde artış meydana gelmektedir. Taban izolasyonlu yapılarda üst yapı rijitliği, göreli kat ötelemelerinin sınırlandırılması açısından da önem arz etmektedir. UBC 97 standardına göre, taban izolasyonlu yapılar için göreli kat ötelemesi.1/r I değerini aşmamalıdır. Buna göre göreli kat ötelemesi, çerçeveli ve kat alanının %1 i oranında perde ilaveli modeller için aşağıdaki gibi hesaplanmıştır:

70 7 i < (,1x hi) / Rı = 17 mm i (%1 perde ilaveli 1 katlı model) = mm < 17 mm i (çerçeveli 1 katlı model) = 6 mm > 17 mm Yukarıdaki sonuçlar da göstermektedir ki, taban izolasyonlu yapılarda üst yapı rijitliğinin artırılması, göreli kat ötelemelerinin sınırlandırılabilmesi için de gereklidir. Taban izolasyonlu yapılarda, yapı yüksekliği ile ilgili olarak göz önüne alınması gereken önemli bir kriter de, yapının devrilme riskidir. Analizi yapılan modelde, 1 katlı yapı için devrilme riski ortaya çıkmaktadır. Bu nedenle yapı yüksekliğinin 1 katın üzerine çıkması durumunda, yapıdaki deprem kuvvetlerinin azaltılabilmesi için ek sönümleyicilerin kullanılması gerekecektir. Sismik taban izolasyonlu olarak tasarlanacak bir yapıya perde ilavesi yapılması gerekmesi halinde, Afet Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkında Yönetmelik (1998) de belirlenen ve ankastre mesnetli yapılar için önerilen oranda perde ilavesinin yapılmasının, üst yapının neredeyse tamamen rijit kütle hareketi yapmasını sağladığı tespit edilmiştir. Bu nedenle, yapıda kullanılacak perde oranının ön tasarım aşamasında belirlenebilmesi için Denklem (4.4) in kullanılması önerilmektedir. ΣA g,. N.A p (4.4) Burada ΣA g, herhangi bir katta göz önüne alınan deprem doğrultusuna paralel doğrultuda perde olarak çalışan taşıyıcı sistem elemanlarının enkesit alanlarının toplamı; A p, yapının kat alanı; N ise, yapıdaki kat adedidir. Afet yönetmeliğinde belirlenen perde miktarı kullanılarak, üst yapının tasarlanması, taban izolasyonlu yapının rijit kütle hareketi yapması açısından yeterli olacaktır. Fakat perdelerin düşey yükleri güvenli taşıyacak şekilde ve süneklik kriterleri aranmadan detaylandırılması gerekmektedir. Aksi takdirde sismik taban izolasyonunun yapının deprem davranışı açısından kazandırdığı avantajlar, yapı maliyeti göz önüne alındığında tam olarak sağlanamamış olacaktır.

71 71 Tablo 4.6 İzolasyonlu ve kat adetleri farklı modellerin zaman tanım alanında nonlineer dinamik analiz sonuçları %1 Perde % Perde %1 Perde % Perde İlaveli 5 katlı İlaveli 5 katlı İlaveli 1 İlaveli 1 Model Model katlı Model katlı Model Periyod (T 1 ) İzolasyon Katının Yerdeğiştirmesi (mm) Toplam Yerdeğiştirme (mm) Üst Yapının Yerdeğiştirmesi (mm) Taban Kesme Kuvveti (KN) Devrilme Momenti (KN.m)

72 Şekil 4.7 Okul yapısının kat alanının % si oranında perde ilave edilmiş 1 katlı modeli 7

73 Şekil 4.8 Okul yapısının kat alanının % si oranında perde ilave edilmiş 1 katlı modeli 73

