Araştırma Konusu: Isı çevrimli makinalarda entropi artışı. Bölüm 1: ENTROPİ ye Giriş ve Temel Entropi Bilgisi. Tevfik Uyar
|
|
- Duygu Türel
- 8 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 Araştırma Konusu: Isı çevrimli makinalarda entropi artışı Bölüm 1: ENTROPİ ye Giriş ve Temel Entropi Bilgisi Tevfik Uyar
2 Giriş: Termodinamiğin İkinci yasası entropi adı verilen özelliğin tanımlanmasını zorunlu kılmıştır. Soyut bir kavram olan entropinin fiziksel olarak kusursuzca açıklanması zordur. Bu yüzden entropinin anlamı mühendislik uygulamalarından çıkarılıp incelenirse, anlaşılması daha da basitleşmektedir. Isı çevrimli makinalarda entropi artışı araştırma konumun ilk adımı olan bu özette, entropiye mühendislik uygulamaları ile bir yaklaşım yapılmak istenmektedir. Özet sonunda belirtilen kaynaklardan aldığım bilgileri kendi cümlelerimle tekrar harmanlayarak, ve kaynaklarda bulunan çözümlü örneklerden anlaşılan bazı hususları, konuya çevirip tekrar yazdığım bu özet, clausius eşitsizliğinden başlayarak adım adım entropiyi tanımlamaktadır. Bu özetin hazırlanmasında Mühendislik Yaklaşımıyla Termodinamik adlı kitaptan büyük ölçüde yararlanılmıştır. ( Mühendislik Yaklaşımıyla Termodinamik, Y. Çengel & M. Boles) - 1 -
3 6.1 ::: CLAUSIUS EŞİTSİZLİĞİ Termodinamiğin ikinci yasasında eşitsizlikler kullanılarak anlatım yapılabilir. Bunun en iyi örneği tersinmez bir ısı makinesinin veriminin tersinir bir makinanın verimine eşit ve ondan büyük olamayacağıdır. Soğutma makineleri ve ısı pompaları için de durum aynıdır. edilir: Termodinamikte önemli bir yer tutan eşitsizlik de Claisus Eşitsizliğidir. Bu eşitsizlik şöyle ifade δq / T 0 İfadeden çıkarılacak anlam şudur: δq/t nin tersinir veya tersinmez termodinamik bir çevrim üzerinde integrali sıfırdan küçük veyahut sıfırdır. Matematiksel olarak yorumlayacak olursak: Diferansiyel ısı geçişinin sıcaklığına bölümlerini çevrim boyunca toplarsak sıfır veya sıfırdan küçük bir değer elde edeceğimizi görmüş oluruz. Bu eşitsizliğin doğruluğunu göstermek amacıyla termodinamik bir çevrim gerçekleştiren makina düşünülsün. Bu makine ısıl enerji deposundan ısı alıp, bir kısmını istenilen işe dönüştürmekte, kalan sıcaklığı da sınır işine dönüştürmektedir. Isıl Enerji Deposu (Tr) δqr Tersinir Makine δwtr δq T Sistem δwsis Tersinir makina ısı deposundan δqr kadar ısı almakta, sınır işi yapacak sisteme δq ısınını, δwtr işi yaparak aktarmaktadır. Aktarılan δq, δwsis kadar sınır işi yaptırmaktadır. Enerji korunumu ile: δwb = δqr deb - 2 -
4 elde edilir. (Wb= Birleşik sistemin toplam işi, Eb=Birleşik sistemin toplam enerji değişimi). Makinanın tersinir olduğu göz önünde bulundurulduğunda Q ve T ler orantılı olacaktır. Yani; δqr/tr = δq/t δqr çekilip denklemde yerine konursa: δwb = TR x δq/t deb bulunur. (6.1) Çevrim üzerinde enerji değişimi 0 olacaktır (Tersinirlikten dolayı) Bu durumda integraller alındığında: WB = TR x δq/t çıkar. (Wb=Çevrim boyunca yapılan iş) Kelvin-Planck ifadesine göre: Termodinamik bir çevrim gerçekleştiren hiçbir sistem sadece bir ısıl enerji deposuyla ısı alışverişinde bulunarak net iş yapamaz. Biraz daha basit bir ifadeyle: Sistem verimi %100 olsa bile Clasius eşitsizliği ifadesi sıfır olacaktır. Ki tersinmez sistemlerde verim %100 olmadığı ve tüm enerji nitelikli olmadığından dışarıya geri döndürülemeyen bir ısı geçişi olmakta, bu da clasius integralimizi negatif kılmaktadır. İşte ilk olarak burada entropi için bir ifade geliştirebiliriz: Süretim,çevrim = - δq/t (Çevrim boyunca üretilen entropi) (6.2) Buradaki entropi, çevrim boyunca tersinmezliklerin, mükemmellikten ve idealden uzaklaşmanın bir ölçüsüdür. %100 verimli sistemler, devridaim makinaları olamayacağı gibi, entropi üretimi de hiçbirzaman sıfırdan küçük olamaz. Sisteme Th sıcaklığındaki sınırda Qh miktarda ısı geçişi olduğu, Tl sıcaklığındaki sınırda ise Ql miktarda ısı geçişi olduğu kabul edilen bir ısı makinasında: Süretim, çevrim = - δq/t = [ δqh/th δql/tl] = - QH/TH + QL/TL (6.3) İçten tersinir sistemlerde Q ve T ler oranlı olacağından yukarıdaki ifade 0 çıkacaktır. O halde; Bir makinanın mümkün olup olmadığı iki şekilde belirlenebilir: 1- Claisus eşitsizliğine göre (Çevrim integralinin sıfır veya negatif olup olmayacağına bakılır), 2- Carnot ilkelerine göre (Tersinir verimin Tersinmez verimden büyük olup olmadığına bakılır) - 3 -
5 6.2 ::: ENTROPİ Önceki bölümde açıklanan Clausius eşitliği entropi için bir temel oluşturmaktadır. Entropi için içten tersinirliğin clasuius ta sıfıra eşitliği önem taşımaktadır. Nasıl ki sınırların genişletilen bir gazın hacmi artarken piston eski sınırına döndüğünde hacmi eski değerini alırsa ve bu dv = 0 olarak ifade edilirse, S-üretim,çevrim bağıntısı da öyledir. Kapalı integral için ilk ve son durumlar önemlidir. İlk ve son durumlar arasındaki fark entropiyi doğurur: ds = (δq / T )içten tr (kj/k) (6.4) Entropi, yaygın bir özelliktir. Birim kütlenin entropisi özgül entropi ile tanımlanır ve s ile (küçük s harfi) tanımlanır. s nin birimi kj/kg.k dır. Bir hal değişimi sırasında sistemin entropi değişimi 6.4 bağıntısının integrasyonu ile elde edilebilir: S = S2 S1 = (2,1) ( δq / T ) içten tr (kj/k) (6.5) Tanımlanan entropi değişiminin bir özellik olduğunu vurgulamak gerekirse, aynen bir entalpi, ya da bir iç enerji gibi, belirli hallerde belirli değere sahio olduğu, mühendislik uygulamalarında talodan yararlanabileceğini anlarız. Şu durumda S, hal değişimi sırasında izlenen yola bağlı değildir. Daha önce de vurgulandığı gibi ilk ve son hallere bağlıdır. Çok önemli bir nokta da, δq/t nin integralinin içten tersinir olmayan bir sistemde doğru sonucu vermeyeceğidir. Bu nedenle tersinmez bir hal değişiminde entropi değişimi bulunmak istenirse, bu iki hal arasında tersinir bir hal değişimi tasarlanıo, integralin bu tasarı üzerinde alınması gerekir. Örnek olarak elektrik işiyle beslenen yalıtılmış bir kap ele alalım. Bu sistem kesinlikle tersinir olamayacağından ve δq = 0 olacağından S = 0 gibi bir sonuç çıkar. Elbette bu kap içerisindeki gaz ısınacağından entropi değişiminin 0 olması akla yatkın değildir. Bu yüzden elektrik işini, sanki ısı veren dış bir kaynak gibi düşünebilir ve sistemi yeniden tasarlayabilir, içten tersinir hale getirebiliriz. O zaman ısı değişiminin iç enerji değişimine eşit olduğu bulunup iki durum arası integral ile S bulunabilir İçten Tersinir, Sabit Sıcaklıkta Isı Geçişi Isı geçişi sırasında sıcaklığın sabit kaldığı hal değişimleri içten tersinirdir. Bu nedenle çevreyle ısı alışverişinde bulunan sabit sıcaklıklı içten tersinir bir haldeğişimi sırasında sistemin entropi değişimi 6.5 bağıntısından bulunabilir. S = (2,1) (δq/t)içten tr = (2,1) (δq/t0)içten tr = 1/T0 (1,2) (δq)içten tr Bu bağıntı S=Q / T0 (kj/k) (6.6) şeklinde sadeleştirilebilir. Bu denklem özellikle sabit sıcaklıkta istendiği kadar ısı veren veya alan enerji depolarının entropi değişimleri için kullanılabilir. İçten tersinir bir hal değişimi esnasında sisteme ısı giriyorsa entropi artar, ısı çıkıyorsa entropi azalır
