TIMOSHENKO KİRİŞLERİNİN SERBEST TİTREŞİM ANALİZİNİN DİFERANSİYEL TRANSFORMASYON METODU İLE İNCELENMESİ
|
|
- Direnç Köse
- 7 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 14-16 Ekim 015 DEÜ İZMİR TIMOSHEKO KİRİŞLERİİ SERBEST TİTREŞİM AALİZİİ DİFERASİYEL TRASFORMASYO METODU İLE İCELEMESİ Baran Bozyiğit 1, Seval Çatal ve Hikmet Hüseyin Çatal 3 1 Araştırma Görevlisi, İnşaat Müh. Bölümü, Dokuz Eylül Üniversitesi, İzmir Doçent, İnşaat Müh. Bölümü, Dokuz Eylül Üniversitesi, İzmir 3 Profesör, İnşaat Müh. Bölümü, Dokuz Eylül Üniversitesi, İzmir ÖZET: Taşıyıcı sistemlerin deprem gibi dinamik yükler altında davranışı, can ve mal güvenliği açısından büyük önem arz etmektedir. Bu nedenle, günümüzde özellikle yüksek nitelikli yapı veya yapı elemanlarının tasarımında dinamik analize bir eğilim olduğu bilinmektedir. Bir sistemin dinamik analizinde en önemli parametrelerden olan doğal açısal frekans değerleri, serbest titreşim analizi ile elde edilmektedir. Bu çalışmada, her iki ucu ankastre mesnetli; bir ucu ankastre, diğer ucu basit mesnetli ve her iki ucu basit mesnetli kirişlerin serbest titreşim analizi Diferansiyel Transformasyon Metodu (DTM) kullanılarak incelenmiştir. Çalışma kapsamında, Euler-Bernoulli kiriş teorisine göre daha gerçekçi sonuçlar veren, kayma deformasyonu ve dönme ataletinin dikkate alındığı Timoshenko kiriş teorisi (TKT) kullanılmıştır. Sistemin hareket denklemleri enerjinin korunumu esasına dayalı Hamilton prensibi kullanılarak elde edilmiştir. Elde edilen hareket denklemleri öncelikle analitik olarak, ardından DTM uygulanarak çözülmüştür. Her üç kiriş tipi için, analitik çözümden ve DTM çözümünden elde edilen ilk üç moda ait doğal açısal frekans değerleri kıyaslanmış ve DTM nin oldukça başarılı sonuçlar verdiği gözlemlenmiştir. Bununla birlikte, ilk üç moda ait açısal frekans değerleri, uygulamada yaygın olarak kullanılan yapısal analiz programlarından SAP000 den elde edilen sonuçlarla da kıyaslanmıştır. Çalışmada ayrıca, ilk üç moda ait mod şekilleri ve normalize edilmiş eğilme momenti diyagramları sunulmuştur. AAHTAR KELİMELER : Timoshenko kiriş teorisi, serbest titreşim analizi, Diferansiyel Transformasyon Metodu, doğal açısal frekans 1. GİRİŞ Mühendislik yapılarının taşıyıcı sistemlerinde sıklıkla kullanılan kirişlerde, dış yükler nedeniyle oluşan titreşimlerin analizi ve kontrolü emniyetli ve ekonomik tasarım için oldukça önemlidir. Son yıllarda, yüksek nitelikli yapı ve yapı elemanlarının tasarımında statik analizin yetersiz kaldığı kabul edilmekte olup, dinamik analiz ön plana çıkmıştır. Genel hali ile dinamik analizin serbest titreşim ve zorlanmış titreşim olmak üzere iki aşamadan oluştuğu kabul edilebilir. Bir sistem için serbest titreşim analizinden elde edilen doğal açısal frekans değerleri, zorlanmış titreşim analizinden elde edilen sonuçları doğrudan etkilemektedir. Bu nedenle, doğal açısal frekans değerlerinin doğru elde edilmesi, dinamik zorlamalar sonucu sistemde meydana gelecek iç tesirlerin gerçeğe olabildiğince yakın olarak hesaplanabileceği anlamına gelmektedir. Serbest titreşim analizinde tek veya çok serbestlik dereceli hesap modellerinin kullanılması basit ve hızlı çözümler ortaya çıkarsa da, gerçek davranış yayılı kütleli hesap modellerinin kullanılması sonucu elde edilir. Yayılı kütleli hesap modellerinin serbest titreşim analizi diferansiyel hareket denklemlerinin çözümü ile mümkündür. Literatürde, farklı sistemlerin Euler-Bernoulli kiriş teorisi (EKT) kullanılarak serbest titreşim analiziyle ilgili çok sayıda çalışma bulunmaktadır. Banerjee ve Gunawardana (007), hareketli Euler-Bernoulli
2 14-16 Ekim 015 DEÜ İZMİR kirişinin serbest titreşimini dinamik rijitlik metodu ile incelemişlerdir. Çalışmada, her iki ucu basit mesnetli ve her iki ucu ankastre mesnetli kirişlerin ilk üç modlarına ait açısal frekans değerleri farklı hız ve eksenel kuvvet değerleri için elde edilmiş olup, her iki sınır koşulu için mod şekilleri çizilmiştir. Bağdatlı vd. (011) e ait bir çalışmada, eksenel doğrultuda ivmelenen iki açıklıklı Euler-Bernoulli kirişinin doğal açısal frekansları Pertürbasyon teknikleri kullanılarak elde edilmiştir. Çalışmada dikkate alınan kirişin her iki ucu basit mesnetli olup, kiriş açıklığında da bir basit mesnet yer almaktadır. Çalışmada eksenel hız, eğilme rijitliği ve ara mesnetin kirişin dinamik davranışı üzerindeki etkileri incelenmiştir. Mao ve Pietrzko (01), tabakalı Euler kirişlerinin serbest titreşimini Adomian dekompozisyon metodu ile incelemişlerdir. Çalışmada, farklı sınır koşulları altında ilk beş moda ait açısal frekans değerleri elde edilmiş ve mod şekilleri çizilmiştir. Büyük açıklıklı ve narin kirişlerde EKT kullanılarak yeterli hassasiyette sonuçlar elde edilse de, kısa ve kalın kirişler gibi kayma deformasyonlarının ön plana çıktığı sistemlerde dönme ataletinin ve kayma deformasyonlarının dikkate alındığı Timoshenko kiriş teorisi (TKT) nin kullanılması emniyetli tasarım için önem arz etmektedir. Bununla birlikte, narin kirişlerin dinamik analizinde de TKT kullanımı tasarımcı için emniyetli bölgede kalınmasını sağlamaktadır. Timoshenko kirişlerinin titreşimi uzun yıllardır araştırmacıların ilgisini çekmektedir. Han vd. (1999), kirişlerin serbest titreşimini EKT, TKT, dönme ataletini dikkate alan Rayleigh teorisi ve kayma deformasyonunu dikkate alan Shear teorisini kullanarak incelemişlerdir. Çalışmada hareket denklemleri mekanik enerjinin korunumu esaslı Hamilton prensibi kullanılarak elde edilmiştir. Dört kiriş teorisi arasında, eşit koşullar altında en yüksek açısal frekans değerlerinin EKT ile, en düşük açısal frekans değerlerinin ise TKT ile elde edildiği gözlemlenmiştir. Rosa (1994), iki parametreli elastik zemine oturan Timoshenko kirişlerinin serbest titreşimini analitik yöntemle incelemiştir. Çalışmada, her iki ucu basit mesnetli, konsol ve bir ucu ankastre bir ucu basit mesnetli kirişlerin boyutsuz doğal açısal frekans değerleri farklı zemin parametreleri için sunulmuştur. Kocatürk ve Şimşek (005) e ait bir araştırmada, farklı sınır koşulları ve farklı kiriş genişlik/yükseklik oranları için TKT kullanılarak serbest titreşim analizi incelenmiştir. Lagrange denklemlerinin çözüm için kullanıldığı çalışmada, ilk sekiz moda ait boyutsuz açısal frekans parametreleri tablolar halinde sunulmuştur. Su ve Banerjee (015), fonksiyonel derecelendirilmiş Timoshenko kirişlerinin serbest titreşimini dinamik rijitlik metodunu kullanarak incelemişlerdir. Doğal açısal frekansların ve mod şekillerinin elde edilmesinde Wittrick-Williams algoritması kullanılmıştır. Farklı sınır koşulları ve geometrik özellikler için ilk beş moda ait açısal frekans değerleri tablolar halinde sunulmuştur. Altyapısı sonlu Taylor serisine dayanan ve etkili bir matematiksel teknik olan DTM, ilk kez Zhou (1986) tarafından elektrik devrelerine ait diferansiyel denklemlerin çözümünde kullanılmıştır. DTM yi ilk kez özdeğer problemine uygulayan Chen ve Ho (1996) ya ait çalışmada, elde edilen özdeğer ve özvektörler analitik çözümle kıyaslanmış, yöntemin başarılı sonuçlar verdiği gözlemlenmiştir. Malik ve Dang (1998), çeşitli sınır koşulları altındaki Euler-Bernoulli kirişlerinin serbest titreşim analizinde DTM yi kullanarak ilk üç moda ait açısal frekans değerlerini hesaplamışlardır. Özdemir ve Kaya (006), değişken enkesitli ve dönen kirişlerin titreşim analizini EKT ve DTM yi kullanarak gerçekleştirmişlerdir. Çalışmada, farklı açısal hız ve tabaka koşullarının doğal frekanslar üzerindeki etkisi, sistemlerin ilk üç modlarına ait doğal frekansların sunulduğu tablolarda görülmektedir. Demirdağ ve Yeşilce (011), tepe noktasında topaklanmış kütleye sahip, zemine dönmeye karşı elastik yayla bağlı Timoshenko kolonunun serbest titreşim için DTM yi uygulamışlardır. Yay ve kolon arasındaki rölatif rijitlik için tanımlanan katsayının farklı değerleri için elde edilen ilk üç moda ait açısal frekans değerleri analitik yöntemle kıyaslanmış olup, başarılı sonuçlar elde edilmiştir. Yeşilce ve Çatal (011) ın araştırmasında, elastik zemine oturan değişken enkesitli, yarı rijit bağlı Reddy-Bickford kirişlerinin serbest titreşim analizi DTM uygulanarak incelenmiştir. İlk altı moda ait açısal frekans değerleri tablolar halinde sunulmuş olup, farklı eksenel basınç kuvveti ve rijitliklerin doğal açısal frekanslar üzerindeki etkileri incelenmiştir.
