BBY 606 ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ İSTATİSTİK VE İSTATİSTİKSEL YÖNTEM, İSTATİSTİKTE TEMEL KAVRAMLAR

Transkript

1 BBY 606 ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ İSTATİSTİK VE İSTATİSTİKSEL YÖNTEM, İSTATİSTİKTE TEMEL KAVRAMLAR 1

2 DERS İÇERİĞİ Bilimsel yöntem Araştırma İstatistik, istatistikler istatistiksel yöntem İstatistiğin kısa tarihçesi Betimsel istatistik ve çıkarsamalı istatistik Kitle/evren, örneklem, örneklem büyüklüğü denek İstatistiksel tahmin (örneklemden evreni) Parametre/kitle parametreleri Değişken (kesikli/sürekli) Veri 2

3 BİLİMSEL YÖNTEM 3

4 ARAŞTIRMA Herhangi bir konuda sorunların saptanması, çözüm yollarının planlanması ve uygulamaya konulması, sonuçlandırılması, sonuçların tartışılması ve yorumlanması ile ilgili çalışmalar Araştırmanın aşamaları Araştırma konusunun saptanması Araştırmanın planlanması Araştırmanın uygulanması Kaynak: Apaydın, Kutsal ve Atakan, 1994, s. 4; Saraçbaşı ve Kutsal, 1986, s

5 VERİ Araştırma sonucunda sayısal bilgi toplanması ya da toplanan bilginin sayılarla ifade edilmeye çalışılması Bu sayısal bilgiler >>> VERİ Nicel/Nitel veri (boy uzunluğu - Nicel) Sürekli/Kesikli veri (boy uzunluğu - Sürekli) Sayılabilir, sınıflanabilir, sıralanabilir ya da ölçülebilir (boy uzunluğu - Sıralanabilir, Sınıflanabilir) Kitlede ya da örneklemde yer alan denek değerleri, araştırma konusundaki denekler ile ilgili sayısal değerler Sayısal bilgilerin derlenmesi, incelenmesi, çözümü ve anlamlandırılması >>> İSTATİSTİKSEL YÖNTEMLER Kaynak: Apaydın, Kutsal ve Atakan, 1994, s. 12; Saraçbaşı ve Kutsal, 1986, s

6 İSTATİSTİK Bir sonuç çıkarmak için verileri yöntemli bir biçimde toplayıp sayı olarak belirtme işi, sayımlama İlkelerini olasılık kuramlarından alarak eldeki verileri grafik ve sayı biçiminde değerlendirmeye dayandıran matematiğin uygulamalı dalı, sayım bilimi Yaygın olarak bilinen dar anlamı >>> farklı olaylara ilişkin toplanmış sayısal veriler Kaynak: Baştürk, 2010, s. 1; TDK,

7 İSTATİSTİK Belirli bir amaç için verilerin elde edilmesi, düzenlenmesi, çözümlenmesi, sonuçların yorumlanması ile ilgili teknik ve yöntemleri içeren bilim dalı Yığınların özelliklerini ölçerek ya da sayarak elde edilen sayısal bilgilerle uğraşan metod (yığın=kitle, evren) Tüm bilim dallarına yardımcı yöntemler topluluğu Modern toplumların en önem verdiği bilim dallarından birisi İstatistik okur-yazarlığı, istatistik eğitiminin önemi Kaynak: Apaydın, Kutsal ve Atakan, 1994, s. 3-4; Baştürk, 2010, s. 1; V; Esin, Ekni ve Gamgam, 2006, s.4; Saraçbaşı ve Kutsal, 1986, s. 3 7

8 İSTATİSTİK Dar anlamda istatistik örnekleri Özel ya da kamu bankalarının veya merkez bankasının periyodik olarak yayımladığı bilgiler Nüfus İstihdam ya da imalat sanayiine ait anketler Bir ülkede sağlık sektöründe çalışan kişi sayısı Bir bölgeye ilişkin görülen hastalıkların listesi Dar anlamda istatistiğin tarihi oldukça eski, Sümerlere kadar uzanmakta Kaynak: Baştürk, 2010, s. 1 8