6 6.3 ::: ENTROPİNİN ARTIŞ İLKESİ Hal değişimi tersinir veya tersinmez olsun 2-1 hal değişimi ise içten tersinir olsun. Clasuius eşitsizliğine göre, 1 δq / T 0 (2,1) δq/t + (1,2) (δq/t)içten tr 0 İkinci integral entropi değişimi olduğundan S2-S1 (2,1) δq /T (6.7) S (2,1) δq/t (6.8) Diferansiyel olarak : ds δq/t Buradaki eşitlik içten tersinir hal değişimleri, eşitsizlik ise tersinmez hal değişimleri için geçerlidir. Başka bir deyişle, tersinir hal değişimlerinde entropi değişimi = entropi geçişi denebilir. Termodinamiğin birinci yasası için de enerji değişimi = enerji geçişi denebilir. Fakat arada önemli iki fark vardır. 1. Enerji geçişi = Enerji değişimi eşitliği herhangi hal değişimi için geçerlidir. Enrtopi eşitliği ise sadece tersinir hal değişimlerinde geçerlidir. 2. Enerji geçişi, hem iş hem de ısı geçişi ile olabilir. Entropi ise sadece ısı geçişine bağlıdır. İş etkileşimi entropiyi etkilemez ve adyabatik sistemler için entropi geçişi sıfırdır. O halde, tersinmez bir çevrimde muhakkak ısı kaybı olacağından entropi üretilir. Buna entropi üretimi denir ve Süretim ile gösterilir. O halde tersinmez sistemlerde, entropi üretimi de hesaba katılmalıdır. S2 S1 = (2,1) δq/t + Süretim (6.9) Süretim, her zaman ya sıfırdır, ya da artı bir değere sahiptir. Süretim in alacağı değer sistemin bir özelliği değildir ve hal değişimi olgusuna bağlıdır
7 6.3.1 Entropinin Artış İlkesi 6.8 denklemi termodinamiğin temel bağıntılarından biridir. Bunun yanında 6.9 dan da görülüyor ki ısı geçişi olmadığında entropi değişimi sadece entropi üretiminden kaynaklanır. Sistemin entropisi hiçbir zaman azalmaz. Tersinirse sabit kalır, tersinmezse sürekli artar. Kısaca: Sayrık 0 (6.10) 6.10 bağıntısı mühendislik çözümleri için büyük önemi vardır.fakat bu bağıntının adyabatik hal değişimleri için geçerli olması genel bir bağıntı tanımlamak ihtiyacı doğurmaktadır. Ayrık bir sistem birçok alt sistemden oluşabilir. En basitinden, her sistem bir çevre içerisinde sınırlanabilirken, aslında çevre de uzayda sınırlanabilir ve sistemle çevresi iki ayrı sistem oluşturabilir. Eğer bu böyle olursa ayrık sistemin bir hal değişimi sırasındaki entropi değişimi iki sistem ve çevre parametrelerine bağlı olacaktır. O halde: Süretim = Stoplam = Ssistem + Sçevre 0 (kj/k) (6.11) Bu bağıntı sistem ve çevrenin entropi değişiminin ya artacağını ya da sabit kalacağını göstermektedir. Her açık ve kapalı sistem, çevreleriyle beraber ayrık bir sistem oluşturacağından tüm sistemlerde geçerlidir. Ve varılacak önemli sonuçlardan birisi de, gerçek hal değişimlerinin tersinir olmadığı ve bu yüzden evrende entropinin sürekli arttığıdır.bir hal değişimi tersinirlikten ne kadar uzaksa entropi de o kadar artacaktır. Tersinir hal değişimlerinde entropi artımı olmaz denklemine yeniden dönersek ortaya Sistemin entropisinin ve çevrenin entropisinin azalmayacağı gibi bir yanlış anlama meydana gelebilir. Her ikisi de tek başına azalabileceği, fakat toplam entropinin negatif olamayacağı kesinlikle belirtilmelidir Kapalı Sistem İçin Entropi Dengesi Kapalı sistem, sınırlarından kütle geçiişi olmayan fakat enerji ve iş geçişi olabilen sistem demektir. Kütle geçişi olmadığına göre, son ve ilk entropi arasındaki fark entropi değişimini bize vermektedir. Sınırlardan ısı geçişi olduğu için entropi değişimi ısıyla entropi geçişi ve sistemin kendi üretiminin toplamı olacaktır. O halde kapalı sistemde adyabatik gerçekleşen bir hal değişimi için sistemdeki entropi değişimi sadece sistemin üretimi olacaktır. Burada ifade edilmesi gereken nokta S=Süretim dendiğinde, sistemin tersinir olması durumunda S=0 çıkması, fakat bu eşitliğe sistemin çevresindeki tersinmezliklerin dahil edilmediğidir. O halde; Süretim = S üretim, sistem + S üretim, çevre Bağıntısı geçerlidir ve - 6 -
8 S üretim, sistem = 0 dendiğinde sistemin içten tersinir olduğu anlaşılmalıdır. İçten tersinir değil de tümden tersinir bir sistem için Süretim = 0 olur. Bir örnek; İçinde 100 C doymuş buhar-su karışımı bulunan piston silindir düzeneği ele alalım. Bu düzenekten 25 C sıcaklıktaki çevreye 600 kj ısı geçişi gerçekleşsin: Ssu = Qsu / Tsu = -600 kj / 373 K = - 1,61 kj/k Sçevre = Qçe / Tçe = 600 kj / 298 K = + 2,01 kj/k Stop = -1,61 + 2,01 = +0,4 kj/k Görüldüğü gibi, entropi artmıştır. Eğer hal değişimi tersinir olsaydı -0,4 bulacaktık. Bu da Entropinin değişmediğini gösterecektir Isı Geçişinden Kaynaklanan Entropi Üretimi Az önceki örnekte 600 kj luk bir ısı geçişi esnasında 0.4 kj/k entropi üretimi gerçekleştiği bulundu, fakat burada sorulması gereken bir diğer soru şudur: Entropi üretimi tam olarak nerede ve nasıldır? Çeperin içi 100 C, dışı 25 C iken, ve bu tam sınırlarda bu sıcaklıklar kabul gördüğünden entropinin duvar içinde üretildiği akıllara gelmektedir. Bu doğrudur. O halde, çeperin dahil olmadığı iç sistem, içten tersinir, çeperin dahil edildiği sistem tersinmezdir. Çünkü entropi üretiminin gerçekleştiği yer sisteme dahildir Kontrol Hacmi için Entropi Dengesi Kontrol hacmi açık bir sistemdir, yani enerji ve ısının yanısıra sınırlardan kütle geçişi de olmaktadır. Yani, kütle akışının getirdiği entropinin de artık hesaplarda yer alması gerekmektedir. Kütlenin enerjisi olduğu gibi entropisi de vardır. Bu iki yaygın özellik de kütleye bağlıdır. O halde açık sistemde şu denklem kurulabilir: * * * * dskh/dt = Qk / Tk + mgsg - mçsç + Süretim,KH Birim zamanda entropi değişimi = Birim zamanda ısıyla geçen entropi + Birim zamanda kütleyle aktarılan entropi + Birim zamanda kontrol hacmi içinde vuku bulan entropi üretimi Bu entropi bağıntısı ısı geçişi ve sıcaklığın kontrol yüzeyi üzerinde nasıl değiştiğinini bilinmesini gerektirir. Bu bilgi genellikle verilmemiş/çıkarılmamış olur. Bu yüzden sistem ve çevresi ayrık sistem - 7 -
