(c) λ>>d. (b) λ d. (a) λ<<d

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "(c) λ>>d. (b) λ d. (a) λ<<d"

Gizem Aksoy
8 yıl önce
İzleme sayısı:

1 1. Geometrik Otik Geometrik otik düzgü düzlem elektromayetik dalgaları arklı malzemeleri ara yüzeyide yasıma ve kırılmasıı ieler. Pratikte dalgaları madde ile etkileşmeside düzgü düzlem dalgalarda bahsedemeyiz. B yaıda dalgaı etkileştiği madde de her hagi bir şekle ve büyüklüğe sahi olabilir. Peki şimdiye kadar öğrediklerimizi ratikte asıl kllaaağız? B evabı isimleri büyüklüğüe ve gele dalgaı dalga boya azara yüzeyleri eğrilik yarıçaıı dalga boya azara büyüklüğüe bağlı olarak değişir. Dalgaı madde ile etkileşmesii taımlamak içi geellikle iki yaklaşım kllaılır: Fiziksel ve geometrik otik metotları. Fiziksel otik dalga otiği olarak da biliir: Dalga matematik olarak gelik, az aktörü ve olarizasyo vektörü ile taımlaır. Geometrik otik ise ışı otiği olarak da biliir. Dalgaı eerjisii yayılma yöüü temsil ede bir ışı ile temsil edilir. Geometrik otikte e az e de olarizasyo açık bir şekilde ele alıır. Yai göz ardı edilir. Yai geometrik otik iziksel otiği ışı yaklaşıklığı halidir. Matematiksel olarak üstü ol Maxwell deklemlerie kadar dayaabilmesie rağme, iziksel otik geometrik otiğe göre yglama açısıda matematiksel olarak daha karmaşıktır. B yüzde iziksel otik geometrik otiği yglaamaz yerleride veya geometrik otiğe göre daha azla doğrlk istee drmlarda kllaılır. Geel olarak geometrik otik metod, ismi ebatları kedisii aydılata elektromayetik dalgaı dalga boyda daha büyük olması drmda kabl edilebilir soçlar sağlar. İkii gereklilik ise isimleri yüzeylerii eğrilikleri dalga boya göre bağıl olarak düzgüdür. Dalgaları eerji ışıı olarak ele almakla geometrik otik değişik azlarda bir oktaya gele birçok dalgada sorml değildir. Böylee azları tolamıda veya arkıda dolayı girişim etkisi geometrik otiğe göre tahmi edilemez. Geometrik otik taraıda ele alımaya başka bir olay da kırıım olayıdır. Kırıım; geometrik otikte dalga yayılımıı doğrda saması olarak taımlaır. Kırıım, dalgaları isimleri kearları etraıda eğilmeside sormldr. Ayalar taraıda olştrla görütü: Ayalar elektromayetik sektrmda x-ışıları, ltravyole, irared ve radyo dalgalar içi kllaılır. Ayalar geellikle am gibi dielektrik bir tabaka (sbstrate) üzerie ie bir alümiym veya gümüş tabakayla kalaarak elde edilir. Mükemmel bir aya yasıması (reletivity) 1 ola mükemmel iletke yüzeydir. İletim hattı matığıa göre aya iletim hattıı sodaki kısa devre alamıa gelir. Şimdi görütüleri düzlem ve küresel ayalarla asıl olştrldğ ieleyelim. Otik esler (Merekler): esler kamera, telesko ve mikrosko gibi otik estrümalarda yaygıa kllaılır. Bları yaıda görütüleme yglamalarıda da kllaılır. ez veya merek, büyüklüğüe, şeklie ve kırılma idisie göre taımlaır. Geometrik otiği alaı, ışık homoje bir ortamda geçerke doğrsal bir hatta sabit bir yöde ilerler ve arklı bir ortamı yüzeyiyle karşılaşıa veya ortamı otik özellikleri zay veya zamada homoje değilse doğrlts değiştirir varsayımları altıda, aşığı yayılmasıı araştırılmasıı içerir. Geometrik otikte ışı yaklaşımı kllaılır. Işı yaklaşımıda, bir ortamda hareket ede bir dalgaı, kedi ışıları doğrltsda doğrsal bir çizgide ilerlediğii varsayılır. d (a) λ<<d (b) λ d () λ>>d