9 İSTATİSTİKLER Dar anlamda istatistik Sistemli bir biçimde toplanan, tablolar ve grafikler halinde sunulan bilgiler Nüfus istatistikleri Sağlık istatistikleri Milli eğitim istatistikleri Kaynak: Baştürk, 2010, s. 1 9

10 İSTATİSTİK KELİMESİ Hangi kelimeden türediği konusunda görüş birliği yok Grekçe de (eski Yunanca da) gözlem, gözlemek anlamındaki STATİZEİN Latince de devlet, durum, vaziyet anlamındaki STATÜS İtalyanca da devlet adamı anlamındaki STATİSTA İstatistik kelimesi önce Almanya da kullanılmış (1748, Gottfriend Achenwail) Kavram çok eski çağlara uzanmakta Kaynak: Apaydın, Kutsal ve Atakan, 1994, s. 2; Esin, Ekni ve Gamgam, 2006, s. 3 10

11 İSTATİSTİĞİN KISA TARİHÇESİ 17. yy a kadar sadece gözlenen değerleri kaydederek bilgi toplama Henüz yazının bilinmediği çağda insanların mağara duvarına kazıdıkları simgelerle, hayvanların ve tarım ürünlerinin türlerini ve miktarlarını belirtmeye çalıştıkları tarihsel ve arkeolojik incelemelerden anlaşılmakta MÖ. Mısırlılar, Asurlular, Babilliler, İsrail Oğulları, Yunanlılar, Ispartalılar, Çinliler, Romalılar ticaret, nüfus, tarım ve askeri amaçlı bilgi toplama Kaynak: Apaydın, Kutsal ve Atakan, 1994, s. 1; Baştürk, 2010, s. 1 11

12 İSTATİSTİĞİN KISA TARİHÇESİ 17. yy a kadar sadece gözlenen değerleri kaydederek bilgi toplama Osmanlılar nüfus sayımı ve toprak yazımı, savaş yükümlülüğü amacı ile bilgi toplama Kanuni Sultan Süleyman ( ) Kanunname genel nüfus sayımı yapılması Kaynak: Apaydın, Kutsal ve Atakan, 1994, s. 1; Baştürk, 2010, s. 1 12

13 İSTATİSTİĞİN KISA TARİHÇESİ 17.yy dan itibaren Olasılık teorisinin gelişimi (Bernoulli ve Gauss un olasılık teorisine katkıları) İstatistiğin matematiksel temellere oturtulması Bilgilerin analizi ve sınırlı miktardaki verilerden sonuç çıkartılarak genelleme yapma konularına yönelme 17.yy ın ikinci yarısında Alman Ünv.lerinde Devletin Durumu, Devlete Dair Notlar adıyla okutulan ders İstatistik adını almış - Fransa, Hollanda, İsveç, Danimarka, İngiltere, İspanya Kaynak: Apaydın, Kutsal ve Atakan, 1994, s. 1-2; Baştürk, 2010, s. 1 13

14 İSTATİSTİĞİN KISA TARİHÇESİ 17.yy İngiltere Sigorta Matematikçileri, Siyasal Matematikçiler adlı bir akım Amaç: Sayıları inceleyerek nüfus olaylarındaki düzenleri bulmaya çalışmak Bu akım sonraları iki yönde gelişmiştir: Olasılık kuramının doğuşundan (1654) esinlenen Matematik Ansiklopedistler Pascal, Fermat, Bernoulli, De Moire, Laplace, Gauss, Poisson Demografi Akımı - Süsmilch Kaynak: Apaydın, Kutsal ve Atakan, 1994, s. 2 14

15 İSTATİSTİĞİN KISA TARİHÇESİ İstatistiğin yeni boyutlar kazanması İngiliz bilim adamları John Graunt ( ) ve Edmund Halley ( ), Alman bilim adamı Johann Peter Süssmilch ( ) Matematikçiler Sosyal olayların sistematikliği ve düzenliliğine ilişkin gözlemlerden yola çıkarak bu olayları sayılarla ifade etmeye çalışmışlar 20.yy ın ilk yarısında İngiliz bilim adamları Francis Galton ( ), Karl Pearson ( ) ve William Sealy Gosset ( ) katkıları ile modern istatistik daha da gelişmiş Kaynak: Baştürk, 2010, s. 2 15