9 olarak değerlendirildiğinde birim zamanda entropi değişimi ve entropi üretimini tanımlamak için yeni bağıntı oluşturulur. Sıcaklığı TR ile gösterilen ısıl enerji depolarıyla dqr/dt miktarda ısı alışverişinde bulunan bir açık sistem ele alınsın. Sonlu sıcaklık farkında ısı geçişine bağlı tersinmezlikleri sınır içinde tutabilmek için sınırların sıcaklığı ısı deposuyla eşit varsayılsın. (Bu sayede işlem yapılacak alan entropi değişimi sınır içinde gerçekleşir.) Kontrol hacmi dışında entropi üretimi olmayacağı için, dsüretim,kh/dt yerine ayrık sistem hem çevreyi, hem sistemi içerdiği için dsüretim / dt yazılabilir. * * * * Süretim,KH = QR / TR + mgsg - mçsç + dskh/dt (6.12) Kontrol hacmi sadece Tçevre sıcaklığındaki çevreyle dqçevre/dt miktarda ısı alışverişinde bulunuyorsa, çevrenin entropi değişimi:.. dsçevre / dt = QR / TR 6.12 denklemi, açık sistem için genel bir ifadedir. Şayet sürekli akış varsa, kontrol hacminin entropisi zamana göre değişmeyeceğinden en sağdaki terim 0 olur. Tek giriş ve çıkışlı, sürekli akışlı bir sistem için bağıntı sadeleştirildiğinde: süretim = sç sg + qçevre/tçevre 0 çıkar [kj/(kg.k)] (6.13) Toplam entropi üretimi için 6.12 denklemi zamana integre edilir. Süretim,KH = mçsç - mgsg + SKH + QR / TR (6.14) - 8 -
10 6.4 ::: ENTOPİ DEĞİŞİMİNİN NEDENLERİ Şu ana kadar özetlenen bölümlerde açıkça görülmektedir ki, ısı geçişi, kütle akışı ve tersinmezlikler olmak üzere üç etken entropi değişiminde etkilidir. Sisteme olan ısı geçişi sistemin entropisini arttırır, sistemden olan ısı geçişi ise azaltır. Kapalı bir sistemin ısı geçişi ancak çevreye ısı geçişi ile olur çünkü kapalı sistemden ancak ısı ve iş geçebilir -. Sınırın bir kesimindeki ısı geçişi Q nun o yerin mutlak sıcaklığına oranı entropi geçişi veya entropi akışı diye adlandırılır. Kütlenin enerjisi yanında entropisi de vardır. Kütle akışı ile kontrol hacmine veya kontrol hacminden dışaro enerji ve entropi taşınabilir. Kütle akışı ile gerçekleşen entropi geçişine entropi aktarımı adı verilir. Kapalı sistemlerde kütle akışı olmadığından entropi aktarımı söz konusu değildir. Sürtünme, hızlı genişleme veya sıkıştırma ve sonlu sıcaklık farkında ısı geçişi her zaman entropinin artmasına sebep olur. Bir hal değişimi esnasında entropi üretiminin sebebi tersinmezliklerdir. Eğer hal değişimi adyabatikse ve tersinmezlik yoksa (içten tersinir ise), kapalı bir sistemin entropisi sabit kalır. Bu tür bir hal değişimine içten tersinir adyabatik veya izantropik denir. İzantropik bir hal değişimi gerçekte yoktur ama hal değişimleri için bir yaklaşım modeli oluşturur Entropi ile ilgili Bazı Gözlemler 1. Hal değişimleri belirli bir yönde gerçekleşir. Bu yolu entropi artışı ilkesi belirler. Hal değişimi, Stoplam 0 olacak şekilde yönlenir. (Örneğin bazı kimyasal tepkimelerin tamamlanmadan durmasının sebebi de budur.) 2. Entropinin korunumu söz konusu değildir. Entropi sadece gerçekte var olmayan tersinir hal değişimlerinde sabit kalır. Bu nedenle kainatın entropisi sürekli artmaktadır. 3. Tersinmezlikler verim için bir engeldir. Entropiyi tersinmezlik ölçüsü olarak düşünebiliriz. Buna örnek olarak aynı ısı deposundan yararlanan iki cismi düşünelim. 800 K lık ısı deposundan hem 750 K lık, hem 500 K lık cisimlere 2000 kj luk ısı geçişi olsun. Sonlu sıcaklık farkı sonucu entropi artışı bağıntısından; 500 K lık cisme ısı geçişinin +1,5 kj/k lık bir entropi artışına 750 K lık cisme ısı geçişinin +0,2 kj/k lık bir entropi artışına sebep olduğu bulunur. O halde 1. geçiş, 2. geçişe göre daha fazla tersinmezlik içerir. Yani ikinci geçiş tersinir ısı geçişi modeline daha yakındır. Entropinin bu açıdan mühendisler için büyük önemi vardır
11 6.5 ::: ENTROPİ ÜRETİMİ Entropi nin ne olduğu sorusuna berrak bir yanıt verilemezkeni mühendislik açısından çok önemli bir kavram olduğu, şimdiye kadar anlatılan kısımlardan anlaşılmaktadır. Fakat yine de entropiyi anlamak için çeşitli yaklaşımlar geliştirilebilir. Entropi moleküler düzensizlik veya moleküler rastgelelik şeklinde tanımlanabilir. Herhangi bir sistem daha düzensiz bir hal aldıkça moleküler düzensizliği de artacak, dolayısıyla entropi artacaktır. Bu ifadeden herhangi bir maddenin gaz halinin entropisinin sıvı halinden, onun da katı halinden fazla olduğu çıkarılabilir. Bir sistemin entropisi, sistemin bulunabileceği mikroskobik hallerin toplam sayısıyla ilişkilidir. Bu sayıya termodinamik olasılık (p) de denir. Bu sayının entropiyle ilişkisini Boltzman bağıntısı verir: S = k ln p (k = 1,3806 E-23) kj/(kmol.k) Niteliksiz enerjinin ne kadar büyük olursa olsun işe yaramadığını biliyoruz. Entropi bir bakıma enerjinin niteliğinin ve özellikle düzenliliğin bir ölçüsüdür. Örneğin, gaz fazında moleküllerin oldukça yüksek kinetik enerjileri vardır. Fakat ortamda bulunan bir gazın, moleküllerinin yüksek hareketine rağmen bir pervaneyi kendi kendine döndüreceği düşünülemez. Bunun nedeni düzensiz enerjidir. Bu düzensiz enerji, işe dönüşmesi zor bir enerjidir. Şimdi de bir milin yaptığı işi iki şekilde inceleyelim, Önce mili, etrafına halat sarılacak bir makara gibi düşünüp, halatın bir ucuna da bir ağırlık bağlayalım. Mil sağa döndükçe ağırlık yukarı çıksın. Burada mil işi, başka bir işe rahatlıkla dönüşmüştür. Mil tekrar bırakıldığında mil sola dönerken ağırlık, az önce bulunduğu konuma geri dönecektir. İşin entropiye bir katkısı olmadığından burada bir entropi değişimi söz konusu değildir. Çünkü buradaki iş olarak gerçekleşen enerji geçişi tersinirdir. (Enerjinin niteliği ve sistemin iş yapma kabiliyeti değişmemiştir) Şimdi aynı milin ucuna bir pervane takıp, kapalı sistem bir gaz odasına sokalım. Burada mil döndükçe sağa da dönse sola da dönse pervane işi, sistemin iç enerjisine dönüşecek ve gazın sıcaklığı artacaktır. Kap içerisinde kaotik bir ortam ve düzensizlik oluşacaktır. Daha da önemlisi, bu düzensiz enerjinin tekrar pervaneyi çevirip az önce yapılan işe zır işaretli bir iş yapması olanaksızdır. Ancak ve ancak bir ısı makinası ile içerideki sıcaklık artışı belirli bir miktar ısıya dönüşebilir. Fakat yine de pervaneden aktarılan tüm enerji, ısı makinasından yine aynı nicelikte işe dönüşemez. İşte bu noktada entropinin arttığını rahatlıkla söyleyebiliriz. Gerçek bir hal değişimi sırasında enerjinin niceliği (miktarı) korunur fakat niteliği azalmak zorundadır. Nitelikteki azalma yanında entropi artışını getirir. Sonlu sıcaklık farklılıkları sonucu ısı geçişi örneklerinin daha anlaşılır bir açıklaması da şöyle yapılabilir: Sıcak cisimden soğuk cisme ısı aktarıldığında soğuk cismin entropisindeki artış, sıcak cismin entropisindeki azalıştan fazla olacağından toplam entropi artmış olur. Birleşik sistemin düzensizliği artmış olur. İşte bu noktada kainatta sürekli bir entropi artışı bulunduğunu söyleyebiliriz