3 14-16 Ekim 015 DEÜ İZMİR Bu çalışmada; her iki ucu ankastre mesnetli, bir ucu ankastre diğer ucu basit mesnetli ve her iki ucu basit mesnetli Timoshenko kirişlerinin serbest titreşim analizi DTM kullanılarak incelenmiştir. DTM çözümünden ulaşılan sonuçlar analitik yöntem ve SAP000 den elde edilen sonuçlarla kıyaslanmıştır.. MATEMATİK HESAP MODELİ VE AALİTİK ÇÖZÜM Çalışma kapsamında yer alan kirişler ile ilgili aşağıda sıralanan kabuller yapılmıştır: 1. Kirişlerin yapıldığı malzeme homojen ve izotropiktir.. Malzeme davranışı doğrusal elastiktir. 3. İkinci mertebe etkiler ihmal edilmiştir. 4. Sönüm etkisi ihmal edilmiştir. 5. Eksenel deformasyonlar dikkate alınmamıştır. Timoshenko kiriş teorisine göre w(x,t) kiriş eksenine dik yer değiştirme fonksiyonunu, θ(x,t) kesit dönmesi fonksiyonunu göstermek üzere, çalışmaya konu edilen betonarme bacanın hareket denklemleri aşağıdaki gibi yazılabilir (Rosa, 1994): AG w( x,t)( x,t) w( x,t) k x x t m 0 (1) EI ( x,t) m( I( x,t) x,t) AG w( x,t) 0 x A t k x () Burada; m kirişin yayılı kütlesini, A kirişin enkesit alanını, G kirişin yapıldığı malzemenin kayma modülünü, E kirişin yapıldığı malzemenin elastisite modülünü, I kirişin alan atalet momentini ve k kesme düzeltme katsayısını göstermektedir. Kiriş hareketinin harmonik olduğu varsayılarak, L kirişin uzunluğu, boyutsuz konum parametresi z = x / L olmak üzere; w(x,t) ve ( x,t) fonksiyonları değişkenlerine ayırma yöntemi kullanılarak aşağıdaki gibi yazılabilir: w(z,t) = w(z). e iωt (3) θ(z,t) = θ(z). e iωt (4) (1) ve ( ) numaralı kısmi diferansiyel denklemler, (3) ve ( 4) numaralı bağıntılar kullanılarak adi diferansiyel denklemlere dönüştürüldükten sonra, Timoshenko kirişinin hareket denklemleri aşağıdaki gibi elde edilir. AG d w AG d m w( z) 0 kl d z kl dz (5)
4 14-16 Ekim 015 DEÜ İZMİR EI d AG dw mi AG 0 ( z) L dz kl dz A k (6) Burada; ω sistemin açısal frekansını ifade etmektedir. Timoshenko kirişine ait eğilme momenti M( z) ve kesme kuvveti T( z) fonksiyonları boyutsuz konum parametresine bağlı olarak aşağıdaki gibi yazılabilir: M( z) EI d L dz (7) AG dw AG T( z)( z) (8) kl dz k Timoshenko kirişlerinin hareket denklemleri 4. mertebeden diferansiyel denklemler olduğundan, analitik çözüm için dört adet sınır koşuluna ihtiyaç duyulmaktadır. Çalışmaya konu edilen her iki ucu ankastre mesnetli, bir ucu ankastre diğer ucu basit mesnetli ve her iki ucu basit mesnetli Timoshenko kirişleri için uygulanacak sınır koşulları Tablo 1 ile sunulmaktadır: Tablo 1. Farklı mesnetlenme durumları için uygulanacak sınır koşulları z = 0 z = 1 z = 0 z = 1 z = 0 z = 1 w( z) 0 0 w( z) 0 0 w( z) 0 0 ( z) 0 0 ( z) 0 0 M( z) 0 0 w( z) 1 0 w( z) 1 0 w( z) 1 0 ( z) 1 0 M( z) 1 0 M( z) 1 0 Sınır koşulları kullanılarak elde edilen denklem takımının çözülmesiyle sistemin açısal frekans değerlerine ulaşılır. 3. DİFERASİYEL TRASFORMASYO METODU (DTM) Yarı analitik kabul edilen ve sonlu Taylor serisi açılımına dayanan DTM, adi ve kısmi diferansiyel denklemlerin çözümünde oldukça etkili bir nümerik yöntemdir. DTM yaklaşımı Taylor seri açılımına dayansa da, iterasyona dayalı bir prosedür uygulanarak fonksiyonların türevleri sembolik olarak elde edilmez (Çatal, 008). Titreşim problemine ait diferansiyel hareket denklemleri, DTM ye özgü transfer fonksiyonları kullanılarak sınır koşulları bir takım cebirsel eşitlikler olarak elde edilir. Bu cebirsel eşitliklerin çözüm kümesi, serbest titreşim analizi uygulanan sistemin özdeğerleridir (Yeşilce, 010).
5 14-16 Ekim 015 DEÜ İZMİR Tek boyutlu DTM için, uygulamada sıkça karşılaşılan fonksiyonlar ve sınır koşulları sırasıyla Tablo ve Tablo 3 de sunulmuştur (Çatal, 008). Tablo. Tek boyutlu DTM için temel teoremler Orijinal Fonksiyon Transfer Edilmiş Fonksiyon w(x) = u(x) ± v(x) W(k) = U(k) ± V(k) w(x) = a. u(x) W(k) = a. U(k) m d u(x) (k m)! w(x) W(k).U(k m) m k! w(x) = u(x). v(x) k r 0 W(k) U(r).V(k r) Orijinal Sınır Koşulları Tablo 3. Sınır koşulları için tek boyutlu DTM teoremleri x = 0 x = 1 Transfer Edilmiş Sınır Koşulları Orijinal Sınır Koşulları w(0) = 0 W(0) = 0 w(1) = 0 dw(0) 0 W(1) = 0 d w(0) 3 d w(0) 3 0 W() = 0 0 W(3) = 0 Transfer Edilmiş Sınır Koşulları k 0 W(k) 0 dw(1) 0 k.w(k) 0 k0 d w(1) 3 d w(1) k 0 k 0 k.(k 1).W(k) 0 k.(k 1).(k ).W(k) DTM nin Timoshenko Kirişinin Hareket Denklemlerine Uygulanması DTM çözümü için (5) ve (6) numaralı hareket denklemleri sırasıyla, (9) ve (10) numaralı eşitliklerle belirtilen formda yazılabilirler: AG d w kl d z AG d kl dz m w( z) (9) EI d AG dw mi AG ( z) L dz kl dz A k (10) (7), (9) ve (10) numaralı bağıntılar için aşağıdaki tanımlamalar yapılmıştır:
6 14-16 Ekim 015 DEÜ İZMİR AG AG mi AG m A k EI 1 kl K ;K ;K 3 kl ;K 4 ;K 5 ; AG AG EI EI L kl kl L L (9) ve (10 ) numaralı eşitliklere Tablo ile sunulan teoremler kullanılarak DTM uygulanırsa (11) ve (1 ) numaralı eşitlikler elde edilir: W( k) K 1.φ( k) 1 K.W( k) ( k)( k)( k) 1 φ( k) K 3.W( k) 1 K. 4 φ( k) ( k)( k)( k) 1 (11) (1) Burada; W(k) ve φ (k) sırasıyla, deplasman ve kesit dönmesi fonksiyonlarının transfer edilmiş fonksiyonlarıdır. M(k), M(z) eğilme momenti fonksiyonunun transfer edilmiş fonksiyonu olmak üzere; her iki ucu ankastre mesnetli, bir ucu ankastre diğer ucu basit mesnetli ve her iki ucu basit mesnetli Timoshenko kirişlerinin sınır koşulları ve transfer edilmiş sınır koşulları Tablo 4 de sunulmuştur. Tablo 4. Ankastre - Ankastre, Ankastre - Basit ve Basit - Basit mesnetlenme durumları için orijinal ve transfer edilmiş sınır koşulları z = 0 z = 1 Orijinal Sınır Koşulları y(0) 0 θ(0) 0 y(0) 0 θ(0) 0 Transfer Edilmiş Orijinal Sınır Sınır Koşulları Koşulları Ankastre - Ankastre W(0) 0 φ(0) 0 W(0) 0 φ(0) 0 y(1) 0 θ(1) 0 Ankastre - Basit y(1) 0 M(1) 0 Transfer Edilmiş Sınır Koşulları W(k)(k) 0 k0 k0 W(k) M(k) 0 k0 k0 y(0) 0 M(0) 0 W(0) 0 φ(1) 0 Basit - Basit y(1) 0 M(1) 0 W(k) M(k) 0 k0 k0
