İ. Ü. Elektrik&Elektronik Müh. Böl. İŞARET İŞLEME ve UYGULAMALARI
|
|
- Gülistan Önder
- 7 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 İ. Ü. Elektrik&Elektronik Müh. Böl. İŞARET İŞLEME ve UYGULAMALARI Deney 3 : Frekans Analizi Prof. Dr. Aydın Akan Bahattin Karakaya Umut Gündoğdu Yeşim Hekim Tanç
2 Deney 3 : Frekans Analizi 1. Ayrık Zamanlı Fourier Dönüşümü (DTFT) 2. Ayrık Fourier Dönüşümü (DFT) i. Hızlı Fourier Dönüşümü Kullanarak DFT ii. Hesaplama Faz Hesaplanmasında Karşılaşılan Problemler 3. FFT Kullanarak Filtreleme 4. Dairesel Konvolüsyon 5. Deney Prosedürü 2009/2010 Bahar YHT 2
3 Ayrık Zamanlı Fourier Dönüşümü (DTFT) Ayrık zamanlı aperiyodik işaretlerin izgesel gösterimi için kullanılır. Ayrık zamanlı periyodik bir işaretin periyodu sonsuz olarak düşünülüp Ayr ık Fourier serisinin alınması mantığına dayanır. Sürekli zamanlı Fourier Serilerini hatırlayalım: 1 = T 2 / ( ) ( ) j π Xke kt xt ( ) k= T /2 j2 π kt/ T X k x() t e dt = T /2 T 2009/2010 Bahar YHT 3
4 Ayrık Zamanlı Fourier Dönüşümü (DTFT) X(k) nın - k aralığında tanımlı olduğunu varsayalım. j2 π kt/ T Son denklemde ( X k = x() t e dt ) k n ( ) T /2 T /2 X(k) x(n) Tx(t) X(e jw ) -2πt/T w ve dt -T/2πdw dönüşümlerini yaparsak π 1 jw jwn x( n) = X ( e ) e dw 2 π π elde ederiz. Bu ters dönüşüm formülüdür. 2009/2010 Bahar YHT 4
5 Ayrık Zamanlı Fourier Dönüşümü (DTFT) İleri dönüşümü bulmak için yine benzer şekilde, 1 2 / İlk denklemde ( ( ) ( ) j π kt T xt = Xke ) T k n k= X(k) x(n) Tx(t) X(e jw ) -w 2πt/T ve dt -T/2πdw dönüşümlerini yaparsak jw ( ) ( ) X e = xne n= jwn elde ederiz. Bu ileri dönüşüm formülüdür. 2009/2010 Bahar YHT 5
6 Ayrık Zamanlı Fourier Dönüşümü (DTFT) Pratikte ilgilendiğimiz işaretlerin çoğu sonlu uzunluklu olduğundan ya da sonlu işaret örneklerinden oluştuğundan dolayı n; 0 n N-1 seçilir. DTFT hesaplanırken karşılanırken en büyük sorun w nın sürekli bir frekans olmasıdır. Sayısal olarak bunu hesaplamak oldukça zordur. Bu yüzden frekansı ayrıklaştırmak büyük kolaylık sağlar. Fourier gösteriminin dualite özelliğinden dolayı ayrıklaştırma, frekansta sürekli olan spektrumun örneklenmesiyle yapılabilir. π 1 jw jwn x( n) = X ( e ) e dw 2 π π jw ( ) ( ) X e = xne n= jwn 2009/2010 Bahar YHT 6
7 Ayrık Fourier Dönüşümü (DFT) ( ) ( ) L 1 jw j2 π nk / L w= 2 π k/ L ( ) n= 0 X k = X e = xne Burada x(n)=0 N n L-1. Frekans domeninde örneklemenin etkisi sonlu uzunluklu sinyalin pediyodik olarak tekrar etmesidir. Örnekleme teoremine göre her 2π/L raydanda bir spektrumu örneklersek eklenmiş sıfırlarla beraber x(n) her L örnekte bir tekrar etmelidir. Örtüşme ya da üst üste binme olmaması için L N koşulu sağlanmalıdır. Spektrum düzgün örneklendiği sürece zaman ve frekans gösterimi periyodik olur. Ters Ayrık Fourier Dönüşümü (IDFT): ( ) xn L 1 1 = Xke ( ) L k= 0 j2 π nk / L 2009/2010 Bahar YHT 7
8 Hızlı Fourier Dönüşümü Kullanarak DFT Hesaplama DFT hesaplamanın en etkin yolu Hızlı Fourier Dönüşümü (FFT) algoritmasıdır. FFT yeni bir dönüşüm olarak düşünülmemelidir. Sadece DFT hesaplamanın hızlı bir yöntemidir. FFT kullanarak DFT aşağıdaki gibi hesaplanabilir: 1. x(n) işareti N ile periyodikse devam et yoksa adım 2 ye git. FFT uzunluğunu L=N e ya da daha iyi bir çözünürlük için N in katlarına ayarla. Bir ya da birkaç periyot için FFT hesapla. X(k) k = 0,1,,L-1 genelde karmaşık formdadır. İşaretin genlik ve faz spektrumu k = 0,1,,L-1 için sırasıyla X(k) ve arg [X(k)] şeklindedir. Eğer FFT hesaplanırken birden fazla pediyot kullanılmışsa, örneğin M tane, genlik değerleri M e bölünür. 2. Eğer işaret N uzunluklu ve aperiyodikse: N den L-1 e kadar sıfır ekleyerek için L N ile periyodik bir işaret oluştur. İşaretin bir periyodu için FFT hesapla. X(k) nın faz ve genlik cevabını hesaplayıp w ya göre çizdir. 2009/2010 Bahar YHT 8
9 Faz Hesaplamasındaki Problemler DFT değerleri çoğunlukla komplekstir: jarg X ( k ) ( ) = X ( k) e = X ( k ) + jx ( k) X k X(k) reelken faz şu şekilde hesaplanır: R XI ( k) arg X ( k ) = arctan X R ( k ) I X(k) >0 iken arg [X(k)]=0 dır. X(k) < 0 iken de iken arg [X(k)]= π dır. X(k) = 0 ise faz tanımsız ya da önemsizdir. Genlik ve faz spektrumları çizilirken genliğin w ya göre çift fazın da tek simetrik olduğu unutulmalıdır. xn ( ) in bir periyoduna ait X(z) dönüşümü birim çember üzerinde sıfır ya da kutba sahip değilse faz frekansın sürekli bir fonksiyonudur. Aksi durumda süreksizlikleri gidermek için bir takım pratik çözümler sunulmuştur. Bunlar: 2009/2010 Bahar YHT 9
10 Faz Hesaplamasında Karşılaşılan Problemler 1. arctan(θ), π periyotlu ve θ nın sürekli bir fonksiyonudur. π/2 nin katlarında süreksizlik noktalarına sahiptir. Fonskiyonun temel değerleri (-π/2, π/2) dir.f az değerleri yalnızca π ve π arasında hesaplanabilir. Bu probleme fazın sarması (wrapping) denir. Birim çember üzerinde sıfır veya kutup yoksa faz sürekli olur. Ancak süreksizlik durumunda faz değerleri [-π, π) sınırının dışında olur ve sınır içinde eşdeğer bir değere düşürülür. Bu faz sarma adı verilen hayali bir süreklilik yaratır.sarılmış fazdan sürekli veya sarılmamış faz elde etmek bazı durumlarda kolaydır. Örnek: X( z) = z, X( e ) = e [ X k ] 10 jw jw10 arg ( ) = 10w 2. Faz yalnızca genlik önemli iken önemlidir. Genlik değeri çok küçük olduğunda faz değeri de önemsiz olur. 2009/2010 Bahar YHT 10