74 74 5. SONUÇ VE ÖNERİLER Bu çalışmada sismik taban izolasyonunun, yapıların sismik davranışına etkileri araştırılmıştır. Ankastre mesnetli ve sismik izolasyonlu modeller üzerinde yapılan analizler neticesinde, sismik izolasyonun çeşitli açılardan yapıların sismik davranışına olumlu etkilerinin olduğu anlaşılmıştır. Ayrıca taban izolasyonlu olarak tasarlanacak yapılarda, üst yapı rijitliği, yapı yüksekliği gibi parametrelerin sismik taban izolasyonu yapının davranışına etkileri araştırılmıştır. İzolasyon sistemi olarak, kurşun çekirdekli elastomer mesnetler kullanılmıştır. İzolasyonlu yapı modelinde, izolasyondan dolayı temelin taşıyıcı sistemden ayrılarak titreşimin yapıya erişmesinin önlenmesiyle, yapının hakim doğal titreşim periyodu önemli ölçüde artmıştır. Böylece yapıya gelecek spektral ivmeler önemli ölçüde azalmıştır. İzolasyonlu yapıdan beklenen rijit kütle hareketi, analiz sonuçlarıyla da gözlemlenmiştir. İzolasyonun olumlu etkisi olarak, katlar arası göreli yer değiştirmeler ve yapının maruz kalacağı deprem kuvvetleri azalmıştır. İzolasyonlu ve ankastre mesnetli yapılara gelen taban kesme kuvvetleri karşılaştırıldığında, izolasyonlu yapıya 1/5 oranında daha az bir taban kesme kuvveti gelmiştir. Fakat azaltma faktörü R, sismik izolasyonlu sistemlerde daha düşük alındığı için (R ankastre =8 iken R izolasyonlu =) bu olumlu etki tasarım safhasında azalacaktır. Bunun yanında üst yapının rijitliğinin artırılmasının, izolasyonlu yapının sismik davranışına olumlu yönde katkı sağladığı belirlenmiştir. Üst yapının Afet yönetmeliğinde ankastre mesnetli yapılar için belirlenen oranda perdeli olarak tasarlanması, üst yapının rijit kütle hareketi yapması açısından yeterli olamaktadır. Buna ek olarak, çelik çaprazlar kullanılarak üst yapı rijitliği, yapının ağırlığı artırılmadan sağlanabilecektir. Aynı zamanda, üstyapıda karşılanacak kesme kuvvetlerinin ve göreli kat ötelemelerinin mertebe olarak düşük olması nedeniyle, Fiber Takviyeli Polimerler (FRP) ile güçlendirilmiş dolgu duvarların üst yapı rijitliğinin artırılması

75 75 yönünde yeterli katkı sağlayabileceği düşünülmekte ve bu konunun deneysel araştırmasının yapılmasının gerektiği düşünülmektedir. İzolasyon sistemi olarak yüksek nonlineer özellikte malzemeler seçilmiş ise, nonlineer dinamik analiz yapmak gereklidir. Aksi takdirde izolasyon sisteminin yapının dinamik davranışına etkileri tam yansıtılmamış olacaktır. İzolasyon sistemindeki nonlineer özelliklerin yapının yüksek modlarını tahrik edebilecek olması da, izolasyonlu yapının sismik davranışı açısından önemli bir husustur. Temel zeminin zayıf olmasının izolasyonlu yapılara olumsuz etkileri vardır. İzolasyonlu yapı zemini zayıfladıkça rijit kütle hareketinden uzaklaşmakta ve daha fazla deprem kuvvetlerine maruz kalmaktadır. Bunun nedeni, zeminin zayıflamasıyla birlikte, zemin hakim titreşim periyodu aralığının büyümesidir. İzolasyon sisteminin kullanılmasıyla, yapının doğal titreşim periyodunun büyümesi, sağlam zeminlerde olduğu kadar spektral ivmelerde azalmaya sebep olmamaktadır. Bu nedenle zemin etkisi izolasyonlu sistemlerin tasarımında göz önüne alınması gereken önemli bir konudur.