2 Şekil 1: Dalga, üzeride kedi dalga boyda çok daha büyük çalı dairesel bir delik bla bir egel ile karşılaşırsa, (deliği λ dalga boyl bir düzlem d çalı bir delik bla bir egele gelmiş ols). (a) <<d ike ışılar düz- çizgisel bir yolda ilerlerler ve ışı yaklaşımı geçerli kalır. (b) λ d ike, ışılar delikte geçi yayılırlar.() <<d ike, delik küresel dalgalar yaya oktasal bir kayak gibi davraır. Diğer taraıda çıka dalga doğrsal bir çizgide hareketii sürdürür (bazı küçük kear etkileri hariç); böylee, ışı yaklaşımı geçerli olr. Şayet deliği çaı, Şekil 1b de gösterildiği gibi dalga boy mertebesideyse, dalgalar delikte bütü doğrltlarda yayılaaklardır. So olarak, delik dalga boyda çok küçükse, delik oktasal bir dalga kayağı gibi davraaaktır. (Şekil 1). Bezer etkiler, dalgalar boyt d ola oak bir eseyle karşılaştıkları zama görülebilir. B drmda λ<< d ike ese keski bir bölge olştrr. Işı yaklaşımı ve λ<<d varsayımı geometrik otikte kllaılır. B yaklaşım ayalar, merekler, rizmalar ve bları kllaıldığı telesko, kamera ve gözlük gibi aletleri araştırılması içi çok ygdr. Yasıma: Bir ortamda ilerleye bir ışık ışıı, ikii bir ortamı sıırıa çarıa, gele ışıı bir kısmı birii ortama doğr yasıtılır. Yasıya ışılar birbirie araleldirler. Yasıya ışıı doğrlts gele ışıı içere yasıtıı yüzeye dik ola düzlemdedir. Işığı, böyle düzgü bir yüzeyde yasımasıa düzgü yasıma deir. Yasıtıı yüzey, ürüzlü ise, yüzey ışıları birbirlerie göre aralel olaak şekilde yasıtmayı, çeşitli doğrltlarda yasıtır. Herhagi bir ürüzlü yüzeyde yasıma dağıık yasıma olarak biliir. Yüzey değişimleri, gele ışığı dalga boya göre küçük oldğ süree yüzey düzgü bir yüzey gibi davraır. Kırılma: Gele ışı θ 1 Yasıya ışı Hava Cam θ Kırıla ışı 19. Fiber Otik Üst üste yasımalarla bir ışık demeti bir dielektrik çbk şeklideki ortam içide kılavzlaabilir. Böyle bir ortam otik iberler vasıtasıyla sağlaabilir. Işık demeti veya ışıı çbğ içide yayılaak şekilde hasedildiği içi kayı sadee iberi göderile ve alıa çlarıda ve iber ortamıda meydaa gele absorbsiyoda dolayı meydaa gelir. Dielektrik malzemesi mükemmel dielektrik değildir yai kayısız bir ortam değildir. Fiber otik geiş bat geişliğideki siyalleri iletimide ve görütü işleme yglamalarıda oldkça kllaışlıdır. Otik iber kablo öz veya çekirdek ile adladırıla silidirik bir malzemeye sahi ol belli bir kırılma idisie sahitir (). B iber çekirdek daha düşük ola bir kırılma idisie () sahi silidirik bir çerçeve veya kılı ile

3 çevrilirdir. Kılı tabakası, diğer iberlerde otik olarak yalıtmakta kllaılır. Özellikle birde çok iberde olşa kablo sistemide ışığı bir iberde diğerie sızmasıa veya geçmesii ölemek içi kılılama çok öemlidir. Tam iç yasıma şartıı sağlamak içi iber çekirdek içideki θ geliş açısı θ kritik açısıda daha büyük veya eşit olmalıdır. B şart kırılma idisie sahi iber iber ortamıı kırılma idisie sahi kılı ortamıda ışığı kayba ğramaması içi gereklidir. Kabl koisi θ θ Fiber çekirdeği Kalama Şekil 1. Tam iç yasıma içi yasıma açısı kritik açıyı aştığı süree dalgalar otik iber içide kılavzlaır. Tam yasıma içi Sell yasasıa göre si θ / Tam yasıma içi θ θ ve si θ / Ba ek olarak θ iber yüzeyideki geliş açısıyla ilgilidir. θ açısı θ açısıı doksa dereeye tamamlaya açı oldğda, osθ si θ O halde, si θ osθ / θ geliş açısı θ i ile ilişkili oldğa göre Sell yasasıda si θ ( / ) si θ i kılıı çevreleye ortam (eğer iber havada ise 1, sda ise 1.) veya, osθ 1/ 1/ (1 si θ ) [1 ( / ) si θi ] osθ / şartıı kllaarak ykarıdaki iadeyi düzeleyerek, si θ i ( ) 1/ Tam iç yasıma şartıı sağlaması içi θi i maksimm değeri θa kabl açısı olarak taımlaır. O halde si θ a 1 ( ) 1/