11 FFT Kullanarak Filtreleme x(n) işareti N uzunluklu bir işaret olsun ve M uzunluklu ve impuls h(n) cevabı olan bir LTI filtrenin girişine uygulansın. Filtre çıkışı y(n)=x(n)*h(n) lineer konvolüsyondur. y(n) in DFT si Y(k)=X(k)H(k) dır. y(n) M+N-1 uzunluğundadır. Y(k) L M+N-1 için hesaplanmalıdır. Çarpma işlemi için X(k) ve H(k) nın boyunun L olması gereklidir, dolayısıyla x(n) ve h(n) in FFT leri L noktalı olmalıdır. Bu kurala uyulmazsa zaman domeninde örtüşme meydana gelir. 2009/2010 Bahar YHT 11
12 Örnek ( ) h( n) x n y(n) in boyu 2+2-1=3 tür. Bu yüzden L 3 için FFT ler hesaplanacaktır. a) L=4 b) L=3 b) L=2 1 0 n 1 = = 0 diğer 3 2π j nk 4 jπ k/2 ( ) ( ) 1 ( ) X k = xne = + e = H k n= 0 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 2π j nk jπ k/2 4 k Y( k) = X( kh ) ( k) = e = yne ( ) y 0 = 1, y 1 = 2, y 2 = 1, y 3 = 0 2 2π j nk 3 j2 π k/3 ( ) ( ) 1 ( ) X k = xne = + e = H k n= 0 ( ) ( ) ( ) n= 0 2 2π j nk j2 πk/3 j2π2 k/3 3 Y( k) = X( kh ) ( k) = 1+ 2 e + e = yne ( ) y 0 = 1, y 1 = 2, y 2 = 1 1 n= 0 ( ) y( ) 2π j nk 2 jπ k X( k) = xne ( ) = 1 + e = H( k) jπ k Y( k) = X( kh ) ( k) = 2+ 2 e = yne ( ) y 0 = 1, 1 = 2 1 n= 0 2π j nk 2 n= /2010 Bahar YHT 12
13 Dairesel Konvolüsyon DFT nin yapısındaki periyodiklik nedeniyle DFT leri çarpılan iki işaret, sanki işaretlerin zaman uzayında periyodik hale getirilmiş şekillerinin periyodik konvolüsyonu gerçekleştiriliyormuş gibi işlem görmektedir. Dairesel ötelemenin mantığı kullanılarak bu konvolüsyon işlemi N 1 y n = x n h n k ( ) ( ) ( ) n= 0 Şeklinde tanımlanmaktadır. İki işaretin DFT leri çarpımı dairesel konvolüsyonun DFT sine eşittir. N 1 yn ( ) = xnhn ( ) ( k) X( khk ) ( ) n= /2010 Bahar YHT 13
14 Dairesel Konvolüsyon İki sonlu işaretin dairesel konvolüsyonu, işaretlerin periyodik hale getirilerek periyodik konvolüsyon alınması olarak düşünülebilir. Ya da, Daire üzerine yerleştirilmiş iki işaretin konvolüsyonu olarak ele alınabilir. Bu durumda birinci işaretin değerlerinin yerleştirildiği daire sabit tutulup, ikinci işaretin değerlerinin bir diğer daireye ters sırayla yerleştirilir. Her seferinde birbirine karşılık gelen değerler çarpılarak toplanmaktadır. İkinci daire her seferinde saat yönünde bir birim döndürülerek dairesel konvolüsyon değerleri sırasıyla hesaplanmaktadır. Bir önceki örnek için dairesel konvolüsyon sonucunda y(0)=1,y(1)=2,y(2)=1,y(3)=0 değerlerini elde ederiz. Bu demek oluyor ki lineer konvolüsyon ile dairesel konvolüsyon sonuçlarının aynı olması için L=M+N-1 noktalı dairesel konvolüsyon alınmalıdır. 2009/2010 Bahar YHT 14
15 Deney Prosedürü Bölüm I: Frekans Çözünürlüğü ve Yoğunlaşma 1. Her 16 örnekte tekrarlayan, duty cycleı 1/2 ve uzunluğu 256 olan bir kare dalga oluşturun. Bu işaretin periyodu 16 olan periyodik kare dalganın bir parçası olduğunu dikkate alın. 2. Bir önceki adımdaki işaretin Fourier Dönüşümünü FFT komutuyla bulun; genlik ve faz spektrumunu çizin. Genlik spektrumundaki tepe noktalar hangi frekans değerlerine karşılık geliyor? Frekans ve genlik değerleri neden sonlu bir frekans kümesinde ortaya çıkıyor? 3. Birinci adımdaki işaretin ilk 16 örneğini alarak yeni bir işaret oluşturun. Bu işaretin periyodu 16 olan periyodik kare dalganın bir periyodu olduğunu dikkate alın. 2009/2010 Bahar YHT 15
16 Deney Prosedürü Bölüm I: Frekans Çözünürlüğü ve Yoğunlaşma 4. Üçüncü adımdaki işaretin Fourier Dönüşümünü FFT komutuyla bulun; genlik ve faz spektrumunu çizin. 2. şıktaki genlik ve faz spektrumu ile karşılaştırın. Hangisi daha iyi bir frekans çözünürlüğü veriyor belirtin. 5. Her 64 örnekte tekrarlayan, duty cycleı 1/2 ve uzunluğu 256 olan bir kare dalga oluşturun. Bu işaretin periyodu 64 olan periyodik kare dalganın bir parçası olduğunu dikkate alın. Bu işaretin FFT sini hesaplayıp genlik ve faz spektrumunu çizdirin. Sonuçları ikinci adımdaki spektrum değerleri ile karşılaştırın. Frekans yoğunlaşması nasıl değişiyor belirtin. 6. İki tane aperiyodik işaret oluşturun: 5 tane bir, 251 tane de sıfırdan oluşan x(n) ve 5 tane bir ve 3 tane sıfırdan oluşan y(n) işaretleri. Her bir işaretin FFT sini hesaplayın, genlik - faz spektrumlarını karşılaştırın. x(n) ve y(n) arasındaki fark nedir, belirtin. İki işaret aynı DTFT ye mi sahiptir? FFT hesaplanırken kullanılan sıfırların etkisi nedir? 2009/2010 Bahar YHT 16
17 Deney Prosedürü Bölüm I: Frekans Çözünürlüğü ve Yoğunlaşma Tartışma: Periyodik bir işaretin FFT si hesaplanırken birden fazla periyod kullanmanın etkisi nedir, genliği ayarlamak için ne gibi bir değişiklik yapılmalıdır,tartışınız. İşaretin zamandaki süresi ve frekans domenindeki yoğunlaşması arasındaki ilişkiyi açıklayınız. Periyodik ve aperiyodik işaretlerin FFT si hesaplanırken frekans çözünürlüğünü arttırmak için çeşitli yöntemler kullanılır: periyodik işaretlerde birden fazla periyotla FFT hesaplanır, aperiyodik işaretlerde de işarete sıfırlar eklenir. Periyodik işaretlerde sıfır eklemenin neden işe yaramadığını açıklayınız. 2009/2010 Bahar YHT 17