12 Madem moleküler düzensizlik, entropiyi getiriyorsa maddenin tamamen düzenli olduğu mutak sıcaklıkta entropi ne alemdedir? Sıfır mutlak sıcaklıkta saf kristal maddenin entropisi sıfırdır.çünkü, mutlak sıcaklıkta moleküler düzeyde bir hareket söz konusu değildir. Moleküllerin konumlarında bir belirsizlik söz konusu değildir. Bu örneği şu şekilde genişletebiliriz. Film şeridi aktıkça, izleyenler filmden bir şeyler öğrenir. Fakat muhakkak kaçırdıkları noktalar olur. Kaçırdıkları noktaların toplamına entropi dediğimiz zaman filmi bir anda durduğumuzda karşımızda donup kalmış bir fotoğrafta tüm ayrıntıları görebiliriz. İşte belirsizlik olmayan şu durumda entropi sıfırdır. Bu sonuç termodinamiğin üçüncü yasasıdır. 3. yasa ile entropi hesabına bir referans seçilir. Bu referans noktasına göre verilen entropi değerleri mutlak entropi diye adlandırılır. Kimyasal tepkimelerin termodinamik çözümlemelerinde mutlak entropi büyük önem taşır
13 6.6 ::: ENTROPİ İLE İLGİLİ ÖZELİK DİYAGRAMLARI Termodinamikte hata payını en aza indirmek için deneysel verilerden yararlanmak sıkça kullanılan bir yöntemdir. İkinci yasa çözümlerinde de sıcaklık-entropi ve entalpi-entropi deneysel verilerinden elde edilen diyagramlar kullanmak, ulaşmak istediğimiz sonuca daha kolay ulaşmamızı sağlar T-s Diyagramı Entropiyi tanımlayan 6.4 denklemi yeniden düzenleyelim: δqiçten,tr = TdS (kj) (6.20) Bu bağıntıdan, δq nun diferansiyel bir alan temsil ettiği rahatlıkla yakalanabilmektedir. O halde içten tersinir bir hal değişimi sırasındaki toplam ısı geçişi integrasyonla bulunabilir: Qiçten tr = (2,1) TdS (kj) (6.21) Bu integral T-S hal değişimi grafiğinde, eğri altında kalan alanı vermektedir. Yani, T-S diyagramında hal değişimi eğrisi altında kalan alan içten tersinir ısı geçişini gösterir ve 6.21 denklemleri birim kütle için de ifade edilebilir. δqiçten tr = T ds (kj/kg) (6.22a) δqiçten tr =(2,1) Tds (kj/kg) (6.22b) edilir: İçten tersibir sabit sıcaklıkta hal değişiminde bu integraller kolayca alınır ve şu denklemler elde Qiçten tr = T0 S qiçten tr = T0 s (kj) (kj/kg) Biraz çözümlersek; Mutlak sıcaklık her zaman artı olacağından ısı geçişinin yönü, S değeriyle tayin edilebilir. Eğer entropi azaldıysa, söz konusu sistemden ısı kaçmış, eğer entropi arttıysa söz konusu sisteme ısı geçmiştir. T-s diyagramının genel görünümü şöyledir:
14 T, Cº Kritik Hal P=10 Mpa Mpa Doymuş sıvı eğrisi v = 0.1 m³/kg v = 0.5 m³/kg Doymuş buhar eğrisi s, kj/(kg.k) Suyun T-s diyagramının genel görünüşü Diyagram incelendiğinde şu sonuçlar çıkarılabilir: 1. Tek fazlı bölgenin harhangi bir noktasında sabit-hacim eğrileri, sabit-basınç eğrilerinden daha diktir. Yani, özellikle kızgın buhar fazında sabit hacimli bir gazın sıcaklığıyla entropisi, sabit basınçta bir gazınkinden daha orantılı artış gösterir. 2. Doymuş sıvı buhar karışımı bölgesinde sabit-basınç eğrileri sabit-sıcaklık eğrilerine paraleldir. 3. Sıkıştırılmış sıvı bölgesinde sabit-basınç eğrileri, doymuş sıvı eğrisiyle hemen hemen çakışmaktadır. (Sıvılar sıkıştırılamadığı için böyle bir sonuç ortaya çıkmaktadır.) h-s Diyagramı Türbin, kompresör, yayıcı gibi sürekli akış gösteren sistemlerin çözümlenmesinde h-s diyagramı önem taşımaktadır
Bölüm 7 ENTROPİ. Bölüm 7: Entropi
Bölüm 7 ENTROPİ 1 Amaçlar Termodinamiğin ikinci kanununu hal değişimlerine uygulamak. İkinci yasa verimini ölçmek için entropi olarak adlandırılan özelliği tanımlamak. Entropinin artış ilkesinin ne olduğunu
DetaylıENTROPİ. Clasius eşitsizliği. Entropinin Tanımı
Bölüm 7 ENTROPİ ENTROPİ Clasius eşitsizliği Entropinin Tanımı Sistem Clausius eşitsizliğinin geliştirilmesinde hesaba katılır. Clausius eşitsizliğindeki eşit olma durumu tümden veya içten tersinir çevrimler
DetaylıBölüm 7 ENTROPİ. Prof. Dr. Hakan F. ÖZTOP
Bölüm 7 ENTROPİ Prof. Dr. Hakan F. ÖZTOP Amaçlar Termodinamiğin ikinci kanununu hal değişimlerine uygulamak. İkinci yasa verimini ölçmek için entropi olarak adlandırılan özelliği tanımlamak. Entropinin
DetaylıBölüm 7 ENTROPİ. Bölüm 7: Entropi
Bölüm 7 ENTROPİ 1 Amaçlar Termodinamiğin ikinci kanununu hal değişimlerine uygulamak. İkinci yasa verimini ölçmek için entropi olarak adlandırılan özelliği tanımlamak. Entropinin artış ilkesinin ne olduğunu
Detaylı5. ENTROPİ Enerji geçişi, ısı İçten tersinirlik: S Süretim ( 0) Süretim
5. ENTROPİ Entropi, moleküler düzensizlik olarak görülebilir. Entropi terimi genellikle hem toplam entropi hemde özgül entropi şeklinde tanımlanabilir. Bir sistem daha düzensiz bir hal aldıkça, moleküllerin
DetaylıBölüm 8 EKSERJİ: İŞ POTANSİYELİNİN BİR ÖLÇÜSÜ. Bölüm 8: Ekserji: İş Potansiyelinin bir Ölçüsü
Bölüm 8 EKSERJİ: İŞ POTANSİYELİNİN BİR ÖLÇÜSÜ 1 Amaçlar Termodinamiğin ikinci yasası ışığında, mühendislik düzeneklerinin verimlerini veya etkinliklerini incelemek. Belirli bir çevrede verilen bir halde
DetaylıBölüm 6 TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI
Bölüm 6 TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI İKİNCİ YASANIN ESAS KULLANIMI 1. İkinci yasa hal değişimlerinin yönünü açıklayabilir. 2. İkinci yasa aynı zamanda enerjinin niceliği kadar niteliğinin de olduğunu öne
DetaylıBölüm 4 KAPALI SİSTEMLERİN ENERJİ ANALİZİ. Bölüm 4: Kapalı Sistemlerin Enerji Analizi
Bölüm 4 KAPALI SİSTEMLERİN ENERJİ ANALİZİ 1 Amaçlar Özellikle otomobil motoru ve kompresör gibi pistonlu makinelerde yaygın olarak karşılaşılan hareketli sınır işi veya PdV işi olmak üzere değişik iş biçimlerinin
DetaylıBölüm 8 EKSERJİ: İŞ POTANSİYELİNİN BİR ÖLÇÜSÜ. Bölüm 8: Ekserji: İş Potansiyelinin bir Ölçüsü
Bölüm 8 EKSERJİ: İŞ POTANSİYELİNİN BİR ÖLÇÜSÜ 1 Amaçlar Termodinamiğin ikinci yasası ışığında, mühendislik düzeneklerinin verimlerini veya etkinliklerini incelemek. Belirli bir çevrede verilen bir halde
DetaylıNOT: Toplam 5 soru çözünüz, sınav süresi 90 dakikadır. SORULAR VE ÇÖZÜMLER
Adı- Soyadı: Fakülte No : Gıda Mühendisliği Bölümü, 2015/2016 Öğretim Yılı, Güz Yarıyılı 00391-Termodinamik Dersi, Bütünleme Sınavı Soru ve Çözümleri 20.01.2016 Soru (puan) 1 (20) 2 (20) 3 (20) 4 (20)
DetaylıTERMODİNAMİĞİN BİRİNCİ YASASI
İzotermal ve Adyabatik İşlemler Sıcaklığı sabit tutulan sistemlerde yapılan işlemlere izotermal işlem, ısı alışverişlerine göre yalıtılmış sistemlerde yapılan işlemlere ise adyabatik işlem adı verilir.
