BASAMAKLI KANALLAR BOYUNCA OLUŞAN AKIMLARDA ENERJİ SÖNÜMLENMESİNİN ARAŞTIRILMASI

Transkript

1 II. Ulusal Su Mühendisliği Sempozyumu Eylül 2005 Gümüldür/İZMİR BASAMAKLI KANALLAR BOYUNCA OLUŞAN AKIMLARDA ENERJİ SÖNÜMLENMESİNİN ARAŞTIRILMASI Gökçen BOMBAR M. Şükrü GÜNEY Dokuz Eylül Üniversitesi Müh. Fak. İnşaat Müh. Bölümü Buca /İZMİR ÖZET Silindirle sıkıştırılmış beton (SSB) teknolojisi ile inşa edilen barajların gövdeleri basamaklı bir yapıda inşa edilmekte ve gövde doğrudan dolusavak olarak kullanılmaktadır. Basamaklı dolusavaklarda enerji sönümlenmesi dolusavak kanalı boyunca yayılmaktadır. Basamaklı kanal boyunca oluşan enerji sönümlenmesinin ölçülebilmesi için DEÜ İnşaat Mühendisliği idrolik Laboratuarı nda 12 cm yüksekliğinde ve 10 cm uzunluğunda basamaklara sahip olan 10 cm genişliğinde bir kanal inşa edilmiştir. Değişik debilerde gerçekleştirilen deneylerde nap ve sıçramalı akım olarak tanımlanan farklı rejimlerde oluşan enerji kayıpları üniforma yakın akım koşullarına erişilip erişilmediği dikkate alınarak ölçülmüştür. Basamaklı kanallarda oluşan enerji kaybının deneysel olarak belirlendiği bu çalışma sonunda elde edilen bulgular bu konuda mevcut diğer araştırma sonuçlarıyla ve literatürde yer alan ampirik formüller ile karşılaştırılmış ve yorumlanmıştır. Anahtar Kelimeler: Basamaklı kanal, enerji sönümlenmesi, basamaklı dolusavak ANALYSIS OF ENERGY DISSIPATION FOR TE FLOWS OVER TE STEPPED CANNELS ABSTRACT The Roller Compacted Concrete (RCC) dam construction technique allows the stepped chute to be integrated to the downstream face of the dam body and the body itself could directly be used as the spillway. The stepped spillway corresponds to a distributed energy dissipator along the channel. In order to measure the energy dissipation along stepped channels, a 10 cm wide stepped channel having steps 12 cm high and 10 cm long is constructed within DEÜ Civil Engineering Department ydraulics Laboratory. The energy dissipation is measured for nappe, transition and skimming flow regimes in quasi-uniform and non-uniform flow conditions and the results are compared with those obtained from the empirical formulae given in literature. Key words: Stepped channel, energy dissipation, stepped spillway 349

2 1. GİRİŞ Baraj gövdesinin basamaklı bir yapıda inşa edilmesi ve bu basamakların dolusavak olarak kullanılması, Dünya da ve Türkiye de Silindirle Sıkıştırılmış Beton (SSB) teknolojisinin son yıllarda gelişmesi ile tekrar gündeme gelmiştir. alen inşası devam eden Aydın da Çine Barajı ve İzmir Bergama da Çaltıkoru Barajı, Türkiye de basamaklı dolusavağa sahip barajlara örnek gösterilebilir. SSB ile yapılan bu tip barajların avantajları; inşaat kolaylığı ve hızı, mansaptaki enerji kırıcı havuz boyutlarının ve kavitasyon riskinin azalması, ayrı bir dolusavak kanalının yapımını ve masraflarını ortadan kaldırıyor olması ve elde edilen yüksek enerji sönümlenmesidir. Bu tip kanallar üzerindeki akım koşullarının anlaşılabilmesi için laboratuarda araştırmalar yapılmaktadır. Özellikle basamaklı dolusavaklarda enerji sönümlenmesinin belirlenmesi mansaptaki enerji kırıcı havuzun boyutlarının belirlenmesinde önemli olmaktadır. Bu çalışmada DEÜ İnşaat Mühendisliği