7 14-16 Ekim 015 DEÜ İZMİR Yöntemin bir sonraki aşamasında, Tablo 4 ile verilen transfer edilmiş sınır koşulları, (11) ve (1) numaralı eşitliklerde yerine yazılmalıdır. Her iki ucu ankastre mesnetli ve bir ucu (z=0) ankastre diğer ucu (z=1) basit mesnetli kirişler için W(1) = C 1, φ(1) = C ; her iki ucu basit mesnetli kiriş için W(1)= C 1, φ(0)= C alınarak (13) numaralı eşitlik elde edilir: A11 ω A1 ω C1 0 A C 1 ω A ω 0 (13) Burada; seri boyutu, C 1 ve C denklem takımındaki katsayılardır. A ω ve A j1 j ω (j=1,) ise ilgili değerine karşılık gelen, değerine bağlı polinomlardır. (13) eşitliğinde yer alan katsayılar matrisinin determinantını sıfıra eşitleyen değerleri, sistemin doğal açısal frekans değerleri olarak elde edilir. 4. SAYISAL AALİZ Sayısal analizde kullanılan kiriş modelleri için,l = 8 m, A = 0.15 m, m = k.sn /m, I = m 4, E = k/m, G = k/m, k = 1.0 alınmıştır. Çalışmada kullanılan, farklı sınır koşullarına sahip Timoshenko kirişlerinin ilk üç modlarına ait açısal frekans değerleri DTM, analitik yöntem ve SAP000 yapısal analiz programı kullanılarak elde edilmiş ve sayısal değerler Tablo 5 ile sunulmuştur. Tablo 5. Farklı mesnet koşullarına sahip Timoshenko kirişlerinin ilk üç modlarına ait açısal frekans değerleri Sınır Koşulları Yöntem Ankastre - Ankastre Ankastre - Basit Basit - Basit ω1(rad/sn) ω(rad/sn) ω3(rad/sn) ω1(rad/sn) ω(rad/sn) ω3(rad/sn) ω1(rad/sn) ω(rad/sn) ω3(rad/sn) DTM Analitik SAP Tablo 5 de görüldüğü üzere, en yüksek doğal açısal frekans değerleri her iki ucu ankastre mesnetli sistemde, en düşük doğal açısal frekans değerleri ise her iki ucu basit mesnetli sistemde görülmüştür. DTM kullanılarak hesaplanan doğal açısal frekans değerlerinin analitik yöntemden elde edilen sonuçlara yeterli terim sayısı kullanıldığında oldukça başarılı bir hassasiyetle yakınsadığı görülmektedir. DTM den elde edilen sonuçlar incelendiğinde; her iki ucu ankastre mesnetli kirişte gerekli yakınsama için terim sayısı 14-4 arasında, bir ucu ankastre diğer ucu basit mesnetli kiriş için 1 arasında, her iki ucu basit mesnetli kiriş için 1-16 arasında değişmektedir. Şekil 1 (a), (b) ve (c) de sırasıyla; her iki ucu ankastre mesnetli, bir ucu ankastre diğer ucu basit mesnetli ve her iki ucu basit mesnetli Timoshenko kirişlerinin ilk üç modlarına ait mod şekilleri yer almaktadır. Şekil 1 (d) de ise her üç kiriş modelinin hakim moduna ait mod şekilleri sunulmuştur. Şekil 1 (d) den anlaşıldığı gibi, bir ucu ankastre diğer ucu basit mesnetli sistemde maksimum deplasman basit mesnete daha yakın bir konumda oluşmaktadır.
8 14-16 Ekim 015 DEÜ İZMİR (a) (b) (c) (d) Şekil 1. (a) Her iki ucu ankastre mesnetli Timoshenko kirişinin ilk üç mod şekli. (b) Bir ucu ankastre, diğer ucu basit mesnetli Timoshenko kirişinin ilk üç mod şekli. (c) Her iki ucu basit mesnetli Timoshenko kirişinin ilk üç mod şekli. (d) Çalışmada kullanılan her üç kiriş modelinin hakim modlarına ait mod şekilleri. Şekil (a), (b) ve (c) de sırasıyla; her iki ucu ankastre mesnetli, bir ucu ankastre diğer ucuu basit mesnetli ve her iki ucu basit mesnetli Timoshenko kirişlerinin ilk üç modlarına ait normalize edilmiş eğilme momenti diyagramları bulunmaktadır. Şekil (d) de ise; her üç kiriş modelinin hakim moduna ait eğilme momenti diyagramları sunulmuştur. Şekil incelendiğinde; her iki ucu ankastre mesnetli kirişte maksimum eğilme momentinin kiriş mesnetlerinde meydana geldiği, bir ucu ankastre diğer ucu basit mesnetli kirişte maksimum
9 14-16 Ekim 015 DEÜ İZMİR eğilme momentinin ankastre mesnette oluştuğu, her iki ucu basit mesnetli kirişte ise maksimum eğilme momentinin kirişin orta noktasında oluştuğu anlaşılmaktadır. (a) (b) (c) (d) Şekil. (a) Her iki ucu ankastre mesnetli Timoshenko kirişinin normalize edilmiş eğilme momenti diyagramı. (b) Bir ucu ankastre, diğer ucuu basit mesnetli Timoshenko kirişinin normalize edilmiş eğilme momenti diyagramı. (c) Her iki ucu basit mesnetli Timoshenko kirişinin normalize edilmiş eğilme momenti diyagramı. (d) Çalışmada kullanılan her üç kiriş modelinin hakim modlarına ait normalize edilmiş eğilme momenti diyagramı.
10 14-16 Ekim 015 DEÜ İZMİR 4. SOUÇLAR Bu çalışmada, farklı sınır koşullarına sahip kirişlerin serbest titreşimi Timoshenko kiriş teorisi ve Diferansiyel Transformasyon Metodu kullanılarak incelenmiştir. İlk üç moda ait doğal açısal frekans değerleri analitik olarak, DTM kullanılarak ve SAP000 yapısal analiz programı ile hesaplanmıştır ve karşılaştırmalı olarak sunulmuştur. Mod şekilleri ve normalize edilmiş eğilme momenti diyagramları çizilmiştir. Elde edilen sonuçlara göre DTM, Timoshenko kirişlerinin hareket denklemlerinin çözümünde oldukça etkili sonuçlar vermektedir. Yakın sonuçlar olsa da, SAP000 ile hesaplanan doğal açısal frekans değerlerinin ilk modun ardından az da olsa gerçek sonuçtan uzaklaşmaya başladığı görülmektedir. Bu durumun sebebi; kayma deformasyonlarının dikkate alındığı modeller için, SAP000 de topaklanmış kütle sayısı çok fazla arttırılsa da teorik olarak yayılı kütleli çözüm yapılamaması olarak yorumlanmıştır. KAYAKLAR Bağdatli, S. M., Özkaya, E. ve Öz, H. R. (011). Dynamics of axially accelerating beams with an intermediate support. Journal of Vibration and Acoustics, 133(031013), Banerjee, J. R. ve Gunawardana, W. D. (007). Dynamic stiffness matrix development and free vibration analysis of a moving beam. Journal of Sound and Vibration, 303(1-), Chen, C.K. ve Ho, S.-H. (1996). Application of differential transformation to eigenvalue problems. Applied Mathematics and Computation, 79(-3), Çatal, S. (008). Solution of free vibration equations of beam on elastic soil by using differential transform method. Applied Mathematical Modelling, 3(9), De Rosa, M. A. (1995). Free vibrations of Timoshenko beams on two parameter elastic foundation. Computers & Structures, 57(1), Demirdag, O. ve Yesilce, Y. (011). Solution of free vibration equation of elastically supported Timoshenko columns with a tip mass by differential transform method. Advances in Engineering Software, 4(10), Han, S. M., Benaroya, H. ve Wei, T. ( 1999). Dynamics of Transversely Vibrating Beams Using Four Engineering Theories. Journal of Sound and Vibration, 5(5), Kocatürk, K. ve Şimşek M. (005). Free vibration analysis of Timoshenko beams under various boundary conditions. Journal of Engineering and atural Sciences, 005/1, Malik, M. ve Huy Dang, H. (1998). Vibration analysis of continuous systems by differential transformation. Applied Mathematics and Computation, 96(1), Matlab R014b (014). The MathWorks, Inc. Mao, Q. ve Pietrzko S. (01). Free vibration analysis of a type of tapered beams by using Adomian decomposition method. Applied Mathematics and Computation, 19(6), Özdemir, Ö. ve Kaya, M. O. (006). Flapwise bending vibration analysis of a rotating tapered cantilever Bernoulli-Euler beam by differential transform method. Journal of Sound and Vibration, 89(1-),
11 14-16 Ekim 015 DEÜ İZMİR SAP000 V Integrated Solution For Structural Analysis & Design, Computer & Structures Inc., USA. Su, H. Ve Banerjee, J. R. (015). Development of dynamic stiffness method for free vibration of functionally graded Timoshenko beams. Computers and Structures, 147(015), Yesilce, Y. (010). Differential transform method for free vibration analysis of a moving beam. Structural Engineering and Mechanics, 35(5), Yesilce, Y. ve Catal, H. H. (011). Solution of free vibration equations of semi-rigid connected Reddy-Bickford beams resting on elastic soil using the differential transform method. Archive of Applied Mechanics, 81(), Zhou, J. K. (1986). Differ ential transformation and its applications for electrical circuits. Wuhan: Huazhong University Press.