DetaylıBölüm 3. Maddenin Isıl Özellikleri ve TERMODİNAMİK. Prof. Dr. Bahadır BOYACIOĞLU
Bölüm 3 Maddenin Isıl Özellikleri ve TERMODİNAMİK Prof. Dr. Bahadır BOYACIOĞLU Termodinamik Yasaları Termodinamiğin 0. Yasası Termodinamiğin I. Yasası Termodinamiğin II. Yasası Termodinamiğin III. Yasası
DetaylıTERMODİNAMİĞİN TEMEL EŞİTLİKLERİ
Serbest İç Enerji (Helmholtz Enerjisi) Ve Serbest Entalpi (Gibbs Enerjisi) Fonksiyonları İç enerji ve entalpi fonksiyonları yalnızca termodinamiğin birinci yasasından tanımlanır. Entropi fonksiyonu yalnızca
DetaylıTermodinamik. Öğretim Görevlisi Prof. Dr. Lütfullah Kuddusi. Bölüm 4: Kapalı Sistemlerin Enerji Analizi
Termodinamik Öğretim Görevlisi Prof. Dr. Lütfullah Kuddusi 1 Bölüm 4 KAPALI SİSTEMLERİN ENERJİ ANALİZİ 2 Amaçlar Özellikle otomobil motoru ve kompresör gibi pistonlu makinelerde yaygın olarak karşılaşılan
DetaylıSORULAR VE ÇÖZÜMLER. Adı- Soyadı : Fakülte No :
Adı- Soyadı : Fakülte No : Gıda Mühendisliği Bölümü, 2014/2015 Öğretim Yılı, Güz Yarıyılı 00391-Termodinamik Dersi, Dönem Sonu Sınavı Soru ve Çözümleri 06.01.2015 Soru (puan) 1 (15) 2 (15) 3 (15) 4 (20)
DetaylıTermodinamik Termodinamik Süreçlerde İŞ ve ISI
Termodinamik Süreçlerde İŞ ve ISI Termodinamik Hareketli bir pistonla bağlantılı bir silindirik kap içindeki gazı inceleyelim (Şekil e bakınız). Denge halinde iken, hacmi V olan gaz, silindir çeperlerine
DetaylıNOT: Toplam 5 soru çözünüz, sınav süresi 90 dakikadır. SORULAR VE ÇÖZÜMLER
Adı- Soyadı: Fakülte No : Gıda Mühendisliği Bölümü, 2015/2016 Öğretim Yılı, Güz Yarıyılı 00391-Termodinamik Dersi, Dönem Sonu Sınavı Soru ve Çözümleri 07.01.2016 Soru (puan) 1 (20) 2 (20) 3 (20) 4 (20)
DetaylıBölüm 6 TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI. Bölüm 6: Termodinamiğin İkinci Yasası
Bölüm 6 TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI 1 Amaçlar Termodinamiğin ikinci yasasına giriş yapmak.. Termodinamiğin birinci ve ikinci yasalarını birlikte sağlayan geçerli hal değişimlerini belirlemek. Isıl enerji
DetaylıNOT: Toplam 5 soru çözünüz, sınav süresi 90 dakikadır. SORULAR VE ÇÖZÜMLER
Adı- Soyadı: Fakülte No : Gıda Mühendisliği Bölümü, 2016/2017 Öğretim Yılı, Güz Yarıyılı 00391-Termodinamik Dersi, Dönem Sonu Sınavı Soru ve Çözümleri 13.01.2017 Soru (puan) 1 (20) 2 (20) 3 (20) 4 (20)
DetaylıBölüm 4 KAPALI SİSTEMLERİN ENERJİ ANALİZİ
Bölüm 4 KAPALI SİSTEMLERİN ENERJİ ANALİZİ http://public.cumhuriyet.edu.tr/alipinarbasi/ 1 Prof. Dr. Ali PINARBAŞI Amaçlar Özellikle otomobil motoru ve kompresör gibi pistonlu makinelerde yaygın olarak
DetaylıBölüm 5 KONTROL HACİMLERİ İÇİN KÜTLE VE ENERJİ ÇÖZÜMLEMESİ
Bölüm 5 KONTROL HACİMLERİ İÇİN KÜTLE VE ENERJİ ÇÖZÜMLEMESİ Kütlenin korunumu: Kütle de enerji gibi korunum yasalarına uyar; başka bir deyişle, var veya yok edilemez. Kapalı sistemlerde: Sistemin kütlesi
DetaylıTermal Genleşme İdeal Gazlar Isı Termodinamiğin 1. Yasası Entropi ve Termodinamiğin 2. Yasası
Termal Genleşme İdeal Gazlar Isı Termodinamiğin 1. Yasası Entropi ve Termodinamiğin 2. Yasası Sıcaklık, bir gaz molekülünün kütle merkezi hareketinin ortalama kinetic enerjisinin bir ölçüsüdür. Sıcaklık,
DetaylıNOT: Toplam 5 soru çözünüz, sınav süresi 90 dakikadır. SORULAR VE ÇÖZÜMLER
Adı- Soyadı : Fakülte No : Gıda Mühendisliği Bölümü, 2014/2015 Öğretim Yılı, Güz Yarıyılı 00391-Termodinamik Dersi, Bütünleme Sınavı Soru ve Çözümleri 23.01.2015 Soru (puan) 1 (20) 2 (20) 3 (20) 4 (20)
DetaylıTERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI I
TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI I Termodinamiğin İkinci Yasasına Giriş Bu işlemler birinci kanuna uymalarına rağmen, gerçekleşemezler. Hal değişimleri belirli bir yönde gerçekleşir. Ters yönde gerçekleşmez.
DetaylıBÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM
BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM 4.1. Giriş Bir önceki bölümde, hareket denklemi F = ma nın, maddesel noktanın yer değiştirmesine göre integrasyonu ile elde edilen iş ve enerji denklemlerini
DetaylıSOĞUTMA ÇEVRİMLERİ 1
SOĞUTMA ÇEVRİMLERİ 1 SOĞUTMA MAKİNALARI VE ISI POMPALARI Soğutma makinesinin amacı soğutulan ortamdan ısı çekmektir (Q L ); Isı pompasının amacı ılık ortama ısı vermektir (Q H ) Düşük sıcaklıktaki ortamdan
DetaylıFizik 203. Ders 6 Kütle Çekimi-Isı, Sıcaklık ve Termodinamiğe Giriş Ali Övgün
Fizik 203 Ders 6 Kütle Çekimi-Isı, Sıcaklık ve Termodinamiğe Giriş Ali Övgün Ofis: AS242 Fen ve Edebiyat Fakültesi Tel: 0392-630-1379 ali.ovgun@emu.edu.tr www.aovgun.com Kepler Yasaları Güneş sistemindeki
Detaylı7. Bölüm: Termokimya
7. Bölüm: Termokimya Termokimya: Fiziksel ve kimyasal değişimler sürecindeki enerji (ısı ve iş) değişimlerini inceler. sistem + çevre evren Enerji: İş yapabilme kapasitesi. İş(w): Bir kuvvetin bir cismi
DetaylıBölüm 5 KONTROL HACİMLERİ İÇİN KÜTLE VE ENERJİ ÇÖZÜMLEMESİ. Bölüm 5: Kontrol Hacimleri için Kütle ve Enerji Çözümlemesi
Bölüm 5 KONTROL HACİMLERİ İÇİN KÜTLE VE ENERJİ ÇÖZÜMLEMESİ 1 Amaçlar Kütlenin korunumu ilkesi geliştirilecektir. Kütlenin korunumu ilkesi sürekli ve sürekli olmayan akış sistemlerini içeren çeşitli sistemlere
DetaylıBölüm 3 SOĞUTMA ÇEVRİMLERİNDE EKSERJİ UYGULAMASI
ME412 - Soğutma Teknolojisi Bahar, 2017 Bölüm 3 SOĞUTMA ÇEVRİMLERİNDE EKSERJİ UYGULAMASI Ceyhun Yılmaz Afyon Kocatepe Üniversitesi Teknoloji Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Amaçlar Termodinamiğin
DetaylıBölüm 5 KONTROL HACİMLERİ İÇİN KÜTLE VE ENERJİ ÇÖZÜMLEMESİ. Bölüm 5: Kontrol Hacimleri için Kütle ve Enerji Çözümlemesi
Bölüm 5 KONTROL HACİMLERİ İÇİN KÜTLE VE ENERJİ ÇÖZÜMLEMESİ 1 Amaçlar Kütlenin korunumu ilkesi geliştirilecektir. Kütlenin korunumu ilkesi sürekli ve sürekli olmayan akış sistemlerini içeren çeşitli sistemlere
DetaylıSıcaklık (Temperature):
Sıcaklık (Temperature): Sıcaklık tanım olarak bir maddenin yapısındaki molekül veya atomların ortalama kinetik enerjilerinin ölçüm değeridir. Sıcaklık t veya T ile gösterilir. Termometre kullanılarak ölçülür.
DetaylıBUHARLI VE BİRLEŞİK GÜÇ ÇEVRİMLERİ
BUHARLI VE BİRLEŞİK GÜÇ ÇEVRİMLERİ 1 CARNOT BUHAR ÇEVRİMİ Belirli iki sıcaklık sınırı arasında çalışan en yüksek verimli çevrim Carnot çevrimidir buharlı güç santralleri için ideal bir çevrim değildir.
DetaylıE = U + KE + KP = (kj) U = iç enerji, KE = kinetik enerji, KP = potansiyel enerji, m = kütle, V = hız, g = yerçekimi ivmesi, z = yükseklik
Enerji (Energy) Enerji, iş yapabilme kabiliyetidir. Bir sistemin enerjisi, o sistemin yapabileceği azami iştir. İş, bir cisme, bir kuvvetin tesiri ile yol aldırma, yerini değiştirme şeklinde tarif edilir.