idrolik Laboratuarı nda basamakları 12 cm yüksekliğinde ve 10 cm uzunluğunda olan bir kanal inşa edilmiştir (Şekil 1). Tüm boyutlar cm cinsindendir. Değişik debilerde gerçekleştirilen deneylerde kanal üzerindeki nap akım ve sıçramalı akım rejimlerinin başlangıç ve bitiş debileri belirlenmiştir. Sıçramalı akım rejiminde üniforma yakın akım koşullarına ulaşılıp ulaşılmadığı dikkate alınarak kanal mansap topuğundaki akım derinliği ölçülerek çeşitli debilerde enerji sönümlenmesi miktarları bulunmuş, bu değerler literatürde verilen ampirik denklemeler kullanılarak elde edilen değerler ile karşılaştırılmıştır. 2. FİZİKSEL MODEL DEÜ İnşaat Mühendisliği idrolik Laboratuarı nda inşa edilmiş basamaklı kanalın boy kesiti Şekil 1.a da, bir basamağa ait detaylar Şekil 1.b de verilmiştir. Kanal membasında yer alan kreti 5 adet geçiş basamağı ve 19 adet üniform boyutlu basamak takip etmektedir. Üniform basamakların dış köşelerinden teğet geçen çizgi izafi taban olarak adlandırılmıştır. İki basamak dış köşesi arasındaki mesafe (l s ) ve basamağın pürüzlülük yüksekliği yani basamak iç köşesi ile izafi taban arasındaki mesafe (k s ) sırasıyla (1) ve (2) denklemleri ile ifade edilmektedir. (b) Şekil 1. (a) Fiziksel modelin boykesiti; (b) basamak geometrisi l s = 2 2 s + l = s sin Φ = l cos Φ (1) 2 2 k s = s* l s + l = s *cos Φ = l * sin Φ (2) 350

3 Burada Φ: izafi tabanın yatay ile yaptı açıyı, s: basamak yüksekliğini, l: basamak uzunluğunu, ls: iki basamak dış köşesi arasındaki mesafeyi, ks: basamağın pürüzlülük yüksekliği yani basamak iç köşesi ile izafi taban arasındaki mesafeyi simgelemektedir. Laboratuardaki modelde bu parametrelere karşılık gelen değerler s=12 cm, l=10 cm, Φ=50,2, ls=15,6 cm, ks=7,7 cm.dir. Geçiş basamağı sayısı 5 ve üniform basamak sayısı 19 olmak üzere toplam 24 basamak mevcuttur. Kretin çıkış kanal tabanına göre kotu, zkret=266 cm ve kanal genişliği b=10 cm dir. Kanalın iskeleti 30 mm x 30 mm profilden imal edilmiştir. Kanalın yan duvarlarının, kret ve basamakların yapımında pleksiglas kullanılmıştır. DSİ idrolik Model Laboratuarı plastik atölyesinde gerekli eğriliğin verilmesi için pleksiglas parçası fırınlanmış (Şekil 2.a) ve beton kalıplar arasına bekletilerek (Şekil 2.b) şekil alması sağlanmıştır. Kret ve basamakların sol kanal duvarına yapıştırıldıktan sonra (Şekil 2.c), sol duvar sağ duvarın üzerine kapatılarak tek parça haline getirilmiştir (Şekil 2.d). Akış debisi, kanal mansabına yerleştirilen üçgen savak ile ölçülmüştür. (a) (b) (c) (d) Şekil 2. (a) kretin pleksiglas atölyesinde fırınlanması; (b) kretin beton kalıplar arasında bekletilerek şekil alması; (c) kretin ve basamakların sol kanal duvarına yapıştırılması; (d) sağ ve sol duvarların birleştirildikten sonraki durumu 3. BASAMAKLI KANALAR BOYUNCA OLUŞAN AKIM REJİMLERİ Basamaklı kanallar üzerindeki akım nap akım ve sıçramalı akım olarak iki ana bölümde incelenebilir. Nap akımdan sıçramalı akıma bir geçiş rejimi ile geçilir. Nap akım bir basamağın ucundan çıkan serbest düşülü jetin bunu izleyen bir sonraki basamağa çarparak tam veya kısmi hidrolik sıçramaların oluşması şeklindedir (Şekil 3.a). Nap akım rejimi ile sıçramalı 351