16 İSTATİSTİĞİN KISA TARİHÇESİ Modern istatistiğin gelişmesi ne demek? İstatistiğin sadece kayıt tutma, raporlama, verileri biriktirme aşamalarından çıkarak (betimsel istatistik), tahmin yapma, karar verme, kestirme gibi çıkarsamalı istatistik konularının daha önemli hale gelmesi İstatistiğin bir bilim olarak sayısal verilerin yorumlanmasını ve değerlendirilmesini yapan bilimsel metodlar topluluğu haline gelmesi Bu haliyle, işletme, iktisat, meteoroloji, tarım ve hayvancılık, sağlık bilimleri, psikoloji, astronomi gibi farklı alanlarda uygulanması Kaynak: Baştürk, 2010, s. 2 16

17 İSTATİSTİĞİN KISA TARİHÇESİ Romalı düşünür Tacite in, imparator Auguste nin zenginliklerini ortaya koyan, askerleri, gemileri ve her türlü kamu kaynaklarını içeren ayrıntılı bir sayım yaptırması İngiltere de John Graunt ( ) ve William Petty ( ) ın doğum ve ölüm istatistikleri konusundaki çalışmaları Blaise Pascal ( ) ve Pierre de Fermat ( ) ın şans oyunlarında olasılık hesabının matematiksel teorisi üzerine çalışmaları (Fransız matematikçiler) Kaynak: Esin, Ekni ve Gamgam, 2006, s. 3 17

18 İSTATİSTİĞİN KISA TARİHÇESİ İsviçre li bilim adamı Jasques Bernoulli ( ) in modern istatistiğin temelini oluşturacak çalışmaları Fransız matematikçi Abraham de Moivre ( ) nin olasılık teorisi ile istatistiği daha anlamlı hale getirmesi Fransa da Pierre Simon Laplace ( ) ve Almanya da Karl Fredrich Gauss ( ) in astronomi biliminde istatistik kullanması Kaynak: Baştürk, 2010, s. 2; Esin, Ekni ve Gamgam, 2006, s. 3 18

19 İSTATİSTİĞİN KISA TARİHÇESİ Biyoistatistik İstatistiksel tekniklerin biyoloji alanında istatistikle ilgili olan problemlerin çözümüne uygulanması İlk çalışmalar: Belçikalı astronom ve matematikçi Adolphe Quetelett ( ) bir yöntembilim olarak istatistiği sosyal ve antropolojik olaylara kapsamlı bir şekilde uygulayan ilk bilim adamı, antropometri, biyometri ve biyoistatistik bilimlerinin temelini atmış Francis Galton ( ) biyolojik değişimlerin analizine istatistiksel tekniklerin uygulanması, biyolojik ölçümlerde regresyon ve korelasyon analizi kullanımı Karl Pearson ( ), W.F.R. Weldon ( ) ve Ronald A. Fisher ( ) Kaynak: Apaydın, Kutsal ve Atakan, 1994, s. 2-3; Baştürk, 2010, s. 2; Esin, Ekni ve Gamgam, 2006, s. 3 19

20 İSTATİSTİĞİN KISA TARİHÇESİ Ekonomi alanı Cournot ( ) Matematiğin ekonomiye katılması, matematiksel ekonomi ve istatistiğin de eklenmesi >>> Ekonometri bilim dalı 19.yy Sağlık istatistikleri, sosyometri, psikometri, teknometri bilim dalları Kaynak: Baştürk, 2010, s. 3 20

21 EVREN Kitle, yığın Araştırma kapsamına giren ve aynı özellikleri taşıyan birimlerin tümü / Belirli özellikteki birimlerin meydana getirdiği topluluk Belirli özellik incelenen birimleri diğer birimlerden ayırır Tıp fakültesinde okuyan öğrencilerin meydana getirdiği topluluk Bir hastaneden sağlık hizmeti talep edenlerin oluşturduğu topluluk Eczacılık Fakültesinden mezun olanların oluşturduğu topluluk Kaynaklar: Apaydın, Kutsal ve Atakan, 1994, s. 10; Baştürk, 2010; s. 3; Esin, Ekni ve Gamgam, 2006, s. 4; Saraçbaşı ve Kutsal, 1986, s. 2 21