XIX. ULUSAL MEKANİK KONGRESİ Ağustos 2015, Karadeniz Teknik Üniversitesi, Trabzon
XIX. ULUSAL MEKAİK KOGRESİ 4-8 Ağustos 015, Karadeniz Teknik Üniversitesi, Trabzon YARI RİJİT BAĞLI BETOARME BACALARI SERBEST TİTREŞİMİİ DİFERASİYEL TRASFORMASYO METODU İLE AALİZİ Baran Bozyiğit 1, Onur
DetaylıBACA DİNAMİĞİ. Prof. Dr. Hikmet Hüseyin H
BACA DİNAMİĞİ D İĞİ Prof Dr Hikmet Hüseyin H ÇATAL 1 GİRİŞG İŞ Sanayi yapılarında kullanılan yüksek bacalar, kullanım süreleri boyunca, diğer yüklerin yanısıra dinamik olarak deprem ve rüzgar yüklerinin
DetaylıÜzerinde birden fazla yay-kütle sistemi bulunan eksenel yük etkisi altındaki kirişlerin serbest titreşim analizi
Makine Teknolojileri Elektronik Dergisi Cilt: 8, No: 3, 011 (1-11) Electronic Journal of Machine Technologies Vol: 8, No: 3, 011 (1-11) TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR www.teknolojikarastirmalar.com e-issn:1304-4141
DetaylıJournal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi
Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi Sigma / FREE VIBRATION ANAYSIS OF BEAMS SUBJECTED TO AXIA OAD UNDER VARIOUS BOUNDARY CONDITIONS Mesut ŞİMŞEK * Yıldız Teknik
DetaylıELASTİK ZEMİNE OTURAN SÜREKLİ TEMELLERİN KUVVET YÖNTEMİ İLE ANALİZİ VE SAYISAL HESABI İÇİN GELİŞTİRİLEN BİLGİSAYAR PROGRAMI
DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 3 Sayı: 3 sh. 33-50 Ekim 2001 ELASTİK ZEMİNE OTURAN SÜREKLİ TEMELLERİN KUVVET YÖNTEMİ İLE ANALİZİ VE SAYISAL HESABI İÇİN GELİŞTİRİLEN BİLGİSAYAR
DetaylıELASTİK MESNETLİ KOLONLARIN KAYMA VE EKSENEL TESİRLER DİKKATE ALINARAK SERBEST TİTREŞİM ANALİZİ
S.Ü. üh.-im. Fak. Derg., c.0, s., 005 J. Fac.Eng.Arch. Selcuk Univ., v.0, n., 005 EASTİK ESNETİ KOONARIN KAYA VE EKSENE TESİRER DİKKATE AINARAK SERBEST TİTREŞİ ANAİZİ Oktay DEİRDAĞ Dokuz Eylül Ün., üh.
DetaylıELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan
ELASTİSİTE TEORİSİ I Yrd. Doç Dr. Eray Arslan Mühendislik Tasarımı Genel Senaryo Analitik çözüm Fiziksel Problem Matematiksel model Diferansiyel Denklem Problem ile ilgili sorular:... Deformasyon ne kadar
DetaylıZEMİN RİJİTLİĞİNİN TEK SERBESTLİK DERECELİ SİSTEMLERİN SERBEST TİTREŞİMİNE ETKİSİ
PAUKKALE ÜİVERSİTESİ ÜHEDİ SLİK FAKÜLTESİ PAUKKALE UIVERSITY EGIEERIG COLLEGE ÜHEDİSLİK B İ L İ LERİ DERGİSİ JOURAL OF EGIEERIG SCIECES YIL CİLT SAYI SAYFA : 005 : 11 : 3 : 449-455 ZEİ RİJİTLİĞİİ TEK SERBESTLİK
DetaylıPosta Adresi: Sakarya Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, 54187 Esentepe Kampüsü/Sakarya
DİNAMİK YÜKLER ETKİSİ ALTINDAKİ ÜSTYAPI-ZEMİN ORTAK SİSTEMİNİN EMPEDANS FONKSİYONLARINA DAYALI ÇÖZÜMÜ SUBSTRUCTURING ANALYSIS BASED ON IMPEDANCE FUNCTIONS FOR SOIL-STRUCTURE COUPLING SYSTEM SUBJECTED TO
DetaylıYapı Sistemlerinin Hesabı İçin. Matris Metotları. Prof.Dr. Engin ORAKDÖĞEN Doç.Dr. Ercan YÜKSEL Bahar Yarıyılı
Yapı Sistemlerinin Hesabı İçin Matris Metotları 2015-2016 Bahar Yarıyılı Prof.Dr. Engin ORAKDÖĞEN Doç.Dr. Ercan YÜKSEL 1 BÖLÜM VIII YAPI SİSTEMLERİNİN DİNAMİK DIŞ ETKİLERE GÖRE HESABI 2 Bu bölümün hazırlanmasında
DetaylıİÇİNDEKİLER KISIM 1: BİRİNCİ MERTEBE ADİ DİFERENSİYEL DENKLEMLER
İÇİNDEKİLER KISIM 1: BİRİNCİ MERTEBE ADİ DİFERENSİYEL DENKLEMLER 1.1. Fiziksel Kanunlar ve Diferensiyel Denklemler Arasındaki İlişki... 1 1.2. Diferensiyel Denklemlerin Sınıflandırılması ve Terminoloji...
DetaylıDaire Eksenli Yapı Elemanlarının Tamamlayıcı Fonksiyonlar Yöntemi ile Statik Analizi
Çukurova Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dergisi, 32(1), ss. 23-29, Mart 2017 Çukurova University Journal of the Faculty of Engineering and Architecture, 32(1), pp. 23-29, March 2017 Daire
DetaylıYapı Sistemlerinin Hesabı İçin. Matris Metotları. Prof.Dr. Engin ORAKDÖĞEN Doç.Dr. Ercan YÜKSEL Bahar Yarıyılı
Yapı Sistemlerinin Hesabı İçin Matris Metotları 05-06 Bahar Yarıyılı Prof.Dr. Engin ORAKDÖĞEN Doç.Dr. Ercan YÜKSEL BÖLÜM VIII HAREKET DENKLEMİ ZORLANMIŞ TİTREŞİMLER SERBEST TİTREŞİMLER Bu bölümün hazırlanmasında
DetaylıProje Genel Bilgileri
Proje Genel Bilgileri Çatı Kaplaması : Betonarme Döşeme Deprem Bölgesi : 1 Yerel Zemin Sınıfı : Z2 Çerçeve Aralığı : 5,0 m Çerçeve Sayısı : 7 aks Malzeme : BS25, BÇIII Temel Taban Kotu : 1,0 m Zemin Emniyet
Detaylı1.1 Yapı Dinamiğine Giriş
1.1 Yapı Dinamiğine Giriş Yapı Dinamiği, dinamik yükler etkisindeki yapı sistemlerinin dinamik analizini konu almaktadır. Dinamik yük, genliği, doğrultusu ve etkime noktası zamana bağlı olarak değişen
DetaylıAÇI YÖNTEMİ Slope-deflection Method
SAKARYA ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT ÜHENDİSLİĞİ BÖLÜÜ Department of Civil Engineering İN 303 YAPI STATIĞI II AÇI YÖNTEİ Slope-deflection ethod Y.DOÇ.DR. USTAA KUTANİS kutanis@sakarya.edu.tr Sakarya Üniversitesi,
DetaylıE. Özkaya, Değişik sınır şartlarına sahip kütle kiriş sistemlerinin nonlineer titreşimleri, Celal
Prof.Erdoğan ÖZKAYA ÖĞRENİM DURUMU Derece Üniversite Bölüm / Program Yıllar Lisans Dokuz Eylül Üniversitesi Makine Mühendisliği 99 Y. Lisans Celal Bayar Üniversitesi Makine Mühendisliği 99 Doktora Dokuz
DetaylıTabakalı Kompozit Plakların Sonlu Farklar Yöntemi ile Statik Analizi Static Analysis of Laminated Composite Plates by Finite Difference Method
Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Cilt 17, Sayı 1, 2011, Sayfa 51-62 Tabakalı Kompozit Plakların Sonlu Farklar Yöntemi ile Statik Analizi Static Analysis of Laminated Composite Plates
DetaylıİKİ BOYUTLU ÇUBUK SİSTEMLER İÇİN YAPI ANALİZ PROGRAM YAZMA SİSTEMATİĞİ
İKİ BOYUTLU ÇUBUK SİSTEMLER İÇİN YAPI ANALİZ PROGRAM YAZMA SİSTEMATİĞİ Yapı Statiği nde incelenen sistemler çerçeve sistemlerdir. Buna ek olarak incelenen kafes ve karma sistemler de aslında çerçeve sistemlerin
DetaylıEĞRİSEL YAPI ELEMANLARININ ETKİN SAYISAL ANALİZİ ÜZERİNE BİR ARAŞTIRMA 1. A Study on An EfficientNumerical Analysis of TheCurvedStructuralElements
EĞRİSEL YAPI ELEMANLARININ ETKİN SAYISAL ANALİZİ ÜZERİNE BİR ARAŞTIRMA 1 A Study on An EfficientNumerical Analysis of TheCurvedStructuralElements Timuçin Alp ASLAN İnşaat Mühendisliği Anabilim Dalı Beytullah
DetaylıÇELİK YAPILAR EKSENEL BASINÇ KUVVETİ ETKİSİ. Hazırlayan: Yard.Doç.Dr.Kıvanç TAŞKIN
ÇELİK YAPILAR EKSENEL BASINÇ KUVVETİ ETKİSİ Hazırlayan: Yard.Doç.Dr.Kıvanç TAŞKIN TANIM Eksenel basınç kuvveti etkisindeki yapısal elemanlar basınç elemanları olarak isimlendirilir. Basınç elemanlarının
DetaylıMukavemet-I. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mukavemet-I Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 5 Eğilmede Kirişlerin Analizi ve Tasarımı Kaynak: Cisimlerin Mukavemeti, F.P. Beer, E.R. Johnston, J.T. DeWolf, D.F. Mazurek, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.