4 akım rejimi arasında geçiş rejimi olarak adlandırılan bir rejim oluşmaktadır. Geçiş rejimli akım sırasında nap akım özelliği kaybolmuş ancak sıçramalı akım özelliği tam olarak kazanılmamıştır. Basamak iç köşelerinde hava boşlukları oluşmaktadır (Şekil 3.b). Sıçramalı akımda, akım basamakların üzerinden sekip basamak iç köşelerinde oluşan çevrintiler ile yastıklanır. Basamakların dış uçlarının birleşim yerlerinden geçen, akımın üzerinden sekip geçeceği izafi bir taban oluşur ve basamakların iç köşelerinde, izafi-tabanın altında kalan boşluk tamamen su ile dolmuştur (Şekil 3.c) [Yıldız, Kaş 2000]. Şekil 3. (a) nap akım; (b) geçiş rejimi; (c) sıçramalı akım Chanson, sıçramalı akımın başlaması ile ilgili olarak kanal eğimi 0,2 < s/l < 1,25 (başka bir deyişle 11 < Φ < 52 ) iken geçerli olan denklem (3) ü önermiştir [Chanson, 1994]. s = 1,1 0, 4 s l (3) Denklem (3) de s = 0,12 m ve l = 0,1 m değerleri yerine yerleştirildiğinde, kritik akım derinliği = 7,44 cm bulunmuştur. Bu değerin %30 eksiği nap akımın bitişi, %30 fazlası sıçramalı akımın başlangıcı olarak hesaplanmıştır. Sıçramalı akımın başlaması ile ilgili Chanson un verdiği tarifi esas alan başka iki araştırmacı Ohtsu ve Yasuda nap akımın bitişi için denklem (4) ü ve sıçramalı akımın başlaması için denklem (5) i önermişlerdir [Ohtsu & Yasuda, 1997]. ( 1 1,4 )*[ 1,4 ( s l) ] 0, 26 s = (4) 0, 165 [ s ] s = 0,862* l (5) Bu çalışma kapsamında çeşitli debilerde nap akım rejiminde, geçiş rejiminde ve sıçramalı akım rejiminde basamaklı kanal boyunca oluşan akımlar incelenmiş olup Şekil 4.a da 0,8 lt/s debideki nap akımı, Şekil 4.b de 4,1 lt/s debideki geçiş rejimi, Şekil 4.c de 12,6 lt/s ve Şekil 4.d de 21,3 lt/s debideki sıçramalı akımlar, gözlenen akımlara örnek olarak verilmektedir. Basamaklı kanalın s ve l değerleri denklem (3), (4) ve (5) de yerine konulunca elde edilen kritik derinlik değerlerinden denklem (6) ile birim genişlik debisine q ve debiye Q geçilmiştir. g yerçekimi ivmesini simgelemektedir. Deneylerden elde edilen değerler söz konusu formüllerle elde edilen sonuçlar ile birlikte Tablo 1 de sunulmaktadır. 352

5 3 2 = q g (6) (a) (b) (c) (d) Şekil 4. (a) Q = 0,8 lt/s nap akımı; (b) Q = 4,1 lt/s geçiş rejimi; (c) Q = 12,6 lt/s sıçramalı akım; (d) Q = 21,3 lt/s sıçramalı akım Tablo 1. Basamaklı kanalda geçiş rejiminin alt ve üst sınır değerleri Nap akımının bitişi Sıçramalı akımın başlaması (cm) q (m 3 /s/m) Q (lt/s) (cm) q (m 3 /s/m) Q (lt/s) Chanson(2000) 5,208 0,0372 3,7 9,672 0,0942 9,4 Ohtsu, Yasuda (1997) 5,640 0,0420 4,2 10,037 0, ,0 Bu çalışmada ölçülen 4,0 0,025 2,5 9,7 0,094 9,4 4. BASAMAKLI KANALDA ENERJİ SÖNÜMLENMESİ 4.1. Nap Akım Rejimi Durumunda Enerji Sönümlenmesi Nap akım rejiminde her basamakta bir hidrolik sıçrama olduğundan, enerji sönümlenmesi her basamakta ayrı ayrı gerçekleşmektedir. Bu akım türü için önerilen formüllerden biri denklem (7) ile verilmiştir. [Chanson, 1994] max 0,54* = 1 0,275 ( h s) + 1,715* ( h s) cr z kret h cr cr 0,55 (7) 353

