DÜOPOL PİYASASINDA COURNOT CÖZÜMÜ

Transkript

1 DÜOPOL PİYASASINDA COURNOT CÖZÜMÜ. ÜSTÜNE, BİR ÖRNEK. Prof.Dr. RONA TURANLI(* Düopol, iki satıcının (üreticinin çok sayıdaki alıcı kitlesine üretiminq..e r>ir malı sundukları bir piyasadır. Ancak sözü edilen mal rekabetçi koşullara uygun, yani "türdeş" bir maldır. Düopol piyasasında satıcılardan her biri malının fiyatını saptarken geleneksel toplam talep eğrisiyle değil, aynı zamanda rakiplerinin nasıl bir tepkide bulunacaklarıyla de ilgilidirler. Gerçekten tekelci, ya fiyat ya da miktar politikası uygulayabilir; talep eğrisi gözönünde bulundurularak, fiyat politikası tercihi, satılan mal miktarını satış miktarı politikası tercihi de fiyatı tayin eder. Aksine düopol piyasasında her iki üretici de türdeş t;>ir malın üretiminde bulunuyorlarsa, belli bir fiyat politikasının izlenmesi, üreticilerin birbirleriyle mücadeleye girme.sine yolaçarak piyasada istikrarsız bir durum yaratılmasına neden olur. üte.yandan firmaların alacakları kararların, rakiplerinin karlarını etkilemekle birlikte firmaların büy(,jklükleri, piyasaya hakimiyetleriyle yakından ilgilidir. O halde "oligopol piyasasında olduğu gibi düopol piyasasında da birbiriyle karşılıklı bağımlılık ilişkisinde bulunan 2 üretici (satıcı vardır. Bununla birlikte, piyasa dengesi sözkonusu bağımlılığın iyi kullanılıp kullanıl mamasına göre farklılık gösterebilir. Burada geleneksel öğretiye bağlı kalınarak, düopol piyasasındaki iki üreticinin de ürettikleri malın tüdeş olduğu kabul edilecektir. Bilindiği üzere Cournot çözümünün yahut modelinin temel varsayım ları her üretici açısından.şöyledir: Tercihleri ne olursa olsun, kar maksimizasyonu süreci içinde her üretici kendi stratejisini çizerken, rakibinin üretimi~i sabit bir miktarda tuttuğunu, başka bir ifadeyle ür~timiyle ilgili bir karar alırk~n, ötekinin üretimini değiştirmeyeceğini varsaymakta, gerçekte ise, her iki firma da rakibinin almış olduğu karara tepki göstermektedir. Söz konusu firmalar firmal ve firma il olarak ifadelendirilsin. Buna göre, firma 1 in üretimi 1 firma il nin üretimi de 02 olacaktır. halde her iki firmanın da toplam üretimi, Q2 'dir. Sözkonusu mala, piyasanının toplam talebi p = f ( biçiminde gösterilebilir. O halde her düopolcünün toplam geliri, aynı zamanda hem kendi üretimine hem de rakibinini üretim miktarına bağlıdır. Düopolcülerin toplam gelirleri Tg 1 ve Tg 2 ise toplam gelir fonksiyonları : - Firma 1 için : Tg 1 = 0 1f ( Firma il için: Tg 2 = 0 2f ( biçiminde yazılabilir. Konuyu daha basite indirgemek amacıyla her iki düopolcunun da maliyet fonksiyonlarının aynı yapıya sahip olduğu kabul edildiğinde maliyet fonksiy(_nları c;ia sırasiyle; bulundukları a, o (* Marmara Qniversitesi, lktisadi ve İ,dari Bilimler Fakültesi, İ~tisat Bölümü, Öğretim Üyesi. (1 Marmara Universitesi, iktisadi ve idari Bilimler Fakültesi, iktisat Bölümü, öğretim üyesi. 60