18 Deney Prosedürü Bölüm II: Zamanda ve Fazda Öteleme 1. 5 tane bir, 251 tane de sıfırdan oluşan x(n) işaretini oluşturun. x(n) işaretini 2 örnek öteleyin ve y(n) işaretini oluşturun. Her bir işaretin FFT sini hesaplayın genlik- faz spektrumlarını karşılaştırın. Faz spektrumundan işaretin ötelenmiş olduğunu anlayabilir misiniz? Teorik olarak faz farkı nedir belirtin noktalı xn ( ) = cos( πn/16 + θ) işaretini θ = 0,, π değerleri için 2 oluşturun. Sonuç olarak fazları farklı üç cosinüs işareti elde edilecektir. π 3. Her üç işaretin FFT lerini hesaplayın ve genlik-faz spektrumlarını çizdirin. Teorik sonuçlarla faz spektrumlarını karşılaştırın. Bunun neden olduğunu açıklayınız. (ipucu: FFT değerlerine bakıp, değerlerin harmoniklerde olmadığına bakabilirsiniz.) 4. Cosinüsün FFT sinin fazını temizlemek için basit bir algoritma yazın. Genlik önemli değilken faz sıfıra eşitlenebilir. 2. Adımda üretilen cosinüslerin temizlenmiş faz spektrumlarını çizin. 2009/2010 Bahar YHT 18
19 Tartışma: Deney Prosedürü Bölüm II: Zamanda ve Fazda Öteleme Faz spektrumu çizimlerinde görülen zorluk nedir? Zorluk arctan ın hesaplanma yönteminden mi kaynaklamaktadır? İşaretin Z dönüşümünde birim çember üzerinde sıfır veya kutup var mıdır? İlgili faz spektrumu süreksiz midir? 2009/2010 Bahar YHT 19
20 Deney Prosedürü Bölüm III: Modülasyon noktalı x(n)=u(n)-u(n-65) işaretini oluşturup FFT kullanarak genlik ve faz spektrumunu çizdirin. 2. x(n) işaretini 256 uzunluklu s(n)=cos(0.5πn) işareti ile çarpın. Yeni oluşan işaretin genlik faz spektrumunu FFT yardımıyla hesaplayıp, çizdirin. Birinci adımdaki genlik ve faz spektrumu ile ilişkisini açıklayın. 3. x(n) işaretini 256 uzunluklu s(n)= sin(0.5πn) işareti ile çarpın. Yeni oluşan işaretin genlik faz spektrumunu FFT yardımıyla hesaplayıp, çizdirin. Birinci ve ikinci adımdaki genlik ve faz spektrumları ile ilişkisini açıklayın. 4. x(n) işaretini 256 uzunluklu s(n)= e (j0.5πn) işareti ile çarpın. Yeni oluşan işaretin genlik faz spektrumunu FFT yardımıyla hesaplayıp, çizdirin. Birinci, ikinci ve üçüncü adımdaki genlik spektrumları ile farkını yorumlayın. 2009/2010 Bahar YHT 20
21 Deney Prosedürü Bölüm III: Modülasyon Tartışma: Bir işareti sinüsoidal ile çarpmak, işaretin frekans bileşenlerini nasıl etkiler, açıklayınız. Kompleks sinüsoidal kullanmak ile reel bir sinusoidal kullanmak oluşan frekans içeriğini nasıl etkiler? Modülasyonda cosinüs yerine sinüs kullanmanın farkı nedir? 2009/2010 Bahar YHT 21
22 Deney Prosedürü Bölüm IV: Filtreleme tane sıfır ve 50 tane birden oluşan x(n) işaretini oluşturun. Bu temiz işareti bozmak için, x(n) işaretini 0.1 ile çarpılmış 100 noktalı bir rasgele işaret işaret ile toplayın. Oluşan yeni işarete genliği, periyodu ve fazı sırasıyla 0.3, 16 ve 0 olan bir cosinüs işareti ekleyin. Oluşan yeni işarete z(n) diyelim. İlerleyen adımlarda bozucu etkiden kurtulmak ve orijinal işaretini geri elde etmeye çalışacağız. 2. FIR bir filtrenin cevabı h(n) in olduğunu varsayalım. h(n) in genlik ve faz spektrumunu 256 noktalı FFT kullanarak hesaplayıp çizdirelim. Bu nasıl bir filtredir ve geçirme bandında lineer fazlı mıdır? 3. Bir başka FIR filtre olan g(n) in impuls cevabı ise [1,0,0,0,0,0,0,0,1] dir. g(n) in genlik ve faz spektrumunu 256 noktalı FFT kullanarak hesaplayıp çizdirelim. Bu filtre band durduran bir filtredir. Durdurma frekansı nedir? geçirme bandında lineer fazlı mıdır? 2009/2010 Bahar YHT 22
23 Deney Prosedürü Bölüm IV: Filtreleme Adımda verilen filtrenin giriş/çıkışlarını belirtin. z (n) işaretini bu filtreden geçirin ve y(n) işaretini elde edin. Filtrenin z (n) üzerindeki etkisini açıklayın. 5. h(n) ve z(n) in 256 noktalı FFT sini hesaplayın. FFT leri çarpıp, filtre çıkışını elde etmek için çarpımın IFFT sini hesaplayın. Çıkış reel midir? Sanal kısım ihmal edilebilir düzeyde ise çıkışın reel kısmına y 1 (n) diyelim. y(n) ve y 1 (n) i karşılaştırın. 6. h(n), z(n) ve y 1 (n) in FFT lerinin genliklerini çizdirin ve frekans domenindefiltrenin etkilerini belirtin. 2009/2010 Bahar YHT 23
24 Deney Prosedürü Bölüm IV: Filtreleme 7. g(n) in 256 noktalı FFT sini hesaplayın. Sonucu z(n) in FFT si ile çarpıp, filtre çıkışını elde etmek için çarpımın IFFT sini hesaplayın. Sanal kısım ihmal edilebilir düzeyde olduğundan çıkışın reel kısmına y 2 (n) diyelim. 8. z(n), g(n) ve y 2 (n) in FFT lerinin genliklerini çizdirin ve frekans domenindefiltrenin etkilerini belirtin. 9. Verilen FIR filtreleri kullanarak x(n) işaretindeki toplamsal gürültüden ve sinüsoidalden kaynaklanan bozucu etkilerden kurtulmak için bir algoritma yazın. Ve sonucu çizdirip yorumlayın. 2009/2010 Bahar YHT 24
25 Tartışma: Deney Prosedürü Bölüm IV: Filtreleme FFT kullanılarak frekans domeninde yapılan filtrelemede konvolüsyon toplamı ve boyu arasındaki ilişkiyi tartışın. IIR filtreler ile FFT kullanarak filtreleme yapılır mı? Açıklayınız. 2009/2010 Bahar YHT 25
Deney 5 : Ayrık Filtre Tasarımı. Prof. Dr. Aydın Akan Bahattin Karakaya Umut Gündoğdu Yeşim Hekim Tanç
İ. Ü. Elektrik&Elektronik Müh. Böl. İŞARET İŞLEME ve UYGULAMALARI Deney 5 : Ayrık Filtre Tasarımı Prof. Dr. Aydın Akan Bahattin Karakaya Umut Gündoğdu Yeşim Hekim Tanç Deney 5 : Ayrık Filtre Tasarımı 1.