22 EVREN Evren büyüklüğü araştırmanın özelliğine bağlı (örn. Nüfus sayımı) Nüfus sayımında evren nedir? Türkiye Ankara da yaşayan üniversite mezunu kişilerin televizyon programları hakkındaki görüşlerini yansıtan araştırmada evren nedir? Ankara da yaşayan ve üniversite mezunu olan kişiler Kaynaklar: Esin, Ekni ve Gamgam, 2006, s. 4; Saraçbaşı ve Kutsal, 1986, s. 2 22

23 EVREN Kitledeki birim sayısını bilmek her zaman mümkün değil Bazı durumlarda birim sayısını tahmin etmek/kestirmek mümkün Nüfusun %15 ini ilkokula giden çocuklar oluşturuyorsa, İlkokula giden çocuk sayısı = Nüfus x 0,15 Tahminin zor hatta imkansız olduğu durumlar Evsizlerin sayısı, tinercilerin sayısı Kaynak: Saraçbaşı ve Kutsal, 1986, s. 3 23

24 EVREN BİRİMİ Tıp fakültesinde okuyan öğrencilerin meydana getirdiği topluluk evrenin birimleri? Tıp fakültesinde kayıtlı bulunan öğrenciler Kaynak: Saraçbaşı ve Kutsal, 1986, s. 3 24

25 ÖRNEKLEM Bir kitleden, örnekleme yöntemlerinden yararlanarak seçilen aynı özellikleri taşıyan bir grup birimin oluşturduğu topluluk Evrenin bir parçası ya da alt kümesi Kitleyi simgeleyebilecek/temsil edebilecek nitelikte bir miktar birimin oluşturduğu alt grup 5 ayrı bölgede elde edilen aynı miktarlardaki şeker pancarlarının içerdikleri su miktarlarının ağırlıklarının yüzdesi şöyledir: %83,5 - %87,9 - %90,2 - %91,4 - %89,9 Kaynak: Apaydın, Kutsal ve Atakan, 1994, s. 10; Baştürk, 2010, s. 3; Esin, Ekni ve Gamgam, 2006, s. 6-7; Saraçbaşı ve Kutsal, 1986, s. 3 25

26 ÖRNEKLEM Fizik, Kimya, Biyoloji gibi fen dallarında Çeşitli mühendislik dallarında Tıp, ecza, diş gibi sağlık bilimleri alanlarında Sosyal bilimlerde Kamuoyu araştırmalarında Pazar araştırmalarında Günlük yaşantıda Kalite kontrol problemlerinde Kaynak: Çıngı, 1994, s. 1 26

27 ÖRNEKLEM Günlük yaşantıda kullanımı Bir ev hanımın pişirmekte olduğu yemeğin tadına bakarak yemek hakkında karar vermesi Satın aldığımız bir mal bozuk ya da kusurlu çıktığı için o malı satın aldığımız yerden bir daha alışveriş yapmamak Kalite kontrol problemlerinde kullanımı Fabrikalarda üretilen mallar satışa sunulurken Çeşitli kuruluşlar tarafından alım yapılırken Üretilen ya da alımı yapılacak mallardan bir örneklem seçilip incelenmesi, tek tek kontrol olanaksız Kaynak: Çıngı, 1994, s. 1 27

28 NEDEN ÖRNEKLEM SEÇİLİR? Kitle az sayıda birimden oluşuyorsa, Zaman, para ve insangücü bakımından zorluk YOK. Örn. BBY 252 Araştırma Yöntemleri dersini alan öğrenciler Kitle çok büyük ise, Örn. Hacettepe Üniversitesi öğrencilerine yapılan Memnuniyet Araştırması, Türkiye genelinde yapılacak bir araştırma Zaman, para ve insangücü bakımından zorluk Kaynak: Çıngı, 1994, s. 2; Esin, Ekni ve Gamgam, 2006, s. 9; Saraçbaşı ve Kutsal, 1986, s. 3 28