76 76 6. KAYNAKLAR Eisenberger, M., Rutenberg, A Seismic Base Isolation of Asymmetric Shear Buildings, Engineering Structures, Vol.8, No.1. Park, Y.J., Wen, Y.K., Ang,A.H.S Random Vibration of Hysteretic Systems under Bi-Diectional Ground Motions, Earthquake and Structural Dynamics, Vol.14. Kelly, J Base Isolation: Origins and Development, EERC News, Vol.1, No.1. Kim, Y.S., Lee, D.G Seismic Response of Support Isolated Secondary Structures in a Multi-storey Structure, Engineering Structures, Vol.15, No.5. Chopra, A Dynamics of Structures, Prentice Hall Inc., New Jersey. Mokha, A.S., Cconstantinou, M.C., Zayas, V Seismic Isolation Retrofit of Large Historic Building, Journal of Structural Engineering, Vol.1, No.3. Tan, R.Y., Weng, I.W Identification of Dynamic Properties of Isolated Structures, Engineering Structures, Vol.18, No.3. Zarekondrod, A.R Seismic Isolation and Its Effects on the Response of the Bridges, Yüksek Lisans Tezi, Ortadoğu Teknik Üniversitesi. Kelly, J.M Earthquake-Resistant Design with Rubber, Springer-Verlag London Limited, London. Afet Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkında Yönetmelik, Bayındırlık ve İskan Bakanlığı, Ankara. Highway Innovative Technology Evaluation Center, Evaluation Findings for Dynamics Isolation Systems, Inc. Elastomeric Bearings Technical Evaluation Report. Malangone, P.,Ferraioli, M A Modal Procedure for Seismic Analysis of Nonlineer Base Isolated Multi-story Structures, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Vol 7, Moroni, M.O., Sarrazin, M., Boroschek, R Experiments on Base Isolated Building in Santiago, Engineering Structures, Vol, No.8. Ceccoli, C., Mazzotti, C., Savoia, M Nonlineer Seismic Analysis of Base Isolated Reinforced Concrete Frame Structures, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Vol.8,

77 77 Chung, W.J., Yun, C.B., Kim, N.S., Seo, J.W Shaking Table and Pseudodynamic Tests for the Evaluation of the Seismic Performance of Base-Isolated Structures, Engineering Structures, Vol 1, No.4. Kelly, J.M The Role of Damping in Seismic Isolation, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Vol 8, 3-. Kelly, J.M, Naeim,F Design of Seismic Isolated Structures-From Theory to Practice, John Willey and Sons, Inc., USA. Nagarajaiah, S., Ferrell, K Stability of Elastomeric Seismic Isolation Bearings, Journal of Structural Engineering, Vol.15, No.9. Celep, Z., Kumbasar, N.. Deprem Mühendisliğine Giriş ve Depreme Dayanıklı Yapı Tasarımı, Beta Dağıtım, İstanbul. Cimilli, S. 1. Seismic Isolation with Elastomeric Pads, Yüksek Lisans Tezi, Boğaziçi Üniversitesi, İstanbul. Türkmen, F. 1. Comparative Study of Base Isolated Systems, Yüksek Lisans Tezi, Ortadoğu Teknik Üniversitesi, Ankara. Unal, Ö. 1. Yapılarda Taban İzolasyon Sistemleri, Yüksek Lisans Tezi, İstanbul Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul. Kulkarni, J.A., Jangid, R.S.. Rigid Body Response of Base Isolated Structures, Journal of Structural Control, Vol 9, Şener, M., Arıoğlu, E., Alper, T., Kelly, T.. Usage of Seismic Base Isolation to Reduce Ductility Demand from Prefabricated Concrete Structures, Proceedings of 17th BIBM International Congress of the Precast Concrete Industry, İstanbul.. Topkaya, C., Yura, J.A.. The Method for Determening Shear Modulus for Elastomeric Bearings, Journal of Structural Engineering, Vol.18, No.6. Matsagar, V. A., Jangid, R.S. 4. Influence of Isolator Characteristics on the Response of Bese-Isolated Buildings, Engineering Structures, Vol 6, No 1. Shustov, V. Briefing on the 1994 Northridge Earthquake Experience:Seismic Isolation, California State University, College of Engineering and Computer Science, Civil Engineering and Applied Mechanics. Binici, B., Özcebe, G. 6. Seismic Evaluation of Infilled Reinforced Concrete Frames Strengthened with FRPS, Proceedings of 8th U.S. National Conference on Earthquake Engineering, No.1717, San Fransisco.