DetaylıElastik Zeminlere Oturan Plakların Sonlu Izgara Yöntemi ile Yaklaşık Çözümü *
İMO Teknik Dergi, 008 5-5, Yazı 93 Elastik Zeminlere Oturan Plakların Sonlu Izgara Yöntemi ile Yaklaşık Çözümü * A. Halim KARAŞİN* Polat GÜLKAN** ÖZ Elastik zemine oturan plaklara mühendislik mekaniğinde
DetaylıHARAKETLİ YÜK PROBLEMİNİN DENEYSEL OLARAK İNCELENMESİ
Kıral, Malgaca ve Akdağ, UMTS27, C:1,351-36 HARAKETLİ YÜK PROBLEMİNİN DENEYSEL OLARAK İNCELENMESİ Zeki KIRAL*, Levent MALGACA*, Murat AKDAĞ* (*) Dokuz Eylül Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Makina
DetaylıDEPREM HESABI. Doç. Dr. Mustafa ZORBOZAN
BETONARME YAPI TASARIMI DEPREM HESABI Doç. Dr. Mustafa ZORBOZAN Mart 2009 GENEL BİLGİ 18 Mart 2007 ve 18 Mart 2008 tarihleri arasında ülkemizde kaydedilen deprem etkinlikleri Kaynak: http://www.koeri.boun.edu.tr/sismo/map/tr/oneyear.html
DetaylıMukavemet. Betonarme Yapılar. İç Kuvvet Diyagramları. Dr. Haluk Sesigür İ.T.Ü. Mimarlık Fakültesi Yapı ve Deprem Mühendisliği
Betonarme Yapılar Dr. Haluk Sesigür İ.T.Ü. Mimarlık Fakültesi Yapı ve Deprem Mühendisliği KİRİŞ MESNETLENME TİPLERİ VE YÜKLER KİRİŞ MESNETLENME TİPLERİ VE YÜKLER (a) Basit kiriş (b) Sürekli kiriş (c) Konsol
DetaylıYARI RİJİT BİRLEŞİMLİ ÇELİK ÇERÇEVELERİN ANALİZİ
YARI RİJİT BİRLEŞİMLİ ÇELİK ÇERÇEVELERİN ANALİZİ ARAŞ. GÖR. ÖZGÜR BOZDAĞ İş Adresi: D.E.Ü. Müh. Fak. İnş.Böl. Kaynaklar Yerleşkesi Tınaztepe-Buca / İZMİR İş Tel-Fax: 0 232 4531191-1073 Ev Adresi: Yeşillik
DetaylıKirişlerdeİçKuvvetler Normal Kuvvet, KesmeKuvveti vemoment Diyagramları
KirişlerdeİçKuvvetler Normal Kuvvet, KesmeKuvveti vemoment Diyagramları Kesme ve Moment Diyagramlarının Oluşturulması için Grafiksel Yöntem (Alan Yöntemi) Kiriş için işaret kabulleri (hatırlatma): Pozitif
DetaylıÖZHENDEKCİ BASINÇ ÇUBUKLARI
BASINÇ ÇUBUKLARI Kesit zoru olarak yalnızca eksenel doğrultuda basınca maruz kalan elemanlara basınç çubukları denir. Bu tip çubuklara örnek olarak pandül kolonları, kafes sistemlerin basınca çalışan dikme
DetaylıİÇİNDEKİLER. ÖNSÖZ... iii İÇİNDEKİLER... v
İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ... iii İÇİNDEKİLER... v BÖLÜM 1.... 1 1.1. GİRİŞ VE TEMEL KAVRAMLAR... 1 1.2. LİNEER ELASTİSİTE TEORİSİNDE YAPILAN KABULLER... 3 1.3. GERİLME VE GENLEME... 4 1.3.1. Kartezyen Koordinatlarda
DetaylıMekanik. Mühendislik Matematik
Mekanik Kuvvetlerin etkisi altında cisimlerin denge ve hareket şartlarını anlatan ve inceleyen bir bilim dalıdır. Amacı fiziksel olayları açıklamak, önceden tahmin etmek ve böylece mühendislik uygulamalarına
DetaylıDİFERANSİYEL QUADRATURE ELEMAN METODU (DQEM) İLE YAPI ELEMANLARININ STATİK ANALİZİ
PAMUKKAE ÜİVERSİTESİ MÜHEDİ SİK FAKÜTESİ PAMUKKAE UIVERSITY EGIEERIG COEGE MÜHEDİSİK B İ İ MERİ DERGİSİ JOURA OF EGIEERIG SCIECES YI CİT SAYI SAYFA : 00 : 0 : : -00 DİFERASİYE QUADRATURE EEMA METODU (DQEM)
DetaylıDEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ Cilt: 14 Sayı: 42 sh EKİM 2012
EÜ MÜHENİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENİSLİK BİLİMLERİ ERGİSİ Cilt: 1 Sayı: sh. 33- EKİM 01 KOMPOZİT EĞRİ ÇUBUKLARIN OĞAL FREKANS VE BURKULMA YÜKÜ ANALİZİ (NATURAL FREUENCY AN BUCKLING ANALYSIS OF LAMINATE CURVE
DetaylıKarayolu Köprülerinin Modal Davranışına Kutu Kesitli Kiriş Şeklinin Etkisi Doç. Dr. Mehmet AKKÖSE
Karayolu Köprülerinin Modal Davranışına Kutu Kesitli Kiriş Şeklinin Etkisi Doç. Dr. Mehmet AKKÖSE Karadeniz Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü akkose@ktu.edu.tr Giriş
DetaylıR d N 1 N 2 N 3 N 4 /2 /2
. SÜREKLİ TEELLER. Giriş Kolon yüklerinin büyük ve iki kolonun birbirine yakın olmasından dolayı yapılacak tekil temellerin çakışması halinde veya arsa sınırındaki kolon için eksantrik yüklü tekil temel
DetaylıKirişlerde Kesme (Transverse Shear)
Kirişlerde Kesme (Transverse Shear) Bu bölümde, doğrusal, prizmatik, homojen ve lineer elastik davranan bir elemanın eksenine dik doğrultuda yüklerin etkimesi durumunda en kesitinde oluşan kesme gerilmeleri
DetaylıFotoğraf Albümü. Zeliha Kuyumcu. Mesnetlerinden Farklı Yer Hareketlerine Maruz Kablolu Köprülerin Stokastik Analizi
Mesnetlerinden Farklı Yer Hareketlerine Maruz Kablolu Köprülerin Stokastik Analizi Fotoğraf Albümü Araş. Gör. Zeliha TONYALI* Doç. Dr. Şevket ATEŞ Doç. Dr. Süleyman ADANUR Zeliha Kuyumcu Çalışmanın Amacı:
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 7 İç Kuvvetler Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C. Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 7. İç Kuvvetler Bu bölümde, bir
DetaylıKirişlerde İç Kuvvetler
Kirişlerde İç Kuvvetler B noktasındaki iç kuvvetlerin bulunması B noktasındaki iç kuvvetler sol ve sağ parça İki boyutlu problemlerde eleman kesitinde üç farklı iç kuvvet oluşur! 2D 3D Pozitif normal/eksenel