DetaylıAyrık Fourier Dönüşümü
Ayrık Fourier Dönüşümü Tanım: 0 n N 1 aralığında tanımlı N uzunluklu bir dizi x[n] nin AYRIK FOURIER DÖNÜŞÜMÜ (DFT), ayrık zaman Fourier dönüşümü (DTFT) X(e jω ) nın0 ω < 2π aralığında ω k = 2πk/N, k =
DetaylıDENEY 3: DFT-Discrete Fourier Transform. 2 cos Ω d. 2 sin Ω d FOURIER SERİSİ
DENEY 3: DFT-Discrete Fourier Transform FOURIER SERİSİ Herhangi bir periyodik işaret sonsuz sayıda sinüzoidalin ağırlıklı toplamı olarak ifade edilebilir: 2 cosω sinω 1 Burada Ώ 0 birinci (temel) harmonik
DetaylıDENEY 3: Sürekli ve Ayrık İşaretlerin Fourier Analizi
DENEY 3: Sürekli ve Ayrık İşaretlerin Fourier Analizi AMAÇ: MATLAB ortamında bir işaretin Fourier analizinin yapılması, dönüşümler arasındaki temel farklılıkların görülmesi ve fft, ifft, fftshift gibi
DetaylıSürekli-zaman İşaretlerin Ayrık İşlenmesi
Sürekli-zaman İşaretlerin Ayrık İşlenmesi Bir sürekli-zaman işaretin sayısal işlenmesi üç adımdan oluşmaktadır: 1. Sürekli-zaman işaretinin bir ayrık-zaman işaretine dönüştürülmesi 2. Ayrık-zaman işaretin
Detaylıbirim daire üzerindeki z = e jω değerlerinde hesaplanması yöntemiyle bulunabiliri. Ancak, sayısal işaret işlemenin pratik uygulaması, sonsuz bir x(n)
Bölüm 7 AYRIK-FOURİER DÖNÜŞÜMÜ 14 Bölüm 7. Ayrık-Fourier Dönüşümü 7.1 GİRİŞ Ayrık x(n) dizisinin Fourier dönüşümü, z-dönüşümü X(z) nin birim daire üzerindeki z = e jω değerlerinde hesaplanması yöntemiyle
DetaylıZAMAN VE FREKANS DOMENLERİNDE ÖRNEKLEME
Bölüm 6 ZAMAN VE FREKANS DOMENLERİNDE ÖRNEKLEME VE ÖRTÜŞME 12 Bölüm 6. Zaman ve Frekans Domenlerinde Örnekleme ve Örtüşme 6.1 GİRİŞ Bu bölümün amacı, verilen bir işaretin zaman veya frekans domenlerinden
DetaylıSayısal Filtre Tasarımı
Sayısal Filtre Tasarımı Sayısal Filtreler Filtreler ayrık zamanlı sistemlerdir. Filtreler işaretin belirli frekanslarını güçlendirmek veya zayıflatmak, belirli frekanslarını tamamen bastırmak veya belirli
DetaylıEEM HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
EEM3006 - HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EEM3006 - HABERLEŞME TEORİSİ Dersin Öğretim Elemanı: Yrd. Doç. Dr. Yasin KABALCI Ders Görüşme
DetaylıAyrık-Zaman Sistemler
Ayrık-Zaman Sistemler Bir ayrık-zaman sistemi, bir giriş dizisi x[n] yi işleyerek daha iyi özelliklere sahip bir çıkış dizisi y[n] oluşturur. Çoğu uygulamalarda ayrık-zaman sistemi bir giriş ve bir çıkıştan
DetaylıDENEY 3: DTMF İŞARETLERİN ÜRETİLMESİ VE ALGILANMASI
DENEY 3: DTMF İŞARETLERİN ÜRETİLMESİ VE ALGILANMASI AMAÇ: DTMF işaretlerin yapısının, üretim ve algılanmasının incelenmesi. MALZEMELER TP5088 ya da KS58015 M8870-01 ya da M8870-02 (diğer eşdeğer entegreler
DetaylıDENEY 1: Matlab de Temel Haberleşme Sistemleri Uygulamaları
DENEY 1: Matlab de Temel Haberleşme Sistemleri Uygulamaları AMAÇ: MATLAB programının temel özelliklerinin öğrenilmesi, analog işaretler ve sistemlerin sayısal bir ortamda benzetiminin yapılması ve incelenmesi.
DetaylıSİNYALLER VE SİSTEMLERİN MATLAB YARDIMIYLA BENZETİMİ
SİNYALLER VE SİSTEMLERİN MATLAB YARDIMIYLA BENZETİMİ 2.1. Sinyal Üretimi Bu laboratuarda analog sinyaller ve sistemlerin sayısal bir ortamda benzetimini yapacağımız için örneklenmiş sinyaller üzerinde
DetaylıAyrık zamanlı sinyaller için de ayrık zamanlı Fourier dönüşümleri kullanılmatadır.
Bölüm 6 Z-DÖNÜŞÜM Sürekli zamanlı sinyallerin zaman alanından frekans alanına geçişi Fourier ve Laplace dönüşümleri ile mümkün olmaktadır. Laplace, Fourier dönüşümünün daha genel bir şeklidir. Ayrık zamanlı
DetaylıHAFTA 11: ÖRNEKLEME TEOREMİ SAMPLING THEOREM. İçindekiler
HAFA 11: ÖRNEKLEME EOREMİ SAMPLING HEOREM İçindekiler 6.1 Bant sınırlı sürekli zaman sinyallerinin örneklenmesi... 2 6.2 Düzgün (uniform), periyodik örnekleme... 3 6.3 Bant sınırlı sürekli bir zaman sinyaline
DetaylıSakarya Üniversitesi Bilgisayar ve Bilişim Bilimleri Fakültesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü
Sakarya Üniversitesi Bilgisayar ve Bilişim Bilimleri Fakültesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü KABLOSUZ AĞ TEKNOLOJİLERİ VE UYGULAMALARI LABORATUAR FÖYÜ Analog Haberleşme Uygulamaları Doç. Dr. Cüneyt BAYILMIŞ
Detaylı5. Elektriksel Büyüklüklerin Ölçülebilen Değerleri
Elektrik devrelerinde ölçülebilen büyüklükler olan; 5. Elektriksel Büyüklüklerin Ölçülebilen Değerleri Akım Gerilim Devrede bulunan kaynakların tiplerine göre değişik şekillerde olabilir. Zamana bağlı
DetaylıELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ İLETİŞİM LABORATUARI SAYISAL FİLTRELER
SAYISAL FİLTRELER Deney Amacı Sayısal filtre tasarımının ve kullanılmasının öğrenilmesi. Kapsam Ayrık zamanlı bir sistem transfer fonksiyonunun elde edilmesi. Filtren frekans tepkes elde edilmesi. Direct
DetaylıTIBBİ ENSTRUMANTASYON TASARIM VE UYGULAMALARI SAYISAL FİLTRELER
TIBBİ ENSTRUMANTASYON TASARIM VE UYGULAMALARI SAYISAL FİLTRELER SUNU PLANI Analog sayısal çevirici FIR Filtreler IIR Filtreler Adaptif Filtreler Pan-Tompkins Algoritması Araş. Gör. Berat Doğan 08/04/2015
DetaylıŞeklinde ifade edilir. Çift yan bant modülasyonlu işaret ise aşağıdaki biçimdedir. ile çarpılırsa frekans alanında bu sinyal w o kadar kayar.