2 Firma 1 için : Tm 1 = g (0 1 Firma il için : Tm 2 = h (0 2 yazılabilir. Bir firmanın kar fonksiyonu gelirinden maliyeti çıkarılarak hesaplandı ğına göre, burada da her firmanın gelir fonksiyonundan maliyet fonksiyonu çıkarılacaktır: Firma 1 için : = Qıf ( g (0 1, Firma il için : = Q f ( ;. h (0 2 Yukarda da ifade edildiği gibi düopolcülerden biri, üretimi ya da fiya tıyla ilgili karar verirken ötekinin bu kararına tepki göstermeyeceğini varsaymaktaydı. O halde her düopolcü karını kendi üretim düzeyine bağlı kalarak maksimize etmektedir. Gene bilindiği üzere bir firmanın kar maksimizasyonunu ~ağlayan optimum üretim düzeyi, marjinal maliyetinin marjinal gelire eşit olduğu noktaya denk gelmektedir. O halde firmanın gelir fonksiyonunun 1. türevi ile maliyet fonksiyonunun 1. türevlerinin farkı sıfır olmal'ıdır: max = dtg 1 dtm 1 o dql dql max = dtg 2 dtm 2 O dq2 dq2 Buradan hareketle: max = dtg 1 dtm 1 dql dql max = dtg 2 dtm 2 dq2 d02 ifadeleri yazılarak, her firmanın marjinal maliyetiyle marjinal geliri eşitlenmiş olur. Bu.na göre; düopol piyasasının dengede olabilmesi için, her firmanın karını maksimize etmesi ve üretim miktarını değiştirmek istememesi gereklidir. Bu çözümü daha iyi açıklığa kavuşturabilmek için firmaların toplam kar fonksiyonlarından yararlanılarak, tepki fonksiyonlarının oluşturulması doğru olacaktır. Aşağıda firmaların tepki fonksiyonları görülmektedir: Firma 1 : 0 1 = q (Q 2 Firma il : 0 2 = q (Q 1 İfadelere dikkat edilecek olursa, düopolcü l'in tepki fonksiyonu, rakip firman.ın üretiminin yani Q 2 'nin bütün değerleri için, karını maksimize etmel<te olduğu anlaşılacaktır. Firma il için de aynı şey "simetrik" olarak sözkonusudur(1. Buna uygun olarak düopol piyasasınıda denge hali 0 1, Q 2 üretim düzeyleri için tepki fonksiyonlarının yeterliliği ile sağlanmış olacaktır. Şimdi buraya kadar yapılan bütün açıklamaları bir örnek yardımıyla sağlamaya çalışalım. 61

3 1 Her iki firmanın faaliyette bulunduğu düopol piyasasına ür~timinde bulundukları malın talep fonksiyonu:. biçiminde olsun. Firmaların ayrı ayrı toplam maliyet fonksiy~nları da: Tm 1 = 80 1 ve Tm 2 = 80 2 olarak gösterilsin. Firmaların toplam gelirlerini bulmak için, talep fonksiyonunun, üretim miktarları ile çarpılması gereklidir. O halde: Firma 1 in toplam geliri: Tgı = p.0 1 = 0 1 (800-2( ] = ; Firma il nin toplam geliri: Tg 2 = p.0 2 = 0 2 [e800-2( ] = / ifadelerine eşittir. Bilindiği gibi optimum üretim düzeyi ki her firmanın kar makzimizasyonunu sağlamaktadır, gelir fonksiyonu ile maliyet fonksiyonlarının ı. türevlerine başka bir ifadeyle marjinal gelir ile marjinal maliyetlerin eşit oldu-' ğu noktaya tekabül etmektedir. Buna göre: Firma 1 in optimum üretim düzeyi: 62

4 dtg 1 dtm = 8 --d01 d01 = 401 = = 0 1 = 792 I 4-2 I = 198-0,5 02 eşit olmaktadır. Aynı şekilde hareket edilerek firma il nin de optimum üretim düzeyini hesaplamak mümkündür: Firma il nin optimum üretim düzeyi : d~ dtm 2 - d02 d02 = 402 = = 0 2 = 792 I 4 -? I = 198-0,5 01 Yukardaki ifadeler çözüldüğü takdirde 0 1 ve 0 2 'nin değerleri ortaya çıkar: - Firma l'in optimum üretim düzeyini hesaplayalım: 01 = 198-0,5(198-0,501 = ,2501 = 99 = 01 (1-0,2599 : I 0,75 = = 132 Firma il nin de optimum üretim düzeyi aynıdır. Gerçekten 02 = 198-0,5(198-0,50 = ,2502 = 02-0,2501 = = 99 I Firmaların optimum üretim düzeylerini bu şekilde hesapladıktan sonra piyasanın talep fon~siyonunu çözerek malın satış fiyatı saptanabilir. Bilindiği gibi p = 800-2( idi. Bulunan değerleri P fonksiyonunda yerine koyalım. p = 800-2( = 800-2(264 = = 272 8