DetaylıSistem Dinamiği. Bölüm 4-Mekanik Sistemlerde Yay ve Sönüm Elemanı. Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN
Sistem Dinamiği Bölüm 4-Mekanik Sistemlerde Yay ve Sönüm Elemanı Sunumlarda kullanılan semboller: El notlarına bkz. Yorum Bolum No.Alt Başlık No.Denklem Sıra No Denklem numarası YTÜ-Mekatronik Mühendisliği
DetaylıKOMPOZİT BİR HELİKOPTER PALİNİN KATMAN DİZİLİMLERİNİN PAL TİTREŞİM ÖZELLİKLERİ ÜZERİNDEKİ ETKİSİNİN İNCELENMESİ
VI. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI 28-30 Eylül 2016, Kocaeli Üniversitesi, Kocaeli KOMPOZİT BİR HELİKOPTER PALİNİN KATMAN DİZİLİMLERİNİN PAL TİTREŞİM ÖZELLİKLERİ ÜZERİNDEKİ ETKİSİNİN İNCELENMESİ Yunus
DetaylıYapısal Analiz Programı SAP2000 Bilgi Aktarımı ve Kullanımı. Doç.Dr. Bilge Doran
Yapısal Analiz Programı SAP2000 Bilgi Aktarımı ve Kullanımı Dersin Adı : Yapı Mühendisliğinde Bilgisayar Uygulamaları Koordinatörü : Doç.Dr.Bilge DORAN Öğretim Üyeleri/Elemanları: Dr. Sema NOYAN ALACALI,
DetaylıEÜFBED - Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Cilt-Sayı: 3-2 Yıl: 2010 199-206
99 EÜFBED - Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Cilt-Sayı: 3- Yıl: 99-6 İKİNCİ MERTEBEDEN BİR DİFERENSİYEL DENKLEM SINIFI İÇİN BAŞLANGIÇ DEĞER PROBLEMİNİN DİFERENSİYEL DÖNÜŞÜM YÖNTEMİ İLE TAM ÇÖZÜMLERİ THE
DetaylıANALİTİK MODEL GÜNCELLEME YÖNTEMİ KULLANILARAK KÖPRÜLERİN HASAR TESPİTİ
ANALİTİK MODEL GÜNCELLEME YÖNTEMİ KULLANILARAK KÖPRÜLERİN HASAR TESPİTİ T. Türker 1, A. C. Altunışık 2, A. Bayraktar 3, H.B.Başağa 2, 1 Dr. İnşaat Müh. Bölümü, Karadeniz Teknik Üniversitesi, Trabzon 2
DetaylıMukavemet. Betonarme Yapılar. Giriş, Malzeme Mekanik Özellikleri. Dr. Haluk Sesigür İ.T.Ü. Mimarlık Fakültesi Yapı ve Deprem Mühendisliği
Mukavemet Giriş, Malzeme Mekanik Özellikleri Betonarme Yapılar Dr. Haluk Sesigür İ.T.Ü. Mimarlık Fakültesi Yapı ve Deprem Mühendisliği GİRİŞ Referans kitaplar: Mechanics of Materials, SI Edition, 9/E Russell
DetaylıKOÜ. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü (1. ve 2.Öğretim / B Şubesi) MMK208 Mukavemet II Dersi - 1. Çalışma Soruları 23 Şubat 2019
SORU-1) Aynı anda hem basit eğilme hem de burulma etkisi altında bulunan yarıçapı R veya çapı D = 2R olan dairesel kesitli millerde, oluşan (meydana gelen) en büyük normal gerilmenin ( ), eğilme momenti
DetaylıÇOK KATLI BETONARME YAPILARIN DİNAMİK ANALİZİ
ÇOK KATLI BETONARME YAPILARIN DİNAMİK ANALİZİ Adnan KARADUMAN (*), M.Sami DÖNDÜREN (**) ÖZET Bu çalışmada T şeklinde, L şeklinde ve kare şeklinde geometriye sahip bina modellerinin deprem davranışlarının
DetaylıAçı Yöntemi. 1 ql 8. Açı yöntemi olarak adlandırılan denklemlerin oluşturulmasında aşağıda gösterilen işaret kabulü yapılmaktadır.
çı Yöntemi Kuvvet ve -oment yöntemlerinde, ilave denklemleri zorlamaların sistem üzerinde oluşturduğu deformasyonların sistemde oluşturulan suni serbestliklerden dolayı oluşan deformasyonlardan ne kadar
DetaylıDairesel Temellerde Taban Gerilmelerinin ve Kesit Zorlarının Hesabı
Prof. Dr. Günay Özmen İTÜ İnşaat Fakültesi (Emekli), İstanbul gunozmen@yahoo.com Dairesel Temellerde Taban Gerilmelerinin ve Kesit Zorlarının Hesabı 1. Giriş Zemin taşıma gücü yeter derecede yüksek ya
DetaylıTemeller. Onur ONAT Tunceli Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, Tunceli
Temeller Onur ONAT Tunceli Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, Tunceli 1 Temel Nedir? Yapısal sistemlerin üzerindeki tüm yükleri, zemine güvenli bir şekilde aktaran yapısal elemanlara
DetaylıBÖLÜM 4 TEK SERBESTLİK DERECELİ SİSTEMLERİN HARMONİK OLARAK ZORLANMIŞ TİTREŞİMİ
BÖLÜM 4 TEK SERBESTLİK DERECELİ SİSTEMLERİN HARMONİK OLARAK ZORLANMIŞ TİTREŞİMİ Kaynaklar: S.S. Rao, Mechanical Vibrations, Pearson, Zeki Kıral Ders notları Mekanik veya yapısal sistemlere dışarıdan bir
DetaylıDoç. Dr. Bilge DORAN
Doç. Dr. Bilge DORAN Bilgisayar teknolojisinin ilerlemesi doğal olarak Yapı Mühendisliğinin bir bölümü olarak tanımlanabilecek sistem analizi (hesabı) kısmına yansımıştır. Mühendislik biliminde bilindiği
DetaylıMukavemet. Betonarme Yapılar. İç Kuvvet Diyagramları. Dr. Haluk Sesigür İ.T.Ü. Mimarlık Fakültesi Yapı ve Deprem Mühendisliği
Betonarme Yapılar Dr. Haluk Sesigür İ.T.Ü. Mimarlık Fakültesi Yapı ve Deprem Mühendisliği KİRİŞ MESNETLENME TİPLERİ VE YÜKLER KİRİŞ MESNETLENME TİPLERİ VE YÜKLER (a) Basit kiriş (b) Sürekli kiriş (c) Konsol
DetaylıDEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ Cilt: 14 Sayı: 42 sh EKİM 2012 TABAKALI EĞRİ ÇUBUKLARIN DİNAMİK KARARLILIK ANALİZİ
EÜ MÜHENİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENİSLİK BİLİMLERİ ERGİSİ Cilt: 14 Sayı: 4 sh. 43-55 EKİM 1 TABAKALI EĞRİ ÇUBUKLARIN İNAMİK KARARLILIK ANALİZİ (YNAMIC STABILITY ANALYSIS OF LAMINATE CURVE BEAMS) Ali GÜNYAR 1,
DetaylıŞekil 1. DEÜ Test Asansörü kuyusu.