GENLİK MODÜLASYONU Mesaj sinyali m(t) nin taşıyıcı sinyal olan c(t) nin genliğini modüle etmesine genlik modülasyonu (GM) denir. Çeşitli genlik modülasyonu türleri vardır, bunlar: Çift yan bant modülasyonu,
DetaylıDENEY 7 DALGALI GERİLİM ÖLÇÜMLERİ - OSİLOSKOP
DENEY 7 DALGALI GERİLİM ÖLÇÜMLERİ - OSİLOSKOP Amaç: Bu deneyin amacı, öğrencilerin alternatif akım ve gerilim hakkında bilgi edinmesini sağlamaktır. Deney sonunda öğrencilerin, periyot, frekans, genlik,
DetaylıFrekans domain inde İşlemler. BMÜ-357 Sayısal Görüntü İşleme Yrd. Doç. Dr. İlhan AYDIN
Frekans domain inde İşlemler BMÜ-357 Sayısal Görüntü İşleme Yrd. Doç. Dr. İlhan AYDIN Domain Dönüşümü Dönüşüm, bir sinyalin, başka parametrelerle ifade edilmesi şeklinde düşünülebilir. Ters dönüşüm ise,
DetaylıB ol um 5 ANALOG IS ARETLER IN SPEKTRUM ANAL IZ I
Bölüm 5 ANALOG İŞARETLERİN SPEKTRUM ANALİZİ 10 Bölüm 5. Analog İşaretlerin Spektrum Analizi 5.1 Fourier Serisi Sınırlı (t 1, t 2 ) aralığında tanımlanan f(t) fonksiyonunun sonlu Fourier serisi açılımı
Detaylıİşaret ve Sistemler. Ders 3: Periyodik İşaretlerin Frekans Spektrumu
İşaret ve Sistemler Ders 3: Periyodik İşaretlerin Frekans Spektrumu Fourier Serileri Periyodik işaretlerin spektral analizini yapabilmek için periyodik işaretler sinüzoidal işaretlerin toplamına dönüştürülür
Detaylıİşaretler ve Süzgeçleme
İşaretler ve Süzgeçleme Zaman Domeni Süzgeç Genlik V in C R V out Zaman Frekans Domeni Yok edilen : f f 2 Genlik Genlik Geçen : f 3 f 4 f 5 f f 2 f 3 f 4 f 5 Frekans f f 2 f 3 f 4 f 5 Faz A A Zaman 9 Faz
Detaylıİleri Diferansiyel Denklemler
MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret
DetaylıSayısal Modülasyon Deneyi
Sayısal Modülasyon Deneyi Darbe Şekillendirme, Senkronizasyon ve ISI (BPSK, QPSK(4-QAM) Modülasyonları ) Sinyaller gerçek hayatta izin verilen bir band içinde yer alacak şekilde iletilmek zorundadır. Sinyalin
DetaylıDENEY 4: Sayısal Filtreler
DENEY 4: Sayısal Filtreler I. AMAÇ Bu deneyin amacı sonlu dürtü yanıtlı (FIR) ve sonsuz dürtü yanıtlı (IIR) sayısal filtrelerin tanıtılması ve incelenmesidir. II. ÖN HAZIRLIK 1) FIR ve IIR filtreleri kısaca
DetaylıİÇİNDEKİLER KISIM 1: BİRİNCİ MERTEBE ADİ DİFERENSİYEL DENKLEMLER
İÇİNDEKİLER KISIM 1: BİRİNCİ MERTEBE ADİ DİFERENSİYEL DENKLEMLER 1.1. Fiziksel Kanunlar ve Diferensiyel Denklemler Arasındaki İlişki... 1 1.2. Diferensiyel Denklemlerin Sınıflandırılması ve Terminoloji...
Detaylı( ) (0) ( ) (2 )... ( )...
Hatırlanacağı gibi, analog kontrol sistemlerinde tüm sistemler diferansiyel denklemlerle modelleniyordu. Bu diferansiyel denklem Laplace Dönüşümü yoluyla s karmaşık değişkeninin cebirsel bir denklemine
Detaylıİşaret ve Sistemler. Ders 1: Giriş
İşaret ve Sistemler Ders 1: Giriş Ders 1 Genel Bakış Haberleşme sistemlerinde temel kavramlar İşaretin tanımı ve çeşitleri Spektral Analiz Fazörlerin frekans düzleminde gösterilmesi. Periyodik işaretlerin
DetaylıDENEY 4: Sayısal Filtreler
DENEY 4: Sayısal Filtreler I. AMAÇ Bu deneyin amacı sonlu dürtü yanıtlı (FIR) ve sonsuz dürtü yanıtlı (IIR) sayısal filtrelerin tanıtılması ve incelenmesidir. II. ÖN HAZIRLIK 1) FIR ve IIR filtreleri kısaca
DetaylıSistem Dinamiği. Bölüm 9- Frekans Domeninde Sistem Analizi. Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN
Sistem Dinamiği Bölüm 9- Frekans Domeninde Sistem Analizi Sunumlarda kullanılan semboller: El notlarına bkz. Yorum Bolum No.Alt Başlık No.Denklem Sıra No Denklem numarası Şekil No Şekil numarası Dikkat
DetaylıANALOG MODÜLASYON BENZETİMİ
ANALOG MODÜLASYON BENZETİMİ Modülasyon: Çeşitli kaynaklar tarafından üretilen temel bant sinyalleri kanalda doğrudan iletim için uygun değildir. Bu nedenle, gönderileek bilgi işareti, iletim kanalına uygun
DetaylıHAFTA 8: FOURIER SERİLERİ ÖZELLİKLERİ. İçindekiler
HAFA 8: FOURIER SERİLERİ ÖZELLİKLERİ İçindekiler 4.4. Fourier serisinin özellikleri... 2 4.4.1 Doğrusallık özelliği (Linearity property)... 2 4.4.2 Zamanda tersine çevirme özelliği (ime Reversal Property)...
DetaylıSAYISAL İŞARET İŞLEME LABORATUARI LAB 5: SONSUZ DÜRTÜ YANITLI (IIR) FİLTRELER
SAYISAL İŞARET İŞLEME LABORATUARI LAB 5: SONSUZ DÜRTÜ YANITLI (IIR) FİLTRELER Bu bölümde aşağıdaki başlıklar ele alınacaktır. Sonsuz dürtü yanıtlı filtre yapıları: Direkt Şekil-1, Direkt Şekil-II, Kaskad
DetaylıDENEY 25 HARMONİK DİSTORSİYON VE FOURIER ANALİZİ Amaçlar :
DENEY 5 HARMONİK DİSTORSİYON VE FOURIER ANALİZİ Amaçlar : Doğrusal olmayan (nonlineer) devre elemanlarının nasıl harmonik distorsiyonlara yol açtığını göstermek. Bir yükselteç devresinde toplam harmoniklerin
DetaylıC L A S S N O T E S SİNYALLER. Sinyaller & Sistemler Sinyaller Dr.Aşkın Demirkol
Sinyaller & Sisemler Sinyaller Dr.Aşkın Demirkol SİNYALLER Elekriki açıdan enerjisi ve frekansı olan dalga işare olarak anımlanır. Alernaif olarak kodlanmış sinyal/işare de uygun bir anım olabilir. s (
DetaylıDENEY-2 ANİ DEĞER, ORTALAMA DEĞER VE ETKİN DEĞER
DENEY-2 ANİ DEĞER, ORTALAMA DEĞER VE ETKİN DEĞER TEORİK BİLGİ Alternatıf akımın elde edilmesi Zaman içerisinde yönü ve şiddeti belli bir düzen içerisinde değişen akıma alternatif akım denir. Alternatif
DetaylıMekanik Titreşimler ve Kontrolü. Makine Mühendisliği Bölümü