5 Bundan sonra, her firmanın maksimum karını hesaplamak çok kolaylaşmış olmaktadır. Gerçekten, toplam maliyet, toplam gelirden çıkarıl~rak toplam kar hesaplanır: Tk = Tg - Tm Firma 1 in toplam karı : Tm 1 = = = Tg1 = p.01 = (p-om.0 1 = ( = = = Firma ll'nin toplam karı : Tm 2 = = = 1056 T92 =- p.02 = (p-om.0 2 = ( = = = o Grafik-1 64

6 Dikkat edilecek olursa düopol piyasasının dengesi istikrarlıdır. Gerçekten yukardaki firmaların tepki fonks i yonlarını gösteren diyagramdan anlaşılacağı gibi, eğer firma 1 A noktasına tekabül eden bir 0 1 üretmeye kaltığında, firma il buna tepki göstererek B noktasına tekabül eden 0 2 üretiminde bulunacaktır. Bu kez firma 1 bu karara tepki göstererek C noktasına tekabül eden bir üretimi seçecek ve bu tepkiler böylece sürerek D noktasında 0 1 ve 0 2 bileşiminde noktalanacaktır. ~ Her iki düopolcu için ulaşılan benzer sonuç, genel anlamdaki bir sonuç gibi yorumlanmamalıdır. Gerçekten bu sonuç, firmaların maliyet yapılarının simetrik olmasından, başka bir tanımla benzerliğinden ileri gelmektedir. Böyle bir durum Corunot'nun varsayımlarıyla bağdaşmaktadır. Bizim burada dikkate aldığımız Cournot çözümü, özünde aynı olmakla birlikte, firmaların piyasa payları açısından farklılık göstermektedir. Ger..: çekten Cournot, firmaların piyasanın toplam üretiminin 1 /3 ne sahip oldu. ğunu varsaymaktadır. Yani oligopol piyasası içinde bölgesel bir düopol kurmaktadır. Firmalar, birbirlerinin üretim kararlarına tepki göstereceklerine ortak bir davranış içine girebilirler ve üretim kolunun toplam karını böylece maksimize etmek isteyebilirler. Bu durumu önceki örneğe uygun olarak yeniden gözden geçirelim. Firmaların toplam karı : Tk = + Tk2 biçiminde yazılabilir. + Tk2 = Tg 1 + Tg2-(Tm 1 + Tm2, d d01 = 800( ( = o = ~ 8 = o = = 8 = = o = = = = o = =. o = = Buradan hareketle 01 = 02 = 99 sonucuna ulaşılır. 65

7 Bulduğumuz değerleri, talep fonksiyonundaki yerine koyduğumuzda p 800-2(198 p = p = 404 Bulduğumuz bu değerleri de kar fonksiyonundaki yerlerine koyduğumuz takdirde: Tk = [ ( ] + [ ( ] Tk = = Bu sonuçlardan anlaşılacağı gibi, barış halindeki düopolculerin toplam karı, savaş halinde olmaya göre daha fazladı'r. Daha az üretim, daha yüksek fiyat, kar payları ise daha büyük. Bu ulaştığımız mikro ekonomik sonuçtan, acaba makro ekonomik bir sonuç daha çıkarabilir miyiz? Bilindiği gibi gerçek ekonomik faaliyetler tam rekabet değil fakat eksik rekabet koşullarının geçerli olduğu piyasalarda sözkonusu olmaktadır. Türkiye'de de bütün dünyada olduğu gibi aynı durum mevcuttur. Acaba son günferde uygulanmasına çalışılan sıkı para politikası (4 Şubat kararları fiyatları aşağı doğru düşürebilir mi? Yukardaki örnek ve eksik rekabet koşulları varsayımı dikkate alındığında bunun mümkün olmayacağı açıktır. Gene kabul gören genel bir kanıya göre, belli bir üretim kolunda, Devlet'in alacağı para politikayla iligili düzenleyici politikalar söz konusu koldaki firmaları ortak davranış içine itmektedir. Eğer böyleyse firmalar geçici de olsa (Türkiye'de bu durum süreklidir birlikte davranış içine girerek üretimlerini kısarken fiyatlarını yükseltecekler ve daha az üretim ile daha büyük karlar elde edeceklerdir. Fiyatların aşağı doğru esnek olmadığı varsayımını da öngören bu görüş karşısında eksik rekabet koşullarının geçerli olduğu bir ekonomide sıkı para politikası, fiyatları aşağı doğru düşürmemekte aksine karların yükselmesine yol açmakta ekonomiyi daraltarak ve sonuçta yaygın bir işsizliğe neden olmaktadır. 66