6 Burada : toplam enerji kaybı yüksekliği, max ve z kret ise mansap kanal topuğuna göre sırasıyla haznedeki enerji kotu ve dolusavak kret kotudur. max (8) nolu denklem ile ifade edilebilmektedir. max = z kret +1,5 * (8) 4.2. Sıçramalı Akım Rejimi Durumunda Enerji Sönümlenmesi Sıçramalı akım koşullarında basamakların üzerinden akan su kreti geçtikten belli bir mesafe sonra tabanda basamakların yarattığı pürüzlülüğü hissetmeye başlar. Şekil 5 de gösterildiği gibi akımın tam türbülanslı olduğu ve sınır tabakası derinliğinin (δ) akım derinliğine eşit olduğu noktada akıma hava girmeye başlar. ava ile suyun karıştığı bu noktadan (inception point of air entrainment) sonra akım köpürerek iki fazlı akım halinde akmaya başlar. Bu noktanın krete olan mesafesi basamak geometrisine ve debiye bağlıdır. avanın suya girmesiyle (air entrainment) akım içinde oluşan hava kabarcıkları, akım tarafından mansaba doğru götürülmek istenecektir. Aynı zamanda yoğunluk farkı nedeniyle ortamı terk etmek isteyen hava kabarcıkları yüzeye çıkarak atmosfere geri dönecektir (air detrainment). Akımın mansaba sürükleyeceği hava kabarcığı miktarı olan taşıma kapasitesine (transport capacity) suyun hava ile karışmaya başladığı noktadan belli bir mesafe sonra erişilecektir. İki fazlı akım özeliklerinin mesafe ile değişmeyip aynı kaldığı bu noktadan sonra akım üniforma yakın akım durumuna erişmiş kabul edilmektedir. V cr 2 /2g tedrici değişen akım üniforma yakın akım üniform olmayan (yavaşlayan) akım sınır tabakası δ z kret,u max =z kret +1,5 z kret suyun hava ile karıştığı nokta s l A V 1 2 2g hidrolik sıçrama B V 2 2 /2g C Φ = 50,2 y 1 y 2 kanal topuğu A çıkış kanalı B C Şekil 5. Sıçramalı akım rejiminde enerji çizgisi ve hidrolik sıçrama Üniforma yakın akım koşullarına erişilmesi aşağıdaki şartların gerçekleşmesi ile mümkün olmaktadır [Boes, ager, 2003]. (1) iki fazlı akım içindeki hava konsantrasyon grafiği değişmez, diğer bir deyişle suyun içine giren hava miktarı sudan çıkan hava miktarına eşitlenmiş, akımın hava taşıma kapasitesine ulaşmıştır 354

7 (2) akımın derinliği kanal boyunca değişmez. Üniforma yakın akım derinliği denklem (9) da h w,u notasyonu ile verilmektedir. h (9) 1 / 3 w, u hcr = 0,215(sin Φ) (3) akımın ortalama hava konsantrasyon değeri C u (%), kanal mansabı boyunca değişmez. 0,75 Üniform akım için ortalama hava konsantrasyonu C u = 0,75(sin Φ) = 0,61 değerinde olmaktadır. Ortalama hava konsantrasyonunun %61 olduğu nokta, üniforma yakın akımın erişildiği nokta olarak tarif edilmektedir. Tüm şartların gerçekleşmesi ile erişilen üniforma yakın akımın başladığı noktanın krete olan dikey mesafesi (z kret,u ) denklem (10) ile belirlenebilmektedir [Boes, ager, 2003]. z (10) 2 / 3 kret, u hcr 24(sin Φ) Deneylerin gerçekleştirildiği kanalın yatayla yaptığı açı, Φ = 50,2 dir. Denklem (10) ile verilen formüle dayanarak hesaplama yapıldığında z kret,u / = 20,1 ( veya / z kret,u = 0,05) değerleri elde edilmektedir. Akımın üniforma yakın koşullara erişip erişmemesi enerji sönümlenmesini etkilemektedir. Ancak Chanson sıçramalı akım rejimi için akımın üniforma yakın olup olmamasına bakmaksızın denklem (11) de F parametresinin tanımlamasını yaparak denklem (12) ile verilen formülü önermiştir [Chanson, 1994]. F 1/ 3 f = b α f *cosφ + * b 8*sin Φ 2 8*sin Φ 2 / 3 (11) max = F z kret (12) Denklemlerde f b sürtünme katsayısı, α enerji düzeltme faktörüdür. Chanson tarafından yapılan deneysel çalışmalarda f b sürtünme katsayısının 0,5 ile 4 arasında değişmekle birlikte f b =1,3 