78 7. EKLER EK A ANALİTİK UYGULAMADA KULLANILAN OKUL BİNASININ STATİK KALIP PLANI VE MİMARİ KAT PLANI A WC-BAYAN LV-BAYAN B C D 78 A B C D I 11/19 11/19 11/19 11/19 11/19 11/19 11/19 11/19 11/19 11/19 11/19 11/19 11/19 11/ /19 11/19 11/19 11/19 8/1 8/1 8/1 11/6 11/6 11/6 11/19 11/19 11/6 11/6 11/6 11/19 11/19 8/1 8/1 BİREYSEL EĞİTİM ODASI 5. M x17/ /1 8/1 8/1 8/1 8/1 8/1 1/ / 1/ 1/ 1/ 1/ 1/ 1/ x15/ WC- ERKEK ÖĞRENCİ 1/ 1/ 1/ 1/ WC- KIZ ÖĞRENCİ DERSLİK 11 3 M DERSLİK 1 DERSLİK 9 DERSLİK 8 DERSLİK 7 3 M 3 M 3 M 6.M KORİDOR II II LV-ERKEK WC-ERKEK DERSLİK 1 DERSLİK DERSLİK 3 DERSLİK 4 DERSLİK 5 DERSLİK 6 3 M 3 M 3 M 3 M 9 M 43.5 M 8/1 11/19 11/19 1/19 1/19 11/19 11/19 11/19 11/19 11/19 11/19 11/19 11/19 11/19 11/19 11/19 11/19 11/19 11/19 11/19 I 1. KAT PLANI Ö:1/5 Şekil A.1 Mimari kat planı

79 79 A B C D A B C D Şekil A. Çerçeveli modelin statik kalıp planı

80 8 A B C D A B C D Şekil A.3 Kat alanının %1 i oranında perdeli modelin statik kalıp planı

81 81 A B C D A B C D Şekil A.4 Kat alanının % si oranında perdeli modelin statik kalıp planı

82 8 EK B ANALİTİK UYGULAMADA KULLANILAN OKUL BİNASININ ANKASTRE MESNETLİ VE İZOLASYONLU MODELLERİNİN ZAMAN TANIM ALANINDAKİ FONKSİYON GRAFİKLERİ Şekil B.1 İzolasyonlu modelin zaman tanım alanında X ekseni yönündeki taban kesme kuvveti

83 83 Şekil B. Ankastre mesnetli modelin zaman tanım alanında X ekseni yönündeki taban kesme kuvveti Şekil B.3 İzolasyonlu modelde düğüm noktası 51 in zaman tanım alanında yer değiştirmesi

84 84 Şekil B.4 İzolasyonlu modelde düğüm noktası 5 in zaman tanım alanında yer değiştirmesi Şekil B.5 Ankastre mesnetli modelde düğüm noktası 4 in zaman tanım alanında yer değiştirmesi

85 85 Şekil B.6 İzolasyonlu modelde kolon 74 de zaman tanım alanındaki kesme kuvveti Şekil B.7 Ankastre mesnetli modelde kolon 74 de zaman tanım alanındaki kesme kuvveti

86 86 Şekil B.8 İzolasyonlu modelde 74 de zaman tanım alanındaki moment Şekil B.9 Ankastre mesnetli modelde kolon 74 de zaman tanım alanındaki moment

87 87 Şekil B.1 İzolasyonlu modelde kolon 45 de zaman tanım alanındaki kesme kuvveti Şekil B.11 Ankastre mesnetli modelde kolon 45 de zaman tanım alanındaki kesme kuvveti

88 88 Şekil B.1 İzolasyonlu modelde kolon 45 de zaman tanım alanındaki moment Şekil B.13 Ankastre mesnetli modelde kolon 45 de zaman tanım alanındaki moment