Mekanik Titreşimler ve Kontrolü Makine Mühendisliği Bölümü s.selim@gtu.edu.tr 10.10.018 Titreşim sinyalinin özellikleri Daimi sinyal Daimi olmayan sinyal Herhangi bir sistemden elde edilen titreşim sinyalinin
DetaylıGüç Spektral Yoğunluk (PSD) Fonksiyonu
1 Güç Spektral Yoğunluk (PSD) Fonksiyonu Otokorelasyon fonksiyonunun Fourier dönüşümü j f ( ) FR ((τ) ) = R ( (τ ) ) e j π f τ S f R R e d dτ S ( f ) = F j ( f )e j π f ( ) ( ) f τ R S f e df R (τ ) =
DetaylıALTERNATİF AKIMIN TEMEL ESASLARI
ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ DERSİ ALTERNATİF AKIMIN TEMEL ESASLARI Dr. Öğr. Üyesi Ahmet ÇİFCİ Elektrik enerjisi, alternatif akım ve doğru akım olarak
DetaylıDENEY 5: İŞLEMSEL YÜKSELTEÇLER ve UYGULAMA DEVRELERİ
DENEY 5: İŞLEMSEL YÜKSELTEÇLER ve UYGULAMA DEVRELERİ Amaç: İşlemsel yükselteç uygulamaları Kullanılan Cihazlar ve Devre Elemanları: 1. Dirençler: 1k, 10k, 100k 2. 1 adet osiloskop 3. 1 adet 15V luk simetrik
Detaylı6. DENEY Alternatif Akım Kaynağı ve Osiloskop Cihazlarının Kullanımı
6. DENEY Alternatif Akım Kaynağı ve Osiloskop Cihazlarının Kullanımı Deneyin Amacı: Osiloskop kullanarak alternatif gerilimlerin incelenmesi Deney Malzemeleri: Osiloskop Alternatif Akım Kaynağı Uyarı:
DetaylıBölüm 2. İşaretler ve Doğrusal Sistemler
Bölüm 2 İşaretler ve Doğrusal Sistemler 2.1 TEMEL KAVRAMLAR 2.1.1 İşaret Üzerinde Temel İşlemler 2.1.2.İşaretlerin Sınıflandırılması 2.1.3 Bazı Önemli İşaretler ve Özellikleri 2.1.4. Sistemlerin Sınıflandırılması
DetaylıMAK 210 SAYISAL ANALİZ
MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 8- SAYISAL İNTEGRASYON 1 GİRİŞ Mühendislikte sık karşılaşılan matematiksel işlemlerden biri integral işlemidir. Bilindiği gibi integral bir büyüklüğün toplam değerinin bulunması
Detaylıİşaret ve Sistemler. Ders 2: Spektral Analize Giriş
İşaret ve Sistemler Ders 2: Spektral Analize Giriş Spektral Analiz A 1.Cos (2 f 1 t+ 1 ) ile belirtilen işaret: f 1 Hz frekansında, A 1 genliğinde ve fazı da Cos(2 f 1 t) ye göre 1 olan parametrelere sahiptir.
DetaylıALTERNATİF AKIMIN DENKLEMİ
1 ALTERNATİF AKIMIN DENKLEMİ Ani ve Maksimum Değerler Alternatif akımın elde edilişi incelendiğinde iletkenin 90 ve 270 lik dönme hareketinin sonunda maksimum emk nın indüklendiği görülür. Alternatif akımın
DetaylıRF MİKROELEKTRONİK GÜRÜLTÜ
RF MİKROELEKTRONİK GÜRÜLTÜ RASTGELE BİR SİNYAL Gürültü rastgele bir sinyal olduğu için herhangi bir zamandaki değerini tahmin etmek imkansızdır. Bu sebeple tekrarlayan sinyallerde de kullandığımız ortalama
DetaylıToplam İkinci harmonik. Temel Üçüncü harmonik. Şekil 1. Temel, ikinci ve üçüncü harmoniğin toplamı
FOURIER SERİLERİ Bu bölümde Fourier serilerinden bahsedeceğim. Önce harmoniklerle (katsıklıklarla) ilişkili sinüsoidin tanımından başlıyacağım ve serilerin trigonometrik açılımlarını kullanarak katsayıları
DetaylıFatih Üniversitesi Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü EEM 316 Haberleşme I
Fatih Üniversitesi Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü EEM 316 Haberleşme I DENEY 2 PERİYODİK SİNYALLERDE SPEKTRAL ÇALIŞMASI 2.1 Amaçlar Periyodik sinyallerin frekans spektrumlarının, spektrum çözümleyicisi
DetaylıSayısal Sinyal İşleme (EE 306 ) Ders Detayları
Sayısal Sinyal İşleme (EE 306 ) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Sayısal Sinyal İşleme EE 306 Bahar 3 0 0 3 8 Ön Koşul Ders(ler)i EE 303 (FD)
DetaylıSAYISAL İŞARET İŞLEME LABORATUARI LAB 3: SONLU DÜRTÜ YANITLI (FIR) FILTRELER
SAYISAL İŞARET İŞLEME LABORATUARI LAB 3: SONLU DÜRTÜ YANITLI (FIR) FILTRELER Bu bölümde aşağıdaki başlıklar ele alınacaktır. z- dönüşümü FIR filtrelerin tasarımı ve gerçekleştirilmesi C ve TMS320C6x kodları
DetaylıELEKTRİK ENERJİ SİSTEMLERİNDE OLUŞAN HARMONİKLERİN FİLTRELENMESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ MODELLENMESİ VE SİMÜLASYONU
T.C. MARMARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ELEKTRİK ENERJİ SİSTEMLERİNDE OLUŞAN HARMONİKLERİN FİLTRELENMESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ MODELLENMESİ VE SİMÜLASYONU Mehmet SUCU (Teknik Öğretmen, BSc.)
DetaylıİŞARET ve SİSTEMLER (SIGNALS and SYSTEMS) Dr. Akif AKGÜL oda no: 303 (T4 / EEM)
İşaret ve Sistemler İŞARET ve SİSTEMLER (SIGNALS and SYSTEMS) Dr. Akif AKGÜL aakgul@sakarya.edu.tr oda no: 303 (T4 / EEM) Kaynaklar: 1. Signals and Systems, Oppenheim. (Türkçe versiyonu: Akademi Yayıncılık)
DetaylıDENİZ HARP OKULU ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ
DENİZ HARP OKULU ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ Dersin Adı Kodu Sınıf/Y.Y. Ders Saati (T+U+L) Kredi AKTS Sinyaller ve Sistemler ELM-314 3/ V 2+2+0 4 5 Dersin Dili
DetaylıDÜZCE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TEMEL HABERLEŞME SİSTEMLERİ TEORİK VE UYGULAMA LABORATUVARI 1.
DÜZCE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TEMEL HABERLEŞME SİSTEMLERİ TEORİK VE UYGULAMA LABORATUVARI 1. DENEY GENLİK MODÜLASYONUNUN İNCELENMESİ-1 Arş. Gör. Osman
DetaylıDirenç(330Ω), bobin(1mh), sığa(100nf), fonksiyon generatör, multimetre, breadboard, osiloskop. Teorik Bilgi
DENEY 8: PASİF FİLTRELER Deneyin Amaçları Pasif filtre devrelerinin çalışma mantığını anlamak. Deney Malzemeleri Direnç(330Ω), bobin(1mh), sığa(100nf), fonksiyon generatör, multimetre, breadboard, osiloskop.