ortalama değerinin kullanılabileceği belirtilmektedir. Denklem (11) deki α enerji düzeltme faktörü 1,0 olarak alınmıştır. Araştırmacı kısa kanallar için kanal topuğunda üniforma yakın akım şartlarına erişilmediğini, bu nedenle (11) ve (12) denklemleri ile bulunan enerji sönümlenmesinin gerçekleşenden fazla hesaplandığını gözlemlemiştir. Uzun kanallarda ise, üniforma yakın koşullarına erişilebilmesi için yeterli mesafe olacağından, topukta daha fazla enerjinin sönümleneceğini be nedenle kısa kanalların uniform olmayan akıma kıyasla daha fazla enerjinin sönümlendiği nap akım koşullarını sağlayacak şekilde tasarlanmasının tercih edilmesi gerektiğini vurgulamıştır. [Chanson, 1994]. Akımın üniforma yakın olup olmamasına bağlı olarak Boes ve ager tarafından denklem (13) ve denklem (15) ile verilen formüller önerilmiştir. İlk formül z kret / < 15-20, ikinci formül ise z kret / > durumları için önerilmiştir. Bu çalışma kapsamında yer alan kanal için denklem (10) ile elde edilen z kret,u / değeri 20,1 dir, bu nedenle her iki denklem de kullanılacaktır [Boes, ager, 2003]. 355

8 0,1 k s 0, ( ) z kret = 1 exp 0,045 sin Φ z kret / <15-20 için (13) Dh, w hcr 8 max Bu bağıntıda, D h,w,u denklem (10) yardımıyla bulunan h w,u kullanılarak denklem (14) de verildiği gibi hidrolik yarıçap cinsinden hesaplanabilmektedir. D = bh ( b + 2h ) (14) h, w, u 4 w, u w, u max = z kret F + z kret h cr h cr z kret / >15-20 için (15) (15) nolu denklemde yer alan F parametresinin, denklem (11) yardımıyla ancak enerji düzeltme faktörü α 1,1 alınarak hesaplanması önerilmektedir. Ayrıca denklem (11) de sürtünme katsayısı olarak verilen f b denklem (16) kullanılarak belirlenebilmektedir. 1 1 k s = 1,0 0,25log f 0,5 0,42sin, b ( 2Φ) D h w (16) Christodoulou (1993) enerji sönümlenmesi miktarının denklem (17) kullanılarak hesaplanabileceğini belirtmektedir. Bu denklemdeki y cr denklem (18) ile verilmekte olup N basamak sayısıdır [Vischer, ager, 1998]. max = exp 2 ( 30 * y ) cr (17) y = h N s (18) cr cr * Kaş ve Yıldız enerji sönümlenmesini farklı basamak yükseklikleri ve açılardaki kanallarda ölçmüşlerdir. Araştırmalarında bu çalışmadaki kanalın açısına ve basamak yüksekliğine en yakın olan ve kretten 220 cm ve 275 cm düşey mesafede ölçülmüş olan değerler irdelenmektedir. Bu deneylerin sonuçları Tablo 2 de özetlenmiştir [Kaş, Yıldız, 2000]. Chanson a göre nap akımının bittiği birim genişlik debisi q=0,02 m 3 /s/m ve sıçramalı akımın başladığı birim genişlik debisi q=0,04 m 3 /s/m dir [Chanson, 2000]. Bu nedenle, tüm deneyler sıçramalı akım rejiminde gerçekleştirilmiştir. Üniforma yakın akıma ulaşıldığı noktanın kritik derinliğe oranı Φ = 51,3 açılı kanalda denklem (10) ile 20,3 olarak bulunmuştur. z kret = 220 cm için üniforma yakın akıma q=0,111 m 3 /s/m de, z kret =275 cm için üniforma yakın akıma q=0,156 m 3 /s/m de ulaşılmaktadır. 5. MODEL DENEY SONUÇLARI VE BENZER ÇALIŞMA BULGULARIYLA KARŞILAŞTIRILMASI DEÜ idrolik Laboratuarı nda yer alan basamaklı kanal üzerinde çeşitli debilerde enerji sönümlenmesinin araştırılması amacıyla basamaklı kanalın mansabında bulunan çıkış kanalında su derinlikleri piyezometre borusu yardımıyla ölçülmüştür. Akım Şekil 6.a da (Q=17,4 lt/s) gösterildiği gibi akım çok miktarda hava içermekte olduğundan akım derinliği sağlıklı bir şekilde ölçülememiştir. 356