DetaylıBölüm 6 TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI
Bölüm 6 TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI Prof. Dr. Hakan F. ÖZTOP 1 Bu bölümde elde etmek istediklerimiz; Termodinamiğin ikinci yasasına giriş yapmak. Termodinamiğin birinci ve ikinci yasalarını birlikte sağlayan
DetaylıBÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ
BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ 1.1. Giriş Kinematik, daha öncede vurgulandığı üzere, harekete sebep olan veya hareketin bir sonucu olarak ortaya çıkan kuvvetleri dikkate almadan cisimlerin hareketini
DetaylıBölüm 6 TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI. Bölüm 6: Termodinamiğin İkinci Yasası
Bölüm 6 TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI 1 Amaçlar Termodinamiğin ikinci yasasına giriş yapmak.. Termodinamiğin birinci ve ikinci yasalarını birlikte sağlayan geçerli hal değişimlerini belirlemek. Isıl enerji
DetaylıBölüm 6 TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI. Bölüm 6: Termodinamiğin İkinci Yasası
Bölüm 6 TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI 1 Amaçlar Termodinamiğin ikinci yasasına giriş yapmak.. Termodinamiğin birinci ve ikinci yasalarını birlikte sağlayan geçerli hal değişimlerini belirlemek. Isıl enerji
DetaylıΔH bir sistem ile çevresi arasındaki ısı transferiyle alakalı. Bir reaksiyonun ΔH ını hesaplayabiliyoruz. Hess yasası,
TERMOKİMYA Termodinamiğin 1. kuralı, iç enerjinin (U) nasıl değiştiğiyle alakalı U U çevre U evren ΔU değişimleri ΔH ile alakalı U PV H ΔH bir ile çevresi arasındaki ısı transferiyle alakalı (@ sabit P)
DetaylıTERMODİNAMİK SINAV HAZIRLIK SORULARI BÖLÜM 4
Kapalı Sistem Enerji Analizi TERMODİNAMİK SINAV HAZIRLIK SORULARI BÖLÜM 4 4-27 0.5 m 3 hacmindeki bir tank başlangıçta 160 kpa basınç ve %40 kuruluk derecesinde soğutucu akışkan-134a içermektedir. Daha
DetaylıOtto ve Dizel Çevrimlerinin Termodinamik Analizi. Bölüm 9: Gaz Akışkanlı Güç Çevrimleri
Otto ve Dizel Çevrimlerinin Termodinamik Analizi 1 GÜÇ ÇEVRİMLERİNİN ÇÖZÜMLEMESİNE İLİŞKİN TEMEL KAVRAMLAR Güç üreten makinelerin büyük çoğunluğu bir termodinamik çevrime göre çalışır. Ideal Çevrim: Gerçek
DetaylıTERMODİNAMİĞİN BİRİNCİ YASASI
İç Enerji Fonksiyonu ve C v Isınma Isısı Kimyasal tepkimelerin olmadığı kapalı sistemlerde kütle yanında molar miktar da sabit kalmaktadır. Madde miktarı n mol olan kapalı bir ideal gaz sistemi düşünelim.
DetaylıBölüm 3 SAF MADDENİN ÖZELLİKLERİ
Bölüm 3 SAF MADDENİN ÖZELLİKLERİ 1 Amaçlar Saf madde kavramının tanıtılması Faz değişimi işleminin fizik ilkelerinin incelenmesi Saf maddenin P-v-T yüzeylerinin ve P-v, T-v ve P-T özelik diyagramlarının
Detaylı!" #$%&'! ( ')! *+*,(* *' *, -*.*. /0 1, -*.*
2. BÖLÜM SAF MADDELERİN ERMODİNAMİK ÖZELLİKLERİ Saf madde Saf madde, her noktasında aynı e değişmeyen bir kimyasal bileşime sahip olan maddeye denir. Saf maddenin sadece bir tek kimyasal element eya bileşimden
DetaylıKMB405 Kimya Mühendisliği Laboratuvarı II. Isı Pompası Deneyi. Bursa Teknik Üniversitesi DBMMF Kimya Mühendisliği Bölümü 1
Isı Pompası Deneyi Bursa Teknik Üniversitesi DBMMF Kimya Mühendisliği Bölümü 1 1.Amaç Isı pompasının çalışma prensibinin deney üzerinde gösterilmesi ve ısı pompası kullanılarak performans katsayılarının
Detaylı1. HAFTA Giriş ve Temel Kavramlar
1. HAFTA Giriş ve Temel Kavramlar TERMODİNAMİK VE ISI TRANSFERİ Isı: Sıcaklık farkının bir sonucu olarak bir sistemden diğerine transfer edilebilen bir enerji türüdür. Termodinamik: Bir sistem bir denge
DetaylıHACETTEPE ÜNİVERSİTESİ GIDA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ GMU 319 MÜHENDİSLİK TERMODİNAMİĞİ Çalışma Soruları #4 ün Çözümleri
HACETTEPE ÜNİVERSİTESİ GIDA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ GMU 319 MÜHENDİSLİK TERMODİNAMİĞİ Çalışma Soruları #4 ün Çözümleri Veriliş Tarihi: 18/11/2018 1) Durdurucular bulunan bir piston silindir düzeneğinde başlanğıçta
DetaylıBÖLÜM 19 KİMYASAL TERMODİNAMİK ENTROPİ VE SERBEST ENERJİ Öğrenme Hedefleri ve Anahtar Kavramlar: Kendiliğinden, tersinir, tersinmez ve izotermal
BÖLÜM 19 KİMYASAL TERMODİNAMİK ENTROPİ VE SERBEST ENERJİ Öğrenme Hedefleri ve Anahtar Kavramlar: Kendiliğinden, tersinir, tersinmez ve izotermal tepkime kavramlarının anlaşılması Termodinamiğin II. yasasının
DetaylıBölüm 3 SAF MADDENİN ÖZELLİKLERİ
Bölüm 3 SAF MADDENİN ÖZELLİKLERİ 1 Amaçlar Amaçlar Saf madde kavramının tanıtılması Faz değişimi işleminin fizik ilkelerinin incelenmesi Saf maddenin P-v-T yüzeylerinin ve P-v, T-v ve P-T özelik diyagramlarının
DetaylıT.C. GAZİ ÜNİVERSİTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR LABORATUVARI BUHAR TÜRBİNİ DENEYİ FÖYÜ
T.C. GAZİ ÜNİVERSİTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR LABORATUVARI BUHAR TÜRBİNİ DENEYİ FÖYÜ 1. GENEL BİLGİLER Buhar türbini, genel olarak yatay ekseni etrafında dönebilen bir rotor,
DetaylıEnerji iş yapabilme kapasitesidir. Kimyacı işi bir süreçten kaynaklanan enerji deyişimi olarak tanımlar.
Kinetik ve Potansiyel Enerji Enerji iş yapabilme kapasitesidir. Kimyacı işi bir süreçten kaynaklanan enerji deyişimi olarak tanımlar. Işıma veya Güneş Enerjisi Isı Enerjisi Kimyasal Enerji Nükleer Enerji
Detaylı8.333 İstatistiksel Mekanik I: Parçacıkların İstatistiksel Mekaniği
MIT Açık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu 8.333 İstatistiksel Mekanik I: Parçacıkların İstatistiksel Mekaniği 2007 Güz Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Şartları hakkında bilgi almak için
Detaylı4. TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI
4. TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI Bir odanın elektrik direncinden geçen akımla ısıtılması gözönüne alınsın. Birinci yasaya göre direnç tellerine sağlanan elektrik enerjisi, odaya ısı olarak geçen elektrik
DetaylıTERMODİNAMİĞİN ÜÇÜNCÜ YASASI
Termodinamiğin Üçüncü Yasası: Mutlak Entropi Yalnızca entropi değişiminin hesaplanmasında kullanılan termodinamiğin ikinci yasasının ds = q tr /T şeklindeki matematiksel tanımından entropinin mutlak değerine
Detaylı3. TERMODİNAMİĞİN BİRİNCİ YASASI. 3.1. Kapalı Sistemler
3. TERMODİNAMİĞİN BİRİNCİ YASASI 3.1. Kapalı Sistemler Termodinamiğin birinci yasasına (Enerjinin korunumu) göre, sistem ile çevresinin etkileşimi sırasında, sistem tarafından kazanılan enerji çevresi
DetaylıBölüm 2 TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI
ME412 - Soğutma Teknolojisi Bahar, 2017 Bölüm 2 TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI Ceyhun Yılmaz Afyon Kocatepe Üniversitesi Teknoloji Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Amaçlar Termodinamiğin ikinci yasasına
DetaylıBÖLÜM 1: TEMEL KAVRAMLAR
BÖLÜM 1: TEMEL KAVRAMLAR Hal Değişkenleri Arasındaki Denklemler Aralarında sıfıra eşitlenebilen en az bir veya daha fazla denklem kurulabilen değişkenler birbirine bağımlıdır. Bu denklemlerden bilinen
DetaylıSoru No Program Çıktısı 3, ,10 8,10
Öğrenci Numarası Adı ve Soyadı İmzası: CEVAP ANAHTARI Açıklama: Sınavda ders notları ve dersle ilgili tablolar serbesttir. Sorular eşit puanlıdır. SORU 1. Bir teknik sisteme 120 MJ enerji verilerek 80000
DetaylıF KALDIRMA KUVVETİ (ARCHİMEDES PRENSİBİ) (3 SAAT) 1 Sıvıların Kaldırma Kuvveti 2 Gazların Kaldır ma Kuvveti
ÖĞRENME ALANI : FİZİKSEL OLAYLAR ÜNİTE 2 : KUET E HAREKET F KALDIRMA KUETİ (ARCHİMEDES PRENSİBİ) (3 SAAT) 1 Sıvıların Kaldırma Kuvveti 2 Gazların Kaldır ma Kuvveti 1 F KALDIRMA KUETİ (ARCHİMEDES PRENSİBİ)
Detaylı8.333 İstatistiksel Mekanik I: Parçacıkların İstatistiksel Mekaniği
MIT Açık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu 8.333 İstatistiksel Mekanik I: Parçacıkların İstatistiksel Mekaniği 2007 Güz Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Şartları hakkında bilgi almak için
DetaylıNot: Termodinamik tablolar açıktır Tam sonuçlar değerlendirmede dikkate alınacaktır.