DetaylıALTERNATİF AKIMIN DENKLEMİ
1 ALTERNATİF AKIMIN DENKLEMİ ALTERNATİF AKIM Lineer ve Açısal Hız Lineer ve Açısal Hız Lineer hız v, lineer(doğrusal) yer değişiminin(s) bu sürede geçen zamana oranı olarak tanımlanır. Lineer hızın birimi
Detaylı18.034 İleri Diferansiyel Denklemler
MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret
DetaylıLeyla Yıldırım Bölüm BÖLÜM 2
BÖLÜM 2 PERİYODİK HAREKETLERİN ÜSTÜSTE GELMESİ Birçok fiziksel durum, aynı sistemde iki veya daha fazla harmonik titreşimin aynı anda uygulanmasını gerektirir. Burada aşağıdaki temel kabule bağlı olarak
DetaylıEEM 202 DENEY 9 Ad&Soyad: No: RC DEVRELERİ-II DEĞİŞKEN BİR FREKANSTA RC DEVRELERİ (FİLTRELER)
EEM 0 DENEY 9 Ad&oyad: R DEVRELERİ-II DEĞİŞKEN BİR FREKANTA R DEVRELERİ (FİLTRELER) 9. Amaçlar Değişken frekansta R devreleri: Kazanç ve faz karakteristikleri Alçak-Geçiren filtre Yüksek-Geçiren filtre
DetaylıEEM 202 DENEY 8 RC DEVRELERİ-I SABİT BİR FREKANSTA RC DEVRELERİ
Ad&oyad: DEELEİ- ABİT Bİ FEKANTA DEELEİ 8. Amaçlar abit Frekanslı seri devrelerinde empedans, akım ve güç bağıntıları abit Frekanslı paralel devrelerinde admitans, akım ve güç bağıntıları. 8.4 Devre Elemanları
DetaylıSAYISAL KONTROL SİSTEMLERİNİN z-düzleminde ANALİZİ
SAYISAL KONTROL SİSTEMLERİNİN z-düzleminde ANALİZİ Bu derste ve takip eden derste, sayısal kontrol sistemlerinin z-düzleminde analizi ve tasarımı için gerekli materyal sunulacaktır. z-dönüşümü Yönteminin
DetaylıKırım Filtresi ve Alt Örnekleme
Kırım Filtresi ve Alt Örnekleme Örneklenmiş bir sinyalin örnek azaltma işleminde M değerleri arttıkça spektral örtüşme kaçınılmaz hale gelmektedir, bu spektral örtüşmeden kaynaklı veri kaybını yok edemeyiz
DetaylıALÇAK FREKANS GÜÇ YÜKSELTEÇLERİ VE ÇIKIŞ KATLARI
ALÇAK FREKANS GÜÇ YÜKSELTEÇLERİ VE ÇIKIŞ KATLARI Giriş Temel güç kuvvetlendiricisi yapılarından olan B sınıfı ve AB sınıfı kuvvetlendiricilerin çalışma mantığını kavrayarak, bu kuvvetlendiricileri verim
DetaylıEnerji Sistemleri Mühendisliği Bölümü
YALOVA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ Enerji Sistemleri Mühendisliği Bölümü ESM 413 Enerji Sistemleri Laboratuvarı-II RL, RC ve RLC DEVRELERİNİN AC ANALİZİ Puanlandırma Sistemi: Hazırlık Soruları:
Detaylı10. Sunum: Laplace Dönüşümünün Devre Analizine Uygulanması
10. Sunum: Laplace Dönüşümünün Devre Analizine Uygulanması Kaynak: Temel Mühendislik Devre Analizi, J. David IRWIN-R. Mark NELMS, Nobel Akademik Yayıncılık 1 Laplace Devre Çözümleri Aşağıdaki devrenin
DetaylıBÖLÜM I GİRİŞ (1.1) y(t) veya y(x) T veya λ. a t veya x. Şekil 1.1 Dalga. a genlik, T peryod (veya λ dalga boyu)
BÖLÜM I GİRİŞ 1.1 Sinyal Bir sistemin durum ve davranış bilgilerini taşıyan, bir veya daha fazla değişken ile tanımlanan bir fonksiyon olup veri işlemde dalga olarak adlandırılır. Bir dalga, genliği, dalga
DetaylıELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ İLETİŞİM ve İLETİŞİM TEKNİĞİ DERSİ LABORATUARI
Deneye gelmeden önce föyün sonunda verilen Laboratuvar Ön Çalışma Talimatları kısmındaki soruları cevaplayınız. Cevaplarınızı bir A4 kağıdına yazıp deney sırasında teslim etmeniz gerekmektedir. Ayrıca
DetaylıDoç. Dr. İbrahim Altunbaş 11.01.2007 Araş. Gör. Hacı İlhan TEL 351 ANALOG HABERLEŞME Final Sınavı
Doç. Dr. İbrahim Altunbaş 11.01.2007 Araş. Gör. Hacı İlhan TEL 351 ANALOG HABERLEŞME Final Sınavı 1) a) Aşağıdaki işaretlerin Fourier serisi katsayılarını yazınız. i) cos2π 0 t ii) sin2π 0 t iii) cos2π
DetaylıDENEY 5: FREKANS CEVABI VE BODE GRAFİĞİ
DENEY 5: FREKANS CEVABI VE BODE GRAFİĞİ 1 AMAÇ Bu deneyin temel amacı; bant geçiren ve alçak geçiren seri RLC filtrelerin cevabını incelemektir. Ayrıca frekans cevabı deneyi neticesinde elde edilen verileri
DetaylıEEM220 Temel Yarıiletken Elemanlar Çözümlü Örnek Sorular
EEM220 Temel Yarıiletken Elemanlar Çözümlü Örnek Sorular Kaynak: Fundamentals of Microelectronics, Behzad Razavi, Wiley; 2nd edition (April 8, 2013), Manuel Solutions. Bölüm 3 Seçme Sorular ve Çözümleri
DetaylıŞekil 1.1 Genliği kuvantalanmamış sürekli zamanlı işaret. İşaretin genliği sürekli değerler alır. Buna analog işaret de denir.
İŞARETLER Sayısal işaret işleme, işaretlerin sayısal bilgisayar ya da özel amaçlı donanımda bir sayılar dizisi olarak gösterilmesi ve bu işaret dizisi üzerinde çeşitli işlemler yaparak, istenen bir bilgi
Detaylıİleri Diferansiyel Denklemler
MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret
DetaylıDENEY 4. Rezonans Devreleri
ULUDAĞ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELN2104 Elektrik Devreleri Laboratuarı II 2012-2013 Bahar DENEY 4 Rezonans Devreleri Deneyi Yapanın Değerlendirme Adı Soyadı
DetaylıDENEYİN AMACI Akım uygulanan dairesel iletken bir telin manyetik alanı ölçülerek Biot-Savart kanunu
DENEY 9 DENEYİN ADI BIOT-SAVART YASASI DENEYİN AMACI Akım uygulanan dairesel iletken bir telin manyetik alanı ölçülerek Biot-Savart kanunu deneysel olarak incelemek ve bobinde meydana gelen manyetik alan
DetaylıMATEMATİK ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ - DENEME SINAVI DENEME. Diğer sayfaya geçiniz.