29 NEDEN ÖRNEKLEM SEÇİLİR? Kitle çok büyük ise, Bireylerin tümünü ayrı ayrı incelemek olanaksız Evrenden rasgele bir örneklem seçimi Örneklem üzerinden araştırma ve sonuçlar Örneklemden kitle için tahmin (örneklem hakkında bilinenlere dayalı olarak, evren hakkında tahminler yapma) Kitleden örneklem seçme işi >>> ÖRNEKLEME Kitleden örneklem seçmek için kullanılan yöntemler >>> Örnekleme Yöntemleri Örneklemden elde edilen bilgiler aracılığıyla evren parametreleri hakkında doğru bulgulara ulaşmak için ÖRNEKLEMEnin kurallara uygun yapılması çok önemli Kaynak: Esin, Ekni ve Gamgam, 2006, s. 9; Saraçbaşı ve Kutsal, 1986, s. 3 29

30 DENEK Kitlede ve örneklemde yer alan her bir birim ya da birey N: Kitledeki denek sayısı n: Örneklemdeki denek sayısı Kaynak: Apaydın, Kutsal ve Atakan, 1994, s. 10; Saraçbaşı ve Kutsal, 1986, s. 3 30

31 PARAMETRE / KİTLE PARAMETRELERİ Kitle özelliklerinin sayılar ile belirtilen değerleri, kitleyi tanımlayan sayısal değerler Kitle ortalaması (μμ) Kitle varyansı (σσ 2 ) gibi Kitleyi oluşturan birimlerin ancak tümüne ulaşıldığında parametreler hesaplanabilir Araştırma kitle üzerinden uygulanmıyorsa, Örneklem üzerinden kitle parametrelerinin tahmini İstatistikler (örneklemdeğerler) örneklemi tanımlayan sayısal değerler Örneklem ortalaması (xx ), örneklem varyansı (SSS) gibi Kaynak: Apaydın, Kutsal ve Atakan, 1994, s. 10; Saraçbaşı ve Kutsal, 1986, s

32 DEĞİŞKEN Boy uzunluğu, ağırlık, uyruk, doğum yeri, hava sıcaklığı, bir ailedeki çocuk sayısı, işgücü, zeka düzeyi, beden yapısındaki uyum, cinsiyet, medeni durum, ısı, nem, deniz seviyesinden yükseklik, rüzgarın hızı; bitkilerde sulama, gübreleme ve ekim aralığı Nicel/nitel özellikler ya da karakterde belirgin olarak görülen farklılıklar Birimlerin farklı değerler alabildikleri nitelik ya da nicelikleri Canlıların ve çevrenin her bir özelliği Denekten deneğe değişen değerler alması Kaynak: Apaydın, Kutsal ve Atakan, 1994, s. 11; Saraçbaşı ve Kutsal, 1986, s. 4 32

33 DEĞİŞKEN Değişkenlere karşı gelen denek değerleri >>> VERİ Kitledeki gösterim: X, Y, Z, Örneklemdeki gösterim: x, y, z, (değişkenlerin aldıkları değerler) İstatistiksel tekniklerin kullanılabilmesi için, İlgili birimlerden belirli değişkenler bakımından bilgi toplanması gerekli Kaynak: Apaydın, Kutsal ve Atakan, 1994, s. 11; Esin, Ekni ve Gamgam, 2006, s. 4; Saraçbaşı ve Kutsal, 1986, s. 4 33

34 VERİ - DEĞİŞKEN Veriler tek değişkenli iki değişkenli çok değişkenli Bir işyerinde çalışanlar bitirdikleri okul ve cinsiyetlerine göre sınıflandırılırsa? İki değişkenli veri 1.değişken?, 2.değişken? 50 lise öğrencisi bitirdikleri lise türüne göre sınıflanırsa? Tek değişkenli veri Bu değişken? Kaynak: Apaydın, Kutsal ve Atakan, 1994, s. 11; Saraçbaşı ve Kutsal, 1986, s. 4 34