DOKUZ EYLÜL ÜNĐVERSĐTESĐ TEST ASANSÖRÜ KUYUSUNUN DEPREM YÜKLERĐ ETKĐSĐ ALTINDAKĐ DĐNAMĐK DAVRANIŞININ ĐNCELENMESĐ Zeki Kıral ve Binnur Gören Kıral Dokuz Eylül Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Makine
DetaylıElemanlardaki İç Kuvvetler
Elemanlardaki İç Kuvvetler Bölüm Öğrenme Çıktıları Yapı elemanlarında oluşan iç kuvvetler. Eksenel kuvvet, Kesme kuvvet ve Eğilme Momenti Denklemleri ve Diyagramları. Bölüm Öğrenme Çıktıları Elemanlarda
DetaylıSÜLEYMAN MURAT BAĞDATLI YARDIMCI DOÇENT
SÜLEYMAN MURAT BAĞDATLI E-Posta Adresi Telefon (İş) Faks Adres : murat.bagdatli@cbu.edu.tr : : 2362012368 2362412143 : Manisa Celal Bayar Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Yunusemre/Manisa
DetaylıMEVCUT BETONARME BİNALARIN DOĞRUSAL ELASTİK VE DOĞRUSAL ELASTİK OLMAYAN HESAP YÖNTEMLERİ İLE İNCELENMESİ ÜZERİNE BİR DEĞERLENDİRME
MEVCUT BETONARME BİNALARIN DOĞRUSAL ELASTİK VE DOĞRUSAL ELASTİK OLMAYAN HESAP YÖNTEMLERİ İLE İNCELENMESİ ÜZERİNE BİR DEĞERLENDİRME ÖZET: F. Demir 1, K.T. Erkan 2, H. Dilmaç 3 ve H. Tekeli 4 1 Doçent Doktor,
DetaylıDoç. Dr. Mehmet ÇEVİK
Doç. Dr. Mehmet ÇEVİK ÖĞRENİM DURUMU Derece Üniversite Bölüm / Program Yıllar Lisans Boğaziçi Üniversitesi İnşaat Mühendisliği 986-990 Y. Lisans Boğaziçi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, İnşaat Mühendisliği
DetaylıBölüm 3. Tek Serbestlik Dereceli Sistemlerin Zorlanmamış Titreşimi
Bölüm 3 Tek Serbestlik Dereceli Sistemlerin Zorlanmamış Titreşimi Sönümsüz Titreşim: Tek serbestlik dereceli örnek sistem: Kütle-Yay (Yatay konum) Bir önceki bölümde anlatılan yöntemlerden herhangi biri
Detaylıİki Boyutlu Yapılar için Doğrudan Rijitlik Metodu (Direct Stiffness Method) (İleri Yapı Statiği II. Kısım)
İki Boyutlu Yapılar için Doğrudan Rijitlik Metodu (Direct Stiffness Method) (İleri Yapı Statiği II. Kısım) Doç. Dr. Özgür Özçelik Dokuz Eylül Üniversitesi, Müh. Fak., İnşaat Müh. Böl. Genel Genel Genel
DetaylıTransformasyonlar (İleri Yapı Statiği)
(İleri Yapı Statiği) Doç. Dr. Özgür Özçelik Dokuz Eylül Üniversitesi, Müh. Fak., İnşaat Müh. Böl. Sunum Ana Hattı Transformasyonlar Rijit uç bölgesi transformasyonu Global Lokal eksen transformasyonu Temel
DetaylıANLIK BASINÇ YÜKÜ ALTINDAKİ BASİT MESNETLİ PLAKLARIN DİNAMİK DAVRANIŞININ DİFERANSİYEL KARELEME YÖNTEMİ İLE İNCELENMESİ
XV. Ulusal Mekanik Kongresi,3-7 Eylül 27,ISPARTA ANLIK BASINÇ YÜKÜ ALTINDAKİ BASİT MESNETLİ PLAKLARIN DİNAMİK DAVRANIŞININ DİFERANSİYEL KARELEME YÖNTEMİ İLE İNCELENMESİ Murat Tuna ve Halit S. Türkmen İstanbul
DetaylıDOĞRUSAL OLMAYAN ANALİZ İÇİN KULLANILAN TİCARİ PROGRAMLARIN ÇERÇEVE SİSTEMLER İÇİN KARŞILAŞTIRILMASI
DOĞRUSAL OLMAYAN ANALİZ İÇİN KULLANILAN TİCARİ PROGRAMLARIN ÇERÇEVE SİSTEMLER İÇİN KARŞILAŞTIRILMASI YÜKSEK LİSANS TEZİ İbrahim GENCER İnşaat Mühendisliği Anabilim Dalı Yapı Mühendisliği Programı Tez Danışmanı:
DetaylıİNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI
a) Denge Burulması: Yapı sistemi veya elemanında dengeyi sağlayabilmek için burulma momentine gereksinme varsa, burulma denge burulmasıdır. Sözü edilen gereksinme, elastik aşamada değil taşıma gücü aşamasındaki
DetaylıTAMAMLAYICI FONKSİYONLAR METODU İLE ÜNİFORM OLMAYAN KESİTE SAHİP ÇUBUĞUN ZORLANMIŞ TİTREŞİM ANALİZİ
XIX. ULUSAL MEKANİK KONGRESİ - Ağustos, Karadeniz Teknik Üniversitesi, Trabzon TAMAMLAYICI FONKSİYONLAR METODU İLE ÜNİFORM OLMAYAN KESİTE SAHİP ÇUBUĞUN ZORLANMIŞ TİTREŞİM ANALİZİ Kerimcan Çelebi, Durmuş
DetaylıKesit Tesirleri Tekil Kuvvetler
Statik ve Mukavemet Kesit Tesirleri Tekil Kuvvetler B ÖĞR.GÖR.GÜLTEKİN BÜYÜKŞENGÜR Çevre Mühendisliği Mukavemet Şekil Değiştirebilen Cisimler Mekaniği Kesit Tesiri ve İşaret Kabulleri Kesit Tesiri Diyagramları
DetaylıPERDELERDEKİ BOŞLUKLARIN YATAY ÖTELENMEYE ETKİSİ. Ayşe Elif ÖZSOY 1, Kaya ÖZGEN 2 elifozsoy@hotmail.com
PERDELERDEKİ BOŞLUKLARIN YATAY ÖTELENMEYE ETKİSİ Ayşe Elif ÖZSOY 1, Kaya ÖZGEN 2 elifozsoy@hotmail.com Öz: Deprem yükleri altında yapının analizi ve tasarımında, sistemin yatay ötelenmelerinin sınırlandırılması
DetaylıDEĞİŞKEN KESİTLİ KİRİŞLERDE ELASTİK EĞRİNİN SONLU FARKLAR YÖNTEMİ İLE HESABI DEFLECION OF BEAMS WITH VARIABLE THICKNESS BY FINITE DIFFERENCE METHOD
DEĞİŞKEN KESİTLİ KİRİŞLERDE ELASTİK EĞRİNİN SONLU FARKLAR YÖNTEMİ İLE HESABI Mustafa Halûk SARAÇOĞLU, Mahmud Sami DÖVEN, Burak KAYMAK Dumlupınar Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, İnşaat Mühendisliği
DetaylıDOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MÜDÜRLÜĞÜ DERS/MODÜL/BLOK TANITIM FORMU. Dersin Kodu: MAT 5001
Dersi Veren Birim: Fen Bilimleri Enstitüsü Dersin Türkçe Adı: Uygulamalı Matematik Dersin Orjinal Adı: Applied Mathematics Dersin Düzeyi:(Ön lisans, Lisans, Yüksek Lisans, Doktora) Lisansüstü Dersin Kodu:
DetaylıUYGULAMALI ELASTİSİTE TEORİSİ
KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ UYGULAMALI ELASTİSİTE TEORİSİ Prof.Dr. Paşa YAYLA 2010 ÖNSÖZ Bu kitabın amacı öğrencilere elastisite teorisi ile ilgili teori ve formülasyonu
DetaylıDİNAMİK Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi. Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü
DİNAMİK - 11 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü 11. HAFTA Kapsam: İmpuls Momentum yöntemi İmpuls ve momentum ilkesi
DetaylıKompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların
DetaylıDoç. Dr. Mehmet ÇEVİK
Doç. Dr. Mehmet ÇEVİK ÖĞRENİM DURUMU Derece Üniversite Bölüm / Program Yıllar Lisans Boğaziçi Üniversitesi İnşaat Mühendisliği 986-990 Y. Lisans Boğaziçi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, İnşaat Mühendisliği
DetaylıTDY 2007 de Kullanılan Farklı Zemin Sınıfları İçin Performans Değerlendirme Yöntemleri Üzerine Bir Araştırma
TDY 2007 de Kullanılan Farklı Zemin Sınıfları İçin Performans Değerlendirme Yöntemleri Üzerine Bir Araştırma * Naci Çağlar, Muharrem Aktaş, Aydın Demir, Hakan Öztürk, Gökhan Dok * Mühendislik Fakültesi,
DetaylıTORNA TEZGAHINDA KESME KUVVETLERİ ANALİZİ
İMALAT DALI MAKİNE LABORATUVARI II DERSİ TORNA TEZGAHINDA KESME KUVVETLERİ ANALİZİ DENEY RAPORU HAZIRLAYAN Osman OLUK 1030112411 1.Ö. 1.Grup DENEYİN AMACI Torna tezgahı ile işlemede, iş parçasına istenilen
DetaylıREZA SHIRZAD REZAEI 1
REZA SHIRZAD REZAEI 1 Tezin Amacı Köprü analiz ve modellemesine yönelik çalışma Akberabad kemer köprüsünün analizi ve modellenmesi Tüm gerçek detayların kullanılması Kalibrasyon 2 KEMER KÖPRÜLER Uzun açıklıklar
DetaylıCopyright The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. BÖLÜM 7. Adi Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözümü
Copyright The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. BÖLÜM 7 Adi Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözümü Copyright The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required
DetaylıDOÇ.DR. ŞEREF DOĞUŞCAN AKBAŞ
DOÇ.DR. ŞEREF DOĞUŞCAN AKBAŞ İLETŞİM BİLGİLERİ: Adres: Bursa Teknik Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, 152 Evler Mahallesi Eğitim Caddesi 1.Damla sok. No:2/10 16330 Yıldırım/Bursa. E-Posta: serefda@yahoo.com,
DetaylıYatak Katsayısı Yaklaşımı
Yatak Katsayısı Yaklaşımı Yatak katsayısı yaklaşımı, sürekli bir ortam olan zemin için kurulmuş matematik bir modeldir. Zemin bu modelde yaylar ile temsil edilir. Yaylar, temel taban basıncı ve zemin deformasyonu
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Eylemsizlik Momentleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C.Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10. Eylemsizlik Momentleri
DetaylıDERS 1: Statik Çözümleme Genel Bilgiler Yapı Sistemlerinin İdealleştirilmesi, Matematik Modelleme Sap2000 Grafik Arayüzü
TMMOB İNŞAAT MÜHENDM HENDİSLERİ ODASI SAKARYA ŞUBESİ SAP2000 v11.08 BAŞLANGI LANGIÇ DÜZEYİ KURS PROGRAMI DERS 1: Statik Çözümleme Genel Bilgiler Yapı Sistemlerinin İdealleştirilmesi, Matematik Modelleme
DetaylıPerdeli-Çerçeveli Taşıyıcı Sistemli Binalarda Taşıyıcı Sistem Seçiminin Yapı Davranışı Üzerindeki Etkisinin İncelenmesi
Perdeli-Çerçeveli Taşıyıcı Sistemli Binalarda Taşıyıcı Sistem Seçiminin Yapı Davranışı Üzerindeki Etkisinin İncelenmesi 1 Hüseyin KASAP, * 1 Necati MERT, 2 Ezgi SEVİM, 2 Begüm ŞEBER 1 Yardımcı Doçent,
DetaylıSONLU ELEMANLAR YÖNTEMI ile (SAP2000 UYGULAMASI) 3D Frame Analysis. Reza SHIRZAD REZAEI
SONLU ELEMANLAR YÖNTEMI ile (SAP2000 UYGULAMASI) 3D Frame Analysis Reza SHIRZAD REZAEI SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ Sonlu Elemanlar (SE)Yöntemi, çesitli mühendislik problemlerine kabul edilebilir bir yaklasımla
DetaylıINSA 473 Çelik Tasarım Esasları Basınç Çubukları
INS 473 Çelik Tasarım Esasları asınç Çubukları Çubuk ekseni doğrultusunda basınç kuvveti aktaran çubuklara basınç çubuğu denir. Çubuk ekseni doğrultusunda basınç kuvveti aktaran çubuklara basınç çubuğu
DetaylıSONLU ELEMANLAR (FINITE ELEMENTS) YÖNTEMİ
SONLU ELEMANLAR (FINITE ELEMENTS) YÖNTEMİ Sonlu Elemanlar Yöntemi, çeşitli mühendislik problemlerine kabul edilebilir bir yaklaşımla çözüm arayan bir sayısal çözüm yöntemidir. Uniform yük ır Sabit sın
DetaylıProf. Dr. Abdullah YILDIZ KİŞİSEL BİLGİLER: Adı Soyadı : Abdullah Yıldız Doğum Yeri : Kayseri/Yahyalı Doğum Tarihi:8.1.1951 ÖĞRENİM DURUMU :
Prof. Dr. Abdullah YILDIZ KİŞİSEL BİLGİLER: Adı Soyadı : Abdullah Yıldız Doğum Yeri : Kayseri/Yahyalı Doğum Tarihi:8.1.1951 ÖĞRENİM DURUMU : 1972 Lisans, Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi 1982 Yüksek Lisans,
DetaylıBETONARME ÇERÇEVELERİN DEPREM HESABINDA TASARIM İVME SPEKTRUMU UYUMLU DİNAMİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI
BETONARME ÇERÇEVELERİN DEPREM HESABINDA TASARIM İVME SPEKTRUMU UYUMLU DİNAMİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI ÖZET: O. Merter 1 ve T. Uçar 2 1 Araştırma Görevlisi Doktor, İnşaat Mühendisliği Bölümü, Dokuz
DetaylıSıvı Depolarının Statik ve Dinamik Hesapları
Sıvı Depolarının Statik ve Dinamik Hesapları Bu konuda yapmış olduğumuz yayınlardan derlenen ön bilgiler ve bunların listesi aşağıda sunulmaktadır. Bu başlık altında depoların pratik hesaplarına ilişkin
DetaylıProf. Dr. Hakan BOYACI
Prof. Dr. Hakan BOYACI ÖĞRENİM DURUMU Derece Üniversite Bölüm / Program Yıllar Lisans Makine Mühendisliği Boğaziçi 990 Y. Lisans Nükleer Mühendislik / İstanbul Teknik Nükleer Bilimler ABD Nükleer Enerji
DetaylıBirinci Mertebeden Adi Diferansiyel Denklemler
Birinci Mertebeden Adi Diferansiyel Denklemler Bir veya daha çok bağımlı değişken, bir veya daha çok bağımsız değişken ve bağımlı değişkenin bağımsız değişkene göre (diferansiyel) türevlerini içeren bağıntıya
DetaylıÇOK KATLI BİNALARIN DEPREM ANALİZİ
ÇOK KATLI BİNALARIN DEPREM ANALİZİ M. Sami DÖNDÜREN a Adnan KARADUMAN a a Selçuk Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Konya Özet Bu çalışmada elips, daire, L, T, üçgen,
DetaylıKATMANLI KOMPOZİT KİRİŞLERİN GENETİK ALGORİTMA İLE OPTİMİZASYONU
KATMANLI KOMPOZİT KİRİŞLERİN GENETİK ALGORİTMA İLE OPTİMİZASYONU Fatih Karaçam ve Taner Tımarcı Trakya Üniversitesi, MMF Makine Mühendisliği Bölümü 030 Edirne e-mail: tanert@trakya.edu.tr Bu çalışmada
DetaylıPERDE DUVARLI MODEL BİR BİNANIN DİNAMİK DAVRANIŞINA YÖNELİK PARAMETRİK ÇALIŞMA
PERDE DUVARLI MODEL BİR BİNANIN DİNAMİK DAVRANIŞINA YÖNELİK PARAMETRİK ÇALIŞMA Vesile Hatun Akansel 1, Ahmet Yakut 2, İlker Kazaz 3 ve Polat Gülkan 4 1 Araştırma Görevlisi, İnşaat Müh. Bölümü, Orta Doğu
DetaylıBETONARME BİNALARIN FARKLI HESAP YÖNTEMLERİNE GÖRE PERFORMANS SINIRLARININ İNCELENMESİ ÜZERİNE BİR DEĞERLENDİRME
BETONARME BİNALARIN FARKLI HESAP YÖNTEMLERİNE GÖRE PERFORMANS SINIRLARININ İNCELENMESİ ÜZERİNE BİR DEĞERLENDİRME Mehmet Sefa Orak 1 ve Zekai Celep 2 1 Araştırma Görevlisi, İnşaat Müh. Bölümü, İstanbul
DetaylıElastisite Teorisi Hooke Yasası Normal Gerilme-Şekil değiştirme
Elastisite Teorisi Hooke Yasası Normal Gerilme-Şekil değiştirme Gerilme ve Şekil değiştirme bileşenlerinin lineer ilişkileri Hooke Yasası olarak bilinir. Elastisite Modülü (Young Modülü) Tek boyutlu Hooke
DetaylıT.C. YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ELASTİK ZEMİNE OTURAN KADEMELİ TIMOSHENKO KİRİŞİNİN SERBEST TİTREŞİMLERİNİN İNCELENMESİ
T.C. YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ELASTİK ZEMİNE OTURAN KADEMELİ TIMOSHENKO KİRİŞİNİN SERBEST TİTREŞİMLERİNİN İNCELENMESİ NESLİHAN SAİM YÜKSEK LİSANS TEZİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM
DetaylıDOKUZ KATLI TÜNEL KALIP BİNA SONLU ELEMAN MODELİNİN ZORLAMALI TİTREŞİM TEST VERİLERİ İLE GÜNCELLENMESİ
DOUZ ATLI TÜNEL ALIP BİNA SONLU ELEMAN MODELİNİN ZORLAMALI TİTREŞİM TEST VERİLERİ İLE ÜNCELLENMESİ O. C. Çelik 1, H. Sucuoğlu 2 ve U. Akyüz 2 1 Yardımcı Doçent, İnşaat Mühendisliği Programı, Orta Doğu
DetaylıKAYMA GERİLMESİ (ENİNE KESME)
KAYMA GERİLMESİ (ENİNE KESME) Demir yolu traversleri çok büyük kesme yüklerini taşıyan kiriş olarak davranır. Bu durumda, eğer traversler ahşap malzemedense kesme kuvvetinin en büyük olduğu uçlarından
DetaylıEĞRİ EKSENLİ ÇUBUKLARIN TİTREŞİMLERİNİN SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİYLE İNCELENMESİ VE DENEYSEL SONUÇLARLA KARŞILAŞTIRILMASI YÜKSEK LİSANS TEZİ
İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ EĞRİ EKSENLİ ÇUBUKLARIN TİTREŞİMLERİNİN SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİYLE İNCELENMESİ VE DENEYSEL SONUÇLARLA KARŞILAŞTIRILMASI YÜKSEK LİSANS TEZİ Müh. Tolga
Detaylı