MATEMATİK. DENEME ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ - DENEME SINAVI. f : X tanımlı y = f() fonksiyonu için lim f ( ) = L ise aşağıdaki önermelerden kaç tanesi kesinlikle doğrudur? 0 I. X dir. 0 II. f() fonksiyonu
DetaylıDENEY 4: SERİ VE PARALEL REZONANS DEVRELERİ
Deneyin Amacı DENEY 4: SERİ VE PARALEL REZONANS DEVRELERİ Seri ve paralel RLC devrelerinde rezonans durumunun gözlenmesi, rezonans eğrisinin elde edilmesi ve devrenin karakteristik parametrelerinin ölçülmesi
DetaylıDENEY FÖYÜ 4: Alternatif Akım ve Osiloskop
Deneyin Amacı: DENEY FÖYÜ 4: Alternatif Akım ve Osiloskop Osiloskop kullanarak alternatif gerilimlerin incelenmesi Deney Malzemeleri: 5 Adet 1kΩ, 5 adet 10kΩ, 5 Adet 2k2Ω, 1 Adet potansiyometre(1kω), 4
DetaylıGÖRÜNTÜ İŞLEME UYGULAMALARI. Arş. Gör. Dr. Nergis TURAL POLAT
GÖRÜNTÜ İŞLEME UYGULAMALARI Arş. Gör. Dr. Nergis TURAL POLAT İçerik Görüntü işleme nedir, amacı nedir, kullanım alanları nelerdir? Temel kavramlar Uzaysal frekanslar Örnekleme (Sampling) Aynalama (Aliasing)
DetaylıAdi Diferensiyel Denklemler 1. BÖLÜM 1 Birinci-Mertebe Diferensiyel Denklemler 3. BÖLÜM 2 Lineer İkinci MertebeDenklemler 43
İçindekiler Ön Söz xiii 1 Adi Diferensiyel Denklemler 1 BÖLÜM 1 Birinci-Mertebe Diferensiyel Denklemler 3 1.1 Terminololoji ve Değişkenlerine Ayrıştırılabilir Denklemler 3 1.2. Lineer Denklemler 16 1.3
DetaylıELK273 Elektrik ve Elektronik Mühendisliğinin Temelleri Ders 8- AC Devreler. Yard.Doç.Dr. Ahmet Özkurt.
ELK273 Elektrik ve Elektronik Mühendisliğinin Temelleri Ders 8- AC Devreler Yard.Doç.Dr. Ahmet Özkurt Ahmet.ozkurt@deu.edu.tr http://ahmetozkurt.net İçerik AC ve DC Empedans RMS değeri Bobin ve kondansatörün
Detaylıİleri Diferansiyel Denklemler
MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret
DetaylıEET-202 DEVRE ANALİZİ-II DENEY FÖYÜ OSİLOSKOP İLE PERİYOT, FREKANS VE GERİLİM ÖLÇME
OSİLOSKOP İLE PERİYOT, FREKANS VE GERİLİM ÖLÇME Deney No:1 Amaç: Osiloskop kullanarak AC gerilimin genlik periyot ve frekans değerlerinin ölçmesi Gerekli Ekipmanlar: AC Güç Kaynağı, Osiloskop, 2 tane 1k
DetaylıGörüntü İşleme Dersi Ders-8 Notları
Görüntü İşleme Dersi Ders-8 Notları GRİ SEVİYE DÖNÜŞÜMLERİ Herhangi bir görüntü işleme operasyonu, görüntüdeki pikselin gri seviye değerlerini dönüştürme işlemidir. Ancak, görüntü işleme operasyonları;
DetaylıKodumuzu yazmaya zaman eksenini, açısal frekans ekseni ve örnekte verilen M değerlerini bir vektör içinde tanımlayarak başlayalım.
Örneklenmiş Sinyalin Alt Örneklenmesi Var olan örneklerden bazılarının seçilme işlemi alt örnekleme, örnek azaltma veya dijital sinyallerin örneklenmesi gibi isimlendirilebilir, bu işlemin bir örneklenmiş
DetaylıBEŞİNCİ HAFTA UYGULAMA YAZILIMLARI VE ÖRNEKLER
BEŞİNCİ HAFTA UYGULAMA YAZILIMLARI VE ÖRNEKLER Görünüm büyüklüğünü %75 veya %50 yaparak iki sayfayı birlikte görüntüleyiniz. Frekans bölgesinde sürekli verinin Fourier dönüşümü sıfır olarak çizilir ise
DetaylıLineer Cebir. Doç. Dr. Niyazi ŞAHİN TOBB. İçerik: 1.1. Lineer Denklemlerin Tanımı 1.2. Lineer Denklem Sistemleri 1.3. Matrisler
Lineer Cebir Doç. Dr. Niyazi ŞAHİN TOBB İçerik: 1.1. Lineer Denklemlerin Tanımı 1.2. Lineer Denklem Sistemleri 1.3. Matrisler Bölüm 1 - Lineer Eşitlikler 1.1. Lineer Eşitliklerin Tanımı x 1, x 2,..., x
DetaylıEEM 451 Dijital Sinyal İşleme LAB 3
EEM 451 Dijital Sinyal İşleme LAB 3 1. AMAÇ Ayrık zamanlı filtrelerin implementasyonu, çeşitleri FIR filtrelerinin incelenmesi FIR filtresi dizayn edilmesi 2. TEMEL BİLGİLER 2.1 FIR(Finite impulse response)
DetaylıDENEY 8: SAYISAL MODÜLASYON VE DEMODÜLASYON
DENEY 8: SAYISAL MODÜLASYON VE DEMODÜLASYON AMAÇ: Sayısal haberleşmenin temel prensiplerini, haberleşme sistemlerinde kullanılan modülasyon çeşitlerini ve sistemlerin nasıl çalıştığını deney ortamında
DetaylıProf.Dr.İhsan HALİFEOĞLU
Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU Örnek: Aşağıda 100 yetişkine ilişkin kolesterol değerlerini sınıflandırılarak aritmetik ortalamasını bulunuz (sınıf aralığını 20 alınız). 2 x A fb C 229.5 n 40 20 100 221.5 3 Örnek:.
DetaylıBÖLÜM 1 TEMEL KAVRAMLAR
BÖLÜM 1 TEMEL KAVRAMLAR Bölümün Amacı Öğrenci, Analog haberleşmeye kıyasla sayısal iletişimin temel ilkelerini ve sayısal haberleşmede geçen temel kavramları öğrenecek ve örnekleme teoremini anlayabilecektir.
DetaylıANALOG ELEKTRONİK - II. Opampla gerçekleştirilen bir türev alıcı (differantiator) çalışmasını ve özellikleri incelenecektir.
BÖLÜM 6 TÜREV ALICI DEVRE KONU: Opampla gerçekleştirilen bir türev alıcı (differantiator) çalışmasını ve özellikleri incelenecektir. GEREKLİ DONANIM: Multimetre (Sayısal veya Analog) Güç Kaynağı: ±12V
DetaylıAlternatif Akım Devre Analizi
Alternatif Akım Devre Analizi Öğr.Gör. Emre ÖZER Alternatif Akımın Tanımı Zamaniçerisindeyönüveşiddeti belli bir düzen içerisinde (periyodik) değişen akıma alternatif akımdenir. En bilinen alternatif akım
DetaylıCOPYRIGHT ALL RIGHTS RESERVED
IEC 60909 A GÖRE HESAPLAMA ESASLARI - 61 KISA-DEVRE AKIMLARININ HESAPLANMASI (14) TEPE KISA-DEVRE AKIMI ip (2) ÜÇ FAZ KISA-DEVRE / Gözlü şebekelerde kısa-devreler(1) H.Cenk BÜYÜKSARAÇ/ Elektrik-Elektronik
DetaylıAsterosismoloji. Ders 3 : Asterosismolojide Veri Analizi
801.526 Asterosismoloji Ders 3 : Asterosismolojide Veri Analizi Asterosismik Verinin Zorluğu - I Yıldız salınımları bazı parametrelerin periyodik olarak değişmesine neden olur Bu fiziksel parametrelerin
DetaylıAnalog Alçak Geçiren Filtre Karakteristikleri
Analog Alçak Geçiren Filtre Karakteristikleri Analog alçak geçiren bir filtrenin genlik yanıtı H a (jω) aşağıda gösterildiği gibi verilebilir. Ω p : Geçirme bandı kenar frekansı Ω s : Söndürme bandı kenar
Detaylı