9 Tablo 2. Basamaklı kanal üzerindeki enerji sönümlenmesi değerleri [Yıldız, Kaş 2000] Birim genişlik debisi Debi Set I : Φ = 51,3 z kret = 2,2m Set II : Φ = 51,3 z kret = 2,75m q (m 3 /s/m) Q (lt/s) s = 0,075 m b = 0,5 m s = 0,075 m b = 0,5 m / max (%) / z kret / max (%) / z kret 0, ,23 0,025 94,73 0,020 0, ,42 0,033 93,74 0,026 0, ,27 0,039 91,98 0,032 0, ,38 0,046 89,79 0,037 0, ,32 0,052 89,75 0,041 0, ,14 0,057 88,54 0,046 0, ,13 0,063 86,98 0,050 0, ,02 0,073 83,76 0,058 0, ,91 0,082 82,09 0,066 Ölçülen y 2 derinliklerine karşılık gelen V 2 hızları ve Fr 2 Froude sayıları hesaplandıktan sonra (19) ile verilen eşlenik derinlikler bağıntısı kullanılarak y 1 hidrolik sıçrama öncesi derinlikler hesaplanmış ve denklem (20) yardımıyla hidrolik sıçrama öncesinde A-A kesitindeki enerji yüksekliği ( 1 ) ve sistemdeki toplam enerji sönümlenmesi ( = max - 1 ) bulunmuştur. y y 1 2 [ ] 1 2 = Fr 2 2 V1 = z1 + y1 (burada z 1 = 0 olmaktadır) (20) 2g 1 + Basamaklı kanallardaki nap akım rejimi için Chanson (1994) tarafından önerilen denklem (7), sıçramalı akım rejimindeki enerji sönümlenmesi için Chanson (1994) tarafından verilen denklem (12), Boes ve ager (2003) tarafından önerilen denklem (13) ve (15) ve Christodoulou (1993) tarafından önerilen denklem (17) kullanılarak elde edilen sonuçlar ile DEÜ idrolik Laboratuarı nda nap akım rejimine karşılık gelen 0,23, 0,61, 1,17 ve 2,25 lt/s debilerinde, geçiş rejimine ait 2,65, 4,45, 6,24, 7,28 ve 8,41 lt/s debilerinde ve sıçramalı akım rejimine karşılık gelen 10,01 ve 11,79 lt/s debilerinde ölçülen derinlikler yardımıyla hesaplanan enerji sönümlenmeleri Tablo 3 de özetlenmiştir. Tablo 2 ve 3 de verilen değerler grafik haline dönüştürülüp, Şekil 7 de sunulmuştur. Şekil 6.b, 6.c ve 6.d de görülebileceği gibi küçük debilerde hidrolik sıçramanın başlangıcı ve sonu belirgin olmakta, B-B kesitinde amaçlandığı gibi hava kabarcıkları kalmamaktadır. Ölçülen y 2 derinliğinden hesaplanan / max enerji sönümlenmesi miktarı %92,4 - %99,6 arasındadır. Debinin arttırılmasıyla, hidrolik sıçrama üzerinde kalan hava-su kütlesi basamakları örtmekte, A-A kesiti batık duruma dönüşmektedir (Şekil 6.e ve 6.f). Basamakların hidrolik sıçrama altında kaldığı debilerde / max enerji sönümlenmesi hızla azalmakta ve sıçramalı akım rejimine ait debilerde %60 ın altına düşmektedir. (19) 357

10 Tablo 3. Basamaklı kanallarda bu çalışma kapsamında ölçülen ve literatürde verilen ampirik formüllerle hesaplanan enerji sönümlenmesi yüzdeleri Q (lt/s) / z kret y 2 (cm) Bu çalışma (2005) Chanson (1994), nar-gr (7) max Chanson (1994), gr-sar (12) (%) Boes ve ager (2003), (13) Boes ve ager (2003), (15) Christodoulou (1993), (17) 0,23 0,0031 3,0 99,6 97,6 100,0 96,9 100,0 0,61 0,0058 4,5 99,3 96,8 100,0 94,1 99,9 1,17 0,0090 4,7 98,2 96,0 99,6 91,1 99,8 2,25 0,0140 7,9 94,7 95,0 97,3 86,9 99,5 2,65 0,0156 9,6 92,4 94,7 97,3 96,1 85,6 99,4 4,45 0, ,0 90,6 93,6 96,2 90,0 80,7 98,8 6,24 0, ,5 82,8 92,8 95,3 84,0 77,0 98,1 7,28 0, ,5 69,9 92,4 94,8 80,9 75,1 97,6 8,41 0, ,0 61,7 91,9 94,3 77,7 73,2 97,1 10,01 0, ,0 58,8 93,6 73,7 70,9 96,4 11,79 0, ,5 53,0 92,9 69,8 