35 DEĞİŞKENLERİN SINIFLANDIRILMASI Nicel değişkenler / Nitel değişkenler Yaş, ağırlık, boy uzunluğu, zeka düzeyi, meteorolojik ölçümler vb. >>> Nicel değişkenler Nicel değişkenler >>> ölçeler, sayarak elde etme Medeni durum, uyruk, cinsiyet, kişisel özellikler vb. >>> Nitel değişkenler Nitel değişkenler >>> Sayarak, sıralayarak elde etme Kaynak: Apaydın, Kutsal ve Atakan, 1994, s. 11; Saraçbaşı ve Kutsal, 1986, s. 5 35

36 DEĞİŞKENLERİN SINIFLANDIRILMASI Kesikli değişkenler / Sürekli değişkenler Kesikli değişkenler: 0, 1, 2, 3, gibi kesin değerler, ara değer yok (tamsayılar) Nitel değişkenlerin çoğu kesikli değişkenler Sürekli değişkenler: Ölçerek ya da sıralayarak elde etme İki ölçüm arasının sonsuz noktaya bölünmesi (Rasyonel sayılar) Kaynak: Saraçbaşı ve Kutsal, 1986, s. 5 36

37 DEĞİŞKENLERİN SINIFLANDIRILMASI 5 ayrı bölgede elde edilen aynı miktarlardaki şeker pancarlarının içerdikleri su miktarlarının ağırlıklarının yüzdesi şöyledir: %83,5 - %87,9 - %90,2 - %91,4 - %89,9 Şeker pancarlarının ölçülen su yüzdesi değişken Belli bir aralıktaki her değeri alabilir. Kaç değişken vardır? Değişken nedir? Değişkenin türü nedir? 1, su yüzdesi, sürekli değişken Kaynak: Esin, Ekni ve Gamgam, 2006, s

38 DEĞİŞKENLERİN SINIFLANDIRILMASI Bir barbunya kabuğundaki tane sayısı ne tür değişkendir? Neden? Kesikli 1, 2, 3, değerlerini alır 3,5 gibi bir değer alamaz Kaynak: Esin, Ekni ve Gamgam, 2006, s

39 BETİMSEL/ÇIKARSAMALI İSTATİSTİK İstatistik kullanılış amacına göre kendi içerisinde 2 ayrı çalışma alanına ayrılır: Betimsel İstatistik (Tasvir edici istatistik) Tanımlayıcı Descriptive Statistics Çıkarsamalı İstatistik (Anlam çıkartıcı istatistik) Vardamsal, Tümevarımsal Inferential Statistics Örneklemdeki bilgilerden yararlanarak, evrenin özelliklerinin tahmin edilmesine yönelik metotlar Kaynak: Apaydın, Kutsal ve Atakan, 1994, s. 4; Baştürk, 2010, s. 2 39

40 BETİMSEL İSTATİSTİK Evrendeki/örneklemdeki tüm birimlerden ilgili değişkenler bakımından veri toplandığında bu verileri kullanarak evrenin/örneklemin özetlenmesi (betimlenmesi) Dağılımı, grafikler, tablolar, parametreler (ortalama gibi) Verilerin kullanıma sunulması, merkezi eğilim ölçüleri, dağılım ölçüleri Veri kümesinin özelliklerini ortaya koymak Verinin tanımlanması ve özetlenmesi Kaynak: Apaydın, Kutsal ve Atakan, 1994, s. 4; Baştürk, 2010, s. 2-3; Esin, Ekni ve Gamgam, 2006, s

41 ÇIKARSAMALI İSTATİSTİK Evrenden rasgele seçilen örneklemden toplanan verileri kullanarak evren parametrelerini tahmin etme ya da parametrelerle ilgili iddiaların doğru olup olmadığını araştırma Tahmin, hipotez testleri Günümüzde, bilimsel araştırmalarda çıkarsamalı istatistiğin kullanımı çok daha yaygın Nedeni ne olabilir? Kaynak: Apaydın, Kutsal ve Atakan, 1994, s. 4; Esin, Ekni ve Gamgam, 2006, s. 9 41

42 BBY 606 ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ İSTATİSTİK VE İSTATİSTİKSEL YÖNTEM, İSTATİSTİKTE TEMEL KAVRAMLAR 42