4 θa açısı, iberi kabl koi açısı içide iber yüzeyie gele her hagi bir ışık ışıı iber çekirdek içide yayılabileektir. Kabl koi açısı içide büyük miktarda ışık ışıı yol vardır. Blar modlar olarak adladırılır. Yai ışık eerjisii çekirdek içide yayılması içi birçok yol vardır. Yüksek açı ışıları iber ekseide yayıla ışılara göre daha z yollar kat ederler. B so olarak arklı modlar iberi iki arasıda arklı trasit zamalarıa sahitir. Otik iberleri b özelliği modal disersiyo veya saçılım olarak adladırılır ve sayısal verii iletimi içi darbei şeklii değişimide kayaklaa istemeye birçok moda ayrıldığı zama ve b sebete dolayı da arklı modlar ibri diğer a ayı zamada gelmezler. B sebele de darbei şekli ve zlğ arklılaşır veya bozlr. τ i Düşük mertebe mod Ekseel mod Düşük mertebe mod T Şekil. Otik iber içide modal disersiyoda dolayı dikdörtge darbeleri distorsiyo. Şekilde görüldüğü gibi dar bir kare darbesi τi geişliğie sahi ol bir T zama aralığı ile ayrılmışlardır. B darbe otik iberi giriş a gelmektedir. Fiber çekirdeği içide yayıldıkta sora, modal disersiyo darbei yayvalaşmış siüs dalgası halie gelmesie sebe olr. Dalgaı geişliği τ yayvalaşma zamaı ile karakterize olr. Eğer çıkış darbesi τ > T olaak kadar yayvalaşmış olrsa iletile mesajı okamaz hale gelmesie sebe olr. Fiber kabloda iletile darbei iberi da ayırt edilebilir kalabilmesi içi τ T de daha kısa olması gerekir. Güvelik sıırı içi ise ratikte T τ gereklidir. τ yayılma geişliği iber kablo a gele e yavaş ışıla e hızlı ışı arasıdaki Δt zama geikmesie eşittir. E yavaş ışı e z mesaeyi kat ede ışı ol iber kablo giriş yüzeyie θa kabl açısıyla gele ışıa karşılık gelir. Şekil deki geometride ve ykarıda iade edile deklemlerde b ışı osθ / bağıtısıa yar. zlğdaki bir otik iber içi böyle bir ışıı aldığı yol zlğ osθ T hızıyla yayılma zamaı Fiber çekirdeği Kalama τ t Mimm zama ise eksedeki ışıa karşılık gelir. t mi O halde tolam zama geikmesi,

5 τ Δt t 1 tmi İletile siyallerde istee bilgii alıabilmesi içi T ile gösterile giriş darbeleri katarıdaki darbeler arası eriyod τ da daha kısa olması tavsiye edilmektedir. B, soçta iberde iletilebile veri hızı veya saiyedeki eşdeğer darbe sayısı (saiyedeki bit sayısı) aşağıda verile ormülle sıırladırılaağı alamıa gelir. 1 1 (bits/s) T τ ( ) Örek 1. Hava ortamıda bla 1 km zlğdaki iber otik kablo iber çekirdeği 1.5 ola bir kırılma idisie, kılı malzemesi ise 1.49 kırılma idisie sahitir. a) θ a kabl açısıı, b) iber kabloda iletilebileek maksimm kllaılabilir veri hızıı hesalayıız ve ) Kılı malzemesii kırılma idisi 1.5 olması drda iber kabloda iletilebileek maksimm kllaılabilir veri hızı e olr? Çözüm: 1 1/ 1/ a) si θa ( ) ( ). ve θ a b) 4. 9 Mb/s. ( ) ( ) ) 7. 4 Mb/s ( )

Benzer belgeler

vor vsu n Sini 2 = n 12 = sabit ; Sinr n1 Sini n = Sinr Sinr = Sini

vor vsu n Sini 2 = n 12 = sabit ; Sinr n1 Sini n = Sinr Sinr = Sini KIRILMALAR Gülük hayatta çok sık rastladığımız ve gözlemlediğimiz bir olaydır kırılma. Bir su kuyusua baktığımız zama kuyuu dibii daha yakıda görürüz. Çay bardağıdaki kaşığı bardak içideyke kırık gibi