68,6 95,5 ava ile suyun karıştığı iki fazlı akımlarda akış derinliğinin sağlıklı olarak ölçülebilmesi için, akımdaki hava miktarının su miktarına oranı olan hava konsantrasyonunu ölçen elektronik cihazlar kullanılmaktadır. Laboratuarımızda bu tür bir cihazın mevcut olmamasından dolayı Şekil 5 de C-C kesiti olarak gösterilen kanal mansap ucuna hareketli bir kapak eklenerek, hidrolik sıçrama yaptırılmıştır. Bu şekilde hidrolik sıçramanın mansabında içinde hava bulundurmayan bir su derinliği elde edilmeye çalışılmıştır. Çıkış kanalında Şekil 5 de B-B ile gösterilen ve hidrolik sıçrama sonrasına karşılık gelen kesite bağlantılı olarak yerleştirilmiş olan piyezometre borusu ile akım derinlikleri ölçülmüştür. Üniforma yakın akım koşulları, sıçramalı akım rejimine ait bir özelliktir ve yüksek debilerde bu koşulların ulaşıldığı nokta mansaba kaymaktadır. Üniforma yakın akım koşullarının oluştuğu noktanın krete olan düşey mesafesinin kritik derinliğe oranı denklem (10) ile z kret,u / = 20,1 olarak bulunmuştu. Sınır değeri olarak z kret,u = z kret = 266 cm için üniforma yakın akıma = 13,2 cm yada debi cinsinden q=0,15 m 3 /s/m de (Q=15 lt/s) ulaşılmaktadır. q=0,15 m 3 /s/m ye kadar olan tüm birim genişlik debilerinde kret kotundan 266 cm aşağıdaki A-A kesiti teorik olarak üniforma yakın akım koşullarına ulaşmış durumdadır. Pratikte ise üniforma yakın akım koşullarına ulaşıldığını belirten ve Boes ve ager (2003) tarafından öne sürülen üç temel şart gerçekleşmelidir. Konsantrasyon grafiğinin çizilebilmesi, ortalama hava konsantrasyonunun bulunabilmesi ve üniform akım derinliğinin hesaplanabilmesi için akımdaki hava konsantrasyonunun noktasal olarak ölçülmesi gerekmektedir. Daha önce de belirtildiği gibi bu tür bir cihazın laboratuarımızda olmamasından dolayı söz konusu şartların gerçekleşip gerçekleşmediği sağlıklı olarak belirlenememiştir. 6. SONUÇ VE ÖNERİLER DEÜ Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümünde inşa edilen basamaklı kanal modelinde nap akımının bittiği birim genişlik debisi q=0,025 m 3 /s/m, sıçramalı akımın başladığı birim genişlik debisi q=0,094 m 3 /s/m dir. Nap akımının bittiği ve sıçramalı akımın başladığı andaki debiler literatürde önerilen denklemlerle elde edilen debi değerleri ile uyum içindedir. 358

11 (b) (a) (c) (d) (e) (f) Şekil 6. Farklı debilerde gözlenen akış rejimleri: Q = 17,4 lt/s hidrolik sıçrama yaptırılmadan önce; (b) Q =0,61 lt/s (nar); (c) Q =1,17 lt/s (nar); (d) Q = 2,65 lt/s (gr); (e) Q =10,01 lt/s(sar); (f) Q = 11,79 lt/s (sar); (nar: nap akım rejimi, gr: geçiş rejimi, sar: sıçramalı akım rejimini simgelemektedir) 359

12 Yıldız ve Kaş (2000) zkret = 2,2 m 80 Yıldız ve Kaş (2000) zkret = 2,75 m Bu Çalışma (2005) /max (%) /z kret = 0,015 nap akımın bitişi /z kret = 0,036 sıçramalı akımın başlangıcı Chanson (1994) Nap akım Chanson (1994) Sıçramalı akım Boes, ager (2003) zkret/hcr<15-20 için Boes, ager (2003) zkret/hcr>15-20 için Christodoulou (1993) 0 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 hcr/zkret Şekil 7. Basamaklı kanallarda enerji sönümlenmesi yüzdeleri Chanson (1994), Boes ve ager (2003) ile Christodoulou (1993) tarafından basamaklı kanallarda oluşan enerji sönümlenmesi için önerilen