Makine Mühendisliği Bölümü Termodinamik II. Vize Sınav soruları 9.5.6 Öğrencinin, Adı Soyadı - a- Gerçek buhar çevrimlerinin, ideal buhar çevrimleriyle olan farkları nelerdir? b- Basit ideal bir Rankin
DetaylıBuna göre bir işlemde transfer edilen q ısısı, sistemde A dan B ye giderken yapılan adyabatik iş ile nonadyabatik bir iş arasındaki farka eşittir.
1 1. TANIMLAR (Ref. e_makaleleri) Enerji, Isı, İş: Enerji: Enerji, iş yapabilme kapasitesidir; çeşitli şekillerde bulunabilir ve bir tipten diğer bir şekle dönüşebilir. Örneğin, yakıt kimyasal enerjiye
DetaylıIsı ve Sıcaklık. Test 1'in Çözümleri
1 Isı ve Sıcaklık 1 Test 1'in Çözümleri 1. Sıcaklığın SI sistemindeki birimi Kelvin'dir. 6. Madde moleküllerinin ortalama kinetik enerjileri maddenin sıcaklığı ile ilgilidir. Cisimlerin sıcaklıkları sırasıyla
DetaylıHR. Ü. Müh. Fak. Makina Mühendisliği Bölümü Termodinamik I Bütünleme Sınavı (02/02/2012) Adı ve Soyadı: No: İmza:
HR. Ü. Müh. Fak. Makina Mühendisliği Bölümü 050304-0506304-Termodinamik I Bütünleme Sınavı (0/0/0) Adı ve Soyadı: No: İmza: Alınan uanlar:..3.4.5.6.. Sınav sonucu. Süre: 90 dak. Not: erilmediği düşünülen
DetaylıBuhar çevrimlerinde akışkan olarak ucuzluğu, her yerde kolaylıkla bulunabilmesi ve buharlaşma entalpisinin yüksek olması nedeniyle su alınmaktadır.
Buhar Çevrimleri Buhar makinasının gerçekleştirilmesi termodinamik ve ilgili bilim dallarının hızla gelişmesine yol açmıştır. Buhar üretimi buhar kazanlarında yapılmaktadır. Yüksek basınç ve sıcaklıktaki
DetaylıHR. Ü. Müh. Fak. Makina Mühendisliği Bölümü Termodinamik II Final Sınavı (22/05/2017) Adı ve Soyadı: No: İmza:
HR. Ü. Müh. Fak. Makina Mühendisliği Bölümü Termodinamik II Final Sınavı (/05/07) Adı ve Soyadı: No: İmza: Alınan Puanlar:.. 3. 4. 5. Sınav sonucu. Süre: 00 dak. Not: Verilmediği düşünülen değerler için
DetaylıISI VE SICAKLIK. 1 cal = 4,18 j
ISI VE SICAKLIK ISI Isı ve sıcaklık farklı şeylerdir. Bir maddeyi oluşturan bütün taneciklerin sahip olduğu kinetik enerjilerin toplamına ISI denir. Isı bir enerji türüdür. Isı birimleri joule ( j ) ve
DetaylıT.C. GAZİ ÜNİVERSİTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR LABORATUVARI BUHAR TÜRBİNİ DENEYİ FÖYÜ
T.C. GAZİ ÜNİVERSİTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR LABORATUVARI BUHAR TÜRBİNİ DENEYİ FÖYÜ 1. GENEL BİLGİLER Buhar türbini, genel olarak yatay ekseni etrafında dönebilen bir rotor,
DetaylıC = F-32 = K-273 = X-A 100 180 100 B-A. ( Cx1,8)+32= F
ISI VE SICAKLIK Isı;Tüm maddeler atom ya da molekül dediğimiz taneciklerden oluşmuştur. Bu taneciklerin bazı hareketleri vardır. En katı, en sert maddelerin bile tanecikleri hareketlidir. Bu hareketi katı
DetaylıBernoulli Denklemi, Basınç ve Hız Yükleri Borularda Piezometre ve Enerji Yükleri Venturi Deney Sistemi
Bernoulli Denklemi, Basınç ve Hız Yükleri Borularda Piezometre ve Enerji Yükleri Venturi Deney Sistemi Akışkanlar dinamiğinde, sürtünmesiz akışkanlar için Bernoulli prensibi akımın hız arttıkça aynı anda
DetaylıTEKNİK FİZİK ÖRNEK PROBLEMLER-EK2 1
TEKNİK FİZİK ÖRNEK PROBLEMLER-EK2 ÖRNEK PROBLEM (KİNETİK ENERJİ) RÜZER şirketi 40 kw güce sahip bir rüzgar çiftliği kurmayı planlamıştır. Tasarlanan rüzgar türbinine gelecek rüzgarın debisi 000 kg/s dir.
DetaylıEŞANJÖR (ISI DEĞİŞTİRİCİSİ) DENEYİ FÖYÜ
EŞANJÖR (ISI DEĞİŞTİRİCİSİ) DENEYİ FÖYÜ Giriş Isı değiştiricileri (eşanjör) değişik tiplerde olup farklı sıcaklıktaki iki akışkan arasında ısı alışverişini temin ederler. Isı değiştiricileri başlıca yüzeyli
DetaylıEnerjinin varlığını cisimler üzerine olan etkileri ile algılayabiliriz. Isınan suyun sıcaklığının artması, Gerilen bir yayın şekil değiştirmesi gibi,
ENERJİ SANTRALLERİ Enerji Enerji soyut bir kavramdır. Doğrudan ölçülemeyen bir değer olup fiziksel bir sistemin durumunu değiştirmek için yapılması gereken iş yoluyla bulunabilir. Enerjinin varlığını cisimler
Detaylı3. TERMODİNAMİK KANUNLAR. (Ref. e_makaleleri) Termodinamiğin Birinci Kanunu ÖRNEK
1 3. TERMODİNAMİK KANUNLAR (Ref. e_makaleleri) Termodinamiğin Birinci Kanunu Termodinamiğin Birinci Kanununa göre, enerji yoktan var edilemez ve varolan enerji yok olmaz, ancak şekil değiştirebilir. Kanun
DetaylıKYM 202 TERMODİNAMİK
KYM 0 ERMODİNAMİK AKIŞ PROSESLERİNİN ERMODİNAMİĞİ Kimya, petrol ve ilgili endüstrilerin bir çoğunda akışkan hareketi vardır. ermodinamiğin akış proseslerine uygulanması, kütlenin korunumu ile termodinamiğin
DetaylıSoru No Puan Program Çıktısı 3, ,8 3,10 1,10
Öğrenci Numarası Adı ve Soyadı İmzası: CEVAP ANAHTARI Açıklama: Sınavda ders notları ve dersle ilgili tablolar serbesttir. SORU. Tersinir ve tersinmez işlemi tanımlayınız. Gerçek işlemler nasıl işlemdir?