denklemlerle elde edilen değerler, Kaş ve Yıldız (2000) tarafından yapılan deney sonuçları ve DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü idrolik Laboratuarı nda bulunan model üzerinde yapılan deney sonuçları ile karşılaştırılmıştır. Nap akım rejiminde yapılan ölçümlerde hidrolik sıçrama amaçlandığı şekilde yaptırılmış ve literatürde verilen değerlerle uyumlu sonuçlar elde edilmiştir. Enerjinin her bir basamakta oluşan hidrolik sıçramalar ile sönümlendiği nap akım rejiminde enerji sönümlenmesi oranının geçiş rejimindekine göre daha fazla olduğu deneylerde de görülmüştür. Nap akım rejiminde bu çalışmada elde edilen sonuçlar mertebe olarak Chanson (1994) tarafından nap akım rejimi için önerilen bağıntı ve Christodoulou tarafından önerilen bağıntıya göre hesaplanan sonuçlarla göreceli olarak daha uyumludur. Geçiş rejiminde elde edilen enerji sönümlenmesi yüzdesi değerlerinin literatürde verilen bağıntıların herhangi biriyle bulunan değerlerle tam olarak uyum içinde olduğu söylenemezken, enerji kaybının maksimum enerji yüksekliğine oranı olan boyutsuz kayıp oranının debi arttıkça azaldığı gözlenmektedir. Batık hidrolik sıçrama durumunda çok sağlıklı ölçüm yapılamaması nedeniyle sıçramalı akım rejimine ait bir yorum yapılamamaktadır. Ancak geçiş rejiminde olduğu gibi sıçramalı akım rejiminde de akımın içine giren hava nedeniyle enerjinin nap akım rejimine göre daha az sönümlendiği söylenebilmektedir. Bu çalışma kapsamındaki tüm deneylerde basamaklı kanalın topuğunda üniforma yakın akım koşullarına ulaşılıp ulaşılmadığı bu kesitte hava konsantrasyonu ölçülemediği için tespit edilememiştir. Ancak literatürde yer alan (10) nolu denklem kullanıldığında, ölçüm yapılan tüm debilerde üniforma yakın akım koşullarına ulaşılmış olduğu kabul edilebilmektedir. 360

13 Gelişmiş ölçüm cihazları kullanılarak bu deneylerin tekrarlanması önerilmekte ve bu isteğimizin yakın bir gelecekte gerçekleşmesi temenni edilmektedir. TEŞEKKÜR Laboratuarımızda fiziksel modeller üzerinde çalışmalar yapmamızda bizi yönlendiren, deney düzeneğimizin imalatı ve deneylerin yapılışı süresinde bize her türlü desteği sağlayan emekli hocamız DSİ Teknik Araştırma ve Kalite Kontrol Dairesi eski başkan yardımcılarından Prof. Dr. Sayın Turhan ACATAY a teşekkürlerimizi sunarız. 7. KAYNAKLAR Vischer, D. L., ager, W.., 1998, Dam ydraulics, John Wiley & Sons Ltd., England Boes, R.M., ager, W.., 2003, ydraulic Design of Stepped Spillways, Journal of ydraulic Engineering, ASCE, Vol. 129, No. 9, September 2003 Chanson,., Comparison of Energy Dissipation Between Nappe and Skimming Flow Regimes on Stepped Chutes, Journal of ydraulic Research, IAR, Vol. 32, No. 2, 1994 Chanson,., 2000, A Review of Accidents and Failures of Stepped Spillways and Weirs, Water and Maritime Engineering, Proceedings of the Institute of Civil Engineers, IAR, Vol. 142, Issue 4, December 2000, pp Kaş, İ., Yıldız, D., 2000, Basamaklı Dolusavaklardaki Akım Koşulları ve Projelendirme Kriterleri, DSİ TAKK Dairesi, İ-937, Ankara Ohtsu, I., Yasuda, Y., 1997, Characteristics of Flow Conditions on Stepped Spillways, IAR Congress, Preceedings 27th IAR Congress, Theme D, ed. Tohn S. Gulliver and Pierre-Louis Viollet, IAR, San Francisco, pp