DetaylıENERJİ DENKLİKLERİ 1
ENERJİ DENKLİKLERİ 1 Enerji ilk kez Newton tarafından ortaya konmuştur. Newton, kinetik ve potansiyel enerjileri tanımlamıştır. 2 Enerji; Potansiyel, Kinetik, Kimyasal, Mekaniki, Elektrik enerjisi gibi
DetaylıSAKARYA ÜNİVERSİTESİ SAKARYA MESLEK YÜKSEKOKULU
TERMODİNAMİK Öğr. Gör. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ SAKARYA MESLEK YÜKSEKOKULU TERMODİNAMİĞİN BİLİM OLARAK YERİ VE TEMEL KAVRAMLARI, TARİF EDİLEN SİSTEMLERİ VE BUNLARA AİT TEMEL ÖZELLİKLER. TERMODİNAMİĞİN TANIMI
DetaylıÖĞRENME ALANI: Kuvvet ve Hareket 2.ÜNİTE: Kaldırma Kuvveti ve Basınç. Kaldırma Kuvveti
ÖĞRENME ALANI: Kuvvet ve Hareket 2.ÜNİTE: Kaldırma Kuvveti ve Basınç Kaldırma Kuvveti - Dünya, üzerinde bulunan bütün cisimlere kendi merkezine doğru çekim kuvveti uygular. Bu kuvvete yer çekimi kuvveti
DetaylıKendiliğinden Oluşan Olaylar ISTEMLI DEĞIŞIM: ENTROPI VE SERBEST ENERJI. Entropi. Şelale her zaman aşağı akar, yukarı aktığı görülmemiştir.
Şelale her zaman aşağı akar, yukarı aktığı görülmemiştir. ISTEMLI DEĞIŞIM: ENTROPI VE SERBEST ENERJI Bir fincan çay içerisine atılan bir küp şeker çözünür ama hiçbir zaman çözünmüş şeker çayın içinde kendiliğinden
Detaylı3.BÖLÜM: TERMODİNAMİĞİN I. YASASI
3.BÖLÜM: TERMODİNAMİĞİN I. YASASI S (k) + O SO + ısı Reaksiyon sonucunda sistemden ortama verilen ısı, sistemin iç enerjisinin bir kısmının ısı enerjisine dönüşmesi sonucunda ortaya çıkmıştır. Enerji sistemden
DetaylıTermodinamik İdeal Gazlar Isı ve Termodinamiğin 1. Yasası
İdeal Gazlar Isı ve Termodinamiğin 1. Yasası İdeal Gazlar P basıncında, V hacmindeki bir kaba konulan kütlesi m ve sıcaklığı T olan bir gazın özellikleri ele alınacaktır. Bu kavramların birbirleriyle nasıl
DetaylıAkışkanların Dinamiği
Akışkanların Dinamiği Akışkanların Dinamiğinde Kullanılan Temel Prensipler Gaz ve sıvı akımıyla ilgili bütün problemlerin çözümü kütlenin korunumu, enerjinin korunumu ve momentumun korunumu prensibe dayanır.
DetaylıDERS TANIMLAMA FORMU
Dersin Kodu ve Adı : KMU 02 Termodinamik 2 DERS TANIMLAMA FORMU Programın Adı: Kimya Mühendisliği Yarıyıl Eğitim ve Öğretim Yöntemleri (ECTS) Teori Uyg. Lab. Proje/Alan Çalışması Krediler Diğer Toplam
DetaylıELEKTRİKSEL POTANSİYEL
ELEKTRİKSEL POTANSİYEL Elektriksel Potansiyel Enerji Elektriksel potansiyel enerji kavramına geçmeden önce Fizik-1 dersinizde görmüş olduğunuz iş, potansiyel enerji ve enerjinin korunumu kavramları ile
DetaylıFİZİKSEL METALURJİ BÖLÜM 2
FİZİKSEL METALURJİ BÖLÜM 2 Kaynak: Prof. Dr. Hatem AKBULUT, Prof. Dr. Mehmet DURMAN, Fiziksel Metalurji Ders Notları, Met. ve Malz. Müh., 2011. Prof. Dr. Hatem AKBULUT
DetaylıDİNAMİK - 7. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi. Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü
DİNAMİK - 7 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü 7. HAFTA Kapsam: Parçacık Kinetiği, Kuvvet İvme Yöntemi Newton hareket
Detaylı8.333 İstatistiksel Mekanik I: Parçacıkların İstatistiksel Mekaniği
MIT Açık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu 8.333 İstatistiksel Mekanik I: Parçacıkların İstatistiksel Mekaniği 2007 Güz Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Şartları hakkında bilgi almak için
DetaylıBİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ
BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ MÜKEMMEL GAZ DENEY FÖYÜ 1.Deneyin Adı: Mükemmel bir gazın genişlemesi
Detaylıhesaplama (Ders #16 dan devam) II. İstemli değişim ve serbest enerji III. Entropi IV. Oluşum serbest enerjisi
5.111 Ders Özeti #17 Bugün için okuma: Bölüm 7.1 İstemli değişme, Bölümler 7.2 ve 7.8 -Entropi, Bölümler 7.12, 7.13, ve 7.15 Serbest Enerji. Ders #18 için okuma: Bölüm 7.16 Biyolojik Sistemlerde Serbest-Enerji
DetaylıYAZ DÖNEMİ UYGULAMA II I. & II.
007 008 YAZ DÖNEMİ UYGULAMA II I. & II. Yasa Arş. Gör. Mehmet Akif EZAN Dokuz Eylül Üniversitesi Makina Mühendisliği Bölümü 05/08/08 roblem 4.40 roblem 4.40 q 6 kj/k Hava Soru: Hava sürekli akışlı bir
DetaylıGerçek ve ideal çevrimler, Carnot çevrimi, hava standardı kabulleri, pistonlu motolar
Gerçek ve ideal çevrimler, Carnot çevrimi, hava standardı kabulleri, pistonlu motolar 9-16. Kapalı bir sistemde gerçekleşen ideal hava çevirimi aşağıda belirtilen dört hal değişiminden oluşmaktadır. Oda
DetaylıFİZİK PROJE ÖDEVİ İŞ GÜÇ ENERJİ NUR PINAR ŞAHİN 11 C 741
FİZİK PROJE ÖDEVİ İŞ GÜÇ ENERJİ NUR PINAR ŞAHİN 11 C 741 İŞ İş kelimesi, günlük hayatta çok kullanılan ve çok geniş kapsamlı bir kelimedir. Fiziksel anlamda işin tanımı tektir. Yola paralel bir F kuvveti
DetaylıAkışkanların Dinamiği
Akışkanların Dinamiği Akışkanların Dinamiğinde Kullanılan Temel Prensipler Gaz ve sıvı akımıyla ilgili bütün problemlerin çözümü kütlenin korunumu, enerjinin korunumu ve momentumun korunumu prensibe dayanır.
DetaylıMÜHENDİSLİK MEKANİĞİ (STATİK)
MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ (STATİK) Prof. Dr. Metin OLGUN Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarımsal Yapılar ve Sulama Bölümü HAFTA KONU 1 Giriş, temel kavramlar, statiğin temel ilkeleri 2-3 Düzlem kuvvetler
DetaylıGÜÇ Birim zamanda yapılan işe güç denir. SI (MKS) birim sisteminde güç birimi
İŞ-GÜÇ-ENERJİ İŞ Yola paralel bir F kuvveti cisme yol aldırabiliyorsa iş yapıyor demektir. Yapılan iş, kuvvet ile yolun çarpımına eşittir. İş W sembolü ile gösterilirse, W = F. Δx olur. Burada F ile Δx
DetaylıITAP Fizik Olimpiyat Okulu
9 Eylül 00 Resmi Sınavı (Prof Dr Ventsislav Dimitrov) Konu: Termodinamik ve Enerji koruma yasası Soru Kütlesi m=0g olan suyu 00 0 C dereceden 0 0 C dereceye kadar soğuturken çıkan ısıyı tamamen işe çevirirsek,
Detaylıİstatistiksel Mekanik I
MIT Açık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu 8.333 İstatistiksel Mekanik I: Parçacıkların İstatistiksel Mekaniği 2007 Güz Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Şartları hakkında bilgi almak için
Detaylı> > 2. Kaplardaki sıvıların sıcaklığı 70 o C ye getirilirse sahip oldukları ısı miktarlarını sıralayınız.
1. Tost makinesinin ısınması 2. Hızlı giden arabanın fren yapmasıyla lastiklerin ısınması 3. Yazın güneşte kalan suyun ısınması 4. Odunun yanması 5. Ütünün ısınması 6. Koşu bandında tempolu yürüyen adam
DetaylıTERMODİNAMİK II BUHARLI GÜÇ ÇEVRİMLERİ. Dr. Nezaket PARLAK. Sakarya Üniversitesi Makine Müh. Böl. D Esentepe Kampüsü Serdivan-SAKARYA
TERMODİNAMİK II BUHARLI GÜÇ ÇEVRİMLERİ Dr. Nezaket PARLAK Sakarya Üniversitesi Makine Müh. Böl. D-6 605 Esentepe Kampüsü 54180 Serdivan-SAKARYA BUHARLI GÜÇ ÇEVRİMLERİ Güç elde etmek amacıyla : iş akışkanı
Detaylı